ÂÝÖ Ë Ö Ò Ò ÌÝ Ò Ò Ñ Ö Ø Ø Ø Ø Ð Ì ØÐ ÂÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ñ Ò Ø ÐÑ ÌËÁ Ò ÅËË¹ÑÖ ØÝ ÇÔÔ Ò ÄÖÓÑÒ ËÙ Ø ÌÝ Ò Ð Ö Ø Ø ÖØ Ä Ú Ð ØÙÑ ÅÓÒØ Ò Ý Ö Ë ÚÙÑÖ Ë Ó ÒØ Ð ÆÙÑ Ö

ÝÚ ÝÑ Ô Ú ÖÚÓ Ò ÖÚÓ Ø Ð ÂÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ñ Ò Ø ÐÑ ÌËÁ Ò ÅËË¹ÑÖ ØÝ ÂÝÖ Ë Ö Ò Ò À Ð Ò ½ º º¾¼¼ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ

ÂÝÖ Ë Ö Ò Ò ÌÝ Ò Ò Ñ Ö Ø Ø Ø Ø Ð Ì ØÐ ÂÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ñ Ò Ø ÐÑ ÌËÁ Ò ÅËË¹ÑÖ ØÝ ÇÔÔ Ò ÄÖÓÑÒ ËÙ Ø ÌÝ Ò Ð Ö Ø Ø ÖØ Ä Ú Ð ØÙÑ ÅÓÒØ Ò Ý Ö Ë ÚÙÑÖ Ë Ó ÒØ Ð ÆÙÑ Ö Ó Ô Ì Ú Ø ÐÑ Ê Ö Ø ØÖ Ø ½ º º¾¼¼ ÚÙ ½ Ð Ø ÚÙ ÂÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ñ Ò Ø ÐÑ ÓÒ ÓÐÐÙØ ÝØ ËÙÓÑ Ó ÓÒ Ò Ñ Ö ¹ ÀËÌ¹ ÓÖØ ÐÐ Ó ÓÒ Î Ø Ö Ø Ö Ù Ò ÑÝ ÒØÑ Ò Ð Ú ÖÑ ÒÒ º Ã Ò Ð Ú ÖÑ ÒØ ÐÐ ÚÓ Ò Ø ÑÑº Ð ÐÐ Ø ØÓÚ Ø Ð ÐÐ Ö Ó ØÙ ¹ Ð Ø ÔÓ Ø º Î Ñ Ó Ò ÑÝ Ö Ñ Ø ÔÙ Ð ÒÓÔ Ö ØØÓÖ Ø ÓÚ Ø Ð¹ Ò Ø Ø Ö ÓØ ÑÓ Ð Ò Ð Ú ÖÑ ÒÒ ØØ Ó Ð Ò Ò Ú Ò ÓÒ Ó Ø ØØÙ Ñ Ø¹ ÔÙ Ð Ñ Ò ËÁÅ¹ ÓÖØ ÐÐ º Ì ÔÖÓ Ö Ù ¹ØÝ ÙÚ Ø Ò Ò Ò ÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ñ Ò Ø ÐÑ Ò ÝØ¹ Ø ÐÙ Øº Ä Ñ Ò Ø Ò ÑÙÙØ Ñ ÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ð ÓÖ ØÑ ÙÐ Ò Ú ¹ Ñ Ò Ñ Ò Ø ÐÑ Ò Ð ØØÝÚ ÓÒ ÐÑ º ÌÑÒ Ð Ò ÙÚ Ø Ò ÌËÁ Ò ÅËË¹ÑÖ ØÝ º ÌËÁ Ò ÅËË¹ÑÖ ØÝ ÙÚ Ô ÐÚ ÐÙÒ Ö Ô ÒÒ Ò Ó ÐÓÔÔÙ ÝØØ ÐØ ÔÝÝ ØÒ Ø Ð Ò Ò ÐÐ Ö Ó ØÙ º ÄÓÔÙ ÙÚ Ø Ò Î Ð ÑÓ Ï Ö Ð ÇÝ Ò ØÓØ ÙØÙ ÌËÁ Ò ÅËË¹ÑÖ ØÝ Øº Å ÓÑÔÙØ Ò Ð Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ëµ º Ø ÒÖÝÔØ ÓÒ º¾º ËÓ ØÛ Ö Ò Ò Ö Ò Ú Ò Ò Ø ÆÝ ÐÓÖ Ã ÝÛÓÖ ÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ñ Ò Ø ÐÑ Ú ÖÑ ÒÒ Ø Ð Ò Ò ÐÐ Ö Ó ØÙ ÌËÁ ÅËË Ë ÐÝØÝ Ô ÖÚ Ö Ò ØÐÐ Ï Ö ÔÓ Ø ÅÙ Ø Ø ØÓ ÚÖ ÙÔÔ Ø Ö Ø ÓÒ Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ

Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ ÂÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ð Ù ½ ¾º½ Ø Ð Ò Ò ÐÐ Ö Ó ØÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ ÊË º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º Ö ØØ Ò ÐÓ Ö ØÑ Ò Ô ÖÙ ØÙÚ Ø Ñ Ò Ø ÐÑØ º º º º º º º º º º º º ¾º º½ Ð Ñ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º º¾ ¹À ÐÐÑ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º º Ø Ð Ë Ò ØÙÖ Ð ÓÖ Ø Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º ÐÐ ÔØ Ø ÝÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º Î ÖÑ ÒØ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ¾º º½ ÄÙÓØØ ÑÙ Ö Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º Ö Ð ÓÖ ØÑ Ò ÙÓÖ ØÙ ÝÚÝ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ÌËÁ Ò ÅËË¹ÑÖ ØÝ ½ º½ ÅÓ Ð ÐÐ Ö Ó ØÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ Î Ø Ò ÓÖÑ Ø Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º Ö Ú Ø ÒØÑÓÓ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ º ÅÙÙØ ÅËË¹Ô ÐÚ ÐÙØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º ÅËË¹Ø ØÓØÝÝÔÔ Ò ÑÖ ØØ ÐÝØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º ËÇ È¹ Ð Ú Ö ÓÓ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÅËË¹Ô ÐÙÙ ÓÓ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÌËÁ Ò ÅËË¹ Ø Ò Ö Ò ØÓØ ÙØÙ º½ Ö Ú Ø ÒØÑÓÓ Ò ØÓØ ÙØÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º½º½ ËÝÒ ÖÓÒ Ò Ò ¹Ô ÐÚ Ð Ò ¹ÑÓÓ º º º º º º º º º º º º º º ¼ º½º¾ ÝÒ ÖÓÒ Ò Ò ¹Ô ÐÚ Ð Ò ¹ÑÓÓ º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º ÝÒ ÖÓÒ Ò Ò Ô ÐÚ Ð Ò¹Ô ÐÚ Ð Ò ¹ÑÓÓ º º º º º º º º º º º º º ¾

º¾ Ì ÖÚ ØØ Ú Ø ÓÐÑ Ò Ò Ó ÔÙÓÐØ Ò Ö ØÓØ º º º º º º º º º º º º º º º ÅÓ ÙÐ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÅÓ ÙÐ ¹ÐÙÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÔÔÐ Ø ÓÒ ÈÖÓÚ Ö Ø Å Ò Ö ¹ÑÓ ÙÐ º º º º º º º º º º º º º º º ÐÐ Ò Ø Å Ò Ö ¹ÑÓ ÙÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ö ¹ÑÓ ÙÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÒ ÖÑ Ö¹ÑÓ ÙÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º À ÖÒ Ø ¹ÑÓ ÙÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½¼ ÂÅË¹ÑÓ ÙÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½½ ÂÅ ¹ÑÓ ÙÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½¾ Ä È¹ÑÓ ÙÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ º½ Ë Ã¹ÑÓ ÙÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ Ë Ò Ò Ø Û Ý ¹ÑÓ ÙÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ ËÇ È¹ÑÓ ÙÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ ÌÖ Ò Ø ÓÒ Ø Å Ò Ö ¹ÑÓ ÙÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ ËÙÓÖ ØÙ ÝÚÝ Ø ¼ Ø ÒÚ ØÓ ½ Ä Ø Ø ¾ Ä ØØ Ø ½ ÅÄ¹ Ñ ¹ÑÖ ØÝ Ø ÅËË¹Ú Ø Ò ÅÄ¹ Ñ ¹ÑÖ ØØ ÐÝØ ½ º½ ÅÄ¹ Ñ ¹Ò Ñ Ú ÖÙÙ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ Å ØÖ ØÌÝÔ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º ÅËË Ë Ò ØÙÖ ¹Ô ÐÚ ÐÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º ÅËË ËØ ØÙ ÉÙ ÖÝ¹Ô ÐÚ ÐÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

Ú º ÅËË ÈÖÓ Ð ÉÙ ÖÝ¹Ô ÐÚ ÐÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÅËË Ê ØÖ Ø ÓÒ¹Ô ÐÚ ÐÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÅËË Ê ÔØ¹Ô ÐÚ ÐÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÅËË À Ò ¹Ô ÐÚ ÐÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÅËË ÆÓØ Ø ÓÒ¹Ô ÐÚ ÐÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾

½ ÂÓ ÒØÓ ½ ÂÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ð Ù Ð ÓÖ ØÑ Ø ÓÚ Ø ÓÐÐ Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÝØ Ó Ô Ø Ò ËËÄ¹ ÌÄË ¹ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ë ÙÖ Ë ÐÐ¹Ô ÐÚ ÐÙ ËËÀµ Ä¼ ÑÙØØ ÑÙÙØ Ò Ò ÝØØ ¹ Ñ Ö ÔÓ Ø Ò Ð Ñ ¹ ÓÒ ÓÐÐÙØ Ú Øº ËÙÓÑ Î ¹ Ø Ö Ø Ö Ù ÎÊÃµ ÓÒ Ó ÓÒ Ò ÑÝ ÒØÒÝØ ÀËÌ¹ÐÝ ÓÖØ ÐÐ À Ò Ð Ò Ë Ò Ò ÌÙÒÒ Ø Ñ Ò Òµ Ò º Ò Ð Ú ÖÑ ÒØ Ø Ó Ø ÚÓ Ò ÝØØ Ñ Ö¹ Ð ÐÐ Ø ØÓÚ Ò Ø Ð Ò ÐÐ Ö Ó ØÙ Ò ÐÙÓÒØ Ò ÔÓ Ø Ò Ð Ù ¹ Òº ÃÓÖØØ Ò Ñ Ò Ù Ø Ò Ò ÓÐ ÓÐÐÙØ ØÓ ÚÓØØÙ ÐÐ ÀËÌ¹ ÓÖØ ÐÐ ÝØ Ø¹ ØÚ Ô ÐÚ ÐÙ Ø ÓÐ ÙÙÖ Ò ÓÐÐÙØ ÓÖØ ÒÐÙ Ó Ò Ø ÚÙÙ ÓÒ ÓÐÐÙØ Ó º ÃÝ ÓÒ ÓÒ Ò Ø Ò Ò ÑÙÒ ¹ Ò ¹ÓÒ ÐÑ º Ê Ø Ù Ò Ò ÓÒ ÐÑ Ò ÓÒ Ø ØØÝ ÑÓ Ð Ò Ð Ú ÖÑ ÒÒ ØØ Ó Ð ¹ Ò Ò Ú Ò ÓÒ Ó Ø ØØÙ Ñ Ø ÔÙ Ð Ñ Ò ËÁÅ¹ ÓÖØ ÐÐ º ÌÑÒ Ö Ø ÙÒ ÓÒ ØÓ ÚÓØØÙ ØÙÓÚ Ò Ð ÒÒÓ ØÙ Ø Ò Ð Ú ÖÑ ÒØ Ò ÐÐ Ø Ø Ô Ù Ñ Ø ÔÙ ¹ Ð Ò ØÓ Ñ ÓÖØ ÒÐÙ Ò Ñ Ø ÔÙ Ð Ò ÓÒ Ò Ð Ó Ø Ò Ò Ñ Ð Ò Ò ÝØØ¹ Ò ÑÙ Ò º ËÙÓÑ ØÐÐ ³ÈÃÁ¹ËÁÅ³¹ ÓÖØØ ÑÝ ÒØÚØ Ñ Ö Ì Ð ËÓ¹ Ò Ö Ð º ÌËÁ ÙÖÓÔ Ò Ì Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ËØ Ò Ö ÁÒ Ø ØÙØ µ ÓÒ ÑÖ Ø ÐÐÝØ ËÇ È Ò ÀÅ + ¼ Ô ÖÙ ØÙÚ Ò ÅËË¹ÑÖ ØÝ Ò ÅÓ Ð Ë Ò ØÙÖ Ë ÖÚ µ Ó ÑÖ ØØ ¹ Ð Ö Ô ÒÒ Ò Ô ÐÚ ÐÙÒØ Ö Ó Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ ÈÖÓÚ Ö Èµ Ñ Ø ÔÙ Ð ÒÓÔ ¹ Ö ØØÓÖ Ò Ø Ö Ó Ñ Ò ÅËË¹Ô ÐÚ ÐÙÒ ÅËË ÈÖÓÚ Ö ÅËËÈµ ÚÐ ÐÐ º ÅËË¹Ö Ô ÒÒ Ò ØÓØ ÙØÙ Ñ ÓÐÐ Ø ÑÑº Ø Ð Ò ÐÐ Ö Ó ØÙ Ò ÔÝÝØÑ Ò ÐÓÔÔÙ ÝØ¹ Ø ÐØ Ô ÐÚ ÐÙÒØ Ö Ó ÐÐ º ÅËË¹ÑÖ ØÝ ÙÚ Ø Ò ÑÝ ÑÑ Òº Ä ÙÚ Ø Ò ÖÒ ÅËË¹ØÓØ ÙØÙ Ò Ö Ø ØÙÙÖ ÙÙÒÒ ØØ ÐÙ ÙÚ Ø Ò ÑÝ ÑÑ Òº ¾ ÂÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ð Ù ÂÓØØ Ø ÓÒÚÐ ØÝ ÚÓ Ñ Ø ØÓÚ Ö Ó ÓÐ ÐÙÓØØ ÑÙ ÐÐ Ø ÓÒ ÒØ Ð ØÝµ Ø ÖÚ Ø Ò Ø ÓÒ Ð Ù Ø ÒÖÝÔØ ÓÒµº Ë Ð Ò Ú Ñ Ò Ñ Ò Ø ÐÑ Ó Ø ÙØ Ù¹ Ø Ò ÑÝ ÝÑÑ ØÖ Ð Ù Ñ Ò Ø ÐÑ ÓÒ ÓÑÑÙÒ Ó Ú ÐÐ Ó ÔÙÓÐ ÐÐ ÐÐÙ ¹ Ò Ð Ò Ò Ú Ò Kº Ä Ø ØØÚ Ø ØÓ Ð ÐÚØ Ø P Ð Ø Ò Ð Ù Ð ÓÖ ØÑ ÐÐ f Ò Ð Ø Ø C = f K (P)º Î Ø ÒÓØØ Ð Ø Ø Ò ÐØÙÙÒ ÔÙÖ¹ Ò Ð ÐÐ Ú Ñ ÐÐ K Ò ÐÚØ Ø Ò P = f 1 K (f K (P)) = f 1 K (C)º Å Ò ¹ Ø ÐÑÒ ØÙÖÚ ÐÐ ÙÙ Ô ÖÙ ØÙÙ Ò ØØ Ð Ø Ø Ø C ÓÒ Ð ÒÒ ÐÐ Ø Ú

¾ ½ ÐÚ ÐÐ ÐÚØ Ø P º Ú Ò K ÓÒ Ô ØØÚ Ð ÐÐ Ù Ø Ò Ò ÐÐ ÓÒ ÐÐÙ Ò ÚÓ ÙÙÒÒ ÐÐ Ó ÔÙÓÐØ Ò ÚÐ Ø ÓÑÑÙÒ Ó ÒØ º ÇÒ ÐÑ ÑÙÓ Ó ØÙÙ ÙÙÖ Ø ÖÚ Ø¹ Ø Ú Ò Ú ÒØ Ò ÑÖº ÂÓ n Ó ÔÙÓÐØ ÐÙ ÓÑÑÙÒ Ó ÒÒ Ø ÖÚ Ø Ò n 2 n Ú ÒØ º Æ Ò Ú ÒØ Ò ÐÙÒ ÐÐ ÒÒÓ ÒÒ Ò ÓÒ ÐÑ Ò Ý ØÖ ÙØ ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñµ À ÐÐÑ Ò ØØ ÚØ Ö Ø Ù Ð Ó ÖØ Ð Ò ÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ñ Ò Ø ÐÑÒ À Ô Ö ØØ Øº ÂÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ð Ù ØÙ Ò ÓÒ ØØ Ð Ò Ú Ñ Ò Ò Ó ÔÙÓÐ ÐÐ ÓÒ Ú ÒØ Ð Ò Ò Ú Ò K pr ÙÐ Ò Ò Ú Ò K pu º ÆÑ Ú Ñ Ø ÓÚ Ø ¹ ÒÒ Ñ Ø Ñ ØØ Ø ÐÐ Ù Ø ØØ ØÓ Ò Ð Ñ Ò Ò ØÓ Ò ÚÙÐÐ ÓÒ Ð ÒÒ ÐÐ Ø Ú º Ò À ÐÐÑ Ò Ò Ú ÒØ ÒÚ Ó Ð ÒÒ ÐÐ Ò Ò Ú ¹ Ù ÓÒ Ö ØØ Ò ÐÓ Ö ØÑ Ò Ð Ñ ÊË Ø ÓÒ Ý Ó ÓÒ ÐÙ Ù Ò Ø Ò ÓÒ Ú Ù Ø ¾ º ÂÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ñ Ò Ø ÐÑ ÐÙÓØØ ÑÙ ÐÐ ÙÙ ÚÙØ Ø Ò ÙÖ Ú Ø º Ä Ø¹ Ø Ò Ú Ø ÒÓØØ Ò B ÙÐ Ò Ú Ñ Ò K pub ÑÙÓ Ó Ø Ð Ø Ø Ò C = f KpuB (M)º Î Ø ÒÓØØ ÔÙÖ Ð Ø Ø Ò C ÓÑ ÐÐ Ð ÐÐ Ú Ñ ÐÐ Ò K prb Ò ÐÚØ Ø Ò P = f 1 K prb (f KpuB (M)) = f 1 K prb (C)º ÃÝØÒÒ Ô Ø¹Ô Ò ÐÙÓØØ ÑÙ ÐÐ ÙÙ Ò ÔÓ ÒØ¹ØÓ¹ÔÓ ÒØ ÒÖÝÔØ ÓÒµ ¹ ÚÙØØ Ñ ÝØ ØÒ ØÙÒØÓ Ú ÒØ ÓÒ Ýµ ÝÑÑ ØÖ Ð Ù Ñ Ò Ø Ð¹ Ñ ÐÐ ÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ñ Ò Ø ÐÑØ ÓÚ Ø ØÝÝÔ ÐÐ Ø ÑÓÒØ ÖØ ÐÙÓ Ø Ñ¹ Ô ËØ º ÂÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ñ Ò Ø ÐÑ ÙØ Ò ÊË Ø ¹À ÐÐÑ Ò ÝØ ØÒ Ú Ò ØÙÒØÓ Ú Ñ Ò ÚÐ ØØÑ Ò Ó ÔÙÓÐØ Ò ÚÐ ÐÐ Ý Ü Ò µº ÌÓ ÒØ Ñ Ò Ò ÙØ ÒØ Ø ÓÒµ Ø Ô ØÙÙ Ø Ò ØØ ØÓ ÒÒ ØØ Ú Ó ÔÙÓÐ A Ð ØÓ ÒØ Ñ Ø ÐÙ Ú ÐØ Ó ÔÙÓÐ ÐØ B Ñ Ò Ø Ú Ø Ò ÐÐ Ò Ø ÜØµ M Ð ÐÐ Ú Ñ ÐÐ Ò K pra Ò Ð Ø Ø Ò C = f 1 K pra (M)º Î Ø ÒÓØØ B ÔÙÖ¹ Ð Ø Ø Ò A Ò ÙÐ ÐÐ Ú Ñ ÐÐ K pua Ò ÐÚØ Ø Ò M = f KpuA (f 1 K pra (M)) = f KpuA (C)º ÂÓ M = M Ò Ò Ó ÔÙÓÐ A ÓÒ ØÓ ÒÒ ØØÙ ÚÓ Ò ÒÓ A Ò ÓÐ Ú Ò Ù Ò Ú ØØ Ò ÓÐ Ú Ò º ÂÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ñ Ò Ø ÐÑ ÓÒ ÐÑ Ò ÓÒ Ó ÔÙÓÐ Ò ÙÐ Ò Ò Ú Ò K pu º ÎÓ ¹ Ò Ó ÓÐÐ Ú ÖÑÓ Ø ÙÙÐÙÙ Ó K pu ØÓ ÐÐ Ò ÐÐ ÒØ Ø Ø ÐÐ Ó Ú ØØ ½ ÅÙÖØ Ñ Ò Ú Ù Ö ³ Ò ÚÓ Ñ Ò ÖÙØ ÓÖ µ Ñ Ò Ø ÐÑÐÐ ÓÒ ÐÙÓ O(2 n ) Ñ n ÓÒ Ú Ñ Ò Ô ØÙÙ º ¾ Ì Ò ÓÒ Ù ÓØ Ò ÓÐ Ú Ò Ú ÓÒ ÐÑ ÑÙØØ Ú ÖÑÙÙØØ Ø Ú Ð ÓÐ º

ÓÑ Ø Ú Ò K pu Ò Ì Ò ÓÒ ÐÑ Ò Ö Ø ÙÒ ÓÒ ÐÙÓØ ØØÙ ÓÐÑ Ó ÔÙÓÐ Ú Ö¹ Ñ ÒØ ÖØ Ø ÙØ ÓÖ ØÝ µ Ó Ø ÑÝ ÑÑ Ò Ð º ÂÖ Ø ÐÑ Ó ÓÒ ÑÙ Ò ÑÝ ÑÑ Ò Ø ÐØÚØ Ú ÖÑ ÒØ Ø Ú ÖÑ ÒØ Ø ÙØ ÙØ Ò ÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ò Ö ØÖÙ ØÙÙÖ ÈÙ Ð Ã Ý ÁÒ Ö ØÖÙØÙÖ ÈÃÁµº ¾º½ Ø Ð Ò Ò ÐÐ Ö Ó ØÙ Ó ÙÑ ÒØØ D ÚÓ Ò Ø Ð Ø ÐÐ Ö Ó ØØ Ð Ñ ÐÐ ÐÐ Ö Ó ØØ Ò A Ð ÐÐ Ú Ñ ÐÐ DS = f KprA (D)º Æ Ò Ò Ø Ð Ò Ò ÐÐ Ö Ó ØÙ DSº ÇÒ Ú Ð Ñ Ò ØØ Ú ØØ ØÑ Ú Ø Ð Ù ÙÒ Ø ÓÐØ f Ò ØØ D = f KprA (f KpuA (D)) = f KpuA (f KprA (D))º Ø Ð Ò Ò ÐÐ Ö Ó ØÙ Ø ØØ Ó ÙÑ ÒØØ D ÑÙÙØØÙÒÙØ Ñ Ø ÐÐ ÔÝÝØ ÐØ B ÐÐ Ö Ó ØØ ÐÐ A ÒØ Ö ØÝµ ØØ Ò ÓÒ ØÓ ÐÐ Ò ÐÐ Ö Ó ØØ ÒÙØ A Ó B ÐÙÓØØ A Ò ÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ú ÖÑ ÒØ Òµ ÙØ ÒØ Ø ÓÒµº Ã ØÑØØ ÑÝÝ ÒÓÒ¹Ö ÔÙ Ø ÓÒµ ÚÙØ Ø Ò Ø Ò ØØ ÐÙÓØ ØØÙ Ó ÔÙÓÐ Ø ÐÐ ØØ DS Òº ÌÐÐ Ò ÐÐ Ö Ó ØØ A ÚÓ Ø ÐÙÓÒ Ò DS º ÃÓ Ó ÙÑ ÒØØ D Ò ÚÓ ÓÐÐ Ñ Ð Ú ÐØ Ò ÙÙÖ Ð Ø Ò Ù Ò Ó ÙÑ ÒØ Ø D Ð ØØÙ ÖÝÔØÓ Ö Ò Ò Ø Ú Ø Ñ Ø Ó µ MD = H(D) ÓØØ DS Ø Ò ØÙÐ Ñ Ð Ú ÐØ Ò ÙÙÖØ º MD ÓÒ ÓÓÐØ Ò Ú Ó ÓÒ Ó ÙÑ ÒØ Ò D Ø Ð Ò Ò ³ ÓÖÑ Ò Ð ³º ÌÐÐ Ø Ú Ø ÙÒ Ø Ó Ø ÓÚ Ø Ñ Ö Å Ê Ú ¾ ËÀ ¹½ ÆÁË º Æ Ø Ð ÓÖ ØÑ Ù Ø Ò Ò ÙÓ Ø ÐÐ ÝØ ØØÚ ÙÙ ¹ Ø Ð Ò ÐÐ Ö Ó ØÙ Ò ÓÚ ÐÐÙ Ò Ø Ð Ý ØØÝ Ò ÓÙ Ò ÚÙÓ Ê Ò¼ ËÞÝ¼ º ÆÝØ DS = f KprA (H(D)) ÚÓ Ò Ð ØØ Ó ÔÙÓÐ ÐÐ B Ó ÚÓ Ø Ö Ø Ø ¹ Ð Ò ÐÐ Ö Ó ØÙ Ò ØÓÙ Òº Ø Ð Ò Ò ÐÐ Ö Ó ØÙ DS ÚÓ Ò Ø Ö Ø ÙÖ Ú Ø ÝØØ B ÔÙÖ DS Ò Ó H(D) = f KpuA (DS) ÓÒ DS Ø Ö Ø ØØÙ Ó Òº ÃÙØ Ò Ó ÑÑ Ò Ñ Ò ØØ Ò ÓÒ ÐÑ Ò ÓÒ ÚÓ Ò Ó ÐÙÓØØ Ò ØØ A Ò ÙÐ Ò Ò Ú Ò K pua ØÓ ÐÐ Ò ÓÒ Ò Ò Ì Ò ÓÒ ÐÑ Ò ÙÚ Ø Ò Ö Ø Ù ÑÝ ¹ ÑÑ Òº

¾º¾ ÊË ÊË ¹ Ð ÓÖ ØÑ Ú ÒÔ Ö ØÙÓØ Ø Ò ÙÖ Ú Ò ÔÔ Ð Ò Ø ÚÓ Ò Ë º Î Ð ¹ Ø Ò Ð Ø Ð ÙÐÙ Ù p q p qº ÌÑÒ Ð Ò Ð Ø Ò n = p qº ÄÙ Ù n ÙØ ÙØ Ò ÙÐ µ ÑÓ ÙÐÙ p q Ú Ø ØÒº ÙÐ Ö Ò ÙÒ Ø Ó φ(n) ÓÒ Ò Ò Ó ÓÒ ÐÙ Ù Ò ÑÖ ÓØ ÓÚ Ø Ô Ò ÑÔ Ù Ò n n Ò Ò Ù Ø ÐÐ Ø ÓØØÓÑ Ö Ð Ø Ú ÐÝ ÔÖ Ñ µº ÂÓ p q ÓÚ Ø Ð ÙÐÙ Ù Ò Ò φ(p q) = (p 1)(q 1) ÓØ Ò φ(n) ÓÒ ÐÔÓ Ø Ð ØØ Ú º ÂÙÐ Ò Ò ÔÓÒ ÒØØ e Ú Ð Ø Ò Ø Ò ØØ syt(φ(n), e) = 1 1 < e < φ(n)º ÂÙÐ¹ Ò Ò Ú Ò ÓÒ ÒÝØ K pu = (e, n)º Ë Ð Ò Ò Ú Ò ÓÒ K pr = (d, n) Ñ d e 1 (mod φ(n))º ÇÐ ÓÓÒ M Ð ØØ Ú ÐÚØ Ø º ÌÐÐ Ò Ð Ø Ø C ÓÒ C = M e (mod n)º Ë Ð ¹ Ø Ø C ÔÙÖ Ø Ò ÐÚØ Ø M Ð Ñ ÐÐ M = C d = (M e ) d = M ed = M 1 (mod n)º Ë Ð Ù Ò Ò ÔÙÖÙÒ ÙÓÖ ØÙ Ý Ý Ö Ó ØØ ÔÓØ Ò Ò ÓÖÓØØ Ñ Ò Ò ÑÓ ÙÐÓ nº Ä ØØ Ú Ò ÓÒ a b (mod n)º ÈÓØ Ò Ò a b (mod n) Ò Ð Ñ Ò Ò a... a (mod n) Ú Ø Ú ÐØ Ú ÚÐ ØÙÐÓ ÑÙØØ ÓÒÒ ÑÓ ÙÐÓ n ÚÓ Ò ÙÓÖ Ø¹ Ø Ó Ò Ø Ö Ø ÓÒ Ð Ò ((a (mod n)) (b (mod n))) (mod n) = (a b) (mod n)º Ë ÙÖ Ú ÓÒ Ð ÓÖ ØÑ Ó ÙÓÖ ØØ ÔÓØ Ò Ò ÓÖÓØÙ Ò a b ÔÓÒ ÒØØ b ÓÒ ÐÑ ØÙ ÒÖ ÐÙ ÙÒ b k, b k 1,..., b 0 º (mod n) ËØ º ½ ÓÖ ÓÛÒØÓ ¼ Ó µ ÑÓ Ò Ø Ø Ò Ø Ò µ ÑÓ Ò ÃÙØ Ò Ð ÓÖ ØÑ Ø ÚÓ Ò Ò ØÓ Ñ O(k) ÓÐ ØØ Ò ØØ ÑÓ ÙÐÓ n Ò Ð Ñ Ò Ò Ú Ú Ó Ò O(1)µ Ñ k ÓÒ ÔÓÒ ÒØ Ò Ý ØØ Ò ÑÖº Æ Ò ÓÐÐ Ò ÓÔÓÒ ÒØ ÒÒ ØØ Ú Ð Ø ÐÙ Ù Ó ÓÒ Ñ ÓÐÐ ÑÑ Ò Ú Ò Ý ¹ ØØ Ù Ò e Ú Ð Ø Ò 65537 10 = 100000000000000001 2 º ÌÐÐ Ò ÙÐ Ò Ú ¹ Ñ Ò ÓÔ Ö Ø ÓØ Ð Ø ÓÒ Ð Ù Ø Ø Ð Ò ÐÐ Ö Ó ØÙ Ò Ø Ö ØÙ Ø Ô ØÙ¹ Ú Ø ÒÓÔ Ø ÑÙØØ Ú Ø Ú Ø Ð Ò Ú Ñ Ò ÓÔ Ö Ø ÓØ ÙØ Ò Ð Ù Ò ÔÙÖ Ù Ø Ø Ð Ò ÐÐ Ö Ó ØÙ Ò ÐÙÓÒØ Ú ÚØ Ò ÑÑÒ º Î Ø Ú Ø Ð Ò

Ú Ñ Ò ÔÓÒ ÒØ d ÚÓ Ò Ú Ð Ø ÐÙ Ù Ó ÐØ Ú Ò Ý ØØ ÓÐÐÓ Ò ÐÐÑ Ò ØÙØ ÓÔ Ö Ø ÓØ ÒÓÔ ÙØÙÚ Ø ØÓ Ø Ú Ø Ú Ø ØÙÚ Ø Ï º Ê Ô¹ ÔÙÙ ÝØØ Ø Ö Ó ØÙ Ø Ú Ð Ø Ò Ó e Ú d Ú Ò Ý ØØ ÐØÚ ÔÓÒ ÒØØ º ÊË Ò ØÙÖÚ ÐÐ ÙÙ Ò Ù ÓØ Ò Ô ÖÙ ØÙÚ Ò Ø Ò ÓÒ ÓÒ ÐÑ Ò Ë Ó ÓÒ ØÙÒÒ Ø ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ØÓ Ñ Ú Ø Ó Ø Ð ÓÖ ØÑ º ÂÓ Ý ØØÙ n Ò Ø Ò p q ÚÓ Ò ÐÔÓ Ø Ð ÖÚÓÒ φ(n) = (p 1)(q 1) Ð Ò Ú Ñ Ò ÐØÙÙÒ d e 1 (mod φ(n))º ÀÝ ÚÓ ÑÝ ÝÖ ØØ ÐÚ ØØ Ð Ø ÔÓÒ ÒØØ d ÙÓÖ Ò ÙÐ Ø Ú ¹ Ñ Ø (e, n) ÑÙØØ ØÑÒ Ù ÓØ Ò ÓÐ Ú Ò Ý Ø Ú Ù Ò Ø Ò Ó ÃÊ º ÌÓ ÐØ ÓÒ ÓÐ Ñ ÓÒ ÒÐ Ø ÒÝØØ Ø ØØ ÊË Ò ÑÙÖØ Ñ Ò Ò ÚÓ ÓÐÐ ÐÔÓÑÔ Ù Ò Ø Ò Ó ÐÐÓ Ò ÙÒ d e 1 (mod φ(n)) ÓÒ Ô Ò º ÁØ Ò Ò ÓÒ ÐÐÓ Ò ÙÒ d < n 0.292 º ÄÝ Ý Ø ÐÚØ Ø ÝØ ØØ ÊË ÓÒ ÓÒ ÐÑ º ÇÐ ÓÓÒ Ð ØØ Ú ÐÚØ Ø m ¹ ØØ Ò Ò Ë¹ Ú Ò ÓÒ ÙÙÖÙÙ ÓÒ ÐÙÓ 10 17 ÒÙÑ ÖÓ º ÌÑ Ð Ø Ò ÙÐ ÐÐ Ú Ñ ÐÐ (e, n) Ò Ð Ø Ø c m e (mod n)º ÆÝØ Ý Ø Ð Ø ½º cx e (mod n) ÐÐ 0 x 10 9 ¾º y e (mod n) ÐÐ 0 y 10 9 ÌÑÒ Ð Ò Ý Ø Ô Ö Ò Ø Ò ØØ cx e y e (mod n) ÓÐÐ Ò x, yº ÌÑ ÓÒ Ñ Ù Ò c (xy) e (mod n) m xy (mod n) ÓØ Ò Ý ÓÒ ÒÙØ ÐÚØ Ø Ò m ÐÚ ÐÐ ÓÐ ØØ Ò ØØ x y ÓÚ Ø Ó ÓÒ ÐÙ Ù Ô Ò ÑÔ Ù Ò 10 9 º ÅÓÒ ÐÚØ Ø m ÓÒ Ò ØÐÐ Ò ÐÙÚÙÒ ØÙÐÓº ÌÑ Ý Ý ÓÒ Ô Ð ÓÒ Ø Ó ÑÔ Ù Ò Ý ÐÔ 10 17 m Ò ÖÚÓ º Ì¹ ÑÒ Ý Ý Ò ØÓ ÓÒ ÐÔÔÓ º Ä ØÒ ØÙÒÒ ØØ m Ò Ð ÙÙÒ ÐÓÔ¹ ÔÙÙÒº Ë Ð Ø Ø Ò c Ú Ø ÒÓØØ Ø Ø ØÑÒ Ó ÔÓ Ø ÒÑ ÝÐ ÑÖ Ø Ø Øº À Ñ Ò Ú Ñ Ò Ô ØÙÙ Ø º ÎÙÓÒÒ ¾¼¼ Ú ÒØÒ 73 ØØ Ô Ø ÝÑÑ ØÖ Ò Ð Ù Ò Ú Ò ØÙÓ ØÙÖÚ Ò Ö ³ Ò ÚÓ Ñ Ò Ý Ý Ø Ú Ø Ò ÄÎ¼½ º Ê ³ Ò ÚÓ Ñ Ò Ø ÖÚ ØØ Ú Ð ÒØ ÚÓ Ñ ÓÒ ÖÚ Ó ØÙ 3, 51 10 10 ÅÁÈË¹ÚÙÓØØ º ÊË Ò Ø Ô Ù Ú Ñ Ò Ô ØÙÙ Ø Ö Ó ØØ ÙÐ Ò ÑÓ ÙÐÙ Ò n Ô ØÙÙØØ º ÎÙÓÒ¹ Ò ¾¼¼ Ú ÒØÒ 1068 ØØ Ô Ø Ò n Ù ÓØ Ò ØÙÓÚ Ò ØÙÖÚ Ò Ö ³ Ò ÚÓ Ñ Ò Ý ¹

Ý Ø Ú Ø Òº ÌÑ Ó Ó ØØ ÐÚ Ø Ñ Ø Ò Ô Ð ÓÒ ÙÙÖ ÑÔ Ú Ñ Ò Ô ØÙÙ ÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ñ Ò Ø ÐÑØ 1068 Ú º 73 ØØ µ ÙØ Ò ÊË Ú Ø Ú Ø Ú ÖÖ ØØÙÒ ÝÑÑ ØÖ Ò Ð Ù Ñ Ò Ø ÐÑ Òº ¾º Ö ØØ Ò ÐÓ Ö ØÑ Ò Ô ÖÙ ØÙÚ Ø Ñ Ò Ø ÐÑØ ÇÐ ÓÓÒ G Ö ÐÐ Ò Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ø Ú Ò Ò Ý Ð Ò Ò ÖÝ Ñ Ó ÓÒ n Ð ÓØ º ÇÐ ÓÓÒ b ÖÝ ÑÒ G Ú Ö ØØ º ÌÐÐ Ø Ö Ó Ø Ø Ò Ø ØØ Ó Ò Ò ÖÝ ÑÒ G Ð Ó x G ÚÓ Ò ÐÑ Ø Ú Ö ØØ Ò ÔÓØ Ò Ò x = b k, k Nº Ö ØØ ÐÓ Ö ØÑ ÒÒ ÐÐ b ÓÒ ÙÒ Ø Ó log b : G Z n º ÇÐ ÓÓÒ ÐÙ Ù y G ÑÙÓØÓ y = b x º ÌÐÐ Ò Ö Ø Ò ÐÓ Ö ØÑ Ò ÓÒ ÐÑ ÓÒ Ð ÐÙ Ù x = log b (y), x Z n º Ö Ø Ò ÐÓ Ö ØÑ Ò Ð ÒØ ÓÒ ÐÑ Ò ÄÈ Òµ Ù ÓØ Ò ÓÐ Ú Ò Ú Ó ÐÐ Ò ÖÝ Ñ ÐÐ G ÑÙØØ ÒØ Ò Ò ÓÒ ÐÑ Ð Ö ØØ ÔÓØ Ò Ò ÓÖÓØÙ ÓÒ ÐÔ¹ ÔÓº ÌØ ÝÑÑ ØÖ Ý ÝÒÒ ØÒ Ñ Ö Ð Ñ Ð¹ Ð ÓÖ ØÑ Ò À ÐÐÑ Ò Ò Ú ÒØ ÒÚ ØÓ Ð ÓÖ ØÑ º Ö ØØ Ò ÐÓ Ö ØÑ Ò Ô ÖÙ ØÙÚ Ð ÓÖ ØÑ Ú Ñ Ò Ô ØÙÙ Ø Ö Ó ØØ p Ò Ô ØÙÙØØ ÖÝ ÑÒ G ÓÐÐ Z p = {1, 2,..., p 1}º ÃÓ ÄÈ Ò Ø Ò Ó ¹ÓÒ ÐÑ Ò Ù ÓØ Ò ÓÐ Ú Ò Ý Ø Ú Ø Ú Ò¹ ØÒ 1068 Ô Ø Ò p Ò Ù ÓØ Ò ÙÓ Ú Ò Ö ³ Ò ÚÓ Ñ Ò Ý Ý ÐØ ÚÙÓÒÒ ¾¼¼ ÄÎ¼½ º ¾º º½ Ð Ñ Ð Ú ÒÔ Ö Ò Ò ÖÓ ÒØ Ø Ô ØÙÙ ÙÖ Ú Ø º Î Ð Ø Ò ÙÙÖ Ð ÙÐÙ Ù p Ø Ò ØØ Ö ØØ ÐÓ Ö ØÑ ¹ÓÒ ÐÑ Ý Ð ÑÙÐØ ÔÐ Ø Ú ÖÝ Ñ Z p ÓÒ Ú Ï º Ë ÙÖ Ú Ú Ð Ø Ò ÖÝ ÑÒ Z p Ú Ö ØØ g Ó ÓÖÓØ Ø Ò ØÙÒÒ Ò ÔÓØ Ò Ò k h = g k (mod p), 1 < k < p 1º ÆÝØ ÙÐ Ò Ò Ú Ò K pu ÓÒ ÓÐÑ Ó (p, g, h) Ð Ò Ò Ú Ò K pr ÓÒ ÓÐÑ Ó (p, g, k)º Î Ø Ò M Ð Ù Ø Ô ØÙÙ ÙÖ Ú Ø º Î Ø M ÓÓ Ø Ò ÐÙ ÙÒ m, 1 m p 1º ÌÑÒ Ð Ò Ú Ð Ø Ò ØÙÒÒ ÐÙ Ù 1 < s < p 1º Ë Ð ØØÙ Ú Ø C ÓÒ ÒÝØ Ô Ö C = (c 1, c 2 ) Ñ c 1 = g s (mod p) c 2 = m h s (mod p)º Ë Ð Ø Ø Ò C = (c 1, c 2 ) ÔÙÖ Ù Ø Ô ØÙÙ Ð ÐÐ Ú Ñ ÐÐ K pr = (p, g, k) ÙÖ ¹ Ú Ø c k 1 c 2 = (g s ) k m h s = (g k ) s m h s = h s m h s = m (mod p)º

Ð Ñ Ð¹Ñ Ò Ø ÐÑÐÐ ÚÓ Ò ÑÝ ÐÙÓ Ø Ð Ò Ò ÐÐ Ö Ó ØÙ º Î Ø Ø M Ó ÓÒ ÓÓ ØØÙ ÒÙÑ ÖÓ m ØÙÓØ Ø Ò Ø Ð Ò Ò ÐÐ Ö Ó ØÙ Ð ÐÐ Ú ¹ Ñ ÐÐ K pr = (p, g, k) ÙÖ Ú Ø º Î Ð Ø Ò ØÙÒÒ Ò Ò 1 < s < p 1 Ø Ò ØØ s p 1 ÓÚ Ø ÒÒ ÓØØÓÑ Øº ÌÑÒ Ð Ò Ð Ø Ò s 1 = g s (mod p) s 2 = (m k s 1 )s 1 (mod p 1)º Ø Ð Ò Ò ÐÐ Ö Ó ØÙ DS ÓÒ ÒÝØ Ô Ö (s 1, s 2 )º ¾º º¾ ¹À ÐÐÑ Ò Ò À ÐÐÑ Ò Ò Ñ Ò Ø ÐÑÐÐ À ÚÓ Ò Ò Ó ÔÙÓÐ Ò ÚÐ ÐÐ ØÙÖÚ Ø¹ ØÓÑ Ø ØÓÚ Ö Ó Ú Ø Ó Ò Ð ÙÙ Ó Ù Ò ÓÒ ÝÑÑ ØÖ Ò Ð Ù Ñ ¹ Ò Ø ÐÑÒ ØÙÒØÓ Ú Òº Ò Ò Ú Ð Ø Ò Ð ÙÐÙ Ù p Ó ÓÒ ÐÙ Ù α Ø Ò ØØ α ÓÒ p Ò ÔÖ Ñ Ø Ú ÙÙÖ α < pº ÌÐÐ Ò p Ò ÔÖ Ñ Ø Ú ÙÙÖ Ò ÖÓ Ó ÓÒ ÐÙÚÙØ 1,..., p 1 ÔÓØ Ò Ò ÙØØ º ÈÖ Ñ Ø Ú ÙÙÖ Ò α ÔÓØ Ò Ø α (mod p), α 2 (mod p), α 3 (mod p),..., α p 1 (mod p) ØÙÓØØ Ú Ø Ó ÓÒ ÐÙÚÙØ 1,..., p 1 Ó Ò Ô ÖÑÙØ Ø Ó ÓØ Ò α ÓÒ Z p Ò Ú Ö Ø¹ Ø º ÇÐ ÓÓØ p α ÙÐ º ÂÓ A B ÐÙ Ú Ø Ú Ø Ð ÙÙ Ò K A Ú Ð Ø Ð Ò ØÙÒÒ ÐÙÚÙÒ X A < p Ð Y A = α X A (mod p)º Ë Ñ Ò Ø Ô Ò B Ú Ð Ø Ð Ò ØÙÒÒ ÐÙÚÙÒ X B < p Ð Y B = α X B (mod p)º Ë ÙÖ Ú A B Ú Ø Ú Ø ÙÐ Ø ÐÙÚÙØ Y A Y B ÒÒº Ë ØØ Ò ÑÓÐ ÑÑ Ø Ó ÔÙÓÐ Ø ÓÖÓØØ Ú Ø ØÓ Ò Ó ÔÙÓÐ Ò ÙÐ Ò Y Ò Ð Ò ÔÓØ Ò Ò X Ò Ð ÙÙ Ò K K = Y X A B (mod p) = (α X B (mod p)) X A (mod p) = (α X B ) X A (mod p) = α X B X A (mod p) = (α X A ) X B (mod p) = (α X A (mod p)) X B (mod p) = Y X B A (mod p)º ÀÝ ÐÐ Ó ÐÙ ÐÚ ØØ K Ò ÓÐ ÑÙÙØ ÙÐ Ø Ø ØÓ Ø Ú ÐÐ Ù Ò (q, α, Y A, Y B )º ÀÒ Ò ØÝØÝÝ Ð Ö ØØ ÐÓ Ö ØÑ X A = log α (Y A ) Ó ÓÒ ØÙÒÒ ØÙ Ø Ú Ø ØÝ ÐÐ ÖÝ Ñ ÐÐ ÅÏ ÐÐ Ø Ó Ø Ð ÓÖ ØÑ ØÙÒÒ Ø º

¹À ÐÐÑ Ò ÓÒ ÑÝ ÐØ ÚÐ Ñ Ý Ý ÐÐ Ñ Ò Ò Ø Ñ Ð ØØ µº ÀÝ Ú Ó ÔÙÓÐ ÚÓ Ô Ø A Ò B ÐÐ Ð ØØÑÐÐ ÙÐ Ò ÐÙÚÙÒ Y A Ð ØØÑÐÐ B ÐÐ ÓÑ Ò ÙÐ Ò ÐÙÚÙÒ Y C ØØ B Ò A ÐÐ Ð ØØÑÒ ÙÐ Ò ÐÙÚÙÒ Y B Ð ØØÑÐÐ A ÐÐ ÓÑ Ò ÙÐ Ò ÐÙÚÙÒ Y Cº Æ Ò Ý ÚÓ Ð ÙÙÒÒ ÐÐ A Ò B Ò ÚÐ Ø Ù Ø ÐÙ ÔÔ Ñ ÐÐ A Ò B ÐÐ Ð ØØÑÒ Ú Ø Ò ÔÙÖ ¹ Ñ ÐÐ Ò A Ò Ý Ò Ò ÐÙÓ ÙÒ Ð Ò Ú Ñ Ò ÚÙÐÐ º ÌÑÒ Ð Ò Ý ÙÙ ÐÐ Ò Ð Ú Ø Ò B Ò Ý Ò Ò ÐÙÓ ÙÐÐ Ð ÐÐ Ú ¹ Ñ ÐÐ º A B ÚØ ÙÓÑ ØØ ØÓ Ñ ÒØ Ñ Ø Ò Òº ÌÑ ÚÐ Ñ Ý Ý ÓÒ Ø ØØÚ ØÓ ÒØ Ñ ÐÐ Ó ÔÙÓÐ Ø A B ÒÒ Ò ØÙÒØÓ Ú Ñ Ò Ú ØÓ Ñ Ö¹ Ø Ð ÐÐ ÐÐ Ö Ó ØÙ ÐÐ º ÌÑ ÚÐ Ñ Ý Ý ÓÒ Ø ØØÝ ÙÚ ½º A C B Y_A Y_C Y_B Y_C ÃÙÚ ½ ¹À ÐÐÑ Ò ÚÐ Ñ Ý Ý ¾º º Ø Ð Ë Ò ØÙÖ Ð ÓÖ Ø Ñ Ø Ð Ë Ò ØÙÖ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ØÙÖÚ ÐÐ ÙÙ Ô ÖÙ ØÙÙ Ö Ø Ò ÐÓ Ö ØÑ Ò Ð Ñ ¹ Ò Ú ÙØ Ò ËØ º Ë ÙÙÒÒ Ø ÐØ Ò Ô Ð ØÒ Ø Ð Ò ÐÐ Ö Ó ØÙ Ò Ð ¹ Ñ Ò Ð Ù Ò Ø Ú ÒØ Ò Ú ØÓÓÒº Ò Ò Ò ÖÓ Ò Ú ÒÔ Ö º Î Ð Ø Ò Ä¹ ØØ Ò Ò Ð ÙÐÙ Ù p 512 L 1024º Ë ØØ Ò Ú Ð Ø Ò 160¹ ØØ Ò Ò Ð ÙÐÙ Ù q Ø Ò ØØ p 1 = qz, z Zº ÌÑÒ Ð Ò Ú Ð Ø Ò h 1 < h < p 1 Ø Ò ØØ g = h z (mod p) ØØ ØÙÒÒ Ò Ò 0 < x < qº ÂÙÐ Ò Ò Ú Ò ÓÒ ÒÝØ K pu = (p, q, g, y) Ñ y = g x (mod p)º Ë Ð Ò Ò Ú Ò ÓÒ K pr = xº Î Ø Ø M Ð Ø Ò Ø Ð Ò Ò ÐÐ Ö Ó ØÙ ÙÖ Ú Ø º Î Ð Ø Ò ØÙÒÒ ÐÙ Ù s 1 < s < qº Ë ØØ Ò Ð Ø Ò s 1 = (g s (mod p)) (mod q) s 2 = (H(M) s 1 x) s 1 (mod q) Ñ H ÓÒ ËÀ ¹½ ¹Ø Ú Ø ÙÒ Ø Óº Ø Ð Ò Ò ÐÐ Ö Ó ØÙ DS ÓÒ ÒÝØ Ô Ö (s 1, s 2 )º DS Ø Ö Ø Ø Ò ÙÖ Ú Ø

½º w = s 1 2 (mod q) ¾º u 1 = H(M) w (mod q) º u 2 = s 1 w (mod q) º s 1 = ((g u 1 y u 2 ) (mod p)) (mod q) Ì Ö ØÙ ÓÒ ÓÒÒ ØÙÒÙØ Ó s 1 = s 1º ¾º ÐÐ ÔØ Ø ÝÖØ Ê Ð Ø ÐÐ ÔØ Ø ÝÖØ ÑÖ Ø ÐÐÒ ÑÙÓØÓ y 2 +axy+by = x 3 +cx 2 +dx+e ÓÐ Ú Ò Ý ØÐ Ò ÚÙÐÐ Ñ a, b, c, d, e Rº ÇÐ ÓÓÒ ÐÐ ÔØ Ò ÝÖÒ ÑÖ ØØ ÐÝ ÑÝ Ô Ø O Ð Ô Ø Ö ØØ ÑÝÝ ÔÓ ÒØ Ø Ò Ò ØÝµ Ø ÒÓÐÐ Ô Ø Þ ÖÓ ÔÓ ÒØµº ÌÐÐ Ò ÚÓ Ò ÑÖ Ø ÐÐ Ý Ø ÒÐ Ù Ô Ø Ò ÚÐ ÐÐ ËØ ÃÙÚ ¾ Ñ Ö ÐÐ ÔØ Ø ÝÖ Ø ½º È Ø O ÓÒ Ø Ú Ò Ò ÒØ Ø ØØ Ð O = Oº ÌÐÐ Ò Ó ÐÐ Ô Ø ÐÐ P E ÔØ P + 0 = 0 + P = P, P Eº ¾º ÈÝ ØÝ ÙÓÖ ÙÓÖ Ð ÐÐ ÔØ Ò ÝÖÒ Ô Ø Ó ÐÐ ÓÒ Ñ Ü¹ ÓÓÖ Ò ØØ º ÇÐ ÓÓÒ Ô Ø Ø P 1 = (x, y) P 2 = (x, y)º ËÙÓÖ Ð ÑÝ ÒÓÐÐ Ô Ø Òº ÌØ Ò P 1 + P 2 + O = O P 1 = P 2 º ÌÐÐ Ò Ô Ø Ò P = (x, y) ³Ò Ø Ó³ P ÓÒ Ô Ø (x, y) ØÑ ÓÒ Ø ØØÝ ÙÚ ¾ º

½¼ º Ã Ò Ô Ø Ò Q R Ó ÐÐ ÓÒ Ö Ü¹ ÓÓÖ Ò Ø Ø Ý Ø ÒÐ Ù ÙÓÖ Ø Ø Ò ÙÖ Ú Ø º È ÖÖ ØÒ Ò Ò ÚÐ ÐÐ ÙÓÖ Ø Ò ÓÐÑ Ð Ù µô Ø P 1 º ÌØ Ò Q+R+P 1 = 0 ÓØ Ò Q+R = P 1 ØÑ ÓÒ Ø ØØÝ ÙÚ ¾ º º È Ø Ò Q ØÙÔÐ Ô Ø Ò Ô ÖØÑÐÐ Ô Ø Ò Q Ø Ò ÒØØ Ñ ÐÐ Ð Ù Ô Ø S ÐÐ ÔØ ÐÐ ÝÖÐÐº ÌÐÐ Ò Q + Q = 2Q = Sº ÐÐ Ø ØÝØ Ý Ø ÒÐ ÙÒ ÒÒ Ø ÒÓÙ ØØ Ú Ø Ý Ø ÒÐ ÙÒ ÒÓÖÑ Ð ÓÑ Ò ¹ ÙÙ ÙØ Ò ÓÑÑÙØ Ø Ú ÙÙØØ Ó Ø Ú ÙÙØØ º È Ø Ò P E ÖØÓÑ Ò Ò Ó ÓÒ ÐÙÚÙÐÐ k N ÓÒ ÑÖ Ø ÐØÝ ÙÖ Ú Ø 2P = P + P 3P = P + P + P,...º ÃÙÚ Ñ Ö ÐÐ ÔØ Ø ÝÖ Ø ÐÐ ÔØ Ø Ò ÝÖ Ò ÖÝÔØÓ Ö µ ÝØ ØÒ ÐÐ ÔØ ÝÖ ÓØ ÓÚ Ø Ñ¹ Ö Ø ÐØÝ Ö ÐÐ Ò ÙÒÒ Ò Ù Ø Òº Ê ØØ ÑÝ Ö Ó ØØÙ Ú Ò Ø ØÝÒ ÑÙÓØÓ Ò Ý¹ Ö Òº Í ÑÑ Ø Ò ÙÒØ Ò ÝØ ØÒ ÙÒØ Z p Ñ p ÓÒ Ð ÙÐÙ Ùº ÌÐÐ Ò ÐÐ Ô¹ Ø Ò Ò ÝØ ÚÓ Ò ÑÖ Ø ÐÐ Ý ØÐ Ò y 2 x 3 + ax + b (mod p) ÚÙÐÐ Ñ 0 < a < p 0 < b < p 4a 3 + 27b 2 (mod p) 0º Å Ö ØÒ ØÐÐ Ø ÝÖ ÝÑ ÓÐ ÐÐ E p (a, b)º Ò Ý Ø ÒÐ Ù Ú Ø ÊË Ò ÖØÓÐ Ù ÑÓ ÙÐÓ nº ÃÓ ÓÒ ÐÙÚÙÐÐ ÖØÓÑ Ø Ú Ø ÔÓØ Ò Ò ÓÖÓØÙ ÑÓ ÙÐÓ nº ÇÐ ÓÓÒ Q = kp, P, Q E, 0 < k < pº Q Ò Ð Ñ Ò Ò ÓÒ ÐÔÔÓ ÙÒ k p ÓÒ ÒÒ ØØÙ ÑÙØØ k Ò Ð Ñ Ò Ò ÓÒ Ú ÙÒ P Q ÓÒ ÒÒ ØØÙº ÌØ ÓÒ ÐÑ ÙØ ÙØ Ò ÐÐ ÔØ Ò ÝÖÒ Ö Ø Ò ÐÓ Ö ØÑ Ò ÓÒ ÐÑ ÄÈ ÐÐ ÔØ ÙÖÚ Ö Ø ÄÓ Ö Ø Ñ ÈÖÓ Ð Ñµº

½½ Ò À ÐÐÑ Ò Ò Ú ÒØ ÒÚ ØÓ Ð ÓÖ ØÑ ÚÓ Ò ÑÙÙÒØ ÝØØÑÒ ÐÐ ÔØ ÝÖ À ÐÐ ÔØ ÙÖÚ ¹À ÐÐÑ Òµ ÙÖ Ú Ø º Ò Ò Ú Ð Ø Ò Ð ÙÐÙ Ù p Ø Ò ØØ p Ò Ô ØÙÙ ÓÒ ØÓ ÚÓØÙÒ Ú Ñ Ò Ô ØÙÙ º Ë ØØ Ò Ú Ð Ø Ò ÖÝ ÑÐÐ E p (a, b) Ô Ö Ñ ØÖ Ø a bº ÌÑÒ Ð Ò Ú Ð Ø Ò Ú Ö ØØ Ô ¹ Ø G(x 1, y 1 ) E p (a, b) ØÑ Ú Ø Ú Ö ØØ α ÒÓÖÑ Ð ¹À ÐÐÑ Ò º G(x 1, y 1 ) E p (a, b) ÓÚ Ø ÙÐ º Ú ÒØ ÒÚ ØÓ ÝØØ Ò A B ÚÐ ÐÐ Ø Ô ØÙÙ ÙÖ Ú Ø ½º ÃÝØØ A Ú Ð Ø Ó ÓÒ ÐÙÚÙÒ n A ØÑ ÓÒ A Ò Ð Ò Ò Ú Òº Ë ÙÖ Ú A Ð ÙÐ Ò Ú Ñ Ò P A = n A G E p (a, b)º ¾º ÃÝØØ B Ú Ð Ø Ó ÓÒ ÐÙÚÙÒ n B ØÑ ÓÒ B Ò Ð Ò Ò Ú Òº Ë ÙÖ ¹ Ú B Ð ÙÐ Ò Ú Ñ Ò P B = n B G E p (a, b)º º A B Ú Ø Ú Ø ÙÐ Ø Ú Ñ Ø P A P B ÒÒº º A Ð Ð ÙÙ Ò K = n A P B B Ð Ð ÙÙ Ò K = n B P A º ÀÝ Ò ØÝØÝ Ð k ÙÒ Ø Ó ÓÒ G kg Ð Ý ÓÒ ÄÈ Øº Í ÓØ Ò ØØ ÚØ Ö Ø Ò ÐÓ Ö ØÑ Ò ÓÒ ÐÑ ÑÙÐØ ÔÐ Ø Ú ÖÝ Ñ ¹ Ö ÐÐ Ò ÙÒÒ Ò ÝÐ ÄÈ ÓÐ ÑÓ ÓÒ ÐÑ º Ä Ù ÓØ Ò ØØ ÄÈ ÓÒ ÙÓÑ ØØ Ú Ø Ú ÑÔ ÓÒ ÐÑ Ù Ò ÄÈ ËØ º ÐÐ ÔØ Ø Ò ÝÖ Ò ÖÝÔØÓ Ö Ú Ñ Ò Ô ØÙÙ ÓÒ Ò Ö ÐÐ Ò ÙÒÒ Ò Ó Ó ÓÒ ÝÐ ÐÐ ÔØ Ò Ò ÝÖ ÓÒ ÑÖ Ø ÐØÝº ÎÙÓÒÒ ¾¼¼ ÓÒ ÖÚ Ó ØÙ ØØ Ð ÙÐÙ Ù p ÓÒ Ô ØÙÙ ÓÒ Ú ÒØÒ 136¹140 ØØ ØÙÓ Ú Ø Ú Ò ØÙÖÚ Ò ÙÒ 83 ØØ ÝÑÑ ØÖ Ö Ø ÐÑ ÄÎ¼½ º ÌØ Ò Ø Ö Ó Ñ Ò Ø ØÓØÙÖÚ Ò Ø ÓÒ Ô Ð ÓÒ Ô Ò ÑÑÐÐ Ú Ñ Ò ÓÓÐÐ Ù Ò ÊË Ö ØØ Ò ÐÓ Ö ØÑ Ò Ô ÖÙ ØÙÚ Ø Ñ Ò Ø ÐÑØº ÌÑ Ø Ø ÓÔ Ú Ò ÓÚ ÐÐÙ Ò Ó ÔÖÓ ÓÖ Ø Ó»Ø ÑÙ Ø ÓÚ Ø Ö Ó Ø ØØÙ Ö ÙÖ Ï º ÃÝØØ Ù Ø Ò Ò Ö Ó ØØ ÖØ ÓÑ¹ Ý Ø Ò Ð Ò ÔÓÐ Ø º Ø ÐÐ ÓÒ ÝÐ ½ ¼ Ô Ø ÒØØ Ð ØØÝ Ò ÐÐ ÔØ Ò ÝÖ Òº ¾º Î ÖÑ ÒØ Ø Î ÖÑ ÒÒ Ø Ð ÖØ Ø µ ÓÒ ÐØ Ò Ø Ð Ò Ò ³ Ò Ð ÓÖØØ ³º Î ÖÑ ÒØ ¹ Ò ÑÝ ÒØÑ Ú ÖÑ ÒØ ÓÒ ÐØ Ò ÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ð ÑÙÙÒ ÑÙ ¹ Ö ØØ Ò ÐÓ Ö ØÑ Ò Ô ÖÙ ØÙÚ Ø Ñ Ò Ø ÐÑØ ÙØ Ò Ë ÚÓ Ò Ñ Ò Ø Ô Ò ÑÙÙÒØ ÝØØÑÒ ÐÐ ÔØ ÝÖ ÓÐÐÓ Ò Ý ÓÒ Ë Ø ÐÐ ÔØ ÙÖÚ Ø Ð Ë Ò ØÙÖ Ð Ó¹ Ö Ø Ñµ

½¾ Ø ØÓ Ú ÖÑ ÒØ Ò ÐØ Ø Ú ÖÑ ÒØ Ò ÚÓ Ñ ÓÐÓ Ø º Î ÖÑ ÒÒ ÐØ ÑÝ ÑÝ ÒØ Ò Ð Ú ÖÑ ÒØ Ò ØÙÒÒ Ø Òº ÌÖ ÑÔÒ Ú ÖÑ ÒÒ ÐØ Ú Ð Ú ÖÑ ÒØ Ò Ø Ð Ò ÐÐ Ö Ó ØÙ Ò ÓÐÐ Ú ÖÑ ÒØ Ø ÝØØ Ò Ú ÖÑ Ò¹ Ø Ò Ó ÐÐ ÙÙ Òº Ð Ø ÝØ ÓÐ Ú Ú ÖÑ ÒØ Ò ÓÖÑ ØØ ÓÒ º ¼ ¹Ú ÖÑ ÒÒ º Ë Ò ËÆº½¹ÑÖ Ø ÐØÝ Ö ÒÒ ÓÒ ÙÚ ØØÙ ÙÖ Ú º Certificate¹Ö ÒØ ÓÒ Ø Ú ÖÑ ÒØ Ò ÐØ tbscertificate Ú ÖÑ ÒØ Ò Ø Ð Ò Ò ÐÐ Ö Ó ØÙ signature Ð ÓÖ ØÑ signaturealgoritm ÓÐÐ ÐÐ Ö Ó ØÙ ÓÒ ÑÙÓ Ó Ø ØØÙ ËØ º ÖØ Ø Ë ÉÍ Æ ß Ø ÖØ Ø Ì Ë ÖØ Ø Ò ØÙÖ Ð ÓÖ Ø Ñ Ð ÓÖ Ø ÑÁ ÒØ Ö Ò ØÙÖ ÁÌ ËÌÊÁÆ Ð Î ÖÑ ÒÒ ÓÓ ØÙÙ ÓÐ ÐÐ ÐØ Ó ÐØ Ò ÙÖ Ú Ø serialnumber ÓÒ Ý ØØ ¹ Ò Ò Ö ÒÙÑ ÖÓ Ú ÖÑ ÒØ Ò ÐÐº Î ÖÑ ÒØ Ò Ú ÖÑ ÒØ Ò ÐØ Ò ³Ò Ñ Ø³ ÐÑÓ Ø Ø Ò issuer¹ subject¹ ÒØ º ÆÑ Ò Ñ Ø ÓÚ Ø Æ¹Ò Ñ Ø Ò Ù Æ Ñ µ Åº º Ñ Ö Ò Æ¹Ò Ñ Ø ÚÓ ÓÐÐ ³ Æ ÂÝÖ Ë Ö Ò Ò ÇÍ Ê² Ç Î Ð ÑÓ Ï Ö Ð ÇÝ Á³º Ä Ú ÖÑ ÒØ Ø Ð ÝØÝÝ ÚÓ Ñ ÓÐÓ validity Ú ÖÑ ÒØ Ò ÐØ Ò ÙÐ Ò Ò Ú Ò subjectpublickeyinfoº Ë ÙÖ Ú tbscertificate Ò ËÆº½¹ÑÖ ØØ ÐÝ Ì Ë ÖØ Ø Ë ÉÍ Æ ß Ú Ö ÓÒ ¼ ÈÄÁ ÁÌ Î Ö ÓÒ ÍÄÌ Ú½ Ö ÐÆÙÑ Ö ÖØ Ø Ë Ö ÐÆÙÑ Ö Ò ØÙÖ Ð ÓÖ Ø ÑÁ ÒØ Ö Ù Ö Æ Ñ Ú Ð ØÝ Î Ð ØÝ Ù Ø Æ Ñ Ù ØÈÙ Ð Ã ÝÁÒ Ó ËÙ ØÈÙ Ð Ã ÝÁÒ Ó Ù ÖÍÒ ÕÙ Á ½ ÁÅÈÄÁ ÁÌ ÍÒ ÕÙ Á ÒØ Ö ÇÈÌÁÇÆ Ä ¹¹ Á ÔÖ ÒØ Ú Ö ÓÒ ÑÙ Ø Ú¾ ÓÖ Ú Ù ØÍÒ ÕÙ Á ¾ ÁÅÈÄÁ ÁÌ ÍÒ ÕÙ Á ÒØ Ö ÇÈÌÁÇÆ Ä ¹¹ Á ÔÖ ÒØ Ú Ö ÓÒ ÑÙ Ø Ú¾ ÓÖ Ú ÜØ Ò ÓÒ ÈÄÁ ÁÌ ÜØ Ò ÓÒ ÇÈÌÁÇÆ Ä ¹¹ Á ÔÖ ÒØ Ú Ö ÓÒ ÑÙ Ø Ú Ð Î ÖÑ ÒØ Ø ÑÝ ÒØ Ú ÖÑ ÒØ ÖØ Ø ÙØ ÓÖ ØÝµ Ó ÓÑ ÐÐ Ð ¹ ÐÐ Ú Ñ ÐÐ Ò Ø Ð Ø ÐÐ Ö Ó ØØ ÑÝ ÒØÑÒ Ú ÖÑ ÒØ Øº Ð Ó ÐÙÓØ¹ Ø Ø ØØÝÝÒ Ú ÖÑ ÒØ Ò ÚÓ ÑÝ Ò ÐÙÓØØ ØÑÒ Ú ÖÑ ÒØ Ò ÑÝ ÒØÑ Ò Ú ÖÑ ÒØ Ò ØØ ÙØØ Ú ÖÑ ÒØ Ò ÙÐ Ò Ú Ñ Òº

½ Ë ÙÖ Ú Ú Ð Ñ Ö Ò Ö Ó ØØ Ò ÑÓ Ð Ú ÖÑ ÒØ Ò ÐØ Ó ÓÒ Ð Ò ÒØ Ò Ò Ê ÓÐ Ò µ Ú ÖÑ ÒØ Ò ÑÝ ÒØÑ ÖØ Ø Ø Î Ö ÓÒ ¼Ü¾µ Ë Ö Ð ÆÙÑ Ö ½¼ ¾ ¼Ü ¼ µ Ë Ò ØÙÖ Ð ÓÖ Ø Ñ ½Ï Ø ÊË ÒÖÝÔØ ÓÒ Á Ù Ö Á Ç Ê ÓÐ Ò ÖØ Ø ÓÒ ÙØ ÓÖ Ø Æ Ê ÓÐ Ò ½ Î Ð ØÝ ÆÓØ ÓÖ Ë Ô ¼ ¼ ¾¼¼¾ ÅÌ ÆÓØ Ø Ö Ë Ô ¼ ¼ ¾¼¼ ÅÌ ËÙ Ø Á Ç Ê ÓÐ Ò Ù ØÓÑ Ö ÖØ Ø ËÆ ½ ¼ ¾ Æ ¼¾ ¼¾¼¾½¾¼¼½½ ¹ ¼ Ë Ë ÊÁÆ Æ Â ÊÃÁ ËÙ Ø ÈÙ Ð Ã Ý ÁÒ Ó ÈÙ Ð Ã Ý Ð ÓÖ Ø Ñ Ö ÒÖÝÔØ ÓÒ ÊË ÈÙ Ð Ã Ý ½¼¾ Øµ ÅÓ ÙÐÙ ½¼¾ Øµ ¼¼ ¾ ½ ¼ ½ ¾¼ ½ ¼ ¼ ½ ¼¾ ¾ ¾ ¼ ¾ ½ ½ ¼ ½¼ ½ ½ ½¾ ¾ ¼ ½ ¾ ¾ ¼ ¾ ½ ¼ ¾ ¾¼ ¾ ¼ ¼ ½ ¾ ¾ ¾ ½ ½ ¼ ¾½ ¾ ¾ ¼¼ ½ ½ ¼ ÜÔÓÒ ÒØ ¼Ü½¼¼¼½µ ¼ Ú ÜØ Ò ÓÒ ¼ Ú Ã Ý Í Ö Ø Ð Ø Ð Ë Ò ØÙÖ Ã Ý Ò Ô ÖÑ ÒØ ¼ Ú ÊÄ ØÖ ÙØ ÓÒ ÈÓ ÒØ ÍÊÁ Ð Ô»»Ð ÔºÖ ÓÐ Ò º»Ò Ö ÓÐ Ò ±¾¼ ±¾¼½ Ó Ö ÓÐ Ò ±¾¼ ÖØ Ø ÓÒ±¾¼ ÙØ ÓÖ Ø ÖØ Ø Ö ÚÓ Ø ÓÒÐ Ø Ò ÖÝ ¼ Ú ÖØ Ø ÈÓÐ ÈÓÐ Ý ½º¾º¾ º¾ º¾º½½º½º¾ Í Ö ÆÓØ ÜÔÐ Ø Ì ÜØ Ê ÓÐ Ò Ò ÑÓ Ð Ú ÖÑ ÒÒ º Î ÖÑ ÒØ Ò ÐÙÓØØ Ú Ø Ó ÓÒ Ú ÐÚÓÐÐ Ò Ò Ø Ö Ø Ñ Ò Î ÖÑ ÒÒ ÔÓÐ Ø Ò Èµ Ò ÌÓ Ñ ÒØ Ñ ÐÐ Ò ÈËµ ØØÔ»»ÛÔ ºÖ ÓÐ Ò º» ÒÒ Ò Ú ÖÑ ÒØ Ò ÐÙÓØØ Ñ Ø º ÈË ØØÔ»»ÛÔ ºÖ ÓÐ Ò º Ë Ò ØÙÖ Ð ÓÖ Ø Ñ ½Ï Ø ÊË ÒÖÝÔØ ÓÒ ¼ ½ ½ ¾ ¼ ½ ¾ ¼¾ ¾ ¼ ½ ¾ ¾ ½ ¼ ¼ ¾ ¼ ¼ ¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ¾¾ ½ ½ ½ ¾ ½½ ½ ¾ ½ ¼ ¼ ¼ ¾¼ ½ ¼ ¾ ½ ¾ ¾ ¾ ½ ¾ ½ ¼ ½½ ¾ ¾

½ ¾ ½ ¼ ¾ ¼ ¾ ¾ ¾ ½ ½ ½ ¾ ¾ ¼¾ ¼ ¾ ¾ ¾ ¾ ½ ¾ ¾ ¾º º½ ÄÙÓØØ ÑÙ Ö Ö ÐÐ ÓÐ Ú Ò ÑÙ Ò ÓÐ Ý ÙÙÖ µú ÖÑ ÒØ Ó ÑÝ ÒØ ÝØØ Ú Ö¹ Ñ ÒØ Ø º Î ÖÑ ÒØ Ò ÐÙÓØØ ÑÙ Ö Ö Ù Ø Ò Ò ÓÐ ÚÐØØÑØØ Ø ¹ Ó Ò Òº ÎÓ ÓÐÐ ØØ ÙÙÖ Ú ÖÑ ÒØ ÐÐ ÓÒ Ð Ú ÖÑ ÒØ º Ñ Ö ËÙÓÑ Î Ø Ö Ø Ö Ù ÎÊÃµ ÚÓ ØÓ Ñ ÙÙÖ Ú ÖÑ ÒØ Ò ÙÔ ÐÐ Ø ÝÖ ØÝ ¹ Ø Ø Ý Ø Ø ÙØ Ò Ñ Ø ÔÙ Ð ÒÓÔ Ö ØØÓÖ Ø Ø À Ð Ò Ò ÝÐ ÓÔ ØÓÒ ÌÃ¹ Ù ÚÓ Ú Ø ØÓ Ñ ÎÊÃ Ò Ú ÖÑ ÒØ Ñ Ò Ð µú ÖÑ ÒØ Ò º ÌÑ ÙÚ ØØ ÐÐ Ò Ò Ö Ö¹ ÓÒ ÙÚ ØØÙ ÙÚ º VRK CA HY CA TKTL CA ÃÙÚ ÄÙÓØØ ÑÙ Ö Ö Ò Ñ Ö ÃÙÚ ÎÊÃ Ò Ú ÖÑ ÒØ ÓÒ ÑÝ ÒØÒÝØ ÐÐ Ò Ð ÐÐ ÝØØ Ú ÖÑ ÒØ Ò ÝØÒÒ ÙÙÖ Ú ÖÑ ÒØ Ø ÚØ ÝÐ Ò ÑÝ ÒÒ ÝØØ Ú ÖÑ ÒØ Ø µº ÎÊÃ Ò Ú ÖÑ ÒØ ÓÒ ÑÝ ÑÝ ÒØÒÝØ Ú ÖÑ ÒØ Ò Ú ÖÑ ÒØ Ò ÝÐ ÓÔ ØÓÒ ÌÃ¹ Ù ÐÐ Ó Ø ÓÒ ÑÝ ÒØÒÝØ Ú ÖÑ ÒØ Ò Ú ÖÑ ÒØ Ò Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ Ò

½ Ú ÖÑ ÒØ ÐÐ Ý Ò ÝØØ Ú ÖÑ ÒØ Òº ¾º Ö Ð ÓÖ ØÑ Ò ÙÓÖ ØÙ ÝÚÝ Ø ÃÙÚ Ú ÖØ ÐÐ Ò ÊË Ò Ð Ñ Ð ¹ Ð ÓÖ ØÑ Ò ÙÓÖ ØÙ Ý Ý Ú Ò¹ Ø Ò Ò ÖÓ ÒÒ Ð Ù Ø Ø Ð Ò ÐÐ Ö Ó ØÙ Ò Ø Ö Ø Ñ µ Ð Ù Ò ÔÙÖÙ Ø Ø Ð Ò ÐÐ Ö Ó ØÙ Ò ÑÙÓ Ó Ø Ñ µº Ð ÓÖ ØÑ Ø ÓÚ Ø Ö Ó ØØ Ò ØÓØ ÙØØ Ñ Â Ú ¹Ó ÐÑÓ ÒØ Ð ÐÐº Å Ð Ú ÐØ Ø Ò ÙÙ¹ Ö Ò Ó ÓÒ ÐÙ Ù Ò ØØ ÐÝÝÒ ÝØ ØØ Ò Â Ú Ò Ø Ò Ö Ö ØÓ Ø Ð ÝØÝÚ ¹ Ú ºÑ Ø º ÁÒØ Ö¹ÐÙÓ º Ì Ø Ø ØØ Ò Å È ½ ¼¼ È ÐÐ Ó ÓÐ Ä ÒÙÜ¹ ÝØØ Ö Ø ÐÑ ËÙÒ Ò Â Ú ¹Ú ÖØÙ Ð ÓÒ º Î ÖØÙ Ð ÓÒ Ò Ú Ö Ó ÓÐ ½º º¾ ¼½ ÀÓØËÔÓØ ÖÚ Ö ÂÁÌ ¹ ÒØ ÓÐ ÝØ ÂÎÅ Ò ¹ ÖÚ Ö ¹ÓÔØ Óµ ËÙÒ¼¾ º Ð ÓÖ ØÑ Ø ØÓØ ÙØ ØØ Ò ÙØ Ò Ø ÔÖÓ Ö Ù ¹ØÝ ÓÒ ÙÚ ØØÙº Ì Ø Ú ÖØ ÐÐ Ò ÓÐÑ Ð ÓÖ ØÑ Ú Ñ Ò Ô ØÙÙ Ò ÓÐÐ 512 Ø Ø 2048 ØØ Ò Ð ØØ Ú Ò Ø Ò ÑÖ ÓÐ 64 Ø ÚÙ º Ò ÑÑ Ò Ò Ð ÓÖ ØÑ ÓÒ ÊË Ó e Ú Ð ØØ Ò ØÙÒÒ Ø º ÌÓ Ò Ò Ð ÓÖ ØÑ ÓÒ ÑÝ ÊË ÑÙØØ Ó e ÓÒ Ø ØØÙ 65537 10 = 1000000000000001 2 º ÃÓÐÑ Ð ÓÖ ØÑ ÓÒ Ð Ñ Ð Ó ÔÓÒ ÒØØ k ÓÒ ØÙÒÒ Ò Ò Ø Ò ØØ 1 < k < p 1º ÃÙÚ ÓÒ Ú ÒÔ Ö Ò ÐÙÓÒÒ Ò Ú ÖØ ÐÙ º ÊË ÒØ ÐÐ ÔÓÒ ÒØ ÐÐ e ÓÒ ÐÚ Ø ÒÓÔ Òº ÃÙÚ Ú ÖØ ÐÐ Ò Ð Ù Ò Ø Ø Ð Ò ÐÐ Ö Ó ØÙ Ò Ø Ö ØÙ Ò ÒÓÔ ÙØ¹ Ø º Ì ÙÚ Ò ÝÝ ÐÚ Ø ÊË Ò ØÙ Ú Ò ½¹ ØØ ÐØÚÐÐ ÔÓÒ Ò¹ Ø ÐÐ e ÙÓÖ ØÙ Ý Ý ÓÒ ÙÓÑ ØØ Ú Ø Ô Ö ÑÔ Ù Ò ÑÙ ÐÐ Ð ÓÖ ØÑ ÐÐ º ÌØ Ò ÊË Ú Ò ½¹ ØØ ÐØÚÐÐ ÔÓÒ ÒØ ÐÐ e ÓÒ ÝÚ Ú Ð ÒØ ÓÚ ÐÐÙ Ò Ó Ø ¹ Ò Ô Ð ÓÒ Ð Ù Ø Ø Ø Ð Ò ÐÐ Ö Ó ØÙ Ò Ø Ö ØÙ Ø ÑÓÐ ÑÑ Ø ÓÚ Ø ÙÐ Ò Ú Ñ Ò ÓÔ Ö Ø Ó Ø µ Ñ Ö Ú ÖÑ ÒÒ ÔÓ Ö Ø ÐÑ Ï º Ë Ð Ù Ò ÔÙÖ Ù Ø Ø Ð Ò ÐÐ Ö Ó ØÙ Ò Ò ÖÓ ÒØ ÑÓÐ ÑÑ Ø ÓÚ Ø Ð Ò Ú Ñ Ò ÓÔ Ö Ø Ó Ø µ ÙÓÖ ØÙ Ý Ý Ò ÝÝ ÙÚ º Ð Ñ Ð¹ Ð ÓÖ ØÑ ÓÒ Ñ Ò ÊË Ø ÙÓÖ ØÙ Ý Ý ÑÔ º ÊË ÓÒ Ø ÑÔ Ð ÐÐ Ú Ñ ÐÐ ÓÔ ÖÓ ÐÐ Ö Ó ØØ Ø Ð Ù Ò ÔÙ¹ ÖÙ µ Ù Ò Ö ØØ Ò ÐÓ Ö ØÑ Ò Ô ÖÙ ØÙÚ Ø Ö Ø ÐÑØº ÌÓ ÐØ ÊË Ú Ò

½ 180000 160000 Key generation times RSA RSA[e=65537] ElGamal 140000 Key generation time (ms) 120000 100000 80000 60000 40000 20000 0 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 Key length in bits ÃÙÚ Ã Ý Ò Ö Ø ÓÒ Ô ½¹ ØØ ÐØÚÐÐ ÔÓÒ ÒØ ÐÐ e ÓÒ ÙÓÑ ØØ Ú Ø ÒÓÔ ÑÔ ÙÐ Ò Ú Ñ Ò ÓÔ Ö Ø Ó ÐÐ Ö Ó ØÙ Ò Ø Ö ØÙ Ø Ð Ù µ Ú ÖÖ ØØÙÒ Ö ØØ Ò ÐÓ Ö Ø¹ Ñ Ò Ô ÖÙ ØÙÚ Ò Ñ Ò Ø ÐÑ Ò Ï º Ë ÙÖ Ú Ò Ø ÙÐÙ ÓÒ Ï ØÙÐÓ Ø ÓÚ Ø Ñ Ò ÙÙÒØ Ö Ó ØØ Ò ØÙÐÓ Ø Ò Ò ÊË ÓÒ Ö ØØ Ò ÒÓÔ ÙÒ e = 3 Ø Ö Ø Ø Ò Ø Ð Ø ÐÐ Ö Ó ¹ ØÙ Ø Ø Ð Ø Òº ÌÓ ÐØ Ö ØØ Ò ÐÓ Ö ØÑ Ò Ô ÖÙ ØÙÚ Ø Ñ Ò Ø ÐÑØ ÓÚ Ø ÒÓÔ ÑÔ ÐÐ Ö Ó ØÙ Ò ÑÙÓ Ó Ø Ñ º ÊË ¹½¼¾ Ë ¹½¼¾ Ë ¹½ µ ÓÚ Ö Ôµµ Ò Ú Ö Ý ¼º ¾ ½ Ý Òº ½½¼¼ Ô Ö Ñº Òº ÒÓÒ ¼¼ Ð Ö Ö Ö Ö µ

½ 16 14 Encryption performance RSA RSA[e=65537] ElGamal 12 Kilobytes per second 10 8 6 4 2 0 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 Key length in bits ÃÙÚ ÈÙ Ð Ý ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ô Ö ÓÖÑ Ò ÌËÁ Ò ÅËË¹ÑÖ ØÝ ÌËÁ Ò ÅËË¹ÑÖ ØÝ ÌË¼ ÑÖ ØØ Ð ËÇ È Ò ÀÅ + ¼ Ô ÖÙ ØÙÚ Ò Ö Ô Ò¹ Ò Ò ÓÐÐ ÚÓ Ò ÑÑº ÔÝÝØ ÐÓÔÔÙ ÝØØ ÐØ Ø Ð Ò Ò ÐÐ Ö Ó ØÙ º Ê Ô ÒØ Ø Ö Ó ÑÝ ÑÙ Ø Ò Ô ÐÚ ÐÙ Ø ÙØ Ò Ù ØØ Ù Ò Ð ØØÑ Ò ÐÓÔÔÙ ÝØØ ÐÐ ÑÙØØ ÓÐ ÐÐ Ò Ô ÐÚ ÐÙ ÓÒ Ø Ð Ò ÐÐ Ö Ó ØÙ Ò ÔÝÝØÑ Ò Òº Ã Ô ÐÚ ÐÙØ ÙÚ Ø Ò Ø Ö ÑÑ Ò ÑÝ ÑÑ Òº À Ñ Ò ËÇ È Ø ËÇ È ÓÒ ÅÄ Ò Ô ÖÙ ØÙÚ Ð Ù Ò ÚÝØ ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ó ÓÒ ÙÙÒÒ Ø ÐØÙ Ú ¹ Ø Ò Ú ØÓÓÒ ÙØ ØÙ ÝÑÔÖ Ø Ò ¼¾ º ËÇ È ÓÒ ÙÙÒÒ Ø ÐØÙ ÓÐ Ñ Ò Ö ÔÔÙÑ ØÓÒ Ó ÐÑÓ ÒØ Ð Ø ÑÙ Ø ØÓØ ÙØÙ Ò Ð ØØÝÚ Ø Ý ØÝ Ó Ø ÓØØ ÓÚ ÐØÙ Ñ ÓÐÐ ÑÑ Ò ÑÓÒ Ò ÝÑÔÖ Ø Òº Ä Ð Ò Ù ÛÛÛºÛ ºÓÖ Ø ËÇ È Î Ö ÓÒ ½º¾ ËÇ Èµ Ð ØÛ Ø ÔÖÓØÓÓÐ ÒØ Ò ÓÖ Ü Ò Ò ØÖÙ¹ ØÙÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÒØÖ Ð Þ ØÖ ÙØ ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØº ÁØ Ù ÅÄ Ø ÒÓ¹

½ 1.4 1.2 Decryption performance RSA RSA[e=65537] ElGamal 1 Kilobytes per second 0.8 0.6 0.4 0.2 0 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 Key length in bits ÃÙÚ ÈÖ Ú Ø Ý ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ô Ö ÓÖÑ Ò ÐÓ ØÓ Ò Ò ÜØ Ò Ð Ñ Ò Ö Ñ ÛÓÖ ÔÖÓÚ Ò Ñ ÓÒ ØÖÙØ Ø Ø Ò Ü Ò ÓÚ Ö Ú Ö ØÝ Ó ÙÒ ÖÐÝ Ò ÔÖÓØÓÓÐ º Ì Ö Ñ ÛÓÖ Ò Ò ØÓ Ò Ô Ò ÒØ Ó ÒÝ Ô ÖØ ÙÐ Ö ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò ÑÓ Ð Ò ÓØ Ö ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ô Ñ ÒØ º ÅËË¹ Ö Ø ÐÑ ÓÓ ØÙÙ ÙÖ Ú Ø Ó ÓÑÔÓÒ ÒØ Ø ÓØ ÚÓ Ú Ø ÓÐÐ Ø Ø¹ ØÙÒ Ø ØØ Ò ØÓØ ÙØ ØØÙÒ Ý Ø Ò ÑÓÒÓÐ ØØ Ò Ô ÐÚ Ð Ñ Ò º ÕÙ Ö Ò ÒØ ØÝ ¹ Ú Ø ÒÓØØ ÅËË¹ÔÝÝÒÒ Òº ÊÓÙØ Ò ÒØ ØÝ ¹ Ñ ÓÐÐ Ø Ö Ø ØØ ÅËË¹ÔÝÝÒÒ Ò ØÓ Ò ÅËË¹ Ö Ø ÐÑÒº ÀÓÑ ÅËËÈ ¹ ØØ Ð ÅËË¹ÔÝÝÒÒ Òº Ä ÓÒ Ú Ð ÓÐ Ñ ÔÔÐ Ø ÓÒ ÈÖÓÚ Ö Èµ Ó Ù Ø ÅËË¹Ô ÐÚ ÐÙÒ ÝØØ Ð Ø Ð ÒØµº ÐÐÑ Ò ØØÙ ÖÓÓÐ Ó ÓÒ Ø ØØÝ ÙÚ º

½ 1. MSS järjestelmä Application Provider Aquiring Entity Routing Entity HomeMSSP 2. MSS järjestelmä Application Provider Aquiring Entity Routing Entity HomeMSSP ÃÙÚ ÅËË¹ Ö Ø ÐÑÒ ÖÓÓÐ Ø º½ ÅÓ Ð ÐÐ Ö Ó ØÙ ÅËË¹Ô ÐÚ ÐÙÒ ØÝØÝÝ ØÙ ÙÖ Ú ØÓ Ñ ÒÒ ÐÐ ÙÙ ÓØ ÓÚ Ø Ø Ö Ó Ø ØØÙ ¹ Ø Ò Ö Ø Ö Ó ØÙ Ò ½º ÅÓ Ð ÐÐ Ö Ó ØÙ Ò ÔÝÝØÑ Ò Ò ÐÓÔÔÙ ÝØØ ÐØ Ø Ò ØØ ÐÓÔÔÙ ÝØØ Ò ÐÐ Ö Ó ØØ Ñ Ò Ø Ø Ò ÐÐ Ö Ó ØÙ Ð ØØ Ò ÒÝØ ÐÐº ¾º ÅÓ Ð ÐÐ Ö Ó ØÙ Ò ÔÝÝØÑ Ò Ò ÐÓÔÔÙ ÝØØ ÐØ Ø Ò ØØ ÐÓÔÔÙ ÝØØ¹ Ò ÐÐ Ö Ó ØØ Ñ Ò Ø Ø º ÌÑ ÝØØ Ø Ô Ù ØÙÐ Ò Ó Ø Ñ Ö ÐÐÓ Ò ÙÒ Ö Ø Ö ÒØ Ù ØÓÖ Ø ØØ Ê Ê ØÖ Ø ÓÒ ÙØ ÓÖ ØÝµ ÐÙ ÐÓÔÔÙ ÝØØ Ò ÐÐ Ö Ó ØØ Ú Ò ÈÃ Ë ½¼¹ÑÙÓØÓ Ò ÊË ¼¼ Ú ÖÑ Ò¹ Ò ÔÝÝÒÒ Òº º¾ Î Ø Ò ÓÖÑ Ø Ø ÂÓ Ò Ò ÙÖ Ú ÔÔ Ð ÙÚ ØØÙ Ô ÐÚ ÐÙÚ Ø Ô Ö ÝØÝÝ ÙÖ Ú ÒÐ Ø Å ØÖ ØÌÝÔ ¹Ò Ñ Ø Ö ÒØ Ø Ó ÓÒ Ò Ð Ó ½º Å ÓÖÎ Ö ÓÒ ÓÒ Ó ÓÒ ÐÙ Ù ØÐÐ Ø ÐÐ Ò ½ ÓÒ Ô ÓÐÐ Ò Òº

¾¼ ¾º Å ÒÓÖÎ Ö ÓÒ ÓÒ Ó ÓÒ ÐÙ Ù ØÐÐ Ø ÐÐ Ò ½ ÓÒ Ô ÓÐÐ Ò Òº º È ÁÒ Ó ÐØ Ø ØÓ È Ø º ÅËËÈ ÁÒ Ó ÒØ Ó ÅËË¹Ô ÐÚ ÐÙÒ Ì Ö Ø Ú Ø Ò ÅÄ¹ Ñ Ø ÓÒ ÙÚ ØØÙ Ð ØØ ½º È ÁÒ Ó ÓÒ ÙÚ ØØÙ ÙÖ Ú Æ Ñ ÌÝÝÔÔ ÃÙÚ Ù È ÓÐÐ Ò Ò È Á ÒÝÍÊÁ È Ò ØÙÒÒ Ø Ã È ÌÖ Ò Á Æ Æ Ñ È Ò ÐÙÓÑ ØÙÒÒ Ø Ø Ô ØÙÑ ÐÐ Ã È ÈÏ ËØÖ Ò È Ò Ð Ò Ã ÁÒ Ø ÒØ Ø Ì Ñ Ò Ø ÓÐÐÓ Ò È ÐÓ Ú Ø Ò Ã È ÍÊÄ ÒÝÍÊÁ ÍÊÁ Ó Ó ØØ Ò Ó ÓÒ Ø Ò ÙØ Ù Ø Ò Ó Ý Ô ÐÚ Ð Ò¹Ô ÐÚ Ð Ò ¹Ú Ø ÒØÑÓÓ Ø ÅËËÈ ÁÒ Ó ÓÒ ÙÚ ØØÙ ÙÖ Ú Æ Ñ ÌÝÝÔÔ ÃÙÚ Ù È ÓÐÐ Ò Ò ÅËËÈ Á Å Å Ñ ÖÌÝÔ ÅËË¹Ô ÐÚ ÐÙÒ ÒØ Ó Ú Ø ØÓ Ã ÁÒ Ø ÒØ Ø Ì Ñ Ò Ø ÓÐÐÓ Ò ÅËË¹Ô ÐÚ ÐÙ ÐÓ Ú Ø Ò º Ö Ú Ø ÒØÑÓÓ Ø ÅËË¹ÑÖ ØÝ ÑÖ ØØ Ð ÅËË Ë Ò ØÙÖ ¹Ô ÐÚ ÐÙÐÐ ÓÐÑ Ö Ú Ø ÒØÑÓÓ º Ò¹ ÑÑ Ò Ò ÓÒ ÝÒ ÖÓÒ Ò Ò ¹Ô ÐÚ Ð Ò ¹ÑÓÓ Ó ÅËË Ë Ò ØÙÖ ¹Ô ÐÚ ÐÙ Ó ÓØØ ÐÓ µ ÙÒÒ ÐÐ Ö Ó ØÙ ÓÒ ÔÙÒÙØ ÔÙ Ð Ñ ÐØ Ø Ø Ù ÓÒ Ø Ô ØÙÒÙØ ½º È Ð ØØ ÅËË Ë Ò ØÙÖ Ê ÕÙ Ø¹Ú Ø Òº ¾º ÄÓÔÔÙ ÝØØ Ò ÔÙ Ð Ñ Ò Ð Ø ØÒ ÐÐ Ö Ó ØÙ ÔÝÝÒØ ÔÙ ¹Ú Ø Òº º ÄÓÔÔÙ ÝØØ ÒÔÔ Ð ÈÁÆ¹ ÓÓ Ò ÔÙ Ð Ò ÐÙÓ Ø Ð Ò ÐÐ Ö Ó ¹ ØÙ Ò Ó Ô Ð ÅËË¹Ô ÐÚ Ð Ñ ÐÐ º º Ø Ð Ò Ò ÐÐ Ö Ó ØÙ Ø ÐÐÒ ÅËË¹Ô ÐÚ Ð Ñ ÐÐ È ÐÐ Ú Ø Ø Ò ÅËË Ë Ò ØÙÖ Ê ÔÓ Ú Ø ÐÐº ÌÑ ÔÖÓ ÓÒ Ø ØØÝ ÙÚ º

¾½ ÅËË Ë Ò ØÙÖ ¹Ô ÐÚ ÐÙÐÐ ÔÝÝ ØÒ ÐÓÔÔÙ ÝØØ ÐØ Ø Ð Ò Ò ÐÐ Ö Ó ØÙ º È Ð¹ Ú ÐÙÒ Ú Ø Ù Ò ÓÒ Ø Ð Ò Ò ÐÐ Ö Ó ØÙ ÐØ Ò ÐÓÔÔÙ ÝØØ Ò Ú ÖÑ ÒØ Ò Ó Ø Ô ØÙÑ Ñ Ò Ó ÓØ ØÙ Ø º Î Ø Ù Ò ÚÓ Ø ØÝ Ø ÓÐÐ ÑÝ Ó Ò Ú Ö ÓÓ¹ Ñ Ö Ø Ù Ø Ñ ÓÙØµ Ó ÐÓÔÔÙ ÝØØ Ö Ó ÒÙØ Ð Ý ØØÒÝØ ÈÁÆ¹ ÓÓ Ò Ó º ÅËË Ë Ò ØÙÖ Ê ÕÙ Ø¹Ú Ø Ò ÒØØ Æ Ñ ÌÝÝÔÔ ÃÙÚ Ù È ÓÐÐ Ò Ò ÅÓ Ð Í Ö ÅÓ Ð Í ÖÌÝÔ ÄÓÔÔÙ ÝØØ Ò ÅËÁË Æ Ã Ø ÌÓ Ë Ò Ø ÌÝÔ ÐÐ Ö Ó Ø ØØ Ú Ø Ø Ã Ø ÌÓ ÔÐ Ý Ø ÌÝÔ ÆÝØ ØØÚ Ø Ø Ë Ò ØÙÖ ÈÖÓ Ð Ñ ÍÊÁÌÝÔ ÌÓ ÚÓØØÙ ÐÐ Ö Ó ØÙ ÔÖÓ Ð Ø ÓÒ ÐË ÖÚ Ø ÓÒ ÐË ÖÚ ÌÝÔ Ä Ø Ð ÖÚÓÔ ÐÚ ÐÙ Ø ÅËË ÓÖÑ Ø Ñ ÍÊÁÌÝÔ Å Ø ÐÐ Ö º ÓÖÑº ØÓ ÚÓØ Ò Ã ÝÊ Ö Ò Ã ÝÊ Ö Ò ÌÝÔ Å Ø Ú ÒØ ØÙÐ ÝØØ Ë Ò ØÙÖ ÈÖÓ Ð ÓÑÔ Ö ÓÒ Ë Ò ØÙÖ ÈÖÓ Ð ÓÑÔ Ö ÓÒÌÝÔ Î Ð ØÝ Ø Ø Ì Ñ Ã Ù Ò Ó Ø Ô ØÙÑ ÓÒ ÚÓ Ñ Ì Ñ ÇÙØ ÈÓ Ø Ú ÁÒØ Ö Å Ò ÅÓ Å Ò ÅÓ ÌÝÔ À ÐÙØØÙ Ú Ø ÒØÑÓÓ Ã Ë ÙÖ Ú ÓÒ ÙÚ ØØÙ ÅËË Ë Ò ØÙÖ Ê ÔÓÒ ¹Ú Ø Ò ÒØØ Æ Ñ ÌÝÝÔÔ ÃÙÚ Ù È ÓÐÐ Ò Ò ÅÓ Ð Í Ö ÅÓ Ð Í ÖÌÝÔ ÄÓÔÔÙ ÝØØ Ò ÅËÁË Æ Ã ËØ ØÙ ËØ ØÙ ÌÝÔ Ì Ô ØÙÑ Ò Ø Ð Ã Ë Ò ØÙÖ ÈÖÓ Ð Ñ ÍÊÁÌÝÔ Å Ø ÐÐ Ö Ó ØÙ ÔÖÓ Ð ÝØ ØØ Ò ÅËË Ë Ò ØÙÖ Ë Ò ØÙÖ ÌÝÔ ÂÓ Ø Ô ØÙÑ ÓÒ Ú ÐÑ ÐÐ Ö Ó ØÙ ÅËËÈ ÌÖ Ò Á Æ Æ Ñ ÅËË¹Ô ÐÚ ÐÙÒ ÐÙÓÑ Ø Ô ØÙÑ ØÙÒÒÙ Ã ÅËË Ë Ò ØÙÖ ¹Ô ÐÚ ÐÙ ÚÓ Ò ÝØØ ÓÐÑ ÐÐ Ö Ð ÐÐ Ú Ø ÒØÑÓÓ ÐÐ ÓØ¹ ÓÒ ÙÚ ØØÙ ÙÖ Ú º ÅËË¹Ô ÐÚ ÐÙÒ ØÝØÝÝ ØÙ ÓÐÑ Ö Ú Ø ÒØ¹ ÑÓÓ º ÌÓ Ò Ò ÑÓÓ ÓÒ ÝÒ ÖÓÒ Ò Ò ¹Ô ÐÚ Ð Ò ¹ÑÓÓ Ó ÅËË¹ Ý ÝÝ ÔÓÐÐ µ Ø Ô ØÙÑ Ò Ø Ð ÙÒÒ ÓÒ Ú ÐÑ ½º È Ð ØØ ÅËË Ë Ò ØÙÖ Ê ÕÙ Ø¹Ú Ø Òº ¾º ÄÓÔÔÙ ÝØØ Ò ÔÙ Ð Ñ Ò Ð Ø ØÒ ÐÐ Ö Ó ØÙ ÔÝÝÒØ ÔÙ ¹Ú Ø Òº º È Ý ÝÝ Ø Ô ØÙÑ Ò Ø Ð Ð ØØÑÐÐ ÅËË ËØ ØÙ ÉÙ ÖÝÊ ÕÙ Ø¹Ú Ø Ò ÑÙØØ Ø Ô ØÙÑ ÓÐ Ú Ð Ú ÐÑ º Î Ø Ù Ø Ô ØÙÙ ÅËË ËØ ØÙ ÉÙ ÖÝÊ ÔÓÒ ¹ Ú Ø ÐÐº

¾¾ Application Provider MSSP End user 1. MSS_SignatureRequest 2. Siging request 3. Signature 4. MSS_SignatureResponse ÃÙÚ ËÝÒ ÖÓÒ Ò Ò ¹Ô ÐÚ Ð Ò ¹ÑÓÓ º ÄÓÔÔÙ ÝØØ ÒÔÔ Ð ÈÁÆ¹ ÓÓ Ò ÔÙ Ð Ò ÐÙÓ Ø Ð Ò ÐÐ Ö Ó ¹ ØÙ Ò Ó Ô Ð ÅËË¹Ô ÐÚ Ð Ñ ÐÐ º Ø Ð Ò Ò ÐÐ Ö Ó ØÙ Ø ÐÐÒ ÅËË¹ Ô ÐÚ Ð Ñ ÐÐ º º È Ý ÝÝ Ø Ô ØÙÑ Ò Ø Ð Ð ØØÑÐÐ ÅËË ËØ ØÙ ÉÙ ÖÝÊ ÕÙ Ø¹Ú Ø Ò Ó ÓÒ Ú Ø Ø Ø Ò ÅËË ËØ ØÙ ÉÙ ÖÝÊ ÔÓÒ ¹Ú Ø ÐÐ Ø Ô ØÙÑ Ò Ø Ð ÓÒ Ú ÐÑ º ÌÑ ÔÖÓ ÓÒ Ø ØØÝ ÙÚ ½¼º Application Provider MSSP End user 1. MSS_SignatureRequest 2. Siging request 3. MSS_StatusQuery 5. MSS_StatusQuery 4. Signature ÃÙÚ ½¼ ÝÒ ÖÓÒ Ò Ò ¹Ô ÐÚ Ð Ò ¹ÑÓÓ ÅËË ËØ ØÙ ÉÙ ÖÝ¹Ô ÐÚ ÐÙ ÓÒ ÙÚ ØØÙ ÙÖ Ú º

¾ ÅËË ËØ ØÙ ÉÙ ÖÝ¹Ô ÐÚ ÐÙÐÐ Ý ÝØÒ ÅËË Ë Ò ØÙÖ ¹Ø Ô ØÙÑ Ò Ø Ð º Î Ø Ù ¹ Ò ÓÒ Ó Ó ½µ Ø Ô ØÙÑ ÓÒ Ú ÐÑ ÐÐ Ö Ó ØÙ ÓÒ Ô ÐÙÙÚ Ø ÑÙ Ò ¾µ Ø Ô ØÙÑ ÓÒ Ò Ø µ ÓÒ Ø Ô ØÙÒÙØ Ó Ò Ú Ö Ñ Ö Ø Ù ÈÁÊ ÌÊ ÆË ÌÁÇÆµº ÅËË ËØ ØÙ ÉÙ ÖÝÊ ÕÙ Ø¹Ú Ø Ò ÒØØ Æ Ñ ÌÝÝÔÔ ÃÙÚ Ù È ÓÐÐ Ò Ò ÅËËÈ ÌÖ Ò Á Æ Æ Ñ Å Ò Ø Ô ØÙÑ Ò Ø Ð Ý ÝØÒ Ã ÌÝÝÔÔ Æ Æ Ñ ÓÒ ÑÖ Ø ÐØÝ ÙÖ Ú Ø ÀÄ Æ Æ Ñ Ä ØØ Ö µ Æ Æ Ñ Öµ Æ Æ Ñ Ö Ä ØØ Ö Ø º ¹ ÓÑ Ò Ò Ö ÜØ Ò Ö Ë ÙÖ Ú ÓÒ ÙÚ ØØÙ ÅËË ËØ ØÙ ÉÙ ÖÝÊ ÔÓÒ ¹Ú Ø Ò ÒØØ Æ Ñ ÌÝÝÔÔ ÃÙÚ Ù È ÓÐÐ Ò Ò ÅÓ Ð Í Ö ÅÓ Ð Í ÖÌÝÔ ÄÓÔÔÙ ÝØØ Ò ÅËÁË Æ Ã ÅËË Ë Ò ØÙÖ Ë Ò ØÙÖ ÌÝÔ ÂÓ Ø Ô ØÙÑ ÓÒ Ú ÐÑ ÐÐ Ö Ó ØÙ ËØ ØÙ ËØ ØÙ ÌÝÔ Ì Ô ØÙÑ Ò Ø Ð Ã ÃÓÐÑ ÑÓÓ ÓÒ ÝÒ ÖÓÒ Ò Ò Ô ÐÚ Ð Ò¹Ô ÐÚ Ð Ò ¹ÑÓÓ Ó ÅËË¹ ÐÐ Ø ¹ Ò Ø Ò ÙØ Ù ÐÐ µ ÙÒ Ø Ô ØÙÑ Ò Ø Ð ÓÒ Ú ÐÑ º ½º È Ð ØØ ÅËË Ë Ò ØÙÖ Ê ÕÙ Ø¹Ú Ø Òº ¾º ÄÓÔÔÙ ÝØØ Ò ÔÙ Ð Ñ Ò Ð Ø ØÒ ÐÐ Ö Ó ØÙ ÔÝÝÒØ ÔÙ ¹Ú Ø Òº º ÄÓÔÔÙ ÝØØ ÒÔÔ Ð ÈÁÆ¹ ÓÓ Ò ÔÙ Ð Ò ÐÙÓ Ø Ð Ò ÐÐ Ö Ó ¹ ØÙ Ò Ó Ô Ð ÅËË¹Ô ÐÚ Ð Ñ ÐÐ º º Ø Ð Ò Ò ÐÐ Ö Ó ØÙ Ø ÐÐÒ ÅËË¹Ô ÐÚ Ð Ñ ÐÐ È ÐÐ Ú Ø Ø Ò Ø ¹ ÑÐÐ ÅËË ÆÓØ Ø ÓÒÊ ÕÙ Ø¹Ø Ò ÙØ Ù ÅËË Ë Ò ØÙÖ Ê ÔÓÒ ¹Ú Ø ÐÐº ÌÑ ÔÖÓ ÓÒ Ø ØØÝ ÙÚ ½½º Ö Ú Ø ÒØÑÓÓ ÐÐ ÓÒ ÓÑ Ø ÝÚØ ÔÙÓÐ Ò º ËÝÒ ÖÓÒ ¹Ô ÐÚ Ð Ò ¹ ÑÓÓ È ÙÐÙØØ Ô ÐÚ Ð Ñ Ò Ö ÙÖ ØÑÒ Ø ÐÐ Â Ú Ë ÖÚÐ Ø ÈÁ ÐÐ ÙÐÙÙ Ý Ô Ö ÅËË¹ ÙØ Ùµ ÙÒÒ Ø Ô ØÙÑ ÓÒ Ú ÐÑ ÙÒ Ø ÝÒ ÖÓÒ ¹ ¹Ô ÐÚ Ð Ò ¹ÑÓÓ È Ý ÝÝ Ø Ô ØÙÑ Ò Ø Ð ÙÓÖÑ ØØ Ò Ô ÐÚ Ð ÒØ º ÌØ Ò ÚÓ ÒÓ ÙÑÔ Ú Ø ÒØÑÓÓ ÓÒ Ô Ö ÑÔ Ö ÔÔÙÙ ØÝ Ò ÝØØ Ø ¹ Ô Ù Ø Ø Ð ÒØ Ø º ÝÒ ÖÓÒ Ò Ò Ô ÐÚ Ð Ò¹Ô ÐÚ Ð Ò ¹ÑÓÓ ÓÒ Ø Ó Ò Ú Ö ØØ Ô Ø Ø Ô ÐÚ Ð Ñ ÐÐ ÙØ Ò ÝÒ ÖÓÒ Ò Ò ¹Ô ÐÚ Ð Ò ¹ÑÓÓ ÑÝ Ò Ø Ó Ù Ù È Ò Ý Ý Ø Ô ØÙÑ Ò Ø Ð ÙØ Ò ÝÒ ÖÓÒ ¹Ô ÐÚ Ð Ò ¹ÑÓÓ Ø Ô ØÙÙº

¾ Application Provider MSSP End user 1. MSS_SignatureRequest 2. Siging request 4. MSS_NotificationRequest 3. Signature ÃÙÚ ½½ ÝÒ ÖÓÒ Ò Ò Ô ÐÚ Ð Ò¹Ô ÐÚ Ð Ò ¹ÑÓÓ º ÅÙÙØ ÅËË¹Ô ÐÚ ÐÙØ ÅËË ÈÖÓ Ð ÉÙ ÖÝ¹Ô ÐÚ ÐÙÐÐ È Ý ÝÝ ÅËË¹Ô ÐÚ ÐÙÐØ ÐÐ Ö Ó ØÙ ÔÖÓ Ð Ó¹ ÚÓ ÓÐÐ Ö Ð Ò Ò Ö ÔÔÙ Ò ÐÓÔÔÙ ÝØØ Øº ÖÓØ ÚÓ Ú Ø ÓÐÐ Ñ Ö Ö Ð ÖÝÔØÓ Ö Ø Ò Ó Ø ÌË¼ º ÌÝÝÔ ÐÐ Ø ÐÐ Ö Ó ØÙ ÔÖÓ Ð Ý ÝØÒ ÒÒ Ò ÅËË Ë Ò ØÙÖ ¹Ô ÐÚ ÐÙÒ ÝØØ º Î Ø Ù Ò ÓÒ ÍÊÁ Ó ÓÒ Ú ØØ Ù Ø ØØÝÝÒ Ð¹ Ð Ö Ó ØÙ ÔÖÓ Ð Òº Ë ÙÖ Ú ÓÒ ÙÚ ØØÙ ÅËË ÈÖÓ Ð ÉÙ ÖÝÊ ÕÙ Ø¹Ú Ø Ò ÒØØ Æ Ñ ÌÝÝÔÔ ÃÙÚ Ù È ÓÐÐ Ò Ò ÅÓ Ð Í Ö ÅÓ Ð Í ÖÌÝÔ ÄÓÔÔÙ ÝØØ Ò ÅËÁË Æ Ë ÙÖ Ú ÓÒ ÙÚ ØØÙ ÅËË ÈÖÓ Ð ÉÙ ÖÝÊ ÔÓÒ ¹Ú Ø Ò ÒØØ Æ Ñ ÌÝÝÔÔ ÃÙÚ Ù È ÓÐÐ Ò Ò ÅÓ Ð Ë Ò ØÙÖ ÈÖÓ Ð Ñ ÍÊÁÌÝÔ Ø Ù ÑÔ ÔÖÓ Ð Ó Ø ÅËË¹Ô ÐÚ ÐÙ ØÙ ËØ ØÙ ËØ ØÙ ÌÝÔ Ì Ô ØÙÑ Ò Ø Ð Ã ÅËË Ê ØÖ Ø ÓÒ¹Ô ÐÚ ÐÙÐÐ ÚÓ Ò Ö Ø Ö ÐÓÔÔÙ ÝØØ ÅËË¹Ô ÐÚ ÐÙÙÒº Ñ Ö Ö Ø Ö ÒØ Ù ØÓÖ Ø ØØ Ê Ê ØÖ Ø ÓÒ ÙØ ÓÖ ØÝµ ÚÓ ÔÝÝØ ÅËË¹ Ô ÐÚ ÐÙ Ð Ø Ñ Ò ÐÓÔÔÙ ÝØØ Ò Ú ÖÑ ÒØ Ò Ø ÚÓ Ñ Ò ÐÐ Ö Ó ØÙ ÓÚ ÐÐÙ ¹ Ò ËÁÅ¹ ÓÖØ ÐÐ º Ë ÙÖ Ú ÓÒ ÙÚ ØØÙ ÅËË Ê ØÖ Ø ÓÒÊ ÕÙ Ø¹Ú Ø Ò ÒØØ

¾ Æ Ñ ÌÝÝÔÔ ÃÙÚ Ù È ÓÐÐ Ò Ò ÅÓ Ð Í Ö ÅÓ Ð Í ÖÌÝÔ ÄÓÔÔÙ ÝØØ Ò ÅËÁË Æ Ã ÒÖÝÔØ Ø ÒÖÝÔØ ÌÝÔ ÒÖÝÔØÊ ÔÓÒ Ý ÒÝÍÊÁ ÖØ Ø ÍÊÁ ÒÝÍÊÁ ÄÓÔÔÙ ÝØØ Ò Ú ÖÑ ÒØ Ò ÍÊÁ ¼ ÖØ Ø Ò ÖÝ ÄÓÔÔÙ ÝØØ Ò Ú ÖÑ ÒÒ ÒÝ ÒÝ Ë ÙÖ Ú ÓÒ ÙÚ ØØÙ ÅËË Ê ØÖ Ø ÓÒÊ ÔÓÒ ¹Ú Ø Ò ÒØØ Æ Ñ ÌÝÝÔÔ ÃÙÚ Ù È ÓÐÐ Ò Ò ËØ ØÙ ËØ ØÙ ÌÝÔ Ì Ô ØÙÑ Ò Ø Ð º ÌÝØÝÝ ÓÐÐ ÓÓ ¼ Ã ÒÖÝÔØÊ ÔÓÒ Ý ÒÝÍÊÁ ÖØ Ø ÍÊÁ ÒÝÍÊÁ ÄÓÔÔÙ ÝØØ Ò Ú ÖÑ ÒØ Ò ÍÊÁ ¼ ÖØ Ø Ò ÖÝ ÄÓÔÔÙ ÝØØ Ò Ú ÖÑ ÒÒ ÈÙ Ð Ã Ý Ò ÖÝ ÄÓÔÔÙ ÝØØ Ò ÙÐ Ò Ò Ú Ò ÅËË Ê ÔØ¹Ô ÐÚ ÐÙÐÐ ÚÓ Ò Ð ØØ Ù ØØ Ù ÐÓÔÔÙ ÝØØ Ò Ñ Ø ÔÙ ¹ Ð Ñ Òº ÌÝÝÔ ÐÐ Ø ØØ Ô ÐÚ ÐÙ ÝØ ØÒ ÅËË Ë Ò ØÙÖ ¹Ô ÐÚ ÐÙÒ ÐÓÔÙ Ò¹ ÓÖÑÓ Ñ Ò ÐÓÔÔÙ ÝØØ Ø ØØ ÓÒÒ ØÙ Ó ÐÐ Ö Ó ØÙ Ø Ô ØÙÑ Ú º Ë ÙÖ Ú ÓÒ ÙÚ ØØÙ ÅËË Ê ÔØÊ ÕÙ Ø¹Ú Ø Ò ÒØØ Æ Ñ ÌÝÝÔÔ ÃÙÚ Ù È ÓÐÐ Ò Ò ÅÓ Ð Í Ö ÅÓ Ð Í ÖÌÝÔ ÄÓÔÔÙ ÝØØ Ò ÅËÁË Æ Ã ËØ ØÙ ËØ ØÙ ÌÝÔ Ì Ô ØÙÑ Ò Ø Ð Å Ø ÌÝÔ ÆÝØ ØØÚ Ø Ø Ë Ò Ê ÔØ ÅÄË Ò ØÙÖ È Ò ÒØ Ñ ÐÐ Ö Ó Ø ØØÙ Ù ØØ Ù ÅËËÈ ÌÖ Ò Á Æ Æ Ñ ÃÙ ØØ Ù Ò ØÝØÝÝ Ú ØØ Ø ÐÐº Ø Ô ØÙÑ Ò Ã Ë ÙÖ Ú ÓÒ ÙÚ ØØÙ ÅËË Ê ÔØÊ ÔÓÒ ¹Ú Ø Ò ÒØØ Æ Ñ ÌÝÝÔÔ ÃÙÚ Ù È ÓÐÐ Ò Ò ËØ ØÙ ËØ ØÙ ÌÝÔ Ì Ô ØÙÑ Ò ØÑÒ Ø Ò Ò Ø Ð Ã ÅËË À Ò ¹Ô ÐÚ ÐÙ ÝØ ØÒ ÙÒ È ÅËË¹Ô ÐÚ ÐÙ ÐÙ Ú Ø ØÙÐÐ Ý ¹ Ø ÝÑÑÖÖÝ Ò ÝØ ØØÝ Ò ÅÄ¹ ÐÐ Ö Ó ØÙ Ø Ò ÑÙÓ Ó Ø º ÇÒ ÓÐ Ñ ÝØØ Ø Ô Ù Ø ½º È ÅËË¹Ô ÐÚ ÐÙ ÚØ ØÙÒÒ ØÓ Ò ÐÙ Ú Ø ÐÚ ØØ ØÓ Ø Ò ÓÑ ¹ Ò ÙÙ Øº ¾º È ÐÐ ÅËË¹Ô ÐÚ ÐÙÐÐ ÓÒ ÓÔ ÑÙ Ù Ò ØÙÒØ Ú Ø ØÓ Ø Ò ÓÑ Ò ¹ ÙÙ Ø ÑÙØØ È Ø ÅËË¹Ô ÐÚ ÐÙ ÐÙ Ø Ô ØÙÑ Ò ØØ ÐÝÝÒ Ð ¹ ØÙÖÚ Ñ Ö ÝØØÑÐÐ ÅÄ¹ ÐÐ Ö Ó ØÙ Ú Ø ÒÒ º

¾ Ë ÙÖ Ú ÓÒ ÙÚ ØØÙ ÅËË À Ò Ê ÕÙ Ø¹Ú Ø Ò ÒØØ Æ Ñ ÌÝÝÔÔ ÃÙÚ Ù È ÓÐÐ Ò Ò Ë ÙÖ Å Ø Ó ÓÑÔÐ ÜÌÝÔ Å Ø ÅËË¹Ô ÐÚ ÐÙØ È ÐÙ ØÙÖÚ ØØÙÒ Ã ÅÄ¹ ÐÐ Ö Ó ØÙ ÐÐ ÖØ Ø ÓÑÔÐ ÜÌÝÔ È ÒØ Ð Ø Ò Ú ÖÑ ÒØ Ø Ó Ø ÚÓ Ã ÝØØ ÅÄ¹ ÐÐ Ö Ó ØÙ Ò Ø ÓÓÒ ÊÓÓØ ÓÑÔÐ ÜÌÝÔ È ÒØ Ð Ø Ò ¹Ú ÖÑ ÒØ Ø Ó Ø Ã ÚÓ ÝØØ ÅÄ¹ ÐÐ Ö Ó ØÙ Ò Ø Ö ØÙ Ò Ë Ò ØÙÖ Ð Ä Ø ÓÑÔÐ ÜÌÝÔ Ä Ø ÐÐ Ö Ó ØÙ ÓÖÑ Ø Ø Ó Ø È Ã ØÙ Ë ÙÖ Ú ÓÒ ÙÚ ØØÙ ÅËË À Ò Ê ÔÓÒ ¹Ú Ø Ò ÒØØ Æ Ñ ÌÝÝÔÔ ÃÙÚ Ù È ÓÐÐ Ò Ò ÅËËÈ ÌÖ Ò Á Æ Æ Ñ ÅËË¹Ô ÐÚ ÐÙÒ ÐÙÓÑ Ø Ô ØÙÑ Ò ØÙÒÒ Ø Ã Ë ÙÖ Å Ø Ó ÓÑÔÐ ÜÌÝÔ Å Ø ÅËË¹Ô ÐÚ ÐÙØ ÅËË¹Ô ÐÚ ÐÙ ÐÙ Ã ØÙÖÚ ØØÙÒ ÅÄ¹ ÐÐ Ö Ó ØÙ ÐÐ Å Ø Ò ÅËËÈ ÖØ Ø ÓÑÔÐ ÜÌÝÔ ÅËË¹Ô ÐÚ ÐÙÒ ÙÙÖ Ú ÖÑ ÒØ Ø ÓØ Ã ÓÔ Ú Ø È Ò ÔÝÝÒÒ ÒØ Ñ Ò Ð Ø Ò Å Ø Ò È ÖØ Ø ÓÑÔÐ ÜÌÝÔ È Ò ÔÝÝÒÒ ÒØ Ñ Ø Ú ÖÑ ÒØ Ø Ã Ó Ò ÅËË¹Ô ÐÚ ÐÙ ÚÓ ÐÙÓØØ Ø Ö ØÙ Ò Å Ø Ò Ë Ð Ä Ø ÓÑÔÐ ÜÌÝÔ Ä Ø ÐÐ Ö Ó ØÙ ÓÖÑ Ø Ø Ó Ø È Ã ÅËË¹Ô ÐÚ ÐÙ ØÙ Ú Ø ÅËË ÆÓØ Ø ÓÒ¹Ô ÐÚ ÐÙÐÐ ÐÑÓ Ø Ø Ò È ÐÐ ØØ Ø Ô ØÙÑ ÓÒ Ú ÐÑ º Ì¹ Ñ Ø Ô ØÙÙ Ø Ò ÙØ ÙÒ ÐÐ µ ÓØ Ò È ØÓ Ñ Ø Ø Ð ÒØ Ô ÐÚ Ð ¹ Ñ Ò º Ë ÙÖ Ú ÓÒ ÙÚ ØØÙ ÅËË ÆÓØ Ø ÓÒÊ ÕÙ Ø¹Ú Ø Ò ÒØØ Æ Ñ ÌÝÝÔÔ ÃÙÚ Ù È ÓÐÐ Ò Ò ÅÓ Ð Í Ö ÅÓ Ð Í ÖÌÝÔ ÄÓÔÔÙ ÝØØ Ò ÅËÁË Æ Ã ËØ ØÙ ËØ ØÙ ÌÝÔ Ì Ô ØÙÑ Ò Ø Ð Ã Ë Ò ØÙÖ ÈÖÓ Ð Ñ ÍÊÁÌÝÔ Å Ø ÐÐ Ö Ó ØÙ ÔÖÓ Ð ÝØ ØØ Ò ÅËË Ë Ò ØÙÖ Ë Ò ØÙÖ ÌÝÔ ÂÓ Ø Ô ØÙÑ ÓÒ Ú ÐÑ ÐÐ Ö Ó ØÙ ÅËËÈ ÌÖ Ò Á Æ Æ Ñ ÅËË¹Ô ÐÚ ÐÙÒ ÐÙÓÑ Ø Ô ØÙÑ ØÙÒÒÙ Ã Ë ÙÖ Ú ÓÒ ÙÚ ØØÙ ÅËË ÆÓØ Ø ÓÒÊ ÔÓÒ ¹Ú Ø Ò ÒØØ Æ Ñ ÌÝÝÔÔ ÃÙÚ Ù È ÓÐÐ Ò Ò ÅÓ Ð Í Ö ÅÓ Ð Í ÖÌÝÔ ÄÓÔÔÙ ÝØØ Ò ÅËÁË Æ Ã ÅËË Ë Ò ØÙÖ Ë Ò ØÙÖ ÌÝÔ ÂÓ Ø Ô ØÙÑ ÓÒ Ú ÐÑ ÐÐ Ö Ó ØÙ ËØ ØÙ ËØ ØÙ ÌÝÔ Ì Ô ØÙÑ Ò Ø Ð Ã

¾ º ÅËË¹Ø ØÓØÝÝÔÔ Ò ÑÖ ØØ ÐÝØ Ë ÙÖ Ú ÓÒ Ø ØØÝ ÅËË¹Ò Ñ Ú ÖÙÙ Ò Ø ØÓØÝÝÔÔ Ò ÑÖ ØØ ÐÝØ ÅÄ¹ Ñ Ò ÑÙÓ Ó º ÍÊÁ¹Ø ØÓØÝÝÔ ÐÐ ÄÅ + ÐÑ Ø Ò ÅËË¹Ô ÐÚ ÐÙ ÙÖ Ú Ó Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ ÈÖÓÚ Ö Ø ÁØ ÅËË¹Ô ÐÚ ÐÙ ÐÐ Ö Ó ØÙ ÓÖÑ ØØ Ä Ô ÐÚ ÐÙ Ø ÙØ Ò Ð Ñ Ù Ø ÐÐ Ö Ó ØÙ Ò Ø Ö ØÙ Ø Ø ÐÐ Ö Ó ¹ ØÙ Ò Ö ØÓ ÒØ ÐÐ Ö Ó ØÙ ÔÖÓ Ð ÅËË¹Ô ÐÚ ÐÙÒ ÅÄ¹ Ñ Ò Ò Ñ Ú ÖÙÙØØ Å Å Ñ ÖÌÝÔ ¹Ø ØÓØÝÝÔ ÐÐ ÐÑ Ø Ò ÓÒ Ò ÒØ Ø Ø Ò Ó Ó Ø Ñ Ö ÅËË¹Ô ÐÚ ÐÙÒ Ó Ó Ø º Ë ÙÖ Ú Ø ØÓØÝÝÔ Ò ÑÖ ØØ Ð Ú ÅÄ¹ Ñ Ü ÓÑÔÐ ÜÌÝÔ Ü ÕÙ Ò Ü Ð Ñ ÒØ Ò Ñ ÆËÆ Ñ ØÝÔ Ü ØÖ Ò Ñ ÒÇÙÖ ¼» Ü Ð Ñ ÒØ Ò Ñ ÁÈ Ö ØÝÔ Ü ØÖ Ò Ñ ÒÇÙÖ ¼» Ü Ð Ñ ÒØ Ò Ñ ÍÊÁ ØÝÔ Ü ÒÝÍÊÁ Ñ ÒÇÙÖ ¼» Ü Ð Ñ ÒØ Ò Ñ Á ÒØ ÖËØÖ Ò ØÝÔ Ü ØÖ Ò Ñ ÒÇÙÖ ¼»»Ü ÕÙ Ò»Ü ÓÑÔÐ ÜÌÝÔ Ø Ð Ò Î ÐÙ ÌÝÔ ¹Ø ØÓØÝÝÔÔ ÓÒ Ð ÖÝÔØÓ Ö ÐÐ Ø Ú Ø ÐÐ Ð¹ ÓÖ ØÑ ÐÐ Ñ ÐÐ ÓÒ ÐÙÓØÙº Ë ÙÖ Ú Ø ØÓØÝÝÔ Ò ÑÖ ØØ Ð Ú ÅÄ¹ Ñ Ü ÓÑÔÐ ÜÌÝÔ Ò Ñ Ø Ð Ò Î ÐÙ ÌÝÔ Ü ÕÙ Ò Ü Ð Ñ ÒØ Ò Ñ ØÅ Ø Ó ØÝÔ ØÅ Ø Ó ÌÝÔ

¾ Ñ ÒÇÙÖ ¼» Ü Ð Ñ ÒØ Ò Ñ ØÎ ÐÙ ØÝÔ ØÎ ÐÙ ÌÝÔ»»Ü ÕÙ Ò»Ü ÓÑÔÐ ÜÌÝÔ Ñ ÍÊÁÌÝÔ ¹Ø ØÓØÝÝÔ ÐÐ ÐÑ Ø Ò Ñ Ö ÐÐ Ö Ó ØÙ ÔÖÓ Ð Ò ÍÊÁ Ú Ð ÒÒ Ø ÑÙ Ò ÓÒ ÑÝ ÍÊÁ Ò ÖÝÔØÓ Ö Ò Ò Ø Ú Ø º Ì ØÓØÝÝÔÔ ³ ÒÝ³ Ñ ¹ ÓÐÐ Ø Ñ Ð Ú ÐØ Ò Ø ÓÒ Ð Ñ Ò Ø Ò Ø ØÓØÝÝÔÔ Òº Ë ÙÖ Ú Ø ØÓØÝÝ¹ Ô Ò ÑÖ ØØ Ð Ú ÅÄ¹ Ñ Ü ÓÑÔÐ ÜÌÝÔ Ò Ñ Ñ ÍÊÁÌÝÔ Ü ÕÙ Ò Ü Ð Ñ ÒØ Ò Ñ Ñ ÍÊÁ ØÝÔ Ü ÒÝÍÊÁ» Ü Ð Ñ ÒØ Ò Ñ Ø Ð Ò Î ÐÙ ØÝÔ Ñ Ø Ð Ò Î ÐÙ ÌÝÔ Ñ ÒÇÙÖ ¼» Ü ÒÝ Ò Ñ Ô ÓØ Ö ÔÖÓ ÓÒØ ÒØ Ð Ü Ñ ÒÇÙÖ ¼ Ñ ÜÇÙÖ ÙÒ ÓÙÒ»»Ü ÕÙ Ò»Ü ÓÑÔÐ ÜÌÝÔ Ë ÙÖ Ú ÐÐ ÍÊÁ ÐÐ ÑÖ Ø ÐÐÒ Ö ÐÐ Ö Ó ØÙ ÓÖÑ ØØ ØØÔ»»ÙÖ º Ø ºÓÖ»ÌË½¼¾¾¼ Ú½º½º¾» ÅÄË Ò ØÙÖ ÑÖ ØØ Ð ÅÄ¹ ÐÐ Ö Ó ØÙ Ò + ¼¾ º ØØÔ»»ÙÖ º Ø ºÓÖ»ÌË½¼¾¾¼ Ú½º½º¾» ÈÃ Ë ÑÖ ØØ Ð ÈÃ Ë ¹ ÐÐ Ö Ó ØÙ Ò ÊË º ØØÔ»»ÙÖ º Ø ºÓÖ»ÌË½¼¾¾¼ Ú½º½º¾» ÅË¹Ë Ò ØÙÖ ÑÖ ØØ Ð ÅË¹ ÐÐ Ö Ó ØÙ Ò ÀË º ØØÔ»»ÙÖ º Ø ºÓÖ»ÌË½¼¾¾¼ Ú½º½º¾» ÈÃ Ë½¼ ÑÖ ØØ Ð ÈÃ Ë ½¼¹ ÐÐ Ö Ó ØÙ Ò ÊË ¼¼ º ÅÓ Ð Í ÖÌÝÔ ¹Ø ØÓØÝÝÔÔ ÑÖ ØØ Ð ÐÓÔÔÙ ÝØØ Ò Ý ØØ Ø º Ë Ù¹ Ö Ú Ø ØÓØÝÝÔ Ò ÑÖ ØØ Ð Ú ÅÄ¹ Ñ Ü ÓÑÔÐ ÜÌÝÔ Ò Ñ ÅÓ Ð Í ÖÌÝÔ Ü ÕÙ Ò Ü Ð Ñ ÒØ Ò Ñ Á ÒØ ØÝÁ Ù Ö ØÝÔ Ñ Å Å Ñ ÖÌÝÔ

¾ Ñ ÒÇÙÖ ¼» Ü Ð Ñ ÒØ Ò Ñ Í ÖÁ ÒØ Ö ØÝÔ Ü ØÖ Ò Ñ ÒÇÙÖ ¼» Ü Ð Ñ ÒØ Ò Ñ ÀÓÑ ÅËËÈ ØÝÔ Ñ Å Å Ñ ÖÌÝÔ Ñ ÒÇÙÖ ¼» Ü Ð Ñ ÒØ Ò Ñ ÅËÁË Æ ØÝÔ Ü ØÖ Ò Ñ ÒÇÙÖ ¼»»Ü ÕÙ Ò»Ü ÓÑÔÐ ÜÌÝÔ Å Ò ÅÓ ÌÝÔ ¹Ø ØÓØÝÝÔ ÐÐ ÑÖ Ø ÐÐÒ Ñ Ø Ò È ÅËË¹Ô ÐÚ ÐÙ ÓÑ¹ ÑÙÒ Ó Ú Ø ÒÒº ÃÓÐÑ Ñ ÓÐÐ Ø ÑÓÓ ÓÚ Ø ½º ËÝÒ ÖÓÒ Ò Ò ¹Ô ÐÚ Ð Ò ¹ÑÓÓ Ô Ö ÒØ Ò Ò ÔÝÝÒØ ¹Ú Ø ¹Ú Ø ÒØº ¾º ÝÒ ÖÓÒ Ò Ò ¹Ô ÐÚ Ð Ò ¹ÑÓÓ Ù Ø ÔÝÝÒØ ¹Ú Ø ¹Ú Ø º º ÝÒ ÖÓÒ Ò Ò Ô ÐÚ Ð Ò¹Ô ÐÚ Ð Ò ¹ÑÓÓ ÙÙÒØ Ò Ò Ú Ø ÒØº ÐØ Ú Ø Ò Ô ÐÚ Ð ÒÓÑ Ò ÙÙ ÐÐ ÅËË¹Ô ÐÚ ÐÙ Ø Ø Ò ÙØ ÙÒ ¹ ÐÐ º Ë ÙÖ Ú Ø ØÓØÝÝÔ Ò ÑÖ ØØ Ð Ú ÅÄ¹ Ñ Ü ÑÔÐ ÌÝÔ Ò Ñ Å Ò ÅÓ ÌÝÔ Ü Ö ØÖ Ø ÓÒ Ü ØÖ Ò Ü ÒÙÑ Ö Ø ÓÒ Ú ÐÙ ÝÒ» Ü ÒÙÑ Ö Ø ÓÒ Ú ÐÙ ÝÒ Ð ÒØË ÖÚ Ö» Ü ÒÙÑ Ö Ø ÓÒ Ú ÐÙ ÝÒ Ë ÖÚ ÖË ÖÚ Ö»»Ü Ö ØÖ Ø ÓÒ»Ü ÑÔÐ ÌÝÔ Ø ÌÝÔ ¹Ø ØÓØÝÝÔÔ ÝØ ØÒ Ð Ò ÙÒ ÐÓÔÔÙ ÝØØ ÐÐ Ð Ø ØÒ Ú ¹ Ø ÐÐ Ö Ó Ø ØØ Ú Ø ÒÝØ ØØÚ º ÅÁÅ ¹ØÝÝÔÔ ÓÒ ÑÖ Ø ÐØÝ ÙÖ Ú Ó ÙÑ ÒØ Á Î ÓÓ Ù ÙÖ Ú Á Î º Ë ÙÖ Ú Ø ØÓØÝÝÔ Ò ÑÖ ØØ Ð Ú ÅÄ¹ Ñ Ü ÓÑÔÐ ÜÌÝÔ Ò Ñ Ø ÌÝÔ Ü ÑÔÐ ÓÒØ ÒØ Ü ÜØ Ò ÓÒ Ü ØÖ Ò Ü ØØÖ ÙØ Ò Ñ Å Ñ ÌÝÔ ØÝÔ Ü ØÖ Ò Ù ÓÔØ ÓÒ Ð» Ü ØØÖ ÙØ Ò Ñ ÒÓ Ò ØÝÔ Ü ØÖ Ò

¼ Ù ÓÔØ ÓÒ Ð»»Ü ÜØ Ò ÓÒ»Ü ÑÔÐ ÓÒØ ÒØ»Ü ÓÑÔÐ ÜÌÝÔ Ã ÝÊ Ö Ò ÌÝÔ ¹Ø ØÓØÝÝÔ ÐÐ ÐÑ Ø Ò ÙÐ Ò Ò Ú Ò ÓØ ÐÙØ Ò ÝØ¹ Ø ÙÒ ÐÓÔÔÙ ÝØØ Ø Ø Ð Ò ÐÐ Ö Ó ØÙ Òº Ú Ò ÚÓ Ò ÑÖ Ø ÐÐ ÙÖ Ú Ø ÍÊÁ Ó Ó Ó ØØ ÐÓÔÔÙ ÝØØ Ò Ú ÖÑ ÒØ Ò ÄÓÔÔÙ ÝØØ Ò Ú ÖÑ ÒØ Ò ÑÝ ÒØ Ò Æ Ø Ò Ù Æ Ñ µ Åº Ú Ñ Ò ÖÝÔØÓ Ö Ò Ò Ø Ú Ø Ø Ú Ø Ð ÓÖ ØÑ ÄÓÔÔÙ ÝØØ Ò Ú ÖÑ ÒØ Ò ÑÝ ÒØ Ò Ú ÖÑ ÒØ Ò ÖÝÔØÓ Ö Ò Ò Ø Ú Ø Ø Ú Ø Ð ÓÖ ØÑ Î Ô Ú Ð ÒØ Ò Ò Ñ Ò Ø ÐÑ Ü ÒÝ¹ Ð Ñ ÒØØ µ Ë ÙÖ Ú Ø ØÓØÝÝÔ Ò ÑÖ ØØ Ð Ú ÅÄ¹ Ñ Ü ÓÑÔÐ ÜÌÝÔ Ò Ñ Ã ÝÊ Ö Ò ÌÝÔ Ü ÕÙ Ò Ü Ð Ñ ÒØ Ò Ñ ÖØ Ø ÍÊÄ ØÝÔ Ü ÒÝÍÊÁ Ñ ÒÇÙÖ ¼ Ñ ÜÇÙÖ ÙÒ ÓÙÒ» Ü Ð Ñ ÒØ Ò Ñ ÖØ Ø Á Ù Ö Æ ØÝÔ Ü ØÖ Ò Ñ ÒÇÙÖ ¼ Ñ ÜÇÙÖ ÙÒ ÓÙÒ» Ü Ð Ñ ÒØ Ò Ñ À Ç Í Ö ÈÙ Ð Ã Ý ØÝÔ Ñ Ø Ð Ò Î ÐÙ ÌÝÔ Ñ ÒÇÙÖ ¼ Ñ ÜÇÙÖ ÙÒ ÓÙÒ» Ü Ð Ñ ÒØ Ò Ñ À Ç ÈÙ Ð Ã Ý ØÝÔ Ñ Ø Ð Ò Î ÐÙ ÌÝÔ Ñ ÒÇÙÖ ¼ Ñ ÜÇÙÖ ÙÒ ÓÙÒ» Ü ÒÝ Ò Ñ Ô ÓØ Ö ÔÖÓ ÓÒØ ÒØ Ð Ü Ñ ÒÇÙÖ ¼ Ñ ÜÇÙÖ ÙÒ ÓÙÒ»»Ü ÕÙ Ò»Ü ÓÑÔÐ ÜÌÝÔ

½ Ø ÓÒ ÐË ÖÚ ÌÝÔ ¹Ø ØÓØÝÝÔ ÐÐ È ÐÑ ÅËË¹Ô ÐÚ ÐÙÐÐ Ñ Ø Ð Ö¹ ÚÓÔ ÐÚ ÐÙ Ø ÐÙ ÙØ Ò ÐÐ Ö Ó ØÙ Ò Ø Ö ØÙ Ø Ø ÐÐ Ö Ó ØÙ Ò Ö ¹ ØÓ ÒØ º Ë ÙÖ Ú Ø ØÓØÝÝÔ Ò ÑÖ ØØ Ð Ú ÅÄ¹ Ñ Ü ÓÑÔÐ ÜÌÝÔ Ò Ñ Ø ÓÒ ÐË ÖÚ ÌÝÔ Ü ÕÙ Ò Ü Ð Ñ ÒØ Ò Ñ Ö ÔØ ÓÒ ØÝÔ Ñ Ñ ÍÊÁÌÝÔ» Ü Ð Ñ ÒØ Ò Ñ ÒØ ØÝ ØÝÔ Ñ Å Å Ñ ÖÌÝÔ Ñ ÒÇÙÖ ¼» Ü ÒÝ Ò Ñ Ô ÓØ Ö ÔÖÓ ÓÒØ ÒØ Ð Ü Ñ ÒÇÙÖ ¼ Ñ ÜÇÙÖ ÙÒ ÓÙÒ»»Ü ÕÙ Ò»Ü ÓÑÔÐ ÜÌÝÔ Ë ÙÖ Ú ÐÐ ÍÊÁ ÐÐ ÑÖ Ø ÐÐÒ Ö Ð ÖÚÓÔ ÐÚ ÐÙ Ø ØØÔ»»ÙÖ º Ø ºÓÖ»ÌË½¼¾¾¼ Ú½º½º¾» Ú Ð Ø ÑÖ ØØ Ð ÐÐ Ö Ó ØÙ Ò Ø Ö ØÙ Ò ØØÔ»»ÙÖ º Ø ºÓÖ»ÌË½¼¾¾¼ Ú½º½º¾» Ø Ñ Ø ÑÔ ÑÖ ØØ Ð ÐÐ Ö Ó ØÙ Ò Ð Ñ Ù Ò ØØÔ»»ÙÖ º Ø ºÓÖ»ÌË½¼¾¾¼ Ú½º½º¾» Ö Ú ÑÖ ØØ Ð ÐÐ Ö Ó ØÙ Ò Ö ØÓ ÒÒ Ò Ë Ò ØÙÖ ÈÖÓ Ð ÓÑÔ Ö ÓÒÌÝÔ ¹Ø ØÓØÝÝÔ ÐÐ ÑÖ Ø ÐÐÒ Ñ Ø Ò ÅËË¹Ô ÐÚ ÐÙ ÝØØÝØÝÝ ÙÒ ØÐÐ Ò Ø ØÓ Ð ÓÒ ÅËË Ë Ò ØÙÖ Ê ÕÙ Ø¹ÔÝÝÒÒ ÂÓ ³ Ü Ø³ Ò Ò ÅËË¹Ô ÐÚ ÐÙÒ ØÝØÝÝ Ð ÝØ Ò Ò Ý ÓÔ Ú ÐÐ Ö Ó ØÙ ¹ ÔÖÓ Ð ÂÓ ³Ñ Ò ÑÙÑ³ Ò Ò ÅËË¹Ô ÐÚ ÐÙ ÔÝÝ ØÒ ÝØØÑÒ ÐÐ Ö Ó ØÙ ÔÖÓ Ð Ó ÓÒ Ú ÒØÒ Ý Ø ³ ÝÚ³ Ù Ò ÅËË Ë Ò ØÙÖ Ê ÕÙ Ø¹ÔÝÝÒÒ ÔÝÝ ¹ ØÒ ÂÓ ³ ØØ Ö³ Ò Ò ÅËË¹Ô ÐÚ ÐÙ ÔÝÝ ØÒ ÝØØÑÒ ÐÐ Ö Ó ØÙ ÔÖÓ Ð Ó¹ ÓÒ ³Ô Ö ³ Ñ Ø ÓÒ Ø Ö Ó ÐÐ º

¾ Ë Ñ Ø ³ ÝÚ³ ³Ô Ö ³ Ø Ö Ó ØØ Ú Ø ÅËË¹ÑÖ ØÝ Ò ÙÑÑ ÑÑ Ò ÑÖ ØØ Ð º Ë ÙÖ Ú Ø ØÓØÝÝÔ Ò ÑÖ ØØ Ð Ú ÅÄ¹ Ñ Ü ÑÔÐ ÌÝÔ Ò Ñ Ø ÓÒ ÐË ÖÚ ÌÝÔ Ü Ö ØÖ Ø ÓÒ Ü ØÖ Ò Ü ÒÙÑ Ö Ø ÓÒ Ú ÐÙ Ü Ø» Ü ÒÙÑ Ö Ø ÓÒ Ú ÐÙ Ñ Ò ÑÙÑ» Ü ÒÙÑ Ö Ø ÓÒ Ú ÐÙ ØØ Ö»»Ü Ö ØÖ Ø ÓÒ»Ü ÑÔÐ ÌÝÔ Ë Ò ØÙÖ ÌÝÔ ¹Ø ØÓØÝÝÔÔ ÓÒ Ð ÐÓÔÔÙ ÝØØ Ò ÐÙÓÑ ÐÐ È ÐÐ Ô Ð Ù¹ Ø ØØ Ú ÐÐ Ø Ð ÐÐ ÐÐ Ö Ó ØÙ ÐÐ º Ë ÐØ Ò ÚÓ ÓÐÐ Ó Ó ÅÄ¹ ÐÐ Ö Ó ØÙ Ë Ò ØÙÖ ÌÝÔ µ ÈÃ Ë ¹ ÐÐ Ö Ó ØÙ Ü Ò ÖÝµ Ø ÅË¹ ÐÐ Ö Ó ØÙ Ü Ò ÖÝµº ÌÝÝÔÔ ØÓ Ñ ÑÝ Ð Ò ÑÙÙÐÐ Ø ÐÐ Ü ÒÝ¹ØÝÝÔÔ µ ÓØ ÅËË¹Ô ÐÚ ÐÙ Ñ ¹ ÓÐÐ Ø ØÙÓØØ ÐÐ Ö Ó ØÙ Ø Ô ØÙÑ Ò Ý Ø Ý ÙØ Ò Ú Ð Ó ÒØ Ø Ø Ö ¹ ØÙ Ø Ð ÑÓ Ò º Ë ÙÖ Ú Ø ØÓØÝÝÔ Ò ÑÖ ØØ Ð Ú ÅÄ¹ Ñ Ü ÓÑÔÐ ÜÌÝÔ Ò Ñ Ë Ò ØÙÖ ÌÝÔ Ü Ó Ü Ð Ñ ÒØ Ò Ñ ÅÄË Ò ØÙÖ ØÝÔ Ë Ò ØÙÖ ÌÝÔ» Ü Ð Ñ ÒØ Ò Ñ Ë Ò ØÙÖ ØÝÔ Ü Ò ÖÝ» Ü ÒÝ Ò Ñ Ô ÓØ Ö ÔÖÓ ÓÒØ ÒØ Ð Ü Ñ ÒÇÙÖ ¼ Ñ ÜÇÙÖ ÙÒ ÓÙÒ»»Ü Ó»Ü ÓÑÔÐ ÜÌÝÔ ËØ ØÙ ÌÝÔ ¹Ø ØÓØÝÝÔÔ ÐÑÓ ØØ ÅËË¹Ø Ô ØÙÑ Ò Ø Ð Ò ÓØ Ò Ò ÓÒ Ô ÓÐÐ ¹ Ò Ò Ø ØÙ ÓÓ ÒØØº Ä ÑÙ Ò ÓÒ Ú Ð ÒÒ Ò Ò Ø Ð Ò Ð ØØÝÚ Ú Ø º Ë ÙÖ Ú Ø ØÓØÝÝÔ Ò ÑÖ ØØ Ð Ú ÅÄ¹ Ñ Ü ÓÑÔÐ ÜÌÝÔ Ò Ñ ËØ ØÙ ÌÝÔ Ü ÕÙ Ò Ü Ð Ñ ÒØ Ò Ñ ËØ ØÙ Ó ØÝÔ Ñ ËØ ØÙ Ó ÌÝÔ» Ü Ð Ñ ÒØ Ò Ñ ËØ ØÙ Å ØÝÔ Ü ØÖ Ò Ñ ÒÇÙÖ ¼» Ü Ð Ñ ÒØ Ò Ñ ËØ ØÙ Ø Ð

ØÝÔ Ñ ËØ ØÙ Ø ÐÌÝÔ Ñ ÒÇÙÖ ¼»»Ü ÕÙ Ò»Ü ÓÑÔÐ ÜÌÝÔ ËØ ØÙ Ó ÌÝÔ ¹Ø ØÓØÝÝÔÔ ÐØ ÅËË¹Ô ÐÚ ÐÙÐØ Ô Ð ÙØÙÚ Ò Ø ØÙ ÓÓ Òº ÅÖ ØÝ Ñ ÓÐÐ Ø Ø Ø ØÙ ÓÓ Øº Ë ÙÖ Ú Ø ØÓØÝÝÔ Ò ÑÖ ØØ Ð ¹ Ú ÅÄ¹ Ñ Ü ÓÑÔÐ ÜÌÝÔ Ò Ñ ËØ ØÙ Ó ÌÝÔ Ü ÕÙ Ò Ü Ð Ñ ÒØ Ò Ñ ËØ ØÙ Ó ØÝÔ Ñ ËØ ØÙ Ó ÌÝÔ»»Ü ÕÙ Ò Ü ØØÖ ÙØ Ò Ñ Î ÐÙ ØÝÔ Ü ÒØ Ö Ù Ö ÕÙ Ö»»Ü ÓÑÔÐ ÜÌÝÔ ËØ ØÙ Ø ÐÌÝÔ ¹Ø ØÓØÝÝÔÔ Ø Ö Ó Ð Ø ØÓ Ø Ô ØÙÑ Ò Ø Ð Ø ÓÒ Ú Ö Ò Ú Ô ÑÙÓØÓ Ò Ò ÙØ Ò ÙÖ Ú ÅÄ¹ Ñ ¹ÑÖ ØÝ Ó Ó ØØ Ü ÓÑÔÐ ÜÌÝÔ Ò Ñ ËØ ØÙ Ø ÐÌÝÔ Ü ÕÙ Ò Ü ÒÝ Ò Ñ Ô ÓØ Ö ÔÖÓ ÓÒØ ÒØ Ð Ü Ñ ÒÇÙÖ ¼ Ñ ÜÇÙÖ ÙÒ ÓÙÒ»»Ü ÕÙ Ò»Ü ÓÑÔÐ ÜÌÝÔ º ËÇ È¹ Ð Ú Ö ÓÓ Ø Ë ÙÖ Ú ÓÒ ÐÙ Ø ÐØÙ ËÇ È¹ Ð Ú Ö ÓÓ Ø ËÇ È ÙÐØ Ù Ó µ ÀÅ + ¼ Ó Ø ÅËË¹Ô ÐÚ ÐÙ ÚÓ Ô Ð ÙØØ Ú Ø Ò ÅËË¹ÔÝÝÒØ Òº

ÃÓÓ ËÝÝ Ë Ð ØÝ ½¼½ ÏÊÇÆ È Ê Å Î Ö ÐÐ Ò Ò Ô Ö Ñ ØÖ ÅËË¹ÔÝÝÒÒ ½¼¾ ÅÁËËÁÆ È Ê Å ÈÙÙØØÙÚ Ô Ö Ñ ØÖ ÅËË¹ÔÝÝÒÒ ½¼ ÏÊÇÆ Ì Ä Æ ÌÀ Ø ÌÓ Ë Ò Ð Ò ÙÙÖ ½¼ ÍÆ ÍÌÀÇÊÁ ËË È Ø ØÙÒÒ Ø Ø Ð Ò ÓÒ ÚÖ ½¼ ÍÆÃÆÇÏÆ ÄÁ ÆÌ È Ò ÐÙ Ñ ÐÓÔÔÙ ÝØØ ØÙÒÒ Ø ½¼ À Æ ËÀ Ã Ê ÉÍÁÊ ÅËË¹Ô ÐÚ ÐÙ ÐÙ Ø Ò Ò ØØ ÐÝÒ ½¼ ÁÆ ÈÈÊÇÊÁ Ì Ì ÅËË¹Ô ÐÚ ÐÙ ØÙÒÒ ÅÁÅ ¹ØÝÝÔÔ ½¼ ÁÆ ÇÅÈ ÌÁ Ä ÁÆÌ Ê Å ÒÓÖÎ Ö ÓÒ»Ø Å ÓÖÎ Ö ÓÒ ÚÖ ½¼ ÍÆËÍÈÈÇÊÌ ÈÊÇ ÁÄ È ÝÖ ØØ ÝØØ ÚÖ ÐÐ Ö Ó ØÙ ÔÖÓ Ð ¾¼ ÈÁÊ ÌÊ ÆË ÌÁÇÆ Ì Ô ØÙÑ ÐÐ ÓÒ Ø Ô ØÙÒÙØ Ø Ù ¾¼ ÇÌ ÊÊÇÊ ÅËË¹Ô ÐÚ ÐÙ ÔÝ ØÝ Ù Ø Ð Ñ Ò ÐÓÔÔÙ ÝØØ Ò Ò ¼½ ÍË Ê Æ Ä ÄÓÔÔÙ ÝØØ ÝÐ Ø Ô ØÙÑ Ò ¼¾ ÈÁÆ ÆÊ ÄÇ Ã Ì Ô ØÙÑ Ò Ò Ø Ô ØÙ Ú Ö ÐÓÔÔÙ ÝØØ Ò ¼ Ê ÄÇ Ã ÐÐ Ö Ó ØÙ Ð ØØ ¼ ÆÇ Ã ÇÍÆ ¼ ÆÇ ÍÊÄ ÇÍÆ ¼ È ËÁ Æ ÌÍÊ ÈÊÇ ËË ¼ Ê ÁËÌÊ ÌÁÇÆ ÆÇÃ ¾¾ ÆÇ ÊÌ ÇÍÆ ÄÓÔÔÙ ÝØØ Ò Ú ÖÑ ÒÒ ØØ Ð ÝØÝÒÝØ ¾ ÊÄ È Ì Ô ØÙ Ú Ö ÐÓÔÔÙ ÝØØ Ò Ú ÖÑ ÒØ Ò Ú Ð Ó ÒÒ Ò ¾ ÊÄ ÈÁÊ Ò ¾ ÊÊÇÊ ÊÌÁ Á Ì ¼¼ ÁÆÌ ÊÆ Ä ÊÊÇÊ ÅËË¹Ô ÐÚ ÐÙÒ Ò Ò Ú Ö º ÅËË¹Ô ÐÙÙ ÓÓ Ø Ë ÙÖ Ú ÓÒ ÐÙ Ø ÐØÙ ÅËË¹ Ø ØÙ ÓÓ Ø Ó Ø ÅËË¹Ô ÐÚ ÐÙ ÚÓ Ô Ð ÙØØ Ú Ø Ò ËØ ØÙ Ó ÌÝÔ Ò ØØÖ ÙÙØØ Ò µ ÅËË¹ÔÝÝÒØ Òº ÃÓÓ ËÝÝ Ë Ð ØÝ ½¼¼ Ê ÉÍ ËÌ ÇÃ Î Ø ÒÓØØ È Ø ÅËË¹Ô ÐÚ ÐÙµ ÝÚ Ý ÔÝÝÒÒ Ò ¼¼ ÍË Ê ËÁ Æ ÄÓÔÔÙ ÝØØ ÓÒ Ú Ø ÒÓØØ ÒÙØ ÐÐ Ö Ó ØÙ ÔÝÝÒÒ Ò ¼ Ê ÁËÌÊ ÌÁÇÆ ÇÃ ÅËË Ê ØÖ Ø ÓÒ¹Ô ÐÚ ÐÙ ÓÒÒ ØÙ ¼¼ ËÁ Æ ÌÍÊ Î Ø Ú Ø ÐØ ÐÐ Ö Ó ØÙ Ò ¼½ Ê ÎÇÃ ÊÌÁ Á Ì ÄÓÔÔÙ ÝØØ Ò Ú ÖÑ ÒÒ ÓÒ ÙÐ ÙÐ Ø ÐÐ ¼¾ Î ÄÁ ËÁ Æ ÌÍÊ Î Ø Ú Ø ÐØ ÐÐ Ö Ó ØÙ Ò ÓÒ Ø Ö Ø ØØÙ Ó Ò ¼ ÁÆÎ ÄÁ ËÁ Æ ÌÍÊ Î Ø Ú Ø ÐØ ÐÐ Ö Ó ØÙ Ò ÑÙØØ Ò Ø Ö ØÙ ÔÓÒÒ ØÙ ¼ ÇÍÌËÌ Æ ÁÆ ÌÊ ÆË ÌÁÇÆ ÐÐ Ö Ó ØÙ Ø Ô ØÙÑ ÓÒ Ò ¼¼ ÇÃ Û Ø ÈÍËÀ ÓÒ ÖÑ Ø ÓÒ ¼½ ÇÃ Û Ø ÓÙØ ÈÍËÀ ÓÒ ÖÑ Ø ÓÒ ¼¾ ÆÇÃ Û Ø ÈÍËÀ ÓÒ ÖÑ Ø ÓÒ ¼ ÆÇÃ Û Ø ÓÙØ ÈÍËÀ ÓÒ ÖÑ Ø ÓÒ ÌËÁ Ò ÅËË¹ Ø Ò Ö Ò ØÓØ ÙØÙ Ë ÙÖ Ú ÙÚ Ø Ò Î Ð ÑÓ Ï Ö Ð ÇÝ Ò ØÓØ ÙØÙ ÅËË¹ÑÖ ØÝ Ø ÓÒ Ò ¹ Ñ ÓÒ Î Ð ÑÓ Î Ð ØÓÖ ¹ ÅËËÈº Ë ØÓØ ÙØØ Ø ÅËË¹ÑÖ ØÝ Ò Ð ÑÝ ÓÑ ÊÝ Ò ÓÚ ÐØ Ñ Ó Ò ¼ º ÌÓØ ÙØ ØÙØ ÅËË¹Ô ÐÚ ÐÙØ ÓÚ Ø

ÅËË Ë Ò ØÙÖ ÅËË ËØ ØÙ ÉÙ ÖÝ ÅËË Ê ÔØ ÃÝ Ò Ò ØÓØ ÙØÙ ÐØ ÅËË¹ÑÖ ØÝ Ò ÓÐÑ ÓÑÔÓÒ ÒØØ ÕÙ Ö Ò ÒØ ØÝ ÊÓÙØ Ò ÒØ ÖÝ ÀÓÑ ÅËËÈµ Ý º ÃÙÚ ½¾ ÓÒ ÙÚ ØØÙ Ó Ó Ö ¹ Ø ÐÑº LDAP(S) over TCP LDAP user directory JDBC over proprietary database protocol Transaction relational database SOAP over XML over HTTP(S) over TCP MSS provider (server) HTTP(S) over TCP Wireless Internet Gateway HTTP(S) over TCP MSS Application Provider (client) HTTP(S) over TCP WAP Push Proxy Gateway SMSC protocol over TCP WAP gateway SMSC protocol over TCP Operator s SMS gateway WSP over WTP over WDP GSM End user with mobile ÃÙÚ ½¾ ÅËË¹ Ö Ø ÐÑ ÃÝ Ò Ò ÅËË¹ÑÖ ØÝ Ò ØÓØ ÙØÙ ÓÒ Ó ÐÑÓ ØÙ Â Ú ¹Ó ÐÑÓ ÒØ Ð ÐÐ Â¾Ë ½º º¾ Ò Ø Ò Ö Ö ØÓ Ò Ð ØÓØ ÙØÙ ÓÒ ÝØ ØØÝ Ù Ø ÓÐÑ Ò Ò Ó ¹ ÔÙÓÐ Ò Ú Ô Ø Ø Ú ÐÐ ÓÐ Ú Ö ØÓ º ÃÝ Ò Ò ØÓØ ÙØÙ ÓÒ Ò º ÓÖ Ø ÝØ ØØÚ ÐÝ Ú Ð Ð µ Ð Ù Ø ÅËË¹ Ô ÐÚ ÐÙÔÖÓ ÚÓ Ò ÝØØ ØÙÓÑ Ò Ð ÙÓÖ ØÙ Ý Ý»Ø ÒÓ Ø Ñ Ò Ý¹ Ø ØØÚÝÝ Ò Ø Ó º Ã Ò Ø ÒÓÐÓ Ò Ø Ò ÓÒ ÔÖÓ Ò ÚÐ Ò ÓÑÑÙÒ ¹

Ó ÒØ Ò Ø Ö Ó Ø ØØÙ ÂÅË¹Ö Ô ÒØ ËÙÒ º ÃÙÚ ½ ÓÒ ÙÚ ØØÙ ÓÖ Ø ÝØ ØØ¹ Ú ÅËË¹ Ö Ø ÐÑ Ó ÙÓÖÑ ÒØ ÓÒ ÒØ ÁÈ¹Ó Ó ØØ Ó ÙÓÖÑ ÖÝÔÔÒ ÐÙ Ø Ö Òµ ÅËË¹ÔÖÓ ÐÐ º ÅËË¹ÔÖÓ Ò Ø Ò ÓÒ ÖÝÚ Ø ØØÝ Ø ØÓ ÒØ º MSS 1 JMS Kuormantasaaja MSS 2 JMS Klusteroitu tietokanta JMS MSS 3 ÃÙÚ ½ ÅËË¹ ÐÙ Ø Ö ÃÙÚ ½¾ ØÙ ØØÙ ÐÐ Ö Ó ØÙ Ð ØØ Ø ÓÚ Ø Ï È ½º¾º½ ¹Ý Ø Ò ÓÔ Ú Ø ÔÙ Ð Ñ Ø ÏÁÅ Ò Ï Ö Ð Á ÒØ ØÝ ÅÓ ÙÐ µ ÐØÚÐÐ ËÁÅ¹ ÓÖØ ÐÐ º Ï È ½º¾º½¹ÑÖ ØÝ Ò ÏÅÄËÖ ÔØ¹ Ð Ò Ò ÙÒ Ø Ó ÖÝÔØÓº ÒÌ ÜØ µ ØÙÓØØ Ë Ò ÓÒØ ÒØ¹Ò Ñ Ò Ê¹ ÓÓ ØÙÒ ËÆº½¹Ö ÒØ Ò Ó ÐØ ÑÑº ÐÐ Ö Ó ØÙ Òº ÌÓ Ò Ò Ú ØÓ ØÓ ÓÚ Ø ËÅ Ô ¾ ¹Ý Ø Ò ÓÔ Ú Ø ÔÙ Ð Ñ Ø ÝØÒÒ ÔÙ Ð Ñ Øµ Ó ÓÒ ËÑ ÖØÌÖÙ Ø Ò ÏÁ ¹ Ð Ò Ï Ö Ð ÁÒØ ÖÒ Ø ÖÓÛ Öµ ËÑ ÊË ¹Ú ÐÑ Ù ËÑ º ÊË ¹Ú ÐÑ Ù ÐÐ Ú ÖÙ Ø ØÙÐÐ ËÁÅ¹ ÓÖØ ÐÐ ÓÒ Ù Ò ÊË ¹ Ô ØÓ Ø ÔÐÙ Òµ È ¹Ô ØÓ È¹Ô ØÓ º È ¹Ô ØÓ ØÙÓØØ Ë Ò ÓÒØ ÒØ¹ Ö ÒØ Ò ÓØ Ò ÓÒ Ò Ù Ø Ý Ø Ò ÓÔ Ú Ï È ½º¾º½¹ÑÖ ØÝ Ò Ò º È ¹Ô ØÓ ÒÝØØ ÐÓÔÔÙ ÝØØ ÐÐ ÐÐ Ö Ó Ø ØØ Ú Ò Ø Ø Ò ÙÒ Ø È Ò¹ ÖÈÖ ÒØµ ¹Ô ØÓ ÒÝØ ÐÐ Ö Ó Ø ØØ Ú Ø Ø º È¹Ô ØÓ ØÙÓØØ Ê¹ ÓÓ ØÙÒ ËÆº½¹Ö ÒØ Ò ÓÒ Ò Ñ ÓÒ ÏÖ ÔÔ ÓÒØ ÒØº ÏÖ ÔÔ ÓÒØ ÒØ¹Ö ÒÒ ÐØ ÈÃ Ë ½¹Ý Ø Ò ÓÔ Ú Ò Ø Ð Ò ÐÐ Ö Ó ØÙ Òº Ë Ò ÓÒØ ÒØ¹Ö ÒÒ ÓÒ ÙÚ ØØÙ ÙÖ Ú ÒÙÑ ß ÒÙÐÐ ¼µ Ö Ô ½ ½µ

Ô½ ¾µ ¾ µ Ð Ø Ë Ò ØÙÖ Ð ÓÖ Ø Ñ ØÖÙØ ß Ø Ë Ò ØÙÖ Ð ÓÖ Ø Ñ Ð ÓÖ Ø Ñ Û Ø Ð ÓÖ Ø Ñµ ß ÒÙÐÐ ØÖÙØ ßÐ ÙÐØ ÓÔ ÕÙ Ò ØÙÖ ¼ºº¾ ½ ¹½ Ð Ð Ë Ò ØÙÖ ÒÙÑ ß ÑÔÐ Ø ¼µ Ý ½µ ÛØÐ ÖØ Ø ¾µ Ü ¼ ÖØ Ø µ Ü ÖØ Ø µ ÖØ Ø ÙÖÐ µ ¾ µ Ð Ë Ò ÖÁÒ ÓÌÝÔ ØÖÙØ ß Ë Ò ÖÁÒ ÓÌÝÔ Ò Ö Ò Ó ØÝÔ Û Ø Ò Ö Ò Ó ØÝÔ µ ß ÑÔÐ Ø ØÖÙØ ßÐ Ý ÓÔ ÕÙ ¾¼ ÛØÐ ÖØ Ø ÏÌÄË ÖØ Ø Ü ¼ ÖØ Ø ÓÔ ÕÙ Ü ¼ ÖØ Ø ¼ºº¾ ½ ¹½ Ü ÖØ Ø ÓÔ ÕÙ Ü ÖØ Ø ¼ºº¾ ½ ¹½ ÖØ Ø ÙÖÐ ÓÔ ÕÙ ÙÖÐ ¼ºº¾ Ð Ð Ë Ò ÖÁÒ Ó ÒÙÑ ß Ø ÜØ ½µ Ø ¾µ ¾ µ Ð ÓÒØ ÒØÌÝÔ ÒÙÑ

ß Ð ¼µ ØÖÙ ½µ Ð ÓÓÐ Ò ØÖÙØ ß ÓÒØ ÒØÌÝÔ ÓÒØ ÒØ ØÝÔ Ù ÒØ½ ÓÒØ ÒØ ÒÓ Ò ÓÓÐ Ò ÓÒØ ÒØ ÔÖ ÒØ Û Ø ÓÒØ ÒØ ÔÖ ÒØµ ß Ð ØÖÙØ ßÐ ØÖÙ ÓÔ ÕÙ ÓÒØ ÒØ ¼ºº¾ ½ ¹½ Ð Ð ÓÒØ ÒØÁÒ Ó ÒÙÑ ß ÑØ ÙØ Ø Ñ ½µ Ò Ö ÒÓÒ ¾µ ¾ µ Ð ØØÖ ÙØ ÌÝÔ ØÖÙØ ß ØØÖ ÙØ ÌÝÔ ØØÖ ÙØ ØÝÔ Û Ø ØØÖ ÙØ ØÝÔ µ ß ÑØ ÙØ Ø Ñ ÙÒ Ø ½¾ Ò Ö ÒÓÒ ÓÔ ÕÙ Ò Ö ÒÓÒ Ð Ð ÙØ ÒØ Ø ØØÖ ÙØ ØÖÙØ ß ÙÒ Ø Ú Ö ÓÒ Ë Ò ØÙÖ Ò ØÙÖ Ë Ò ÖÁÒ Ó Ò Ö Ò Ó ¼ºº¾ ½ ¹½ ÓÒØ ÒØÁÒ Ó ÓÒØ ÒØ Ò Ó ÙØ ÒØ Ø ØØÖ ÙØ ÙØ ÒØ Ø ØØÖ ÙØ ¼ºº¾ Ð Ë Ò ÓÒØ ÒØ ÏÖ ÔÔ ÓÒØ ÒØ¹Ö ÒÒ ÓÒ ÙÚ ØØÙ ÙÖ Ú ØÖÙØ ß ÓÔ ÕÙ Ò ØÙÖ ¼ºº¾ ½ ¹½ Ð Ë Ò ØÙÖ

ÒÙÑ ß ÑÔÐ Ø ¼µ Ý ½µ ÖØ Ø ÙÖÐ µ ½¾ µ Ý Ù ½¾ µ ¾ µ Ð Ë Ò ÖÁÒ ÓÌÝÔ ØÖÙØ ß Ë Ò ÖÁÒ ÓÌÝÔ Ò Ö Ò Ó ØÝÔ Û Ø Ò Ö Ò Ó ØÝÔ µ ß ÑÔÐ Ø ØÖÙØ ßÐ Ý ÓÔ ÕÙ ¾¼ ÖØ Ø ÙÖÐ ÓÔ ÕÙ ÙÖÐ ¼ºº¾ ÓÔ ÕÙ ½¼ Ý Ù Ù ÒØ Ð Ð Ë Ò ÖÁÒ Ó ØÖÙØ ß ÙÒ Ø Ú Ö ÓÒ Ë Ò ØÙÖ Ò ØÙÖ Ë Ò ÖÁÒ Ó Ò Ö Ò Ó ¼ºº¾ ½ ¹½ Ð ÏÖ ÔÔ ÓÒØ ÒØ ÅËË Ë Ò ØÙÖ ¹Ø Ô ØÙÑ Ð ÐÐ Ö Ó ØÙ Ò ÔÝÝØÑ Ò Ò Ñ Ò ÔÔ Ö¹ Ø ØØ Ò ÙÖ Ú Ø ÙØ Ò ÙÚ ½¾ ÓÒ Ø ØØÝ ½º ÔÔÐ Ø ÓÒ ÈÖÓÚ Ö Èµ Ð ÅËË¹ Ð ØØ Ô ÐÚ ÐÙÔÝÝÒÒ Ò ÅËË Ë Ò ØÙÖ Ê ÕÙ Øµº ¾º ÅËË¹Ô ÐÚ ÐÙ Ø ÐÐ ØØ Ø ØÓ ÒØ Ò Ñ Ö ÒÒÒ ØØ Ø Ô ØÙÑ ÓÒ ÐÓ Ø ØØÙ Ð ØØ ÐÐ Ö Ó ØÙ ÔÝÝÒÒ Ò ÔÙ ¹Ú Ø Ò Ó Ó ÈÙ ÈÖÓÜÝ Ø Û ÝÒ Ó Ý ÓÒ Ï È ½º¾º½ ¹ ÐÐ Ö Ó ØÙ Ð Ø µ Ø Ï Ö Ð ÁÒØ ÖÒ Ø Ø Û ÝÒ Ó Ý ÓÒ ÏÁ ¹ ÐÐ Ö Ó ØÙ Ð Ø µ ÙØØ ÐÓÔÔÙ ÝØØ Ò ÔÙ Ð Ñ Òº º ÄÓÔÔÙ ÝØØ Ý ØØ ÈÁÆ¹ ÓÓ Ò ÔÙ Ð Ò Ð Ø Ð Ò ÐÐ Ö Ó ¹ ØÙ Òº

¼ º ÐÐ Ö Ó ØÙ ÔÙÙ ÔÙ Ð Ñ ÐØ ÅËË¹Ô ÐÚ Ð Ñ ÐÐ Ó Ó Ï È¹Ý Ý ÝØÚÒ Ø ÏÁ ¹Ý Ý ÝØÚÒ ÐÔ º º ÅËË¹Ô ÐÚ ÐÙ ÝØØ Ò Ú ÖÑ ÒØ Ò Ä È¹ Ñ ØÓ Ø Ú Ð Ó Ò Ø Ö Ø ÐÐ Ö Ó ØÙ Ò Ú ÖÑ ÒØ Ò ÙÐ ÐÐ Ú Ñ ÐÐ º ÄÓÔÙ Ø ÐÐ ÒÒ ¹ Ø Ò Ø ØÓ ÒØ Ò Ñ Ö ÒØ ÓÒÒ ØÙÒ Ø Ø ÔÓÒÒ ØÙÒ Ø Ø Ô ØÙÑ ¹ Ø º º ÅËË¹Ô ÐÚ ÐÙ Ô Ð ÙØØ Ú Ø Ù Ò ÅËË Ë Ò ØÙÖ Ê ÔÓÒ µ Ó ÐØ ÑÑº ÐÓÔÔÙ ÝØØ Ò Ø Ð Ò ÐÐ Ö Ó ØÙ Ò Ú ÖÑ ÒØ Ò ÅËË¹ ÐÐ Ð È ÐÐ º º½ Ö Ú Ø ÒØÑÓÓ Ò ØÓØ ÙØÙ Ë ÙÖ Ú ÔÔ Ð ÓÒ Ø ØØÝ ÓÒØÖÓÐÐ Ò ÙÐ Ù Ö Ø ÐÑÒ Ö ÑÓ ÙÐ Ò ÚÐ ÐÐ Ó Ò Ö Ú Ø ÒØÑÓÓ Ò Ó ÐÐ º º½º½ ËÝÒ ÖÓÒ Ò Ò ¹Ô ÐÚ Ð Ò ¹ÑÓÓ ËÝÒ ÖÓÒ Ò ¹Ô ÐÚ Ð Ò ¹Ú Ø ÒØÑÓÓ Ò ÅËË Ë Ò ØÙÖ ¹Ø Ô ØÙÑ Ø Ò ÅËË¹ØÓØ ÙØÙ ÙÖ Ú Ø ½º È Ø ÅËË Ë Ò ØÙÖ ¹ ÙØ ÙÒ Ð ØØÑÐÐ ÅËË Ë Ò ØÙÖ Ê ÕÙ Ø¹Ú Ø Ò ÅËË¹ËÇ È¹ÑÓ ÙÐ Òº ¾º ÅËË¹ËÇ È¹ÑÓ ÙÐ ÙØ ÙÙ ÌÖ Ò Ø ÓÒ Ø Å Ò Ö ¹ÑÓ ÙÐ ÐÙÓ Ò ÙÙ Ò Ö Ú Ò Ø ØÓ ÒØ Ò Ø Ô ØÙÑ Ú ÖØ Òº º Ë Ò Ò Ø Û Ý ¹ÑÓ ÙÐ Ò ÚÙ ØÙ ÐÐ ÐÓÔÔÙ ÝØØ Ò ÔÙ Ð Ñ Ò Ð Ø ØÒ ÐÐ Ö Ó ØÙ ÔÝÝÒØ º º ÅËË¹ËÇ È¹ÑÓ ÙÐ Ñ Ò ÂÅË¹ÑÓ ÙÐ Ò ÒÙ ÙÑ Ò Ó ÓØØ Ñ Ò Ø Ô ØÙ¹ Ñ Ò Ú ÐÑ ØÙÑ Ø º º ÐÐ Ö Ó ØÙ ÔÙÙÙ ÏÁ»Ï È¹Ý Ý ÝØÚÐØ Ë Ò Ò Ø Û Ý ¹ÑÓ ÙÐ ÐÐ Ó ÔÙÖ ÐÐ Ö Ó ØÙ Òº º Â ÒÒ ØØÝ ÐÐ Ö Ó ØÙ ÒÒ Ø Ò Ö ¹ÑÓ ÙÐ ÐÐ º º Ö ¹ÑÓ ÙÐ Ä È¹ÑÓ ÙÐ ÝØØ Ò ÐÓÔÔÙ ÝØØ Ò Ú ÖÑ ÒØ Òº

½ º Ë ÙÖ Ú ÐÐ Ö Ó ØÙ Ø Ö Ø Ø Ò ÐÓÔÔÙ ÝØØ Ò Ú ÖÑ ÒØ Ò ÙÐ ÐÐ Ú ¹ Ñ ÐÐ Ú ÖÑ ÒÒ Ú Ð Ó Ò ÓÒ ÖÑ Ö¹ÑÓ ÙÐ ÐÐ º º Ì Ô ØÙÑ Ò Ø Ð ÓÒ ÒÝØ Ú ÐÑ ØÙÐÓ Ø ÐÐ ÒÒ Ø Ò Ø ØÓ ÒØ Ò ½¼º Ä Ø ØÒ ÂÅË¹ Ò Ð ØØ Ø Ô ØÙÑ ÓÒ Ú ÐÑ ÓÐÐÓ Ò Ó º ÒÙ ¹ ÙÑ Ò ÒÝØ Ö Ó Ò ÅËË¹Ô ÐÚ ÐÙÔÖÓ Ø Ô ØÙÑ Ò ØÙÐÓ ÐÙ Ø Ò Ø ØÓ ÒÒ Ø È ÐÐ Ô Ð ÙØ Ø Ò ÅËË Ë Ò ØÙÖ Ê ÔÓÒ º ËÝÒ ÖÓÒ Ò Ò ¹Ô ÐÚ Ð Ò ¹Ú Ø ÒØÑÓÓ ÓÒ ÙÚ ØØÙ ÙÚ ½ º Confirmer Transaction Data Manager 2. 9. 8. MSS client 1. MSS SOAP Bridge 7. 4. 6. 10. 3. LDAP JMS Signing Gateway 5. WIG / WAP GW Hibernate Logging JMX SNMP Adapter XHTML Adapter ÃÙÚ ½ ËÝÒ ÖÓÒ Ò Ò ¹Ô ÐÚ Ð Ò ¹Ú Ø ÒØÑÓÓ º½º¾ ÝÒ ÖÓÒ Ò Ò ¹Ô ÐÚ Ð Ò ¹ÑÓÓ ÝÒ ÖÓÒ Ò ¹Ô ÐÚ Ð Ò ¹Ú Ø ÒØÑÓÓ Ò ÅËË Ë Ò ØÙÖ ¹Ø Ô ØÙÑ Ø Ò ÅËË¹ØÓØ ÙØÙ ÙÖ Ú Ø ½º È Ø ÅËË Ë Ò ØÙÖ ¹ ÙØ ÙÒ Ð ØØÑÐÐ ÅËË Ë Ò ØÙÖ Ê ÕÙ Ø¹Ú Ø Ò ÅËË¹ËÇ È¹ÑÓ ÙÐ Òº

¾ ¾º ÅËË¹ËÇ È¹ÑÓ ÙÐ ÙØ ÙÙ ÌÖ Ò Ø ÓÒ Ø Å Ò Ö ¹ÑÓ ÙÐ ÐÙÓ Ò ÙÙ Ò Ö Ú Ò Ø ØÓ ÒØ Ò Ø Ô ØÙÑ Ú ÖØ Òº º Ë Ò Ò Ø Û Ý ¹ÑÓ ÙÐ Ò ÚÙ ØÙ ÐÐ ÐÓÔÔÙ ÝØØ Ò ÔÙ Ð Ñ Ò Ð Ø ØÒ ÐÐ Ö Ó ØÙ ÔÝÝÒØ º º È Ø ÅËË ËØ ØÙ ÉÙ ÖÝ¹ Ý ÐÝÒ ÓÐ Ó Ø Ô ØÙÑ Ó Ú ÐÑ ÑÙØØ ÓÐ Ú Ð Ú ÐÑ º º ÐÐ Ö Ó ØÙ ÔÙÙÙ ÏÁ»Ï È¹Ý Ý ÝØÚÐØ Ë Ò Ò Ø Û Ý ¹ÑÓ ÙÐ ÐÐ Ó ÔÙÖ ÐÐ Ö Ó ØÙ Òº º Â ÒÒ ØØÝ ÐÐ Ö Ó ØÙ ÒÒ Ø Ò Ö ¹ÑÓ ÙÐ ÐÐ º º Ö ¹ÑÓ ÙÐ Ä È¹ÑÓ ÙÐ ÝØØ Ò ÐÓÔÔÙ ÝØØ Ò Ú ÖÑ ÒØ Òº º Ë ÙÖ Ú ÐÐ Ö Ó ØÙ Ø Ö Ø Ø Ò ÐÓÔÔÙ ÝØØ Ò Ú ÖÑ ÒØ Ò ÙÐ ÐÐ Ú ¹ Ñ ÐÐ Ú ÖÑ ÒÒ Ú Ð Ó Ò ÓÒ ÖÑ Ö¹ÑÓ ÙÐ ÐÐ º º Ì Ô ØÙÑ Ò Ø Ð ÓÒ ÒÝØ Ú ÐÑ ØÙÐÓ Ø ÐÐ ÒÒ Ø Ò Ø ØÓ ÒØ Ò È ÚÓ Ý Ý ÒÝØ Ø Ô ØÙÑ Ò Ø Ð ÓÐ Ú ÐÑ ÐÐ Ö Ó ØÙ ÓÐ ÒÓÙ Ø¹ Ø Ú º ÝÒ ÖÓÒ Ò Ò ¹Ô ÐÚ Ð Ò ¹Ú Ø ÒØÑÓÓ ÓÒ ÙÚ ØØÙ ÙÚ ½ º º½º ÝÒ ÖÓÒ Ò Ò Ô ÐÚ Ð Ò¹Ô ÐÚ Ð Ò ¹ÑÓÓ ÝÒ ÖÓÒ Ò Ô ÐÚ Ð Ò¹Ô ÐÚ Ð Ò ¹Ú Ø ÒØÑÓÓ Ò ÅËË Ë Ò ØÙÖ ¹Ø Ô ØÙÑ Ø Ò ÅËË¹ØÓØ ÙØÙ ÙÖ Ú Ø ½º È Ø ÅËË Ë Ò ØÙÖ ¹ ÙØ ÙÒ Ð ØØÑÐÐ ÅËË Ë Ò ØÙÖ Ê ÕÙ Ø¹Ú Ø Ò ÅËË¹ËÇ È¹ÑÓ ÙÐ Òº ¾º ÅËË¹ËÇ È¹ÑÓ ÙÐ ÙØ ÙÙ ÌÖ Ò Ø ÓÒ Ø Å Ò Ö ¹ÑÓ ÙÐ ÐÙÓ Ò ÙÙ Ò Ö Ú Ò Ø ØÓ ÒØ Ò Ø Ô ØÙÑ Ú ÖØ Òº º Ë Ò Ò Ø Û Ý ¹ÑÓ ÙÐ Ò ÚÙ ØÙ ÐÐ ÐÓÔÔÙ ÝØØ Ò ÔÙ Ð Ñ Ò Ð Ø ØÒ ÐÐ Ö Ó ØÙ ÔÝÝÒØ º º ÐÐ Ö Ó ØÙ ÔÙÙÙ ÏÁ»Ï È¹Ý Ý ÝØÚÐØ Ë Ò Ò Ø Û Ý ¹ÑÓ ÙÐ ÐÐ Ó ÔÙÖ ÐÐ Ö Ó ØÙ Òº