ËÚÝØÝ Ò µ ÓÒ Ñ Ò ÔÑÖ Ò Ò Ø ÖÑ ÓÒ ÝØØ Ø ØÓ ÓÒ Ö ÓÒ ÐÓ ØÓÒÒÙØ Ñ Ð Ó Ù Ò Ò Ð ÙÔ Ö Ø Ñ Ö ØÝ Ø Ã ØØ ÐÐ Ø Ö Ó Ø Ø Ò ÒÝ ÝÒ Ø Ò Ó Ø Ó ÐÐ Ð Ø Ò ÚÖ Ú Ð ØÙ Ø ÔÔ

Samankaltaiset tiedostot
ÍÐ ÓØ ÐÓ Ò Ô ÖØÓ ÃÙÒ Ô ÖÖ ØÒ Ð Ó ÙÐ ÓÒ ÝÑ ÓÒ Ò ØØ Ú Ñ ÐÐ Ñ ØÓ Ø ØÝÝÔ ÐÐ Ø Ú Ò Ð Ò ÙÙÖ ÓÚ ÐØÙ Ò Ö Ð Ò Ô ÖØÑ Ò Ñº Ó Ñ ÐÐ ÒÒ Ø Ò ½¼ Ü ½¼ Ñ ÐÙ ½¼ Ñ Ø Ö Ù

Kuvan piirto. Pelaaja. Maailman päivitys. Syötteen käsittely

Ð ØÖÓÒ Ò Ú Ø Ò Ô ÓÒ Ö Ø Ð ØÖÓÒ Ò Ò Ú Ð ÙÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ ÖÑ Ò ØÙØ ÑÙ ¹ Ð ØÓ ½ ¼¹ÐÙÚÙÐÐ Ù Ø Ó ÐÙ Ð ØÖÓÒ Ô Ð ºËº ÓÙ Ð Ø ½ ¾ Ñ Ö Ú Ø Ö Ò Ñ Ò ÓÒ Ò ÚÙÓÖÓÚ ÙØÙ Ø

ÈÖÓ Ð Ø Ø ÌÙÖ Ò Ò ÓÒ Ø ÅÖ Ø ÐÑ ÈÖÓ Ð Ø Ò Ò ÌÙÖ Ò Ò ÓÒ Å ÓÒ ÖÒÐ Ò Ò Ô Ø ÖÑ Ò Ø Ò Ò ÌÙÖ Ò Ò ÓÒ Ó Ô Ø ÖÑ Ò Ø Ø ÐØ ÙØ ÙØ Ò ÓÐ ÓÒ ØØÓ ¹ Ð º ÂÓ Ò Å Ò Ö Ò Ý


ÓÑ ØÖ Ò Ø Ò Ø ØÓÖ ÒØ Ø Ã ÙÖ Ú Ø ÐØÚØ Ø ØÓÖ ÒØ Ø Ô ÖÙ ØÙÚ Ø Ñ ÒØÝÝÔ¹ Ô Ò Ò ÖÓØ ÐÐ Ò Ú ÖÙÙ Ø Ó Ó Ò ÐÐ ÓÒ Ô Ò ÑÔ Ó Ò Ò ÐÐ Ú Ð Ô Ò ÑÔ Ó Ò º ÒÑ Ö Ø ØÒ Ö Ö

3D piirron liukuhihna (3D Graphics Pipeline) Sovellus/mallinnus Geometrian käsittely Rasterointi/piirto

ÁÒ Ù Ø Ú Ø ØÝÝÔ Ø º Ñ Ö ÒÖ ÔÙÙÒ ÑÖ Ø ÐÑ Ú ØØ Ø Ò ÒÖ ÔÙÙ ÓÒ Ó Ó ØÝ Ø ÓÐÑÙ Ó ÓÒ Ð Ó ÓÒ Ú Ò Ó Ð ÔÙÙ ÓÚ Ø ÑÝ ÒÖ ÔÙ Ø º Ë ÚÓ Ò Ö Ó ØØ ÙÓÖ Ò Ø Ò ÖÝÌÖ ÑÔØÝ Æ

Ì Ð Ú Ø ÚÙÙ ÐÙÓ Ø Á ÅÖ Ø ÐÑ ÇÐ ÓÓÒ : Æ Ê ÙÒ Ø Óº Ì Ð Ú Ø ÚÙÙ ÐÙÓ Ø ËÈ ( (Ò)) ÆËÈ ( (Ò)) ÑÖ Ø ÐÐÒ ÙÖ Ú Ø ËÈ ( (Ò)) ÓÒ Ò Ò ÐØ Ò Ä ÓÙ Ó ÓØ ÚÓ Ò ØÙÒÒ Ø Ø

Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Ç Å ÓÐ ÓØ ØÓ ÒØ Ø Ò Ö ¾ ¾º½ ÇÅ ÓÐ ÓÑ ÐÐ Ç Ä ÓÐ ÓÒÑÖ ØÝ Ð º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ ÇÉÄ ÓÐ Ó Ý ÐÝ Ð º º º º º º º º º º º º

Ä ÒÒ Ò Ú Ø ÚÙ٠̺ à ÖÚ º º¾¼¼ ̺ à ÖÚ µ Ä ÒÒ Ò Ú Ø ÚÙÙ º º¾¼¼ ½»

Å Ø Ñ ØØ ¹ÙÓÒÒÓÒØ Ø Ò Ò Ì Ö ØØ Ö ÙØ ÓÖ Á Å Ö Ò Ò ÌÝ Ò Ò Ñ Ö Ø Ø Ø Ø Ì Ø Ì ØÓ Ò ØØ ÝØ Ø Ò ØÓ Ò ËÖ ÔØ ¹Ô Ó Ñ ÇÔÔ Ò ÄÖÓÑÒ ËÙ Ø Ì ØÓ Ò ØØ ÝØ ÌÝ Ò Ö Ø Ø ÖØ

Ë Ø ÐÓ Ò Ô ÖØÓ Á ÔÖÓ Ó ÒØ ÃÙÒ Ð ÙØ Ò ÓÒ Ò Ö ÒÒÙ Ò ÐÐ ÓÒ ÝÐ Ò ÖÖ ÐÐ Ò Ú Ò Ô Ò Ó Ö ÒÒÙ Ò Ø ÐÓ Ø Ò ÝÚ Ñ ÐÐ ÓÒ Ù Ø ÐÐ Ò ÙÙÖ ÑÖ Ò Ø Ø ÓÐÙ Ö µ Ã ÙÐÓØØ Ò Ò Ñ

È Ú Ö Ù ÆÈ ÁÁ Ë ÑÓ Ò Ó Ò Ý ÝÑÝ ÚÙØ ØØ Ò ØÝ Ø ÙÒ ËØ Ô Ò ÓÓ Ä ÓÒ Ä Ú Ò ØØ Ð ÚØ ÆȹØÝ ÐÐ ÝÝ Ò ØØ Òº µ º Ù Ø ÙÙØ ¾¼¼ ¾»

Ä ÒÒ Ò Ú Ø ÚÙ٠̺ à ÖÚ ¾º º¾¼¼ ̺ à ÖÚ µ Ä ÒÒ Ò Ú Ø ÚÙÙ ¾º º¾¼¼ ½»

{(x, y) x {1,2,3,... }, y {2,4,6,...,10}, x < y}.

Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Ç ÐÑ ØÓ Ò ÑÓ ÙÐ Ö Ó ÒØ ½ ÄÔ Ð Ú Ø ÓÑ Ò ÙÙ Ø Ô Ø Ó ÐÑÓ ÒØ Ô Ø º½ Ä ØÓ Ó Ø Ð ØÓ Ó Ø ÑÖ ØØ ÐÝØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾

À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ Ø»Ë Ø ÓÒ ÙÐØÝ Ä ØÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ì Ö

Symmetriatasot. y x. Lämmittimet

p q = (x 1 x 2 ) 2 + (y 1 y 2 ) 2 + (z 1 z 2 ) 2. x 1 y 1 z 1 x 2 y 2 z 2

Ì ÂÙ Ò Ä ÑÑ Ö Ø Ý Ø ÓØ ÈÙ Ð Ò ¼ ¼½¾ ½ ÔÓ Ø ÒÙÐ º ÌÝ Ò Ò Ñ ÅÓ Ð ÓÚ ÐÐÙ Ø Ò ÖÖ ØØÚÝÝ ØÓØ ÙØÙ Ò ØÖ Ø ÓØ Ó Ì ØÐ Ò Ò Ð ÈÓÖØ Ð ØÝ Ó ÅÓ Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò ÁÑÔÐ Ñ Ò

À Ö Ö Ð Ù Ø ÅÖ Ø ÐÑ ÙÒ Ø Ó : Æ Æ Ñ (Ò) = O(ÐÓ Ò) ÓÒ Ø Ð ÓÒ ØÖÙÓ ØÙÚ Ó ÐÐ Ò Ò ÙÒ Ø Ó Ó ÙÚ Ñ Ö ÓÒÓÒ ½ Ò (Ò) Ò ÒÖ ØÝ ÐÐ ÓÒ Ð ØØ Ú Ø Ð O( (Ò))º Ä Ù Å Ø Ø

ÁÁ ÌÁÁÎÁËÌ ÄÅ Ì ÅÈ Ê Æ Ì ÃÆÁÄÄÁÆ Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓÐ ÒÒ ¹ Ð ØÖÓÒ Ò ÓÙÐÙØÙ Ó ÐÑ ÂÇÆÁ È ÀÄ Å Ë Ò Ñ ÐÐ ÒÒÙ Ò Ô ÖÙ ØÙÚ ÑÙ Ò ÝÒØ Ã Ò Ø ÒØÝ ¾ ÚÙ ÌÓÙ Ó ÙÙ ¾¼¼ È

:: γ1. g 1. :: γ2. g 2

Ë ÐØ ½ Ð Ø Ê Ø ¾ ¾ Ê Ò ÝÒØ ØÝ ÒØ ÐÝÒ ÐÓ ØØ Ñ Ò Ò ¾º½ Ç Ò ÝØØ Ê¹ ØÙÒÒÓÒ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ä Ô Ø Ø Ò ØÓØ º º º º º º º º º º º º º º

el. konsentraatio p puolella : n p = N c e (E cp E F ) el. konsentraatio n puolella : n n = N c e (E cn E F ) n n n p = e (Ecp Ecn) V 0 = kt q ln (

Referenced. Object. StateSet. Node. Geode

0 ex x = e 1. x + 3a 2x a = 2a xº. 1 3 (uvy) 3 (uxy) 3 (wxy) uvwxy (uvw) 1 3 (vwx)

ÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ ÃÇÀÇ Ì ÊÇ ÇÔØ ÑÓ ÒØ ÐÙ ÓÐ ÐÐ ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ º º Å Ø Ñ Ø ÐÓ ÙÙ ¾¼½ ÇÔØ ÑÓ ÒØ ÓÒ ÓÚ ÐÐ ØÙÒ Ñ Ø Ñ Ø Ò Ó ¹ ÐÙ Ó

d 00 = 0, d i0 = i, 1 i m, d 0j


F n (a) = 1 n { i : 1 i n, x i a }, P n (a, b) = F n (b) F n (a). P n (a, b) = 1 n { i : 1 i n, a < x i b }.


Simulointityökalu saarekekäytön säädön kehityksen tueksi Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta

ÂÓ ÒØÓ ½ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ ÓÖ Ø ÒÒÓ ØÙÒ ÐÐ ÙÖ ØØ Ð Ö Ð Ø Ð ÒØ Ñ ÐÐ º ØÝ Ó Ø ÚÙÙØ Ø Òºµ Ç ÐÑÓ ÒÒ Ø ÒÒÓ ØÙÒ ÐÐ ØØ Ð Ö Ð Ø Ó ÐÑÓ ÒØ ¹ Ó ÐÑ Ò ÙÙÒÒ ØØ ÐÙØ Ô º

ÁÆÇ Å ÌË Ä ÅÇÇ Ä ÅÇÆÁÃÍÄÌÌÍÍÊÁË Æ ÇÈÈÁÅÁË ÅÈ ÊÁËÌ Æ ÔÐÓÑ ØÝ Ì Ö Ø ÔÖÓ ÓÖ À ÒÒÙ Â ÓÐ Ì Ö Ø ÝÚ ÝØØÝ Ì ØÓ¹ Ø Ò Ò Ø ÙÒØ ¹ Ò ÙÚÓ ØÓÒ Ó ÓÙ ½ º¼½º¾¼½¼

Ruuhkanhallinta-algoritmien toiminta haasteellisissa tietoverkoissa Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta

F n (a) = 1 n {i : 1 i n, x i a}, P n (a,b) = F n (b) F n (a). P n (a,b) = 1 n {i : 1 i n, a < x i b}.

¾º C A {N A } K N A º A B N B

ÄÙ ÙØ ÓÖ Ë Ô Ö ÒØ ÐÐ Ò ÝÑÑ ØÖ Ò Ð Ù Ò ØØ ÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ð Ù Ò Ý Ø Ý Ø ÖÚ Ø Ò Ø ØÓ ÑÓ ÙÐÓ Ö ØÑ Ø Ø Ö ÐÐ Ø ÙÒÒ Ø º Ì ÐÙÚÙ ÐÙÓ Ò Ø Ù Ò Ò ÐÙ Ò ØÖ ÑÔ Ò ØØ Òº Ø

½ Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ ¹ÔÙÙ ¾ ¾º½ Ì Ø ÝØ ØØÝ ¹ÔÙÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÌÖ ¹ØÖ º½ ÑÔÖ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

Ì Å ÈÙÐ Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ Ñ ºÔÙÐ Ò Ò ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ ÙØÓÑ Ø Ó ØÙ Ý Ø Ø Ù ÆÍÒ Ø¹Ø Ø Ù ÝÑÔÖ Ø Ì ØÐ Ò Ò Ð ÙØÓÑ Ø ÍÒ Ø Ì Ø Ò Ò ÆÍÒ Ø Ì Ø Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ ÌÝ Ì ØÓØ Ò Ò

ÌÑ ØÙØ ÐÑ ØØ Ð Ð Ô Ò ÐÙ Ù ØØ Ò ØØÝÑ Ø ØØÑ Øº ÐÙ ¹ ØØ Ð ÑÑ Ñ Ø Ñ ØØ Ø Ñ ÐÐ Ó Ò ÚÙÐÐ Ñ Ø Ñ Ø Ò ÓÔÔ Ñ ÐÐ ÚÐØØÑØØ ÑØ ÐÙÓÒÒÓÐÐ Ø ÐÙÚÙØ ÚÓ Ò ÓÒ ØÖÙÓ ÓÐÑ Ô Ý

À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ Ø»Ë Ø ÓÒ ÙÐØÝ Ä ØÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ì Ö

ÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Å Ø Ñ Ø Ò Ð ØÓ ÃÍÄ ÊÁÁÃà ÔÝ ØÐ Ø ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ º ¾ Ð Ø º Å Ø Ñ Ø ÀÙ Ø ÙÙ ¾¼¼ ÌÙØ ÐÑ Ò Ò ÓÒ ÔÝ ØРغ Ì Ö Ó ØÙ Ò ÓÒ Ø Ö Ø ÐÐ Ö Ð ÔÝ ¹ Ø

q(x) = T n (x, x 0 ) p(x) =

139/ /11034 = 0.58

Hajasijoitettujen päätelaitteiden ohjelmistojen etähallintaratkaisu Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta

(a,b)(c,d) = (ac bd,ad + bc).


Ð Ù Ò Ø ÌÑ ÔÐÓÑ ØÝ ÓÒ Ø Ó Ì ÑÔ Ö Ò Ø Ò ÐÐ Ò ÝÐ ÓÔ ØÓÒ Å Ø Ñ Ø Ò Ð ØÓ Ò ÀÝÔ ÖÑ Ð ÓÖ ØÓÖ ÓÒ Ñ Ø Ñ Ø Ò ÓÔ ØÙ Ò ØØÑ ØÙع ÑÙ ÐÐ º ÌÝ Ý ØÝÚØ Ø Ò ÒÒÓ Ø Ú Ø Ø

Ì È ÚÓ È Ö Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ ÔÔ Ö Ò ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ Å Ö Ò ÔÓ Ø Ñ ÐÐ Ø ÝØØ Ö Ø ÐÑÒ ÑÙ Ø Ò ÐÐ ÒÒ Ì ØÐ Ò Ò Ð Å Ö Ø¹ ÑÓ Ð ÓÖ ÓÔ Ö Ø Ò Ý Ø Ñ Ñ ÑÓÖÝ Ñ Ò Ñ ÒØ ÌÝ Ì Ø

Ì Đ Á ÑÓ ÀÓÖÔÔÙ Ø Ý Ø ÓØ ÓÖÔÔÙº ÝÙº ÌÝĐÓÒ Ò Ñ Ç ÐÑ ØÓÒ ØØĐ Ñ Ò Ò ÔÙÙØØ ÐÐ Ò Ú Ö ÐÐ Ò Ú ÒØÓ Ò ØÓÒ Đ ØØ ÐÝÝÒ Ì ØÐ Ò Ò Ð ËÓ ØÛ Ö Ú ÐÓÔÑ ÒØ ÓÖ Ñ Ò Ò ÖÖÓÒ

ÂÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ò Ö ØÖÙ ØÙÙÖ Ø ÇÒ ØÖ Ý Ø ØÓÑ Ò ÙÐ Ò Ò Ú Ò Ò ØÓ ÐÐ Ò Ò ÐØ ÐÙÓØ ØØ Ú Ø ØÓ Ò º ÃÓ Ò Ð Ö ÓÒ ½ Ò ÑÑ Ò ÓØØ ÒÙØ Ú ÖÑ ÒØ Ø Ó ÓÒ ÙÐ Ò Ò Ú Ò Ò ÐØ Ð


a b = abº Z Q R C + : N N N, +(m,n) = m + n ( Ð (m,n) m + n), : N N N, (m,n) = m n (= mn) ( Ð (m,n) mn). A B (A,B) A Bº

ËÁË ÄÌ ¾º º½ ÀÝÔ Ö ÓÑ ØÖ Ò Ò ÙÑ º º º º º º º º º º º º º º º ¾º º¾ Ì Ö ØÙ ÓØ ÒØ Ø ÓÐÐ ÙÙ º º º º º º º º º º º º º º ¾º ÇØ ÒØ Ô Ð ÙØØ Ò º º º º º º º

k(x,x ) K N(µ, Σ) GP(m(x), k(x,x )) X x p diag(x)

Ì Ê ÑÓ È Ø Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ Ö Ô Ø Òº ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ ÃÝØ ØØÚÝÝ ÙÙÒÒ ØØ ÐÙ Ó Ò Ó ÐÑ ØÓÔÖÓ Ì ØÐ Ò Ò Ð Í Ð ØÝ Ò Ò Ò Ó ØÛ Ö ÔÖÓ ÌÝ Ì ØÓØ Ò Ò ÔÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ Ë ÚÙ

Painekalibrointijärjestelmä avaruusinstrumenttien testauslaboratorioon

À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ Ø»Ë Ø ÓÒ ÙÐØÝ Ä ØÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ì Ö

A c t a U n i v e r s i t a t i s T a m p e r e n s i s 1061

1, x 0; 0, x < 0. ε(x) = p i ε(x i).

ÁÁ ÌÁÁÎÁËÌ ÄÅ Ì ÅÈ Ê Æ Ì ÃÆÁÄÄÁÆ Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì Ò ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò ÓÙÐÙØÙ Ó ÐÑ ÄÌÁÇ ËÍÎÁ È Ö ÒÑ ÐÐ ¾¼¼ ¾¼¼ Ø Ô ØÙÒ Ò Ð ÒÒ ÓÒÒ ØØÓÑÙÙ ¹ Ò Ò ÐÝ Ó ÒØ Ý Ú

À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ Ø»Ë Ø ÓÒ ÙÐØÝ Ä ØÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ì Ö

Ì ØÓØÙÖÚ Ò ÓØØ ÐÙØ Ì ØÓØÙÖÚ ÓÒ Ð º Ë ÙÖ Ú Ð Ø ÓÒ ÐÙ Ø ÐØÙ Ø ØÓØÙÖÚ Ò Ö Ó ¹ ÐÙ Ø º Â ÓØØ ÐÙ ÓÒ Ñ Ð Ó ÝÐ Ò Ò Ø ØÒ ÝÐ Ø ØÓØÙÖÚ Ò ÓÔÔ Ö¹ Ó º À ÐÐ ÒÒÓÐÐ Ò

Ì ØÓØÙÖÚ Ò ÓØØ ÐÙØ Á Ì ØÓØÙÖÚ ÓÒ Ð º Ë ÙÖ Ú Ð Ø ÓÒ ÐÙ Ø ÐØÙ Ø ØÓØÙÖÚ Ò Ö Ó ¹ ÐÙ Ø º Â ÓØØ ÐÙ ÓÒ Ñ Ð Ó ÝÐ Ò Ò Ø ØÒ ÝÐ Ø ØÓØÙÖÚ Ò ÓÔÔ Ö Ó º À ÐÐ ÒÒÓÐÐ Ò

Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Ý ÒØØ Ð Ò Ò ÓÒ Ò Ù ÓÒ ÐÑ ¾ ¾º½ ÅÖ Ø ÐÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ Ý ÒØØ Ð Ø Ò ÒÖ Ð Ò ÓÒ Ð

½µ newstate := 0. µ state := goto[state,p i [j]] µ state := 0;j := 0. µ j := j + 1 µ newstate := newstate + 1

Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Ì Ø ÐÙÑ ÐÐ ÒÒÙ ½ ¾º½ Ì Ø ÐÙÑ ÐÐ ÒÒÙ Ò ØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ ËØÓ Ø Ò Ò Ø Ø ÐÙÑ ÐÐ ÒÒÙ º º º º º º º º º º º º

A B P(A B) = P(A B) P(K) = 4 ( 52 5) =

Ð Ø Ù ÁÈË Ò ÁÈË ÓÒ ÁÈ¹Ú Ö ÓÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ò Ð ÒÒÙ Ñ ÐÐ Ø ØÒ ÁÈ¹Ô ØØ Ò ÙÖ Ñ Ò Ò ÑÙÙÒØ Ñ Ò Òº ÁÈË ÓÒ ÝÒØÝÒÝØ ÙÙ Ò ÁÈÚ ¹ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ò Ý Ø Ý ÁÈÚ ÓÒ Ò ÁÈË Ò ÐÙÓÒØ

ÁÁ Ì Ö Ø Ó ÌÙÖÙÒ Ò Ì Ö Ø ÝÚ ÝØØÝ ÄÙÓÒÒÓÒØ Ø Ò ÝÑÔÖ Ø Ø Ò Ò Ø ÙÒÒ Ò Ø ÙÒØ Ò ÙÚÓ ØÓÒ Ó ÓÙ ½ º¼ º¾¼¼

Ì ÂÝÖ Ä Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ ÝÖ Ðº ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ Å Ñ ØØ Ø Ð ÓÖ ØÑ Ø Ì ØÐ Ò Ò Ð ÇÒ Å Ñ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÌÝ Ì ØÓØ Ò Ò ÔÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ Ë ÚÙÑÖ Ì Ú Ø ÐÑ Å Ñ ØØ Ø Ð ÓÖ ØÑ

2x1 + x 2 = 1 x 1 + x 2 = 3. x1 = 2 x 2 = 5. 2 ( 2)+5 = = 3. 5x1 x 2 = 1 10x 1 2x 2 = 2. ax1 +bx 2 = e cx 1 +dx 2 = f

x 1 x 2 x n u 1 + v 1 u 2 + v 2 u n + v n λu 1 λu 2 λu n

Ì ÃÆÁÄÄÁÆ Æ ÃÇÊÃ ÃÇÍÄÍ Ì Å Ó Î Ø ÁÈÄÇÅÁÌ Æ ÌÁÁÎÁËÌ ÄÅ ÌÝ Ò Ò Ñ Î Ö ÚÖÓÓØØÓÖ Ò ÓÒ Ò Ò ÐÝÝ È ÚÑÖ º Ñ ÖÖ ÙÙØ ¾¼¼ Ë ÚÙÑÖ ¾ Ç ØÓ Ë ¹ Ø ØÓÐ ÒÒ Ø Ò Ò Ó ØÓ ÈÖ

ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ ÃÁÆÆÍÆ Æ ÌÇÈÁ Ê ÒÒÙ Ø Ò Ø Ò ÓÐÓ Ø Ò ÐÑ ØÓÐÐ Ø Ò Ø Ò Ú ÙØÙ ÙÒØÓ Ò ÐÑ Ò Ö ÓÒÔ ØÓ ÙÙØ Òº ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ º ½

λ (i,j) (i 1,j) = µ R j, i = 1,... N B, j = 0,... N R λ (i,j) (i,j 1) = µ B i, i = 0,... N B, j = 1,... N R λ (i,j) (k,l) = 0, muulloin.

(xy)z = x(yz) λx = xλ = x.

ÝÚ ÝÑ Ô Ú ÖÚÓ Ò ÖÚÓ Ø Ð Ä Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐ Ò Ñ Ö ØÝ Ô ÐÚ ÐÙ ÙÙÒØ ÙØÙÒ Ö Ø ÐÑ ÒØØ Ë Ù Ó À Ð Ò º¾º¾¼¼ Ë Ñ Ò Ö ØÝ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ

N = A A A S(A) Aº 0 = 1 = { } 2 = {, { }} 3 = {, { }, {, { }}} 4 = {, { }, {, { }}, {, { }, {, { }}}} A = Nº. i=1 n N n > 0º

ÁÁ ÌÁÁÎÁËÌ ÄÅ Ì ÅÈ Ê Æ Ì ÃÆÁÄÄÁÆ Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì Ò ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò ÓÙÐÙØÙ Ó ÐÑ ÆÌÌÁ¹ÁÄ ÊÁ È ÊÌ Æ Æ ÁÐÑ ØÓÒÑÙÓ Ù Ñ Ö ÙÓÐ Ò Ø Ó ÐÐ Ú Ù¹ ØÙ Ø Ñ Ö ÐÐ Ò ÙÑ

Ì ÅÈ Ê Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ ÇÐÐ Ë ÚÓÐ Ò Ò Ø ÖÑ Ò ÒØ Ò ÑÖ Ø ÐÑ Ø ÓÑ Ò ÙÙ Ø Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò ÐÓ Ó Ò Ð ØÓ Å Ø Ñ Ø À Ò ÙÙ ¾¼¼

(AB) ij = p. k=1 a ikb kj. AA 1 = A 1 A = I.

139/ /11034 = 0.58


Aktiivisten DNA-muutosten seulonta riippuvuusmalleilla Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta

P F [L θ U] P F [L θ U] 1 α, 0 < α < 1,

f(x 1,x 2 ) = f 1 (x 1 )f 2 (x 2 ) x 2 f(x 1,x 2,...,x n ) = f 1 (x 1 )f 2 (x 2 ) f n (x n ) f 1 (x 1 ) = 1 6, ÙÒ x 1 S 1 f 2 (x 2 ) = = 2 x 2

F(x) = P(X x), x R. F(x) = 1º

T 2. f T (x)e i2π k T x dx. c k e i2π k T x = x dx. c k e i2π k T x = k Z. f T (x) =

À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ Ø»Ë Ø ÓÒ ÙÐØÝ Ä ØÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ø ÙÒ

ÌÙÖÚ ÐÐ Ò Ò ÙÐ Ó ÐÑ ÔÓ Ò Ò Ô ÐÓÑÙÙÖ ÔÐÓÑ ØÝ ÌÓÑ ÇÐÐ Ð Ì Ò ÐÐ Ò Ò ÓÖ ÓÙÐÙ Ì ØÓØ Ò Ò Ó ØÓ Ì ØÓÐ ÒÒ Ó ÐÑ ØÓ Ò ÑÙÐØ Ñ Ò Ð ÓÖ ØÓÖ Ó À Ð Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐ

 ΠËÃ Ä Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ø ÙÒØ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ Ð Ø ÐÓ ÒÒ ¹Ã Ë ÐÑÒÐ Ò Ø Ó Ò Ø Ð ØÓÐÐ Ò Ò Ñ ÐÐ ÒØ Ñ Ò Ò ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ Ð

x (t) = f(x(t)) u B δ (p) = ϕ t (v) = p, v B d (p) = lim e t AT e t A dt W =

y t = X t β + u t, u t NID(0, 1) t = 1, 2,..., n ½µ

ÅÙÙÖ Ý Ý ÙÒØ ÓÔØ ÑÓ ÒØ Ä À Ø Ö ÒØ ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ À ÐÑ ÙÙ ¾¼¼ Å Ì Å ÌÁÁÃ Æ Ä ÁÌÇË ÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ

À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ Ø»Ë Ø ÓÒ ÙÐØÝ Ä ØÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Ì Ö ØØ Ö ÙØ ÓÖ ÇÐÐ ÇÖ ÖÚ ÌÝ Ò Ò

arvostelija Elliptisen käyrän salauksen perusteita Mikko Alakunnas Helsinki HELSINGIN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteen laitos

Transkriptio:

ØÙغ Ø Ò ÐÐ Ò Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ÑÔ Ö Ò È Ð Ó ÐÑÓ ÒØ Ë Ò ² Ö Ø ÒØØ ÈÙ ÒØØ ºÔÙ Ç ÐÑ ØÓØ Ò

ËÚÝØÝ Ò µ ÓÒ Ñ Ò ÔÑÖ Ò Ò Ø ÖÑ ÓÒ ÝØØ Ø ØÓ ÓÒ Ö ÓÒ ÐÓ ØÓÒÒÙØ Ñ Ð Ó Ù Ò Ò Ð ÙÔ Ö Ø Ñ Ö ØÝ Ø Ã ØØ ÐÐ Ø Ö Ó Ø Ø Ò ÒÝ ÝÒ Ø Ò Ó Ø Ó ÐÐ Ð Ø Ò ÚÖ Ú Ð ØÙ Ø ÔÔ Ð Ò Ô ÒÒÓ ÐÐ Ø ÑÙÙØ Ò ÑÖ Ø ØÒ Ô ÒÒ Ò ÙÐ ÓÒ Ê Ð Ö Ò ÑÑ Ø ÝØØ Ò ÓØ ØÙØ Ø Ò Ø ÓÐ Ú Ø ÓÙÖ Ù ¹ ÚÝØÝ Ø ØÙÖÓ ÒØ ÂÐ ÑÑ Ò Ò Ø ÖÑ ÓÒ Ø Ñ Ò Ö Ò Ó Ø Ú Ó Ð ÙÔ Ö ÝØ Ò Ý ÓÒ ÒÒ ÑÑ Ò Ò Ô ÒÒ Ò ÚÖ ÖØØ ÓÐÓÖ Ñ Ôµ Ù Ò Ô ÒÒ Ò Ø ØÙÙÖ Ò ÒÓÖ ÒØ Òµ ÙÚ Ù ÆÝØØ Ñ Ò Ø ØÙÙÖ Ø ÝØ ØÒ ÝÚ Ò ÑÓÒ ÒÐ Ø Ò Ó Ò Ø ÐÐ ØØ Ñ Ò ÙØ Ò Ó Ø Ò Ò ½

Ð Ò ÑÓÒ Ø Ö ÒÔ ÖÖÓ ÝØ ØØÚØ ØÙ Ø ÓÚ Ø Ñ Ø Ê Ò Ö ËØ Ø Ù ÐÐ Ô ÖÖ ØØÚ ÐÐ ÔÖ Ñ Ø Ú ÐÐ ÑÓÒ ÙÐÑ Ó ÐÐ µ ÌÐÐ ÓÚ Ø Ñ Ö ÑÙÙÒÒÓ Ñ ØÖ Ø Ø ØÙÙÖ Ø Ò Ò ÑÙÙÒÓ Ø Ö Ð Ø Ò Ø Ø Ò ÐÔ ¹ Ø Ò Ð¹ ¹µ ÔÓ»ÔÐÐÓÐÓ Ò ÝØ ØØÚØ ÐÓÓ Ø ÓØ Ø Ô ÓÐÐ Ô Ð Ò ÚÖ Ý Ø ØÒ Ú Ò Ò ÚÖ Ò Ð Ò Ò µ Æ Ò ØÙ Ø Ò Ø ØÝÒ Ø Ø ÖÚÓ ÙØ ÙØ Ò Ù Ò Ö Ò Ö ÒØ ¹ Ø Ð Ö Ò Ö Ø Ø µ Ê Ò Ö ÒØ Ø Ð Ò ÑÙÙØØ Ñ Ò Ò ÓÒ ÝÐ Ò Ø ÓØ Ò Ô ÖÖ ØØÚØ ÔÖ Ñ Ø Ú Ø ÔÝÖ ØÒ Ö ØÑÒ Ò Ò ØØ Ñ ÓÐÐ ÑÑ Ò ÑÓÒØ Ò Ø Ô ÖÖ ØÒ Ñ Ò Ñ ÐÐ Ö Ò Ö ÒØ Ø Ð ÐÐ ¾

È ÖØÓ ÚÓ ÑÝ Ú Ø Ù ÑÑ Ò ÐÔ ÝÒÒ Ò Ô µ Ó Ó Ø Ò Ø Ð ÑÙÙØØÙ ÑÙÙØ Ø Ò Ë Ò ÙÖ Ú ÒÐ Ò Ò ØÓ Ñ ÒØ ÂÓ ÐÐ Ô ÖÖ ØØÚÐÐ ÔÖ Ñ Ø Ú ÓÙ ÓÐÐ Ø Ö Ò Ö ÒØ Ø Ð ÂÓ ÐÐ ÐÔ ÝÒÒ ÐÐ ÅÙÙØ Ø ÖÚ ØØ Ú Ø Ø Ð ¹ ØÙ Ø È ÖÖ ÔÖ Ñ Ø Ú Ø

ÃÙ ÑÙØÙ Ð ÙÑÔ Ñ ÔÔ Ò ÓÒ Ø Ò Ó Ô ÒØ Ò Ð ØÒ ÙÑÔ Ñ Ô Ò ÒÒ Ø Ð Ö ÒÒ ØØ ÑÙÙØØ Ñ ØØ Ó Ø Ô ÒÒ Ò ÓÑ ØÖ ÁØ ÑÙÙØ Ø Ò Ø Ñ Ø Ò Ô ÒÒ Ò Ö Ó Ø Ö Ó Ú Ø Ú ÐÓÓÒ Å Ð Ú ÐÓØ Ô ÒÒ Ò Ù ÑÙØ ÚØ ÑÙÙØÙ ÚÓ Ò Ú Ð ¹ ØÙ Ð Ó ØÙ Ø Ò Ø ÐÐ ØØ Ô ÒØ Ò Ø ØÙÙÖ Ò Ø Ú ÐÓØ ØÙÙÖ Ò

N ÙÑÔ Ñ Ô ÔØ Ò Ô ÒÒ Ò ÓÖ Ù ÖØØ ÒÓÖÑ Ð Ø ÂÓ Ø ÒÑ ÚÓ Ú Ø ÑÙÙØØÙ ØÝØÝÝ Ô ÒÒ Ò Ú Ð ØÙ Ð Ö Ð Ø ÌÝÝÔ ÐÐ Ø ÔÓ ÙØ Ø Ò Ú Ð ØÙ Ð ÒÒ ÝØ ØØÚ Ô ÒÒ Ò Ò ÒÒ ÒÓÖÑ Ð Ø N Ñ Ò ÓÐÐÓ Ò ÝÒØÝÝ Ú ÙØ ÐÑ ÔØ Ø Ô ÒÒ Ø

N ÆÓÖÑ Ð Ñ Ô ÔØ Ò Ô ÒÒ Ò ÑÙÐÓ ÒØ ÒÓÖÑ Ð ÔÓ ÙØØ Ñ ÐÐ È ÒÒ Ò Ò ÒÒ Ø ÒÓÖÑ Ð Ø ÚÓ Ò Ø ÐÐ ØØ Ø ØÙÙÖ Ò ÒÓÖÑ Ð Ñ Ô Ø Ð Ò ÓÑÔÓÒ ÒØØ ÒÝØ ØÙÐ Ø Ò ÚÖ ÓÓÖ Ò Ø Ú Ò ÒÓÖÑ Ð Ú ØÓÖ Ò ÓÓÖ Ò Ø Î Ø Ú Ø ÑÓÒ ÙÐÑ ÓÒ ÙÐÑ Ô Ø Ò ÚÓ Ò Ø ÐÐ ÒØ ÚÖ ÖÚÓ Ò Ø Ú ÐÓÒ ÙÙÒØ Ú ØÓÖ Ø L ÓØ Ö Ø ÖÓ ÒÒ ÒØ ÖÔÓÐÓ Ò Ô Ø ÐÐ

Î Ð ØÙ Ò Ð ÒÒ ÚÓ Ò Ð Ò Ò Ô Ø ØÙÐÓ N L ÓÐÐ ÖÖÓØ Ò Ô Ø Ò ÙÙ µ ÚÖ Ú ÐÓÒÐ Ø Ò ÒØ Ò Ø ØØ ØÑÒ ÚÙÓ Ñ Ò Ø ÐÑ ÙØ ÙØ Ò ØÓ Ò Ò Ò Ñ ÐÐ ÓØ ÔÖÓ ÙØ ÙÑÔ Ñ Ô ÌÐÐ Ø Ú ÐÐ Ò Ô ÒÒ Ò ÙÙ Ð Ø Ó Ò ÙÙÒÒ Ø Ö ÔÔÙÑ ØÓÒ Ú Ð ØÙ Ã Ø Ó Ò ÙÙÒÒ Ø Ö ÔÔÙÚ Ô ÙÐ Ö µ Ú Ð ØÙ ÚÓ Ò Ð ÔÔÖÓ Ñ Ø ÓÒ ÝØ ØÒ Ø Ó Ò Ð ÒÒ¹ØÝÝÔÔ Ò Ó V Ú ÐÓÒ ÙÙÒÒ Ò L ÔÙÓÐ ÚÐ Ú ØÓÖ H ÙÙÒÒ Ò H Ð Ø Ò ØÙ Ø Ò ÙÐÑ Ô Ø ÐÐ ÒØ ÖÔÓÐÓ Ò Ô Ø ÐÐ ÙØ Ò L ÐÐ

Ä Ø Ò Ù Ò Ô Ø ( N H) n Ñ n ÓÒ Ô ÙÐ Ö ÔÓÒ ÒØØ Ô ÒÒ Ò Ô ÙÙÐ Ö ÐÐ ÖØÓ Ñ ÐÐ Ú ÐÓÒ ÒØ Ò Ø Ø ÐÐ ÖØÓÑ ¹ ÐÐ Ò Ô ÙÐ Ö Ø٠Ѻ Ø ÖÑ ØÓ Ñ ÔÔÖÓ Ñ Ø ÓÒ ( V R) n ÐÐ Ñ R Ú ÐÓÒ ØÙ ÙÙÒØ ÃÓ Ó Ú Ð ØÙ Ò ÒÝØ Ú Ø I = I light k diffuse max(0, N L) + I light k spec max(0, N H) n ÀÙÓÑ ØØ Ú ØØ ÒÓÖÑ Ð Ñ Ô Ò ÒÓÖÑ Ð Ú ØÓÖ Ø Ù Ò Ø ØØÝ ÓÐÑ ÓÒ Ô ÐÐ Ø Ò ÒØØ Ø ØÙÙÖ µ ÓÓÖ Ò Ø ØÓ ØÐÐ Ò Ú ÐÓÒ ÙÙÒØ Ú ØÓÖ Ø ØÝØÝÝ ÑÙÙÒØ Ø Ò ÓÓÖ Ò Ø ¹ ØÓÓÒ ØÑ ÑÙÙÒÒÓ Ñ ØÖ ÑÙÙØØÙÙ ÒÓ Ø Ò Ó ÓÐÑ ÓÒ Ñ Ñ ÐÑ Ò ÓÓÖ Ò Ø ØÓ ÑÙÙØØÙÙ

ÐÐ ÒØ ÖÔÓÐÓ ÙØ Ú ÐÓÒ ÙÙÒÒ Ø L ÚØ ÚÐØØÑØØ ÒÓÖÑ Ð¹ Ó ØÙ Ú Ð ÙÔ Ö Ø ÓÚ Ø ÆÑ ØÝØÝÝ Ð Ù Ú ÖØ Ò Ò Ò ÒÓÖÑ Ð Ó ØÑ ÚÓ Ò Ø Ù Ñ Ô Ò ÚÙÐÐ Ø Ø Ð Ð ÑÔ Ò ÁØ ÒÓÖÑ Ð ÖØØ ÚÓ Ò ØÙÓØØ Ñº Ô ÒÒ Ò ÓÖ Ù ÖØ Ø Ø ÐÐ ØÙÐ ØÙ Ø ÚÝ ÙÚ Ø ÑÙÓ Ó Ø Ø Ò Ú ØÓÖ Ø ÓÖ Ù ÖØ Ò Ô Ø Ø Ú Ö Ò Ô Ø Ò Ñº ܹ ݹ ÙÙÒÒ ÒÓÖÑ Ð Ò Ò Ø Ö Ø ØÙÐÓÐÐ

ÅÙ Ø ÙÑÔ Ñ Ô ¹Ø Ò Ó Ø ÑÑ Ò Ù Ò ÝØ ØØÝ Ñ Ò Ø ÐÑ Ñ Ó Ò Ô ÖÖ ØÒ Ô ÒÒ Ò Ó Ó ÙÚ Ó ÑÙ Ø Ú Ð Ó Ò ÚÝ ÙÚ Ò ÖÖ ØÒ Ó Ó ÙÚ ÓØ Ñ Ò Ú ÐÓÒÐ Ø Ò ÙÙÒØ Ò Ú ÒÒ ØÒ ØÙÐÓ Ð ÙÔ Ö Ø ÙÚ Ø Ò Ò Ò ÖÒÐ Ò Ò Ö Ú Ø Ò ÔÔÖÓ Ñ Ø Ó Ø ÙÙÒÒ ÖÓØÙ ÙÚ Ð ØÒ Ô ÒÒ Ò Ø ØÙÙÖ Ò Ø ÚÖ Ò Ó ÑÙÓ Ó Ø Ù ÑÙ Ò Ú Ö ÓØ ÆÓÖÑ Ð ÖØØ Ò Ô Ø ØÙÐÓÓÒ Ô ÖÙ ØÙÚ Ñ Ò Ø ÐÑ ÓÒ Ù Ø Ò Ò ÝÐ ÑÔ ØÙÓØØ Ô Ö ÑÔ ØÙÐÓ ½¼

ÎÓ Ò ÑÝ Ð Ù ÑÙ Ò Ô ÒÒ Ò ÙÚ ØÙ Ø Ò Ø ØÝ Ø Ñ Ö Ò Ð Ø Ø ÐÙ ÙÙÒÒ Ø Ø Ö Ø ÐØÙÒ Ó ÙÚ ÒØ ÖÔÓÐÓ Ò Ò Ø Ô ÒÓØØ Ñ ÐÐ ÙØ Ò ÙÚ ØÓ ÐÐ Ò ÙÙÒÒ Ò Ð ÒÒ ÝØ ØÝÒ ÙÙÒÒ Ò Ô Ø ØÙÐÓÐÐ ½½

ÑÔÖ Ø ÙÚ Ù ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Å ÔÔ Ò µ ÑÔÖ Ø ÙÚ Ù ÐÐ ÔÝÖ ØÒ ÑÙÐÓ Ñ Ò ÝÑÔÖ Ø Ò ØÙ¹ Ñ Ø ÔÔ Ð Ò Ô ÒÒ ÐØ ÃÙÚ ÝÑÔÖ Ø Ø Ø ÐÐ Ø ØØÙ Ó Ò ÑÙÓ Ó Ø ØÙÙÖ Ó Ò Ò ÝÑÔÖ Ø Ø ØÙÙÖ Ò Ø Ð ÖØÓÓ Ñ Ø Ø ØÝ ÙÙÒÒ Ò ÝÝ Ë Ñ ÙÐÓØØ Ò Ø ØÙÙÖ Ò Ø Ð Ú Ø Ñ Ø Ò ÝÑÔÖ Ø Ò ÙÙÒØ ÑÖÝØÝÝ ÝØ ØØÚ Ø ÙÚ Ù Ø Ò Ø ÝØ ÑѺ Ô ÐÐÓ¹ Ó Ô Ö ÓÐÓ ¹ ÙÙØ Ó ÙÚ Ù Ø ÑÔÖ Ø ÙÚ Ù Ð Ø Ò ØÝÝÔ ÐÐ Ø Ø Ó Ò Ò Ø Ò ØÙ ÙÙÒØ R ÔÔ Ð Ò Ô ÒÒ ÐØ Ø Ò ØØ ÙÙÒØ Ú Ø Ú Ø Ð Ø ØÙÙÖ Ò Ó Ò ÓÐÑ ÐÐ ÓÓÖ Ò Ø ÐÐ ÙØ Ò ÓÐÑ ÙÐÓØØ Ø Ò Ø ØÙÙÖ Ò Ø Ô Ù ½¾

ÒÑ Ø ØÙÙÖ ÓÓÖ Ò Ø Ø ÒØ ÖÔÓÐÓ Ò ÑÓÒ ÙÐÑ ÓÒ ÙÐÑ Ô Ø Ø Ô Ø ÐÐ ÑÓ Ò Ù Ò ÙÐÓØØ Ø Ò Ì Ò ØÙÓØ Ý Ð Ø Ø Ö ØÙ ÙÚ Ó ÝÑÔÖ Ø ÙÚ ÓÒ Ð ØØÙ Ú Ò Ý Ò Ô Ø Ò Ù Ø Ò ØÑÒ ÚÙÓ ÔÔ Ð ÑÝ Ò ÚÓ ØÙ Ø ØÒ Ù Ø Ò Ò ÑÓÒ Ò Ø Ö Ó ØÙ Ò Ö ØØÚÒ ÝÚ ÔÔÖÓ Ñ Ø Ó Ø Ó ÙÓÑ ÖÓ ½

È ÐÐÓÑ Ò Ò Ô Ö Ðµ ÝÑÔÖ Ø ÙÚ Ù V H R Ì Ò Ó Ó Ó ÝÑÔÖ Ø ÙÚ Ø Ò Ý Ø ØÙÙÖ ÃÙÚ Ø ÐÐ Ò Ø Ú Ô ÐÐÓ Ò Ø Ò Ô ÖÖ ØØÚ Ø ØÙÙÖ ÙÚ Ó Ø Ø ØÙÙÖ Ò Ø Ð Ø Ð Ø ØÒ ÙÚ ØØ ÐÐ µ Ø ÓÑ ÙÙÒÒ Ó Ø Ô ÐÐÓ ½

Ø Ò ÒÒ Ø Ò ØÙ Ô ÐÐÓÒ Ô ÒÒ ÐØ ØÙÚ Ò Ø Ò ÙÙÒÒ Ø ÔÓ Ñ Ø Ò ÚÖ Ø Ð Ò ÂÓ Ò Ò Ø Ð ÖØÓÓ Ñ Ø Ú Ø Ú Ø (x, y)¹ Ó Ø Ô ÐÐÓÒ Ô ÒØ ØÙÙ Ø Ó Ò ÙÙÒØ Ò ÁØ ØÙ Ø ØÙÙÖ ÓÒ ÙÚ Ó ÝÒØÝ ÝÚ Ò Ô Ò Ò»Ø ÝÚ Ò Ù Ø ÓØØÙÙÒ Ø Ú Ò Ô ÐÐÓÓÒ Ý ÝÑÔÖ Ø Ì ØÙÙÖ Ò Ó Ø Ø Ò Ñ Ô ÒÚ ØÓ Ò ÅÖ Ø ØÒ Ò Ò Ø ÓÑ ÙÙÒÒ Ò ØÙ ÙÙÒØ R Ã Ø ÓØ Ò Ñ Ø Ó Ø Ô ÐÐÓÒ Ô ÒØ Ø Ó Ò ÙÙÒÒ Ø ØÙÐ Ú ØÙ ÙÙÒØ Ò R ÓØ Ø Ò ØÑÒ Ô Ø Ò (x, y)¹ ÓÓÖ Ò Ø Ø ½

Æ Ò ØØ ØÑ Ò Ð Ñ ÐÐ Ö Ö Ò Ø Ó Ò ÙÙÒØ V 0 Ò ØÙ ÙÙÒØ R Ò ÔÙÓÐ ÚÐ Ú ØÓÖ H ÒÓÖÑ Ð Ó Ñ ÐÐ ÓØØ Ñ ÐÐ ØÙÐÓ Ø (x, y)¹ ÓÓÖ Ò Ø Ø ÒÑ Ú Ð ÖÖ ØÒ Ð Ø Ò ÚÐ ÐÐ [0, 1] ÀÙÓÑ ØØ Ú ØÓ ÐÐ Ò Ò Ø Ó Ò ÙÙÒØ V ÓÐÐ Ö Ù Ò ÚÓ ØØ ÝØ ØØÝ Ö Ö Ò Ø Ó Ò ÙÙÒØ V Ø ØÙÙÖ ÑÙÓ Ó Ø ØØ 0 ØÓ ÐÐ Ø Ø Ó Ò ÙÙÒØ V ÝØ ØÒ Ú Ò ØÙ ÙÒÒ Ò Ð Ñ Ò R ÔÓ ÑÑ ÐØ Ò Ó Ò Ò ÝÑÔÖ Ø Ø ØÙÙÖ Ò Ø Ð ÖØÓÓ Ñ Ø ÝÑÔÖ Ø Ø ØÝ ÙÙÒÒ Ò ÝÝ ½

È ÐÐÓÑ Ò ÙÚ Ù Ò ÓÒ ÐÑ Ø ÓÚ ÐÐÙ Ø Ì Ò Ò ÓÒ ÐÑ Ò ÒÝØØ ÒÓØØÓØ ÙÙ Ò Ú Ò Ñ Ò Ò Ø Ö ÙÙ Ò Ò Ñ Ò Ò ÐØ Ö ÙÒÓ ÐÐ ÖÖÝØØ ÌÑÒ ÚÙÓ Ô ÐÐÓÑ Ò Ò ÙÚ Ù ØÓ Ñ ÝÚ Ò Ú Ò Ð ÐÐ Ð ÒÒ ÝØ ØØÝ Ø Ó Ò ÙÙÒØ ÓÐ Ú ÐÐ ØÓ ÐÐ ÐÐ Ø Ó Ò ÙÙÒÒ ÐÐ Ä Ö ÙÒ ÑÑ Ø Ô Ø Ø Ù Ø Ú Ø Ñ ÙÓÖ Ò Ø Ó Ø ÔÓ Ô Ò ÓÐ Ú ÝÑÔÖ Ø Ò Ô Ø ØØ ÇÒ ÐÑ Ò ÑÝ Ø ØÙÙÖ ÓÓÖ Ò ØØ Ò Ð Ò Ö Ò Ò ÒØ ÖÔÓÐÓ ÒØ Ó ÚÓ ØÙÓØØ ÓÒ ÐÑ Ð ÐÐ ÔÔ Ð Ò Ð Ù ØØ Ö ÙÒ ½

È ÐÐÓÑ Ø Ø ØÙÙÖ ÙÚ Ù Ø ÚÓ Ò Ù Ø Ò Ò ÝÚ Ò ÝØØ Ñ Ö ÔØ Ö Ó Ø٠Ѻ ÔÑÖ Ø ØÙ Ø Ð Ò Ø Ñ Ø ÐÐ Ò Ô ÒÒ ÐØ ÚÓ Ò ØÓØ ÙØØ ÝØØÑÐÐ Ô ÐÐÓÑ Ø ÝÑÔÖ Ø ÙÚ Ù Ø ØÙÒÒ ØÙÑÑ Ú Ð Ø ÐÙ Ø ÐØÚ Ø ØÙÙÖ ½

È Ö ÓÐÓ Ò Ò ÝÑÔÖ Ø ÙÚ Ù Ì Ò ØÓ Ñ ÝÚ Ò Ñ Ò Ø Ô Ò Ù Ò Ô ÐÐÓÑ Ò Ò ÙÚ Ù ÑÙØØ ÒÝØ ÝØ ØÒ Ø Ø ØÙÙÖ ÙÚ È ÐÐÓÒ Ø ÙÚ Ø ÐÐ Ò Ú Ö Ò Ô Ö ÓÐÓ Ò ÑÙÓØÓ Ø Ô Ð ÓØ Ø Ú Ø ÝÑÔÖ Ø Ò ÐÐ Ø ØÙÙÖ ÐÐ ÓØ ÓÚ Ø Ò Ò Ú Ø ÐÐ ÔÙÓÐ ÐÐ È Ö ÓÐÓ Ò ÑÙÓ ÓÒ Ò Ó Ø Ø Ö ÙÙ ÙÙÒÒ Ñ ÒÐ Ò Ò Ø Ò Ö ÔÔÙÑ ØÓÒ Ø Ó Ò ÙÙÒÒ Ø ÇÒ ÐÑ Ò Ù Ø Ò Ò Ø ØÙÙÖ ÙÚ Ù Ò Ú ÑÔ Ð Ñ Ò Ò ÔÙÙØØ ÐÐ Ò Ò Ð Ø ØÙ ½

ÃÙÙØ Ó Ù Å Ôµ ¹ÝÑÔÖ Ø ÙÚ Ù Ã Ø Ó Ò ÙÙÒÒ Ø Ö ÔÔÙÑ ØÓÒ Ñ Ð Ó ÐÔÓ Ø Ð ØØ Ú ÓÐ Ú ÝÑÔÖ Ø ÙÚ Ù Ø Ò ÃÙÚ Ø ÐÐ Ò Ô Ø Ñ Ò Ó Ø Ò ÝÑÔÖ ÐÐ ÙÙØ Ó ÓÒ ÚÙ Ò ÙÚ Ø Ò ÝÑÔÖ Ø Ó Ø Ò Ò ÙÐÑ Ø ÌÙÐÓ Ò ÙÙ Ø ØÙÙÖ ÙÚ ÓØ Ù Ò Ù Ø Ú Ø Ý Ø ÙÙØ ÓÒ ÚÙ V R ¾¼

Ì ØÙÙÖ Ò Ò Ó ÒØ Ñ Ð Ó ÙÓÖ Ú Ú Ø Ä Ø Ò Ø Ø Ó Ò ÙÙÒÒ Ò ØÙ Ú ØÓÖ R ÈÓ Ñ Ø Ò Ø Ð Ó Ø Ó ÓÒ ÙÙØ ÓÒ Ô Ø Ø Ð Ø Ú ÙÙÒØ R Ó Ù Ó ÙÙ Ø Ø ØÙÙÖ Ø ÚÓ Ò Ú Ð Ø ÐÔÓ Ø Ø ÓÑ ÐÐ Ñ ÓÒ Ú ØÓÖ Ò R ÙÙÖ Ò ÓÑÔÓÒ ÒØØ Ñ ÓÒ Ò ØÙÑ Ö Ø ÑÙÙØ ÓÑÔÓÒ ÒØØ ÝØ ØÒ Ð ØØÙÒ Ò Ó Ñ Ò Ú Ð ØØÙ Ø ØÙÙÖ Ì ØÙÙÖ Ø Ó ØÙÙÐÐ Ò ÙÓÖ Ú Ú Ø Ð ÙÙ Ø Ò ÑÝ ÓÒ Ò ÑÙÓ Ó Ø Ø Ò ÔÖÓ Ø Ó ÙÚ Ø Ö Ö Ò Ô Ø Ò Ù Ø Ò ÙÙ ÙÙÒÒ Ñ ÐÐ Ø Ú ÐÐ Ù Ò Ø Ó Ò Ò ÙÚ Æ Ò Ñ ÓÐÐ Ø ÑÙÐÓ ÝÒ Ñ Ø ÑÙÙØØÙÚ Ò ÝÑÔÖ Ø Ò ¾½

ØÙ Ø ¾¾

ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ñ Ô ² ÙÑÔ Ñ Ô Ö Ø Ô ÝÑÔÖ Ø Ø Ú ÙÑÔ Ñ Ô ÓÒ Ø ÐÐ ØØ Ô ÒØ Ò Ð ØØÝÚ Ó Ø ÙÑÔ Ñ Ô Ø ØÙÙÖ Ò Ì Ø Ø ØÙÙÖ Ø ØÙ ÖÚÓ ÝØ ØÒ ÑÓ Ó Ñ Ò ÝÑÔÖ Ø ÙÚ Ù ÝØ ØØÝ Ø ØÙÙÖ ÓÓÖ Ò ØØ Æ Ò Ó Ø Ó Ø ÝÑÔÖ Ø Ø ØÙÙÖ Ø Ò ÑÙÙØØÙÙ Ó Ó Ò Ô ÒÒ ÐÐ Ñ Ò ÝÒØÝÝ Ú ÙØ ÐÑ ÔØ Ø ØÙ Ø ÑÔÖ Ø Ø ØÙÙÖ ÚÓ ÓÐÐ ÙÚ ÝÑÔÖ Ø Ø Ø ÚÓ ÑÝ ÙÚ Ø ÝÑÔÖ Ø ÓÐ Ú Ú ÐÓÒÐ Ø Ø Ð ÑÑ Ø Ô Ù Ò Ñ ÒØÝÝÔÔ Ò Ò Ø Ù Ò ÓØ ÔÖÓ ÙØ ÙÑÔ Ñ Ô ¹Ø Ò ÐÐ ÒÝØ ÚÓ Ò ÝØØ Ñ Ð Ú ÐØ Ò ÑÓÒØ Ö ÚÖ Ú ÐÓÒ¹ Ð Ø Ø ØÓ ÐØ Ø Ø Ò Ú ÐÓÒÐ Ø Ø ÚØ ÚÓ Ð Ù Ó ¾

ÝÑÔÖ Ø Ø ØÙÙÖ ÔÝ ÝÝ Ñ Ò µ Å ÓÐÐ Ø ÑÝ ÝØØ Ò ÑÓ ØÙ ÙÑÔ Ñ Ô Ø Ò ÖÓ ÔÖÓ ÙÖ Ð Ø Ñ Ö ÔÔÖÓ ÑÓ Ñ ÐÐ Ò ÐØÓ Ò Ò ÚÓ Ò ÐÙÓ ÐÚ Ø Ñº Ñ Ñ Ø Ú Ú Ò Ô ÒØ Ì Ò Ó Ø Ó Ý Ø Ø ØÙÙÖ Ø ØÙ ÖÚÓ ÝØ ØÒ Ñ ÓÐÐ Ø ÑÙÓ ØØÙÒ µ Ò Ó Ñ Ò ØÓ Ø Ø ØÙÙÖ ÙØ ÙØ Ò Ò Ñ ÐÐ Ô Ò ÒØ Ø ÜØÙÖ Ö ÚÓ Ò ÝØØ ØÓØ ÙØØ Ñ Ò ÑÓÒ ÒÐ ÑÙÙÒÒÓ Ý Ø ÓÓÖ Ò Ø Ø ÑÙÙØØÙÚ Ø Ø ØÙÙÖ ÐÙ ØØ ØÓ ¾

Î ØÓÖ Ò ÒÓÖÑ Ð Ó ÒØ Ù Ñ Ô Ò ÚÙÐÐ Í Ò Ø ÖÔ Ò ÒÓÖÑ Ð Ó Ð ÒÒ ÝØ ØØÝ Ú ØÓÖ Ø Ñ Ö ÙÑÔ Ñ Ô ¹Ø Ò Ú ÐÓÒ ÙÙÒÒ Ò Ú ØÓÖ Ø L ÓÒ ÒØ ÖÔÓÐÓ ØÙ ÙÐÑ Ô Ø Ø Ô Ø ÐÐ Ñ Ò ÚÙÓ Ò ÚØ ÓÐ ÚÐØØÑØØ ÒÓÖÑ Ð Ó ØÙ Î ØÓÖ Ò ÓÐÐ ÝÑÔÖ Ø Ø ØÙÙÖ Ò Ó Ò Ù Ø Ò Ò Ø ÖÚ Ø ÓÐÐ ÒÓÖÑ Ð Ó ØÙ ÎÓ Ò Ø ÐÐ ØØ Ù Ñ Ô Ò Ú ÐÑ ÙØ Ò ÙÙÒØ Ú Ø Ú Ø ÒÓÖÑ Ð Ó ÙØ Ú ØÓÖ Ø ÓØ Ô Ð ÙØ Ø Ò ÙÒ Ø ØÙÙÖ Ò Ó Ò Ð ÙÔ Ö ÐÐ Ú ØÓÖ ÐÐ Ø Ò Ø ØÙÙÖ Ò Ø Ð ÐØ ÚÖ ÓÓÖ Ò ØØ Ò Ø Ú ØÓÖ ÓÓÖ Ò ØØ ¾

ÅÙ Ø Ø ØÙÙÖ Ø Ì ØÙÖÓ ÒÒ Ò ÚÙÐÐ ÚÓ Ò Ú Ð ØÙ Ò Ù ÑÙØÙ Ò ÝÑÔÖ Ø ÙÚ Ù Ò Ð ØÓØ ÙØØ ÑÝ ÐÙ Ñ ØÓÒ ÓÙ Ó ÑÙ Ø Ø Ì ØÙÙÖ Ò ÐÔ Ò ÝÚÝÝ Ò ÐÔ ¹ Ò Ú µ ÚÙÐÐ ÓÒ Ñ ÓÐÐ Ø Ý Ø Ù Ø Ø ØÙÙÖ Ø ÔÐÐ Ò ÚÓ Ò Ñº Ò ÖÖÓ ÐÐ Ø Ú ÙØ ÐÑ Ø Ý Ø Ò ÑÓ ØÙ Ø ØÙÙÖ ÒØ Ò Ø ØÙÙÖ Ò Ö ØØ Ò Ý ÝÐÐ Ò Ò ÐÔ ¹ Ò Ú Ò ÓÚ ÐÐÙ ÑÝ Ö Ø Ò Ó Ô ÒÒ Ò Ö ³ Ø Ò ÝÚØ ÐÔ Ø Ò ÓÐ Ú Ø Ó Ø Ø ØÐÐ Ò Ú Ô ÒÓ ØÙÖ Ò Ñ Ø ÐÐ Ö Ø Ó Ø ÖÚ Ø ÓÓØ ÙÙÖ Ø ÑÖ Ø Ô Ò ÑÓÒ ÙÐÑ Ó Ø Ö ØØ ØØ ÑÓÒ ÙÐÑ ÓÒ Ô ÒØ Ò ÓÒ ÙÚ ØØÙ Ö Ø Ó ÐÔ Ò ÝÚØ Ó Ø ¾

ÃÙÒ ÐÔ ¹ ÖÚÓÒ ½ ÓÑ Ú Ø Ô Ð Ø Ø ØÒ Ô ÖØÑØØ ØÓØ ÙØÙÙ ÐÔ Ò ÝÚÝÝ ÑÙÙØ Ò ÙØÓÑ ØØ Ø ÑÙØØ ÓÒ ÐÑ Ò ÓÒ ØØ ÑÝ ¹ÔÙ ÙÖ Ô Ú ØØÝÝ ÐÔ Ò ÝÚ Ó ØÐÐ Ò ÑÝ ÑÑ Ò Ô ÖÖ ØØÚØ Ø Ò ÓÐ Ú Ø ÔÔ Ð Ø ÚØ Ô ÖØÑØØ Ö Ø ÙÒ ÐÔ ¹Ø Ø ÝÐØÒ Ô Ð Ø Ó Ò ÐÔ ÖÚÓ ÓÒ ½ ÓÐÐÓ Ò ¹ÔÙ ÙÖ Ô Ú ØØÑØØ ¾

¹Ö Ð Ø Ö Ð Ø Ñ ÒØ Ò ÙÙ Ò Ô ÙÐ Ö Ò È ÓÒ µ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ý Ø ÐÑ ÑÙÓØÓÙØÙ Ó Ú Ö Ò Ú Ð ØÙ Ò Ô ÖÙ Ñ ÐÐ ÃÙ Ø Ò Ò ÑÓÒ Ø Ø ØÓ ÓÒ Ö Ò ÓÚ ÐØ Ø ÐÙ Ú Ø Ú Ô ÑÔ Ñ ÓÐÐ ÙÙ Ð Ô ÒÒ Ò ÚÖ Ô Ø Ò Ò Ó Ð Ñ Ò Ö Ð Ø ËÝÒØÝ ØÙ Ö Ð Ø Ó ÝØ Ø ÓÐ Ú ÖÚÓ ÙØ Ò ÚÖ ÒÓÖÑ Ð Ú ØÓÖ Ú ÐÓÒ ÙÙÒØ ÒØ Ò Ø ØØ Ò º ÚÓ Ø Ò Ú Ô Ø Ý Ø ÐÐ Ö Ð ÐÐ Ð ÙØÓ Ñ ØÙ ÐÐ ÐÓÔÙÐÐ Ò ÚÖ Ò Ò Ñ ÌÐÐ Ò ÐÐ ÙÚ ØØÙ Ô ÖÙ Ú Ð ØÙ Ñ ÐÐ ÓÒ Ú Ò Ý Ñ Ö Ñ ÓÐÐ Ø ÖÚÓ Ò Ý ØÑ Ø Å Ö ØØÚ ÑÔ Ò Ø Ð Ø ÓÒ È Ü Ö¹Ý Ø Ò ½ ¼¹ÐÙÚÙÐÐ ØØÑ Ê Ò ÖÅ Ò¹ Ð ¾

ÝØ ØØ Ò ØØ ÑÑ Ò ÑѺ ÌÓÝ ËØÓÖÝ Ø Ò ÐÑ ¹ ÐÓ ÙÚ ÁØ Ð ÚÓ ÑÖ Ø ÐÐ ÓÐÑ ÒÐ Ö Ø Ý ÒØÝÝÔÔ Ø Ö Ø Ð Ú Ø Ð Ú Ø Ñ Ø Ò Ú ÐÓ ÝØØÝØÝÝ ÙÐ Ò ÐÑ Ò ÐÔ Ñº Ú ÐÓÒÐ Ø Ø Ô ÒÒ ÐÐ ØÓ Ø Ð Ú Ø Ñ Ø Ò Ú ÐÓ ÝØØÝØÝÝ Ø Ô ÒÒ ÓÐÑ ÒÒ Ø Ð Ú Ø Ñ Ø Ò Ú ÐÓ ÝØØÝØÝÝ ÙÐ Ò Ò Ò ÐÔ ¾

Ê Ð Ø Ó ÐÑÓ Ø Ú Ø Ö Ø Î ÒØ ÐÐ Ö ÒÔ ÖØÓÐ Ù Ù Ò ÐÐ ÚÓ Ò ØÓØ Ùع Ø ØØÝÒ Ø Ø Ñº ÝÑÔÖ Ø ÙÚ Ù Ò ÚÙÐÐ ÓÒ ÒÓÚ Ð Ó Ñ Ù Ø Ò Ò Ñ Ð Ó Ö ÐÐ Ò Ò Ë Ñ Ò Ø Ô Ò Ù Ò ¹Ö Ð Ò Ö Ò ÔÙÓÐ ÐÐ ÓÒ Ö Ð Ö ÐÙØØÙ Ð Ø Ñ ÓÐÐ ÙÙ ØÙÓØØ Ö Ð Ø Ô ÒÒ Ò ÚÖ Ò Ð ÒÒ ÌÑÒ ÚÙÓ Ø ØÝØ ÒØ Ø ÔÖÓ Ó ÒØ Ú Ø ÓÒ ÙÙ ÑÑ Ö Ó Ñ Ñ ÓÐÐ Ø ÓÖÚ Ø ÝØØ Ò Ñ Ð Óµ Ú Ô Ø ÑÖ ØØÑ ÐÐ Ó ÐÑ ÐÐ Ð Ö ÐÐ ÌÐÐ Ø ÐÐ Ö Ø ÝØ ØÒ Ö Ö Ð Ù Ù ¹ Ò Ò Ú Î ÖØ Ö ÓÖÚ ÒØ Ø Ú ÖØ Ò ÑÙÙÒÒÓ Ø Ú ÖØ ¹ Ó Ø Ò Ú Ð ØÙ Ò Ð ÒÒ Ò ¼

Î ÖØ Ö Ò ØÙÓØØ Ñ Ø ØÙÐÓ Ø ÒØ ÖÔÓÐÓ Ò Ý ØØ ÐÐ Ô Ð ÐÐ Ò ØÓ Ñ Ú Ø Ý ØØ Ò Ô Ð Ö ÐÐ Ó ÓÖÚ ÒØ Ø Ø ØÙÙÖ ¹ ÙÑÙÚ Ø Ë Ö Ø ÔÝÖ ØÒ Ð ØØ ØÓØ ÓÐÐ Ñ Ò Ñ ÓÐÐ ÑÑ Ò Ô Ð ÓÒ Ö ÒÒ Ò ½

Verteksikohtainen (attribuutti)data sijainti verteksikohtainen väri normaalivektori tekstuurikoordinaatit Muuttumaton (uniformi) data Muunnosmatriisit malli, katsojan & perspektiivimuunnos tekstuurimuunnos Valonlähteet sijainti, tyyppi, vaimennusparametrit Materiaalin väri ja muut parametrit emissio, ambientti, diffuusi, spekulaari Muokattu sijainti väri normaali tekstuurikoordinaatit muu vektoridata Interpoloitu väri normaali tekstuurikoordinaatit muu vektoridata Verteksishaderi Kiinteä leikkaus perspektiivijako ikkunamuunnos rasterointi interpolointi Verteksishaderi Tekstuuri Verteksishaderi Pikselishaderi sampleri Pikselishaderi Pikselishaderi lopullinen väri Z syvyys...... Kiinteä stencil testi alpha testi Z testi blending Kiinteä stencil testi alpha testi Z testi blending Kiinteä stencil testi alpha testi Z testi blending ¾

Î ÖØ Ö Ø Ò ÖÖ Ò Ó Ø Ø ÐØÚ ÓÐÑ ÓÚ Ö ÓÒ Î ÖØ Ö Ú ÖØ Ó Ò Î ÖØ Ö Ô Ö Ñ ØÖ Ò Ú ÖØ Ó Ø Ò ØØÖ ÙÙØØ Ø Ò Ñº Ý Ò Ú ÖØ Ò ÒÒ Ò Ñ ÐÑ Ò ÓÓÖ Ò Ø µ ÒÓÖÑ Ð Ú ØÓÖ Ò Ñ ÓÐÐ Ò Ú ÖØ Ó Ø Ò ÚÖ Ò Ø Ù ÑÔ Ø ØÙÙÖ ÓÓÖ Ò Ø Ø Ø Ù ÑÔ

Î ÖØ Ö ÐÙ ÑÝ ÙÒ ÓÖÑ Ø Ó ÓÒ Ý Ø Ò Ò ÐÐ Ñ ÐÐ ÖÖ ÐÐ Ô ÖÖ ØØÚ ÐÐ ÔÖ Ñ Ø Ú ÐÐ ÌÑ ÐØ ÒÒ Ò ÑÙÙÒÒÓ Ñ ØÖ Ø ÙØ Ò Ó Ø Ú ÖÙÙ Ø Ó Ò Ú ÖÙÙ ¹ÑÙÙÒÒÓ Ò M Ñ ÓÐÐ Ò ÒÓÖÑ Ð Ú ØÓÖ ÑÙÙÒÒÓ Ò ÐÐ Ò ÒÚ Ö Ò ØÖ Ò ¹ (M 1 ) T ÔÓÓ Ô Ö Ô Ø Ú ÑÙÙÒÒÓ Ò Ñ ÓÐÐ Ò Ø ØÙÙÖ ÑÙÙÒÒÓ Ò Ë ÐØ ÑÝ Ø ÓØ Ð ÒÒ ÝØ ØØÚ Ø Ú ÐÓÒÐ Ø Ø ÒØ Ñ ÒØØ» ÙÙ» Ô ÙÐ Ö ÒØ Ò Ø ØØ Ñ º ÔÓØØ Ú ÐÓÒ ÙÙÒØ ÖØÓ Ñ Ø Ú Ñ ÒÒÙ ÖØÓ Ñ Ø Ú Ó Ð Ò Ö Ò Ò Ò Ð ÐÐ Ò Ò

È ÒÒ Ò ÚÖ ¹ ØÙ Ø ÓØ Ó Ø ÝØ ØÒ Ú Ð ØÙ Ò Ð ÒÒ ÒÒ Ø Ò ØÝÝÔ ÐÐ Ø ÔÖ Ñ Ø Ú ÓÙ ÓÐÐ Ý Ø Ò Ñ Ø Ö Ð Ò ÓÑ Ò ÙÙ Ò Ñ Ó¹ ÙÙ Ñ ÒØØ Ô ÙÐ Ö ÚÖ Ô ÙÐ Ö ÔÓÒ ÒØØ ÀÙÓÑ ØØ Ú Ù Ø Ò Ò ØØ Ñº ÇÔ Ò Ä Ñ Ø Ö Ð ÚÖ Ø ÙØ Ò ÙÙ Ñ ÒØØ ÚÓ Ò ÑÖØ Ô Ú ØØÝÑÒ Ú ÖØ Ó Ø Ø ÚÖ Ø Ð ÓÐÓÖÅ Ø Ö Ð

Î ÖØ Ö Ò ØÙÐÓ Ø Î ÖØ Ö ÚÓ Ø Ñ ÐÐ Ò Ý ØØ ÐÐ Ð µ Ñ Ð Ú ÐØ Ø Ð ÒØ Ø ØÝ Ø ÝØ ØØÚ Ð ØØ ØÓ ØØ ÝØÒÒ Ò Ö Ó ØÙ ÌÙÐÓ Ò Ô Ø Ò Ò Ú ÖØ Ò ÙÙ ÒØ Ô Ø ØÝÝÔ ÐÐ Ø Ú ÖØ Ö Ø Ñ Ò Ñ Ò Ø Ó Ò ÓÓÖ Ò Ø ØÓ¹ ÔÖÓ Ø ÓÑÙÙÒÒÓ Ø ÒÒ ÐÐ Ä Ú ÖØ Ö ÚÓ ØÙÓØØ ÙÙ Ò ÒÓÖÑ Ð Ú ØÓÖ Ò ÚÖ Ò Ø ØÙÙÖ ÓÓÖ Ò Ø Ø ÑÙÙØ Ú ØÓÖ ÑÙÓØÓ Ø Ø ÒÑ ÒØ ÖÔÓÐÓ Ò ÙÖ Ú Ú Ô Ø ÐÐ Î Ð ØÙ ÚÓ Ò Ð Ú ÖØ Ó Ø Ø Ñ Ò Ø Ô Ò Ù Ò ÒØ Ð Ù Ù Ò ÓÐÐÓ Ò ØÙÐÓ ÒØ ÖÔÓÐÓ Ò Ô Ø ÐÐ Ø ØÝÝÔ ÐÐ ÑÑ Òµ Ð Ø Ò ÑÝ ÑÑ Ò Ô Ð Ó Ø Ø Ô Ð Ö ÝØØÑÐÐ ÒØ ÖÔÓÐÓ ØÙ Ú ØÓÖ ÖÚÓ

à ÒØ Ø ØÓ Ñ ÒÒÓØ ² ÒØ ÖÔÓÐÓ ÒØ Î ÖØ Ö Ò ÙÓÖ ØÙ Ø ÙÖ Ú Ø ÒØ Ø ØÓ Ñ ÒÒÓØ ÓØ ØØ Ð ÚØ Ù ÑÔ ÝØÒÒ ÓÐÑ µ Ú ÖØ ÖÖ ÐÐ Ò ËÙÓÖ ØØ Ú Ø ÑѺ Ú ÖØ Ö Ø ØØ Ð Ú Ò Ý Ø Ú ÖØ Ð Ù Ò Ð ÔÔ Ò µ Ô Ö Ô Ø Ú ÓÒ Ô ÐÙÙ ÓÑÓ Ò Ø ÓÓÖ Ò Ø Ø µ ÑÙÙÒÒÓ Ò Ø Ó Ò ÙÒ Ò ÌÑÒ Ð Ò ÙÓÖ Ø Ø Ò ÙØÓÑ ØØ Ø ÑÝ Ö Ø ÖÓ ÒØ Ú ÖØ Ö ÐØ ÙØ ÖÚÓØ ÒØ ÖÔÓÐÓ Ò ÐÐ ÑÓÒ ÙÐÑ ÓÓÒ ÙÙÐÙÚ ÐÐ Ô Ð ÐÐ Ã Ò Ð Ù ÝØ ØÒ Ú ÖØ Ö ÐØ ØÙ Ñ ÓÐÐ Ø ÑÙÙØ ØØÙ µ Ú ÖØ Ò ÒØ Ú ØÓÖ Ø

È Ð Ö Ô Ö Ñ ØÖ Ò Ô Ð ÐÐ Ú ÖØ Ø ÒØ Ö¹ È Ð Ö ÔÓÐÓ ÙØ ÖÚÓØ ÒÓÖÑ Ð Ú ØÓÖ Ò Ø ØÙÙÖ ÓÓÖ Ò Ø Ø ÚÖ Ò ÑÙÙØ Ú ØÓÖ ÑÙÓØÓ Ø Ø Î ØÓÖ Ø ÚÓ ÐØ Ñº ÒØ ÖÔÓÐÓ ØÙ Ú ÐÓÒÐ Ø Ò ÙÙÒØ Ø Ó Ò ÙÙÒÒ Ò ÌÑÒ Ø ÓÒ Ô ÖÙ Ø ÐÐ Ô Ð Ö ÚÓ Ø Ô Ð Ó Ø Ø Ú Ð ØÙ Ò Ð ÒØ Î Ð ØÙ Ñ ÐÐ Ò ÚÓ ÓÐРѺ Ô ÖÙ ÙÙ Ô ÙÐ Ö ØÙ Ø ÑÓÒ ÒÐ ØØÝÒ ÑÔ Ø ÙØ Ò Ñ Ø ÐÐ Ò Ò ØÙ Ö Ò Ð¹Ø ÖÑ Ò º Ò ÓØÖÓÓÔÔ Ò Ò Ú Ð ØÙ ØØÝÒ ÑÑØ ÙÑÔ Ñ Ô ¹ Ø Ø ¹ ÓØÓÖ Ð Ø Ò Ò ÙÚ Ù Ð¹ Ò

È Ð Ö Ò Ø ØÚÒ ÑÝ Ý Ø Ø ØÙÙÖ Ò Ø Ð Ò ÚÖ Ô Ð Ò Ì ØÙÙÖ Ò ÖÚÓÒ Ñ Ò Ò ÙÚ Ø Ò ÝÐ Ò ÑÔÐ Ö Ò ÚÙÐÐ Ó Ô Ø ÐÐÒ Ø ÓÒ ÝØ ØØÚ Ø Ø ØÙÙÖ Ø Ò Ó ÒØ ¹ ÙÓ ØÙ Ñ Ò Ø ÐÑ Ø È Ð Ö ÚÓ ÑÝ ÑÙÙØØ Ô Ð Ò ¹ ÝÚÝÝØØ È Ð Ö Ò ØÙÐÓ Ò ÓÒ Ô Ð Ó Ò Ð Ö Ñ ÒØ Ò ÚÖ ÑÙ Ò ÐÙ Ò ÐÔ ¹ ÖÚÓµ ¹ ÝÚÝÝ ÌÙÐÓ ÓÒ Ý Ø ÙÖ Ú ÐÐ ÒØ ÐÐ Ø Ø ÐÐ ÓØ ÑÖÚØ Ô Ú Ø ØÒ Ô Ð Ú ÓÔÙ ÙÖ Ò Ø Ò Ð¹Ø Ø ÐÔ ¹Ø Ø ¹Ø Ø

ÂÓ Ô Ð ÐÔ Ø Ø Ø Ö Ó Ø Ø Ò Ú ÓÔÙ ÙÖ Ò Ð Ø ØÒ ÚÖ Ú Ò Ò ÖÚÓÓÒ Ú Ð ØÙÐÐ Ø Ú ÐРѺ ÐÔ ¹ ÖÚÓÒ ÑÙ Ø Ð Ò Ò µ ¼

Ñ Ð Ö¹ ÖÓ ÐÑÓ ÒØ ÃÙÒ Ö Ó ÐÑÓ ÒØ ØÙ Ú Ö Ó Ñ Ð Ó ÐÑ ØÝ ÓÐ Ò Ò Ó ÐÑÓ ÒØ ÐÙ Ñ ÓÐÐ Ø Ú Ò Ý Ò Ó Ñ Ò Ñ Ð Ö¹ Ð ÐÐ Ñ Ö Ò ÒÎ Ò Ö Ð Ò Ö Ú Ö Ó Ð Ø Ò ÒÎ Ò ÇÔ Ò Ä¹Ð ÒÒÓ Ø Ò ÑÖ Ø ÐÑ Ê ÜØ Ò ÓÒ ¾ Ö Úº ¾ µ Ï ØØ ² ÈÓÐ ÖÔÓ ¾¼¼ Î ÖØ Ö Ò ØØÖ ÙÙØ Ø ÓÚ Ø ÐÙ ØØ Ú Ö Ø Ö v[0] º º º v[15] Ê Ø Ö Ø ÚÓ Ò Ó ÑÝ ÙÚ Ú ÐÐ Ú Ó ÐÐ Ñ Ö v[0] = v[opos] Ú ÖØ Ò ÒØ v[2] = v[nrml] ÒÓÖÑ Ð v[3] = v[col0] ÔÚÖ v[8] = v[tex1] Ò ÑÑ Ø Ø ØÙÙÖ ÓÓÖ Ò Ø Ø ½

Ã Ö Ø Ö Ø ÓÚ Ø ¹ ÓÑÔÓÒ ÒØØ Ð Ù ÙÐÙ ÙÚ ØÓÖ Ø ÍÒ ÓÖÑ Ú Ó Ø ÓÒ ÐÙ ØØ Ú Ö Ø Ö c[0] º º º c[95] ÌÝÝÔ ÐÐ Ó ØÙ Ö Ø Ö Ò ÚÓ ÓÐÐ Ñ Ö ÑÓ ÐÚ Û¹Ñ ØÖ ÑÙÙÒÒÓ Ø Ó Ò ÓÓÖ Ò Ø ØÓÓÒµ c[4] c[7] Ö Ø Ö Ý Ø ØØÝ ÑÓ ÐÚ Û¹ ÔÖÓ Ø ÓÑ ØÖ c[0] c[3] ÑÓ ÐÚ Û¹Ñ ØÖ Ò ÒÚ Ö Ò ØÖ Ò ÔÓÓ (M 1 ) T c[8] c[11] c[20] Ò Ð Ó ÓÚ ÐÐÙ Ó Ø Ú Ó Ø c[21] c[23] ØÖ ÓÒÓÑ ØÖ Ø Ò ÙÒ Ø Ó Ò Ð Ñ Ø ÖÚ ØØ Ú Ú Ó Ø c[30] Ú ÐÓÒ ÒØ c[31] Ú ÐÓÒ ÚÖ Ò º Ë Ö Ö Ó ØØ ØÙÐÓ Ø Ö Ø Ö Ò o[0] º º º o[15] ÓØ Ò Ñ ØØÝ ¾

Ñ Ò ØÝÝÐ Ò Ù Ò v¹ö Ø Ö Ø o[hpos] ÒØ ÙÚ ¹ Ú ÖÙÙ µ o[col0] ÔÚÖ Ò º Ä ÝÐ ÝØØ Ø Ö Ø Ö Ø º º º r0 r11

Ë Ö Ð Ò Ý ÒØ ÐØ ÓÑ ÒØÓ Ú ØÓÖ ÑÙÓØÓ Ò Ã Ý ÒØ Ø Ò ØØ ÐÝÝÒ ÙØ Ò ÖØÓ ÓÑÔÓÒ ÒØ ØØ Ò Ò Ý Ø Ò¹ ÖØÓÐ Ù Ä Ó Ó ÓÙ Ó Ö Ó Ý ÓØ ÙÙÒÒ ØØÙ Ø ØÓ ÓÒ Ö ¹ Ò ØØ ÐÝÝÒ ÃÓÑ ÒÒÓÒ Ò ÑÑ Ò Ò Ö Ø Ö Ô Ö Ñ ØÖ ÓÒ Ó ÓÒ Ö Ó Ø Ø Ò ÒÒ ØØ ÓÑ ÒØÓ Ò Ö Ø Ö Ô Ö Ñ ØÖ ÓÒ Ñ ÓÐÐ Ø Ñ Ò Ú ØÓÖ Ò ÓÑÔÓÒ ÒØØ Ò Ö Ó ØÙ»ÐÙ Ù Ó ØÙÙ ÑÖØ R0.x Ø R0.zxwy ÓÑÔÓÒ ÒØ Û ÞÞÐ

Ñ Ö Ö Ó ÐÑ Ø ÑÙÙÒÒ Ø Ò Ú ÖØ Ø Ó Ò ÓÓÖ ¹ Ò Ø ØÓÓÒ ÑÓ ÐÚ Û¹Ñ ØÖ ÐÐ Ö Ú ØØ Ò ÖØÓÑ ÐÐ È Ê¼ºÜ Ú ÇÈÇË È Ê¼ºÝ Ú ÇÈÇË È Ê¼ºÞ Ú ÇÈÇË ÐÐ ÝØ ØÒ ¹ ÓÑÔÓÒ ÒØØ Ò Ô Ø ØÙÐÓÒ ØÙÓØØ Ú È ¹ ÓÑ ÒØÓ Ó ÖÖÓØ Ò ¹Ñ ØÖ Ä Ø Ò Ú ÐÓÒÐ Ø Ò Ú ÖØ Ò ÒÒ Ò ÖÓØÙ Ó Ø ÒÓÖÑ Ð Ó Ñ ÐÐ Ò Ú ÐÓÒ ÙÙÒØ L ʽºÜÝÞ ¼ ¹Ê¼ È Ê½ºÛ ʽ ʽ ÊËÉ Ê½ºÛ ʽºÛ ÅÍÄ Ê½ºÜÝÞ Ê½ ʽºÛ ÆÝØ Ð ØØ Ò Ô Ø ØÙÐÓ Ú Ò ÜÝÞ¹ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ø ÓÑ ÒÒÓÐÐ DP3 RSQ¹ ÓÑ ÒØÓ Ø Ð Ö ÙÑ ÒØ Ò Ò Ð ÙÙÖ Ò

Ë Ñ Ò Ø Ô Ò ÚÓ Ò ÑÙÙÒØ ÒÓÖÑ Ð Ú ØÓÖ N Ö Ø Ö Ò R2 Ñ Ò Ð Ò ÚÓ Ò Ð ÙÙ Ú Ð ØÙ Ø Ú ÖØ Ò N L Ö Ø Ò Ø Ú Ø ÖÚÓØ ÒÓÐÐ È Ê ºÜ ʽ ʾ Å Ê ºÜ Ê ºÜ ¾¼ ºÜ ÐÐ Ú Ó ¼ Ó Ø ØØÙ Ö Ø Ö Ò c[20] x¹ ÓÑÔÓÒ ÒØØ Ò ÃÙÒ Ú ØÓÖ R0 ÓÒ Ò Ò Ò ØÓ ØÙ ÒÓÖÑ Ð Ó ØÙ ØÙÐÓ Ù Ø Ø Ó Ò ÙÙÒØ V ØÑÒ Ð Ò ÚÓ Ò Ô ÙÐ Ö Ú Ð ØÙ Ø Ú ÖØ Ò Ð ÑÝ ÔÙÓÐ ÚÐ Ú ØÓÖ H Ê Ê¼ ʽ ÃÙÒ ÑÝ R3 ÓÒ ÒÓÖÑ Ð Ó ØÙ ÚÓ Ò Ð N H È Ê ºÝ ʾ Ê

ÃÙÒ Ú Ð Ø Ò Ô ÙÐ Ö Ò ÔÓÒ ÒØ Ò ÖÚÓ ÚÓ Ò ÝØØ LIT ¹ ÓÑ ÒØÓ Ò x¹ y¹ w¹ ÓÑÔÓÒ ÒØØ Ò ÓÒ Ø ÐÐ Ø ØØÙ Ý Ø Ú ØÓÖ Ò N N H n L ÖÚÓØ ØÙÓØØ Ó Ú ØÓÖ Ò x¹ y¹ z¹ ÓÑÔÓÒ ÒØØ Ò Ú Ð ØÙ ¹ Ø ÖÚ ØØ Ú Ø ÖØÓ Ñ Ø 1 Ñ ÒØØ µ N L ÙÙ µ ( N H) n Ô ÙÐ Ö µ ÅÇÎ Ä ºÛ ¾¼ ºÝ ÄÁÌ Ä Ä

Ê Ø Ö ÓÑ Ò ØØÓÖ Ø Ö Ú Ò ÑÑ Ú ÖØ Ö Ø ØÙ Ú Ö Ø ØÙÙÖ Ú Ö Ò Ò Ò Ú Ô Ô Ð Ö Ó ÐÑÓ ÒØ ÓÐÐÙØ Ñ ÓÐÐ Ø ÃÝØ ØØÚ ÓÒ ÒÓ Ø Ò Ö Ó Ø ØÙÒ Ñ ØØ Ò Ò ÐÝ Ýص Ö ÐØ Ò ÑÖ Ø ÐÐÝ Ø Ú ØÓ Ó Ø Ú Ð ØØ Ú ÓÐ Ú ÓÔ Ö Ø Ó Ø ÒÑ ÐÙ Ú Ø Ý Ø ¹ Ø Ð Ô Ö Ø Ö Ø Ñ ÓÐÐ Ø Ø ØÙÙÖ Ø ØÙ Ú ØÓÖ ÖÚÓ Ö Ó ØØ Ú Ø ØÙÐÓ Ø Ø Ð Ô Ö Ø Ö Ò Ñ ÓÐÐ Ø ÓÔ Ö Ø ÓØ ÐØÚØ Ñ Ö ÓÑÔÓÒ ÒØØ ØØ Ò Ø Ô ØÙÚ Ò Ý Ø Ò¹ ÖØÓÐ ÙÒ Ô Ø ØÙÐÓÒ Ñº A B Ø AB + CD Ñ A, B, C, D Ö Ø Ö Ø ÌÐÐ Ø Ø Ò ÙØ ÙØ Ò ØÓ Ò Ò Ö Ø Ö ÓÑ Ò ØØÓÖ ÃÝØ ÚÓ ÓÐÐ Ñ Ö Ú Ð ØØ Ú ÓÐ Ú Ò Ö Ø

ÓÑ Ò ØØÓÖ Ý ÐÓÔÙÐÐ Ò Ò ÒØ ÓÑ Ò ØØÓÖ

ÃÓÖ Ò Ø ÓÒ Ö Ð Ø Ë Ö¹Ó ÐÑ Ò Ö Ó ØØ Ñ Ò Ò Ñ Ð Ö¹ Ð ÐÐ ÓÒ Ñ Ð Ó Ò Ð Ö ÔÔÙÚ Ø Ó Ö Ø ØÙÙÖ Ø Ç ÐÑÓ ÒÒ Ò ÐÔÓØØ Ñ ÓÒ Ø ØØÝ ÓÖ Ò Ø ÓÒ Ö¹ Ó ÐÑÓ ÒØ Ð ÇÔ Ò Ä Ë Ò Ä Ò Ù ÄËĵ ÇÔ Ò Ä¹ Ø Ò Ö À Ä Ú Ð Ë Ò Ä Ò Ù ÀÄËĵ Ö Ø Ã Ð Ø ÑÙ ØÙØØ Ú Ø Ñ Ð Ó Ô Ð ÓÒ ØÓ Ò ÑÓÐ ÑÑ Ø ÓÒ Ö ÒÒ ØØÙ ¹ Ð Ò ÝÒØ Ò ÔÓ ÐÐ Ð ÑÐÐ Ó Ø Ò ÓÚ ÐÐÙ Ó Ø Ö ÒØ Ø ÓÔ Ö Ø Ó Ø Ä ÓÐ Ñ Ò Ò ÆÎÁ Á Ò ¹ Ð ÝÒØÝ Ñ Ø Ý Ø ØÝ ÔÖÓ Ø Ø Å ÖÓ Ó Ø Ò Ò Ó Ø ÑÝ ÀÄËĹ Ð ÓÒ Ô Ö Ò ¼

ØØÔ»»Ñ ÒºÑ ÖÓ Ó ØºÓÑ» Ö Ú Ò ÖØ Ò Ò Ñ Ö ÀÄËÄ Ñ Ö ÀÄËĹ Ð ÐÐ Ö Ó Ø ØÙ Ø Ö¹Ó ÐÑ Ø Ó Ø Ñ ØÒ Ñ Ö ÔÓ Ñ ØØÙ ÅË Æ¹ ÖØ Ð Ø Ö Ø Ö Ô ¹ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ù ¹ ÀÄËÄ Ë Ö ½

ÐÓ Ø Ü ÑÏÓÖÐ Î ÛÈÖÓ»» ÏÓÖÐ Î Û ÈÖÓ Ø ÓÒ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ØÖÙØ ÎË ÇÍÌÈÍÌ ß ÐÓ Ø ÈÓ Ø ÓÒ ÈÇËÁÌÁÇÆ»» Ú ÖØ Ü ÔÓ Ø ÓÒ ÐÓ Ø Ù ÇÄÇʼ»» Ú ÖØ Ü Ù ÓÐÓÖ Ð ÎË ÇÍÌÈÍÌ Î ÖØ Ü Ë Ö ÌÖ Ò ÓÖÑ Ò ÐÓ Ø ÚÈÓ Ø ÓÒ ÈÇËÁÌÁÇÆ Ò ÐÓ Ø Ú ÓÐÓÖ ÇÄÇʼ µ ß ÎË ÇÍÌÈÍÌ ÇÙØÔÙØ»» ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø Ú ÖØ Ü ÒØÓ ÔÖÓ Ø ÓÒ Ô º ÇÙØÔÙغÈÓ Ø ÓÒ ÑÙÐ ÚÈÓ Ø ÓÒ ÑÏÓÖÐ Î ÛÈÖÓ µ»» ÇÙØÔÙØ Ø Ù ÓÐÓÖº ÇÙØÔÙغ Ù Ú ÓÐÓÖ Ö ØÙÖÒ ÇÙØÔÙØ Ð ¾

Ñ Ö Ò Ú ÖØ Ö ÓØØ Ú ÖØ Ó Ø Ò Ý ØØ Ò ÒÒ Ò ÚÖ Ò ÑÙÙÒØ ÒÒ Ò ÑÙÙÒÒÓ Ñ ØÖ Ò ØÙÐÓÐÐ Ô Ð ÙØØ ÚÖ Ò ÐÐ Ò Ò Ø ÒÔ Ò ÌÙÐÓ Ø Ô Ð ÙØ Ø Ò ÎË ÇÍÌÈÍ̹ ØÖÙ Ø Ò Ò Ò Ë ÙÖ Ú Ú Ø Ú Ô Ð Ö Ó Ú Ò ÚÐ ØØ ÚÖ Ò ÐÐ Ò Ò Ø ÒÔ Ò ÐÓ Ø È Ü Ð Ë Ö ÎË ÇÍÌÈÍÌ Ò µ ÇÄÇʼ ß ÐÓ Ø ÓÐÓÖ Òº ÓÐÓÖ Ö ØÙÖÒ ÓÐÓÖ Ð

Ò ÖØ Ò Ò Ñ Ö ÄËÄ Ò ÖØ Ò Ò ÇÔ Ò Ä Ë Ò Ä Ò Ù ÄËĵ Ú ÖØ Ö Ó Ð Ú ÖØ Ò ÓÓÖ Ò ØØ Ú ÓÐРܹ ݹ ÙÙÒÒ Þ¹ ÙÙÒÒ Ø ÝØØ Ò ÑÖÑÐÐ ÙÒ ÓÖÑ ¹ÑÙÙØØÙ ÐÐ Ë Ð Ñ Ö ÔÓ Ñ ØØÙ ÄËĹØÙØÓÖ Ð Ø ØØÔ»»ÛÛÛºÐÓ ÛÓÖ Ó Ö ºÓÑ»Ó Ð Ð»ØÙØÓÖ Ð¾º ØÑ ÙÒ ÓÖÑ ÐÓ Ø Ë Ð ÚÓ Ñ Ò ÚÓ µ ß Ú Ð Î ÖØ Ü ºÜ ºÜ ¼º ºÝ ºÝ ¼º ºÞ ºÞ Ë Ð Ð ÈÓ Ø ÓÒ Ð ÅÓ ÐÎ ÛÈÖÓ Ø ÓÒÅ ØÖ Ü Ð

Ò ÖØ Ò Ò Ö Ñ ÒØØ Ô Ð µ Ö Ô ÖÖ ØÒ Ô Ð Ø ÝØØ Ò ÑÖÑÐÐ ÚÖ ÐÐ ÙÒ ÓÖÑ Ú ÑÝ ÓÐÓÖ ÚÓ Ñ Ò ÚÓ µ ß Ð Ö ÓÐÓÖ Ú ÑÝ ÓÐÓÖ ½º¼µ Ð

Ó ÒÒ ØÒ Ö Ó Ø Ò Ð Ö Ø Ë ÖÇ Ø Ä Î ÊÌ ËÀ ʵ Ú ÖØË Ö Ð Ò Ø ØÒ ÒÒ Ò ÝØØ ÒÓØØÓ Ó Ð Ö Ø ÈÖÓ Ö ÑÇ Ø µ ÔÖÓ Ç ÒØÑ Ò Ò ÝØØ Ë Ö Ò ÇÔ Ò Ä Ø Ø ÑÙÓ Ó ÓÐ Ú Ö Ð Ø Ò ÐË ÖËÓÙÖ Ú ÖØË Ö ½ ÓÒ Ø Ä Ö µ² ÖËØÖ Ò ÆÍÄĵ Ð ÓÑÔ Ð Ë Ö Ú ÖØË Öµ Ì ÖÚ ØØ Ö Ñ ÒØØ Ö Ó Ø ÐÙÓ Ò Ñ ÐÐ Ø Ú ÐÐ Ì ØÓ Ñ ÓÐÐ Ø ÒÒ Ú Ö Ø Ò ÙÒ Ø ÓÐÐ Ð ØÁÒ ÓÄÓ ÅÓÐ ÑÑ Ø Ö Ø Ð Ø ØÒ Ó ÐÑ Ó Ø Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ó Øµ Ð ØØ Ç Ø ÔÖÓ Ç Ú ÖØË Öµ Ð ØØ Ç Ø ÔÖÓ Ç Ö Ë Öµ ÐÄ Ò ÈÖÓ Ö ÑÇ Ø ÔÖÓ Ç µ ÐÍ ÈÖÓ Ö ÑÇ Ø ÔÖÓ Ç µ Ë Ò Ð Ò ÙÒ Ö Ó ÐÑ ÓÒ ÓØ ØØÙ ÝØØ Ò Ò Ô ÖÖ ØØÚ Ò ÔÔ Ð Ò Ô ÒØ Ô ÖÖ ØÒ Ö ÝØØ Ò

ÑÙÙØØÙ Ò Ò Ò Ñ Ò Ô ÖÙ Ø ÐÐ Ö Ó ØØ Ñ ÐÐ Ñ ÐÐ ÖÚÓ Ò Ò ÐÙØØÙ Ú Ô ÐÙØËÓÐ Ì ÔÓØ ¼º µ ÒØ Ñ ÐÐ ÐÍ ÈÖÓ Ö ÑÇ Ø¹ ÙÒ Ø ÓÐÐ Ô Ö Ñ ØÖ ¼ ÓØ Ø Ò Ö Ø ÔÓ ÝØ Ø Ô Ð Ø Ò Ü ÙÒØ ÓÒ ¹ÑÓÓ Ò Ë Ö Ó ÐÑ Ò ÓÑ Ò ÙÒ ÓÖÑ ¹µÑÙÙØØÙ Ò ÚÓ Ö Ó ØØ Ø ØÓ Ò Ð ØÍÒ ÓÖÑÄÓ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ç Ú Ö Ð Æ Ñ ³³µ ÐÍÒ ÓÖѽ Ò ½º¾µ ÐÐ ½ ÙÒ Ø ÓÒ ÐÓÔÙ Ú Ø ÑÙÙØØÙ Ò ØÝÝÔÔ Ý Ó Ø¹ÐÙ Ù Ú Ø Ú Ø ½ ¾ Ò º Å ÓÐÐ Ø ÑÝ ÑÖ Ø ÐÐ ÓÑ Ú ÖØ Ó Ø ØØÖ ÙÙع Ø ÑÙÙØØÙ Ó Ø Ø Ø Ò ÒÒ Ò Ú Ø Ú ÐÎ ÖØ Ü¹ ÙØ Ù Ð Ø ØØÖ ÄÓ Ø ÓÒ¹ ÐÎ ÖØ Ü ØØÖ ¹ ÙÒ Ø Ó Ò ÚÙÐÐ

Ø ÒÔÙØ¹Ô Ö Ñ ØÖ Ò ÓÐ Ú Ò ØÖÙ Ø Ò ÒØØ Ò Ô Ö Ñ ØÖ Ò Ñ Ò ÐÓ Ø ÚÈÓ ÈÇËÁÌÁÇÆ ÐÓ Ø ÚÆÓÖÑ ÆÇÊŠĵ ÈÇËÁÌÁÇÆ ÐÓ Ø ØØÖ ÙÙØØ Ø ÀÄËĹ Ð ÀÄËĹ Ð Ö Ò Ñ Ú ÖØ ¹ Ø Ô Ð Ó Ø Ò Ò ØØÖ ÙÙØØ Ø ØÙÒÒ Ø Ø Ò Ð ØØÑÐÐ Ñ ÒØ Ò ÐÑ Ú Ú Ò Ò ÑÙÙØØÙ Ò ÑÖ ØØ ÐÝÝÒ Î ÖØ Ö Ò Ý ØØ Ø ÚÓ Ú Ø ÓÐРѺ ÈÇËÁÌÁÇÆ ÆÇÊÅ Ä ÇÄÇÊ Ì ÇÇÊ ¼ Ò º Ú Ò Ò ÚÓ Ò Ð Ø Ó Ó ÝÐ ÑÑÒ Ø ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ ÒÔÙع Ø ØÖÙØ ÁÒÔÙØËØÖÙØ ß ÚÈÓ ÈÇËÁÌÁÇÆ ÐÓ Ø ÚÆÓÖÑ ÆÇÊÅ Ä

ÑÖ ØØ ÐÝ ÒØØ Ò Ñ Ò ÐÓ Ø ÚÈÓ ÈÇËÁÌÁÇÆ ÓÙØ ÐÓ Ø ÓÐ ÇÄÇʵ ÈÇËÁÌÁÇÆ ÐÓ Ø Ð ÐÓ Ø Ñ Ò ÁÒÔÙØËØÖÙØ ÒÔÙØÎ ÐÙ µ ÈÇËÁÌÁÇÆ Ë Ö Ò ØÙÐÓ Ø ÚÓ Ò Ú Ø Ú Ø ÐÑ Ø Ú Ò ÒÓ ÐÐ Ó Ó ÙÒ Ø ÓÒ Ô ÐÙÙ ÖÚÓ ÓÙØÔÙعÑÙÙØØÙ Ø Ú Ø Ú Ò ØÖÙ Ø Ò ÇÒ ÙÓÑ ØØ Ú ØØ ØÓ Ò Ù Ò ¹ Ð Ö Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ô Ö Ñ ØÖ ÚÓ Ò ÑÖ Ø ÐÐ Ò¹ ÓÐ ØÙ µ ÓÙØ ¹ Ú Ò ÒÓ ÐÐ Î Ø Ú Ø Ô Ð Ö ÑÖ ØØ Ð Ý Ø Ø Ò Ñ ÒØØ ÐÐ Ú Ò ÒÓ ÐÐ ÇÄÇÊ ÆÇÊÅ Ä Ì ÇÇÊ ¼ Ì ÇÇÊ ½ Ò º Ö Ð Ø Ú ØÓÖ ÑÙÓØÓ Ø Ø ÚÓ Ò ÚÐ ØØ Ú ÖØ ¹ Ö ÐØ Ô Ð Ö ÐÐ Ì ÇÇÊ n ¹ÑÙÙØØÙ È Ð Ö Ò ØÙÓØØ Ñ Ø ÖÚÓØ ÚÓ Ò ÐÑ Ø Ú Ò ÒÓ ÐÐ ÇÄÇÊ ÈÌÀ

ØØÖ ÙÙØØ Ø ÄËĹ Ð ÄËÄ ØØÖ ÙÙØØ Ø Ø ÐÐÒ ÐÙ Ñ ÐÐ Ö Ó ØØ Ñ ÐÐ Ö Ó ÑÙÙØØÙ Î ÖØ Ö ÐÙ ÒÖ ÒÒ ØØÙ ØØÖ ÙÙØØ ÑÙÙØØÙ Ð Î ÖØ Ü Ð ÓÐÓÖ Ð ÆÓÖÑ Ð ÐÅÙÐØ Ì Ü ÓÓÖ ¼ º º º Î ÖØ Ö Ö Ó ØØ Ú ÖÝ Ò ¹ØÝÝÔÔ Ò ÑÙÙØØÙ Ò Ð ÈÓ Ø ÓÒ Ð ÖÓÒØ ÓÐÓÖ Ð ÓÐÓÖ ØÙ¹ Ø Ô ÒÒ Øµ Ð Ì Ü ÓÓÖ i º º º Ö Ñ ÒØØ Ö ÐÙ Ñ Ò Ò Ñ ÑÙÙØØÙ Ù Ò Ñ Ò Ú ÖØ Ö Ö Ó ØØ ÐÙ ÙÙÒ ÓØØ Ñ ØØ Ð ÈÓ Ø ÓÒ ÓØ ÝØ ØÒ ÒÓ Ø Ò ÒØ Ò Ú Ò Ð Ù Ö Ñ ÒØØ Ö Ö Ó ØØ ÒÖ ÒÒ ØØÙ Ò ÑÙÙØØÙ Ò Ð Ö ÓÐÓÖ Ð Ö ÔØ ¼

Ä ÝØØ ÚÓ ÑÖ Ø ÐÐ ÓÑ Ú ÖÝ Ò ¹ØÝÝÔÔ ÑÙÙØØÙ Ú Ò Ò ÐÐ Ú ÖÝ Ò Î ÖØ Ö Ò Ú ÖÝ Ò ¹ÑÙÙØØÙ Ò Ö Ó ØØ Ñ Ø ÖÚÓØ ÒØ Ö¹ ÔÓÐÓ Ò Ô Ö Ô Ø Ú ÓÖ ØÙ Ø µ ÑÓÒ ÙÐÑ ÓÒ Ô Ð ÐÐ Ö Ñ ÒØØ Ö ÐÙ ØÙÐÓ Ø Ñ ÒÒ Ñ Ø ÑÙÙØØÙ Ø ½

ÒØØ ÙÚ Ú Ø Ñ Ø Ö Ð Ò Ô Ö Ñ ØÖ Ñ ÓÒ Ñ ÒØ ÅÓÐ ÑÑ Ö Ð ÐÓ Ð Ø ÑÙÙØØÙ Ø ÓÚ Ø ÍÒ ÓÖÑ Ø ÙØÓÑ ØØ Ø ÙÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÖÚÓØ ÓÚ ÐÐÙ Ó ÐÑ ÚÓ ØØ ÚÓ Ò ÑÝ ÐÑ Ø Ö Ò Ú Ò Ò ÐÐ ÙÒ ÓÖÑ ÄËÄ ÓÒ ÓÙ Ó Ú ÐÑ ÑÖ Ø ÐØÝ ÙÒ ÓÖÑ Ø Ð ÑÙÙØØÙ Ó Ø Ö Ø ÚÓ Ú Ø ÐÙ Æ Ø ÓÚ Ø ÑѺ ÑÙÙÒÒÓ Ñ ØÖ Ø Ð ÅÓ ÐÎ ÛÅ ØÖ Ü Ð ÈÖÓ Ø ÓÒÅ ØÖ Ü Ð ÅÓ ÐÎ ÛÈÖÓ Ø ÓÒÅ ØÖ Ü Ð Ì ÜØÙÖ Å ØÖ Ü i Ò Ò ÒÚ Ö Ø ØÖ Ò ÔÓÓ Ø Ð ÖÓÒØÅ Ø Ö Ð Ð Å Ø Ö Ð Ú Ø Ú Ø µ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ù Ô ÙÐ Ö Ò Ò Ô ÙÐ Ö ÔÓÒ ÒØØ µ Ð Ä ØËÓÙÖ Ð Å ÜÄ Ø ÓÒ Ø ÙÐÙ Ó ØÖÙØ ÓØ Ô ØÚØ ¾

ÒØØ Ò Ñ ÒØ Ù Ô ÙÐ Ö ÔÓ Ø ÓÒ Ð Î ØÓÖ ÐÐÒ Ø ÓØ Ú ÐÓÒÐ Ø Ø ÔÓØØ Ú ÐÓÓÒ Ú Ñ Ò Ñ Ò Ð ØØÝÚØ Ø ÖÑ Ø Ä Ñº ÙÑÙÙÒ Ð Ù Ø Ó Ò Ð ØØÝÚ ÑÙÙØØÙ Æ Ò Ø Ö ÑÑ Ø ÙÚ Ù Ø Ð ÝØÝÚØ ÄËĹ Ð Ò Ô Ø Ó Ø ÑÙ Ø ÇÔ Ò Ä¹ Ó ÙÑ ÒØ Ø µ ØØÔ»»ÛÛÛºÓÔ Ò ÐºÓÖ» ÓÙÑ ÒØ Ø ÓÒ» Ô º ØÑÐ

ØÝÝÔÔ Ô ØÙÙ Ú ØÓÖ Ò Ú ÐÓ Ø Ö Ò Ú ØÓÖ Ò Ô ØÙÙ ÐÑ Ò ØÝÝÔÔ ÓÒ Ý Ø Ö Ó ØØ Ú Ó Ø Ì ØÓØÝÝÔ Ø Ö Ð ÄËĹ ÀÄËĹ Ð ÓÒ Ô ÖÙ ØÝÝÔ Ø ÓÓÐ Ò ÒØ Ö Ó Ø Ò Ø Ö ÒÒ ØÙØ Ú ØÓÖ Ø ÀÄËÄ Ú ØÓÖ ÚÓ Ò ÑÖ Ø ÐÐ ÝÐÐ Ú ØÓÖ ØÝÝÔÔ Ó Ó ÄÝ Ý ÑÔ Ø Ô ÑÖ Ø ÐÐ Ú ØÓÖ Ø ÓÒ Ù Ø Ò Ò ÒØ ÙÓÖ Ò ÓÓо ÄËÄ Ø ÝØ ØÒ Ò Ú Ó ÓÒ ÓÒ Ý Ø ØØÝ ØÝÝÔÔ Ú Ú Ú ¾ ÄËÄ ÚÓ Ò ÑÝ ÑÖ Ø ÐÐ Ø ÐÙ Ó Ø ÖÖ Ýµ Ø Ú ÐÐ Ò Ø Ô Ò ÅÓÐ ÑÑ Ð Ú ØÓÖ Ò Ð Ó Ò ÚÓ Ú Ø Ø Ó Ó ÒÓÖÑ Ð ÐÐ

ÙÐ ÙÒÓØ Ø ÓÐÐ Ø Ö Ñ ÐÐ Ü Ý Ü Û Ø Ú ØÓ ØÓ ¹ Ø Ö ÄËÄ Ð Ø Ô Õµ Ѻ ÔÓ ºÜ ÔÓ ºÖ ÔÓ ¼ Æ Ø ÚÓ Ò ÑÝ Ý Ø Ú ØÓÖ ÓÔ Ö Ø Ó ÐÑ Ñ Ò Ñ Ò ÓÑÔÓÒ ÒØØ Ò ÓÔ Ö Ø Ó Ó ØÙÙ ÓÑÔÓÒ ÒØ Û ÞÞÐ Ú Ú ½º¼ ¾º¼ º¼ º¼µ Ú ºÜÜÝÝ»» ½º¼ ½º¼ ¾º¼ ¾º¼µ ÀÄËÄ Ñ ØÖ ÐÐ ÚÓ ÑÖ Ø ÐÐ Ñ Ò Ø Ò ØÝÝÔ Ò ÓÓÒ ºÜÝ ºÞÛ»» º¼ º¼ ¾º¼ ¾º¼µ ÐÓ Ø Ü Å Ø Å ØÖ Ò Ó Ò Ó Ó ÒÓÖÑ Ð ÐÐ ÙÐ ÙÒÓØ Ø ÓÐÐ ÓÓÐ Ü Å Ø Ñº Å Ø ¾ ¼ Ø Ð Ú Ú ÒÓØ Ø ÓÐРŠغ Ѿ¼ ÓÒ ÐÐ Ñ Ò ØØÙ Ð Ó ¼¹Ô ÖÙ Ø Ò Ó ÒÒ Å Øº ½ Ø ÓÒ Ñ Ð Ó ½¹Ô ÖÙ Ø Ò Ó ÒÒ

ÄËÄ Ø ÓÒ ØÙ Ø Ò ÑÖ Ø ÐÐÝØ ¾Ü¾ Ü Ü Ó Ø¹ Ñ ØÖ Ø Ó Ø Ò Ó Ò ÙÐ ÙÒÓØ Ø ÓÐÐ Ñ Ø Å Ø ÅÓÐ ÑÑ Ð ÚÓ Ð Ø Ú ÐÐ Ò Ø Ô Ò ÓÓØ Ö ØÝÝÔÔ ÑÙÙØØÙ ØÖÙØ ÌÝÝÔÔ ÑÙÙÒÒÓ Ø ÓÒÒ ØÙÚ Ø Ò Ô ÖÙ ØÝÝÔÔ Ò ÚÐ ÐÐ Ë Ð Ö Ò Ú ØÓÖ Ò Ñ ØÖ Ò ØÖÙØ Ò ÚÐ ÐÐ ÑÙÙÒÒÓ Ø ÓÒÒ ØÙÚ Ø ØÝÝÔ ÐÐ Ø ÙÙÖ ÑÑ Ø ØÝÝÔ Ø Ô Ò ÑÔÒ ÝÐ ÑÖ Ø Ð ÓØ ÔÙ ÓØ Ø Ò ÔÓ

ÇÔ Ö ØØÓÖ Ø ÄËÄ ÓÒ Ø Ú ÒÓÑ Ø Ñ Ø Ñ ØØ Ø ÓÔ Ö ØØÓÖ Ø ¹» Ò º ÓØ ÝÐ Ò Ð Ú Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ ØØ Ò Å ØÖ Ò Ú ØÓÖ Ò ÚÐ Ò Ò Ñ ØÖ Ò Ò Ò Ò Ö¹ ØÓÑ Ò Ò Ñ Ò Ø Ö Ó ØØ ÄËÄ Ù Ø Ò Ò Ñ ØÖ ØÙÐÓ ÓÑÔÓÒ ÒØ ØØ Ø ÖØÓÑ Ø Ð ÑÑ Ò Ò ÚÓ Ò Ø ÙÒ Ø ÓÐÐ Ñ ØÖ Ü ÓÑÔÅÙÐØ ÅÝ ÒÓÖÑ Ð Ø Ú ÖØ ÐÙ¹ ÐÓÓ Ø ÓÔ Ö ØØÓÖ Ø ²² Ò º ÓØ ØÓ Ñ Ú Ø Ø Ú ÐÐ Ò Ø Ô Ò Ð Ö ÐÐ Ë ÒÖ ÒÒ ØØÙÒ ÑÝ Ú Ð Ó Ñ Ñ Ø Ñ ØØ ÙÒ Ø Ó Ø ÓØ ÑÝ Ð Ú Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ ØØ Ò Ñ Ò Ñ Ü ÑÓ Ò ÐÓÓÖ ÔÓÛ ÜÔ ÐÓ ÕÖØ Ò Ó Ø Ò Ò º º º Ä ÓÑ ØÖ Ø Ú ØÓÖ ÓÔ Ö Ø ÓØ ÓØ ÖÓ Ð Ò Ø ÒÓÖÑ Ð Þ Ø Ò Ö Ð Ø Ö Ö Ø º º º

ÅÝ Ñ Ö Ú ØÓÖ Ò ÓÑÔÓÒ ÒØ ØØ Ò Ò Ú ÖØ Ñ Ò Ò ÀÄËÄ Ø Ð ÝØÝÚØ Ô Ø ÐØ Ñ Ø ÓÔ Ö ØØÓÖ Ø Ú ÐÑ Ø ÙÒ Ø ÓØ Ú Ð Ì Ò Ú Ü Ú Ýµ ÀÙÓÑ ØØ Ú ÖÓ ØØ ÀÄËÄ Ñ ØÖ ÐÐ Ñ Ò ÖØÓÐ Ù Ñ Ò Ø Ö Ó ØØ Ñ ØÖ Ò ÓÑÔÓÒ ÒØ ØØ Ø ÖØÓÑ Ø Ñ ØÖ ØÙÐÓ Ó Ò ÙÒ Ø ÓÐÐ ÑÙÐ Ä Ø ØÓ ÙÒ Ø Ó Ø Ð ÝØÝÝ ÐØ Ò Ó ÙÑ ÒØ Ø Ó Ø

Ì ØÙÙÖ Ò ÐÙ Ñ Ò Ò ÅÓÐ ÑÑ Ð Ø ØÙÙÖ ÐÙ Ø Ò ÑÔÐ Ö¹ØÝÝÔÔ Ò ÑÙÙØØÙ Ò ÙØØ Ó Ø Ö ÝØ ØØÚ Ø ØÙÙÖ Ú ÖØ Ò ØÝØÝÝ ÑÖ Ø ÐÐ ÓÑ ÑÔÐ Ö ÄËÄ ÓÒ Ñ Ö ÑÔÐ Ö ØÝÝÔ Ø ÑÔÐ Ö½ ÑÔÐ Ö¾ ÑÔÐ Ö Ù ½¹ÙÐÓØØ Ò ¾¹ÙÐÓØØ Ò Ù Ñ Ô ¹Ø ØÙÙÖ Ò Ú ØØ Ñ Ø Ú ÖØ Ò Ì ØÙÙÖ ÐÙ Ø Ò ÙØ ÙÑ ÐÐ ÒÖ ÒÒ ØØÙ ÙÒ Ø Ó Ø Ñ Ö Ú Ø ÜØÙÖ ¾ ÑÔÐ Ö¾ ÑÔÐ Ö Ú ¾ ÓÓÖ µ ÐÐ Ø ÙÒ Ø Ó Ø ÓÒ ÑÝ Ú Ö ÓØ Ñº Ø ØÙÙÖ Ò Ñ Ô¹Ø ÓÒ Ú Ø ÜØÙÖ Ù ÑÔÐ Ö Ù ÑÔÐ Ö Ú ÓÓÖ µ Ó ÒØ ÔÖÓ Ø Ú Ø Ø ØÙÙÖ Ù Ú ÖØ Ò

ÀÄËÄ ÓÒ Ý ÑÔÐ Ö ØÝÝÔÔ ÑÔÐ Ö Ú Ø Ú ÒÐ Ø ÙÒ Ø ÓØ Ù Ò ÐÐ Ø Ü¾ µ Ø Ü Í µ Ò º ¼

2025 © DocPlayer.fi Yksityisyyskäytäntö | Palveluehdot | Palaute