Ë Ø ÐÓ Ò Ô ÖØÓ Á ÔÖÓ Ó ÒØ ÃÙÒ Ð ÙØ Ò ÓÒ Ò Ö ÒÒÙ Ò ÐÐ ÓÒ ÝÐ Ò ÖÖ ÐÐ Ò Ú Ò Ô Ò Ó Ö ÒÒÙ Ò Ø ÐÓ Ø Ò ÝÚ Ñ ÐÐ ÓÒ Ù Ø ÐÐ Ò ÙÙÖ ÑÖ Ò Ø Ø ÓÐÙ Ö µ Ã ÙÐÓØØ Ò Ò Ñ

Samankaltaiset tiedostot
ÍÐ ÓØ ÐÓ Ò Ô ÖØÓ ÃÙÒ Ô ÖÖ ØÒ Ð Ó ÙÐ ÓÒ ÝÑ ÓÒ Ò ØØ Ú Ñ ÐÐ Ñ ØÓ Ø ØÝÝÔ ÐÐ Ø Ú Ò Ð Ò ÙÙÖ ÓÚ ÐØÙ Ò Ö Ð Ò Ô ÖØÑ Ò Ñº Ó Ñ ÐÐ ÒÒ Ø Ò ½¼ Ü ½¼ Ñ ÐÙ ½¼ Ñ Ø Ö Ù

ÓÑ ØÖ Ò Ø Ò Ø ØÓÖ ÒØ Ø Ã ÙÖ Ú Ø ÐØÚØ Ø ØÓÖ ÒØ Ø Ô ÖÙ ØÙÚ Ø Ñ ÒØÝÝÔ¹ Ô Ò Ò ÖÓØ ÐÐ Ò Ú ÖÙÙ Ø Ó Ó Ò ÐÐ ÓÒ Ô Ò ÑÔ Ó Ò Ò ÐÐ Ú Ð Ô Ò ÑÔ Ó Ò º ÒÑ Ö Ø ØÒ Ö Ö

Ì Ð Ú Ø ÚÙÙ ÐÙÓ Ø Á ÅÖ Ø ÐÑ ÇÐ ÓÓÒ : Æ Ê ÙÒ Ø Óº Ì Ð Ú Ø ÚÙÙ ÐÙÓ Ø ËÈ ( (Ò)) ÆËÈ ( (Ò)) ÑÖ Ø ÐÐÒ ÙÖ Ú Ø ËÈ ( (Ò)) ÓÒ Ò Ò ÐØ Ò Ä ÓÙ Ó ÓØ ÚÓ Ò ØÙÒÒ Ø Ø

ÈÖÓ Ð Ø Ø ÌÙÖ Ò Ò ÓÒ Ø ÅÖ Ø ÐÑ ÈÖÓ Ð Ø Ò Ò ÌÙÖ Ò Ò ÓÒ Å ÓÒ ÖÒÐ Ò Ò Ô Ø ÖÑ Ò Ø Ò Ò ÌÙÖ Ò Ò ÓÒ Ó Ô Ø ÖÑ Ò Ø Ø ÐØ ÙØ ÙØ Ò ÓÐ ÓÒ ØØÓ ¹ Ð º ÂÓ Ò Å Ò Ö Ò Ý

Kuvan piirto. Pelaaja. Maailman päivitys. Syötteen käsittely


ÁÒ Ù Ø Ú Ø ØÝÝÔ Ø º Ñ Ö ÒÖ ÔÙÙÒ ÑÖ Ø ÐÑ Ú ØØ Ø Ò ÒÖ ÔÙÙ ÓÒ Ó Ó ØÝ Ø ÓÐÑÙ Ó ÓÒ Ð Ó ÓÒ Ú Ò Ó Ð ÔÙÙ ÓÚ Ø ÑÝ ÒÖ ÔÙ Ø º Ë ÚÓ Ò Ö Ó ØØ ÙÓÖ Ò Ø Ò ÖÝÌÖ ÑÔØÝ Æ

4 E 5 G 6 10 H D A 4 E

Ð ØÖÓÒ Ò Ú Ø Ò Ô ÓÒ Ö Ø Ð ØÖÓÒ Ò Ò Ú Ð ÙÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ ÖÑ Ò ØÙØ ÑÙ ¹ Ð ØÓ ½ ¼¹ÐÙÚÙÐÐ Ù Ø Ó ÐÙ Ð ØÖÓÒ Ô Ð ºËº ÓÙ Ð Ø ½ ¾ Ñ Ö Ú Ø Ö Ò Ñ Ò ÓÒ Ò ÚÙÓÖÓÚ ÙØÙ Ø

Ä ÒÒ Ò Ú Ø ÚÙ٠̺ à ÖÚ º º¾¼¼ ̺ à ÖÚ µ Ä ÒÒ Ò Ú Ø ÚÙÙ º º¾¼¼ ½»

È Ú Ö Ù ÆÈ ÁÁ Ë ÑÓ Ò Ó Ò Ý ÝÑÝ ÚÙØ ØØ Ò ØÝ Ø ÙÒ ËØ Ô Ò ÓÓ Ä ÓÒ Ä Ú Ò ØØ Ð ÚØ ÆȹØÝ ÐÐ ÝÝ Ò ØØ Òº µ º Ù Ø ÙÙØ ¾¼¼ ¾»

3D piirron liukuhihna (3D Graphics Pipeline) Sovellus/mallinnus Geometrian käsittely Rasterointi/piirto

Symmetriatasot. y x. Lämmittimet

Ä ÒÒ Ò Ú Ø ÚÙ٠̺ à ÖÚ ¾º º¾¼¼ ̺ à ÖÚ µ Ä ÒÒ Ò Ú Ø ÚÙÙ ¾º º¾¼¼ ½»

Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Ç Å ÓÐ ÓØ ØÓ ÒØ Ø Ò Ö ¾ ¾º½ ÇÅ ÓÐ ÓÑ ÐÐ Ç Ä ÓÐ ÓÒÑÖ ØÝ Ð º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ ÇÉÄ ÓÐ Ó Ý ÐÝ Ð º º º º º º º º º º º º

À Ö Ö Ð Ù Ø ÅÖ Ø ÐÑ ÙÒ Ø Ó : Æ Æ Ñ (Ò) = O(ÐÓ Ò) ÓÒ Ø Ð ÓÒ ØÖÙÓ ØÙÚ Ó ÐÐ Ò Ò ÙÒ Ø Ó Ó ÙÚ Ñ Ö ÓÒÓÒ ½ Ò (Ò) Ò ÒÖ ØÝ ÐÐ ÓÒ Ð ØØ Ú Ø Ð O( (Ò))º Ä Ù Å Ø Ø

:: γ1. g 1. :: γ2. g 2

½ Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ ¹ÔÙÙ ¾ ¾º½ Ì Ø ÝØ ØØÝ ¹ÔÙÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÌÖ ¹ØÖ º½ ÑÔÖ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

p q = (x 1 x 2 ) 2 + (y 1 y 2 ) 2 + (z 1 z 2 ) 2. x 1 y 1 z 1 x 2 y 2 z 2

Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Ç ÐÑ ØÓ Ò ÑÓ ÙÐ Ö Ó ÒØ ½ ÄÔ Ð Ú Ø ÓÑ Ò ÙÙ Ø Ô Ø Ó ÐÑÓ ÒØ Ô Ø º½ Ä ØÓ Ó Ø Ð ØÓ Ó Ø ÑÖ ØØ ÐÝØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾

0 ex x = e 1. x + 3a 2x a = 2a xº. 1 3 (uvy) 3 (uxy) 3 (wxy) uvwxy (uvw) 1 3 (vwx)

À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ Ø»Ë Ø ÓÒ ÙÐØÝ Ä ØÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ì Ö

À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ Ø»Ë Ø ÓÒ ÙÐØÝ Ä ØÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ì Ö

d 00 = 0, d i0 = i, 1 i m, d 0j

ÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ ÃÇÀÇ Ì ÊÇ ÇÔØ ÑÓ ÒØ ÐÙ ÓÐ ÐÐ ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ º º Å Ø Ñ Ø ÐÓ ÙÙ ¾¼½ ÇÔØ ÑÓ ÒØ ÓÒ ÓÚ ÐÐ ØÙÒ Ñ Ø Ñ Ø Ò Ó ¹ ÐÙ Ó

Å Ø Ñ ØØ ¹ÙÓÒÒÓÒØ Ø Ò Ò Ì Ö ØØ Ö ÙØ ÓÖ Á Å Ö Ò Ò ÌÝ Ò Ò Ñ Ö Ø Ø Ø Ø Ì Ø Ì ØÓ Ò ØØ ÝØ Ø Ò ØÓ Ò ËÖ ÔØ ¹Ô Ó Ñ ÇÔÔ Ò ÄÖÓÑÒ ËÙ Ø Ì ØÓ Ò ØØ ÝØ ÌÝ Ò Ö Ø Ø ÖØ

Ë ÐØ ½ Ð Ø Ê Ø ¾ ¾ Ê Ò ÝÒØ ØÝ ÒØ ÐÝÒ ÐÓ ØØ Ñ Ò Ò ¾º½ Ç Ò ÝØØ Ê¹ ØÙÒÒÓÒ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ä Ô Ø Ø Ò ØÓØ º º º º º º º º º º º º º º

Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Ý ÒØØ Ð Ò Ò ÓÒ Ò Ù ÓÒ ÐÑ ¾ ¾º½ ÅÖ Ø ÐÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ Ý ÒØØ Ð Ø Ò ÒÖ Ð Ò ÓÒ Ð

F n (a) = 1 n {i : 1 i n, x i a}, P n (a,b) = F n (b) F n (a). P n (a,b) = 1 n {i : 1 i n, a < x i b}.

F n (a) = 1 n { i : 1 i n, x i a }, P n (a, b) = F n (b) F n (a). P n (a, b) = 1 n { i : 1 i n, a < x i b }.

ÂÓ ÒØÓ ½ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ ÓÖ Ø ÒÒÓ ØÙÒ ÐÐ ÙÖ ØØ Ð Ö Ð Ø Ð ÒØ Ñ ÐÐ º ØÝ Ó Ø ÚÙÙØ Ø Òºµ Ç ÐÑÓ ÒÒ Ø ÒÒÓ ØÙÒ ÐÐ ØØ Ð Ö Ð Ø Ó ÐÑÓ ÒØ ¹ Ó ÐÑ Ò ÙÙÒÒ ØØ ÐÙØ Ô º

ÂÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ò Ö ØÖÙ ØÙÙÖ Ø ÇÒ ØÖ Ý Ø ØÓÑ Ò ÙÐ Ò Ò Ú Ò Ò ØÓ ÐÐ Ò Ò ÐØ ÐÙÓØ ØØ Ú Ø ØÓ Ò º ÃÓ Ò Ð Ö ÓÒ ½ Ò ÑÑ Ò ÓØØ ÒÙØ Ú ÖÑ ÒØ Ø Ó ÓÒ ÙÐ Ò Ò Ú Ò Ò ÐØ Ð

{(x, y) x {1,2,3,... }, y {2,4,6,...,10}, x < y}.


ÁÆÇ Å ÌË Ä ÅÇÇ Ä ÅÇÆÁÃÍÄÌÌÍÍÊÁË Æ ÇÈÈÁÅÁË ÅÈ ÊÁËÌ Æ ÔÐÓÑ ØÝ Ì Ö Ø ÔÖÓ ÓÖ À ÒÒÙ Â ÓÐ Ì Ö Ø ÝÚ ÝØØÝ Ì ØÓ¹ Ø Ò Ò Ø ÙÒØ ¹ Ò ÙÚÓ ØÓÒ Ó ÓÙ ½ º¼½º¾¼½¼

el. konsentraatio p puolella : n p = N c e (E cp E F ) el. konsentraatio n puolella : n n = N c e (E cn E F ) n n n p = e (Ecp Ecn) V 0 = kt q ln (

ÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Å Ø Ñ Ø Ò Ð ØÓ ÃÍÄ ÊÁÁÃà ÔÝ ØÐ Ø ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ º ¾ Ð Ø º Å Ø Ñ Ø ÀÙ Ø ÙÙ ¾¼¼ ÌÙØ ÐÑ Ò Ò ÓÒ ÔÝ ØРغ Ì Ö Ó ØÙ Ò ÓÒ Ø Ö Ø ÐÐ Ö Ð ÔÝ ¹ Ø


ËÚÝØÝ Ò µ ÓÒ Ñ Ò ÔÑÖ Ò Ò Ø ÖÑ ÓÒ ÝØØ Ø ØÓ ÓÒ Ö ÓÒ ÐÓ ØÓÒÒÙØ Ñ Ð Ó Ù Ò Ò Ð ÙÔ Ö Ø Ñ Ö ØÝ Ø Ã ØØ ÐÐ Ø Ö Ó Ø Ø Ò ÒÝ ÝÒ Ø Ò Ó Ø Ó ÐÐ Ð Ø Ò ÚÖ Ú Ð ØÙ Ø ÔÔ

Ì ÂÙ Ò Ä ÑÑ Ö Ø Ý Ø ÓØ ÈÙ Ð Ò ¼ ¼½¾ ½ ÔÓ Ø ÒÙÐ º ÌÝ Ò Ò Ñ ÅÓ Ð ÓÚ ÐÐÙ Ø Ò ÖÖ ØØÚÝÝ ØÓØ ÙØÙ Ò ØÖ Ø ÓØ Ó Ì ØÐ Ò Ò Ð ÈÓÖØ Ð ØÝ Ó ÅÓ Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò ÁÑÔÐ Ñ Ò

139/ /11034 = 0.58

ÄÙ ÙØ ÓÖ Ë Ô Ö ÒØ ÐÐ Ò ÝÑÑ ØÖ Ò Ð Ù Ò ØØ ÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ð Ù Ò Ý Ø Ý Ø ÖÚ Ø Ò Ø ØÓ ÑÓ ÙÐÓ Ö ØÑ Ø Ø Ö ÐÐ Ø ÙÒÒ Ø º Ì ÐÙÚÙ ÐÙÓ Ò Ø Ù Ò Ò ÐÙ Ò ØÖ ÑÔ Ò ØØ Òº Ø


¾º C A {N A } K N A º A B N B

ÁÁ ÌÁÁÎÁËÌ ÄÅ Ì ÅÈ Ê Æ Ì ÃÆÁÄÄÁÆ Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì Ò ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò ÓÙÐÙØÙ Ó ÐÑ ÄÌÁÇ ËÍÎÁ È Ö ÒÑ ÐÐ ¾¼¼ ¾¼¼ Ø Ô ØÙÒ Ò Ð ÒÒ ÓÒÒ ØØÓÑÙÙ ¹ Ò Ò ÐÝ Ó ÒØ Ý Ú

ÌÑ ØÙØ ÐÑ ØØ Ð Ð Ô Ò ÐÙ Ù ØØ Ò ØØÝÑ Ø ØØÑ Øº ÐÙ ¹ ØØ Ð ÑÑ Ñ Ø Ñ ØØ Ø Ñ ÐÐ Ó Ò ÚÙÐÐ Ñ Ø Ñ Ø Ò ÓÔÔ Ñ ÐÐ ÚÐØØÑØØ ÑØ ÐÙÓÒÒÓÐÐ Ø ÐÙÚÙØ ÚÓ Ò ÓÒ ØÖÙÓ ÓÐÑ Ô Ý

A c t a U n i v e r s i t a t i s T a m p e r e n s i s 1061

(a,b)(c,d) = (ac bd,ad + bc).

Aktiivisten DNA-muutosten seulonta riippuvuusmalleilla Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta

Ð Ù Ò Ø ÌÑ ÔÐÓÑ ØÝ ÓÒ Ø Ó Ì ÑÔ Ö Ò Ø Ò ÐÐ Ò ÝÐ ÓÔ ØÓÒ Å Ø Ñ Ø Ò Ð ØÓ Ò ÀÝÔ ÖÑ Ð ÓÖ ØÓÖ ÓÒ Ñ Ø Ñ Ø Ò ÓÔ ØÙ Ò ØØÑ ØÙع ÑÙ ÐÐ º ÌÝ Ý ØÝÚØ Ø Ò ÒÒÓ Ø Ú Ø Ø

a b = abº Z Q R C + : N N N, +(m,n) = m + n ( Ð (m,n) m + n), : N N N, (m,n) = m n (= mn) ( Ð (m,n) mn). A B (A,B) A Bº

À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ Ø»Ë Ø ÓÒ ÙÐØÝ Ä ØÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ì Ö

Ì Ê ÑÓ È Ø Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ Ö Ô Ø Òº ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ ÃÝØ ØØÚÝÝ ÙÙÒÒ ØØ ÐÙ Ó Ò Ó ÐÑ ØÓÔÖÓ Ì ØÐ Ò Ò Ð Í Ð ØÝ Ò Ò Ò Ó ØÛ Ö ÔÖÓ ÌÝ Ì ØÓØ Ò Ò ÔÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ Ë ÚÙ

ÁÁ ÌÁÁÎÁËÌ ÄÅ Ì ÅÈ Ê Æ Ì ÃÆÁÄÄÁÆ Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓÐ ÒÒ ¹ Ð ØÖÓÒ Ò ÓÙÐÙØÙ Ó ÐÑ ÂÇÆÁ È ÀÄ Å Ë Ò Ñ ÐÐ ÒÒÙ Ò Ô ÖÙ ØÙÚ ÑÙ Ò ÝÒØ Ã Ò Ø ÒØÝ ¾ ÚÙ ÌÓÙ Ó ÙÙ ¾¼¼ È

1, x 0; 0, x < 0. ε(x) = p i ε(x i).

139/ /11034 = 0.58

Ì È ÚÓ È Ö Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ ÔÔ Ö Ò ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ Å Ö Ò ÔÓ Ø Ñ ÐÐ Ø ÝØØ Ö Ø ÐÑÒ ÑÙ Ø Ò ÐÐ ÒÒ Ì ØÐ Ò Ò Ð Å Ö Ø¹ ÑÓ Ð ÓÖ ÓÔ Ö Ø Ò Ý Ø Ñ Ñ ÑÓÖÝ Ñ Ò Ñ ÒØ ÌÝ Ì Ø


Ì ÑÔ Ö Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ ÆÁ Å Ä ÊÇ ÓÙÖ Ö¹ÑÙÙÒÒÓ Ø ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ º Å Ø Ñ Ø ÀÙ Ø ÙÙ ¾¼¼ Ì Ú Ø ÐÑ ÌÙØ ÐÑ Ò Ò ÓÒ ÓÙÖ Ö¹ÑÙÙÒÒÓ Ò ØØ Ð

Ì Đ Á ÑÓ ÀÓÖÔÔÙ Ø Ý Ø ÓØ ÓÖÔÔÙº ÝÙº ÌÝĐÓÒ Ò Ñ Ç ÐÑ ØÓÒ ØØĐ Ñ Ò Ò ÔÙÙØØ ÐÐ Ò Ú Ö ÐÐ Ò Ú ÒØÓ Ò ØÓÒ Đ ØØ ÐÝÝÒ Ì ØÐ Ò Ò Ð ËÓ ØÛ Ö Ú ÐÓÔÑ ÒØ ÓÖ Ñ Ò Ò ÖÖÓÒ

A B P(A B) = P(A B) P(K) = 4 ( 52 5) =

Ð Ø Ù ÁÈË Ò ÁÈË ÓÒ ÁÈ¹Ú Ö ÓÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ò Ð ÒÒÙ Ñ ÐÐ Ø ØÒ ÁÈ¹Ô ØØ Ò ÙÖ Ñ Ò Ò ÑÙÙÒØ Ñ Ò Òº ÁÈË ÓÒ ÝÒØÝÒÝØ ÙÙ Ò ÁÈÚ ¹ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ò Ý Ø Ý ÁÈÚ ÓÒ Ò ÁÈË Ò ÐÙÓÒØ

ÁÁ Ì Ö Ø Ó ÌÙÖÙÒ Ò Ì Ö Ø ÝÚ ÝØØÝ ÄÙÓÒÒÓÒØ Ø Ò ÝÑÔÖ Ø Ø Ò Ò Ø ÙÒÒ Ò Ø ÙÒØ Ò ÙÚÓ ØÓÒ Ó ÓÙ ½ º¼ º¾¼¼

Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Ì Ø ÐÙÑ ÐÐ ÒÒÙ ½ ¾º½ Ì Ø ÐÙÑ ÐÐ ÒÒÙ Ò ØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ ËØÓ Ø Ò Ò Ø Ø ÐÙÑ ÐÐ ÒÒÙ º º º º º º º º º º º º

Ì ØÓØÙÖÚ Ò ÓØØ ÐÙØ Á Ì ØÓØÙÖÚ ÓÒ Ð º Ë ÙÖ Ú Ð Ø ÓÒ ÐÙ Ø ÐØÙ Ø ØÓØÙÖÚ Ò Ö Ó ¹ ÐÙ Ø º Â ÓØØ ÐÙ ÓÒ Ñ Ð Ó ÝÐ Ò Ò Ø ØÒ ÝÐ Ø ØÓØÙÖÚ Ò ÓÔÔ Ö Ó º À ÐÐ ÒÒÓÐÐ Ò

ËÁË ÄÌ ¾º º½ ÀÝÔ Ö ÓÑ ØÖ Ò Ò ÙÑ º º º º º º º º º º º º º º º ¾º º¾ Ì Ö ØÙ ÓØ ÒØ Ø ÓÐÐ ÙÙ º º º º º º º º º º º º º º ¾º ÇØ ÒØ Ô Ð ÙØØ Ò º º º º º º º

Referenced. Object. StateSet. Node. Geode

ÅÙÙÖ Ý Ý ÙÒØ ÓÔØ ÑÓ ÒØ Ä À Ø Ö ÒØ ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ À ÐÑ ÙÙ ¾¼¼ Å Ì Å ÌÁÁÃ Æ Ä ÁÌÇË ÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ

Ruuhkanhallinta-algoritmien toiminta haasteellisissa tietoverkoissa Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta

2x1 + x 2 = 1 x 1 + x 2 = 3. x1 = 2 x 2 = 5. 2 ( 2)+5 = = 3. 5x1 x 2 = 1 10x 1 2x 2 = 2. ax1 +bx 2 = e cx 1 +dx 2 = f

k(x,x ) K N(µ, Σ) GP(m(x), k(x,x )) X x p diag(x)

q(x) = T n (x, x 0 ) p(x) =

½µ newstate := 0. µ state := goto[state,p i [j]] µ state := 0;j := 0. µ j := j + 1 µ newstate := newstate + 1

N = A A A S(A) Aº 0 = 1 = { } 2 = {, { }} 3 = {, { }, {, { }}} 4 = {, { }, {, { }}, {, { }, {, { }}}} A = Nº. i=1 n N n > 0º

f(x 1,x 2 ) = f 1 (x 1 )f 2 (x 2 ) x 2 f(x 1,x 2,...,x n ) = f 1 (x 1 )f 2 (x 2 ) f n (x n ) f 1 (x 1 ) = 1 6, ÙÒ x 1 S 1 f 2 (x 2 ) = = 2 x 2

Simulointityökalu saarekekäytön säädön kehityksen tueksi Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta

(xy)z = x(yz) λx = xλ = x.

Ì ØÓØÙÖÚ Ò ÓØØ ÐÙØ Ì ØÓØÙÖÚ ÓÒ Ð º Ë ÙÖ Ú Ð Ø ÓÒ ÐÙ Ø ÐØÙ Ø ØÓØÙÖÚ Ò Ö Ó ¹ ÐÙ Ø º Â ÓØØ ÐÙ ÓÒ Ñ Ð Ó ÝÐ Ò Ò Ø ØÒ ÝÐ Ø ØÓØÙÖÚ Ò ÓÔÔ Ö¹ Ó º À ÐÐ ÒÒÓÐÐ Ò

 ΠËÃ Ä Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ø ÙÒØ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ Ð Ø ÐÓ ÒÒ ¹Ã Ë ÐÑÒÐ Ò Ø Ó Ò Ø Ð ØÓÐÐ Ò Ò Ñ ÐÐ ÒØ Ñ Ò Ò ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ Ð

λ (i,j) (i 1,j) = µ R j, i = 1,... N B, j = 0,... N R λ (i,j) (i,j 1) = µ B i, i = 0,... N B, j = 1,... N R λ (i,j) (k,l) = 0, muulloin.

Hajasijoitettujen päätelaitteiden ohjelmistojen etähallintaratkaisu Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta

x 1 x 2 x n u 1 + v 1 u 2 + v 2 u n + v n λu 1 λu 2 λu n

Ì ÂÝÖ Ä Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ ÝÖ Ðº ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ Å Ñ ØØ Ø Ð ÓÖ ØÑ Ø Ì ØÐ Ò Ò Ð ÇÒ Å Ñ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÌÝ Ì ØÓØ Ò Ò ÔÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ Ë ÚÙÑÖ Ì Ú Ø ÐÑ Å Ñ ØØ Ø Ð ÓÖ ØÑ

Ì ÅÈ Ê Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ ÇÐÐ Ë ÚÓÐ Ò Ò Ø ÖÑ Ò ÒØ Ò ÑÖ Ø ÐÑ Ø ÓÑ Ò ÙÙ Ø Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò ÐÓ Ó Ò Ð ØÓ Å Ø Ñ Ø À Ò ÙÙ ¾¼¼

À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ Ø»Ë Ø ÓÒ ÙÐØÝ Ä ØÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ì Ö

Painekalibrointijärjestelmä avaruusinstrumenttien testauslaboratorioon

P F [L θ U] P F [L θ U] 1 α, 0 < α < 1,

F(x) = P(X x), x R. F(x) = 1º

À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ Ø»Ë Ø ÓÒ ÙÐØÝ Ä ØÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ø ÙÒ

Ì Å ÈÙÐ Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ Ñ ºÔÙÐ Ò Ò ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ ÙØÓÑ Ø Ó ØÙ Ý Ø Ø Ù ÆÍÒ Ø¹Ø Ø Ù ÝÑÔÖ Ø Ì ØÐ Ò Ò Ð ÙØÓÑ Ø ÍÒ Ø Ì Ø Ò Ò ÆÍÒ Ø Ì Ø Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ ÌÝ Ì ØÓØ Ò Ò

Ì ÃÆÁÄÄÁÆ Æ ÃÇÊÃ ÃÇÍÄÍ Ì Å Ó Î Ø ÁÈÄÇÅÁÌ Æ ÌÁÁÎÁËÌ ÄÅ ÌÝ Ò Ò Ñ Î Ö ÚÖÓÓØØÓÖ Ò ÓÒ Ò Ò ÐÝÝ È ÚÑÖ º Ñ ÖÖ ÙÙØ ¾¼¼ Ë ÚÙÑÖ ¾ Ç ØÓ Ë ¹ Ø ØÓÐ ÒÒ Ø Ò Ò Ó ØÓ ÈÖ

ÃÙ ÖÓ ÚÙ ÓÔ Ø ØºÒ Ø ½ Ì ÓØ Ò Ù Ú Ö ÚÓÒ Ð Þ Ò Ð Ò ÚÙÒ¹ ÒÙ ¾ ÇÐ ÑÑÓ Ö ÒÒÝ ØÙ Ù ÖÙ ÓÔ ØÙÒ ÙÑ Ø Ö Ù ÐÙ Ý Ø Ò Ú Ö ÚÓÒ Ð Þ Ò Ð Ò Ö Ð Ò Ò Ò Ò ØÙÚ º Ê Ó Ø ØØÙ

ÁÁ ÌÁÁÎÁËÌ ÄÅ Ì ÅÈ Ê Æ Ì ÃÆÁÄÄÁÆ Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì Ò ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò ÓÙÐÙØÙ Ó ÐÑ ÆÌÌÁ¹ÁÄ ÊÁ È ÊÌ Æ Æ ÁÐÑ ØÓÒÑÙÓ Ù Ñ Ö ÙÓÐ Ò Ø Ó ÐÐ Ú Ù¹ ØÙ Ø Ñ Ö ÐÐ Ò ÙÑ

T 2. f T (x)e i2π k T x dx. c k e i2π k T x = x dx. c k e i2π k T x = k Z. f T (x) =


y t = X t β + u t, u t NID(0, 1) t = 1, 2,..., n ½µ

P(r, ϕ t) = P(z, e it ) = 1 z 2 e it z 2, Ñ z = reiϕ. f(z + re iϕ )dϕ. f(z) = 1. f(z) f(z 0 ).

ÝÚ ÝÑ Ô Ú ÖÚÓ Ò ÖÚÓ Ø Ð Ä Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐ Ò Ñ Ö ØÝ Ô ÐÚ ÐÙ ÙÙÒØ ÙØÙÒ Ö Ø ÐÑ ÒØØ Ë Ù Ó À Ð Ò º¾º¾¼¼ Ë Ñ Ò Ö ØÝ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ

À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ Ø»Ë Ø ÓÒ ÙÐØÝ Ä ØÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Ì Ö ØØ Ö ÙØ ÓÖ ÇÐÐ ÇÖ ÖÚ ÌÝ Ò Ò

F(x) = P(X x), x R. F(x) = 1º

Transkriptio:

ØÙغ Ø Ò ÐÐ Ò Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ÑÔ Ö Ò È Ð Ó ÐÑÓ ÒØ Ë Ø ÐÓ Ò Ô ÖØÓ Ò ÝÚÝÝ Ð ÒØ ÒØØ ÈÙ ÒØØ ºÔÙ Ç ÐÑ ØÓØ Ò

Ë Ø ÐÓ Ò Ô ÖØÓ Á ÔÖÓ Ó ÒØ ÃÙÒ Ð ÙØ Ò ÓÒ Ò Ö ÒÒÙ Ò ÐÐ ÓÒ ÝÐ Ò ÖÖ ÐÐ Ò Ú Ò Ô Ò Ó Ö ÒÒÙ Ò Ø ÐÓ Ø Ò ÝÚ Ñ ÐÐ ÓÒ Ù Ø ÐÐ Ò ÙÙÖ ÑÖ Ò Ø Ø ÓÐÙ Ö µ Ã ÙÐÓØØ Ò Ò Ñ Ö ÙÓÒ ØÓ Ø ½

Ä Ò Ø Ø ÓÚ Ø ÝÐ Ò Ñ Ð Ó ÒÒ ÐÐ Ø Ö ØÝÒ Ø Ö ÒÒÙ ÓÓ ØÙÙ ÝÐ Ò ÓÒ ÒÐ Ø Ò ÑÑ Ò ÙÐ ØÙ Ø Ø ÐÓ Ø» ÙÓÒ Ø Ò Ø Ý ØÚØ ÓÚ Ø ÙÒ Ø ØÑ º ÇÒ Ö Ú ÝØØ ØØ Ø ØÓ ÝÚ Ô ÖÖÓ ÚÓ Ò ÚÐØØ Ò ÝÑØØ Ñ ÓÐ Ú Ò Ö ÒÒÙ Ò Ó Ò ØØ ÐÝ Ë ÙÖ Ú ÔÓ Ø Ò Ø Ñ ÑÖ Ò Ò ÝÚÝÝ Ø ØÓ ÚÓ Ò Ð Ñ ÐÐ Ø Ó ØÙ Ø Ò ¾

ÃÓÒÚ Ø ÓÐÙØ ² ÔÓÖØ Ð Ø Ë Ø ÐÓ Ò ØØ ÐÝÒ Ô ÖÙ Ø Ò ÓÒ Ø Ð Ò Ó ÓÒÚ Ò ÓÐÙ Ò Ò Ø Ý ØÚ Ò ÔÓÖØ Ð Ò ÓÒÚ ÙÓÒ ÚÓ ÓÐÐ Ý ÓÐÙ ÀÙÓÒ ØÓÒ Ö Ó ÓÒÚ Ò ÓÐÙ Ò

ÌÓ ÐØ ¹ ÓÒÚ ÙÓÒ ØÝØÝÝ Ù ÓÒÚ ÓÐÙ ÃÓ Ó ÓÒÚ ÓÐÙ ÓÒ Ò Ò ÝÚ Ñ Ø Ø Ò ÓÐÙÒ ÐÐ ÓÐ Ú Ø Ô Ø Ø ÈÓÖØ Ð ÚÓ ÓÐÐ Ø ÐÓ Ý ØÚ ÓÚ ÙÒ ÑÙØØ ÑÝ Ñ Ö Ò ÓÐ Ú Ò ÙÐÑ Ò ÙØØ Ñ ÒÓØ Ó Ò Ò ÓØ Ó ÃÝØÒÒ Ò Ñ Ö ÙÐÓØØ Ø Ô Ù ÓÐÙØ ÓÚ Ø ÑÓÒ ÙÐÑ Ó Ø ÔÓÖØ Ð Ø Ú Ú Ñ ÒØØ Î Ø Ú Ø ÓÐÑ ÙÐÓØØ Ø Ô Ù ÓÐÙØ Ú ÖÙÙ Ò ÑÓÒ Ø Ó Ø ÔÓÖØ Ð Ø ÑÓÒ ÙÐÑ Ó Ø Â Ó ÓÒÚ Ò ÓÐÙ Ò ÓÐ Ý ØØ Ò Ò

Æ ÔÙÖÙÙ Ö ÒÝ Ö Ô µ Ì ØÓ ÓÐÙ Ø Ò Ø Ý ØÚ Ø ÔÓÖØ Ð Ø Ø Ú ØØ Ö Ò ÂÓ Ò Ò Ö Ò ÓÐÑÙ ÓÒ Ý ÓÐÙ D A 1 B 2 C 3 4 E 5 11 J I 10 9 H 8 7 G 6 F ÃÓÒÚ Ø ÓÐÙØ Ñ Ö ØØÝ Ö Ñ ÐÐ ÔÓÖØ Ð Ø ÒÙÑ ÖÓ ÐÐ

Ö Ò Ö Ø ÓÒ ÔÓÖØ Ð Ó Ý Ø Ú Ö Ø ÓÐÙ Ö ÐÐ ÒØ Ø ØØ ÑÓ Ò Ò ÓÐÑÙÒ ÚÐ ÐÐ ÚÓ ÓÐÐ Ù Ø Ö»ÔÓÖØ Ð D A 1 B 2 3 C 5 4 E J 11 I 10 9 8 H 7 G 6 F Æ ÔÙÖÙÙ Ö Ã ÙÐÓØØ Ø Ô Ù ÓÑ ØÖ Ø Ð Ø Ó Ø ÙÖ

ÙÓÖ Ò ØØ Ý ÓÒ Ø Ó Ö Ø º ÚÓ Ò ØØ Ø Ó ÐÑ Ò Ö Ò Ö Ø Ñ ÌÐÐ Ò Ö Ò ÑÖ ÚÓ Ú ÓÖ ÒØ Ò Ð Ò Ö Ø ÓÐÑÙ Ò ÑÖÒ Ò Ò Ñ ÒÓÔ ÙØØ Ù

ËÓÐÙ Ò ÔÓÖØ Ð Ò ÙØÓÑ ØØ Ò Ò Ø ÒØ ËÙÙÒÒ ØØ Ð ÚÓ ÑÖ ØØ Ñ ÒÙ Ð Ø ÓÐÙØ ÔÓÖØ Ð Ø Ò Ò ÑÙÓ Ó Ø Ñ Ò Ò ÔÙÖÙÙ Ö Ò Ñ ÐÐ ÙÒ Ø Ð Ø Ñ ÐÐ ÒÒ Ø Ò ÃÙØ Ò Ð Ý¹ ËÈ Ò Ý Ø Ý Ó Ú ØØ Ò ØÑ ÓÒ Ù Ø Ò Ò Ñ ÓÐÐ Ø Ø ÑÝ ÙØÓÑ ØØ Ø Å ÐÐ Ø ÑÙÓ Ó Ø ØØ٠Рݹ ËȹÔÙÙ Ñ ÐÐ Ò ÙÓÖ Ò ÓÒÚ Ò ÓÐÙ Ò Ó Ò Ò Ð Ý¹ ËȹÔÙÙÒ Ð Ø ÓÐÑÙ Ù Ø Ý Ø ÓÒÚ ÓÐÙ ÒÑ ÓÐÙØ ÓÚ Ø Ñ ÓÐÐ Ø Ö ØØ Ñ µ ÑÓÒ Ø Ó Ø ÌÝØÝÝ Ú Ð Ø ÓÐÙ Ò ÚÐ Ø ÔÓÖØ Ð Ø

Ã Ò ÓÐÙÒ ÚÐ Ò Ò ÔÓÖØ Ð Ý Ø ÓØ Ó ÈÓÖØ Ð Ø ÓÚ Ø ÓÐÙ Ò Ý Ø Ø Ò ÒÑ Ò ÐÙ Ø Ó Ø Ô Ø Ñ Ò ÑÓÒ ÙÐÑ Ó ÓÐÙ Ò ÒÑØ Ø ÓÚ Ø ÑÓÒ ÙÐÑ ÓÒ ÑÙÓØÓ Ó ÓØ Ó Ø Ø ÓÐÙØ Ò ÓÚ Ø ÓØ Ó Ò Ð Ñ Ó Ú ÖÙÙ Ø

Ø Ø Ò ÒÑ Ò Ð ÝØÑ ØÝØÝÝ ÔÙÙØ ÑÙÓ Ó Ø ØØ Ô Ø Ô Ø Ö ÙÒ Ò Ó ÝÒØÝÒ Ò ÓÐÙÒ Ó Ø ÒÑ Ø ÍÙ ÒÑ ÑÙÓ Ó ØÙÙ ÙÒ ÙÙ ÓØ Ó Ð ÓÐÙÒ Ô Ò ÑÔ Ò Ó Ò ØÖ ÙÓÑ Ø ØØ ÑÑ Ø ÓØ ÓØ ÚØ ÙÙ Ò ÓÒ Ð Ò ÚÐØØÑØØ Ò ÑÙÓ Ó Ø Ò ÓÐÙÙÒ ÃÙÒ ÔÙÙ ÓÒ Ú ÐÑ Ø ÐÐÒ Ó Ò ÝÒØÝÒ Ò ÓÐÙÒ Ð Ø Óй ÑÙÒµ Ó Ò Ò ÒÑ Æ ÔÙÖ ÓÐÙÒ» ÓÐÙ Ò Ø Ñ ÒÓÙ Ø Ò ÔÙÙ ÝÐ Ô Ò ÙÒÒ Ð Ý ØÒ ÓØ Ó Ó Ø Ñº ÒÑ ÓÒ Ó ÌÑÒ Ð Ò Ð Ù ÙØ Ò ØÓ Ø ÔÙÓÐØ Ð Ô Ò Ø ØÒ ÓÐÙØ Ð Ø ÓÐÑÙص Ó Ò Ó Ò ÒÑ ÓÒ Ó Ñ Ø ÓØ Ó Ø ÂÓ Ø ØÐÐ Ø ÓÐÙ Ø ØÙØ Ø Ò Ð Ú Ø Ó Ð Ø ÓÐÙÒ ½¼

ÒÑ Ð Ý ØØÝ ÒÑ ØÓ Ò ÓØ Ó ÚÓ Ò ØÙØ ÙÐÓØØ Ø ÑÓÒ ÙÐÑ ÓÐ Ù ÐÐ ÂÓ Ð Ù ÓÒ ¹ØÝ ÑÙÓ Ó Ø ÓÐÙ Ò Ý Ø Ò ÒÑÒ ØÝØÝÝ Ú Ð ØÙØ Ñ Ó»Ó Ø Ý Ø Ø ÒÑ Ø ÓÚ Ø ÔÓÖØ Ð ÌØ Ú ÖØ Ò Ú ÒÒ ØÒ ÒÑÓÒ ÙÐÑ ÓØ ÔÓ Ý Ø Ø ÒÑ Ø Ø ÓØ Ò Ñ ØÒ Ð ÐÐ Ó Ø Ò ØÙÐÓ Ú Ð ÓÒÚ Ò Ó Ò ÒÑ ÓÚ Ø ÓÐÙ Ò ÚÐ ÓÒÚ ÔÓÖØ Ð Å Ö ØÒ ÔÓÖØ Ð Ø Ö ÓÐÙ Ò ÚÐ ÐÐ Ð Ø ØÒ Ø ØÓ ÔÓÖØ Ð ÑÓÒ ÙÐÑ Ó Ø Ò Ò Ö Ò ÌØ ÓÒ ÐÑ Ø ÐÐÒ ÐÝ Ý Ø µ ˺ Ì ÐÐ Ö Ò Ú Ø Ö Ø º Ð ÑÔ Ò µ ½½

ËÓÐÙ Ø ¹ ÓÐÙÙÒ¹Ò ÝÚÝÝ ÔÓÖØ Ð Ø Ò Ë ÙÖ Ú ØÙØ ÑÑ Ñ ÑÖ Ò Ò ÝÚÝÝ Ø ØÓ ÚÓ Ò Ð Ñ ÐÐ Ø Ó ØÙ Ø Ò ÇÐ Ø Ø Ò ØØ Ñ ÐÐ ÓÒ ÝØ ÓÒÚ Ò ÓÐÙ Ò Ò ÔÙÖÙÙ ¹ Ö Ó Ó ÙØÓÑ ØØ Ø Ð ØØÙ Ø Ñ ÒÙ Ð Ø ØÙÓØ ØØÙ Ò ÑÑ Ò Ò Ö Ø Ø Ú Ø ØØ Ò Ò Ò ÝÚÝÝ ÓÒ ÐÑ ÓÒ Ñ Ø ÑÙÙØ ÐÙ Ò ÓÐÙ Ø ÓÚ Ø Ò ÝÚ Ø ØÝ Ø ÓÐÙ Ø Ø º Ñ Ø ÓÐÙ Ø ÚØ Ó ÓÒ Ò Ô ÐÓÓÒ ÐйØÓ¹ ÐÐ Ú Ð ØÝ ÃÝ ÓÚ Ø Ò ÓÐÙØ Ó Ò ÙÐ Ð Ø ÙÓÒ Ø Ó Ò Ò ØÐ Ò µ ÚÐ ÓÐ Ú Ò ÓÐÙ Ò Ò Ø Ý ØÚ Ò ÔÓÖØ Ð Ò ÐÔ ½¾

D A 1 B 2 3 C E I 8 7 G 6 F J H ËÓÐÙ Ø A Ð Ø Ú Ò Ø Ø ÀÙÓÑ Ø Ò ØØ Ö ØØ Ø Ö Ø ÐÐ Ò Ø Ø ÓØ Ð Ú Ø Ð Ø ÙÓÒ Ò ÔÓÖØ Ð Ø Ó Ò Ø Ø ÙÐ Ú Ø Ù Ø Ò Ò ÔÓÖØ Ð Ò ÐÔ Ø º ÔÓÖØ Ð Ò ÙÒ Ò ÓÚ Ò ØÑ ºµ Ó ÐØ ÚÓ Ò Ò Ñ Ø ÙÓÒ Ø ÝÐ ÔÒ ÚÓ Ò ½

Ë ÓÒ Ó ÓÐ Ñ Ð Ø ÔÓÖØ Ð Ø Ð Ú ØØ Ó ÙÐ ÓÐÙ Ý ØÚÒ ÔÓÖØ Ð Ø ÙÒ ÐÔ Ó Ø Ò ÓÐ Ú Ò ÓÐÙÒ ÔÓÖØ Ð Ò Ó ÙÓÒ Ø ÓÒÚ ÚÓ Ú Ø Ò Ø Ø Ò ÙÐ Ì Ò ÙØ ÙØ Ò Ò Ñ ÐÐ ÔÓÖØ Ð Ø Ò Ú Ô Ø ÓÐÙÒ ÔÓÖØ Ð Ø ØÓ Ò ½

Æ ÝÚÝÝ ÔÙÙ ËÓÐÙ Ø ¹ ÓÐÙÙÒ¹Ò ÝÚÝÝ ÚÓ Ò ØÙØ Ý Ø Ñ ØØ Ø Ó ÐÐ ÓÐÙÐÐ ÝÑÐÐ ÐÔ Ò ÔÙÖÙÙ Ö ÝÚÝÝØ Ò¹ Ò Ò¹ ÙÐÐ Ä ØÒ Ð ÐÐ ØÙØ ØØ Ú Ò ÓÐ Ú Ø ÓÐÙ Ø ÃÙÐ Ø Ò Ò Ò ÓØ Ò ÖØ ÔÓÖØ Ð µ Ô Ø Ò Ó ÓÒ Ò Ò ÔÙÖ ÓÐÑÙÙÒ ÓÐÙÙÒµ Ñ Ö ØÒ ÚÙØ ØØÙ ÓÐÙ Ò ÝÚ Ø ÐÐ Ø Ø Ò ÙÐ ØØÙ ÔÓÖØ Ð Ð Ø Ò Â Ø Ø Ò Ù ÐÐ Ò ÓØ Ò ÖØ»ÔÓÖØ Ð Ô Ø Ò ÙÙØ Ò ÓÐÙÙÒ Ð ØÒ Ø ÙÐ ØØÙ ÔÓÖØ Ð Ð Ø Ò Ú Ñ ½

ÂÓØØ Ð Ý ØØÝ ÓÐÙ ÓÐ Ò ÝÚ Ð Ø ÓÐÙ Ø ÓÒ ÓÐ Ñ Ò Ó ÙÐ Ð Ø Ò Ø ÐÐ Ø ØØÙ Ò ÔÓÖØ Ð Ò ÔÓÖ¹ Ø Ð Ú Ò Òµ ÐÔ ØÑÒ ØÙØ Ñ Ø Ð Ð ÑÔ Ò ÂÓ ÐÐ Ò Ò ÓÐ Ñ Ñ Ö ØÒ ÙÓÒ Ò ÝÚ Ø Ø Ò Ø ÒÔ Ò ÓØ Ò ÙÙØØ ÖØ»ÔÓÖØ Ð Ô Ø Ò ÔÓÖØ Ð Ú Ò Ô Ø Ò Ó Ó Ò ÂÓ ØØ ÓÐ ÔÓ Ø Ø Ò Ú Ñ Ò Ò ÔÓÖØ Ð Ð Ø Ø Ô Ð Ø Ò ÐÐ Ò ÙÓÒ Ò Ø Ñ Ò Ù Æ Ò ÙÓÖ Ø ØÙÒ ÝÚÝÝØ Ò¹ Ò Ò ÙÒ ØÙÐÓ Ø ÚÓ Ò Ø ÐÐ ØØ Ò ÝÚÝÝ ÔÙÙ Ø ØÖ µ ÑÝ ÒÝØ ÓÐÑÙØ ÓÚ Ø ÓÐÙ Ö Ø ÔÓÖØ Ð Ð Ø ÓÐÙ ÓÒ ÙÙÖ ÓÐÑÙ Ñ ÓÐÙ ÚÓ ÒØÝ ÑÓÒ Ò ÖØ Ò Ó Ò Ô Ù Ò Ö ½

ÔÓÖØ Ð Ú Ò Ò ÙØØ ÑÑ Ø Ñ Ö Ø ÑÙÓ Ó ØÙÚ Ò ÝÚÝÝ ÔÙÙ ÙÒ Ð ØÒ Ð ÐÐ ÓÐÙ Ø ÙÚ ØØÙ ÑÝ Ò Ø Ø Ó Ò ÓÐ Ñ ÓÐÓÓÒ ÔÙÙÒ Ö ÒÒ Ô ÖÙ ØÙÙ D A 1 B 2 3 C E I 8 7 G 6 F J H ½

À Ù Ø Ò Ó Ø Ñ ÐÐ Ò ÓÐÙ Ø Ð Ø Ò ØÙ Ò ÝÚÝÝ ÔÙÙ Ø ÐÐ Ø Ø Ò Ý Ò ÓÐÙÙÒ ÖØÓÓ Ñ Ø ÑÙ Ø ÓÐÙ Ñ Ò ÔÓÖØ Ð Ò ÙØØ ÚÓ Ò Óº ÓÐÙ Ø Ò ½

Ò ÖØ Ò Ø Ô Ý ÝÒØ ÐÐ ÙÚ ØØÙ Ò ÓÖÑ Ø ÓØ ÓÒ ÈÎË Ú Ò Ø ÐÐ ØØ Ø ØÓ Ñ Ø ÓÐÙØ ÓÚ Ø Ò ÝÚ Ù Ø Ò ÓÐÙ Ø Ð Ø Ò ÎÓ Ò Ø ÐÐ ØØ Ñº ÓÓÐ Ò¹Ñ ØÖ Ò ÈÎË ¹ ÈÓØ ÒØ ÐÐÝ Î Ð Ë Ø È ÖÖ ØØ ÚÓ Ò Ø Ó Ñ ØÖ Ø Ñ Ø ÓÐÙØ ÓÚ Ø Ò ÝÚ Ø Ó Ò ÓÐÙ Ø Ô ÖØ Ú Ò Ò ½

Æ ÝÚÝÝ Ò Ø Ö Ø Ö Ø ÐÐ Ò Ò Ø Ö Ø ÐÙ ÑÖ ØØ Ú Ò ÐÓÓ Ø Ñ Ò ÙÓÒ Ò ÐÐ ÓÒ ÝÐ ÔÒ Ñ ÓÐÐ Ø Ò ËÙÓÖ Ò Ò ÔÙÖ ÓÐÙ Ò ÐØ ÓÒ Ò Ó ÓÒ Ò Ò ÝÚ ÌÓ ÐØ Ù ÑÑ Ø ÙÓÒ Ø ÓÒ ÝÐ Ò Ñ ÓÐÐ Ø Ò Ú Ò Ô ÚÙ ¾¼

D A 1 B 2 C 3 5 4 E 11 J I 10 9 H 8 7 G 6 F Í Ò Ò Ô Ð ÓÒ ØÙ Ó ÔÝ ØÝØÒ Ð Ñ Ò Ú Ð Ó Ø Ò ÝÚ Ø ÙÓÒ Ø Ø Ð ÚÙÙ Ó ÓÒ Ò ÝÚ Ò Ò Ø ÓØ Ð Ú Ø ØØ Ø Ð ÚÙÙØØ ÓØ ÚÓ Ú Ø ÓÐÐ Ò ÝÚ ÝÐ Ò ÝØ ØÒ Ø Ø Ò Ò Ò Ò Ö Ù Ð Ø Ó Ø ¾½

Æ Ø ÙØ ÙØ Ò Ò Ñ ÐÐ ÐйØÓ¹Ö ÓÒ¹ ÐйØÓ¹Ó Ø¹Ú Ð ØÝ ÌÑ ÓÒ Ø ØØ Ø ÔÖÓ Ó ÒØ Ò Ð ØØ Ú Ò ÝÚÝÝ Ø ØÓ Ó ÓØ ÒØ Ò Ñ Ó Ð Ø ÙÓÒ ØØ Ø Ó Ø ÌÑÒ Ø ÓÒ ÐÓÔÙÐÐ Ò Ø Ö Ó ØÙ Ò Ú ØØ ÓÒ Ø ÝÒ Ñ Ø Ò ÝÚÝÝ Ð ÒØ Ø Ó Ò ÙÐÐÓ Ø Ò ÒÒ Ø Ý ¹ØÓ¹Ó Ø Ò º ¾¾

Æ ÝÚÝÝ Ð ÒÒ Ò ØÓØ ÙØÙ ÙÐÓØØÙÚÙÙ ÐÐ ÙÚ ØØÙ Ò Ø Ò Ó Ò ØÓØ ÙØØ Ñ Ø ÖÚ Ø Ò Ú Ð ÒÓ ÑÖ ØØ ÓÒ Ó Ò ØØ ÒÒ ØØÙ Ò ÔÓÖØ Ð Ò ÐÔ»Ø Ñ ÓÒ ÔÓÖØ Ð Ò ÐÔ Ò ÝÚ ÐÙ ÇÒ ÐÑ ÓÒ ÐÚ Ø Ý Ò ÖØ ÑÔ Ù Ò ÓÐÑ ÙÐÓØØÙÚÙÙ ÙÐÓØØ Ò Ò Ò Ø Ö Ø ÐÙ ÚÓ ÓÐÐ Ý ÝÐÐ Ò Ò Ó Ø Ð ÑÙÓ ÓÐØ Ò Ð ÙÐÓØØ Ò Ò ÚÖغ ÙÓÒ ØÓµ ÈÓÖØ Ð Ú Ò ÙÓÒ Ø ØÓ Ò ÓÒ ÙÐÓØØ Ø Ô Ù ¹ Ö Ú Ú Ñ ÒØØ ÓÒ ÐÑ Ò ÒÝØ ÓÒ Ó ÓÐ Ñ ÙÓÖ Ò Øص Ó Ð Ú Ú Ñ ÒØ Ø ÌØ Ú ÖØ Ò Ø Ò Ú Ú Ñ ÒØØ Ò ÔÓÖØ Ð Òµ ÔØ Ô Ø Ø ¾

Ø Ò ÖÝ ÑÒ L R Ò ÑÙ Ò ÓÚ Ø Ó Ò Ú ÑÑ ÐÐ Ú Ó ÐÐ Ò Ø Ò ÙÙÒÒ Ø Ø Ó Ò L R ÌÐÐ Ò Ð Ú Ò Ø Ð Ò µ ÓÐ Ñ Ø ÑÐÐ Ò ÐÐÓ Ò Ó ÓÙ ÓØ L R ÓÚ Ø Ð Ò Ö Ø Ô ÖÓ ØÙÚ Ø º Ò ÚÓ Ò ÖÓØØ ØÓ Ø Ò ÙÓÖ ÐÐ ÔØ ÙÒ ÓÒ ÓÐ Ñ Ú Ó c Ú ØÓÖ n Ø Ò ØØ ÐÐ p ÔØ L n p ÐÐ c p ÔØ R n p c ¾

ÇÒ ÐÑ ÓÒ Ö Ó Ø ØØÙ Ö Ó Ø Ô Ù Ò º Ð Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò ÓÔØ ÑÓ ÒØ ÓÒ ÐÑ Ø Ð Ø Ø ÖÚ Ø ÓÔØ ÑÓ ÒØ Ú Ò ØÝØÝÝ Ú Ò ÐÚ ØØ ÓÒ Ó Ö Ø Ù µ ÓÔØ ÑÓ ÒØ ÓÒ ÐÑ Ò Ö Ø ÙÙÒ Ø ØÝ ÐÐ Ð ÓÖ ØÑ ÐÐ ÓÒ ÐÑ ÚÓ Ò Ö Ø Ø Ð Ò Ö O(n) ÔÓÖØ Ð Ò ÌÓ Ò Ò Ú ØÓ ØÓ ÓÒ ÑÙÓ Ó Ø Ô Ø ÓÙ Ó Ò L R ÓÒÚ Ø ÑÖÒ n Ù Ø Ò Ô ØØ Ø Ñ ÐÐ Ø Ú ÐÐ Ù Ò ÙÖ Ú Ó Ø Ø Ø ÑÓÒ ÙÐÑ ÓÐ Ù ÐÐ Ð Ú Ø Ó Ò Ó ÚØ ÙÐ Ò Ò ÐÔ Ó Ò Ò ¾

ÌÓØ ÙØÙ ÙÐÓØØÙÚÙÙ Ø Ö Ø Ö Ø Î Ñ Ò ÔÓÖØ Ð Ò Ø Ò Ò ÝÚÒ ØÓÖ Ò ÑÖ ØØÑ ÑÙÓ Ó Ø Ø Ò L Ò R Ò Ô Ø Ò ÓÒÚ Ø Ò Ø Ø ÔÓ Ô Ò ÖØÙÚ Øµ Ô ØØ Ø Æ Ø Ø Ô Ø ØØ ÙØ ÙØ Ò Ò Ò ÑÙÓ ÓÒ ÚÙÓ Ø Ñ Ð ÓÙÖ Ð µ ¾

Å Ñ Ð Ò Ò Ò Ú Ò Ð Ó Ø Ð Ò Ò ÙÒ Ø ØÒ ÑÓÐ ÑÔ ÓÒÚ Ô ØØ Ø ÚÙ Ú Ø Ö Ø Ø Ò Ø Ø ÖÓ ÓÚ Ö µ Ã ÙÓÒ ÓÐ Ú ÚÓ Ò Ð Ø Ø Ò ØÓÖ Ò ¾

Æ ÝÚÝÝ Ð ÒØ ÓÐÑ ÙÐÓØØÙÚÙÙ ÃÓÐÑ ÙÐÓØØ Ø Ô Ù ÓÐÙ Ý ØÚØ ÔÓÖØ Ð Ø ÓÚ Ø ÑÓÒ ÙÐÑ Ó Ø ÔØ ÙÒ Ñ ÐÑ Ò Ô ØØ Ø ÓÐÙ Ö µ ÙØ Ò ÒØ Ò º ÓÚ Ø ÑÓÒ ÙÐÑ Ó Ø ÎÓ Ò Ú Ð Ö Ó ØØÙ ÓÒÚ Ò ÑÓÒ ÙÐÑ Ó Ò Ó ¹ ÓÒÚ Ø ÚÓ Ò ÓØØ ÓÒÚ ÀÙÓÑ Ø Ò ØØ ÓÒ ÐÑ Ô Ð ÙØÙÙ Ú ÐÓ¹»Ú Ö ÓÐ ÒÒ Ò ÓÒ ÐÑ Ò ÈÓÖØ Ð Ú Ò Ò Ò ÑÑ Ò Ò Ð Ø ÙÓÒ Òµ ÔÓÖØ Ð ÚÓ Ò Ø ÐÐ ÐÙ Ú ÐÓÒÐ Ø ÃÝ ÝÑÝ Ø ÓÒ Ó Ó ÙÓÒ Ò ÝÚ Ô Ð ÙØÙÙ Ò Ú Ð Ó ØÑ Ú ÐÓÒÐ Ð Ò Ò Ú Ñ Ø ÔÓÖØ Ð» ÙÓÒ ØØ ¾

ÃÓ ÙÓÒ Ò Ó Ó Ò ÝÚ ÓÒ Ñ Ù Ò ÐÙ Ú ÐÓÒÐ Ø Ò ÙÓÒ Ø Ú Ð Ñ Ó Ó ÓÒ Ò Ú Ð ØÙ Ø ÔÙÓÐ Ú Ö Ó Ó Ú ÐÓÒÐ Ø Ø Ú Ð µ ÓÐ Ú Ø Ð ÚÙÙ Î Ö ÓÐ ÒÒ ÙÑ Ö ØÝ Ú Ö Ó Ô ÒÙÑ Ö ÔÙÓÐ Ú Ö Ó Ëº Ì ÐÐ Ö ÝØØ Ø ÖÑ ÒØ ÙÑ Ö Ó ÓÒ Ò Ú Ð ØÙ ÐÙ ÒØ Ô ÒÙÑ Ö ÔÙÓÐ Ú Ö Ó ÙÒ ÑÓÒ ÙÐÑ Ó Ø Ø ÐÐÒ Ù Ó Ò Ú Ö Ó Ø Ò ¾

antiumbra antipenumbra ÆÝØ Ø ØÚÒ ÑÖ ØØ Ó ÙÓÒ ÒØ Ô ÒÙÑ Ö Ò ÙÐ ÓÖ ÙÒ Î Ð Ø ØØ Ú Ø ÙÑÔ Ò Ø ØÚ Ø ÓÐ ÓÑ ØÖ Ò ÓÒ ÐÑ Ò Ò ÐÔÓ ÑÑ Ø Ô Ø ¼

Ì ØÚØ ÚÓ Ò Ö Ø Ø ÔÖÓ Ó Ñ ÐÐ ÓÒ ÐÑ ¹ÙÐÓØØ Ò ÈÐ Ö¹ Ú ÖÙÙØ Ò Ó ØÙØ Ø Ò ÑÓÒ ÙÐÑ Ó Ò Ö ÙÒ Ñ Òع Ø Ò Ö Ù ÙÓÖ Òµ Ú Ö ØØÑÒ ÑÓÒ Ø Ó Ò ÙÐÑ Ò Ö ÙÒÓ Ò Ò º ÈÐ Ö¹Ô ÒÒ Ò Ð Ù Ó Ø ØÐÐ Ø Ú ÐÐ ÚÓ Ò Ð ÝØ Ò ÝÚ Ø Ð ÚÙÙØØ Ö Ú Ø ØÖ Ñ Ð Ø Ò Ø Ø ØÖ Ñ Ð Ø Ò Ò Ø Ò ÓÐ Ñ ÓÐÓ Ñ Ö Ø ÑÝ Ø ØØ Ò Ø Ø ÙÐ Ú Ò Ò ÐÔ ÒØ Ô ÒÙÑ Ö Ò Ö ÙÒ Ø ÚÓ Ò ØÐÐ Ø Ú ÐÐ Ø O(n 2 ) Ó ÓÒ ÔÓÖØ Ð ÑÓÒ ÙÐÑ Ó Ò Ö ÙÒ Ñ ÒØØ Ò Ó ÓÒ ÑÖ n Ì ØÚÒ Ò ÐÙÙØØ ÓÖÓ Ø ØØ Ó ÓÐÙ Ø Ò ÝÚ ÓÐ Ú Ó ÚÐØØÑØØ ÓÐ ÑÓÒ Ø Ó Ø ÓÔ ÒØÓ Ò Ö Ñ ÁØ ÓÒ ÝÐ Ø Ô Ù ¹ ÓÒÚ ¹Ý Ø Ò Ò Ò Ò Ð ÐÐ Ø Ò ÕÙ Ö µ Ô ÒØÓ Ò Ö Ñ Ø Ð ÚÙÙ ½

Æ Ò ÚÓ Ý ÙÒ Ø ÓØ Ò Ú ÒØÒ ÓÐÑ Ò ÔÓÖØ Ð Ò ÐÔ º º º º º º Ú ÔÓÖØ Ð Ø ÓÐ Ú Ø Ô Ð Ò ÙÙÒØ ÙÓÖ ÙÐÑ Ó Ø ØÐÐ ÓÐ ØÙ ÐÐ Ò Ø Ò ÓÐ Ñ ÓÐÓÒ Ø Ñ Ò Ò Ý Ò ÖØ ØÙÙ ØÓ Ò ÓÒ Ò Ú ÖÖ Ò ÌÓ Ò Ò Ú ØÓ ØÓ Ò ÝÚÝÝ Ø Ö Ø ÐÙÙÒ ÓÒ ÑÔÙ ÙÙÖ ÑÖ ØÙÒÒ Ø Ø Ð ÙÓÒ Ò ÔÓÖØ Ð Ø Ó ÙÓÒ Ò ÔÓÖØ Ð Ò ØÙØ Ô Ñ Ò Ò Ø Ô Ö ÐÐ ØÙÐÓ ÚÐØØÑØØ Ø Ö Ö Ø ÑÙØØ ÐÔÓÑÔ Ó ÐÑÓ ¾

Ä Ø Ø Ì ÙÚ ØØÙ Ò ÝÚÝÝ Ø Ò Ó Ø ÓÚ Ø ØØÒ Ø Ëº Ì ÐÐ Ö º Ë ÕÙ Ò Î Ð ØÝ ÈÖ ÔÖÓ Ò ÓÖ ÁÒØ Ö Ø Ú Ï Ð Ø ÖÓÙ ½ ½µ Ì Ò Ó Ø ÓÒ ÙÚ ØØÙ Ð Ø Ì ÐÐ Ö Ò Ú Ø Ö Î Ð ØÝ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ò Ò ÐÝ ÇÐÙ ÈÓÐÝ Ö Ð ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ ½ ¾µ ØØ Ð Ò Ò ÙÐÓØØ Ò Ð Ò ÓÐÑ ÙÐÓØØ Ò Ð Ò ÐÓÔÙÐØ Ö Ó ØØ Ñ ØØÓÑ Ò ÓÐÑ ÙÐÓØØ Ò Ø Ô Ù Ò Ã ÒÒ ØØ ÐÙ ÑÝ Ì ÐÐ Ö Ò ÐÝ Ý ÑÔ ÖØ Ð ÓÑÔÙØ Ò Ø ÒØ Ô ÒÙÑ Ö Ó Ò Ö Ä Ø ËÓÙÖ Ó ÓÒ ÑÝ ÚÓ ÚÖ ÙÚ µ ÃØ º ÑÝ ÙÒ ÓÙ Ö Ì ÐÐ Ö Ã ÓÖÖ Ñ Ë ÕÙ Ò Ì Í

ËÝ Ø Ñ ÓÖ ÁÒØ Ö Ø Ú Î Ù Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ä Ö Ö Ø ØÙÖ Ð ÅÓ Ð ½ µ Î Ø Ö ÖØ Ð Ø Ð ÝØÝÚØ Ì ÐÐ Ö Ò ÓØ ÚÙÐØ ØØÔ»» Ö Ô º ÐºÑ Øº Ù» Ø»ÔÙ»ÔÙ º ØÑÐ

Ë Ø ÐÓ Ò Ô ÖØÓ ÁÁ Ò ÝÚÝÝ Ö ÒØ ÓÒ Ò ÐÐ ÓÒ ÙÚ ØØÙ Ñ Ø Ò Ø ØØ Ø Ò ÝÚÝÝ Ø ØÓ Ø ÐÓ ÚÓ Ò Ð Ú ÐÑ Ë ÙÖ Ú ØÙØ Ø Ò Ñ Ø Ò Ò ÝÚÝÝ Ö ÒØ ÚÓ Ò Ø ÓÒ Ò ÐÐ ÙÚ ØØÙ Ð ÒØ ÝÚ ÝØØ Ò»Ø ÑÙ ÐÐ Ø ÚÓ Ò ÓÒ Ò Ø ØÒ Ø Ó Ò ÒØ Ì ØÚÒ ÓÒ ÒÝØ ÑÖ ØØ Ø Ó Ò Ñ ÐÐ Ø Ò ÑØ Ó Ø Ý ¹ØÓ¹ ÐÐ»Ö ÓÒ»Ó Ø ¹Ú Ð ØÝ

Ò ÑÑ Ò Ò Ø ØÚ Ø ÓÐÙ Ó Ø Ó Ø Ä Ý ØØÚ Ä Ý¹ ËȹÔÙÙ Ø ÐÔÓ Ø Ø ÑÐÐ ÙÙÖ Ø Ð Ø Ò Ð Ø ÓÐÑÙ Ó ÓÒ Ø Ó Ò ÒØ Ô Ø ÙÙÐÙÙ È ÖØÓ ÚÓ Ò Ö Ø Ø Ø ÓÐÙ Ø Ò ÝÚ ÓÐ Ú Ò ÓÐÙ Ò ÚÓ Ò Ñº Ø Ö Ø ÈÎË Ø Ø ÓÐÙÒ Ò ÝÚÝÝ ÔÙÙ Ø ÂÓ ØÙ Ø Ò Ð ØØÙ ÓÐÙ Ò ÚÐ Ò Ò Ø Ö Ò ÝÚÝÝ ÐйØÓ¹ Ö ÓÒ»Ó Ø¹Ú Ð Øݵ ÐÐ ÙÚ ØÙ ÐÐ Ø Ò Ó ÐÐ Ö Ø Ò Ø ØÝ Ø ÓÒ Ò Ø Ö Ø ÐÙ Ú Ò ÔÓØ ÒØ Ð Ø Ò ÝÚ Ò Ó Ø Ò

Ò ÖØ Ò Ò ÖÙ ØÙÑ Ö ÒØ ÓÒ Ò Ø ØÒ Ø Ó Ò ÒØ ÓÐÙ Ø ÓÑ ÙÙÒ¹ Ø»Ò ÖÙ ØÙÑ Ø ØØ Ò Ò Ò ÝÚÝÝ Ð ÒØ ÓÐ ØØ ØØ Ø Ó ÚÓ ÓÐÐ Ñ Ø Ò ÓÐÙ Ø Ó Ñ Ò Ø Ò ÙÙÒØ Ò ÒÝØ ÚÓ Ò Ö Ø Ò ÝÚ Ó Ø Ö ÑÑ Ò Ö Ö ÒØ ÒÓ Ó Ø Ó Ò Ó ÓÐÙÙÒ ØÝØÝÝ ÒÒ Ó Ø ÔÓÖØ Ð Ú Ò ÓÒ Ó Ò Ò ÔÓÖØ Ð Ð ÖÙ ØÙÑ Ó Ó ÙÓÒ Ò Ñ ÒÒ Ò ÓÒ Ô Ó Ý ÖÙ ØÙÑ Ò ÙÐ ÓÔÙÓÐ ÐÐ ÒÒ ÚÓ Ò

D A 1 B 2 3 C E I 8 7 G 6 F J H Æ Ò ÓÐÐ Ò Ó ÓÐÙÒ Ò ÝÚÝÝ ÔÙÙ ÓÒ Ð ØØÙ ÚÓ Ò ÝØØ Ø Ø ÑÙÙ Ø Ô Ù Ô Ð Ò ÔÙÖÙÙ Ö ÙÙÒ ÓÐÙ Ø Ò Ó Ò Ö Ò Ó ÐÐ Ø Ø Ø Ò Ð Ó Ý Ò Ò ÔÓÖØ Ð ÖÙ ØÙÑ

Ó Ð Ø ÖÚ Ø Ò Ø Óº ÙÙÒØ Ò

ÖÙ ØÙÑ Ò ÔÓÖØ Ð Ö ÒØ ÈÓÖØ Ð Ê Ò Ö Ò µ Ê ÔÔÙÑ ØØ Ø ÓÒ Ó Ú Ö Ò Ø Ò ÝÚÝÝ Ø ØÓ Ð ØØÙ ØÙ Ø Ò ÓÒ Ó Ø Ô Ù Ñ ÓÐÐ Ø Ø ÓÒ Ò Ø Ó Ø Ò ÝÚÝÝ Ö ÒØ Ø ÐÓ Ô ÖÖ ØØ Ø Ò ØÙÒÒ Ø Ò Ò Ñ ÐÐ ÈÓÖØ Ð Ê Ò Ö Ò Ø ÈÓÖØ Ð ÙÐÐ Ò Ì Ò Ø Ò Ö Ø Ò ÖÙ ØÙÑ Ò ÙÐ ÓÔÙÓÐ ÐÐ Ú Ó ÔÓ ÑÙØØ Ø Ö ÑÑ Ò Ù Ò ÐÐ ÙÚ ØÙ Ø Ò ÇÐ Ø Ø Ò ÙÖ Ú ØØ ÝØ ÓÒ Ú Ò Ó ÓÐÙ Ò Ò Ò ÑÙÓ Ó Ø Ñ Ò ÔÙÖÙÙ Ö ¼

Ã Ø Ó Ò Ò ÖÙ ØÙÑ Ö ÔÓØ ÒØ Ð Ø Ò ÝÚ ÓÐ Ú Ò ÐÙ Ò D A 1 B 2 C 3 4 E 5 11 J I 10 9 H 8 7 G 6 F Ã Ø Ó Ò Ò ÖÙ ØÙÑ Ò Ð Ñ Ò Ò ÔÓÖØ Ð Ú Ø Ò Æ Ø Ð Ø ÙÓÒ Ò ÔÓÖØ Ð Ø ÓØ Ó ÙÚ Ø ÖÙ ØÙÑ Ò ÐÙ ÐÐ Ò ÝÑ Ð Ò ÐÐ Ò Ò Ò Ø Ò ÓÐ Ú Ò ÙÓÒ Ò ½

Ø ØÒ Ð Ø ÓÐÙ Ø» ÓÐÑÙ Ø ØÐÐ Ø ÔÓÖØ Ð Ø Ø Ø Ò Ó Ø Ø ÒØ Ò Ø Ò ÓÐ Ú Ò ÓÐÙÙÒ» ÓÐÑÙÙÒ ÌÓ Ò ÓÐÙÒ ÔÙÓÐ ÐÐ ÙÐÓØØÙÙ Ò ÖÙ ØÙÑ Ø ÔÓÖØ Ð Ò ÐÔ Ñ Ò Ú Ó ÖÙ ØÙÑ Ô Ø Ð Ø ÔÓÖØ Ð Ú Ø Ò ÇÒÒ ØÙ٠Ѻ Ø Ò ØØ ÔÖÓ Ó Ò ÔÓÖØ Ð ÑÓÒ ÙÐÑ Ó ÙÚ Ù Ø ÓÐÐ Ð Ø Ò Ø ÙÚ Ù ÙÒ Ò ÐÐ Ú Ó ØÙÐÓ ÑÓÒ ÙÐÑ ÓÒ ÙÐÑ Ò ÙØØ Ú ØÒ Ò Ø Ø Ó Ò ÚÐ Ò ÚØ ÔÓÖØ Ð ÖÙ ØÙÑ Ò Ö ÙÒ Ø ¾

ÖÙ ØÙÑ Ò Ð Ñ Ò Ò ÔÓÖØ Ð Ú Ø Ò ÓÐÑ ÙÐÓØØÙÚÙÙ ÌÓ Ø ÙÓÒ Ø Ô ÖÖ ØÒ Ú Ò ÔÓÖØ Ð ÖÙ ØÙÑ Ð Ú Ó

Ø ØÒ Ú Ø Ú Ø ØÓ Ø ÙÓÒ Ø ÔÓÖØ Ð ÖÙ ØÙÑ Ð Ú Ø ÔÓÖØ Ð Ø Ø Ø Ò Ù Ò Ò Ø Ò ÓÐ Ú Ò ÓÐÙ Ò Ì ÚÓ Ò ÔÖÓ Ó ÔÓÖØ Ð ÑÓÒ ÙÐÑ Ó ÙÚ Ù Ø ÓÐÐ Ð Ø Ò Ý Ø Ò Ò Ó ÐÐ Ò ÑÓÒ ÙÐÑ ÓÒ Ò ÚÓ Ò Ø Ú Ô ËÙØ ÖÐ Ò ¹ÀÓ Ñ Ò¹ ÔÓÐÝ ÓÒ Ð Ù ÐÐ Æ Ò Ò ÙÙØ Ò ÙÓÒ Ò ÒØ Ø Ö ØÙÑÔ ÔÓÖØ Ð ÖÙ ØÙÑ Ø Ø Ò Ò Ò Ö ÙÖ Ú Ø

Ò Ò Ô Ö ØØ Ö ÒØ ÓÐ Ñ ÓÐÐ Ø Ø ÑÝ ÔÖÓ Ø ÓÑÙÙÒÒÓ Ò Ð Ò ÙÓÖ ÙÐÑ ÙÚ ¹ Ú ÖÙÙ Ö Ò Ô µ Ó ÖÙ ØÙÑ Ò Ð Ù Ô Ð ÙØÙÙ ÔÓÐÝ ÓÒ Ò Ð Ù Ü¹Ý¹Ø Ó ÑÑ Ò Ñ Ò ØÙ Ø Ý Ø ÔÓÖØ Ð Ö ÒØ Ø Ò Ù Ø Ò Ò ÒÝ Ý ÓÚ ÐÐÙ Ó Ñ ÐÑ Ò ÓÓÖ Ò Ø ØÓ

ÃÓ Ø ÚÓ ØØ Ò ÝÐ Ò Ö ÒØ Ø Ö Ð Ù ÚÓ Ò Ö ÒÒ Ø ÖÚ ØØÙ ÑÓÒ ÙÐÑ ÓÐ Ù Ý Ò ÖØ Ø Ó ÓÖÚ Ø Ò ÔÓÖØ Ð ÑÓÒ ÙÐÑ Ó Ø ÝÑÔÖ ÚÐÐ ÙÚ ÙÒ Ò ÙÙÒØ ÐÐ ÙÓÖ ÙÐÑ ÓÐÐ ÖÙ ØÙÑ ØÐÐ Ò ÙÓÖ ÙÐÑ Ò Ò ÖÙ ØÙÑ ¹ÔÓÖØ Ð ¹Ð Ù Ø Ð Ø Ò ÙÓÖ ÙÐÑ Ó Ò Ð Ù ÔÓÖØ Ð ÖÙ ØÙÑ ØÐÐ Ò Ò ÝÚÝÝ Ò ÝÐÖ

Ð Ø Ò ÝÚÝÝ Ò Ð ÒÒ Ø Æ ÝÝÚÝÝ Ò Ð ÒØ Ø ØØ Ø ÐÓ ÚÓ Ò ØÒ Ô ÚÒ Ô Ø ÙÙÖ ÐØ Ó Ò Ö Ø ØÙÒ Ý ÝÑÝ Ò Ò ÝÚÝÝ Ò ØØ ÐÝÝÒ ÚÓ Ò ÝØØ ÐÐ ÙÚ ØØÙ Ø Ò Ó Ø Ò Ò Ú Ö Ø Ó Ø ÓÐ ÐÐ Ø Ô Ö ÑÔ Ø Ò Ó Ø ØÙ Ò Ð ÝØÝÝ Ä Ó Ú Ö Ñ ØÓÒ ÝÑ Ñ Ò Ø Ø ÙÙÖ ÓÐ ÓÙ ÙØ Ò ÝØØÑÒ ÑÙÙÒÐ Ð Ú Ð¹Ó ¹ Ø Ð¹ØÝÝÔÔ Ø Ò Ó Ø Ó Ø Ø ÐÐÒ ÓÑ ÐÙÚÙ Ò ÓÒ ÓÐ Ñ ÑÝ Ó Ø Ò Ø Ò Ó Ø ÓØ ÓÒ Ø Ö Ó Ø ØØÙ Ò ÝÚÝÝ Ö ÒØ Ò ÔØ Ñ ØÓ Ë Ò Ò ÐÐ Ò Ô Ø ÐØ ÚÓ Ñ Ò ÓÒ ÐÑ Ò ÑÙÓ Ó Ø Ú Ø Ø Ð ÒØ Ø Ó Ò Ø Ø Ð ÝØÝÝ ÑÙØØ Ò ÓÚ Ø Ô ÒÒ ÐÐ ØÙÒÒ ÝÒ Ñ Ø ÑÙÙØØÙÚ

Ѻ Ñ Ø ÙÔÙÒ Ú ÓÙ Ó º º º ÇÒ ØÖ ÙÓÑ Ø ÑÝ ØØ ØÐÐ Ø Ð ÒØ ÓÙ Ó ÔÔ Ð Ø ÚÓ Ý ØÓ Ñ Ô ØØ Ò Ø ÚÐÐ ÔÔ Ð ÐÐ Ú Ñ Ò Ò Ø Ý ØÒ Ø Ø ÌÑ ÓÒ ÐÑ ÓÒ ÐÐ Ò Ø Ú Ò ØÙØ ÑÙ Ò Ó Ø Ò Ý Ø Ð Ø ÑÙ Ø Ô Ö ÑÔ Ø Ò ÓÐ ÒÓÙ ÙØ ÐÐ

¹ Ö ÒØ ÂÓØ ÙØ Ö Ó Ñ Ø Ñ ÓÐÐ Ø Ú Ø ¹Ø Ø Ò Ø Ñ Ò Ô Ð Ð Ù Ù Ò Ò Ú Ö Ú ÖÐÝ µ ÓÐÐÓ Ò ÐÓÔÙØ ÚÝØÝ ÓÔ Ö Ø ÓØ ÚØ Ø ÑØØ Ñ Ð Ô Ð ÝÐØÒ Ø Ø Ö ØÝ Ø Ý ØÝ Ó Ô Ð ÐÐ Ô Ø Ö Ô Ð Ö È Ð ÓÒ Ò ÑÑÒ Ý ØÝ Ø ØÝ Ø Ò Ó ÚÓ Ò ÝÐØ Ó ÓÒ ÔÖ Ñ Ø Ú Ø ÔÖ Ñ Ø Ú ÓÙ Ó Ý ØØ Ø Ò Ô Ð Ò Ø ÌØ ÚÓ Ò Ý ÝÒØ Ó Ñ Ò ØÙÐÐ ÓÐÙ ÓÒ ÕÙ ÖÝ ¹Ø Ò ÐÐ Ô ÖÖ ØÒ Ó Ø Ò Ö Ù Ð Ø ÓÒ ÑÙÓ Ó Ø Ñ Ø ÔÓÐÝ ÓÒ Ø Ö Ó ØØ Ñ ØØ Ù Ø Ò Ò Ú ÓÔÙ ÙÖ Ò ØÙØ Ø Ò ÑÙÙØØÙ Ó Ñ Ò ¹ÔÙ ÙÖ Ó Ñ Ò ÑÙÙØÙ ¹ÔÙ ÙÖ ÓÒ Ó Ó Ö Ù Ð Ø Ó

Ø Ó Ø Ô ÐÓ ÚÓ Ò ØØ Ô ÖØÑØØ ÍÙ ÑÑ Ø Ö Ó Ñ Ø ÇÔ Ò Ä Ò Ö Ø Ò ÙÙ ÑÑ Ø Ú Ö ÓØ ØÙ Ú Ø ØØ Ø Ò ¼

ÇØÖ Ò ÝÚÝÝ Ö ÒØ Ê Ù Ð Ø ÓØ Ò ÚÓ Ò ÝØØ Ý Ø Ñ ØØ Ø ÝÚ Ó Ô ÖÖ ØØÚ Ñ ÐÐ Ó Ø ØØÙ ÈʹÓØÖ Ò ÇØÖ Ò Ö ÒØ Ñ Ò Ò Ñ ÒØÝÝÔÔ Ø Ù Ò ËȹÔÙÙÒ ÑÙØØ ÓØ ÓØ ÓÚ Ø Ó Ú ÐÑ ÑÖÝØÝÒ Ø ÓØ ÓÒ Ó ÐÐ Ó ÙÚ Ø ÔÖ Ñ Ø Ú Ø ÚÓ Ò ÒÝØ Ò Ó Ó Ô Ð Ó Ø Ó ØØ ÑÓÐ ÑÔ Ò ÖÓ Ò ØÐÐ Ò Ò ÔÖ Ñ Ø Ú ÚÓ Ò ÑÝ ÒÒ ØØ ØØ Ú Ò ÓÐÑÙÙÒ ØÐÐ Ò Ó Ò Ò ÔÖ Ñ Ø Ú Ó ØØÙÙ Ô Ò ÑÔÒ Ò Ó ÓÒ Ò ÐØÚÒ ÙÙØ ÓÓÒ» ÓÐÑÙÙÒ ÂÓ ÓØÖ ÓÒ ÝØ ÚÓ Ò Ð Ø Ð ÐÐ ÙÙÖ Ø Ø Ò ÚÝÝ Ø Ø ÙÙÖ ÙÙØ ÓÐÐ Ó ÓÒ Ò ÝÚ Ý Ò ÐÔ Ò Ð ÙÙØ ÓØ Ó Ó Ò ÙÙØ Ó Ó ÓÒ Ò Ô ÐÓ ÝÐØÒ Ó Ó Ò ÐÐ ½

ÓÐ Ú Ö Ö ÖÖ ÐÐ ÃÙÙØ ÓØ ÒÒ ØØ ÒÝØ Ô ÖØ Ö ØÝ Ø Ó Ø ÔÓ Ô Ò ÓØØ ÔÓØ ÒØ Ð Ø Ô ØØ Ø ØÙÐ Ú Ø Ô ÖÖ ØÝ Ò Ò ¾

ØØÔ»»ÔÓÖØ Ðº ѺÓÖ» Ø Ø ÓÒº Ñ ½ ½ ¹ÔÝÖ Ñ Ø Ò ÁÐÑ Ò Ò ÓÒ ÐÑ ÐÐ ÙÚ ØÙ Ð ØÝÑ Ø Ú ÓÒ ØØ ÓÙ ÙØ Ò Ø ÑÒ ÖÙÒ Ø ¹Ò ÝÚÝÝ Ø Ø ÙÙØ Ó ÐÐ Ñ ÚÓ ÓÐÐ Ø Æ Ø Ø Ø ÚÓ Ò ÝÖ ØØ ÒÓÔ ÙØØ ¹ÔÝÖ Ñ Ø Ò ÐÐ Ö Ò Ø Ðº ½ ÌÐÐ Ò ¹ÔÙ ÙÖ Ø ÑÙÓ Ó Ø Ø Ò Ö Ö Ø Ò ÔÙÓÐ Ò ØØÔ»» Ø Öº ØºÔ Ùº Ù» Ö Ò Ö Ö Ðº ØÑÐ Ö ÓÐÙÙØ ÓÓÒ Ð ØØÙ Ú Ö Ó Ø Ó Ò Ò Ô Ò ÑÑÒ ¹ÔÙ ÙÖ Ò Ð Ó ÐØ Ñ Ñ Ò Ò Ð Ø ÐÐ Ò Ú Ö ÓÒ Ð Ó Ø ÆÝØ Ô ÖÖ ØØÚ ÙÙØ ÓØ Ú ÖÖ Ø Ò Ò Ò Ô Ò ÑÔÒ ¹ÔÝÖ Ñ Ò Ð ÓÓÒ Ó Ô ØØ ÙÙØ ÓÒ ÔÖÓ Ø ÓÒ Ó ÓÒ Ò

ÂÓ Ð Ý ØØÝ ÖÚÓ ÓÒ Ð ÑÔÒ Ù Ò Ð Ò Ó ÙÙØ Ó Ø ÚÓ Ò ÙÙØ Ó ÝÐØ ÅÙÙØ Ò ÚÓ Ò ØÙØ ÙÖ Ú ÖØ Ø Ö ÑÔ ¹ÔÙ ÙÖ Ò º ¹ÔÝÖ Ñ Ø Ò Ò ÓÒ ÐÑ Ò ÐÐ Ò ÔÙÙØØ ÐÐ Ò Ò ÝØ ÒØÙ

ÀÇÅ Å Ò Ø ÐÑ ÝÐ Ò ÝÒ Ñ Ò Ò ÝÚÝÝ Ö ÒØ Ò Ó ÖÓØ ÐÐ Ò ÔÓØ ÒØ Ð Ø Ô ØØ Ø Ô Ø ØØÚØ À Ö Ö Ð ÇÐÙ ÓÒ Å Ô Ò Ø Ðº ½ ØØÔ»»ÛÛÛº ºÙÒº Ù» Þ Ò»Ö Ö º ØÑÐ Î Ð Ø Ò ÓÔ Ú ÐÐ ÙÖ Ø Ó ÐÐ Ò ÝÑ Ø ÐÙÔ Ú Ô ØØ ÓÐÙ Ö µ Æ Ò ÙÚ Ô ÖÖ ØÒ ÑÙ Ø Ú Ð Ó Ò ÐÙ ØØ ÙÚ Ò ÙÚ ÙÒ Ú Ø Ú Ò ÖÙÙ Ù ÓÓÒ Ñº Ú Ð Ó Ò Ò Ô ØØ ÑÙ Ø Ô ØØ

Ì Ó ÙÙ Ò Ð Ñ Ø Ø ÙÚ Ø ÑÙÓ Ó Ø Ø Ò Ú Ð Ñ ÔÑ Ô Ò Ø Ô Ò Ò ÔÙÓÐ Ò Ö ÓÐÙÙØ ÓÓÒ Ð Ò Ö ÐÐ ÙÓ ØÙ ÐÐ Ð ØØÙ Ú Ö Ó Ø ÖÙÙ ÙØ ÑÙ Ø Ú Ð Ó Ø ÖÑ Ø ÖÑ Ø Ö Ó ØØ ØØ ÖÙÙ ÙÒ ÐÙ ÐØ Ð ÝØÝÝ ÑÙ Ø ØØ Ú Ð Ó Ð ÖÙÙØÙ ØÐÐ Ò ØÙÑÑÙÙ ÖØÓÓ Ù Ò ÙÙÖ Ó ÐÐ ÓÐ Ú Ø ÖÙÙ Ù Ø ÓÒ Ô ØÓ Ö ÚÓ Ò ØÙÐ Ø ÑÝ Ô Ð ÖØ Ò Ê ÓÒ ÕÙ ØÖ Ò È ÖÖ ØØÚ Ø Ó Ø Ø Ö Ù Ð Ø Ó Ø Ø ÓØÖ Ò ÓÐÑÙ Ø ØÑ º ÙÚ Ø Ò Ø Ò ÖÙÙ Ù ÓÓÒ ÙÒ Ò ÙÙÒØ Ò Ò Ö Ù ÙÓÖ ÙÐÑ Ó Ì ØÚÒ ÑÖ ØØ ÓÒ Ó Ö Ù ÙÓÖ ÙÐÑ Ó Ó ÓÒ Ò ÓÒ Ò Ô ØØ Ò Ô Ð ÙÚ Ò ÐÐ Ú ÖÖ Ø Ò ÐÙ Ö Ù ÙÓÖ ÙÐÑ ÓØ Ú Ø Ú Ò Ô Ð ÓÓÒ ÙÚ Ò ÀÇÅ

Ó ØÙØ ØØ Ú Ô Ð ÖÑ ØÝØÝÝ Ú Ð ØÙØ Ø Ö ÑÑ Ò Ú Ö ÓÒ Ô Ð Ø Ò º Ñ ÓÐÐ Ø ÝÚ Ý ÑÝ Ú Ò Ô Ò ÐØ Ó Ò ÐÔ Ò ÝÚ Ñ Ð Ò Ú Ð Ó Ò Òµ ÐÙ ØÐÐ Ò Ô Ò Ø Ò ÝÚØ Ø Ð Ø Ø ØÒ ÙÓÑ ÓØØ ÂÓ Ú Ø Ò ØØ Ö Ù Ð Ø Ó ÓÒ Ô ØØ Ò ÙÚ Ò ÐÐ ØÝØÝÝ Ú Ð Ö Ò ØÙØ ÓÒ Ó ØÓ ÐÐ Ô ØØ Ò Ø Ò Ì Ò ÚÓ Ò ÝØØ ÔØ Ø Ñ Ø ÓÒ Ù Ö µ ¹Ø Ò Ö ¹ÔÙ ÙÖ Ó ÓÒ Ô ØØ Ò Ö Ù Ð Ø ÓÒ ÐÙ ÐÐ Ñ Ö ØÒ Ô ØØ Ò ÙÙÖ Ò ÝÚÝÝ Ø Ò Ú ÖÖ Ø Ò ÔÓØ ÒØ Ð Ò Ô Ø ØÝÒ Ó Ø Ò Ö Ù Ð Ø Ó Ô Ò ÒØ ÝÚÝÝØØ

ÀÝ Ö Ø ØÓÖ ÒØ Ø ÒÓ Ø ØÓÖ ÒÒ ØÝÝÔÔ ÚÐØØÑØØ Ô Ö Ú ØÓ ØÓ Ó Ó Ô Ð Ñ ÐÐ Ò Ø ÐÐ ØØ Ñ Ò ÃÓ Ó Ô Ð Ñ ÐÑ ÚÓ Ñ Ö ÓÓ ØÙ Ö ØØ Ò ÙÙÖ Ø ÑÖ Ø ÑÓÒ ÙÐÑ Ó Ø ÚÐØØÑØØ ÓÐ Ñ Ð Ø Ø Ò Ø Ý Ø Ú ÐØ Ú ËȹÔÙÙØ Ú ÖØ ÐÐ Ò ÑÓÒ ÙÐÑ Ó Ø ÓØ ÚØ Ð ØÝ ØÓ Ò Ñ Ø Ò Ò ÎÓ Ñ Ö ÓÐÐ Ö Ú Ó ØØ Ö ÒÒÙ Ò ÒØ Ä Ý¹ ËȹÔÙÙ ÙÒ Ó Ò ÙØÓÑ ØØ Ø ÓÐÙ ÂÓ Ò ÙÓÒ Ò ÐØ Ø ÚÓ Ò ÓÓØ ÈʹÓØÖ ÌÓ ÐØ Ð ÑÔ Ô Ð ÐÙ ÚÓ ÓÐÐ Ñ Ð Ø Ø ÐÐ ØØ Èʹ ÕÙ ØÖ Ò ÚÓ Ñ Ö ÐØ ÑÓÒ Ö ÒÒÙ

Ø ÒÚ ØÓ Ø ÐÓ Ò Ô ÖÖÓ Ø Ò ÝÚÝÝ Ð ÒÒ Ø Ë Ø ÐÓ Ò Ô ÖØÓ Ô ÖÙ ØÙÙ Ø ÐÓ Ò Ñ Ò ÓÒÚ Ò ÓÐÙ Ò Ò Ø Ý ØÚ Ò ÔÓÖØ Ð Ò Æ ÔÙÖÙÙ Ö ÙÚ Ñ Ø Ò ÔÓÖØ Ð Ø Ý ØÚØ ÓÐÙ ÚÓ Ò Ð Ø Ñ ÒÙ Ð Ø Ý ØØÑÐÐ ÒØ Ä Ý¹ ËÈ Ò Ò ÙØÙÚ Ø ÙØÓÑ ØØ Ø ÓÒÚ ÓÐÙ ÔÙÙÒ Ð Ø ÓÐÑÙ Ò Ø Ý ØÚØ ÔÓÖØ Ð Ø ÚÓ Ò ÑÖ ØØ ÓÑ ØÖ ÐÐ Ô ÐÝÐÐ ÂÓ ÐÐ ÓÐÙÐÐ ÓÒ Ñ ÓÐÐ Ø Ð Ö ÙÖ Ú Ø ÓÐÙ Ø ¹ ÓÐÙÙÒ Ò ÝÚÝÝ ÑÙÓ Ó Ø Ò Ò ÓÐÙÒ Ò ÝÚÝÝ ÔÙÙ ÎÓ Ò ÑÝ Ð Ø Ö Ø Ò ÝÚÝÝ Ò Ö Ø ÓÐÙ Ø ¹ ÐÙ Ò¹

Ò ÝÚÝÝ µ Æ Ò Ð Ñ Ò Ò Ó ØÙÙÐÐ Ò Ù ÙÚ ÙÐÓØØÙÚÙÙ ÑÙØØ Ñ Ø Ñ ØØ Ø ÑÓÒ ÑÙØ Ø ÓÐÑ ÙÐÓØØÙÚÙÙ Ú ØÓ ØÓÒ ÑÖ ØØ Ò ÝÚÝÝ Ñ ÒÙ Ð Ø Ø ÔÖÓ ¹ Ð Ø Ø ÑÔÙÑ ÐÐ ÙÙÖ ÑÖ ØÙÒÒ Ø Ø Ø Ð Ø ØÓ Ò È ÖÖ ØØ Ø ÖÚ Ø Ø ÐÐ Ú Ò Ø Ó Ò ÓÐÙ Ø Ò ÝÚ ÓÐ Ú Ø ÓÐÙØ Ò Ø Ú Ò Ò ÝÚ ÓÐ Ú Ø Ó Ø» Ò Ø Æ ÝÚÝÝ ÔÙÙÒ Ø Ò ÔÙÖÙÙ Ö Ò ÔÓÖØ Ð ÚÓ Ò Ú ÖÖ Ø ÑÝ Ø Ó Ò Ò ÖÙ ØÙÑ Ò Ò ÝÑØØ Ñ ÓÐ Ú Ò ÓÐÙ Ò Ö Ñ Ê ÔÔÙÑ ØØ Ø ÓÒ Ó Ò ÝÚÝÝ Ø ØÓ Ð ØØÙ ØÙ Ø Ò ÚÓ Ò ÙÓÖ ØØ Ø Ó Ø Ö ÒØ ÑÝ Ð Ñ ÐÐ Ò ÖÙ ØÙÑ ÔÓÖØ Ð Ò Ù Ø Ò ÔÓÖØ Ð Ö Ò Ö Ò ¼

ÇÐ Ñ ÑÝ Ø Ò Ó Ø ÝÐ Ò ÝÒ Ñ Ò Ò ÝÚÝÝ Ö Ò¹ Ø Ò ¹Ø Ø Ò Ô ÖÙ ØÙÚ Ø Ö Ù Ð Ø Ó¹»ÓØÖ Ö ÒÒ Ø ¹ ÔÝÖ Ñ Ø Ò ÀÇÅ¹Ø Ò º º º ½

2024 © DocPlayer.fi Yksityisyyskäytäntö | Palveluehdot | Palaute