1 Tietokoneavusteinen ongelmanratkaisu biologiselle datalle Luento 31.1.2017 MEO EKROOS KURSSIASSISTENTTI ELEC-A8720 - BIOLOGISTEN ILMIÖIDEN MITTAAMINEN
Harjoitukset ja deadlinet 2 Luento + ATK-harjoitus (Maari K) Ilmoittaudu ATK-harjoitukseen! (ilmoittautumisen deadline 1.3.) Ennakkotehtävä (deadline 1.3.) Ohjeet kalvolla 22 Palautus MyCoursesiin Raportti (deadline 17.3.) Lyhyt raportti ATK-harjoituksesta, ohjeet harkkojen PP-kalvoissa Palautus MyCoursesiin
Solun toiminnan mallintaminen 3 Solu on äärimmäisen kompleksinen kokonaisuus Pieni koko (10 nm 100 µm) ja jatkuvat samanaikaiset reaktiot Empiirinen tutkimus haastavaa Kunkin molekyylin konsentraation muutos vaikea hahmottaa Tarvitaan matemaattisia malleja ja simulaatioita Solun signalointiväylät (cellular signalling pathways) Geeniekspressio Viestin välittäminen solukalvolta tumaan Saadaan tietoa esim. lääkekehitystä varten Aalto Yliopiston systeemibiologian tutkimusryhmä tutkii mm. immunologian sovelluksia
Solu 4 Kuvitus solusta kaukana todellisuudesta Solusignalointia VIDEO
Mallinnuksen alkeet 5 Mallilla pyritään kuvaamaan jonkin systeemin valittuja komponentteja ja niiden toimintaa Hyvä malli kuvaa kattavasti systeemin kaikkia olennaisia elementtejä, mutta ei mitään ylimääräistä Mallinnus on iteratiivinen prosessi Ajankohtainen kirjallisuus Saatavilla oleva data Miksi tietokonemallinnus? Tarkka ja tiivis mallin kuvaus Helppo rakentaa ja testata Matemaattiset työkalut Ääriolosuhdeanalyysi (extreme/disaster scenarios) Ennustaminen
Mallinnuksen alkeet 6 Mallin luominen Määritä tarkka tutkimuskysymys Rajaa malli ja määrittele komponenttien suhteet toisiinsa Saadaanko luodulla mallilla tarvittava data? Voiko malli hyödyntää olemassa olevaa data? Testaa toimintaa ja vertaa tunnettuun dataan Paranna mallia tulosten perusteella Mallien tyypit makroskooppinen vs. mikroskooppinen, deterministinen vs. stokastinen, jatkuva-aikainen vs. diskreetti, spatiaalisesti homogeeninen vs. spatiaalisesti eksplisiittinen
Deterministinen vs. stokastinen malli 7 Stokastinen hajoamisprosessin malli. Lähtötilanteissa 1000 (A), 100 (B) ja 10 (C) molekyyliä. Huomataan satunnaisuuden lisääntyminen. (Ingalls, 2015)
Solun toiminnan mallintaminen 8 Mitä tiedetään? Mikä lähtökohdaksi? Laskentateho ja tuntemattomat parametrit huomioitava Yksinkertaistuksia Solu on suljettu vesisäiliö, jolla on vakiotilavuus V Partikkelit ovat jäykkiä, tasaisesti soluun jakautuneita palloja Veteen liuenneilla aineilla ei ole esim. sähköisiä vuorovaikutuksia Vain ne reaktiot tapahtuvat, jotka malliin sisällytetään Kaikki reaktiot tapahtuvat eristyksessä toisistaan ja ympäristöstä Katsotaan tarkemmin determinististä, spatiaalisesti homogeenistä, makroskooppista mallia
Reaktioverkot 9 Kemiallinen reaktioyhtälö Rajattu määrä reagoivia aineita Reagointisuhteet ilmaistaan kokonaisluvuilla Kaksisuuntainen nuoli tarkoittaa tasapainoreaktiota Reaktioyhtälöt muodostavat verkon Esim. A 2B A + C D B + E
Reaktioverkot 10 Miten reaktioverkosta päästään malliin? Esim. Lotka-Volterran systeemi: Petojen ja saaliiden suhde kemiallisilla reaktioilla ilmaistuna Krilli (X) lisääntyy: X 2X (A) Valaat (Y) syövät krilliä: X + Y Y (B) Valaat (Y) kuolevat: Y ø (C) Valaat lisääntyvät: X + Y X + 2Y (D) Huom! Tapahtuu vain, jos tarjolla on krilliä. Sama voidaan ilmaista differentiaaliyhtälöillä
Reaktiokinetiikkaa 11 Esitetään jokaiselle partikkelille sen tuotto-/hajoamisnopeudet funktiolla Saadaan ODE-systeemi (ordinary differential equations) Miten saadaan selville reaktionopeuden yhtälö? Kinetiikka avuksi Massavaikutuksen laki (law of mass-action), Waage Guldberg (1864 ) Oletuksina vakiolämpötila, partikkelien tasainen jakautuminen Reaktiolle n 1 A 1 +n 2 A 2 reaktiotuotteet Reaktionopeus v = ka 1 n 1 t A 2 n 2 (t) Tasapainoreaktiolle v = v 1 v 2, missä v 1 on vasemmalta oikealle etenevä reaktio ja v 2 oikealta vasemmalle etenevä
Reaktiokinetiikkaa 12 Esimerkkejä Reaktio Reaktionopeus Reaktio Reaktionopeus Tasapainoreaktio A ø v(t) = ka(t) 2A + B C v(t) = ka 2 t B(t) A + B C Reaktionopeus v t = k + A t B t k C(t) Todellisuudessa reaktionpeuden yhtälöä ei voi lain avulla päätellä muille kuin alkeisreaktioille! Päätellään empiirisen tutkimuksen perusteella
Reaktiokinetiikkaa 13 Reaktiossa kuluvan aineen reaktionopeus v(t) ja tuotetun aineen nopeus +v(t) Differentiaaliyhtälöt Reaktiolle A ø : v(t) = ka(t) da dt = ka(t) Reaktiolle 2A + B C : v(t) = ka 2 t B(t) da dt = db dt = ka2 t B t, dc dt = ka2 t B t Jos reaktioverkko, differentiaaliyhtälöön lisätään kaikki reaktionopeudet, jotka vaikuttavat reagoivan aineen konsentraatioon
Deterministinen mallinnus 14 Palataan Lotka-Volterran systeemiin Krillipopulaatio x(t), valaspopulaatio y(t), alla reaktionopeuden vakio suluissa Krilli (X) lisääntyy: X 2X (a) Valaat (Y) syövät krilliä: X + Y Y (b) Valaat (Y) kuolevat: Y ø (m) Valaat lisääntyvät: X + Y X + 2Y (n) ODE-malli dx dt = ax t bx t y t dy dt = my t + nx t y(t) Systeemi on dynaamisessa tasapainossa (steady state), kun dy dt = dx dt = 0 eli kun (x s, y s ) = ( m n, a b ) tai (x s, y s ) = (0,0)
15 Sininen = krilli Punainen = valaat Syklinen vaihtelu kummallakin populaatiolla. Valaiden populaatiovaihtelu seuraa krilliä viiveellä.
MAPK -signalointiväylä 16 Tärkeä ja hyvin yleinen signalointiväylä Toiminnassa lähes kaikissa eläinsoluissa Välittää signaalin solukalvolta tumaan / muuhun kohteeseen Vaikuttaa mm. solujen kasvuun, erilaistumiseen, mitogeneesiin ja stressivasteisiin (esim. UV-valo, hapetusstressi jne.) Väylän proteiinien mutaatiot ovat olennainen osa monen syövän syntymistä Kaikessa MAPK signaloinnissa samantyyppinen mekanismi: kolme peräkkäistä fosforylaatioreaktiota kolmelle kinaasille MAPK kinase kinase = MAPKKK MAPK kinase = MAPKK MAPK
MAPK -signalointiväylä 17 Selkärankaisilla ensimmäinen todettu MAPK-väylä ERK/MAPK-cascade Viestinvälitys tyrosiinikinaasireseptorilta (RTK) tumaan Signalointi VIDEO Aktivoituu molekyylin sitoutuessa RTK-reseptoriin RAS (eräs pieni GTPaasi) aktivoituu RTK-reseptoriin sitoutunut kasvutekijä saa SOS:n ja GRB2:n aktivoimaan RAS:n RAS puolestaan aktivoi MAPKKK:n (RAF) Aktiivinen MAPKKK fosforyloi MAPKK:n (MEK) Aktiivinen MAPKK fosforyloi MAPK:n (ERK) Fosforyloitu MAPK jatkaa matkaa tumaan
MAPK -signalointiväylä 18 MAPK, MAPKK, MAPKKK fosforylaatioreaktiot reaktioverkkona RAS/MKKKK MKKK 1 2 MKKK-P 3 MKK MKK-P MKK-PP 6 4 5 7 MAPK MAPK-P MAPK-PP 10 8 9
MAPK -signalointiväylä 19 Reaktioyhtälöt? RAS/MKKKK (1) MKKK+E1 MKKK E1 MKKK P + E1 (2) MKKK P+E2 MKKK P E2 MKKK + E2 MKKK 1 2 MKKK-P (3) MKK + MKKK P MKK MKKK P MKK P + MKKK P (4) MKK P + MKKK P MKK P MKKK P MKK PP + MKKK P 3 MKK MKK-P MKK-PP 6 4 5 jne 7 MAPK MAPK-P MAPK-PP 10 8 9
MAPK -signalointiväylä 20 Jokaiselle reaktiolle valittava kineettinen malli, jotta saadaan selville reaktionopeuden yhtälöt (rate laws) Fosforylaatioreaktiot vaativat entsyymin Entsymaattisia reaktioita mallinnetaan jakamalla kahdeksi reaktioksi E + S E S E + P Massavaikutuksen lain avulla differentiaaliyhtälöt: 1. ds dt = k1e S + k 1(E S) 2. d(e S) dt = k1e S (k 1 + k 2 ) E S 3. de dt = k1e S + (k 1 + k 2 ) E S 4. dp dt = k 2 E S Jos oletetaan, että kompleksin E S muutosnopeus d(e S)/dt = 0, voidaan johtaa Michaelis-Menten laki Ennakkotehtävä
MAPK -signalointiväylä 21 Complex Pathway Simulator Analyysisofta biokemiallisten systeemien simulaatioon Mahdollistaa: eri simulaatioalgoritmit, parametrien etsinnän, optimaation, SBML-tiedostojen käytön jne. Kuvaajassa: MAPK:n, MAPKK:n ja MAPKKK:n aktiivisten muotojen konsentraatiot ajan suhteen
Ennakkotehtävä 22 Ennakkotehtävä (deadline 1.3.; varaa ~2h) Tarkemmat ohjeet ennakkotehtava.pdf MyCoursesissa (1) Mieti, miten voisit toteuttaa yksinkertaisen geeniekspressiomallin. Kirjoita mallisi reaktioyhtälöinä. (2) Kertaa MAPK-ERK-signalointiväylä. Kirjoita differentiaaliyhtälö MAPKKK P:lle. Tutustu myös Michaelis-Menten reaktiokinetiikkaan ja selitä lyhyesti, miten se on johdettu. (3) Mitä tarkoittaa negatiivinen takaisinkytkentä? Palautus MyCoursesiin (deadline 1.3.) ATK-harjoituksissa rakennetaan malli Lotka-Volterran systeemille ja muokataan MAPK-signaloinnin valmista mallia paremmaksi
Lähteet 23 Computer-based problem solving in biotechnology, Elena Czeizler, 2016. Luentokalvot. Aalto Yliopisto. http://copasi.org/ http://www.ebioscience.com/resources/pathways/mapk-family-pathway.htm http://genesdev.cshlp.org/content/19/19/2278/f5.expansion.html https://youtu.be/fzctgrxmzzk http://www.nature.com/nrm/journal/v5/n6/box/nrm1400_bx1.html Wilkinson, D.J. 2011, Stochastic modelling for systems biology, 2. ed edn, CRC Press, Boca Raton. Ingalls, B. 2012, Mathematical Modelling in Systems Biology: An Introduction, 2015th edn, The MIT Press, London. Kholodenko, 2000, Negative feedback and ultrasensitivity can bring about oscillations in the mitogen-activated protein kinase cascades, Eur. J. Biochem.