Esimerkki 4: Tuulipilari Perustietoja: - Hallin 1 päätyseinän tuulipilarit TP101 ovat liimapuurakenteisia. - Tuulipilarin yläpää on nivelellisesti ja alapää jäykästi tuettu. Halli 1 6000 TP101 4 4 - Tuulipilaria ei ole tuettu nurjahusta vastaan sen poikkileikkauksen heikommassa suunnassa, koska pilari sijaitsee ovien välissä. s=6000 qw Oven yläreuna TP101 N qw 7800 7800 5700 Ovi B=7000 Ovi B=7000 66
ESIMERKKI 4 Mitoitetaan hallin 1 liimapuurakenteinen tuulipilari TP101. Laskelmat esitetään ainoastaan sellaisella kuormitusyhistelmällä, joka on tässä tapauksessa havaittu mitoittavaksi. Pilarin materiaali Liimapuu GL32c taulukko 3.4 f m,k = 32 N/mm 2 taivutus f v,k = 3,2 N/mm 2 leikkaus f c,o,k = 26,5 N/mm 2 puristus syysuuntaan E 0,05 = 11100 N/mm 2 kimmomouuli E 0,mean = 13700 N/mm 2 kimmomouuli γ M = 1,2 materiaaliominaisuuen osavarmuusluku (taulukko 2.10) Yläpohjan kuormat g k1 = 0,4 kn/m 2 g k2 = 0,1 kn/m 2 g k3 = 0,33 kn/m q k1 = 2,4 kn/m 2 yläpohja yleensä (kattoelementit) ripustuskuorma (LVI yms.) päätypalkki lumikuorma katolla Tuulikuorma q p (z) = 0,63 kn/m 2 nopeuspaine Mitoittava kuormitusyhistelmä tässä tapauksessa on KY 7. KUORMITUSYHDISTELMÄ 7 aikaluokka: hetkellinen g M,pysyvä : 1,15 Lumikuorma Ψ 0=0,7 Ψ 0=1,0 Yläpohjan omapaino Ψ 0=1,0 Tuulikuorma K FI = 1,0 Kuormitusyhistelmä käyttörajatilassa (hetkellinen aikaluokka) Kuormitusyhistelmä murtorajatilassa (hetkellinen aikaluokka) 67
Kuormat ja rasitukset s = 6,0 m B = 7,0 m L = 7,8 m H = 5,7 m c s c = 1,0 c f = 0,9 mastopilarikehien k-jako pilarin kuormitusleveys pilarin pituus oviaukon korkeus rakennekerroin voimakerroin päätyseinää vastaan Seinän tuulikuorma käyttörajatilassa Seinän tuulikuorma murtorajatilassa Pilarin pystykuorma murtorajatilassa Pilarin taivutusmomentti tuulikuormasta murtorajatilassa pilarin juuressa N Pilarin taivutusmomentti kuorman epäkeskisyyestä murtorajatilassa pilarin juuressa e=53 Pilarin leikkausvoima tuulikuormasta murtorajatilassa 68 Pilarin leikkausvoima kuorman epäkeskisyyestä murtorajatilassa V V N = N e e + 2 L 67,7 0,053 67,7 0,053 + = 2 V = 0,7 7,8 kn
Pilarin lähtötieot b = 165 mm h = 270 mm A = 44550 mm 2 pilarin leveys pilarin korkeus pilarin poikkileikkausala 165 270 y z 1.0 Nurjahuskestävyys (Z-suuntaan) Maksimi normaalivoima Hoikkuusluku (taulukko 6.1) (kaava 6.20.2S) Muunnettu hoikkuusluku k y -kerroin (kaava 6.21) β c = 0,1 alkukäyryyestä riippuva kerroin liimapuulle (kaava 6.29) (kaava 6.27) Nurjahuskerroin k c,y (kaava 6.25) 69
Puristusjännitys Puristuslujuus k mo = 1,1 (taulukko 3.1) Maksimi taivutusmomentti tuulikuorma + kuorman epäkeskisyys Taivutusjännitys k h -kerroin (taivutus- ja vetolujuuen korotuskerroin) Taivutuslujuus k mo = 1,1 (taulukko 3.1) Mitoitusehto (kaava 6.23) Käyttöaste 90 % OK kestää 70
1.1 Nurjahuskestävyys (Y-suuntaan) Maksimi normaalivoima Hoikkuusluku (taulukko 6.1) (kaava 6.20.2S) Muunnettu hoikkuusluku k z -kerroin (kaava 6.22) β c = 0,1 alkukäyryyestä riippuva kerroin liimapuulle (kaava 6.29) (kaava 6.28) Nurjahuskerroin k c,z (kaava 6.26) Puristusjännitys 71
Puristuslujuus k mo = 1,1 (taulukko 3.1) Mitoitusehto k m = 0,7 liimapuu / suorakaiepoikkileikkaus (sivu 69) k σ c, z c,0, f c,0, + k m σ f m, y, m, y, 1 (kaava 6.24) Käyttöaste 71 % OK kestää 1.2 Kiepahuskestävyys Taivutusjännitys Maksimi taivutusmomentti Kiepahustuentaväli (oviaukon korkeus, sivu 78) Sivusuunnassa tukemattoman pilarin tehollinen jänneväli 1,0 1,0 1,0 5700 5700 (taulukko 6.3) Kuorma sijaitsee puristetulla reunalla, joten tehollista jänneväliä tulee suurentaa mitan 2h verran. Suorakaiepilarin kriittinen taivutusjännitys c = 0,71 liimapuulle GL32c (kaava 6.31.1S) 72
Suhteellinen hoikkuus (kaava 6.30) k crit -kerroin k crit = 1,0 (kaava 6.34) Pilari ei ole kiepahusherkkä, koska k crit -kertoimen arvo on 1. Näin ollen kiepahuksen jännitysehtoja ei tarvitse tarkastaa. 1.3 Leikkausvoimakestävyys Maksimi leikkausvoima V = 30,0 kn k cr -kerroin k cr -kerroin = 0,67 Leikkausjännitys tuella (kaava 6.13a) Leikkauslujuus k mo = 1,1 (taulukko 3.1) Mitoitusehto (kaava 6.13) Käyttöaste 51 % OK kestää 73
1.4 Taipuma Pilarin jäyhyysmomentti Hetkellinen taipuma Mitoitusehto Tuulikuormalla lopputaipuma w net,fin = w inst Taipumaraja (taulukko 7.2) Käyttöaste 83 % OK Esimerkin 4 mitoitustulosten tarkastelu Hallin 1 liimapuurakenteisen tuulipilarin TP101 imensioksi saatiin 165 x 270. 74