L u e n t o Päätöksentekomenetelmät Luennon sisältö Hanna Virta / Liikkeenjohdon systeemit Johdanto päätöksentekoon Päätöksenteko eri tilanteissa Päätöspuut
Johdanto päätöksentekoon
Päätösongelmia löytyy joka paikasta Tuotantoratkaisut: millaisia tuotteita ja kuinka paljon valmistetaan? kysyntä? Sijoitusstrategiat: mikä sijoitusvaihtoehto on paras? sijoituksen arvo tulevaisuudessa? Luento alfa 3
Päätösongelmia löytyy joka paikasta Päästökauppa: vähennetäänkö päästöjä itse vai ostetaanko päästöoikeuksia? päästöoikeuksien hinta? tulevat päästörajoitukset? Opiskelijan ongelmia: kannattaako kouluttautuminen? keskitynkö opiskeluun vai hankinko samalla työkokemusta? työnsaanti tulevaisuudessa? Luento alfa 4
Päätöksentekotilanteen rakenne Päätöksentekijä Erilaisia toimintavaihtoehtoja eli strategioita Päätöksentekijän epäröinti Ongelman ympäristö, asiantila vaikuttaa toimintavaihtoehtojen tuottamiin tuloksiin ei ole päätöksentekijän kontrolloitavissa Luento alfa 5
Päätöksenteko-ongelman ratkaiseminen Valitaan paras toimintavaihtoehto Tavoitteena yleensä nettotuoton maksimointi tai kustannusten minimointi jatkossa oletetaan, että tavoitteena on nettotuoton maksimointi (asiat ovat sovellettavissa myös kustannusten minimointiin) Luento alfa 6
Päätöksenteko eri tilanteissa
Lähtötiedot Sijoitusesimerkin perustiedot Sijoitussumma 10 000 Sijoitusjakso 1 v. Kaksi sijoitusvaihtoehtoa Hallinnointi- ym kustannukset Kolme talousnäkymää teollisuusosakkeet ja osakerahasto teollisuus 150, osakerahasto 100 korkeasuhdanne, tasainen kasvu, lama Sijoituksen arvo sijoitusjakson lopussa Sijoitusvaihtoehdot Asiantilat Korkeasuhdanne (x 1 ) Tasainen kasvu (x 2 ) Lama (x 3 ) p(x 1 ) p(x 2 ) p(x 3 ) Teollisuusosakkeet 12000 11000 9500 Osakerahasto 11400 10700 10100 Luento alfa 8
Valinta ja asiantila vaikuttavat tuottoihin Payoff-taulukko Sijoitusvaihtoehdot Asiantilat Korkeasuhdanne (x 1 ) Tasainen kasvu (x 2 ) Lama (x 3 ) p(x 1 ) p(x 2 ) p(x 3 ) Teollisuusosakkeet 1850 850-650 Osakerahasto 1300 600 0 12000 10000 150 = 1850
Kolmenlaisia päätöksentekotilanteita Päätöksenteko varmuuden vallitessa Päätöksenteko riskin vallitessa Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Luento alfa 10
Päätöksenteko varmuuden vallitessa Voi sattua vain yksi asiantilał ei epävarmuutta valitaan se toimintavaihtoehto, joka tuottaa parhaan tuloksen Jos tiedetään, että tulossa on korkeasuhdanne Päätösongelma: max(1850; 1300) = 1850 Ł sijoitetaan teollisuusosakkeisiin Payoff-taulukko Sijoitusvaihtoehdot Asiantilat Korkeasuhdanne Tasainen kasvu Lama 1 0 0 Teollisuusosakkeet 1850 850-650 Osakerahasto 1300 600 0 Luento alfa 11
Päätöksenteko riskin vallitessa Vähintään kaksi mahdollista asiantilaa sijoitusesimerkissä kolme mahdollista asiantilaa - korkeasuhdanne - tasainen kasvu - lama Asiantilojen todennäköisyydet tunnetaan korkeasuhdanteen todennäköisyys 0,3 tasaisen kasvun todennäköisyys 0,3 laman todennäköisyys 0,4 Päätöksenteossa voidaan käyttää odotusarvokriteeriä paras vaihtoehto: suurin nettotuoton odotusarvo Luento alfa 12
Päätöksenteko riskin vallitessa: odotusarvo EV = E N ( x) = x p( ) i= 1 i x i Mikä on toimintavaihtoehdon keskimääräinen nettotuotto tai kustannus pitkällä aikavälillä? Esim. teollisuusosakkeiden tuotto-odotus: 1850 x 0,3 + 850 x 0,3 + (-650) x 0,4 = 550 tuotto jos korkeasuhdanne tuotto jos tasainen kasvu tuotto jos lama p(korkeasuhdanne) p(tasainen kasvu) p(lama) Luento alfa 13
Päätöksenteko riskin vallitessa Päätösongelma: max(550; 570) = 570 Ł sijoitetaan osakerahastoon Payoff-taulukko Korkeasuhdanne Teollisuusosakkeet Osakerahasto Sijoitusvaihtoehdot Asiantilat Tasainen kasvu Lama 0,3 0,3 0,4 Tuoton odotusarvo 1850 850-650 550 1300 600 0 570
Täydellisen informaation arvo Kuinka paljon päätöksentekijän kannattaa maksaa tiedosta, joka kertoo varmuudella, mikä asiantila toteutuu? Sovellusalue: päätöksenteko riskin vallitessa 1. Lasketaan tuoton odotusarvo annetuilla todennäköisyyksillä: EV imperfect 2. Lasketaan tuoton odotusarvo, kun tiedetään, mikä asiantila tapahtuu: EV perfect 3. Täydellisen informaation arvo: EV perfect - EV imperfect Luento alfa 15
Täydellisen informaation arvo: esimerkki EV imperfect = max(550; 570) = 570 EV perfect = 1850 x 0,3 + 850 x 0,3 + 0 x 0,4 = 810 Täydellisen informaation arvo: EV perfect - EV imperfect = 810 570 = 240 Payoff-taulukko Korkeasuhdanne Teollisuusosakkeet Osakerahasto Sijoitusvaihtoehdot Asiantilat Tasainen kasvu Lama 0,3 0,3 0,4 Odotusarvo 1850 850-650 550 1300 600 0 570
Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Vähintään kaksi mahdollista asiantilaa sijoitusesimerkissä kolme mahdollista asiantilaa - korkeasuhdanne - tasainen kasvu - lama Vähintään kahden asiantilan todennäköisyyksiä ei tunneta korkeasuhdanteen todennäköisyys? tasaisen kasvun todennäköisyys? laman todennäköisyys? Päätöksenteossa käytettävä kuitenkin jotain kriteeriä Luento alfa 17
Päätöksenteon kriteereitä Pessimistin kriteeri eli maximin-kriteeri Optimistin kriteeri eli maximax-kriteeri Laplacen kriteeri Harmin minimointi -kriteeri (minimax) Luento alfa 18
Pessimistin kriteeri eli maximin Pessimistin oletus: luonto on aina pahansuopa asiantiloista toteutuu aina tehdyn päätöksen kannalta huonoin vaihtoehto Valitaan toimintavaihtoehto, jonka huonoin mahdollinen tulos on mahdollisimman hyvä (maximin) Hyvä kriteeri, jos ei ole varaa olla väärässä Luento alfa 19
Pessimistin kriteeri eli maximin: esimerkki Päätösongelma: max(min(1850; 850; -650); min(1300; 600; 0)) = max(-650 ; 0) = 0 Ł sijoitetaan osakerahastoon Payoff-taulukko Korkeasuhdanne Teollisuusosakkeet Osakerahasto Minimituotto Asiantilat Tasainen kasvu Lama??? Sijoitusvaihtoehdot 1850 850-650 -650 1300 600 0 0
Pessimistin kriteeri eli maximin: kritiikkiä Pessimistin lähtöoletus epärealistinen lähtöoletus: asiantiloista toteutuu aina tehdyn päätöksen kannalta huonoin vaihtoehto Saatavissa olevasta informaatiosta käytetään vain pieni osa (vrt. payoff-taulukko) Valituksi tulleen vaihtoehdon järkevyys joissakin tapauksissa kyseenalainen Vaihtoehdot Asiantilat Minimituotto N 1 N 2 N 3 S 1 25 3-1 -1 S 2 20 10 0 0 S 3 4 4 4 4
Optimistin kriteeri eli maximax Optimistin oletus: asiat kääntyvät aina parhain päin asiantiloista toteutuu aina tehdyn päätöksen kannalta paras vaihtoehto Valitaan toimintavaihtoehto, jonka paras mahdollinen tulos on mahdollisimman hyvä (maximax) Hyvä kriteeri, jos tavoitellaan mahdollisimman suurta voittoa eikä ole katastrofi, jos voittoa ei tule Luento alfa 22
Optimistin kriteeri eli maximax: esimerkki Päätösongelma: max(max(1850; 850; -650); max(1300; 600; 0)) = max(1850 ; 1300) = 1850 Ł sijoitetaan teollisuusosakkeisiin Payoff-taulukko Korkeasuhdanne Teollisuusosakkeet Osakerahasto Maksimituotto Asiantilat Tasainen kasvu Lama??? Sijoitusvaihtoehdot 1850 850-650 1850 1300 600 0 1300
Optimistin kriteeri eli maximax: kritiikkiä Optimistin lähtöoletus epärealistinen lähtöoletus: asiantiloista toteutuu aina tehdyn päätöksen kannalta paras vaihtoehto Saatavissa olevasta informaatiosta käytetään vain pieni osa (vrt. payoff-taulukko). Valituksi tulleen vaihtoehdon järkevyys joissakin tapauksissa kyseenalainen Vaihtoehdot Asiantilat Maksimituotto N 1 N 2 N 3 S 1 25 3-1 25 S 2 20 10 0 20 S 3 4 4 4 4
Laplacen kriteeri Realistinen lähtöoletus koska asiantilojen sattumistodennäköisyyksiä ei tunneta, oletetaan, että kaikki asiantilat voivat sattua yhtä suurella todennäköisyydellä: p(x i ) = 1/N (N = asiantilojen lukumäärä) Valitaan toimintavaihtoehto, jonka odotusarvo on paras Luento alfa 25
Laplacen kriteeri: esimerkki Päätösongelma: max(683,33; 633,33) = 683,33 Ł sijoitetaan teollisuusosakkeisiin Payoff-taulukko Korkeasuhdanne Teollisuusosakkeet Osakerahasto Sijoitusvaihtoehdot Asiantilat Tasainen kasvu Lama 1/3 1/3 1/3 Tuoton odotusarvo 1850 850-650 683,33 1300 600 0 633,33
Harmin minimointi -kriteeri (minimax) Vasta jälkeenpäin tiedetään, mikä olisi ollut paras toimintavaihtoehto Päätöksentekijää harmittaa, jos hän valitsi jonkin muun kuin parhaan vaihtoehdon Oletus: harmin määrä on suoraan verrannollinen parhaan ja valitun vaihtoehdon tuottojen erotukseen Luento alfa 27
Harmin minimointi -kriteeri (minimax): esim. Payoff-taulukko Sijoitusvaihtoehdot Asiantilat Tasainen kasvu Lama Teollisuusosakkeet 1850 850-650 Osakerahasto 1300 600 0 Harmitaulukko (harmimatriisi) Sijoitusvaihtoehdot Asiantilat 1850 1300 = 550 Korkeasuhdanne Korkeasuhdanne Tasainen kasvu Lama Teollisuusosakkeet 0 0 650 Osakerahasto 550 250 0 Luento alfa 28
Harmin minimointi -kriteeri (minimax): esim. Päätösongelma: min(max(0; 0; 650); max(550; 250; 0)) = min(650; 550) = 550 Ł sijoitetaan osakerahastoon Payoff-taulukko Korkeasuhdanne Teollisuusosakkeet Osakerahasto Maksimiharmi Asiantilat Tasainen kasvu Lama Sijoitusvaihtoehdot 0 0 650 650 550 250 0 550
Paras kriteeri? Eri kriteereillä tehdyt valinnat voivat päätyä eri ratkaisuihin Parasta kriteeriä ei ole olemassa kriteerin valinta riippuu päätöstilanteesta ja päätöksentekijästä Luento alfa 30
Päätöspuut
Yleistä päätöspuista Graafinen apuväline Sovellusalue: päätöksenteko riskin vallitessa Analysointi perustuu useimmiten tuoton tai kustannusten odotusarvoon. Päätöspuiden käyttö on erityisen hyödyllistä, jos on analysoitava useita peräkkäisiä, toisiinsa liittyviä päätöksiä Luento alfa 32
Päätöspuun elementit päätössolmut lopetussolmut haarat sattumasolmut
Päätöspuun piirtäminen 1/5 1. Hahmota päätöstilanne Esimerkki: Sijoitusvaihtoehdot Asiantilat Korkeasuhdanne Tasainen kasvu Lama 0,3 0,3 0,4 Teollisuusosakkeet 1850 850-650 Osakerahasto 1300 600 0
Päätöspuun piirtäminen 2/5 2. Merkitse päätös- ja sattumatilanteet aikajärjestyksessä vasemmalta oikealle 1. Sijoituspäätös 2. Sattuma: taloussuhdanne Luento alfa 35
Päätöspuun piirtäminen 3/5 3. Merkitse sattumasolmujen haarojen todennäköisyydet esim. haarojen yläpuolelle Luento alfa 36
Päätöspuun piirtäminen 4/5 4. Merkitse haaroihin liittyvät kustannukset ja tuotot esim. haarojen alapuolelle Luento alfa 37
Päätöspuun piirtäminen 5/5 5. Laske jokaisen lopetussolmun kokonaistuotto/kustannus laske yhteen lopetussolmuun johtavien haarojen tuotot ja kustannukset Esim. -10100 + 10100 = 0 Luento alfa 38
Päätöspuun ratkaiseminen 1/4 1. Laske solmujen odotusarvot lopusta alkuun lopetussolmut: solmun odotusarvo = haaran tuotto/kustannus Luento alfa 39
Päätöspuun ratkaiseminen 2/4 sattumasolmut: solmun odotusarvo lasketaan odotusarvon kaavalla. esimerkki: 1850 x 0,3 + 850 x 0,3 + (-650) x 0,4 = 550 Luento alfa 40
Päätöspuun ratkaiseminen 3/4 päätössolmut: solmun odotusarvo = parhaan haaran odotusarvo esimerkki: maksimoidaan nettotuottoja: max(550, 570) = 570 Luento alfa 41
Päätöspuun ratkaiseminen 4/4 2. Analysoi optimaalinen toimintastrategia esimerkki: sijoitetaan osakerahastoon, tuotto-odotus 570 Luento alfa 42
Luento alfa 43