Jatko-opintoseminaari kirjasta: Referaatti kirjan kappaleesta 25: 25. Tuuliturbiinien malllintaminen dynamiikkalaskentaohjelmistolla (Reduced-order Modelling of Wind Turbines) Pasi Vuorenpää Op.num.: 176838 Email: pasi.vuorenpaa@tut.fi Tampereen teknillinen yliopisto
Referaatti kappaleesta 25: 25. Tuuliturbiinien mallintaminen dynamiikkalaskentaohjelmistolla (Reduced-order Modelling of Wind Turbines) Kirjoittajat: J. G. Slootweg, H. Polinder ja W. L. Kling 25.1. Johdanto Tuulivoiman tuotantokapasiteetin määrän kasvaessa sähköjärjestelmässä se tulee korvaamaan yhä enemmän perinteistä tahtikoneisiin perustuvaa sähkön tuotantoa. Tämän vuoksi tuulivoiman tuotannolla tulee jatkossa olemaan yhä suurempia vaikutuksia sähköjärjestelmän stabiilisuuteen. Tässä kappaleessa sähköjärjestelmän dynamiikkalaskentaa hyödynnetään laajamittaisen tuulivoimatuotannon stabiilisuusvaikutusten arvioinnissa. Tämä edellyttää tuulivoiman tuotantoyksiköiden mallintamista dynamiikkalaskentaan soveltuvalla tavalla ottaen huomioon oletukset ja yksinkertaistukset, joita ohjelmisto sisältää. Tässä kappaleessa esitellään lyhyesti sähköjärjestelmän dynamiikkalaskennan perusteita sekä yleisimpiä tuulivoiman tuotantoyksikköjä kuvaavia malleja, jotka ovat implementoitavissa dynamiikkalaskentaan. Tämän jälkeen esiteltyjen mallien toimintaa verrataan todellisten mittausten antamaan dataan. 25.2. Sähköjärjestelmän dynamiikkalaskenta Sähköjärjestelmän dynamiikkalaskentaohjelmistoa hyödynnetään yleisesti sähköjärjestelmän dynaamisen käyttäytymiseen ja piensignaalistabiilisuuteen liittyvissä tarkasteluissa. Dynamiikkalaskentaohjelmiston etuna on sen soveltuvuus erityisesti laajojen järjestelmien ja pitkäkestoisten ilmiöiden tarkastelemiseen, koska siinä käytettävät mallit jättävät huomioimatta järjestelmän korkeataajuiset ilmiöt, joilla ei ole merkittävää vaikutusta dynamiikkalaskennalla tarkasteltavien ilmiöiden kannalta. Näin simuloinneissa vaadittavaa laskentakapasiteettia voidaan pienentää ja ilmiöiden tarkasteleminen nopeutuu huomattavasti yksityiskohtaiseen mallinnukseen verrattuna. Pääasiassa tämä toteutetaan ottamalla huomioon tarkasteluissa ainoastaan jännitteen ja virran perustaajuiset komponentit. Se, että sähköjärjestelmän yhtälöt voidaan ratkaista tehonjakolaskentaa muistuttavalla laskennalla ja se että raskaiden differentiaaliyhtälöiden määrä pienenee merkittävästi dynamiikkalaskennassa, mahdollistaa simulointiin käytettävän ajan huomattavan pienentämisen. Samalla sähköjärjestelmän dynamiikkalaskenta mahdollistaa suurempien aika-askelien käyttämisen simuloinneissa. Esimerkkejä dynamiikkalaskentaan käytettävistä ohjelmistoista ovat muun muassa PSS/E TM (Power System Simulator for Engineers) ja Eurostag. Näiden ohjelmistojen avulla voidaan tarkastella ilmiöitä taajuusalueella 0.1-10 Hz, joihin lukeutuu usein esimerkiksi kulma- ja jännitestabiilisuustarkastelut. Suurempia taajuuskomponentteja sisältäviä ilmiöitä tarkasteltaessa joudutaan hyödyntämään hetkellisarvolaskentaa, kuten ATP (Alternative Transient Program), EMTP (Electromagnetic Transient Program) tai Matlabin SimPowerSystems. 2
Jotkin kehittyneet simulointiohjelmistot, kuten PowerFactory, Netomac TM ja SimPow TM mahdollistavat sekä dynamiikka- että hetkellisarvolaskentaan perustuvan simuloinnin ja parhaimmillaan ne kykenevät jopa vaihtamaan toimintatilaansa hetkellisarvo- ja dynamiikkalaskennan välillä kesken simuloinnin. 25.3. Nykyiset tuuliturbiinityypit Valtaosa tähän mennessä asennetuista tuuliturbiineista voidaan jakaa sähköntuotantoperiaatteensa mukaan kolmeen pääryhmään: vakionopeuksinen epätahtigeneraattori, kaksoissyöttöinen epätahtigeneraattori ja täyssuuntaajaan perustuva tahtigeneraattori. Siinä missä vakionopeuksisen epätahtigeneraattorin pyörimisnopeus joudutaan pitämään lähes vakiona, kaksoissyöttöinen epätahtigeneraattori mahdollistaa laajemman pyörimisnopeusalueen suuntaajakäytöllä ohjattavan roottorikäämityksen avulla ja sitä kautta tehokkaamman tuulienergian hyödyntämisen. Täyssuuntaajaan perustuva tuuliturbiini voidaan toteuttaa ilman vaihteistoa, koska tahtigeneraattori ja sähköjärjestelmä ovat liitetty toisiinsa suuntaajakäytön kautta. Näiden tuuliturbiinityyppien ominaisuuksia käydään läpi kappaleessa 4. 25.4. Mallinnuksessa käytettävät oletukset Seuraavassa käydään läpi kappaleessa esitettävien mallien pohjalla olevia oletuksia, jotka mahdollistavat muun muassa sen, että tarvittavan datan määrä ja laskenta-aika voidaan pitää järkevissä rajoissa. Tarkastelut perustuvat algebralliseen yhteyteen tuulen nopeuden ja siitä saatavan mekaanisen tehon välillä. Tarkemmat mallit edellyttäisivät aerodynamiikan osaamista ja koska kaikkea tarkempien mallien vaatimaa dataa ei ole välttämättä saatavilla, niiden käyttöä ei voida pitää kovinkaan käytännöllisenä erityisesti alkuvaiheen tarkasteluissa. Lisäksi tarkasteltaessa lähinnä tuuliturbiinin ja sähköjärjestelmän vuorovaikutusilmiöitä, näillä tekijöillä ei ole merkittävää vaikutusta tarkastelutuloksiin. Koska dynamiikkalaskennassa käytettävien mallien tulee täyttää tässä ympäristössä vallitsevat perusoletukset, kappaleessa määriteltiin 4 perusoletusta, joiden pohjalta mallit kolmelle päätuuliturbiinityypille muodostetaan: Oletus 1: magneettista saturaatiota ei huomioida Oletus 2: sähkövuon jakautuminen on sinimuotoista Oletus 3: kaikki häviöt, kuparihäviöitä lukuun ottamatta, jätetään huomioimatta Oletus 4: staattorijännitteet ja virrat ovat sinimuotoista ja perustaajuista. Tämän lisäksi osassa tarkasteluista tehtiin seuraavat oletukset: Oletus (a): muuttuvanopeuksisten tuuliturbiinien tapauksessa kaikki pyörivä massa mallinnetaan yhtenä massana Oletus (b): muuttuvanopeuksisten tuuliturbiinien tapauksessa virtasäädöllä toimiva VSC mallinnetaan virtalähteenä Oletus (c): kaksoissyöttöisen epätahtigeneraattorin tapauksessa roottorijännitteet ja virrat ovat sinimuotoisia nimellisjättämällä Oletus (d): täyssuuntaajalla varustetun tuuliturbiinin tapauksessa tahtigeneraattorilla ei ole vaimennuskäämityksiä 3
Oletus (e): täyssuuntaajalla varustetun tuuliturbiinin käyttäessä diodisuuntaajaa, kommutointia ei huomioida. Oletus (a) tehdään, koska muuttuvanopeuksisten tuuliturbiinien sähköiset ja mekaaniset ominaisuudet ovat irtikytketty ja siksi mekaanisen akselin ominaisuuksilla on vain vähän vaikutuksia tuuliturbiinin ja sähköjärjestelmän vuorovaikutusilmiöiden kannalta. Oletukset (b) ja (c) tehdään, jotta tehoelektroniikkapohjainen toteutus voitaisiin mallintaa dynamiikkalaskentaympäristössä ilman simulointiaskeleen pienentämistä tai korkeataajuisten ilmiöiden huomioimista. Oletus (d) tehdään, koska täyssuuntaajalla varustetun tuuliturbiinin tapauksessa tahtigeneraattorin vaimennuskäämityksillä ei ole vaikutusta tarkastelutuloksiin ja koska VSCpohjainen täyssuuntaaja mahdollistaa tällaisten heilahteluiden eliminoinnin. Diodisuuntaajan tapauksessa vaimennuskäämityksillä on oma vaikutuksensa diodien kommutoinnin yhteydessä, mutta koska oletuksen (e) perusteella kommutointeja ei huomioida, myös tällöin vaimennuskäämityksiä ei tarvitse mallintaa. 25.5. Vakionopeuksisen tuuliturbiinin mallinnus 25.5.1. Mallin rakenne Kuvassa 25.1 on esitetty vakionopeuksisen tuuliturbiinin perusrakenne ja sen mallintamisessa huomioitavat keskeiset osatekijät, joita ovat: roottori, akseli, generaattori ja tuulen nopeuden kuvaamiseen käytettävä malli. Tässä kappaleessa käydään läpi näiden osatekijöiden mallinnusta yksityiskohtaisesti. Ainoastaan sähköverkkoa kuvaava tehonjakotarkasteluja vastaava malli jätetään tarkastelun ulkopuolelle, koska sen yhteydessä käytettävät mallinnusperiaatteet eivät kuulu tämän kappaleen aihepiiriin. Kuva 25.1 Vakionopeuksisen tuuliturbiinin perusrakenne lohkokaavioina 25.5.2. Tuulen nopeuden malli Yksi tuulen nopeuden mallintamiseen käytetty menetelmä on olemassa olevien mittaustulosten hyödyntäminen. Tämän lähestymistavan heikkoutena on kuitenkin se, että olemassa olevat mittaustulokset määrittelevät suoraan kaikki mahdolliset tarkastelutilanteet. Joustavampi tapa mallintaa tuulen nopeutta on käyttää tähän tarkoitukseen suunniteltuja malleja, joiden avulla käyttäjä voi itse määritellä tarkasteltavat tuuliolosuhteet. Tuulivoimaa käsittelevässä kirjallisuudessa tuulen nopeuden v w oletetaan muodostuvan seuraavien 4 osatekijän summana: tuulen nopeuden keskiarvo tuulen nopeuden muutosta ilmaiseva komponentti tuulenpuuskaa ilmaiseva komponentti turbulenssia kuvaava komponentti. 4
Tämä oletus johtaa seuraavanlaiseen yhtälöön: v ( t) v ( t) v ( t) v ( t) v ( t) w wa wr wg wt Tuulen nopeuden keskiarvo v wa määritetään tuotetun sähköenergian ja tuuliturbiinin nimellistehon perusteella. Muuttavanopeuksisen tuuliturbiinin, joka käyttää lapakulmaohjausta, tapauksessa ei ole kuitenkaan suoraa yhteyttä tuotetun tehon ja tuulen nopeuden välillä, jolloin käyttäjän on itse määritettävä jokin tuulen nopeuden tai lapakulman arvo. Tuulen nopeuden muutosta ilmaiseva komponentti v wr koostuu kolmesta parametrista, muutoksen nopeudesta, alkamishetkestä ja loppumishetkestä. Vastaavalla tavalla myös tuulenpuuskaa v wg ilmaiseva komponentti koostuu kolmesta vastaavankaltaisesta parametrista. Turbulenssia kuvaava komponentti v wt määritellään tuulen tehon taajuusjakauman perusteella. Koska sähköjärjestelmän dynamiikkalaskenta suoritetaan aikatasossa ja tuuleen turbulenssia kuvaava tekijä kuvataan taajuustasossa, joudutaan turbulenssin kuvaus muuntamaan aikatasoon. Kuvassa 25.2 on esitetty esimerkki simuloidusta tuulen nopeuden aikasarjasta. Kuva 25.2 Esimerkki simuloidusta tuulen nopeuden aikasarjasta 25.5.3. Roottorin malli Tuulesta saatavan mekaanisen tehon ja tuulen nopeuden välille voidaan esittää seuraavanlainen yhteys: P wt 3 Awtcp (, ) vw, 2 jossa P wt on tuulesta saatava mekaaninen teho, ρ on tuulen tiheys, c p on tehokerroin, λ on siiven kärjen v t ja tuulen nopeuden v w suhde, θ on lapakulma ja A wt on roottorin kattama pinta-ala. Koska eri tuuliturbiinien tehokertoimet ovat melko samankaltaisia, voidaan dynamiikkalaskennan yhteydessä tuuliturbiinin tehokerroin approksimoida yleisen yhtälön avulla, jonka parametrit optimoidaan vastaamaan mahdollisimman hyvin valmistajan esittämiä arvoja. Tätä on havainnollistettu kuvassa 25.3, jossa valmistajan tehokäyrää on verrattu analyyttisen yhtälön avulla muodostettuun tehokäyrään. Korkeataajuiset tuulen nopeuden vaihtelut ovat hyvin paikallisia ja siksi niiden vaikutus tasaantuu laajalla roottorin pinnalla. Tämän vuoksi nopeataajuisten tuulikomponenttien vaikutus voidaan kuvata kuvan 25.4 mukaisen alipäästösuodattimen avulla. 5
Alipäästösuodattimen aikavakio riippuu roottorin halkaisijasta, turbulenssin intensiteetistä ja keskimääräisestä tuulen nopeudesta. Kuva 25.3 Ennuste tuulivoimatuotannon kehityksestä vuoteen 2030 asti Kuva 25.4 Ennuste tuulivoimatuotannon kehityksestä vuoteen 2030 asti Edellä esitettyjen tekijöiden lisäksi kappaleessa esitetään lähestymistapa tornivarjon huomioimiseksi roottorimallissa. Tornivarjon vaikutus voidaan kuvata sykkivänä komponenttina mekaanisessa tehossa, jonka taajuus riippuu lapojen lukumäärästä ja roottorin pyörimisnopeudesta ja amplitudi on muutamia prosentteja kokonaistehosta. Tornivarjon vaikutus on merkittävä erityisesti tarkasteltaessa sähkön laatua ja lähekkäin olevien tuuliturbiinien sähköistä vuorovaikutusta. 25.5.4. Akselin malli Useissa julkaisuissa on korostettu heikon matalanopeuksisen akselin mallinnuksen tärkeyttä vakionopeuksisen tuuliturbiinin yhteydessä erilaisissa jännitteenalenema- ja vikatilanteissa. Vaihdelaatikko ja korkeanopeuksinen akseli oletetaan äärettömän jäykiksi, koska näiden osien resonanssitaajuudet ovat dynamiikkalaskennan kannalta oleellista taajuusaluetta korkeammilla taajuuksilla. Tämä oletus mahdollistaa kaksimassamallin käytön tarkasteluissa. (kuva 25.5) Akselin matalanopeuksisen akselin resonanssitaajuuden on kokeellisesti määritetty olevan noin 1.7 Hz. Kun resonanssitaajuus ja generaattorin ja turbiinin inertiavakiot tiedetään, voidaan kaksimassamallin jousivakio määrittää näiden parametrien avulla. Kuva 25.5 Tuuliturbiinin akselin kaksimassaesitys 6
25.5.5. Generaattorin malli Epätahtigeneraattorin jänniteyhtälöt esitetään yleisesti d-q referenssitasossa ja generaattoriesityksen mukaisesti koneesta poispäin kulkeva virta merkitään positiiviseksi. P.u. arvot voidaan nähdä myös käytännölliseksi lähestymistavaksi, koska tällöin generaattorin parametrit voidaan esittää jännitetasosta riippumattomina. Koska vakionopeuksisen epätahtigeneraattorin tapauksessa ainoastaan staattori on kytkettynä ympäröivään sähköjärjestelmään, ei roottorin yhtälöitä tarvitse huomioida. 25.6. Kaksoissyöttöisen tuuliturbiinin mallinnus 25.6.1. Mallin rakenne Kuvassa 25.6 on esitetty kaksoissyöttöisen tuuliturbiinin yhteydessä käytettävän mallin perusrakenne. Vakionopeuksiseen tuuliturbiiniin verrattuna kaksoissyöttöinen tuuliturbiini sisältää muutamia lisäsäätöpiirejä kuten roottorin nopeuden säätöpiirin, lapakulman säätöpiirin ja mahdollisesti napajännitteen säätöpiirin. Tässä kappaleessa käydään läpi yleisimpiä kaksoissyöttöisen tuuliturbiinin mallinnuksen osatekijöitä sähköjärjestelmän ja tuulen nopeuden malleja lukuun ottamatta. Kuva 25.6 Kaksoissyöttöisen tuuliturbiinin periaatteellinen lohkokaavioesitys Kuvan 25.6 malli ei sisällä akselin mallia, koska kaksoissyöttöisen tuuliturbiinin tapauksessa käytettävä tehoelektroniikkakäyttö heikentää mekaanisen ja sähköisen järjestelmän välistä yhteyttä. Tämän vuoksi tehoelektroniikkakäytön säätöjärjestelmä määrittää suurelta osin sen, miten akselin ominaisuudet vaikuttavat esimerkiksi tuuliturbiinin napajännitteisiin. 25.6.2. Roottorin malli Kaksoissyöttöisen tuuliturbiinin roottori voidaan mallintaa vakionopeusisen tuuliturbiinin yhteydessä kuvatulla menetelmällä. Kaksoissyöttöisen tuuliturbiinin tapauksessa on kuitenkin huomioitava, että lapakulmaohjattuna roottorin lapakulma ei pysy vakiona ja lapakulman arvo tuleekin ottaa huomioon mallinnuksessa. Analyyttinen malli roottorista saatavalle teholle voidaan siten muodostaa taas optimoimalla analyyttinen yhtälö vastaamaan mahdollisimman hyvin tuuliturbiinin valmistajan esittämiä arvoja. (kuva 25.7) Vaikka myös kaksoissyöttöisen tuuliturbiinin malli sisältää alipäästösuodattimella toteutetun korkeataajuisten tuulenvaihteluiden vaikutuksen mallinnuksen, sen vaikutus ei ole yhtä merkittävä kuin vakionopeuksisen tuuliturbiinin tapauksessa, koska nämä nopeat tuulenvaihtelut eivät suoraan näy tuuliturbiinin syöttämässä tehossa. Samoin tornivarjon 7
vaikutus on vähäinen ja voidaan yleensä jättää huomioimatta, koska tehoelektroniikkakäyttö heikentää mekaanisen ja sähköisen järjestelmän yhteyttä. Kuva 25.7 Roottorin analyyttisen mallin ja todellisen roottorin tuottaminen tehojen vertailu sekä lapakulman muuttuminen nimellistä pyörimisnopeutta suuremmilla tuulen nopeuksilla 25.6.3. Generaattorin malli Kaksoissyöttöistä epätahtigeneraattoria kuvaavat yhtälöt ovat identtisiä vakionopeuksista epätahtigeneraattoria kuvaavien yhtälöiden kanssa sillä poikkeuksella, että kaksoisyöttöisen epätahtigeneraattorin roottori ei ole oikosuljettu. Sekä staattorin että roottorin transienttiilmiöt jätetään mallinnuksen ulkopuolelle, koska niiden yhteydessä käytettävät aikavakiot ovat huomattavasti 100 ms pienempiä ja siten dynamiikkalaskennassa käytettävän taajuusalueen ulkopuolella. Roottorin transientti-ilmiöiden mallintaminen edellyttäisi myös tehoelektroniikkakäytön dynaamisten ominaisuuksien mallintamista, joka monimutkaistaisi turhaan käytettävää mallia. Siksi kaksoissyöttöisen epätahtigeneraattorin yhteydessä oleva virtasäädetty jännitevälipiirillinen tehoelektroniikkakäyttö voidaan yleensä mallintaa virtalähteenä. Kaksoissyöttöisen epätahtigeneraattorin syöttämä loisteho riippuu verkon puoleisen suuntaajakäytön säätötavasta. Sitä vastoin, koska suuntaaja ei pysty varastoimaan pätötehoa, generaattorin pätöteho voidaan määrittää suoraan generaattorin sähköisten yhtälöiden avulla. 25.6.4. Suuntaajan malli Suuntaaja on mallinnettu perustaajuisena virtalähteenä. Näin voidaan tehdä vain seuraavien ehtojen ollessa voimassa: koneen parametrit ovat tiedossa säätäjät toimivat niiden lineaarisella säätöalueella suuntaaja käyttää vektorimodulointia napajännite vastaa suurin piirtein nimellistä arvoaan. Käytännössä näiden vaatimusten voidaan olettaa olevan voimassa normaalissa käyttötilanteessa. Vian aikana neljäs ehto ei kuitenkaan välttämättä täyty. Vian sattuessa 8
tehoelektroniikkakäyttö edellyttää kuitenkin yleensä tuuliturbiinin nopeaa irtikytkemistä ja toisaalta tehoelektroniikkakäytön toiminta vian aikana sisältää hyvin korkeataajuisia ilmiöitä. Siksi dynamiikkalaskennan yhteydessä esitetty virtalähteeseen perustuva suuntaajamalli kuvaa suuntaajan matalataajuista käyttäytymistä samoin kuin esimerkiksi HVDC:n kanssa käytettävien mallien yhteydessä. Virtalähteenä mallinnettavan suuntaajan virtaohje vastaa roottorivirtaa, joka taas määritellään asetettujen pätö- ja loistehon perusteella. Pätötehon arvo määritetään roottorin nopeuden säätäjän perusteella ja loistehon arvo määritellään napajännitteen tai tehokertoimen säätöohjeen perusteella. 25.6.5. Suojausjärjestelmän malli Suojausjärjestelmän tehtävänä on suojata tuuliturbiinia oikosulun ja sitä kautta liitäntäpisteen jännitteen laskun aiheuttamilta suurilta vikavirroilta sekä estää muun muassa saarekekäytön syntymistä. Saarekekäyttö voi johtaa suurin jännitteen- ja taajuudenvaihteluihin ja sitä kautta vahingoittaa saarekkeeseen kytkettyjä sähkölaitteita. Saarekekäyttö aiheuttaa myös vaaratilanteita huoltohenkilökunnalle, koska sähköjärjestelmän jännitteettömyyttä ei voida varmistaa. Puolijohdekomponenttien terminen kestävyys on hyvin rajallinen. Siksi roottoria ohjaavan suuntaajan nopea suojaaminen vikavirroilta onkin äärimmäisen tärkeää. Sitä vastoin itse generaattori kestää verrattain hyvin mahdollisia vian aikaisia vikavirtoja ja sen suojaaminen onkin yleensä toissijaista suuntaajan suojaamiseen verrattuna. Ylivirtasuojauksen periaatteena onkin havaita kasvanut roottorivirta ja kytkeä irti roottorin puoleinen osa suuntaajasta. Samalla roottorin navat oikosuljetaan ja staattorin ja verkon välinen katkaisija avataan. Liitäntäpisteen jännitteen palauduttua tuuliturbiini voidaan jälleen kytkeä takaisin verkkoon. Saarekekäytöltä suojautuminen toteutetaan tarkkailemalla jännite- ja/tai taajuusvaihteluita tai vaiheen äkillistä muutosta. Verkon puoleinen osa suuntaajasta mittaa verkon jännitettä korkealla näytteistystaajuudella ja ennalta määritettyjen kriteerien perusteella määritellään, onko tuuliturbiini joutunut saarekekäyttöön. Jos saarekekäyttö havaitaan, suoritetaan tuuliturbiinin irtikytkeminen. Saarekekäytön havaitsemisessa käytettävät kriteerit ovat kompromissi saarekekäytön havaitsematta jäämisen aiheuttamien riskien ja yliherkän saarekekäytön tunnistamisen välillä. Kaksoissyöttöisen epätahtigeneraattorin vaste liitäntäpisteen jännitteen laskuun on korkeataajuinen ilmiö ja sitä ei siksi voida täysin mallintaa dynamiikkalaskentaohjelmistossa. Kuitenkin, jos suojaus on mallinnettu mahdollisuuksien mukaan kaksoissyöttöisen epätahtigeneraattorin dynamiikkalaskentamalliin, se reagoi liitäntäpisteen jännitteen alenemaan, mutta ei roottorivirran kasvuun. Tätä voidaan siis pitää suojausjärjestelmän yksinkertaistettuna esityksenä. Yksiselitteistä tutkimusta suojausjärjestelmän mallintamistarkkuuden merkityksestä ja vaikutuksesta laskentatuloksiin ei kuitenkaan ole vielä esitetty. 25.6.6. Roottorin nopeuden säädön malli Muuttuvanopeuksisen tuuliturbiinin nopeuden säätö toimii seuraavanlaisesti: roottorin todellinen nopeus mitataan noin 20 Hz näytteistystaajuudella tämän mittauksen perusteella muodostetaan tuotetun tehon asetusarvo käyttäen hyväksi roottorin nopeuden ja tuotetun tehon välistä yhteyttä 9
ottamalla huomioon generaattorin todellinen nopeus voidaan momentille asettaa haluttu arvo virran asetusarvo määritetään momentin asetusarvon perusteella. Kappaleessa käytetään roottorin nopeuden ja generaattorin tuottaman tehon välistä yhteyttä tuotetun tehon asetusarvon määrittämiseksi. Useimmiten roottorin pyörimisnopeutta säädetään, jotta mahdollisimman suuri osuus tuulienergiasta voitaisiin hyödyntää, vaikkakin joskus roottorin pyörimisnopeuden säätöä hyödynnetään esimerkiksi särön minimointiin. Kuvassa 25.8 on yhtenäisellä viivalla havainnollistettu roottorin nopeuden ja optimaalisen hyödynnettävän tehon suhdetta. Matalilla tuulen nopeuksilla roottorin nopeus pidetään minimiarvossaan säätämällä generaattorin momenttia ja keskinopeuksisella tuulella roottorin nopeus vaihtelee tuulen nopeuden mukaan, jotta lavan kärkinopeuden suhde tuulen nopeuteen voidaan pitää optimaalisena. Kun roottorin nopeus saavuttaa nimellisarvonsa, myös generaattori toimii nimellistehollaan. Kuva 25.8 Optimaalinen ja käytännössä toteutettu roottorin pyörimisnopeuden ja tuotetun tehon välinen suhde Tehon säätäminen tämän periaatteen mukaisesti aiheuttaa kuitenkin seuraavia ongelmia: haluttu teho ei ole yksiselitteisesti määritetty nimellisellä ja matalilla roottorin nopeuksilla roottorin nopeuden vaihtelu lähellä nimellisnopeutta aiheuttaa suuren vaihtelun tuotetussa tehossa Jotta näiltä ongelmilta vältyttäisiin, kappaleessa esitetään säätöratkaisu, joka perustuu soveltuvin osin optimaaliseen käytettävissä olevan tehon hyödyntämiseen ja jonka periaatetta on esitetty kuvassa 25.8 katkoviivalla. Kuitenkin myös kehittyneempiä säätöratkaisuja edellä esitettyjen ongelmien välttämiseksi on esitetty. 25.6.7. Lapakulman säädön malli Lapakulman säätö on aktiivinen ainoastaan suurilla tuulen nopeuksilla, jolloin generaattorin tehoa ei voida enää nostaa. Näin lavan aerodynamiikkaa muuttamalla voidaan roottorin pyörimisnopeutta rajoittaa liian suurten mekaanisten rasitusten välttämiseksi. Nimellistä tuulen nopeutta pienemmillä tuulilla lapakulman optimiarvona voidaan pitää nollaa astetta ja nimellistä tuulen nopeutta kovemmilla tuulilla optimaalinen lapakulman arvo kasvaa. Lapakulmaa säädettäessä on huomioitava, että suuren massan omaavan lavan ohjaaminen on verrattain hidasta ja tätä korostaa vielä se, että lavan kääntämiseen käytettävät moottorit 10
ovat myös mitoitettu melko pieniksi lähinnä taloudellisista syistä. Suurin mahdollinen lapakulman kääntymisnopeus onkin luokkaa 3-10 astetta sekunnissa tuuliturbiinin koosta riippuen ja tämän vuoksi myös lapakulman säätö toimii yleensä noin 1-3 Hz:n näytteistystaajuudella. Kuvassa 25.9 on esitetty P-säätöön perustuvan lapakulman säädön periaatekaavio. P- säädön käyttöä perustellaan seuraavilla tekijöillä: pientä nimellisen roottorin pyörimisnopeuden ylittämistä P-säätimen pysyvän säätövirheen seurauksena ei pidetä tuuliturbiinin toimintaa vaarantavana tekijänä koska järjestelmä ei ole lähes koskaan täysin staattisessa tilassa jatkuvasti vaihtelevan tuulen nopeuden seurauksena, integraattorin hyödyt jäävät minimaalisiksi. Kuva 25.9 P-säätöön perustuva lapakulman säätöpiirin lohkokaavio 25.6.8. Napajännitteen säädön malli Teoriassa kaksoissyöttöinen epätahtigeneraattori kykenee osallistumaan liitäntäpisteen jännitteen säätöön sillä edellytyksellä, että suuntaajan mitoitus antaa mahdollisuuden loistehon syöttämiseen myös nimellisen pätötehon syötön aikana. Kuvassa 25.10 on esitetty yksi esimerkki jännitesäätäjästä kaksoissyöttöisen epätahtigeneraattorin tapauksessa. Vaikka myös vaihtoehtoisia topologioita jännitteen säädön toteuttamiseksi on kehitetty, kaikki perustuvat kuitenkin pohjimmiltaan generaattorin syöttämän loistehon säätämiseen. Jos kuvan 25.10 vahvistus K v pidetään arvossa 0, pyrkii säätäjä ainoastaan tehokertoimen pitämiseen arvossa 1, jota voidaan pitää kaksoissyöttöisen epätahtigeneraattorin pääsäätötilana. Tällä ratkaisulla voidaan suuntaaja mitoittaa pienemmäksi ja vähentää saarekekäytön riskiä. Kuva 25.10 Kaksoissyöttöisen epätahtigeneraattorin jännitteensäätöpiirin periaatekaavio 25.7. Täyssuuntaajatuuliturbiinin mallinnus Kuvassa 25.11 on esitetty täyssuuntaajalla varustetun tuuliturbiinin periaatteellinen rakenne. Koska osaa säätölohkoista on jo käsitelty edellä, tässä kappaleessa keskitytään lähinnä generaattorin ja jännitteen säätäjän malleihin. Vaikka esimerkiksi suuntaajan ja 11
suojauksen rakenne poikkeaa kaksoissyöttöisen generaattorin vastaavista, dynamiikkalaskennassa käytettävät oletukset mahdollistavat kaksoissyöttöisen epätahtigeneraattorin yhteydessä esiteltyjen mallien käyttämisen myös täyssuuntaajalla varustetun tuuliturbiinin yhteydessä. Kuva 25.11 Täyssuuntaajalla varustetun tuuliturbiinin periaatekaavio 25.7.1. Generaattorin malli Kappaleessa esitetään analyyttisen yhtälöt tahtigeneraattorille, jonka roottori on käämitetty ja roottorille, joka perustuu kestomagneettirakenteeseen. Käytännössä nopeita ilmiöitä kuvaavat termit, kuten generaattorin vuon muutosta kuvaava termi, voidaan generaattorin yhtälöissä eliminoida, koska sen aikavakio on huomattavasti dynamiikkalaskennassa käytettävää aikatasoa pienempi. Täyssuuntaajan tapauksessa on syytä huomata, että suuntaajaa mahdollistaa esimerkiksi generaattorin ja sähköisen järjestelmän puoleisten päiden pätö- ja loistehojen suhteen itsenäisen säädön toisistaan riippumatta. 25.7.2. Jännitteen säädön malli Koska generaattorilla ei ole suoraa yhteyttä ympäröivän sähköjärjestelmän kanssa, jännitteensäätö poikkeaa kaksoisyöttöisen epätahtigeneraattorin vastaavasta. Täyssuuntaajan tapauksessa suuntaaja korvaa generaattorin pätö- ja loistehon tuottajana. Täyssuuntaajakäytön yhteydessä käytetyn jännitteensäätäjän periaatekaavio on esitetty kuvassa 25.11. Kuva 25.12 Täyssuuntaajalla varustetun tuuliturbiinin jännitteen säädön periaatekaavio Jälleen vaikka täyssuuntaajan jännitteen säädön toteuttamiseksi on kehitetty useita erilaisia topologioita, ne kaikki perustuvat pohjimmiltaan järjestelmän ja suuntaajan välisen loistehotasapainon säätämiseen. Jos tuuliturbiinia halutaan mallintaa tehokertoimella yksi, voidaan jännitteensäätäjä poistaa ja i dc asettaa arvoon 0. 12
25.8. Mallien verifiointi 25.8.1. Mitatun ja simuloidun mallin vasteet Tässä osiossa mitattua tuulennopeusdataa käytetiin mallien vasteen määrittämiseen, jonka jälkeen mallien vastetta verrattiin mitattuihin tuloksiin. Todelliset mittaukset ovat toteutettu tuuliturbiinien valmistajien kanssa yhteistyössä ja tarkat tuuliturbiinien parametrit ovat muutettu p.u. arvoiksi salassapitosopimuksen perusteella. Simulaatiotulokset perustuvat Matlab TM :lla tehtyihin simulointeihin. Kuvassa 25.13 on esitetty mitattu tuulennopeusdata sekä simuloidut roottorin pyörimisnopeus, lapakulma muuttuvanopeuksisten tuuliturbiinien tapauksessa ja ulostuloteho jokaiselle tuuliturbiinityypille. Kuvassa 25.14 on taas esitetty kolme mitattua tuulennopeusdataa, mitattu roottorin pyörimisnopeus ja lapakulma muuttuvanopeuksisten tuuliturbiinien tapauksessa sekä mitattu ulostuloteho kaikilla tarkastelluilla tuuliturbiinityypeillä. Vakionopeuksisen tuuliturbiinin roottorin nopeutta ei mitattu, koska sen pyörimisnopeuden muutokset ovat erittäin pieniä ja siksi vaikeita mitata. Kuva 25.13 (vasen) Kuva 25.14 (oikea) Mitattu tuulennopeussarja ja simuloidut roottorin pyörimisnopeus, lapakulman arvo ja ulostuloteho Mitattu tuulennopeussarja ja mitatut roottorin pyörimisnopeus, lapakulman arvo ja ulostuloteho 13
25.8.2. Mittaustulosten ja simulaatiotulosten vertailu Kahdesta syystä käytettävissä olevia mittauksia ei voida suoraan käyttää simulointimallien verifiointiin. Ensinnäkin tuulen nopeutta mitattiin ainoastaan yhden anturin avulla, kun todellisuudessa roottorin suuren alan vuoksi tuulen nopeutta ei voida pitää vakiona koko roottorin alalla. Toiseksi koska tuulen nopeuden mittausanturi oli sijoitettu generaattorikoteloon, tuuliturbiinin roottori aiheuttaa häiriötä tuulen mittaukseen. Näiden seikkojen takia yksittäisen tuulennopeusmittausanturin dataa ei voida pitää kattavana tietona roottoriin vaikuttavasta tuulen nopeudesta, joka taas jo lähtökohtaisesti vaikeuttaa mittaustulosten ja simuloimalla saatujen tulosten vertaamista. Edellä kuvatun ongelman vaikutusta tuloksiin havainnollistaa esimerkiksi kuvan 25.14 kaksoissyöttöisen tuuliturbiinin käyttäytyminen ajanhetken 25 s jälkeen. Vaikka tuulen nopeus pienenee tuon ajanhetken jälkeen roottorin nopeus, lapakulma ja ulostuloteho kasvavat samana ajanhetkenä. Tätä käyttäytymistä ei voida selittää fysikaalisesti ja se osoittaakin yksittäisen tuulennopeutta mittaavan anturin riittämättömyyttä, kun tavoitteena on tarkastella koko roottoriin vaikuttavaa tulen nopeutta. Tämän vuoksi tarkka simulointimallien verifiointi käytettävissä olevien mittaustulosten perusteella on käytännössä mahdotonta ja kappaleessa keskitytäänkin lähinnä yleisluontoiseen tulosten vertailuun. Kuvan 25.13 simulointitulosten ja kuvan 25.14 mittaustulosten perusteella voidaan tehdä kuitenkin seuraavia johtopäätöksiä. Yleisesti ottaen lyhytaikaiset ulostulotehon vaihtelut ovat suurempia vakionopeuksisen tuuliturbiinin tapauksessa, koska muuttuvanopeuksisten tuuliturbiinien yhteydessä roottorin nopeuden muutokset toimivat eräänlaisena energiavarastona. Muuttuvanopeuksisten tuuliturbiinien vasteet ovat samankaltaisia, koska vaste määräytyy suurelta osin identtisten säätötoteutusten perusteella. Vertaamalla simulointituloksia ja käytännön mittaustuloksia voidaan todeta, että: Muuttuvanopeuksisten tuuliturbiinien simuloitu ja mitattu roottorin pyörimisnopeuden vaihtelu on molemmissa tapauksissa luokkaa 0.1 p.u.. Myös simuloitu ja mitattu lapakulman käyttäytyminen vastaa toisiaan muuttuvanopeuksisten tuuliturbiinien tapauksessa. Vakionopeuksisen tuuliturbiinin ja kaksoissyöttöisen tuuliturbiinin tehonvaihtelu on molemmissa tapauksissa luokkaa 0.3-0.4 p.u.. Vakionopeuksisen tuuliturbiinin ulostulotehon vaihtelu poikkeaa mitatusta ulostulotehon vaihtelusta. Tämä johtuu kuitenkin osaltaan mitatun tuulen nopeuden ja ulostulotehon välisestä vähäisestä korrelaatiosta. Täyssuuntaajalla varustetun tuuliturbiinin simuloitu tehonvaihtelu poikkeaa mitatusta tehonvaihtelusta, joka voidaan ajatella johtuvan erilaisista tuulennopeusdatoista. Vaikka kehitettyjä tuuliturbiinimallien toimintaa ei voidakaan täysin verifioida käytännön mittaustuloksia vasten, tulosten vertailu osoittaa mallien vastaavan melko hyvin tuuliturbiinien käytännön toimintaa. Tulosten perusteella voidaan myös todeta, että käytetyillä oletuksilla ja yksinkertaistuksilla muun muassa roottorin, generaattorin ja säätäjien 14
mallinnuksessa ei ole muita olemassa olevia epävarmuustekijöitä merkittävämpää vaikutusta simulointitulosten tarkkuuteen. 25.9. Johtopäätökset Tässä kappaleessa esiteltiin kolmen keskeisimmän tuuliturbiinityypin dynamiikkalaskentaohjelmiston yhteydessä käytettäväksi soveltuvat simulointimallit, jotka kuvaavat niiden vuorovaikutusta ympäröivän verkon kanssa. Näitä malleja voidaankin pitää soveltuvina laajamittaisen tuulivoimatuotannon stabiilisuusvaikutusten arviointiin dynamiikkalaskentaympäristössä. Malleilla suoritettujen simulointitulosten vertaaminen käytännön mittaustulosten kanssa osoitti mallien vastaavan melko hyvin tuuliturbiinien todellista käyttäytymistä ja vahvisti käytettyjen oletusten soveltuvuuden dynamiikkalaskentaohjelmiston kanssa käytettävien mallien yhteydessä. 15