Faasipiirrokset, osa 2 Binääristen piirrosten tulkinta

Samankaltaiset tiedostot
Korkealämpötilakemia

Faasipiirrokset, osa 3 Ternääristen ja monikomponenttipiirrosten tulkinta

Korkealämpötilakemia

Tärkeitä tasapainopisteitä

Termodynaamisten tasapainotarkastelujen tulokset esitetään usein kuvaajina, joissa:

Faasialueiden nimeäminen/tunnistaminen (eutek1sessa) tasapainopiirroksessa yleises1

Chem-C2400 Luento 3: Faasidiagrammit Ville Jokinen

Korkealämpötilakemia

Standarditilat. Ilmiömallinnus prosessimetallurgiassa Syksy 2016 Teema 2 - Luento 2. Tutustua standarditiloihin

Dislokaatiot - pikauusinta

Korkealämpötilakemia

Sulamisen ja jähmettymisen tarkastelu faasipiirroksia hyödyntäen

Kellogg-diagrammit. Ilmiömallinnus prosessimetallurgiassa Syksy 2016 Teema 1 - Luento 1

Korkealämpötilakemia

Faasipiirrokset, osa 1: Laatiminen sekä 1-komponenttipiirrosten tulkinta

Kellogg-diagrammit. Ilmiömallinnus prosessimetallurgiassa Syksy 2012 Teema 1 - Luento 1

Kertausluennot: Mahdollisuus pisteiden korotukseen ja rästisuorituksiin Keskiviikko klo 8-10

Faasi: Aineen tila, jonka kemiallinen koostumus ja fysikaalinen ominaisuudet ovat homogeeniset koko näytteessä. P = näytteen faasien lukumäärä.

Sähkökemialliset tarkastelut HSC:llä

Ellinghamin diagrammit

Kon Teräkset Viikkoharjoitus 1. Timo Kiesi Koneenrakennuksen materiaalitekniikan tutkimusryhmä Koneenrakennustekniikka

KJR-C2004 materiaalitekniikka. Harjoituskierros 3

Rauta-hiili tasapainopiirros

(l) B. A(l) + B(l) (s) B. B(s)

Korkealämpötilakemia

Tässä luvussa keskitytään faasimuutosten termodynaamiseen kuvaukseen

ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto TERVETULOA!

Teddy 7. harjoituksen malliratkaisu syksy 2011

PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2016

Ratkaisu. Tarkastellaan aluksi Fe 3+ - ja Fe 2+ -ionien välistä tasapainoa: Nernstin yhtälö tälle reaktiolle on:

CHEM-C2400 MATERIAALIT SIDOKSESTA RAKENTEESEEN (5 op) Laskuharjoitus 1

Korkealämpötilakemia

Binäärinen tasapaino, ei täyttä liukoisuutta

kuonasula metallisula Avoin Suljettu Eristetty S / Korkealämpötilakemia Termodynamiikan peruskäsitteitä

Johdanto laskennalliseen termodynamiikkaan ja mikroluokkaharjoituksiin

Johdanto laskennalliseen termodynamiikkaan ja mikroluokkaharjoituksiin

PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016

Luento 1 Rauta-hiili tasapainopiirros Austeniitin hajaantuminen perliittimekanismilla

Gibbsin energia ja kemiallinen potentiaali määräävät seosten käyttäytymisen

Sähkökemian perusteita, osa 1

Luento 9 Kemiallinen tasapaino CHEM-A1250

KEMA KEMIALLINEN TASAPAINO ATKINS LUKU 7

KEMS448 Fysikaalisen kemian syventävät harjoitustyöt

x = π 3 + nπ, x + 1 f (x) = 2x (x + 1) x2 1 (x + 1) 2 = 2x2 + 2x x 2 = x2 + 2x f ( 3) = ( 3)2 + 2 ( 3) ( 3) = = 21 tosi

Nopeus, kiihtyvyys ja liikemäärä Vektorit

Faasimuutokset ja lämpökäsittelyt

SISÄLLYSLUETTELO SYMBOLILUETTELO 4

OUTOKUMPU. ;.,,, r 4 x 4 i ALE 0 K MALMINETSINTK RAPORTTI NAYTE 10-JH/ /78. KOBALTIITIN JA ARSEENIKIISUN KOKOOMUS

Metallurgian perusteita

b) Määritä/Laske (ei tarvitse tehdä määritelmän kautta). (2p)

Raerajalujittuminen LPK / Oulun yliopisto

CHEM-C2230 Pintakemia. Työ 2: Etikkahapon adsorptio aktiivihiileen. Työohje

LUKU 16 KEMIALLINEN JA FAASITASAPAINO

Juuri 6 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty

MS-A010{3,4} (ELEC*) Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Luento 4: Derivaatta

PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2016

Aineen olomuodot ja olomuodon muutokset

. Veden entropiamuutos lasketaan isobaariselle prosessille yhtälöstä

Matematiikan tukikurssi

PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2017

ja piirrä sitä vastaavat kaksi käyrää ja tarkista ratkaisusi kuvastasi.

MAA7 7.1 Koe Jussi Tyni Valitse kuusi tehtävää! Tee vastauspaperiin pisteytysruudukko! Kaikkiin tehtäviin välivaiheet näkyviin!

MS-A0204 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (ELEC2) Luento 6: Ääriarvojen luokittelu. Lagrangen kertojat.

MATEMATIIKKA 3 VIIKKOTUNTIA. PÄIVÄMÄÄRÄ: 8. kesäkuuta 2009

määrittelyjoukko. 8 piirretään tangentti pisteeseen, jossa käyrä leikkaa y-akselin. Määritä tangentin yhtälö.

ASPIRIININ MÄÄRÄN MITTAUS VALOKUVAAMALLA

4. Kertausosa. 1. a) 12

= P 0 (V 2 V 1 ) + nrt 0. nrt 0 ln V ]

Valitse seuraavista joko tehtävä 1 tai 2

Selvästi. F (a) F (y) < r x d aina, kun a y < δ. Kolmioepäyhtälön nojalla x F (y) x F (a) + F (a) F (y) < d + r x d = r x

Metallit

MS-A0102 Differentiaali- ja integraalilaskenta 1

MS-C1340 Lineaarialgebra ja differentiaaliyhtälöt

Termiikin ennustaminen radioluotauksista. Heikki Pohjola ja Kristian Roine

Alieutektoidisen teräksen normalisointi

k-kantaisen eksponenttifunktion ominaisuuksia

PHYS-C0220 TERMODYNAMIIKKA JA STATISTINEN FYSIIKKA

Ni-OHJELMA. OLIVIININ KOOSTUMUKSEN LASKEMISESTA.

13 KALORIMETRI Johdanto Kalorimetrin lämmönvaihto

Korkealämpötilakemia

Kuva 1: Funktion f tasa-arvokäyriä. Ratkaisu. Suurin kasvunopeus on gradientin suuntaan. 6x 0,2

HSC-ohje laskuharjoituksen 1 tehtävälle 2

Lisätehtäviä. Rationaalifunktio. x 2. a b ab. 6u x x x. kx x

PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2016

Puhtaat aineet ja seokset

Keskeiset käsitteet ja asiakirjaaineiston valmisteleminen, osa I

SAIPPUALIUOKSEN SÄHKÖKEMIA JOHDANTO

Kurssin tavoitteet, sisältö ja toteutus

Korkealämpötilakemia

MS-A0207 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 Luento 5: Gradientti ja suunnattu derivaatta. Vektoriarvoiset funktiot. Taylor-approksimaatio.

Oletetaan, että funktio f on määritelty jollakin välillä ]x 0 δ, x 0 + δ[. Sen derivaatta pisteessä x 0 on

Kemialliset reaktiot ja reaktorit Prosessi- ja ympäristötekniikan perusta I

Nikkeliraaka-aineiden epäpuhtausprofiilin määritys

1. a) b) Nollakohdat: 20 = c) a b a b = + ( a b)( a + b) Derivaatan kuvaajan numero. 1 f x x x g x x x x. 3. a)

Reaktiot ja tasapaino

Metallurgiset liuosmallit: Metallien ja kuonien mallinnus

2 Osittaisderivaattojen sovelluksia

Transkriptio:

Faasipiirrokset, osa 2 Binääristen piirrosten tulkinta Ilmiömallinnus prosessimetallurgiassa Syksy 2016 Teema 1 - Luento 4 Tavoite Oppia tulkitsemaan 2-komponenttisysteemien faasipiirroksia 1

Binääriset koostumuslämpötilapiirrokset (paine vakio) Binääriset koostumuslämpötilapiirrokset Monimutkaisemmatkin piirrokset koostuvat tietyistä perustyypeistä Aukoton liukoisuus Eutektinen tasapaino Peritektinen tasapaino Monotektinen tasapaino Välifaasit Tulkinnan kannalta hallittava erilaiset tasapainotyypit sekä osattava käyttää ns. vipusääntöä 2

Binäärisysteemeissä esiintyvät tasapainot Milloin kaksi eri koostumusta ovat tasapainossa keskenään? Kun eri koostumuksen omaavilla systeemeillä on sama kemiallinen potentiaali Graafisesti esitettynä: Kuvataan Gibbsin vapaaenergian pitoisuusriippuvuus Tälle käyrälle piirretty tangentti on Gibbsin vapaaenergian 1. derivaatta pitoisuuden suhteen (eli kemiallinen potentiaali) Jos kahdelle eri koostumuspisteelle voidaan piirtää yhteinen tangentti, on näiden koostumusten omaavilla systeemeillä sama kemiallinen potentiaali Ts. ko. koostumukset ovat tasapainossa keskenään 3

Kuva: K. Hack - FactSage -koulutusmateriaali. Milloin kaksi eri koostumusta ovat tasapainossa keskenään? Aukoton liukoisuus Sulan ja kiinteän faasin vapaaenergiakäyrät kaareutuvat alaspäin Aukoton liukoisuus molemmissa faaseissa 4

Esimerkki aukottomasta liukoisuudesta Esimerkki aukottomasta liukoisuudesta 5

Eutektinen tasapaino Aukoton liukoisuus sulassa tilassa Liukoisuusaukko kiinteässä tilassa Kiinteän faasin vapaaenergiakäyrä kuvassa esitettyä muotoa (a) Kaksi kiinteää faasia, joilla sama kidemuoto (b) Kaksi kiinteää faasia, joilla eri kidemuoto Samalla käyrällä kaksi paikallista minimiä Kaksi käyrää, joilla omat minimit Eutektinen tasapaino Paikallisille minimeille piirretään yhteinen tangentti Tangentti on vapaaenergiakäyrän 1. derivaatta pitoisuuden suhteen (= Kemiallinen potentiaali, ) Leikkauspisteet rajaavat alueen, jossa kahdella eri koostumuksella on sama kemiallinen potentiaali Ts. leikkauspisteiden väliin jää alue, jossa kaksi kiinteää faasia ovat tasapainossa 6

Eutektinen tasapaino Piirretty lämpötilassa T 5 a 1 a 2 Eutektinen lämpötila ja koostumus Eutektinen tasapaino 7

Eutektinen tasapaino Eutektinen tasapaino 8

Eutektoidinen tasapaino Eutektinen tasapaino, jossa kahden kiinteän ja yhden sulan faasin sijasta on kolme kiinteää faasia Esimerkki Fe-Csysteemistä Peritektinen tasapaino Aukoton liukoisuus sulassa tilassa Liukoisuusaukko kiinteässä tilassa Erona eutektiseen tasapainoon kiinteäkäyrien minimit ovat samalla puolella sulakäyrän minimiä Peritektinen lämpötila 9

Peritektinen tasapaino Peritektinen tasapaino 10

Peritektoidinen tasapaino Peritektinen tasapaino, jossa kahden kiinteän ja yhden sulan faasin sijasta on kolme kiinteää faasia Esimerkki Fe 2 O 3 - Al 2 O 3 -systeemistä Monotektinen tasapaino Liukoisuusaukko myös sulassa tilassa Kriittinen lämpötila Monotektinen lämpötila 11

Monotektinen tasapaino Monotektinen tasapaino 12

Monotektoidinen tasapaino Välifaaseja sisältävät systeemit Kaikki binäärisysteemit koostuvat edellä esitettyjen perustyyppien yhdistelmistä Välifaasit (Lähes) Vakiokoostumuksellinen yhdiste, jonka Koostumus on puhtaiden komponenttien välissä Kiderakenne poikkeaa puhtaiden komponenttien rakenteista Voivat muodostua suoraan sulatteesta tai reaktion kautta 13

Välifaaseja sisältävät systeemit L (s) L (s) L + (s) (s) Muodostuminen suoraan sulatteesta (Congruent) Muodostuminen reaktion kautta (Incongruent) Suoraan sulatteesta muodostuva välifaasi 14

Reaktion kautta muodostuva välifaasi Välifaaseja sisältävät systeemit 15

Välifaaseja sisältävät systeemit Välifaaseja sisältävät systeemit 16

Välifaaseja sisältävät systeemit 17

Faasiosuuksien määrittäminen vipusäännön avulla Binäärisysteemi A-B, jossa A kiteytyy -faasina B kiteytyy -faasina esiintyy liukoisuusaukko koostumuksesta c 1 koostumukseen c 2 Tarkastelun kohteena kaksifaasialueella sijaitseva koostumus c -faasin osuus (x): c c1 m x c c l 2 -faasin osuus (1-x): c 1 x c 2 1 c c 2 1 n l Faasiosuuksien määrittäminen vipusäännön avulla 18

Fe-Psysteemi Montako välifaasia esiintyy kuvan koostumusalueella? Muodostuvatko ne reaktion kautta vai suoraan sulatteesta? Mikä on välifaasien koostumus? Mitä faaseja esiintyy systeemissä, joka koostuu sulasta, joka on jäähdytetty 900 C:een, ja jonka kokonaiskoostumus on 90 paino-% Fe (loput P)? Mitkä ovat ko. systeemissä esiintyvien faasien osuudet ja koostumukset? Aktiivisuudet ja tasapainopiirrokset Tasapainopiirrokset kuvaavat systeemissä esiintyvien faasien stabiilisuuksia eri olosuhteissa Stabiilisuus on riippuvainen tarkastelun kohteena olevien aineiden reaktiivisuuksista (ts. aktiivisuuksista) Tasapainopiirrosten ja aktiivisuuksien välillä havaitaan tiettyjä riippuvuuksia 19

Aktiivisuudet ja tasapainopiirrokset Voimakkaan negatiivinen poikkeama Raoultin laista Merkki voimakkaista vetovoimista Yhdisteiden muodostuminen Välifaasit Aktiivisuudet ja tasapainopiirrokset Liuos käyttäytyy lähes ideaalisesti Liuoksen osaslajit toistensa kaltaisia Laajat liukoisuusalueet 20

Aktiivisuudet ja tasapainopiirrokset Koostumusalueella, jossa aktiivisuus on yksi, aine esiintyy puhtaana Aktiivisuudet ja tasapainopiirrokset Koostumusalueella, jossa aktiivisuus on yksi, aine esiintyy puhtaana 21

Lämpötila Lämpötila Tasapainopiirrosten kokeellinen määrittäminen Näytettä, jonka koostumus on X A, hehkutettiin lämpötilassa T X tasapainoon asti ja jäähdytettiin nopeasti. T X Havaittiin 2 faasia: - Kiteinen, jonka koostumus X S - Lasifaasi, jonka koostumus X L (lasifaasi on nopeasti jähmettynyttä sulaa) Piste (X A,T X ) osuu kaksifaasialueelle (puuroalue), jonka rajat ko. lämpötilassa ovat X S ja X L A = 0 % B = 100 % X L X A X S A = 100 % B = 0 % Pitoisuus Ts. mittaus kertoo tietoa A-Bsysteemistä myös muissa kuin koeolosuhteissa. Tasapainopiirrosten kokeellinen määrittäminen T Y Toista näytettä, jolla on sama koostumus X A, hehkutettiin korkeammassa lämpötilassa T Y tasapainoon asti ja jäähdytettiin nopeasti. Havaittiin edelleen 2 faasia: - Kiteinen, jonka koostumus X S - Lasifaasi, jonka koostumus X L Piste (X A,T Y ) osuu edelleen kaksifaasialueelle (puuroalue), jonka rajat ovat nyt X S ja X L A = 0 % B = 100 % X L X A X S A = 100 % B = 0 % Pitoisuus 22

Lämpötila Lämpötila Tasapainopiirrosten kokeellinen määrittäminen Tarkastelu kolmannessa (matalamassa) lämpötilassa T Z. Havaittiin edelleen 2 faasia: - Kiteinen, jonka koostumus X S - Lasifaasi, jonka koostumus X L T Z Saadaan puuroalueen koostumusrajat kolmannessa lämpötilassa. Pitoisuus A = 0 % B = 100 % X L X A X S A = 100 % B = 0 % Tasapainopiirrosten kokeellinen määrittäminen Yhdistämällä kokeiden tulokset nähdään, miten puuroalueen koostumusrajat muuttuvat lämpötilan funktiona. Voidaan hahmotella solidus- ja likviduskäyrät Kokeita jatkamalla saadaan selville, mihin lämpötiloihin asti puuroalue yltää. A = 0 % B = 100 % A = 100 % B = 0 % Pitoisuus 23