AB TKNILLINN KORKAKOULU Tovrkkolaboraoro 8. Joousärslmä luo8. S-38.45 - Lkora rus - Kvä 8. Joousärslmä Ssälö Krausa: ykskra lkor mall M/M/ alvla odousakkaa M/M/ alvlaa odousakkaa
8. Joousärslmä Ykskra lkor mall Asakkaa saauu kskmäär oudlla asakasa r akayks. / kskmäärä asakkad välaka Asakkaa alvllaa :llä rakkaslla alvlalla alvla alvl kskmäär oudlla asakasa r akayks. / kskmäärä asakkaa alvluaka Lsäks ärslmässä o m odousakkaa m 3 8. Joousärslmä uhdas odousärslmä Äärö määrä odousakkoa m Yhäkää asakasa mä vaa os asakkaa saaussa kakk alvla ova käyössä ko. asakas ää odoamaa ärslmä ssäll alvluu ääsyä. Järslmä o ss soo. Käyää kokma alvlu laadu kaala kosava suur o sm odäkösyys ä asakas ouuu odoamaa kaumm ku ok au rfrssaka s. la kaua 4
8. Joousärslmä Jookur Tarkasllaa yhd alvla oousärslmää Jookur quug dscl kroo m alvlua aroaa sysmssä olvll asakkall alvllaako krrallaa yhä va usamaa asakasa os krralla alvllaa va yhä asakasa mssä ärsyksssä asakkaa oaa alvluu os aas krralla alvllaa usamaa asakasa m alvla kaas aaa alvlav ksk Huom. Tokomaalmassa ookura vasaa käs vuoroako l skdulo schdulg Määr. Jookura saoaa yösälyäväks work-cosrvg os asakkaa alvllaa äydllä alvluoudlla aa ku sysmssä o asakkaa 5 8. Joousärslmä rlasa yösälyävä ookura Frs I Frs Ou FIFO Frs Com Frs Srvd FCFS olusarvo ookur avall oo asakkaa alvllaa saaumsärsyksssä asakkaa alvllaa yks krrallaa äydllä alvluoudlla alvlu kohdsuu aa sh asakkaas oka o odoau smää Las I Frs Ou LIFO Las Com Frs Srvd LCFS o sack asakkaa alvllaa yks krrallaa äydllä alvluoudlla alvlu kohdsuu aa sh asakkaas oka o odoau lyhmää rocssor Sharg S asauol alvlu l rlu oous far quug kakka sysmssä olva asakkaa alvllaa yhakaa ku sysmssä o asakasa kuk äsä saa : osa alvlusa s. kuak äsä alvllaa oudlla / 6
8. Joousärslmä Ssälö Krausa: ykskra lkor mall M/M/ alvla odousakkaa M/M/ alvlaa odousakkaa 7 8. Joousärslmä M/M/ oo Tarkasllaa suraavalasa ykskrasa lkorsa malla: äärö määrä rumaoma käyää k saaums välaa II oudaa x-akaumaa odousarvoaa / saaumsrosss o ss osso-rosss sää yks alvla alvluaa II oudaa x-akaumaa odousarvoaa / äärö määrä odousakkoa m olusarvo ookur: FIFO Huom. Kdall mrköllä kysssä o M/M/ -oomall arkmm saoua M/M/-FIFO Mrkä: / lkkuorma 8
8. Joousärslmä Kosava sauasmuuua sysmssä olv asakkad lkm l oo uus mlvalasa aahkä asaaolassa * sysmssä olv asakkad lkm l oo uus yylls asakkaa saaumshkllä yylls asakkaa odousaka S yylls asakkaa alvluaka S yylls asakkaa sysmssäoloaka l vv 9 8. Joousärslmä Tlasrymäkaavo Tark. ärslmässä olv asakkad lkm:ää aa fukoa Olaa ä ollak hkllä Lyhyllä akavälllä h vo aahua suraavaa: :llä h oh sysm saauu uus asakas ahua lasrymä os :llä h oh alvlussa olva asakkaa alvlu ääyy ahua lasrymä rosss o slväsk Markov-rosss lasrymäkaavoaa Huom. rosss o lksymäö sk-rosss äärömällä la-avaruudlla S...
8. Joousärslmä Tasaaoakauma Lähdää lkkll lokaalsa asaaoyhälösä: LB Sovllaa s akaumahoa: < N os 8. Joousärslmä Tasaaoakauma Sablll sysmll ss ku < sysmssä olv asakkad lkm oudaaa asaaolassa ss gomrsä akaumaa: < Gom Huom. Tulos ä kakll yösälyävll ookurll FIFO LIFO S Ns. symmrsll ookurll ku LIFO a S mua FIFO ulos o ssv alvluaa akauma suh S saa FIFO-ookura oudaassa oa odousarvo vahl alvluaa akauma mukaa
8. Joousärslmä Kskmäärä oo uus kuorma fukoa 6 5 4 3..4.6.8 kuorma 3 8. Joousärslmä Kskmäärä sysmssäoloaka Mrkää :llä asakkaa sysmssäoloakaa l vvä ssälä skä odousaa ä alvluaa S: S Sovllaa Ll kaavaa ks. luo kalvo :. Nä oll ä Huom. Kskmäärä vv o sama kakll yösälyävll ookurll FIFO LIFO S mua vv akauma a s sm. varass s saa ruu käyysä ookursa 4
8. Joousärslmä Kskmäärä vv kuorma fukoa Huom. Vv ykskköä käyy kskmääräsä alvluakaa 6 5 4 3..4.6.8 kuorma 5 8. Joousärslmä Kskmäärä odousaka Mrkää :llä asakkaa odousakaa Koska S odousaa odousarvoll ä S 6
8. Joousärslmä Odousaa akauma Mrkää *:llä sysmssä olv asakkad lkm:ää asakkaa saaumshkllä ASTA-omasuud oalla: * Olaa y ä * Odoav asakkad alvluaa S S ova II a x ksoakauma uohavasuusomasuud oalla myös alvlussa olva asakkaa ällläolva alvluaka S * x musa alvluaosa rumaa FIFO-ookursa suraa ä S * S S Tarkasllaa osso-rosssa τ mssäτ S * a τ S * S S. Koska * ä τ S * S S 3 τ3 S S τ τ τ τ 7 8. Joousärslmä Odousaa akauma Koska lsäks * saamm kaava: * * * Olkoo s A srosssa τ vasaava laskurrosss Slväsk τ A Tosaala dää ä A osso. Nä oll τ A τ τ 8
9 8. Joousärslmä Odousaa akauma 3 Yhdsämällä dlls kalvo kaava saamm loula τ 8. Joousärslmä Odousaa akauma 4 Nä oll odousaka akauuu ku kahd rumaoma sm: J Broull a x ulo: J J J J J
8. Joousärslmä Ssälö Krausa: ykskra lkor mall M/M/ alvla odousakkaa M/M/ alvlaa odousakkaa 8. Joousärslmä M/M/ oo Tarkasllaa suraavalasa ykskrasa lkorsa malla: äärö määrä rumaoma käyää k saaums välaa II oudaa x-akaumaa odousarvoaa / saaumsrosss o ss osso-rosss sää äärll määrä alvloa < alvluaa II oudaa x-akaumaa odousarvoaa / äärö määrä odousakkoa m olusarvo ookur: FCFS Huom. Kdall mrköllä kysssä o M/M/ -oomall arkmm saoua M/M/ -FCFS Mrkä: / lkkuorma alvlaa koh
8. Joousärslmä Tlasrymäkaavo Tark. ärslmässä olv asakkad lkm:ää aa fukoa Olaa ä ollak hkllä Lyhyllä akavälllä h vo aahua suraavaa: :llä h oh sysm saauu uus asakas ahua lasrymä os :llä mh oh oku alvlussa olva asakkaa alvlu ääyy ahua lasrymä rosss o slväsk Markov-rosss lasrymäkaavoaa Huom. rosss o lksymäö sk-rosss äärömällä la-avaruudlla S... 3 8. Joousärslmä Tasaaoakauma Lokaal asaaoyhälö aauksssa < : Lokaal asaaoyhälö aauksssa : LB LB 4
5 8. Joousärslmä Tasaaoakauma Jakaumaho: Mrkä : os N α α < 5 6 8. Joousärslmä Tasaaoakauma 3 Sablll sysmll ss ku < l < sysmssä olv asakkad lkm: asaaoakauma o ss suraavala: < α α α α : : α α
7 8. Joousärslmä Todäkösyys ouua odoamaa Mrk. :llä :ä ä saauva asakas ouuu odoamaa a *:llä sysmssä olv asakkad lkm:ää asakkaa saaumshkllä Saauva asakas ouuu odoamaa äsmäll sllo ku kakk alvla ova varaua hä saaussaa o ASTA-omasuud oalla: *. Nä oll * α * : : 7 8 8. Joousärslmä Kskmäärä odoav asakkad lkm Mrkää :llä odoav asakkad lkm:ää mlvalasa aahkä asaaolassa. Tällö 3 : :
9 8. Joousärslmä Kskmäärä odousaka Mrkää :llä asakkaa odousakaa Sovllaa Ll kaavaa:. Nä oll ä : : 3 8. Joousärslmä Kskmäärä sysmssäoloaka Mrkää :llä asakkaa sysmssäoloakaa l vvä ssälä skä odousaa ä alvluaa S: S Tällö S : :
3 8. Joousärslmä Kskmäärä sysmssäolv asakkad lkm Mrkää :llä odoav asakkad lkm:ää mlvalasa aahkä asaaolassa Sovllaa Ll kaavaa:. Nä oll ä : : 3 8. Joousärslmä Odousaa akauma Mrkää *:llä sysmssä olv asakkad lkm:ää asakkaa saaumshkllä Saauva asakas ouuu odoamaa äsmäll sllo ku *. Tämä aahuu :llä. Olaa y ä * Koska kakk alvla ova käyössä aak sh as kus ko. saauva asakas loula ääs alvluu sysm äyää hä kaalaa sllasla M/M/ oola oka alvluous o a kuorma Mrk. * :lla sysmssä olv asakkad lkm:ää asakkaa saaumshkllä a :lla asakkaa odousakaa ällasssa M/M/ oossa. Tällö *' ' * * 3
33 8. Joousärslmä Odousaa akauma Nä oll odousaka akauuu ku kahd rumaoma sm: J Broull a x ulo: J ' ' ' J J J J 34 8. Joousärslmä smrkk Krooglma Tarkasllaa suraava vahohosa kofguraaoa: Yks oa kro II rausaa x Kaks hdasa kroa rakka II rausaa x Omokrr: mmo kskmäärä rausvv Yks oa kro M/M/ oomall kuormaa /: Kaks hdasa kroa M/M/ oomall kuormaa /:
8. Joousärslmä smrkk /.8.6.4...4.6.8 kuorma 35 8. Joousärslmä TH N 36