SPALKKI, 2004 Käyttöohje Ohjelman versio 2004
SISÄLTÖ 1. YLEISKATSAUS 1 2. ASENTAMINEN JA KÄYNNISTÄMINEN 2 3. PÄÄVALIKON TOIMINNOT 2 4. TIEDOSTOT 7 4.1 Rakennetiedostot 7 4.2 Profiilitaulukot 8 5. PALKKIRAKENNE 8 5.1 Yleistä 8 5.2 Projektitiedot 9 5.3 Rakennetiedot 10 5.3.1 Rakenne 10 5.3.2 Indeksointi 11 5.3.3 Koordinaatit 12 5.3.4 Pää- ja sivutuet 12 5.3.5 Tukijouset 14 5.3.6 Sisäiset nivelet 14 5.4 Materiaaliparametrit 14 5.5 Poikkileikkaukset 15 5.5.1 Yleistä 15 5.5.2 Taivutusvastukset 16 5.5.3 Poikkileikkausarvot 17 5.5.4 Taulukkoarvot 18 5.5.5 Taitekohdat 19 6. ULKOISET KUORMAT 20 6.1 Yleistä 20 6.2 Tasaiset kuormat 21 6.3 Trapetsikuormat 21 6.4 Pistekuormat 22 6.5 Solmukuormat 22 6.6 Pakkkosiirtymät 23 7. LASKENTATULOKSET 24 7.1 Tulokset taulukkomuodossa 24 7.1.1 Solmusiirtymät ja -voimat 24 7.1.2 Tukireaktiot 24 7.1.3 Sisäiset voimat 25 7.2 Graafiset tulokset 26 7.2.1 Yleistä 26 7.2.2 Työkalurivi 26 7.2.3 Näppäimet 28 7.2.4 Kuviot 29
7.2.5 DXF 32 7.3 Dokumentti 33 7.4 Kieli 33 8. LASKENTAMENETELMÄ 33 8.1 Yleistä 33 8.2 Menetelmän vaiheet 34 8.3 Elementtityyppi 34 8.4 Indeksointi 35 8.5 Jäykkyysmatriisit 35 8.6 Kuormavektori 35 8.7 Reunaehdot 35 8.8 Yhtälöryhmän ratkaiseminen 35 9. OHJELMAN RAJOITUKSIA 35 10. VASTUUVAPAUSLAUSEKE 36 Christer Vikström Vaasa, 27.7.2004 Kielen tarkastus: Marja Haga
SPALKKI 1 (36) 1. YLEISKATSAUS SPALKKI-ohjelmistolla voidaan laskea jakautuneilla kuormilla ja pistekuormilla kuormitettujen teräksestä tai alumiinista tehtyjen perävaunupalkkien sisäisten voimien, jännitysten ja muodonmuutosten jakautumat. Tutkitun rakenteen korkeus voi muuttua suoraviivaisesti rakenteelle mielivaltaisesti sijoitettujen solmupisteiden välillä. Laskentatulokset saadaan sekä graafisessa muodossa että taulukkomuodossa. Kaikki näyttöön tulevat taulukot ja kuviot voidaan tulostaa kirjoittimelle. Rakenneanalyysi suoritetaan elementtimenetelmällä. Tutkittava rakenne on aina vaakasuora ja sijaitsee rakennekoordinaatiston x-akselilla siten, että palkin vasen pää on origossa. Rakenne jaetaan palkinosiin, elementteihin. Jakopisteet (solmut) voidaan sijoittaa mihin rakenteen kohtaan tahansa. Laskelmassa staattisesti määräämättömät suureet ovat solmupisteiden pystysuuntaiset siirtymät (translaatiot) ja kulmanmuutokset (kiertymät). Kun siirtymät on määritetty, ohjelmisto laskee niiden avulla solmupisteissä vaikuttavat sisäiset voimat ja voimien jakautumat pitkin rakennetta. Ohjelmisto on kehitetty teräksestä tai alumiinista valmistettujen perävaunupalkkien analysoimiseksi. Sisäiset voimat lasketaan lineaarisella kimmo-opilla. Toisen kertaluvun ilmiöitä ei huomioida. Analyysi suoritetaan tasotapauksena. Ohjelmistolla ei voida tutkia jäykkänurkkaisia kehärakenteita. Ohjelmiston erikoisuuksia on toiminto, jonka avulla voidaan säädellä sivutukien tukireaktiot suhteessa päätukiin. Tämä mahdollistaa perävaunun telijousisarjojen mallintamisen. Rakenteen poikkileikkaukset voidaan syöttää usealla eri tavalla. Syötön helpottamiseksi, usein käytetyt poikkileikkaukset voidaan lukea tekstitiedostosta. Sisäisten voimien ja annettujen poikkileikkaustietojen perusteella ohjelmisto laskee kimmoteorian mukaiset taivutus- ja leikkausjännitykset. Rakenteen taipuma solmupisteiden välillä määritetään Mohrin menetelmällä. Tämä ohjelmiston versio toimii ainoastaan käyttöjärjestelmän ollessa WINDOWS 2000/XP/Vista/7. Tietyiltä osilta ohjelmisto perustuu aikaisemmin kehitettyyn DOS-ohjelmistoon, mutta tämän WINDOWS-käyttöjärjestelmälle kehitetyn ohjelman tiedostojen formaatti poikkeaa vanhalla DOS-ohjelmistolla tuotettujen tiedostojen formaatista. Ohjelmiston moitteeton toiminta edellyttää, että näytön tarkkuus on vähintään 1024 x 762. On tarkoituksenmukaista käyttää käyttöjärjestelmän merkistöä Small Fonts. Ohjelmisto perustuu siihen, että rakenteen lähtötiedot syötetään useassa erillisessä ikkunassa. Näin ollen jokaista lähtötietoa varten on erillinen syöttöikkuna. Esimerkiksi rakenteen palkinosien indeksit annetaan eri ikkunassa kuin solmujen koordinaatit. Tähän ratkaisuun on päädytty osaksi johtuen vanhasta yhä käytössä olevasta DOS-ohjelmistosta ja osaksi ohjelmiston käyttäjiltä tulleen palautteen pohjalta. SPALKKI kehittyy jatkuvasti. Palautteiden perusteella ohjelmistoa muokataan ja muutetaan, jotta käyttäjäystävällisyys säilyisi.
SPALKKI 2 (36) 2. ASENTAMINEN JA KÄYNNISTÄMINEN Ohjelmisto toimitetaan zip-muodossa CD-levyllä tai toimitetaan käyttäjälle Internetin kautta. Kaikki toimitetut tiedostot kopioidaan sopivaan alihakemistoon. Jos hakemistossa ennestään on samannimisiä tiedostoja, niiden päälle voidaan suoraan kopioida uudet tiedostot. Seuraavat tiedostot kuuluvat toimitukseen: SPALKKI.EXE varsinainen ohjelmisto SPALKKI.KEY konfiguraatiotiedosto SPALKKI.PDF käyttöohje pdf-muodossa ***.BLK esimerkkirakenne ***.TAB poikkileikkaustiedostojen esimerkit Jotta ohjelmisto toimisi, konfiguraatiotiedoston (SPALKKI.KEY) on oltava samassa hakemistossa kuin varsinainen ohjelmisto (SPALKKI.EXE). Ohjelmisto käynnistetään napsauttamalla ohjelman kuvaketta. Pikakuvakkeen luominen ohjelmistoon nopeuttaa käynnistystä. 3. PÄÄVALIKON TOIMINNOT Ennen kuin staattinen analyysi suoritetaan, käyttäjän on syötettävä ja tarkistettava kaikki lähtötiedot. Ellei rakenne-, poikkileikkaus-, materiaali- ja kuormitustietoja muuteta, ohjelmisto tutkii ainoastaan yksinkertaisen palkkirakenteen. Ohjelmiston käynnistämisen jälkeen toiminnot ohjataan päävalikon ja työkalurivin kautta: Työkalurivin toiminnot Ohjelmiston sulkeminen Projektitiedot Geometria- ja materiaalitietoja sisältävän BLK-tiedoston avaaminen Geometria- ja materiaalitietoja sisältävän BLK-tiedoston tallentaminen Kirjoittimen konfiguraatio Tekstitiedoston editointi
Työkaluriviltä löytyy neljä komboruutua, joilla valitaan ohjelman kieli, tulostuskieli, aktiivinen kuormitustapaus ja aktiivinen palkinosa: SPALKKI 3 (36) Ohjelman kielen valinta (F=suomi/S=ruotsi) Tulostuskielen valinta (F=suomi/S=ruotsi/E=englanti) Aktiivisen kuormitustapauksen valinta Palkinosan valinta poikkileikkauksen syöttöä varten Valikkorivin toiminnot Projekti Projektitieto... Avaa... Tallenna... -------- Kieli... -------- Lopetus Projektin nimi, malli, huomautus ja suunnittelija Geometria- ja materiaali- ja kuormatietoja sisältävän BLKtiedoston avaaminen BLK-tiedoston tallentaminen Ohjelman kielen valinta (suomi/ruotsi) Ohjelmanajon lopettaminen Geometria Rakenne... Koordinaatit... Indeksointi... Päätuet... Sivutuet... Palkinosien, solmujen, päätukien ja sivutukien lukumäärä Solmupisteiden x-koordinaatit (m tai mm) Palkinosien solmukohtien indeksit Päätukien indeksit ja reunaehdot Sivutukien indeksit ja reunaehdot
SPALKKI 4 (36) -------- Sisäiset nivelet... Tukijouset... Sisäisten nivelten indeksit Tukijousien jäykkyydet Poikkileikkaukset Palkinosa... Poikkileikkausarvot... Taivutusvastukset... Taitekohdat... Profiilitaulukko... Osan kopiointi... Osien kopiointi... -------- Avaa profiilitaulukko... -------- Näytä poikkileikkausarvot Palkinosan valinta Poikkileikkauksen mittojen määrittely Taivutusvastuksien syöttö Poikkileikkauksen taitekohtien syöttö Poikkileikkauksien valinta profiilitaulukosta Palkinosan poikkileikkauksen kopiointi toiselle osalle Palkinosan poikkileikkauksen kopiointi kaikille osille Profiilitaulukon avaaminen Poikkileikkauksen staattisten arvojen näyttö Materiaali Teräs... Alumiini... Teräslajin materiaaliparametrien valinta Alumiiniseoksen materiaaliparametrien valinta Kuormitus Kuormitustapaus... Tasaiset kuormat... Trapetsikuormat... Aktiivisen kuormitustapauksen valinta Palkinosille tasaisesti jakautuneet kuormat Palkinosiin vaikuttavat trapetsikuormat
SPALKKI 5 (36) Pistekuormat... Solmukuormat... Pakkosiirtymät... -------- KT:n nollaus... Palkinosiin vaikuttavat pistekuormat Rakenteen solmuihin vaikuttavat ulkoiset kuormat Tukien pakkosiirtymät Aktiivisen kuormitustapauksen ulkoisten kuormien nollaus Tulokset -Taulukkoarvot < Kuormitustapaukset... -------- Solmusiirtymät ja -voimat Voimien jakautumat Tukireaktiot -------- Ominaistaajuudet Aktiivisen kuormitustapauksen valinta Solmusiirtymät ja -voimat taulukkoarvoina Sisäiset voimat ja jännitykset taulukkoarvoina Tukireaktiot taulukkoarvoina Rakenteen ominaistaajuudet Tulokset - Grafiikka< Kuormitustapaus... Kuormitus -------- Sisäiset voimat Taivutusmomentit Leikkausvoimat Taipumaviiva -------- Taivutusjännitykset Hyötykäyttöasteet Leikkausjännitykset -------- Kombinaatio... -------- Aktiivisen kuormitustapauksen valinta Kuormitustapauksen kuormien näyttö Sisäisten voimien jakautumat Taivutusmomentin jakautuma Leikkausvoiman jakautuma Rakenteen taipuma Taivutusjännitysten jakautumat Rakenteen käyttöaste taivutuksen suhteen Leikkausjännitysten jakautumat Graafisten kuvioiden yhdistely
SPALKKI 6 (36) DXF-tiedosto... Laskentatulokset DXF-tiedostoon Tulokset - Dokumentti... Lähtötietojen ja laskentatulosten tulostus kirjoittimelle Tulokset - Kieli... Ohjelman kielen ja tulostuskielen valinta Asetukset (Asetukset koskevat etupäässä graafisia kuvauksia) Poikkileikkaukset Taulukot Arvot Palkki Verkko -------- Näyttö < Poikkileikkausten näyttö näkyviin/näkyvistä Solmuvoimien taulukon näyttö näkyviin/näkyvistä Tiheässä olevat arvot näkyviin/näkyvistä Palkin korkeus näkyviin/näkyvistä Verkko näkyviin/näkyvistä Näytön resoluutio Ikkunat Päivitä Järjestä Sulje kaikki -------- Statusrivi Työkalurivi Ohje Avoimien ikkunoiden päivitys Avoimien ikkunoiden järjestäminen Avoimien ikkunoiden sulkeminen Statusrivi näkyviin/näkyvistä Työkalurivi näkyviin/näkyvistä Käyttöohje näytetään pdf-tiedostona 4. TIEDOSTOT 4.1 Rakennetiedosto Rakenteen geometria-, materiaali- ja kuormitustiedot voidaan tallentaa kovalevylle. Tiedot tallennetaan posteina binääriseen tiedostoon, jonka tunnusmerkki on BLK. Tiedosto valitaan
SPALKKI 7 (36) tietokoneen käyttöjärjestelmän standardi-ikkunan avulla. Järjestelmän ollessa Windows 2000 saadaan seuraava ikkuna: Tiedoston nimi voidaan valita vapaasti. Merkkien lukumäärä voi kuitenkin olla korkeintaan kaksikymmentä. Tiedoston tunnus on aina BLK. Datatiedosto on binäärinen, joten sitä ei voida muokata eikä lukea tämän ohjelman ulkopuolella. Tallennettaessa rakennetiedot tiedostoon saadaan vastaavanlainen ikkuna. Tiedoston nimen ollessa sama kuin hakemiston aikaisemmin tallennetun tiedoston näkyy seuraava varoitusteksti: Vastauksella Yes uusi tiedosto korvaa vanhan eikä vanhaa informaatiota enää voida palauttaa. Datatiedosto vie kovalevyltä tilaa 61 kbyte. On sen vuoksi tarkoituksenmukaista säilyttää ainoastaan tärkeät projektit ja hävittää kaikki sellaiset tiedostot, joita ei enää tarvita. 4.2 Profiilitaulukot Profiilitaulukko on yksinkertainen tekstitiedosto, joka sisältää profiiliarvoja seuraavassa järjestyksessä: Profiilin nimi Profiilin korkeus (mm) Laipan leveys (mm) Laipan paksuus (mm) Uuman paksuus (mm) Pinta-ala (mm²) Taivutusmomentti (mm 4 ) Taivutusvastus (mm 3 )
SPALKKI 8 (36) Uuman pinta-ala (mm²) Kaikkien saman profiilin arvojen täytyy olla samalla rivillä. Rivillä olevien arvojen välillä on välilyönti. Samassa tiedostossa voi korkeintaan olla sata profiilia. Esimerkki profiilitiedostosta (IPE.TAB): IPE180 180 91 8.0 5.3 2395 13170000 146000 869 IPE200 200 100 8.5 5.6 2848 19430000 194000 1025 IPE220 220 110 9.2 5.9 3337 27720000 252000 1189 IPE240 240 120 9.8 6.2 3912 38920000 324000 1366 IPE270 270 135 10.2 6.6 4594 57900000 429000 1647 IPE300 300 150 10.7 7.1 5381 83560000 557000 1978 * * * * * * * * * * * * * * * * * Uuman pinta-ala (mm 2 ) * * * * * * * Taivutusvastus (mm 3 ) * * * * * * Hitausmomentti (mm 4 ) * * * * * Pinta-ala (mm 2 ) * * * * Uuman leveys (mm) * * * Laipan paksuus (mm) * * Laipan leveys (mm) * Palkin korkeus (mm) Profiilin nimi Profiilitaulukot luodaan sopivalla tekstinkäsittelyohjelmalla. Tiedot on tallennettava tekstitiedostona. 5. PALKKIRAKENNE 5.1 Yleistä Lähtötiedot syötetään WINDOWS 2000/XP/Vista/7-mukaisten standardi-ikkunoiden avulla. Ikkunat sisältävät tekstiruutuja, luetteloruutuja, valintaruutuja ja valintanappeja. Toinen ikkuna voi peittää toisen, mutta ainoastaan etummaisin aktiivinen ikkuna voi ottaa vastaan tietoa. Ohjelman kieliasu on suomi tai ruotsi, mutta käytetty käyttöjärjestelmä voi johtaa sekakielen käyttöön. YES-, NO- ja CANCEL-sanat esiintyvät yleisesti KYLLÄ-, EI- ja PERUUTA-sanojen tilalla. Ennen kuin ohjelmanajo päättyy ohjelman lopetus on aina varmistettava: Vastaus Yes lopettaa ehdottomasti ohjelmanajon. Tällöin ohjelma tallentaa projektin nimen, työn nimen, mahdollisen huomautuksen ja suunnittelijan nimen sekä osan ohjelman asetuk-
SPALKKI 9 (36) sista erilliseen tiedostoon. Seuraavassa ajossa ohjelma lukee tätä tiedostoa uudestaan ja siinä olevat nimet ovat oletusarvoja uudessa analyysissä. Uuden mallin geometriatiedot voidaan luontevasti luoda käyttäen syöttöikkunoiden painikkeita Seur. (= Seuraava syöttöikkuna) ja Edell. (= Edellinen syöttöikkuna). Tällöin mallin luominen tapahtuu seuraavassa loogisessa järjestyksessä (erilliset syöttöikkunat): Rakenne Solmujen koordinaatit Palkinosien indeksit Päätukien indeksit ja reunaehdot Sivutukien indeksit ja reunaehdot Tukijousien jousivakiot (yleensä tarpeeton) Sisäiset nivelet (yleensä tarpeeton) Syöttöikkunoiden painikkeella OK hyväksytään annetut tiedot. Painike Cancel hylkää tehdyt muutokset ja alkuperäiset tiedot jäävät voimaan. Mahdollisten rakennetietojen muuttamisen jälkeen voi olla tarpeellista korjata myös muita tietoja. Jos esimerkiksi rakenteen solmupisteiden lukumäärää muutetaan, on solmujen koordinaattien tarkistaminen myös tarpeen. 5.2 Projektitiedot Uudelle projektille on yleensä annettava nimi. Tunnistamisen helpottamiseksi projektia voidaan tarkentaa mallin nimellä, huomautuksella ja suunnittelijalla (Projekti - Projektitieto...): Projektitietojen oletusarvot ovat ohjelman edellisessä ajossa käytetyt nimet. Ellei ajoa aikaisemmin ole suoritettu hakemistossa, tulee oletusarvoiksi NN. Nimet annetaan korkeintaan kahdellakymmenellä merkillä. 5.3 Rakennetiedot 5.3.1 Rakenne Luotaessa uusi malli näppäimistöllä ohjelmistolle on ensin syötettävä vierekkäisten palkkien, palkinosien, solmupisteiden, päätukien ja sivutukien lukumäärät (Geometria - Rakenne...):
SPALKKI 10 (36) Annetut arvot ovat esimerkkejä ja koskevat alla kuvattua rakennetta. Kuva 1. Esimerkkirakenne 1...8 Palkinosat 1...9 Solmukohdat 1, 2, 3 ja 4 Tukipisteet (solmujen indeksit 3, 6, 7 ja 8) S Sivutuet (solmujen indeksit 6 ja 8) Vierekkäisillä palkeilla tarkoitetaan samansuuntaisia ja samannäköisiä palkkeja, jotka yhdessä kantavat yhtä suuren osan annetuista kuormista. Vierekkäisten palkkien lukumäärä voi korkeintaan olla viisi. Lasketut sisäiset voimat ovat samansuuruiset riippumatta vierekkäisten palkkien lukumäärästä. Ohjelmassa voidaan käyttää sivupalkkeja. Sivupalkkien poikkileikkaukset voivat poiketa pääpalkkien poikkileikkauksesta. Elementtimenetelmässä jaetaan rakenteet elementteihin. Tässä ohjelmassa elementtejä kutsutaan palkinosiksi. Palkinosat voivat limittää toisiaan, mutta jokaisen palkinosan päässä täytyy olla solmukohta. Palkinosien lukumäärä on solmupisteiden välisten osien (elementtien) lukumäärä. Palkinosien lukumäärä ei saa ylittää kahtakymmentä. Solmupiste on kahden tai useamman palkinosan liittymäkohta tai palkin liittymäkohta toisiin rakenteisiin tai tukiin. Jokaisen palkinosan molemmissa päissä tulee olla solmupiste. Ulokkeen vapaassa päässä on näin ollen myös solmupiste.
SPALKKI 11 (36) Solmupiste on aina sijoitettava poikkileikkauksen epäjatkuvuuskohtaan ts. kohtaan, jossa poikkileikkaus muuttuu. Palkin solmukohtien lukumäärä on yleensä palkinosien lukumäärä plus yksi. Palkinosat voivat limittää toisiaan, mutta jokaisen palkinosan päässä täytyy olla solmukohta. Limittämälla sivupalkkeja pääpalkkien kanssa niiden jäykkyydet voidaan ottaa huomioon analyysissä. Päätuella tarkoitetaan esimerkiksi telijousisarjan sellaista tukipistettä, joka saa määräävän tukireaktion. Päätukien lukumäärä voi olla korkeintaan 21. Sivutuella tarkoitetaan esimerkiksi telijousisarjan tukipistettä, jonka tukireaktio voidaan ilmaista tiettynä osuutena päätuen tukireaktiosta. Sivutukien lukumäärä ei saa ylittää viittä. 5.3.2 Indeksointi Palkinosien indeksoinnin on oltava juokseva. Ohjelma luo automaattisesti palkinosien indeksoinnin eikä sitä yleensä tarvitse muuttaa. Jos tutkitussa rakenteessa esiintyy sivupalkkeja, on kuitenkin kaikkien palkinosien solmujen indeksit tarkistettava ja tarvittaessa muutettava (Geometria - Indeksointi...): Palkinosien solmuindeksit annetaan yleensä siten, että numeerisesti pienempi arvo tulee ensin (Solmu 1). Ohjelman toiminnan kannalta tämä ei kuitenkaan ole välttämätöntä, mutta yksinkertaistaa kuormien syöttämistä. 5.3.3 Koordinaatit Palkinosien pituudet ohjelma laskee solmupisteiden koordinaateista. Esimerkki solmukoordinaattien syötöstä (Geometria - Koordinaatit...):
SPALKKI 12 (36) Graafinen kuvankäsittely edellyttää rakennekoordinaatiston origon sijaitsevan rakenteen vasemmassa päässä tai sen lähellä. Rakennekoordinaatiston x-akseli on aina vaakasuora ja positiivinen suunta on oikealle. 5.3.4 Pää- ja sivutuet Staattinen käsittely vaatii, sttä rakenteen liikkuminen jäykkänä kappaleena on estetty. Palkkirakenteessa riittää yleensä, kun kahden vapausasteen siirtyminen on estetty. Siirtyminen estetään kiinnittämällä päätukien pystysuuntaiset liikkumiset (Transy) tai kulmanmuutokset (Rotz). Päätukien syöttöikkunan rakenne (Geometria - Päätuet...): Tukien paikat rakenteessa määräytyvät solmuindeksien mukaan. Palkkirakenteen jokaisen tuen täytyy olla solmukohta. Päätukien solmuindeksit numeroidaan juoksevasti. Reunaehtojen koodit: Transy=1 ja Rotz=0 estää tuen siirtymisen pystysuunnassa, mutta sallii kulmanmuutoksen Transy=1 ja Rotz=1 tarkoittaa jäykkää kiinnitystä Transy=2 ja Rotz=2 mahdollistaa sekä pystysuuntaisen tukijousen että momenttijousen syötön (tapahtuu erillisessä ikkunassa)
SPALKKI 13 (36) Kuva 2. Esimerkkejä tukiehdoista. Telijousisarjaan kuuluvia sivutukia ei voida kiinnittää, mutta niiden sijainnit rakenteessa ja vastaava päätuki on ilmoitettava. Syöttöikkunan rakenne (Geometria - Sivutuet...): Syöttöikkunassa Päätuki tarkoitta sitä päätuen solmun indeksiä, johon sivutuki kuuluu. Osuus tarkoittaa sivutuen pystysuoraa tukireaktiota ilmaistuna prosentteina vastaavan päätuen positiivisesta pystysuorasta tukireaktiosta. Ikkunassa esiintyvä 50 % merkitsee siis sen, että molemmat sivutuet, joiden solmujen indeksit ovat 6 ja 8, saavat puolet vastaavan päätuen tukireaktiosta (päätuki, jonka solmuindeksi on 7). 5.3.5 Tukijouset Syöttämällä päätukien jousivakioita (telien toimittajat tietävät) saadaan todellinen kuva kuormitettujen palkkien kallistumisesta suhteessa kuormittamattomaan tilaan. Tukijousien jousivakiot syötetään ikkunassa (Geometria - Tukijouset...):
SPALKKI 14 (36) 5.3.6 Sisäiset nivelet Mahdolliset sisäiset nivelet (kyseessä on silloin nivelpalkki eikä perävaunupalkki) syötetään seuraavassa ikkunassa (Geometria - Sisäiset nivelet...): Kuten yllä olevasta syöttöikkunasta ilmenee, yhteinen nivel mallinnetaan antamalla sekä oikeanpuoleiselle että vasemmanpuoleiselle palkinosalle koodi 1. Koodi 0 tarkoittaa sen, että rakenteessa ei ole niveltä ko. palkinosien välisessä solmussa. 5.4 Materiaaliparametrit Ohjelma sisältää syöttöikkunat sekä teräkselle että alumiinille. Ohjelma on pääasiallisesti tarkoitettu teräksestä tehtyjen perävaunupalkkien analysoimiseksi. Sopivilla kimmokertoimen, ominaispainon ja mitoitusjännityksen arvoilla voidaan tutkia myös muista materiaaleista tehtyjä rakenteita. Teräksen syöttöikkunassa annetaan seuraavat materiaaliparametrit (Materiaali - Teräs...):
SPALKKI 15 (36) Omanpainon vaikutus voidaan eliminoida antamalla ominaispainon arvoksi 0. Tässä ohjelman versiossa käyttäjän on itse määrättävä sallitun jännityksen taso mm. ottamalla huomioon palkeille mahdollisesti tuleva väsyttävä kuormitus. Alumiiniseoksille vastaava syöttöikkuna on seuraavannäköinen (Materiaali - Alumiini...): Toistaiseksi lämpölaajenemiskertoimella ei ole merkitystä ohjelmassa. 5.5 Poikkileikkaukset 5.5.1 Yleistä Poikkileikkaukset annetaan joko laippojen ja uuman leveyksinä ja paksuuksina (Poikkileikkaukset - Poikkileikkausarvot...) tai palkin korkeutena sekä kimmo-opilla laskettuna yläpuolisena ja alapuolisena taivutusvastuksena (Poikkileikkaukset - Taivutusvastukset...). Tietylle palkinosalle annetut arvot voidaan kopioida toiselle palkinosalle. Tasakorkuiselle palkinosille voidaan suoraan kopioida poikkileikkausarvot profiilitaulukosta (Poikkileikkaukset - Profiilitaulukko...). Erikoistapauksessa voidaan syöttää poikkileikkauksen taitekohdat (Poikkileikkaukset - Taitekohdat...), jolloin on mahdollista mallintaa mielivaltaisia poikkileikkauksia.
SPALKKI 16 (36) Poikkileikkausarvojen muutos koskee aina tiettyä palkinosaa, jota tässä ohjelmassa kutsutaan aktiiviseksi palkinosaksi. Palkinosasta toiseen voidaan siirtyä poikkileikkausarvojen syöttöikkunoissa tai ohjelman työkalurivillä olevan valintaikkunan avulla. 5.5.2 Taivutusvastukset Vaihtoehto Taivutusvastukset koskee ainoastaan tasakorkuisia palkinosia. Lähtötiedot annetaan seuraavassa järjestyksessä (Poikkileikkaukset - Taivutusvastukset...): Painikkeiden merkitykset: Laske Peruuta Seur. Edell. Copy Copy All Sulje Poikkileikkausarvot lasketaan uudestaan ikkunassa olevilla arvoilla Aktiivisen palkinosan alkuperäiset arvot palautetaan Seuraava palkinosa Edellinen palkinosa Aktiivinen palkinosa kopioidaan edellisestä Aktiivinen palkinosa kopioidaan kaikille palkinosille Syöttöikkunan sulkeminen Ennen ikkunan sulkemista ja palkinosan vaihtoa, ohjelma varoittaa, jos syöttöikkunan arvoja on muutettu, mutta uusi lasku on jäänyt tekemättä: Vastauksella Yes poikkileikkausarvot lasketaan uudestaan ja vastauksella No vanhat arvot jäävät voimaan.
SPALKKI 17 (36) 5.5.3 Poikkileikkausarvot Vaihtoehdossa Poikkileikkausarvot syötetään palkinosan vasemman pään poikkileikkauksen muodostavien peltisuikaleiden leveydet ja paksuudet (Poikkileikkaukset - Poikkileikkausarvot...): Jos poikkileikkaukseen kuuluu ylä- tai alapuoliset vahvistuslevyt, syötetään paksuuksille (s 1, s 2 ) ja leveyksille (a 1, a 2 ) nollasta poikkeavat arvot: Vahvistuslevy ylälaipan YLÄPUOLELLA/ALAPUOLELLA Leveys (mm): 100 0 Paksuus (mm): 10 0 Vahvistuslevy alalaipan ALAPUOLELLA/YLÄPUOLELLA Leveys (mm): 0 120 Paksuus (mm): 0 15
SPALKKI 18 (36) Kuva 3. Esimerkkejä poikkileikkauksista. Poikkileikkauksen ollessa putkenmuotoinen uuman paksuudella ymmärretään uumalevyjen yhteenlaskettua paksuutta (d 1 + d 2 ). 5.5.4 Taulukkoarvot Profiilitaulukko avataan operatiivijärjestelmän standardi-ikkunalla (Poikkileikkaukset - Avaa profiilitaulukko...): Profiilien syöttöikkunaan ((Poikkileikkaukset - Profiilitaulukko...) saadaan tiedoston kaikkien profiilien nimet ja valinta tehdään Valitse-näppäimellä:
SPALKKI 19 (36) Painikkeiden merkitykset: Valitse Peruuta Taulukko... Sulje Valittu palkinosa saa profiililuettelon valitun poikkileikkauksen Tehty valinta peruutetaan Uuden profiilitaulukon avaaminen Syöttöikkunan sulkeminen Kaikki pal- Rakenteen kaikki palkinosat saavat valitun poikkileikkauksen, jos optio kinosat muutetaan on valittu. 5.5.5 Taitekohdat Vaihtoehdossa Taitekohdat syötetään poikkileikkauksen taitekohtien y- ja z-koordinaatit. Poikkileikkaus ajatellaan sijoitetuksi koordinaatistoon, jonka y-akseli on pystysuora (positiivinen suunta alaspäin) ja z-akseli vaakasuora (positiivinen suunta oikealle). Poikkileikkauksen taitekohdat indeksoidaan vastapäivään. Taitekohtien lukumäärä saa korkeintaan olla kolmekymmentä. Syöttöikkunan rakenne (Poikkileikkaukset - Taitekohdat...):
SPALKKI 20 (36) Kuva 4. Esimerkki, jossa on kuusitoista taitekohtaa. Syöttöikkunassa taitekohtien y-koordinaatit annetaan ennen z-koordinaatteja: Piste y-koord z-koord 1 0.0 50 2 20 50 3 20 95 4 220 95 5 220 0.0 jne. 6. ULKOISET KUORMAT 6.1 Yleistä Kuormat annetaan erikseen jokaiselle palkinosalle. Laadut ovat kn, m ja kn/m. Peruskuormat ovat: - tasaisesti jakautuneet kuormat (kn/m) - trapetsikuormat (kn/m) - pistekuormat (kn) - solmukuormat (pistekuorma ja pistemomentti, kn ja knm) - tukipisteiden pakkosiirtymät (translaatio ja kulmanmuutos, mm ja rad) Pistemäiset ja jakautuneet kuormat vaikuttavat aina pystysuoraan suuntaan. Pistemäinen solmukuorma on positiivinen sen vaikuttaessa ylöspäin ja pistemomentti positiivinen sen
SPALKKI 21 (36) vaikuttaessa vastapäivään. Jakamalla palkki useampiin osiin voidaan mallintaa mielivaltaisia kuormia. Ennen kuormien syöttämistä on valittava kuormitustapaus. Kuormitustapaukset on numeroitu juoksevasti alkaen ykkösestä. Samassa analyysissä voidaan tutkia kaksitoista kuormitustapausta. Uudessa analyysissa kaikki ulkoiset kuormat on nollattu. Kuormitustapaukset tallennetaan aina BLK-tiedostoon yhdessä materiaali- ja geometriatietojen kanssa. Ominaispainon ollessa nollasta poikkeava ohjelma ottaa automaattisesti omanpainon huomioon kuormakertoimella 1,0. 6.2 Tasaiset kuormat Tasainen kuorma annetaan erikseen jokaiselle palkinosalle ja sen otaksutaan vaikuttavan samalla intensiteetillä koko palkinosan pituudella. Tasaisen kuorman syöttöikkuna (Kuormitus - Tasaiset kuormat...): Painikkeella OK hyväksytään syötetyt arvot ja ikkuna sulkeutuu. Cancel-painikkeella keskeytetään kyseessä olevan kuormatyypin antaminen, jolloin vanhat kuormat jäävät voimaan. Painikkeella KT+ siirrytään seuraavaan kuormitustapaukseen ja painikkeella KTedelliseen. Painikkeella Copy All kaikki rakenteen palkinosat saavat saman tasaisen kuorman. 6.3 Trapetsikuormat Trapetsikuorma annetaan erikseen jokaiselle palkinosalle. Kuorman intensiteetti (kn/m) palkinosan vasemmassa päässä (qv) ja oikeassa päässä (qh) syötetään. Ikkunan rakenne (Kuormitus - Trapetsikuormat...):
SPALKKI 22 (36) 6.4 Pistekuormat Palkinosalla olevien pistekuormien sijainnit annetaan etäisyyksinä palkinosan vasemmasta päästä. Samassa kuormitustapauksessa korkeintaan viisi pistekuormaa voi esiintyä samalla palkinosalla. Pistekuorman positiivinen suunta on alaspäin. Pistekuormat vaikuttavat aina pystysuoraan. Painikkeilla Seur. (= Seuraava) ja Edell. (= Edellinen) päästään seuraavaan ja edelliseen palkinosaan. Ennen siirtoa annetut pistekuormien arvot jäävät voimaan. Pistekuormat (Kuormitus - Pistekuormat...) syötetään seuraavassa ikkunassa: 6.5 Solmukuormat Solmukuormat (Kuormitus - Solmukuormat...) ovat solmuissa vaikuttavat pistekuormat ja pistemomentit. Pistemäisen solmukuorman positiivinen suunta on ylöspäin ja pistemomentin positiivinen suunta vastapäivään. Syöttöikkunan rakenne:
SPALKKI 23 (36) 6.6 Pakkosiirtymät Pakkosiirtymät (Kuormitus - Pakkosiirtymät...) koskevat vai päätukien pystysuuntaisia siirtymiä ja kulmanmuutoksia. Kulmanmuutoksen laatu on radiaani. Muunnoskaavat asteiden (a) ja radiaanien (r) välillä ovat: Syöttöikkunan rakenne: Jotta ohjelma ottaisi pakkosiirtymät huomioon, vastaavien vapausasteiden täytyy olla kiinnitetyt. Syöttöikkunan tapauksessa tämä merkitsee sitä, että ensimmäisen tukipisteen reunaehto Transy = 1.
SPALKKI 24 (36) 7. LASKENTATULOKSET 7.1 Tulokset taulukkomuodossa (Tulokset -Taulukkoarvot <) 7.1.1 Solmusiirtymät ja -voimat Vaihtoehto Tulokset - Taulukkoarvot < Solmusiirtymät ja -voimat antaa elementtimenetelmällä lasketut siirtymät, pystysuuntaiset translaatiot (mm) ja kulmanmuutokset (rad) sekä voimat, taivutusmomentit (knm) ja leikkausvoimat (kn) rakenteen solmupisteissä. - Kulmanmuutos vastapäivään ja siirtymä ylöspäin ovat tässä taulukossa positiiviset. Merkinnät: Transl Rot Leikkausv Momentti = solmun pystysuuntainen siirtymä (mm) = solmun kulmanmuutos (rad) = solmussa vaikuttava vasemmanpuolisen palkinosan leikkausvoima (kn) = solmussa vaikuttava taivutusmomentti (knm) 7.1.2 Tukireaktiot Vaihtoehto Tulokset -Taulukkoarvot < Tukireaktiot antaa seuraavan taulukon:
SPALKKI 25 (36) Merkinnät Tuki Solmu R M Huom P S = tuen indeksi (juokseva numerointi) = solmun indeksi = tukireaktio (kn) = tukimomentti (knm) = huomautus = päätuki (Huom-sarakkeessa) = sivutuki (Huom-sarakkeessa) 7.1.3 Sisäiset voimat Vaihtoehto Tulokset -Taulukkoarvot < Voimien jakautumat näyttää jokaisen palkinosan kymmenesosapisteissä vaikuttavat sisäiset voimat sekä palkinosan ylä- ja alapinnassa vallitsevat taivutusjännitykset ja taipuman. Taipuma ilmoitetaan positiivisena alaspäin. Käytetyt merkinnät: Etäis M V so su Taip Huom = etäisyys palkinosan vasemmasta päästä (m) = taivutusmomentti (knm) = leikkausvoima (kn) = taivutusjännitys palkin yläpinnassa (N/mm²) = taivutusjännitys palkin alapinnassa (N/mm²) = palkin taipuma (mm) = huomautus (*** = jännitystaso ylittää mitoitusjännityksen) Painike Seur näyttää seuraavan palkinosan ja painike Edell edellisen palkinosan voimien ja jännitysten jakautumat. Jännityksen ylittäessä sallitun, ohjelma kirjoittaa *** Huom-sarakkeeseen.
SPALKKI 26 (36) 7.2 Graafiset tulokset (Tulokset - Grafiikk <) 7.2.1 Yleistä Graafinen tulostus antaa havainnollisen kuvan sekä laskentamallista että laskentatuloksista. Grafiikan avulla voidaan helposti paikantaa rakenteen eniten rasitetut kohdat ja tarvittaessa muuttaa rakennetta. Sisäiset voimat, jännitykset, tukireaktiot ja taipumat ilmoitetaan aktiiviselle kuormitustapaukselle. Kuvioita on joskus suurennettava, jotta numeroarvot voitaisiin erottaa toisistaan. Kuvaruudun vasempaan yläreunaan ohjelma kirjoittaa yhtiön nimen, projektin nimen, mallin nimen ja päivämäärän. Tutkittaessa tiedostosta otettua rakennetta ohjelma ilmoittaa myös tiedoston nimen: YRITYS OY Proj: Testi Malli: KT1-KT6 Suunn: NN Pvm: 30.6.2004 Tiedosto: C:\SPALKKI\TESTI.BLK Jännityskuvioissa ohjelma huomauttaa, jos mitoitusjännitys ylittää mitoitusjännitystä, jolloin jännityskuviot piirretään punaisella ja näyttöön tulee varoitusteksti: Korkea jännitys! Eri kuvioissa on käytetty seuraavia värejä: Tumman sininen Taivutusmomentti Vaalean sininen Leikkausvoima Punainen Taipuma Keltainen Jakautuneet kuormat Vaalean sininen Taivutusjännitys rakenteen yläpinnassa Vaalean vihreä Taivutusjännitys rakenteen alapinnassa Vaalean sininen Leikkausjännitys Vihreä Hyötykäyttöaste 7.2.2 Työkalurivi Grafiikkaikkunan näytön yhteydessä saadaan viiteen ryhmään jaetut painikkeet grafiikan työkaluriville:
SPALKKI 27 (36) Painike Toiminto Ryhmä 1 (Yleiset toiminnot) Grafiikkaikkunan sulkeminen Tulostus kirjoittimelle Fontin tilapäinen vaihto Ryhmä 2 (Zoom-toiminnot) Kuvioiden suurennuskerrointa kasvatetaan Suurennuskerrointa pienennetään Rakennetta suurennetaan Rakennetta pienennetään Voimakas suurennus Voimakas pienennys Paluu näytön alkuperäiseen kuvioon Ryhmä 3 (Siirto-toiminnot) Kuvio siirretään vasemmalle Kuvio siirretään ylöspäin Kuvio siirretään alaspäin Kuvio siirretään oikealle Ryhmä 4 (Tulokset) Seuraava kuormitustapaus Edellinen kuormitustapaus Sisäisten voimien ja taipuman jakautumat Taivutusmomentin jakautuma Leikkausvoiman jakautuma
SPALKKI 28 (36) Taipumaviiva Reunajännitysten jakautumat Palkin hyötykäyttöasteet Leikkausjännitysten jakautumat Ulkoiset kuormat Graafisten kuvioiden yhdistely Ryhmä 5 (Mallintaminen ) Tasakorkuisen palkinosan lisääminen Korkeudeltaan kasvavan palkinosan lisääminen Korkeudeltaan alenevan palkinosan lisääminen Valitun palkinosan poistaminen Uusi palkinosa lisätään valitun palkinosan perään. Valinta tapahtuu pitämällä kohdistin palkinosalla ja painamalla vasenta hiiripainiketta. Ellei palkinosaa ole valittu, uusi palkinosa liitetään rakenteeseen viimeisenä. Uuden palkinosan pituus ja poikkileikkaus kopioidaan valitusta palkinosasta. Mallinnus on mahdollista suorittaa ainoastaan silloin, kun grafiikka-ikkunassa näkyy indeksointi ja kuormat (valinta ). 7.2.3 Näppäimet Graafisten kuvioiden suurennuskertoimet voidaan myös ohjata sekä näppäimistöllä että hiirellä. Seuraavat toiminnot ovat käytettävissä: Skift ja Page Up Skift ja Page Down Alt ja Alt ja Alt ja w Alt ja v Näytössä oleva rakenteen kuvaa suurennetaan Rakenteen kuvaa pienennetään Näytössä oleva kuva siirretään ylöspäin Kuva siirretään alaspäin Kuva siirretään vasemmalle Kuva siirretään oikealle
SPALKKI 29 (36) Alt ja Page Up Alt ja Page Down Hiiren pyörä Suurennuskerrointa kasvatetaan Suurennuskerrointa pienennetään Rakenteen kuvaa suurennetaan tai pienennetään 7.2.4 Kuviot Tarvittaessa kuvioiden numeeriset arvot voidaan näyttää, mutta kuvioita on yleensä suurennettava, jotta numeroarvot hyvin voitaisiin erottaa toisistaan. Työkalurivin painikkeilla voidaan suurentaa, pienentää ja siirtää graafista kuviota. Vaihtoehdolla Asetukset voidaan tietyt arvot näyttää tai jättää näyttämättä: Poikkileikkaukset Taulukot Arvot Palkki Verkko Näyttö < Poikkileikkausten näyttö näkyviin/näkyvistä Solmuvoimien taulukon näyttö näkyviin/näkyvistä Tiheässä olevat arvot näkyviin/näkyvistä Palkin korkeus näkyviin/näkyvistä Näytön verkko näkyviin/näkyvistä Näytön resoluutio Napsauttamalla painikkeella näytössä oleva kuvio siirretään kytketylle kirjoittimelle. Periaatteessa paperikopio on samannäköinen kuin näytössä, mutta käytännöllisistä syistä voi pieniä poikkeamia esiintyä. Fontin tyyli ja suuruus voidaan tilapäisesti muuttaa painikkeella. Muutos tapahtuu käyttöjärjestelmän standardi-ikkunan avulla. Fontin väriä ei voida muuttaa. Painikkeella saadaan samanaikaisesti useita kuvioita näyttöön. Yhdistely tapahtuu seuraavan ikunnan avulla: Jos näytetään kaikki vaihtoehdot samanaikaisesti, kuvio on vaikeasti tulkittavissa. On sen vuoksi suositeltavaa, että ainoastaan tarvittavat kuviot ovat aktiivisia. Vaihtoehto Sisäiset voimat kuvaa sisäisten voimien (taivutusmometti ja leikkausvoima) sekä taipuman vaihtelua pitkin rakennetta.
SPALKKI 30 (36) Merkinnät: M s M max V s R y max = taivutusmomentin arvot palkinosan vasemmassa päässä (knm) = palkinosan suurin taivutusmomentti (knm) = leikkausvoiman arvot palkinosan vasemmassa päässä (kn) = vertikaaliset tukireaktiot (kn) = palkinosan taipuman maksimiarvo (mm) Vaihtoehdot Taivutusmomentti ja Leikkausvoima kuvaavat taivutusmomentti- ja leikkausvoimakuvioita. Vaihtoehdolla Tulokset - Grafiikka - Taivutusjännitykset kuvataan palkin reunajännitykset laskettuina kaavalla: jolloin M W = vaikuttava taivutusmomentti = poikkileikkauksen elastinen taivutusvastus samassa pisteessä
SPALKKI 31 (36) Merkinnät s o s u = yläpinnan taivutusjännitys = alapinnan taivutusjännitys Yläpinnan jännityksen (sininen) ollessa negatiivien (puristus) se kuvataan palkin yläpuolella. Vastaavasti kun alapinnan jännitys (vaalean vihreä) on positiivinen (veto), se kuvataan palkin alapuolella. Vaihtoehto Tulokset - Grafiikka - Muodonmuutokset kuvaa rakenteen taipuman pitkin rakennetta. Ellei päätukien todellisia jousivakioita ole annettu, taipuneen palkin päätukien sijainnit kuvataan aina alkuperäisellä järjestelmäviivalla.
SPALKKI 32 (36) Merkinnät: R y max = tukireaktiot, kn = palkinosan suurin taipuma, mm Rakenteen hyötykäyttöasteet (vaikuttava taivutusjännitys tietyssä pisteessä jaettuna mitoitusjännityksellä) ilmaistuina prosentteina kuvataan palkin akselia pitkin (Tulokset - Grafiikka - Käyttöasteet): Taivutusjännityksen arvona käytetään pisteessä vaikuttavaa suurinta reunajännitystä. 7.2.5 DXF Valinnalla DXF-tiedosto ohjelmisto tallentaa rakenteen geometrian ja osan laskentatuloksista DXF-tiedostoon. Muodostettu tiedosto sisältää seuraavat kerrokset: 0 Yleinen informaatio ODEFORM Rakenne DEFORM Taipumaviiva BALK Rakenteen korkeus MOM Momenttikuvio SPANN Jännitykset TVAR Leikkausvoimakuvio SKALA Mittakaava TOP Indeksointi LAST Kuormitus
SPALKKI 33 (36) 7.3 Dokumentti Vaihtoehdolla Tulokset - Dokumentti... ohjataan tutkitun rakenteen geometria- ja kuormitustietoja sekä osa laskentatuloksista kirjoittimelle. Ennen paperitulostusta (OK), voidaan karsia tarpeettomia tietoja. Tulostettavan valinta tapahtuu valikon avulla (U = tiedot tulostetaan): 7.4 Kieli Vaihtoehdolla Tulokset - Kieli... voidaan valita ohjelman kieli ja tulostuskieli: 8. LASKENTAMENETELMÄ 8.1 Yleistä Ohjelmisto SPALKKI perustuu elementtimentelemään. Tutkittava rakenne jaetaan osiin, elementteihin, joiden oletetaan liittyvän toisiinsa teoreettisissa pisteissä, joita sanotaan solmupisteiksi tai lyhyesti solmuiksi. Solmupisteiden siirtymät ovat staattisen tehtävän tuntemattomia suureita. Jokaiselle solmupisteille annetaan tietyt vapausasteet, jotka kuvaavat staattisen mallin siirtymismahdollisuutta. Vapausasteiden lukumäärä määräytyy tutkittavan rakenteen perusteella. Rakenteen geometria ja materiaaliominaisuudet antavat elementeille tietyt jäykkyysominaisuudet. Koko rakenteen jäykkyys määräytyy erillisten elementtien jäykkyyksien summana. Kun rakennetta kuormitetaan, voidaan laskea siirtymät, kun rakenteen jäykkyys on tunnettu. Siirtymien avulla saadaan sisäiset voimat ja jännitykset.
SPALKKI 34 (36) 8.2 Menetelmän vaiheet Elementtimenetelmä sisältää seuraavat päävaiheet: a) Rakenne jaetaan elementteihin, jotka liittyvät toisiinsa solmukohdissa. b) Jokaiselle elementille muodostetaan jäykkyysmatriisi. c) Koko rakenteen jäykkyysmatriisi muodostetaan elementtien jäykkyysmatriisien summana. d) Ulkoisten kuormien perusteella muodostetaan voimavektori. e) Saatu yhtälöryhmä ratkaistaan reunaehdot huomioon ottaen, jolloin staattisesti määräämättömät solmusiirtymät voidaan määrittää. f) Solmusiirtymien avulla määrätään solmuissa vaikuttavat taivutusmomentit ja leikkausvoimat. Rakenteen jäykkyysmatriisi kuvaa ulkoisten voimien ja solmusiirtymien välistä yhteyttä, muodollisesti kirjoitettuna: jolloin K U P = rakenteen jäykkyysmatriisi = tuntemattomia solmusiirtymiä sisältävä vektori = voimavektori 8.3 Elementtityyppi Tässä tietokoneohjelmistossa käytetään kaksisolmuista palkkielementtiä, jossa jokaisessa solmukohdassaan on kaksi vapausastetta: pystysuuntainen translaatio ja kulmanmuutos. Ohjelmisto olettaa translaation olevan positiivinen ylöspäin ja kulmanmuutoksen positiivinen vastapäivään. Kuva 5. Kaksisolmuisen palkkielementin vapausasteet pystysuuntaiset siirtymät (u 1 ja u 3 ) sekä kiertymät (u 2 ja u 4 ).
SPALKKI 35 (36) 8.4 Indeksointi Jotta jäykkyysmatriisi voitaisiin muodostaa, on jokainen solmukohta numeroitava. Solmut numeroidaan juoksevasti (1, 2, 3...). Eri elementtien tunnistamiseksi niillekin on annettava juoksevat indeksit (1, 2, 3...). 8.5. Jäykkyysmatriisit Ohjelmisto muodostaa kaikille elementeille (palkinosille) jäykkyysmatriisit paikallisessa koordinaatistossa. Paikallisilla koordinaatistoilla on origo palkinosan ensin annetussa solmukohdassa (osan vasen pää) ja x-akseli palkinosan akselin suuntaan. Muodostamisen yhteydessä palkinosien jäykkyysmatriisit yhdistetään koko rakenteen jäykkyysmatriisiksi. 8.6 Kuormavektori Elementtimenetelmällä laskettaessa saavat ulkoiset kuormat vaikuttaa ainoastaan solmupisteissä. Pitkin elementtiä vaikuttavat kuormat korvataan solmuissa vaikuttavilla kuormilla, joita kutsutaan ekvivalenteiksi solmuvoimiksi. Voimavektoriin tulee siis varsinaisten ulkoisten solmukuormien lisäksi ekvivalentit solmuvoimat, jotka ovat itseisarvoltaan yhtä suuret kuin päistään täysin kiinnitetyn elementin tukireaktiot. Kuormavektorin komponenttien lukumäärä on sama kuin rakenteen vapausasteiden lukumäärä. 8.7 Reunaehdot Muodostettu jäykkyysmatriisi on singulaarinen eli sillä ei ole käänteismatriisia. Matemaattisesti tämä merkitsee sitä, että siirtymille ei saada määrättyjä arvoja. Jotta matriisi voitaisiin kääntää, on reunaehtoja oltava vähintään niin monta, että kaikki jäykän kappaleen liikkeet on estetty. Reunaehdolla tarkoitetaankin sitä, että tietty solmu (tukipiste) ei voi siirtyä määrätyn vapausasteen suuntaan. 8.8 Yhtälöryhmän ratkaiseminen Reunaehdot huomioon otettuina käännetty matriisi kerrotaan ulkoisista kuormista muodostetulla voimavektorilla, jonka jälkeen siirtymät voidaan ratkaista. Sisäisten voimien jakautumat lasketaan statiikan tavallisten sääntöjen avulla. 9. OHJELMISTON RAJOITUKSIA - Palkin rasituksena on tasotaivutus. - Rakenne ja kaikki vaikuttavat kuormat sijaitsevat samassa tasossa. - Rakenteen palkinosien lukumäärä ei voi ylittää kahtakymmentä. - Materiaaliominaisuudet ovat samat kaikissa palkinosissa.
SPALKKI 36 (36) - Ohjelmisto hyväksyy korkeintaan viisi pistekuormaa samalle palkinosalle. - Kaikki pistemäiset ja jakautuneet kuormat vaikuttavat pystysuuntaan. - Toisen kertaluvun ilmiöitä ei huomioida. 10. VASTUUVAPAUSLAUSEKE Tämä ohjelmisto on tarkoitettu apuvälineeksi palkkirakenteiden staattiselle mitoitukselle. Käyttäjällä tulee olla perusteellinen ymmärrys elementtimenetelmästä ja menetelmän soveltuvuudesta ja rajoituksista. Ohjelmistolla ei saa korvata ammattitaitoisen suunnitteluinsinöörin käyttöä. Koska ohjelmiston sovellettavuusolosuhteet ovat kehittäjän vaikutusmahdollisuuksien ulkopuolella, ohjelmiston tietojen oikeellisuutta yksittäisissä sovellettavuustapauksissa ei voida taata. Ohjelmiston kehitystyössä on käytetty yleistä tietoa rakenteiden mekaniikasta ja elementtimenetelmästä, mutta ohjelman kehittäjä ei ole vastuussa seurauksista, jotka aiheutuvat ohjelmiston virheellisestä soveltamisesta. Missään tapauksessa ohjelman kehittäjä ei vastaa välittömistä, välillisistä tai muista vahingoista, jotka voivat aiheutua tämän ohjelmiston käytöstä.