Mittaustekniikan perusteet / luento 8 Signaali-kohinasuhteen parantaminen Häiriökysymyksistä myös oma kurssi: S-108.180 Elektroniikan mittaukset ja häiriökysymykset Häiriö on ei-toivottu sähköinen signaali, joka voidaan poistaa mittauksista Häiriö voidaan poistaa esim. suojauksella tai suodatuksella Häiriö kytkeytyy usein mittauskohteeseen ulkopuolelta Vertaa: Kohinalla tarkoitetaan elektronisessa järjestelmässä spontaania fluktuaatiota, joka aiheutuu jonkin laitteen, komponentin tai materiaalin fysiikasta Luonnon aiheuttamat kkoshäiriöt 1000 V ylittyy vuosittain pienjänniteverkossa Maadoitus on keskeinen torjuntakeino Atmosfäärinen kohina Aurinko Magneettiset myrskyt Kohina Kuva: solar and heliospheric observatory via Helsingin Sanomat Voimakas magneettimyrsky iski maahan / HS 9.10.03 Myrsky havaittiin ilmatieteen laitoksen Nurmijärven observatoriossa, missä magneettikenttää mittaavat laitteet rekisteröivät aamulla ennätyksellisen voimakkaan häiriön... Myrsky jatkuu voimakkaana ja illaksi on odotettavissa kirkkaita revontulia......vahinkoja sähköjärjestelmiin eivät magneettimyrskyt ole Suomessa aiheuttaneet sitten 1950-luvun. Kanadassa sen sijaan voimansiirtoverkot vaurioituivat Auringossa 6. maaliskuuta 1989 tapahtuneen voimakkaan purkauksen jälkeen. Tiistainen purkaus oli hieman voimakkaampi kuin vuonna 1989 tapahtunut...myrsky voi aiheuttaa kaikkialla maapallolla häiriöitä muun muassa radioliikenteeseen. Maata kiertävät satelliitit voivat myös vaurioitua.
Ihmisen aiheuttamat Tarkoituksella säteilevät laitteet Radiot, suurtaajuuskuumentimet etc. Kapeakaistaisia Häiriösäteilijät. Periodiset impulssit, kytkimien häiriöt, hakkurit ym. Laajakaistaisia Häiriöiden kytkeytyminen Sähkömagneettisen kentän kytkeytyminen Voidaan ratkaista Maxwellin yhtälöistä Ratkaisu on yleensä hyvin monimutkainen Yksinkertaistus: lähikenttä (dimensiot < λ) MG-kenttä keskinäisinduktanssi Sähkökenttä keskinäiskapasitanssi sein hyvä approksimaatio, koska valtaosa häiriöistä 1 MHz:n alapuolella (λ > 300 m) Kytkeytyminen johtumalla
Häiriöiden kytkeytyminen Suuri-impedanssisessa kentässä sähkökenttä dominoi: kytkeytyminen tapahtuu pääasiassa kapasitiivisesti Kapasitiivinen kytkeytyminen Pieni-impedanssisessa kentässä magneettikenttä dominoi: kytkeytyminen tapahtuu pääasiassa induktiivisesti Kytkeytymistapoja: Johdinten välillä (mittajohto ja verkkojohdin) Muuntajan käämien välisen kapasitanssin kautta Kytkentä on tyypillisesti ylipäästösuodatin Piirissä tapahtuu jännitteenjako keskinäiskapasitanssin ja piirin impedanssin (osin resistiivinen) välillä Suuret taajuudet kytkeytyvät helposti Kaukokentässä: E 377 Ω H Kapasitiivinen kytkeytyminen ra Lab Induktiivinen kytkeytyminen sä työs Virta aiheuttaa ympäristöönsä magneettikentän H Häiritsevä johdin H Lähetin C1 Kenttä kytkeytyy mittauspiirin johdinten muodostamaan virtasilmukkaan (mittausjohdot, maajohdot ) Vastaanotin RS Piirin koko pieni suhteessa aallonpituuteen CL RL h H C Verkko: 40Vrms MAA h = jωc1 H h πfrsc1h jω(c1 + C + CL ) + 1 Rs +1 RL Rs pieni Kytkeytymistä voidaan tarkastella keskinäisinduktanssin Lm avulla Häiriöjännite kytkeytyy sarjaan mitattavan jännitteen kanssa Suuret taajuudet kytkeytyvät helposti: =Lm di/dt = jωlmi (sin)
Labratyössä Induktiivinen kytkeytyminen Häiritsevä johdin Lähetin Vastaanotin R S I H H I H = πr C L R L h Sähkömagneettisen kentän kytkeytyminen Merkittävä radiotaajuuksilla Piirin mitat voivat olla aallonpituuden suuruusluokkaa johdot toimivat vastaanottoantenneina Vaimenee kaukokentässä kääntäen verrannollisena etäisyyteen (kaukokenttä: lähteen etäisyys >> häiriön aallonpituus) Verkko: 40V rms MAA Pinta-ala A Radiomasto r >> λ _ H _ E Häiriytyvä laite Antennivaikutus on voimakas, jos johtimen pituus on aallonpituuden neljäsosan moninkerta h = dφ dt h dh h µ 0 A (A pieni) h = µ 0 A = dt πr di dt Epälineaarisuuksien takia suuritaajuiset kentät voivat häiritä myös tasasähkömittauksia (tasasuuntautuminen) Maadoitus Kolme tapaa torjua häiriöitä 1. Estetään häiriöiden syntyminen. Katkaistaan häiriöiden etenemistie 3. Parannetaan häiriönsietoa Toimiva maadoitus on ensiarvoisen tärkeä Keinoja (esim.): Johdinten ja piirien järjestely Symmetrointi Suodatus, eri taajuuksien erottelu Modulaation käyttö Analogia-digitaalimuunnos Maadoituksen tehtävät: Tehdä laite turvalliseksi käyttäjälleen Tarjota sama maapotentiaali järjestelmän eri osille Estää laitteiden vaurioituminen vikatilanteissa Muuntamo Suurjänniteverkko maadoituselektrodi Talokeskus L N G Pistorasia vaihejohto 0-johto (neutral) suojamaa L N G ukkosenjohdatin antenniverkko puhelinverkko vesijohtoverkko viemäri talon metallirakenteet
Maadoitus Maadoitus Eri maadoitukset: suojamaa ja verkon 0-johdin Verkon 0-johdin on osa virtapiiriä ja tarjoaa paluutien kulutuskojeen virralle Suojamaa on normaalitilanteessa virraton Turvallinen reitti vikavirroille Molemmat on kytketty maapotentiaaliin Signaalimaa = Jännitteen referenssitaso eri laitteille (voi olla kelluva) Suureen arvo on verrannollinen poikkeamaan referenssitasosta Suojamaata käytetään usein signaalimaana Esimerkkejä: mittalaitteet, AV-laitteet... Johtimet epäideaalisia (resistanssia, induktanssia) absoluuttista referenssitasoa ei ole Maadoitustapoja (esim.) (piirielementtien kytkentä referenssipisteeseen) Sarjaankytketty maadoitus (yleensä huonoin vaihtoehto) Rinnankytketty maadoitus (puumaiset verkot) Monipistemaadoitus (suurilla taajuuksilla) Kuvat: ABB:n TTT-käsikirja Sarjaankytketty Rinnankytketty Maadoitus Maadoitus Maasilmukat Maasilmukka syntyy, kun järjestelmä on kytketty useammasta kuin yhdestä pisteestä maapotentiaaliin Seuraus: maapotentiaali (referenssitaso) järjestelmän eri osissa vaihtelee häiriö Syy: maajohtimien virrat resistanssi (induktanssi) = jännite Suuret silmukat induktiiviset virrat Suodattimien ym. synnyttämät kapasitiiviset virrat Eri maiden käyttö referensseinä Vanhat järjestelmät: yhdistetty suojamaa ja verkon 0-johdin (vaikea tapaus) I R S maasilmukka C L R L h
Maasilmukoiden katkaisu (esimerkkejä) Kuristin Maadoitus Eroitusmuuntaja Optoerotin Staattinen suoja Johdinten ja piirien järjestely Kapasitiivisesti kytkeytyvän häiriön pienentäminen Pienennetään johdinten välistä kapasitanssia Johtimien etäisyys ja suunta Metallikotelointi = sähköstaattinen suojaus Johdinten sijoitus lähelle maatasoa Kapasitiivisesti kytkeytyvää häiriötä voidaan pienentää käyttämällä mahdollisimman matalia impedanssitasoja Kuvat: ABB:n TTT-käsikirja Johdinten ja piirien järjestely Sähköstaattinen suojaus: maadoitettu metallikotelo, -häkki tai -punos, jonka sisällä johto, laite, laitteen osa tai kokonainen huone on (esim. koaksiaalikaapeli) Suojaa kapasitiiviselta kytkeytymiseltä (sekä sähkömagnettiselta kentältä) Esimerkki: muuntajan käämien välinen kapasitiivinen kytkeytyminen voidaan estää käämien välisellä maadoitetulla metallifoliolla (staattinen suoja) Johdinten ja piirien järjestely Induktiivisesti kytkeytyvän häiriön pienentäminen Pienennetään johdinten välistä induktanssia Vältetään pitkiä yhdensuuntaisia johdotuksia Signaalijohdot ja niihin liittyvät maadoitusjohdot (paluujohdot) vierekkäin Hyvin suojatut kaapelit Kierretyt parikaapelit Symmetrointi Tiivis metallinen laitekotelo
Symmetrointi Symmetrisessä kytkennässä Signaali välitetään + ja - kanavien jännite-erona (differential-mode) Vahvistuu erovahvistimessa Häiriö h kytkeytyy (pääosin) samalla tavoin yhteismuotoisena (common-mode) molempiin kanaviin Kumoutuu erovahvistimessa Signaali Epäsymmetrinen kytkentä h out=a (+h) Häiriö Huom: jännite-ero myös muuntajalla tms. Symmetrinen kytkentä + - h + - out =A ( + - - ) Erovahvistin Symmetrointi Symmetrisen jännitteen vaimennusta kuvataan: CMR, eli yhteismuotoisen jännitteen vaimennus CMRR, eli yhteismuotoisen jännitteen vaimennussuhde Käytännön erovahvistimien vaimennus yhteismuotoiselle jännitteelle ei ole ääretön: CMRR= = A + A A A e y e e y Määritellään: y tai CMR = 1 A y CMR ja CMRR CMR ja CMRR pienenevät taajuuden kasvaessa Riittävän suuri yhteismuotoinen jännite kyllästää piirin Symmetrointi Mikäli mittapiirissä on epäsymmetriaa, muuttuu yhteismoutoinen jännite eromuotoiseksi ja järjestelmän CMRR ja CMR pienenevät Kuvat: Burr-Brown Suodatus Kohinan ja häiriöiden vaikutusta mittaukseen voidaan pienentää kaventamalla taajuuskaistaa Kohinajännitteen tai -virran tehollisarvo riippuu mittauksen kaistanleveydestä. Terminen kohina: Raekohina: Valkoinen kohina yleisesti: u n = 4kTRB I n Häiriöille kaistanleveysriippuvuus usein voimakkaampi. Häiriö voi olla kokonaan kaistan ulkopuolella Impulssihäiriö: û h = ei = A B B dc u n = A B=kaistanleveys B
Kohinattoman signaalin tehon P s ja kohinatehon P n suhde: P s SNR = 10log Pn [ db] tai signaalin tehollisarvon V RMS ja kohinan tehollisarvon e n suhde: V RMS SNR = 0log en [ db] Suodatus Muistin virkistykseksi: signaali-kohinasuhde Signaali-kohinasuhdetta laskettaessa sisällytetään kohinaan usein kaikki ei-toivottu signaali - myös häiriöt Suodatus Menetelmiä signaali-kohinasuhteen parantamiseksi: Aktiiviset ja passiiviset suotimet Rajoituksena ajan ja ympäristön vaikutus komponenttiarvoihin. Keskiarvoistus Jaksolliset signaalit, tehdään digitaalisesti. Korrelaatiotekniikka Jaksolliset signaalit, tehdään digitaalisesti. Vaiheherkkä ilmaisu, lock-in vahvistin Signaalin modulointi Suotimen kaistanleveys ei voi olla signaalin kaistanleveyttä pienempi. Keskiarvoistus Mittaus mahdollista toistaa (tai mitattava ilmiö on luonteeltaan toistuva) signaali-kohinasuhdetta voi parantaa keskiarvoistamalla Esimerkki: Multichannel scaler Muistiavaruus jonne voidaan tallentaa (esim. 3 bit) lukuja Muistipaikkaan tallennetaan pulssien lukumäärä (= laskuri) Aktiivista muistipaikkaa voidaan vaihtaa askelittain tai ulkopuolisella osoituksella (esim. ajan funktiona) Esimerkki signaalista: suuri määrä satunnaisia kohinapulsseja n k joiden joukossa signaalipulsseja n s (n s << n k ) Keskiarvoistus Signaali-kohinasuhde Pulsseja kerätään usean toiston aikana Signaalipulssit kertyvät samoihin muistipaikkoihin jokaisen toiston aikana Kohinapulssit kertyvät kaikkiin muistipaikkoihin Signaalin havaitsemisen kannalta kohinapulssien kokonaismäärällä ei ole merkitystä: signaali-kohinasuhde määräytyy kohinapulssien lukumäärän hajonnasta keskiarvonsa ympärillä Eli: signaali n s t, kohina n k t signaali-kohinasuhde paranee t -riippuvasti keskiarvoistusajan funktiona
Keskiarvoistus Keskiarvoistus Mössbauerresonanssi Co 57:n lähettämän gammasäteilyn absorptio Fe 57 kalvossa n s = 0.1 n k = 0.4 Kaistanleveys Keskiarvoistettaessa aika t on mittauksen kaistanleveys karkeasti f=1/t Vertaa: sinisignaalin keskiarvoistus Signaali-kohinasuhde Kohinan tehotiheys = p k [W/Hz] Signaalin teho = P s Signaali-kohinasuhde = 10log(P s t/p n ) amplitudille saadaan t -riippuus (kuten edellä) Modulointi Modulointi Häiriöt ja kohina eivät ole jakautuneet tasaisesti eri taajuuksille 1/f-kohina Suurin osa häiriöistä alle 1 MHz:n taajuuksilla Häiriöiden ja kohinan vuoksi AC-signaalin amplitudin pieni muutos on paljon helpompi mitata, kuin DC-signaalin tason pieni muutos. Tämän vuoksi monissa mittauksissa käytetään moduloituja signaaleja Moduloimalla mittaus siirretään esim. DC:ltä korkeammille taajuuksille
Lock-in -vahvistin Vaiheherkkä ilmaisu on eräs kokeellisen fysiikan tärkeimmistä mittausmenetelmistä. Lock-in vahvistin siirtää mittauksen suuremmille taajuuksille moduloimalla Kaistanleveys on mahdollista valita hyvin pieneksi. Kaistanleveys voi olla esim. 1 mhz. Signaali-kohinasuhde paranee Häiriöiden vaikutus pienenee Mahdollistaa nv-tasoisten signaalien mittauksen, sekä mittaukset kohinaisissa ympäristöissä. Lock-in -vahvistin Miksi käyttää lock-in vahvistinta? Esimerkki: mitataan 10 nv RMS / 10 khz siniaaltoa Vahvistus 1000 signaali: 1000 10 nv = 10 µv Tavallinen mittausvahvistin: Kohina 5 nv/ Hz, kaistanleveys 100 khz kohina: 1000 5 nv/ Hz (100 khz) = 1.6 mv Sama mittausvahvistin + hyvä suodatin: Kaistanleveys 100 Hz kohina: 1000 5 nv/ Hz (100 Hz) = 50 µv Lock-in vahvistin: Kaistanleveys esim. 10 mhz, vahvistus ja kohina kuten ed. kohina: 1000 5 nv/ Hz (0.01 Hz) = 0.5 µv signaali-kohinasuhde: 6 db Lock-in -vahvistin Sekoitin (mikseri) Oskillaattori Vaiheensiirto (viive) φ Sekoitin Alipäästösuodin lostulo Sekoitin muuttaa signaalin taajuuden siten, että signaalin informaatio säilyy Perustapaus: analoginen kertoja Moduloitu valonlähde (LED) Mittaus Anturi (fotodiodi) sin( ω 1 t) sekoitin sin( ω t + ϕ ) sin( ω t) sin( ω t + ϕ) = 1 1 [ cos( ω t ω t ϕ) cos( ω t + ω t + ϕ) ] 1 Erotaajuus 1 Summataajuus Sekoitin on epälineaarinen komponentti Digitaalisissa lock-in vahvistimissa signaali näytteistetään ja tulo lasketaan prosessorilla
Lock-in -vahvistimen toiminta Sigaalit: Modulointisignaali ja referenssisignaali samalla taajuudella u = sin( ωt) u = sin( ω t + ϕ ) m m r Näiden tulo kertojalla: Erikoistapaus, koska molemmat samalla taajuudella m r um ur = ( cos( ϕ ) cos(ω t + ϕ) ) Alipäästösuodatus: Poistetaan toinen harmoninen (+ korkeammat harmoniset) m r u m ur = cos( ϕ ) =Vaiheherkän ilmaisun perusyhtälö r Säädettävä vaihe-ero Vaihe-erosta riippuva DC-termi Lock-in -vahvistimen toiminta Mitä lock-in vahvistin mittaa? Lock-in vahvistin kertoo sisääntulevan signaalin (mahdollisiman) puhtaalla siniaallolla Alipäästösuodatin keskiarvoistaa tuloksen Eri taajuuksilla olevat sinisignaalit ovat toisiinsa nähden ortogonaalisia kahden siniaallon tulon keskiarvo ( lim ) on nolla, elleivät t signaalit ole tasan samalla taajuudella Eli: lock-in vahvistimen DC-ulostulo on verrannollinen sisääntulevan signaalin siihen komponenttiin, jonka taajuus on lukittu referenssitaajuudelle Alipäästösuodattimen leveys vaikuttaa mittaukseen (kohina, signaalin muutosnopeus, lähellä olevat signaalit) Lock-in -vahvistimen signaalit Lock-in -vahvistimen signaalit Vaiheensiirto (viive) Sekoitin Alipäästösuodin Vaiheensiirto (viive) Sekoitin Alipäästösuodin Oskillaattori φ lostulo Oskillaattori φ lostulo 0,5 0,5 Moduloitu valonlähde (LED) Mittaus Anturi (fotodiodi) 0,4 0,3 0, 0,1 0,0-0,1 Moduloitu valonlähde (LED) Mittaus Anturi (fotodiodi) 0,4 0,3 0, 0,1 0,0-0,1 DC-signaali 0 4 6 8 10 0 4 6 8 10 Aika [s] Aika [s] 1.0 0.8 0.6 0.4 0. 0.0 4 0 - -4 4 0 - -4 1000 100 10 1000 100 10 1000 100 10 0 4 6 8 10 Aika [s] 0 4 6 8 10 Aika [s] 0 4 6 8 10 Aika [s] 0 1000 000 Taajuus [Hz] 0 1000 000 Taajuus [Hz] 0 1000 000 Taajuus [Hz]