KVANTTITEORIA 1 MODERNI FYSIIKKA KVANTTITEORIAN SYNTY AALTO HIUKKAS-DUALISMI EPÄTARKKUUSPERIAATE TUNNELOITUMINEN ELEKTRONIRAKENNE UUSI MAAILMANKUVA Fysiikka KVANTTITEORIA Metso Tampere 13.11.2005
MODERNI FYSIIKKA 2 Uusi käsitteistö: pituus, aika, massa,...?? + uusia käsitteitä ymmärtäminen havaintojen ennustaminen atomiteoria suhteellisuusteoria kvanttiteoria aineen koostumus suurissa mittakaavoissa pienissä mittakaavoissa
KVANTTITEORIAN SYNTY 3 Syynä uudet kokeelliset havainnot: mustan kappaleen säteily kiinteiden aineiden ominaislämpö atomien viivaspektrit Compton sironta valosähköinen ilmiö
Valosähköinen ilmiö 4 Tulkinta: Havaintoja: valon intensiteetti - ei vaikuta elektronien liike-energiaan - vaikuttaa elektronien määrään valon väri määrää elektronien enerian Havainnollistus! valo on hiukkasia fotoneja, kvantteja eli energiapaketteja fotonin energia on hν, missä h on Planckin vakio ja fotonin värähtelytaajuus ν = c/λ, kun c ja λ ovat valon nopeus ja aallonpituus
Aineaaltohypoteesi 5 de Broglie: aineaaltohypoteesi: λ = h / p Schrödinger: aineaaltohypoteesi + klassinen mekaniikka vetyatomin aaltoyhtälö Heisenberg: matriisimekaniikka
AALTO HIUKKAS-DUALISMI 6 Kvanttimekaniikan postulaatit 1. Tilan kuvaaminen aaltofunktiolla Ψ 2. Operaattorit ja niiden kommutaatiosäännöt 3. Ominaisarvot ja odotusarvot 4. Aaltofunktion todennäköisyystulkinta 5. Aaltoyhtälö Aaltoyhtälö => aaltofunktio KAUSAALISUUS! Tn. tulkinta ja mittaaminen => STATISTISUUS! (EI-DERMINISTISYYS)
Ehrenfestin teoreema 7 Mekaniikan suureita vastaavat odotusarvot noudattavat klassista mekaniikkaa klassinen mekaniikka on suuren mittakaavan rajatapaus kvanttimekaniikasta (vrt. suht.teoria) d dt Ω = h i [H, Ω ] [H, p x ] = h i dv dx d dt p x = i h [H, p x ] = dv dx, d dt p x = F. m d dt x = p x. F = ma Kvanttimekaniikka h 0 Klassinen mekaniikka
Fotoneiden heijastuminen 8 Lasipinnasta... ja -pinnoista 100% 4% 0% 8% 0% 16% 96% 16 8 0 YKSITELLEN!
Optiikka 9 Fotonien eteneminen: Kaikki mahdolliset etenemisreitit ja välipysäkit (eli polut) on otettava huomioon! Yhteisvaikutus: Fysikaalinen ja geometrinen optiikka
Kahden raon koe 10 Elektroneille aineaalloille (ja fotoneille) λ = h / p (Myös Michelsonin interferometri) Kvanttihiukkasten ei-lokaalisuus!... vai piilomuuttujat
Fotonit ja elektronit yhdessä 11 Fotonien ja elektronien kvanttiteoria, KVANTTIELEKTRODYNAMIIKKA (QED), selittää kaiken TARKASTI gravitaatiota ja hiukkasfysiikkaa lukuunottamatta: Aineiden (esineiden,...) kaikki ominaisuudet määräytyvät sen elektroneista! => Elektronien seuraelämä fotonien avulla (eli elektronirakenne) on kaiken takana! Fotoneilla on taipumus samanlaiseen tilaan => stimuloitu emissio Elektroneilla taas päin vastoin => Paulin kieltosääntö
EPÄTARKKUUSPERIAATE 12 Ns. komplementääristen suureparien arvojen hajonnat noudattavat epätarkkuusrelaatiota, esim. x p h / 2 x [A, B] = i C A B <C> / 2 A = {<A 2 > <A> 2 } 1/2 p... JA MITTAAMINEN antaa suureen arvoksi jonkin satunnaisen tuloksen aaltofunktion määräämästä todennäköisyysjakautumasta x p
TUNNELOITUMINEN 13 Aaltofunktio tunkeutuu alueelle, johon energia ei riitä tai läpi. Esimerkkejä: radioaktiivinen hajoaminen tunnelointimikroskopia Si(111) ja GaAs(110)
ELEKTRONIRAKENNE 14 Elektronien Schrödingerin aaltoyhtälöstä: Tinadioksidipintaa ja porfyriini fullereenikompleksi Typpeä galliumarsenidissa ja GaAs-pintaa ja sen STM-kuvien mallinnusta Fysiikka KVANTTITEORIA 13.11.2005
Vetyatomi 15 Elektroni protonin kentässä p + e 1 2 2 1 r ψ(r) = E ψ(r)
UUSI MAAILMANKUVA 16 Aalto hiukkas-dualismi ja todennäköisyystulkinta: Statistisuus / epätarkkuus / ei-determinismi Bellin epäyhtälöt ja Aspectin kokeet: Ei-lokaalisuus eli kaukovaikutukset (piilomuuttujateoriat eivät toimi), mutta dekoherenssi pelastaa monelta ongelmalta Siis: Todellisuus ei ole klassillisen fysiikan keinoin selitettävissä!