Johdatus tekoälyyn (T. Roos) Kurssikoe ARVOSTELUPERUSTEET

Samankaltaiset tiedostot
a. (2 p) Selitä Turingin koe. (Huom. ei Turingin kone.) Minkälainen tekoäly on saavutettu, kun Turingin koe ratkaistaan?

Kokeessa piti vastata viiteen (5) tehtävään kuudesta (6). Jokaisen tehtävän maksimipistemäärä on 8.

Johdatus tekoälyyn (T. Roos) Kurssikoe

JOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS

JOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS

JOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS

b) Määritä myös seuraavat joukot ja anna kussakin tapauksessa lyhyt sanallinen perustelu.

JOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS

JOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS

JOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS

.. X JOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS

T Syksy 2002 Tietojenkäsittelyteorian perusteet Harjoitus 8 Demonstraatiotehtävien ratkaisut

JOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS

T Luonnollisen kielen tilastollinen käsittely Vastaukset 3, ti , 8:30-10:00 Kollokaatiot, Versio 1.1

JOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS

Epädeterministisen Turingin koneen N laskentaa syötteellä x on usein hyödyllistä ajatella laskentapuuna

58131 Tietorakenteet ja algoritmit (kevät 2013) Kurssikoe 2, , vastauksia

S BAB ABA A aas bba B bbs c

Todistus: Aiemmin esitetyn mukaan jos A ja A ovat rekursiivisesti lueteltavia, niin A on rekursiivinen.

30A02000 Tilastotieteen perusteet

Algoritmit 2. Luento 11 Ti Timo Männikkö

Datatähti 2019 alku. task type time limit memory limit. A Kolikot standard 1.00 s 512 MB. B Leimasin standard 1.00 s 512 MB

TEEMU ROOS (KALVOT MUOKATTU PATRIK HOYERIN LUENTOMATERIAALISTA)

JOHDATUS TEKOÄLYYN LUENTO 4.

Helsingin, Itä-Suomen, Jyväskylän, Oulun, Tampereen ja Turun yliopisto Matematiikan valintakoe klo Ratkaisut ja pisteytysohjeet

5/11 6/11 Vaihe 1. 6/10 4/10 6/10 4/10 Vaihe 2. 5/11 6/11 4/11 7/11 6/11 5/11 5/11 6/11 Vaihe 3

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B

T Luonnollisten kielten tilastollinen käsittely

Algoritmit 2. Luento 12 Ke Timo Männikkö

Kurssikoe on maanantaina Muista ilmoittautua kokeeseen viimeistään 10 päivää ennen koetta! Ilmoittautumisohjeet löytyvät kurssin kotisivuilla.

Rekursiolause. Laskennan teorian opintopiiri. Sebastian Björkqvist. 23. helmikuuta Tiivistelmä

58131 Tietorakenteet (kevät 2009) Harjoitus 11, ratkaisuja (Topi Musto)

JOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS

Johdatus todennäköisyyslaskentaan Todennäköisyyslaskenta ja puudiagrammit. TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1

Tuloperiaate. Oletetaan, että eräs valintaprosessi voidaan jakaa peräkkäisiin vaiheisiin, joita on k kappaletta

Satunnaisalgoritmit. Topi Paavilainen. Laskennan teorian opintopiiri HELSINGIN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteen laitos

Helsingin, Itä-Suomen, Jyväskylän, Oulun, Tampereen ja Turun yliopisto Matematiikan valintakoe klo 10 13

Turingin koneen laajennuksia

1 Bayesin teoreeman käyttö luokittelijana

Johdatus graafiteoriaan

Täydentäviä muistiinpanoja Turingin koneiden vaihtoehdoista

A ja B pelaavat sarjan pelejä. Sarjan voittaja on se, joka ensin voittaa n peliä.

Bayesin pelit. Kalle Siukola. MS-E2142 Optimointiopin seminaari: Peliteoria ja tekoäly

1 + b t (i, j). Olkoon b t (i, j) todennäköisyys, että B t (i, j) = 1. Siis operaation access(j) odotusarvoinen kustannus ajanhetkellä t olisi.

Markov-ketjut pitkällä aikavälillä

HY / Matematiikan ja tilastotieteen laitos Tilastollinen päättely II, kevät 2017 Harjoitus 1 Ratkaisuehdotuksia Tehtäväsarja I

Johdatus todennäköisyyslaskentaan Kokonaistodennäköisyys ja Bayesin kaava. TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1

Negatiiviset luvut ja laskutoimitukset

Tehtävä 2: Säännölliset lausekkeet

Todennäköisyyslaskenta I, kesä 2017 Helsingin yliopisto/avoin Yliopisto Harjoitus 1, ratkaisuehdotukset

Englannin lausekerakenteita ja taulukkojäsentäminen

LOGIIKKA johdantoa

Kombinatorinen optimointi

Laskennan rajoja. Sisällys. Meta. Palataan torstaihin. Ratkeavuus. Meta. Universaalikoneet. Palataan torstaihin. Ratkeavuus.

Matematiikan peruskurssi 2

Todennäköisyyslaskenta IIa, syyslokakuu 2019 / Hytönen 2. laskuharjoitus, ratkaisuehdotukset

ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteoria Kevät 2016

T Syksy 2006 Tietojenkäsittelyteorian perusteet T Harjoitus 7 Demonstraatiotehtävien ratkaisut

Diskreetin matematiikan perusteet Laskuharjoitus 1 / vko 8

(a) Kyllä. Jokainen lähtöjoukon alkio kuvautuu täsmälleen yhteen maalijoukon alkioon.

Malliratkaisut Demot

13 Lyhimmät painotetut polut

Tuen tarpeen tunnistaminen. Lukemisen ja kirjoittamisen ryhmäarviointi. Esitysohjeet opettajalle. toinen luokka syksy

Todennäköisyyslaskenta ja puudiagrammit. Todennäköisyyslaskenta ja puudiagrammit. Todennäköisyyslaskenta ja puudiagrammit: Esitiedot

Matematiikan johdantokurssi, syksy 2016 Harjoitus 11, ratkaisuista

Ei-yhteydettömät kielet [Sipser luku 2.3]

Testaa: Vertaa pinon merkkijono syötteeseen merkki kerrallaan. Jos löytyy ero, hylkää. Jos pino tyhjenee samaan aikaan, kun syöte loppuu, niin

Algoritmit 1. Luento 7 Ti Timo Männikkö

Johdatus tekoälyn taustalla olevaan matematiikkaan

Rajoittamattomat kieliopit (Unrestricted Grammars)

Osa 1: Todennäköisyys ja sen laskusäännöt. Kokonaistodennäköisyyden ja Bayesin kaavat

TIE448 Kääntäjätekniikka, syksy Antti-Juhani Kaijanaho. 7. joulukuuta 2009

58131 Tietorakenteet ja algoritmit Uusinta- ja erilliskoe ratkaisuja (Jyrki Kivinen)

a) Sievennä lauseke 1+x , kun x 0jax 1. b) Aseta luvut 2, 5 suuruusjärjestykseen ja perustele vastauksesi. 3 3 ja

T Luonnollisen kielen tilastollinen käsittely Vastaukset 8, ti , 8:30-10:00 Tilastolliset yhteydettömät kieliopit, Versio 1.

Python-ohjelmointi Harjoitus 5

58131 Tietorakenteet ja algoritmit (syksy 2015) Toinen välikoe, malliratkaisut

Tietorakenteet ja algoritmit

Martingaalit ja informaatioprosessit

Se mistä tilasta aloitetaan, merkitään tyhjästä tulevalla nuolella. Yllä olevassa esimerkissä aloitustila on A.

4. Tehtävässä halutaan todistaa seuraava ongelma ratkeamattomaksi:

Diskreetin matematiikan perusteet Esimerkkiratkaisut 3 / vko 10

Laskennan mallit (syksy 2010) Harjoitus 4, ratkaisuja

Laskut käyvät hermoille

Harjoitus 1 ( )

jens 1 matti Etäisyydet 1: 1.1 2: 1.4 3: 1.8 4: 2.0 5: 3.0 6: 3.6 7: 4.0 zetor

1 Raja-arvo. 1.1 Raja-arvon määritelmä. Raja-arvo 1

Tilastollinen testaus. Vilkkumaa / Kuusinen 1

Metropolia ammattikorkeakoulu TI00AA : Ohjelmointi Kotitehtävät 3

Taulumenetelmä modaalilogiikalle K

MS-A0004/A0006 Matriisilaskenta

on rekursiivisesti numeroituva, mutta ei rekursiivinen.

LASKIN ON SALLITTU ELLEI TOISIN MAINITTU! TARKISTA TEHTÄVÄT KOKEEN JÄLKEEN JA ANNA PISTEESI RUUTUUN!

SEKASTRATEGIAT PELITEORIASSA

Laskennan rajoja. TIEA241 Automaatit ja kieliopit, syksy Antti-Juhani Kaijanaho. 10. joulukuuta 2015 TIETOTEKNIIKAN LAITOS.

Laskennan rajoja. TIEA241 Automaatit ja kieliopit, kevät Antti-Juhani Kaijanaho. 6. maaliskuuta 2012 TIETOTEKNIIKAN LAITOS.

Laskennan rajoja. TIEA241 Automaatit ja kieliopit, kesä Antti-Juhani Kaijanaho. 20. kesäkuuta 2013 TIETOTEKNIIKAN LAITOS.

2. Seuraavassa kuvassa on verkon solmujen topologinen järjestys: x t v q z u s y w r. Kuva 1: Tehtävän 2 solmut järjestettynä topologisesti.

MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ

Oikeasta tosi-epätosi -väittämästä saa pisteen, ja hyvästä perustelusta toisen.

Transkriptio:

582216 Johdatus tekoälyyn (T. Roos) Kurssikoe 10.3.2016 ARVOSTELUPERUSTEET 1. Tekoälyn filosofiaa yms. a. (5 p) Esseekysymys. Sopivan pituinen vastaus on yli yhden, mutta mielellään alle kahden sivun mittainen. Aihe: Miksi tekoälytutkimus on tärkeää? (nyt ja tulevaisuudessa) max 5p koostuen seuraavista: 1p: mainitaan vähintään yksi hyödyllinen tekoälysovellus 1p: mainitaan vähintään kaksi muutakin hyödyllistä sovellusta 1p: työelämä muuttuu tekoälyn takia 1p: tekoäly tulee muuttamaan elämää muutenkin kuin työssä (viihde, liikenne, ) 1p: tekoälyn avulla voidaan ymmärtää älykkyyttä ja tietoisuutta, yms. 1p: on tärkeää pystyä ennakoimaan mahdollisen ns. singulariteetin vaikutuksia 1 2p: muita valideja pointteja b. (2 p) Valitse kaksi (2) esimerkkiä kulttuurissa (kirjallisuus, elokuvat, ) esiintyvistä tekoälyistä ja kummankin kohdalla ominaisuuksia, jotka nykyään osataan toteuttaa ja ominaisuuksia, joita ei (ainakaan vielä) osata toteuttaa. Mainitse yhteensä vähintään kolme (3) ominaisuutta kummankin tekoälyn kohdalla. 1p per esimerkki c. (1 p) Kuvaako virke Neuroverkot olivat muodissa 1960-luvulle asti, minkä jälkeen kiinnostus lopahti hyvin neuroverkkojen asemaa tekoälytutkimuksessa? Perustele vastauksesi lyhyesti. Ei kuvaa, vaikka pitääkin sinänsä paikkansa, koska se jättää huomioimatta 2000- luvulla alkunsa saaneen ja edelleen kasvavan uuden syvien neuroverkkojen aallon. Pisteen saa, vaikka sanoisikin, että pitää paikkansa, kunhan muistaa korostaa uuden aallon merkitystä tällä hetkellä. d. (2 p) Milloin (suurin piirtein) logiikkaan pohjautuvaan tekoälyyn liitetyt odotukset olivat korkeimmillaan ja minkälaisiin ongelmiin silloin törmättiin? Odotukset olivat korkeimmillaan 1980-luvulla, mutta pian sen jälkeen törmättiin ongelmiin, kuten - kaiken relevantin tiedon ja ns. arkijärjen esittämisen vaikeus - menetelmien huono skaalautuvuus todella isoihin ongelmiin, - epävarman ja epätästämällisen tiedon käsittelyn vaikeus, - logiikan ratkeamattomuustulokset

2. Etsintä ongelmanratkaisuna a) (2 p) Esitä mahdolliset tilat tilakaaviona (ei siis etsintäpuuna), jossa esiintyvät kaikki alkutilasta saavutettavat tilat, ja niiden väliset siirtymät on merkitty viivoilla. a alkutila lyhin reitti b c d e f g h i lopputila tilat ja tilasiirtymät oikean tyyppisiä, mutta verkko ei oikein = 1p tilat ja tilasiirtymät oikean tyyppisiä ja oikea verkko = 2p b) (3 p) Simuloi syvyyssuuntaista hakua a-kohdan tilasiirtymäkaaviossa. (Riittää luetella tilat siinä järjestyksessä, kun ne käydään läpi.) Kuinka monta tilaa haussa käydään läpi ennen kuin maalitila löytyy? Syvyyssuuntainen haku voi löytää suoraan lopputilaan (a, b, d, f) tai kiertää kaikkien mahdollisten muiden tilojen kautta (a, b, c, e, i, h, g, d, f). Minimimäärä tiloja on siten neljä ja maksimimäärä yhdeksän. piste jokaisesta seuraavista: lueteltu syvyyssuuntaisessa haussa mahdollinen järjestys alkaen alkutilasta ja päättyen lopputilaan, mutta tilojen määrää ei laskettu tai väärin: 2p edellinen, mutta tilojen määrä oikein: 3p c) (3 p) Simuloi leveyssuuntaista hakua a-kohdan tilasiirtymäkaaviossa. Kumpi hakumenetelmä (leveys- vai syvyyssuuntainen) löytää lopputilaan lyhyemmän polun (vähemmän siirtoja)? Onko tulos aina sama riippumatta siitä, missä järjestyksessä tiloja käydään läpi? Leveyssuuntaisessa haussa käydään läpi ensin tilat a, b, c, d, e, minkä jälkeen parhaassa tapauksessa valitaan lopputila f, ja huonoimmassa tapauksessa ensin tilat g, h, i, ja vasta sen jälkeen lopputila f. Minimimäärä tiloja on siten kuusi ja maksimimäärä yhdeksän.

Huom: Läpikäytyjen tilojen määrä on eri asia kuin löydetyn reitin pituus. Leveyssuuntainen haku löytää aina reitin a, b, d, f. Syvyyssuuntainen haku voi tuottaa joko saman (lyhimmän) reitin tai maksimimittaisen reitin riippuen tilojen läpikäymisjärjestyksestä. piste jokaisesta seuraavista: lueteltu syvyyssuuntaisessa haussa mahdollinen järjestys laskettu reitin pituus oikein huomattu että syvyyssuuntaisen haun reitin pituus riippuu läpikäyntijärjestyksestä d) (2 p) Kuvitellaan että tehtävänä olisi ohjelmoida Reittiopas, joka annettuna mitkä tahansa julkisen liikenteen pysäkit A ja B, viikonpäivä ja kellonaika, etsii nopeimman reitin A:sta ja B:hen käyttäen hyödyksi tietoa julkisen liikenteen reiteistä ja aikatauluista. Miten lähtisit ratkaisemaan tehtävää käyttäen hyödyksi etsintäalgoritmeja. Mikä olisi etsinnän tilan esitys ja mitkä mahdolliset tilasiirtymät? Minkälainen hakualgoritmi sopisi tehtävään? Käyttäisitkö jonkinlaista heuristiikkaa, ja jos käyttäisit, mitä? 1p: Reittioppaan voisi toteuttaa etsintäongelmana, jossa alkutila on lähtöpysäkki ja kellonaika ja lopputila on kohdepysäkki. Etsinnän tila olisi pysäkki ja kellonaika. 1p: A* sopisi tehtävään erinomaisesti. (Myös leveyssuuntainen haku ellei pysäkkiverkosto ole liian laaja.) A*-haun heurisitiikaksi sopisi alaraja ajalle, jossa senhetkiseltä pysäkiltä pääsee kohdepysäkille. (Vastaukseksi hyväksytään myös linnuntie-etäisyys.) 3. Neuroverkot a. (3 p) Oikein vai väärin? (Pisteet: <4 oikein 0p, 4 oik. 1p, 5 oik. 2p, 6 oik. 3p) i. Monikerrosperseptroni pystyy luokittelemaan oikein kahdesta sisäkkäisestä, eri luokkiin kuuluvasta spiraalista muodostuvan aineiston (ks. kuva oikealla). oikein ii. Itseorganisoivassa kartassa testisyöte xtest aktivoi sitä lähimmän opetusaineisossa esiintyvän syötteen xtrain. väärin (näin tapahtuu lähimmän naapurin luokittimessa) iii. Hopfieldin verkko on todennäköisyyksiin perustuva neuroverkko. väärin (Bolzmannin kone on) iv. Yksi neuroverkko sisältää yleensä vain yhdenlaisia neuroneita. oikein v. Neuroverkkoluokittimessa on aina vähintään kaksi neuronia. väärin (perseptroniluokitin on esimerkki yhden neuronin luokittimesta) vi. Bayes-verkko on eteenpäin syöttävä neuroverkko, jossa ei esiinny syklejä. väärin (Bayes-verkko ei ole neuroverkko vaan todennäköisyysmallin esitys

b. (2 p) Mitkä piirteet ovat yhteistä eri neuroverkkotyypeille? 1p jokaisesta: rinnakkaisuus yksinkertaiset perusyksiköt (neuronit), jotka suorittavat laskennan adaptiivisuus: mukautuvat syötteisiin ( myös stokastisuus hyväksyttiin vaikka kaikki neuroverkot eivät olekaan stokastisia) c. (3 p) Selitä valitsemasi neuroverkon oppimismenetelmä: Mitä opitaan, mistä ja miten? Huom. pelkkä kaava ei riitä. Selitä myös sanallisesti. 1p jokaisesta: perusidea suurin piirtein oikein kokonaan oikein opetusaineisto (millaista aineistoa) d. (2 p) Selitä edellisen kohdan neuroverkon toiminta sen jälkeen, kun se on opittu. Mitä tapahtuu, kun tietty syöte esitetään ja mikä on tulos? Käytä esimerkkinä jotakin kyseiselle neuroverkolle tyypillistä sovellusta. 1p jokaisesta: perusidea suurin piirtein oikein kokonaan oikein 4. Luonnollisen kielen käsittely (NLP) a. (2 p) Olkoon kontekstittoman kieliopin säännöt seuraavat: S P S P tosi N ratkaisu S A N A hieno Saadaanko näitä sääntöjä soveltamalla aloitussymbolista S muodostettua lauseet hieno ratkaisu, tosi tosi tosi hieno ratkaisu ja tosi tosi hieno hieno ratkaisu? Perustele. hieno ratkaisu saadaan soveltamalla sääntöjä S A N, A hieno, N ratkaisu tosi tosi tosi hieno ratkaisu saadaan soveltamalla sääntöjä S P S (kolme kertaa), P tosi (kolme kertaa), A hieno, N ratkaisu tosi tosi hieno hieno ratkaisu ei saada millään säännöillä, koska välikettä S on vain yksi kappale eikä sitä voi monistaa millään säännöllä ja välikkeestä S saadaan vain yksi A-välike, josta saadaan päätesymboli hieno. oikeat vastaukset, mutta puutteellinen perustelu = 1p oikeat vastaukset ja pääpiirteissään oikea perustelu = 2p

b. (4 p) Sovella CYK-algoritmia täyttääksesi oheinen taulukko: pisteytys tapauskohtaisesti niin, että samantyyppisen virheen toistamisesta (esimerkiksi tyhjiin kohtiin merkitystä välikkeestä) ei lähtenyt useampaa pistettä c. (2 p) Esitä edellisen kohdan jäsennystaulukosta saatava jäsennyspuu (tai puut). puu on yksikäsitteinen. juuri on solmu (1,4), sen lapset (1,1) ja (2,4). Solmun (2,4) lapset ovat (2,2) ja (3,4). Solmun (3,4) lapset ovat (3,3) ja (4,4). Alarivin sanat sai merkitä solmujen (1,1),, (4,4) lapsiksi tai olla merkitsemättä. d. (2 p) Esitä esimerkki lauseesta, joka on monitulkintainen. Millä perusteella voidaan pyrkiä päättelemään oikea tulkinta automaattisesti? esimerkiksi: syön kalaa haarukalla (1p) sanojen esiintymiseen tietyssä lauserakenteessa voidaan liittää todennäköisyydet ja etsiä todennäköisin lauseenjäsennys (1p) 5. Todennäköisyysmallinnus S (1,4) (1,3) S (2,4) (1,2) (2,3) S (3,4) P (1,1) P (2,2) A (3,3) N (4,4) tosi tosi hieno ratkaisu a. (3 p) Jos potilaalla on tietty tauti, testi antaa positiivisen tuloksen 99 % todennäköisyydellä. Jos potilaalla ei ole ko. tautia, testi voi silti antaa positiivisen tuloksen; näin käy 2 % todennäköisyydellä. Taudin yleisyys väestössä on 1/10000 (yksi kymmenestä tuhannesta). Jos testi antaa positiivisen tuloksen satunnaisesti valitun henkilön kohdalla, millä todennäköisyydellä henkilöllä on kyseinen tauti? Arvaa ensin ja laske vasta sitten (muista esittää laskutoimitus välivaiheineen, ei pelkkä vastaus). Osuiko arvauksesi lähelle oikeaa? Jos merkitään S(airas) ja P(ositiivinen tulos), saadaan Bayesin kaavalla P(S P) = P(P S) P(S) / P(P), missä P(P) = P(P S) P(S) + P(P S) P( S) = 0.99 1/10 000 + 0.02 9999/10 000 = 0.020097. Sijoittamalla yllä olevaan kaavaan saadaan nyt P(S P) = 0.99 1/10 000 / 0.020097 = 0.004926108 0.5 % tai noin yksi 200:sta.

Lasku- tai muista pienistä huolimattomuusvirheistä ei sakoteta. Bayesin kaavan maininnasta ja kirjoittamisesta ainakin melkein oikein 1p. Nimittäjän laskemisesta oikein 1p. b. (3 p) Olkoon Bayes-verkon rakenne seuraava: A B C Kaikki muuttujat (A,B,C) ovat binäärisiä eli niiden arvot ovat joko 0 tai 1. Muuttujat A ja C määräytyvät täysin satunnaisesti kolikonheittojen perusteella. Muuttuja B saa arvon 1, jos pätee A = 1 tai C = 1, ja 0 muuten. Luettele Bayes-verkkoon liittyvät todennäköisyysparametrit ja niiden arvot. P(A = 1) = 0.5, P(C = 1) = 0.5, P(B = 1 A=0, C=0) = 0, P(B = 1 A=0, C=1) = 1 P(B = 1 A=1, C=0) = 1, P(B = 1 A=1, C=1) = 1 lueteltu kaikille kolmelle joku todennäköisyys, mutta ehdollistettu väärin = 1p lueteltu kaikille kolmelle muuttujalle oikein ehdollistettu tn, mutta arvoissa vikaa = 2p kokonaan oikein = 3p c. (4 p) Selitä miten Bayes-verkosta generoidaan dataa käyttäen esimerkkinä b-kohdan verkkoa. Simuloi menetelmää generoimalla 10 esimerkkimonikkoa. Generoidaan ensin A ja C siten, että kummallekin valitaan riippumattomasti arvo 0 tai 1 samalla todennäköisyydellä. Sitten valitaan B:lle arvoksi 0, jos jompi kumpi A:sta tai C:stä on nolla ja 1, jos sekä A ja C saivat arvon 1. Toistetaan 10 kertaa. pisteytys tapauskohtaisesti