Laitteisto suorakulman kalibroimiseksi pyöröpöydällä Tämä seminaariesitelmä kertoo diplomityöstäni, jota teen MIKES TKK Mittaustekniikan tutkimuslaboratorioon. Diplomityöni aiheena on suorakulmien kalibroimiseen käytettävän laitteiston toteuttaminen. Tätä laitteistoa tullaan käyttämään erilaisten suorakulmien ja viivaimien mittaamiseen Mittatekniikan keskuksessa. Työni keskittyy pääasiassa laitteiston rakenteiden, laitteiston toiminnan ja itse mittaustapahtuman suunnitteluun ja toteutukseen. Pääosassa työssäni on mittauslaitteistossa tarvittavan lineaariliikelaitteiston hankintaprojekti ja tämän lineaariliikelaitteiston saattaminen toimimaan mittauslaitteiston osana. Olen työssäni tutustunut myös useisiin erilaisiin mittausmenetelmiin, joita olen käyttänyt mm. uusien laitteiden vastaanottotarkastuksissa. Osaa näistä mittausmenetelmistä tullaan soveltamaan myös tämän uuden kohtisuoruuden mittauslaitteiston toiminnassa. Yhtenä tärkeänä osa-alueena työssäni on ohjelmointi. Uuden kohtisuoruuden mittauslaitteiston toiminta tulee olemaan hyvin pitkälle automatisoitua, eli itse mittaustapahtuman ohjaus ja tulosten laskenta suoritetaan näitä tapahtumia varten tehdyissä mittausohjelmissa. Laitteistolla suoritettavien suorakulmien mittausten peruslähtökohtana on kuitenkin kulman määritelmä, josta on siis hyvä lähteä liikkeelle. Kulma Kulman määritelmä yleisesti käytettävissä kulman mittayksiköissä perustuu täyden ympyrän jakamiseen tietyn suuruisiin osiin. SI-järjestelmän mittayksikkö tasokulmalle on radiaani. Yksi radiaani (1 rad) on määritelty ympyrän sektorin sivujen väliseksi kulmaksi, kun sektorin kaari on yhtä pitkä kuin ympyrän säde (kuva 1). Tällöin siis täyden ympyrän muodostava kulma on 2π radiaania. MIKESissä kulman mittayksiköt (radiaanit tai asteet) pystytään mittauksissa todentamaan laajennetun epävarmuuden U(k=2)=0,2 määräämällä tarkkuudella. Eli tämä kertoo, että mittauksissa saatu kulmalukema on ±0,2 kulmasekunnin päässä todellisesta kulmalukemasta 95 % todennäköisyydellä. Tällaiset suurta tarkkuutta vaativat kulmamittaukset tehdään MIKESissä kahden autokollimaattorin, pyöröpöydän ja polygoniprisman avulla. Autokollimaattoreilla tehtävä kulman mittaus perustuu virhe-erotteluun, jonka ideana on, että täyden ympyrän käännön jälkeen mittauksessa esiintyvien virheiden summan täytyy olla nolla. Kuva 1 Radiaanin määritelmä
Kohtisuoruus Jos kaksi sivua on kohtisuorassa keskenään, niin näiden sivujen välinen kulma on ¼ täydestä ympyrästä. Kohtisuorat rakenteet ovat tärkeitä esimerkiksi konepaja- ja rakennusteollisuudelle, koska rakenteiden kohtisuoruus merkitsee usein järkevintä, helpointa ja taloudellisinta ratkaisua. Kun tuotetaan suuren tarkkuustason osia ja esineitä, niin työstökoneiden mittaaman kohtisuoruuden tulee olla jäljitettävissä aina kulman määritelmään asti. Tämän kohtisuoruuden jäljitettävyysketjun ensimmäisenä osana toimii usein kuvan 2 mukaiset kivi-, teräs-, ja keraamisuorakulmat, jotka ovat siis kohtisuoruuden mittanormaaleja. Jotta tiedettäisiin kuinka hyvin tällaisen mittanormaalin sivujen välinen kulma vastaa kohtisuoruutta, niin nämä mittanormaalit pitää aika ajoin kalibroida. Tällaisen kohtisuoruuden mittanormaalin, eli suorakulman kalibrointi sisältää tavallisesti kappaleen mittauspintojen tasomaisuuden mittaamisen ja suorakulman sivujen välisen kohtisuoruuden määrittämisen. Suorakulman sivujen välisen kohtisuoruuden määrittämiseen on yleisesti käytössä kulmamenetelmän mukainen mittaus ja ISO1101 standardin mukainen mittaus. Kuva 2 Erilaisia kivisuorakulmia Kohtisuoruuden mittaus kulmamenetelmällä Kohtisuoruuden mittauksessa kulmamenetelmällä mitataan kappaleen sivujen välistä kulmaa α kuvan 3 mukaisesti. Mittaus perustuu kappaleen sivujen mittaukseen ja kappaleen tai mittalaitteen tarkkaan 90 kääntöön. Tuloksena mittauksesta voidaan antaa joko kulma α tai sitten kulman poikkeama kohtisuoruudesta κ = α 90. Tässä projektissa toteutettavalla mittalaitteistolla kohtisuoruuden mittaus suoritetaan kulmamenetelmällä. Laitteistolla mitattaessa mitattava kappale asetetaan pyöröpöydän päälle. Tämä pyöröpöytä mahdollistaa kappaleen tarkan 90 käännön, jolloin kappaleen molemmat sivut saadaan mitatuksi lineaariliikelaitteistolla. Kappaleen sivuilta mitatut pisteet sovitetaan suoriksi joko pienimmän neliösumman sovitusmenetelmällä tai minimi etäisyys sovitusmenetelmällä. Tämän jälkeen lasketaan kummankin sovitetun suoran kulmapoikkeama mittauksen perustasoon nähden. Kappaleen sivujen välinen kulma α saadaan lasketuksi pyöröpöydän kääntymän kulman ja kappaleen sivuilta sovitettujen suorien kulmapoikkeamien avulla. Kuva 3 Kohtisuoruuden mittaus kulmamenetelmällä
Kohtisuoruuden mittaus ISO1101 standardin mukaisella menetelmällä ISO1101 standardin mukaisessa kohtisuoruuden mittauksessa määritetään kappaleen sivujen välinen kohtisuoruus kuvan 4 esittämällä tavalla. Toinen kappaleen sivuista määritetään referenssisivuksi A ja tämän jälkeen muodostetaan kaksi sivua A vastaan kohtisuorassa olevaa suoraa. Näiden suorien väliin jää toleranssialue, joka pitää sisällään kaikki kappaleen referenssisivua vastaan kohtisuoralta sivulta mitatut pisteet. ISO1101 standardin mukaisen kohtisuoruuden mittauksen tulos, eli kohtisuoruuspoikkeama on toleranssialuetta reunustavien suorien välinen etäisyys t. ISO1101 standardin mukainen kohtisuoruuden mittaus suoritetaan yleensä niin, että mitattava kappale asetetaan makaamaan referenssisivullaan mittaustason päälle. Tämän jälkeen kappaleen referenssisivua vastaan kohtisuoran sivun mittaus suoritetaan lineaariliikkeen ja siirtymäanturin avulla. Tässä projektissa toteutettavan suorakulmien mittauslaitteiston toimintaperiaate perustuu kulmamenetelmän mukaiseen mittaukseen, mutta mittausohjelmassa laitteiston mittaustuloksista saadaan laskettua myös ISO1101 standardin mukaisen mittauksen tulos. t Kuva 4 ISO1101 standardin mukainen kohtisuoruuden mittaus Kohtisuoruuden mittauslaitteisto Kohtisuoruuden mittauslaitteisto on esitetty kuvassa 5. Laitteiston suunnittelun ja toteuttamisen lähtökohtana oli MIKESiin vuonna 2004 hankittu Eimeldingen:in pyöröpöytä. Tämän pyöröpöydän ympärille kohtisuoruuden mittauslaitteistoa ryhdyttiin rakentamaan. Eli kuvassa 5 esitetyistä laitteista kaikki muut paitsi siirtymäanturi, siirtymäanturin näyttölaite ja pyöröpöytä on hankittu tämän projektin aikana. Mittauslaitteiston osat 1. Planolithin valmistama graniittitaso 1600 x 1000 x 300 mm. Kivitaso on valmistettu Planolithin tehtailla Saksassa ja sen tasomaisuusvaatimukseksi on asetettu 5,0µm. Kivitaso seisoo tärinävaimennetulla jalustalla, joka on irti rakennuksen lattiasta. Jalustan tärinävaimennus on toteutettu tukemalla jalusta 70 000kg betonikappaleeseen, joka on puolestaan tuettu suoraan peruskallioon. 2. Eimeldingenin valmistama motorisoitu pyöröpöytä. Pyöröpöytä on varustettu Heidenhainin kulma-anturilla, joka mahdollistaa kappaleen käännön ±0,5 kulmasekunnin tarkkuudella. Pyöröpöytää voidaan käyttää myös pystyasennossa. Pyöröpöydän pystyasentoa käytetään esimerkiksi silloin, kun kalibroidaan takymetrin kulmanmittausasteikkoja.
Kuva 5 Kohtisuoruuden mittauslaitteisto 3. Laitteisto, jolla on mahdollista kääntää pyöröpöytää kivitason päällä. Laitteistoon sisältyy myös pyöröpöydän apupöytä, joka kiinnitetään pyöröpöydän sivuun. Pyöröpöydän kääntölaitteistolla on mahdollista kääntää pyöröpöytää kivitason päällä n. 1 kulmasekunnin tarkkuudella. Kääntölaitteistosta on apua, kun halutaan asettaa mitattava kappale yhdensuuntaiseksi lineaariliikelaitteiston kanssa. Pyöröpöydän sivuun liitettävä apupöytä puolestaan auttaa kappaleiden sijoituksessa pyöröpöydälle. Toteutin pyöröpöydän kääntölaitteiston ja apupöydän suunnittelun itse. Laitteiston osien koneistaminen teetettiin Protoshop Oy:ssä, joka on hienomekaaninen konepaja Espoossa. 4. Microplanin valmistama lineaariliikelaitteisto. Lineaariliikelaitteisto muodostuu 1200mm pitkästä vaakasuorasta lineaariliikkeestä ja 150mm pitkästä pystysuorasta lineaariliikkeestä. Molemmat lineaariliikkeet on valmistettu graniittikappaleista, jotka liikkuvat toistensa suhteen ilmalaakereiden muodostaman ilmapatjan avulla. Lineaariliikkeiden liikuttaminen tapahtuu Tecnotionin valmistamien lineaarimoottoreiden avulla. Lineaariliikkeiden paikoitus tapahtuu puolestaan RSF Elektronikin valmistamien lineaariasteikkojen avulla. Valmistajan lupaama tarkkuus lineaariasteikoille on ±5 µm/m. Meidän vaatimuksemme lineaariliikkeiden suoruudelle on 3µm ja lineaariliikkeiden suoruuden toistettavuudelle 0,1µm. Lineaariliikelaitteisto toimitettiin MIKESiin 15.11.2005, joten tällä hetkellä on parhaillaan käynnissä laitteiston vastaanottotarkastus, jossa tarkastamme täyttääkö laitteisto kaikki meidän vaatimuksemme. 5. Siirtymäanturi ja siirtymäanturin näyttölaitteisto. Kuvassa on esitetty Tesan valmistama näyttölaite ja induktiivinen siirtymäanturi. Kuvan siirtymäanturin standardiepävarmuudeksi valmistaja on luvannut U(k=2) = 0,13µm. Näyttölaitetta voidaan lukea ja käskeä tietokoneen sarjaportin kautta.
zb Mittaustekniikan tutkimusseminaari 6. Mitattava kappale. Kuvassa on esitetty kivisuorakulma, jonka sivujen mitat ovat 400 x 250mm. 7. Pyöröpöydän moottorin ohjain ja paineilmayksikkö. 8. Lineaariliikelaitteiston moottorien ohjaimet ja moottorien virransyöttö. 9. Kannettava tietokone, jossa pyöritetään pyöröpöytää, lineaariliikelaitteistoa ja siirtymäanturin näyttölaitetta ohjaavia ohjelmia. Pyöröpöydän ohjaaminen toteutetaan Eimeldingen:in tekemällä ohjelmistolla, koska oman ohjelman tekeminen pyöröpöydän ohjaamiseen ei ollut mahdollista. Lineaariliikelaitteiston ohjaamista varten ja siirtymäanturin lukemista varten olen itse tehnyt ohjelmiston Visual Basic:lla. Visual Basic:lla tehty ohjelmisto toimii samalla myös mittausohjelmiston käyttöliittymänä. Kun mittaukset on suoritettu, niin mittaustulosten laskenta ja tulosten esittäminen suoritetaan Matlab ohjelmiston avulla. Matlab ohjelmistoa käytetään Visual Basic:sta käsin Matlab Automation sovelluksen kautta. Mittauksen epävarmuus Suorakulman kohtisuoruuden mittaus perustuu mitattavan kappaleen sivun muodostaman tason ja lineaariliikelaitteiston muodostaman tason vertaamiseen siirtymäanturin avulla. Jotta suorakulman molemmat sivut saataisiin mitattua, niin kappaletta käännetään 90 pyöröpöydän avulla. Kun kappaleen molemmat sivut on mitattu, niin mittaustuloksista lasketaan kohtisuoruuskalibroinnin tulokset mittausohjelman avulla. Taulukossa 1 on esitetty kohtisuoruuden mittauksen epävarmuus kulmamenetelmällä. Epävarmuuslaskelmassa on myös otettu huomioon mittausohjelmassa tapahtuvan tason minimietäisyys sovitusmenetelmän vaikutus mittaustuloksiin. Minimietäisyys sovitusmenetelmän vaikutusta on kuvattu herkkyyskertoimella 0,21 /µm. α - mitattavan kappaleen sivujen välinen kulma β - pyöröpöydän vastapäivään kääntymä kulma γb1 B- 1. sovitetun tason ja lineaariliikelaitteiston x-akselin välinen kulma B γb2 B- 2. sovitetun tason ja lineaariliikelaitteiston x-akselin välinen kulma B-lineaariliikelaitteiston avulla kappaleen sivulta mitatun pisteen z-koordinaatti δs -siirtymäanturin virheen aiheuttama poikkeama kappaleen sivulta mitatun pisteen z- koordinaattiin δe -vaakasuoran lineaariliikkeen kiertymän aiheuttama virhe kappaleen sivulta mitatun pisteen z-koordinaattiin δw -siirtymäanturin jalan lämpöpitenemisen aiheuttama virhe kappaleen sivulta mitatun pisteen z-koordinaattiin h -vaakasuoran lineaariliikkeen suoruuden korjaus kappaleen sivulla olevan pisteen z- koordinaatin mittauksessa v -pystysuoran lineaariliikkeen suoruuden korjaus kappaleen sivulla olevan pisteen z- koordinaatin mittauksessa
Taulukko 1 Kohtisuoruuden mittauksen epävarmuus kulmamenetelmällä Suure Odotusarvo Standardiepävarmuus Todennäköisyys- Herkkyyskerroin Epävarmuus Xi Xi u(xi) jakauma ci ui(y) β 90 0.041 '' tasa 1 0.041 '' z 1 0 µm 0.029 µm tasa 0.21 ''/µm 0.006 '' δs 1 0 µm 0.064 µm tasa 0.21 ''/µm 0.013 '' γ 1 δe 1 0 µm 0.140 µm tasa 0.21 ''/µm 0.029 '' δw 1 0 µm 0.066 µm tasa 0.21 ''/µm 0.014 '' h 1 v 1 z 2 0 µm 0.029 µm tasa 0.21 ''/µm 0.006 '' δs 2 0 µm 0.064 µm tasa 0.21 ''/µm 0.013 '' γ 2 δe 2 0 µm 0.140 µm tasa 0.21 ''/µm 0.029 '' δw 2 0 µm 0.066 µm tasa 0.21 ''/µm 0.014 '' h 2 v 2 α 90 0.079 '' Laajennettu epävarmuus (k=2) 0.16 '' Vastaanottotarkastuksia Graniittitason tasomaisuuden mittaus Planolithin kivitason tasomaisuus mitattiin laserinterferometrin ja tätä tarkoitusta varten tehdyn kulmaoptiikan avulla. Vaatimus kivitason tasomaisuudesta oli 5µm ja mittausten tuloksena saatiin kivitason tasomaisuudeksi 4,2 µm. Eli Planolithin graniittitaso läpäisi näin ollen vastaanottotarkastuksemme. Kuva 6 Planolith:in kivitason tasomaisuuden mittaus. Tasomaisuudeksi saatiin 4,2µm
Vaakasuoran lineaariliikkeen suoruuden mittaus Microplanin valmistaman lineaariliikelaitteiston vaakasuoran liikkeen suoruus mitattiin kiviviivaimen ja siirtymäanturin avulla. Mittauksessa käytettiin virhe-erottelu menetelmää, eli kiviviivaimen yksi sivu mitattiin asennossa 0 ja asennossa 180. Kiviviivain käännettiin siis mittauksen puolessavälissä ympäri, jolloin kiviviivaimen sama sivu tuli mitatuksi siirtymäanturilla kahdesta eri suunnasta. Virhe-erottelumenetelmällä tehdystä mittauksesta saadaan tulokseksi lineaariliikkeen suoruus ja kiviviivaimen suoruus. Kuvassa 7 on esitetty kuvaaja vaakasuoran lineaariliikkeen suoruudesta. Mittauksen tuloksena saatiin vaakasuoran lineaariliikkeen suoruuden tulokseksi 1000mm matkalla 1,7µm. Meidän vaatimuksena vaakasuoran lineaariliikkeen suoruudesta oli 3µm, joten tältä osin lineaariliikelaitteisto läpäisee vastaanottotarkastuksen. Kuva 7 Vaakasuoran lineaariliikkeen suoruus 1,7µm Pystysuoran lineaariliikkeen suoruus Microplanin valmistaman lineaariliikelaitteiston pystysuoran lineaariliikkeen suoruus mitattiin siirtymäanturin ja tasolasin avulla. Käytetyn tasolasin tasomaisuus on 0,3µm, joten tasolasin voitiin olettaa olevan ideaalinen taso meidän mittaustarkkuudellamme. Kuvassa 8 on esitetty pystysuoran lineaariliikkeen suoruuden mittaustulos. Pystysuoran lineaariliikkeen suoruudeksi saatiin 1,1µm, joka täyttää liikkeelle asetetun 3µm suoruusvaatimuksen. Kuva 8 Pystysuoran lineaariliikkeen suoruus 1,1µm