LABORATORIOTYÖ 3 VAIHELUKITTU VAHVISTIN Päivitetty: 25/01/2010 TP 3-1
3. VAIHELUKITTU VAHVISTIN Työn tavoitteet Työn tavoitteena on oppia vaihelukitun vahvistimen toimintaperiaate ja käyttömahdollisuudet heikkojen signaalien havaitsemisessa. Sisältö: 3.1. Vaihelukitun vahvistimen toimintaperiaate (s. 2) 3.2. Dynaaminen reservi ja signaali/häiriö-suhde (s. 3) 3.3. Käytettävän laitteen toiminnot (s. 4) 3.4. Esiselostustehtävät (s. 5) 3.5. Mittausohjeet (s. 6) 3.1. Vaihelukitun vahvistimen toimintaperiaate Tässä työssä tutkittava vaihelukittu vahvistin, eli lock-in vahvistin, on laite jota käytetään heikkojen tai hyvin häiriöisten signaalien havaitsemiseen. Vaihelukitun vahvistuksen periaatteena on moduloida tutkittavaa systeemiä (tässä työssä loistediodi, LED) jollakin referenssitaajuudella, joka saadaan signaaligeneraattorista tai vaihelukitun vahvistimen sisäisestä oskillaattorista. Tutkittavasta systeemistä tuleva signaali detektoidaan ja yleensä suodatetaan kaistanpäästösuodattimella, jonka päästökaista on viritetty moduloivan signaalin taajuudelle tai jollekin sen harmoniselle taajuudelle. Suodatuksen jälkeen signaali kerrotaan moduloivan signaalin kanssa, jolloin syntyvät signaalien summa- ja erotaajuudet. Koska kertojan sisäänmenevillä signaaleilla (mitattava signaali ja referenssisignaali) on sama taajuus, saadaan kertojan ulostulosta tasajännite ja kaksinkertaisella signaalitaajuudella oleva jännite. Kertojan ulostulosta suodatetaan suuritaajuinen komponentti kapeakaistaisella alipäästösuodattimella. Lopuksi jäljelle jäänyt tasajännite vahvistetaan. Kuvassa 3.1 on esitetty yksinkertaistettu kaaviokuva laboratoriotyössä käytettävästä laitteistosta. Oskillaattori 4.5 Vp-p 1. 2. Vaiheensiirto Vahvistus 1/3 Ν Jännitteiden mittauspisteet (kts. kuva 3.) LED modulaattori Detektori 3. Kertoja Y(t,φ) X(t) Kaistanpäästö suodatin Z=αXY α=0.6 4. 5. Alipäästö suodatin DC-Vahvistin Vahvistus 9.2 Tasajännite ulos 6. Kuva 3.1.Käytettävä laitteisto ja lohkojen ominaisuudet. 3-2
Kuvassa 3.1 näkyvä kertoja skaalaa sisääntulevien jännitteiden tulon kertoimella α. Kaistanpäästösuodatin sisältää vahvistimen, jonka vahvistus on 8. Numeroiduista pisteistä voidaan lukea jännitteet oskilloskoopille. Vastaavat pisteet on merkitty myös vaihelukitun vahvistimen koteloa esittävään kuvaan 3.3. Detektorina on 2.5 mm x 2.5 mm pii-fotodiodi, joka antaa tulevaan tehoon verrannollisen virran. Samaan koteloon detektorin kanssa on integroitu operaatiovahvistin, joka toimii virta-jännitemuuntimena. Muuntimen antama jännite voidaan skaalata käyttämällä ulkoista takaisinkytkentävastusta, jonka arvo tässä tapauksessa on 1 MΩ. Kuvassa 3.2 on esitetty detektorin spektrinen herkkyys kyseisellä takaisinkytkentävastuksen arvolla. Kuva 3.2. Detektorin spektrinen herkkyys. Kun detektorin spektrinen herkkyys tunnetaan halutulle aallonpituudelle, voidaan laskea vahvistimen antama tasajännite kertomalla detektorin herkkyys eri vahvistinlohkojen vahvistuksilla ja ottamalla huomioon analogisen kertojan skaalauskerroin. 3.2. Dynaaminen reservi ja signaali/häiriö-suhde Käsite dynaaminen reservi kuvaa mittalaitteen kykyä kestää kohinaa tai häiriösignaaleja mittalaitteen ylikuormittumatta. Dynaamisen reservi on vahvistimen kestämän häiriöjännitteen suurimman arvon suhde signaalin täyden näyttämän arvoon. Tämä arvo ei kuitenkaan tässä mittauksessa ole kovin havainnollinen, vaan on parempi mitata signaali/häiriö-suhde. Tämä lasketaan pienimmän mitatun signaalin amplitudin suhteena mitatun häiriöjännitteen amplitudiin. 3-3
3.3. Käytettävän laitteen toiminnot Työssä käytettävä laite on pyritty suunnittelemaan sellaiseksi, että sillä pystytään tutkimaan signaalien tasoja ja aaltomuotoja laitteen eri osissa, jolloin saadaan hyvä kuva vaihelukitun vahvistimen toiminnasta. Kuvassa 3.3 on laboratoriotyössä käytettävä laite kuvattuna edestä ja sivulta. LED Mod ON OFF Osc Phase 0-180 Invert 0 Phase GND Det FILTER BP 180 RC FILTER Analog 1. 2. 3. 4. 5. 6. GND DC Kuva 3.3 Kuva vaihelukitun vahvistimen kotelosta edestä ja sivulta. Laitteessa on seuraavat kytkimet ja liittimet: MOD ON/OFF-kytkimellä laitetaan päälle ja pois LEDille menevä modulointisignaali. OSC OUT-liittimestä saadaan oskillaattorilta tuleva signaali. PHASE 0-180-potentiometri säätää oskillaattorisignaalin vaihetta välillä 0 180 astetta. INVERT-kääntää vaihetta 180 astetta. PHASE- ja INVERT-säätimiä käyttämällä ulostulon DC-signaalin suuruus voidaan maksimoida. PHASE OUT-liittimestä saadaan oskillaattorisignaali vaiheensiirron jälkeen. Huom. vaiheensiirtopiiri pudottaa oskillaatorin amplitudin kolmasosaan. DET OUT-liittimestä saadaan suoraan detektorilta tuleva signaali. FILTER BP/RC-kytkimellä valitaan suodatin, jolla detektorin antosignaalia suodatetaan. Valittavana on BP, eli kaistanpäästösuodatin tai RC-ylipäästösuodatin. FILTER OUT-liittimestä saadaan ulos suodatettu ja vahvistettu detektorisignaali. ANALOG OUT-liittimestä voidaan tutkia analogisen kertojan antosignaalia. DC OUT-liittimestä saadaan ulostuleva vahvistettu tasajännite (Laitteen tärkein signaali = mitattavan signaalin taso). Lisäksi laatikon sivulla on detektori sekä liitäntä LEDille. Huom. Detektoria ei ole suojattu, joten käsittele laitetta varoen. Älä koske detektoriin sormilla!!! 3-4
3.4. Esiselostustehtävät 1. Laske analogisen kertojan ulostulosignaali, kun sisään menee kaksi siniaaltoa, joiden amplitudit ovat A 1 ja A 2, kulmataajuus ω ja vaihe-ero φ. Laske myös ulostulo, jos toiseen siniaaltoon on summautunut offset jännite A 0. Piirrä kuva, jossa näkyy kertomistulos, kun φ = 0, A 0 = 0.5 V, A 1 = 1 V ja A 2 = 0.5 V. Voit valita käytettävän kulmataajuuden ω. 2. Laske kuvassa 3.1 olevan vaihelukitun vahvistimen vahvistus (V/μW) punaiselle valolle detektorilta DC-ulostuloon. Detektorin vaste on kuvassa 3.2. Hyödynnä tehtävässä 1 laskemaasi signaalien kertomistulosta XY. 3. Laske, kuinka kauan kestää RC-alipäästösuodattimen asettuminen 99 %:iin lopullisesta arvosta, kun sisääntuleva DC-jännite kasvaa 0 -> 1 V. RC = 0.7 s. 4. Laske 50 Hz tasasuunnatun siniaallon spektri, eli Fourier-sarjan kertoimet. Hyödynnä laskennassa jotain tietokoneohjelmaa. Tasasuunnattua siniaaltoa suodatetaan RCylipäästösuodattimella, jonka rajataajuus on 1.5 khz. Arvioi minkälainen aaltomuoto on suodattimen jälkeen. Vihjeitä: a 0 + ( a n cos(n ω t) + b n sin( n ω t)), parilliselle funktiolle b 2 n = 0. n=1 Ylipäästösuodatin toimii derivaattorina rajataajuuden alapuolella. 3-5
3.5. Mittausohjeet 3.5.1. Tarvittavat laitteet Lock-in vahvistinlaatikko ja LED Oskilloskooppi ja yleismittari Mittanauha tai viivoitin 3.5.2. Mittaukset Työssä mitataan lock-in vahvistimella moduloitua (pulssitettua) punaisen LEDin heikkoa ulostulosignaalia häiriöisessä ympäristössä. Yritä suunnata LED kaikissa mittauksissa mahdollisimman hyvin kohti detektorin aukkoa. Kirjaa mittaustulokset valmiille vastauslomakkeelle. 1. Kytke aluksi käyttöjännitteet ( ±12V) ja maa sekä kiinnitä LEDissä kiinni oleva kaapeli vaihelukittuun vahvistimeen. Aseta LED lähelle (n. 3 cm) detektorin aukkoa. Varmista, että LEDin modulointi on päällä ja tutki detektorilta saatavaa signaalia oskilloskoopilla (mittauspiste DET OUT). Oskilloskooppi DC-kytkettynä. Mistä oskilloskoopilla näkyvä 100 Hz häiriö johtuu? Mittaa häiriön amplitudi. Näkyykö LEDin moduloitua ulostulosignaalia? (Vihje: Vaihtele LEDin etäisyyttä detektorista ja suurenna oskilloskoopilla näkyvää aaltomuotoa. Kokeile kytkeä modulaatio pois / päälle) 2. Seuraavaksi tutkitaan suodatuksen vaikutusta detektorilta saatavaan signaaliin (mittauspiste FILTER OUT). Mitataan RC-ylipäästösuodattimella suodatettua signaalia (FILTER asennosssa RC). Millainen on aaltomuoto suodattimen jälkeen (vrt. esiselostustehtävä 4)? Mikä on häiriön amplitudi? Kytke FILTER asentoon BP. Parantaako tämä signaalin havaitsemista? Huom. Piirilevyllä ilmenee jonkin verran oskillaattorista kytkeytyvää häiriötä. 3. Mittaa analogiselle kertojalle menevän oskillaattorisignaalin taajuus ja amplitudi PHASE OUT-liittimestä. Kytke analogiselta kertojalta (mittauspiste ANALOG OUT) saatu signaali oskilloskoopille vuorotellen oskillaattorisignaalin ja detektorisignaalin kanssa. Vastaako kertomistulos odotettua? Osaatko sanoa havaitusta aaltomuodosta, onko sisäänmenevissä signaaleissa DC-offsettia (vrt. esiselostustehtävä 1)? 4. Kytke yleismittari DC-ulostuloon. Varmista, että filtteri on BP-asennossa. Peitä LED ja mittaa ulostulossa oleva offset-jännite. Aseta LED siten, että ulostulossa on n. 0.3V jännite, kun vaihe-eron säätimet ovat nollassa. (PHASE 0 ja INVERT 0). Tutki, voidaanko analogiselle kertojalle menevien signaalien vaihe-eroa säätää 0 360 astetta. Vinkki: Kytke oskilloskooppiin Phase out- ja Filter out-signaalit yhtäaikaa. Säädä oskillaattorilta tulevan signaalin vaihetta 0 180 astetta (huom. tämä potentiometri ei ole lineaarinen, tarkista vaihe oskilloskoopilta) ja piirrä kuva DC-jännitteestä oskillaattorija detektori-signaalien vaihe-eron funktiona (kuva 3.4, seuraava sivu). 3-6
Vaih een siirto Va h vis tu s 1/ 3 Y(t,φ) 2. Ker toja Vaihe-ero X(t) 4. Ka is ta n pä ä s tö suodatin Kuva 3.4. Mittaus 4 - vaihe-eron säätäminen. 5. Oletetaan LEDin toimivan pistelähteenä, joka noudattaa neliölakia (LEDistä mitattu valoulostulo E LED (lock-in vahvistimen DC OUT) putoaa käänteisesti verrannollisena etäisyyden r neliöön, E LED = I LED /r 2, missä I LED on LEDin intensiteetti). Mittaa lock-in vahvistimen DC-ulostulo LEDin etäisyyksillä 5 40 cm detektorista viiden senttimetrin välein. Piirrä ulostuleva jännite etäisyyden funktiona ja tutki toteutuuko LEDin neliölaki. Ellei neliölaki toteudu, pohdi eri syitä, mitkä siihen voivat vaikuttaa. Vinkki: Teoreettisia arvoja varten laske aluksi LEDin intensiteetti käyttäen jotain kauempana mitattua signaaliarvoa E LED. Muistathan vähentää mittaustuloksista kohdassa 4 mittaamasi offsetjännitteen! 6. Esitä työhön liittyviä kommentteja ja parannusehdotuksia. 3-7