ESY Q16.2/2006/4 28.11.2006 Espoo Sampomuunnos, kallistuneen lähettimen vaikutuksen poistaminen Matti Oksama
GEOLOGIAN TUTKIMUSKESKUS KUVAILULEHTI 28.11.2006 Tekijät Matti Oksama Raportin laji Tutkimusraportti Toimeksiantaja GTK Raportin nimi Sampomuunnos, kallistuneen lähettimen vaikutuksen poistaminen Tiivistelmä Raportti käsittelee sampo-lähettimen kallistuskorjausta kaava-tasolla Asiasanat (kohde, menetelmät jne.) Sähkömagnetismi, kompleksiluvut, teoria, Sampo-menetelmä Maantieteellinen alue (maa, lääni, kunta, kylä, esiintymä) Karttalehdet Muut tiedot Arkistosarjan nimi Q-raporttisarja Arkistotunnus Q16.2/2006/4 Kokonaissivumäärä 9 Kieli suomi Hinta - Julkisuus julkinen Yksikkö ja vastuualue ESY/geofysiikan linja Allekirjoitus/nimen selvennys Hanketunnus 2804003 Allekirjoitus/nimen selvennys
1 Johdanto Kirjoitan Samposta muutamia yksityiskohtia muistiin. Näiden yksityiskohtien keskusteluun osallistuin Hessun (Heikki Soinisen) kanssa. Hessu keksi kaksi tapaa poistaa pienestä lähettimen kallistuksesta aiheutuneet muutokset luotaustuloksista: Nykyisin käytössä oleva vastaanottimen kallistamiseen perustuva menetelmä ja kokeiluasteelle jäänyt Kramers-Kronig-muunnokseen perustuva menetelmä, Geofysiikan osaston vuosikertomus 1989. Seuraavassa käyn kaavatasolla läpi seuraavat kohdat: Sampomuunnos, johon kuuluvat kohdat näennäinen ominaisvastus ja syvyysmuunnos, kallistuneella lähettimellä mitattujen vasteiden muuntaminen suoran lähettimen vasteeksi, vastaanottimen kallistuskulma ja korkeuseron huomioiminen. 1.a Näennäinen ominaisvastus Tarkastellaan tietyn taajuuden sampotulosta abs(hz/hrad). Näennäinen ominaisvastus on puoliavaruuden ominaisvastus, joka aiheuttaa saman sampotuloksen kuin on saatu. Puoliavaruuden sampotulos abs(hz/hrad) riippuu taajuuden ja kelavälin neliön tulosta jaettuna puoliavaruuden ominaisvastuksella. S=g(L**2 f/v), missä L on kelaväli, f taajuus ja v puoliavaruuden ominaisvastus. Ominaisvastus saadaan numeerisesti taulukoimalla samposuureen riippuvuus vasteparametristä Lpot2 f/v, esim. Mining Geophysics, vol II, ohjelmatoteutus Heikki Soininen APPRESaliohjelma. Siis, taajuuden ja kelavälin neliön tulo ja samposuure S kuvautuvat näennäiseksi ominaisvastukseksi: ( 2 fl, S ) ρ app 1.b Syvyysmuunnos Osoittautuu, että tietyn horisontaalisen kerroksen johtokyky ei juuri vaikuta Samposuureeseen ennen kuin tietyn määrätyn taajuuden jälkeen. Tämän voi tulkita siten, että tämän taajuuden syvyysulottuvuus on juuri tuon kerroksen syvyys, joka ei siis riipu alla olevasta johtokyvystä - juurikaan.
2 Lasketaan se syvyys, jolla tietyllä taajuudella mitattuun Samposuureeseen ei vaikuta vielä alla oleva kerros, mutta pienemmällä taajuudella alla oleva kerros jo vaikuttaa. Saamme samposuureelle ja vaikutussyvyydelle riippuvuuden - normeerattuna kelavälillä. Tuon samposuureen ja sen vaikutussyvyyden, syvyysmuunnoksen kerrosmaassa laskee Heikki Soinisen tekemä ohjelma APPRES. Saatu riippuvuus yhtyy Outokummun ja Elgi esittämiin. Siis, Samposuure s kuvautuu syvyydeksi (normeerattuna kelavälillä): Kuva 1. Samposuure s kuvautuu syvyydeksi (normeerattuna kelavälillä)
3 Ilmaistuna toisin kuvauksen muodossa: ( ) S d L Esimerkiksi syvyysvaikutus on noin puolet kelävälistä, kun Samposuure on 3. Syvyysvaikutus on kelaväli, kun Samposuure on 7. 1.c Esimerkki ominaisvastus- - syvyysmuunnoksesta Ajatellaan esimerkiksi kerrosmaata, jossa alussa 200 ohm-m:n kerros, sitten johtava 1 ohm-m kerros 10 metrin paksuudelta. Sen alla taas resistiivisempi alue 1000 ohm-m. Tiettyyn taajuuteen asti Sampo näkee vain yläkerroksen. Suurimmilla taajuuksilla muunnoksessa on hieman epätarkkuutta Samposuureen ollessa 0.5 tuntumassa tai pienempi. Kun näiden taajuuksien tulokset piirretään syvyys-näennäinen ominaisvastus koordinaatistoon, saadaan näitä taajuuksia vastaavat tulokset suoraan alaspäin eteneväksi pistejonoksi. Kun tullaan taajuuksiin, jotka näkevät johtavan kerroksen, näitä taajuuksia vastaavat muunnokset kääntyvät johtavampaan suuntaan; näennäisen ominaisvastuksen arvo pienenee. Kun mitataan taajuuksilla, joilla johtavan kerroksen alapuolinen kerros näkyy, kääntyy muunnoskäyrä suoraan alaspäin meneväksi, tai näennäinen ominaisvastus joskus jopa kasvaa hiljalleen. Tarmo Jokisen tekemä ohjelma. Kuva 2. Näennäinen ominaisvastus- syvyysmuunnos
4 2. Kallistuneen lähettimen muunnoksen muuttaminen kallistamattoman lähettimen muunnokseksi Lähettimen ollessa kallistunut syntyy EM-kenttä vaaka ja pystylähettimestä. Kun lähetin on kallistunut, taajuutta laskettaessa vaakakenttä ei pienenekään loputtomasti kuten suoran lähettimen tapauksessa, vaan vaakakenttä lähenee tiettyä kallistumisesta johtunutta arvoa. Heikki Soinisen idea oli, että kallistetaan vastaanotinta joko laskennollisesti tai fyysisesti siten, että tällaista pysyvää kenttää ei vaakakentän paikalle ilmene, vaan uusi vaakakenttä menee nollaan taajuuden pienetessä kuten suoran lähettimen tapauksessa. kuva 3. Ilmaistaan vastaanotettu kenttä toisessa koordinaatistossa, sellaisessa, jossa Z'- akseli olkoon pienitaajuisen tulevan kentän suuntainen, ja X' on sitä vastaan kohtisuorassa, kuva.
5 Olkoon Sampomittauksessa kuvan kaltainen tilanne. Ilmaistaan vastaanotettu kenttä toisessa koordinaatistossa, sellaisessa, jossa Z'-akseli olkoon pienitaajuisen tulevan kentän suuntainen, ja X' on sitä vastaan kohtisuorassa, kuva. Uuden koordinaatiston X'-komponenti on alkuperäisen XZ-koordinaatiston avulla muotoa Hx'=-Hzsinb+Hxcosb, missä b on vastaanottimen kallistuskulma, tiltti-kulma. Vastaanottimen kallistuskulma b on positiivinen kulman kallistuessa z-akselista oikealle. a olkoon lähettimen kallistuskulma. Kallistunut lähetin koostuu z-suuntaisesta dipolista ja x-suuntaisesta dipolista. Lähetin noudattaan staattisen kentän kaavoja, Hx' on nyt 0, a olkoon lähetin-dipolin kallistuskulma. Sijoittamalla tiedot staattisen magneettisen dipolin yhtälöön, Hx':n nollaantumisesta tulee vaatimus cosa sinb + 2 sina cosb =0, josta -2tan a=tan b. eli kun lähetin on kallistunut kulman a verran vastaanottimeen päin, kallistetaan vastaanotinta kaavan mukaisesti lähettimeen päin. Vastaavasti menetellään, jos lähetin on kallistunut vastaanottimesta poispäin, eli kallistetaan vastaanotinta poispäin lähettimestä. Uudessa koordinaatistossa Hz' on muotoa Hz'=Hzcosb+Hxsinb. Samposuure Hz'/Hx' saadaan muotoon Suusi=(S+tanb)/(1-Stanb). Tiltti-kulman merkki määräytyy edellä olevassa johdossa siten, että kallistettaessa vastaanotinta lähettimeen päin kallistuskulma on negatiivinen, ja kallistettaessa vastaanotinta poispäin lähettimestä kallistuskulma on positiivinen. Kallistuskulma b Kallistuskulma b on kulma, jolla vastaanotettu kenttä muodostaa vertikaalisuunnan kanssa kohdatessaan vastaanottimen lähetin-vastaanotin tasossa. Jos taajuus ei ole nolla, ja alla olevassa puoliavaruudessa on johtavuutta, piirtää Hz-Hr tasossa magneettikenttä ellipsiä, joka taajuuden pienetessä kapenee ja pystyakseli lähenee
6 vertikaalisuuntaa suoran dipolin tapauksessa. Jos lähetin on kallistunut vastaanotinlähetintasossa pystyakseli ei rajatta lähenekään vertikaalisuuntaa, vaan lähenee vertikaalisuunnasta poikkeavaa suuntaa. Tilt-kulmalla arvioidaan tätä suuntaa, poikkeamaa z- akselista. Jos taajuus ei ole nolla, kenttä piirtää ellipsiä ajan kuluessa, kuva. Ellipsin pitkän akselin ja vertikaalisuunnan välinen kulma lähenee nolla-taajuuden tilt-kulmaa. Tilt-kulma approksimoidaan tästä alimmilla taajuuksilla mitatuista ellipsien kulmasta Hessun käyttämällä kaavalla, Geophysics, vol. 39, No 6, p. 867-869. (Huomautus, viitteen mukaan kaava antaa ellipsin pitkän akselin ja x-akselin välisen kulman. Kokeiltaessa kaava antaakin z-akselin ja ellipsin pitkän akselin välisen kulman, tiltti-kulman.) tilt-kulma=0.5arctan(2scos(vaihe-ero)/(1-s**2)), ohjelma TKORJ. Lähettimen kallistus kohtisuoraan vastaanotin-lähetin linjaa vasten ei juuri vaikuta tutkittuun suureeseen. Kuvassa on esitetty vastaanottimessa magneettikentän piirtämän ellipsin periaatteellinen käyttäytyminen taajuuden pienetessä vasemmalta oikealle. Jos kykenemme mittaamaan riittävän alhaisia taajuuksia, ellipsimme on kutistunut lähes janaksi, ja ellipsin kulma (kuva) yhtyy todelliseen tiltti-kulmaan. Kuva 4. vastaanottimessa magneettikentän piirtämän ellipsin periaatteellinen käyttäytyminen taajuuden pienetessä vasemmalta oikealle.
7 Korkeuseron huomiointi Vastaanotin olkoon eri korkeudella kuin lähetin. Edellä kuvattua kallistuneen lähettimen käsittelyä voidaan käyttää myös tähän tapaukseen. Ajatellaan, että maanpinta kulkee lähettimen ja vastaanottimen kautta. Tällöihän lähettimen momentti ei ole 90 asteen kulmassa maan pintaan nähden. Näin ollen korjaus palautuu kallistuneen lähettimen tapaukseen. Huomautus: Monet työssä esitetyistä kaavoista riippuvat valitusta koordinaatistosta. Kaikki tehdyt valinnat on esitetty kaavojen yhteydessä.