4/2011 Matemaattis-luonnontieteellinen aikakauslehti 75. vuosikerta Irtonumero 12
Matemaattisluonnontieteellinen aikakauslehti 75. vuosikerta Julkaisija Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Rautatieläisenkatu 6, 00520 Helsinki Päätoimittaja Leena Mannila, puh. 050 367 3421 leena.mannila@maol.fi Vastaava päätoimittaja Irma Iho, puh. 050 302 1589 irma.iho@maol.fi Toimitussihteeri Jarkko Narvanne, puh. 050 523 2768 dimensio@maol.fi Paino Forssa Print 2011 ISSN 0782-6648, ISO 9002 Tilaukset ja osoitteenmuutokset MAOL:n toimisto puh. (09) 150 2338 Tilaushinta Vuosikerta 60, irtonumero 12, ilmestyy 6 numeroa vuodessa Toimituskunta Leena Mannila (pj.), Tomi Alakoski, Marja Happonen, Irma Iho, Pasi Ketolainen, Jari Koivisto, Hannu Korhonen, Marita Kukkola, Jarkko Lampiselkä, Juha Oikkonen, Maija Rukajärvi- Saarela, Marika Suutarinen, Timo Tapiainen, Kaisa Vähähyyppä, Jarkko Narvanne (siht.) Neuvottelukunta prof. Maija Ahtee prof. Maija Aksela joht. Riitta Juvonen prof. Kaarle Kurki-Suonio prof. Aatos Lahtinen prof. Ilpo Laine prof. Jari Lavonen prof. Tapio Markkanen rehtori Jukka O. Mattila dos. Jorma Merikoski op.neuvos Marja Montonen prof. Erkki Pehkonen joht. Kari Purhonen prof. Pekka Pyykkö prof. Esko Valtaoja * etunimi.sukunimi@maol.fi Rautatieläisenkatu 6, 00520 Helsinki p. (09) 150 2338 fax (09) 278 8778 maol-toimisto@maol.fi www.maol.fi MAOL ry HALLITUS Puheenjohtaja Irma Iho * 050 302 1589 I varapuheenjohtaja, talous Jouni Björkman * 040 830 2352 II varapuheenjohtaja, koulutus Anne Rantanen * 040 073 5262 III varapuheenjohtaja, tiedotus, Dimensio Leena Mannila * 050 367 3421 Koulutustoiminta Tero Anttila * 044 733 4808 Oppilastoiminta Irene Hietala * 040 767 4238 Ruotsinkieliset palvelut Joakim Häggström * 040 736 8384 Kerhotoiminta Pasi Konttinen * 050 599 3917 OPS-työ, sähköinen tiedottaminen Marita Kukkola * 040 539 3185 Matematiikka/tietotekniikka Mika Setälä * 050 359 7297 Edunvalvonta Timo Tapiainen * 040 724 2129 Fysiikka, kemia Eeva Toppari * 050 557 9878 TOIMISTO maol-toimisto@maol.fi Toiminnanjohtaja Juha Sola * (09) 150 2352 Koulutus- ja tiedotusassistentti Päivi Hyttinen * (09) 150 2377 Toimistoassistentti Katja Sopanen * (09) 150 2338 DIMENSION TOIMITUS Toimitussihteeri Jarkko Narvanne, dimensio@maol.fi 050 523 2768 MFKA-Kustannus Oy HALLITUS Puheenjohtaja Päivi Ojala, paivi.ojala@mfka.fi 040 575 2114 Sähköinen maailma Juha Leino, juha.leino@hel.fi 040 545 9042 Markkinointi Matti Rossi, matti.rossi@heureka.fi 040 901 5205 Koepalvelu Eeva Toppari * 050 557 9878 Tuotetietous, pedagogiikka Sami Sirviö, sami.sirvio@vantaa.fi 050 531 5723 Kirjat Sari Yrjänäinen, sari.yrjanainen@uta.fi 050 536 5372 AMK-yhteistyö Jouni Björkman * 040 830 2352 TOIMISTO mfka@maol.fi Toimitusjohtaja Juha Sola * (09) 150 2352 050 584 8416 Tuotepäällikkö Lauri Stark * (09) 150 2370 050 587 8444 Myyntisihteeri Kirsi Vertanen * (09) 150 2378 050 339 6487 Rautatieläisenkatu 6, 00520 Helsinki p. (09) 150 2378 fax (09) 278 8778 Tilaukset: http://verkkokauppa.mfka.fi/
MateMaattis-luonnontieteellinen aikakauslehti 75. vuosikerta Irtonumero 12 Dimensio 4/2011 sisältö 5 Pääkirjoitus Irma Iho 6 Oppilastoimikunta 10 Kemian vuosi 2011: Valokeilassa Saara Hassinen 12 Teknologiateollisuuden 100-vuotissäätiön opettajien palkitsemistilaisuus Eeva Toppari 16 Hattulan silloilta Jukka O. Mattila 18 Ylioppilaskokeessa sallitaan kaikki laskimet Juha Kinnunen 21 Symbolinen laskenta ja GeoGebra 4 Erkki Luoma-aho ja Hannu Korhonen 23 Internet opiskelun apuvälineenä Teemu Hinkula 25 Mistä vuodenajat johtuvat? Anu Tuominen 30 Matematiikkadiplomit Marjatta Näätänen 36 Matikka keskipisteessä Niko Kinnunen, Elina Koskinen ja Tanja Aho 38 Pilkahdus yliopistoelämästä Annamari Siivonen 40 Suomalaisten PISA-tulosten tulkinnasta Erkki Pehkonen 45 Modernin fysiikan kokeita F2k-laboratoriossa Antti Laherto, Ari Hämäläinen ja Harri Leinonen 48 Syksy Fulbright vaihdokkina Mikko Korhonen 52 Kansainvälinen tilastokilpailu Raimo Huhtala 55 Tutki-Kokeile-Kehitä Merike Kesler 60 Kirjallisuutta: Yhtälö, jota ei voinut ratkaista 62 Survo-ristikot 4 63 Vuoden opettaja Jarmo Sirviö 67 Pulmasivu 32 Verkkolehdet opetuksen tukena ja innostuksen herättäjinä Marianne Juntunen ja Marja Happonen 34 Dominoilla mennään! Rita Järvinen Kansikuva: Juha Lampinen Pyykkipäivä Taiteilija Kaarina Kaikkosen tilataideteos Elämänpolkuja kuvaa, miten ihmisten kohtaamisista muodostuvat verkostot sitovat rakennuksia yhteen ja orgaaniset muodot ja arkkitehtooniset rakenteet kohtaavat. Kevyt tuulessa elävä teos elävöittää kaupunkimaisemaa Yrjönkadun ja Lönnrotinkadun risteysalueella kesän ajan 4.9. saakka. 4/2011
Pääkirjoitus Isoille uudistuksille lisäaika Alkukesästä saatiin pitkän jännitysnäytelmän jälkeen maahan hallitus ja hallitusohjelma. Opetusministeri vaihtui eikä ole minkäänlaista tietoa siitä, miten paljon uusi ministeri hyödyntää edellisen hallituksen teettämiä koulutuspoliittisia selvityksiä ja esityksiä. Alkaako kaikki lähes alkutekijöistä? Hallitusohjelmassa korostetaan hyvinvointia, menestystä, kilpailukykyä, osaamista, yrittäjyyttä, työtä, uutta elinkeinotoimintaa, ympäristön tilan parantamista ja monta muuta hyvää asiaa. Koulutusjärjestelmää pidetään tärkeänä tekijänä hyvien tavoitteiden saavuttamiseksi. Suomen menestyksen ja hyvinvoinnin kasvu on riippuvainen laajasta sivistyksestä, ammattitaidosta ja korkeasta osaamisesta. Koulutukseen ja tutkimukseen panostaminen on pitkäjänteistä kasvupolitiikkaa. Hallitus huolehtii koulutuksen, osaamisen ja tutkimuksen riittävästä rahoituksesta. Miten tämä lause sitten näkyy koulutuspoliittisessa osuudessa vai joudutaanko se lukemaan rivien välistä? Perusopetuksen tavoitteiden ja tuntijaon uudistus on tarkoitus toteuttaa vasta vuonna 2016. Yleisessä osuudessa mainitut hyvät tavoitteet toteutetaan vahvistamalla taito- ja taideaineiden opetusta, liikuntaa sekä yhteiskunnallista kasvatusta ja monipuolistamalla kieliohjelmia. Mihinkähän unohtuivat matematiikka, luonnontieteet ja tieto- ja viestintätekniikka? Avainaloilla ja jatko-opintoja antavissa laitoksissa valitetaan aiheesta matematiikan perustaitojen puutetta ja kiinnostus luonnontieteisiin on koko ajan vähenemässä. Tieto- ja viestintätekniikan hyödyntämistä hallitusohjelmassa toivotaan vahvistettavan. Tähän tavoitteeseen päästäisiin parhaiten tarjoamalla tietotekniikan opetusta. Uusia oppiaineita ei kuitenkaan hallitusohjelmassa luvata. Ympäristökasvatusta luvataan vahvistaa. Tähän ja moneen tulevaisuuden haasteeseen tarvitaan matemaattis-luonnontieteellistä pohjaa. Sitä vaatii asioiden syvällinen ymmärtäminen ja uusien teknologisten innovaatioiden kehittäminen. Lukiokoulutuksen valtakunnallisten tavoitteiden ja tuntijaon uudistaminen käynnistetään vasta perusopetuksen tuntijakouudistuksen jälkeen. Siihen, että saadaan uudet opetussuunnitelman perusteet, kuluu aikaa kohtuuttoman paljon. Opetussuunnitelman perusteiden epäkohtiin voisi puuttua jo ennen uutta tuntijakoakin. Positiivisesti ajateltuna voidaan taas sanoa, että nyt on kaikilla tahoilla aikaa pohtia huolella sitä, millä tavoin hyvä osaaminen riittävän monelle voidaan taata yhteiskunnan tarpeita hyödyttämään. Hallitusohjelma korostaa kaikilla tasoilla työelämäyhteyttä ja -tietoutta. Erityisesti ammatillisen koulutuksen osuudessa mainitaan, että tutkintorakenteen uudistamista jatketaan tiiviissä yhteistyössä työelämän kanssa. Kaikille koulutuksen tasoille luvataan laatia hyvän opinto-ohjauksen laatukriteerit. Tämä väylä on tärkeä työelämäyhteyksien luomisessa. Opintojen ohjauksen määrän kasvattaminen jää tyhjäksi toimenpiteeksi ilman laadun parantamista. Toivottavasti työelämän tuntemuksen ja opintojen ohjauksen laadun parantamisen myötä opitaan ymmärtämään paremmin myös matemaattisten aineiden merkitys. Vaikka suuret uudistukset perusopetuksen ja lukion opetussuunnitelmissa siirtynevätkin mahdollisesti yli hallituskauden, jotain on luvassa myös tälle kaudelle. Opetustoimesta säästetään rajusti ja se herättää aina huolta. Toimintojen tehostaminen ja järkiperäistäminen on kannatettavaa, mutta miten se tehdään ilman, että siitä on haittaa koulujen perustoiminnalle ja opiskelijoiden valintamahdollisuuksien turvaamiselle. Jääkö hallitusohjelmaan ristiriita, kun asiakirja lupaa osaamisen ja tutkimuksen riittävästä rahoituksesta? Vaikka hallitusneuvottelut kestivätkin kauan, on hallitusohjelma kuitenkin nopeasti tehty asiakirja. Tarkemman suunnan antaa vielä tämän vuoden aikana valmistuva Koulutuksen ja tutkimuksen kehittämissuunnitelma KESU. Toivottavasti siinä näkyy selkeästi tämän päivän koulutushaasteet myös matemaattisten aineiden kannalta tarkasteltuna. Hyvää työvuoden alkua! Irma Iho Hallituksen puheenjohtaja irma.iho@maol.fi
MATEMAATTISTEN AINEIDEN OPETTAJIEN LIITTO MAOL ry Oppilastoimikunta Kirjoituksen kokosi Irene Hietala, oppilastoimikunnan puheenjohtaja Oppilastoimikunnassa alaisuudessa toimii lukion matematiikan, fysiikan, kemian ja tietotekniikan kilpailutyöryhmät sekä olympiavalmennukset ja peruskoulun matematiikan työryhmä. Jokaisesta työryhmästä puheenjohtaja ja olympiavalmennuksen vastaavat matematiikasta, fysiikasta, kemiasta ja tietotekniikasta muodostavat oppilastoimikunnan, jonka puheenjohtajana toimii MAOL:n hallituksen jäsen Irene Hietala. Seuraavassa peruskoulun matematiikkakilpailujen esittelyä pitkäaikaiselta työryhmän puheenjohtajalta Hannu Korhoselta ja peruskoulun matematiikkakilpailutyöryhmän esittely. Hannu Korhosen seuraajana työryhmän puheenjohtajana jatkaa Kimmo Sivula. Peruskoulun matematiikkakilpailusta Kirjoittaja Hannu Korhonen Peruskoulukilpailutyöryhmä tarkistamassa loppukilpailun oppilaiden vastauksia. [Kuvaaja Irene Hietala] Peruskoulun matematiikkakilpailulla on juhlavuosi. Ensi syksynä järjestetään nimittäin kolmaskymmenes kilpailu. Vuosien aikana kilpailu on muuttunut melkoisesti. Ensimmäisellä kerralla 1982 oli vain yksi kouluissa pidettävä kilpailu. Paikallisosuuspankit palkitsivat koulujen parhaat rahapalkinnoilla, yli 80 euroa koulua kohti nykyrahassa laskettuna, yhteensä kymmeniä tuhansia euroja. Innostus oli silloin suurta. Mukana oli yli viisisataa koulua ja 32 000 oppilasta, siis noin puolet ikäluokasta. Kilpailussa oli taloudellisen tukijan ansiosta mukana arkipäivän talouslaskuja. Osallistumisaktiivisuus alkoi vähetä nopeasti heti, kun kouluittaiset rahapalkinnot jäivät pois talouslaman vietyä runsaskätiset sponsorit. Laskeva suunta on jatkunut hitaasti koko ajan. Enää mukana ei ole uutuuden viehätystä ja myös nuorisokulttuuri on muuttunut vuosien kuluessa. Matematiikan opiskelu on niin paljon hitaampi tie päästä maineeseen ja kansalliseen tunnettuuteen, että on syytä ajatella, kannattaako siihen ryhtyä lainkaan, vaan harrastaa muuta ja tähdätä idols-menestykseen. Ensimmäisellä kerralla täysiin pisteisiin pääsi runsaat sata osallistujaa. Mukaan tuli aika pian loppukilpailu, jonka osuuspankkien keskuspankki myös rahoitti aluksi. Kilpailun luonne alkoi muuttua, kun loppukilpailu jäi MAOL:n rahoitettavaksi ja loppukilpailijoiden määrä rajoitettiin nykyisinkin käytössä olevaan kahteenkymmeneen. Tämän valintaluonteen takia kilpailu on nykyään vaikeampi kuin alussa. Kannattaisi miettiä, voitaisiinko loppukilpailuun ottaa enemmän osallistujia. Silloin alkukilpailu voitaisiin pitää helpompana. Houkuttelisiko se enemmän osallistujia? Pitkään mukana oli runsaat kolmesataa koulua ja 15 20 tuhatta oppilasta. Syksyllä 2010 jäätiin ensi kerran alle 300 koulun. Osallistujiakin oli vain runsaat 13 000. Kunnioitettavia määriä nekin. Kilpailu koetaan monissa kouluissa edelleen tarpeelliseksi. Runsaassa viidesosassa osallistuneista kouluista osallistuvat lähes kaikki oppilaat. Kilpailulla voidaan nähdä monia merkityksiä:
MATEMAATTISTEN AINEIDEN OPETTAJIEN LIITTO MAOL ry Peruskoulun matematiikkakilpailutyöryhmän esittely Kimmo Sivula Uusi peruskoulun matematiikkakilpailutyöryhmän vetäjä Oppilas toiminnallisen loppukilpailutehtävän parissa. [Kuvaaja Irene Hietala] matematiikan opetuksen profiilin nosto, mahdollisuuden antaminen matematiikasta innostuneille oppilaille näyttää taitojaan ja tavanomaisesta koulumatematiikasta poikkeavien tehtävien tuominen oppilaiden pohdittaviksi. Uusien tehtäväideoiden keksiminen on ollut koko ajan kilpailutyöryhmän kunnia-asia. Suomi on nyt hyvin erilainen maa kuin kolmekymmentä vuotta sitten. Ei ole ylhäältä tiukasti ohjattua koulua eikä toimijoita, joilla olisi taloudellisia mahdollisuuksia tai halujakaan ajaa kansallisesti merkittäviä asioita samalla tavalla kuin osuuspankit ja Kesko tekivät 1980-luvulla. Viime vuosina Teknologiateollisuuden satavuotissäätiö on tukenut kilpailun järjestämistä, mutta summissa ollaan kaukana alkuvuosien satsauksista. Kilpailutyötyhmässä on vuosien aikana ollut 5 6 opettajaa. Suurimman työn tekevät kuitenkin opettajat omissa kouluissaan kilpailua järjestäessään ja suorituksia pisteyttäessään. Opettajat, koulut ja jopa kunnatkin ovat omillaan. Itse pitää miettiä, mitä opetukselta halutaan. Samoin taloudellista tukea pitää hakea aktiivisesti. Monilla kouluilla ja jopa MAOLin kerhoilla on edelleenkin paikallisia tukijoita, jotka osallistuvat oppilaiden palkitsemiseen. Ulkoinen palkitseminen vaikuttaa suoraan osallistumishalukkuuteen, mutta paras palkinto pitkällä aikavälillä on oppiminen ajattelemaan ja luottamaan omiin ajattelukykyihin. Matematiikan tehtävien ratkaiseminen on yksi tie siihen suuntaan. Se voi innostaa opiskelemaan ja avata ovia sekä työelämään että elinikäiseen harrastukseen. Matematiikan ja tietotekniikan lehtori, Haagan peruskoulu Olen ollut mukana ryhmässä neljä vuotta ja nyt ensimmäistä vuotta ryhmän vetäjänä. Kaikki tietävät kuinka tärkeää matematiikka on, mutta opettajana olen huomannut, että lapsille se ei ole ollenkaan niin selvää. Useat kokevat matematiikan vaikeana ja opettajana parhaita hetkiä ovat ne, kun huomaan oppilaan aidosti oppivan ja tajuavan jonkin asian. Oppiminen vaatii asian ymmärtämistä eikä vain mekaanisen laskutavan ulkoaopettelua. Tähän ymmärtämiseen, pohtimiseen, soveltamiseen ja oikeaan ongelmanratkaisuun tekemämme kilpailu on todella hyvä. Mielestäni toinen tärkeä asia on, että tarjotaan matemaattisesti lahjakkaille oppilaille mahdollisuus kilpailla itseään ja toisiaan vastaan. Ihan samalla tavalla kun liikunnassa tarjotaan monellakin muotoa, on hiihto-, uinti-, juoksu-, jalkapallo-, pesäpallo-, koripallo-, jne. kilpailuja.
Peruskoulun matematiikkakilpailutyöryhmän esittely jatkuu... MATEMAATTISTEN AINEIDEN OPETTAJIEN LIITTO MAOL ry Kaisa Helve matematiikan, fysiikan ja kemian lehtori, Siilinjärvi, Ahmon koulu Koulumme on n. 600 oppilaan yläkoulu. Matematiikalla on mielestäni merkittävä rooli oppilaiden ajattelutaitojen ja ongelmanratkaisutaitojen kehittäjänä. Peruskoulun matematiikkakilpailu mahdollistaa oppilaiden päättelytaitojen esille tuomisen ja kehittämisen. Tulevaisuudessa oppilaat tarvitsevat yhä enemmän luovaa ongelmanratkaisukykyä ja opittujen asioiden käyttämistä uusissa yhteyksissä. Kirsi Niemenmaa (e. Alitalo, os. Heino) Svenska samskolan i Tammerfors, lektor i kemi. Koulutus: DI Opetusaineet kemia, fysiikka ja matematiikka ruotsiksi eri vuosina hiukan vaihdellen kaikilla luokilla 5 abit. Peruskoulun kilpailutyöryhmän ruotsinkielinen edustaja vuoden 2004 finaalista lähtien. Jarmo Hurri lehtori, Helsingin Suomalainen Yhteiskoulu Arkielämässä yhtälöitä ei tarvita ihan joka käänteessä, mutta ilman matematiikkaa aika moni asia tässä maailmassa toimisi huonommin tai olisi jäänyt tekemättä. Tietokonepelien, kännyköiden ja netin aikakaudella tämä on helppoa demonstroida nuorille. Matematiikka myös lisää rotia ajatteluun, kuten vaimoni tapaa sanoa. Osalle nuorista kilpaileminen on tärkeää. Siinä oppii lisää ja saa kivoja haasteita. Kilpaileminen antaa myös mahdollisuuden näyttää kykyjään, saada itseluottamusta ja verrata itseään toisiin. Anastasia Vlasova matemaattisten aineiden lehtori (hoitovapaalla), Heltech Kilpailuun haluaisin enemmän tehtäviä, joissa opiskelijat tutustuvat erilaisiin, jopa yllättäviin, matema- Hannu Korhonen lehtori emeritus, Orimattila Opettajana aikanaan lukiossa ja peruskoulussa, nyt onnellisesti eläkkeellä jo seitsemättä vuotta. Mukana peruskoulukilpailun tekemisessä yli neljännesvuosisadan. Matematiikalla on tärkeä osa nykyisessä kulttuurissa. Niiden, jotka vievät yhteiskuntaa eteenpäin, pitää osata matematiikka, sillä talous, tiede ja teknologia rakentuvat sille. Kaikille on tärkeää matematiikan ymmärtäminen arkipäivässä ja maailman selittämisessä. Yleissivistävä koulumatematiikka tarvitsisi siten voimakkaan siirtymisen rutiineista ymmärtämisen suuntaan, koska matematiikkaa oppii vain tekemällä ja ongelmia ratkaisemalla, ei rutiinilaskuja laskemalla. Peruskoulukilpailu tarjoaa osaltaan tällaisia aineksia. Koulussa tarvitaan matematiikkaa, sillä sitä ei voi opiskella samalla tavoin kuin kieliä tai historiaa katselemalla televisiota ja matkustamalla ulkomaille. tiikan sovelluksiin. Myös erinomaista mekaanisten taitojen osaamista on palkittava. Pidän kilpailun yhtenä pääideana sitä, että matematiikan kauneudesta ja hauskuudesta voisi nauttia mahdollisimman moni.
Ylioppilaskokeessa sallitaan kaikki laskimet Juha Kinnunen, Ylioppilastutkintolautakunnan matematiikan jaoksen puheenjohtaja Matematiikan ylioppilaskokeen määräykset muuttuvat kevään 2012 kokeesta alkaen. Suurin muutos on laskinohjeessa. Aikaisemmassa ohjeessa hyväksyttiin vain funktiolaskimet ja graafiset laskimet. Uudessa ohjeessa sallitaan näiden lisäksi myös symboliset laskimet. Tarkoituksena on ollut ajanmukaistaa laskinten käyttö hyödyntämään tämän päivän teknologiaa. Ylioppilastutkintolautakunnan matematiikan jaoksen puheenjohtaja Juha Kinnunen vastaa opettajien esittämiin kysymyksiin. Matematiikan kokeen määräyksiä on muutettu. Mitä tämä tarkoittaa? Matematiikan ylioppilaskokeen määräyksiä on päivitetty ja uudet määräykset tulevat voimaan kevään 2012 kokeesta alkaen. Suurin uudistus on sallittuja laskimia käsittelevässä kohdassa, ns. laskinohjeessa, mutta määräyksiä on muutettu muiltakin osin. Tarkoituksena on ollut selkeyttää ja täsmentää nyt voimassa olevia määräyksiä. Sekaannuksien välttämiseksi uudet määräykset julkaistaan vasta syksyn 2011 kokeen jälkeen. 18
Miten laskinohje muuttuu? Koskeeko muutos myös reaalikokeita? Uuden laskinohjeen mukaan kaikki funktio-, graafiset- ja symboliset laskimet ovat sallittuja apuvälineitä matematiikan ylioppilaskokeessa. Sama muutos tehdään myös reaalikokeiden ohjeeseen. Miksi laskinohje vaihtuu? Nykyinen laskinohje on herättänyt kysymyksiä erityisesti siitä, että mitkä laskimet ovat sallittuja. Suurin osa kysymyksistä on liittynyt laskimiin, jotka antavat esimerkiksi juuri- ja trigonometrisille lausekkeille tarkkoja arvoja. Nämä laskimet ovat nykyisen ohjeen mukaan kiellettyjä. Uusi laskinohje toivottavasti poistaa nämä epäselvyydet. Toisaalta uuden ohjeen tarkoituksena on ajanmukaistaa kokeen apuvälineitä. Tämä ei tarkoita sitä, että jokaisen opiskelijan pitäisi hankkia kallis symbolinen laskin, vaan pikemminkin tarkoituksena on antaa matemaattis-luonnontieteellisistä aineista kiinnostuneille mahdollisuus käyttää monipuolisempia välineitä. Mitä laskimen muistissa saa olla? Uuden ohjeen mukaan kokelaan on tyhjennettävä laskimen muisti ja tarvittaessa hänen on selvitettävä tyhjennysmenetelmä tarkastajalle. Nykytilanteessa on mahdotonta luetella kaikkea, mitä muistissa saa tai ei saa olla. Täydellinen tyhjennys poistaa joistain laskimista esimerkiksi käyttöjärjestelmän, mikä ei ole ohjeen tarkoitus. Ohjeen henki on se, että laskin on asetettava perustilaan, missä se on käytettävissä, mutta muistissa ei saa olla esimerkiksi kokelaan omia ohjelmia tai lukion oppikirjoja sisältäviä tiedostoja. Uusi ohje saattaa olla valvonnan kannalta hankala. Toisaalta tulevaisuudessa yhä parempaa tietotekniikkaa otetaan käyttöön ja tilanne on entistä vaikeampi. Sallittujen ja kiellettyjen toimintojen erottaminen tuskin on kovin suuri ongelma opettajille. Haasteena on saada siirrettyä tämä tieto lukion opiskelijalle, sillä vastuu laskimen muistin tyhjennyksestä on hänellä. Miten uusi laskinohje muuttaa ylioppilaskoetta? Koetehtävien luonne ei olennaisesti muutu ainakaan lähiaikoina, sillä tällä hetkellä lukioissa opiskelevilla ei ole ollut mahdollisuutta käyttää uuden ohjeen mukaisia laskimia. Tulevaisuudessa kokeeseen voidaan laatia tehtäviä, joissa uudet mahdollisuudet otetaan huomioon. Tämä ei ole kovin suuri ongelma niille, joilla ei ole symbolisia laskimia, sillä kokeessa on melko paljon valinnaisuutta. Voisiko YTL laatia mallikokeen, joka ottaisi huomioon symbolisen laskennan mahdollisuudet? Tässä vaiheessa lautakunta ei näe tarpeellisena malliko- Vuoden viksut taas haussa! Viksu on Suomen Akatemian vuosittain järjestämä lukiolaisten tiedekilpailu. Voittajia odottavat verrattomat palkinnot: Parhaiden kilpailutöiden tekijöille, menestyneille kouluille ja opiskelijoitaan kannustaneille opettajille jaetaan stipendeinä yhteensä 30 000. Vuoden 2011 Viksussa tarjolla lisäksi 1 000 teemapalkinto parhaalle kemian alan työlle. Jaossa on myös yliopistopaikkoja ilman pääsykoetta! Kilpailutöiden tekeminen kannattaa aloittaa nyt! Jokainen vuoden 2011 Viksuun osallistunut opiskelija (ja opiskelijan luvalla myös työtä ohjannut opettaja) saa palkintojenjaon jälkeen kirjallisen palautteen omasta työstään. Vuoden 2011 Viksu-työt tulee palauttaa Akatemiaan viimeistään maanantaina 28.11.2011. Tutustu Viksuun osoitteessa www.viksu.fi ja liity viksuun seuraan Facebookissa. 19
keen laatimista. Ongelmana on se, että sitä saatettaisiin tässä tilanteessa tulkita väärin. Parempi ajankohta tällaisen mallikokeen laatimiselle on parin vuoden kuluttua. Mitä kokelaan täytyy kirjoittaa ratkaisuun? Hyvästä suorituksesta näkyy miten kokelas on päätynyt vastaukseen. Ratkaisussa on edelleen oltava tarvittavat laskut välivaiheineen sekä muut perustelut. Parhaassa tapauksessa laskinta käytetään ratkaisun tukena ja tulosten tarkistamiseen, mutta ei ensisijaisena ratkaisumenetelmänä. Laskin on vain kokeen apuväline ja kouluilla on ratkaisevan tärkeä rooli sen opettamisessa, miten apuvälineitä pitäisi käyttää ja niiden käyttö kirjata vastauspaperille. Miten uusi laskinohje muuttaa kokeen arvostelua? Kokeen arvostelua on viime aikoina kehitetty niin, että aikaisempaa enemmän pyritään ottamaan huomioon suorituksen kokonaisuus. Esimerkiksi pienet laskuvirheet eivät olennaisesti alenna pistemäärää, ellei tehtävän luonne muutu tai lopputulos ole ilmeisen väärä. Uusi laskinohje ei sinänsä muuta arvostelun periaatteita. Yleinen huomio on se, että viime vuosina alustavaan arvosteluun on tehty pienempiä muutoksia kuin aikaisemmin. Tämä saattaa osittain johtua selkeämmistä tehtävistä ja mahdollisesti myös siitä, että tehtäväsarjan alussa on useampiosaisia tehtäviä. Voisiko YTL tuoda tehtävien pisteytyksen avoimeksi etukäteen? Lautakunta tekee juuri näin. MAOL ja lautakunta laativat yhdessä opettajien käyttöön pisteytysohjeet, joita voidaan käyttää alustavassa arvostelussa. Lopullisen tarkastuksen ja arvostelun tekee kuitenkin lautakunta ja arvostelupäätökset tehdään kullakin tutkintokerralla erikseen. Käytännössä tämä tarkoittaa sitä, että MAOL:n pisteytysohjeita mahdollisesti tarkennetaan sensorikokouksessa, mutta varsinaiset muutokset ovat usein hyvin pieniä. Miten eri kurssien tehtävät sijoittuvat tehtäväsarjaan? Lautakunta pyrkii järjestämään koetehtävät likimääräiseen vaikeusjärjestykseen helpoimmasta vaativimpaan. Syventävien kurssien tehtävät ovat yleensä niiden vaikeusasteesta riippumatta tehtäväsarjan lopussa, pitkän matematiikan kokeessa ennen tähtitehtäviä. Uuden määräyksen mukaan pitkän matematiikan kokeessa on aina täsmälleen kaksi tähtitehtävää. Nykyisin voimassa olevan ohjeen mukaan kokeessa voi olla 1-2 tähtitehtävää. Mitä merkintöjä opettajan pitäisi tehdä koepaperiin? Tärkein asia on se, että opettaja merkitsee virheelliset kohdat vastauspaperiin. Ellei opettaja anna täyttä pistemäärää, niin uuden ohjeen mukaan hänen on merkittävä näkyviin vähennyksen syyt. Tehtävän kokonaispistemäärä on merkittävä selvästi näkyviin ja jos osapisteitä merkitään näkyviin, niin niiden on erotuttava kokonaispistemäärästä. Toinen keskeinen asia on se, että opettajan ehdottomasti kannattaa kirjoittaa vastauspapereihin selityksiä ja huomautuksia ainakin siinä tapauksessa, kun ratkaisutapa poikkeaa tavanomaisesta tai ratkaisun alussa on virhe, joka muuttaa lopputulosta, mutta ei tehtävän luonnetta. Merkinnät on tehtävä niin, että ne erottuvat kokelaan kirjoituksesta. Tuleeko mieleesi muita asioita, joita opettajien pitäisi muistaa? On tärkeää muistaa, että uusi ohje ei ole voimassa vielä syksyn 2011 kokeessa. Yksi käytännön asia on se, että aina on melko paljon suorituksia, joissa tehtävien ratkaisut eivät ole omilla sivuilla numerojärjestyksessä. Tähän kannattaa kiinnittää kouluissa huomiota. Toinen asia on se, että ohjeen mukaan arvostelulomakkeen ruudut jätetään tyhjiksi niiden tehtävien kohdilta, joita kokelas ei ole tehnyt. Monet opettajat vetävät niihin viivan. Arvostelulomakkeet luetaan optisesti ja tämän vuoksi niihin kannattaa tehdä mahdollisimman selvät merkinnät. 20