Oulun ylioisto Fysiikan oetuslaboratorio Fysiikan laboratoriotyöt 3 1 AASULÄMPÖMIARI 1. yön tavoitteet ässä työssä tutustutaan kaasulämömittariin, jonka avulla lämötiloja voidaan määrittää tarkasti. aasulämömittarin toiminta erustuu siihen, että vakiotilavuudessa olevan ideaalikaasun aineen ja lämötilan välillä on yksinkertainen riiuvuus. yössä on tarkoitus määrittää kaasulämömittarin avulla huoneen lämötila mittausten aikana sekä veden kiehumisisteen lämötila mittaushetken ilmanaineessa. 2. yön taustaa utkittavan systeemin lämötilan ilmoittamiseen tarvitaan lämömittari ja lämötilaasteikko. Lämömittari on laite, jonka toiminta erustuu jonkin aineen tai kaaleen lämötilasta riiuvan fysikaalisen suureen tai ominaisuuden mittaamiseen. ällaisia termometrisiä ominaisuuksia ovat esimerkiksi nesteen tilavuus, metallisauvan ituus, kaasun aine vakiotilavuudessa, aineen resistanssi ja termoelementin jännite. Lämötila-asteikko valitaan yleensä niin, että termometrisen suureen ja lämötilan välillä on lineaarinen riiuvuus. Silloin monet aineen ominaisuudet, kuten ominaislämökaasiteetti ja lämölaajenemiskerroin ovat lähes lämötilasta riiumattomia. Lämötila-asteikko tarvitsee kaksi erusistettä. Esimerkiksi tutun Celsius-asteikon erusisteiksi valittiin aikoinaan veden jäätymis- ja kiehumislämötilat yhden atm:n aineessa. Perusisteiden lämötiloiksi sovittiin 0 C ja 100 C. Lämötila-asteikkoa, jossa absoluuttisen nollaisteen lämötilaksi on sovittu nolla astetta, kutsutaan absoluuttiseksi lämötila-astekoksi. Absoluuttista lämötila-asteikkoa, jonka asteen suuruus on yhtä suuri kuin celsiusasteen suuruus, sanotaan elvin-asteikoksi. elvinasteikon erusisteeksi on valittu veden kolmoisiste, jossa vesihöyry, vesi ja jää esiintyvät yhtä aikaa termodynaamisessa tasaainossa. olmoisisteen lämötilaksi tulee edellä mainittujen soimusten erusteella 273,16. Erityyiset kalibroidut lämömittarit näyttävät samaa lukemaa asteikon erusisteissä, esimerkiksi veden kolmoisisteessä, mutta muissa isteissä lukemat voivat oiketa toisistaan. Parhaiten toistensa kanssa yhteensoivia lukemia antavat eri kaasuilla täytetyt kaasulämömittarit. aasulämömittarin etuja ovat hyvä tarkkuus, joka johtuu kaasujen suuresta lämölaajenemisesta sekä laaja käyttöalue, joka ulottuu matalissa lämötiloissa aina täytekaasun nesteytymislämötilaan asti (heliumilla n. 1 ). aasulämömittarin tärkein ominaisuus on kuitenkin se, että eri kaasuilla täytettyjen mit-
2 AASULÄMPÖMIARI tareiden lämötilalukemat lähestyvät kaikki nollaa, kun täytekaasun ainetta ienennetään. Niinä kaasulämömittarien lämötila-asteikko on täyteaineesta riiumaton ja niitä voidaan käyttää lämötilastandardeina. äytännön mittauksissa kaasulämömittari on kuitenkin hankalakäyttöinen. 3. eoriaa yössä käytettävä vakiotilavuuden kaasulämömittari on eriaatteeltaan kuvan 1 kaltainen. Lasinen mittaullo, jonka tilavuus on V 0, on yhdistetty ainemittariin utkella, jonka tilavuus on V. Painemittari on mittausten aikana huoneen lämötilassa H ja koko kaasumäärän tilavuus V V V ysyy 0 vakiona. Mittauksessa ullo asetetaan ensin vertailulämötilaan, ja kaasun ainelukema mitataan. Vertailulämötilana käytetään hankalasti järjestettävän veden kolmoisisteen uva 1. aasulämömittari. sijaan veden jäätymisistettä 273,15. Sitten ullo asetetaan määritettävään lämötilaan ja mitataan vastaava aine. elvin-asteikkoa käytettäessä tällaisen kaasulämömittarin aineen ja lämötilan välistä riiuvuutta esittää kuvan 2 taainen absoluuttisen nollaisteen kautta kulkeva suora. Suoralla aineen ja lämötilan suhde on vakio, jolloin määritettävälle lämötilalle saadaan 273,15. (1) V 0 V uva 2. aasulämömittarin aineen ja lämötilan välinen riiuvuus kolmella erilaisella täytekaasulla. Paineen ienentyessä absoluuttinen lämötila lähestyy nollaa.
Oulun ylioisto Fysiikan oetuslaboratorio Fysiikan laboratoriotyöt 3 3 Yhtälö (1) ätee, kun täytekaasuna on ideaalikaasu. äytettäessä eri reaalikaasuja saadaan hiukan tosistaan oikkeavia tuloksia. aasumäärää ienennettäessä reaalikaasujen ominaisuudet lähestyvät kuitenkin ideaalikaasua, joten aineiden suhde lähenee kaikilla kaasuilla samaa raja-arvoa. untematon lämötila voidaankin määrittää tämän raja-arvon erusteella yhtälöstä lim 273,15 S 273,15. (2) 0 Määritettäessä lämötilaa kuvan 1 kaltaisella lämömittarilla on otettava huomioon, että osa kaasusta on utkessa huoneen lämötilassa H ja osa ullossa joko vertailulämötilassa tai tutkittavassa lämötilassa. Lisäksi mittaullon tilavuus V 0 riiuu lämötilasta. os ullon tilavuus oletetaan aineesta riiumattomaksi, yhtälössä (2) täytyy käyttää korjattuja aineita V / H ' / / H / / H 1 / / H, (3) V0 H / missä on lasin tilavuuden lämölaajenemiskerroin, V 0 on ullon tilavuus vertailulämötilassa ja alaindeksit / / H viittaavat jäätymisisteen lämötilaan ja aineeseen, kiehumisisteen lämötilaan ja aineeseen sekä huoneen lämötilaan ja aineeseen. orjattu aine ' on se aine, joka vallitsisi, jos koko kaasumäärä olisi tilavuudessa V 0 lämötilassa / / H. Yhtälön (3) korjaustermit ovat ieniä ja niiden laskemisessa voidaan siksi käyttää yhtälöstä (1) saatavia lämötilojen likiarvoja. 4. Mittauslaitteisto yössä käytettävä laitteisto on esitetty kuvassa 3. Mittaullo, jonka tilavuus on V 0, on yhdistetty utkella (tilavuus V ) digitaaliseen ainemittariin. Painemittarissa on kalvo, joka liikkuu mitattavan aineen mukaan, ja kalvoon liitetty ietsosähköinen kide. alvon liike muuttaa kiteen kokoa, jolloin kiteeseen syntyy aineen funktiona muuttuva jännite, jota mitataan. ännite muutetaan mittarin näytölle ainelukemaksi, joka kertoo aine-eron vallitsevaan ilmanaineeseen nähden. Laitteistoon kuuluu myös linjasto, jossa ovat hana 2 ja silikageelillä täytetty U-utki. ämän linjaston kautta mittaullo voidaan täyttää kuivalla huoneilmalla. Pullon ja ainemittarin välillä on ruuviventtiili 1, jonka avulla voidaan avata yhteys säiliöön. Säiliö on yhdistetty hanan 3 ja letkun välityksellä vesisuihkuumuun. un umu annaan äälle ja hana 3 avataan, säiliöön voidaan imeä aliaine. Sulkemalla hana 3 ja umu sekä avaamalla venttiili 1 mittaullossa olevaa ilmamäärää saadaan ienennettyä.
4 AASULÄMPÖMIARI Ruuviventtiili 1 Putki Nollausruuvi Mittaullo vedenkeittimessä Painemittari Hana 3 Säiliö U-utki eline Läinäkyvä letku Vesisuihkuumuun Säädettävä teholähde ermoskannu uva 3. Mittauslaitteisto. 5. ehtävät 5.1 Ennakkotehtävät Ennen työvuorolle saaumista tee seuraavat akolliset tehtävät: 1. Lue työohje huolellisesti. ertaa lisäksi lämömittareiden ja lämötila-asteikkojen teoriaa jostakin soivasta oikirjasta (esimerkiksi Halliday and Resnick: Fundamentals of Physics, luvut 19-4 - 19-6, Young and Freedman: University Physics, luku 17) tai kurssien 766328A ermofysiikka/761102p Lämöoi luennoista. 2. Suunnittele mittauksia varten mittausöytäkirja. Suunnittelussa auttaa, kun luet seuraavasta tarkasti kohdan mittaustehtävät. 3. ohda yhtälön (3) avulla lausekkeet, joista voit laskea korjatut aineet vertailulämötilassa, huoneen lämötilassa H ja kiehumislämötilassa. ohda myös lauseke, josta saat selville vertailulämötilaa sekä huoneen lämötilaa vastaavien korjattujen aineiden virheet (käytä kokonaisdifferentiaalimenetelmää). Valitse lisäksi seuraavista tehtävistä yksi ja tee se ennen työvuorolle saaumista:
Oulun ylioisto Fysiikan oetuslaboratorio Fysiikan laboratoriotyöt 3 5 4. ohda yhtälö (3). 5. ertaa oikirjojen tai luentojen avulla, millaista on ideaalikaasu. Mitä asioita mittauksessa on otettava huomioon, että täytekaasuna käytettävää ilmaa voitaisiin itää ideaalikaasuna? 6. Selvitä, mikä on veden kolmoisiste ja voitaisiinko sitä käyttää tämän työn mittauksissa. 5.2 Mittaustehtävät Mittausten etenemistä selventää sivulla 6 oleva kaavio. 1. Mittaullon täyttö ilmalla sekä ainemittarin nollauksen tarkastus. Huoneilman aineen määritys: ytke virta ainemittariin. äytä mittaullo ilmalla avaamalla U-utken hanat ja hana 2. Avaa venttiilin 1 ruuvia varovasti, kunnes ainemittarin lukema tasoittuu. os ainemittari ei näytä nollaa, sen voi nollata kääntämällä mittarin yläreunassa olevaa muoviruuvia. Nollauksen jälkeen sulje ruuviventtiili 1, hana 2 ja U-utken hanat. Lue vallitseva ilmanaine H elohoeaainemittarista. irjaa virheen arviointia varten ylös myös elohoeamittarin lukematarkkuus. 2. äävesihauteen valmistaminen: Valmista jäävesihaude termoskannuun hienontamalla ohjaajalta saamasi jää mahdollisimman ieneksi ja tasaiseksi murskaksi. Laita termoskannun ohjalle 1-2 cm jäitä ja laita sitten kannu mittaullon alle telineelle ja nosta telineen avulla kannua niin, että mittaullo tulee termoskannun sisään. Lusikoi mittaullon reunojen ymärille jäämurskaa, lisää seokseen kylmää vettä ja lisää louksi jääkasa myös näyteullon äälle. 3. aasumäärää i vastaavan aine-eron P i, havaitseminen: un lämötila mittaullossa on tasaantunut, lue ja kirjaa ylös aine-ero mittaullon lämötila on tasaantunut? P i,. ysymys: Mistä tiedät, että 4. Mittaullon lämmitys ja siirto kiehuvaan veteen: Poista mittaullo jäävesihauteesta ja anna sen lämmetä huoneen lämötilassa. Pullon lämmetessä laita vettä kiehumaan vedenkeittimeen. ytke keitin säädettävään teholähteeseen ja teholähde istorasiaan sekä aseta lähteen teho täysille. Veden alkaessa kiehua säädä teho sellaiseksi, että vesi oreilee hillitysti. Uota mittaullo keittimeen nostamalla keitintä varovaisesti telineen avulla, niin että ullo on kokonaan kiehuvassa vedessä, mutta ei kuitenkaan kosketa lämmitysvastuksia.
6 AASULÄMPÖMIARI 5. aasumäärää i vastaavan aine-eron P i, havaitseminen: un lämötila mittaullossa on tasaantunut, lue ja kirjaa ylös aine-ero P,. i 6. Pullossa olevan kaasumäärän vähentäminen: Avaa vesisuihkuumun vesihana täysin auki, kiinnitä umun letku ja seuraa säiliön alauolella olevaa läinäkyvää letkun osaa. un tämä osa on litistynyt, avaa hana 3 ja umaa säiliötä n. 30-45 s. ämän jälkeen sulje hana 3, avaa umun letku ja sulje vesihana. Avaa sitten säiliön ja mittaullon välistä ruuviventtiiliä 1 varovasti (ei kokonaan auki) niin, että ainemittarin lukema alkaa selvästi muuttua. un lukema tasoittuu, sulje ruuviventtiili 1. oista kohta 5 eli havaitse ja kirjaa ylös uutta kaasumäärää vastaava aine-ero. 7. Mittaullon jäähdytys ja siirto jäävesihauteeseen: Siirrä mittaullo huoneen lämötilaan ja anna sen jäähtyä. Uota sitten jäähtynyt ullo jäävesihauteeseen. ämän jälkeen toista vaiheita 3.-7., kunnes olet mitannut aine-erot P i,. ja P i, vähintään kuudella eri kaasumäärällä. un olet tehnyt kaikki mittaukset, nosta mittaullo hauteesta ilmaan, kaada vedet ja jäät ois, ane astiat kuivumaan sekä kuivaa ja siisti työaikka. Päästä louksi mittaulloon ilmaa kohdan 1. mukaisesti. atkaise virta ainemittarista, vedenkeittimestä ja säädettävästä teholähteestä. irjaa ylös mittausaikalla annetut tiedot eli ullon ja utken tilavuudet virherajoineen sekä lasin ituuden lämölaajenemiskerroin. Huomaa, että ainekorjauksia laskiessasi tarvitset tilavuuden lämölaajenemiskerrointa. Määritä myös ainemittarin lukematarkkuus. Lue tulosten vertailuarvoiksi taulukosta veden kiehumislämötila vallinneessa ilmanaineessa ja havaitse huoneen lämötila jollakin työaikalla olevista lämömittareista. aavio 1. Mittausten eteneminen. äätymislämötila iehumislämötila aasumäärä 1. 2. 3. 4. 5. n 1 6. 3. 7. 5. n 2 6. 3. 4. 5. n 3 6. 3. 7. 5. n 4
Oulun ylioisto Fysiikan oetuslaboratorio Fysiikan laboratoriotyöt 3 7 6. Mittaustulosten käsittely Mittaustulosten käsittelyssä voi edetä seuraavasti: 1. Muuta elohoeamittarista saatu huoneilman aine H virherajoineen mbar:ksi. Muuta sitten jäätymis- ja kiehumislämötiloissa havaitut aine-erot P i, ja P i, todellisiksi aineiksi i, ja i,. 2. Laske havaitun huoneilman aineen H ja ensimmäisen havaitun vertailulämötilaa vastaavan aineen 1, avulla alustava huoneen lämötila yhtälöstä (1). ohda myös alustavan huoneen lämötilan virheen ylärajan lauseke kokonaisdifferentiaalimenetelmällä ja laske se. Pohdi, mikä oli mittausten erusteella vertailulämötilan 273,15 virhe. Huomaa, että kaikki näissä laskuissa ja jatkossa käytettävät aineet saadaan lisäämällä elohoeaainemittarista luettu huoneilman aine H digitaalisella ainemittarilla havaittuun aine-eroon P eli ne ovat muotoa P, missä alaindeksi i viittaa mittauksen numeroon ja i, N H i, N alaindeksi N =,, H kertoo onko kyseessä aine vertailu-, kiehumis- vai huoneen lämötilassa. ällöin myös aineiden virhelaskussa kahden käytetyn ainemittarin virheet summautuvat. 3. Laske alustava kiehumislämötila yhtälöstä (1) käyttäen ensimmäisellä kaasumäärällä ( n 1 ) saatuja aineita, 1 ja 1,. 4. orjaa kaikki aineet käyttäen ennakkotehtävässä 3 johtamiasi lausekkeita. 5. Laske korjattujen aineiden suhteet ' i, ' i, ja iirrä kuvaaja, joka esittää korjattujen aineiden suhdetta korjatun aineen ' funktiona. 6. Määritä yhtälössä (2) esiintyvä raja-arvo sovittamalla edellisen kohdan,( ' ' ) -isteareihin ienimmän neliösumman suora, jonka vakiotermi ' i, i, i, on raja-arvo S ja vakiotermin virhe on S. 7. Laske sitten veden kiehumislämötila yhtälöstä (2) ja määritä myös sen virhe. 8. Laske louksi huoneen lämötila yhtälöstä (1) käyttäen korjattuja aineita ' H ja ' 1,. Laske huoneen lämötilan virhe kokonaisdifferentiaalimenetelmällä. (Vihje: Laske ensin korjattujen aineiden 1, ' ja ' H virheet ennakkotehtävässä 3 johtamistasi lausekkeista. ohda sitten huoneen lämötilan virhe kokonaisdifferentiaa-
8 AASULÄMPÖMIARI limenetelmällä ja sijoita saatuun lausekkeeseen lasketut korjattujen aineiden virheet ' 1, ja ' H.) Huom.! oska mittaukset eivät tässä työssä yleensä kestä kohtuuttoman kauan, tulosten käsittelyä voi aloittaa jo työvuorolla. Laskemalla esimerkiksi em. kohdat 1.-3. ääset mukavasti alkuun selostuksen tulosten käsittelyssä. 7. Loutulokset Ilmoita loutuloksina ainesuhteen raja-arvo, veden kiehumislämötila vallinneessa ilmanaineessa ja huoneen lämötila mittausten aikana virherajoineen. Vertaa tuloksia kiehumislämötilan taulukkoarvoon sekä havaittuun huoneen lämötilaan. Liitä työselostukseen myös ennakkotehtävien ratkaisut.