16 Murtoluvut. Mitä murtolukua kirjaimet A F esittävät? Ilmoita murtolukumuodossa. a) c) b) Ilmoita sekalukuna. a) 7 4.

Samankaltaiset tiedostot
8.1 Murtoluvun määritelmä - murtoluvulla tarkoitetaan aina osaa (osia) jostakin kokonaisuudesta

niin järjestys on tämä: ensin kerto- ja jakolaskut vasemmalta oikealle, sen jälkeen plus- ja miinuslaskut vasemmalta oikealle.

Luvuilla laskeminen. 1. Laske. a) 2 5 b) 6 11 c) 4 + ( 4) d) 1 ( 7) Ratkaisu. a) 2 5 = 7 b) 6 11 = 5 c) 4 + ( 4) = 4 4 = 0 d) 1 ( 7) = = 6

1. Kymmenjärjestelmä ja desimaalilukujen yhteen- ja vähennyslaskua

7.lk matematiikka. Murtoluvut. Hatanpään koulu Syksy 2017 Janne Koponen

7.lk matematiikka. Murtoluvut. Hatanpään koulu Syksy 2017 Janne Koponen

6. MURTOLUVUT MURTOLUVUN MUUTTAMINEN YHTEENLASKU JA VÄHENNYSLASKU KERTOLASKU JAKOLASKU

KOKEITA KURSSI Pitemmдstд osasta sahaat pois 5. 3 b) Muunna murto- tai sekaluvuksi. d) 0,9 e) 1,3 f) 2,01

Aiemmin opittu. Jakson tavoitteet. Ajankäyttö. Tutustu kirjaan!

Merkitse kertolasku potenssin avulla ja laske sen arvo.

HUOLTOMATEMATIIKKA 1 TEHTÄVÄT

B. 2 E. en tiedä C ovat luonnollisia lukuja?

Neure - tehtäväluettelo 1 / , 17:05

TEHTÄVIEN RATKAISUT. Luku Kaikki luvut on kokonaislukuja. Luonnollisia lukuja ovat 35, 7 ja 0.

Ratkaisut Summa on nolla, sillä luvut muodostavat vastalukuparit: ( 10) + 10 = 0, ( 9) + 9 = 0,...

15 Yhtäsuuruuksia 1. Päättele x:llä merkityn punnuksen massa. a) x 4 kg. x 3 kg

1. Muutamia erityisongelmia murtolukujen käsitteen oppimisessa

HUOLTOMATEMATIIKKA 2, MATERIAALI

Talousmatematiikan perusteet, L2 Kertaus Aiheet

a) Montako rasiaa täyttyy 35 karkista 63 karkista 49 karkista 70 karkista 56 karkista

PENNO Selvitä rahatilanteesi

Talousmatematiikan perusteet, L2 Kertaus Aiheet

Matematiikka_Peruslaskuja.notebook. May 17, 2017

1 Numeroista lukuja 1.

PENNO Selvitä rahatilanteesi

1. Mikä on lukujen 10, 9, 8,..., 9, 10 summa? 2. Mikä on lukujen 10, 9, 8,..., 9, 10 tulo? =?

1 PERUSLASKUTAITOJA. ALOITA PERUSTEISTA 1A. a) = 4 15 = 11. Vastaus: 11. b) 2 ( 6 + 5) = 2 ( 1) = 2. Vastaus: 2. c)

1. OSA: MURTOLUVUT, JAOLLISUUS JA ARKIPÄIVÄN MATEMATIIKKAA

Omaperäinen lasku. : 2 on sama kuin :. Mari, Kim ja Jaana ovat ehdottaneet kolmea omaperäistä tapaa laskea : 2.

Kenguru 2015 Mini-Ecolier (2. ja 3. luokka) RATKAISUT

PUHUTAAN NUMEROILLA Murtoluvut Desimaaliluvut tai

Kenguru Benjamin (6. ja 7. luokka) ratkaisut sivu 1 / 6

7.lk matematiikka. Muuttuja ja Lauseke

Tehtävä 1. Muunna prosenttikertoimeksi. a) 20 % b) 77 % c) 141 % Muunna prosenttiluvuksi. e) 0,08 f) 0,7 g) 4,11

Matematiikka 5. luokka

7 Matematiikka. 3. luokka

AMMATIKKA top

KORJAUSMATIIKKA 3, TEHTÄVÄT

4.3 Lisää joustavia yhtälöitä

(1) Desimaaliluvut ja lukujen pyöristäminen

Luokka 0-1. Vertailua (Luokka 0-1) Lukukäsite ja luvut 0-10 (Luokka 0-1) Yhteen- ja vähennyslasku 0-5 (Luokka 0-1)

7.lk matematiikka. Muuttuja ja Lauseke

Merkitse yhtä puuta kirjaimella x ja kirjoita yhtälöksi. Mikä tulee vastaukseksi? 3x + 2x = 5x + =

1 Peruslaskuvalmiudet

Matematiikan didaktiikka, osa II Estimointi

matematiikka Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola

Desimaaliluvut, mitä ne oikeastaan ovat?

Helsingin seitsemäsluokkalaisten matematiikkakilpailu Ratkaisuita

Opikko kouluttaa. Ota yhteys, niin keskustellaan tarkemmin tarpeistanne ja toiveistanne

b) Kun vähenevä on 1000 ja vähentäjä 670, mikä on erotus? c) Summa on 720, toinen yhteenlaskettava 180. Mikä on toinen?

Talousmatematiikan perusteet, L2

Suhteellisia osuuksia ilmaistaessa käytetään prosenttilukujen ohella myös murtolukuja.

Prosentti- ja korkolaskut 1

Kenguru 2011 Benjamin (6. ja 7. luokka)

Ohjelmassa on käytettävä funktiota laskeparkkimaksu laskemaan kunkin asiakkaan maksu. Funktio floor pyöristää luvun lähimmäksi kokonaisluvuksi.

Prosenttiarvon laskeminen Esimerkki. Kuinka paljon pitsapala painaa, kun koko pitsa painaa 350 g?

Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Valtakunnallinen kuudennen luokan matematiikan koe 2014

Ohjelmoinnin peruskurssi Y1

Internetin saatavuus kotona - diagrammi

Matematiikka vuosiluokat 7 9

Metallitanko, jonka pituus on 480 cm, jaetaan kahteen osaan. Toinen osista on 60 cm pitempi kuin toinen. Mitkä ovat osien pituudet?

Paja 1: Sama piiri, eri pinta-ala. Seuraavien tasokuvioiden piirit ovat yhtäsuuret. Millä tasokuviolla on suurin pinta-ala?

HELSINGIN YLIOPISTON VIIKIN NORMAALIKOULUN MATEMATIIKAN OPETUSSUUNNITELMA TAVOITTEET 1. LUOKALLE

matematiikka Martti Heinonen Markus Luoma Leena Mannila Kati Rautakorpi-Salmio Timo Tapiainen Tommi Tikka Timo Urpiola

Rationaalilauseke ja -funktio

Lukujono eteenpain 1-50 Puuttuvan luvun taydentaminen, LukiMat/Arviointi/Laskemisen taidot

Kenguru 2011 Cadet (8. ja 9. luokka)

LUKUKORTIT Lukukorteista on moneksi Toiminnallista matematiikkaa luokille. Riikka Lyytikäinen Liikkuva koulu Helsinki 2016

MAA1.1 Koe Jussi Tyni Kastellin lukio Tee pisteytysruudukko! Vastaa yhteensä 6 tehtävään. Muista kirjoittaa selkeät välivaiheet

Prosenttikäsite-pelin ohje

PERUSKOULUSTA PITKÄLLE

MAY1 kokeeseen kertaavia tehtäviä: Jussi Tyni 2016 A-osion tehtäviä: Laskinta ei saa käyttää. Taulukkokirja saa olla esillä.

Polynomi ja yhtälö Sievennä. a) 4a + 3a b) 11x x c) 9x + 6 3x. Ratkaisu a) 7a b) 12x c) 6x + 6

AMMATIKKA top

Freelancer verottajan silmin

1.3 Prosenttilaskuja. pa b = 100

Kenguru 2006 sivu 1 Cadet-ratkaisut

MABK1 Kurssimateriaali. Eiran aikuislukio 2005

Ammattimatematiikan tuki

1.2 Yhtälön avulla ratkaistavat probleemat

numerot + euro, euroa, euron, sentti, senttiä + sataa + tuhat, tuhatta

Kuutio % Kappaleet kertaus

Kenguru Benjamin (6. ja 7. luokka) sivu 1 / 5

MATEMATIIKKA. Matematiikkaa pintakäsittelijöille. Ongelmanratkaisu. Isto Jokinen 2017

Liikkuva koulu hanke. Kaksivuotinen kokeilutoiminta valituilla pilottikouluilla vuosina koulupäivän liikunnallistamiseksi

MIHIN RAHANI RIITTÄVÄT -TUTKIMUKSEN TULOKSET. Jaakko Kiander #iareena

1 Laskutoimituksia 3. Peruslaskutoimitukset luvuilla 3. Peruslaskutoimitukset polynomeilla 5. Prosentti 7. Prosenteilla vertaaminen 9

4 LUKUJONOT JA SUMMAT

Työpaikalla on yksi työpaikan kokonaisuutta hallitseva työnantaja, eli pääasiallista määräysvaltaa käyttävä

Kenguru 2015 Benjamin (6. ja 7. luokka)

Opettaja: tyk.fi Aika ja paikka: ma, ke klo 17:00-18:25, luokka 26.

Transkriptio:

Murtoluvut. Mitä murtolukua kirjaimet A F esittävät? E F B D C A 0 A=, B=, C =, D=, E= ja F= Ilmoita murtolukumuodossa. c) Ilmoita sekalukuna. 0 c) 8 8. Mikä luku sopii kirjaimen x paikalle? x + = x = c) x + = x

Supistaminen ja laventaminen. Supista. c) Lavenna luvulla luvulla 0 c) luvulla 8. Kumpi murtoluku on suurempi? Perustele. vai 0, koska = 8 0 > 0 vai, koska = 0 > = c) vai, koska = > =. Mikä luku sopii kirjaimen x paikalle? x + = x x + = x + c) x + = x

8 Murtolukujen yhteen- ja vähennyslasku. c) 8 + + c) Mikä luku on vähennettävä luvusta 8, jotta erotus olisi 8? Mikä luku on lisättävä lukuun, jotta summa olisi? c) Mistä luvusta on vähennettävä, jotta erotus olisi?

Erinimisten murtolukujen yhteen- ja vähennyslasku. c) + c) + 0 0 + + 0 c) + 8

0 Murtolukujen kertolasku. 8 0 c) 0 8 c) ( ) c) ( ) 8

Osan ottaminen luvusta. Laske luvusta luvusta 8 c) luvusta 08. 8 8 8 0 c) 8 8 Kuinka paljon on 8 0 eurosta eurosta c) 0 eurosta? 00 euroa 0 euroa,0 euroa. Luokassa on oppilasta. Oppilaista 8 on poikia, oikeakätisiä ja lyhythiuksisia. Kuinka paljon luokassa on tyttöjä vasenkätisiä c) lyhythiuksisia? 8

Murtoluvun jakaminen osiin. : 8 : c) : : : c) : Tutki laskemalla, ovatko luvut toistensa käänteislukuja. ja ja c) 8 ja eivät ole ovat ovat. Mikä luku sopii kirjaimen x paikalle? : x x : c) : x

Murtoluvun jakaminen murtoluvulla 8. Kuinka monta kertaa murtoluku sisältyy lukuun sisältyy lukuun c) sisältyy lukuun? 8 8 : : c) 8 : : : c) 8 :. : ( : ) 8 c) ( ) :

Laskuja murtoluvuilla. + c) + 8 c) ( + ) : ( ) ( + ) : c) ( ) ( + ) :. ( ) ( ) : ( ) ( + ) ( + ) ( ) c) :

0 Sovelluksia murtoluvuilla. Muunna tunneiksi. Ilmoita tulos supistettuna murtolukuna tai kokonaislukuna. 0 min h min c) min h h Muunna minuuteiksi. h min h 0 min c) h 0 min Viljan 0 euron kuukausipalkasta pidätetään veroa. Veronpidätyksen jälkeen käteen jäävästä palkasta menee vuokraan ja ruokaan. Kuinka paljon palkasta menee veroa menee vuokraan ja ruokaan yhteensä 80 euroa 00 euroa c) jää muihin menoihin ja säästöön? 0 euroa. Lyydia, Konsta ja Iida jakoivat yhdessä ansaitsemansa rahat siten, että Lyydia sai rahoista viidesosan, Konsta neljäsosan ja Iida kolmasosan. Tällöin jakamatta jäi 8 euroa, jonka he jakoivat tasan. Mikä oli yhdessä ansaittu rahasumma? Mitkä olivat Lyydian, Konstan ja Iidan saamat rahamäärät? 0 euroa Lyydia sai 8 euroa, Konsta euroa ja Iida euroa.

Kokoavia tehtäviä. Mitä murtolukua kirjaimet A F esittävät? E B A F C D 0 A =, B =, C =, D =, E = ja F = = + c) ( + ) : + : :. ( ) ( + ) : ( + ) ( ). Minkä luvun kolmannes on suurempi kuin saman luvun viidennes? luvun 0 Kun Kaapo on kävellyt koulumatkasta, jäljellä on 0 metriä. Kuinka pitkä on Kaapon koulumatka? 00 metriä, kilometriä

. Asiakastyytyväisyyskysely lähetettiin 00 asiakkaalle. Asiakkaista ja heistä oli tyytyväisiä palveluihin. palautti kyselylomakkeen, Kuinka suuri osa kyselylomakkeen saaneista asiakkaista ilmaisi tyytyväisyytensä palveluihin? Kuinka moni asiakas palautti kyselylomakkeen? 00 asiakasta c) Kuinka monta tyytyväistä asiakasta oli kyselyn palauttaneiden joukossa? 80 asiakasta. Mikä luku sopii kirjaimen x paikalle? x + = x x : c) x = 8. Elsa, Veikko, Aapeli ja Aappo jakoivat saamansa rahat siten, että Elsa otti ensin puolet ja lisäksi kolme euroa. Veikko otti jäljelle jääneistä rahoista puolet ja kolme euroa. Sitten oli Aapelin vuoro. Hän otti jäljellä olevista rahoista edelleen puolet ja kolme euroa. Loput rahat eli puolet jäljellä olevista ja kolme euroa sai Aappo. Mitkä olivat Elsan, Veikon, Aapelin ja Aapon saamat rahamäärät? Elsa sai 8 euroa, Veikko euroa, Aapeli euroa ja Aappo euroa.