7 Matematiikka. 3. luokka

Transkriptio

1 7 Matematiikka Matematiikka on tapa hahmottaa ja jäsentää ympäröivää maailmaa. Lapsi löytää ja omaksuu leikin, toiminnan sekä keskustelujen avulla matemaattisia käsitteitä, termejä, symboleja ja periaatteita. Hän osaa soveltaa niitä jokapäiväisissä ongelmaratkaisutilanteissa. Tunne ja asenne ovat tärkeitä matematiikan opiskelussa. Myönteinen asenne kannustaa yrittämään ja kohottaa lapsen itsetuntoa. 3. luokka Luvut ja laskutoimitukset Algebra Geometria ja mittaaminen Kymmenjärjestelmä -käsitteen varmentaminen, tutustuminen 60-järjestelmään, kellonajat luku ja numerokäsitteen varmentaminen ja numerokäsitteen kehittäminen numeron paikka lukumerkinnässä kello lukujen luokittelua, järjestämistä lukujen vertailua lukualueen laajentaminen 1000 ylöspäin kertolasku kertotaulu 0-10 käsitteiden ja ominaisuuksien hallinta: allekkain kertominen yksinumeroisella kertojalla, muistinumero jakolasku jakolaskun käsitteet: jaettava, jakaja, osamäärä kertolaskun hyödyntäminen jakolaskussa jakaminen yksinumeroisella jakajalla. murtoluvun käsite, murtolukujen muunnokset murtolukukäsite yhden kokonaisen osittaminen murtoluvun lukeminen, kirjoittaminen ja suuruusvertailu laskualgoritmeja ja päässälaskua yhteen, vähennys, kerto- ja jakolasku päässälaskuharjoituksia laskutoimitusten tulosten arviointi, tarkistaminen ja pyöristäminen lukujen pyöristämistä lähimpään kymmen- ja satalukuun erilaisten vaihtoehtojen lukumäärän tutkiminen Käsitteet: kuinka paljon, enemmän, vähemmän, yhtä paljon lukujen vertailua Lausekkeen käsite laskujärjestys lukujonojen tulkitseminen ja kirjoittaminen ja säännönmukaisuuksien etsiminen seuraava, edellinen, lukujonon jatkaminen yhtälöiden ja ongelmien ratkaisujen etsiminen pääasiassa kokeilemalla Suurennoksia ja pienennöksiä, yhtenevyys kappaleiden vertaaminen ja tutkiminen eri puolilta: ylhäältä, sivulta symmetria symmetria käsite konkreetein esimerkein yhdensuuntaiset ja kohtisuorat suorat käsitteet: suora, jana, yhdensuuntaisuus, suorakulma

2 erilaisten monikulmioiden tutkiminen ja luokittelu käsitteet: neliö, suunnikas, puolisuunnikas kappaleiden geometristen ominaisuuksien tutkiminen tutkitaan ja määritetään erilaisia geometrisiä muotoja: pallo, lieriö, kartio mittaamisen periaatteen vahvistaminen mittavälineiden käyttöä konkreettisissa tilanteissa mittayksiköiden käyttöä mm, cm, dm, m, km, kg, g, min, h, d, mittaustuloksen arviointia ja mittauksen tarkistaminen Tietojen käsittely ja tilastot Tietojen etsiminen yksinkertaisten taulukoiden ja diagrammien lukeminen tietojen luokittelu ja järjestäminen erilaisissa käytännön ongelmatilanteissa tutkitaan ja tehdään päätelmiä

3 4. luokka Luvut ja laskutoimitukset Algebra Geometria ja mittaaminen Kymmenjärjestelmä -käsitteen varmentaminen, tutustuminen 60-järjestelmään, kellonajat luku ja numerokäsitteen varmentaminen paikkajärjestelmä kello, viikko (vk), soveltavat kellolaskut ajan yksiköillä lukujen luokittelua, järjestämistä lukujen vertailua lukualueen laajentaminen miljooniin kertolaskua kaksi- ja kolminumeroinen kertoja jakolasku ja jaollisuus jakolaskun eri merkintätavat ja käsitteen varmistaminen jakokulma jakaminen 10-luvuilla laskualgoritmeja ja päässälaskua päässälaskutehtäviä erilaisissa konkreettisissa tilanteissa liitännäisyys, osittaminen ja vaihdannaisuus laskujärjestyssopimus murtoluvun käsite, murtolukujen muunnokset murtolukukäsitteen varmentaminen, sekaluku yhteen- ja vähennyslasku desimaaliluvun käsite käsitteet ja desimaalilukujen paikkajärjestelmä kymmenesosien ja sadasosien merkitseminen desimaalilukuna yhteen- ja vähennyslasku desimaalilukujen vertaaminen desimaalilukujen ja murtolukujen vastaavuus laskutoimitusten tulosten arviointi, tarkistaminen ja pyöristäminen pyöristäminen tuhatluvuiksi sulkeiden käyttö negatiivisen kokonaisluvun käsite konkreettisia laskuja negatiivisilla kokonaisluvuilla erilaisten vaihtoehtojen lukumäärän tutkiminen lukujen suurusluokan vertailua konkreeteilla esimerkeillä Lausekkeen käsite lausekkeen merkitseminen ja laskeminen lukujonojen tulkitseminen ja kirjoittaminen negatiivisten lukujen merkitseminen lukusuoraan asteikkojen tulkinta ja merkintä säännönmukaisuuksia, suhteita ja riippuvuuksia yksikkömuunnosten vertailua yhtälöiden ratkaisujen etsiminen Suurennoksia ja pienennöksiä, yhdenmuotoisuus tasokuvion hahmottaminen, luokittelu ja piirtäminen peilauksia suoran ja pisteen suhteen, symmetria, yhtenevyys konkreetein välinein ympyrä ja sen osia säde, halkaisija ja kehä erilaisten monikulmioiden tutkiminen ja luokittelu suunnikas, puolisuunnikas

4 monikulmioiden etsiminen ja tunnistaminen kappaleiden geometristen ominaisuuksien tutkiminen soveltavia tehtäviä ja käsitteiden varmentaminen, lävistäjä mittaamisen periaatteen vahvistaminen varmistetaan opittujen mittayksiköiden hallinta käsitteitä: viikko, litra, desilitra, sentti, aste (C) mittayksikköjen käyttö desimaali- ja murtolukulaskuissa lämpötilaerojen laskeminen soveltavat mittayksikkölaskut mittayksikkömuunnoksia mittaustuloksen arviointia ja mittauksen tarkistaminen Tietojen käsittely ja tilastot sekä todennäköisyys Tietojen etsiminen, kerääminen, tallentaminen ja esittäminen Koordinaatisto lukuparin löytäminen ja merkitseminen koordinaatiston I-neljännekseen. yksinkertaisten taulukoiden ja diagrammien lukeminen taulukon tekeminen annetuista luvuista ja analysointi tietojen luokittelu ja järjestäminen

5 5. luokka Luvut ja laskutoimitukset Kymmenjärjestelmä -käsitteen varmentaminen, 60- järjestelmä, kellonajat luku ja numerokäsitteen varmentaminen ja sovellustehtävät miljardi kello, vuosi (a), soveltavat laskut ajan yksiköillä lukujen luokittelua, järjestämistä lukualueen lukujen luokittelua ja järjestykseen laittamista kertolaskua kolminumeroinen kertoja varmennetaan kertolaskun hallinta soveltavat tehtävät jakolasku kaksinumeroinen jakaja varmennetaan jakolaskun hallinta soveltavat tehtävät laskualgoritmeja ja päässälaskua peruslaskutoimituksien algoritmien hallinta murtoluvun käsite, murtolukujen muunnokset suuruusvertailuja sekaluvun käsite laventaminen, supistaminen, sekalukujen yhteen- ja vähennyslasku, erinimisten murtolukujen yhteen- ja vähennyslasku, murtoluvun kertominen luonnollisella luvulla murtoluvun ja desimaaliluvun yhteys desimaaliluvun käsite käsitteen varmentaminen desimaalilukujen vertaaminen keskenään tuhannesosa desimaaliluvun kertominen luonnollisella luvulla päässä ja allekkain desimaaliluvun jakaminen luonnollisella luvulla päässä ja jakokulmassa desimaaliluvun kertominen ja jakaminen 10, 100 ja 1000:lla. desimaalilukujen ja murtolukujen yhteys likiarvo murtoluvun, desimaaliluvun ja prosentin välinen yhteys prosenttikäsite osa kokonaisesta prosenttiarvo 10%, 100% laskutoimitusten tulosten arviointi, tarkistaminen ja pyöristäminen erilaisten arviointi ja tarkistusmenetelmien soveltaminen laskutoimituksissa sulkeiden käyttö laskujärjestyssopimuksen hallinta negatiivisen kokonaisluvun käsite kokonaislukujen joukko Z = {..., -2,-1, 0, 1, 2,...}. konkreettisia laskuja negatiivisilla kokonaisluvuilla erilaisten vaihtoehtojen lukumäärän tutkiminen Algebra Lausekkeen käsite peruslaskutoimitusten laskujärjestyssäännöt kerto- ja jakolaskujen yhteys

6 lukujonojen tulkitseminen ja kirjoittaminen lukujen merkitseminen, vertailu ja tulkinta asteikkojen tulkinta ja merkintä säännönmukaisuuksia, suhteita ja riippuvuuksia yksikkömuunnosten vertailua yhtälöiden ja epäyhtälöiden ratkaisujen etsiminen päättelemällä. Geometria ja mittaaminen Suurennoksia ja pienennöksiä, yhdenmuotoisuus ja mittakaava mittakaava käsite ympyrä ja sen osia ympyrään liittyvät käsitteet: piiri, kehä, halkaisija ja säde, keskipiste, keskuskulma harpin käyttö kulma ja sen osat käsitteet: aste kulmien luokittelu ja tunnistaminen: terävä, tylppä ja suora kulman piirtäminen, piirtokolmion käyttö erilaisten monikulmioiden tutkiminen ja luokittelu piiri ja pinta-ala käsitteet: piiri ja pinta-ala pinta-alan yksiköt: mm 2, cm 2, dm 2 m 2 suorakulmion pinta-alan laskeminen kappaleiden geometristen ominaisuuksien tutkiminen käsitteiden varmentaminen mittaamisen periaatteen vahvistaminen varmistetaan aiemmin opittujen mittayksiköiden hallinta käsitteitä: aika: vuosi pituus: dam, hm massa: mg, cg, dg, dag, hg ja t tilavuus: ml, cl, dl, l, dal, hl, kl soveltavat tehtävät euroilla mittayksikkömuunnoksia mittayksiköiden käyttö, vertailua ja muuntamista mittaustuloksen arviointia ja mittauksen tarkistaminen yksiköiden käyttötaidot Tietojen käsittely ja tilastot sekä todennäköisyys Tietojen etsiminen, kerääminen, tallentaminen ja esittäminen tiedon etsiminen aineistosta ja päätelmien tekeminen koordinaatisto lukuparin löytäminen ja merkitseminen koordinaatistoon - 2 neljännestä x- ja y-akseli päättelytehtäviä yksinkertaisten taulukoiden ja diagrammien lukeminen taulukon ja diagrammin tekeminen annetuista luvuista ja analysointi keskiarvon käsite käsitteen ymmärtäminen tietojen luokittelu ja järjestäminen lukuyksiköiden luokittelua ja järjestämistä

7 6. luokka Luvut ja laskutoimitukset Algebra Luonnolliset luvut luonnollisten lukujen kymmenjärjestelmän hallitseminen kokonaisluvut kokonaislukujen joukko Z: lukujen tunnistaminen ja esittäminen luettelomuodossa lukusuora-ajattelun kehittäminen ja summan laskeminen lukusuoran avulla luonnollisen luvun vähentäminen kokonaisluvusta Vastaluku käsitteeseen tutustumista ja konkreetti malli Peruslaskutoimitusten varmentaminen peruslaskutoimituksia erilaisissa käytännön tilanteissa Aikalaskut, aikaväli ajan yksiköiden hallinta yksinkertaiset muunnostehtävät ajan yksiköillä kelloajan ja päivämäärän erotuksen laskeminen Lukujen jaollisuussääntöjä lukujen 2,3,5 ja 10 jaollisuussäännöt Murtolukujen supistaminen ja laventaminen ja desimaaliluvun esittäminen murtolukuna murtolukujen supistaminen ja laventaminen murtoluvun esittäminen supistetussa muodossa suuruusvertailuja desimaaliluvun muuntaminen murtoluvuksi Kertominen ja jakaminen desimaaliluvuilla ja murtoluvuilla murtolukujen tulo murtoluvun jakaminen luonnollisella luvulla kerrataan desimaaliluvun kertominen luonnollisella luvulla desimaaliluvun kertominen desimaaliluvulla allekkain Lausekkeiden sieventäminen Tuloksen ilmoittaminen supistetussa muodossa ja annetuissa yksiköissä Suhde suhteen käsite mittakaavan laskemisessa vertailuja Prosenttilasku prosenttikäsitteen varmistaminen: kuinka suuri osa tutustutaan konkreettien esimerkkien avulla alennuksen laskemisen perusteet prosentin esitys murtolukuna ja desimaalilukuna Pyöristäminen ja arviointi sekä laskimen käyttö pyöristämissääntöjen hallinta tuloksen arviointia Muuttujan arvon sijoittaminen lausekkeeseen käsite: tuntematon muuttuja X Yhtälö yhteen - ja vähennyslaskuyhtälö Funktiot Lukuparin esittäminen koordinaatistossa varmennetaan pisteen sijoittaminen koordinaatistoon koordinaatiston kaikki neljännekset

8 Geometria ja mittaaminen Todennäköisyys ja tilastot Kolmioihin ja nelikulmioihin liittyviä käsitteitä käsitteiden kertaus ja varmentaminen Säännölliset monikulmiot tunnistaminen ja nimeäminen Ympyrä ja siihen liittyvät käsitteet käsitteiden kertausta Tasokuvioiden piirin ja pinta-alan laskeminen käsite: piiri pinta-alan (neliö, suorakaide) laskeminen varmennetaan kolmion pinta-alan laskeminen suunnikkaan pinta-alan laskeminen perusmuotojen (kolmio, suorakaide) avulla Kappaleen tilavuus suorakulmaisen särmiön ja kuution piirtäminen tilavuuden yksiköt Yhdenmuotoisuus ja yhtenevyys soveltavia tehtäviä Geometrista konstruointia konkreettisia malleja harpin ja viivoittimen avulla mittakaavan käsite suurennos, pienennös mittakaavan merkintätapa Keskiarvo keskiarvon laskeminen annetusta lukujoukosta Diagrammien tulkinta päätelmien tekeminen diagrammin avulla tiedon etsiminen diagrammista Tietojen kerääminen, muuntaminen ja esittäminen käyttökelpoisessa muodossa