NOSTOANKKURIT j -TARVIKKEET KÄYTTÖOHJE Päivitetty 27.03.2012 Eurokoodit tulevt myös elementtien nostoihin! BY:n käyttöselosteet nro BY 287, BY 326, BY 339, BY351, BY 366 BY-EC2-27
Semtun kierteisten nostojärjestelmien etuj: 1 + Korke ltu o Ldunvlvont Inspect Sertifiointi Oy:n lisuudess o ISO 9001 sertifioidut vlmistjt o Nostonkkureill lkisääteiset hyväksynnät: BY:n käyttöselosteet sekä RkMK että EC2 mukn o Nostoelimillä CE-merkinnät Inspect Sertifiointi Oy ISO 9001 + Turvllisuus: o Rd-kierteinen nostoelin sopii vin nostonkkureihin, ei esim. vlunkkureihin + Nostoelinten käyttöikä: o Rd-kierre kestää premmin kolhuj j lik kuin metrinen M-kierre o Kierteistä nostoelintä voidn käyttää useit kertoj + Kierteisen nostonkkurin monikäyttöisyys: o Ankkuri voidn hyödyntää myös esim. elementtiliitoksiin, tuentoihin ti kidekiinnityksiin (M-kierteinen kuusioruuvi käy myös Rd-hylsyyn) + Nopempi sennus o Nostoelin kierretään pois noston jälkeen o Nostonkkurin reikä voidn peittää esim. muovitulpll o Ei nostoelinten ktkisu ti lstipikkus töitä työmll semtu oy - PL 124 04201 KERAVA puh. (09) 2747950, fx (09) 27479540 E-mil: milbox@semtu.fi www.semtu.com
2 SEMTU Oy NOSTOANKKURIT j TARVIKKEET 1. YLEIST Ä...4 1.1. Y LEISKUV AUS...4 1.2. T OIM I NT AT AP A...4 2. MITAT, M ATERIAALIT, PINT AKÄSITTELYT JA TOLERANSSIT...5 3. VALMISTUS...5 3.1. V ALM I STUSTAV AT...5 3.2. L AAD U NV ALVONTA...6 4. SALLITUT KUORM AT JA KEST ÄVYYDET...6 4.1. M I TOITUSPERI AATE...6 4.2. S AL LITUT K UORM AT J A KESTÄV YYDET...6 5. KÄYTTÖ...7 5.1. K ÄYTÖ N R AJ OI TU KSE T...7 5.2. KIINNI TYS AL US T AN V AATI M UKSET...7 5.3. KIINNI TYS AL US T AN R AU DOI TUS...7 5.3.1. Vinon noston puteräkset...7 5.3.2. Sllittujen kuormien korjus vinoss nostoss, ilmn vinon noston puteräksiä...9 5.3.3. Kyljestä noston puteräkset...9 6. ASENNUS...11 6.1. NOS TO AN K KU REIDEN MUOTTI KIINNI TYS AP UV ÄLINEET...11 6.2. NOS TO T...13 7. ASENNUKSEN VALVONTA...14 7.1. NOS TOELIMEN ASENTAM I SEN V ALVONTA...14 8. TYÖM AA- ASENNUKSET...15 8.1. NOS TOELIMEN ASENNUS AN K KU RIIN...15 8.2. AN K KU RIKO LON P AI KK AUS ASE NN UKSEN J ÄL KEEN...15 9. NOSTO ANKKURIT...16 9.1. K ÄYR ÄAN K KU RI (PITK Ä) Rd12 Rd36...16 9.2. HYLS Y AN K KU RI Rd12 Rd36...17 9.3. LA(R) 24, L AATT A- AN K KURI...19 9.4. LAR 30 L AATT A- AN K K U RI...20 9.5. PFEIFER PUL TTI AN KK U RI Rd12 Rd30...22 9.6. DEMU 1988 NOS TO AN K KURI M12 M24...23 10. NOSTOELIMET...24 10.1. V AI JERINOS TOLENKI T Rd12 Rd36...24 10.2. V AI JERINOS TOLENKI T P AI N ELEVYLL Ä Rd12 Rd36...25 Pinelevyl-linen vijeri...25 10.3. T ÄYSM ETAL LISET NOS TOLENKI T Rd12 Rd36...26 10.4. KOLOS 1260 VAI JERI NO STOLENKI T M12 M36...27 10.5. KOLOS 1240 J A KOLOS 1245 VAI JE RINOS TOLENKIT M12 M36...28 11. YLEISIÄ MITOITUSOHJEIT A...29 11.1. M I TOITUS KUO RM AT:...29 11.2. ELEM ENTI N OM AP AI N O...29 11.3. ELEM ENTI N T AR TUNTA M UO TTI I N...29 11.4. VINO N NOS TON AI HEUTTAM A LIS ÄK UO RM A...30 11.5. KUO RM AN EP ÄT AS AI NE N J AK AU TUM I NEN...31 11.6. NOS T AM I NE N USE AM M ASTA KUI N K AH DES T A PIS TEES T Ä...31
1. YLEISTÄ 3 1.1. YLEISKUVAUS SEMTU OY:n nostonkkurit ovt elementtien betonivluun sennettvi nosto-osi. Elementti nostetn nostonkkuriin sopivll nostoelimellä. Nostoelimet on esitelty kohdss 10. Nostoelimiä voidn käyttää useit kertoj. Käyttämällä kierteisiä nostonkkureit voidn sm nostoelintä käyttää usen kertn eri elementeissä j vältytään perinteisten nostolenkkien ktkisult. 1.2. TOIMINTATAPA Nostonkkurit nkkuroituvt betoniin omn trtuntpään vull (Käyränkkuri, LA nkkuri, DEMU 1988) ti erillisen nkkurihrjteräksen vull (Hylsynkkuri). Näiltä elementin pino siirtyy kierrehylsyyn j sitä kutt nostoelimelle. Kikki nkkurityypit vtivt purudoitust jos nostokulm ylittää 25 o sekä myös mikäli niitä käytetään elementtien kyljestä nostoon ti muotist pystyyn nostmiseen. - vinon noston puteräkset koht 5.3.1, - kyljestä noston puteräkset koht 5.3.2 Nostonkkureiden tyypit: Tyyppilevyke α > 25 O lisäteräksin Rd-kierteiset nkkurit: Käyränkkuri (KA) M-kierteiset nostonkkurit: DEMU 1988 nostonkkurit Hylsynkkuri (HA) Ltt-nkkurit LA(R) 24(/M) j LAR 30 PFEIFER pulttinkkuri
4 Nostonkkurit elementtityyppien mukn: Pilrit, Plkit, seinäelementit: Lttelementit, nosto vktsoss: - Käyränkkurit (KA) - Ltt-nkkurit LA(R) 24(/M) j LAR 30 - Hylsynkkurit (HA) - Käyrä- (KA) ti Hylsynkkurit (HA) kyljessä+koht 5.3.2 lisäteräkset + puomi koht 11.6 mukn - DEMU 1988 Nostonkkurit 2. MITAT, MATERIAALIT, PINTAKÄSITTELYT JA TOLERANSSIT Kunkin nostonkkurin mitt, mterilit, tolernssit j mhdollinen pintkäsittely ks. kyseisen nostonkkurin om sivu. 3. VALMISTUS 3.1. VALMISTUSTAVAT Käyränkkurit (KA): Trtunthrjterästngot leiktn oiken pituuteen j niihin tivutetn käyräos. Kierrehylsyos puristetn 100-200tn puristimell hrjteräksen päähän. Hylsynkkurit (HA): Kierrehylsyyn vlmistetn meknisesti reikä nkkuriterästä vrten j sennetn muovinen sisäkorkki hylsyn sisään. LA(R) 24(/M) j LAR 30 Ltt-nkkurit: Lttterästrtunt leiktn meknisesti, särmätään j hitstn hylsyyn. PFEIFER pulttinkkurit: Hylsyos kierretään j puristetn kuusioruuvitrtunnn päähän. DEMU 1988 nostonkkurit: Hylsyos kierretään j puristetn kuusioruuvitrtunnn päähän.
3.2. LAADUNVALVONTA 5 Nostonkkureiden ldunvlvonnst vst SFS-Inspect Sertifiointi Oy. Vlmistusmerkinnät ktso kunkin nkkurin om sivu. 4. SALLITUT KUORMAT JA KESTÄVYYDET 4.1. MITOITUSPERIAATE Nostonkkureiden sllitut kuormt on määritetty noudtten RkMK B4: 2.6.1.5 ohjeit siten että vrmuuskerroin murtoon nähden on vähintään 4,0. EC2 mukiset sllitut kuormt on määritetty niin, että kokonisvrmuus nkkurin murtoon nähden on 4,0. 4.2. SALLITUT KUORMAT JA KESTÄVYYDET Yhden nkkurin sllitut kuormt ti kestävyydet j reunetäisyydet ktso kunkin nkkurin om sivu.
5. KÄYTTÖ 6 5.1. KÄYTÖN RAJOITUKSET Nostonkkureist s nost vin niihin trkoitetuill nostoelimillä. Nostonkkureit ei s käyttää nnettuj minimipksuuksi ohuemmiss elementeissä. Nelipistenostoiss toimivien nkkureiden lukumäärä, ktso koht 11.6. Käytettäessä nostonkkureit hyvin kylmissä olosuhteiss [lle -25 C] on erikseen vrmistettv vditun vrmuude n svuttminen. 5.2. KIINNITYSALUSTAN VAATIMUKSET Vdittv betoniluokk on rudoitettu C16/20 (K20) ti rudoittmton C25/30 (K30). Poikkeuksen LAR 30 nkkuri joss on vtimuksen minimirudoitettu betoni, betoniluokk C35/45 (K45-2). Nostonkkureit ei s käyttää kevytbetonielementeissä. 5.3. KIINNITYSALUSTAN RAUDOITUS Seinäelementeissä on oltv pielirudoitus j käyränkkureiden knss erikseen esitetyt lisäht. Lttelementeissä on in oltv minimirudoitus. 5.3.1. Vinon noston puteräkset Ain kun nostokulm α on suurempi kuin 25 o on käytettävä tulukon mukist nostonkkurin kierteen hlkisijn mukn vlittv puterästä. Aputeräs tulee kiinnittää nkkurin päähän ns. tyyppilevykkeen vull (hitsminen ei ole sllittu). Tyyppilevyke on muovinen j se sennetn siten että puteräksen kiinnitysväkänen tulee vinon noston suuntiseksi. Tämän jälkeen puteräs npsutetn kiinni väkäseen. Vinon noston puteräkset: Nostonkk. Rd / M Hlk. φ Pituus Ls d B R 12 6 (5) 160 24 16 8 (7) 280 32 20 8 (7) 410 32 24 10 (9) 460 40 30 12 (11) 550 48 36 16 760 56 Teräsltu A500HW ti ruostumton B600KX ( ) Ls Jos nostonkkurille sennetn kohdn 5.3.3 mukiset kyljestä noston lisäteräkset, voidn vinon noston lisäteräkset jättää pois.
7 Rsitusluokkiin XS2, XS3, XD2 j XD3 kuuluviss rkenteiss, tulee suunnittelijn ott huomioon ruostumttomn hrjteräksen jännityskorroosion esiintymismhdollisuus. All olevss tulukoss on nnettu hrjterästrtunnn keskiön sijinti betonin pinnst molemmiss päissä, sekä minimi betonipeite(cv 1 j cv 2 nkkurin vieressä). Pint-sennettu nkkuri Upposennettu nkkuri Kierrekoko e1 cv 1 e3 e 2 cv 2 e4 RD12 10 7 >65 20 17 >50 RD16 12 8 >65 22 18 >50 RD20 14,5 10 >50 24,5 20 >30 RD24 15,5 10 >50 25,5 20 >30 RD30 16,5 10 >50 26,5 20 >30 RD36 22,5 15 >50 32,5 25 >35 Nostonkkurin pintsennus Nostonkkurin upposennus
8 5.3.2. Sllittujen kuormien korjus vinoss nostoss, ilmn vinon noston puteräksiä Nostonkkureiden sllittuj kuormi ei trvitse korjt kun käytetään edellä esitettyjä vinon noston puteräksiä. Mikäli vinon noston puteräksiä ei käytetä kun nostokulm on suurempi kuin 25 o, tulee nkkureiden kpsiteettej korjt nostokulmn mukn seurvsti. Ankkurille LAR30 tulee vinon noston tpuksess trkist leikkuksen j vedon yhteisvikutusehto, kts. koht 9.4. Nostokulm α >40 o 30 o 20 o 0 o Pienennyskerroin 0,6 0,7 0,8 1,0 Nostonkkurille tulev rsitust määritettäessä tulee huomioid vinon noston tuom lisäys, mhdollinen kuormn epätsinen jkutuminen j nelipistenostoiss toimivien nkkureiden lukumäärä yleisten mitoitusperusteiden mukisesti (ks. koht 11. Yleisiä mitoitusohjeit). 5.3.3. Kyljestä noston puteräkset Elementin kyljestä nosto Kun nostonkkuri (yleensä käyränkkuri ti hylsynkkuri), sennetn F<0,5Fsll elementin kylkeen elementin pystyyn nostmist ti lttelementin sennust vrten on: F 1) sen yhteydessä käytettävä seurvn sivun tulukon mukisi lisäteräksiä 2) käytettävä kyseiseen nostoon soveltuvi nostolenkkejä (pinelevyllinen vijerinostolenkki ti täysmetllinen nostolenkki). 3) sekä huomioitv sllitun kuormn pienennys puoleen (50%). ) Seinä- ti lttelementin pystyyn nostmiseen (muotist) sllitun kuormn pienennys ei käytännössä vikut, kosk nostonkkurit on vlittv siten, että pystyyn nostmisen jälkeen elementtiä voidn siirtää khdest nkkurist pystysennoss. Pystyyn nosto tilnteess elementin toinen reun tukeutuu muottiin, jolloin nkkurille tulev kuorm on puolet pystysennoss tphtuvn noston kuormst. Vg b) Jos nostonkkurit sijoitetn ltn kylkeen j ltt Vg siis nostetn tson (nostokulm 90 stett), α tulee pienennys huomioid nkkurin vlinnss. α=0 Jos nkkuri on vlittu kohdn 3) mukn, riittää niiden kntvuus elementin nostoon tson, edellyttäen että nostoss on neljä α toimiv nostoelintä kohdn 11.6 mukn => esim. puomillinen nosto. Kyljestä nostoss on in upotuskolojen koko vlittv pinelevylliselle nostoelimelle sopivksi, ks. koht 6.1 Nostonkkureiden muottikiinnityspuvälineet.
9 Kyljestä noston puteräkset: Pos 1 Pos 2 Koko d s1 L h H d Br α d s2 B Rd [ ] Rd12 6 (5) 200 23 (25) 35 15 15 8 (7) 280 Rd16 8 (7) 260 33 (35) 49 21 15 12 (11) 400 Rd20 8 (7) 350 48 (50) 64 21 15 12 (11) 490 Rd24 10 (9) 350 55 (57) 75 27 15 16 550 Rd30 12 (11) 560 68 (70) 92 33 15 16 580 Rd36 16 760 86 118 42 15 16 700 Teräsltu A500HW ti ruostumton B600KX ( ) Elementin kääntämisessä j kyljestä nostoss F<0,5Fsll F Teräsltu A500HW ti ruostumton B600KX Jos elementti käännetään nostonkkureill (eli rsitus nkkurille molempiin suuntiin), tulee kyljestä noston puteräkset oll molempiin suuntiin.
10 6. ASENNUS 6.1. NOSTOANKKUREIDEN MUOTTIKIINNITYSAPUVÄLINEET Tyyppilevyke (muovi) Aputerästen kiinnittämiseen Stvn koot M12-M36 Tilttv erikseen (ei tule nkkurin mukn) Käy sekä M- että Rd-kierteeseen Muovinen vruskiekko 2280: Kiinnitys nulmll puumuottiin Tekee d 60 mm j 10 mm syvän upotuksen nostonkkurin ympärille Stvn koot M12 M30 Ei sovellu käytettäväksi jos nosto tphtuu pinelevyllisellä ti täysmetllisell nostolenkillä Käy sekä M- että Rd-kierteeseen Mgneettikiinnike: Kiinnityspuväline teräsmuottiin Vruskolo suurenee nkkurin koon mukn Vruskoloon sopii pinelevyllinen ti täysmetllinen nostolenkki Stvn koot M12 M36 Käy sekä M- että Rd-kierteeseen Rd-Vruskiekko (PVC-muovi ti teräs) + kiinnitysruuvi: Kiinnitys joko nulmll ti ruuvill muotin läpi Vruskolo suurenee nkkurin koon mukn j sopii pinelevylliseen ti täysmetlliseen nostolenkkiin Stvn koot M12 M36 Käy sekä M- että Rd-kierteeseen
11 Kiinnitys muotin läpi pint-sennuksen: Läpikiinnityksen pun voidn käyttää knntont kiinnitysruuvi ti kierresovitint Pienentää muotin läpi menevän kiinnitysruuvin koon pienemmäksi Käy sekä M- että Rd-kierteeseen Vruskiekkojen j kiinnitysruuvin knnn korkeudet h j leveydet B Koko Muovinen j teräksinen Rdvruskiekko Knnllinen kiinnitysruuvi Mgneettikiinnike Muovinen vruskiekko 2280 h B B h B h B M12 10,0 50,5 8,5 23,7 10,5 50,5 10,0 60 M16 10,0 59,2 8,5 30,7 10,5 59,2 10,0 60 M20 10,0 73,5 8,0 37,2 10,5 73,5 10,0 60 M24 12,0 78,2 10,0 41,2 12,5 78,2 10,0 60 M30 12,0 94,2 10,0 49,2 12,5 94,2 10,0 60 M36 12,0 105,5 10,0 59,2 12,5 105,5 - -
12 6.2. NOSTOT Nostoelimien tyypit: Rd-kierteiset nostoelimet: Vijerinostolenkki Rdxx Vijerinostolenkki pinelevyllä Rdxx Täysmetllinen nostolenkki Rdxx M-kierteiset nostoelimet: Kolos1260 Vijerinostolenkki Mxx Kolos1240 Vijerinostolenkki Mxx vinoihin nostoihin Trkemmt mitt- j kpsiteettitiedot ovt kunkin nostoelimen omll sivull. Rd-kierteiset nostoelimet sopivt vin vstvn kierteiseen Rdnostonkkuriin. Jokinen kierrekoko vst tiettyä kpsiteetti (esim. Rd16 = 1200kg RkMK ti EC2 mukist sllittu kuorm). Eri kokojen tunnistmiseksi ne on merkitty seurvill värikoodeill tunnistetekstien lisäksi: Kierrekoko Rd Sllittu kuormitus F s ll / nostoelin [kn] Tunnisteväri Rd 12 5 Ornssi Rd 16 12 Puninen Rd 20 20 Vlen vihreä Rd 24 25 Hrm Rd 30 40 Tummn vihreä Rd 36 63 Sininen Vijerinostolenkeille on ominist se, että ne tipuvt in nostovoimn suuntn. Nosto on kuitenkin suunniteltv siten, että nostokulm tvllisill vijerinostolenkeillä on pienempi kuin 45 o. Jos nostokulm on suurempi kuin 45 o tulee käyttää pinelevyllisiä nostoelimiä. Pinelevyllisillä vijerinostolenkeillä j täysmetllisill nostolenkeillä sllittu nostokulm on 90 o. M-kierteiset Kolos vijerinostolenkit sopivt metrisellä kierteellä vrustettuihin DEMU 1980 nostonkkureihin. M-kierteisten nostoelinten kpsiteetit suorss nostoss ovt smt kuin Rd-kierteisten nostoelinten. Yli 30 o steen vinoss nostoss on Kolos 1240 vijerinostolenkin kpsiteettej pienennettävä käyttöohjeen mukisesti ks. kohdt 5.3.2 j 10.5.
7. ASENNUKSEN VALVONTA 13 Ennen elementin vlu trkistetn, että muotiss on oiket nkkuriost j trvittvt nkkurointi- j purudoitukset sekä että ost on sidottu tukevsti rudoitukseen ti kiinnitetty muottiin. 7.1. NOSTOELIMEN ASENTAMISEN VALVONTA Ennen nostoelimen sentmist poistetn mhdollinen suojtulpp, trkistetn että nkkuriosn kierre on puhds list j jäästä. Oike nostoelin kierretään kiinni nkkuriin pohjn sti käsivoimin. Käytettäessä pinelevyllisiä ti täysmetllisi nostoelintä vrmistutn myös siitä että pinelevy koskett betoni koko pint-lltn.
8. TYÖMAA-ASENNUKSET 14 8.1. NOSTOELIMEN ASENNUS ANKKURIIN Ktso edellinen koht 7.1 Nostoelimen sentmisen vlvont 8.2. ANKKURIKOLON PAIKKAUS ASENNUKSEN JÄLKEEN Elementin sennuksen jälkeen nkkurien mhdolliset vruskolot piktn betonoimll ne umpeen elementin pkksrsitusluokk huomioiden. Pikkusbetonin tulee täyttää vdittv suojbetonipksuus jos kyseessä on sähkösinkityt nkkurit. Pikkukseen ulkotiloiss suositelln käytettäväksi ympäristöolosuhteiden vtimukset täyttävää käyttöselostuksell hyväksyttyä korjusmss. Hponkestävällä hylsyllä vrustetut nkkurit voidn jättää pintsennuksiss pikkmtt, joskin nekin suositelln vähintään tulpttvksi mikäli ne jäävät rkenteess ylöspäin (esim. prvekeltt, nosto yläpinnst). Stvill olevi tulppi ovt: Pieni ulkotulpp, koot M12-36 hrmt muovi pint-sennuksiin lipn pksuus 1.5 mm Suuri ulkotulpp, koot M12-M36 hrmt muovi Rd vruskiekon upotuskolon mukinen hlkisij PAR ulkotulpt, koot M16(M12), M24(M20), M30 Käy sekä M- että Rd-kierteeseen Lipn hlkisij 35mm Suunt ntvt värisävyt ovt o. tulukoss: Värikoodi PAR16 PAR24 PAR30 Luonnonvlkoinen LV X Vlkoinen V X X Vlenhrm VH Hrm H Punisempi Hiekk PH Luonnon sor LS PunRuske Kttopellin Ruske PR KR
15 9. NOSTOANKKURIT BY:n käyttöselosteet: BY 5 B 366 BY 5 B-EC2-27 9.1. KÄYRÄANKKURI (PITKÄ) Rd12 Rd36 - trtuntn tivutettu hrjteräs - soveltuu pilrien, plkkien, seinäelementtien nostoon sekä prvekelttojen kääntämiseen j nostoon kyljestä. - soveltuvt Rd-kierteiset nostoelimet ovt vijerinostolenkki, vijerinostolenkki pinelevyllä sekä täysmetllinen nostolenkki Mterilit j Pintkäsittelyt: KA Rd KA Rd H Mterili, hylsy S355J2+N 1.4571 Hrjteräs BSt500S BSt500S Pintkäsittely; Sähkösinkitty + Käsittelemätön, hylsyn Hylsy+hrjteräs keltpssivoitu pohj käsitelty Terosinill. Käyränkkuri Rd Sllittu kuorm Fsll/ Ankkuri [kn] e ± 2 Mitt D d s h ± 5 b s -3 +2 min Reun- j keskiöetäisyydet b min Pksuus d min Ht A500HW + (verkko) B500K Rd 12 5 21 15 8 137 15 140 (150) 280 (300) 65 (60) 1+1T6(5/5 #150) Rd 16 12 26 21 12 216 20 165 (200) 330 (400) 100 (80) 1+1T8(5/5 #150) Rd 20 20 32 27 16 257 25 250 (275) 500 (550) 150 (110) 1+1T8(6/6 #150) Rd 24 25 40 31 16 350 30 450 (300) 900 (600) 170 (125) 1+1T8(6/6 #150) Rd 30 40 50 40 20 450 40 500 (350) 1000 (650) 200 (140) 1+1T8(6/6 #150) Rd 36 63 61 47 25 570 50 500 (400) 1000 (800) 200 (200) 1+1T8(6/6 #150) Etäisyys j pksuusvtimukset pätevät rudoittmttomlle C25/30 (K30) betonille, suluiss esitetyt minimirudoitetulle C16/20 (K20) betonille. Pielirutojen lisäksi on käyränkkurin molemmin puolin sennettv tulukon mukiset elementin pksuudest riippuvt ht. Piirustusmerkintä: KA Rd sähkösinkitty, KA Rd H hponkestävä Vlmistusmerkinnät; kierteen koko j tyyppi sekä sllittu kntvuus on stnssttu hylsyn kylkeen. Kyljestänostoss on huomioitv mhdollisen upotusvruksen suuruus soveltuvksi pinelevylliselle ti täysmetlliselle nostolenkille (ks. 6.1 Nostonkkureiden muottikiinnityspuvälineet). s
9.2. HYLSYANKKURI Rd12 Rd36 - reikä erillistä nkkurointihrjterästä (pkollinen) vrten, nkkurointihrjteräs ei kuulu toimitukseen. - soveltuu pilrien, plkkien, seinäelementtien nostoon sekä prvekelttojen kääntämiseen j nostoon kyljestä. - soveltuvt Rd-kierteiset nostoelimet ovt vijerinostolenkki, vijerinostolenkki pinelevyllä sekä täysmetllinen nostolenkki - kyljestä nosto j vino nosto kts. seurv sivu 16 BY:n käyttöselosteet: BY 5 B 339 BY 5 B-EC2-27 Mterilit j pintkäsittelyt: HA Rd HA Rd H Mterili, hylsy S355J2+N 1.4571 Pintkäsittely; Sähkösinkitty + hylsy keltpssivoitu käsittelemätön Ankkurointiteräs A500HW ti B600KX Hylsynkkuri Rd Sllittu kuorm Fsll/ nkkuri [kn] h ± 2 D Mitt Ankkuriteräs ds/ls A500HW B600KX [ ] e Reun- j keskiöetäisyydet min bmin Pksuus dmin (verkko) Rd 12 5,0 40 15 6 [5] / 220 8,0 22 140(150) 280(300) 65(60) (5/5 #150) Rd 16 10,5 54 21 10 [9] / 310 13,0 27 165(200) 330(400) 100(80) (5/5 #150) Rd 20 21,0 69 27 12 [11] / 430 15,5 35 250(275) 500(550) 150(110) (6/6 #150) Rd 24 22,1 78 31 16 [11] / 470 18,0 43 450(300) 900(600) 170(125) (6/6 #150) Rd 30 33,6 103 40 16 / 650 22,5 56 500(350) 1000(650) 200(140) (6/6 #150) Rd 36 48,0 125 47 20 / 820 27,5 69 500(400) 1000(800) 200(200) (6/6 #150) Etäisyys j pksuusvtimukset pätevät rudoittmttomlle C25/30 (K30) betonille, suluiss esitetyt minimirudoitetulle C16/20 (K20) betonille. Piirustusmerkintä: HA Rd sähkösinkitty, HA Rd H hponkestävä Vlmistusmerkinnät; kierteen koko j tyyppi on stnssttu hylsyn kylkeen sekä hylsyn sisällä olevn muoviseen sisäkorkkiin. Hylsyn kyljessä esitetty kntvuus poikke Suomess sllitust. Kyljestä nostoss on huomioitv mhdollisen upotusvruksen suuruus soveltuvksi pinelevylliselle ti täysmetlliselle nostolenkille (ks. 6.1 Nostonkkureiden muottikiinnityspuvälineet).
Ankkuriteräksen sentminen: Ankkuriteräs tulee lukit tiuksti piklleen reiän lreunn pinmll hylsyn sisällä olevll muovisell sisäkorkill. Huomioitv erityisesti kun käytetään ruostumtont B600KX hrjterästä, jonk hlkisijt ovt pienempiä. 17 Sisäkorkki Sisäkorkki Hylsynkkurin käyttö ohuiss rudoitetuiss ltoiss: Ankkuriteräs tulee sent suojbetonikerros huomioiden lpinnn verkon lle! b>2 b>2 dmin d Minimiverkot Ls ds Hylsynkkuri Sllittu kuorm Fsll/ nkkuri[kn] Ankkuriteräs A500HW Min. verkot molemmiss d s L s pinnoiss B 500K Reun- j keskiöetäisyydet m i n b m i n Pksuus Rd 12 5,0 6 (5) 220 5/5 #150 140 280 100 Rd 16 10,5 10 (9) 310 5/5 #150 165 330 135 Rd 20 21,0 12 (11) 430 6/6 #150 250 500 160 Rd 24 22,1 16 (11) 470 6/6 #150 450 900 180 Rd 30 33,6 16 650 8/8 #200 500 1000 210 Rd 36 48,0 20 820 8/8 #200 500 1000 315 Ankkuriteräkset A500HW ti ruostumton B600KX ( ). d m i n
18 BY:n käyttöselosteet: BY 5 B 287 BY 5 B-EC2-27 9.3. LA(R) 24, LAATTA-ANKKURI - trtuntn tivutettu lttteräs - soveltuu ltt-elementtien nostoon yläpinnst, esim. prveke-elementit. - soveltuvt Rd24-kierteiset nostoelimet ovt vijerinostolenkki, vijerinostolenkki pinelevyllä sekä täysmetllinen nostolenkki d Vinon noston puteräkset, kts. koht 5.3.1 Mterilit j pintkäsittelyt: LA24 j LA24/M LAR24 j LAR24/M Mterili, hylsy S355J2+N 1.4571 ti 1.4301 Mterili, ltt S235JR+N S235JR+N Pintkäsittely; Sähkösinkitty + käsittelemätön hylsy+ltt keltpssivoitu b>2 Tulukon rvot pätevät rudoittmttomlle C25/30 (K30) betonille. Nostolujuuden olless pienempi kuin C25/30 (K30) tulee nostonkkurin trtuntpään ulottu rudoitusverkon (minimirudoitus) lle. Sllittu kuorm Mitt Reun- j keskiöetäisyydet Pksuus F sll / LA 24 nkkuri [kn] d b c e ± 2 h ± 5 m i n b m i n d m i n LA 24 23,0 31 60 5 49 150 400 800 170 LA 24 /M 23,0 31 60 5 49 130 400 800 150 LAR 24 23,0 31 60 5 49 150 400 800 170 LAR 24/M 23,0 31 60 5 49 130 400 800 150 Tyyppilevyke b>2 α > 25 O Vino nosto lisäteräksin Piirustusmerkintä: LA 24, LA 24/M, LAR 24 ti LAR24/M Vlmistusmerkinnät; kierteen koko j tyyppi on stnssttu hylsyn kylkeen. Hylsyn kyljessä esitetty kntvuus poikke Suomess sllitust. Vinon noston puteräkset ks. koht 5.3.1
19 BY:n käyttöselosteet: BY 5 B 351 BY 5 B-EC2-27 9.4. LAR 30 LAATTA-ANKKURI - trtuntn tivutettu lttteräs - soveltuu ltt-elementtien nostoon yläpinnst, esim. prveke-elementit. - soveltuvt Rd30-kierteiset nostoelimet ovt vijerinostolenkki, vijerinostolenkki pinelevyllä sekä täysmetllinen nostolenkki d b>2 Vinon noston puteräkset, kts. koht 5.3.1 Mterilit j pintkäsittelyt: LAR30 Mterili, hylsy 1.4571 ti 1.4301 Mterili, ltt Pintkäsittely; hylsy+ltt S355J2+N Hylsyn pohj on käsitelty Terosinill. Ei muit pintkäsittelyjä. All olevien tulukoiden rvot pätevät minimirudoitetulle C35/45 (K45-2) betonille. (Yläpinnn rudoitus minimissään T8#150, ti RkMk B4 / EC2 mukinen ltn minimirudoitus) Sllitut kuormt Veto F sll / nkk [kn] (* Leikk. V sll / nkk. [kn] (* Mitt d b c e ± 2 h ± 5 b>2 m i n b m i n d m i n LAR30 40,0 40,0 40 75 9 55 145 400 900 200 (* HUOM. Pysty- j leikkusvoimn vikuttess yhtäikisesti, on LAR30 nkkurille trkistettv seurv yhteisvikutusehto (käytännössä kun α 11 ): F V F V + 1,2; 1,0; 1,0 F V F V sll sll sll sll All olevn tulukkoon on lskettu suurin sllittu pystykuorm j leikkusvoim nostokulmn mukn, kun veto- j leikkusvoim vikutt yhtäikisesti. Arvot on lskettu johten em. kvoist: F 1,2 * Fsll 1,2* Vsll 40* kn j V 11 = 40* kn, missä α=nostokulm α (1 + tnα) 1 (1 + ) tnα α 11 = Reun- j keskiöetäisyydet Pksuus Tyyppilevyke α > 25 O Vino nosto lisäteräksin
20 α 12 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 39,6 37,8 35,2 32,7 30,4 28,2 26,1 24 21,9 19,8 17,6 F α 11 [kn] 8,4 10,1 12,8 15,3 17,6 19,8 21,9 24 26,1 28,2 30,4 V α 11 [kn] Piirustusmerkintä: LAR30 (= ruostumton hylsy) Vinon noston puteräkset ks. koht 5.3.1 Ankkurin sennus vluun:
9.5. PFEIFER PULTTIANKKURI Rd12 Rd30 - trtuntn kuusiopultti - soveltuu mm. lttelementtien nostoon yläpinnst - Rd-kierteiset nostoelimet ovt vijerinostolenkki, vijerinostolenkki pinelevyllä sekä täysmetllinen nostolenkki d b>2 Vinon noston puteräkset, kts. koht 5.3.1 21 Mterilit j pintkäsittelyt: PFEIFER RD x h PFEIFER RD x h H Mterili, hylsy S355J2+N 1.4571 Pintkäsittely, hylsy Sähkösinkitty +keltpssivoitu Käsittelemätön (hponkestävä) Mterili, trtuntpultti 8.8 8.8 Pintkäsittely, trtunt käsittelemätön käsittelemätön Mitt Tyyppilevyke BY:n käyttöseloste: BY 5 B-EC2-27 α > 25 O b>2 Vino nosto lisäteräksin Reun- j keskiöetäisyydet Pksuus PFEIFER D e h D b m i n b m i n d m i n Rd12x70 15 22 70 8 13 90 180 90 Rd16x80 21 27 80 12 19 101 202 100 Rd20x127 27,2 35 127 16 24 170 340 150 Rd24x140 31 43 140 20 30 186 372 160 Rd30x170 39,5 56 170 20 30 219 438 190 EC2 sllitut kuormt [kn] betoniluokn mukn hlkeilemttomlle betonille PFEIFER C16/20 C20/25 C25/30 C30/37 C35/45 C40/50 Rd12x70 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 Rd16x80 7,9 8,8 9,7 10,8 11,9 12,0 Rd20x127 17,3 19,4 20,0 20,0 20,0 20,0 Rd24x140 19,9 22,3 24,4 25,0 25,0 25,0 Rd30x170 25,4 28,4 31,2 34,6 38,2 40,0 Ltss tulee oll SFS-EN 1992-1-1 mukinen minimirudoitus. Piirustusmerkintä: PFEIFER PULTTI Rd x h sähkösinkitty PFEIFER PULTTI Rd x h H hponkestävä Rd = kierrekoko, h = nkkurin pituus Betonin minimilujuus nostohetkellä tulee ilmoitt suunnitelmiss. Vlmistusmerkinnät; kierteen koko j tyyppi on stnssttu hylsyn kylkeen.
9.6. DEMU 1988 NOSTOANKKURI M12 M24 - trtuntn kuusiopultti - soveltuu prhiten lttelementtien nostoon yläpinnst - metrinen kierre, johon soveltuvt d Kolos 1240 j Kolos 1260 vijerinostolenkit. 22 * BY:n käyttöselosteet: BY 5 B 326 BY 5 B-EC2-27 b>2 b>2 * tunnistepuristus, jok tekee hylsystä kiinteän (kts.kuv) Mterilit j pintkäsittelyt: DEMU 1988 M d x l Mterilimerkintä: zkp zk H Mterili, hylsy S235JR+N S235JR+N 1.4571 Pintkäsittely, hylsy Sähkösinkitty+ kuumsinkitty käsittelemätön keltpssivoitu Mterili, trtuntpultti 8.8 Pintkäsittely, trtunt käsittelemätön Sllittu Mitt Reun- j keskiöetäisyydet Pksuus kuorm DEMU 1988 Fsll/nkkuri [kn] L ± 4 d nom l b m i n b m i n d m i n M12x100 4,8 100 23 12 35 15,5 150 300 120 M16x140 8,3 140 29 16 45 21,0 210 420 160 M20x180 14,8 180 35 20 55 26,0 270 540 200 M24x200 22,6 200 46 24 70 32,0 300 600 220 Tulukon rvot pätevät rudoittmttomlle C25/30 (K30) betonille. Nostolujuuden olless pienempi kuin C25/30 (K30) tulee nostonkkurin trtuntpään ulottu rudoitusverkon (minimirudoitus) lle. Piirustusmerkintä: Demu 1988 M d x L zkp sähkösinkitty Demu 1988 M d x L zk kuumsinkitty Demu 1988 M d x L H hponkestävä d = kierteen hlkisij L = nkkurin pituus Vlmistusmerkinnät; kierteen koko j tyyppi on stnssttu hylsyn kylkeen. Vinon noston puteräkset, kts. koht 5.3.1 Tyyppilevyke α > 25 O Vino nosto lisäteräksin
23 10. NOSTOELIMET 10.1. VAIJERINOSTOLENKIT Rd12 Rd36 - Rd-kierteisiin nostonkkureihin - nostokulm on mx. 45 o - jos nostokulm on suurempi kuin edellä minittu, on käytettävä pinelevyllisiä nostolenkkejä ti täysmetllisi kääntyviä nostolenkkejä - nostolenkit tulee kiertää in kierreosn pohjn skk - vijerinostolenkit ovt sinkittyjä, joten niitä voidn pitää kiinnitettyinä elementteihin myös ulkotiloiss Vijerinostolenkkien kunto on trkistettv viimeistään vuoden päästä käyttöön otost j sen jälkeen vuosittin ti jos epäillään että lenkkiä on kuormitettu ohjeiden vstisesti. Trkstuksist on pidettävä kirj j trkstetut lenkit merkitään esim. vijeriss olevn tunnistekilpeen värimerkinnällä. Hylätyt lenkit stetn käyttökelvottomiksi. - 4 lnkmurtum lueell, jonk pituus on 3 x vijerin hlkisij - 6 lnkmurtum lueell, jonk pituus on 6 x vijerin hlkisij - 16 lnkmurtum lueell, jonk pituus on 30 x vijerin hlkisij - punosmurtum, puristuksen iheuttm muodonmuutos - mutklle tipuneit kohti ti pullistumi - kierrevurioit vijeri-istukss - huomttvi kulumi, korroosiojälkiä, muit huomttvi vurioit Nostolenkki Rd Sllittu kuormitus F sll /Nostolenkki [kn] Mitt e h Rd 12 5 155 22 27 Rd 16 12 155 27 36 Rd 20 20 215 35 45 Rd 20, lyhyt 20 135 35 45 Rd 24 25 255 43 54 Rd 30 40 300 56 68 Rd 36 63 340 68 81 * käytetään hissien ripustuksiin, hissikuilujen kttoltoiss l
24 10.2. VAIJERINOSTOLENKIT PAINELEVYLLÄ Rd12 Rd36 - Rd-kierteisiin nostonkkureihin - nostokulm on mx. 90 o Pinelevyllä vrustetut nostolenkit mhdollistvt nostot lenkin täydellä kpsiteetill myös yhdensuuntisesti nostopintn nähden (vrt. kyljestä noston puteräkset koht 5.3.2) Nostoelin soveltuu sellisenn elementin pystyyn nostoon muotist sekä elementtien kääntämiseen. Pinelevy välittää vinost nostost iheutuvt rsitukset suorn betonille kierrehylsyä säästäen - Pinelevylliseen nostolenkkiin pätevät smt DIN 3088 normin trkstusohjeet kuin tvllisille vijerinostolenkeille. - Mikäli pinelevyllisen nostolenkin knss nostonkkuri on upotettu betoniin, on huolehdittv että upotusvrus on riittävän suuri. Pinelevyn tulee nostoss koskett betoni koko pint-lltn eikä se s jäädä kntmn upotuksen reunoilt. Ks. koht 6.1 Nostonkkureiden muottikiinnitys puvälineet - Pinelevyllinen nostolenkki on kierrettävä nostonkkuriin kierreosn pohjn sti j vijerilenkki setettv nostokulmn nähden siten että pinelevyä kiertävä voim kiristää nostolenkkiä nostonkkuriss (kiertää myötäpäivään, eikä v). Oikein Väärin Oikein Väärin Kierretpille tivutust! Ei kierry trpeeksi syvään! Pinelevyllinen vijeri nostoelin Sllittu kuormitus F sll /Nostolenkki [kn] Mitt g b e h Rd 12 5 47 18 180 310 39 Rd 16 12 56 24 180 345 48 Rd 20 20 68 30 220 410 60 Rd 24 25 74 36 220 435 62 Rd 30 40 90 45 240 490 75 Rd 36 63 103 54 260 570 92 f
25 10.3. TÄYSMETALLISET NOSTOLENKIT Rd12 Rd36 - Rd-kierteisiin nostonkkureihin - nostokulm on mx. 90 o Täysmetlliset nostolenkit mhdollistvt nostot lenkin täydellä kpsiteetill myös yhdensuuntisesti nostopintn nähden (vrt. kyljestä noston puteräkset koht 5.3.2) Nostoelin soveltuu sellisenn elementin pystyyn nostoon muotist sekä elementtien kääntämiseen. Pinelevy välittää vinost nostost iheutuvt rsitukset suorn betonille kierrehylsyä säästäen - Täysmetlliset nostolenkit ovt ensisijisesti tehdskäyttöön - Mikäli täysmetllisen nostolenkin knss nostonkkuri on upotettu betoniin, on huolehdittv että upotusvrus on riittävän suuri. Pinelevyn tulee nostoss koskett betoni koko pint-lltn eikä se s jäädä kntmn upotuksen reunoilt. Ks. koht 6.1 Nostonkkureiden muottikiinnityspuvälineet - Täysmetllinen nostolenkki on kierrettävä nostonkkuriin kierreosn pohjn sti. Vrsininen nostolenkki pääsee vpsti kiertymään oiken nostosentoon ilmn erityistoimi. Täysmetllinen Nostolenkki Rd Sllittu kuormitus F sll /Nostolenkki [kn] Mitt e b g h Rd 12 5 50 47 16 48 125 Rd 16 12 60 56 21 60 150 Rd 20 20 60 70 26 74 160 Rd 24 25 75 74 31 78 185 Rd 30 40 90 90 47 90 220 Rd 36 63 100 101 55 107 155
26 10.4. KOLOS 1260 VAIJERINOSTOLENKIT M12 M36 - M-kierteisiin Demu 1980 nostonkkureihin - nostokulm on mx. 45 o - jos nostokulm on suurempi kuin edellä minittu on käytettävä Kolos 1240 vijerinostolenkkejä - nostolenkit tulee kiertää in kierreosn pohjn skk - vijerinostolenkit ovt sinkittyjä, joten niitä voidn pitää kiinnitettyinä elementteihin myös ulkotiloiss Vijerinostolenkkien kunto on trkistettv viimeistään vuoden päästä käyttöön otost j sen jälkeen vuosittin ti jos epäillään että lenkkiä on kuormitettu ohjeiden vstisesti. Trkstuksist on pidettävä kirj j trkstetut lenkit merkitään esim. vijeriss olevn tunnistekilpeen värimerkinnällä. Hylätyt lenkit stetn käyttökelvottomiksi. DIN 3088 normin mukn vijerilenkki on poistettv käytöstä seurviss tpuksiss jos jokin seurvist vurioist on hvittu: - 4 lnkmurtum lueell, jonk pituus on 3 x vijerin hlkisij - 6 lnkmurtum lueell, jonk pituus on 6 x vijerin hlkisij - 16 lnkmurtum lueell, jonk pituus on 30 x vijerin hlkisij - punosmurtum, puristuksen iheuttm muodonmuutos - mutklle tipuneit kohti ti pullistumi - kierrevurioit vijeri-istukss - huomttvi kulumi, korroosiojälkiä, muit huomttvi vurioit Kolos 1260 Nostolenkki Sllittu kuormitus Mitt F sll /Nostolenkki [kn] h M 12 5 155 22 M 16 12 155 27 M 20 20 215 35 M 24 25 255 43 M 30 40 300 56 M 36 63 340 68 e
27 kulmiks 10.5. KOLOS 1240 JA KOLOS 1245 VAIJERINOSTOLENKIT M12 M36 - M-kierteisiin Demu 1980 nostonkkureihin - nostokulm on mx 90 o - Suurin sllittu nostokulm ilmn puvälineitä on 90 o. Kuitenkin jos nostokulm on suurempi kuin 30 o tulee nostolenkille sllittu kuorm vähentää oheisen tulukon mukisesti - nostolenkit tulee kiertää in kierreosn pohjn skk - vijerinostolenkit ovt sinkittyjä, joten niitä voidn pitää kiinnitettyinä elementteihin myös ulkotiloiss - Kolos 1240 j Kolos 1245 vijerinostolenkkeihin pätevät smt DIN 3088 normin trkstusohjeet kuin tvllisille vijerinostolenkeille. Nostokulmst iheutuvt sllitun kuormn korjuskertoimet 0 o < α < 30 o 1,00 30 o < α < 45 o 0,75 45 o < α < 60 o 0,65 60 o < α < 90 o 0,50 Kolos 1240 ti Kolos 1245 Nostolenkit Sllittu Kuormitus F sll /Nostolenkki [kn] Mitt h g Kolos 1240 M 12 5 310 180 16 Kolos 1240 M 16 12 345 180 20 Kolos 1240 M 20 20 410 220 25 Kolos 1240 M 24 25 435 220 30 Kolos 1240 M 30 40 490 240 35 Kolos 1240 M 36 63 620 300 40 e Kolos 1245 M 20 25 *) 410 220 25 Kolos 1245 M 24 40 *) 435 220 30 Kolos 1245 M 30 60 *) 490 240 35 *) Nostonkkurin sllitun kuorm-rvon olless pienempi (esim. Demu 1988 nkkureill) tulee nostot suunnitell nostonkkurin rvojen mukn.
11. YLEISIÄ MITOITUSOHJEITA 28 11.1. MITOITUSKUORMAT: Nostonkkurin mitoituskuormn tulee huomioid seurvt rsitukset: - elementin pino - tuoreen betonin j muottipinnn välinen imuvoim - vinon noston iheuttm lisäkuorm 11.2. ELEMENTIN OMAPAINO Normlin rudoitetun betonin tilvuuspino on γ = 25 kn/m 3. Elementin ompino G sdn seurvll kvll G = γ x elementin tilvuus 11.3. ELEMENTIN TARTUNTA MUOTTIIN Elementin trttuminen muottiin stt lisätä nostoelimiin kohdistuv voim. Trttuminen johtuu joko lipineest, jonk iheutt ilmreikien riittämättömyys ti trtunt muotin seinämiin joit ei ole riittävän hyvin käsitelty irrotusineell. Trtuntvoimn ohjervot yleisimmille muottipinnoille Öljytty teräsmuotti q = 1 kn/m 2 Sileä puumuotti q = 2 kn/m 2 Krke puumuotti q = 3 kn/m 2 Trtuntvoim H sdn seurvll kvll H = q x elementin trtuntpint-l Kuvioiduss muottipinnss voi trtuntvoim ksv kuvioinnist riippuen jop 2-kertiseksi elementin pinoon nähden. Mitoituskuormn lskent: Vg = F + H
11.4. VINON NOSTON AIHEUTTAMA LISÄKUORMA 29 Nostettess elementtiä ilmn tsusplkki (puomi) kohdistuu nostoelimiin vino vetorsitus. Nostoelimiin kohdistuv rsitus ksv hr- j nostokulmn ksvess. Hrkulm on nostorksien välinen kulm β j nostokulm on nostorksin j pystysuorn välinen kulm. Nostoelimeen vikuttv voim lsketn kvst: F = V cos(β/2) Symmetriselle tpukselle on voimss kv: F = G 2 x cos(β/2) Muuttmll 1 / cos(β/2) vkioksi z seurvn tulukon mukn eri hrkulmn β rvoill: β 0 o 15 o 30 o 45 o 60 o 75 o 90 o 105 o 120 o z 1,00 1,01 1,04 1,08 1,16 1,26 1,41 1,64 2,00 Sdn vinon noston lisäkuorm huomioitu seurvn kvn mukn: F = z x V Nostokulmn suositeltvt mksimirvo on 90 o j sllittu mksimirvo 120 o. Hrkulmn ylittäessä 90 o, on siitä oltv tieto nostoelinten mitoitus- j sennusviheess.
11.5. KUORMAN EPÄTASAINEN JAKAUTUMINEN 30 Kuorm jkutuu epätsisesti, mikäli nostoelimet eivät sijitse symmetrisesti elementin pinopisteen suhteen. Nostoplkki (puomi) käytettäessä nostoelimet voivt sijit epäsymmetrisesti pinopisteen suhteen j elementti nousee suorss kunhn nostokorvke sijitsee pinopistekselill. Voimsuureet lsketn tällöin kvoill: Vg F = G x b + b Fb = G x + b G 11.6. NOSTAMINEN USEAMMASTA KUIN KAHDESTA PISTEESTÄ Mikäli elementin nostminen tphtuu usemmst kuin khdest pisteestä yhtä ik, on huomioitv toimivien nostoelinten määrä seurvsti Vg Vg Vg α β α β α 2 toimiv nostoelintä 4 toimiv nostoelintä 3 toimiv nostoelintä Vg Vg Vg Vg α α α=0 α Kikiss 4 toimiv nostoelintä