Kuvalähdemenetelmä Niko Lindgren HUT, Telecommunications Software and Multimedia Laboratory nlindgre@cc.hut.fi Tiivistelmä Tässä seminaarityössä olen tutkinut kuvalähdemenetelmää, jota käytetään huoneakustiikan mallinnuksessa. Menetelmässä äänilähteen heijastusreitit korvataan pinnan vastakkaisille puolille sijoitettavilla kuvalähteillä. Menetelmän puutteet ovat kuvalähteiden määrän eksponentiaalinen kasvu ja äänen aaltoluonteeseen perustuvien ilmiöiden huomioimatta jättäminen. Kuvalähdemenetelmää tehostavia algoritmejä on kehitetty ja siksi sitä käytetään osassa nykysovelluksia, varsinkin reaaliaikaisissa järjestelmissä, koska sillä saadaan varhaiset heijastukset tarkasti ja tehokkaasti etsittyä. 1 JOHDANTO 3D-äänen renderöinti koostuu lähteen, siirron ja vastaanottajan mallinnuksesta (Savioja et al., 1999). Huoneakustiikan laskennallinen mallinnus sijoittuu tässä jaottelussa keskimmäiseen kohtaan. Tämä on tärkeä rooli, koska se on monen auralisointi- tai virtuaaliakustiikan sovelluksen perusta (Svensson ja Kristiansen, 2002). Tietokoneita on käytetty yli 30 vuotta huoneakustiikan mallinnuksessa ja nykyään laskennallisesta mallintamisesta on tullut rutiinia mm. osana konserttihallien akustiikan suunnittelua (Savioja et al., 1999). Kuvalähdemenetelmä on yksi huoneakustiikan laskennallisista malleista. Siinä äänen peiliheijastusreitit korvataan peililähteillä. Nykyajan sovelluksissa tärkeimpinä vaatimuksina ovat tarkkuus ja nopeus laskennassa (Svensson ja Kristiansen, 2002). Tarvitaan siis menetelmiä, joissa tuloksena on tarkkaa ympäristöstä riippuvaa ääntä eikä vain luonnolliselta kuulostavaa toteutusta. Jatkossa usean huoneen mallinnukset ja ulkoilmasovellukset vain kasvattavat vaatimusten määrää (Svensson ja Kristiansen, 2002). Tässä seminaarityössä perehdytään kuvalähdemenetelmään ja tarkastellaan onko siitä täyttämään nykyajan vaatimuksia mallinnuksessa. Alun perinhän esimerkiksi Allen ja Berkley (1979) käyttivät kuvalähdemenetelmää mallintaessaan yksinkertaista toimistohuonetta. Myöhemmin muun muussa Borish (1984) laajensi kohteeksi konserttisalin, jonka rakenne toi monimutkaisempaa ympäristöä tarkasteltavaksi. Sen jälkeen kuvalähdemenetelmään on käytetty osana koko mallinnusta hyödyntäen sitä vain varhaisiin heijastuksiin, josta esimerkkinä on Lokin (1997) toteuttama mallinnus. Toisaalta kuvalähdemenetelmää on hyödynnetty erityisesti reaaliaikaisissa sovelluksissa. Tätä edustaa esimerkiksi Diva-systeemi (Savioja et al., 1999). Sen sijaan ulkoilmasovelluksien mallinnuksesta kuvalähdemenetelmällä ei ole vielä näyttöä siihen liittyvien ongelmien takia (Svensson ja Kristiansen, 2002). 1
Seminaarityön rakenne on muodostettu siten, että luvussa 2 annetaan lukijalle perustiedot kuvalähdemenetelmän toiminnan ja toteutuksen ymmärtämiselle. Siinä esitetään kuvalähdemenetelmän perusoletukset ja tarkastellaan lyhyesti menetelmään liittyvää fysikaalista perustaa. Luvussa 3 käydään läpi perusmenetelmän toiminta kuvalähteiden etsimisen, oikeellisuustarkastelun ja näkyvyystarkastelun osalta. Luvussa 4 perehdytään laajemmin toteutuksellisiin tekijöihin, menetelmän rajoituksiin ja niiden ratkaisuihin, joilla tehokkuutta on lisätty. Lopuksi luvussa 5 esitetään vielä yhteenveto edellä esitetyistä asioista. 2 KUVALÄHDEMENETELMÄN PERUSTEET Huoneakustiikan mallinnukseen on kehitetty useita eri menetelmiä, jotka pohjautuvat eri tekniikoihin. Kuvalähdemenetelmä (image-source method) kuuluu sädepohjaisiin menetelmiin (ray-based modeling), kuten kuvasta 1 voidaan havaita. Sädepohjaiset menetelmat puolestaan perustuvat geometriseen akustiikkaan. Kuva 1: Huoneakustiikan laskennalliset mallit (Savioja, 1999) 2.1 Peruslähtökohdat Geometrinen akustiikka lähtee siitä perusoletuksesta, että valitaan äänen aallonpituudeksi lähes nolla (Kuttruff, 1973). Tällöin ääni käyttäytyy säteisenä kuten valo. Tuloksena on spekulaarisia heijastuksia eli peiliheijastuksia, joidenka käyttäytymistä voidaan pintojen suhteen laskea ja luoda heijastusreittejä vastaavat kuvalähteet. Näin saadaan kaikki varhaisetkin heijastukset laskettua. Toisaalta perusoletus aiheuttaa myös, että äänen aaltoluonne jätetään huomioimatta ja näin siitä johtuvat ilmiöt menetetään (Savioja, 1999). (Näitä ilmiöitä ovat diffraktio, jossa ääni kulkee esteen ympäri ja ohi, sekä diffuusio, jossa heijastunut äänien säteily siroaa joka suuntaan). Oletus on kuitenkin pätevä, kun aallonpituus on pieni verrattuna huoneen pinta-alaan ja suuri verrattuna pinnan epätasaisuuteen (Savioja et al., 1999). 2
2.2 Fysikaalinen perusta Kun tehdään laskennallista mallinnusta ja äänilähteille etsitään kuvalähteitä, niin kysymys on impulssivasteen (impulse response) laskennasta. Eli mitä se sisältää ja kuinka täydellisesti se pyritään mallintamaan menetelmässä. Simulaatiojärjestelmissä impulssivaste usein esitetään energian ja ajan suhteen esitettynä käyränä (ETC, eli Energy-Time Curve), joka saadaan impulssivasteen neliöstä (Savioja, 1999). Tästä esimerkkinä on kuva 2, josta ilmenee myös impulssivasteen koostumus, jossa on suora ääni, varhainen kaiunta ja jälkikaiunta. Tämän kaltainen jaottelu aika- ja taajuusalueissa mahdollistaa kokonaismallintamisen tehokkuuden optimoinnin, kun vaiheet voidaan laskea eri menetelmillä sovelluksen tarpeiden mukaan. Kuva 2: Impulssivaste a) mallinnuksessa ja b) mittauksessa (Savioja et al., 1999) Lokki (1997) on esittänyt kaavan 1, jolla impulssivasteen kerääminen oli varsin tehokasta, kun arvoja oli laskettu valmiiksi kahteen taulukkoon. Kaavalla 1 taajuusvaste lähteen ja havaintopisteen välillä saadaan laskettua käänteisen Fouriermuunnoksen avulla, missä β(, ) on kulmataajuudesta ja tulokulmasta riippuva heijastuskerroin (kaavassa 1 oletetaan, että on reaalinen ja tietyllä taajuuskaistalla vakio), r on etäisyys kuvalähteestä havaintopisteeseen, n on kuvalähteen kertaluku ja c on äänennopeus. Kaava 1: Impulssivasteen kerääminen (Lokki,1997) 3
Vaikeinta Lokin (1997) mukaan kaavassa 1 on kuitenkin heijastuskertoimen mittaus, joka riippuu taajuudesta ja kulmasta. Siksi käytetäänkin heijastuskerrointa β, joka yleensä valitaan suuntariippumattomaksi ja reaaliseksi (Lokki, 1997). Heijastuskerroin saadaan määriteltyä energian absortiokertoimesta α kaavan 2 mukaisesti. ( ) = 1 - ( ) ², josta ( ) = ± 1 - ( ) Kaava 2: Heijastuskertoimen määrittely (Allen ja Berkley, 1979) Kaavan 2 oleva absorpoituminen on fysikaalinen prosessi, jossa energia imeytyy kappaleeseen. Koska heijastuskerroin β saa negatiivisia arvoja erittäin harvoin, niin voidaan kaavasta 2 ottaa sille vain positiivinen neliöjuuri (Kuttruff, 1973). Tärkeää on havaita, että aikaisemmin esitetyssä kaavassa 1 on huomioitu vain etäisyydestä ja seinien absorptiosta aiheutuva äänienergian vaimentuminen (Lokki, 1997). Kaavaan voidaan kuitenkin ottaa mukaan muitakin akustisia ilmiöitä, joita halutaan mallintaa. Tarkemmin näistä akustisista ilmiöistä ja heijastukseen liittyvää fysikaalista tarkastelua löytyy alan kirjallisuudesta, esimerkiksi Kuttruff (1973). 3 KUVALÄHDEMENETELMÄN TOIMINTA Kuvalähdemenetelmässä luodaan kuvalähteitä, jotka saadaan peilaamalla äänilähdettä jokaisen pinnan suhteen. Näin kyetään korvaamaan äänilähteestä lähtevien äänisäteiden heijastusreitit niitä vastaavilla kuvalähteillä. Tämä on esitetty kuvassa 3, jossa L on kuuntelija ja S on äänilähde. Kuva 3: Esimerkki kuvalähdemenetelmän toiminnasta (Savioja et al., 1999) 4
Kuvassa 3 löydetyt kuvalähteet ovat S(f), S(c) ja S(fc), kun äänilähdettä on peilattu pintojen suhteen. Tämä täytyy tehdä jokaista pintaa kohti huoneessa, jotta heijastuspolut P(f), P(c) ja P(fc) saadaan esitettyä. Tämän jälkeen löydetyille kuvalähteille S(f), S(c) ja S(fc) suoritetaan näkyvyystarkastelu, jolla selvitetään keskeytyykö heijastuspolku P(f), P(c) tai P(fc) minkään huoneen pinnan toimesta. Kuvasta 3 huomataan, että S(c) ja S(fc) ovat näkyviä, mutta S(f) on parvekkeen piilossa, koska heijastuspolku P(f) oli keskeytetty sen toimesta. (Savioja et al., 1999). 3.1 Kuvalähteiden etsiminen Suorakulmaisessa tilassa kuvalähteiden etsiminen on yksinkertaista ja siksi kuvalähdemenetelmällä saadaan tarkka ratkaisu suorakulmaisessa tilassa, jossa on jäykät pinnat (Allen ja Berkley, 1979). Käytännössä usein ympäristöt ovat kuitenkin monimutkaisempia ja kuvalähteen löytämiseksi tarvitaan enemmän laskutoimituksia (Borish, 1984). Tämä johtuu siitä, että kuvalähde ei aina ole näkyvä, toisin kuin suorakulmaisessa tilassa, vaan esimerkiksi parveke (katso kuva 3) voi olla esteenä. Kuva 4: Kuvalähteen etsiminen (Borish, 1984) Kuvalähteiden etsinnässä tarvittavaa vektorianalyysiä saadaan ratkaistua kuvan 4 esittämästä tilanteesta, jossa on yksikkövektori n (pintaa vastaan kohtisuorassa oleva vektori), etäisyys p (heijastavan pinnan etäisyys origosta), etäisyys d (kuvalähteen etäisyys pinnasta), vektori P (äänilähteen sijaintivektori) ja vektori R (kuvalähteen sijaintivektori). Kuvasta 4 voidaan havaita, että kuvalähde sijaitsee 2d:n etäisyydellä oikeasta lähteestä yksikkövektori n suuntaisesti. Kuvalähteen etäisyys d saadaan kaavan 3 kohdasta 1, ja kuvalähteen sijaintivektori saadaan kaavan 3 kohdasta 2. 5
d = p P n (1) R = P + 2dn (2) Kaava 3: Kuvalähteen etäisyys- (1) ja sijaintivektori (2) (Borish, 1984) Edellisten lisäksi tarvitaan kuvalähteiden etsimisen lopetusehto, jolla varmistetaan, että kuvalähteiden etsintä päättyy jossain vaiheessa (Boris, 1984). Lopetusehtona toimii maksimietäisyys, joka riippuu kuuntelijan sijainnista, tai maksimikertaluku, joka määrää mihin asti heijastusten kertalukuja otetaan mukaan. Arvio on puhtaasti epäfysikaalinen ja perustuu lähinnä ohjelmoitavuuteen. Se kuitenkin luo äänikentästä epäyhtenäisen, jolloin heijastus voi kadota tai saapua, kun kuuntelija ohittaa tietyn aluerajan (Svensson ja Kristiansen, 2002). 3.2 Oikeellisuustarkastelu Kuvalähteiden etsintä kohdistetaan kaikille äänilähteille ja sen jälkeen kullekin kuvalähteelle rekursiivisesti. Tässä apuna tarvitaan geneeristä menetelmää tarkastella löydettyjä kuvalähteitä. Borish (1984) esittää tähän ratkaisuksi oikeellisuustarkastelun: 1) Kuvalähteen pitää olla pätevä: Eli heijastuksen on tapahduttava sellaisen pinnan suhteen, jonka sisäpuoli on heijastettavaan lähteeseen päin. Tämä ehto täyttyy, kun etäisyys pinnasta on positiivinen (kaava 3, kohta 1). 2) Kuvalähteen täytyy täyttää etäisyysehto: Kuvalähteen tulee olla siis riittävän lähellä kuuntelijaa. (Kappaleessa 3.1 kuvattu maksimietäisyys toimii ehdon rajana.) 3) Kuvalähteen täytyy täyttää näkyvyysehto: Kuvalähde on näkyvä kuuntelijalle, kun heijastuspolku ei kulje pintojen jatkeiden läpi. (Tästä tarkemmin kappaleessa 3.3.) Oikeellisuustarkastelussa kohdat 1 sekä 2 määräävät jatketaanko tutkimista eteenpäin muodostaen siitä uusia kuvalähteitä, ja kohta 3 puolestaan määrää mille kuuntelijoille kuvalähde merkitään näkyväksi (Lokki, 1997). Jos kaikki kohdat täyttyvät, niin kuvalähde on näkyvä kuulijalle siinä pisteessä. Tärkeää on havaita, että kohta 3 täyttyy suorittaa, kun kuuntelija liikkuu, jotta selviää kuvalähteen näkyvyys pisteessä (Savioja et al., 1999). Toisaalta kuvalähteiden sijainti lasketaan vain alussa. Näin ollen kuvalähteiden sijainnit eivät riipu kuulijan sijainnista (Savioja et al., 1999). 3.3 Näkyvyystarkastelut Kuvalähdemenetelmän toimintaa esitettiin kuvassa 3. Siinä havaittiin että kuvalähteet S(c) ja S(fc) olivat näkyviä, mutta S(f) jäi parvekkeen piiloon. Tämän toteaminen tapahtuu näkyvyystarkastelulla, joka on oikeellisuustarkastelun kolmas kohta. 6
Näkyvyyden havaitsemiseen on kehitetty useita eri algoritmejä, joilla saataisiin paras tehokkuus, koska näkyvyystarkastelu on laskennallisesti raskain vaihe ja lisäksi se suoritetaan aina kun kuuntelija liikkuu (Savioja et al., 1999). Nyrkkisääntönä Lokki (1997) esittää: Mikäli suora leikkaa kuuntelupisteestä katsottuna ensimmäisenä pinnan, jonka suhteen kuvalähde on muodostettu, se on näkyvä kuuntelijalle. Tässä seminaarityössä perehdyn vain yhteen näistä algoritmeistä, Borishin (1984) kehittämään näkyvyystarkasteluun, jonka avulla hahmotetaan ongelmaa. Borish (1984) esittää, että muodostetaan vektorit leikkauspisteistä heijastavan pinnan jokaiseen nurkkaan (tarkastelu toimii vain, jos konvekseja monikulmioita). Näille saaduille vektoreille lasketaan pareittain ristitulot, jolloin tuloksena vektoreita, jotka osoittavat ortogonaaliseen suuntaan lähtövektoreista (Borish, 1984). Leikkauspiste on heijastavalla pinnalla, jos saadut normaalivektorit osoittavat kaikki samaan suuntaan, muissa tapauksissa leikkauspiste on pinnan ulkopuolella, jolloin se ei näy kuuntelupisteeseen (Borish, 1984). Tässä ongelmana on kuitenkin, että se on riittävä vain ensimmäisen kertaluvun kuvalähteille, koska korkeammat vaativat lisätarkastelua (Lokki, 1997). Tähän Borish (1984) tarjoaa ratkaisuksi erillisen esteellisyystarkastelun, jolla voidaan etukäteen hahmottaa esteelliset pinnat. 4 KUVALÄHDEMENETELMÄN TOTEUTUS Kuvalähdemenetelmän toteutus riippuu siitä, mitä ilmiöitä auralisointiin halutaan. Auralisoinilla tässä tarkoitetaan prosessia, jossa kuuntelijalle tuotetaan mielikuva mallinnettavasta tilasta ja äänilähteiden sijainnista (Lokki, 1997). Auralisoinnin parametreja ovat esimerkiksi huoneen pintojen materiaalit, huoneen geometria, ilman lämpötila tai mahdollinen muu aine, äänilähteiden sijainnit ja ominaisuudet sekä kuuntelijoiden sijainnit ja ominaisuudet (Savioja et al., 1999). Kuvalähdemenetelmän toteutukseen vaikuttaa myös sovelluksen luonne. Esimerkiksi, jos kyseessä on reaaliaikainen järjestelmä, niin on huomioitava näkyvyystietojen ylläpitotapa ja päivitystaajuudet (Lokki, 1997). Kuvassa 5 on esitetty kuvalähdemenetelmän käyttöesimerkki. Kuva 5: Kuvalähdemenetelmä Diva-systeemissä (Savioja et al., 1999) 7
4.1 Menetelmän rajoitukset Kuvalähdemenetelmän toteutusta rajoittaa kaksi sille tyypillistä ominaisuutta. Ensimmäisenä ongelmana on, että mahdollisten kuvalähteiden määrä kasvaa eksponentiaalisesti, vaikka vain osalla niistä on vaikutusta, koska arvojen poikkeamat ovat pienet, kuten aiemmin esitetystä kuvasta 2 voidaan havaita (Savioja et al., 1999). Lokki (1997) esittää seuraavan kaavan 4, jolla saadaan laskettua teoreettiset määrät suhteessa pintojen määrään. Kaavassa 4 N(IS) on mahdollinen kuvalähteiden määrä, n(w) on tutkittavan tilan pintojen lukumäärä ja i on kuvalähteiden kertaluku. Kaava 4: Kuvalähteiden määrä (Lokki, 1997) Lokki (1997) esittää esimerkkinä, että kaavan 4 mukaan 482 eri pinnasta koostuva tila vaatii 11,2 gigatavua, jotta kaikki kuvalähteet saataisiin tutkittua kolmanteen kertalukuun saakka. Näin ollen kuvalähteiden laskentaa rajoittaa lopulta tietokoneessa olevan muistin määrä. Oikeellisuus- ja näkyvyystarkasteluiden toteutuksilla voidaan kuitenkin eliminoida huomattavasti laskettavan tilan pinnoista pois vähentäen näin potentiaalisten kuvalähteiden määrää (Savioja et al., 1999). Toinen merkittävä kuvalähdemenetelmän rajoittava tekijä on aaltoluonteen huomioimatta jättäminen, jolloin diffuusio ja diffraktio menetetään (Savioja, 1999). Tästä seuraa, että kuvalähdemenetelmä on parhaimillaan vain suurilla taajuuksilla, koska siellä aaltoluonteen merkitys ei ole niin suuri kuin pienillä (Savioja et al., 1999). Ratkaisuna tähän puutteeseen on kehitetty menetelmiä, joilla pyritään kompensoimaan aaltoluonteeseen liittyvät ilmiöt (Lokki, 1997). 4.2 Näkyvyystarkastelun tehokkuus Aiemmin kappaleessa 3.3 esiteltiin Borishin (1984) näkyvyystarkastelu, joka pätee vain konvekseille monikulmioille. Sitä voidaan nopeuttaa laskemalla normaalivektoreita sitä mukaan kun edetään ja puolestaan lopettaa heti, jos erisuuntaan osoittava vektori ilmenee (Lokki, 1997). Tätäkin tehokkaampi on esimerkiksi Takalan esittämä toisenlainen algoritmi näkyvyystarkastelulle, jossa monikulmio 1) projisoidaan tasoon jättäen huomioimatta valitun suunnan koordinaatit, 2) pisteestä vedetään horisontaalinen puolisuora, 3) lasketaan monikulmion sivujen leikkausten lukumäärä ja 4) jos saadaan pariton määrä, niin piste on sisäpuolella, muuten se on ulkopuolella (Lokki, 1997). Myös Svensson ja Kristiansen (2002) ovat esittäneet tavan, jolla mahdollisten laskettavien pintojen määrää voidaan vähentää siten, että koska kuvalähteitä voi muodostaa vain pintojen sisäpuolen suhteen, niin pudotetaan muut pois. Tämä tarkastelu tehdään tulkitsemalla säteilykulmaa, jolla selviää vastaako kuvalähteet äänisäteiden todellisia heijastusreittejä (Svensson ja Kristiansen, 2002). 8
Borish (1984) esitti näkyvyystarkastelun avuksi etukäteen tehtävää esteellisyystarkastelua. Sitä tehokkaampi ratkaisu on kuitenkin etsintäohjelma, jossa käytetään kolmiuloitteisia geometrisiä hakemistoja, joita yleisesti käytetään paikkatietojärjestelmissä (Lokki, 1997). Hakemiston tehokkuus perustuu tutkittavan tilan jakamisesta osiin, jolloin esteellisyystarkastelua ei tarvitse tehdä, kuin tilavuuksille, joissa kuvalähteestä kuuntelupisteeseen piirretty suora leikkaa (Lokki, 1997). Diva-systeemissä kuvalähdemenetelmän tehokkuutta on parannettu käyttämällä näkyvyysmatriisia M(i,j), joka on Boolean matriisi ja sisältää tiedot pintojen näkyvyydestä, sekä EXCELL nimistä geometristä hakemistoa näkyvyystarkastelussa (Savioja et al., 1999). 4.3 Muut parannukset Peruskuvalähdemenetelmä ei ota mukaan diffuusiota ja diffraktiota, jotka lisäisivät näkyvyystarkastelun kompleksisuutta, vaan ne toteutetaan erillisillä algoritmeillä (Savioja et al., 1999). Viime aikoina on kuitenkin kehitetty menetelmiä, joilla saadaan diffuusio ja diffraktio mallinnettua kuvalähdemenetelmää käytettäessä. Tällöin tarvitaan diffraktiokomponentti (edge source) ja diffuusiokomponentti (surface source), joidenka käyttämiseen liittyy sääntö, että jos kaksi tasoa ovat sopivassa kulmassa yhdessä, ja kun tasojen pinta on täydellisen jäykkä (perustuu Neumannin nollanopeuden rajaehtoon) tai pinta on ideaalisen pehmeä (perustuu Dirichletin nollapaineen rajaehtoon), niin kuvalähdemenetelmää voi käyttää yksinään, muuten muissa oloissa tarvitaan lisäksi diffraktiokomponentti ja/tai diffuusiokomponentti, jotta saadaan kaikki heijastukset mallinnettua (Svensson ja Kristiansen, 2002). Diffraktiokomponentti saadaan muodostettua jakamalla diffraktoiva särmä pieniin elementteihin, joidenka kunkin antama impulssin vaikutus lasketaan lopputulokseen (Svensson ja Kristiansen, 2002). Diffuusiokomponentti muodostetaan samaan tapaan, mutta jako tehdään pinnan suhteen (Svensson ja Kristiansen, 2002). Tälläinen äänikentän muodostaminen erityyppisten lähteiden avulla on esitetty kuvassa 6. Kuva 6: Äänikentän lähteet: kuvalähde (IS), diffraktiokomponentti (ES) ja diffuusiokomponetti (SS). (Svensson ja Kristiansen, 2002) 9
4.4 Käyttömahdollisuudet Koska kuvalähteiden määrä kasvaa eksponentiaalisesti tutkittavia kertalukuja lisättäessä, niin sen kanssa usein käytetään jotain muuta menetelmää, jolla mallinnetaan jälkikaiunta tai jotain erillistä algoritmiä, jolla se voidaan tehdä keinotekoisesti, kuten esimerkiksi Diva-systeemissä on tehty (Savioja et al., 1999). Tälläisiä kahta tai useampaa laskentamallia käyttäviä kutsutaan hybridimalleiksi ja niitä voidaan tehdä joko aika- tai taajuusalueessa (Lokki, 1997). Yleisesti ensimmäiset heijastukset lasketaan kuvalähdemenetelmällä ja myöhemmät säteenseurannalla (Savioja et al., 1999). Lisäksi kuvalähdemenetelmää on käytetty yhdessä tilastollisen jälkikaiunnan kanssa binaurallisessa huonesimuloinnissa (Savioja et al., 1999). Svensson ja Kristiansen (2002) ovat esittäneet, että kuvalähdemenetelmää on helppo laajentaa suunnatuihin tai suoriin lähteisiin. Ongelmaksi muodostuvat kuitenkin tilanteet, joissa halutaan mallintaa pitkän matkan esitys, jossa useat lähteet ja vastaanottajat ovat lähellä maanpintaa, koska tällöin heijastuskertoimen arvio on epäpätevä ja äänikentän raja-alueiden etäisyysarviot hankalia (Svensson ja Kristiansen, 2002). Kuvalähdemenetelmä soveltuu suoran äänen ja alkukaiunnan laskentaan reaaliaikaisissa sovelluksissa. Tästä esimerkkinä on Diva-systeemi, jossa kuvalähdemenetelmän käyttöön oli päädytty yhdessä erillisellä jälkikaiunta-algoritmillä, koska muut menetelmät olisivat olleet liian hitaita reaaliaikaisessa käytössä (Savioja et al., 1999). Reaaliaikaisissa sovelluksissa kuvalähdemenetelmää voidaan myös käyttää kuuntelijan peilaamiseen kuvalähteiden peilaamisen sijaan, mikä on käytännöllistä, kun äänilähde on liikkuva kuuntelijan ollessa paikoillaan (Svensson ja Kristiansen, 2002). Sen sijaan Svenssonin ja Kristiansenin (2002) mukaan ulkoilmasovelluksissa on vielä paljon tutkimusta kesken liittyen äänen keräämisestä maaheijastuksia koskien, koska sen nykyinen perusratkaisu riippuu laskennallisesti liian monesta tekijästä. 5 YHTEENVETO Kuvalähdemenetelmä on geometriseen akustiikkaan perustuva mallinnusmenetelmä, jota käytetään, kun ollaan kiinnostuneita ympäristöstä enemmän kuin itse äänestä. Kuvalähdemenetelmän hyvyys perustuu siihen, että sillä varmasti löydetään kaikki varhaiset heijastukset, mutta menetelmän puutteet ja monimutkaisuudet ajavat ratkaisuihin, joissa sen lisänä käytetään keinotekoista jälkikaiuntaa. Toinen vaihtoehto on käyttää muita mallinnusmenetelmiä kuvalähdemenetelmän kanssa. Kuvalähdemenetelmä sopii parhaiten reaaliaikaiseen ja vuorovaikutteiseen auralisointiin, koska kuvalähteet voidaan laskea jo alussa, sillä niiden sijainnit eivät riipu kuuntelijan sijainnista. Toisaalta kuvalähteiden näkyvyyttä kuuntelijalle tarvitsee tarkkailla kuuntelijan tai äänilähteen liikkuessa. Kuvalähdemenetelmän ongelmat ovat mahdollisten kuvalähteiden määrän eksponentiaalinen kasvu sekä diffuusion ja diffraktion huomioimatta jättäminen. Näihin on kehitetty ratkaisuja, kuten simulointi sekä diffraktio- ja diffuusiokomponentit. Ne tarvitsevat kuitenkin tehokasta rekursiivista filtteröintirakennetta, jolla voidaan kontrolloida ajan ja taajuuden suhteen jälkikaiuntaa. Jatkossa kun tietokoneiden laskentatehot vain kasvavat, niin kaikki heijastukset voidaan ehkä tulevaisuudessa löytää pelkkää kuvalähdemenetelmää käyttäen. Tällä hetkellä kuitenkin laskenta tulee liian kalliiksi ja saatu tieto on usein tarpeetonta. 10
6 LÄHDELUETTELO Allen, J. B.; Berkley, D. A. 1979. Image method for efficiently simulating small-room acoustic. The journal of the Acoustical Society of America. Vol. 65. No. 4. pp. 943-950. Borish, J. 1984. Extension of the image model to arbitrary Polyhedra. The journal of the Acoustical Society of America. Vol. 75. No. 6. pp. 1827-1836. Kuttruff, H. 1979. Room Acoustics. London. Applied Science. pp. 77-94 Lokki, L. 1997. Virtuaaliääniympäristön luominen konserttisalin laskennalliseen malliin. Master's thesis. Helsinki University of Technology. Faculty of Electrical Engineering. Laboratory of Acoustics and Audio Signal Processing. 76 p. Savioja, L. 1999. Modeling Techniques for Virtual Acoustics. Doctoral thesis. Helsinki University of Technology. Telecommunications Software and Multimedia Laboratory. Report TML-A3. Savioja, L; Huopaniemi, J.; Lokki, T.; Väänänen, R. 1999. Creating Interactive Virtual Acoustic Environments. Journal of the Audio Engineering Society (JAES). Vol. 47. No. 9. pp. 675-705. Svensson, P.; Kristiansen, U. R. 2002. Computational Modeling and Simulation of Acoustic Spaces. AES 22 nd International Conference on Virtual, Synthetic and Entertainment Audio. Espoo, Finland, June 2002. 11