GeoCalc Tukiseinä käyttöesimerkki Vianova Systems Finland Oy Versio 2.1 3.9.2010
2(30) Sisällysluettelo Sisällysluettelo... 2 1. Yleistä... 3 2. Laskennan tiedot (General)... 3 3. Näyttöasetukset (View)... 4 4. Maakerrosten tiedot (Soil)... 4 5. Tukiseinän tiedot (Wall)... 5 6. Pohjavesitiedot (Ground Water)... 5 7. Kuormien tiedot (Load)... 6 8. Ankkurien tiedot (Anchorage)... 7 9. Laskenta (Calculate)... 7 10. Laskennan tulokset (Results)... 8 11. Laskentaesimerkin parametrien muutos... 9 12. Tulostukset... 10 13. Kaivannon puoleisen maan vahvistaminen... 11 13.1. Kaivanto heikossa savimaassa... 11 13.2. Passiivipuolen vahvistaminen... 15 14. Kaivu pontin alareunaan ja kalliotappi... 17 15. Ankkurivälit tasokohtaisesti... 19 16. Kuormien aktivointi kaivusyvyyden mukaan... 22 17. Kalliotappi... 25 18. Eurokoodin mukaiset maanpainekertoimet ja varmuuden laskeminen... 27
3(30) 1. Yleistä Tässä dokumentissa käydään aluksi läpi tukiseinän laskentaesimerkki. Esimerkin geometria on esitetty kuvassa 1. Pohjavesi on 4 m syvyydellä ja kaivutaso on 6 m. Kuva 1. Esimerkin geometria, kaivusyvyys on 6 m. Esimerkin ponttiseinä on tuettu yhdeltä tasolta 1,5 m maanpinnasta. Pontti on lyöty 3 m kaivutason alapuolelle, mikä antaa riittävän varmuuden käytetyillä maaparametrien arvoilla. Käytetyt maaparametrit ovat: γ φ m n Hiekka 1 18 39 300 0,5 Hiekka 2 20 40 600 0,5 Ponttina käytetään Larssen 24 ponttia. Käyttöesimerkissä käytetty valmis laskentamalli toimitetaan ohjelman mukana. Se löytyy ohjelmahakemiston alta Samples hakemistosta, johon löytyy linkki käynnistysvalikosta. Laskentatiedoston nimi on Tukiseinä_käyttöohje_esimerkki1.gcsu. Laskentatiedoston voi avata Calculation valikon Open toiminnolla. 2. Laskennan tiedot (General) Tukiseinäohjelma koostuu valikoista (sivuista tai lehdistä) joihin syötetään lähtötietoja. Tarkoituksena on edetä sivujen täyttämisessä vasemmalta oikealle kunnes päästään laskennan kautta tuloksiin. Ohjelman käyttöliittymä, josta on avoimena General sivu projektin tietojen syöttämistä varten, on esitetty seuraavassa, Kuva 2. Laskennan lisätietoja voidaan syöttää ikkunaan joka avautuu More painikkeella.
4(30) Kuva 2. General valikko Laajempi ohjeistus General lehden toiminnoista on GeoCalc peruskäyttöohjeessa. 3. Näyttöasetukset (View) View valikossa määritetään miten laskentaa vastaava poikkileikkauskuva esitetään grafiikkaikkunassa, Kuva 3. Toistaiseksi laskentamallia ei kuitenkaan ole määritetty, joten muutosten vaikutuksia ei vielä näe. Kullekin laskenta- ja tulostuselementille määritellään näkyvyys (rasti ruudussa), viivatyyppi, viivapaksuus sekä väri. Painamalla Update painiketta ruudun saa päivitettyä milloin tahansa ohjelman ollessa käytössä. Kappaleessa Tulostukset käsitellään ohjelman tulostusta. Kuva 3. View valikko. Laajempi ohjeistus View lehden toiminnoista on GeoCalc peruskäyttöohjeessa 4. Maakerrosten tiedot (Soil) Valikossa Soil määritetään maakerrokset ja niiden parametrit. Soil alasvetovalikossa on lisäksi toiminto Advanced Soil Parameters, jossa määritetään eräitä yleisiä ja mallikohtaisia parametreja, Kuva 4. K 0 Model valikosta valitaan, lasketaanko lepopainekerroin Jakyn yhtälöllä vai antaako käyttäjä sille arvon suoraan. Esimerkissä valittu Jakyn yhtälö. Earth Pres. Model valikosta valitaan, lasketaanko maanpainekertoimien arvot Coulombin maanpaineteorialla, vai antaako käyttäjä niille arvot suoraan (esimerkiksi eurokoodin 1997-1 liitteen mukaisesti). Esimerkissä käytetään Coulombin yhtälöä. Valikossa d/ud valitaan käyttäytyykö maakerros avoimen vai suljetun tilan mukaan. Avoimen tilan mallissa käytetään tehokkaita jännityksiä, ja vedenpaine lasketaan erikseen. Suljetun tilan mallissa käytetään kokonaisjännityksiä, eikä vedenpainetta huomioida erikseen. Esimerkissä on hiekalle valittu avoimen tilan käyttäytyminen. Valikossa Material Model valitaan, lasketaanko maanpaine-siirtymä käyttäytyminen moduuliperusteisella (MCM) vai siirtymäperusteisella (DCM) mallilla. Esimerkissä on valittu MCM materiaalimalli Teoriaohjeessa on esitetty sivun parametreja koskevat tarkemmat tiedot.
5(30) Kuva 4. Maakerrosten syöttäminen Soil valikossa. Advanced Soil Parameters dialogissa, Kuva 5, on valittu, että lepopaine kaivannon puolella lasketaan lepopainekertoimen ja vallitsevan jännityksen avulla, kaivannon takana käytetään aktiivipainetta (siirtymän funktiona) ja paine-siirtymä hyperbelin skaalausparametrille Rf on annettu arvoksi 0,98 (oletusarvo). Harmaana olevia parametreja ei käytetä vaikka ne on annettu, ne aktivoituvat päävalintojen arvojen mukaan. Kuva 5. Advanced Soil Parameters dialogi. 5. Tukiseinän tiedot (Wall) Valikossa Wall annetaan tiedot tukiseinästä ja kaivannon syvyydestä, Kuva 6. Kohtaan Ground level voidaan antaa maanpinnan korkeus. Tukiseinätietokantaan on syötetty yleisimmät tukiseinätyypit ja ne ovat valittavana Wall Type ja Profile valinnoista. View painikkeella voi tarkastella tukiseinätyypin parametreja. Vakiotukiseinätyyppien parametreja ei voi muuttaa, mutta tukiseinätietokantaan voi käyttäjä luoda omia profiileja. Tukiseinätietokantaa voi muokata valitsemalla Wall - alasvetovalikosta toiminnan Edit Library. Seinän ja maan väliseksi kitkakertoimeksi on annettu 0,4. Huomaa, että kenttä Length of secondary profile [m] koskee ainoastaan tilannetta, että tukiseinätyypiksi olisi valittu kombiseinä. Kuva 6. Tukiseinän tietojen syöttö Wall valikossa. 6. Pohjavesitiedot (Ground Water) Valikossa Ground Water määritetään pohjavesitiedot, katso kuva 7. Sivun taulukkoon määritetään pohjavedenpinnat tukiseinän molemmin puolin kaivusyvyyden funktiona. Orsivedestä annetaan vedenpinta, veden alapinta (vettä pidättävän kerroksen yläpinta) ja suotopinta (vettä pidättävän kerroksen alapinta). Lisäksi sivulla voi määrittää lasketaanko varmuus hydraulista murtumista vastaan olettaen että vesi on virtaustilassa tai että kaivannon pohjalla on vettä pidättävä kerros (yksinkertaistettu menettely, esimerkiksi kaivannon leveyttä ei annettu tarkista muulla tavalla jos näyttää kriittiseltä).
6(30) Sivulla on myös tulostusosa, jossa voi piirtää varmuuden hydraulista murtumista vastaan, vedenpainekuvaajat sekä annetut vedenpinnat. Kuva 7. Ground Water valikko. 7. Kuormien tiedot (Load) Load valikossa määritetään laskentakuormat. Pintakuormat syötetään suoraan sivulle, Kuva 8. Kaivannon kummallakin puolella voidaan antaa kaksi pintakuormaa, jotka voidaan aktivoida halutulla kaivusyvyydellä. Lisäksi on mahdollista antaa erikseen pintakuorma kaivannon pohjalle viimeisen kaivuvaiheen jälkeen kuvaamaan massanvaihtoa. Kuva 8. Load valikko. Viivakuorma tai keskitetty kuorma rakennuskaivanto-ohjeen mukaisesti voidaan ottaa käyttöön valitsemalla kohta Calculation with area loads. Kuormatyypin parametrit voidaan määrittää valitsemalla toiminto Define, katso Kuva 9. Tässä esimerkissä ei käytetä kyseistä kuormatyyppiä. Kuormatyypille voi määrittää myös aktivointisyvyyden.
7(30) Kuva 9. Define Area Loads dialogi. Kuormia voidaan määrittää suoraan tiettyyn solmupisteeseen valitsemalla kohta Calculation with nodal loads. Kuormat annetaan tietylle syvyydelle ja kuormille voi määrittää myös aktivointitason. Kuormatyypin parametrit voidaan määrittää valitsemalla toiminto Define, Kuva 10. Kuva 10. Define Nodal Loads dialogi. 8. Ankkurien tiedot (Anchorage) Anchorage valikossa määritetään ankkurit, niiden taso ja esijännitysvoimat, Kuva 11. Ankkuri määritetään antamalla sen pinta-ala, pituus, kulma, asennussyvyys, esijännitysvoima, kimmokerroin, työvara sekä ankkuriväli. Työvaralla tarkoitetaan etäisyyttä, paljonko yli annetun tukitason kaivetaan ennen kuin ankkuri asennetaan. Kuva 11. Anchorage valikko. 9. Laskenta (Calculate) Calculate valikossa, Kuva 12, määritetään laskennan asetukset ja käynnistetään itse laskenta. Sivulla valitaan kuinka moneen elementtiin tukiseinämetri jaetaan, mikä on
8(30) iterointitarkkuus ja iterointikierrosten maksimilukumäärä. Laskennan nopeus riippuu osin käytetyistä arvoista. Toisaalta liian harva elementtijako voi vääristää geometriaa. Mikäli kaikki laskentaparametrit eivät ole määritettyjä tai laskennassa on muita ongelmia, ilmaisee teksti Calculation Status kentässä ongelman syyn. Kuva 12. Calculate valikko. 10. Laskennan tulokset (Results) Kun laskenta on suoritettu, siirtyy ohjelma suoraan Results valikkoon. Valikossa voidaan valita mitkä kuvaajat halutaan tulostettavaksi,. Sivulla on myös liukusäädin, jonka avulla valitaan miltä kaivutasolta tulokset halutaan (ohjelma laskee koko kaivuprosessin annetun elementtijaon mukaisesti). Halutut kuvaajat voidaan tallentaa eri muodoissa, kopioida tai siirtää piirtoalustan kuvaan käyttämällä sivun ylälaidan pikavalintoja. Kuvaajat voi tulostaa myös suoraan valitsemalla hiiren oikean nappulan alta avautuvasta valikosta toiminto Print.
9(30) Kuva 13. Results valikko. 11. Laskentaesimerkin parametrien muutos Seuraavaksi esitetään edellisen esimerkin avulla miten eri parametrit ja mallinnusoletukset vaikuttavat tuloksiin. Esimerkkilaskennassa oli valikossa Soil annettu parametrille k arvo k = 0. Parametri k määrää miten maan muodonmuutosmoduuli käyttäytyy kaivannon puolella kun kaivu edistyy (jännitystila pienenee). Arvolla k = 0 maa ei muista aiempaa jännitystilaa ja moduuli lasketaan aina suoraan vallitsevan jännitystilan mukaan. Arvolla k = 1 maa käyttäytyy taas täysin aiemman suurimman jännitystilansa mukaisesti, katso teoriakäyttöohje. Todellisuus on yleensä tältä väliltä. Seuraavaksi lasketaan sama esimerkki olettaen että k = 1. Lisäksi Soil alasvetovalikon Advanced Soil Parameters dialogissa valitaan että lepopaine kaivannon puolella lasketaan kimmoteorian mukaan. Tämä tarkoittaa, että kun pystyjännitys pienenee kaivun edetessä, kaikki siitä aiheutunut vaakajännitys ei palaudu. Vaakajännitys jää siis suuremmaksi kuin normaalikonsolidoituneen maan lepopainekertoimen avulla laskettu vaakajännitys. Vaakajännitys lasketaan nyt kimmoteorian avulla käyttäen annettua Poissonin lukua (jonka täytyy vastata palautuskuormitustilannetta, tässä valittu 0,15), katso tarkemmin teoriakäyttöohje. Muutokset vaikuttavat maan jäykkyyttä lisäävästi. Tämä vaikuttaa saataviin rasituksiin ja seinän siirtymiin etenkin, mikäli seinä varmuus on hyvä. Muutetuilla parametreilla lasketut tulokset on esitetty kuvassa 13. Seinän maksimi momentti, maksimi siirtymä ja ankkurin maksimi tukivoima ovat nyt M = 115 knm, s = 7 mm, ja T = 135 kn. Aiemmassa laskennassa vastaavat arvot olivat M = 130 knm, s = 8,5 mm, ja T = 142 kn. Pienemmällä kaivusyvyydellä (suuremmalla varmuudella) erot ovat suuremmat.
10(30) Kuva 14. Seinän tulokset kun kaivusyvyys on 5 m alkuperäisillä parametreilla a) ja muutetuilla parametreilla b). 12. Tulostukset Ohjelma luo View sivun asetuksien mukaan perustulostesivun jonne voi koota halutun määrän elementtejä eri toiminnoilla. Materiaalitaulukko ja nimiö tulostuvat aina raamin vasempaan ja oikeaan nurkkaan. Graafeja voi tuoda tulostusalueelle halutun määrän. Kuvassa 15 on esitetty perustuloste, jonka päälle on tuotu yksi graafi. Kuva 15. Esimerkkitulostuskuva
11(30) 13. Kaivannon puoleisen maan vahvistaminen Laskettaessa työnaikaista kaivantoa savessa kohdataan monesti ongelma, jossa passiivipuolelle ei muodostu riittävästi tukevaa maanpainetta. Tällöin ratkaisuna voi olla esimerkiksi passiivipuolen maan ominaisuuksien parantaminen stabiloinnin avulla. Seuraavaksi perehdytään ensin syihin mistä ongelma johtuu, jonka jälkeen käydään läpi miten GeoCalc ohjelmalla voidaan mallintaa kaivannon puolelta vahvistettu maa. 13.1. Kaivanto heikossa savimaassa q H sa D Kuva 16. Tukiseinä savessa. Suurimman kaivusyvyyden määrittäminen. Tarkastellaan kuvan 16 mukaista tilannetta. Kova pohja on syvällä ja seinän alapää tukeutuu savikerrokseen. Aktiivipuolella saadaan kaivutason alapuolella seinää kuormittavaksi maksimimaanpaineeksi p a : p a missä = q + ( H + D) γ 2 s a (1) u q a = ulkoinen kuorma seinän takana H = kaivusyvyys D = pontin lyöntisyvyys kaivannon alapuolella γ = maan tilavuuspaino s u = maan suljettu leikkauslujuus Vastaavasti passiivipuolen maata tukevan maanpaineen maksimi saadaan yhtälöstä: p p = q + D + 2 s p γ (2) u missä q p = mahdollinen ulkoinen kuorma kaivannossa Olettamalla ulkoiset kuormat nollaksi ja asettamalla aktiivi- ja passiivimaanpaine yhtä suureksi saadaan suljetulle leikkauslujuudelle tuttu vaatimus:
12(30) s H γ u (3) 4 Yhtälö voidaan kirjoittaa myös kaivusyvyyden rajoitukseksi muotoon: s H 4 u (4) γ Yhtälö (3) tarkoittaa, että mikäli käytetään vakioleikkauslujuutta, tulee sen olla vähintään yhtälön suuruinen, jotta kaivutason alapuoleinen nettopaine olisi tukeva. Muussa tapauksessa seinän lyöntisyvyyden kasvattaminen vain lisää seinälle tulevia kuormituksia. Toisin sanoen, vaikka seinä olisi yläosastaan kuinka hyvin tuettu, kasvaa laskennallinen seinän kuormitus kun ponttia lyödään syvempään eikä seinä ole stabiili. Tämä ei luonnollisestikaan tarkoita sitä, että hyvällä tuennalla ja lyhyellä pontilla kaikki olisi hyvin. Yhtälö on itse asiassa samalla yksinkertaistettu pohjannousun tarkistus joka ilmoittaa myös, että varmuus pohjannousua vastaan ei ole riittävä. Pohjannousua tarkistettaessa yhtälössä olisi tarkkaan ottaen luvun 4 sijasta kantavuuskerroin N c jonka arvona voidaan käyttää arvoa 5.14. Varmuus pohjannousua vastaan paranee lyöntisyvyyttä kasvattamalla samalla kun liukupinnat pitenevät. Yhtälön (3) vaatimus on aika tiukka. Saven suljettua leikkauslujuutta voidaan arvioida konsolidaatiojännityksen avulla. Yleisesti ottaen voidaan kirjoittaa: s u = α σ ' (5) missä c α = saven plastisuudesta riippuva kerroin σ c = konsolidaatiojännitys Kerroin α on tyypillisesti luokkaa α = 0.25. Normaalikonsolidoituneella savella suljettu leikkauslujuus on siis suuruusluokaltaan noin neljäsosa insitu tehokkaasta jännityksestä. Yhtälön (3) mukaisesti suljetun leikkauslujuuden tulisi olla vähintään neljäsosa insitu kokonaisjännityksestä. Koska yleensä ollaan pohjavedenpinnan alapuolella tarkoittaa tämä käytännössä sitä, että saven tulisi olla ylikonsolidoitunutta. On kuitenkin syytä huomata, että yhtälö (3) tarkoittaa tarkalleen sitä, että jos suljettu leikkauslujuus kaivusyvyydellä H on yhtälön ehtoa pienempi, on nettopaine seinää kuormittava ja varmuus pohjanousua vastaan riittämätön. Varsinainen ongelma tästä muodostuu silloin, kun seinän alaosa ei tukeudu lujempaan maahan ja suljettu leikkauslujuus ei kasva syvyyden mukaan. Tarkastellaan asiaa vielä esimerkin avulla. Tehtävänä on laskea työnaikainen 5m syvä kaivanto savimaassa. Maan lujuudesta tehdään seuraavat kaksi oletusta: 1. Maan suljettu leikkauslujuus on vakio, su = 15 kpa 2. Maa on normaalikonsolidoitunutta, ja suljettu leikkausjännitys on su = 0,25σ v (kuitenkin vähintään 10 kpa, γ = 16 kn/m 3, ja pohjavedenpinnan syvyys 2m) Kuvassa 17 a) on esitetty oletusten 1 ja 2 mukaiset suljetut leikkauslujuudet. Kuvaan on myös piirretty yhtälön (3) mukainen tarvittava suljettu leikkauslujuus kaivusyvyyden funktiona. Kun kaivusyvyys on 5m, on tarvittava suljettu leikkauslujuus 20 kpa. Oletuksella 2 tämä 5 m kaivusyvyyttä koskeva vaatimus ylittyy kun syvyys on suurempi kuin 10 m. Kuvassa 17 b) on esitetty oletusten 1 ja 2 mukaiset maanpaineet. Oletuksen 1 mukainen maanpaine on aina aktiivipuolella, eli seinä kerää koko ajan kuormaa. Oletuksen 2 mukainen nettomaanpaine menee passiivipuolelle kun syvyys on suurempi kuin 10m. Oletuksen 2 mukaisessa tilanteessa päästään riittävän pitkällä pontilla stabiiliin tilanteeseen
13(30) Suljettu leikkauslujuus [kpa] 0 10 20 30 40 50 0 Maanpaine [kpa] -250-200 -150-100 -50 0 50 100 150 200 250 0 2 2 4 4 Syvyys [m] 6 8 10 Syvyys [m] 6 8 10 12 12 14 14 16 oletus 1 oletus 2 su yhtälö (3) 16 pp/pa oletus 1 pp/pa oletus 2 netto oletus 1 netto oletus 2 Kuva 17. Oletusten 1 ja 2 mukaiset suljetut leikkauslujuudet ja vaadittava suljettu leikkauslujuus kaivusyvyyden funktiona (a), ja oletusten 1 ja 2 mukaiset maanpaineen ääriarvot (b). Tarkastellaan esimerkki vielä GeoCalc ohjelmalla. Oletetaan että kokoonpuristuvuusmoduuli M = 150 su ja että pontin pituus on 16m. GeoCalc 2.0 versiossa voidaan mallintaa suoraan syvyyden mukaan kasvava suljettu leikkauslujuus. Esimerkin tapauksessa saadaan kaksi maakerrosta, joissa ensimmäisessä, 3.33 m paksuisessa kerroksessa, käytetään vakio suljettua leikkauslujuutta 10 kpa. Toisessa maakerroksessa suljetun leikkauslujuuden alkuarvo on 10 kpa ja muutoksen arvo 1.5 kpa/m (0.25 *6). Muodonmuutosparametreiksi annetaan ensimmäisessä kerroksessa m = 15, n = 1 ja k = 1, jolloin M = 15*100 = 1500 kpa koko kerroksessa. Toisessa kerroksessa annetaan m = 37,5, n = 0 ja k = 1, jolloin M = 150 su = 150*0,25σ v =37,5σ vo. Kuvan 17 mukaan 15 kpa suljettu leikkauslujuus riittää noin 3,7m syvään kaivantoon. Kuvassa 18 on esitetty oletuksen 1 mukaiset siirtymät ja maanpaineet kaivusyvyyksillä 3,6m ja 5.1m. 3.6 kaivusyvyydellä nettomaanpaine kaivutason alapuolella on juuri passiivipuolella mutta seinän alapään siirtymät ovat jo suuret. 5,1m kaivusyvyydellä nettomaanpaine on jo selkeästi aktiivipuolella eikä seinää enää saada edes tuentaa muuttamalla stabiiliksi.
14(30) Kuva 18. Oletuksen 1 perusteella lasketut siirtymät ja maanpaineet kaivusyvyyksillä 3,6m ja 5.1m. Kuvassa 19 on esitetty oletuksen 2 mukaiset siirtymät ja maanpaineet kaivusyvyyksillä 3,6m ja 5,1m. Kaivusyvyyden ollessa 3,6m on maanpaineissa vielä reserviä ja siirtymät ovat melko pieniä. 5,1m kaivusyvyydellä maanpaine on lähes kokonaan käytetty hyväksi ja siirtymät ovat suuria.
15(30) Kuva 19. Oletuksen 2 perusteella lasketut siirtymät ja maanpaineet kaivusyvyyksillä 3,6m ja 5.1m. 13.2. Passiivipuolen vahvistaminen Tarkastellaan seuraavaksi tilannetta, jossa seinää ei saada yhdellä tukitasolla stabiiliksi lyöntisyvyyttä kasvattamalla eikä varmuus pohjannousua vastaan ole riittävä lyhyellä pontilla ja useammalla tukitasolla. Maapohja oletetaan edellisen kohdan oletuksen 1 mukaiseksi ja kaivannon syvyys on edelleen 5 m. Seinän takana vaikuttaa lisäksi 10 kpa tasainen kuorma. Passiivipuolen vahvistamiseksi kaivannonpuoli vahvistetaan stabiloimalla. Stabiloidun maan keskimääräisenä leikkauslujuutena käytetään 90 kpa. Käytetään stabiloidun maan kokoonpuristuvuusmoduulille myös arvoa M = 150su. GeoCalc 2.0 ohjelmassa kaivannon puolelta vahvistettu maa voidaan antaa omana kerroksenaan. Tarkastellaan ensimmäiseksi tapausta, jossa koko kaivannon puoleinen maa stabiloidaan. Koska vahvistetulla maalla saadaan tarvittava passiivimaanpaine mobilisoitua pienemmältä syvyydeltä ja myös varmuus pohjannousua vastaan on selvästi parantunut, pärjätään nyt selvästi lyhyemmillä ponteilla. Tarkastellaan tilannetta, jossa maa on stabiloitu 10 m syvyyteen asti ja pontin lyödään myös 10 m syvyyteen. Ponttina käytetään profiilia PU8. Esimerkin maaparametrien arvot on esitetty kuvassa 20.
16(30) Kuva 20. Maaparametrien arvot kun koko kaivannonpuoleinen savi on stabiloitu. Kuvassa 21 on esitetty 5,1m kaivusyvyyttä vastaavat siirtymät ja maanpaineet. Kuva 21. Vahvistettu maa. Kaivannon puoleinen savi on stabiloitu kokonaisuudessaan. Edellisessä esimerkissä koko kaivannon puoleinen maa oli stabiloitu. Vaihtoehtoisesti voidaan vain osa passiivipuolesta vahvistaa. Seuraavassa esimerkissä vahvistus on tehty lopullisen kaivutason alapuoleiselle savikerrokselle. Esimerkin maaparametrien syöttö on esitetty kuvassa 22. Kuva 22. Maaparametrien arvot kun lopullisen kaivutason alapuoleinen savi on stabiloitu. Kuvassa 23 on esitetty 5,1m kaivusyvyyttä vastaavat siirtymät ja maanpaineet. Siirtymät ovat nyt hieman suuremmat kuin edellisessä esimerkissä.
17(30) Kuva 23. Vahvistettu maa. Kaivannon puoleinen savi on stabiloitu lopullisen kaivutason alapuolelta. 14. Kaivu pontin alareunaan ja kalliotappi Kaivanto voi ulottua kalliopintaan asti tai jopa tämän alapuolelle. Tukiseinäohjelmassa tämä tarkoittaa, että kaivu ulotetaan pontin alareunaan saakka. GeoCalc ohjelmassa kaivannon syvyydeksi voidaan maksimissaan antaa seinän upotussyvyyttä vastaava arvo. Todellinen, laskennassa käytettävä kaivusyvyys määräytyy käytetyn elementtijaon perusteella siten, että se on noin elementtipituuden puolikkaan verran tukiseinän alareunan yläpuolella. Kun elementtijakona käytetään 5 elementtiä metrillä, on alin kaivutaso siten hieman vajaa 10 cm pontin alareunan yläpuolella. Kaivannon puolelle jäävällä ohuella maakerroksella ei ole mitään merkitystä laskennan tuloksiin. Kuvassa 24 on esimerkki tapauksesta jossa kaivu on ulotettu seinän alareunaan saakka. Tässä tapauksessa pontin lyöntisyvyys on 7 m ja alin kaivutaso 6,91 m.
18(30) Kuva 24. Kaivu pontin alareunaan saakka. Pontin lyöntisyvyys on 7 m ja alin kaivutaso jaolla 5 elementtiä/m on 6,91 m. Seinän alapää on tuettu jäykästi vaakasuunnassa. Juuritapeille/palkille tuleva kuorma saadaan täysin siirtymättömälle alapään tuennalle leikkausvoimakuvaajasta ja on tässä noin 140 kn/m. Geocalc 2.0 versiossa kalliotapille voidaan antaa myös vaakasuuntaisen jousen arvo. Sen arvo riippuu paitsi pulttien koosta ja niiden k/k jaosta, myös pulttien kiinnityksestä sekä seinän ja kallion välisestä etäisyydestä. Jousen arvo tulisikin aina arvioida tapauskohtaisesti. Seuraavaksi on oletettu jousen arvoksi 5 kn/mm/m. Kuvassa 25 on esitetty tätä vastaava laskenta kun muut lähtötiedot on pidetty ennallaan. Kalliopultille tuleva leikkausvoima on nyt noin 110 kn/m ja vastaava siirtymä noin 22 mm. Moreenikerroksen aktiivimaanpaine on aktivoitunut nyt hieman enemmän. Myös toisen ankkuritason voima on kasvanut kun kalliotappi ottaa vähemmän kuormaa. Kuva 25. Kaivu pontin alareunaan saakka. Seinän alapäähän on nyt laitettu jousi jonka jäykkyys on 5kN/mm/m.
19(30) 15. Ankkurivälit tasokohtaisesti GeoCalc 2.0 ohjelmassa annetaan kaikki ankkuritiedot erikseen jokaiselle ankkurille. Ankkuritietoina annetaan; ankkurin poikkipinta-ala, ankkurin pituus, ankkurin asennuskulma; ankkurin asennussyvyys, ankkurin esijännitysvoima, työvara (paljonko asennustason alapuolelle kaivetaan ennen ankkurin asentamista), ankkureiden vaakasuuntainen etäisyys ja ankkurimateriaalin kimmomoduli. Näin ollen eri suuruiset ankkurivälit eri ankkuritasoilla voidaan mallintaa suoraan. Tukiseinän laskenta perustuu tasomallin laskentaan. Ankkurien osalta tämä tarkoittaa että ankkuria vastaava laskentajäykkyys saadaan ankkurin pinta-alan A, pituuden L, kimmomodulin E ja ankkurinvälin kk avulla yhtälöstä EA/(Lkk). Jos ankkurivälin kaksinkertaistaa tämä ei tarkoita, että ankkurivoima kaksinkertaistuisi. Ankkuriväliä kasvattaessa ankkuroinnin tuoma jäykkyys seinälle pienenee. Tästä johtuen seinä hakeutuu nyt uuteen tasapainoasemaan, ja koska ankkurien jäykkyys on pienempi, ottaa maa enemmän kuormaa, ja ankkurivoima on pienempi. Esimerkki Tarkastellaan kuvan 26 mukaista esimerkkiä. Pohjasuhteet muodostuvat sorasta, hienosta hiekasta ja sen alapuolella olevasta tiiviistä moreenista. Pohjavedenpinta on syvällä. Kaivannon takana on kuvan 26 mukaisesti kaksi 2,5 m leveää viivakuormaa. Seinän tuenta toteutetaan vetotankojen avulla kahdelta tukitasolta 10 m etäisyydellä olevaan vastaponttiin. Kuva 26. Ankkuriväliesimerkin perusgeometria. Esimerkin maakerrosten parametritiedot ja tukiseinän tiedot on esitetty kuvassa 27. Kahden viivakuorman tiedot syötetään Load välilehden Define area loads kohdassa, katso kuva 28. Koska kyseessä on viivakuorma, on parametrin t arvona yksi.
20(30) Kuva 27. Ankkuriväliesimerkin maaparametrit ja seinän tiedot. Kuva 28. Ankkuriväliesimerkin kahden viivakuorman tiedot. Ankkurina käytetään kummallakin tukitasolla poikkipinta-alaltaan 2550 mm 2 vetotankoja ja esijännitysvoimana 60 kn. Ylemmällä tukitasolla käytetään 3m ankkuriväliä ja alemmalla 2m ankkuriväliä. Ankkuritiedot on esitetty kuvassa 29. Kuva 29. Esimerkissä käytetyt ankkuritiedot. Laskennan tulokset on esitetty joidenkin suureiden osalta kuvassa 30. Ankkurivoimat ovat nyt noin 152 kn ankkuritasolla 1 ja 170 kn ankkuritasolla 2.
21(30) Kuva 30. Ankkuriväliesimerkin tulokset kun ankkurivälit ovat 3 ja 2 m. Tarkastellaan seuraavaksi tilannetta, jossa ankkuriväli kaksinkertaistetaan. Tätä vastaavat ankkuritiedot on esitetty kuvassa 31. Kuva 31. Ankkuritiedot tapauksessa jossa ankkuriväli on kaksinkertaistettu. Laskennan tulokset on esitetty joidenkin suureiden osalta kuvassa 32. Ankkurivoimat ovat nyt noin 280 kn ankkuritasolla 1 ja 310 kn ankkuritasolla 2. Ankkurivoima ei siis ole aivan kaksinkertaistunut, mutta seinän siirtymä on kasvanut edellisestä esimerkistä. Kuva 32. Ankkuriväliesimerkin tulokset kun ankkurivälit ovat 6 ja 4 m.
22(30) 16. Kuormien aktivointi kaivusyvyyden mukaan Toisinaan voi olla tarpeen rajoittaa kuormia (esimerkiksi junaliikennettä) ennen kuin tukitaso(t) on asennettu. GeoCalc ohjelmassa voidaan jokainen kuorma aktivoida omalla kaivusyvyydellään. Tarkastellaan kuormien ja ankkurien aktivointia seuraavan esimerkin avulla. 3 m syvän kaivannon vieressä on suuri liikennekuorma. Kaivanto on suunniteltu tuettavaksi yhdeltä tukitasolta 0,9 m syvyydeltä maanpinnasta. Esimerkin geometria sekä käytetyt parametrit on esitetty kuvassa 33. Kuva 33. Yhdeltä tasolta tuettu tukiseinä suuren liikennekuorman vieressä. Lasketaan ensin tapaus, jossa kuorma vaikuttaa seinän vieressä koko ajan. Tällöin saadaan kuvan 34 mukainen siirtymäkuvaaja. Seinän yläpää on siirtynyt nyt yli 70 mm kun tukitaso aktivoituu. Tuen aktivoitumisen jälkeen seinän lisäsiirtymät pysyvät pieninä. Kuva 34. Lasketut siirtymät kun tukitaso aktivoituu kaivutasolla 1,14 m tapauksella, jossa kuorma vaikuttaa koko ajan. Käytännössä ei vastaavissa tilanteissa useinkaan voida sallia liikennekuormaa ennen kuin tuki on asennettu. Tällöin tulee kuorman aktivointisyvyys valita siten, että se laskennassa aktivoituu vasta tuen aktivoitumisen jälkeen. Valitaan tässä kuorman aktivointisyvyydeksi 1,2 m, katso kuva 35.
23(30) Kuva 35. Aluekuorman aktivointisyvyyden valinta. Kun kuorman aktivointisyvyydeksi on valittu 1,2 m saadaan seinän siirtymäkuvaajaksi ennen kuorman aktivointia kuvan 36 mukainen kuvaaja. Seinän yläpää on siirtynyt nyt vain noin 3 mm ennen tuen aktivointia ja lopullinen siirtymäkin jää noin 16 mm. On myös hyvä tiedostaa, että kun seinän siirtymät pienenevät ottaa maa vähemmän kuormaa ja tuet ja seinä vastaavasti enemmän. Tässä tapauksessa lopullinen tukivoima kasvoi arvosta 217 kn arvoon 238 kn, ja seinän maksimimomentti arvosta 145 knm arvoon 170 knm. Kuva 36. Lasketut siirtymät kun tukitaso aktivoituu tasolla 1,14 m tapauksella, jossa kuorma aktivoituu vasta tuen jälkeen. Edellä olevassa tapauksessa kuorman aktivointisyvyys oli 1,2 m eli selvästi suurempi kuin tuen aktivointisyvyys 0,9m. Joskus voi olla tarpeen määrittää kuorman aktivointisyvyys mahdollisimman lähelle tuen aktivointisyvyyttä. Tällöin on hyvä pitää mielessä kaksi asiaa. Ensinnäkin käyttäjän antama geometria sovitetaan annettuun elementtijakoon. Toiseksi, jos kuorman ja tuen aktivointisyvyydet osuvat laskennassa samalle syvyydelle aktivoituu kuorma laskennassa aina ensin. Tarkastellaan asiaa edellisen esimerkin valossa antamalla kuorman aktivointisyvyydeksi 1,0 m. Tällöin käy niin, että kuorma ja tuki aktivoituvat samalla syvyydellä ja kuorma siten ennen tukea, jolloin siirtymät kasvavat suuriksi, kuva 37. Seinän yläpään siirtymä on nyt yli 60 mm eli lähes samat kun tilanteessa jossa kuorma oli aktivoituna koko ajan.
24(30) Kuva 37. Lasketut siirtymät kun tukitaso aktivoituu kaivusyvyydellä 1,14 m tapauksella, jossa kuorma aktivoituu samalla syvyydellä kuin tuki ja tätä ennen. Kuorma ja tukitaso aktivoituivat laskennassa kaivutasolla 1,14 m. Edellinen kaivutaso oli 0,91 m, mutta pyöristyksistä johtuen tukkitaso ei aktivoitunut vielä tällä tasolla. Jotta tuen aktivointisyvyys saataisiin mahdollisimman lähelle määritettyä 0,9 m ja samalla kuorman aktivointi heti tämän jälkeen, voidaan ankkurille antaa negatiivinen työvara. Annetaan työvaraksi nyt -1 mm, jolloin tuen aktivointitaso pyöristyy yhtä ylemmälle tasolle, eli tasolle 0,91m. Vastaava siirtymäkuvaaja kaivusyvyydellä 1,14 m on esitetty kuvassa 38. Seinän yläpään siirtymä kuorman aktivoiduttua on nyt vain 2 mm ja maksimi siirtymä noin 15 mm. Maksimi tukivoima on nyt noin 240 kn ja momentti 172 knm. Kuva 38. Lasketut siirtymät kaivusyvyydellä 1,14 m kun tukitaso aktivoituu kaivusyvyydellä 0,91 m ja aluekuorma kaivusyvyydellä 1,14 m.
25(30) 17. Kalliotappi Tarkastellaan seuraavaksi kalliotapin vaakasuuntaisen jousen jäykkyyden vaikutusta tapauksessa, jossa kaivu ei ulotu pontin alareunaan (vrt. 13.3). Esimerkin geometria on esitetty kuvassa 39. Kuva 39. Kalliotappi esimerkin geometria. Tarkastellaan kalliotapin vaakajäykkyyden suhteen kahta tapausta; tapaus 1 vaakasuuntaan täysin jäykkä jousi ja tapaus 2 vaakasuuntaisen jousen arvo 5 kn/mm/m. Esimerkin maakerrosten parametritiedot, tukiseinän ja ankkurintiedot on esitetty kuvassa 40. Kuva 40. Kalliotappiesimerkin lähtötiedot. Tässä kalliopultin vaakajäykkyys 5 kn/mm/m. Esimerkin tulokset on esitetty jäykän kalliopultin osalta kuvassa 41 ja vaakasuuntaan joustavan tapin osalta kuvassa 42. Jos pultti oletetaan täysin jäykäksi vaakasuunnassa, on siihen kohdistuva leikkausvoima noin 180 kn/m. Kun vaakasuuntaista jäykkyyttä kuvaavan
26(30) jousen arvoksi on annettu 5kN/mm/m, on pulttiin kohdistuva leikkausvoima noin 83 kn/m. Kuvista nähdään myös, että kun kalliotappi on mallinnettu jousen avulla, mobilisoituu silttikerroksen maanpaineesta huomattavasti suurempi osa. Tässä tapauksessa ankkurivoimissa ei ole juurikaan eroa tapausten välillä. Kuva 41. Kalliotappiesimerkin tulokset kun tappi mallinnettu jäykäksi vaakasuunnassa. Kuva 42. Kalliotappiesimerkin tulokset kun tapin vaakasuuntainen jäykkyys on 5 kn/mm/m.
27(30) 18. Eurokoodin mukaiset maanpainekertoimet ja varmuuden laskeminen Eurokoodin EN 1997-1 liitteessä C on esitetty eurokoodin mukaiset suositeltavat maanpainekertoimet. Nämä poikkeavat Coulombin teorian mukaisista arvoista, ja niitä voidaan pitää tätä oikeimpina, sillä ne eivät yliarvioi passiivipainetta suurilla seinäkitkan arvoilla niin kuin Coulombin teoria tekee. Geocalc ohjelmassa käyttäjä voi halutessaan syöttää omat maanpainekertoimien arvot niin lepopaineelle, kuin aktiivi- ja passiivipaineillekin. Tarkastellaan ohjeen RIL 207 mukaista tukiseinäesimerkkiä (kohta 13.5S Esimerkki 5:Tukiseinä), kuva 43. Muuttuva kuorma q k 10 kn/m 2 +20,0 Vaakatuki +19,0 Hiekka γ = 8 kn/m 3 φ = 32 +16,0 1,4 m Kuva 43. Yhdeltä tasolta tuettu tukiseinä hiekassa, RIL 207, esimerkki5. Maanpainekertoimet otetaan eurokoodista EN-1997-1 Liitteen C taulukoista. Aktiivimaanpainekerroin K a = 0,26 ja passiivimaanpainekerroin Kp = 5,2 Seinän lyöntisyvyys on laskettu ottamalla momenttitasapaino tukipisteen suhteen. Eurokoodin mukainen tukiseinän laskenta tehdään mitoitustavalla DA2 käyttäen kuormayhdistelyitä 6.10 a) ja 6.10 b). Tässä esimerkissä on kummallakin kuormayhdistelmällä saatu lyöntisyvyydeksi 1,4 m. Kuormayhdistelmässä 6.10 a) otetaan huomioon ainoastaan pysyvät kuormat ja kuormayhdistelykaava on muotoa; 1,35 K FI G kj,sup + 0,9 G kj,inf (yht.6.10a) Käytännössä tämä tarkoittaa, että maanpaine ja vedenpainekuorma tai niiden vaikutukset kerrotaan pysyvän kuorman osavarmuusluvulla 1,35 (Seuraamusluokassa CC2) Kuormayhdistelmässä 6.10b) otetaan myös muuttuvat kuormat huomioon, ja se on muotoa; 1,15 K FI G kj,sup + 0,9 G kj,inf + 1,5 K FI Q k,1 + 1,5 K FI Σ ψ 0,i Q k,i (yht.6.10b) Mitoitustavassa DA2 laitetaan varmuus kuormien ohella myös kestävyyteen. Tukiseinälaskennassa tämä tarkoittaa passiivipainetta, ja sen osavarmuusluku on 1,5. Laskettaessa tukiseinää jousimallilla, kuten GeoCalc ohjelmalla, ei osavarmuuslukuja kuitenkaan kohdenneta suoraan kuormiin tai passiivipaineeseen. Kaikki maaparametrit, maanpaineet, nettovedenpaine ja muut pysyvät kuormat sisällytetään laskentoihin niiden
28(30) ominaisarvoina. Muuttuvat kuormat otetaan kuromayhdistelmässä 6.10 b) laskelmiin arvolla q = qk(γ Q /γ G ), jolla otetaan huomioon kuormien osavarmuuslukujen ero. Näin lasketut tukireaktiot, seinän rasitukset (kuten taivutusmomentti) ja mobilisoitunut maan kestävyys eivät sisällä osavarmuuksia, vaan ovat ominaisarvoja. Suurreiden mitoitusarvot saadaan kertomalla ne epäedullisen pysyvän kuorman osavarmuusluvulla γ G Edellä esitetyn mukaisesti on γ G = 1,35 kuormitustapauksella 6.10 a ja γ G = 1,15 kuormitustapauksella 6.10 b). Riittävä seinän lyöntisyvyys, eli varmuus seinän alaosan pyörähtämiselle voidaan yhdeltä tasolta tuetulla seinällä laskea GeoCalc ohjelmalla. Monissa ohjeissa (RIL 207, Designers guide to Eurocode 1997-1) suositellaan, että jousimalleissa varmistetaan, että laskennassa mobilisoitunut maan kestävyys (passiivipaine) ei ylitä mitoitusarvoa. Maksimi mobilisaatio saadaan epäedullisen pysyvän kuorman ja maan kestävyyden osavarmuuslukujen tulon käänteisarvona, eli 1/γ G γ Re = 1/(1,35*1,5) = 1/2.03 =0,49 kuormitustapaukselle 6.10 a) ja 1/γ G γ Re = 1/(1,15*1,5) = 1/1,73 =0,58 kuormitustapaukselle 6.10 b). Kokonaisvarmuus seinän alaosan pyörähtämiselle tulee siis olla noin 2,0 kuormitustapaukselle 6.10 a) ja vähintään 1,73 kuormitustapaukselle 6.10 b). Geocalc ohjelma laskee sekä mobilisaation, että varmuuden pyörähtämistä vastaan. On syytä kuitenkin huomata, että nämä tavat eivät ole yhteneviä, katso tarkemmin teoriamanuaalista. Lasketaan esimerkki GeoCalc ohjelmalla. Maanpainekertoimet syötetään suoraan valitsemalla Earth Pres. Model valikosta User-defined ja syöttämällä halutut arvot sarakkeisiin Ka ja Kp, kuva 44. Kuva 44. Maanpainekertoimien syöttäminen suoraan lukuarvoina. Valitaan pontiksi Larssen 21, ja annetaan vaakasuora ankkuri ankkurivälillä 1m jolloin tukkivoima/m saadaan suoraan ankkurikuvaajasta. Lasketaan ensi kuormayhdistelmä 6.10 a) (ei muuttuvia kuormia). Laskennasta saatu momentti- ja ankkurivoimakuvio on esitetty kuvassa 45.
29(30) Kuva 45. Momentti- ja ankkurivoimakuvio kuormayhdistelmällä 6.10 a). Laskennasta saatu maksimimomentti on M k = 25,3 knm ja tukivoima T k = 21,4 kn. Mitoitusarvot saadaan kertomalla luvut pysyvän kuorman osavarmuusluvulla 1,35, jolloin M d = 34,2 knm ja T d = 28,9 kn. Vastaavat arvot perinteisestä käsinlaskennasta ovat M d = 34,2 knm ja T d = 31,2 kn. Kuvassa 46 on esitetty laskennan maanpaine ja varmuuskuvaajat. Kuten kuvasta havaitaan, on Geocalc laskenut viimeisellä kaivuvaiheelle varmuuden F = 2,09 (vrt. vaatimus F > 2,03), passiivipaineen mobilisaatioasteen 0,48 ja passiivipaineen tehokkaan mobilisaatioasteen 0,53 (katso määritykset teoriamanuaalista). Kuva 46. Maanpaine ja varmuuskuvaajat kuormayhdistelmällä 6.10 a).
30(30) Lasketaan seuraavaksi kuormayhdistelmä 6.10 b). Muuttuva kuorma kerrotaan ensin luvulla γ Q /γ G = 1,5/1,15 1,3. Laskelmaan sijoitetaan siis laaja-alainen 13 kpa suuruinen kuorma. Laskennasta saatu momentti- ja ankkurivoimakuvio on esitetty kuvassa 47. Kuva 47. Momentti- ja ankkurivoimakuvio kuormayhdistelmällä 6.10 b). Laskennasta saatu maksimimomentti on M k = 32,1 knm ja tukivoima T k = 31,6 kn. Mitoitusarvot saadaan kertomalla luvut pysyvän kuorman osavarmuusluvulla 1,15, jolloin M d = 36,9 knm ja T d = 36,3 kn. Vastaavat arvot perinteisestä käsinlaskennasta ovat M d = 35,3 knm ja T d = 38,5 kn. Kuvassa 48 on esitetty laskennan maanpaine ja varmuuskuvaajat. Kuten kuvasta havaitaan, on Geocalc laskenut viimeisellä kaivuvaiheelle varmuuden F = 1,77 (vrt. vaatimus F > 1,73), passiivipaineen mobilisaatioasteen 0,57 ja passiivipaineen tehokkaan mobilisaatioasteen 0,61. Kuva 48. Maanpaine ja varmuuskuvaajat kuormayhdistelmällä 6.10 b). Laskennan tuloksena voidaan todeta, että 1,4 m lyöntisyvyys on riittävä kummallakin kuormayhdistelyllä, ja että seinän mitoittava momentti ja tukkivoima ovat M d = 36,9 knm ja T d = 36,3 kn.