Ydinfysiikkaa
Ydin ja isotoopit A Z X N Ytimet koostuvat protoneista (+) ja neutroneista (0): nukleonit (Huom! nuklidi= tietty ydinlaji ) Ydin pysyy kasassa, koska vahvan vuorovaikutuksen aiheuttama vetävä voima on suurempi kuin protonien välinen sähköinen hylkivä voima. Isotoopit ovat saman alkuaineen erimassaisia ytimiä; i.e. protonien lukumäärä vakio, neutroneja vaihteleva määrä. Isotoopit ovat kemiallisilta ominaisuuksiltaan vastaavia, mutta ne voidaan erottaa toisistaan massan erojen avulla.
Massavaje... Eli suppean suhteellisuusteorian lopputulema Atomin osien summa on suurempi kuin atomin havaittu massa. Ylimääräinen massa muuttuu atomin muodostuessa sidosenergiaksi. Massalla ja energialla on vastaavuus: E mc 2 m c 2 931, 5 Zm MeV u p Nm Zm Lisäksi voidaan määritellä sidososuus: n e E mc B b 2 m E A B
Massavajeen sovelluksia Fissio Ydinvoimalat Fuusio
Radioaktiivisuus Epästabiilia ydintä kutsutaan radioaktiiviseksi. Huom! Rad.aktiiviset ytimet käyttäytyvät ennustettavasti vain joukossa: i.e. yksittäisten atomien hajoamista ei voida ennustaa. Ytimen hajotessa vapautuu energiaa hajoamisenergian verran. Jos alkuperäinen ydin on ydin A ja muodostuu kaksi uutta hiukkasta B ja C niin hajoamisenergia on: Q ( m m m ) c A B Lääketieteessä sovelletaan radioaktiivisia aineita mm. kuvantamisessa ja syöpähoidoissa. Säteilyn biologisten vaikutusten arvioimiseksi voidaan määritellä absorboitunut, ekvivalentti ja efektiivinen annos... C 2
Mahdollisia reaktioita Reaktioyhtälöt: 4 α: A Z A Z X Y 2 4 2 He β-: β+: A Z A Z X X N N A Z 1 A Z 1 Y Y N 1 N 1 0 1 e 0 1 e EC: A Z X N e 0 A 1 Z 1 N 1 Huomaa varausten säilyminen!!! Y
Positroniemissiotomografia
Pari tehtävää: Radon-222 isotooppi hajoaa α- hajoamisella. Kirjoita hajoamisyhtälö. Ydinvoimalassa saadaan energia sidosenergian hyödyntämisestä. Kuinka paljon polttoaineen massa pienenee vuodessa voimalassa, jonka sähköntuoton hyötysuhde on 33% ja se tuottaa sähköä 1000MW?
Esimerkki Fluori-18-isotooppi on β+-aktiivinen. Sitä käytetään PETkuvauksessa. Jossa se glukoosiin (18-fluorodeoksyglukoosi) sidottuna kertyy kasvainsoluihin. Laske yhdessä hajoamisessa vapautuva energia. Fluori-18-isotoopin atomimassa on 18.000938u ja happi-18-isotoopin 17,99916u. Ilmoita vastaus neljän merkitsevän numeron tarkkuudella yksikössä MeV.
Gammasäteily Syntyy ydinten viritystilojen purkautuessa. Joskus ydin jää hajoamisen jälkeen virittyneeseen tilaan. Ytimen palatessa perustilaan syntyy gammasäteilykvantti Esim. gammakuvaus teknetium-99m-isotoopilla Sähkömagneettisena säteilynä, jolla on korkea energia, gammasäteily voi vuorovaikuttaa aineen kanssa joko valosähköisen ilmiön, Comptonin sironnan tai parinmuodostuksen kautta.
Parinmuodostus Gammakvantti voi muodostaa positronin ja elektronin Elektronin ja positronin muodostumis-energia: 2 E 2mec Fotonin ylimääräinen energia liike-energiaksi
Hajoamislaki Ydin hajoaa todennäköisyydellä λ aikayksikössä Hajoamislaki: N N 0 e t Aktiivisuus, A: Kuinka monta hajoamista tapahtuu sekunnissa Yksikkö Bq A N
Hajoamislaki Ydinten määrä kappaleessa, jossa on ajanhetkellä t=0 N 0 ydintä, saadaan hajoamislaista ydinten määrä ajanhetkellä t hajoamisvakio: Todennäköisyys, että tietty ydin hajoaa aikayksikössä (yks. 1/s) Ydinten määrä vähenee eksponentiaalisesti ajan funktiona hajoamisvakion määrittämisessä tarvitaan logaritmisiä kuvaajia!
Aktiivisuus Radioaktiivisen kappaleen aktiivisuus kertoo, kuinka monta ydintä keskimäärin hajoaa aikayksikössä Yksikkö 1/s = Bq (Becquerel)
Aktiivisuus Aktiivisuus saadaan hajoamisvakion ja ydinten lukumäärän tulona Ydinten lukumäärän avulla kirjoitettuna saadaan
Ydinten määrän väheneminen Puoliintumisajan avulla ydinten lukumäärä ajan funktiona voidaan kirjoittaa myös muotoon (johda tämäkin!)
Puoliintumisaika Puoliintumisaika T ½ on aika, jonka kuluttua puolet radioaktiivisen näytteen ytimistä on hajonnut o puoliintumisajan kuluttua myös aineen aktiivisuus on puolittunut! Hajoamisvakion avulla saadaan muoto (johda!)
Esimerkki. Avaruusluotaimessa oleva radioaktiivinen paristo toimii Pu-238 isotoopin (238,049553u) avulla, jota on paristossa 1,0 kg. Pu-238:n puoliintumisaika on 87,7 vuotta ja Pu-238 hajoaa lähettämällä 5,5 MeV:n α-hiukkasia. Paljonko sähkötehoa paristosta voi saada, kun se pystyy muuttamaan 8,0 % radioaktiivisen hajoamisen luovuttamasta energiasta sähköenergiaksi?
Esimerkki Gammaveitsi on radioneurokirurgiassa käytettävä laite, jossa esim. aivokasvain tuhotaan käyttämällä fokusoitua β - -aktiivisen koboltti-60 isotoopin (59,933819u) säteilyä (oikeastaan tätärydinten viritystilan purkautumisessa vapautuvaa gammasäteilyä). Isotoopin puoliintumisaika on 5,272 a. a) Yhden kobolttilähteen aktiivisuus on 1,1 TBq. Kuinka suuri on lähteen massa? b) Kuinka monta ydintä lähteessä hajoaa minuutissa? c) Entä kuinka monta ydintä hajoaisi minuutissa, jos lähde olisikin isotooppia titaani- 51 (myöskin β - -aktiivinen, puoliintumisaika 5,8 min)? c)laitteen kobolttilähteet päätetään vaihtaa uusiin, kun niiden aktiivisuus on pienentynyt 10 prosenttia. Kuinka kauan kobolttilähteitä voi käyttää?
Vaimentuminen Alpha Vaimenee hyvin nopeasti, muutamassa sentissä ilmaa Beta Kulkee ilmassa noin pari metriä Gamma Ilmassa satoja metrejä..
Vaimentumislaki Todennäköisyys että vuorovaikuttaa jollain matkalla on μ Säteilyn intensiteetti laskee: I I e 0 x Puoliintumispaksuus: d 1 2 ln2
Säteilyn intensiteetin vaimeneminen väliaineessa Sähkömagneettisen säteilyn intensiteetti vaimenee väliaineessa vaimenemislain mukaisesti
Puoliintumispaksuus Paksuus, jonka jälkeen säteilyn intensiteetti on puolet alkuperäisestä
Esimerkki a) Kuinka paksu lyijykerros tarvitaan, jotta gammasäteilyn intensiteetti pienenisi 99 prosenttia sen kulkiessa lyijykerroksen läpi (puoliintumispaksuus lyijyssä on 1,5 cm)? b) Seinämä koostuu lyijykerroksesta (paksuus 1,0 cm, puoliintumispaksuus 1,5 cm) ja betonikerroksesta (paksuus 40,2 cm). Gammasäteilyn intensiteetti pienenee 95 prosenttia sen kulkiessa seinämän läpi. Määritä puoliintumispaksuus betonissa.
Mikä on vaarallisinta? Ja Kehon sisällä? miksi?? Kehon ulkopuolella? Entä mihin elimiin kohdistuva säteily on vaarallisinta?
Hajoamis- ja vaimennuslaki... Hajoamislaille voidaan johtaa aktiivisuuden ja hiukkasmäärän riippuvuus: t A A T 1 2 A 0N e ln2 Vaimentumiselle vastaavasti: I I e 0 d 1 2 ln2 x
Säteilyannos Suomalaisen keskimääräinen säteilyannos on noin 3,7 millisievertiä (msv) vuodessa. Säteilyannos voi tarkoittaa seuraavia suureita: 1) Absorboitunut annos 2) Ekvivalenttiannos 3) Efektiivinen annos http://www.stuk.fi/sateilytietoa/ihmisen_radioaktiivisuus/fi_fi/keskimaarainen_sateil yannos/
Absorboitunut annos Ionisoivan säteilyn aiheuttama todellinen säteilyannos kohdeaineessa ilmoittaa kuinka suuren energiamäärän säteily on jättänyt kohdeaineeseen Yksikkö gray (Gy) D = D = E E m m
Ekvivalenttiannos Kuvaa säteilyn biologista vaikutus Ekvivalenttiannos saadaan kertomalla absorboitunut annos (D) kunkin säteilylajin vaarallisuutta kuvaavalla painotuskertoimella w R : Yksikkö sievert (Sv) H = D w r Painotuskertoimia: w R = 1 : fotonit, esimerkiksi röntgen- ja gammasäteily: w R = 1 : elektronit, esimerkiksi beetasäteily, sekä myonit w R = 5 : neutronit, joiden energia on alle 10 kev tai yli 20 mev w R = 10 : neutronit, joiden energia on välillä 10-100 kev tai 2-20 MeV w R = 20 : neutronit, joiden energia on yli 100 kev ja enintään 2 mev sekä alfasäteily ja fissiossa syntyneet ytimet
Efektiivinen annos Kuvaa terveydellistä haittavaikutusta Laskemiseen tarvitaan ekvivalenttiannos sekä kyseiselle elimelle/kudokselle tyypillinen kerroin, joka kuvaa sen säteilyherkkyyttä E = Esim: H i W i i, jossa W i on kudoksen/elimen painotuskerroin - kivekset ja munasarjat 0,20 - luuydin, keuhkot, paksusuoli ja mahalaukku 0,12 - kilpirauhanen, ruokatorvi, rinnat ja virtsarakko 0,05 - luun pinnat ja iho 0,01 Yksikkö sievert (Sv)
Esimerkki (vanha pääsykoetehtävä) Henkilöauton kuljettajan selkäranka, lantio ja alaraajat röntgenkuvataan, jolloin hän saa seuraavat elinkohtaiset keskimääräiset absorboituneet annokset: punaiseen luuytimeen 2,37 mgy (w t = 0,12) keuhkoihin 2,40 mgy (w t = 0,12) kilpirauhaseen 1,22 mgy (w t = 0,05) paksusuoleen 1,14 mgy (w t = 0,12) kiveksiin 4,32 mgy (w t = 0,20) Kehon muut elimet/kudokset saavat 2,18 mgy:n suuruisen keskimääräisen absorboituneen annoksen. Röntgenkuvauksessa kohteesta siroaa aina niin sanottua sekundäärisäteilyä (Compton-ilmiö), minkä vuoksi röntgenkuvia otettaessa potilas on kuvaushuoneessa yleensä yksin. Joskus röntgenkuvauksissa on tarpeen pitää kiinni potilaasta, jolloin kiinnipitäjä käyttää henkilökohtaisia suojaimia. Yleensä käytetään lyijykumiesiliinoja, jotka absorptiokyvyiltään vastaavat 0,25 mm (esiliina 1) tai 0,35 mm (esiliina 2) lyijykerroksia. Röntgensäteilyn ekvivalenttipainostuskerroin on w r = 1. A) Kuinka suuri on henkilöauton kuljettajan saama efektiivinen annos? B) Miten Compton-sironta syntyy? C) Laske sironneen säteilyn ja primaarisäteilyn lineaariset absorptiokertoimet lyijyssä, kun esiliina 1 päästää läpi 8,6 % potilaasta sironneesta säteilystä ja esiliina 2 päästää läpi 4,6 % primaarisäteilyä (kohteeseen osumatonta). Kumpi säteily on läpitunkevampaa?