Operatioanalyysi 2011, Harjoitus 4, viikko 40
|
|
|
- Noora Katajakoski
- 7 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Operatioanalyysi 2011, Harjoitus 4, viikko 40 H4t1, Exercise 4.2. H4t2, Exercise 4.3. H4t3, Exercise 4.4. H4t4, Exercise 4.5. H4t5, Exercise 4.6.
2 (Exercise 4.2.) Solve the LP max z = x 1 + 2x 2 s.t. x 1 + x 2 6 x 1 + 4x 2 20 x 1,x 2 0 (a) by using simplex_lp_solver, (b) by using glpk.
3 (Exercise 4.2.(a)) 2 c = [ 1 2 ] ; A = [ 1 1; 1 4 ]; b = [ 6 20 ] ; [z,x,status] = simplex_lp_solver(c,a,b,100) ############################################## # z = # x = # # # status = bounded #
4 (Exercise 4.2.(b)) 3 c = [ 1 2 ] ; A = [ 1 1; 1 4 ]; b = [ 6 20 ] ; param.presol = 0; [x,z,status] = glpk(c,a,b,[0 0],[],"UU","CC",-1,param) ############################################### # x = # # # z = # status = 180
5 H4t2. (Exercise 4.3.) Consider the LP max z = 4x 1 + 7x 2 s.t. x 1 + 3x 2 5 6x 1 6x 2 3 x 1,x 2 0 (a) Can this LP be solved by simplex_lp_solver? (b) Solve the LP by using glpk. Note that you may have to switch of the glpk s presolver. Type help glpk to find out how to do this.
6 H4t2. (Exercise 4.3.) Consider the LP max z = 4x 1 + 7x 2 s.t. x 1 + 3x 2 5 6x 1 6x 2 3 x 1,x 2 0 (a) Can this LP be solved by simplex_lp_solver? (b) Solve the LP by using glpk. Note that you may have to switch of the glpk s presolver. Type help glpk to find out how to do this. (a) LP-mallia ei voi ratkaista simplex_lp_solver skriptillä, sillä b 2 < 0, mikä on vastoin simplex-algoritmin oletuksia.
7 H4t2. (Exercise 4.3.(b)) 5 c = [ 4 7 ] ; A = [-1 3; -6-6 ]; b = [ 5-3 ] ; param.presol = 0; [x_max,z_max,status] = glpk(c,a,b,[0 0], [], "UU", "CC",-1,param) ################################# # x_max = # # # z_max = 2 # status = 184 Status-koodit 180 Solution is optimal. 182 Solution is infeasible. 183 Problem has no feasible solution. 184 Problem has no unbounded solution. 185 Solution status is undefined.
8 H4t2. (Exercise 4.3.(b)) 6 Koska status-koodi on 184 (eli Problem has no unbounded solution ), niin ongelmalla on rajoittamaton optimi. Tavoitefunktion arvo saadaan miten hyväksi tahansa.
9 H4t2. (Exercise 4.3.(b)) 6 Koska status-koodi on 184 (eli Problem has no unbounded solution ), niin ongelmalla on rajoittamaton optimi. Tavoitefunktion arvo saadaan miten hyväksi tahansa. ks. max z = 4x 1 + 7x 2 s.t. x 1 + 3x 2 5 6x 1 6x 2 3 x 1,x 2 0 Kiinnitetää x 2 :n arvo vaikkapa nollaksi ja aletaan kasvattaa x 1 :n arvoa. Mitään rajaa ei tule vastaan, vaan x 1 :n arvo voidaan tehdä miten suureksi tahansa. Siis tavoitefunktiolle voidaan saada tähtitieteellisen hyviä arvoja. (Käytännössä non sense.)
10 H4t3. (Exercise 4.4.) Don Guido has peculiar taste: He likes a mixture of Monte Conero and Pinot Grigio (yuck). His rosé must have at least 20% of both grapes. Monte Conero costs e2 per liter and Pinot Grigio costs e3 per liter. Don Guido wants to mix 100 liters of his rosé for the upcoming wedding of his daughter (poor guests). He has infinite supply of Monte Conero, but only 50 liters of Pinot Grigio at his disposal. Also, he has promised to buy at least 10 liters of Monte Conero from his cousin Don Luigi. How should Don Guido mix his rosé to make it as cheap as possible? You can find the answer any way you want, e.g. by using glpk or simplex_lp_solver (if it works), or by simply deducing the obvious (and miss the joy of modeling the problem as an LP).
11 H4t3. (Exercise 4.4.) 8 Päätösmuuttujat:
12 H4t3. (Exercise 4.4.) 8 Päätösmuuttujat: x 1 = käytetty Monte Coneron määrä (litraa) x 2 = käytetty Pinot Grigion määrä (litraa)
13 H4t3. (Exercise 4.4.) 8 Päätösmuuttujat: x 1 = käytetty Monte Coneron määrä (litraa) x 2 = käytetty Pinot Grigion määrä (litraa) Tavoitefunktio:
14 H4t3. (Exercise 4.4.) 8 Päätösmuuttujat: x 1 = käytetty Monte Coneron määrä (litraa) x 2 = käytetty Pinot Grigion määrä (litraa) Tavoitefunktio: minimoidaan kustannuksia min z = 2x 1 + 3x 2 (euroa)
15 H4t3. (Exercise 4.4.) 9 Rajoitteet:
16 H4t3. (Exercise 4.4.) 9 Rajoitteet: Kumpaakin raaka-ainetta tulee olla vähintään 20% lopputuotteesta (1) x (x 1 + x 2 ) 0.8x 1 0.2x 2 0 ja (2) x (x 1 + x 2 ) 0.2x x 2 0
17 H4t3. (Exercise 4.4.) 9 Rajoitteet: Kumpaakin raaka-ainetta tulee olla vähintään 20% lopputuotteesta (1) x (x 1 + x 2 ) 0.8x 1 0.2x 2 0 ja (2) x (x 1 + x 2 ) 0.2x x 2 0 Pino Grigiota on saatavissa enintään 50 litraa (3) x 2 50
18 H4t3. (Exercise 4.4.) 9 Rajoitteet: Kumpaakin raaka-ainetta tulee olla vähintään 20% lopputuotteesta (1) x (x 1 + x 2 ) 0.8x 1 0.2x 2 0 ja (2) x (x 1 + x 2 ) 0.2x x 2 0 Pino Grigiota on saatavissa enintään 50 litraa (3) x 2 50 Monte Coneroa on luvattu ostaa ainakin 10 litraa (4) x 1 10
19 H4t3. (Exercise 4.4.) 9 Rajoitteet: Kumpaakin raaka-ainetta tulee olla vähintään 20% lopputuotteesta (1) x (x 1 + x 2 ) 0.8x 1 0.2x 2 0 ja (2) x (x 1 + x 2 ) 0.2x x 2 0 Pino Grigiota on saatavissa enintään 50 litraa (3) x 2 50 Monte Coneroa on luvattu ostaa ainakin 10 litraa (4) x 1 10 Roseta tehdään 100 litraa (5) x 1 + x 2 = 100
20 H4t3. (Exercise 4.4.) 10 LP-malli: min z = 2x 1 + 3x 2 s.t. 0.8x 1 0.2x x x 2 0 x 2 50 x 1 10 x 1 + x 2 = 100 x 1,x 2 0
21 H4t3. (Exercise 4.4.) 10 LP-malli: min z = 2x 1 + 3x 2 s.t. 0.8x 1 0.2x x x 2 0 x 2 50 x 1 10 x 1 + x 2 = 100 x 1,x 2 0 c = [ 2 3 ] ; A = [ ; ; 0 1; 1 0; 1 1]; b = [ ] ; param.presol = 0; [x,z,status] = glpk(c,a,b,[0 0], [], "LLULS", "CC",1,param) ################################# # x_max = [80, 20] # z_max = 220 # status = 180
22 H4t4. (Exercise 4.5.) simplex_lp_solver assumes that the LP is a maximization problem. Modify it so that it takes an additional input value indicating whether the problem is maximization or minimization, and then solves the problem.
23 H4t4. (Exercise 4.5.) simplex_lp_solver assumes that the LP is a maximization problem. Modify it so that it takes an additional input value indicating whether the problem is maximization or minimization, and then solves the problem. function [z, x, status] = my_simplex_lp_solver(c, A, b, maxiter=100,sense=1) ## sense == 1 <--> maksimointi ## sense == -1 <--> minimointi if (sense==1) [z, x, status] = simplex_lp_solver(c, A, b, maxiter); else [z, x, status] = simplex_lp_solver(-c, A, b, maxiter); z = -z; end
24 (Exercise 4.6.) Find out an LP that is in principle within the scope of the simplex algorithm implemented in simplex_lp_solver, i.e. b 0, but for which simplex_lp_solver fails anyway. Can you find the problem with simplex_lp_solver and fix it? Note that there are many different solutions to this exercise. The main point of this exercise is to show that the function simplex_lp_solver does not meet industry standards.
25 (Exercise 4.6.) 13 Ongelma: max z = 2x 1 + 3x 2 s.t. 0,8x 1 0,2x 2 0 0,8x 1 + 0,2x 2 0 x 1 + x x 1,x 2 0 Seuraava ratkaisu on väärä: c = [ 2 3 ] ; A = [ ; ; 1 1 ]; b = [ ] ; maxiter = 100; [z_max,x_max,status] = simplex_lp_solver(c,a,b,maxiter) ################################ # z_max = 0 # x_max = # 0 # 0 # status = unknown
26 (Exercise 4.6.) 14 max z = 2x 1 + 3x 2 s.t. 0,8x 1 0,2x 2 0 0,8x 1 + 0,2x 2 0 x 1 + x x 1,x 2 0 glpk antaa oikean ratkaisun: c = [ 2 3 ] ; A = [ ; ; 1 1]; b = [ ] ; [x,z,status] = glpk(c,a,b,[0 0], [], "UUU", "CC", -1) ################################# # x = # 20 # 80 # z = 280 # status = 180
27 (Exercise 4.6.) 15 Ratkaistaan ongelma käsin simplex-tauluilla, jotta näkisimme mahdollisen ongelmakohdan: Esimerkin mukaiset siplex-taulut ovat: (#1) z x 1 x 2 s 1 s 2 s 3 BV RHS z = (-0,2) s 1 = , s 2 = s 3 = 100 BV = {s 1,s 2,s 3 }
28 (Exercise 4.6.) 15 Ratkaistaan ongelma käsin simplex-tauluilla, jotta näkisimme mahdollisen ongelmakohdan: Esimerkin mukaiset siplex-taulut ovat: (#1) z x 1 x 2 s 1 s 2 s 3 BV RHS z = (-0,2) s 1 = , s 2 = s 3 = 100 BV = {s 1,s 2,s 3 } kantaan tuleva muuttuja on x 2
29 (Exercise 4.6.) 15 Ratkaistaan ongelma käsin simplex-tauluilla, jotta näkisimme mahdollisen ongelmakohdan: Esimerkin mukaiset siplex-taulut ovat: (#1) z x 1 x 2 s 1 s 2 s 3 BV RHS z = (-0,2) s 1 = , s 2 = s 3 = 100 BV = {s 1,s 2,s 3 } kantaan tuleva muuttuja on x 2 Suhdetesti kannasta poistuvan muuttujan löytämiseksi: rivi 1: 0/ 0,2 < 0 sivuutetaan rivi 2: 0/0,2 = 0 ok voittaja rivi 3: 100/1 = 100 ok Kannasta poistuu s 2.
30 (Exercise 4.6.) 16 Uusi siplex-taulu: (#2) z x 1 x 2 s 1 s 2 s 3 BV RHS z = s 1 = x 2 = s 3 = 100 BV = {s 1,x 2,s 3 }
31 (Exercise 4.6.) 16 Uusi siplex-taulu: (#2) z x 1 x 2 s 1 s 2 s 3 BV RHS z = s 1 = x 2 = s 3 = 100 BV = {s 1,x 2,s 3 } kantaan tuleva muuttuja on x 1
32 (Exercise 4.6.) 16 Uusi siplex-taulu: (#2) z x 1 x 2 s 1 s 2 s 3 BV RHS z = s 1 = x 2 = s 3 = 100 BV = {s 1,x 2,s 3 } kantaan tuleva muuttuja on x 1 Suhdetesti kannasta poistuvan muuttujan löytämiseksi: rivi 1: 0/0 sivuutetaan rivi 2: 0/-4 < 0 sivuutetaan rivi 3: 100/5 = 20 ok <- voittaja Kannasta poistuu s3.
33 (Exercise 4.6.) 17 Uusi siplex-taulu: (#3) z x 1 x 2 s 1 s 2 s 3 BV RHS 0 : z = 280 OPTIMI 1 : s 1 = 0 2 : ,8 x 2 = 80 3 : ,2 x 1 = 20 BV = s 1,x 2,s 3
34 (Exercise 4.6.) 18 skriptin simplex_lp_solver testausta: (1) jos lisää new_simplex_tableau skriptiin rivit, jotka tulostavat kantaan tulevan uuden muuttujan (sarake) ja kannasta poistuvan muuttujan (rivi), niin yllä olevalle LP-mallille algoritmin kulku on BV in out BV (s1,s2,s3,s4,s5) 2 (x2) 1 (s1) (x2,s2,s3,s4,s5) (x2,s2,s3,s4,s5) 3 (s1) 1 (x2) (s1,s2,s3,s4,s5)...
35 (Exercise 4.6.) 18 skriptin simplex_lp_solver testausta: (1) jos lisää new_simplex_tableau skriptiin rivit, jotka tulostavat kantaan tulevan uuden muuttujan (sarake) ja kannasta poistuvan muuttujan (rivi), niin yllä olevalle LP-mallille algoritmin kulku on BV in out BV (s1,s2,s3,s4,s5) 2 (x2) 1 (s1) (x2,s2,s3,s4,s5) (x2,s2,s3,s4,s5) 3 (s1) 1 (x2) (s1,s2,s3,s4,s5)... Syy on siinä, että 0/0 ei ole Inf vaan NaN. Ratkaisuksi skriptin new_simplex_tableau.m rivit 21-26
36 (Exercise 4.6.) ## Set all the "non-limit" ratios to -infinity 22 for i=1:length(ratio) 23 if (ratio(i)==inf ratio(i)<0) 24 ratio(i) = -Inf; 25 endif 26 endfor kirjoitetaan muotoon 21 ## Set all the "non-limit" ratios to -infinity 22 for i=1:length(ratio) 23 ratio(i)=rhs(i)/cin(i); 24 if (abs(cin(i))<1.0e-8) 25 ratio(i) = -Inf; 26 endif 27 if (abs(rhs(i))<1.0e-6 && cin(i)<0) 28 ratio(i) = -Inf; 29 endif 30 endfor
Operatioanalyysi 2011, Harjoitus 2, viikko 38
Operatioanalyysi 2011, Harjoitus 2, viikko 38 H2t1, Exercise 1.1. H2t2, Exercise 1.2. H2t3, Exercise 2.3. H2t4, Exercise 2.4. H2t5, Exercise 2.5. (Exercise 1.1.) 1 1.1. Model the following problem mathematically:
Operatioanalyysi 2011, Harjoitus 3, viikko 39
Operatioanalyysi 2011, Harjoitus 3, viikko 39 H3t1, Exercise 3.1. H3t2, Exercise 3.2. H3t3, Exercise 3.3. H3t4, Exercise 3.4. H3t5 (Exercise 3.1.) 1 3.1. Find the (a) standard form, (b) slack form of the
Operatioanalyysi 2011, Harjoitus 5, viikko 41
Operatioanalyysi 2011, Harjoitus 5, viikko 41 H5t1, Exercise 5.2. H5t2, Exercise 5.3. H5t3, Exercise 5.4. H5t4, Exercise 5.5. H5t5, Exercise 6.1. (Exercise 5.2.) 1/5 1 5.2. Consider Manuel Example s 4.0.1
The CCR Model and Production Correspondence
The CCR Model and Production Correspondence Tim Schöneberg The 19th of September Agenda Introduction Definitions Production Possiblity Set CCR Model and the Dual Problem Input excesses and output shortfalls
On instrument costs in decentralized macroeconomic decision making (Helsingin Kauppakorkeakoulun julkaisuja ; D-31)
On instrument costs in decentralized macroeconomic decision making (Helsingin Kauppakorkeakoulun julkaisuja ; D-31) Juha Kahkonen Click here if your download doesn"t start automatically On instrument costs
Returns to Scale II. S ysteemianalyysin. Laboratorio. Esitelmä 8 Timo Salminen. Teknillinen korkeakoulu
Returns to Scale II Contents Most Productive Scale Size Further Considerations Relaxation of the Convexity Condition Useful Reminder Theorem 5.5 A DMU found to be efficient with a CCR model will also be
Capacity Utilization
Capacity Utilization Tim Schöneberg 28th November Agenda Introduction Fixed and variable input ressources Technical capacity utilization Price based capacity utilization measure Long run and short run
Alternative DEA Models
Mat-2.4142 Alternative DEA Models 19.9.2007 Table of Contents Banker-Charnes-Cooper Model Additive Model Example Data Home assignment BCC Model (Banker-Charnes-Cooper) production frontiers spanned by convex
16. Allocation Models
16. Allocation Models Juha Saloheimo 17.1.27 S steemianalsin Optimointiopin seminaari - Sks 27 Content Introduction Overall Efficienc with common prices and costs Cost Efficienc S steemianalsin Revenue
On instrument costs in decentralized macroeconomic decision making (Helsingin Kauppakorkeakoulun julkaisuja ; D-31)
On instrument costs in decentralized macroeconomic decision making (Helsingin Kauppakorkeakoulun julkaisuja ; D-31) Juha Kahkonen Click here if your download doesn"t start automatically On instrument costs
On instrument costs in decentralized macroeconomic decision making (Helsingin Kauppakorkeakoulun julkaisuja ; D-31)
On instrument costs in decentralized macroeconomic decision making (Helsingin Kauppakorkeakoulun julkaisuja ; D-31) Juha Kahkonen Click here if your download doesn"t start automatically On instrument costs
make and make and make ThinkMath 2017
Adding quantities Lukumäärienup yhdistäminen. Laske yhteensä?. Countkuinka howmonta manypalloja ballson there are altogether. and ja make and make and ja make on and ja make ThinkMath 7 on ja on on Vaihdannaisuus
Toppila/Kivistö 10.01.2013 Vastaa kaikkin neljään tehtävään, jotka kukin arvostellaan asteikolla 0-6 pistettä.
..23 Vastaa kaikkin neljään tehtävään, jotka kukin arvostellaan asteikolla -6 pistettä. Tehtävä Ovatko seuraavat väittämät oikein vai väärin? Perustele vastauksesi. (a) Lineaarisen kokonaislukutehtävän
S-55.1100 SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA
S-55.00 SÄHKÖKNKKA A KONKKA. välikoe 2..2008. Saat vastata vain neljään tehtävään!. aske jännite U. = 4 Ω, 2 = Ω, = Ω, = 2, 2 =, = A, 2 = U 2 2 2 2. ännitelähde tuottaa hetkestä t = t < 0 alkaen kaksiportaisen
The Viking Battle - Part Version: Finnish
The Viking Battle - Part 1 015 Version: Finnish Tehtävä 1 Olkoon kokonaisluku, ja olkoon A n joukko A n = { n k k Z, 0 k < n}. Selvitä suurin kokonaisluku M n, jota ei voi kirjoittaa yhden tai useamman
anna minun kertoa let me tell you
anna minun kertoa let me tell you anna minun kertoa I OSA 1. Anna minun kertoa sinulle mitä oli. Tiedän että osaan. Kykenen siihen. Teen nyt niin. Minulla on oikeus. Sanani voivat olla puutteellisia mutta
Efficiency change over time
Efficiency change over time Heikki Tikanmäki Optimointiopin seminaari 14.11.2007 Contents Introduction (11.1) Window analysis (11.2) Example, application, analysis Malmquist index (11.3) Dealing with panel
S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA
S-55.00 SÄHKÖTKNKKA JA LKTONKKA. välikoe 3.0.2006. Saat vastata vain neljään tehtävään!. Laske jännite U. = =4Ω, 3 =2Ω, = =2V, J =2A, J 2 =3A + J 2 + J 3 2. Kondensaattori on aluksi varautunut jännitteeseen
1.3 Lohkorakenne muodostetaan käyttämällä a) puolipistettä b) aaltosulkeita c) BEGIN ja END lausekkeita d) sisennystä
OULUN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteiden laitos Johdatus ohjelmointiin 811122P (5 op.) 12.12.2005 Ohjelmointikieli on Java. Tentissä saa olla materiaali mukana. Tenttitulokset julkaistaan aikaisintaan
Other approaches to restrict multipliers
Other approaches to restrict multipliers Heikki Tikanmäki Optimointiopin seminaari 10.10.2007 Contents Short revision (6.2) Another Assurance Region Model (6.3) Cone-Ratio Method (6.4) An Application of
FinFamily PostgreSQL installation ( ) FinFamily PostgreSQL
FinFamily PostgreSQL 1 Sisällys / Contents FinFamily PostgreSQL... 1 1. Asenna PostgreSQL tietokanta / Install PostgreSQL database... 3 1.1. PostgreSQL tietokannasta / About the PostgreSQL database...
Choose Finland-Helsinki Valitse Finland-Helsinki
Write down the Temporary Application ID. If you do not manage to complete the form you can continue where you stopped with this ID no. Muista Temporary Application ID. Jos et onnistu täyttää lomake loppuun
Salasanan vaihto uuteen / How to change password
Salasanan vaihto uuteen / How to change password Sisällys Salasanakäytäntö / Password policy... 2 Salasanan vaihto verkkosivulla / Change password on website... 3 Salasanan vaihto matkapuhelimella / Change
1.3Lohkorakenne muodostetaan käyttämällä a) puolipistettä b) aaltosulkeita c) BEGIN ja END lausekkeita d) sisennystä
OULUN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteiden laitos Johdatus ohjelmointiin 81122P (4 ov.) 30.5.2005 Ohjelmointikieli on Java. Tentissä saa olla materiaali mukana. Tenttitulokset julkaistaan aikaisintaan
Uusia kokeellisia töitä opiskelijoiden tutkimustaitojen kehittämiseen
The acquisition of science competencies using ICT real time experiments COMBLAB Uusia kokeellisia töitä opiskelijoiden tutkimustaitojen kehittämiseen Project N. 517587-LLP-2011-ES-COMENIUS-CMP This project
Uusi Ajatus Löytyy Luonnosta 4 (käsikirja) (Finnish Edition)
Uusi Ajatus Löytyy Luonnosta 4 (käsikirja) (Finnish Edition) Esko Jalkanen Click here if your download doesn"t start automatically Uusi Ajatus Löytyy Luonnosta 4 (käsikirja) (Finnish Edition) Esko Jalkanen
Exercise 1. (session: )
EEN-E3001, FUNDAMENTALS IN INDUSTRIAL ENERGY ENGINEERING Exercise 1 (session: 24.1.2017) Problem 3 will be graded. The deadline for the return is on 31.1. at 12:00 am (before the exercise session). You
1. SIT. The handler and dog stop with the dog sitting at heel. When the dog is sitting, the handler cues the dog to heel forward.
START START SIT 1. SIT. The handler and dog stop with the dog sitting at heel. When the dog is sitting, the handler cues the dog to heel forward. This is a static exercise. SIT STAND 2. SIT STAND. The
SIMULINK S-funktiot. SIMULINK S-funktiot
S-funktio on ohjelmointikielellä (Matlab, C, Fortran) laadittu oma algoritmi tai dynaamisen järjestelmän kuvaus, jota voidaan käyttää Simulink-malleissa kuin mitä tahansa valmista lohkoa. S-funktion rakenne
Travel Getting Around
- Location Olen eksyksissä. Not knowing where you are Voisitko näyttää kartalta missä sen on? Asking for a specific location on a map Mistä täällä on? Asking for a specific...wc?...pankki / rahanvaihtopiste?...hotelli?...huoltoasema?...sairaala?...apteekki?...tavaratalo?...ruokakauppa?...bussipysäkki?
Voice Over LTE (VoLTE) By Miikka Poikselkä;Harri Holma;Jukka Hongisto
Voice Over LTE (VoLTE) By Miikka Poikselkä;Harri Holma;Jukka Hongisto If you are searched for a book by Miikka Poikselkä;Harri Holma;Jukka Hongisto Voice over LTE (VoLTE) in pdf form, then you have come
Lab SBS3.FARM_Hyper-V - Navigating a SharePoint site
Lab SBS3.FARM_Hyper-V - Navigating a SharePoint site Note! Before starting download and install a fresh version of OfficeProfessionalPlus_x64_en-us. The instructions are in the beginning of the exercise.
National Building Code of Finland, Part D1, Building Water Supply and Sewerage Systems, Regulations and guidelines 2007
National Building Code of Finland, Part D1, Building Water Supply and Sewerage Systems, Regulations and guidelines 2007 Chapter 2.4 Jukka Räisä 1 WATER PIPES PLACEMENT 2.4.1 Regulation Water pipe and its
1. Liikkuvat määreet
1. Liikkuvat määreet Väitelauseen perussanajärjestys: SPOTPA (subj. + pred. + obj. + tapa + paikka + aika) Suora sanajärjestys = subjekti on ennen predikaattia tekijä tekeminen Alasääntö 1: Liikkuvat määreet
Results on the new polydrug use questions in the Finnish TDI data
Results on the new polydrug use questions in the Finnish TDI data Multi-drug use, polydrug use and problematic polydrug use Martta Forsell, Finnish Focal Point 28/09/2015 Martta Forsell 1 28/09/2015 Esityksen
Kaivostoiminnan eri vaiheiden kumulatiivisten vaikutusten huomioimisen kehittäminen suomalaisessa luonnonsuojelulainsäädännössä
M a t t i K a t t a i n e n O T M 1 1. 0 9. 2 0 1 9 Kaivostoiminnan eri vaiheiden kumulatiivisten vaikutusten huomioimisen kehittäminen suomalaisessa luonnonsuojelulainsäädännössä Ympäristöoikeustieteen
Information on Finnish Language Courses Spring Semester 2017 Jenni Laine
Information on Finnish Language Courses Spring Semester 2017 Jenni Laine 4.1.2017 KIELIKESKUS LANGUAGE CENTRE Puhutko suomea? Do you speak Finnish? -Hei! -Moi! -Mitä kuuluu? -Kiitos, hyvää. -Entä sinulle?
LYTH-CONS CONSISTENCY TRANSMITTER
LYTH-CONS CONSISTENCY TRANSMITTER LYTH-INSTRUMENT OY has generate new consistency transmitter with blade-system to meet high technical requirements in Pulp&Paper industries. Insurmountable advantages are
LANSEERAUS LÄHESTYY AIKATAULU OMINAISUUDET. Sähköinen jäsenkortti. Yksinkertainen tapa lähettää viestejä jäsenille
tiedote 2 / 9.3.2017 LANSEERAUS LÄHESTYY AIKATAULU 4.3. ebirdie-jäsenkortti esiteltiin Golfliiton 60-vuotisjuhlaseminaarissa 17.3. ebirdie tulee kaikkien ladattavaksi Golfmessuilla 17.3. klo 12:00 alkaen
C++11 seminaari, kevät Johannes Koskinen
C++11 seminaari, kevät 2012 Johannes Koskinen Sisältö Mikä onkaan ongelma? Standardidraftin luku 29: Atomiset tyypit Muistimalli Rinnakkaisuus On multicore systems, when a thread writes a value to memory,
Ohjelmointikielet ja -paradigmat 5op. Markus Norrena
Ohjelmointikielet ja -paradigmat 5op Markus Norrena Kotitehtävä 6, toteuttakaa alla olevan luokka ja attribuutit (muuttujat) Kotitehtävä 6, toteuttakaa alla olevan luokka ja attribuutit (muuttujat) Huom!
Rekisteröiminen - FAQ
Rekisteröiminen - FAQ Miten Akun/laturin rekisteröiminen tehdään Akun/laturin rekisteröiminen tapahtuu samalla tavalla kuin nykyinen takuurekisteröityminen koneille. Nykyistä tietokantaa on muokattu niin,
Mat Seminar on Optimization. Data Envelopment Analysis. Economies of Scope S ysteemianalyysin. Laboratorio. Teknillinen korkeakoulu
Mat-2.4142 Seminar on Optimization Data Envelopment Analysis Economies of Scope 21.11.2007 Economies of Scope Introduced 1982 by Panzar and Willing Support decisions like: Should a firm... Produce a variety
Information on Finnish Language Courses Spring Semester 2018 Päivi Paukku & Jenni Laine Centre for Language and Communication Studies
Information on Finnish Language Courses Spring Semester 2018 Päivi Paukku & Jenni Laine 4.1.2018 Centre for Language and Communication Studies Puhutko suomea? -Hei! -Hei hei! -Moi! -Moi moi! -Terve! -Terve
4x4cup Rastikuvien tulkinta
4x4cup Rastikuvien tulkinta 4x4cup Control point picture guidelines Päivitetty kauden 2010 sääntöihin Updated for 2010 rules Säännöt rastikuvista Kilpailijoiden tulee kiinnittää erityistä huomiota siihen,
Information on preparing Presentation
Information on preparing Presentation Seminar on big data management Lecturer: Spring 2017 20.1.2017 1 Agenda Hints and tips on giving a good presentation Watch two videos and discussion 22.1.2017 2 Goals
Tietorakenteet ja algoritmit
Tietorakenteet ja algoritmit Taulukon edut Taulukon haitat Taulukon haittojen välttäminen Dynaamisesti linkattu lista Linkatun listan solmun määrittelytavat Lineaarisen listan toteutus dynaamisesti linkattuna
PAINEILMALETKUKELA-AUTOMAATTI AUTOMATIC AIR HOSE REEL
MAV4 MAV5 MAV6 PAINEILMALETKUKELA-AUTOMAATTI AUTOMATIC AIR HOSE REEL Käyttöohje Instruction manual HUOMIO! Lue käyttöohjeet huolellisesti ennen laitteen käyttöä ja noudata kaikkia annettuja ohjeita. Säilytä
Ovatko seuraavat väittämät oikein vai väärin? Perustele vastauksesi.
5..0 Tehtävä Ovatko seuraavat väittämät oikein vai väärin? Perustele vastauksesi. (c) (d) Arvostelu Kanta on degeneroitunut jos ja vain jos sitä vastaava kantamatriisi on singulaarinen. Optimissa muuttujan
812336A C++ -kielen perusteet, 21.8.2010
812336A C++ -kielen perusteet, 21.8.2010 1. Vastaa lyhyesti seuraaviin kysymyksiin (1p kaikista): a) Mitä tarkoittaa funktion ylikuormittaminen (overloading)? b) Mitä tarkoittaa jäsenfunktion ylimääritys
Arkkitehtuuritietoisku. eli mitä aina olet halunnut tietää arkkitehtuureista, muttet ole uskaltanut kysyä
Arkkitehtuuritietoisku eli mitä aina olet halunnut tietää arkkitehtuureista, muttet ole uskaltanut kysyä Esikysymys Kuinka moni aikoo suunnitella projektityönsä arkkitehtuurin? Onko tämä arkkitehtuuria?
Matkustaminen Majoittuminen
- Majoituspaikan löytäminen Where can I find? Ohjeiden kysyminen majoituspaikan löytämiseksi... a room to rent?... a hostel?... a hotel?... a bed and breakfast?... a camping site? What are the prices like
Matkustaminen Majoittuminen
- Majoituspaikan löytäminen Where can I find? Ohjeiden kysyminen majoituspaikan löytämiseksi Where can I find?... a room to rent?... a room to rent?... a hostel?... a hostel?... a hotel?... a hotel?...
Guidebook for Multicultural TUT Users
1 Guidebook for Multicultural TUT Users WORKPLACE PIRKANMAA-hankkeen KESKUSTELUTILAISUUS 16.12.2010 Hyvää käytäntöä kehittämässä - vuorovaikutusopas kansainvälisille opiskelijoille TTY Teknis-taloudellinen
Miksi Suomi on Suomi (Finnish Edition)
Miksi Suomi on Suomi (Finnish Edition) Tommi Uschanov Click here if your download doesn"t start automatically Miksi Suomi on Suomi (Finnish Edition) Tommi Uschanov Miksi Suomi on Suomi (Finnish Edition)
You can check above like this: Start->Control Panel->Programs->find if Microsoft Lync or Microsoft Lync Attendeed is listed
Online Meeting Guest Online Meeting for Guest Participant Lync Attendee Installation Online kokous vierailevalle osallistujalle Lync Attendee Asennus www.ruukki.com Overview Before you can join to Ruukki
Capacity utilization
Mat-2.4142 Seminar on optimization Capacity utilization 12.12.2007 Contents Summary of chapter 14 Related DEA-solver models Illustrative examples Measure of technical capacity utilization Price-based measure
Small Number Counts to 100. Story transcript: English and Blackfoot
Small Number Counts to 100. Story transcript: English and Blackfoot Small Number is a 5 year-old boy who gets into a lot of mischief. He lives with his Grandma and Grandpa, who patiently put up with his
koiran omistajille ja kasvattajille 2013 for dog owners and breeders in 2013
Irlanninsusikoiran luonnekysely A survey of the temperament of Irish wolfhounds koiran omistajille ja kasvattajille 213 for dog owners and breeders in 213 Teksti / author: Jalostustoimikunta / breeding
BLOCKCHAINS AND ODR: SMART CONTRACTS AS AN ALTERNATIVE TO ENFORCEMENT
UNCITRAL EMERGENCE CONFERENCE 13.12.2016 Session I: Emerging Legal Issues in the Commercial Exploitation of Deep Seabed, Space and AI BLOCKCHAINS AND ODR: SMART CONTRACTS AS AN ALTERNATIVE TO ENFORCEMENT
Esimerkki 1 (Rehun sekoitus) 1
1 Karjankasvattaja käyttää luonnosta saadun nurmirehun lisäksi lisäravinnetta 200kg/päivä. Lisäravinne sekoitetaan maissista ja soijasta. Ravinteen ominaisuuksiin vaikuttaa raaka-aineiden proteiini- ja
Käyttöliittymät II. Käyttöliittymät I Kertaus peruskurssilta. Keskeisin kälikurssilla opittu asia?
Käyttöliittymät II Sari A. Laakso Käyttöliittymät I Kertaus peruskurssilta Keskeisin kälikurssilla opittu asia? 1 Käyttöliittymät II Kurssin sisältö Käli I Käyttötilanteita Käli II Käyttötilanteet selvitetään
Tarua vai totta: sähkön vähittäismarkkina ei toimi? 11.2.2015 Satu Viljainen Professori, sähkömarkkinat
Tarua vai totta: sähkön vähittäismarkkina ei toimi? 11.2.2015 Satu Viljainen Professori, sähkömarkkinat Esityksen sisältö: 1. EU:n energiapolitiikka on se, joka ei toimi 2. Mihin perustuu väite, etteivät
FinFamily Installation and importing data (11.1.2016) FinFamily Asennus / Installation
FinFamily Asennus / Installation 1 Sisällys / Contents FinFamily Asennus / Installation... 1 1. Asennus ja tietojen tuonti / Installation and importing data... 4 1.1. Asenna Java / Install Java... 4 1.2.
Network to Get Work. Tehtäviä opiskelijoille Assignments for students. www.laurea.fi
Network to Get Work Tehtäviä opiskelijoille Assignments for students www.laurea.fi Ohje henkilöstölle Instructions for Staff Seuraavassa on esitetty joukko tehtäviä, joista voit valita opiskelijaryhmällesi
Business Opening. Arvoisa Herra Presidentti Very formal, recipient has a special title that must be used in place of their name
- Opening Finnish Norwegian Arvoisa Herra Presidentti Very formal, recipient has a special title that must be used in place of their name Hyvä Herra, Formal, male recipient, name unknown Hyvä Rouva Formal,
TIETEEN PÄIVÄT OULUSSA 1.-2.9.2015
1 TIETEEN PÄIVÄT OULUSSA 1.-2.9.2015 Oulun Yliopisto / Tieteen päivät 2015 2 TIETEEN PÄIVÄT Järjestetään Oulussa osana yliopiston avajaisviikon ohjelmaa Tieteen päivät järjestetään saman konseptin mukaisesti
Uusi Ajatus Löytyy Luonnosta 3 (Finnish Edition)
Uusi Ajatus Löytyy Luonnosta 3 (Finnish Edition) Esko Jalkanen Click here if your download doesn"t start automatically Uusi Ajatus Löytyy Luonnosta 3 (Finnish Edition) Esko Jalkanen Uusi Ajatus Löytyy
HARJOITUS- PAKETTI A
Logistiikka A35A00310 Tuotantotalouden perusteet HARJOITUS- PAKETTI A (6 pistettä) TUTA 19 Luento 3.Ennustaminen County General 1 piste The number of heart surgeries performed at County General Hospital
Information on Finnish Courses Autumn Semester 2017 Jenni Laine & Päivi Paukku Centre for Language and Communication Studies
Information on Finnish Courses Autumn Semester 2017 Jenni Laine & Päivi Paukku 24.8.2017 Centre for Language and Communication Studies Puhutko suomea? -Hei! -Hei hei! -Moi! -Moi moi! -Terve! -Terve terve!
Gap-filling methods for CH 4 data
Gap-filling methods for CH 4 data Sigrid Dengel University of Helsinki Outline - Ecosystems known for CH 4 emissions; - Why is gap-filling of CH 4 data not as easy and straight forward as CO 2 ; - Gap-filling
Tutkimusdata ja julkaiseminen Suomen Akatemian ja EU:n H2020 projekteissa
Tutkimusdata ja julkaiseminen Suomen Akatemian ja EU:n H2020 projekteissa Tutkimusasiamies Kaisa Männikkö Tutkimus- ja innovaatiopalvelut Suomen Akatemian projektit Suomen Akatemia kehottaa avoimeen tieteelliseen
Nuku hyvin, pieni susi -????????????,?????????????????. Kaksikielinen satukirja (suomi - venäjä) (www.childrens-books-bilingual.com) (Finnish Edition)
Nuku hyvin, pieni susi -????????????,?????????????????. Kaksikielinen satukirja (suomi - venäjä) (www.childrens-books-bilingual.com) (Finnish Edition) Click here if your download doesn"t start automatically
Venttiilit ja Automaatio
Venttiilit ja Automaatio Autamme sinua valitsemaan oikein. Oikein valittu toimilaite on aina edellytyksenä toimivalle prosessille. Me voimme tarjota sekä sähkötoimisia että pneumaattisia toimilaitteita.
Ajettavat luokat: SM: S1 (25 aika-ajon nopeinta)
SUPERMOTO SM 2013 OULU Lisämääräys ja ohje Oulun Moottorikerho ry ja Oulun Formula K-125ry toivottaa SuperMoto kuljettajat osallistumaan SuperMoto SM 2013 Oulu osakilpailuun. Kilpailu ajetaan karting radalla
Green Growth Sessio - Millaisilla kansainvälistymismalleilla kasvumarkkinoille?
Green Growth Sessio - Millaisilla kansainvälistymismalleilla kasvumarkkinoille? 10.10.01 Tuomo Suortti Ohjelman päällikkö Riina Antikainen Ohjelman koordinaattori 10/11/01 Tilaisuuden teema Kansainvälistymiseen
Talousmatematiikan perusteet
kevät 2019 / orms.1030 Talousmatematiikan perusteet 7. harjoitus, viikko 7 1. Oheisessa taulukossa on erään tuotteen hintaindeksejä. Laske hinnan keskimääräinen kasvuvauhti vuosina 2000-2005 vuosi indeksi
Siirtymä maisteriohjelmiin tekniikan korkeakoulujen välillä Transfer to MSc programmes between engineering schools
Siirtymä maisteriohjelmiin tekniikan korkeakoulujen välillä Transfer to MSc programmes between engineering schools Akateemisten asioiden komitea Academic Affairs Committee 11 October 2016 Eija Zitting
S-55.1100 SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA
S-55.1100 SÄHKÖTKNIIKKA JA KTONIIKKA 2. välikoe 5.5.2008. Saa vasaa vain neljään ehävään! Kimmo Silven 1. aske vira. = 1 kω, = 2 kω, 3 = 4 kω, = 10 V. Diodin ominaiskayra, aseikko 0... 4 ma + 3 Teh. 2.
S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA
S-55.00 SÄHKÖTKNKK LKTRONKK. välikoe 0.3.006. Saat vastata vain neljään tehtävään!. Laske jännite U. R = =Ω, R 3 =3Ω, = =4V, 3 =6V, = + R + R 3 + U 3. Konkka on varautunut jännitteeseen u C (0) =. Kytkin
Kuvankäsi/ely. Vieraana Jorma Laaksonen Tietotekniikan laitos. Viikko Luento Ope-ajat Harjoitus 7: Tietoliikenteen signaalinkäsi/ely
Kuvankäsi/ely Vieraana Jorma Laaksonen Tietotekniikan laitos Aikataulu Viikko Luento Ope-ajat Harjoitus 7: 26.10- Tietoliikenteen Prof. Risto Wichman Tietoliikenteen 8:2.11- Kuvankäsi/ely Jorma Laaksonen
Harjoitus 7 -- Ratkaisut
Harjoitus 7 -- Ratkaisut 1 Solve osaa ratkaista polynomiyhtälöitä, ainakin astelukuun 4 asti. Erikoistapauksissa korkeammankin asteen yhtälöt ratkeavat. Clear a, b, c, d, e, x ; Solve a x 3 b x 2 c 0,
SELL Student Games kansainvälinen opiskelijaurheilutapahtuma
SELL Student Games kansainvälinen opiskelijaurheilutapahtuma Painonnosto 13.5.2016 (kansallinen, CUP) Below in English Paikka: Nääshalli Näsijärvenkatu 8 33210 Tampere Alustava aikataulu: Punnitus 12:00-13:00
Hankkeiden vaikuttavuus: Työkaluja hankesuunnittelun tueksi
Ideasta projektiksi - kumppanuushankkeen suunnittelun lähtökohdat Hankkeiden vaikuttavuus: Työkaluja hankesuunnittelun tueksi Erasmus+ -ohjelman hakuneuvonta ammatillisen koulutuksen kumppanuushanketta
System.out.printf("%d / %d = %.2f%n", ekaluku, tokaluku, osamaara);
Mikäli tehtävissä on jotain epäselvää, laita sähköpostia vastuuopettajalle (jorma.laurikkala@uta.fi). Muista nimetä muuttujat hyvin sekä kommentoida ja sisentää koodisi. Ohjelmointitehtävien osalta palautetaan
Counting quantities 1-3
Counting quantities 1-3 Lukumäärien 1 3 laskeminen 1. Rastita Tick (X) (X) the kummassa box that has laatikossa more on balls enemmän in it. palloja. X 2. Rastita Tick (X) (X) the kummassa box that has
Vuoden Kokki 2016 Kysymyksiä ja vastauksia
Vuoden Kokki 2016 Kysymyksiä ja vastauksia Kysymys: Can I write recipes in Swedish or English? Vastaus: Both Finlands official languages finnish and swedish are ok. Also English is fine too. Please ask
Väite Argument "Yhteiskunnan velvollisuus on tarjota virkistysalueita ja -palveluita." "Recreation sites and service
Olisiko vastaaja valmis maksamaan... Would the respondent be willing to pay for... Luonto-opastuksesta Nature guide services Autiotuvan käytöstä Use of wilderness huts Tulipaikan käytöstä (polttopuut,
Bounds on non-surjective cellular automata
Bounds on non-surjective cellular automata Jarkko Kari Pascal Vanier Thomas Zeume University of Turku LIF Marseille Universität Hannover 27 august 2009 J. Kari, P. Vanier, T. Zeume (UTU) Bounds on non-surjective
ETELÄESPLANADI 2 00130 HELSINKI
00130 HELSINKI MODERNIA TOIMISTOTILAA Noin VUOKRATAAN Ainutlaatuinen tilaisuus vuokrata huipputason Helsingin näköalapaikalta Toimi pian! Lisätietoja KALLE JASKARA Myyntijohtaja +358 50 324 0404 kalle.jaskara@tkoy.fi
Huom. tämä kulma on yhtä suuri kuin ohjauskulman muutos. lasketaan ajoneuvon keskipisteen ympyräkaaren jänteen pituus
AS-84.327 Paikannus- ja navigointimenetelmät Ratkaisut 2.. a) Kun kuvan ajoneuvon kumpaakin pyörää pyöritetään tasaisella nopeudella, ajoneuvon rata on ympyränkaaren segmentin muotoinen. Hitaammin kulkeva
Luento 3: Simplex-menetelmä
Luento 3: Simplex-menetelmä Kuten graafinen tarkastelu osoittaa, LP-tehtävän ratkaisu on aina käyvän alueen kulmapisteessä, eli ekstreemipisteessä (extreme point). Simplex-menetelmässä ekstreemipisteitä,
Osallistujaraportit Erasmus+ ammatillinen koulutus
Osallistujaraportit 2016 Erasmus+ ammatillinen koulutus Suomesta lähteneiden ja Suomeen tulleiden vertailu V. 2016 osallistujaraporttien osalta saatavilla myös Suomeen tulleet opiskelijat ja henkilöstö
LX 70. Ominaisuuksien mittaustulokset 1-kerroksinen 2-kerroksinen. Fyysiset ominaisuudet, nimellisarvot. Kalvon ominaisuudet
LX 70 % Läpäisy 36 32 % Absorptio 30 40 % Heijastus 34 28 % Läpäisy 72 65 % Heijastus ulkopuoli 9 16 % Heijastus sisäpuoli 9 13 Emissiivisyys.77.77 Auringonsuojakerroin.54.58 Auringonsäteilyn lämmönsiirtokerroin.47.50
Kvanttilaskenta - 1. tehtävät
Kvanttilaskenta -. tehtävät Johannes Verwijnen January 9, 0 edx-tehtävät Vastauksissa on käytetty edx-kurssin materiaalia.. Problem False, sillä 0 0. Problem False, sillä 0 0 0 0. Problem A quantum state
Basic Flute Technique
Herbert Lindholm Basic Flute Technique Peruskuviot huilulle op. 26 Helin & Sons, Helsinki Basic Flute Technique Foreword This book has the same goal as a teacher should have; to make himself unnecessary.
Malliratkaisut Demot
Malliratkaisut Demot 3.2.27 Tehtävä. Valmisohjelmistolla voidaan ratkaista tehtävä min c T x s. t. Ax b x, missä x, c ja b R n ja A R m n. Muunnetaan tehtävä max x + 2x 2 + 3x 3 + x s. t. x + 3x 2 + 2x
MEETING PEOPLE COMMUNICATIVE QUESTIONS
Tiistilän koulu English Grades 7-9 Heikki Raevaara MEETING PEOPLE COMMUNICATIVE QUESTIONS Meeting People Hello! Hi! Good morning! Good afternoon! How do you do? Nice to meet you. / Pleased to meet you.
4x4cup Rastikuvien tulkinta. 4x4cup Control point picture guidelines
4x4cup Rastikuvien tulkinta 4x4cup Control point picture guidelines Säännöt rastikuvista Kilpailijoiden tulee kiinnittää erityistä huomiota siihen, että rastikuvissa näkyy selvästi että kilpailija koskee
System.out.printf("%d / %d = %.2f%n", ekaluku, tokaluku, osamaara);
Kysy Karilta tai Kimmolta, jos tehtävissä on jotain epäselvää. Kerro WETOon liittyvät ongelmat suoraan Jormalle sähköpostitse (jorma.laurikkala@uta.fi). Muista nimetä muuttujat hyvin sekä kommentoida ja