L10.1 Teräshallin mitoitusesimerkki

Transkriptio

1 Teräsrakenteiden suunnittelu ja mitoitus Liite L10.1 Teräshallin mitoitusesimerkki - Sivu 1 / 80 L10.1 Teräshallin mitoitusesimerkki L Yleistä L10.1. Rakennejärjestelmän esittely L Perustiedot L Rakenteellinen järjestelmä 3 L Kuormat 5 L Pystykuormat 5 L Tuulikuormat 5 L Vaakakuormat 1 L Kuormitusyhdistelmät 14 L Rakenneosien mitoitus 19 L Mastopilarin mitoitus 19 L Teräspilarin HE40B R15-palomitoitus 8 L Päätykehän nurkkapilari 40 L Jäykistys 44 L Jäykistyskuormat 45 L Jäykistysjärjestelmien epätarkkuudet 46 L Yläpohjan jäykisteristikon mitoitus 47 L Jäykisteristikon puristussauvan mitoitus 48 L Seinän pituussuuntaiset jäykisteet 49 L Rakenneputkiristikon suunnittelu 50 L Ristikon kuormat 50 L Katon kuormitusyhdistelmiä 51 L Voimasuuret 53 L Ristikon mitoitus 55 L Yläpaarteen mitoitus 56 L Alapaarteen mitoitus 58 L Diagonaalin mitoitus 58 L Diagonaalin kestävyys vedossa 59 L K-liitoksen mitoitus 60 L Kattoristikon niveltuki 66 L Vesikattorakenteet 68 L Pääpilarin perustusliitos 69 L Perustusliitoksen kestävyys 70 L Perustusliitoksen kestävyys komponenttimenetelmällä 74 Lähdeluettelo lukuun 10 80

2 Teräsrakenteiden suunnittelu ja mitoitus Liite L10.1 Teräshallin mitoitusesimerkki - Sivu / 80 L Yleistä Tässä sähköisessä liitteessä L10.1 käydään esimerkin avulla läpi tyypillisen yksinkertaisen teräsrakenteisen tuotanto- tai varastohallin rakenteellinen mitoitus Eurocode-standardien mukaisesti. Kirjan painetussa versiossa on esimerkin vaatiman suuren sivumäärän vuoksi vain rakennejärjestelmän ja kuormitusten esittely. Hallin mitoitus suoritetaan EN-standardien mukaan. Mitoitusperusteiden ja kuormitusten osalta sovellusohjeena on käytetty julkaisua RIL [1], joka perustuu standardeihin SFS-EN 1990: 00 [], SFS-EN : 00 [3], SFS-EN : 004 [4], SFS-EN : 005 [5] ja niiden Suomen kansallisiin liitteisiin Muutamia huomioita esimerkin käyttöä varten: Esimerkissä käytetään hieman muunneltuja symbolimerkintöjä mitoitusohjelmistojen käytön takia: - Eurocode-standardien mukaisten merkintöjen alaindeksejä ei ole yleensä merkitty alaindekseinä. - Symboleja ei yleensä ole kursivoitu. Desimaalimerkkinä käytetään tässä esimerkissä pistettä, sillä tämä on mitoitusohjelmistojen yleinen käytäntö. Kertomerkkinä on yleensä käytetty pistettä, kuormitusyhdistelmissä *-merkkiä. Suoraan MathCad-laskentaohjelmistosta [6] siirretyissä symbolien määrityksissä on käytetty yhtäsuuruusmerkkinä symbolia :=. L10.1. Rakennejärjestelmän esittely L Perustiedot Työ nro: 0101 Kohteen nimi: Teräshalli Osoite: Hämeenlinna Pääkäyttötarkoitus: Konepaja Rakenteiden vaativuusluokka: AA (RakMK A-00 [7]) Seuraamusluokka: CC (ks. tämän kirjan taulukko.9) Paloluokka P3 (RakMK E1-00 [8]) Pääasiallinen rakennusmateriaali: Teräs Pääasiallinen rakennustapa: Työmaalla asennettava konepajassa valmistettu teräsrunko Kerrosluku: 1 Kokonaiskorkeus: 7 m Brutto pinta-ala: 4 48 m Rakennuskohteen kuvaus: Rakennus on teräsrunkoinen, lämpöeristetty halli

3 Teräsrakenteiden suunnittelu ja mitoitus Liite L10.1 Teräshallin mitoitusesimerkki - Sivu 3 / 80 L Rakenteellinen järjestelmä Perustamismaaperä: Sora Perustamistapa: Pilarianturat Pääasialliset runkorakenteet: Pilarit: Katon pääkannatteet: Rakennusrungon jäykistys: Yläpohjarakenteet: HEA profiilit; k/k-väli 6.0 m sekä pitkillä sivuilla että päädyissä. Rakenneputkista koottu ristikko Rakennus jäykistetään rungon poikkisuunnassa mastopilareilla ja rungon pituussuunnassa mastopilarien ja pääkannattajien väliin asennettavilla jäykisteristikoilla. Jäykisteristikot sijoitetaan hallin molempiin päihin. Päätyseinät tuetaan tuulipilareilla perustuksiin ja kattorakenteen välityksellä jäykisteristikoihin. Päätyseinät jäykistetään rungon poikkisuunnassa nurkkiin sijoitettavilla mastopilareilla. Tuulikuorma välitetään mastopilareille vaakasuuntaisilla seinärakenteilla. Lämpöeristetty Määräykset ja ohjeet: Teräsrakenteet: SFS-EN : 005 [9] SFS-EN : 005 [10] SFS-EN : 005 [11] Soveltamisohje: RIL [1] Palonkestovaatimus: Ei vaatimusta Kuormitukset: Pysyvät kuormat yleensä: g1=0.4 kn/m g=0.1 kn/m Muuttuvat kuormat q1=.5 kn/m q=0.6 kn/m Materiaalien lujuusluokat yleensä S355 S355 Laskentamenetelmät Lämpöeristetty katto Ripustuskuorma Lumikuorma maan pinnalla Tuulikuorma: nopeuspaineen ominaisarvo maastoluokassa II, kun h = 7.0 m Pilarit ja palkit Rakenneputkiristikot Rakenneputkiristikko mitoitetaan käsin ja WINRAMIohjelmistolla [1]. Poimulevy valitaan POIMU-ohjelmalla [13], orret ORSI-ohjelmalla [14]. Muut laskelmat tehdään MathCad-ohjelmalla [6].

4 Teräsrakenteiden suunnittelu ja mitoitus Liite L10.1 Teräshallin mitoitusesimerkki - Sivu 4 / 80 Kuva L Aksonometria rungosta. Kuva L10.1. Leikkaus A-A.

5 Teräsrakenteiden suunnittelu ja mitoitus Liite L10.1 Teräshallin mitoitusesimerkki - Sivu 5 / 80 L L Kuormat Pystykuormat Hallin pystykuormat koostuvat yläpohjan ja pääkannattimien omasta painosta ja lumikuormasta. Rakennus sijaitsee Hämeenlinnassa, joten maanpinnan lumikuorman ominaisarvo on sk =.5 kn/m. Oma paino muodostuu kattorakenteiden ja ristikon painosta. - kattorakenteiden paino gk1 = 0.3 kn/m - ristikon oma paino gk = 1 kn/m Lumikuorman ominaisarvot - maanpinnan lumikuorman ominaisarvo on sk =.5 kn/m - harjakaton muotokerroin on μ1 = katolla olevan lumikuorman ominaisarvo qk =.0 kn/m Kuva L Hallin pystykuormat. L Tuulikuormat Tuulikuormat määritetään standardin SFS-EN : 005 [5] mukaan soveltaen ohjetta RIL [1]. Rakennukseen kohdistuva kokonaistuulikuorma voidaan määrittää kahdella eri tavalla, jotka ovat voimakerroinmenetelmä ja painekerroinmenetelmä. Kokonaistuulikuormaa käytetään rakennuksen jäykistävän rungon ja perustusten mitoituksessa. Osapintojen tuulikuormien perusteella mitoitetaan mm pilarin ja palkin väliset liitokset ja vaipan liitos runkoon.

6 Teräsrakenteiden suunnittelu ja mitoitus Liite L10.1 Teräshallin mitoitusesimerkki - Sivu 6 / 80 Lähtöarvot Tuulen paine, maastoluokka II, korkeus 7 m, RIL q p0 () z := kn 0.6 m Pitkän sivun voimakerroin cf1 d 1 := 4 m b 1 := 48 m d 1 = 0.5 b 1 h := 7 m λ1 := h λ1 = 0.9 b 1 c f1 := 1.37 Lyhyen sivun voimakerroin cf d := 48 m b := 4 m d = b h = 7m λ := h λ = b c f := 0.99

7 Teräsrakenteiden suunnittelu ja mitoitus Liite L10.1 Teräshallin mitoitusesimerkki - Sivu 7 / 80 Hallin kokonaistuulikuormat voimakertoimella Kuva L Rakennuksen pitkän sivun kokonaistuulikuorma. F w1 := c scd c f1 q p A ref1 = kn = 76 kn Kuva L Rakennuksen päädyn kokonaistuulikuorma. F w := c scd c f q p A ref = kn = 100 kn Ffr := 0.0 q p A ref3 = kn = 0kN Tuulikuormien määrittäminen painekerroinmenetelmällä Kuva L Kohteen lähtötiedot tuulikuormien määrittämiseksi.

8 Teräsrakenteiden suunnittelu ja mitoitus Liite L10.1 Teräshallin mitoitusesimerkki - Sivu 8 / 80 Kuva L Rakennuksen seinien osapaineet kun tuulen suunta on kohtisuoraan pitkää sivua vastaan. Kuva L Rakennuksen seinien osapaineet kun tuulen suunta on kohtisuoraan lyhyttä sivua vastaan.

9 Teräsrakenteiden suunnittelu ja mitoitus Liite L10.1 Teräshallin mitoitusesimerkki - Sivu 9 / 80 Kuva L Rakennuksen seinien lopulliset osapaineet, kun aukot huomioidaan kertoimilla +0. tai -0.3.

10 Teräsrakenteiden suunnittelu ja mitoitus Liite L10.1 Teräshallin mitoitusesimerkki - Sivu 10 / 80 Kuva L Rakennuksen kattojen tuulen paine. Kuva L Rakennuksen kattojen lopulliset paineet, kun sisäinen paine on lisätty käyttäen kertoimia +0. ja -03.

11 Teräsrakenteiden suunnittelu ja mitoitus Liite L10.1 Teräshallin mitoitusesimerkki - Sivu 11 / 80 Kuva L Kokonaistuulikuorma yhdessä suunnassa osapinnoista laskettuna. Kokonaistuulikuorma osapinnoista laskettuna F w := ( ) q p A ref1 = ( ) kn = 45 kn Voimakertoimella saatu arvo oli F w := 76 kn

12 Teräsrakenteiden suunnittelu ja mitoitus Liite L10.1 Teräshallin mitoitusesimerkki - Sivu 1 / 80 L Vaakakuormat Hallin vaakakuormat koostuvat tuulikuormasta, kitkavoimasta ja epätarkkuuksista. Tuulikuormana käytetään RIL [1] mukaista tuulikuormaa kuvan mukaisesti. Kuva L Vaakakuormat. Epätarkkuuksista ja rakenteiden vinoudesta aiheutuvat vaakakuormat voidaan määrittää seuraavasti (ks. myös tämän kirjan kohta 3.3.3). Rakenteen poikkeama pystysuorasta (= vinous φ )aiheuttaa voimasuureisiin lisäyksiä φ := φ 0 α h α m missä 1 φ 0 := on vinouden perusarvo, jota muutetaan kehän kokonaiskorkeuden h ja 00 kehärakenteen muodon perusteella α h on korkeudesta h = 7 m johtuva kerroin α h := = 0.76; h 3 < α h < 1 α m kehään kuuluvien peräkkäisten pilareiden vaikutuksen kerroin, m = peräkkäisten pilareiden lukumäärä, joissa kuorma on vähintään 50 % keskimääräisestä pilarikuormasta 1 1 α m := = = 0.87 m Näin ollen saadaan φ := = 1 305

13 Teräsrakenteiden suunnittelu ja mitoitus Liite L10.1 Teräshallin mitoitusesimerkki - Sivu 13 / 80 Rakennetarkastelussa epätarkkuudet otetaan huomioon asettamalla kehänurkkiin ekvivalentit vaakavoimat H eq, jotka ovat epätarkkuuden ja sauvojen normaalivoimien kanssa suoraan verrannollisia. H eq = φ V Ed Rakennuksen kehille sivusiirtymiin liittyvät epätarkkuudet voidaan jättää huomioon ottamatta, kun H Ed < 0.15 V Ed On syytä huomata, että toisen kertaluvun vaikutuksia ei tarvitse ottaa huomioon, jos seuraava ehto on voimassa: F cr α cr := > 10 F Ed π missä E I y F cr := l eff.y α cr voidaan myös laskea seuraavasta lausekkeesta, kun palkeissa ei ole merkittäviä normaalivoimia: H Ed h α cr := V > 10 Ed δ H.Ed Mastopilarein jäykistetyn hallin vaakakuorman aiheuttama siirtymä δ H.Ed saadaan kaavasta H Ed h 3 δ H.Ed := 3E n I y missä n on mastopilareiden lukumäärä. Siirtymä voidaan ratkaista tarkemmin ohjelmistoja käyttäen. Yksikerroksisen kehän vertikaalikuormista aiheutuvat toisen kertaluvun vaikutukset voidaan laskea suurentamalla ensimmäisen kertaluvun kimmoteorian mukaisen kokonaistarkastelun vaakasuuntaisia kuormia H Ed (esim. tuuli) ja epätarkkuuksista aiheutuvia ekvivalenttisia vaakakuormia V Ed φ ja muita mahdollisia sivusiirtymisestä aiheutuvia vaikutuksia kertoimella 1 / (1 1/α cr ) edellyttäen, että α cr > 3.

14 Teräsrakenteiden suunnittelu ja mitoitus Liite L10.1 Teräshallin mitoitusesimerkki - Sivu 14 / 80 L Kuormitusyhdistelmät Taulukossa 10.1 on esitetty hallin tavanomaisia kuormitusyhdistelmiä. Taulukko L Tavanomaisia kuormitusyhdistelmiä esimerkin tapaukselle [15]. Pysyvä Tuuli Lumi vasen oikea KY ψ0 ψ0 ψ0 ψ0 G TUULI LUMI LUMI VAS OIK Osavarmuuskertoimet: - γ G = 1.15 (pysyvät kuormat) - γ Gmax = 1.35 (pysyvät kuormat) - γ Gmin = 0.90 (pysyvät kuormat) - γ Q = 1.50 (muuttuvat kuormat) - Ψ 0 = 0.70 (lumi) - Ψ 0 = 0.60 (tuuli)

15 Teräsrakenteiden suunnittelu ja mitoitus Liite L10.1 Teräshallin mitoitusesimerkki - Sivu 15 / 80 Seuraavassa kuormitusyhdistelmät on esitetty kuvin ja kaavoin: Kuva L KY1: γ G * K FI * G kj,sup = 1,35 *1.0 * G kj,sup Kuva L KY: γ G min * G kj,inf + γ Q,1 K FI Q k,1 (tuuli) = 0.9 * G kj,inf +1,5 K FI Q k,1 (tuuli) Kuva L KY3: γ G * G kj,sup + γ Q,1 K FI Q k,1(tuuli) + γ Q,1 K FI ΣΨ 0,I Q k,i(lumi) = 1.15 * G kj,sup +1,5 * 1.0 * Q k,1(tuuli) +1.5 * 1.0 * Σ 0.7 * Q k,i(lumi)

16 Teräsrakenteiden suunnittelu ja mitoitus Liite L10.1 Teräshallin mitoitusesimerkki - Sivu 16 / 80 Kuva L KY4: γ G * G kj,sup + γ Q,1 K FI Q k,1(tuuli) + γ Q,1 K FI ΣΨ 0,I Q k,i (lumi vasen + ½ lumi oikea) = 1.15 * G kj,sup +1,5 * 1.0 * Q k,1(tuuli) +1.5 * 1.0 * Σ 0.7 * Q k,i (lumi,vasen) * Q k,i (lumi oikea) Kuva L KY5: γ G * G kj,sup + γ Q,1 K FI Q k,1(tuuli) + γ Q,1 K FI ΣΨ 0,I Q k,i (1/ vasen + oikea) = 1.15* G kj,sup +1,5 * 1.0 * Q k,1(tuuli) +1.5 * 1.0 * Σ 0.35 * Q k,i(lumi vasen) * Q k,i(lumi,oikea) Kuva L KY6: γ G * G kj,sup + γ Q,1 K FI Q k,1(lumi) = 1.15 * G kj,inf +1,5 * 1.0 * Q k,1(lumi)

17 Teräsrakenteiden suunnittelu ja mitoitus Liite L10.1 Teräshallin mitoitusesimerkki - Sivu 17 / 80 Kuva L KY7: γ G * G kj,sup + γ Q,1 K FI Q k,1(lumi) + γ Q,1 K FI ΣΨ 0,I Q k,i (tuuli) = 1.15 * G kj,sup +1,5 * 1.0 * Q k,1(lumi) +1.5 * 1.0 * Σ 0.6 * Q k,i(tuuli) Kuva L KY8: γ G * G kj,sup + γ Q,1 K FI ΣΨ 0,I Q k,i ( lumi vasen + ½ lumi oikea) = 1.15 * G kj,sup +1,5 * 1.0 * Q k,1(lumi vasen + ½ lumi oikea) Kuva L10.1. KY9: γ G * G kj,sup + γ Q,1 K FI Q k,1(lumi vasen + ½ lumi oikea) + γ Q,1 K FI ΣΨ 0,I Q k,i (tuuli) = 1.15 * G kj,sup +1,5 * 1.0 * Q k,1(lumi vasen + ½ oikea) +1.5 * 1.0 * Σ 0.6 * Q k,i(tuuli)

18 Teräsrakenteiden suunnittelu ja mitoitus Liite L10.1 Teräshallin mitoitusesimerkki - Sivu 18 / 80 Kuva L KY10: γ G * G kj,sup + γ Q,1 K FI Q k,1(1/ lumi vasen + lumi oikea) = 1.15 * G kj,sup +1,5 * 1.0 * Q k,1(1/ lumi vasen + lumi oikea) Kuva L KY11: γ G * G kj,sup + γ Q,1 K FI Q k,11(1/ lumi vasen + lumi oikea) + γ Q,1 K FI ΣΨ 0,I Q k,i (tuuli) = 1.15 * G kj,sup +1,5 * 1.0 * Q k,1(1/ lumi vasen + lumi oikea) +1.5 * 1.0 * Σ 0.6 * Q k,i(tuuli) Rakenneosien tulisi kestää kaikki kuormitustapaukset. Käsinlaskussa suunnittelija joutuu valitsemaan pari rakenneosan kannalta vaarallisimmaksi katsomaansa kuormitustapausta. Pääkannattajan vaarallisin kuormitustapaus on yleensä symmetrinen tai epäsymmetrinen lumikuorma. Pilari mitoitetaan yleensä kuormitustapauksille missä on täysi tuulikuorma ja lumikuorma kerrottuna yhdistelykertoimella 0.7 tai täysi lumikuorma ja tuulikuorma kerrottuna yhdistelykertoimella 0.6. Perustusliitoksen mitoittava kuormitustapaus saattaa olla kesä, täysi tuulikuorma ja omapaino kerrottuna kertoimella 0.9.

19 Teräsrakenteiden suunnittelu ja mitoitus Liite L10.1 Teräshallin mitoitusesimerkki - Sivu 19 / 80 L L Rakenneosien mitoitus Mastopilarin mitoitus Kuva L Mastopilari mitoitetaan kuormitusyhdistelmän KY3 mukaisille kuormituksille. KY3: γg Kf1 Gkj (oma massa) + γq,1 Kf1 Qkj (tuuli) + γq,1 Kf1 Σψ0jQki (lumi) = 1.15 *1*Gkj (oma massa) + 1.5*1*Qkj (tuuli) + 1.5*1* Σ0.7 Qki (lumi) s B H := 6 m kehäjako := 4 m rungon leveys := 6.75 m rakennuksen korkeus L := 6 m Yläpohjan kuormat g k1 := g k g k3 0.3 kn m pilarin korkeus yläpohja yleensä := 0.1 kn ripustuskuormat 1 kn m m := rakenneputkiristikon paino metriä kohti Lumikuorma q k1 :=.0 kn lumikuorma m Tuulikuorma q pze := 0.6 kn m tuulikuorma c scd := 1.0 kertoimet tuulesta, kun korkeus < 15 m. c f := 1.37 tuulen voimakerroin

20 Teräsrakenteiden suunnittelu ja mitoitus Liite L10.1 Teräshallin mitoitusesimerkki - Sivu 0 / 80 Oletetaan, että kaikkien tuulensuuntaisten pintojen kokonaisala on enintään 4 kertaa kaikkien tuulta vastaan kohtisuorien ulkopintojen kokonaisala. Tällöin tuulesta syntyvän kitkan vaikutukset pintaan voidaan jättää huomioitta. φ Epätarkkuudet 1 := epätarkkuus 305 ( ) N 0Ed3 := 1.15 g k1 + g k N 0Ed3 = 198 kn q k1 s B + B 1.15 g k3 q wd := 1.5 c scd c f q pze s q wd = 7 N mm 6750 mm H := L := 6000 mm F wd := q wd ( H L) F wd = 5.5 kn F fr := 1.5 q pze c fr A fr F fr = 0 kn Ekvivalentit vaakavoimat:: H Ed V Ed := q wd L H Ed = 44.4 kn N 0Ed3 := V Ed = 396. kn H Ed = 44.4 kn < 0.15 V Ed = 59.4 kn Epätarkkuudet joudutaan ottamaan huomioon H Eq := H Eq = 0.6 kn φ N 0Ed3

21 Teräsrakenteiden suunnittelu ja mitoitus Liite L10.1 Teräshallin mitoitusesimerkki - Sivu 1 / 80 Toinen kertaluku: Ratkaistaan sivusiirtymä HE40B poikkileikkausarvoilla I y := mm 4 E := N h := 6000 mm H Eq h 3 δ HEd := 3 E I y = 1 mm mm H Eq h αcr := αcr 9.9 V Ed δ HEd = < 10 Toisen kertaluvun vaikutukset otetaan huomioon kasvattamalla vaakavoimia ja epätarkkuuden korvausvoimia luvulla αcr = 1.17 Tuulen kitkavoimat, jotka tässä tapauksessa ovat = 0 ja räystäsvoimat jaetaan tasan pääpilareille. M y0ed3 := M yed3 3 F h := Vd3 := 5 q wd L + F wd L + F fr L + H Eq L M y0ed kn m L L F fr L L 5 q wd + F wd + + H Eq 16 M yed3 = 113 kn m q wd L + F wd + F fr + H Eq q wd L F h Vd3 = 35.4 kn N 0Ed3 = 198 kn =

22 Teräsrakenteiden suunnittelu ja mitoitus Liite L10.1 Teräshallin mitoitusesimerkki - Sivu / 80 Kokeillaan poikkileikkausta HE40B HE40B poikkileikkausarvot Kuva L Poikkileikkausluokka h b t w t f r := 40 mm I y := mm 4 := 40 mm I z := mm 4 := 9.5 mm I t := mm 4 := 17 mm I w := mm 6 := 1 mm W ply := mm 3 A := mm E := N mm N f y := 355 mm G := N mm ε 35 := ε = Laipat ( b t w r) c f := c f = 94. mm c f = 5.5 < poikkileikkausluokka 1 9 ε = 7.3 t f Uuman puristus ( ) c w := h t f r c w = 164 mm c w = 17.3 < poikkileikkausluokka 1 33 ε = 6.8 t w Uuman taivutus c w = 17.3 < poikkileikkausluokka 1 7 ε = 58.6 t w

23 Teräsrakenteiden suunnittelu ja mitoitus Liite L10.1 Teräshallin mitoitusesimerkki - Sivu 3 / 80 Poikkileikkauksen puristuskestävyys γ M0 := 1.0 kn := 10 3 N knm := 10 6 N mm f y N crd := A = γ 3763 kn > N 0.Ed3 := 198 kn OK M0 Poikkileikkauksen taivutuskestävyys f y McyRd := W ply = γ kn m > M y.ed3 := 113 kn m OK M0 Poikkileikkauksen leikkauskestävyys Uuman suuntainen kestävyys η := 1 SFS-EN Kohta 6..6(3) ( ) t f h w := h t f A v0 := η h w t w A v1 := A b t f + t w + r ( ) A v := max A v0, A v1 A v = 3315 mm f y 3 Vplw := A v = γ kn > V Ed3 := 35.4 kn OK M0 Laipan suuntainen kestävyys Aw := A h w t w Aw = mm Vplf := f y 3 Aw γ M0 = kn Uuman lommahdus ε = h w = 1.7 < 7 t ε = w η 58.6 ei lommahdusta

24 Teräsrakenteiden suunnittelu ja mitoitus Liite L10.1 Teräshallin mitoitusesimerkki - Sivu 4 / 80 Poikkileikkauksen kestävyys taivutuksessa, leikkauksessa ja normaalivoimaa vastaan V Ed3 < 0.5 V pl.rd Poikkileikkaus tarkistetaan vain taivutukselle ja normaalivoimalle Vahvemman akselin plastiseen momenttikestävyyteen ei jouduta tekemään vähennyksiä, jos seuraavat ehdot toteutuvat: NEd < 0.5 Npl fy NEd < 0.5 hw tw γm0 NEd NEd := 198 kn NplRd := N crd = 198 kn < 0.5 NplRd = kn ehto toteutuu NEd f y = 198 kn < 0.5 h w t w γ M0 = kn ehto toteutuu Vähennyksiä ei jouduta tekemään

25 Teräsrakenteiden suunnittelu ja mitoitus Liite L10.1 Teräshallin mitoitusesimerkki - Sivu 5 / 80 Pilarin nurjahduskestävyys Nurjahduspituudet riippuvat pilarin tuentojen jäykkyyksistä. Hallin poikkisuunnassa perustus oletetaan täysin jäykäksi ja mastopilarin nurjahduskertoimeksi.18. Hallin pituussuunassa pilari on molemmista päistään nivelinen ja oletetaan, että ulkoseinäelementit tai orret eivät tue pilaria heikommassa suunnassa, jolloin nurjahduskerroin on 1.0. L := 6000 mm L cry :=.18 L L crz := 1 L γ M1 := 1.0 N cry := λ y π E I y L cry N cry = f y := A N λ y = 1.66 cry kn N crz π I z := E N L crz = 58.6 kn crz f y λ z := A N λ z = 1.9 crz Nurjahduskestävyys y-y akselin suhteen nurjahduskäyrä b α := 0.34 φ := α λ y 0. + φ.13 χ y := + + λ y ( ) 1 φ φ λ y = χ y = 0.9 f y N byrd := χ y A N byrd = γ 1088 kn > 198 kn OK M1 Nurjahduskestävyys z-z akselin suhteen nurjahduskäyrä c α := 0.49 λ z = 1.91 φ := α λ z 0. + φ 1.6 χ z := + + λ z ( ) 1 φ φ λ z = χ z = 0.39 f y N bzrd := χ z A N bzrd = γ kn > 198 kn M1 OK

26 Teräsrakenteiden suunnittelu ja mitoitus Liite L10.1 Teräshallin mitoitusesimerkki - Sivu 6 / 80 Kiepahduskestävyys M Ed := 113 knm L cr := 6000 mm Kriittinen momentti, kun kyse on kaksoissymmetrisestä poikkileikkauksesta: M cr := C1 ( π E ) L cr I z I w I z L cr G I t + + π C zg E I z ( ) 0.5 ( C zg) Oletetaan kuorman vaikuttavan ylälaipalla zg= h/= 40 mm/= 10 mm Valitaan kertoimet taulukoista: ACCESS: NCCI: Elastic critical moment for lateral torsional buckling q := 7.4 L := 6 ( ql ) μ 8 M := μ = 0.69 ψ 0 M cr :=.6 ( π ) 6000 M := 14 := C1 :=.6 C := π ( ) 0.5 ( 0. 10) M cr = M cr := 1171 kn m λ LT := f y W ply M cr λ LT = kiepahduskäyrä a α LT := 0.1 φ LT := α LT λ LT 0. + λ LT φ LT = χ LT := ( ) 1 φ LT + φ LT λ LT Kiepahduskestävyys χ LT = M b.rd := f y χ LT W ply γ M1 M b.rd = knm M Ed = 0.33 M b.rd < 1 OK

27 Teräsrakenteiden suunnittelu ja mitoitus Liite L10.1 Teräshallin mitoitusesimerkki - Sivu 7 / 80 Nurjahduskestävyys yhdistetyssä taivutuksessa ja puristuksessa Käytetään SFS-EN Liite B:n menetelmää. Pilari on sivusiirtyvä, jolloin ekvivalentin momentin kerroin ovat Cmy = 0.9. = Mh := 14 kn m Ms :=.9 kn m αs := L 6 Ms Mh CmLT := αs CmLT = < CmLT := 0.4 Yhteisvaikutustekijät kij ( Taulukko B.1 ) Cmy := 0.9 = NEd = 198 kn χ y = 0.89 NRk := N crd NRk = 3763 kn λ y kyy < kyy1 Cmy 1 λ y NEd := + ( 0. ) NRk kyy1 = 1.14 χ y γ M1 NEd kyy < kyy := Cmy NRk kyy = 1.03 χ y kyy := min( kyy1, kyy) γ M1 kyy = 1.03 λ z = 1.91 χ z = kzy > k zy1 := 1 kzy > k zy := 1 ( ) 0.1 λ z NEd NRk ( CmLT 0.5) χ z γ M1 0.1 CmLT 0.5 χ z NEd NRk γ M1 k zy := max k zy1, k zy k zy = 0.91 M yrk := M b.rd k zy1 = 0.88 k zy = 0.91 N 0.Ed3 χ y NRk γ M1 M y.ed3 + kyy = 0.56 < 1 OK M yrk χ LT γ M1 N 0.Ed3 χ z NRk γ M1 M y.ed3 k zy = < 1 OK M yrk χ LT γ M Valittu poikkileikkaus HE40B on OK kyseisen kuormitustapauksen osalta

28 Teräsrakenteiden suunnittelu ja mitoitus Liite L10.1 Teräshallin mitoitusesimerkki - Sivu 8 / 80 Rakennuksella ei ole palonkestovaatimusta, mutta selvitetään pilarin paloluokitusta R15 vastaava vaatimustenmukaisuus rakennuksen laajennuksen varalta. L Teräspilarin HE40B R15-palomitoitus KY 3: γg Kf1 Gkj (oma massa) + γq,1 Kf1 Qkj (tuuli) + γq,1 Kf1 Σψ0jQki (lumi) = 1.0 *1*Gkj (oma massa) + 0.*1* Qkj (tuuli) + 1.0*1* Σ0.* Qki (lumi) Normaalivoima Taivutusmomentti M yfi.ed := 3 kn Leikkausvoima V fi.ed := 7 kn Teräksen lämpötila 15 minuutin päästä: Oletetaan, että profiili on kaikilta sivuiltaan suojaamaton poikkileikkaustekijä F v := m varjostusvaikutus k sh := 1 teräksen ominaislämpökapasiteetti θ a := 0 K c a θ a θ a θ J := a c kg K a = 455 m Ks ilman tiheys ρ a := 7850 kg m 3 lämmönsiirtymäkerroin α c := 5 t := θ a := 0 kaasun lämpötila N fi.ed nettolämpövuon konvektio h netc α c θ g θ a := 70 kn m θ g := log( 8 t + 1) θ g = 40 ( ) := h netc := 503 W m nettolämpövuon säteily φ := 1 ε res := 0. h netr := φε res θ g + 73 nettolämpövuo ( ) 4 ( θ a + 73) 4 h netd := h netc + h netr h netd = 58 W m Δt := 5 s ΔΘat := k sh F v c a ρ a h netd Δt h netr := 5 W m Iterointia jatketaan 15 minuuttiin asti. Tuloksena saadaan suojaamattoman profiilin HEB40 lämpötilaksi 514 K 15 minuutin päästä.

29 Teräsrakenteiden suunnittelu ja mitoitus Liite L10.1 Teräshallin mitoitusesimerkki - Sivu 9 / 80 Poikkileikkausluokka 355 ε 1θ := 0.85 ε 355 1θ = 0.85 Laipat ( ) b t w r cf := cf = 94. mm cf = 5.5 < poikkileikkausluokka 1 9 ε t 1θ = 7.7 f Uuman puristus ( ) cw := h t f r cw = 164 mm cw = 17.3 < poikkileikkausluokka 1 33 ε t 1θ = 8.1 w Uuman taivutus cw = 17.3 < poikkileikkausluokka 1 7 ε t 1θ = 61. w Profiili kuuluu myös palotilanteessa poikkileikkauskuokkaan 1 Teräksen materiaaliominaisuudet lämpötilassa 514 C Kimmokertoimen pienennyskerroin k E. θ := 0.56 Myötölujuuden pienennyskerroin k y. θ := 0.74 α θ := MPa f y

30 Teräsrakenteiden suunnittelu ja mitoitus Liite L10.1 Teräshallin mitoitusesimerkki - Sivu 30 / 80 Kestävyydet palotilanteessa Varmuuskertoimet γ M0 := 1.00 γ M1 := 1.00 γ M := 1.5 γ M.fi := 1.00 Kestävyys vedossa Normaalilämpötilassa Af y N t.rd := γ M0 N t.rd = 3763 kn Palossa γ M0 N fi.θ.rd := k y.θ N t.rd N γ fi.θ.rd = 785 kn M.fi Leikkauskestävyys uuman suunnassa Normaalilämpötilassa η := 1 SFS-EN Kohta 6..6(3) ( ) t f h w := h t f A v0 := η h w t w A v1 := A b t f + t w + r ( ) A v := max A v0, A v1 A v = 3315 mm A v f y V pl.rd := V pl.rd = 680 kn 3 γ M0 Palossa k y.θ.web := k y.θ γ M0 V fi.t.rd := k y.θ.web V pl.rd V γ fi.t.rd = 503 kn M.fi

31 Teräsrakenteiden suunnittelu ja mitoitus Liite L10.1 Teräshallin mitoitusesimerkki - Sivu 31 / 80 Taivutuskestävyys y-akselin suhteen plastisuusteorian mukaan Normaalilämpötilassa W ply f y M.Rd := M γ.rd = 374 kn m M0 Palossa Poikkileikkaukseen kohdistuu palo kaikilta sivuilta. γ M0 M fi.t.rd := k y.θ M.Rd M γ fi.t.rd = 77 kn m M.fi

32 Teräsrakenteiden suunnittelu ja mitoitus Liite L10.1 Teräshallin mitoitusesimerkki - Sivu 3 / 80 Kiepahduskestävyys Oletuksena päistään haarukkalaakerilla tuettu ja tasaisella momentilla kuormitettu sauva. Oletus on varmalla puolella, kun poikittainen kuormitus on leikkauskeskiössä. k := 1.0 k w := 1.0 C 1 := 1.0 C := 0.0 z g := 0.0 m L c.lt := 6 m SFS-ENV , LIITE F, kohta F.1.3 Kimmoteorian mukainen kriittinen momentti π E a I z M cr.lt := C 1 M cr.lt ( ) kl c.lt k k w ( ) G I w kl c.lt I T + I z π + C z g E a I z ( ) 0.5 C z g W el.y f y = 50 kn m λ LT := = α M LT := 0.1 cr.lt ( ) Φ LT := α LT λ LT 0. + λ LT Φ LT = χ LT := min W ply f y M b.rd := χ LT γ M1 1, 1.0 Φ LT + Φ LT λ LT χ LT = 0.79 M b.rd = 94 kn m

33 Teräsrakenteiden suunnittelu ja mitoitus Liite L10.1 Teräshallin mitoitusesimerkki - Sivu 33 / 80 Palossa 35 MPa α θ := 0.65 α f θ = 0.53 y k E.θ.com := k E.θ k y. θ.com := k y. θ k y.θ.com λ LT.θ.com := λ LT k E.θ.com 0.5 φ LT.θ.com := α θ λ LT.θ.com + λ LT.θ.com φ LT.θ.com = 1.19 χ LT.fi := min 1, 1 φ LT.θ.com + φ LT.θ.com λ LT.θ.com χ LT.fi = 0.5 f y M b.fi.t.rd := χ LT.fi W el.y k y.θ.com γ M.fi M b.fi.t.rd = 19 kn m Hyväksikäyttöasteet hetkellä t ja t = 0 M y.fi.ed μ t.m.b := μ M t.m.b = 0.18 b.fi.t.rd k E.0 := 1 k y.0 := 1.0 k E.0.com := k E.0 k y.0.com := k y k y.0.com λ LT.0.com := λ LT k E.0.com φ LT.0.com := α θ λ LT.0.com + λ LT.0.com φ LT.0.com = 1.05 χ LT.fi.0 := min 1, 1 φ LT.0.com + φ LT.0.com λ LT.0.com χ LT.fi.0 = f y M b.fi.0.rd := χ LT.fi.0 W el.y k y.0.com M γ b.fi.0.rd = 195 kn m M.fi M y.fi.ed μ 0.M.b := μ M 0.M.b = 0.1 b.fi.0.rd

34 Teräsrakenteiden suunnittelu ja mitoitus Liite L10.1 Teräshallin mitoitusesimerkki - Sivu 34 / 80 Nurjahduskestävyys normaalilämpötilassa nurjahdus y-akselin suhteen L := 6 m L cr.y :=.18 L nurjahduskäyrä b α y := 0.34 N cr.y := π E a I y L cr.y N cr.y = 1364 kn λ y := Af y N cr.y λ y = 1.66 ( ) Φ y := α y λ y 0. + λ y Φ y =.13 1 χ y := min, 1 χ y = 0.9 Φ y + Φ y λ y χ y A f y Nb Rd.y := γ M1 Nb Rd.y = 1088 kn nurjahdus z-akselin suhteen L cr.z := 6m Nurjahduskäyrä c α z := 0.49 π E a I z N cr.z := N cr.z = 59 kn L cr.z Af y λ z := λ N z = 1.9 cr.z ( ) Φ z := α z λ z 0. + λ z Φ z = χ z := min, 1 χ z = 0.39 Φ z + Φ z λ z χ z A f y N b.rd.z := γ M1 N b.rd.z = 1478 kn

35 Teräsrakenteiden suunnittelu ja mitoitus Liite L10.1 Teräshallin mitoitusesimerkki - Sivu 35 / 80 palossa (lämpötilajakautuma tasainen) nurjahdus y-akselin suhteen 0.5 k y.θ λ y.θ := λ y λ k y.θ = 1.91 E.θ φ y.θ := α θ λ y.θ + λ y.θ φ y.θ =.83 1 χ y.fi := min, 1 χ y.fi = 0. φ y.θ + φ y.θ λ y.θ χ y.fi A k y.θ f y N b.fi.t.rd.y := N γ b.fi.t.rd.y = 567 kn M.fi nurjahdus z-akselin suhteen 0.5 k y.θ λ z.θ := λ z λ k z.θ = 1.48 E.θ φ z.θ := α θ λ z.θ + λ z.θ φ z.θ = χ z.fi := min, 1 χ z.fi = φ z.θ + φ z.θ λ z.θ χ z.fi A k y.θ f y N b.fi.t.rd.z := N γ b.fi.t.rd.z = 838 kn M.fi

36 Teräsrakenteiden suunnittelu ja mitoitus Liite L10.1 Teräshallin mitoitusesimerkki - Sivu 36 / 80 Hyväksikäyttöasteet hetkellä t ja t = 0 k E.0 := 1 k y.0 := 1 N fi.ed μ t.n.b.y := μ N t.n.b.y = 0.1 b.fi.t.rd.y 0.5 k y.0 λ y.0 := λ y λ k y.0 = 1.66 E.0 φ y.0 := α θ λ y.0 + λ y.0 φ y.0 =.3 1 χ y.fi.0 := min, 1 χ y.fi.0 = 0.5 φ y.0 + φ y.0 λ y.0 χ y.fi.0 A k y.0 f y N b.fi.0.rd.y := N γ b.fi.0.rd.y = 956 kn M.fi N fi.ed μ 0.N.b.y := μ N 0.N.b.y = 0.07 b.fi.0.rd.y N fi.ed μ t.n.b.z := μ N t.n.b.z = 0.08 b.fi.t.rd.z 0.5 k y.0 λ z.0 := λ z λ k z.0 = 1.9 E.0 φ z.0 := α θ λ z.0 + λ z.0 φ z.0 = χ z.fi.0 := min, 1 χ z.fi.0 = 0.36 φ z.0 + φ z.0 λ z.0 χ z.fi.0 A k y.0 f y N b.fi.0.rd.z := N γ b.fi.0.rd.z = 1373 kn M.fi N fi.ed μ 0.N.b.z := μ N 0.N.b.z = 0.05 b.fi.0.rd.z

37 Teräsrakenteiden suunnittelu ja mitoitus Liite L10.1 Teräshallin mitoitusesimerkki - Sivu 37 / 80 Ekvivalentin tasaisen momentin tekijät, ks. SFS-EN Kuva 4. β M.y := 0.1 Oletus β M = -0.1 on varmalla puolella β M.LT := β M.y ( ) χ min.fi := min χ y.fi, χ z.fi χ min.fi = 0. ( ) min( λ y.θ 1.1) 0.9 μ y := min β M.y 5, β M.y +, 0.8 μ y = 5.5 μ y N fi.ed k y := min 1, 3 k f y = 1.7 y χ y.fi A k y.θ γ M.fi ( ) 0.9 μ LT := min 0.15 λ z.θ β M.LT 0.15, μ LT = 0. μ LT N fi.ed k LT := min 1, 1 k f LT = 1.0 y χ z.fi A k y.θ γ M.fi Yhdistetty taivutus ja puristus

38 Teräsrakenteiden suunnittelu ja mitoitus Liite L10.1 Teräshallin mitoitusesimerkki - Sivu 38 / 80 Yhteisvaikutus Hyväksikäyttöaste hetkellä t N fi.ed k y M y.fi.ed μ t.n.m := + μ f y f t.n.m = 0.6 y χ min.fi A k y.θ W γ ply k y.θ M.fi γ M.fi N fi.ed k LT M y.fi.ed μ t.n.m.b := + μ f y f t.n.m.b = 0.4 y χ z.fi A k y.θ χ γ LT.fi W ply k y.θ M.fi γ M.fi Hyväksikäyttöaste hetkellä 0 ( ) χ min.fi.0 := min χ y.fi.0, χ z.fi.0 χ min.fi.0 = 0.54 ( ) λ y μ y.fi.0 := min β M.y β M.y +, 0.8 μ y.fi.0 = 8.39 μ y.fi.0 N fi.ed k y.fi.0 := min 1, 3 k f y.fi.0 = 1.6 y χ y.fi.0 A k y.0 γ M.fi ( ) 0.9 μ LT.fi.0 := min 0.15 λ z.0 β M.LT 0.15, μ LT.fi.0 = μ LT.fi.0 N fi.ed k LT.fi.0 := min 1, 1 k f LT.fi.0 = 1.0 y χ z.fi.0 A k y.0 γ M.fi N fi.ed k y.fi.0 M y.fi.ed μ 0.N.M := + μ f y f 0.N.M = 0.18 y χ min.fi.0 A k y.0 W γ el.y k y.0 M.fi γ M.fi N fi.ed μ 0.N.M.b := f y χ z.fi.0 A k y.0 γ M.fi + k LT.fi.0 M y.fi.ed f y χ LT.fi.0 W el.y k y.0 γ M.fi μ 0.N.M.b = 0.17

39 Teräsrakenteiden suunnittelu ja mitoitus Liite L10.1 Teräshallin mitoitusesimerkki - Sivu 39 / 80 Ensimmäisen kertaluvun teoria: E a.θ := k E.θ E a π E a.θ I y N θ.cr.y := = 764 kn > 10 N fi.ed L cr.y = 700 kn Kriittinen lämpötila 1 μ 0 = θ a.cr := ln θ a.cr = μ 0 Laskentatulokset Poikkileikkausluokka 1 Ensimmäisen kertaluvun teoriaa voidaan käyttää Teräksen lämpötila 514 C Suurin hyväksikäyttöaste μt = 0.6 Palosuojausta ei tarvita Hyväksikäyttöaste, kun t = 0 μ0 = 0.18 Kriittinen lämpötila hetken t = 0 hyväksikäyttöasteen mukaan θ a.cr = 751 C Poikkileikkaustekijä Am / Vm = 131

40 Teräsrakenteiden suunnittelu ja mitoitus Liite L10.1 Teräshallin mitoitusesimerkki - Sivu 40 / 80 L Päätykehän nurkkapilari Kuva L KY 3: γg Kf1 Gkj (oma massa) + γq,1 Kf1 Qkj (tuuli) + γq,1 Kf1 Σψ0jQki (lumi) = 1.15 *1*Gkj (oma massa) + 1.5*1* Qkj (tuuli) + 1.5*1* Σ0.7 Qki (lumi) s B H := 6 m kehäjako := 4 m rungon leveys := 6.75 m rakennuksen korkeus L := g k1 := g k gk3 6 m 0.3 kn m pilarin korkeus yläpohjan oma paino := 0.1 kn ripustuskuormat 1 kn m m := rakenneputkiristikon metripaino Lumikuorma q k1 :=.0 kn lumikuorma m Tuulikuorma q pze := 0.6 kn m tuulikuorma cscd := 1.0 kertoimet tuulesta, kun korkeus < 15 m. cf := 1.37 tuulen voimakerroin

41 Teräsrakenteiden suunnittelu ja mitoitus Liite L10.1 Teräshallin mitoitusesimerkki - Sivu 41 / 80 Epätarkkuudet := α h := = 0.76 m 5 φ φ := φ 0 α h α m = ( ) N 0Ed := 1.15 g k1 + g k s q k1 B = 8 1 := α m := = m 3 kn s qwd := 1.5 cscd cf q pze qwd = 3.7 N mm 6750 mm H := L := 6000 mm Fwd qwd ( H L) := Fwd =.8 kn Ekvivalentit vaakavoimat:: HEd VEd HEd := qwd L HEd =.19 kn N 0Ed := VEd = kn =.194 kn > 0.15 VEd = 6.91 kn Epätarkkuuksia ei tarvitse ottaa huomioon HEq := 0

42 Teräsrakenteiden suunnittelu ja mitoitus Liite L10.1 Teräshallin mitoitusesimerkki - Sivu 4 / 80 Toinen kertaluku Kokeillaan HE180B poikkileikkausarvoilla ja Eulerin kaavalla I y := mm 4 E := N mm π E I y F cr := = 464 kn F Ed := N 0Ed = 3 kn l eff.y αcr F cr = 0 F Ed := > 10 Toisen kertaluvun vaikutusta ei jouduta ottamaan huomioon Md := 5 qwd L 16 + Fwd L Räystäsvoimat jaetaan tasan pääpilareille. Jatketaan pilarin ja päätykehän palkkien mitoituksella.

43 Teräsrakenteiden suunnittelu ja mitoitus Liite L10.1 Teräshallin mitoitusesimerkki - Sivu 43 / 80 L Tuulipilari Mitoitetaan hallin päätykehän tuulipilari mitoittavassa kuormitustapauksessa KY3 Kuva L KY 3: γg Kf1 Gkj (oma massa) + γq,1 Kf1 Qkj (tuuli) + γq,1 Kf1 Σψ0jQki (lumi) = 1.15 *1*Gkj (oma massa) + 1.5*1* Qkj (tuuli) + 1.5*1* Σ0.7 Qki (lumi) s B := 6 m kehäjako := 4 m rungon leveys L := 6.5 m Yläpohjan kuormat g k1 := g k 0.3 kn m pilarin korkeus yläpohja yleensä := 0.1 kn ripustuskuormat m Lumikuorma q k1 :=.0 kn lumikuorma katolla Tuulikuorma q pze := m 0.6 kn m tuulikuorma c scd := 1.0 kertoimet tuulesta, kun korkeus < 15 m. c f := 0.99 tuulen voimakerroin päätyseinää vastaan ( ) := q k1 Nd3 = 46.1 kn 4 Nd g k1 + g k B q wd := 1.5 c scd c f q pze q wd = 5.3 kn m Md Vd q wd L 4 := Md = 8. kn m 8 5 := q wd L Vd = 1.7 kn 8 s B Jatketaan tuulipilarin mitoituksella.

44 Teräsrakenteiden suunnittelu ja mitoitus Liite L10.1 Teräshallin mitoitusesimerkki - Sivu 44 / 80 L Jäykistys Kuva L Jäykistysristikot. Seinän ja katon jäykisteet voivat olla yksinkertaisia diagonaalisauvoja. Sauvat on suunniteltava siten, että ne siirtävät tuulikuormista aiheutuvat veto- ja puristusvoimat. Katto-orret on tarkistettava normaalivoiman suhteen, sillä katto-orret siirtävät vaakakuormaa mastopilareille.

45 Teräsrakenteiden suunnittelu ja mitoitus Liite L10.1 Teräshallin mitoitusesimerkki - Sivu 45 / 80 L Jäykistyskuormat Kuva L Päädyn tuulikuorma. Kuormitukset q pze := 0.6 kn m q wd := 1.5 q pze q wd = 0.9 kn m Tuulipilareiden tukireaktiot k := 6000 mm L 1 := 6400 mm L := 6800 mm L 3 := 6000 mm 3 F wd1 := 8 q wd k L 1 F wd1 = 13 kn 3 F wd := 8 q wd k L F wd = 13.8 kn 3 F wd3 8 q k := wd L 3 F wd3 = 6.1 kn Oletetaan, että kaikkien tuulensuuntaisten pintojen kokonaisala on enintään 4 kertaa kaikkien tuulta vastaan kohtisuorien ulkopintojen kokonaisala. Tällöin tuulesta syntyvän kitkan vaikutukset pintaan voidaan jättää huomioitta. q frd := 0 N mm

46 Teräsrakenteiden suunnittelu ja mitoitus Liite L10.1 Teräshallin mitoitusesimerkki - Sivu 46 / 80 L Jäykistysjärjestelmien epätarkkuudet Ekvivalentti stabiloiva voima m := 7 tuettavien sauvojen määrä αm := m αm = L := 4000 mm jäykistysjärjestelmän jänneväli e0 := αm L e0 36 mm 500 = alkuepätarkkuus h := Med.00 m := 1445 kn m Sauvan suurin momentti Med NEd := NEd = 657 kn h n := 7 pääkannatajien lukumäärä δq := 6 mm jäykistysjärjestelmän taipuma ( e0 + δq ) qd := n NEd 8 L qd =.7 N mm

47 Teräsrakenteiden suunnittelu ja mitoitus Liite L10.1 Teräshallin mitoitusesimerkki - Sivu 47 / 80 L Yläpohjan jäykisteristikon mitoitus Kuva L Jäykisteristikon sauvavoimat. q d L L Välisauva N 1 := F wd1 + + q 4 frd N 4 1 = 9 kn q d L Keskisauva N F wd q d L Nurkkasauva N 3 F wd3 Jäykisteristikon tukireaktiot L := + + q 4 frd N 4 = 30 kn L := + + q 8 frd N 8 3 = 14 kn N N cd := N N 3 N cd = 58 kn

48 Teräsrakenteiden suunnittelu ja mitoitus Liite L10.1 Teräshallin mitoitusesimerkki - Sivu 48 / 80 L Jäykisteristikon puristussauvan mitoitus Sauva on 6 m pituinen ja suurin sauvavoima on 58 kn. Kokeillaan putkiprofiilia 10 x 10 x 4. Putkiprofiilin 10 x 10 x 4 poikkileikkausarvot: A= cm Wpl = cm 3 fy = 355 N/mm Diagonaalin nurjahduspituudeksi oletetaan 0.9 x solmuväli 6 m. L := 6000 mm L cry := 0.9 L L crz := 0.9 L γ M1 := 1.0 N cry π I y := E L cry N cry = 86 kn f y λ y := A λ N y = 1.5 cry ( ) α := 0.49 φ := α λ y 0. + λ y φ = χ y := φ φ + λ y χ y = 0.31 f y N byrd := χ y A N γ byrd = 0 kn > 58 kn OK M1

49 Teräsrakenteiden suunnittelu ja mitoitus Liite L10.1 Teräshallin mitoitusesimerkki - Sivu 49 / 80 L Seinän pituussuuntaiset jäykisteet Sauva on 8.4 m pituinen. Räystään korkeudelle tuleva voima on 58 kn. Siten seinän jäykistyssauvassa vaikuttava voima on 8 kn. Kokeillaan putkiprofiilia Kuva L Seinän pituussuntainen jäykistys. Putkiprofiilin 150 x 150 x 6 poikkileikkausarvot: A= cm Wpl = cm3 fy = 355 N/mm L := 8400 mm L cry := 1.0 L L crz := 1.0 L γ M1 := 1.0 N cry π I y := E L cry N cry = 337 kn f y λ y := A λ N y = 1.88 cry ( ) α := 0.49 φ := α λ y 0. + λ y φ =.69 1 χ.y := φ φ + λ y χ.y = 0. fy N byrd := χ.y A N > 8 kn OK γm1 byrd = 60 kn Yleensä riittää, että ristikkäiset jäykisteet mitoitetaan vain vedolle.

50 Teräsrakenteiden suunnittelu ja mitoitus Liite L10.1 Teräshallin mitoitusesimerkki - Sivu 50 / 80 L Rakenneputkiristikon suunnittelu Kohteen pääkannattajaksi on valittu rakenneputkiristikko. Rakennuksen jänneväli on 4 m, kehäväli 6 m ja pituus 48 m. Ristikon kaltevuus on 1:16 ja korkeudeksi on valittu m. Yläpohjarakenteiden kuormien ja oman painon resultanttien oletetaan laskennassa olevan ristikon yläpaarteen solmupisteissä. Kuva L Rakenneputkiristikko hallin pääkannattajana. Rakenneputkiristikon yläpaarre jäykistetään sivuttaissuunnassa joko tuuliristikolla tai poimulevyn levyjäykistyksellä. L Ristikon kuormat Hallin pystykuormat koostuvat yläpohjan ja pääkannattimien omapainoista, lumikuormasta ja tuulikuormasta. Rakennus sijaitsee Hämeenlinnassa, joten maanpinnan lumikuorman ominaisarvo on sk =.5 kn/m. Oma paino muodostuu kattorakenteiden ja ristikon painosta. - kattorakenteiden paino gk1 = 0.3 kn/m - ristikon oma paino gk = 1 kn/m Lumikuorman ominaisarvot - maanpinnan lumikuorman ominaisarvo sk =.5 kn/m - harjakaton muotokerroin μ1 = katolla olevan lumikuorman ominaisarvo qk=.0 kn/m

51 Teräsrakenteiden suunnittelu ja mitoitus Liite L10.1 Teräshallin mitoitusesimerkki - Sivu 51 / 80 L Katon kuormitusyhdistelmiä Taulukossa L10.1. on esitetty hallin katon tavanomaisia kuormitusyhdistelmiä. Taulukko L10.1. Hallin katon tavanomaisia kuormitusyhdistelmiä. Pysyvä Tuuli Lumi vasen oikea KY ψ0 ψ0 ψ0 ψ0 TUULI LUMI LUMI VAS Osavarmuuskertoimet - γ G = 1.15 ( pysyvät kuormat) - γ Gmax = 1.35 ( pysyvät kuormat) - γ Gmin = 0.90 ( pysyvät kuormat) - γ Q = 1.50 ( muuttuvat kuormat) - Ψ 0 = 0.70 (lumi) - Ψ 0 = 0.60 (tuuli)

52 Teräsrakenteiden suunnittelu ja mitoitus Liite L10.1 Teräshallin mitoitusesimerkki - Sivu 5 / 80 Seuraavassa kattoristikon kuormitusyhdistelmiä on esitetty kuvin ja kaavoin: Kuva L KY6: γ G * G kj,sup + γ Q,1 K FI Q k,1(lumi) = 1.15 * G kj,sup +1,5 * 1.0 * Q k,1(lumi) Kuva L KY1: γ G * G kj,inf + γ Q,1 K FI Q k,1(tuuli) = 0.9 * G kj,inf +1,5 * 1.0 * Q k,1(tuuli) Kuva L KY13: γg * G kj, sup + γ Q,1 K FI Q k,1 (lumi) + γ Q,1 K FI ΣΨ 0,I Q k,1(tuuli) = 1.15 * G kj, sup +1,5 * 1.0 * Q k,1 (lumi) +1,5 * 0.6 * Q k,1(tuuli )

53 Teräsrakenteiden suunnittelu ja mitoitus Liite L10.1 Teräshallin mitoitusesimerkki - Sivu 53 / 80 Kuva L KY14: γ G * G kj,sup + γ Q,1 K FI Q k,i (lumi vasen + ½ lumi oikea) + γ Q,1 K FI ΣΨ 0,I Q k,1(tuuli) = 1.15 * G kj,sup ) +1,5 * 1.0 * Q k,i (lumi vasen + ½ lumi oikea) +1,5 * 0.6 * Q k,1(tuuli ) L Voimasuuret Rakenneputkiristikko mitoitetaan kuormitusyhdistelmän KY 13 kuormille. Kuva L Rakenneputkiristikon kuormitukset. Ristikko mitoitetaan nivelristikkona, missä solmuissa oletetaan olevan nivelet. Menetelmää voidaan käyttää, kun puristuksen alaiset rakenneputket kuuluvat poikkileikkausluokkaan 1. Tasaisesti jakautuneiden kuormien resultantit sijoitetaan yläpaarteen solmuihin. Ristikon voimasuureet voidaan ratkaista esim nivelten tasapainoehdoilla, Cremonan menetelmällä tai ohjelmistoja käyttäen. Seuraavassa on esitys Cremonan menettelyn käytöstä.

54 Teräsrakenteiden suunnittelu ja mitoitus Liite L10.1 Teräshallin mitoitusesimerkki - Sivu 54 / 80 Kuva L Ristikon voimasuureiden ratkaisu Cremonan menetelmällä, alueet. Kuva L Ristikon voimasuureiden ratkaisu Cremonan menetelmällä, alueita vastaavat pisteet.

55 Teräsrakenteiden suunnittelu ja mitoitus Liite L10.1 Teräshallin mitoitusesimerkki - Sivu 55 / 80 Kuva L Ristikon sauvavoimat. L Ristikon mitoitus Yläpaarteen suurin puristusvoima on -861 kn ja alapaarteen suurin vetovoima on kn. Yläpaarteen aukkomomentti on Ms = 11 knm ja tukimomentti Mh = 5.5 knm. Diagonaalien suurin puristusvoima on -31 kn ja suurin vetovoima on kn. Kokeillaan ristikon ylä- ja alapaarteeksi rakenneputkea , S355 ja diagonaaliksi rakenneputkea , S355.

56 Teräsrakenteiden suunnittelu ja mitoitus Liite L10.1 Teräshallin mitoitusesimerkki - Sivu 56 / 80 L Yläpaarteen mitoitus Ned= kn Med = 11 knm Putkiprofiilin 150 x 150 x 6 poikkileikkausarvot: A= cm Wpl = cm 3 fy = 355 N/mm Yläpaarteen nurjahduspituudeksi oletetaan 0.9 x orsiväli, minkä taas oletetaan olevan sama kuin solmuväli.4 m. Nurjahduskestävyys L := 400 mm L cry := 0.9 L L crz := 0.9 L γm1 := 1.0 N cry π I y := E L cry N cry = kn λ y := A fy λ N y = cry nurjahduskäyrä c α := 0.49 ( ) φ := α λ y 0. + λ y φ = χy := 1 φ φ + λ y χy = 0.85 fy NbyRd := χy A NbyRd = 1017 kn > 861 kn OK γm1

57 Teräsrakenteiden suunnittelu ja mitoitus Liite L10.1 Teräshallin mitoitusesimerkki - Sivu 57 / 80 Taivutuskestävyys M yed := 11 knm f y M cyrd := W ply γ M0 M cyrd = 63.9 knm > 11 knm OK Yhdistetty taivutus- ja puristuskestävyys Ms := 5.5 kn m Mh := 11 kn m Ms αs := αs = 0.5 Mh Cmy := αs Cmy = 0.5 > 0.4 CmLT := Cmy λ y = NEd = 861 kn χy = 0.85 NRk := NcRd NRk = 1194 kn NEd k yy < k yy1 := Cmy 1 + ( λ y 0.) χy NRk = 0.6 γ M1 kyy < k yy := min( k yy1, k yy ) = 0.6 NEd k yy := Cmy χy NRk = γ M1 NEd = 861 kn MyEd := 11 kn m NRk = 1194 kn M yrk = 63.9 kn m χlt := 1 NEd MyEd χy NRk + k yy = 0.95 M yrk γ χlt M1 γ M1 < 1 OK Valittu yläpaarre 150 x 150 x 6 kestää.

58 Teräsrakenteiden suunnittelu ja mitoitus Liite L10.1 Teräshallin mitoitusesimerkki - Sivu 58 / 80 L Alapaarteen mitoitus Ned= +844 kn Putkiprofiilin 150 x 150 x 6 poikkileikkausarvot: A= cm Wpl = cm3 fy = 355 N/mm Vetokestävyys NcRd := A fy NcRd = 1194 kn > 844 kn OK γm0 L Diagonaalin mitoitus Diagonaaleissa vaikuttava suurin puristusvoima on -31 kn ja suurin vetovoima +335 kn. Putkiprofiilin 10 x 10 x 4 poikkileikkausarvot: A= cm Wpl = cm 3 fy = 355 N/mm Diagonaalin nurjahduspituudeksi oletetaan 0.9 x solmuväli 1.9 m.

59 Teräsrakenteiden suunnittelu ja mitoitus Liite L10.1 Teräshallin mitoitusesimerkki - Sivu 59 / 80 Nurjahduskestävyys Ned = - 31 kn L := 1900 mm L cry := 0.9 L L crz := 0.9 L γ M1 := 1.0 N cry π I y := E L cry N cry = 85 kn f y λ y := A λ N y = cry α := 0.49 ( ) φ := α λ y 0. + λ y φ = 0.68 χy := 1 φ φ + λ y χy = f y N byrd := χya N γ byrd = 55 kn > 31 kn OK M1 L Diagonaalin kestävyys vedossa γm0 := 1.0 A = mm f y = 355 N mm f y N crd := A N γm0 crd = 644 kn > 335 kn OK

60 Teräsrakenteiden suunnittelu ja mitoitus Liite L10.1 Teräshallin mitoitusesimerkki - Sivu 60 / 80 L K-liitoksen mitoitus Kuva L K-liitoksen geometria N 01Ed := 37 kn N 0Ed := 578 kn knm := 10 6 N mm N 1Ed := 31 kn N Ed := 10 kn θ 1 = 44.8 θ = 51.9 g := 5 mm e := 9 mm Yläpaarre 150 x 150 x 6, poikkileikkausluokka 1 Diagonaalit 10 x 10 x 4, poikkileikkausluokka 1 A 0 := 3363 mm W el0 := 15800mm 3 b 0 := 150 mm b 1 := 10 mm b := 10 mm h 0 := 150 mm h 1 := 10 mm h := 10 mm t 0 := 6mm t 1 := 4mm t := 4mm SFS-EN Taulukkko 7.8 K-liitoksen geometrian ehdot Uumasauvat b 1 = 0.8 > 0.35 b 0 b 1 b 0 = 0.8 > = 0.35 b 0 t 0 b = 0.8 > 0.35 b 0 b b 0 = 0.8 > = 0.35 b 0 t 0 b 1 = 30 t 1 < 35 h 1 = 30 t 1 < 35 Paarteet 0.5 < b 0 = 5 < 35 t 0 b = 30 t < 35 h = 30 t < 35 h 0 = 1 < b 0 h 0 = 5 < 35 t 0

61 Teräsrakenteiden suunnittelu ja mitoitus Liite L10.1 Teräshallin mitoitusesimerkki - Sivu 61 / 80 Vapaaväli ( ) b 1 + b + h 1 + h β := β = 0.8 g := 5 mm 4b ( 1 β) = 0.1 < g = < 1.5 ( 1 β) = 0.3 b 0 g ( ), 10 mm = 5 mm > max t 1 + t = 10 mm 35 ε := ε = c := b t 1 c = 7 > 33 ε = 6.8 PL t 1 Lisäehtojen tarkistus 0.6 < ( b 1 + b ) b 1 = 1 < 1.3 b 0 = 5 > 15 OK t 0

62 Teräsrakenteiden suunnittelu ja mitoitus Liite L10.1 Teräshallin mitoitusesimerkki - Sivu 6 / Paarteen pinnan myötö N 01Ed = 37 kn N 0Ed = 578 kn e = 0.09 m N 0Ed := N 01Ed + N 1Ed cos ( θ1) N 0Ed = 458 kn ( ) N 01Ed N 0Ed M0Ed := e M0Ed = 5 kn m puristettu paarre A 0 = mm f y0 := 355 N mm N 0Ed := 458 kn N 0Ed γ M5 := 1.0 n := = A 0 f y0 γ M5 ( 0.4 n) β = 0.8 kn := min 1.3, 1 kn = 1 β b 0 γ := γ = 1.5 t 0 Uumasauvojen kestävyydet N1Rd := 8.9 kn f y0 t 0 γ sin( θ1) γ M5 β N1Rd = 457 kn > N 1Ed = 31 kn N Rd := 8.9 kn f y0 t 0 γ sin( θ) γ M5 β N Rd = 409 kn > N Ed = 10 kn

63 Teräsrakenteiden suunnittelu ja mitoitus Liite L10.1 Teräshallin mitoitusesimerkki - Sivu 63 / 80. Paarteen leikkausmyötö γ M0 1.0 := N1Ed := 31 kn g = 5 mm t 0 = 6 mm h 0 = 150 mm b 0 = 150 mm 1 α := ( 4g α = 0.03 ) 1 + 3t 0 ( ) t 0 A v := h 0 + α b 0 A v = 1983 mm V Ed := N1Ed sin( θ1) V Ed = 0 kn ( ) A v f y0 V plrd := V plrd = 406 kn > V Ed 3 γ M0 N1Rd := ( f y0 A v ) 3 sin( θ1) γ M5 N1Rd = 577 kn V Ed = > 0.5 V plrd ( ) f y0 N 0Rd := A 0 A v + A v f y0 1 V Ed V plrd N 0Rd = 108 kn > N 0Ed = 458 kn

64 Teräsrakenteiden suunnittelu ja mitoitus Liite L10.1 Teräshallin mitoitusesimerkki - Sivu 64 / Uumasauvan murtuminen f y0 = 355 N mm f y1 := f y0 f y := f y0 t 0 = 6mm b 0 = 150 mm h 0 = 150 mm t 1 = 4mm b 1 = 10 mm h 1 = 10 mm t = 4mm b = 10 mm h = 10 mm 10 f y0 t 0 b eff1 := b b 1 0 f t y1 t 1 0 b eff1 = 0.07m 10 f y0 t 0 b eff := b b b eff = 0.07m 0 f t y t 0 ( ) N 1Rd := f y1 t 1 h 1 4t 1 + b 1 + b eff1 N1Rd = 577 kn > N1Ed = 31 kn ( ) NRd := f y t h 4t + b + b eff N Rd > = 409 kn N Ed = 10 kn

65 Teräsrakenteiden suunnittelu ja mitoitus Liite L10.1 Teräshallin mitoitusesimerkki - Sivu 65 / Paarteen leikkauslävistyminen β = 0.8 < 1 1 γ = 0.9 OK 10 b 1 10 b b ep1 := b b ep1 = 48 mm b ep := b 0 b ep = 48 mm 0 t 0 t 0 ( ) f y0 t 0 N 1Rd := 3 sin( θ1) h 1 sin( θ1) + b 1 + b ep1 N 1Rd = 888 kn > N 1Ed := 31 kn ( ) f y0 t 0 N Rd := 3 sin( θ1) h sin( θ) + b + b ep N Rd = 85 kn N Ed = 10 kn > Liitoksen kestävyys: Paarteen pinnan myötö määrää liitoksen kestävyyden N 1Rd = 888 kn > N 1Ed = 31 kn OK

66 Teräsrakenteiden suunnittelu ja mitoitus Liite L10.1 Teräshallin mitoitusesimerkki - Sivu 66 / 80 L Kattoristikon niveltuki Kuva L Ristikon liitos tuella. Liitoksen valmistuksen helpottamiseksi sallitaan epäkeskisyys pilarin neutraaliakseliin nähden. Tämän seurauksena yläpaarteen pitää välittää ristikon leikkausvoima pilarille. Epäkeskisyydestä aiheutuu myös taivutusmomenttia yläpaarteelle. Yläpaarteen päätä diagonaalin kohdalla rasittavat voimat ovat seuraavat, kun epäkeskisyys on 00 mm: V Ed := 88 kn e := 0. m M 0Ed := ev Ed M 0Ed = 57.6 kn m N 0Ed := 37 kn N 10d := 335 kn N 0d := 37 kn H Ed := 7kN Paarteen 150 x 150 x 6 pään kestävyys yhteisvaikutuksille, poikkileikkausluokka 1, leikkauslommahdus ei vaarana A := 3363 mm h := 150 mm b := 150 mm t := 6 mm f y := 355 N mm γ M0 := 1.0 W pl := mm 3 E s N := mm Ah f y V plrd := ( b + h) 3 γ M0 h t = 5 < 59.1 OK V plrd = 345 kn f y M plrd := W pl γ M0 M plrd = 117 kn m f y NplRd := A NplRd = 1194 kn γ M0 Leikkausvoima VEd= 88 kn ylittää puolet leikkauskestävyydestä VplRd=344.6 kn, joten sen vaikutus pitää ottaa huomioon yhteisvaikutusehdoissa.

67 Teräsrakenteiden suunnittelu ja mitoitus Liite L10.1 Teräshallin mitoitusesimerkki - Sivu 67 / 80 Taivutus ja leikkaus V Ed ρ := 1 ρ = Av := A V plrd ρ Av MvRd := W pl 8t ( ) f y γ M0 MvRd = h b + h 108 kn m Normaalivoiman, leikkausvoiman ja taivutusmomentin kuormittama rakenneputki f y N vrd := ( A ρ Av) γ M0 N vrd = 95 kn MNRd := 1.6 MvRd 1 N 0Ed N vrd MNRd = m kn M 0Ed = 57.6 kn m < MNRd = kn m OK Paarteen pään kestävyys pistekuormalle ss = tehollisen tukipinnan leveys, oletetaan pistekuorman jakautuvan 45 asteen kulmassa σ fed := 0 taivutuksen aiheuttama laipan normaalijännityksen mitoitusarvo ss := t sy := b t 1 σ fed f y R yrd := ( ss + sy) t R γ yrd = 153 kn M0 ( 3ss ) 1 + R ard 0.5 t ( h t) := E s f y R γ ard = 194 kn M0 f y V Ed = 144 kn < R yrd = 153 kn OK

68 Teräsrakenteiden suunnittelu ja mitoitus Liite L10.1 Teräshallin mitoitusesimerkki - Sivu 68 / 80 Ruuvin leikkauskestävyys Valitaan M f ub := 800 N mm d := 16 mm A s := 0.78π d γ 4 Mb := 1.5 H Ed = 7kN f ub FvRd := 0.6 A γ s FvRd = 60 kn > H Ed = 7kN OK Mb Hitsin mitoitus h p := 40 mm h d := 10 mm l:= h p + h d N Ed := 88 kn H Ed = 7kN β := 0.9 f d := 355 N mm 3 a := ( N Ed + H Ed ) β a = mm l f d Valitaan a= 4 mm L Vesikattorakenteet Vesikatto voidaan toteuttaa joko rakennuksen pituussuuntaisilla muotolevyillä tai ohutlevyorsilla ja harjan suuntaisilla muotolevyillä. Rakenneosien valinnassa voidaan käyttää hyväksi POIMU [13]- ja ORSI [14]-ohjelmia.

69 Teräsrakenteiden suunnittelu ja mitoitus Liite L10.1 Teräshallin mitoitusesimerkki - Sivu 69 / 80 L Pääpilarin perustusliitos Kuva L Pääpilarin perustusliitos. Kuormitustapaus: tuuli kesällä N Ed := V Ed M Ed := 47.0 kn := 35.4 kn knm Taivutusmomenttien arvot sisältävät alkuvinoudesta ja muodonmuutoksista aiheutuvat lisärasitukset.

70 Teräsrakenteiden suunnittelu ja mitoitus Liite L10.1 Teräshallin mitoitusesimerkki - Sivu 70 / 80 Kuva L Aluslevyn mitat, pintapaine kohdistuu ulokkeeseen. L Perustusliitoksen kestävyys Pohjalevyn paksuus: Valitaan aluslevyn mitat: L := 500 mm B := 400 mm u := 50 mm h p := 40 mm ( ) N f y := 355 mm c 1 := L h p c 1 = 60 mm N N C30/37 f cd := 1.5 mm f cd = 17 mm γ M0 := 1.0 Betoniperustuksen mitat: a 1 b 1 a 1 := 600 mm b 1 := 500 mm k j := LB k j = 1.5 f jd 3 k N := j f cd f jd = 13.9 mm

71 Teräsrakenteiden suunnittelu ja mitoitus Liite L10.1 Teräshallin mitoitusesimerkki - Sivu 71 / 80 Tarkastellaan tilannetta A: pintapaine kohdistuu ulokkeeseen d:= L u ( ) N Ed = 47 kn V Ed = 35.4 kn M Ed = 113 kn m h p M sda := M Ed + N Ed u M sda = 116 knm M sda μ := f jd B d μ = β := 1 1 μ β = y := β d y = 49 mm < c 1 = 60 mm y meda := f jd y c 1 meda = m knm β za := d 1 za = 0.45m t := meda 6 γ M0 f y t = 5 mm valitaan t = 60 mm c := t f y 3 f jd γ M0 c = 15 mm < c 1 = 60 mm