EVELIINA FORSVIK TIETOKONENÄYTTÖJEN MAHDOLLISUUDET NÄÖNTUT- KIMUKSESSA. Kandidaatintyö
|
|
- Jarmo Hyttinen
- 7 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 EVELIINA FORSVIK TIETOKONENÄYTTÖJEN MAHDOLLISUUDET NÄÖNTUT- KIMUKSESSA Kandidaatintyö Tarkastaja: Lehtori Heikki Huttunen Ohjaaja: Dosentti Ville Voipio Työ jätetty tarkastettavaksi 12. joulukuuta 2014
2 i TAMPEREEN TEKNILLINEN YLIOPISTO Signaalinkäsittelyn ja tietoliikennetekniikan koulutusohjelma FORSVIK, EVELIINA: Tietokonenäyttöjen mahdollisuudet näöntutkimuksessa Kandidaatintyö, 19 sivua Pääaine: Signaalinkäsittely ja multimedia Tarkastaja: Lehtori Heikki Huttunen Ohjaaja: Dosentti Ville Voipio Avainsanat: näöntestaus, tietokoneavusteiset tutkimusmenetelmät, resoluutio Näöntarkkuutta on perinteisesti testattu näkötestitauluja käyttämällä. Lukuisista erilaisista tauluista tunnetuin ja käytetyin lienee Snellenin E-taulu, jossa E-kirjaimen koko vaihtelee eri asennoissa. Näiden testitaulujen käytettävyys näöntestauksessa on edelleen hyvä, mutta testausmenetelmän antaman tuloksen luotettavuus voidaan kyseenalaistaa. Tulos voidaan kiistää sen vuoksi, että testihenkilön näön arviointi perustuu tämän subjektiiviseen näkemykseen, jota puolestaan ei nykyisissä testauksissa esimerkiksi optikon tai lääkärin vastaanotolla varmisteta millään menetelmällä. Tähän epävarmuuteen voitaisiin kuitenkin tarjota ratkaisuja käyttämällä tietokoneavusteisia tutkimusmenetelmiä. Näöntarkkuutta testattiin 14 koehenkilöllä käyttäen kahta tietokonenäyttöä, joista toinen oli tabletti ja toinen pöytäkone. Tulosten perusteella voidaan tehdä johtopäätöksiä siitä, että näytön resoluutiolla on merkitystä näöntutkimuksessa. Tämän työn tarkoituksena onkin perehtyä siihen, millaisia tietokonenäyttöjä näissä tutkimusmenetelmissä olisi parasta käyttää, jotta tutkimustulos olisi mahdollisimman tarkka.
3 ii ALKUSANAT Tämä kandityö tehtiin signaalinkäsittelyn ja tietoliikennetekniikan seminaarin yhteydessä syksyllä Haluan kiittää ohjaajiani Heikki Huttusta sekä Ville Voipiota kärsivällisyydestä ja korvaamattomasta tieto-taito osaamisesta, jota he kandityöprosessissa työhöni tarjosivat. Lisäksi haluan kiittää perhettäni. Ilman isäni, äitini sekä pikkuveljeni tukea tuskin olisin jaksanut viedä tätä kandityöprojektia yhtä hyvällä tarmolla eteenpäin. Tampereella, 12. joulukuuta 2014 Eveliina Forsvik
4 iii SISÄLTÖ 1. Johdanto Teoriaa näöntarkkuudesta Näyttöjen ominaisuuksia rajoittavat tekijät Resoluutio Anti-alias Näöntutkimuksesta Muita tutkimuksia Näyttöjen testaus Tulokset Johtopäätökset Lähteet
5 iv MERKINNÄT JA LYHENTEET arc/min arc/s v.a pp ppi d p FrACT Optotyyppi ETDRS Spatiaalinen Troland C/deg SNR MAR Kaariminuutti Kaarisekunti Visual acuity, näöntarkkuus Pixel pitch, pikseleiden välinen etäisyys Pixel per inch, pistettä tuumalle Näköetäisyys testattavan ja testitaulun tai näytön välillä metreissä mitattuna Pikseleiden etäisyys toisistaan millimetreissä mitattuna, (pixel pitch) Freiburg Visual Acuity and Contrast Test, laajalti käytössä oleva näköä testaava tietokoneohjelma Näöntutkimuskuvio Early Treatment Diabetic Retinopathy Study Tilaa, välimatkaa koskeva, avaruudellinen Fysikaalinen yksikkö intensiteetille retinalla Spatiaalisen taajuuden mittayksikkö Signal-to-noise ratio, Signaali-kohinasuhde The Minimum Angle of Resolution
6 1 1. JOHDANTO Näöntarkkuutta on perinteisesti testattu käyttämällä näkötestitauluja. Tauluja on lukuisia erilaisia, tunnetuin lienee jo 150 vuotta käytössä ollut Snellenin E-taulu. Taulussa on neljässä eri asennossa olevia E-kirjaimia, joiden koko vaihtelee. Testattavaa pyydetään kertomaan kunkin E-kirjaimen asento, ja näöntarkkuus määritetään sen mukaan, kuinka pienistä kirjaimista testattava kykenee kertomaan asennon luotettavasti. Tyypillisesti testi tehdään kummallekin silmälle erikseen siten, että toinen silmä peitetään. Luotettavuuden arviointi saattaa perinteisten näöntestausmenetelmien kohdalla olla hankalaa. Virhemarginaali testattavan todellisen näöntarkkuuden ja saadun tuloksen välillä saattaa muodostua merkittävän suureksi. On nimittäin mahdollista, että testattava arvaa kirjaimen suunnan tai esimerkiksi muuten havainnoi näköä testaavan henkilön eleistä tai ilmeistä, onko mahdollinen arvaus lähellä totuutta. Tietokoneavusteiset tutkimusmenetelmät ovat yleistymässä selvien etujensa ansiosta. Tietokoneistetun menetelmän voidaan uskoa antavan tarkemman ja luotettavamman arvion sille, miten koehenkilö todellisuudessa esitettävät optotyypit näkee. On yllättävää, ettei tietokoneavusteisia tutkimusmenetelmiä ole laajemmin hyödynnetty näöntutkimuksissa. Nämä menetelmät saattavat tarjota luotettavampia ja tarkempia tuloksia, kun arvio ihmisen näkökyvystä on mahdollista ilmaista jonkun tietyn algoritmin kautta konkreettisesti sen sijaan, että arvio perustuu subjektiiviseen näkemykseen. Tietokoneiden ja muiden laitteiden ominaisuuksien kehittyminen on tuomassa oman lisänsä näöntutkimuksen toteuttamiseen. Näyttöteknologioiden vaikutusta tutkimuksiin ei tosin ole juurikaan tutkittu. Vaikka nämä teknologiat eroavaisuuksiltaan perinteisiin näkötauluihin tuovat testaukseen omat etunsa, ei niitä voi optisilta ominaisuuksiltaan kuitenkaan pitää täysin näkötauluja korvaavina laitteistoina. Päätekijä sille, ettei tietokoneistettu näöntestaus ole vielä levinnyt laajasti käytettäväksi, on tietokonenäyttöjen rajallinen resoluutio. Olemassa olevien näyttöjen resoluutioihin verrattuna näkötaulujen resoluutio on edelleen parempi. Tämän työn tarkoituksena on arvioida kahta eri tietokonenäyttöä keskenään ja kehittää likimääräinen sääntö käytettävyyden laskelmoimiseksi eri käyttötilanteissa.
7 2 2. TEORIAA NÄÖNTARKKUUDESTA Näöntarkkuus on näön resoluution mitta. Näöntarkkuutta mitataksemme henkilön on kyettävä luettelemaan standardisoidulta näkötaululta tietyltä etäisyydeltä kirjaimia. Näöntarkkuutta voidaan ilmaista usealla eri mittayksiköllä, kuten taulukosta 2.1 voidaan nähdä. Ns. normaalia näköä ilmaisee desimaali-asteikolla 1, jota myös usein merkitään 20/20 tai 6/6, jota havainnollistaa kuva 2.1, joka esittää teoreettisen pohjan taulukon 2.1 metriselle ja brittiläiselle mittayksikölle. Kuva 2.2 puolestaan kuvaa mittayksiköiden MAR ja logmar teoreettista taustaa. LogMAR saadaan, kun otetaan log 10 mittayksiköstä MAR. Nämä ovat yleisiä merkintätapoja esimerkiksi E-tauluissa. Näöntarkkuudessa on eroavaisuuksia yksilöiden kesken. Normaali näköaisti kykenee erottamaan kaksi maksimikokoista kontrasti pistettä, kun niiden etäisyys toisistaan on yksi kaariminuutti (1 arc/min). Kaariminuutti kuvaa pikselin kulmaa ja tätä kulma-astetta vastaa muissa mittayksiköissä 60 kaarisekuntia ( 60 arc/s) tai 1/60 astetta.[11] Kuva 2.1: Näöntarkkuutta 6/6, mittayksikössä metri mitattuna, vastaa optotyypille E, 5 min/arc, 6 metrin matkalta tarkasteltuna.[11] Näontarkkuuteen vaikuttavia tekijöitä ovat muunmuassa kontrasti, silmän mustuaiseen tulevan valon määrä sekä aika, jossa kohdetta tarkastellaan. Ajalla on näöntarkkuuden tutkimisessa siltä osin merkitystä, että mitä pidempään kohdetta saa tarkastella, sitä todennäköisemmin kohde myös nähdään paremmin, verrattuna ti-
8 2. Teoriaa näöntarkkuudesta 3 Kuva 2.2: Näöntarkkuudelle 6/6, mittayksikössä metri mitattuna, optotyypin E yksi sakara vastaa 1 min/arc silmässä.[11] lanteeseen, jossa aikaa on vähemmän. Tällöin muiden osatekijöiden esimerkiksi kohteen koon merkitys kasvaa suuremmaksi. [11] Kontrastiherkkyys on monimutkainen tarkasteltava aihealue. Hämärässä valaistuksessa suurehkot objektit havaitaan alemmallakin kontrastilla, kun taas kirkkaassa valaistuksessa pienemmät objektit havaitaan huonommallakin kontrastilla, kuten kuvista 2.4 ja 2.5 voidaan havaita. Sitä vastoin suurehkoja objekteja alhaisella kontrastilla ei havaita. Kuvien 2.4 ja 2.5 kuvaajissa x-akseli kuvaa spatiaalista taajuutta (c/deg), joka kuvaa suurehkot piirteet kuvaajissa vasemmalle ja oikealle pienehköt. C/deg (cycles/degree) yksikön ollessa välillä 5-10, voidaan kuvien 2.4 ja 2.5 perusteella päätellä, että tällöin piirteet havaitaan parhaiten y-akselin arvojen ollessa suurimmat mahdolliset, mikä tarkoittaa, että pienemmätkin intensiteetin vaihtelut havaitaan. Kontrastin vaikutusta kuvion tai muun kohteen havaitsemisessa kuvaa kenties parhaiten tilanne, jossa ajatellaan olevan kaksi mustaa kuviota valkoisella taustalla ja kaksi valkoista kuviota harmaalla taustalla. Kontrastisuhde on mustaa valkoisella taustalla olevien kuvioiden osalta parempi ja näiden havaitsemisen voi olettaa olevan helpompaa katsojalle. [11] Kontrastia voidaan määrittää kaavalla (I max I min )/(I max + I min ). Kuvasta 2.3 voidaan havaita kolme kontrastisuhdetta, joita ovat 1*0, 0*5, 0*05. Spatiaalinen taajuus määritetään perättäisten sinifunktioiden saavuttamien maksimien käänteislukuna. Se spatiaalinen taajuus, joka kyetään havaitsemaan, on myös näöntarkkuuden mitta.[11] Silmän linssin ja mustuaisen muodostama kokonaisuus on verrattavissa kameran linssiin. Kuten kameran linssiä säätämällä voidaan kohdetta tarkentaa joko lähemmäs tai kauemmaksi, samalla periaatteella toimii myös silmän linssi. Värikalvossa kiinni olevat sädelihakset ovat kiinni linssin molemmissa päissä. Kun sädelihakset
9 2. Teoriaa näöntarkkuudesta 4 Taulukko 2.1: Näöntarkkuutta ilmaisevia mittayksiköitä.[11] Metrinen Brittiläinen yksikkö Desimaalinen MAR LogMar 6/60 20/200 0, /48 20/160 0,13 8 0,9 6/38 20/125 0,16 6,3 0,8 6/30 20/100 0,2 5 0,7 6/24 20/80 0,25 4 0,6 6/19 20/60 0,33 3 0,48 6/15 20/50 0,4 2,5 0,4 6/12 20/40 0,5 2 0,3 6/9 20/30 0,67 1,6 0,2 6/7,5 20/25 0,8 1,25 0,097 6/6 20/ /4.8 20/16 1,25 0,8-0,1 6/3.8 20/12,5 1,6 0,63-0,2 6/3,0 20/10 2 0,5-0,3 Kuva 2.3: Spatiaalisen taajuuden kuvaaja. [11] jännittyvät, linssi venyy ja mustuainen suurenee. Tämän myötä silmän verkkokalvolle tulevan valon määrä kasvaa ja sen ansiosta näemme hämärämmässäkin valaistuksessa suhteellisen hyvin. Kun sädelihakset vuorostaan löystyvät, linssi paksuuntuu ja mustuainen pienenee. Tällöin silmään tulevan valon määrä vähenee, mistä on hyötyä tilanteessa, jossa valaistus on kirkas. [4] Näöntarkkuutta on pyritty tutkimaan näkötaulujen avulla jo 1800-luvulta lähtien. Snellenin kehittämä, yhä laajalti käytössä oleva näkötaulu on julkaistu vuonna Siinä olevia kirjaimia, tietyllä fontilla, hän kutsui ensimmäistä kertaa optotyyppi-
10 2. Teoriaa näöntarkkuudesta 5 Kuva 2.4: Troland kuvaa intensiteettiä retinalla.[11] Kuva 2.5: Retinan intensiteetti harmaasävyinä esitettynä. termillä. Optotyypin koko määritettiin jakamalla yksi aste 60 minuutilla. Tämän myötä Snellen määritti normaaliksi näöksi kyvyn erottaa hänen optotyyppinsä 20
11 2. Teoriaa näöntarkkuudesta 6 jalan etäisyydeltä optotyypin koon ollessa 5 arc/min. Normaaliksi näöksi voidaan määrittää 20/20 ja hyväksi näkö väliltä 20/16-12.[3], [11] Snellenin luomia optotyyppejä on tarkasteltu ja arvioitu huolella vuosien varrella. Kuten kuvasta 2.6 voi huomata, optotyypin koolla on merkitystä suhteessa toisiin optotyyppeihin, kun arvioidaan sitä, minkä kokoisia optotyyppejä näkötauluissa tulisi esittää. Kuvassa näkyvät optotyypit eivät takaa näöntutkimuksen kannalta samaa luotettavuutta, koska jotkut optotyypeistä on selkeästi helpompi erottaa toisista optotyypeistä. Tämä ilmiö voidaan havaita, jos verrataan esimerkiksi kirjaimia D, C ja R keskenään. R-kirjaimen voi kuvitella olevan helposti erotettavissa D- ja C- kirjaimista, mutta nämä kaksi viimeksi mainittua saattavat helposti mennä testattavan silmissä keskenään sekaisin. Kuva 2.6: Landoltin C:n näkyvyyttä vastaavia Snellenin optotyyppejä. Kuva 2.7: Pikselöityjä optotyyppejä v.a-arvolla 1,0 pikseleiden välisen etäisyyden ollessa 0,35 arc/min. Punaiset neliöt esittävät kokonaan mustia ja valkoisia pikseleitä. Näytön käytettävyys näöntarkkuuden arvioinnissa näöntutkimuksessa riippuu pääosin yhden näkyvän pikselin kulmasta. Kulma puolestaan riippuu näköetäisyydestä ja pikseleiden etäisyydestä toisiinsa, jota kuvaa pixel pitch (pp). Optotyyppien, näöntutkimuskuvio keskeisen näön näöntarkkuuden tutkimisessa, esim. numero tai kirjain, pääasiallinen koko on normaalisti 1 arkkiminuutti näöntarkkuuden (v.a) ollessa 1.0. Jotta voitaisiin toisintaa optotyyppejä tällä tasolla, kohtuullinen vaatimus on, että käytetään sekä kokonaan valkoisia, että mustia pikseleitä optotyypeissä. Saavuttaaksemme optotyyppien toisintamisen riittävällä tasolla, maksimi etäisyys pikseleille näöntarkkuuden ollessa 1.0 olisi n. 35 kaariminuuttia. Tilannetta havainnollistaa kuva 2.7.
12 7 3. NÄYTTÖJEN OMINAISUUKSIA RAJOITTAVAT TEKIJÄT Informaation visualisoinnin skaalattavuutta on rajoittanut saatavilla olevien pikseleiden määrä näytöissä. Kaukaa katsottessa näyttö kuin näyttö ajaa pikseleiden puolesta tehtävänsä näöntutkimuksessa. Tosin suuremmat televisionäytöt eivät kuitenkaan ole ideaaleja suurien pikseleidensä puolesta edellä mainitussa käyttötarkoituksessa. Läheltä näyttöä tehtävässä näöntutkimuksessa resoluution merkitys kasvaa. [6] Koska ei ole realistista mitata näöntarkkuutta 40 senttimetrin etäisyydeltä, ovat korkean resoluution näytöt lähes ainoat mahdolliset vaihtoehdot näöntarkkuutta mitattaessa. Tätä havainnollistaa taulukko 3.1, jossa on listattu eri näyttöjen suorituskyvyn arvoja. Kyseisistä arvoista voidaan havaita, että v.a:n (visual acuity) arvon ollessa suurin, mikä merkitsee siis hyvää näöntarkkuutta, on tällöin myös kyse korkearesoluutioisesta näytöstä. Taulukossa on listattu näytön tyyppi, resoluutio, pikseleiden välinen etäisyys sekä maksimi näöntarkkuus 5 metrin etäisyydeltä mitattuna. Optotyyppi on sitä tarkempi, mitä korkearesoluutioisemmasta näytöstä, jossa pikseleiden välinen etäisyys toisistaan on pienin mahdollinen, on kyse. [6] Taulukko 3.1: Eri näyttöjen suorituskyvyn parametrejä Näyttötyyppi Resoluutio Pikseleiden etäisyys Max.näöntarkkuus (5m) Televisionäyttö (42"HDTV) ,48mm 1,1 Televisionäyttö (55"4k TV) ,32mm 1,6 Tietokonenäyttö (24") ,27mm 1,9 Tietokonenäyttö (28"4k) ,16 3,1 Tabletti(10") ,22mm 2,3 Tabletti(7"hi-res) ,078mm 6,4 Jos resoluutio ei muodosta ongelmaa datan visualisoinnissa tietokonenäytöissä, nousee mahdolliseksi ongelmaksi silmän kapasiteetti käsitellä käytetävissä olevaa informaatiota. Mikäli näytön resoluutiotiheys on korkea, tarkoittaa se sitä, ettei ihmissilmä erota yksittäistä pikseliä riippumatta siitä, kuinka läheltä näyttöä tarkastellaan. Tällöin ppi:n arvon kasvattaminen ei tuo lisäarvoa kartoitettaessa näyttöjen ominaisuuksia näöntutkimuksen toteuttamisen kannalta. Tilanteen, jonka voidaan kuvailla olevan silmän näkökyvyn ulottumattomissa, muodostaa asetelma, jossa pikselien koko on riittävä, ppi:n arvo on vakio ja pikseleiden määrä on kasvanut näytön
13 3. Näyttöjen ominaisuuksia rajoittavat tekijät 8 koon kasvaessa. Tällöin näytön resoluutio muodostuu sellaiseksi, ettei käyttäjä kykene näkemään kaikkia pikseleitä mistään tietystä sijainnista ilman, että kävelee samanaikaisesti. Tämän havainnon myötä on todettu optimaalisen tilanteen näöntutkimuksen tekemiselle olevan silloin, kun näytön resoluutio on yhtä kuin silmän näkökyky. [6], [11] 3.1 Resoluutio Kuvan resoluutiota ja sen tarkkuutta määrittää järjestelmän kyky tuottaa korkeita spatiaalisia taajuuksia. Spatiaalisen taajuuden arvo muodostuu tietyllä välimatkalla sijaitsevista viivoista, esimerkiksi kymmenestä viivasta millimetriä kohti. Kuvan resoluutiota mitataan kuitenkin useimmiten viivojen määränä koko kuvaa kohti. Esimerkiksi normaalin televisiokuvan kuvasuhteella 4:3, on resoluutio erotettavissa olevien horisontaalisten viivojen määrä. [8] Näytöstä lähtevä valo ei käytännössä muodostu mustista, valkoisista ja harmaista pikseleistä vaan niiden alaisista pikseleistä, jotka ovat punaisia, vihreitä ja sinisiä. Näiden pikseleiden näkeminen perustuu värinäköön. Ihmisellä on verkkokalvolla tappi -ja sauvasoluja. Sauvasolut vastaavat hämäränäöstä ja tappisolut värinäöstä. Kussakin tappisolussa on yhtä pigmenttiä, jonka mukaan solut ovat herkkiä eri aallonpituusalueille. Värien erottelukyky perustuu solujen sisältämien pigmenttien energiatiloihin [4]. Pitkäaaltoisen, eli punaisen, valon fotonien energia on pienempi kuin lyhytaaltoisen, sinisen, valon energia. Punaisen valon aallonpituusalue on nanometriä (nm), vihreän puolestaan nm ja sinisen nm [9]. Lyhyelle aallonpituudelle herkkiä tappisoluja on vähiten ja vuorostaan pitkään aallonpituusalueeseen keskittyneitä soluja eniten. Tappisolujen jakauma on kutakuinkin 10:10:1 alkaen punaisesta ja päättyen siniseen. Silmän optisia ominaisuuksia ja sen myötä näöntarkkuutta rajoittavat muunmuassa pupillin koko ja solujen lukumäärä. Tarkkojen kuvien suhteen rajoitteita asettavat signaalin ja kohinan suhde, jolla tarkoitetaan järjestelmässä esiintyvän hyötysignaalin ja kohinasignaalin tehojen suhdetta. Heikko kontrasti huonontaa tätä suhdetta. Hyötysignaalilla tarkoitetaan tiedon välittämistä lähettäjältä vastaanottajalle ja kohinasignaalilla puolestaan hyötysignaaliin kuulumatonta satunnaissignaalia. Mitä suurempi suhde on, sitä parempi hyötysignaali ja vastaavasti matalammalla signaali-kohinasuhteella huonompi hyötysignaali, joka näin ollen peittyy enemmän kohinan alle. [10] Signaalikohinasuhde voidaan määritellä signaalitehon P Signaali ja kohinatehon P Kohina suhteena. [10] SNR = P Signaali / P Kohina
14 3. Näyttöjen ominaisuuksia rajoittavat tekijät 9 Signaali-kohinasuhde on tehosuhde, joka voidaan laskea myös desibeleinä.[10] SNR = 10log 10 (P Signaali /P Kohina ) db Digitaaliset kuvat esitetään jollakin diskreetillä harmaasävytasojen määrällä, joten niiden esittämisen kannalta on tärkeää tietää, millainen on ihmissilmän kyky erottaa eri harmaasävytasoja toisistaan. Harmaataso- eli intensiteettikvantisointia käytetään muutettaessa jatkuva-aikaista signaalia diskreetiksi signaaliksi. Toisin sanoen muutettaessa kuvaa analogisesta digitaaliseksi. Digitaalinen kuva voidaan esittää matriisimuodossa, jossa on M riviä ja N saraketta. Kuvassa 3.1 on kuva kuvalta vähennetty joka toinen sarake ja rivi. Kaksi ensimmäistä, suuri resoluutioista kuvaa, voidaan havaita olevan visuaalisesti samanlaisia. Sen sijaan seuraavissa kuvissa näkyy jo huonontumista kuvan tarkkuudessa ja viimeisen osalta olisi lähes mahdotonta kertoa, mitä kuva esittää. [5] Kuva 3.1: Sama 8-bittinen kuva spatiaaliresoluutioilla , , , , 64 64, [5] Harmaasävytasolla esitetyllä M N -kokoisella kuvalla sanotaan olevan M N pisteen spatiaaliresoluutio ja harmaasävyresoluutio L. Spatiaaliresoluution mittayksikkönä käytetään myös yksikköä ppi (pixel per inch). Termiä resoluutio käytetään hieman eri merkityksessä, johtuen havaitsijan subjektiivisesta näkemyksestä, jota on mahdollista kuvata Weberin suhteella. Suhdetta määritettäessä koehenkilö katsoo näkökentän kattavaa tasasävyistä aluetta. Tämän alueen keskellä näytetään hetken ajan ympyrän muotoista aluetta, joka on taustaa kirkkaampi. Alueen intensiteettiä
15 3. Näyttöjen ominaisuuksia rajoittavat tekijät 10 kasvatetaan niin kauan, että koehenkilö havaitsee muutoksen keskellä. Jos havainto pohjautuu pieneen intensiteetin muutokseen, niin se merkitsee pienten suhteellisten muutosten havaitsemista ja hyvää erottelukykyä. Suuri muutos puolestaan kertoo huonosta erottelukyvystä. [5] 3.2 Anti-alias Kuva 3.2: Ei anti-aliasta. Kuva 3.3: Lisätty anti-aliasta keinotekoisesti tietokoneella. Merkittävin näytöille rajoitteita asettava efekti on sillä, että näytön koon kasvessa resoluutio heikentyy ja esiintyy ns. anti-alias ilmiötä, joka tuottaa harmaita pikseleitä valkoisten ja mustien pikseleiden lisäksi. Tilannetta havainnollistaa kuva 3.3, jossa tietokoneella on keinotekoisesti koitettu pehmentää kuvan 3.2 kirjaimia käyttämällä anti-alias ilmiötä. Anti-alias riippuu näytön intensiteetin tuottamiskyvystä ja virheistä, joita tapahtuu näköradalla näytöltä silmän retinaan. Merkittävä yksinkertaistus tässä kandidaatintyossä on se, että pikseleiden oletetaan olevan joko mustia, valkoisia tai harmaita, vaikka käytännössä pikselit muodostuvat kolmesta niiden alaisesta pikselistä, joita ovat punainen, vihreä ja sininen. Nämä pikselit hankaloittaisivat tutkimusta entisestään pienien optotyyppien kanssa suhteessa pikselien kokoon. Anti-aliaksesta voidaan erotella kaksi eri algoritmia. Jos anti-alias johtuu heikosta resoluutiosta, sitä voidaan muokata kasvattamalla resoluutiota, jolloin testipisteet esiintyvät tiheämmin. Toinen metodi on luoda korkealaatuinen kuva ja sen jälkeen
16 3. Näyttöjen ominaisuuksia rajoittavat tekijät 11 digitaalisesti filteroida se. Tätä kutsutaan jälkifilteröinniksi, jossa tarkoituksena on eliminoida korkeat taajuudet, jotka aiheuttavat anti-aliasta.
17 12 4. NÄÖNTUTKIMUKSESTA 4.1 Muita tutkimuksia Tietokoneistettuun näöntutkimukseen on kehitelty muutamia ohjelmia, joiden tuloksia on verrattu näkötaulujen vastaaviin tuloksiin. Yksi tällaisista ohjelmista on FrACT, Freiburg Visual Acuity and Contrast Test. Tämän testin on todettu olevan käytönnöllinen arvioitaessa muunmuassa potilaita, joilla on esimerkiksi hyvin alhainen näkökyky. Testin kehitti vuonna 1996 Michael Bach, minkä jälkeen se on ollut vapaasti eri käyttäjien kehitettävissä edistyksekkäämmäksi. [1], [7] FrACT on laajalti käytössä oleva, internetistä ilmaiseksi ladattavissa oleva tietokoneohjelma, joka toimii niin Macintosh-, Linux- kuin Windows-käyttöjärjestelmissä. Testin käytännön toteuttamiseksi tarvitaan tietokone, näyttö sekä näppäimistö. Muut apuvälineet eivät ole tarpeellisia. FrACT voidaan helposti kalibroida kulloisenkin näytön yksilölliseen kokoon ja spatiaaliresoluutioon sopivaksi. Ohjelma yhdistää antialias-suodatuksen ja keinotekoisen kohinan. Tämän tuloksena syntyy automatisoitu menetelmä, jossa testattava itse kykenee määrittelemään tahdin, jolla näköä testataan. [1], 7] Tietokoneohjelmassa optotyyppien valikoimasta, jonka muodostavat Landoltin C, Sloanin kirjaimet ja E-kirjain, valittu optotyyppi ilmestyy ruudulle joko neljän tai kahdeksan eri asennon joukosta yksitellen eri kokoisena, satunnaisesti valittuun suuntaan osoittaen. Esimerkiksi kuvassa 4.1 E-kirjain esiintyy neljässä ja Landoltin Ckahdeksassaeriasennossa.Testattavantuleepainaanäppäimistöltätiettyäsuuntaa ilmaisevaa näppäintä sitä mukaa,kun näkee optotyypin osoittaman suunnan. Optotyyppi ilmestyy näytölle pienentyen tai suurentuen, riippuen siitä, painaako testattava oikeaa suuntaa merkitsevää nappia. Mikäli suunta on väärä, optotyyppi suurenee ja vuorostaan pienenee, merkiten suunnan olleen oikea. [7] Muunmuassa eräässä FrACT:lla toteutetussa tutkimuksessa optotyypin luminanssiksi määritettiin 80 ja 320 candelaa neliömetrillä 85 prosentin kontrastilla. Nämä arvot ovat saavutettavissa kuluttujaystävällisin hinnoin ostettavissa olevilla näytöillä. Tutkimuksessa käytettiin 17 tuuman näyttöä 4 metrin etäisyydellä luminanssilla 150 candelaa neliömetrillä kontrastin ollessa 95 prosenttia ja taustavalaistuksen ollessa 60 luxia. Teknisten eroavaisuuksien vuoksi näitä tuloksia ei kuitenkaan voida yleistää ja näiden arvojen oletettiin olevan kandidaatintyön tutkimuksessa parhaat mahdolliset. [1], [7]
18 4. Näöntutkimuksesta 13 Lisäksi eräissä aikaisemmissa tutkimuksissa, joissa FrACT:n tietokoneohjelma on ollut käytössä, optotyypit esitettiin 17 tuuman LCD-näytöltä, luminanssin ollessa 170 candelaa neliömetrillä resoluution ollessa pikseliä ja koehenkilöt testattiin 0,5 metrin etäisyydeltä. Näöntarkkuutta mittaavien testitaulujen luotettavuutta on tutkittu tilastollisesti [6]. Tutkimuksessa määritettiin raja-arvot testauksien uusimisen luotettavuudelle yhdelle käytetyimmistä näöntestausmenetelmistä, Early Treatment Diabetic Retinopathy Study, kolmella arvoasteikolla. Tutkimuksesta saatiin 78 keskenään vertailukelpoista tulosta. [1], [2], [7] 4.2 Näyttöjen testaus Löytääksemme näyttöjen asettamat rajoitteet resoluution suhteen, yleisimmät optotyypit Landoltin C ja E esitettiin kahdella laajalti saatavissa olevalla näytöllä. Testaus toteutettiin optotyyppien eri asennoilla, koolla ja pyörimissuunnilla. Testauksen tuloksia arvioitiin niin visuaalisesti kuin matemaattisesti, jotta saataisiin selville, mikä näyttöjen resoluutioista mahdollisesti vaikuttaisi näöntestaukseen. Näyttöjen resoluutioiden parametreinä käytettiin valmistajien antamia arvoja. Näyttöjen oletettiin omaavan hyvän intensiteetin ja kelvollisen kirkkauden ja ainoastaan resoluutioon vaikuttavat efektit otettiin huomioon. Kuva 4.1: Optotyypit E ja Landoltin C eri asennoissa esitettynä. Koejärjestelyinä toimivat pimennetty huone, Surface RT tabletti, jonka resoluutio on sekä imac, jonka resoluutio on puolestaan Järjestelyissä tabletti ja imac asetettiin pöydälle kutakuinkin samalle kohdalle ja näyttöjen
19 4. Näöntutkimuksesta 14 kirkkaudet säädettiin silmämääräisesti samoiksi. Huoneen valaistus säädettiin sellaiseksi, että näyttöjen heijastukset olisivat mahdollisimman vähäiset. Asetelmaa havainnollistaa kuva 4.2. Näytöillä esitettiin 5 riviä optotyyppejä C ja E sekalaisessa järjestyksessä, eri asennoissa, pienentyen ylhäältä alas (kuva 4.1). Kuvien tuli olla suhteessa 1:1, pikseli pikseliltä oikein näyttöjen resoluution kanssa ja tämä voitiin tarkistaa kuvan 4.1 yläkulmissa sijaitsevia pieniä neliöitä, "shakkiruutuja", tarkastelemalla. Näiden ruutujen tuli olla selkeät. Kuva 4.2: Koejärjestely. Kuvassa imac vasemmalla ja Surface RT oikealla. Testattavia oli 15 ja näiden valikoitumiselle ei määrätty kriteereitä. Myöskään silmälasien käytölle tai niiden vahvuuksille ei asetettu vaatimuksia. Koehenkilö pyydettiin seisomaan mittanauhalla mitaten 1,5 metrin päässä näytöistä. Koehenkilön tuli arvioida ensin yksittäisestä näytöstä, mihin asti optotyypit näyttävät teräviltä (Kysymys 1.) ja sen jälkeen verrata molempia näyttöjä etsien vastaavat terävyystasot (Kysymys 2.). Tämän jälkeen koehenkilöä pyydettiin antamaan oma arvio siitä, kumpi näyttö soveltuisi paremmin näöntestaukseen (Kysymys 3.). Testattavien antamat tulokset löytyvät taulukoista 5.1 ja 5.2.
20 15 5. TULOKSET Koetulokset on ensimmäisen kysymyksen osalta muutettu havainnollisempaan muotoon laskutoimituksia suorittaen. Nämä tulokset näkyvät taulukoissa 5.1. ja 5.2. Testattavien antamat tulokset on muunnettu taulukossa 5.1 kysymys nro.1 kohdalla pikseleiksi. Taulukossa 5.2 on puolestaan vastaavan kysymys nro.1 tulokset muutettu näöntarkkuutta kuvaaviksi arvoiksi. Tuloksien esittäminen pikselikoossa vaatii sen, että tiedetään monesko kuvan symboli on kyseessä. Ensimmäisen rivin ensimmäinen symboli on kooltaan 100 pikseliä, seuraava 0, pikseliä ja sitä seuraava vuorostaan 0, Jottanäistä luvuista saataisiin vielä näöntarkkuus, tulee tuntea näytön pixel pitch (pp). Esimerkiksi, jos testattava näkee 4.rivin seitsemännen optotyypin eli koko kuvasta 26. optotyypin, saadaan tämän suuruus pikseleissä mitattuna laskemalla 0, Nämä tulokset on listattu taulukossa 5.1. Kertomalla tämän, esimerkiksi imacin pp:llä, joka on 0,24 mm, saadaan tulos, josta voidaan ottaa arkustangentti. Tämän jälkeen, kun tulos on muunnettu metreiksi ja jaettu näytön ja testattavan välimatkan etäisyydellä, saatu tulos voidaan vielä jakaa kuvion raon leveydellä, joka on 5. Tästä saadun tuloksen käänteisluvun laskettua, saadaan näöntarkkuudet, jotka on listattu taulukossa 5.2. Taulukko 5.1: Testihenkilöiden testitulokset pikseleissä laskettuna. Testihenkilö Kysymys 1.(iMac/Surface RT) Kysymys 2.(iMac/Surface RT) Kysymys 3. No.1 25,35 pikseliä 4.rivi/4.rivi Tabletti No.2 25,03 pikseliä 4.rivi/4.rivi Tabletti No.3 23,78 pikseliä 4.rivi/4.rivi Tabletti No.4 15,77 pikseliä 5.rivi/5.rivi Tabletti No.5 27,74 pikseliä 4.rivi/4.rivi Tabletti No.6 26,35 pikseliä 4.rivi/4.rivi Tabletti No.7 25,03 pikseliä 4.rivi/4.rivi Tabletti No.8 23,78 pikseliä 4.rivi/4.rivi Tabletti No.9 26,35 pikseliä 4.rivi/4.rivi Tabletti No.10 27,74 pikseliä 4.rivi/4.rivi Tabletti No.11 23,78 pikseliä 4.rivi/4.rivi Tabletti No.12 25,03 pikseliä 4.rivi/4.rivi Tabletti No.13 26,35 pikseliä 4.rivi/4.rivi Tabletti No.14 23,78 pikseliä 4.rivi/4.rivi Tabletti
21 5. Tulokset 16 Taulukko 5.2: Testihenkilöiden näöntarkkuus. Testihenkilö Kysymys 1.(iMac/Surface RT) Kysymys 2.(iMac/Surface RT) Kysymys 3. No.1 0,31/0,39 4.rivi/4.rivi Tabletti No.2 0,32/0,43 4.rivi/4.rivi Tabletti No.3 0,34/0,43 4.rivi/4.rivi Tabletti No.4 0,51/0,39 5.rivi/5.rivi Tabletti No.5 0,29/0,39 4.rivi/4.rivi Tabletti No.6 0,31/0,43 4.rivi/4.rivi Tabletti No.7 0,32/0,43 4.rivi/4.rivi Tabletti No.8 0,34/0,43 4.rivi/4.rivi Tabletti No.9 0,31/0,41 4.rivi/4.rivi Tabletti No.10 0,29/0,43 4.rivi/4.rivi Tabletti No.11 0,34/0,45 4.rivi/4.rivi Tabletti No.12 0,32/0,43 4.rivi/4.rivi Tabletti No.13 0,31/0,39 4.rivi/4.rivi Tabletti No.14 0,34/0,45 4.rivi/4.rivi Tabletti Kuva 5.1: Näyttöjen näöntarkkuuden arvoja. Kuva 5.1 esittää kuvaajaa, jossa siniset testipisteet merkitsevät testihenkilöiden näöntarkkuutta desimaaliasteikolla mitattuna (taulukko 2.1). Suora, punainen viiva on referenssi sille, jos testipisteet osuisivat sen kohdalle, tarkoittaisi se sitä, että näyttöjen antamat tulokset vastaisivat toisiaan ja täten näytöt olisivat yhtä hyviä. Kuten kuvaajasta voidaan huomata, suurin osa testipisteistä on keskittynyt Surface RT:n osalta desimaaliasteikolla 0,35-0,45 arvojen välille ja imacin vuorostaan 0,25-0,35 välille. Poikkeuksena yksittäinen testitulos, joka ylsi arvoon 0,5. Tuloksista voidaan tehdä karkea arvio sille, että tabletilla tehtävällä näöntutkimuksella testattava saavuttaa paremman tuloksen kuin imacilla tehtävässä vastaavassa tutkimuksessa. Tätä arviota tukisivat taulukon 3.1 parametrit, joiden mukaan
22 5. Tulokset 17 tablettien antamat näöntarkkuuden arvot ovat paremmat kuin isompien tietokonenäyttöjen vastaavat arvot. Koetulokset olivat jopa hämmästyttävän yksimielisiä. Koska koeolosuhteille tai testattaville ei määritetty tiukkoja vaatimuksia, on satunnaisvirheen mahdollisuus koetulosten yhdenmukaisuutta määrittävänä tekijänä varteenotettava. Satunnaisvirhettä voidaan kuvata p-arvolla, joka on se todennäköisyys, jolla vastaava tulos olisi voitu saada aikaan täysin sattumalta. Mitä pienempi arvo on, sitä todennäköisempää, että havaittu ero tulosten välillä on todellinen eikä sattuman vaikutusta. P-arvo voidaan selvittää t-testin avulla, joka on tilastollinen testi, jolla testataan normaalijakautuneiden satunnaismuuttujien keskiarvoja. Tämän tutkimuksen osalta siis sitä, ovatko imacilla ja Surfacella saadut arvojoukot samanlaisia vai erilaisia keskenään. Testin avulla p-arvoksi saatiin 1, Kun tulosten laskennasta jätettiin testihenkilö nro.4 pois, tämän antaman tuloksen poiketessa merkittävästi muiden testattavien tuloksista, heikentäen näin testauksen luotettavuutta, saatiin tulokseksi 3, Molemmissa tapauksissa p arvot ovat suurempia kuin 0, 001, mikätarkoittaa,ettätulokseteivätolesattumanvaraisia.
23 18 6. JOHTOPÄÄTÖKSET Tämän työn tarkoituksena oli testata kahta erilaista näyttöä keskenään ja arvioida niiden käytettävyyttä näöntarkkuuden tutkimisessa. Näyttöjen, Surface RT ja imac, tulokset olivat yksimielisesti jakaantuneet siten, että Surface RT:n näöntarkkuuden arvot testihenkilöille olivat toista näyttöä paremmat. Näyttöjen teknisiä ominaisuuksia tarkasteltaessa ja vertailtaessa voidaan havaita, että imacin resoluutio on huomattavan paljon suurempi kuin Surface RT:n. Tämän perusteella voisi kuvitella imacin antavan tablettia parempia tuloksia. Painoarvo tarkastelussa tulee kuitenkin kohdistaa näyttöjen pikseleiden väliseen etäisyyteen. imacin resoluutiolla ja näytön koolla pikseleiden väliseksi etäisyydeksi saadaan 0,24 ja Surface RT:lle vastaava arvo on 0,16. Kuten taulukosta 3.1 voidaan havaita, pikseleiden välisen etäisyyden ollessa lyhin mahdollinen, on myös näöntarkkuuden maksimin arvo suurin ja parhain. Taulukon tulokset tukevat siis kandidaatintyössäni saavuttamiani tuloksia ja päätelmiä siitä, että Surface RT soveltuu paremmin näöntutkimiseen. Näöntarkkuuden tutkimista tietokoneavusteisin mittauksin voidaan pitää varteenotettavana ja kehityskelpoisena menetelmänä. Jotta saataisiin lisää kandidaatintyössäni saavuttamiani arvioita tukevia tuloksia, olisi mittauksia hyvä suorittaa myös useilla muilla eri näytöillä. Lisäksi tutkimuksessa voitaisiin hyödyntää FrACTtietokoneohjelmaa, jolloin saataisiin näöntarkkuuden arvojen lisäksi selville myös reaktioaika sille, kuinka nopeasti testattava näytöllä esitettävän optotyypin havaitsee. Reaktioajan tarkastelulla voidaan ajatella olevan suurikin merkitys, jos mietitään esimerkiksi eri tilanteita liikenteessä autolla ajettaessa. Mahdollisen kolaritilanteen välttämiseksi suurimpaan merkitykseen nousee usein autolijan reaktioaika sille, että esimerkiksi suojatietä ylittävä ihminen havaitaan ajoissa. Reaktioaika pitenee, mitä vanhemmaksi ihminen tulee ja sen puolesta, esimerkiksi juuri ikäihmisten kohdalla, reaktioajan tarkastelulle tulisi järjestää nykyisessä näöntutkimustilanteessa, lääkärin tai optikon vastaanotolla, aika ja menetelmät.
24 19 LÄHTEET [1] Bach, M., 1996, The Freiburg Visual Acuity Test-Automatic Measurement of Visual Acuity.,Optometry and Vision Science, vol. 73, pp [2] Beck, R., 2003, AComputerizedMethodofVisualAcuityTesting:Adaption of the Early Treatment of Diabetic Retinopathy Study Testing Protocol.,Am J Ophthalmol, vol. 135, pp [3] Arditi, A., Cagenello, R., 1993, On the statistical reliability of letter-chart visual acuity measurements.,investigate ophthalmology and visual science, vol. 34(1), pp [4] Hiltunen, E., Holmberg, P., Jyväsjärvi, E., Kaikkonen, M., Lindblom-Ylänne, S., Nienstedt, W., Wähälä, K., 2010, Galenos-Johdanto lääketieteen opintoihin.,wsoypro Oy, Helsinki, pp [5] Peltonen, S., 2014, SGN-3010 Digitaalinen kuvankäsittely I [6] Yost, B., Haciahmetoglu, Y., North, C., 2007(April), Beyond Visual Acuity: The Perceptual Scalability of Information Visualization for Large Displays, In Proceedings of the SIGCHI conference on Human factors in computing systems, ACM, pp [7] Lange, C., Feltgen, N., Junker, B., Schulze-Bonsel, K., Bach, M., 2009, Resolving the acuity categories "hand motion"and "counting fingers"using the Freiburg Visual Acuity Test (FrACT)., Graefe s Archive for Clinical and Experimental Ophthalmology, vol. 247(1), pp [8] Messina, E., 2006, Standards for Visual Acuity [9] Lehto, H., Luoma, T., Havukainen, R., Leskinen, J., 2005, Fysiikka 2; Lämpö, Aallot, Gummerus Kirjapaino Oy, Jyväskylä, pp [10] Signaalin ja kohinan suhde [WWW]. [viitattu ]. Saatavissa: http : //en.wikipedia.org/wiki/signal to noiseratio. [11] The Organization of the Retina and Visual System [WWW]. [viitattu ]. Saatavissa: webvision.med.utah.edu/book/part viii gabac receptors/visual acuity/
PIKSELIT JA RESOLUUTIO
PIKSELIT JA RESOLUUTIO 22.2.2015 ATK Seniorit Mukanetti ry / Tuula P 2 Pikselit ja resoluutio Outoja sanoja Outoja käsitteitä Mikä resoluutio? Mikä pikseli? Mitä tarkoittavat? Miksi niitä on? Milloin tarvitaan?
LisätiedotLIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA
Oulun yliopisto Fysiikan opetuslaboratorio Fysiikan laboratoriotyöt 1 1 LIITE 1 VIRHEEN RVIOINNIST Mihin tarvitset virheen arviointia? Mittaustuloksiin sisältyy aina virhettä, vaikka mittauslaite olisi
LisätiedotLIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA
1 LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA Mihin tarvitset virheen arviointia? Mittaustulokset ovat aina todellisten luonnonvakioiden ja tutkimuskohdetta kuvaavien suureiden likiarvoja, vaikka mittauslaite olisi miten
LisätiedotLIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA
1 Mihin tarvitset virheen arviointia? Mittaustuloksiin sisältyy aina virhettä, vaikka mittauslaite olisi miten uudenaikainen tai kallis tahansa ja mittaaja olisi alansa huippututkija Tästä johtuen mittaustuloksista
LisätiedotS-108-2110 OPTIIKKA 1/10 Laboratoriotyö: Polarisaatio POLARISAATIO. Laboratoriotyö
S-108-2110 OPTIIKKA 1/10 POLARISAATIO Laboratoriotyö S-108-2110 OPTIIKKA 2/10 SISÄLLYSLUETTELO 1 Polarisaatio...3 2 Työn suoritus...6 2.1 Työvälineet...6 2.2 Mittaukset...6 2.2.1 Malus:in laki...6 2.2.2
LisätiedotDigitaalinen signaalinkäsittely Kuvankäsittely
Digitaalinen signaalinkäsittely Kuvankäsittely Teemu Saarelainen, teemu.saarelainen@kyamk.fi Lähteet: Ifeachor, Jervis, Digital Signal Processing: A Practical Approach H.Huttunen, Signaalinkäsittelyn menetelmät,
LisätiedotS-114.2720 Havaitseminen ja toiminta
S-114.2720 Havaitseminen ja toiminta Heikki Hyyti 60451P Harjoitustyö 2 visuaalinen prosessointi Treismanin FIT Kuva 1. Kuvassa on Treismanin kokeen ensimmäinen osio, jossa piti etsiä vihreätä T kirjainta.
LisätiedotProjektisuunnitelma ja johdanto AS-0.3200 Automaatio- ja systeemitekniikan projektityöt Paula Sirén
Projektisuunnitelma ja johdanto AS-0.3200 Automaatio- ja systeemitekniikan projektityöt Paula Sirén Sonifikaatio Menetelmä Sovelluksia Mahdollisuuksia Ongelmia Sonifikaatiosovellus: NIR-spektroskopia kariesmittauksissa
LisätiedotIhminen havaitsijana: Luento 6. Jukka Häkkinen ME-C2600
Ihminen havaitsijana: Luento 6 Jukka Häkkinen ME-C2600 Kevät 2016 1 Luento 6 Kontrastiherkkyys Muodon havaitseminen 2 Campbell-Robson-kuva Vaakasuunta = juovaston frekvenssi Pystysuunta = juovaston kontrasti
LisätiedotJärvitesti Ympäristöteknologia T571SA 7.5.2013
Hans Laihia Mika Tuukkanen 1 LASKENNALLISET JA TILASTOLLISET MENETELMÄT Järvitesti Ympäristöteknologia T571SA 7.5.2013 Sarkola Eino JÄRVITESTI Johdanto Järvien kuntoa tutkitaan monenlaisilla eri menetelmillä.
Lisätiedotd sinα Fysiikan laboratoriotyöohje Tietotekniikan koulutusohjelma OAMK Tekniikan yksikkö TYÖ 8: SPEKTROMETRITYÖ I Optinen hila
Fysiikan laboratoriotyöohje Tietotekniikan koulutusohjelma OAMK Tekniikan yksikkö TYÖ 8: SPEKTROMETRITYÖ I Optinen hila Optisessa hilassa on hyvin suuri määrä yhdensuuntaisia, toisistaan yhtä kaukana olevia
LisätiedotJOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS
JOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS TERMINATOR SIGNAALINKÄSITTELY KUVA VOIDAAN TULKITA KOORDINAATTIEN (X,Y) FUNKTIONA. LÄHDE: S. SEITZ VÄRIKUVA KOOSTUU KOLMESTA KOMPONENTISTA (R,G,B). ÄÄNI VASTAAVASTI MUUTTUJAN
LisätiedotVIII LISÄTIETOA 8.1. HAVAINTOVIRHEISTÄ
56 VIII LISÄTIETOA 8.1. HAVAINTOVIRHEISTÄ Hyvällä havaitsijalla keskimääräinen virhe tähdenlennon kirkkauden arvioimisessa on noin 0.4 magnitudia silloin, kun meteori näkyy havaitsijan näkökentän keskellä.
LisätiedotVanhankaupunginkosken ultraäänikuvaukset Simsonar Oy Pertti Paakkolanvaara
Vanhankaupunginkosken ultraäänikuvaukset 15.7. 14.11.2014 Simsonar Oy Pertti Paakkolanvaara Avaintulokset 2500 2000 Ylös vaellus pituusluokittain: 1500 1000 500 0 35-45 cm 45-60 cm 60-70 cm >70 cm 120
LisätiedotHans Pihlajamäki Fysiikan kotitutkimus
Fysiikan kotitutkimus Fysiikan 1. kurssi, Rauman Lyseon lukio Johdanto 1. Saaristo- ja rannikkonavigoinnissa on tärkeää kyetä havainnoimaan väyliä osoittavia väylämerkkejä. Pimeän aikaan liikuttaessa tehokkaalla
LisätiedotKahden laboratorion mittaustulosten vertailu
TUTKIMUSSELOSTUS NRO RTE9 (8) LIITE Kahden laboratorion mittaustulosten vertailu Sisältö Sisältö... Johdanto... Tulokset.... Lämpökynttilät..... Tuote A..... Tuote B..... Päätelmiä.... Ulkotulet.... Hautalyhdyt,
LisätiedotVAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Lauri Karppi j82095. SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria DIPOLIRYHMÄANTENNI.
VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA Oskari Uitto i78966 Lauri Karppi j82095 SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria DIPOLIRYHMÄANTENNI Sivumäärä: 14 Jätetty tarkastettavaksi: 25.02.2008 Työn
LisätiedotKenguru 2006 sivu 1 Cadet-ratkaisut
Kenguru 2006 sivu 1 3 pistettä 1. Kenguru astuu sisään sokkeloon. Se saa käydä vain kolmion muotoisissa huoneissa. Mistä se pääsee ulos? A) a B) b C) c D) d E) e 2. Kengurukilpailu on pidetty Euroopassa
LisätiedotJOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS
JOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS TERMINATOR SIGNAALINKÄSITTELY KUVA VOIDAAN TULKITA KOORDINAATTIEN (X,Y) FUNKTIONA. LÄHDE: S. SEITZ VÄRIKUVA KOOSTUU KOLMESTA KOMPONENTISTA (R,G,B). ÄÄNI VASTAAVASTI MUUTTUJAN
LisätiedotValon havaitseminen. Näkövirheet ja silmän sairaudet. Silmä Näkö ja optiikka. Taittuminen. Valo. Heijastuminen
Näkö Valon havaitseminen Silmä Näkö ja optiikka Näkövirheet ja silmän sairaudet Valo Taittuminen Heijastuminen Silmä Mitä silmän osia tunnistat? Värikalvo? Pupilli? Sarveiskalvo? Kovakalvo? Suonikalvo?
LisätiedotJatkuvat satunnaismuuttujat
Jatkuvat satunnaismuuttujat Satunnaismuuttuja on jatkuva jos se voi ainakin periaatteessa saada kaikkia mahdollisia reaalilukuarvoja ainakin tietyltä väliltä. Täytyy ymmärtää, että tällä ei ole mitään
LisätiedotValokuvien matematiikkaa
Valokuvien matematiikkaa Avainsanat: valokuva, pikseli, päättely Luokkataso: 3.-5. luokka, 6.-9. luokka, lukio, yliopisto Välineet: Kynä, tehtävämonisteet (liitteenä), mahdollisiin jatkotutkimuksiin tietokone
LisätiedotVideotoisto Nexus 7 tableteilla: Android 4.4 KitKat selvästi edellistä versiota heikompi
Videotoisto Nexus 7 tableteilla: Android 4.4 KitKat selvästi edellistä versiota heikompi - Android 4.3 Jelly Bean ja 4.4 Kitkat käyttöjärjestelmien videotoiston suorituskyvyn vertailu Nexus 7 tabletilla
LisätiedotKompleksiluvut signaalin taajuusjakauman arvioinnissa
Kompleksiluvut signaalin taajuusjakauman arvioinnissa Vierailuluento IMA-kurssilla Heikki Huttunen Lehtori, TkT Signaalinkäsittely, TTY heikki.huttunen@tut.fi Department of Signal Processing Fourier-muunnos
LisätiedotVÄRISPEKTRIKUVIEN TEHOKAS SIIRTO TIETOVERKOISSA
VÄRISPEKTRIKUVIEN TEHOKAS SIIRTO TIETOVERKOISSA Juha Lehtonen 20.3.2002 Joensuun yliopisto Tietojenkäsittelytiede Kandidaatintutkielma ESIPUHE Olen kirjoittanut tämän kandidaatintutkielman Joensuun yliopistossa
LisätiedotJuuri 10 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty
Juuri 0 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 9..08 Kertaus K. a) Alapaineiden pienin arvo on ja suurin arvo 74, joten vaihteluväli on [, 74]. b) Alapaineiden keskiarvo on 6676870774
LisätiedotPituus- ja pinta-alayksiköt. m dm cm mm. km hm dam m. a) neljän pienen kohteen pituus millimetreiksi, senttimetreiksi ja desimetreiksi
Pituus- ja pinta-alayksiköt 1 Pituusyksiköt Pituuden perusyksikkö on metri, ja se lyhennetään pienellä m-kirjaimella. Pienempiä ja suurempia pituusyksiköitä saadaan kertomalla tai jakamalla luvulla 10,
Lisätiedot11. laskuharjoituskierros, vko 15, ratkaisut
11. laskuharjoituskierros vko 15 ratkaisut D1. Geiger-mittari laskee radioaktiivisen aineen emissioiden lukumääriä. Emissioiden lukumäärä on lyhyellä aikavälillä satunnaismuuttuja jonka voidaan olettaa
LisätiedotPID-sa a timen viritta minen Matlabilla ja simulinkilla
PID-sa a timen viritta minen Matlabilla ja simulinkilla Kriittisen värähtelyn menetelmä Tehtiin kuvan 1 mukainen tasavirtamoottorin piiri PID-säätimellä. Virittämistä varten PID-säätimen ja asetettiin
LisätiedotMatemaatikot ja tilastotieteilijät
Matemaatikot ja tilastotieteilijät Matematiikka/tilastotiede ammattina Tilastotiede on matematiikan osa-alue, lähinnä todennäköisyyslaskentaa, mutta se on myös itsenäinen tieteenala. Tilastotieteen tutkijat
LisätiedotLuento 6: 3-D koordinaatit
Maa-57.300 Fotogrammetrian perusteet Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Luento 6: 3-D koordinaatit AIHEITA (Alkuperäinen luento: Henrik Haggrén, 16.2.2003, Päivityksiä: Katri Koistinen 5.2.2004
LisätiedotHarjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi
Harjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt Syksy 2006 Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1 Harjoituksen aiheita Tilastollinen testaus Testaukseen
Lisätiedot7. Resistanssi ja Ohmin laki
Nimi: LK: SÄHKÖ-OPPI Tarmo Partanen Teoria (Muista hyödyntää sanastoa) 1. Millä nimellä kuvataan sähköisen komponentin (laitteen, johtimen) sähkön kulkua vastustavaa ominaisuutta? 2. Miten resistanssi
LisätiedotJOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS
JOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS AI-TUTKIJAN URANÄKYMIÄ AJATUSTENLUKUA COMPUTER VISION SIGNAALINKÄSITTELY KUVA VOIDAAN TULKITA MUUTTUJIEN (X,Y) FUNKTIONA. LÄHDE: S. SEITZ VÄRIKUVA KOOSTUU KOLMESTA KOMPONENTISTA
LisätiedotOsafaktorikokeet. Heliövaara 1
Osafaktorikokeet Heliövaara 1 Osafaktorikokeet Kun faktorien määrä 2 k -faktorikokeessa kasvaa, tarvittavien havaintojen määrä voi ylittää kokeentekijän resurssit. Myös estimoitavien korkean asteen yhdysvaikutustermien
LisätiedotVALAISTUSSUUNNITTELUN RESTORATIIVISET VAIKUTUKSET RAKENNETUSSA YMPÄRISTÖSSÄ
VALAISTUS- JA SÄHKÖSUUNNITTELU Ky VALAISTUSSUUNNITTELUN RESTORATIIVISET VAIKUTUKSET RAKENNETUSSA YMPÄRISTÖSSÄ 1 VALAISTUS- JA SÄHKÖSUUNNITTELU Ky VALAISTUSSUUNNITTELUN RESTORATIIVISET VAIKUTUKSET RAKENNETUSSA
LisätiedotTyön tavoitteita. 1 Teoriaa
FYSP103 / K3 BRAGGIN DIFFRAKTIO Työn tavoitteita havainnollistaa röntgendiffraktion periaatetta konkreettisen laitteiston avulla ja kerrata luennoilla läpikäytyä teoriatietoa Röntgendiffraktio on tärkeä
Lisätiedot1/6 TEKNIIKKA JA LIIKENNE FYSIIKAN LABORATORIO V1.31 9.2011
1/6 333. SÄDEOPTIIKKA JA FOTOMETRIA A. INSSIN POTTOVÄIN JA TAITTOKYVYN MÄÄRITTÄMINEN 1. Työn tavoite. Teoriaa 3. Työn suoritus Työssä perehdytään valon kulkuun väliaineissa ja niiden rajapinnoissa sädeoptiikan
LisätiedotTehdään laadukas painotuote
Tehdään laadukas painotuote 8 vinkkiä valokuvien ottamisesta ja toimittamiseen painotuotteisiin 1. Kuvaa kameran parhailla asetuksilla Kuvien tarkkuuden ja tiedostopakkauksen vaikutukset ovat korostuneet
Lisätiedot3D-kuvauksen tekniikat ja sovelluskohteet. Mikael Hornborg
3D-kuvauksen tekniikat ja sovelluskohteet Mikael Hornborg Luennon sisältö 1. Optiset koordinaattimittauskoneet 2. 3D skannerit 3. Sovelluskohteet Johdanto Optiset mittaustekniikat perustuvat valoon ja
LisätiedotASPIRIININ MÄÄRÄN MITTAUS VALOKUVAAMALLA
ASPIRIININ MÄÄRÄN MITTAUS VALOKUVAAMALLA Jaakko Lohenoja 2009 Johdanto Asetyylisalisyylihapon määrä voidaan mitata spektrofotometrisesti hydrolysoimalla asetyylisalisyylihappo salisyylihapoksi ja muodostamalla
LisätiedotMATEMATIIKKA 5 VIIKKOTUNTIA
EB-TUTKINTO 2008 MATEMATIIKKA 5 VIIKKOTUNTIA PÄIVÄMÄÄRÄ: 5. kesäkuuta 2008 (aamupäivä) KOKEEN KESTO: 4 tuntia (240 minuuttia) SALLITUT APUVÄLINEET: Europpa-koulun antama taulukkovihkonen Funktiolaskin,
LisätiedotOma nimesi Tehtävä (5)
Oma nimesi Tehtävä 3.1 1 (5) Taulukot ja niiden laatiminen Tilastotaulukko on perinteinen ja monikäyttöisin tapa järjestää numeerinen havaintoaineisto tiiviiseen ja helposti omaksuttavaan muotoon. Tilastoissa
LisätiedotTilastollinen testaus. Vilkkumaa / Kuusinen 1
Tilastollinen testaus Vilkkumaa / Kuusinen 1 Motivointi Viime luennolla: havainnot generoineen jakauman muoto on usein tunnettu, mutta parametrit tulee estimoida Joskus parametreista on perusteltua esittää
LisätiedotMittaustulosten tilastollinen käsittely
Mittaustulosten tilastollinen käsittely n kertaa toistetun mittauksen tulos lasketaan aritmeettisena keskiarvona n 1 x = x i n i= 1 Mittaustuloksen hajonnasta aiheutuvaa epävarmuutta kuvaa keskiarvon keskivirhe
LisätiedotKenguru 2018 Cadet (8. ja 9. luokka)
sivu 0 / 8 NIMI LUOKKA Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Oikeasta vastauksesta saa 3, 4 tai 5 pistettä.
LisätiedotMatematiikan kotitehtävä 2, MAA 10 Todennäköisyys ja tilastot
Matematiikan kotitehtävä 2, MAA 10 Todennäköisyys ja tilastot Sievin lukio Tehtävien ratkaisut tulee olla esim. Libre officen -writer ohjelmalla tehtyjä. Liitä vastauksiisi kuvia GeoGebrasta ja esim. TI-nSpire
LisätiedotKorkeusmallien vertailua ja käyttö nitraattiasetuksen soveltamisessa
Korkeusmallien vertailua ja käyttö nitraattiasetuksen soveltamisessa Valtakunnallisesti kattavaa laserkeilausaineistoa ei vielä ole. Kaltevuusmallit perustuvat tällä hetkellä digitaalisen korkeusmallin
LisätiedotUudet näkökyvyn ajoterveysvaatimukset, niiden tutkiminen ja arviointi
Uudet näkökyvyn ajoterveysvaatimukset, niiden tutkiminen ja arviointi Maija Mäntyjärvi Silmätautiopin professori, emerita Itä-Suomen yliopisto Kuopio Konsultoiva silmälääkäri TTL Helsinki Laki ja asetus
Lisätiedot5.3 Ensimmäisen asteen polynomifunktio
Yllä olevat polynomit P ( x) = 2 x + 1 ja Q ( x) = 2x 1 ovat esimerkkejä 1. asteen polynomifunktioista: muuttujan korkein potenssi on yksi. Yleisessä 1. asteen polynomifunktioissa on lisäksi vakiotermi;
LisätiedotPelaisitko seuraavaa peliä?
Lisätehtävä 1 seuraavassa on esitetty eräs peli, joka voidaan mallintaa paramterisena tilastollisena mallina tehtävänä on selvittää, kuinka peli toimii ja näyttää mallin takana oleva apulause (Tehtävä
LisätiedotMONISTE 2 Kirjoittanut Elina Katainen
MONISTE 2 Kirjoittanut Elina Katainen TILASTOLLISTEN MUUTTUJIEN TYYPIT 1 Mitta-asteikot Tilastolliset muuttujat voidaan jakaa kahteen päätyyppiin: kategorisiin ja numeerisiin muuttujiin. Tämän lisäksi
LisätiedotFlash AD-muunnin. Ominaisuudet. +nopea -> voidaan käyttää korkeataajuuksisen signaalin muuntamiseen (GHz) +yksinkertainen
Flash AD-muunnin Koostuu vastusverkosta ja komparaattoreista. Komparaattorit vertailevat vastuksien jännitteitä referenssiin. Tilanteesta riippuen kompraattori antaa ykkösen tai nollan ja näistä kootaan
LisätiedotS-114.3812 Laskennallinen Neurotiede
S-114.381 Laskennallinen Neurotiede Projektityö 30.1.007 Heikki Hyyti 60451P Tehtävä 1: Virityskäyrästön laskeminen Luokitellaan neuroni ensin sen mukaan, miten se vastaa sinimuotoisiin syötteisiin. Syöte
LisätiedotARVO - verkkomateriaalien arviointiin
ARVO - verkkomateriaalien arviointiin Arvioitava kohde: Jenni Rikala: Aloittavan yrityksen suunnittelu, Arvioija: Heli Viinikainen, Arviointipäivämäärä: 12.3.2010 Osa-alue 3/8: Visuaalinen suunnittelu
Lisätiedotχ = Mat Sovellettu todennäköisyyslasku 11. harjoitukset/ratkaisut
Mat-2.091 Sovellettu todennäköisyyslasku /Ratkaisut Aiheet: Yhteensopivuuden testaaminen Homogeenisuuden testaaminen Riippumattomuuden testaaminen Avainsanat: Estimointi, Havaittu frekvenssi, Homogeenisuus,
Lisätiedot58131 Tietorakenteet ja algoritmit (syksy 2015)
58131 Tietorakenteet ja algoritmit (syksy 2015) Harjoitus 2 (14. 18.9.2015) Huom. Sinun on tehtävä vähintään kaksi tehtävää, jotta voit jatkaa kurssilla. 1. Erään algoritmin suoritus vie 1 ms, kun syötteen
Lisätiedot1 Kannat ja kannanvaihto
1 Kannat ja kannanvaihto 1.1 Koordinaattivektori Oletetaan, että V on K-vektoriavaruus, jolla on kanta S = (v 1, v 2,..., v n ). Avaruuden V vektori v voidaan kirjoittaa kannan vektorien lineaarikombinaationa:
Lisätiedota) I f I d Eri kohinavirtakomponentit vahvistimen otossa (esim. http://www.osioptoelectronics.com/)
a) C C p e n sn V out p d jn sh C j i n V out Käytetyt symbolit & vakiot: P = valoteho [W], λ = valodiodin ilmaisuvaste eli responsiviteetti [A/W] d = pimeävirta [A] B = kohinakaistanleveys [Hz] T = lämpötila
LisätiedotTänään ohjelmassa. Kognitiivinen mallintaminen Neuraalimallinnus laskarit. Ensi kerralla (11.3.)
Tänään ohjelmassa Kognitiivinen mallintaminen Neuraalimallinnus 26.2. Nelli Salminen nelli.salminen@helsinki.fi D433 autoassosiaatio, attraktorin käsite esimerkkitapaus: kolme eri tapaa mallintaa kategorista
LisätiedotJOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS
JOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS TERMINATOR SIGNAALINKÄSITTELY KUVA VOIDAAN TULKITA KOORDINAATTIEN (X,Y) FUNKTIONA. LÄHDE: S. SEITZ VÄRIKUVA KOOSTUU KOLMESTA KOMPONENTISTA (R,G,B). ÄÄNI VASTAAVASTI MUUTTUJAN
LisätiedotBraggin ehdon mukaan hilatasojen etäisyys (111)-tasoille on
763343A KIINTEÄN AINEEN FYSIIKKA Ratkaisut 2 Kevät 2018 1. Tehtävä: Kuparin kiderakenne on pkk. Käyttäen säteilyä, jonka aallonpituus on 0.1537 nm, havaittiin kuparin (111-heijastus sirontakulman θ arvolla
LisätiedotT Luonnollisen kielen tilastollinen käsittely Vastaukset 3, ti , 8:30-10:00 Kollokaatiot, Versio 1.1
T-61.281 Luonnollisen kielen tilastollinen käsittely Vastaukset 3, ti 10.2.2004, 8:30-10:00 Kollokaatiot, Versio 1.1 1. Lasketaan ensin tulokset sanaparille valkoinen, talo käsin: Frekvenssimenetelmä:
LisätiedotApprobatur 3, demo 1, ratkaisut A sanoo: Vähintään yksi meistä on retku. Tehtävänä on päätellä, mitä tyyppiä A ja B ovat.
Approbatur 3, demo 1, ratkaisut 1.1. A sanoo: Vähintään yksi meistä on retku. Tehtävänä on päätellä, mitä tyyppiä A ja B ovat. Käydään kaikki vaihtoehdot läpi. Jos A on rehti, niin B on retku, koska muuten
LisätiedotYHDEN RAON DIFFRAKTIO. Laskuharjoitustehtävä harjoituksessa 11.
YHDEN RAON DIFFRAKTIO Laskuharjoitustehtävä harjoituksessa 11. Vanha tenttitehtävä Kapean raon Fraunhoferin diffraktiokuvion irradianssijakauma saadaan lausekkeesta æsin b ö I = I0 ç b è ø, missä b = 1
LisätiedotVirheraportoijien virhemäärien jakaumat virhetietokannassa
Virheraportoijien virhemäärien jakaumat virhetietokannassa (Valmiin työn esittely) 13.9.2010 Ohjaaja: TkT Mika Mäntylä Valvoja: prof. Harri Ehtamo Yleistä ohjelmistoissa virheitä, jotka estävät ohjelmistojen
LisätiedotELEKTRONISET JÄRJESTELMÄT, LABORAATIO 1: Oskilloskoopin käyttö vaihtojännitteiden mittaamisessa ja Theveninin lähteen määritys yleismittarilla
Chydenius Saku 8.9.2003 Ikävalko Asko ELEKTRONISET JÄRJESTELMÄT, LABORAATIO 1: Oskilloskoopin käyttö vaihtojännitteiden mittaamisessa ja Theveninin lähteen määritys yleismittarilla Työn valvoja: Pekka
LisätiedotJärvi 1 Valkjärvi. Järvi 2 Sysijärvi
Tilastotiedettä Tilastotieteessä kerätään tietoja yksittäisistä asioista, ominaisuuksista tai tapahtumista. Näin saatua tietoa käsitellään tilastotieteen menetelmin ja saatuja tuloksia voidaan käyttää
Lisätiedot83950 Tietoliikennetekniikan työkurssi Monitorointivastaanottimen perusmittaukset
TAMPEREEN TEKNILLINEN KORKEAKOULU 83950 Tietoliikennetekniikan työkurssi Monitorointivastaanottimen perusmittaukset email: ari.asp@tut.fi Huone: TG 212 puh 3115 3811 1. ESISELOSTUS Vastaanottimen yleisiä
LisätiedotKaksintaistelun approksimatiivinen mallintaminen (valmiin työn esittely)
Kaksintaistelun approksimatiivinen mallintaminen (valmiin työn esittely) Juho Roponen 10.06.2013 Ohjaaja: Esa Lappi Valvoja: Ahti Salo Työn saa tallentaa ja julkistaa Aalto-yliopiston avoimilla verkkosivuilla.
LisätiedotKenguru 2011 Cadet (8. ja 9. luokka)
sivu 1 / 7 NIMI LUOKKA/RYHMÄ Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Jätä ruutu tyhjäksi, jos et halua
Lisätiedot2 Raja-arvo ja jatkuvuus
Juuri 6 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 5.7.6 Raja-arvo ja jatkuvuus. a) Kun suorakulmion kärki on kohdassa =, on suorakulmion kannan pituus. Suorakulmion korkeus on käyrän y-koordinaatti
LisätiedotEi välttämättä, se voi olla esimerkiksi Reuleaux n kolmio:
Inversio-ongelmista Craig, Brown: Inverse problems in astronomy, Adam Hilger 1986. Havaitaan oppositiossa olevaa asteroidia. Pyörimisestä huolimatta sen kirkkaus ei muutu. Projisoitu pinta-ala pysyy ilmeisesti
LisätiedotLiikkuva-sovellusprojekti
Liikkuva-sovellusprojekti Joel Kivelä Erkki Koskenkorva Mika Lehtinen Oskari Leppäaho Petri Partanen Vaatimusmäärittely Julkinen Versio 010 1322014 Jyväskylän yliopisto Tietotekniikan laitos Jyväskylä
LisätiedotTL5503 DSK, laboraatiot (1.5 op) Kuvasignaalit. Jyrki Laitinen
TL553 DSK, laboraatiot (.5 op) Kuvasignaalit Jyrki Laitinen TL553 DSK, laboraatiot (.5 op), K25 Suorita oheisten ohjeiden mukaiset tehtävät Matlab- ja VCDemo-ohjelmistoja käyttäen. Kokoa erilliseen mittauspöytäkirjaan
LisätiedotFysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 2, Harmoninen värähtelijä
Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 2, Harmoninen värähtelijä Tekijä: Mikko Laine Tekijän sähköpostiosoite: miklaine@student.oulu.fi Koulutusohjelma: Fysiikka Mittausten suorituspäivä: 04.02.2013 Työn
LisätiedotFYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 2 HILA JA PRISMA
FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT HILA JA PRISMA MIKKO LAINE 9. toukokuuta 05. Johdanto Tässä työssä muodostamme lasiprisman dispersiokäyrän ja määritämme työn tekijän silmän herkkyysrajan punaiselle valolle. Lisäksi
LisätiedotOhjeita fysiikan ylioppilaskirjoituksiin
Ohjeita fysiikan ylioppilaskirjoituksiin Kari Eloranta 2016 Jyväskylän Lyseon lukio 11. tammikuuta 2016 Kokeen rakenne Fysiikan kokeessa on 13 tehtävää, joista vastataan kahdeksaan. Tehtävät 12 ja 13 ovat
LisätiedotSolmu 3/2001 Solmu 3/2001. Kevään 2001 ylioppilaskirjoitusten pitkän matematiikan kokeessa oli seuraava tehtävä:
Frégier n lause Simo K. Kivelä Kevään 2001 ylioppilaskirjoitusten pitkän matematiikan kokeessa oli seuraava tehtävä: Suorakulmaisen kolmion kaikki kärjet sijaitsevat paraabelilla y = x 2 ; suoran kulman
LisätiedotSuodatus ja näytteistys, kertaus
ELEC-C7230 Tietoliikenteen siirtomenetelmät Luento 6: Kantataajuusvastaanotin AWGN-kanavassa II: Signaaliavaruuden vastaanotin a Olav Tirkkonen Aalto, Tietoliikenne- ja tietoverkkotekniikan laitos a [10.6.3-10.6.6;
LisätiedotDiplomi-insinööri- ja arkkitehtikoulutuksen yhteisvalinta 2017 Insinöörivalinnan matematiikan koe , Ratkaisut (Sarja A)
Diplomi-insinööri- ja arkkitehtikoulutuksen yhteisvalinta 017 Insinöörivalinnan matematiikan koe 30..017, Ratkaisut (Sarja A) 1. a) Lukujen 9, 0, 3 ja x keskiarvo on. Määritä x. (1 p.) b) Mitkä reaaliluvut
LisätiedotJamboree villasukkien ohje
Jamboree villasukkien ohje Sen lisäksi että nämä sukat lämmittävät jalkoja, ne kuvastavat upeasti Suomen kaunista luontoa. Sukan varressa näkyvät revontulet ja lumiset kuuset. Suomi on maailmallakin tunnettu
LisätiedotSignaalien generointi
Signaalinkäsittelyssä joudutaan usein generoimaan erilaisia signaaleja keinotekoisesti. Tyypillisimpiä generoitavia aaltomuotoja ovat eritaajuiset sinimuotoiset signaalit (modulointi) sekä normaalijakautunut
LisätiedotVektorien pistetulo on aina reaaliluku. Esimerkiksi vektorien v = (3, 2, 0) ja w = (1, 2, 3) pistetulo on
13 Pistetulo Avaruuksissa R 2 ja R 3 on totuttu puhumaan vektorien pituuksista ja vektoreiden välisistä kulmista. Kuten tavallista, näiden käsitteiden yleistäminen korkeampiulotteisiin avaruuksiin ei onnistu
LisätiedotASUINKERROSTALON ÄÄNITEKNISEN LAADUN ARVIOINTI. Mikko Kylliäinen
ASUINKERROSTALON ÄÄNITEKNISEN LAADUN ARVIOINTI Mikko Kylliäinen Insinööritoimisto Heikki Helimäki Oy Dagmarinkatu 8 B 18, 00100 Helsinki kylliainen@kotiposti.net 1 JOHDANTO Suomen rakentamismääräyskokoelman
LisätiedotELEC-C5070 Elektroniikkapaja (5 op)
(5 op) Luento 5 A/D- ja D/A-muunnokset ja niiden vaikutus signaaleihin Signaalin A/D-muunnos Analogia-digitaalimuunnin (A/D-muunnin) muuttaa analogisen signaalin digitaaliseen muotoon, joka voidaan lukea
LisätiedotMatematiikan kotitehtävä 2, MAA 10 Todennäköisyys ja tilastot
Matematiikan kotitehtävä 2, MAA 10 Todennäköisyys ja tilastot Sievin lukio Tehtävien ratkaisut tulee olla esim. Libre officen -writer ohjelmalla tehtyjä. Liitä vastauksiisi kuvia GeoGebrasta ja esim. TI-nSpire
LisätiedotRadioastronomian käsitteitä
Radioastronomian käsitteitä allonpituusalue ~ 100 m - 1 mm MHz 300 GHz Leveä aallonpituusalue: erilaisia antenneja, monenlaista tekniikkaa Ei (suoraan) kuvia Signaali yleensä
Lisätiedotc) 22a 21b x + a 2 3a x 1 = a,
Tehtäviä on kahdella sivulla; kuusi ensimmäistä tehtävää on monivalintatehtäviä, joissa on 0 4 oikeata vastausta. 1. Lukion A ja lukion B oppilasmäärien suhde oli a/b vuoden 2017 lopussa. Vuoden 2017 aikana
LisätiedotTyö 31A VAIHTOVIRTAPIIRI. Pari 1. Jonas Alam Antti Tenhiälä
Työ 3A VAIHTOVIRTAPIIRI Pari Jonas Alam Antti Tenhiälä Selostuksen laati: Jonas Alam Mittaukset tehty: 0.3.000 Selostus jätetty: 7.3.000 . Johdanto Tasavirtapiirissä sähkövirta ja jännite käyttäytyvät
LisätiedotOpetusmateriaalin visuaalinen suunnittelu. Kirsi Nousiainen 27.5.2005
Opetusmateriaalin visuaalinen suunnittelu Kirsi Nousiainen 27.5.2005 Visuaalinen suunnittelu Ei ole koristelua Visuaalinen ilme vaikuttaa vastaanottokykyyn rauhallista jaksaa katsoa pitempään ja keskittyä
Lisätiedot7.4 Fotometria CCD kameralla
7.4 Fotometria CCD kameralla Yleisin CCDn käyttötapa Yleensä CCDn edessä käytetään aina jotain suodatinta, jolloin kuvasta saadaan siistimpi valosaaste UV:n ja IR:n interferenssikuviot ilmakehän dispersion
Lisätiedot811120P Diskreetit rakenteet
811120P Diskreetit rakenteet 2018-2019 7. Kombinatoriikka 7.1 Johdanto Kombinatoriikka tutkii seuraavan kaltaisia kysymyksiä: Kuinka monella tavalla jokin toiminto voidaan suorittaa? Kuinka monta tietynlaista
LisätiedotMS-A0503 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi
MS-A0503 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi 3B Tilastolliset datajoukot Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Lukuvuosi 2016
LisätiedotKolmioitten harjoituksia. Säännöllisten monikulmioitten harjoituksia. Pythagoraan lauseeseen liittyviä harjoituksia
Kolmioitten harjoituksia Piirrä kolmio, jonka sivujen pituudet ovat 4cm, 5 cm ja 10 cm. Minkä yleisen kolmion sivujen pituuksia ja niitten eroja koskevan johtopäätöksen vedät? Määritä huippukulman α suuruus,
LisätiedotPERCIFAL RAKENNETUN TILAN VISUAALINEN ARVIOINTI
PERCIFAL RAKENNETUN TILAN VISUAALINEN ARVIOINTI Arvioijan nimi: Päivämäärä ja kellonaika: Arvioitava tila: Sijainti tilassa: Vastaa kysymyksiin annetussa järjestyksessä! Antaessasi vastauksesi asteikkomuodossa,
LisätiedotT Luonnollisten kielten tilastollinen käsittely
T-61.281 Luonnollisten kielten tilastollinen käsittely Vastaukset 3, ti 11.2.2003, 16:15-18:00 Kollokaatiot, Versio 1.1 1. Lasketaan ensin tulokset sanaparille valkoinen, talo käsin: Frekvenssimenetelmä:
LisätiedotA = a b B = c d. d e f. g h i determinantti on det(c) = a(ei fh) b(di fg) + c(dh eg). Matriisin determinanttia voi merkitä myös pystyviivojen avulla:
11 Determinantti Neliömatriisille voidaan laskea luku, joka kertoo muun muassa, onko matriisi kääntyvä vai ei Tätä lukua kutsutaan matriisin determinantiksi Determinantilla on muitakin sovelluksia, mutta
Lisätiedot