Varainhallinnan systeemidynaaminen mallinnus ja simulaatio. Mat Sovelletun matematiikan Erikoistyö Jouni Pöyliö 44690C

Transkriptio

1 Vrnhllnnn syseemdynmnen mllnnus j smulo M.8 Sovelleun memn Erosyö 4..4 Joun Pöylö 4469C

2 . TAUSTAA...4. YLEISTÄ...4. TYÖN TAVOITTEET...5. SYSTEEMI...6. SYSTEEMI TOIMINNASSA...6. MALLINNUKSEN RAJOITUKSET..... Krjnpo- j mrn-rvo..... Mlln äyön usoleuse....3 MUUTTUJAT Poenlsuuree Vrussuuree....4 PARAMETRIT Ulose prmer Ssäse prmer OHJAUKSET ULOSTULO MALLIN KONFIGURAATIO SYSTEEMIN SUUNNITTELUNÄKÖKOHDAT Mhn jelujärjeselmän päs o n? Men jelujärjeselmä ldullses om? MATEMAATTINEN MALLI Poenlsuureden muuos Ohjusrjouse Yheenveo TAVOITTEET OPTIMOINTINA TAVOITTEENASETANTA OPTIMOINTIONGELMANA Mhdollse voee Formulon opmonehävänä Käselävä opmonehävä Huomo ehäväsä Tehävän rsemses TEHTÄVÄN OPTIMIRATKAISUT Opmndden esely Kndden opmlsuus Opmonnn seuruss SIMULAATION LÄHTÖASETELMAT SIMULOITAVAT ULKOISET TEKIJÄT Koroulo Osnoulo pörssyhösä Osnoulo osuusyryssä Neomyynvoo j -ppo Hoo- j hllnoulu OHJAUSPOLITIIKAT Sjouspol: pnousohjus Kuluusvoee : deermnsnen ohjus SIMULAATION TULOKSET JA PÄÄTELMÄT SIMULAATION TOTEUTUS...38

3 3 6.. Senro Deermnssen ohjusen vron Pnousohjusen vron SUOSITUKSET JA PÄÄTELMÄT Tulevsuus smuloden vloss Arvo suosuse j vrum smuloden uloss RISKIT YHTEENVETO KUVAT TAULUKOT...5. KAAVIO LIITELUETTELO KIRJALLISUUS JA LÄHTEET KIRJALLISUUS LÄHTEET...54

4 4. Tus. Ylesä Työn heen on erään sossen rhson omnnn mllnnus formulon opmonehävänä j sen omnnn smulon er ohjuspololl. Tumusongelmn on selvää men rhson lnen dynmnen järjeselmä selvyyy pdemmässä snnoss sä eä sen uluus moen vuoden msell musll. Tämän selvämses järjeselmäsä ldn mll jon pohjl suoren smulo mhdollsll lnjusvhoehdoll. Mll on normvnen j perusuu osn ulosn j osn ssäsn normehn. Syseemn renne perusuu ulosn normehn j ohjusrjouse ssäsn. Järjeselmä on dynmnen el ulosulo evä rpu ysnomn ssäänmenos vn myös syseemn ls (rhson pääomn määräsä j juumses seä emmn vuoden ssäänmenos). Syseem ssälää myös snyennän un pääomn juumnen vu uleven ssäänmenojen juumseen pääomljen välllä. Ulosulosnyenä eee syseemn väsämää epälnerses. Pääomn määrään j sen juumseen rhson osen välllä vuen uluussoll. Syseemn ssäänmeno ov yypllses vn rjllses syseemn hljoden vuevss. Nän ollen syseemn vrsnnen ohjus on uluusson vln. Tämän lsäs ulosen ohjusen om ose/oro pnousen vln. Nämä vo hv syseemä uvvs lohovomlls. Ohjuse ehdään er elmssä mu nssä on yhesä luomushenlöä. Nyysen elnpojens mun rhson hlj oeu omn-jusn ulumll rhson vroj. Tomn-jusen oeumsen ohell vsuuns unev oeushenlö voelee msuvlmu j vvrsuu. Tvoes ensnmnu edellyää vrojen uluus jälmmänen nden sääsämsä. Tvoee ov nän ollen esenään rsrdss. Sl nolluluus on pdey elvollsempn vhoehon un pääomen syömsä yl oroj osnoulojen määrän. Ongelm on relevn joselle oeushenlölle jo jouuu punnsemn yhäälä omnns rhous uluvll pääöseneoudell mu osl myös huomomn Kso Kvo. On syyä huom eä lohovon j ll luvun 3 j sen jäleen esey v erov (uluev vr lsen uoreemmll pääomn rvoll un päs ). Oes äyössä on esssä esllä olev mll. Lohovouv on älä osn delso.

5 5 pysyvä omnedellyysensä. Eryses ne oeushenlö joll on omomsen yljäämän ohell lhjousn muhn pääösn perusuv erllsä ns. omes rhsoj joden äyörous on erseen rju (joss äyeään usemmn lmsu orvmery rhson os) jouuv ässä erosyössä äselyjen ysymysen ääreen. Ne oeushenlö joll vrllsuu e ole loudellnen omn perusuu nosn ssvrohn jo evä om suunnelmllses un orenn yhden omnuden errlln jo evä pdä voeenn omnyyä pdemmällä välllä evä ule ohmn lempn eseyjä ysymysä. Alempn ysysohsemmn uvu jelujärjeselmä on ys p pyrä noudmn esävä rvoj yhesön omsuuden- j loudenhodoss. Er yhesöjen rsujen ysysohd erov. Vrov esmerejä ämän erosyön äselemen ongelmen huonos hodos ov ne järjesö joll on merävää vrllsuu mu jo vrllsuus on vlosln er von orvmeryä eä sen ue järjesön omnnllsen voeden oeums. Tähän ln vodn ässän rhsoss pääyä mäl uluuspol rhson osen esen on hrsemon. Omesll (nmo- orvmeryllä) rhsoll vo oll om määrelmään joelposen uoon j uoon pääomevn osn lsemses. Tällsess lneess er pääomljen ohjusrjouse eräsvä ossn. Tässä esllä olevss pusess nän e ole vn yhesö s se määrellä vuousen uoon äseen molemmlle rhsons oslle. Tämä näyy ll rjoeyhälöden smnmuoosuuen. Rhson jelujärjeselmän uvluss eeen ulee esen lmsujen j rselujen ohell väsämää myös rvovlnoj lmenävä os. Tässä on pyry eroelemn os jo osev foj (nän s ov) j rvoj (nän soden päs oll). Arvoj e vo perusell joh ossos ne vo nosn hyväsyä hylää. Kos ro vuv syseemn suunneluun on ne lempn esely.. Työn voee Rhson edusmn sääömensmn hlj suv hjosen järjeselmän päällä: yhäälä he sunnsprosessen nmen relsoen pohjl nv syseemlle e-soss ohjus uluusell j osl luov pohjn relsolle nmll soss prosessej Tämän hvs ensnnä rlänen vlsusflosof Hume jon mun se on nmey Humen gljons (jäljellen ns. Ochmn prvesä).

6 6 ohjvn pnoussäädön sjouspolll. Tulon- j menonmuodosusmensm on sosnen mul un uluusen osl. Kuluusen rjouse j pääomsuhde sääävä os s on deermnsnen (normvnen). Tässä erosyössä muodosen syseemä uvv dsreenen mll luvuss - 3 muoolln syseemn hljn vuouse voee opmonehäväs j oden sen opmrsu luvuss 4. Opmen hu perusuu lnersss ehävssä smplex -lgormn epälnersess pusess äyeään nddn suheen välämäömä j rävä ehoj. Vhoehosn ohjussregon pdeään näden opmrsujen sovelms usen perääsenä vuonn. Syseemn päsen äyäyymsen selvämses mlln omn smulodn luvuss 5 esellyllä vll j sen ulos pudn luvuss 6. Johopääösä j ulosen uln äsellään luvuss Eryses huomo nneään seurvn ysymysn: Opmonnn omvuus. Yllä uvull vll syseemn ohdsuu rsrs voe. Tyypllses pääöse ehdään vuosn uollon vllsevn lneen näöulms. Joho opmonehävän rsemnen yhden vuoden ähämellä ulosn jo pän jn näöulms ov ylläävä j epäsuov? Pääomusse. Vommmn vhelevll osll el rvopperslull on hyven vuosen uoon joss popääomusprosen jo e je uluuseen. Rääö uo pääomusprosen urvmn slun rvon sälymsen un huomodn slunhodon ulu j huonojen vuosen ppo? Pääomn suoj. Ono syseemssä oeueu pääomn suoj rävä omv edes järevä?. Syseem. Syseem omnnss Syseem ssälää rhvroj j nden muuos. Vrojen ehysä rlln seä mrnrvon eä rjnpologn muses. On uenn mhdolls rjo rlu peläsään rjnpdollseen eoon. Vr ov sjoeun vrsn pernesn vhoehohn er von orolle muuon neäs seä suorn osesn oserhsohn. Syseemn omn uenn ohjv enemmän vsv puolen ullosen pääomn rvo un nä vsven vrojen mrn-rvo. Mrn-rvojen muuosen hejsumnen seeseen on

7 7 uenn mhdolls. Mllnnusess on jouduu lähemään sä epärelsses lähöohds eä mrn-rvon muuose hejsuv myös seeseen. Seurvss oden mä muuuj ov mä ne evä ole josus myös mä nden nmeysä syysä päs oll. Pääomn määrä ov seen vrllsuuseren hnn-rvoj. Anosn pnlleusen osl servo vs mrn-rvo. Koronsrumenej e yleensä vo myydä äydesä rvosn eeenpän. Julse ln elpv mrnjlle (HEX) pereess nmellsrvos mu ups perään plo. Yryslnojen pääomn rvosus e osn ole sm un julsen elle nden oro ole olennses oremp un mrnoro. Oseden rvo vhelee juvs jo rpävä. Oses oosuven rhsojen rvo lsen uuss pävän pääösursses äsn. Omn pääomn lsäs seess vo oll vers pääom oeushenlön ssäsnä velsuhen. Nämä johuv yleensä joumseros el vr vrn oheeseen äyeäväs pljon ennen msujnoh. Vers pääom e vu ulo- j menovrojen juumseen pääomljen esen j ss se on jäey rselun ulopuolelle. Vers pääom (lnpääössrymä) vsv rhmäärä päs sälyää oroll joevä vru rh meneäs rvon. Nän oroulo vo ull suuremms summs un ässä mllss äsellään. Tseen poenlsuuree evä ole jälleenmyynrvoj yllä uvus sysä. Poenlsuureden e päs oll hnn-rvon j jälleenmyynrvon mnmejä myöhemmn eseävsä sysä 3. Vers pääom e ole ln os se on rhson säännössä elley. Peruseen ähän on ollu ee rhson uooj ohoes nn snoun vern pääomn vpuvuusen vull 4. Poenlsuuree muodosven vrllsuuseren jälleenmyynrvojen päs oll e-negvs smon perusen. Vrllsuuserä joden myynrvo ols negvnen os negvs ssvr uen fuuur j lyhyesmyymnen e ss päs ssällyää enovlomn. Suurmm orosjouse ov omsjlnoj yhesön hllsemn osuusyrysn joll on pyry joo luomn omnedellyysen perus vähenämään vern pääomn rve. Lsäs osuusyrysssä on sjoeu osepääom suorn. Nämä orosjousen nss muodosv neä erä jos luopums pyrään välämään. Tämän lsäs vo oll 3 Kso myös luu vrussuures.. neomyynvoojen j ppoden osuus seä suosuse luvuss Omn pääomn lsennlls uoo vo sv oen vel jon oroso on odoeu uooprosen lhsemp. Hnn on ohonnu rs.

8 8 orosjous lvdeen vrmsmses sjouspol vsvn oropnon svumses. Muu sjousohee ov sjous oserhsohn jo ov muodosunee verrn päss j suor osesjous jo ov vsen slunhooplvelun prssä. Arvonmuodosusen logn suheen esoosemp ohe e ole ollu äyössä. Sjousohee uov normln pn orouloj leomnnn onnsumses rppuv osuus- j pörssyrysen osnoj j myynvooj j -ppo. Sjousen ulonmuodosuses vodn ode seurv: Koroulo ov vuoden n oroll olleelle pääomlle su ulo. Lyhyellä ähämellä hyvn ennov suure jo rppuu orosos j oroll olevn pääomn määräsä; epävrmemp espällä j pällä välllä. Kesesyyensä nsos oroso on nspronu runss umus. Osnoulo ov vuoden n mseuj osnoj. Rppuv yhöden uloss osnopols j osesjousen määräsä mrn-rvoll mun. Osnoulo ssälävä vväsysen os osnon jen usemmn emmn josus usemmn emmn luden ulos. Yhöden ulosen ennon on ve. Osnopolss voelln v prosenosuu ullosesn uloses. Osesjousen määrä rppuu pörssn suhdnes. Yhöverouudsus johnee 8-luvun voonjoäyännön pluuseen: penä osnoj jen mu vrsnnen voonjon muoo ov edullse suunnu nn oseenomsjlle. 8-luvull osnouloj veroen progressvses nsoulojen jäleen. Ny vero on srymässä jälleen hdenerses. Tonen näsä verouserross väleään äyämällä nej. Osno osuusyryssä on yrysen vuoden n msm osno. Sen rppuu yhöden uloses j osnopols. Mrn-rvos e ole un rvo. Vväsys on vsv un pörssyhössä. Tomln vuos ulos rppuu ulujsuhdnes. Pörsssuhdnee ov yleensä eusylsä j nope ulujsuhdnee jälsylsä j h. Neomyynvoo j ppo ov hnnhnnn j myynrvon erous. Hnnulu ssälyvä hoo- j hllnuluhn. Ne rppuv osemrnoden ehysesä j slunhoopols. Oseupn jonologn äyeään FIFO: jollon oseupn fnen ulos hejsuu vpeellä rjnpdollseen nformoon. Nän ollen ulos vo oll jäljessä odells mrn-rvon ehysä j myös äärmmäse ero ov mhdolls. Vomn vhelun nsos slunhoopoln merys on olennnen. Slunhoopol o

9 9 n slluun slun eronopeueen 5 j suhuumseen vrllsuusern johon sjoeujen vrojen sn sn on epäodennäösä. Jelujärjeselmä perusuu oseupn osl ulomeno - eorn. Suosusss erron remmn ms snä on syyä pysyä. Lsäs oseslun hoj on hmnen j äyös sen ennomon. Hoo- j hllnoulu ov oseups mseuj välysplo omsuudenhodon vuounen vrnhooplo j vähäsä olemom oousuluj. Ne rppuv vrojen mrn-rvos ose-rhso-oro pnouses j vrnhojn ploprosens. Välysplo rppuv lsäs oseslun eronopeudes. Sjousomnnln orgnso voelee olosuhesn nähden ohuulls omnnllsen suvenon so mhdollsmmn suur pääomn määrää j vpn rhson osuuden svms. Kos omnnllnen suveno on jo un yläny lhsen rsn uloson (el oroulojen määrän) monnerses on osesjousss pyry rsn msmonn edes vmomn pääomn rumsen mhdollsmses. Syseemlle nnen hdenls ohjus: uluus- j sjouspol. Molemms vs er omeln joss uenn on yhesä luomushenlöä. Tomelnen vhuvuus on suur j oosumusen äydellnen muuos phuu 3 6 vuodess. Tomnnn vo so phu vuoden sylessä erssä. Kuluuspol on rju ssäsn orgnson rvoj j voe hejseleven normen vull jos olennsn uuluu seurvs: Vuoden uoos lsen sen lenervuoden n mseu osngo oro j mäl neomyynvoo synyy puole äsä neomyynvoos. Neomyynppo vähenneään vuoden uoos oonsuudessn. Mäl vuoden uoo oso ppo se muuon oen rämäömäs vodn määrää vusus mhdollses muodosunees uoos j vps oms pääoms orenn edellsen vuoden oro- j osnoulojen määrään s. Kuenn vusus jo joh luden lun pääomn supsumseen enemmän un 7.5 prosen e s myönää. Sjouspollle vsv normvs rjous rjous e ole muuon un hoounnn senäses eemen omenpeden levhdon rjn jo yleensä e rjo omn. 5 Ylesn mr älle on oseupn levho suheess vrllsuueen j ylesn eno rj sä on

10 . Mllnnusen rjouse.. Krjnpo- j mrn-rvo Mlln rjouse lyvä lähnnä shen ossen eä mrn-rvo j servo äyäyyvä olennses er von. Tähän on vu er ohdn jo emmn esssä. Olenns eroj ov nn seurv: Krjuumsero. K ppo j voo evä rjudu myynvoos j myynppos. K rjuunee voo j ppo edellyävä mrn-rvon muuos mu mrn-rvon muuose evä näy seess jos nä e relsod. Tosl voo vov sul jos mrn-rvo eh lse ennen ppoden relson. Tservo mrn-rvon hejseljn. Kore servoj e vo hn lmn sjoev vrllsuu mu suurn vrllsuus e välämää näy seess elle voo muue rhs. Tosl mrn-rvon romhess on mhdolls ee seess näyvä vrllsuu fses enää ole. Tähän s yheenlseu servo on pysyny mrn-rvon lpuolell ores rssos huolm. Jähmeys j vve. Vlss upnäynnssä jonolog FIFO vo heu ylläysä ursseden ohdll. Tällön eoh rjnpdollsess ulosess näyy myöhemmn un een jnoh mrn-rvon ehysessä. Myyäessä vnhmm omsuse ensn näyvä muuose vs un pääsään ern jo on hnu een n sen jäleen. Agenongelm. Syseemn vsuullsen päääjän hdonmuodosuses rppum vo esnyä hlu pleven ppoden ploeluun premmn huomsen ovoss omen voon näyämseen rvoppernupn vluden ylläpämseen välämää omnnn ulosellsuudes. K ämä mersee eä mäl hlusn oll v ols oev mun hvsemsongelm joss rjnporvo on epääydellnen hvno mrn-rvos. Tässä ää e ole oeueu os pääösenejä yenevä eemään omn äyöönsä rävän heäs hvnoj jälleenmyynrvon ehysesä. Hvnoj ehdään sos vuodess pääöseneon hdn olless non 4 er vuodess. Täsä syysä ongelm e ole relsnen ellevä syseemn hlj ole äysn rjnpo-orenoune. Vodn uenn ole eä se o välysplolle (vn määräprosen vrllsuudes s ulu ällä vll).

11 hlj osv mo omnns mrn-rvon ehysä vsen. Tämän lsäs mlln renne veuus olennses lmn eä sen nm ulose lnn prnsv os servon mllnmnen mrn-rvon funon os syseemn vn lsää epävrmuu rppus nhmllssä ejösä pohjuus jo snänsä epävrmn mrn-rvon mllnmseen eä os lsärvo syseemn hljlle os heä nnos jälleenmyynrvon ehys (nn rjoeus) j do ssvrr. Lsäs on syyä mus eä servo vodn s vsmn mrn-rvo myymällä j osmll sn oo slun ssälö luden lopuss... Mlln äyön usoleuse Edellä olev rjouse mersevä seurv pohjll olev oleus: Järevä ero. Pämällä oseslun ero järevän rpeänä sdn servon hejselemn jnohs nn vsään vllnne olosuhe. Mll e vo äyää mäl rhso sryy olses pssvses sjojs. Tservon onservvsuus. Mrn-rvon muuos e hejsu äydellsenä oo slun servon muuoseen vn vveellä j ää vähäsempänä. Ysäsen omsuuseren osl ämä vrms e pdä pns mu slulle oonsuudessn plevä voo nn oleen vn plevä ppo. Nän ollen servo vo pää onservvsen rvon odellsen pääomn määräsä. Tämä oleus e osses ole rouunu. Tlnpääössrymä. Oeushenlö hrrs lnpääössrymä os se hlu vr osn vros määrärouseen. Nämä rjuuv välömäs ulus mu vr sälyvä seess uluusjnohn s. Nämä sjoen rsömäs j ennen jnohsumsn ne uov oro. Koro sdn ss odellsuudess enemmän un mllss. Konservvsen oleusen oleen eä uluus on välömäs jnohs j eä vrus e ehdä. Lsää mlln rjouss vo so smulonnn ulosen ulnnn ohje eselevässä luvuss 6 j luvus 5 joss äsellään omsuujen smulonnss äyeyjen memsen mllen rjous.

12 .3 Muuuj Syseemn muuuj ov rhmäärää uvv suure. Poenlsuuree uvv pääomn määrää vrussuuree uloj j menoj..3. Poenlsuuree Rhson äyörjouseomn osn pääom Rhson äyörjoesen osn pääom Alve v ysesen vuoden lun pääomn rvoon..3. Vrussuuree Koroulo Osnoulo pörssyryssä Osngo osuusyryssä Neomyynvoo Neomyynppo Hoo- j hllnoulu dv o np nl gov Alve v joumsvuoeen. Suuruude ov ss vuoden lopun sldoj. Mhdollse rvonlennuse on syyä rnns myynppohn. Arvonorousn päs suhuu jonn ulon muoon jo e je..4 Prmer Prmer ov syseemn reneeseen lyvä vo joden rvo vuv syseemn ln j/ ulosulohn. Tässä uvuss syseemssä on seä ulos eä ssäsä prmerejä. Ulosll prmerell roen vo john syseemn hlj evä vo vu j ssäsllä nä jo he vov sääää se.

13 3.4. Ulose prmer Ulose prmer ov oroso yrysen osnoprosen osemrnoden uoose j sen vrnss seä vrnhojn plo- j välysprosen. Nähn syseemn hlj e suornses vu. Osuusyrysen osnoprosenn päs oll myös ulonen prmer. Omsj vos shen vu mu os yryselle on seeu nn ulos- se- un plveluso osev ve on omsjn suoselv jäää esävä osnoprosen yrysen hllusen hrvs sen edon pohjl jon se omvl johdol s..4. Ssäse prmer Ssäsä prmerej lyy syseemn monn er osn. Osuusyrysen osnopol vos oll ssänen prmer. Selemmn ssäsä prmerej uenn ov seurv: peruspääomen määrä ( ) myynvoojen pääomusse c p seä ppollsn vuosn pääomn msmlnen supsumsse mrc. Lyhenee ulev lmsus cplzon of profs j mxml re of conrcon. Peruspääomen määrä ( ) ov syseemn perusmsjnohnn muodosneden vrllsuuseren hnn-rvojen summ. On syseemn hljoden ässsä pääää vuo peruspääomen määrä syseemn omnn v e. Nyyään peruspääoms e s määrää vusus. Neomyynvoojen pääomusse c p se rjn slle un suuren osn nsä s ulu. Arvo 5 % perusunee nuoon. Eräs rselvs ysymyssä on rjoo ämä rävän suojn oseslun ehyselle v e. Pääomn msmlnen supsumsse mrc on ällä heellä 75 %. Tuoess sä syseemn mun esyn pohmn un nopes pääom s puolu uluusen enon v ulos muuon ols noll. Päädyn pämään oen non 9 vuoden puolnumsn johv prosen. Peruselun äyen eä puolnums ols seleäs suhdnnesyln eso pdemp. Nän ore prosen myös odennäöses sll oroulojen numsen mäl olosuhee pysyvä odoeun. Supsumsseen merysesä on lsää ll luvuss 3. joss äsellään syseemn suov omnsuus.

14 4.5 Ohjuse Syseemn syöeä ohjn sääämällä oro/ose/rhso pnous w 6. Hyvn nopell erroll msmlnen slun eronopeus r uls myös olennses mu ähän mlln sä e ole ssällyey. Nämä sjoevn pääomn mrn-rvon ohell sev puee uloslselmss näyvälle soslle. Sossen häröden ohell syseemn menonmuodosus sääää ämän lsäs uluus johon e ly epävrmuu. Kuluusson syseemn hlj sv vl se. Mäl hlun myöhemmn uvluj ohjusrjous vommp uluus ulee muu syseemä (säänöjä) ehdä nsä poev pääös säänöjen muumsjärjesysessä. Symol vv uluuseromeen ullen pääomljlle jnohn. j.6 Ulosulo Syseemn vrsnsen ulosulon on pääomsuhde jo pl ohjmn syseemn omn jmll ulo- j menovruse pääomljelle. Ulosuloon vuen nosn uluusell. Ilmn uluus pääomljen suhde e muuu. Vsvs emm ohjuse vuessn syseemn ln vuv eruuvs n myöhempnä jnohn. Lsäs sjoevn pääomn määrä vu uloslselmn ohjuseen lohovomlln yläosss. Tässä on ehy rju ysnersus j oleeu seen loppusummn olevn smn suurunen un omsuuden jälleenmyynrvo j nän on su lsnyenä. Lsää äsä prolems mlln rjous osevss luvuss. 3. Mlln onfguro 3. Syseemn suunnelunäöohd 3.. Mhn jelujärjeselmän päs o n? Voo voelemomn orgnson vrrhso suunneless on syyä o n nn seurvn ysymysn: 6 W on ss mnujen olmen sjousoheen esnäsen pnousen ssälävä veor.

15 5 Jeven vrojen määrän lsemnen. Mhdolls vlnoj ov: somnen neoulohn somnen ruoulohn somnen pääomn määrään Neoulohn somnen on nuvses meleäs. Neoulo uenn vhelev voms jos äyeään lleus rslmp sjousohe. Koren rsn sjousen pos jäämnen s lens uoo j ols uleven omnedellyysen nnl vsuuon vln. Kos orgnso voelee uleven omnedellyysen ohell lyhyellä ähämellä vn ohjusen (uluusen) mhdollsv pue e pelä neoulos välämää sovellu ähän rouseen. Bruouloss on odennäösemmn ennusev lrj. Tulojen määräsä rppuv rjouse hejsv rvo uloll eleään. Pääomn määrään somnen o n shen ono pääom suojelv v e. Mäl oo pääom sen merävä os on joelponen mhdolls se äärmmäse ohjuse. Mäl pääomn määrä vu joelposen vrojen suuruueen hejselee se rvo vrllsuu vln. Tomnnn j rhnäyön syl. Suov eä nämä olsv mhdollsmmn pälle smoj. Jos rhnäyön syl on hmp un omnnn sv phmmlln pääöse perusu olosuhesn jo evä enää vllse nn se mersee pdempää velvollsuu muu vroj omnvrusn un on välämäönä. Jos rhnäyön syl on nopemp un omnnn s se joh ssvrongelmn uden ssällä pn sen jäleen. Tulojen j menojen joumnen. Suov eä ulo muodosuv ennen menoj. Mhdolls sd n ulojen uluusen vväsysellä. Tämä lsee lyhyen ähäysen ulopohjn lyvää epävrmuu helpo oujen menojen rhoms j suo reo mäl olosuhee ällses muuuv. V yy äyää rous seä lyhyellä eä pällä ähäysellä. Kyy vseen ueen lyhyellä ähäysellä mhdolls jonn suurusen uluusen juvs. Pä ähäys edellyää eä joelposen vrojen määrä rego olosuhesn (ss suhdnesn). Omsjn äyyy lopul sopeuu omsuuens uoosuueen. Tssuurunen uluus ss olosuhess vo uho ulev omnedellyyse. Levä suhdnneheryys e äsä näöulms ole phs. 3.. Men jelujärjeselmä ldullses om?

16 6 Joelposen vrojen määrän lsennss on yhdsely edellä mnuj reereä. Oseupn uoojen osl on äyössä neoulo un s oro- j osnoulojen osl sovellen ruoulojen jo. Tämä vs joelu joss lemmn rsn uoo vo j j oseslu elää äsä erllsenä. Koro- j osnoulo ss urvv lyhys osesjouse päs yyä äyää rous. Myynvoojen pääomusseen päs rää urvmn pääomn relrvon sälymnen. Nyynen pääomusse perusuu nuoon eä e sen rävyydesä myynppoden hooulujen j nflon mseen ole. Joelposen ulojen (oro osngo puole neomyynvoos) määrä on ehdoon o uluuselle läp oo syseemn. Pääomn suojelemses on slle seeu msmlses supsumssees 7.5 %. Pääomn suojelu vren lsen joelponen uoo vähenämällä joelposs ulos neomyynppo. Mäl uoo on vähänen ppollnen vodn ulu orenn ) lsennllnen uoo ynnä 75 % pääoms ) lsennllnen uoo ynnä vp om pääom c) oren joelponen ulojen määrä. Vhoehdos ulee vl lhsn. Esmmn nämä on lmsu syseemn memsen mlln johdoss luvuss 3.. Tulojen j menojen joumsero on pyry vrmsmn vuoden vväsysellä ulojen nunnss. Vlounnn vuousen pohdnojen ovon rävän ees omn- j rhnäyön sylen smnpusuudes. 3. Memnen mll 3.. Poenlsuureden muuos Yllä on uvu monsnses mlln os j renne j mä lmöä ne edusv. Seurv sel on mlln lmsemnen memsn yhälön. On syyä oros eä mllss snänsä e ole epävrmuu sos. Mlln ehävä on vedä rjn omn pääomn muuose j se rj uluuselle. Sen ulee oll n spnoss rjnpologn nsos. Sen sjn muuosn vo suhuu sunnsprosessen relson. Tässä mlln os on pyry äymään läp nn ysysohses ee epäselvyysä vojen lähöohds jää. Syseemn ulee äsellä uloslselmn olennse erä. Näsä os pääomen suorn os jää erämään syseemn odomn uluus j muu syseemn l vveellä. Kos

17 7 syseemssä e ole erllsä ns. sropääom lä jolle ullonenn joelposen vrojen määrä lsesn nn nosn poenlsuuree pävä yllä syseemn mus. 7 Suorn pääomev erä ov hoo- j hllnoulu j neomyynppo seä säänömääränen neomyynvoojen pääomev osuus. Näden määrä pääomljen on ( ) p np c gov nl cp = j ( ) p np c gov nl cp =. Tulo muuv pääomn määrää suorn heuumsvuonnn v uluus seurvn vuonn määrääänn nden mun. Syseemn äyön nnl on helpon lse yheen oren jev ulojen määrä os ämä muodos opervsen pääösen pohjn. Jev ulo ov ( ) p np c o dv = j ne juuv pääomljelle pääomen suheess: Syseemn e-sossen sääönä om uluus vuo empen ulojen määräsä rppuen: = = s s Nän ollen pääomn määrän muuos uvv yhälö ( ) = p np c gov nl ( ) = p np c gov nl ( ) p np c o dv = Ilmn säääjän rvsem pumuuuj lyhälö ov: 7 Jos sropääom äyeäsn nn ällön lohovouvn mll ols äyössä. Tällön jon voss ols uluusen jne.

18 8 ( nl gov np dv o ) ( dv o ( c ) np ) = p ( nl gov np dv o ) ( dv o ( c ) np ) = p Tää pr vo pää vrsnsen syseemä uvvn dfferenssyhälöprn. Täsä esysmuodos hvn s esesä syseemä uvsv prreä. Ensnnäään lmuuujen muuos e ole lnersess suheess ln seensä erronermen. Tsnyennän nsos syseem on ss epälnernen. Lnerses syseemä e ole sevss os ulos on jev pääomljelle pääomen suheess. Toses on helppo hv uluusosuusen el -erronen rool syseemn smn ohjusn. Vn nällä eromll vuen pääomen juumseen. Pääomn määrään ne o myös vuv mu shen vodn vu myös vsv -puolen ohjusell. Kos uluusell on olenns vuus jo rhsolle selleen mu eryses yhesölle jo se rho on syseemn ssällyey ohjusrjous joden peruselus on puhuu suunnelunäöohen yheydessä luvuss Ohjusrjouse Normvse ohjusrjouse memsess muodoss ov ss seurv:. Vuoden uoon määrää e s ylää uluusess. Tämä ro eä [ ] [ ]. Muu rjousehdo suv vomn jos nl. Tällön välämää np os neovoojen j neoppoden esnymnen yhä on mhdoon. Sspä ällön = dv o el oro- j osnoulojen määrä el oren joelponen ulojen määrä. = Tämän rhmäärän ulumses on vomss seurv ehdo:. Avus vodn mhdollses muodosunees uoos j vps oms pääoms:

19 9 ( ) ( ) ( ) ( ) mx mx nl s nl s = =. Eho orenn oro- j osnoulojen määrään s mersee eä edelleenn on vomss ulorjous: [ ] [ ].3 Vrus ee pääom s supsu enempää un 7.5 prosen mersee eä ( ) ( ) mrc nl s mrc nl s = = mx mx Kohen. j.3 ehdo vo yhdsää seurvs ehdos: ( ) { } ( ) { } mn mx mn mx mrc nl s mrc nl s = = 3..3 Yheenveo Syseemä uv seurv yhälöryhmä: ( ) = p np c gov nl ( ) = p np c gov nl ( ) p np c o dv = [ ] [ ] ( ) { } ( ) { } mn mx mn mx mrc nl mrc nl

20 Jos ln pr on ss vomss jos nl. Kolmnnen yhälön vo sjo muhn yhälörjousen välämses. Apumuuujn sen rve on lähnnä äyännöllnen. 4. Tvoee opmonn 4. Tvoeensen opmonongelmn 4.. Mhdollse voee Syseemlle seev voee vo j lyhyen j pän väln voesn. Yleses voee vos lms seurvn:. pääom päs oll pljon. vpn rhson osuuden päs oll mhdollsmmn suur 3. rh uluuseen päs oll sopvs Kos ulumnen j sääsämnen smnses e ole mhdolls ov voee osn rsrs. Lsäs er vuosn vlnoj ov punnsemss er hmse. Täsä syysä vn meneelmä joss e ehdä oleus pääösenejöden melymyssä olsv äyännöllsä os vhuven päääjen hyöyjä e ole meleäsä selvää. Tämä rj vhoehoj hyvn voms. Lsäs syseemlle vo se usemp voe john vuen uluusson ohell sjouspolll. Mhdolls voe ov esmers seurv:. voelln oroulojen so jo mhdolls nyysen uluusson lhsell rsllä. Tähänssess hsorss yhesön omnedellyyse ov rppunee jop epäovovn suuress määrn sen osuusyrysen menesysesä.. voelln svun odousrvon msm 3. voelln msmls uluus Pän väln voe on ässä oeueu sregvhoehon joden seurus nlysodn luujen 5 j 6 smulonnss.

21 Lyhyen väln voe vo jell opmonongelmn joss esenään lplevn ohdefunon j uluusvoen jo on pueu rjousen muooon omv seurv funo: mx mx [ ] [ ] M m s M m s = = Kuluussoon lyvä voee on oeueu sen eä nen ov msmoven ohdefunoden jouoss mu syseemn hljlle nnen smulonness mhdollsuus se nlle säänömääräsä uluusmsm lemp voeylärj. Pääomsuheeseen vos äyää mun funo mu esmers e ole rjoeu. Tovoun ulosulon vrmsmses vpseen rhson osn ohdsuv uluus on syyä pää penempänä un orvmeryyn rhson osn ohdsuv uluus. Tämä on ll huomou lsärjoeen. 4.. Formulon opmonehävänä Edellä uvu voee johv vodn pue memseen muooon ll esellyllä ohdefunoll j rjoell. Kohdefuno esävä er syseemn hljn voe. Yllä uvull vll ne lyvä pääomn määrään sen juumseen j uluussoon seurvs: mx mx mx On huomv eä udel ulev pääomn j uden - ulojen rvo ov hsors ulev prmerej john päääjä evä enää vo vu. Ss nosn -erome j ulev pääomn rvo uuluv päääjän enovlomn. 8 Päääjän näemä suurn äypen 8 Tässä on jälleen ehy ysnersus. Kudell uluev rhmäärä uos oro uden n j muuujll ols nän rsvuus. Mäl uluus sälyy mlllsen j lhsen rsn oroso

22 vlnojen lue on ss nelö ( ) ( ) cp cp ( ) ( ) cp cp vruudess joss muuujn ov. On syyä oros eä ässä opmonehävässä e ole sos. Pääöse ehdään vheess jollon relso ov äsllä. Kuden uluus suunneless s sen n muodosuvs ulos j menos e ole äsysä. Tässä on oleeu eä eymäön nformo e vu pääösenejöden omnn joen edellsssä yhälössä = = cp. Syseemlle vodn se myös vpehos rjous. Nää vo lyä voeluun sääsöseeseen 9 voeluun udjeljäämän soon j voelvn pdeyyn soluusen uluusen oonsmäärään: K K g (x) m m g (x) M On huomonrvos eä ensmmäse s rjv sm suure. Vsedes on oleeu eä syseemn hlj sev voeljäämän sen eä molemm ehdo äyyvä (yleensä ämä on relss). Mäl voeen pdeään uluusen msmon on oleeu eä säänöjen määräämen rjojen lsäs ylärjn on vn = K. Vmesä rjoe e ole rselu osn opmonehävää vn hrnnnvrsen lsänä jon vuus esn smulomll myöhemmn. Ss sä e ole pueu rjoelle yypllseen muooon. Joe pääomsuhde nus on lsäs suov omsu uluusprosenelle vpehonen rjoe g 3 (x) Väsämäömä ov syseemn renees seurv rjoee: = = h (x) = = h (x) verrn lhsen on ysnersus soveln onservvnen. Smulonosss pln ysymyseen mä on uluusen vuus ulevlle odoeulle uoolle. 9 Oemmn ulumjäämsse.

23 3 [ ] [ ] jos lsäs nl nn ( ) { } mn mx mrc nl g 8 (x) ( ) { } mn mx mrc nl g 9 (x) emmn remmn perusellull vll Käselävä opmonehävä Yheen veäen ehävä oosuu seurvs oss. Mhdollse ohdefuno ov: mx mx mx Yhälörjoee ov: = h (x) = h (x) Epäyhälörjoee ov sndrdesysmuodoss K g (x) m g (x) g 3 (x) g 4 (x) g 5 (x) g 6 (x) g 7 (x)

24 4 ( ) { } mn mx mrc nl g 8 (x) ( ) { } mn mx mrc nl g 9 (x) Vmese s ov vomss nosn jos nl Huomo ehäväsä Kos pääöseneoheellä vlnnnvr on nosn uluussess j uleven pääomen määrässä ov muuuj nosn j. Tehävässä on vn ss runss prmerej (7) muuujen määrään (4) nähden. Käyännössä pääösenejä poh vlnojn oleen = = cp uen edellä (luu 4..) on odeu. Syseemn hlj ss oonsuuen rov vn er j olennses ysnersemp ehävää un mä syseem se sss on. K yhälö- j epäyhälörjouse hvn äyössä oleven muuujen suheen lnerss. Smon pääomn msmon j uluusen msmon uvv ohdefuno ov lners. Erysä rselu v pääomsuhde uvv ohdefuno. Pääomsuhde uvvn ohdefunon vuos ehävä e ole onves muuujens suheen uen myöhemmn peruselln. Mäl ämä funo on vlu ohdefunos e nä vom ulos jo onveselle opmonehävlle on johdeu e ässä vod äyää hyväs. Hvno pääomsuhees snyeynä ulosulon ol esenen un syseemn omnnn peruse pohdn. Ss vhoeho eä ulosulo e pyräs ohjmn e ole. Khdes juvs dervouvn funon onvessuu vodn rsell Hessen mrsn omnsrvojen vull. Pääomsuhde osevn ohdefunon osl Hessen mrs on ) ( ) ( ) ( ) (

25 5 Tämän mrsn omnsrvo ov ( ± 3 ). Vhoehdos suuremp on n posvnen penemp s n negvnen. Nnpä Hessen mrs on lduln ndefn j sen nsos funo e ole sen premmn onves un onvn. Smn vo ode ldullses seurvs funon uvjs (s. Kuv ): uvo on sulmnen. Selvmmn sen näee lähesyäessä sele. Esmers nelöön orous e muu ää funon perusomnsuu. Kv nosn monmusuv. Funo e äyäydy yhään sen premmn sllä slle Hessen mrs on 3 j sä vsv omnsrvo ov ± 3. Näsä suuremp on selväs noll suuremp j penemp n dos negvnen un on noll suuremp. Hessen mrs on ss ndefn äyännössä n un syseem e ole orgoss. Tällön soden rselemsess e enää ole mään melä os rhso e uollon ole olemss se on syysä oses sursunu ysosses eä enää vs ehävänseelu. Vsv hvnno un edellsen funon uvjlle päevä myös ämän funon uvjlle. Olennsn ero on eä ämä funo e ole rju -seln lähesyydessä. Ss Mhemcll prrey uvj jäää äärmmäsyysn ponnhv rvo pos j uvjss on eronen so -sel lähesyäessä jo sen hvnnollsuus sälys (Kuv ) Tehävän rsemses Epäonvesudes huolm syseemn hlj pääyvä löyämään n jonnlsen rsun opmonongelmns. Tässä oleen eä he esyvä yheen ohdefunoon errlln. Pereess ehävää ols mhdolls lähesyä monvoesen opmonehävänä. Vhuven pääösenejöden vuos uleeen hyöyfunoden esmomnen e ole meleäs lähesymsp. Tällön mhdolls ov nosn meneelmä joss er voeden äreysjärjesyseen e oe n. Ps eä ämä rj vhoehoj hyvn voms on snä mun pulm. Pereess er voeden pämnen yhä ärenä on nnnoo sen v meneelmän e päs äyää preferenss-nformo. Lsäs rjllsuuden Tuloseen päädyn esmällä Mhemcll omnsrvoluseeen posvs j negvs rsuj. Tämä ulos on odeu eosess M. S. Bzr H. D. Sherl C. M. Shey (993) s. 558 josn sä e ole sellä odseu.

26 6 esämssä rsumeneelmssä on heous. Mäl äyeään gloln reern meod rppuu su ulos vlus mers. Myös er funoden slusell on mhdolls vu loppuulosn. Lopus pääösenejä vos pereess väää eä voeveorn uls oll mä hns: mä hns vo svu jos voee seen ylln us j jänneä e spesfod. Vmenen on vsväesä heoen peruselu os ehävää rselln nmenomn yhden uden näöulms. On äsä äysn erllnen ysymys ono oen ehdä nän. Tämän lsäs opmon äyyy suor numeerses eä symolses jollon ylesä pääössäänöä uloses e vo pääellä. 3 Myös dynmnen opmon usemmn vuoden päähän ols pereess mhdolls. Tällön nneun pnoussäädön rool orosus uluuspoln rnnll. Vlnojen ymes uls uoon odousrvon j vrnssn punnn osn vsn el msn vhuven yslöden rssenne. Tämä oden jo emmn epämeleääs lähöohds. 4. Tehävän opmrsu 4.. Opmndden esely All esey meneely epäonvesn j epälnersen opmonehävän rsup pohjuuu Horsleyn j Wroeln umusrporn jouluuul 3. 4 Rsu vs sä nuvs lnne eä epäonvesn ehävän rsuj vo j ulee esä äyvän lueen reunol poss joss ossderv pllses ov smnmersä äyvässä lueess. Tää vren ehävän rjoee lnersodn rselupseden ympärsössä. Oleusn on eä ehävän ohdefuno yhälö- j epäyhälörjoee ov juvs hdes dfferenouv. Näden oleusen pohjl on johdeu ensmmäsen j osen erluvun ehdo lollle äärrvoohdlle. Lähörvusen on eä er ohdefuno sv opmrsuns seurvss psessä: Msmo pääomn määrä mnmssään; = Msmo uluus Msmo pääomsuhde j msmssn mnmssään; msmssn Nämä huomo on esey eosess Ks M. Menen (999) s Tämä osee molemp edellsen eosen Osn II luvuss eselyjä meneelmä. 4 Anhony Horsley nd Andrew J. Wroel (3). Referenssejä rjojll e ole runss mu rjojll on mon heprä svuv rel.

27 7 Yllä olev ndd perusuv nuoon. Mäl jelln grfses on äypä lue syseemyhälöden uvmll vll - soss. Opmonehävän nnl - erome ov muuuj mu nhn vo myös suhuu prmeren jo prävä uohon vruueen nelön. Syseemn ohjusrjouse rjov uon nelön suuruu rjoessn -erronen sm slluj rvoj. Vpehose rjouse vov rj ää nelöä lsää (voeljäämän msmuluusseen vull). Mäl pääomsuhde osev rjous oen huomoon jää nelösä jäljelle olmo jon ssällä eho Käypää lue on hhmoelu uvss 3. äyyy. 4.. Kndden opmlsuus Ensmmäsen seen ehoj vodn ässä äyeyllä vll sovel un ohdefuno yhälö- j epäyhälörjoee ov juvs hdes dfferenouv. Nän on sn l un ehävä oosuu luvuss 4.. esellysä yhälösä 5. Ensmmäsen osen seen ehoj äyeäessä opmpseen lu un lols lnersomll rjoee uon pseen ympärsössä. Tällä er uenn rjoee ov lners jos rpees muuuj on sursunu prmeres. Nnpä ää rjous e rvse ehdä j lsäs lsemnenn helpouu. Näden lsäs ongelmn ulee oll rselupseessä säännöllnen j äyää loln opmn välämäömä j rävä ehdo. Knddpseemme x (jo on myös mery Kuvn 3) on * = m = c mssä c mn mx * =. Tämä ro eä osen ( nl ) mn { mrc } rhson uluus on äyvässä mnmssä onen äyvässä msmss. Säännöllsyyä rselln Mngsrn Fromovz Consrn Qulfconllä (MFCQ). Olen vlnnu rseluun yhälön muodon (7). 6 Tämän mun yhälöllä T Dh ( x ) T µ λ D ( x ) = mssä λ on non rsun λ = µ =. Tässä ( ) g A x Df f x l ( x) = = f ( x) T j n = j =. Symoles h v yhälö- j g epäyhälörjousn. Alve 5 Lnersen ohdefunoden osl opmlsuus on osoeu leessä. 6 Horsley Wroel (3) s..

28 8 A ro vs rjous. 7 Rjoeyhälö jo ll e ole mnu evä ole ässä opmnddss vs. Nän v näyävä seurvl un muuujen järjesys on j : T ( x) = h h g T ( x) = T ( x) [ ] = ( x) T = [ ] = g ( x) T g7 9 Aln grdenveor e muuu lnn rppum sä ump rjous on vnen (ulorj vo pääomn supsumsrj) os nden muoo on äysn yhenevä. Vn onen vo oll nsä vomss errlln. Lsäs on oleeu eä voeuluusso j voesääsöse on osu se säl hyvn lnjn eä ongelm pysyy äypänä meluen velä nn ee msmssn. ole Yllä olevs yhälösä muooln yllä uvu MFCQ Mhemcn rsvs j nos rsus sn λ = µ =. Nän ollen ysesessä pseessä ehävä on säännöllnen. On syyä huom eä v voerronen nsos pse e vu grdenen numeersn rvohn vu se shen mnä rjoefunoden grden ov rseluss mun. Säännöllsyys on välämäön edellyys ensmmäsen j osen seen ehojen sovelmselle. Ensmmäsen seen välämäömän Kuhn-Tucern ehdon mun jos pse on säännöllnen on yhälöryhmällä λ λ g f ( x) = T T T ( x ) = µ Dh ( x) λ D ( x) ( ) g A x rsu. Jos lsäs vsen rjoeden grden ov lnerses rppumom uen ny selväs on sn l on ämä rsu ysäsenen. Ny ohdefunon grden on 7 Horsleyll j Wroelll vnen rjous ro äärrvons svunu rjoefuno sov rjoe s vs rjoe jon Lgrngen erron ero nolls.

29 9 ( ) ( ) ( ) = T x f Mhemc n välämäömän ehdon muses rsus veor ( ) ( ) = λ ( ) ( ) = µ Rävän ensmmäsen seen ehdon mun jos ( ) x x f joselle äyvälle suunnlle x on opmndd o lol msmoh. Tämän ehdon oeuums vren prmersodn ehävä uuss. Kos äypä lue sjsee oonn - soss vodn jonen shen uuluv veor esää muodoss = ϕ ϕ ε ε sn cos * r c r m x f sopvll r. Nän ollen äyvä suunn x opmnddsmme x o vodn lms muodoss ϕ ϕ ε ε sn cos r r mssä [ ] ϕ π π. Tällön rävässä ehdoss uvu pseulo vodn esää seurvs j rsell sen mhdolls nolloh uen ll: ( ) ( ) ( ) [ ] ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ε ε ε n sn cos sn cos sn cos r r r Käyvässä lueess poenlsuureden osmäärä on väsämää posvnen un s ngenn rvojouo ulmll [ ] ϕ π π nolln j negvse relluvu. Yhäsuuruus on ss mhdoon. Toses vmesesä esysmuodos s hvn eä ll poenlsuureden nolls erovll rvoll unneun rgonomersen omnsuuens ) (cos ) (sn = ϕ ϕ vuos molemm erm evä vo yhä hävä. Vodn ode opmnddn olevn o opm. Ken lsäs opm on glol: lnersuuden vuos

30 3 ossdervojen rvo evä rpu ps j x muodosen sen eä mä hns äyvän lueen pse vodn sllä uv Opmonnn seuruss Yllä uvun ehävän rsemnen uv pääösenejän vlnnn mhdollsuus jo vuosn punnn. Kun uvllus lnjvhoehdos on yhä mhdollnen j sllu j jonen vlln rsee syseemn hljoden ongelmn. Kysyäväs jää mä ov vlnojen vuuse nlle ohdefunolle jo e huomod. Tällseen ysymyseen vodn vs smulonnll. Eryses seurvn ysymysn pyrään löyämään vsus:. Men pääomn määrälle äy ussn vhoehdoss? Joho jon vhoehdos uluussoon jo syö ulev omnmhdollsuude? Kun hyvn pääomn määrän msmonnss onnsun jos se oen voees?. Mllseen uluussoon lnjvhoehdo johv? Mllnen on uluusen esrvo j mllnen sen vhelu? 3. Mllnen pnov ohjus (sjouspol) uee voe prhen? Mä ov er vhoehojen odennäöse seuruse? 4. Mäl epäsuous relso hvn vodno nden odennäösyyä ehos lse muumll syseemn prmerej? Mäl nän ehdään mä ov vuuse ulosulolle j sllulle ohjuslle? Mä on hrnnnvrsen rjoeden merys? 5. Smulon lähöseelm 5. Smulov ulose ejä Lyhyes uvun sosnen smulon on eno ennod mllnneun syseemn omn ohjelmll jo os smns lnne nn un eä ulosen odennäösyydesä vodn ehdä pääelmä. 8 Tässä pusess smulovn unemomn suuren ov uloj menovrr. Kun muuuj on ällön mllnneu ll eselyjä pere nouden. Yleses oen on pyry noudmn jop pälle ysnerseuj mllej. Tlouden omn e ole edes yrey mlln v suurell on lmselväs esnäsä yheysä. Knsnlouden mllnmnen e ern uulu ämän yön voesn. Täsä syysä on 8 Tämä luonnehdn on vsey yheenveo Lw-Kelon (99) luu esmers hp:// hp://

31 3 vrmemp esyä ulosen ulnnss enemmän loppuulemn un reehn joll ne on svueu. Smulon on oeueu Ml-ohjelmsoll. 5.. Koroulo Koroson vuounen vrnss on lseu euror-orojen ähänsses hsors vuoden lopuss vllnnees oros. 9 Smulonness oroson odousrvon on äyey vllnnu oroso. Negvse relso on esey. Myöhempää äyöä vren on mhdolls syöää odousrvo suorn lse äyeävää jnjso vren vuounen oro mrnoros. Tällön oleen ns. odousdynmn olevn vomss. Esmers vden vuoden päähän jouvn vrmn svn orosos vodn lse odoeu vuosnen n n oroso vs ( r ) = r r = ( r ) n n mssä r n v orosoon n:n vuoden päähän j r v yhden vuoden msen json oroson odousrvoon. Mllnnusen heouen vo pää eä oroso e määräydy ysnomn mrnoll vn rhn hn on esuspnelle j vlolle hyvn olennnen louspoln välne. Koroso määräyyy ss osn polses. Lsäs oro vhelee suhdnneerojen muses mä ässä e lnn huomod. 5.. Osnoulo pörssyhösä Pörssyhöden msmen osnojen osl su eo on olennses vhelevmp un mrn-rvojen muuos osev eo. Pörssyhöden efevnen osnouoo on svll vuodes 996 lähen. Ken oseyhöden msevs määräy osngo löyyvä Verohllnnon lms lsos vällä 99. Merävänä puueen vodn pää eä eoj 8-luvun osnopols e ole svll (so luu.). Kuvjn ndesejä vo rsell Kuv 4:sä. Ken senroden pohjn on ollu oleus eä hdenernen verous srää voonjo muhn muoohn j eä osngo ov vssuudess esmäärn non neljäsosn udell 96 3 hvus. Oleen lsäs eä osnojen vrnss supsuu smen neljäsosn. Tämä e rävää onservvsuu. Oleen hvnno normljuunees ällä esrvoll j vrnssll. Negvse relso eseään. Tämä ro eä ns. onurssnehn e 9 Ks. hp:// Teoj on vuodes 998 lähen. Tämä erm ro eä päsen orojen sos vodn ehdä ulev lyhyempä oroj osev pääelmä. Ks. remmn Luenerger (997) s

32 3 osllsu. Normljum on uslleu äyää os suure e ole syseemn nnl suurmerysnen. Mlln reneellsen heouen on eä osngonjo on mllnneu smon un oro äysn rppum msään suhdnnevhelus. Mll vos oll esmers sopvll mpludll vhelev snäyrä. Lyhyen srjn vuos nämä on jäey oeum Osnoulo osuusyryssä Osuusyrysen osno on suur esenen j hsv mllnnev suure. Tässä omsuu mll perusuu löyhäs yrysen oeuuneeseen ulosehyseen 98 jäleen j rvohn ln uloseneoyvysä. Tämä rppuu ylessä uluusysynnäsä j yrysohss ejösä. Kuluusysynnän suhdnnesyln puus yleses on ollu esmäärn 85 vuo. Tässä on päädyy mllnmn prosess ns. Mrovn ejun. Mrovn eju ssälää loj j srymäodennäösyysä ls oseen. Lsusuhdneess olln lss joss ulos e synny eä je. Tls posumsen odennäösyyenä on /7 jo joh esmäärn 8.5 vuoden vpymseen ässä lss. Tls posuun joudun esmäärn 8½ vuoden mselle nousu-urlle jollon voollsen ulosen muodosumnen on mhdolls. Ennen nousu-urlle pääymsä rvon vällä [] sunnsluu j oen josen ysesen syln vuonn ää erymäfunon rvo vsv relso. Tällä voelln sä eä ullonenn plveluonsep joo onnsuu sen e oo ysesen nousu- j oresuhdneen jn. Srymsä er lojen välllä muodosuu Kuvn 4 Mrov - eju. Yhden yrysen ulosen rvlun veuden vuos on ldu mll joss ulosen vhelu orosuu voms. Tää vsen vrovsen mlln on äyey sjum jon äärrjos on seeu esrvo ± 3 mysöä jo äärmmäsemmä relso evä ole mhdolls. (Opmsnen mhdollses osn relsnen mll on muodoseu erseen s. ll.) Kos epävrmuus on suur on uenn äyey sjum. Al- j ylärjojen johdonmunen määrys on ässä olennnen. Seä opmssess eä pessmssessä senross on oleeu eä 8-luvun relso ov hden mysön Mäl ävs nn eä onsep hvsn ommoms pyräsn orjvn omenpesn jo svusyln esäessä. On helppo hv eä ässä on unnon dn puueess veu un un relso ov unemoms esrvos j äyey nlog normljumn eshjonn.

33 33 päässä unemoms esrvos. Ylärjn osl pessmssessä senross oleen eä 998 lähen sduss relsoss eäsyyä esrvoon on olme mysöä. Kesrvoesm ov lähellä osn v 998 jälesen relsoden eäsyyden unemoms esrvos oleesn olevn nosn s mysöä. Ss ämä esrvorvo on oeu myös opmssen senron pohjs. Opmssen senron ylärj on hnu sen eä 5 % odennäösyysmsss uson olevn 998 jälesen relsoden yläpuolell. Jumn uson olevn yhä pä lspän un ylöspänn. Nän sdn Tuluoss eselly vheluväl. Kunn vuoden ulos äsellään erllsenä jumn. Negvse relso muunnen nolls os osepääomnorous e odoe josen ppollsen vuoden jäleen. Todellse relso ov esllä Kuvss 6. On syyä ode eä hvnonesoon on ehy penä muuos esmoess vuous jum. vjn omnvuoden nsos ulosrvo on orju edellsvuoses. Smulonn oeuen pessmssellä vhoehdoll oleen eä osno on odoevss - vuoden jn jon jäleen judun suhdnneuoppn. Mlln heouss esesn on eä noususuhdneen eso on deermnsses vähnään 8 vuo un s mlsuhdnne vo esää vhelevn jnjson. Tämä e vs ähänss hvno sllä nousu- j lsusuhdnee ov ollee lähellä osens eso. Suhdnnesyl evä myösään ole osn densä. Tässä ovon eä mlln ssälämä vhelu on rävää huomomn ämän. Lsäs oleen ee rv lsäpääompnosus. Näöprssä olevss ulevsuudess oleus on vrsn relsnen. Eryses mlln heouen on epävrmuus ysäsen yrysryhmän ulosen veluss j veus sd n luoev odennäösyysrvo. Ilmn nää edes uvs luoeven ulosen smnen on mhdoon. Yräjäjärjesölä on svss nnvuuslsoj jo mm. lsov esmääräsä usnnusrenne. Nämä evä ole ässä ovn hyödyllsä os ydn e ole usnnusen hllnnss vn menesyvän uoeen lnseermsess. Olenns evä ole unnusluuprosen vn synyyö levho vo e. Tämän lsäs yseenlsen vo pää p joll ylä- j lrjojen huss on yhdsely norml- j sjumn omnsuus Neomyynvoo j -ppo

34 34 Neomyynvoo j -ppo perusuv Helsngn pörssn en yrysen yheenlseun mrn-rvon ehyseen vuodes 98. Kuvs 4 j 7 s vo hv grfses. Prosess on mhdolls uvll hdell p joo sunnsulun oro orolle lmönä jon vhelu esmodn ds. Koro orolle lsuvll suomlsell sjojll on ollu hyvn suouss äyäyyny mrn lln. Lähöedo ov Tuluoss (Helsngn pörssn yheenlseu mrn-rvo vuoden lopuss) 3. Tulose on su vs ( r ) n ln n 3 n 3 n = n 3 r = e ulose vhelev välllä 3 % ± 7 % -ysöä. Mäl päädyään sunnsuluun on muuosen esrvo ollu 3 % j vheluväl non [-35 % 5 %] mäl vuoden 999 ulos hyläään. j Relssen senron oleen eä 8 -luvun lopul lnu mrnoden vuums j uu No-lmöä e enää ole odoevss j eä pänen esrvo nopemmn noussu rend on unu. Oleen esrvoses vuousmuuoses % mu eä suomlse pysyvä voms vhelevll omloll. Mhdollss jumvhoehdos normljum on hyläy suorl ädelä. Kenelleään Suomeen sjoneell e uls oll peruselu luulo normljumn päevyydesä. Keshjonnn esm (49.5 %-ysöä) jäää olennsen osn odennäösyysmsss - %:n lpuolelle mä e vo pää hyväsyävänä. Kuvjn vuounen muuos näyy Kuvs 7. Tedososs on oeueu s vhoeho rvoppermrnoden jums. Tsjumvhoehdoss äyäjä sääää odousrvo j väln puu rvodens muses. Jumn hyvänä puolen on sen helppous heouen eä esrvo e ole mhdolls sääää muum jumn vheluvälä. Smulonness äyen olmojum-vhoeho joss äyäjä sääää mednn p j väln äärrvo [m M]. Kolmojuunu sunnsmuuuj sdn ällön helpos äänesuvusmeneelmällä. Jumn ehon ov seurv ehdo heysfunolle jos sdn heysfunos: 4 3 Lähde: Tlsoesus Rhousosso. 4 On syyä huom eä ämä on erlnen un sndrdopprjoss ylesmmn esely olmojum joss edellyeään heysfunon juvuu äyäjän nmss huppupseessä (esm. Lw Kelon

35 35 p m f f ( m) ( M ) ( x) dx = f ( x) ( x) f f M p = = x x = x x dx =.5 [ m p] [ p M ] f ( x) = x m ( p m) x M ( p M ) x x [ m p] [ p M ] Theysfuno vsv erymäfuno j sen äänesfuno ov ällön F ( x) =.5 ( x m) x [ m p] ( p m) ( x M ) ( p M ) x ( p M ) [ p M ] F ( x) = ( p m) x m x [.5] ( x) ( p M ) M x [.5 ] Smulonness äyen vheluvälä [-.5.] j odousrvon.:ä. Tällön äärmmäse mhdollsuude uen 999 relso (yl.6) j en yhöen yhänen vrro (-.) on leu jouos pos. Oseurssen snersumnen vuoden n sensjn on ollu sen verrn ylesä ee näden posmselle hvnojouos ole hyvä peruse. Mlln olennsn heous on hnehysen äys sunnsuus. V pörss on nopelenen evä suhdnee muuu vn vuoden h. Jonnlnen lyhyemp Mrovprosess vos sovelu ähänn. Lsäs mllss oro ov äysn rppumom oros mä e seään ole meleäsä. Lsäs sellsen jumn johmnen joss äyäjä vo sääää myös jumn vrnss vos oll hyödyllnen. Tällön heysfunoden suor evä välämää enää le - sel Hoo- j hllnoulu Perusuv prosenplohn joen ämä on helppo esmod relsos. D on vuodes 998 lähen. Kesrvos ululle on su 8 % slun oonsrvos. Kos suure on vrsn vähänen on yydyy mllnmn vrhe normljuuneen eshjonnll 4 % -ysöä. Äärmmässä relsos negvse rvo j 5 % ylävä rvo on esey. Mll e ole prs mhdollnen os ulu oosuv deermnssesä hllnnonplos j slun eronopeudes heuuvs välysplos mu ysysohsemmn mlln uom hyöy ols ln vähänen yöhön nähden. Kos ulu heuuv suoren oseomsusen hodos vähenneään ne osesjouss. Tämä vs odells lnne. Rhso-osuusen esmääräsen hllnnonplon äyäjä vo syöää se. (99) s 34- j 494. Tämän jumn esrvoon äyäjä vo vu pljon heommn un ässä

36 36 5. Ohjuspol 5.. Sjouspol: pnousohjus Trseln seurv ohjus jo verrn hyvn uvv relss vlnnn mhdollsuus. Srego usn uenn ulln sovelmn nän puhdsoppses. Smulonness sjouspol om sen eä ullonenn su pääomn määrä sjoen er omsuusljelle (orolle oserhsohn osesn) unn lnjn edellyämällä vll. Arvon vhelu vuoden n e ole ssällyey mlln. Vopno. Insuonlsen sjojen äyämä sndrdmeneelmä. Oseden rvon ohoess vopnon vuos nä on po myydä j lsess po os. Tässä ehdyssä smulonness äyen yhä olmsos osess os oserhsoss j olm vll osell oroll. Lnj om mäl sjoev lous on yleensä svu-urll. Odousrvon msmov pnous. Vroj pdeään oroll nosn välömään lvdeen vdv määrä muu sjoen välömäs uudelleen. Vlnn sen myös juu sen eä ose e myydä mlsuhdneen n os mrnlnne on epäedullnen j oresuhdneen n ss eä myönesen relsoden n ynnys myydä vo oho ohomsn. Tämä vs erosell vll oeueu os j unho sreg. Korovrojen ruus. Muuon sm un vopno mu ose e hn lsää orosjousss olevll vroll jos voelu oropääomn määrää e ole svueu. Tvoeen on ällön eä oroulo vlull oronnll sv voeljäämän. Mäl vopno js oropääomn ln ls huomodn vn spno ose- j rhsosjousen välllä. Tämän lnjusen voeen on msmod mnmä lmn ohuuon usnnus ulojen odousrvolle. An mennä (Lssez fre). Sregvhoehoj verln oleen eä oseslus e nose eä snne sjoe rh (ps jos uluusen mnen sä v) j eä yljäävä rh ru nosn oroll olev vroj. Tää lnj pden eräänlsen "nollvhoehon" jo sovelus er lnjvhoehojen verluun. äyeyyn. Lsäs en näe heysfunon juvuu olennsen.

37 Kuluusvoee : deermnsnen ohjus Luvuss 4.. uvull vll vodn lsää vpehos rjous joden lsäämnen säänöhn e ole rousenmus. Nämä vov ose voelv vähmmäsuluus vpn rhson msmuluusse suovs sou msmuluus. Tässä vpehos rjoe un syseemn omn äydenävnä j uevn osn. Msmuluus un vhoehon pääomn suoj hejsvlle prmerelle. Normllnne vsvss senross vpn rhson msmuluusseen on nähy mm. lnjus 5 %:s jo on helppo perusell. 5 Lsäs on nneu mhdollsuus se hrnnnvrs ylärjoj nn oonsuluuselle un lousrvon u ulevlle vpn rhson uluuselle. Koonsuluusen ylärjn ulless vsn rsn ensn orvmeryn rhson uluus j mäl ämä e rä lsen molemp sses sen eä molemp uluen yhä suurell uluusseell. Tvoelu vähmmäsuluus on moeu sen mun eä nyysä elnpoj pyrään jmn nn un un shen on mhdollsuus. Kuluusfunos on omsuu seurv: m 3 = 7 5 = ( 5) = [ 3] Symol v ässä vpn rhson osuueen joss olevn vuoden ulos joen oonsulosvde sdn jmll ysenen summ vpn rhson prosenosuudell oo pääoms. Funo on muodoseu oleen seurv: - Normloloss voelln 5 % ulumjäämsse. - Mäl ämä voe edellyäs omnudjen leus rs se enss myönämään äyövroj j rho projens orvmerysä rhson oss. - Mäl omn-ljäämää supsen lle 3 len rs suorn omnnn erä oleevs suurmms udjen ersä loen. - Eryses funol on uenn edellyey juvuu. 5 Esmers sen eä uluvn vuoden j uleven vuosen omn-ljäämä ov voen yhä äreä eä ylläysenn suess vodn elää nn vuos eeenpän.

38 38 Kuvllull vll meneellään odennäösmmn jos ohdn ällnen sholnne. Hljnen hpumnen johs odennäöses shen eä 5 % sääsösevoe pyräsn svumn velä lpuolelln j usmn udjeljäämää lovemmn. Kuluusfunoden nm ulos penempä hrnnnvrs rjoe äyäjä vo syöää erseen; nämä ov uluoss symolenn MB (suurn suov udjeljäämä) j M (suurn suov oonsuluus). 6. Smulon ulose j pääelmä 6. Smulon oeuus 6.. Senro Smulonness vln ulevsuuden senros ähänss oeum jonun verrn epäedullsemp ulevsuus. Lähden seurvs oleuss: Koroso sälyy u jnjson vrsn vmomn. Pörssyhöden näyvä osngonjo penenee neljänneseen. Osuusyryse jv osno enää - vuo jon jäleen vähnään j esmäärn 8.5 vooon vuo. Tuoren relso premp ulos e odoeu nähävän lnn. Pörss rjo vsedes mednnn %:n uooseen vhelun uenn vähenymää. V näymä ulevsuudelle ov ss senross lähmennesyyä lhemp nn ne evä ole erysen epärelss. Epäodennäösempä mhdollsuus ole ssällyey mun senrohn ollenn. Nämä suurmm rsejä on lueelu myöhemmn erseen (s. luu 6.3). Senro vs oonsuuen rvoun vruums olosuhesn jo ov verrn odennäösä j lähellä sä mä ulevsuudel sop odo. Smulon pohjn vos pää vsms ysymyseen: "Kun hyvn selvydyään lhhos olos nyysen vrojen urvn mäl suur mullsus olosuhess e phdu?" Tämän vommms rsnlyyss smulon ulos e pdä ul. Smuloss äyäjä vlsee rselvn jnjson puuden j errosen määrän (hvnoneson suuruuden). Smulo oeuen 7 vuoden msn jo un oen erros. Ohjussregoden ulos rvon seurvll reerellä:

39 39 Pääomn määrä j juumnen pääomljen välllä smulojn lopuss Mednll mu uluusen vuosnen esrvo Sjouspoloj verless oen myös selvlle mlls osepno lnj edellyää odennäöses ulee mersemään Arvohn oen myös mun nden loppuulemen osuus joss pääomn määrä ylää mljoonn rjn. Suuren äyen medn.5 j 78.5 %:n frlej (rvojen mednej mäl rve esrvolle) seä mnmejä j msmej. Trvess usen errosen mnmä msm oen en hvnojen mnm j msm. Kuvjss use vuo uvv uvj sv mnm- msm- medn- j /8 -frläyrä smn uvn. Loppuln juums uvv grf prren hsogrmmen. Smulo ehn hdess erässä. Ensmmäsessä sjouspoln äyen "n mennä" -vhoeho j verln er uluuslnjusen (s. deermnssen ohjusen) odennäösä seurus. Tosess erässä esn prhs vlun sregjouon uom loppuulem vroess pnousohjus el sjouspol. Trousen ol uollon selvää sjouspoln merysä j yheensopvuu uluuslnjusn. Smuloss äyeäven edosojen omnnn esus ol vrsn suurönen j ve runss. Verfonnss huomo nnen seurvn näöohn: Tseyhälön pävyys. Mllss vrllsuu oleen olevn yhä pljon un pääomn. Mäl ässä näy epäspno ol helppo hv syseemssä olevn jon pelessä. Tää rln nn pääomn muuosen rjusen uluusen un sjouspoln omvuuden osl. (Oes pääom j vrllsuuden rvo vov ero.) Tesn errosen omvuus eä pufuno nov ulos sä mä rousn j välulosell selven olo errosensss pusuuress epäjohdonmusuu. Ilmesen väärä epäjohdonmuse loppuulose pysyn esämään. Sjouspolojen osl rsen myös osepnon meleyys. Näen soen osl vrheellsyysen odennäösyys on lhnen. Smuloen omnnn päs vod ole omvn roeull vll. Huomod pää eä oroll oleven vrojen mnm on uenn mery juvs vos. Mäl ässä hlusn o huomoon

40 4 vuoden svn snmsu lähen eä hlus velvo nden sjoms nmenomn orolle uls oeuusess luod mnmoropääomn ssälävä veor jos rvo luen un s errosen lopuss rsen. Lähöeojen muuosen vuus loppuulosn e myösään esu. 6.. Deermnssen ohjusen vron Er uluuslnjusn äyen seurv: I: Msmodn uluus säänömääräsn rjohn s. IIA: Opmodn pääomsuhde rjm lnn äyörjoesen rhson uluus j uluen vp rhso 5.. uvun funon muses. II: Opmodn pääomsuhde rjm lnn äyörjoesen rhson uluus j uluen vp rhso 5.. uvun funon muses uenn orenn 75. IIB: Smon un äsenen mu rjoen vpn rhson uluus rvoon 75 j oonsuluus rvoon 5. III: Msmodn pääomn määrää rjen säänömääräsen rjoeden lsäs vpn rhson uluus rvoon 6 j uluen vp rhso vn sen verrn eä pääomsuhde e nnu. Lnj IIB j II hvnnollsv hrnnnvrsen suureden merysä syseemn ohjusess. II edus pääomsuheen opmonlnjus puhmmlln. II-lnjn vhoehdo A j B pyrvä jäljelemään vhoehoj I j III oen huomoon muun voee. Sjouspoln äyen "n mennä" -lnjus jon päs oll er uluusvlnojen suheen neurl. Lnj on uvu luvuss 5... Tulosn vo uusu uluoss 3 j leessä 4. Mäl huomo nneään mljoonn yläven relsoen osuueen ov ulose seurv: Lnj I IIA II IIB III Yl ^6 % 3 % 3 % % 9 % Lnjusen loppuuloss hvn eä määrelmän peruseell lnjusen I j III pääomsuhde väsämää jämähää lulns. Lnjn III osl ämän suureen muuumomuus on ehä esesn lnjusen uom hpuol. Lnjn I osl vu lsäs eä se ols no jo e svu roeu voen - nn mäl huomo