FUNDAMENTALS OF CORPORATE FINANCE Exam 1, October 29, 2009 INVESTOINTI- JA RAHOITUSSUUNNITTELU Tentti 1,

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "FUNDAMENTALS OF CORPORATE FINANCE Exam 1, October 29, 2009 INVESTOINTI- JA RAHOITUSSUUNNITTELU Tentti 1,"

Transkriptio

1 Oulun yliopiso, avoin yliopiso Mijam Lehenkai, TaTK FNAMNTALS OF COPOAT FINANC xam, Ocobe 29, 2009 INSTOINTI- JA AHOITSSNNITTL Teni, Any calculao is allowed, bu all memoy mus be cleaed befoe he exam. The exam consiss of 20 muliple choice o ue/false quesions. ach quesion has only one coec answe. You ge 2 poins fo a igh answe, zeo poin fo no answe, and - poin fo a wong answe. Maximum numbe of poins fom his exam is 40. Minimum equiemen o pass is 40%, i.e., 6 poins. You only need o un in his answe shee; you can keep he es of he exam. Good luck fo he exam! Kaikki laskime ova salliuja, mua laskimen muisin on ehdoomasi olava yhjä. Teni koosuu 20 monivalina- ai oikein/vääin ehäväsä. Jokaiseen ehävään on ainoasaan yksi oikea vasaus. Oikeasa vasauksesa saa 2 piseä, vasaamaa jäämisesä nolla piseä ja väääsä vasauksesa - piseen. Maksimipisemäää enisä on 40 piseä. Minimipisemäää enin läpäisemiseksi on 6 piseä eli 40% maksimipisemäääsä. Ainoasaan ämä vasauslomake ulee palauaa; kysymysosion voi piää iselläsi. Onnea eniin! Name / nimi: I numbe / henkilöunnus: Gading / enin avoselu: Answe he quesions by cicling he igh answe. / asaa kysymyksiin ympyöimällä oikea vasausvaihoeho.. a b c d. a b c d 2. a b 2. a b c d 3. a b c d 3. a b c d 4. a b 4. a b c d 5. a b 5. a b c d 6. a b c d 6. a b c d 7. a b c d 7. a b c d 8. a b c d 8. a b c d 9. a b 9. a b c d 0. a b c d 20. a b c d

2

3 . You have a loan ha you epay wih equal monhly paymens of 400 a he end of each monh fo hee yeas. Wha is he size of he loan if he annual inees ae is 8% wih monhly compounding and he fis paymen is made six monhs afe he loan has been disbused? Sinulla on asaeälaina, jonka kuukausieän suuuus on 400 ja kuukausieä suoieaan aina kuukauden lopussa kolmen vuoden ajan. Minkä suuuisesa lainasa on kyse, kun sen vuosikoko on 8%, koo laskeaan kuukausiain ja ensimmäinen kuukausieä eäänyy makseavaksi kuusi kuukaua lainan noson jälkeen? a 0,8.75 b 0,50.7 c 0, d, ven if dividends and capial gains ae axed equally, shae epuchases have a ax advanage ove dividends. aikka osinko- ja pääomauloveoposeni olisiva samansuuuisia, omien osakkeiden akaisinosoon liiyy veoeua veauna osingonjakoon. a ue / oikein b false / vääin 3. Afe-ax cos of deb is geneally lowe han eojen jälkeinen vieaan pääoman kusannus on yleensä maalampi kuin a befoe-ax cos of deb / veoja edelävä vieaan pääoman kusannus b cos of equiy / oman pääoman kusannus c weighed aveage cos of capial / painoeu keskimäääinen pääoman kusannus d all of he above / kaikkea yllämainiua 4. In pefec capial makes, dividend policy is ielevan in he sense ha i does no affec shaeholde wealh. Täydellisillä pääomamakkinoilla yiyksen osinkopoliiikalla ei ole mekiysä, koska sillä ei ole vaikuusa osakkeenomisajien vaallisuueen. a ue / oikein b false / vääin 5. Accoding o he Modigliani-Mille Poposiion I, in a wold wihou axes, leveage is beneficial in he sense ha i deceases a fim s weighed aveage cos of capial. Modigliani-Mille Poposiion I mukaan veoomassa maailmassa velkaisuusaseen kasvaamisesa on hyöyä siinä mielessä, eä se pienenää yiyksen painoeua keskimäääisä pääoman kusannusa. a ue / oikein b false / vääin 6. Fim X cuenly has 2 million shaes ousanding ading a 3.50 pe shae. The company inends o aise a oal of 260,000 in new equiy, and has announced a ighs issue a a subscipion pice of.30 pe shae. Wha effec will he issue have on he make value of one shae? Yiyksellä X on ällä hekellä 2 miljoonaa osakea, ja sen osakkeilla käydään kauppaa 3,50:n kappalehinaan. Yiyksen avoieena on hankkia :n edesä uua omaa pääomaa, ja se on ilmoianu suoiavansa mekinäoikeusannin, jossa yhden osakkeen mekinähinnaksi on aseeu,30. Mien ani ulee vaikuamaan yiyksen osakkeen makkina-avoon? a Thee will be no effec. / i mienkään b The make value will dop by / Makkina-avo laskee 0.20:a. c The make value will dop by.20. / Makkina-avo laskee.20:a. d Thee is no sufficien infomaion o answe his quesion. Kysymykseen ei voi vasaa anneun infomaaion peuseella.

4 7. Wha is he maximum dividend payou aio consisen wih no exenal financing of any kind fo a fim wih a eun on asses of 7% and an annual gowh objecive of 2%? Mikä on suuin mahdollinen osingonjakosuhde yiykselle, joka ei käyä minkäänlaisa ulkopuolisa ahoiusa, ja jonka koko pääoman uoo on 7% ja vuouinen kasvuavoie 2%? a 4% b 37% c 63% d Thee is no sufficien infomaion o answe his quesion. Kysymykseen ei voi vasaa anneun infomaaion peuseella. 8. Bond A has 0 yeas o mauiy and a coupon ae of 7%. Bond B has 8 yeas o mauiy and a coupon ae of 6%. Joukkovelkakija A:n eäpäivään on aikaa 0 vuoa ja sen kuponkikoko on 7%. Joukkovelkakija B:n eäpäivään on aikaa 8 vuoa ja sen kuponkikoko on 6%. a Bond A has moe pice isk han bond B. Joukkovelkakijaan A liiyy enemmän kokoiskiä kuin joukkovelkakijaan B. b Bond B has moe pice isk han bond A. Joukkovelkakijaan B liiyy enemmän kokoiskiä kuin joukkovelkakijaan A. c Boh bonds have he same pice isk. Molempiin velkakijoihin liiyy yhä paljon kokoiskiä. d Thee is no sufficien infomaion o answe his quesion. Kysymykseen ei voi vasaa anneun infomaaion peuseella. 9. The oal sysemaic isk of a fim s equiy can be boken down ino business isk and financial isk. Yiyksen omaan pääomaan liiyvä sysemaainen kokonaisiski voidaan jakaa liikeoiminaiskiin ja ahoiusiskiin. a ue / oikein b false / vääin 0. Given he following pobabiliy disibuion, calculae he expeced cash flow (μ and he sandad deviaion of he cash flows (σ. Laske kassavian odousavo (μ ja kassaviojen keskihajona (σ seuaavaan odennäköisyysjakaumaan peusuen. Cash flow / kassavia Pobabiliy / odennäköisyys a μ 287.5, σ 25 b μ 295, σ 5 c μ 295, σ 25 d μ 295, σ In wha way does depeciaion affec he pofiabiliy of an invesmen pojec? Millä avoin poiso vaikuava invesoinihankkeen kannaavuueen? a I educes opeaing cash flow by he amoun of he depeciaion expense. Poiso pienenävä liikeoiminnan kassaviaa. b I inceases inees expense by he amoun of he depeciaion expense. Poiso kasvaava kokomenoja. c I educes axable income by he amoun of he depeciaion expense. Poiso pienenävä veoeavaa ulosa. d epeciaion is a non-cash expense and, as such, has no effec whasoeve on invesmen pojecs. Poiso eivä ole odellisia kassasamaksuja, joen niillä ei ole minkäänlaisa vaikuusa invesoinihankkeiden kannaavuueen.

5 2. A isk ha can be eliminaed by including seveal diffeen socks in a pofolio is called iskiä, joka voidaan eliminoida sisällyämällä salkkuun useia ei osakkeia kusuaan a non-sysemaic isk / epäsysemaaiseksi iskiksi b fim-specific isk / yiyskohaiseksi iskiksi c divesifiable isk / hajaueavissa olevaksi iskiksi d all of he above / kaikilla em. nimiyksillä 3. If an invesmen pojec has a posiive ne pesen value, hen he pojec s inenal ae of eun is Jos invesoinihankkeen neonykyavo on posiiivinen, niin hankkeen sisäinen kokokana on a less han he equied eun on he pojec pienempi kuin sen uoovaaimus b equal o he equied eun on he pojec yhä suui kuin sen uoovaaimus c geae han he equied eun on he pojec suuempi kuin sen uoovaaimus d none of he above is necessaily ue mikään yllämainiuisa ei välämää pidä paikkansa se he following infomaion o answe quesions 4-20: efense leconics Copoaion (C is a lage, publicly aded fim ha is in he business of manufacuing ada deecion sysems (Ss. The company has 6 million shaes ousanding, he sock is cuenly ading a 8.20 pe shae and has a bea of 0.9. The company has also issued longem bonds a a coupon ae of 6%, and he coupons ae paid semiannually. Thee ae a oal of 30,000 bonds ousanding, he bonds have 8 yeas unil mauiy, a pa value of,000, and hey cuenly sell fo The isk-fee ae is 4% and he expeced make isk pemium is 9%. C s ax ae is 25%. C is looking a seing up a new manufacuing plan o poduce a new line of Ss. This will be a five-yea pojec and he plan will cos 5 million o build. Thee ae wo financing opions fo he pojec: a new issue of common sock o a new issue of 5-yea bonds. The floaion cos fo equiy is 5% and he floaion cos fo deb is 3%. C has decided o aise he funds needed o build he plan by issuing new shaes of common sock. C has spen 700,000 fo a makeing sudy ha suggess ha he company can sell 30,000 new Ss pe yea a 2,500 pe machine; he vaiable poducion coss ae,900 pe S, and he annual fixed coss ae 9 million. In addiion, he pojec equies 400,000 in iniial ne woking capial o ge opeaional. The plan will be depeciaed saigh-line o zeo ove is life. A he end of he pojec, he plan has an expeced salvage value of 2 million. Seuaava infomaaio liiyy ehäviin 4-20: efense leconics Copoaion (C on suui, pössilisau yiys, joka valmisaa ukanpaljasimia. Yiyksen liikkeellä olevien osakkeiden lukumäää on 6 miljoonaa, osakkeilla käydään ällä hekellä kauppaa 8,20:n kappalehinaan ja niiden bea-keoin on 0,9. Yiyksellä on myös pikäaikainen joukkovelkakijalaina, jonka kuponkikoko on 6% ja jonka kupongi makseaan puolivuosiain. Liikkeellä olevien joukkovelkakijojen lukumäää on , velkakijojen eäpäivään on aikaa 8 vuoa, niiden nimellisavo on.000 ja makkina-avo 939,53. iskiön kokokana on 4% ja odoeu makkinaiskipeemio on 9%. C:n veoposeni on 25%. C suunnielee akenavansa uuden uoanolaioksen valmisaakseen uudenlaisia ukanpaljasimia. Kyseessä on viisivuoinen hanke ja uoanolaioksen akenaminen maksaa 5 miljoonaa. Hankkeella on kaksi ahoiusvaihoehoa: osakeani ai 5 vuoden miainen joukkovelkakijalaina. Oman pääoman liikkeellelaskukusannukse ova 5% ja vieaan pääoman liikkeellelaskukusannukse 3%. C on päääny hankkia uoanolaioksen akenamiseen aviava vaa laskemalla liikkeelle uusia osakkeia.

6 C on käyäny makkinaukimukseen, jonka ulosen mukaan yiys pysyy myymään kappalea uusia ukanpaljasimia vuosiain; ukanpaljasimen myynihina on ja muuuva valmisuskusannus on.900, kiineä kusannukse ova 9 miljoonaa vuosiain. Hankkeen käynnisys edellyää lisäksi, eä neokäyöpääomaan sijoieaan Tuoanolaiokseen sovelleaan asapoisomeneelmää, ja se poiseaan kokonaisuudessaan hankkeen kesoaikana. Hankkeen pääyessä uoanolaioksen jäännösavon avioidaan olevan 2 miljoonaa. 4. C s cos of equiy is / C:n oman pääoman kusannus on a 8.5% b 9.0% c 2.% d 3.7% 5. C s cos of deb is / C:n vieaan pääoman kusannus on a 3.5% b 5.0% c 6.6% d 7.0% 6. C s weighed aveage cos of capial is / C:n painoeu keskimäääinen pääoman kusannus on a 5.4% b 8.6% c 9.6% d 9.9% 7. The pojec s oal cash flow in yea 0 is / Hankkeen kokonaiskassavia vuonna 0 on a - 6,069,323 b - 6,50,000 c - 6,89,474 d - 6,769, The afe-ax salvage value of he manufacuing plan is Tuoanolaioksen veojen jälkeinen jäännösavo on a 0 b,500,000 c 2,000,000 d 2,500, The annual opeaing cash flow of he pojec is / Hankkeen vuouinen liikeoiminnan kassavia on a 6,750,000 b 7,500,000 c 9,750,000 d 4,249, The ne pesen value of he pojec is appoximaely / Hankkeen neonykyavo on noin a 3,703,000 b 3,856,000 c 3,99,000 d 4,0,000

7 Fomula Shee Kaavakokoelma OCF BIT epeciaion Taxes o OCF Ne income epeciaion o OCF Sales Coss Taxes o OCF CF if hee is no depeciaion( T epeciaion T OA Ne income Toal asses O Ne income Toal equiy Ne income Sales O Sales Asses Asses Toal equiy Inenal gowh ae OA OA b b Susainabl e gowh ae O O b b F P ( Annuiy P C ( Annuiy F C ( P fo a pepeuiy C

8 Quoed ae A m m F C ( ( Bond value ( ( h ( g g g P OCF FC OL i i f β ( isk aio - o - ewad [ ] i f M f i β ( ( ( T WACC d e a f f f L / ( ( A A T ( BIT T L ( / ( ( T

Vastaa kysymyksiin ympyröimällä oikea vastausvaihtoehto.

Vastaa kysymyksiin ympyröimällä oikea vastausvaihtoehto. Oulun yliopiso, OyKKK Mijam Lehenkai 72409P INVESTOINTIPÄÄTÖKSET Teni 2 (. uusina) 28..206 Kaikki laskime ova salliuja, mua laskimen muisin on ehdoomasi olava yhjä. Teni koosuu 5 monivalina ai oikein/vääin

Lisätiedot

NPV. Laskukaavojen sparrauspaketti tenttiä varten (päivitetty ) Nettonykyarvo (NPV) - kirjan sivu 927

NPV. Laskukaavojen sparrauspaketti tenttiä varten (päivitetty ) Nettonykyarvo (NPV) - kirjan sivu 927 Laskukaavojen sparrauspakei eniä varen (päiviey 16.11.2016) Neonykyarvo (NPV) - kirjan sivu 927 Invesoinnin uoo ja pääoman uoo (ROI ja ROA) s. 926 Asiakkaan elinkaariarvo (CLV) s. 931 Hinnoielu s. 666

Lisätiedot

Vastaa kysymyksiin ympyröimällä oikea vastausvaihtoehto.

Vastaa kysymyksiin ympyröimällä oikea vastausvaihtoehto. Oulun yliopisto, OyKKK Mirjam Lehenkari 724207A RAHOIUSPÄÄÖKSE entti 2 (1. uusinta) 4.4.2016 entti koostuu 15 monivalinta- tai oikein/väärin tehtävästä. Jokaiseen tehtävään on ainoastaan yksi oikea (tai

Lisätiedot

Vastaa kysymyksiin ympyröimällä oikea vastausvaihtoehto.

Vastaa kysymyksiin ympyröimällä oikea vastausvaihtoehto. Oulun yliopisto, OyKKK Mirjam Lehenkari 724207A RAHOIUSPÄÄÖKSE entti 1 29.2.2016 entti koostuu 15 monivalinta- tai oikein/väärin tehtävästä. Jokaiseen tehtävään on ainoastaan yksi oikea (tai selkeästi

Lisätiedot

ÅLANDSBANKEN DEBENTUURILAINA 2/2010 LOPULLISET EHDOT

ÅLANDSBANKEN DEBENTUURILAINA 2/2010 LOPULLISET EHDOT ÅLANDSBANKEN DEBENTUURILAINA 2/200 LOPULLISET EHDOT Ålandsbanken Debenuurilaina 2/200 (ISIN: FI400003875) lopullise ehdo on 9. heinäkuua 200 vahviseu seuraavasi: - Lainan pääoma 9 980 000 euroa Maarianhamina

Lisätiedot

Vastaa kysymyksiin ympyröimällä oikea vastausvaihtoehto.

Vastaa kysymyksiin ympyröimällä oikea vastausvaihtoehto. Oulun yliopisto, OyKKK Mirjam Lehenkari 724207A RAHOIUSPÄÄÖKSE entti 3 (2. uusinta) 9.5.2016 entti koostuu 15 monivalinta- tai oikein/väärin tehtävästä. Jokaiseen tehtävään on ainoastaan yksi oikea (tai

Lisätiedot

Capacity Utilization

Capacity Utilization Capacity Utilization Tim Schöneberg 28th November Agenda Introduction Fixed and variable input ressources Technical capacity utilization Price based capacity utilization measure Long run and short run

Lisätiedot

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009 Mallivasaukse KA5-kurssin laskareihin, kevä 2009 Harjoiukse 8 (viikko 14) Tehävä 1 LAD-käyrä siiryy ylöspäin. Ulkomaisen hinojen nousessa oman maan reaalinen vaihokurssi heikkenee 1 vaihoase vahvisuu IS-käyrä

Lisätiedot

On instrument costs in decentralized macroeconomic decision making (Helsingin Kauppakorkeakoulun julkaisuja ; D-31)

On instrument costs in decentralized macroeconomic decision making (Helsingin Kauppakorkeakoulun julkaisuja ; D-31) On instrument costs in decentralized macroeconomic decision making (Helsingin Kauppakorkeakoulun julkaisuja ; D-31) Juha Kahkonen Click here if your download doesn"t start automatically On instrument costs

Lisätiedot

EDE Introduction to Finite Element Method

EDE Introduction to Finite Element Method Tampere Universiy of Technology EDE- Inroducion o Finie Elemen ehod.. Eercise 7 A We divide he srucure o hree beam elemens wih wo nodal degrees of freedom. The nodes, elemens and global degrees of freedom

Lisätiedot

S-55.1100 SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

S-55.1100 SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA S-55.00 SÄHKÖKNKKA A KONKKA. välikoe 2..2008. Saat vastata vain neljään tehtävään!. aske jännite U. = 4 Ω, 2 = Ω, = Ω, = 2, 2 =, = A, 2 = U 2 2 2 2. ännitelähde tuottaa hetkestä t = t < 0 alkaen kaksiportaisen

Lisätiedot

On instrument costs in decentralized macroeconomic decision making (Helsingin Kauppakorkeakoulun julkaisuja ; D-31)

On instrument costs in decentralized macroeconomic decision making (Helsingin Kauppakorkeakoulun julkaisuja ; D-31) On instrument costs in decentralized macroeconomic decision making (Helsingin Kauppakorkeakoulun julkaisuja ; D-31) Juha Kahkonen Click here if your download doesn"t start automatically On instrument costs

Lisätiedot

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA S-55. SÄHKÖTKNIIKKA JA LKTONIIKKA 2. välikoe.2.22. Saat vastata vain neljään tehtävään! Sallitut: Kako, [r.] laskin, [MAOL], [sanakirjan käytöstä sovittava valvojan kanssa!]. Laske jännite. = V, = 2 Ω,

Lisätiedot

Returns to Scale II. S ysteemianalyysin. Laboratorio. Esitelmä 8 Timo Salminen. Teknillinen korkeakoulu

Returns to Scale II. S ysteemianalyysin. Laboratorio. Esitelmä 8 Timo Salminen. Teknillinen korkeakoulu Returns to Scale II Contents Most Productive Scale Size Further Considerations Relaxation of the Convexity Condition Useful Reminder Theorem 5.5 A DMU found to be efficient with a CCR model will also be

Lisätiedot

AS Paikannus- ja navigointimenetelmät

AS Paikannus- ja navigointimenetelmät AS-84.7 Paikannus- ja navigointimenetelmät Ratkaisut. ) Kun tiedetään pelkästään etäisyys tunnetusta kohteesta saadaan mahdollinen olinpaikka ajattua ympyälle, jonka keskipiste on kohteen paikka ja säde

Lisätiedot

1. Liikkuvat määreet

1. Liikkuvat määreet 1. Liikkuvat määreet Väitelauseen perussanajärjestys: SPOTPA (subj. + pred. + obj. + tapa + paikka + aika) Suora sanajärjestys = subjekti on ennen predikaattia tekijä tekeminen Alasääntö 1: Liikkuvat määreet

Lisätiedot

Nordea Bank Abp. Nordea Bank Abp

Nordea Bank Abp. Nordea Bank Abp Notice Nordea Bank Abp ISSUANCE by Nordea Bank Abp of instruments listed in Annex 1 Issued pursuant to the Structured Note Programme (the Notes ) Credit Event Notice On 17/12/2018 ISDA s (International

Lisätiedot

A-osio. Ei laskinta! Valitse seuraavista kolmesta tehtävästä vain kaksi joihin vastaat!

A-osio. Ei laskinta! Valitse seuraavista kolmesta tehtävästä vain kaksi joihin vastaat! MAA Koe 7..03 A-osio. Ei laskina! Valise seuraavisa kolmesa ehäväsä vain kaksi joihin vasaa! A. a) Mikä on funkion f(x) määrieljoukko, jos f( x) x b) Muua ulomuooon: 4a 8a 4 A. a) Rakaise hälö: x 4x b)

Lisätiedot

JLP:n käyttämättömät mahdollisuudet. Juha Lappi

JLP:n käyttämättömät mahdollisuudet. Juha Lappi JLP:n äyämäömä mahdollisuude Juha Lappi LP ehävä p z = a x + b z 0 Max or Min (.) 0 0 = = subjec o he following consrains: c a x + b z C, =,, q p q K r (.2) = = m n i ij K (.3) i= j= ij x xw= 0, =,, p

Lisätiedot

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA S-55.00 SÄHKÖTKNKKA JA LKTONKKA. välikoe 3.0.2006. Saat vastata vain neljään tehtävään!. Laske jännite U. = =4Ω, 3 =2Ω, = =2V, J =2A, J 2 =3A + J 2 + J 3 2. Kondensaattori on aluksi varautunut jännitteeseen

Lisätiedot

Skene. Games Refueled. Muokkaa perustyyl. napsautt. @Games for Health, Kuopio. 2013 kari.korhonen@tekes.fi. www.tekes.fi/skene

Skene. Games Refueled. Muokkaa perustyyl. napsautt. @Games for Health, Kuopio. 2013 kari.korhonen@tekes.fi. www.tekes.fi/skene Skene Muokkaa perustyyl. Games Refueled napsautt. @Games for Health, Kuopio Muokkaa alaotsikon perustyyliä napsautt. 2013 kari.korhonen@tekes.fi www.tekes.fi/skene 10.9.201 3 Muokkaa Skene boosts perustyyl.

Lisätiedot

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 13 Black-Scholes malli optioiden hinnoille

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 13 Black-Scholes malli optioiden hinnoille Rahoiusriski ja johannaise Mai Esola lueno 3 Black-choles malli opioien hinnoille . Ion lemma Japanilainen maemaaikko Kiyoshi Iō oisi seuraavana esieävän lemman vuonna 95 arikkelissaan: On sochasic ifferenial

Lisätiedot

Network to Get Work. Tehtäviä opiskelijoille Assignments for students. www.laurea.fi

Network to Get Work. Tehtäviä opiskelijoille Assignments for students. www.laurea.fi Network to Get Work Tehtäviä opiskelijoille Assignments for students www.laurea.fi Ohje henkilöstölle Instructions for Staff Seuraavassa on esitetty joukko tehtäviä, joista voit valita opiskelijaryhmällesi

Lisätiedot

Ajettavat luokat: SM: S1 (25 aika-ajon nopeinta)

Ajettavat luokat: SM: S1 (25 aika-ajon nopeinta) SUPERMOTO SM 2013 OULU Lisämääräys ja ohje Oulun Moottorikerho ry ja Oulun Formula K-125ry toivottaa SuperMoto kuljettajat osallistumaan SuperMoto SM 2013 Oulu osakilpailuun. Kilpailu ajetaan karting radalla

Lisätiedot

AYYE 9/ HOUSING POLICY

AYYE 9/ HOUSING POLICY AYYE 9/12 2.10.2012 HOUSING POLICY Mission for AYY Housing? What do we want to achieve by renting apartments? 1) How many apartments do we need? 2) What kind of apartments do we need? 3) To whom do we

Lisätiedot

Nordea Bank Abp. Nordea Bank Abp

Nordea Bank Abp. Nordea Bank Abp Notice Nordea Bank Abp ISSUANCE by Nordea Bank Abp of instruments listed in Annex 1 Issued pursuant to the Structured Note Programme (the Notes ) Credit Event Notice On 15/10/2018 ISDA s (International

Lisätiedot

MATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ

MATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ MATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ 4.9.4 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ Alla oleva vasausen piireiden, sisälöjen ja piseiysen luonnehdina ei sido ylioppilasukinolauakunnan arvoselua. Lopullisessa arvoselussa

Lisätiedot

anna minun kertoa let me tell you

anna minun kertoa let me tell you anna minun kertoa let me tell you anna minun kertoa I OSA 1. Anna minun kertoa sinulle mitä oli. Tiedän että osaan. Kykenen siihen. Teen nyt niin. Minulla on oikeus. Sanani voivat olla puutteellisia mutta

Lisätiedot

XII RADIOAKTIIVISUUSMITTAUSTEN TILASTOMATEMATIIKKAA

XII RADIOAKTIIVISUUSMITTAUSTEN TILASTOMATEMATIIKKAA II ADIOAKTIIVISUUSMITTAUSTEN TILASTOMATEMATIIKKAA Laskenaaajuus akiivisuus Määrieäessä radioakiivisen näyeen akiivisuua (A) uloksena saadaan käyeyn miausyseemin anama laskenaaajuus (). = [II.I] jossa =

Lisätiedot

2. Matemaattinen malli ja funktio 179. a) f (-2) = -2 (-2) = = -6 b) f (-2) = 2 (-2) 2 - (-2) = (-8) + 7 = = 23

2. Matemaattinen malli ja funktio 179. a) f (-2) = -2 (-2) = = -6 b) f (-2) = 2 (-2) 2 - (-2) = (-8) + 7 = = 23 LISÄTEHTÄVÄT. Maemaainen malli ja funkio 9. a) f (-) = - (-) + = - + = -6 b) f (-) = (-) - (-) + = - (-8) + = 8 + 8 + = 80. a) f ( ) = + f ( ) = 0 + = 0 ( ) = ± = ± = ai = Vasaus: = - ai = b) + = + = 0

Lisätiedot

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA S-55.00 SÄHKÖTKNKK LKTRONKK. välikoe 0.3.006. Saat vastata vain neljään tehtävään!. Laske jännite U. R = =Ω, R 3 =3Ω, = =4V, 3 =6V, = + R + R 3 + U 3. Konkka on varautunut jännitteeseen u C (0) =. Kytkin

Lisätiedot

1.3Lohkorakenne muodostetaan käyttämällä a) puolipistettä b) aaltosulkeita c) BEGIN ja END lausekkeita d) sisennystä

1.3Lohkorakenne muodostetaan käyttämällä a) puolipistettä b) aaltosulkeita c) BEGIN ja END lausekkeita d) sisennystä OULUN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteiden laitos Johdatus ohjelmointiin 81122P (4 ov.) 30.5.2005 Ohjelmointikieli on Java. Tentissä saa olla materiaali mukana. Tenttitulokset julkaistaan aikaisintaan

Lisätiedot

Choose Finland-Helsinki Valitse Finland-Helsinki

Choose Finland-Helsinki Valitse Finland-Helsinki Write down the Temporary Application ID. If you do not manage to complete the form you can continue where you stopped with this ID no. Muista Temporary Application ID. Jos et onnistu täyttää lomake loppuun

Lisätiedot

Winled Oy Ltd, Tilinpäätös Muut pitkävaikutteiset menot ,13 0,00. Koneet ja kalusto , ,67

Winled Oy Ltd, Tilinpäätös Muut pitkävaikutteiset menot ,13 0,00. Koneet ja kalusto , ,67 Winled Oy Ltd, 0806098-0 Tilinpäätös 1.3.2015-29.2.2016 TASE 29.2.2016 28.2.2015 VASTAAVAA PYSYVÄT VASTAAVAT Aineettomat hyödykkeet Muut pitkävaikutteiset menot 140 589,13 0,00 Aineettomat hyödykkeet yhteensä

Lisätiedot

Lataa SETI Revisited - Risto Isomäki. Lataa

Lataa SETI Revisited - Risto Isomäki. Lataa Lataa SETI Revisited - Risto Isomäki Lataa Kirjailija: Risto Isomäki ISBN: 9789522648457 Sivumäärä: 100 Formaatti: PDF Tiedoston koko: 20.51 Mb In his newest book Risto Isomäki argues that instead of only

Lisätiedot

Uusi Ajatus Löytyy Luonnosta 4 (käsikirja) (Finnish Edition)

Uusi Ajatus Löytyy Luonnosta 4 (käsikirja) (Finnish Edition) Uusi Ajatus Löytyy Luonnosta 4 (käsikirja) (Finnish Edition) Esko Jalkanen Click here if your download doesn"t start automatically Uusi Ajatus Löytyy Luonnosta 4 (käsikirja) (Finnish Edition) Esko Jalkanen

Lisätiedot

a) Ortogonaalinen, koska kantafunktioiden energia 1

a) Ortogonaalinen, koska kantafunktioiden energia 1 S-7.060 Signaali ja järjeselmä Teni 14.5.001 1. Vasaa lyhyesi seuraaviin saehäviin, käyä arviaessa kuvaa. a) Mikä minaisuuksisa rgnaalinen ja rnrmaalinen kuvaa paremmin Furier-sarjaa ja miksi? b) Esiä

Lisätiedot

Business definitions Nordea Mortgage Bank Plc

Business definitions Nordea Mortgage Bank Plc Business definitions Nordea Mortgage Bank Plc Return on equity Net profit for the year excluding non-controlling interests as a percentage of average equity for the year. Average equity including net profit

Lisätiedot

a) Esitä piirtämällä oheisen kaksoissymmetrisen ulokepalkkina toimivan kotelopalkin kaksi täysin erityyppistä plastista rajatilamekanismia (2p).

a) Esitä piirtämällä oheisen kaksoissymmetrisen ulokepalkkina toimivan kotelopalkin kaksi täysin erityyppistä plastista rajatilamekanismia (2p). LUT / Teräsrakenee/Timo Björk BK80A30: Teräsrakenee II: 9.9.016 Oheismaeriaalin käyö EI salliua, laskimen käyö on salliua, lausekkeia ehäväosion lopussa Vasaukse laadiaan ehäväpaperille, joka palaueava,

Lisätiedot

ECVETin soveltuvuus suomalaisiin tutkinnon perusteisiin. Case:Yrittäjyyskurssi matkailualan opiskelijoille englantilaisen opettajan toteuttamana

ECVETin soveltuvuus suomalaisiin tutkinnon perusteisiin. Case:Yrittäjyyskurssi matkailualan opiskelijoille englantilaisen opettajan toteuttamana ECVETin soveltuvuus suomalaisiin tutkinnon perusteisiin Case:Yrittäjyyskurssi matkailualan opiskelijoille englantilaisen opettajan toteuttamana Taustaa KAO mukana FINECVET-hankeessa, jossa pilotoimme ECVETiä

Lisätiedot

b) Esitä kilpaileva myötöviivamekanismi a-kohdassa esittämällesi mekanismille ja vertaile näillä mekanismeilla määritettyjä kuormitettavuuksia (2p)

b) Esitä kilpaileva myötöviivamekanismi a-kohdassa esittämällesi mekanismille ja vertaile näillä mekanismeilla määritettyjä kuormitettavuuksia (2p) LUT / Teräsrakenee/Timo Björk BK80A30: Teräsrakenee II:.5.016 Oheismaeriaalin käyö EI salliua, laskimen käyö on salliua, lausekkeia ehäväosion lopussa Vasaukse laadiaan ehäväpaperille, joka palaueava,

Lisätiedot

TIETEEN PÄIVÄT OULUSSA 1.-2.9.2015

TIETEEN PÄIVÄT OULUSSA 1.-2.9.2015 1 TIETEEN PÄIVÄT OULUSSA 1.-2.9.2015 Oulun Yliopisto / Tieteen päivät 2015 2 TIETEEN PÄIVÄT Järjestetään Oulussa osana yliopiston avajaisviikon ohjelmaa Tieteen päivät järjestetään saman konseptin mukaisesti

Lisätiedot

Operatioanalyysi 2011, Harjoitus 4, viikko 40

Operatioanalyysi 2011, Harjoitus 4, viikko 40 Operatioanalyysi 2011, Harjoitus 4, viikko 40 H4t1, Exercise 4.2. H4t2, Exercise 4.3. H4t3, Exercise 4.4. H4t4, Exercise 4.5. H4t5, Exercise 4.6. (Exercise 4.2.) 1 4.2. Solve the LP max z = x 1 + 2x 2

Lisätiedot

2. Taloudessa käytettyjä yksinkertaisia ennustemalleja. ja tarkasteltavaa muuttujan arvoa hetkellä t kirjaimella y t

2. Taloudessa käytettyjä yksinkertaisia ennustemalleja. ja tarkasteltavaa muuttujan arvoa hetkellä t kirjaimella y t Tilasollinen ennusaminen Seppo Pynnönen Tilasoieeen professori, Meneelmäieeiden laios, Vaasan yliopiso. Tausaa Tulevaisuuden ennusaminen on ehkä yksi luoneenomaisimpia piireiä ihmiselle. On ilmeisesi aina

Lisätiedot

Results on the new polydrug use questions in the Finnish TDI data

Results on the new polydrug use questions in the Finnish TDI data Results on the new polydrug use questions in the Finnish TDI data Multi-drug use, polydrug use and problematic polydrug use Martta Forsell, Finnish Focal Point 28/09/2015 Martta Forsell 1 28/09/2015 Esityksen

Lisätiedot

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA S-55.1100 SÄHKÖTKNIIKKA JA LKTONIIKKA 2. välikoe 14.12.2010. Saat vastata vain neljään tehtävään! Sallitut: Kako, (gr.) laskin, [MAOL], [sanakirjan käytöstä sovittava valvojan kanssa!] 1. Missä rajoissa

Lisätiedot

S-55.1100 SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

S-55.1100 SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA S-55.1100 SÄHKÖTKNIIKKA JA KTONIIKKA 2. välikoe 5.5.2008. Saa vasaa vain neljään ehävään! Kimmo Silven 1. aske vira. = 1 kω, = 2 kω, 3 = 4 kω, = 10 V. Diodin ominaiskayra, aseikko 0... 4 ma + 3 Teh. 2.

Lisätiedot

National Building Code of Finland, Part D1, Building Water Supply and Sewerage Systems, Regulations and guidelines 2007

National Building Code of Finland, Part D1, Building Water Supply and Sewerage Systems, Regulations and guidelines 2007 National Building Code of Finland, Part D1, Building Water Supply and Sewerage Systems, Regulations and guidelines 2007 Chapter 2.4 Jukka Räisä 1 WATER PIPES PLACEMENT 2.4.1 Regulation Water pipe and its

Lisätiedot

On instrument costs in decentralized macroeconomic decision making (Helsingin Kauppakorkeakoulun julkaisuja ; D-31)

On instrument costs in decentralized macroeconomic decision making (Helsingin Kauppakorkeakoulun julkaisuja ; D-31) On instrument costs in decentralized macroeconomic decision making (Helsingin Kauppakorkeakoulun julkaisuja ; D-31) Juha Kahkonen Click here if your download doesn"t start automatically On instrument costs

Lisätiedot

a. Varsinainen prosessi on tuttua tilaesitysmuotoa:

a. Varsinainen prosessi on tuttua tilaesitysmuotoa: ELEC-C Sääöeniia 7. lauharjoiu Vaaue. r - K u K C y a. Varinainen proei on uua ilaeiymuooa: A Bu y C Kuvaa nähdään, eä ilamallin iäänmenona on u r K. Salaaria ei voi vähenää mariiia, joen un on n -veori,

Lisätiedot

Operatioanalyysi 2011, Harjoitus 3, viikko 39

Operatioanalyysi 2011, Harjoitus 3, viikko 39 Operatioanalyysi 2011, Harjoitus 3, viikko 39 H3t1, Exercise 3.1. H3t2, Exercise 3.2. H3t3, Exercise 3.3. H3t4, Exercise 3.4. H3t5 (Exercise 3.1.) 1 3.1. Find the (a) standard form, (b) slack form of the

Lisätiedot

LANSEERAUS LÄHESTYY AIKATAULU OMINAISUUDET. Sähköinen jäsenkortti. Yksinkertainen tapa lähettää viestejä jäsenille

LANSEERAUS LÄHESTYY AIKATAULU OMINAISUUDET. Sähköinen jäsenkortti. Yksinkertainen tapa lähettää viestejä jäsenille tiedote 2 / 9.3.2017 LANSEERAUS LÄHESTYY AIKATAULU 4.3. ebirdie-jäsenkortti esiteltiin Golfliiton 60-vuotisjuhlaseminaarissa 17.3. ebirdie tulee kaikkien ladattavaksi Golfmessuilla 17.3. klo 12:00 alkaen

Lisätiedot

KOMISSION VALMISTELUASIAKIRJA

KOMISSION VALMISTELUASIAKIRJA EUROOPAN UNIONIN NEUVOSTO Bryssel, 23. oukokuua 2007 (24.05) (OR. en) Toimielinen välinen asia: 2006/0039 (CNS) 9851/07 ADD 2 N 239 RESPR 5 CADREN 32 LISÄYS 2 I/A KOHTAA KOSKEVAAN ILMOITUKSEEN Läheäjä:

Lisätiedot

Huomaa, että aika tulee ilmoittaa SI-yksikössä, eli sekunteina (1 h = 3600 s).

Huomaa, että aika tulee ilmoittaa SI-yksikössä, eli sekunteina (1 h = 3600 s). DEE- Piirianalyysi Ykkösharkan ehävien rakaisuehdoukse. askeaan ensin, kuinka paljon äyeen ladaussa akussa on energiaa. Tämä saadaan laskeua ehäväpaperissa anneujen akun ieojen 8.4 V ja 7 mah avulla. 8.4

Lisätiedot

( ) ( ) x t. 2. Esitä kuvassa annetun signaalin x(t) yhtälö aikaalueessa. Laske signaalin Fourier-muunnos ja hahmottele amplitudispektri.

( ) ( ) x t. 2. Esitä kuvassa annetun signaalin x(t) yhtälö aikaalueessa. Laske signaalin Fourier-muunnos ja hahmottele amplitudispektri. ELEC-A7 Signaali ja järjeselmä Laskuharjoiukse LASKUHARJOIUS Sivu 1/11 1. Johda anneun pulssin Fourier-muunnos ja hahmoele ampliudispekri. Käyä esim. derivoinieoreemaa, ja älä unohda 1. derivaaan epäjakuvuuskohia!

Lisätiedot

J\J >c 4) fl Vt 17 v. 4 r / \ Tielaitos Yleissuunnitelma D&TIEL/S K ÖOÖÖ53. Vartiala ja Viinijärvi - YlämyUy

J\J >c 4) fl Vt 17 v. 4 r / \ Tielaitos Yleissuunnitelma D&TIEL/S K ÖOÖÖ53. Vartiala ja Viinijärvi - YlämyUy ÖOÖÖ53 V 17 muuuva nopeusajoiukse välillä Vuoela Vaiala ja Viinijävi YlämyUy Tielaios Yleissuunnielma N JJ >c 4) + Vuoela Vaiala ^ fl V 17 v 4 U + 4UOPÖz M 1 Viinijävi Ylämylly 1 Kuopio 1999 TE LATOS Kajalan

Lisätiedot

Sijoitusriskien ja rahoitustekniikan vaikutus TyEL-maksun kehitykseen

Sijoitusriskien ja rahoitustekniikan vaikutus TyEL-maksun kehitykseen Ismo Risku ja Kasimir Kaliva Sijoiusriskien ja rahoiusekniikan vaikuus TyEL-maksun kehiykseen Eläkeurvakeskuksen keskuselualoieia 009:6 Ismo Risku ja Kasimir Kaliva Sijoiusriskien ja rahoiusekniikan vaikuus

Lisätiedot

W dt dt t J.

W dt dt t J. DEE-11 Piirianalyysi Harjoius 1 / viikko 3.1 RC-auon akku (8.4 V, 17 mah) on ladau äyeen. Kuinka suuri osa akun energiasa kuluu ensimmäisen 5 min aikana, kun oleeaan mooorin kuluavan vakiovirran 5 A? Oleeaan

Lisätiedot

x v1 y v2, missä x ja y ovat kokonaislukuja.

x v1 y v2, missä x ja y ovat kokonaislukuja. Digiaalinen videonkäsiel Harjoius, vasaukse ehäviin 4-0 Tehävä 4. Emämariisi a: V A 0 V B 0 Hila saadaan kanavekorien (=emämariisin sarakkee) avulla. Kunkin piseen paikka hilassa on kokonaisluvulla kerroujen

Lisätiedot

Sairastumisen taloudelliset seuraamukset 1

Sairastumisen taloudelliset seuraamukset 1 1 [D:\Kuopio2013yökykySairasuminen.doc] Vesa Kanniainen, Kansanalousieeen professori Helsingin yliopiso Sairasumisen aloudellise seuraamukse 1 ämän esielmän laaijasa: Rajoiukse: Perehyneisyys erveydenhuoloalaan:

Lisätiedot

Efficiency change over time

Efficiency change over time Efficiency change over time Heikki Tikanmäki Optimointiopin seminaari 14.11.2007 Contents Introduction (11.1) Window analysis (11.2) Example, application, analysis Malmquist index (11.3) Dealing with panel

Lisätiedot

f x dx y dy t dt f x y t dx dy dt O , (4b) . (4c) f f x = ja x (4d)

f x dx y dy t dt f x y t dx dy dt O , (4b) . (4c) f f x = ja x (4d) Tehävä 1. Oleeaan, eä on käössä jakuva kuva, jossa (,, ) keroo harmaasävn arvon paikassa (, ) ajanhekenä. Dnaaminen kuva voidaan esiää Talor sarjana: d d d d d d O ( +, +, + ) = (,, ) + + + + ( ). (4a)

Lisätiedot

2. Suoraviivainen liike

2. Suoraviivainen liike . Suoraviivainen liike . Siirymä, keskinopeus ja keskivauhi Aika: unnus, yksikkö: sekuni s Suoraviivaisessa liikkeessä kappaleen asema (paikka) ilmoieaan suoralla olevan piseen paikkakoordinaain (unnus

Lisätiedot

Majoitustoiminta ja palveluosaaminen

Majoitustoiminta ja palveluosaaminen Mirja Rautiainen, Mika Siiskonen: Majoitustoiminta ja palveluosaaminen HARJOITUSTEHTÄVIÄ: Varausten tekijät ja myyntikanavat 1. Mainitse tärkeimmät huonevarauksia tekevät asiakasryhmät ja jälleenmyyjät.

Lisätiedot

The Viking Battle - Part Version: Finnish

The Viking Battle - Part Version: Finnish The Viking Battle - Part 1 015 Version: Finnish Tehtävä 1 Olkoon kokonaisluku, ja olkoon A n joukko A n = { n k k Z, 0 k < n}. Selvitä suurin kokonaisluku M n, jota ei voi kirjoittaa yhden tai useamman

Lisätiedot

Salasanan vaihto uuteen / How to change password

Salasanan vaihto uuteen / How to change password Salasanan vaihto uuteen / How to change password Sisällys Salasanakäytäntö / Password policy... 2 Salasanan vaihto verkkosivulla / Change password on website... 3 Salasanan vaihto matkapuhelimella / Change

Lisätiedot

Kvanttilaskenta - 2. tehtävät

Kvanttilaskenta - 2. tehtävät Kvanttilaskenta -. tehtävät Johannes Verwijnen January 8, 05 edx-tehtävät Vastauksissa on käytetty edx-kurssin materiaalia.. Problem The inner product of + and is. Edelleen false, kts. viikon tehtävä 6..

Lisätiedot

Curriculum. Gym card

Curriculum. Gym card A new school year Curriculum Fast Track Final Grading Gym card TET A new school year Work Ethic Detention Own work Organisation and independence Wilma TMU Support Services Well-Being CURRICULUM FAST TRACK

Lisätiedot

6.4 Variaatiolaskennan oletusten rajoitukset. 6.5 Eulerin yhtälön ratkaisuiden erikoistapauksia

6.4 Variaatiolaskennan oletusten rajoitukset. 6.5 Eulerin yhtälön ratkaisuiden erikoistapauksia 6.4 Variaaiolaskennan oleusen rajoiukse Sivu ss. 27 31 läheien Kirk, ss. 13 143] ja KS, Ch. 5] pohjala Lähökoha oli: jos J:llä on eksremaali (), niin J:n variaaio δj( (), δ()) ():ä pikin on nolla. 1. Välämäön

Lisätiedot

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA S-55.1100 SÄHKÖTKNIIKKA JA LKTONIIKKA Tentti 15.5.2006: tehtävät 1,3,5,7,10 1. välikoe: tehtävät 1,2,3,4,5 2. välikoe: tehtävät 6,7,8,9,10 Saat vastata vain neljään tehtävään/koe; ne sinun pitää itse valita!

Lisätiedot

Käytön avoimuus ja datanhallintasuunnitelma. Open access and data policy. Teppo Häyrynen Tiedeasiantuntija / Science Adviser

Käytön avoimuus ja datanhallintasuunnitelma. Open access and data policy. Teppo Häyrynen Tiedeasiantuntija / Science Adviser Käytön avoimuus ja datanhallintasuunnitelma Open access and data policy Teppo Häyrynen Tiedeasiantuntija / Science Adviser 1 Käytön avoimuus Suunnitelmassa tulisi kuvata ainakin seuraavat asiat: (Kriteerit,

Lisätiedot

Olet vastuussa osaamisestasi

Olet vastuussa osaamisestasi Olet vastuussa osaamisestasi Ohjelmistoammattilaisuuden uudet haasteet Timo Vehmaro 02-12-2015 1 Nokia 2015 Mitä osaamista tulevaisuudessa tarvitaan? Vahva perusosaaminen on kaiken perusta Implementaatio

Lisätiedot

Returns to Scale Chapters

Returns to Scale Chapters Return to Scale Chapter 5.1-5.4 Saara Tuurala 26.9.2007 Index Introduction Baic Formulation of Retur to Scale Geometric Portrayal in DEA BCC Return to Scale CCR Return to Scale Summary Home Aignment Introduction

Lisätiedot

Sisällysluettelo Table of contents

Sisällysluettelo Table of contents Sisällysluettelo Table of contents OTC:n Moodlen käyttöohje suomeksi... 1 Kirjautuminen Moodleen... 2 Ensimmäinen kirjautuminen Moodleen... 2 Salasanan vaihto... 2 Oma käyttäjäprofiili... 3 Työskentely

Lisätiedot

v INSTA-CERT Name and address of certificate holder Uponor Infra Oy Kouvolantie 365, PO Box 21 15561 Nastola Finland CERTIFICATE Date of valid edition No. 23-05-2017 2003 Date of first issue 16-06-2005

Lisätiedot

KULMAMODULOITUJEN SIGNAALIEN ILMAISU DISKRIMINAATTORILLA

KULMAMODULOITUJEN SIGNAALIEN ILMAISU DISKRIMINAATTORILLA 1 KULMMOULOITUJEN SIGNLIEN ILMISU ISKRIMINTTORILL Millaisia keinoja on PM & FM -ilmaisuun? 51357 Tieoliikenneekniikka I Osa 17 Kai Käkkäinen Kevä 015 ISKRIMINTTORIN TOIMINTKÄYRÄ J -YHTÄLÖ FM-signaalin

Lisätiedot

Alternative DEA Models

Alternative DEA Models Mat-2.4142 Alternative DEA Models 19.9.2007 Table of Contents Banker-Charnes-Cooper Model Additive Model Example Data Home assignment BCC Model (Banker-Charnes-Cooper) production frontiers spanned by convex

Lisätiedot

Operatioanalyysi 2011, Harjoitus 2, viikko 38

Operatioanalyysi 2011, Harjoitus 2, viikko 38 Operatioanalyysi 2011, Harjoitus 2, viikko 38 H2t1, Exercise 1.1. H2t2, Exercise 1.2. H2t3, Exercise 2.3. H2t4, Exercise 2.4. H2t5, Exercise 2.5. (Exercise 1.1.) 1 1.1. Model the following problem mathematically:

Lisätiedot

FinFamily PostgreSQL installation ( ) FinFamily PostgreSQL

FinFamily PostgreSQL installation ( ) FinFamily PostgreSQL FinFamily PostgreSQL 1 Sisällys / Contents FinFamily PostgreSQL... 1 1. Asenna PostgreSQL tietokanta / Install PostgreSQL database... 3 1.1. PostgreSQL tietokannasta / About the PostgreSQL database...

Lisätiedot

Hankkeen toiminnot työsuunnitelman laatiminen

Hankkeen toiminnot työsuunnitelman laatiminen Hankkeen toiminnot työsuunnitelman laatiminen Hanketyöpaja LLP-ohjelman keskitettyjä hankkeita (Leonardo & Poikittaisohjelma) valmisteleville11.11.2011 Työsuunnitelma Vastaa kysymykseen mitä projektissa

Lisätiedot

Teollinen internet on tuo+avuuden uusi vallankumous mitä sen hyödyntäminen edelly+ää

Teollinen internet on tuo+avuuden uusi vallankumous mitä sen hyödyntäminen edelly+ää Teollinen internet on tuo+avuuden uusi vallankumous mitä sen hyödyntäminen edelly+ää Spirit Ura Tampere 24.9.2014 Kaija Pöysti Mikä Teollinen internet? Teollisen interne+n peruspilarit Lähde:GE Digitaalisuus

Lisätiedot

You can check above like this: Start->Control Panel->Programs->find if Microsoft Lync or Microsoft Lync Attendeed is listed

You can check above like this: Start->Control Panel->Programs->find if Microsoft Lync or Microsoft Lync Attendeed is listed Online Meeting Guest Online Meeting for Guest Participant Lync Attendee Installation Online kokous vierailevalle osallistujalle Lync Attendee Asennus www.ruukki.com Overview Before you can join to Ruukki

Lisätiedot

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009

Mallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009 Mallivasaukse KA5-kurssin laskareihin, kevä 2009 Harjoiukse 2 (viikko 6) Tehävä 1 Sovelleaan luenokalvojen sivulla 46 anneua kaavaa: A A Y Y K α ( 1 α ) 0,025 0,5 0,03 0,5 0,01 0,005 K Siis kysyy Solowin

Lisätiedot

Security server v6 installation requirements

Security server v6 installation requirements CSC Security server v6 installation requirements Security server version 6.4-0-201505291153 Pekka Muhonen 8/12/2015 Date Version Description 18.12.2014 0.1 Initial version 10.02.2015 0.2 Major changes

Lisätiedot

PK-YRITYKSEN ARVONMÄÄRITYS. KTT, DI TOIVO KOSKI elearning Community Ltd

PK-YRITYKSEN ARVONMÄÄRITYS. KTT, DI TOIVO KOSKI elearning Community Ltd PK-YRITYKSEN ARVONMÄÄRITYS KTT, DI TOIVO KOSKI elearning Communiy Ld Yriyksen arvonmääriys 1. Yriyksen ase- eli subsanssiarvo Arvioidaan yriyksen aseen vasaavaa puolella olevan omaisuuden käypäarvo, josa

Lisätiedot

Travel Getting Around

Travel Getting Around - Location Olen eksyksissä. Not knowing where you are Voisitko näyttää kartalta missä sen on? Asking for a specific location on a map Mistä täällä on? Asking for a specific...wc?...pankki / rahanvaihtopiste?...hotelli?...huoltoasema?...sairaala?...apteekki?...tavaratalo?...ruokakauppa?...bussipysäkki?

Lisätiedot

SIJOITUSRISKIEN TARKASTELU 1/2 1

SIJOITUSRISKIEN TARKASTELU 1/2 1 Disclaimer This material has been prepared by Sunduka Oy, a Finnish limited liability company (the Company ), solely for the purpose of providing prospective investors with general financial and other

Lisätiedot

Karkaavatko ylläpitokustannukset miten kustannukset ja tuotot johdetaan hallitusti?

Karkaavatko ylläpitokustannukset miten kustannukset ja tuotot johdetaan hallitusti? For professional use only Not for public distribution Karkaavatko ylläpitokustannukset miten kustannukset ja tuotot johdetaan hallitusti? 08.02.2012 Jyrki Merjamaa, Head of Asset Management Aberdeen Asset

Lisätiedot

MEETING PEOPLE COMMUNICATIVE QUESTIONS

MEETING PEOPLE COMMUNICATIVE QUESTIONS Tiistilän koulu English Grades 7-9 Heikki Raevaara MEETING PEOPLE COMMUNICATIVE QUESTIONS Meeting People Hello! Hi! Good morning! Good afternoon! How do you do? Nice to meet you. / Pleased to meet you.

Lisätiedot

The CCR Model and Production Correspondence

The CCR Model and Production Correspondence The CCR Model and Production Correspondence Tim Schöneberg The 19th of September Agenda Introduction Definitions Production Possiblity Set CCR Model and the Dual Problem Input excesses and output shortfalls

Lisätiedot

Data protection template

Data protection template Data protection template Aihe: rekisteriseloste ja informointipohja Topic: information about the register and information to users (related to General Data Protection Regulation (GDPR) (EU) 2016/679) Mallina

Lisätiedot

DEE Lineaariset järjestelmät Harjoitus 4, ratkaisuehdotukset

DEE Lineaariset järjestelmät Harjoitus 4, ratkaisuehdotukset D-00 ineaarise järjeselmä Harjoius 4, rakaisuehdoukse nnen kuin mennään ämän harjoiuksen aihepiireihin, käydään läpi yksi huomionarvoinen juu. Piirianalyysin juuri suorianee opiskelija saaava ihmeellä,

Lisätiedot

AMMATTIRAKENTAJILLE LUOVUTETTAVAT ASUNTOTONTIT KEVÄÄLLÄ 2019

AMMATTIRAKENTAJILLE LUOVUTETTAVAT ASUNTOTONTIT KEVÄÄLLÄ 2019 www.urku.fi/oni..0 AMMATTIRAKENTAJILLE LUOVUTETTAVAT ASUNTOTONTIT KEVÄÄLLÄ 0 Tonin kiineisöunnus Osoie Pina-ala m Rak.oik. k-m Käyöarkoius Kärsämäki --0- Heikki Huhamäen polku 0+0 AP- Yli-Maaria ---,,

Lisätiedot

Muuttuvan kokonaissensitiivisyyden mallinnus valvontaohjelman riskinarvioinnissa esimerkkinä munintaparvet

Muuttuvan kokonaissensitiivisyyden mallinnus valvontaohjelman riskinarvioinnissa esimerkkinä munintaparvet Muuuvan kokonaissnsiiivisyyn mallinnus valvonaohjlman riskinarvioinnissa simrkkinä muninaarv Tausa: Aimma salmonllarojki FooBUG rojki ja uusi malli muninaarvill 8. EFSA WG: salmonlla muninaarvissa. Samaa

Lisätiedot

Tilausvahvistus. Anttolan Urheilijat HENNA-RIIKKA HAIKONEN KUMMANNIEMENTIE 5 B RAHULA. Anttolan Urheilijat

Tilausvahvistus. Anttolan Urheilijat HENNA-RIIKKA HAIKONEN KUMMANNIEMENTIE 5 B RAHULA. Anttolan Urheilijat 7.80.4 Asiakasnumero: 3000359 KALLE MANNINEN KOVASTENLUODONTIE 46 51600 HAUKIVUORI Toimitusosoite: KUMMANNIEMENTIE 5 B 51720 RAHULA Viitteenne: Henna-Riikka Haikonen Viitteemme: Pyry Niemi +358400874498

Lisätiedot

ETERAN TyEL:n MUKAISEN VAKUUTUKSEN ERITYISPERUSTEET

ETERAN TyEL:n MUKAISEN VAKUUTUKSEN ERITYISPERUSTEET TRAN TyL:n MUKASN AKUUTUKSN RTYSPRUSTT Tässä peruseessa kaikki suuree koskea eraa, ellei oisin ole määriely. Tässä peruseessa käyey lyhenee: LL Lyhyaikaisissa yösuheissa oleien yönekijäin eläkelaki TaL

Lisätiedot

Huom. tämä kulma on yhtä suuri kuin ohjauskulman muutos. lasketaan ajoneuvon keskipisteen ympyräkaaren jänteen pituus

Huom. tämä kulma on yhtä suuri kuin ohjauskulman muutos. lasketaan ajoneuvon keskipisteen ympyräkaaren jänteen pituus AS-84.327 Paikannus- ja navigointimenetelmät Ratkaisut 2.. a) Kun kuvan ajoneuvon kumpaakin pyörää pyöritetään tasaisella nopeudella, ajoneuvon rata on ympyränkaaren segmentin muotoinen. Hitaammin kulkeva

Lisätiedot

Security server v6 installation requirements

Security server v6 installation requirements CSC Security server v6 installation requirements Security server version 6.x. Version 0.2 Pekka Muhonen 2/10/2015 Date Version Description 18.12.2014 0.1 Initial version 10.02.2015 0.2 Major changes Contents

Lisätiedot

S Ä H K Ö - J A T I E T O T E K N I I K A N O S A S T O

S Ä H K Ö - J A T I E T O T E K N I I K A N O S A S T O S Ä H K Ö J A T I E T O T E K N I I K A N O S A S T O 2.0.2007 Piirieria II (Graafise laskime salliuja). Laske kuvan piirille siirfunki U u (s)/u in (s) ja piirrä nllanapakara. Laske myös Laplacekääneismuunns

Lisätiedot

Luento 4. Fourier-muunnos

Luento 4. Fourier-muunnos Lueno 4 Erikoissignaalien Fourier-muunnokse Näyeenoo 4..6 Fourier-muunnos Fourier-muunnos Kääneismuunnos Diricle n edo Fourier muunuvalle energiasignaalille I: Signaali on iseisesi inegroiuva v ( d< II:

Lisätiedot