LÄMPÖSÄTEILY. 1 Johdanto. Oulun yliopisto Fysiikan opetuslaboratorio Fysiikan laboratoriotyöt 2. Perustietoa työstä

Transkriptio

1 Oulun yliopisto Fysiikan opetuslaboratorio Fysiikan laboratoriotyöt 2 1 Perustietoa työstä Mihin fysiikan osa-alueeseen työ liittyy? Termofysiikkaan ja aaltoliikeoppiin. Mistä löytyy työssä tarvittava teoria? Mittaustulosten käsittelyssä tarvittava teoria löytyy työohjeessa. Lisätietoa löytyy esimerkiksi kirjasta Young H. D. ja Freedman R. A.: University Physics. Mitä esitietoja työssä tarvitaan? Kokonaisdifferentiaalimenetelmä virheen arvioimiseksi, 15 yksikön sääntö sekä pienimmän neliösumman sovitus oletetaan tunnetuiksi. Mitä mittalaitteita työssä käytetään? Digitaalista lämpömittaria, vedenkeitintä ja digitaalista virtamittaria. Millainen selostus työstä tehdään? Työn selostuksena palautat lomakkeen, joka sisältää ennakkotehtävien ratkaisut, mittaustulokset, lopputuloksen ilmoitettuna virherajan avulla sekä liitteenä mittaustuloksista piirretyn kuvaajan ja niihin sovitetun pienimmän neliösumman suoran sekä tiedot sovituksesta. 1 Johdanto Lämpö voi siirtyä paikasta toiseen kolmella eri tavalla; johtumalla, konvektion eli kuljettumisen avulla tai säteilemällä. Kun panet kätesi lämpöpatterille, käteen tulee lämpöä johtumalla patterin seinämän läpi. Jos kätesi on patterin yläpuolella niin, että se ei ole suorassa kosketuksessa patteriin, lämpö saavuttaa käden ilman ylöspäin suuntautuvien konvektiovirtausten avulla. Jos taas pidät kättäsi patterin vieressä pienen välimatkan päässä niin ettei käsi nytkään kosketa patteria, käteen tuntuu siirtyvän lämpöä. Tässä tilanteessa lämmön siirtyminen tapahtuu lämpösäteilyn avulla, sillä lämmön johtuminen ilman kautta on mitättömän vähäistä, eikä käsi ole ilman konvektiovirtausten reitillä. Fysiikan laboratoriotyöt 2 kurssissa tutustut kahteen edellä mainituista lämmön siirtymismekanismeista. Lämmönjohtumistyössä määrität eristemateriaalin lämmönjohtavuuden. Tässä työssä tutkit lämpösäteilyä, jota lähettää kuumalla vedellä täytetty, harmaana kappaleena toimiva kuutionmuotoinen astia. Kuution tahkojen pinnat ovat väriltään ja karkeudeltaan erilaisia ja siksi niiden emissiivisyydetkin ovat erilaiset. Mittaat pinnan lähettämän säteilyn intensiteettiin verrannollista virtaa veden ja huoneen lämpötilojen neljänsien potenssien erotuksen funktiona. Vertaamalla virtoja, jotka havaitaan kahta erilaista pintaa käyttäen, saat selville pintojen emissiivisyyksien suhteen ja voit päätellä, kumpi pinnoista on lähempänä mustaa kappaletta.

2 2 2 Teoria 2.1 Lämpösäteily Lämpösäteily on valon nopeudella etenevää sähkömagneettista säteilyä, jota jokainen kappale, jonka lämpötila on absoluuttista nollapistettä korkeampi, lähettää koko ajan ympäristöönsä. Lämpösäteily syntyy kuuman kappaleen atomien tai molekyylien siirtyessä virittyneestä energiatilasta alempaan, jolloin ne lähettävät säteilyä, jonka aallonpituus vastaa virittyneen ja alemman tilan välistä energiaeroa. Energiatasot voivat olla atomien ja molekyylien värähdys-, pyörimis- tai elektronisia energiatasoja, jolloin syntyvällä säteilyllä on hyvin laaja aallonpituuskaista. /1/ Nimi lämpösäteily tulee siitä, että ihminen aistii osan tästä säteilystä iholla lämpönä. Lämpösäteilyä kutsutaan usein myös infrapunasäteilyksi, koska melko korkeissakin lämpötiloissa kappaleet säteilevät ennen kaikkea infrapuna-alueella. Infrapunasäteilyn aallonpituus ulottuu noin 0,75 m:stä aina 1 mm:iin. Kuvassa 1 on esitetty sähkömagneettisen säteilyn jako eri spektrialueisiin. Alueiden rajat määräytyvät pääasiassa siitä, miten säteily syntyy ja miten sitä havaitaan, siksi rajat ovat hieman mielivaltaisia ja voivat vaihdella esimerkiksi eri kirjoissa. Lämpösäteilyn varsinainen alue osuu aallonpituusvälille 0,1-100 m. n Taajuus 10 n Hz Näkyvä valo Gammasäteily Röntgensäteily Ultraviolettisäteily Infrapunasäteily Mikroaallot Radioaallot m Aallonpituus 10 m m Lämpösäteily Kuva 1. Sähkömagneettisen säteilyn spektrialueet. Alueiden taajuus- ja aallonpituusrajat voivat vaihdella, koska ne riippuvat siitä, miten säteilyä synnytetään ja havaitaan /2/. Lämpimät kappaleet voivat kuitenkin lähettää ympäristöönsä säteilyä hyvin laajalla aallonpituusalueella. Lämpösäteilyn intensiteetti eli teho pinta-alayksikköä kohti ja se mille, aallonpituudelle säteilyn maksimi-intensiteetti osuu riippuvat siitä, kuinka paljon korkeampi kappaleen lämpötila on ympäristön lämpötilaan verrattuna ja siitä, missä lämpötilassa kappale on /2/. Lähettääkseen pitkäaaltoisinta punaista näkyvää valoa kappaleen lämpötilan on oltava noin 800 o C (punahehku) ja koko näkyvän alueen spektrin lähettämiseen tarvittava lämpötila on noin 3000 o C (valkohehku). Vielä näinkin korkeassa lämpötilassa suurin osa kappaleen lähettämästä säteilystä on kuitenkin infrapunasäteilyä. Esimerkkejä lämpösäteilystä ovat esimerkiksi hehkulampun lähet-

3 Oulun yliopisto Fysiikan opetuslaboratorio Fysiikan laboratoriotyöt 2 3 tämä näkyvä valo ja infrapunasäteily, eläinten ja ihmisten ympäristöönsä lähettämä, lämpökameralla havaittavissa oleva infrapunasäteily sekä kosminen mikroaaltoalueen taustasäteily. 2.2 Musta kappale Kun lämpösäteilyä saapuu kappaleen pinnalle, osa siitä heijastuu ja osa absorboituu pintaan hyvin lyhyellä matkalla. Se, kuinka suuri osa säteilystä heijastuu ja kuinka suuri osa absorboituu kullakin aallonpituudella, riippuu pinnan laadusta. Todellisten kappaleiden säteilyä kuvailtaessa niitä verrataan usein ideaaliseen malliin, ns. mustaan kappaleeseen, jolla on seuraavat ominaisuudet: 1) Musta kappale absorboi kaiken siihen osuvan säteilyn riippumatta aallonpituudesta ja tulosuunnasta. 2) Pysyäkseen termisessä tasapainossa mustan kappaleen on oltava myös täydellinen emittoija. Se siis lähettää jatkuvasti ympäristöönsä absorboimansa energiamäärän säteilyä, jota kutsutaan mustan kappaleen säteilyksi. Tietyssä lämpötilassa ja tietyllä aallonpituudella mikään kappale ei siis säteile ympäristöönsä enemmän energiaa kuin musta kappale. 3) Mustan kappaleen ympäristöönsä lähettämän säteilyn teho riippuu aallonpituudesta ja lämpötilasta, mutta se on suunnasta riippumatonta. Tällaista säteilylähdettä kutsutaan diffuusiksi emittoijaksi. Todellisuudessa mustaa kappaletta ei ole olemassa, vaan parhaatkin absorboijat ovat osittain heijastavia, esimerkiksi noki heijastaa noin 5 % ja viilattu grafiitti noin 2 % saapuvasta säteilystä /2/. Mustaa kappaletta läheisesti muistuttavan todellisen kappaleen ei tarvitse olla väriltään musta. Tietyn pinnan absorptio-ominaisuudet riippuvat aallonpituudesta ja lämpösäteilyn ja näkyvän valon aallonpituudet ovat pääosin erilaiset /1/. Hyvä esimerkki tästä on huurre. Sitä voidaan tarkastella mustana kappaleena, sillä se on erinomainen absorboija heijastaen vain 1,5 % pitkäaaltoisesta säteilystä, joka sisältää pääosan lämpösäteilyn energiasta. Lyhytaaltoisempaa säteilyä huurre sen sijaan heijastaa hyvin, mistä johtuen se nähdään valkoisena auringon valossa. Sama ilmiö koskee valkoista paperia ja lasia, jotka ovat mustia lämpösäteilylle tavallisissa lämpötiloissa. Myös Aurinkoa ja muita tähtiä voidaan hyvällä tarkkuudella käsitellä mustina kappaleina. Kaikkein parhaiten mustaa kappaletta muistuttaa ontelossa oleva aukko, sillä siitä sisään mennyt säteily heijastuu ontelon sisäpinnasta useita kertoja heiketen joka kerta absorption vaikutuksesta /1/. Aukosta takaisin ulos löytävä osa saadaan mielivaltaisen pieneksi tekemällä aukko pieneksi kappaleen muihin mittoihin verrattuna. Koska musta kappale on täydellinen emittoija, aukko säteilee ympäristöönsä mustalle kappaleelle tyypillistä säteilyä.

4 4 2.3 Mustan kappaleen säteilyä koskevat lait Mustan kappaleen säteily noudattaa Stefanin ja Boltzmannin lakia, jonka mukaan mustan kappaleen pintansa rajoittamaan puoliavaruuteen lähettämä säteilyteho pintaalayksikköä kohti P A eli säteilemisvoimakkuus M m on suoraan verrannollinen kappaleen absoluuttisen lämpötilan T neljänteen potenssiin, ts. P A 4 = M = T, (1) m jossa = 5,670400(40) 10-8 Wm -2 K -4 on Stefanin ja Boltzmannin vakio /2/. Mustan kappaleen säteilyn maksimitehoa vastaava aallonpituus max taas on kääntäen verrannollinen kappaleen lämpötilaan, ts. 3 T = 2, mk. (2) max Yhtälö (2) on nimeltään Wienin siirtymälaki ja siitä huomataan, että mitä kuumempi kappale on, sitä lyhemmälle aallonpituudelle säteilyn maksimiteho osuu. Varsinainen mustan kappaleen säteilyspektrin muoto eli säteilemisvoimakkuus aallonpituuden (tai taajuuden) funktiona saadaan Planckin laista, jota kutustaan myös mustan kappaleen säteilylaiksi. Planckin lain mukaan mustan kappaleen säteilemisvoimakkuus eli spektraalinen teho pinta-ala- ja aallonpituusyksikköä kohti M lämpötilassa T on M (, T) = 2 2 hc 1 5, (3) hc exp 1 kt jossa on säteilyn aallonpituus, h on Planckin vakio, c on valon nopeus ja k on Boltzmannin vakio /2/. Suureen M yksikkö on W/m 3, joka on usein tapana ilmoittaa muodossa W/(m 2 m). Kuva 2 esittää mustan kappaleen säteilyn spektraalisia tehoja kolmessa eri lämpötilassa aallonpituuden funktiona. Kuvasta nähdään, että lämpötilan kasvaessa mustan kappaleen säteilyn maksimitehoja vastaavat käyrän huippukohdat kasvavat ja siirtyvät lyhemmille aallonpituuksille. Sinisin katkoviivoin merkittyjä huppukohtia vastaavat sinisin nuolin merkityt aallonpituudet osoittautuvat samoiksi kuin Wienin siirtymälaista lasketut aallonpituudet kyseisissä lämpötiloissa. max M (10 11 W/m 3 ) Kuva 2. Mustan kappaleen spektraalinen teho kolmessa eri lämpötilassa /2/.

5 Oulun yliopisto Fysiikan opetuslaboratorio Fysiikan laboratoriotyöt Harmaa kappale Mustan kappaleen säteily riippuu siis vain kappaleen lämpötilasta, eikä esimerkiksi pinnan laadusta. Mikäli kappale ei ole täysin musta, siitä käytetään nimitystä harmaa kappale /1/. Harmaan kappaleen säteily on aina vähäisempää kuin samassa lämpötilassa olevan mustan kappaleen. Tähän liittyy suure emissiivisyys, joka on kullekin pinnalle ominainen. Mustan kappaleen emissiivisyys on yksi, ja muille kappaleille sen arvot vaihtelevat nollasta yhteen. Mikäli pinnan kokonaisemissiivisyys tunnetaan, saadaan sen säteilemä teho pinta-alayksikköä kohti kertomalla samassa lämpötilassa olevan mustan kappaleen säteilemisvoimakkuus kokonaisemissiivisyydellä. Harmaan kappaleen ympäristöönsä lähettämä nettosäteilyteho M pinta-alayksikköä kohti eli ulossäteilyn säteilemisvoimakkuuden ja vastaanotetun säteilytysvoimakkuuden erotus saadaan kaavasta M 4 4 ( T 1 T ) =, (4) jossa on pinnan kokonaisemissiivisyys, on Stefanin ja Boltzmannin vakio ja T 1 ja T 2 ovat kappaleen ja ympäristön termodynaamiset lämpötilat /2/. 2

6 6 3 Koejärjestely Kaavio käytettävästä koejärjestelystä on kuvassa 3 ja valokuva työn välineistä on kuvassa 4. Lämpösäteilyn lähteenä käytetään kuumalla vedellä täytettävää kuution muotoista astiaa, jossa on neljä erilaista pystysuoraa tahkoa (I-IV). Säteilyn ilmaisimena käytetään termopatsasta T, joka koostuu joukosta sarjaan kytkettyjä termoelementtejä. Jokaisen termoelementin toisena napana on ohut noettu platinaliuska, joka lämpenee säteilyn osuessa siihen. Lämpösähköisen ilmiön eli Seebeckin ilmiön vaikutuksesta termoelementin napojen välinen lämpötilaero synnyttää myös potentiaalieron. Syntyvä jännite on suoraan verrannollinen termopatsaaseen osuvan säteilyn intensiteettiin /3/. Termopatsaaseen on kytketty virtamittari G, jonka osoittama virta I on suoraan verrannollinen jännitteeseen ja siten säteilyn intensiteettiin. Yhtälön (4) perusteella tiedetään, että havaittava virta on muotoa I = k( T 1 T ), (5) missä T 1 ja T 2 ovat astiassa olevan veden ja huoneen absoluuttiset lämpötilat ja k on laitteistolle tyypillinen, kullekin pinnalle ominainen verrannollisuuskerroin. I II III T G IV Kuva 3. Lämpösäteilyn tutkimisessa käytettävä koejärjestely. Lämpömittarin mittapää Sekoittaja Virtamittari Vedenkeitin Tutkittavia tahkoja Termopatsas Lämpömittari Kuva 4. Mittauslaitteisto.

7 Oulun yliopisto Fysiikan opetuslaboratorio Fysiikan laboratoriotyöt Mittaukset ja tulosten käsittely Tämä työ tehdään itsenäisesti varatun työvuoron aikana. Ilmoittaudu ohjaajalle saapuessasi laboratorioon, ohjaaja näyttää sinulle työpisteen. Tee mittaukset ja tulosten käsittely seuraavassa annettujen ohjeiden mukaan ja palauta lomake joko työvuoron lopuksi tai myöhemmin tehtyäsi tarvittavan tulosten käsittelyn. Jos viet lomakkeen mukanasi lähtiessäsi laboratoriosta, muista pyytää ohjaajalta allekirjoitus. Jos sinulle tulee kysyttävää tai mittauksissa ilmenee ongelmia, voit aina kysyä neuvoja ohjaajalta. Voit kirjata mittaustuloksesi lomakkeesta löytyvään taulukkoon tai suoraan sähköisesti joko omalla tietokoneellasi tai työpisteeltä löytyvällä tietokoneella esimerkiksi Exceliä käyttäen. Havaitse aluksi lämpömittarista huoneen lämpötila T 2. Valitse sitten kaksi vierekkäistä tahkoa, joiden säteilyä tutkit. Työpisteellä on lisäohjeita, mitkä tahkot sopivat pareiksi. Yritä päätellä pintoja tutkimalla, kummalla niistä voisi olla parempi kokonaisemissiivisyys eli kumpi pinnoista muistuttaa enemmän mustaa kappaletta. Kirjaa arvauksesi ja lyhyet perustelut myös lomakkeeseen. Kytke virtamittari valmiiksi päälle. Täytä sitten kuutiomainen astia työpisteen vedenkeittimissä keittämälläsi vedellä ja aseta kuutio paikalleen ilmaisimen eteen sellaiseen asentoon, että voit helposti käännellä valitsemiasi tahkoja kohti ilmaisinta. Pane kuution päälle kansi, jonka läpi lämpömittarin mittapää ja sekoittaja viedään astiaan. Varmista, että sekoittaja lähtee pyörimään, kun kytket sen päälle. Käännä ensimmäinen mitattava tahko ilmaisinta kohti. Aloita mittaukset, kun veden lämpötilalla on sopiva arvo, esimerkiksi 90 C ja havaitse samanaikaisesti virtamittarin lukema ja veden lämpötila T 1. Käännä sitten toinen mitattava tahko ilmaisinta kohti. Veden jäädyttyä asteen verran kirjaa ylös uudet virtaja lämpötilalukemat. Käännä seuraavaksi taas ensimmäinen tahko kohti ilmaisinta, odota, kunnes vesi jäähtyy jälleen asteen verran ja havaitse lämpötilan ja virran arvot. Jatka, kunnes sinulla on riittävä määrä havaintoja (13 15 kpl/tahko), jolloin veden lämpötila on noin 60 C. Tällä tavoin saat toiselle tahkolle havaituksi parillisia lämpötilan arvoja vastaavat virran arvot ja toiselle parittomia. Kun olet saanut tarvittavan määrän havaintoja kummallekin tahkolle, siisti työpiste. Pane mittarit pois päältä ja irrota virtamittari ja sekoittaja verkkojännitteestä. Kaada vesi pois astiasta, pane astia kuivumaan ja kuivaa työpiste. Esitä mitatut virran arvot lämpötilan neljänsien potenssien erotuksen funktiona ( T I T, ) koordinaatistossa kummallekin tutkitulle pinnalle. Yhtälön (5) mukaan pisteiden tulisi asettua suoralle. Jos jokin havaintopisteistä on selvästi virheellinen, jätä se pois lopullisesta analyysistä. Sovita pisteisiin pienimmän neliösumman suora so-

8 8 pivaa tietokoneohjelmaa käyttäen, jolloin saat selville suorien kulmakertoimet k I ja k II virherajoineen. Laske sitten näiden kulmakertoimien avulla pintojen kokonaisemissiivisyyksien suhde = = k k virherajoineen ja ilmoita se lopputuloksena. I II I Pohdi lopuksi tekemiäsi mittauksia ja saamiasi tuloksia. Asettuvatko kaikki mittauspisteet hyvin samalle suoralle? Mikä voisi olla syynä siihen, että joudut mahdollisesti hylkäämään osan havaintopisteistä? Pitääkö ennakkopäätelmäsi valituista pinnoista paikkansa? Jos ei, niin miksi. Kirjaa pohdintojasi lomakkeeseen varattuun tilaan. II Kirjallisuus /1/ Incropera F.P ja De Witt, D. P.: Fundamentals of Heat and Mass Transfer, John Wiley & Sons, New York, /2/ Young H. D. ja Freedman R. A.: University Physics, Pearson Education Inc., San Francisco CA, /3/ Vaari, J.: Fysiikan laboratoriotyöt, SFS Fysiikan kustannus Oy, Jyväskylä, 1993.