Ääriarvosovelluksia. Hannu Lehto. Lahden Lyseon lukio

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Ääriarvosovelluksia. Hannu Lehto. Lahden Lyseon lukio"

Transkriptio

1 Ääriarvosovelluksia Hannu Lehto Lahden Lseon lukio

2 Ääriarvoprobleeman

3 Ääriarvoprobleeman

4 Ääriarvoprobleeman

5 Ääriarvoprobleeman 1. Piirrä kuva

6 Ääriarvoprobleeman

7 Ääriarvoprobleeman

8 Ääriarvoprobleeman = 160

9 Ääriarvoprobleeman = 160 = 80

10 Ääriarvoprobleeman = 160 = 80 suurin (pienin), hden

11 Ääriarvoprobleeman = 160 = 80 f() = suurin (pienin), hden

12 Ääriarvoprobleeman = 160 = 80 f() = (80 ) = 80 2 suurin (pienin), hden

13 Ääriarvoprobleeman = 160 = 80 f() = (80 ) = 80 2 suurin (pienin), hden 4. Päättele määrittelehto

14 Ääriarvoprobleeman = 160 = 80 f() = (80 ) = 80 2, 0 80 suurin (pienin), hden 4. Päättele määrittelehto

15 Ääriarvoprobleeman = 160 = 80 f() = (80 ) = 80 2, 0 80 suurin (pienin), hden 4. Päättele määrittelehto 5. Tee ääriarvotarkastelu.

16 Ääriarvoprobleeman = 160 = 80 f() = (80 ) = 80 2, 0 80 f on jatk. ja deriv. välillä [0, 80]. suurin (pienin), hden 4. Päättele määrittelehto 5. Tee ääriarvotarkastelu.

17 Ääriarvoprobleeman = 160 = 80 f() = (80 ) = 80 2, 0 80 f on jatk. ja deriv. välillä [0, 80]. f () = 80 2 = 0 = 40 suurin (pienin), hden 4. Päättele määrittelehto 5. Tee ääriarvotarkastelu.

18 Ääriarvoprobleeman = 160 = 80 f() = (80 ) = 80 2, 0 80 f on jatk. ja deriv. välillä [0, 80]. f () = 80 2 = 0 = 40 f(40) = 1600, f(0) = f(80) = 0 suurin (pienin), hden 4. Päättele määrittelehto 5. Tee ääriarvotarkastelu.

19 Ääriarvoprobleeman = 160 = 80 f() = (80 ) = 80 2, 0 80 f on jatk. ja deriv. välillä [0, 80]. f () = 80 2 = 0 = 40 f(40) = 1600, f(0) = f(80) = 0 suurin, kun = 40. suurin (pienin), hden 4. Päättele määrittelehto 5. Tee ääriarvotarkastelu.

20 Ääriarvoprobleeman = 160 = 80 f() = (80 ) = 80 2, 0 80 f on jatk. ja deriv. välillä [0, 80]. f () = 80 2 = 0 = 40 f(40) = 1600, f(0) = f(80) = 0 suurin, kun = 40. suurin (pienin), hden 4. Päättele määrittelehto 5. Tee ääriarvotarkastelu. 6. Ilmoita vastaus.

21 Ääriarvoprobleeman = 160 = 80 f() = (80 ) = 80 2, 0 80 f on jatk. ja deriv. välillä [0, 80]. f () = 80 2 = 0 = 40 f(40) = 1600, f(0) = f(80) = 0 suurin, kun = 40. Suurin alue neliö, jonka sivu 40 m. suurin (pienin), hden 4. Päättele määrittelehto 5. Tee ääriarvotarkastelu. 6. Ilmoita vastaus.

Vinokulmainen kolmio. Hannu Lehto. Lahden Lyseon lukio

Vinokulmainen kolmio. Hannu Lehto. Lahden Lyseon lukio Vinokulmainen kolmio Hannu Lehto Lahden Lyseon lukio Yksikköympyrä ja suunnattu kulma Yksikköympyrä 1 y 0 x -1-1 0 1 Hannu Lehto 18. maaliskuuta 2008 Lahden Lyseon lukio 2 / 8 Yksikköympyrä ja suunnattu

Lisätiedot

Kohti ylioppilaskirjoituksia

Kohti ylioppilaskirjoituksia Kohti ylioppilaskirjoituksia Hannu Lehto Lahden Lyseon lukio Aikataulu 1. Kurssikokeena preliminääri 8. 2. 2011 (jakson viimeinen päivä) Hannu Lehto 28. marraskuuta 2010 Lahden Lyseon lukio 2 / 4 Aikataulu

Lisätiedot

Taso. Hannu Lehto. Lahden Lyseon lukio

Taso. Hannu Lehto. Lahden Lyseon lukio Taso Hannu Lehto Lahden Lyseon lukio Taso avaruudessa Piste P 0 ja tason normaalivektori n määräävät tason. n=a i+b j+c k P 0 (x 0,y 0,z 0 ) Hannu Lehto 17. syyskuuta 2010 Lahden Lyseon lukio 2 / 7 Taso

Lisätiedot

Suora. Hannu Lehto. Lahden Lyseon lukio

Suora. Hannu Lehto. Lahden Lyseon lukio Suora Hannu Lehto Lahden Lyseon lukio Suuntavektori Normaalivektori Hannu Lehto 4. syyskuuta 2010 Lahden Lyseon lukio 2 / 12 Esimerkki Suuntavektori Normaalivektori Tarkastellaan suoraa y = 2 3 x 1. kulmakerroin

Lisätiedot

Lauselogiikka Tautologia

Lauselogiikka Tautologia Lauselogiikka Tautologia Hannu Lehto Tautologia Annetuista lauseista loogisilla konnektiiveillä saatu yhdistetty lause on on tautologia(pätevä), jos se on aina tosi siis riippumatta annettujen lauseiden

Lisätiedot

Tasapainotehta via vaakamallin avulla

Tasapainotehta via vaakamallin avulla Tasapainotehta via vaakamallin avulla Aihepiiri Luokka-aste Kesto Tarvittavat materiaalit / välineet Asiasanat Lausekkeet ja yhtälöt 7.-8. luokka 20 30 minuuttia Piirtoheitin, 2 kalvoa, erimuotoisia paloja

Lisätiedot

LUKUJONOT. 1) Jatka lukujonoja. 0, 1, 2,,,, 6, 8, 10,,,, 8, 12, 16,,,, 18, 15, 12,,,, 30, 25, 20,,,, 2) Täydennä lukujonoihin puuttuvat luvut.

LUKUJONOT. 1) Jatka lukujonoja. 0, 1, 2,,,, 6, 8, 10,,,, 8, 12, 16,,,, 18, 15, 12,,,, 30, 25, 20,,,, 2) Täydennä lukujonoihin puuttuvat luvut. LUKUJONOT 2 1) Jatka lukujonoja. 0, 1, 2,,,, 6, 8, 10,,,, 8, 12, 16,,,, 18, 15, 12,,,, 30, 25, 20,,,, 2) Täydennä lukujonoihin puuttuvat luvut. 2, 4,, 8,, 12,,, 7,, 3, 1 3) Keksi oma lukujono ja kerro

Lisätiedot

Calculus. Lukion PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN. Trigonometriset funktiot ja lukujonot

Calculus. Lukion PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN. Trigonometriset funktiot ja lukujonot Calculus Lukio MAA9 Trigoometriset fuktiot ja lukujoot Paavo Jäppie Alpo Kupiaie Matti Räsäe Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN Trigoometriset fuktiot ja lukujoot (MAA9) Pikatesti

Lisätiedot

Tietuetyypin määrittely toteutetaan C-kielessä struct-rakenteena seuraavalla tavalla:

Tietuetyypin määrittely toteutetaan C-kielessä struct-rakenteena seuraavalla tavalla: KERTAUSTEHTÄVIÄ Tietue Tietuetyypin määrittely toteutetaan C-kielessä struct-rakenteena seuraavalla tavalla: struct henkilotiedot char nimi [20]; int ika; char puh [10]; ; Edellä esitetty kuvaus määrittelee

Lisätiedot

A. Desimaalilukuja kymmenjärjestelmän avulla

A. Desimaalilukuja kymmenjärjestelmän avulla 1(8) Kymmenjärjestelmä desimaalilukujen ja mittayksiköiden muunnosten pohjana A. Miten saadaan desimaalilukuihin ymmärrystä 10-järjestelmän avulla? B. Miten saadaan mittayksiköiden muunnoksiin ymmärrystä

Lisätiedot

Peruskoulun matematiikkakilpailu Loppukilpailu 2010 Ratkaisuja OSA 1

Peruskoulun matematiikkakilpailu Loppukilpailu 2010 Ratkaisuja OSA 1 Peruskoulun matematiikkakilpailu Loppukilpailu 010 Ratkaisuja OSA 1 1. Mikä on suurin kokonaisluku, joka toteuttaa seuraavat ehdot? Se on suurempi kuin 100. Se on pienempi kuin 00. Kun se pyöristetään

Lisätiedot

Tehtävä 1. Muunna prosenttikertoimeksi. a) 20 % b) 77 % c) 141 % Muunna prosenttiluvuksi. e) 0,08 f) 0,7 g) 4,11

Tehtävä 1. Muunna prosenttikertoimeksi. a) 20 % b) 77 % c) 141 % Muunna prosenttiluvuksi. e) 0,08 f) 0,7 g) 4,11 Osa 1: Prosentti Tehtävä 1. Muunna prosenttikertoimeksi. a) 20 % b) 77 % c) 141 % Muunna prosenttiluvuksi. e) 0,08 f) 0,7 g) 4,11 Tehtävä 1: Vastaukset (max. 10 p) Muunna prosenttikertoimeksi. a) 20 %

Lisätiedot

Lukion. Calculus. Analyyttinen geometria. Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN

Lukion. Calculus. Analyyttinen geometria. Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN Calculus Lukion MAA Analttinen geometria Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN Analttinen geometria (MAA) Pikatesti ja Kertauskokeet Tehtävien

Lisätiedot

Lukion. Calculus. MAA10 Integraalilaskenta. Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN

Lukion. Calculus. MAA10 Integraalilaskenta. Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN Calculus Lukion MAA Integraalilaskenta Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN Integraalilaskenta (MAA Pikatesti ja Kertauskokeet Tehtävien

Lisätiedot

LASKUTOIMITUKSET. Montako ötökkää on kussakin ruudussa? Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos:

LASKUTOIMITUKSET. Montako ötökkää on kussakin ruudussa? Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: LASKUTOIMITUKSET Montako ötökkää on kussakin ruudussa? Nimi: 1 Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Tulos: Jos laskit ötökät yksitellen, harjoittele ja mieti, miten voit tehdä laskun

Lisätiedot

Käytettävyystestin*suorittaminen!

Käytettävyystestin*suorittaminen! http://www.adage.fi/blgi/2002/kaytettavyystestin9surittaminen/ Käytettävyystestin*surittaminen 30.11.2002IrmeliSinkknen Käytettävyystestauksessankarkeastijaettunaklmesaa: Testaussuunnitelmanlaatiminen.

Lisätiedot

VAPAA-AIKATALON SALIVUOROT 04.09.2006 03.06.2007

VAPAA-AIKATALON SALIVUOROT 04.09.2006 03.06.2007 VAPAA-AIKATALON SALIVUOROT 04.09.2006 03.06.2007 MAA- NANTAI 14.00-15.00 - - - - - 21.30 21.30-22.00 Erityisliikunta/ Seutuopisto 14.00-14.45 Lukion liikunta Lukion liikunta Lukion liikunta Lukion liikunta

Lisätiedot

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE Matematiikan koe.6.009 Nimi: Henkilötunnus: VASTAUSOHJEET: 1. Koeaika on tuntia (klo 1.00 14.00). Kokeesta saa poistua aikaisintaan klo 1.0..

Lisätiedot

Tässä osassa ei käytetä laskinta. Selitä päätelmäsi lyhyesti tai perustele ratkaisusi laskulausekkeella, kuviolla tms.

Tässä osassa ei käytetä laskinta. Selitä päätelmäsi lyhyesti tai perustele ratkaisusi laskulausekkeella, kuviolla tms. OSA 1 Ratkaisuaika 30 min Pistemäärä 20 Tässä osassa ei käytetä laskinta. Selitä päätelmäsi lyhyesti tai perustele ratkaisusi laskulausekkeella, kuviolla tms. 1. Mikä on suurin kokonaisluku, joka toteuttaa

Lisätiedot

Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Valtakunnallinen yhdeksännen luokan matematiikan koe 2013

Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Valtakunnallinen yhdeksännen luokan matematiikan koe 2013 Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Valtakunnallinen yhdeksännen luokan matematiikan koe 2013 MFKA-Kustannus Oy Rautatieläisenkatu 6, 00520 HELSINKI, puh. (09) 1502 378 http://www.mfka.fi

Lisätiedot

OPTIIKAN TYÖ. Fysiikka 1-2:n/Fysiikan peruskurssien harjoitustyöt (mukautettu lukion oppimäärään) Nimi: Päivämäärä: Assistentti:

OPTIIKAN TYÖ. Fysiikka 1-2:n/Fysiikan peruskurssien harjoitustyöt (mukautettu lukion oppimäärään) Nimi: Päivämäärä: Assistentti: Fysiikka 1-2:n/Fysiikan peruskurssien harjoitustyöt (mukautettu lukion oppimäärään) Nimi: Päivämäärä: Assistentti: OPTIIKAN TYÖ Vastaa ensin seuraaviin ennakkotietoja mittaaviin kysymyksiin. 1. Mitä tarkoittavat

Lisätiedot

JÄÄKIEKKO- PELIASUT 2014-15

JÄÄKIEKKO- PELIASUT 2014-15 PRO HOCKEY -MALLISTO JÄÄKIEKKO- PELIASUT 2014-15 Maria Sundelin Vaasan Sport Sirpa Pöyhönen Oulun Kärpät 46 ry Nopeaa ja luotettavaa palvelua seuroille ja joukkueille jo 20 vuoden ajan Pelipaidat painatuksineen,

Lisätiedot

Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu

Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu MATEMATIIKAN KOE Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu Nimi: Oppilaitos:.. Koulutusala:... Luokka:.. AIKAA KOKEEN TEKEMISEEN 90 MINUUTTIA MUKANA KYNÄ, KUMI,

Lisätiedot

MATEMATIIKAN KOE. AMMATIKKA top 17.11.2005. 2. asteen ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikka kilpailu. Oppilaitos:.

MATEMATIIKAN KOE. AMMATIKKA top 17.11.2005. 2. asteen ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikka kilpailu. Oppilaitos:. AMMATIKKA top 17.11.005 MATEMATIIKAN KOE. asteen ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikka kilpailu Nimi: Oppilaitos:. Koulutusala:... Luokka:.. Sarjat: MERKITSE OMA SARJA 1. Tekniikka

Lisätiedot

Peruskoulun matematiikkakilpailu

Peruskoulun matematiikkakilpailu Peruskoulun matematiikkakilpailu 6.11.2013 Työskentelyaika 50 minuuttia. Laskinta ei saa käyttää. Muista perustelut! Perustele tehtävät 3-8 laskulausekkeella, piirroksella tai selityksellä. Tehtävät 1-3

Lisätiedot

Tässä osassa ei käytetä laskinta. Kaikkiin tehtäviin laskuja tai perusteluja näkyviin, ellei muuta ole mainittu.

Tässä osassa ei käytetä laskinta. Kaikkiin tehtäviin laskuja tai perusteluja näkyviin, ellei muuta ole mainittu. Peruskoulun matematiikkakilpailu Loppukilpailu perjantaina 6..009 OSA Ratkaisuaika 30 min Pistemäärä 0 Tässä osassa ei käytetä laskinta. Kaikkiin tehtäviin laskuja tai perusteluja näkyviin, ellei muuta

Lisätiedot

Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu

Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu MATEMATIIKAN KOE Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu Nimi: Oppilaitos:.. Koulutusala:... Luokka:.. AIKAA KOKEEN TEKEMISEEN 90 MINUUTTIA MUKANA KYNÄ, KUMI,

Lisätiedot

Evoluutiopuu. Aluksi. Avainsanat: biomatematiikka, päättely, kombinatoriikka, verkot. Luokkataso: 6.-9. luokka, lukio

Evoluutiopuu. Aluksi. Avainsanat: biomatematiikka, päättely, kombinatoriikka, verkot. Luokkataso: 6.-9. luokka, lukio Evoluutiopuu Avainsanat: biomatematiikka, päättely, kombinatoriikka, verkot Luokkataso: 6.-9. luokka, lukio Välineet: loogiset palat, paperia, kyniä Kuvaus: Tehtävässä tutkitaan bakteerien evoluutiota.

Lisätiedot

b) Kun vähenevä on 1000 ja vähentäjä 670, mikä on erotus? c) Summa on 720, toinen yhteenlaskettava 180. Mikä on toinen?

b) Kun vähenevä on 1000 ja vähentäjä 670, mikä on erotus? c) Summa on 720, toinen yhteenlaskettava 180. Mikä on toinen? LASKUTOIMITUKSET Nimi: ) Muista laskutoimituksissa käytettävät nimet. a) Mikä on lukujen 650 ja 70 summa erotus b) Kun vähenevä on 000 ja vähentäjä 670, mikä on erotus? c) Summa on 720, toinen yhteenlaskettava

Lisätiedot

Lue tehtävänannot huolella. Tee pisteytysruudukko 1. konseptin yläreunaan.

Lue tehtävänannot huolella. Tee pisteytysruudukko 1. konseptin yläreunaan. MAA Koe..05 Jussi Tyni Lue tehtävänannot huolella. Tee pisteytysruudukko. konseptin yläreunaan. A-osio. Ilman laskinta! MAOL:in taulukkokirja saa olla käytössä. Laske kaikki tehtävät. Vastaa tälle paperille.

Lisätiedot

Reaalikoe Fysiikan ja kemian yo-ohjeita

Reaalikoe Fysiikan ja kemian yo-ohjeita Reaalikoe Fysiikan ja kemian yo-ohjeita Yleisohjeita Laskimet ja taulukot on tuotava tarkastettaviksi vähintään vuorokautta (24h) ennen kirjoituspäivää kansliaan. Laskimien muisti on tyhjennettävä. Jos

Lisätiedot

INDUKTIIVISEN PÄÄTTELYN HARJOITUSPAKETTI TOISELLE LUOKALLE

INDUKTIIVISEN PÄÄTTELYN HARJOITUSPAKETTI TOISELLE LUOKALLE INDUKTIIVISEN PÄÄTTELYN HARJOITUSPAKETTI TOISELLE LUOKALLE Induktiivisen päättelyn tehtävät Tehtävät 1 5 Suhteet: Vastaavuus eli analogia Mikä kuvio sopii tyhjään ruutuun? 1. VASTAAVUUSTAULUKKO? 2. VASTAAVUUSTAULUKKO?

Lisätiedot

1. Muunna seuraavat yksiköt. Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu. Oppilaitos:.. Koulutusala:...

1. Muunna seuraavat yksiköt. Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu. Oppilaitos:.. Koulutusala:... MATEMATIIKAN KOE Ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen matematiikan valmiuksien kilpailu Nimi: Oppilaitos:.. Koulutusala:... Luokka:.. Sarjat: LAITA MERKKI OMAAN SARJAASI. Tekniikka ja liikenne:..

Lisätiedot

Neliösukat. Luo 56 (70) silmukkaa ja jaa ne tasan 4 puikolle (14 (17 ja 18 s)/puikko)

Neliösukat. Luo 56 (70) silmukkaa ja jaa ne tasan 4 puikolle (14 (17 ja 18 s)/puikko) 1 Neliösukat Koko: naisten S ja L (L koon ohjeella voi tehdä ohuemmasta langasta pienemmillä puikoilla M kokoiset sukat) Isomman koon tiedot suluissa. Koko tarkoittaa tässä sukassa lähinnä leveyttä, pienemmän

Lisätiedot

Törmäysteoria. Törmäysteorian mukaan kemiallinen reaktio tapahtuu, jos reagoivat hiukkaset törmäävät toisiinsa

Törmäysteoria. Törmäysteorian mukaan kemiallinen reaktio tapahtuu, jos reagoivat hiukkaset törmäävät toisiinsa Törmäysteoria Törmäysteorian mukaan kemiallinen reaktio tapahtuu, jos reagoivat hiukkaset törmäävät toisiinsa tarpeeksi suurella voimalla ja oikeasta suunnasta. 1 Eksotermisen reaktion energiakaavio E

Lisätiedot

Palmikkohuivi, n. 20 cm korkea ja 126 cm ympärysmitaltaan

Palmikkohuivi, n. 20 cm korkea ja 126 cm ympärysmitaltaan Palmikkohuivi, n. 20 cm korkea ja 126 cm ympärysmitaltaan Tässä tuubihuivissa vuorottelevat paksummalla langalla neulotut palmikot ja kevyemmät raitaosuudet. Tämä hauska huivi on nopeasti neulottu. Lanka:

Lisätiedot

3. Laadi f unktioille f (x) = 2x + 6 ja g(x) = x 2 + 7x 10 merkkikaaviot. Millä muuttujan x arvolla f unktioiden arvot ovat positiivisia?

3. Laadi f unktioille f (x) = 2x + 6 ja g(x) = x 2 + 7x 10 merkkikaaviot. Millä muuttujan x arvolla f unktioiden arvot ovat positiivisia? Kertaustesti Nimi:. Onko väite tosi (T) vai epätosi (E)? a) Polynomin 4 3 + + asteluku on. b) F unktio f () = 8 saa positiivisia arvoja, kun > 4. c) F unktion f () = 3 4 kuvaaja on alaspäin aukeava paraabeli.

Lisätiedot

1.1. YHDISTETTY FUNKTIO

1.1. YHDISTETTY FUNKTIO 1.1. YHDISTETTY FUNKTIO (g o f) () = g(f()) Funktio g = yhdistetyn funktion g o f ulkofunktio Funktio f = yhdistetyn funktion g o f sisäfunktio E.2. Olkoon f() = 2 + 3 ja g() = 4-5. Muodosta funktio a)

Lisätiedot

HELPPO LAPANEN ILMAN PEULAKOKIILAA JA NURJAA SILMUKKAA. Lanka: ISOVELI tai vastaava. Puikko nro 5 tai 4,5 käsialan mukaan (5kpl) Silmukoita 32

HELPPO LAPANEN ILMAN PEULAKOKIILAA JA NURJAA SILMUKKAA. Lanka: ISOVELI tai vastaava. Puikko nro 5 tai 4,5 käsialan mukaan (5kpl) Silmukoita 32 HELPPO LAPANEN ILMAN PEULAKOKIILAA JA NURJAA SILMUKKAA Lanka: ISOVELI tai vastaava Puikko nro 5 tai 4,5 käsialan mukaan (5kpl) Silmukoita 32 Silmukat jaetaan neljälle puikolle, laske monta silmukkaa on

Lisätiedot

Blogikirjoitukset-2009- - 1.1.-Hyvää-uutta-vuotta-2009 1.1.-Uuden-edessä

Blogikirjoitukset-2009- - 1.1.-Hyvää-uutta-vuotta-2009 1.1.-Uuden-edessä 1 Blogikirjoitukset-2009- - 1.1.-Hyvää-uutta-vuotta-2009(Mari) Näinseonvuositaasvaihtunut.Tämävuosituoelämäämmepaljonsuuria muutoksia.ensiviikollaemmaaloittaahoidonmummunluonajame lähetyskurssin.kurssialkaakansanlähetyksentyöntekijäseminaarilla,johon

Lisätiedot

Mobiilit luontorastit

Mobiilit luontorastit Mobiilit luontorastit Kesto: Riippuu reitin pituudesta Kenelle: lukio Missä: ulkona Milloin: kevät ja syksy Tarvikkeet: älypuhelin / tablet -tietokone (muistiinpanovälineet) Eräpassin osio: Luonnossa liikkuminen

Lisätiedot

Palkansaajan työssäoloehdon laskenta

Palkansaajan työssäoloehdon laskenta Sivu 1/5 Palkansaajan työssäoloehdon laskenta Peruspäivärahan saamisen edellytyksenä on työssäoloehdon täyttäminen. Palkansaajan työssäoloehto täyttyy, kun henkilö on 28 lähinnä edellisen kuukauden aikana

Lisätiedot

27. 10. joissa on 0 4 oikeata vastausta. Laskimet eivät ole sallittuja.

27. 10. joissa on 0 4 oikeata vastausta. Laskimet eivät ole sallittuja. ÄÙ ÓÒÑ Ø Ñ Ø ÐÔ ÐÙÒ Ð Ù ÐÔ ÐÙÒÔ ÖÙ Ö Tehtäviä on kahdella sivulla; kuusi ensimmäistä tehtävää on monivalintatehtäviä, joissa on 0 4 oikeata vastausta. Laskimet eivät ole sallittuja. 1. Hiiri juoksee tasaisella

Lisätiedot

Ohjeita vihannesten virkkaamiseen / Tanja Rantanen, Marketta Rahikainen (Kädentaitomartat)

Ohjeita vihannesten virkkaamiseen / Tanja Rantanen, Marketta Rahikainen (Kädentaitomartat) Ohjeita vihannesten virkkaamiseen / Tanja Rantanen, Marketta Rahikainen (Kädentaitomartat) Yleistä vihannesten virkkauksesta: Vihannekset virkataan spiraalina, toisin sanoen siirrytään ilman ketjusilmukoita

Lisätiedot

JÄÄKIEKKO- PELIASUT PRO HOCKEY -MALLISTO. Nopeaa ja luotettavaa palvelua seuroille ja joukkueille jo 20 vuoden ajan. Sirpa Pöyhönen Oulun Kärpät 46 ry

JÄÄKIEKKO- PELIASUT PRO HOCKEY -MALLISTO. Nopeaa ja luotettavaa palvelua seuroille ja joukkueille jo 20 vuoden ajan. Sirpa Pöyhönen Oulun Kärpät 46 ry PRO HOCKEY -MALLISTO JÄÄKIEKKO- PELIASUT Maria Sundelin Vaasan Sport Sirpa Pöyhönen Oulun Kärpät 46 ry Nopeaa ja luotettavaa palvelua seuroille ja joukkueille jo 20 vuoden ajan MALLI 501 MALLI 502 2 MALLI

Lisätiedot

AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE

AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE OHJEITA Valintakokeessa on kaksi osaa: TEHTÄVÄOSA: Ongelmanratkaisu VASTAUSOSA: Tekstikoe ja Ongelmanratkaisu HUOMIOI SEURAAVAA: 1. TEHTÄVÄOSAN tehtävään 7 ja

Lisätiedot

Mittaustarkkuus ja likiarvolaskennan säännöt

Mittaustarkkuus ja likiarvolaskennan säännöt Mittaustarkkuus ja likiarvolaskennan säännöt Mittaustulokset ovat aina likiarvoja, joilla on tietty tarkkuus Kokeellisissa luonnontieteissä käsitellään usein mittaustuloksia. Mittaustulokset ovat aina

Lisätiedot

Integraalifunktio. Pohdittavaa: Minkä funktion derivaattafunktio on a) 3x 2, b) 2x? MiH (Ivalon lukio) MAA10 25. kesäkuuta 2014 1 / 5

Integraalifunktio. Pohdittavaa: Minkä funktion derivaattafunktio on a) 3x 2, b) 2x? MiH (Ivalon lukio) MAA10 25. kesäkuuta 2014 1 / 5 Pohdittavaa: Minkä funktion derivaattafunktio on a) 3x 2, b) 2x? MiH (Ivalon lukio) MAA10 25. kesäkuuta 2014 1 / 5 Pohdittavaa: Minkä funktion derivaattafunktio on a) 3x 2, b) 2x? Derivaatta a) 3x 2 Funktio

Lisätiedot

Tervetuloa opiskelemaan suomen kieltä

Tervetuloa opiskelemaan suomen kieltä Tervetuloa opiskelemaan suomen kieltä Henkilökunnan esittely Perus- ja aineopintojen rakenne Yleisen kielitieteen ja Fonetiikan peruskurssit ja Suomen kielen rakenne Luokanopettajien korvaavuudet Opettajan

Lisätiedot

3. Paikallista, missä on nykyinen Laivanrakentajien muistomerkki! b. T:mi Matti Tolvanen ja K:ni, Viljam Holopainen. c. 1920-1936 Keskus Hotelli

3. Paikallista, missä on nykyinen Laivanrakentajien muistomerkki! b. T:mi Matti Tolvanen ja K:ni, Viljam Holopainen. c. 1920-1936 Keskus Hotelli Tehtäviä Kerroksien kaupunki -verkkonäyttelyyn liittyen: Taulumäen ja Leunanmäen alueet (vastaukset) Tehtäviä alakoulun 5.-6. luokkalaisille Johdantokuva 1. Etsi kuvasta nykyinen Teatteritalo. 2. Päättele,

Lisätiedot

O L A R I N K O U L U

O L A R I N K O U L U Tervetuloa! Olarin koulun matematiikka- ja luonnontiedeluokan tiedotustilaisuuteen Olarin koulu Olarin lukion ja Olarin matematiikkaja luonnontiede lukion yhteydessä luokat 7-9 yksi pienluokka 8lk:lla

Lisätiedot

JÄÄKIEKKO- PELIASUT PRO HOCKEY -MALLISTO. Nopeaa ja luotettavaa palvelua seuroille ja joukkueille jo 20 vuoden ajan. Sirpa Pöyhönen Oulun Kärpät 46 ry

JÄÄKIEKKO- PELIASUT PRO HOCKEY -MALLISTO. Nopeaa ja luotettavaa palvelua seuroille ja joukkueille jo 20 vuoden ajan. Sirpa Pöyhönen Oulun Kärpät 46 ry PRO HOCKEY -MALLISTO JÄÄKIEKKO- PELIASUT Maria Sundelin Vaasan Sport Sirpa Pöyhönen Oulun Kärpät 46 ry Nopeaa ja luotettavaa palvelua seuroille ja joukkueille jo 20 vuoden ajan MALLI 50 MALLI 502 Laadukas

Lisätiedot

KAUHAJOKI AJOT 13. - 14.6.2015 KILPAILUOHJE

KAUHAJOKI AJOT 13. - 14.6.2015 KILPAILUOHJE KAUHAJOKI AJOT 13. - 14.6.2015 KILPAILUOHJE Päivitetty 02.06.2015 No:31 KAUHAJOKI TEMPO 13.6.2015 klo 12.00 Mastercupin osakilpailu Kilpailukeskus: Pukkilan ala-aste Hyypäntie 78, Kauhajoki No:32 HYYPÄNLAAKSO

Lisätiedot

2. KESKUSTELUN ALOITTAMINEN

2. KESKUSTELUN ALOITTAMINEN 1. KUUNTELEMINEN 1. Katso henkilöä, joka puhuu 2. Mieti, mitä hän sanoo 3. Odota omaa vuoroasi 4. Sano, mitä haluat sanoa 2. KESKUSTELUN ALOITTAMINEN 1. Tervehdi 2. Jutustele 3. Päättele, kuunteleeko toinen

Lisätiedot

-2, SIV-SU 2015-06-16 16:00

-2, SIV-SU 2015-06-16 16:00 -2, SIV-SU 2015-06-16 16:00 Kokouskutsu Tiistaina 16.6.2015 klo 16.00, Päivähoito- ja koulutusvirasto Päättäjät Varsinaiset jäsenet Henkilökohtaiset varajäsenet Markku Pukkinen, puheenjohtaja Vaula Vilppola

Lisätiedot

Toim intasuunnitelm a uuden opsin mukaisen toim intakulttuurin luomise sta kouluille,

Toim intasuunnitelm a uuden opsin mukaisen toim intakulttuurin luomise sta kouluille, Opetuspalvelut Toiminnallis et tavoitteet Suunnittelukauden 2014-2017 tavoitteet Sitovat toiminnalliset tavoitteet vuodelle 2016 Perus opetuks es s a on toim iva laatu- Lukuvuoden 2015-2016 laatutavoitteet

Lisätiedot

Lasinkuultavat ideat kaikkiin tiloihin 40VUODEN KOKEMUKSELLA TAMPEREEN TEHTAALTA

Lasinkuultavat ideat kaikkiin tiloihin 40VUODEN KOKEMUKSELLA TAMPEREEN TEHTAALTA Lasinkuultavat ideat kaikkiin tiloihin KOKEMUKSELLA TAMPEREEN 40VUODEN TEHTAALTA T I L A A. T Y Y L I Ä. T U R V A L L I S U U T T A. M I T T O J E S I M U K A A N Anna valon liukua tilaan Kiinteä sivulasi

Lisätiedot

1. OSA: MURTOLUVUT, JAOLLISUUS JA ARKIPÄIVÄN MATEMATIIKKAA

1. OSA: MURTOLUVUT, JAOLLISUUS JA ARKIPÄIVÄN MATEMATIIKKAA 1. OSA: MURTOLUVUT, JAOLLISUUS JA ARKIPÄIVÄN MATEMATIIKKAA Tekijät: Hellevi Kupila, Katja Leinonen, Tuomo Talala, Hanna Tuhkanen, Pekka Vaaraniemi Alkupala Seuraavien tehtävien tekemiseen tarvitset tulitikkuja

Lisätiedot

AMMATIKKA top 16.11.2006

AMMATIKKA top 16.11.2006 AMMATIKKA top 16.11.2006 Toisen asteen ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen MATEMATIIKKAKILPAILU Nimi Oppilaitos Koulutusala Luokka Sarjat: MERKITSE OMA SARJA 1. Tekniikka ja liikenne: O 2.

Lisätiedot

Mustaruuti SM-kilpailut 2015 Sipoo

Mustaruuti SM-kilpailut 2015 Sipoo Mustaruuti SM-kilpailut 2015 Sipoo Kilpailut ammutaan lauantaina ja sunnuntaina. (Perjantaita ei tarvinnut ottaa käyttöön). Seuraavia lajeja ei ammuta. (Ilmoittautuneita ei ollut tarpeeksi). - 92 Remington

Lisätiedot

ARNE &CARLOS HEVONEN

ARNE &CARLOS HEVONEN ARNE&CARLOS HEVONEN MATERIAALIT: Rauman Petter superwash -lankaa 1 kerä mustaa (312) 1 kerä ruskeaa (322) hevoseen 1 kerä harjaan ja häntään Hieman roosaa (344) korvien sisäosaan Sukkapuikot nro 2,5 Takajalat

Lisätiedot

A Lausekkeen 1,1 3 arvo on 1,13 3,3 1,331 B Tilavuus 0,5 m 3 on sama kuin 50 l 500 l l C Luvuista 2 3, 6 7

A Lausekkeen 1,1 3 arvo on 1,13 3,3 1,331 B Tilavuus 0,5 m 3 on sama kuin 50 l 500 l l C Luvuista 2 3, 6 7 1 Tuotteen hinta nousee ensin 10 % ja laskee sitten 10 %, joten lopullinen hinta on... alkuperäisestä hinnasta. alkuperäisestä hinnasta. YLIOPPILASTUTKINTO- LAUTAKUNTA 23.3.2016 MATEMATIIKAN KOE PITKÄ

Lisätiedot

VAPAA-AIKATALON SALIVUOROT 2010-2011

VAPAA-AIKATALON SALIVUOROT 2010-2011 VAPAA-AIKATALON SALIVUOROT 2010-2011 MAA- NANTAI Lukion tunti Lukion tunti Lukion tunti Lukion tunti - PoU/Yleisurheilu PoU/Yleisurheilu PoU/Yleisurheilu PoU/Yleisurheilu PoU/Yleisurheilu PoU/Yleisurheilu

Lisätiedot

ILMOITA JOUKKUE SARJAAN

ILMOITA JOUKKUE SARJAAN ILMOITA JOUKKUE SARJAAN Klikkaa sivulle http://fba.baskethotel.com/login/ Valitse etusivulta a) Sarjaan ilmoittautuminen, jos olet kokonaan uusi yhteyshenkilö b) Kirjaudu, jos olit yhteyshenkilö jo edellisellä

Lisätiedot

MOLLY TINDRA MINI BOMULL NORA

MOLLY TINDRA MINI BOMULL NORA 91252 MOLLY TINDRA MINI BOMULL NORA A C B Versio 1 91252 PITKÄSÄÄRINEN ENKELI & TONTTU LANGAT Molly (100% akryyliä. Kerässä noin 50 g = 50 m) Tindra (100% akryyliä. Kerässä noin 50 g = 90 m) Nora (80%

Lisätiedot

Yrittäjän eläkelain (YEL) 140 :n 1 momentissa tarkoitetun valtion osuuden lopullinen määrä vuodelta

Yrittäjän eläkelain (YEL) 140 :n 1 momentissa tarkoitetun valtion osuuden lopullinen määrä vuodelta Selvits Sosiaali- ja tervesministeriö Vakuutusosasto PL 33 00023 VALTIONEUVOSTO Yrittäjän eläkelain (YEL) 140 :n 1 momentissa tarkoitetun valtion osuuden lopullinen määrä vuodelta Eläketurvakeskuksen selvitksen

Lisätiedot

Tiistain uusintaan ilmoittautuminen Uusintaan ilmoittaudutaan Wilman kautta.

Tiistain uusintaan ilmoittautuminen Uusintaan ilmoittaudutaan Wilman kautta. ROT 21.4.2015 1. UUSINTA 28.4. Tiistain 28.4. uusintaan ilmoittautuminen 17.4. - 26.4. Uusintaan ilmoittaudutaan Wilman kautta. 2. Eurooppa-päivä Lyseon Harjun toimipisteellä 11.5. Vietämme koko Lyseon

Lisätiedot

MATEMATIIKKAKILPAILU

MATEMATIIKKAKILPAILU Tekniikan Opettajat TOP ry Teknologiateollisuuden Kustannusosakeyhtiö Opetushallitus 100-vuotissäätiö Otava AMMATIKKA top 14.11.2013 Toisen asteen ammattillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen MATEMATIIKKAKILPAILU

Lisätiedot

Metropolia ammattikorkeakoulu 05.02.2015 TI00AA43-3004: Ohjelmointi Kotitehtävät 3

Metropolia ammattikorkeakoulu 05.02.2015 TI00AA43-3004: Ohjelmointi Kotitehtävät 3 : http://users.metropolia.fi/~pasitr/2014-2015/ti00aa43-3004/kt/03/ratkaisut/ Tehtävä 1. (1 piste) Tee ohjelma K03T01.cpp, jossa ohjelmalle syötetään kokonaisluku. Jos kokonaisluku on positiivinen, niin

Lisätiedot

VIRKATTU MUSTEKALA. Tämä työ virkataan ylösalaisin eli aloitetaan mustekalan päästä.

VIRKATTU MUSTEKALA. Tämä työ virkataan ylösalaisin eli aloitetaan mustekalan päästä. VIRKATTU MUSTEKALA Tämä työ virkataan ylösalaisin eli aloitetaan mustekalan päästä. PÄÄ: Virkkaa 5 ketjusilmukkaa (kjs). Jatka kiinteillä silmukoilla (ks), kunnes pään korkeus on n. 3 cm. Tee lonkerot.

Lisätiedot

Kokeellisen työskentelyn ohjeet Kalevan lukion kemian luokassa

Kokeellisen työskentelyn ohjeet Kalevan lukion kemian luokassa Kokeellisen työskentelyn ohjeet Kalevan lukion kemian luokassa 1 TURVALLINEN TYÖSKENTELY Turvallinen työskentely on keskeinen osa kemian osaamista. Kokeellisissa töissä noudatetaan kemikaali, jäte ja työturvallisuuslainsäädäntöä.

Lisätiedot

SURPRISE! Suunnittelija Betty ten Hove

SURPRISE! Suunnittelija Betty ten Hove SURPRISE! Suunnittelija Betty ten Hove TARVIKKEET 5.0 mm virkkuukoukku ja sille sopivaa lankaa Esimerkkiruutu on tehty seuraavilla väreillä Väri A Valkoinen Väri B Syvänsininen Väri C Sähkönsininen Väri

Lisätiedot

Suomen verotus selkokielellä

Suomen verotus selkokielellä Suomen verotus selkokielellä Mitä sanat tarkoittavat? Vero: pakollinen maksu, jonka valtio kerää yhteiskunnan palveluita varten Veroprosentti: osuus, jonka työnantaja ottaa palkasta ja välittää Verohallinnolle

Lisätiedot

perustelu Noudatetaan sääntöjä. Opetuskortit (tehtävät 16 28), palikoita, supermarketin pohjapiirustus, nuppineuloja, tangram-palat

perustelu Noudatetaan sääntöjä. Opetuskortit (tehtävät 16 28), palikoita, supermarketin pohjapiirustus, nuppineuloja, tangram-palat Harjoitus 12: INDUKTIIVISEN PÄÄTTELYN KERTAUS Tavoiteltava toiminta: Kognitiivinen taso: Ominaisuuksien ja suhteiden kertaus Toiminnan tavoite ja kuvaus: Oppilaat ratkaisevat paperi- ja palikkatehtäviä

Lisätiedot

jjjj marjo nygård mervi nygård hannu pettinen

jjjj marjo nygård mervi nygård hannu pettinen jjjj marjo nygård mervi nygård hannu pettinen marjo nygård mervi nygård hannu pettinen werner söderström osakeyhtiö 3 8 maalatut rintarossit 10 Pöllöhelmet 12 tikkarikoru 14 Huoparintakoru 16 Huovutettu

Lisätiedot

Ma4 Yhtälöt ja lukujonot

Ma4 Yhtälöt ja lukujonot Ma4 Yhtälöt ja lukujonot H4 Lukujonot 4.1 Kirjoita lukujonon seuraavat viisi termiä, kun ensimmäinen termi on 1 ja muut muodostuvat seuraavien sääntöjen mukaan. a) Lisää edelliseen termiin 3. b) Kerro

Lisätiedot

Uutta vetovoimaa bisnekseen.

Uutta vetovoimaa bisnekseen. Magneetti vetää uusia mahdollisuuksia Kurikkaan Kurikan Magneetti on uusi yritysalue ja kaupungin ykköshanke, joka yhdistää keskustan ja kolmostien vilkkaan valtaväylän. Uutta vetovoimaa bisnekseen. WWW.KURIKKA.FI

Lisätiedot

Tulokset 3-piirin ottelusta joka ammuttiin kosken tl Erämajalla lajeina SML Hirvi ja SML luodikko

Tulokset 3-piirin ottelusta joka ammuttiin kosken tl Erämajalla lajeina SML Hirvi ja SML luodikko Tulokset 3-piirin ottelusta joka ammuttiin kosken tl Erämajalla 5.7.2015 lajeina SML Hirvi ja SML luodikko 1) Tero Saarikko E-H 87, 2) Hannu Purtsi E-H 87, 3) Jouko Kylä-Utsuri V-S 84, 4) Kari Laaksonen

Lisätiedot

PAPPILANAHO HUONEISTOPOHJA MK 1:100 7.9.2015

PAPPILANAHO HUONEISTOPOHJA MK 1:100 7.9.2015 OROISTENUJA 1 PIIIÖ HUONEISTOPOHJA M 1:100 7.9.2015 (R) VH TER Ö OH J P HUONEYHENTE = EITTIÖ T = TUPAEITTIÖ = MAUUHUONE = EE = SIIVOUSOMERO = VAATENAUAO J = ÄAPI P = PAASTEAPI = MIROUUNIN TIAVARAUS = ASTIANSUONE

Lisätiedot

Tekniikan valintakokeen laskutehtävät (osio 3): Vastaa kukin tehtävä erilliselle vastauspaperille vastaukselle varattuun kohtaan

Tekniikan valintakokeen laskutehtävät (osio 3): Vastaa kukin tehtävä erilliselle vastauspaperille vastaukselle varattuun kohtaan Tekniikan valintakokeen laskutehtävät (osio 3): Vastaa kukin tehtävä erilliselle vastauspaperille vastaukselle varattuun kohtaan 1. Kolmiossa yksi kulma on 60 ja tämän viereisten sivujen suhde 1 : 3. Laske

Lisätiedot

Ohjelmoinnin perusteet Y Python

Ohjelmoinnin perusteet Y Python Ohjelmoinnin perusteet Y Python T-106.1208 26.1.2011 T-106.1208 Ohjelmoinnin perusteet Y 26.1.2011 1 / 34 Luentopalaute kännykällä käynnissä! Ilmoittaudu mukaan lähettämällä ilmainen tekstiviesti Vast

Lisätiedot

Freesia tytön jakku. Lisäys: Virkkaa 2p samaan s:aan

Freesia tytön jakku. Lisäys: Virkkaa 2p samaan s:aan Freesia tytön jakku Malli: Tekstiiliteollisuus Oy / Niina Kaakkurivaara Koko: 2-4-6-8-10v Neuleen mitat: Rinnan ympärys 60-64-68-72-80, pituus 32-35-38-41-44cm Langanmenekki: teetee Bamboo&Co, pinkki(21),

Lisätiedot

XS/S(M/L)XL/2XL KOOT EU 32-38(40-46)48-54 YMPÄRYS. Noin 89(105)125 cm KOKOPITUUS

XS/S(M/L)XL/2XL KOOT EU 32-38(40-46)48-54 YMPÄRYS. Noin 89(105)125 cm KOKOPITUUS 91503 NOVA Versio 1 91503 VIRKATTU TOPPI, SOMISTEENA ISOÄIDINRUUTUJA LANGAT Nova (100% puuvillaa. Kerässä noin 50 g=170 m) VIRKKAUSTIHEYS Noin 19 s ja 14 krs kuviota A koukulla nro 3,5 = 10 x 10 cm. 1

Lisätiedot

PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9.2.2011

PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9.2.2011 PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9..0 Kokeessa saa vastata enintään kymmeneen tehtävään.. Sievennä a) 9 x x 6x + 9, b) 5 9 009 a a, c) log 7 + lne 7. Muovailuvahasta tehty säännöllinen tetraedri muovataan

Lisätiedot

HENKILÖKOHTAISEN AVUN PALVELUSETELI

HENKILÖKOHTAISEN AVUN PALVELUSETELI HENKILÖKOHTAISEN AVUN PALVELUSETELI Mikä on palveluseteli? Palveluseteli on rahallinen avustus kunnalta. Palvelusetelillä voi ostaa palveluita, jotka kunnan kuuluu järjestää asukkailleen. Henkilökohtaisen

Lisätiedot

HARJOITUS 1 Monen taulukkosivun käsittely

HARJOITUS 1 Monen taulukkosivun käsittely Excel Harjoituksia 5 1 (8) HARJOITUS 1 Monen taulukkosivun käsittely 1. Aloita uusi työkirja 2. Nimeä taulukkosivut seuraavalla sivulla olevan mallin mukaan, tarvittaessa lisää taulukkosivuja valitsemalla

Lisätiedot

Kokeiluilla yli esteiden Autetaan asiakkaita digitaalisten palveluiden käyttäjiksi. Valtiovarainministeriö haastaa sinut mukaan AUTA-hankkeeseen.

Kokeiluilla yli esteiden Autetaan asiakkaita digitaalisten palveluiden käyttäjiksi. Valtiovarainministeriö haastaa sinut mukaan AUTA-hankkeeseen. Kokeiluilla yli esteiden Autetaan asiakkaita digitaalisten palveluiden käyttäjiksi Valtiovarainministeriö haastaa sinut mukaan AUTA-hankkeeseen. Julkisten palveluiden digitalisaatio etenee ja syvenee Ihmiset

Lisätiedot

Testaa taitosi 1. 2. Piirrä yksikköympyrään kaksi erisuurta kulmaa, joiden a) sini on 0,75 b) kosini on

Testaa taitosi 1. 2. Piirrä yksikköympyrään kaksi erisuurta kulmaa, joiden a) sini on 0,75 b) kosini on Testaa taitosi. Laske lausekkeen 60 cos80 sin arvo. Päättele sinin ja kosinin arvot yksikköympyrästä. y x. Piirrä yksikköympyrään kaksi erisuurta kulmaa, joiden a) sini on 0,75 b) kosini on y y. x x. Määritä

Lisätiedot

Funktio 1. a) Mikä on funktion f (x) = x lähtöjoukko eli määrittelyjoukko, kun 0 x 5?

Funktio 1. a) Mikä on funktion f (x) = x lähtöjoukko eli määrittelyjoukko, kun 0 x 5? Funktio. a) Mikä on funktion f (x) = x + lähtöjoukko eli määrittelyjoukko, kun 0 x 5? b) Mikä on funktion f (x) = x + maalijoukko eli arvojoukko? c) Selitä, mikä on funktion nollakohta. Anna esimerkki.

Lisätiedot

Yleisesti. Siirtyminen sähköiseen YO-kokeeseen

Yleisesti. Siirtyminen sähköiseen YO-kokeeseen Vanhempainilta YO-tutkinnosta 26.1.2016 Yleisesti Ylioppilastutkinnon toimeenpanosta vastaa ylioppilastutkintolautakunta (YTL) ylioppilastutkinto.fi Ylioppilastutkinto on valtakunnallinen päättötutkinto

Lisätiedot

MAA4 Abittikokeen vastaukset ja perusteluja 1. Määritä kuvassa olevien suorien s ja t yhtälöt. Suoran s yhtälö on = ja suoran t yhtälö on = + 2. Onko väittämä oikein vai väärin? 2.1 Suorat =5 +2 ja =5

Lisätiedot

NÄIN NEULOT SUKAN. 1. Silmukoiden luominen. Luo neljällä jaollinen määrä silmukoita ja jaa silmukat 4 puikolle.

NÄIN NEULOT SUKAN. 1. Silmukoiden luominen. Luo neljällä jaollinen määrä silmukoita ja jaa silmukat 4 puikolle. 1. Silmukoiden luominen Luo neljällä jaollinen määrä silmukoita ja jaa silmukat 4 puikolle. Luo silmukat kahdella puikolla tai yhdellä paksummalla puikolla, jotta reunasta tulee tarpeeksi joustava. Tee

Lisätiedot

Ajankohtaista edunvalvonnasta

Ajankohtaista edunvalvonnasta Jouko Karhunen Ajankohtaista edunvalvonnasta Jouko Karhunen 13.5.2015 Jyväskylä Ammatilliset opettajat, AO, ry varapuheenjohtaja OAJ:n ammatilliset opettajat, OAO 2. varapuheenjohtaja OAJ:n valtuutettu

Lisätiedot

Nimi: Syntymäaika Kotikunta Sähköpostiosoite. Toisen vaiheen tehtävien maksimipisteet (älä tee merkintöjä taulukkoon)

Nimi: Syntymäaika Kotikunta Sähköpostiosoite. Toisen vaiheen tehtävien maksimipisteet (älä tee merkintöjä taulukkoon) Täytä selkeällä käsialalla: Nimi: Syntymäaika Kotikunta Sähköpostiosoite @ Toisen vaiheen tehtävien maksimipisteet (älä tee merkintöjä taulukkoon) Tehtävä maksimipisteet hakijan pisteet Ryhmätehtävä Tehtävä

Lisätiedot

Geometrian kertausta. MAB2 Juhani Kaukoranta Raahen lukio

Geometrian kertausta. MAB2 Juhani Kaukoranta Raahen lukio Geometrian kertausta MAB2 Juhani Kaukoranta Raahen lukio Ristikulmat Ristikulmat ovat yhtä suuret keskenään Vieruskulmien summa 180 Muodostavat yhdessä oikokulman 180-50 =130 50 Samankohtaiset kulmat Kun

Lisätiedot

2. Koetilan palvelin. 4. Varatietokoneet ja -kuulokkeet. 6. Kokelaan tikkuja osallistujille, varapäätelaitteille ja varalle

2. Koetilan palvelin. 4. Varatietokoneet ja -kuulokkeet. 6. Kokelaan tikkuja osallistujille, varapäätelaitteille ja varalle Valvojan ohje Nämä ohjeet koskevat koetilanteen valvontaa. Ennen koetilaisuuden alkua koetila ja kokelaiden suorituspaikat on valmisteltu lukioihin rehtoreille lähetettyjen ohjeiden mukaisesti. Koetilaan

Lisätiedot

Kellokukka huivi. Materiaalit ja työvälineet: Drops Alpaca lanka, 125 grammaa (50g=180m) Puikot: Nro 4:n pyöröpuikot.

Kellokukka huivi. Materiaalit ja työvälineet: Drops Alpaca lanka, 125 grammaa (50g=180m) Puikot: Nro 4:n pyöröpuikot. Materiaalit ja työvälineet: Drops Alpaca lanka, 125 grammaa (50g=180m) Puikot: Nro 4:n pyöröpuikot. Huivin koko: Pingotuksen jälkeen yläreunan leveys noin 150cm ja huivin korkeus kärjestä yläreunaan noin

Lisätiedot

Ota niskalenkki suoraveloituksen päättymisestä!

Ota niskalenkki suoraveloituksen päättymisestä! Ota niskalenkki suoraveloituksen päättymisestä! Heli Merivirta Transaction Banking, Cash Management Products 21.9.2012 Suoraveloitukselle löytyy useita korvaavia palveluita Kotimainen suoraveloitus päättyy

Lisätiedot

KirjautuminenPro+ PIKA OPAS PRO+ KÄYTTÖÖN

KirjautuminenPro+ PIKA OPAS PRO+ KÄYTTÖÖN KirjautuminenPro+ 1) Ammattiliitto Pro:n sivuilla, sivun oikeassa reunassa on Pro+ jäsenille. 1) Klikkaamalla logoa, pääset kirjautumaan Pro+ sivuille. Oman profiilin julkaisu Pro+ 2) 2) Kun olet kirjautunut

Lisätiedot

Perusopetuksen matematiikan pitkittäisarviointi 2005-2012

Perusopetuksen matematiikan pitkittäisarviointi 2005-2012 5.10.2015 MAOL RAUMA / JoJo 1 Perusopetuksen matematiikan pitkittäisarviointi 2005-2012 5.10.2015 MAOL RAUMA / JoJo 2 Opetushallitus Koulutuksen seurantaraportti 2013:4 5.10.2015 MAOL RAUMA / JoJo 3 1

Lisätiedot