Ääriarvosovelluksia. Hannu Lehto. Lahden Lyseon lukio

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Ääriarvosovelluksia. Hannu Lehto. Lahden Lyseon lukio"

Transkriptio

1 Ääriarvosovelluksia Hannu Lehto Lahden Lseon lukio

2 Ääriarvoprobleeman

3 Ääriarvoprobleeman

4 Ääriarvoprobleeman

5 Ääriarvoprobleeman 1. Piirrä kuva

6 Ääriarvoprobleeman

7 Ääriarvoprobleeman

8 Ääriarvoprobleeman = 160

9 Ääriarvoprobleeman = 160 = 80

10 Ääriarvoprobleeman = 160 = 80 suurin (pienin), hden

11 Ääriarvoprobleeman = 160 = 80 f() = suurin (pienin), hden

12 Ääriarvoprobleeman = 160 = 80 f() = (80 ) = 80 2 suurin (pienin), hden

13 Ääriarvoprobleeman = 160 = 80 f() = (80 ) = 80 2 suurin (pienin), hden 4. Päättele määrittelehto

14 Ääriarvoprobleeman = 160 = 80 f() = (80 ) = 80 2, 0 80 suurin (pienin), hden 4. Päättele määrittelehto

15 Ääriarvoprobleeman = 160 = 80 f() = (80 ) = 80 2, 0 80 suurin (pienin), hden 4. Päättele määrittelehto 5. Tee ääriarvotarkastelu.

16 Ääriarvoprobleeman = 160 = 80 f() = (80 ) = 80 2, 0 80 f on jatk. ja deriv. välillä [0, 80]. suurin (pienin), hden 4. Päättele määrittelehto 5. Tee ääriarvotarkastelu.

17 Ääriarvoprobleeman = 160 = 80 f() = (80 ) = 80 2, 0 80 f on jatk. ja deriv. välillä [0, 80]. f () = 80 2 = 0 = 40 suurin (pienin), hden 4. Päättele määrittelehto 5. Tee ääriarvotarkastelu.

18 Ääriarvoprobleeman = 160 = 80 f() = (80 ) = 80 2, 0 80 f on jatk. ja deriv. välillä [0, 80]. f () = 80 2 = 0 = 40 f(40) = 1600, f(0) = f(80) = 0 suurin (pienin), hden 4. Päättele määrittelehto 5. Tee ääriarvotarkastelu.

19 Ääriarvoprobleeman = 160 = 80 f() = (80 ) = 80 2, 0 80 f on jatk. ja deriv. välillä [0, 80]. f () = 80 2 = 0 = 40 f(40) = 1600, f(0) = f(80) = 0 suurin, kun = 40. suurin (pienin), hden 4. Päättele määrittelehto 5. Tee ääriarvotarkastelu.

20 Ääriarvoprobleeman = 160 = 80 f() = (80 ) = 80 2, 0 80 f on jatk. ja deriv. välillä [0, 80]. f () = 80 2 = 0 = 40 f(40) = 1600, f(0) = f(80) = 0 suurin, kun = 40. suurin (pienin), hden 4. Päättele määrittelehto 5. Tee ääriarvotarkastelu. 6. Ilmoita vastaus.

21 Ääriarvoprobleeman = 160 = 80 f() = (80 ) = 80 2, 0 80 f on jatk. ja deriv. välillä [0, 80]. f () = 80 2 = 0 = 40 f(40) = 1600, f(0) = f(80) = 0 suurin, kun = 40. Suurin alue neliö, jonka sivu 40 m. suurin (pienin), hden 4. Päättele määrittelehto 5. Tee ääriarvotarkastelu. 6. Ilmoita vastaus.

LUKUJONOT. 1) Jatka lukujonoja. 0, 1, 2,,,, 6, 8, 10,,,, 8, 12, 16,,,, 18, 15, 12,,,, 30, 25, 20,,,, 2) Täydennä lukujonoihin puuttuvat luvut.

LUKUJONOT. 1) Jatka lukujonoja. 0, 1, 2,,,, 6, 8, 10,,,, 8, 12, 16,,,, 18, 15, 12,,,, 30, 25, 20,,,, 2) Täydennä lukujonoihin puuttuvat luvut. LUKUJONOT 2 1) Jatka lukujonoja. 0, 1, 2,,,, 6, 8, 10,,,, 8, 12, 16,,,, 18, 15, 12,,,, 30, 25, 20,,,, 2) Täydennä lukujonoihin puuttuvat luvut. 2, 4,, 8,, 12,,, 7,, 3, 1 3) Keksi oma lukujono ja kerro

Lisätiedot

Tietuetyypin määrittely toteutetaan C-kielessä struct-rakenteena seuraavalla tavalla:

Tietuetyypin määrittely toteutetaan C-kielessä struct-rakenteena seuraavalla tavalla: KERTAUSTEHTÄVIÄ Tietue Tietuetyypin määrittely toteutetaan C-kielessä struct-rakenteena seuraavalla tavalla: struct henkilotiedot char nimi [20]; int ika; char puh [10]; ; Edellä esitetty kuvaus määrittelee

Lisätiedot

3 b) Määritä paljonko on cos. Ilmoita tarkka arvo ja perustele vastauksesi! c) Muunna asteiksi 2,5 radiaania. 6p

3 b) Määritä paljonko on cos. Ilmoita tarkka arvo ja perustele vastauksesi! c) Muunna asteiksi 2,5 radiaania. 6p MAA9 Koe.5.0 Jussi Tyi Tee koseptii pisteytysruudukko! Muista kirjata imesi ja ryhmäsi. Valitse kuusi tehtävää!. a) Ratkaise yhtälö si x. Ilmoita vastaus radiaaeia! b) Määritä paljoko o cos. Ilmoita tarkka

Lisätiedot

Lukion. Calculus. Juuri- ja logaritmifunktiot. Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN

Lukion. Calculus. Juuri- ja logaritmifunktiot. Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN Calculus Lukion MAA8 Juuri- ja logaritmifunktiot Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN Juuri- ja logaritmifunktiot (MAA8) Pikatesti ja kertauskokeet

Lisätiedot

Tehtävä 1. Muunna prosenttikertoimeksi. a) 20 % b) 77 % c) 141 % Muunna prosenttiluvuksi. e) 0,08 f) 0,7 g) 4,11

Tehtävä 1. Muunna prosenttikertoimeksi. a) 20 % b) 77 % c) 141 % Muunna prosenttiluvuksi. e) 0,08 f) 0,7 g) 4,11 Osa 1: Prosentti Tehtävä 1. Muunna prosenttikertoimeksi. a) 20 % b) 77 % c) 141 % Muunna prosenttiluvuksi. e) 0,08 f) 0,7 g) 4,11 Tehtävä 1: Vastaukset (max. 10 p) Muunna prosenttikertoimeksi. a) 20 %

Lisätiedot

Äänekosken lukio Mab4 Matemaattinen analyysi S2016

Äänekosken lukio Mab4 Matemaattinen analyysi S2016 Äänekosken lukio Mab4 Matemaattinen analyysi S016 A-osa Vastaa kaikkiin A-osan tehtäviin. Vastaukset kirjoitetaan kysymyspaperiin! Taulukkokirjaa saa käyttää. Laskinta ei saa käyttää! A-osan ratkaisut

Lisätiedot

VAPAA-AIKATALON SALIVUOROT 04.09.2006 03.06.2007

VAPAA-AIKATALON SALIVUOROT 04.09.2006 03.06.2007 VAPAA-AIKATALON SALIVUOROT 04.09.2006 03.06.2007 MAA- NANTAI 14.00-15.00 - - - - - 21.30 21.30-22.00 Erityisliikunta/ Seutuopisto 14.00-14.45 Lukion liikunta Lukion liikunta Lukion liikunta Lukion liikunta

Lisätiedot

MATEMATIIKKA JA TAIDE II

MATEMATIIKKA JA TAIDE II 1 MATEMATIIKKA JA TAIDE II Aihepiirejä: Hienomotoriikkaa harjoittavia kaksi- ja kolmiulotteisia väritys-, piirtämis- ja askartelutehtäviä, myös sellaisia, joissa kuvio jatkuu loputtomasti, ja sellaisia,

Lisätiedot

MITTAAMINEN I. Käännä! matematiikkalehtisolmu.fi

MITTAAMINEN I. Käännä! matematiikkalehtisolmu.fi 1 MITTAAMINEN I Tehtävät sopivat peruskoulun alaluokille. Ne on koostettu Matematiikkalehti Solmun Matematiikkadiplomeista I IV. Sivunumerot viittaavat näiden diplomitehtävien sivuihin. Aihepiirejä: oma

Lisätiedot

OPTIIKAN TYÖ. Fysiikka 1-2:n/Fysiikan peruskurssien harjoitustyöt (mukautettu lukion oppimäärään) Nimi: Päivämäärä: Assistentti:

OPTIIKAN TYÖ. Fysiikka 1-2:n/Fysiikan peruskurssien harjoitustyöt (mukautettu lukion oppimäärään) Nimi: Päivämäärä: Assistentti: Fysiikka 1-2:n/Fysiikan peruskurssien harjoitustyöt (mukautettu lukion oppimäärään) Nimi: Päivämäärä: Assistentti: OPTIIKAN TYÖ Vastaa ensin seuraaviin ennakkotietoja mittaaviin kysymyksiin. 1. Mitä tarkoittavat

Lisätiedot

4. Oheisessa 4x4 ruudukossa jokainen merkki tarkoittaa jotakin lukua. Mikä lukua salmiakki vastaa?

4. Oheisessa 4x4 ruudukossa jokainen merkki tarkoittaa jotakin lukua. Mikä lukua salmiakki vastaa? Peruskoulun matematiikkakilpailu Loppukilpailu perjantaina 30.1.2015 OSA 1 Ratkaisuaika 30 min Pistemäärä 20 Tässä osassa ei käytetä laskinta. Kaikkiin tehtäviin laskuja, kuvia tai muita perusteluja näkyviin.

Lisätiedot

Reaalikoe Fysiikan ja kemian yo-ohjeita

Reaalikoe Fysiikan ja kemian yo-ohjeita Reaalikoe Fysiikan ja kemian yo-ohjeita Yleisohjeita Laskimet ja taulukot on tuotava tarkastettaviksi vähintään vuorokautta (24h) ennen kirjoituspäivää kansliaan. Laskimien muisti on tyhjennettävä. Jos

Lisätiedot

Lue tehtävänannot huolella. Tee pisteytysruudukko 1. konseptin yläreunaan.

Lue tehtävänannot huolella. Tee pisteytysruudukko 1. konseptin yläreunaan. MAA Koe..05 Jussi Tyni Lue tehtävänannot huolella. Tee pisteytysruudukko. konseptin yläreunaan. A-osio. Ilman laskinta! MAOL:in taulukkokirja saa olla käytössä. Laske kaikki tehtävät. Vastaa tälle paperille.

Lisätiedot

Tässä osassa ei käytetä laskinta. Kaikkiin tehtäviin laskuja tai perusteluja näkyviin, ellei muuta ole mainittu.

Tässä osassa ei käytetä laskinta. Kaikkiin tehtäviin laskuja tai perusteluja näkyviin, ellei muuta ole mainittu. Peruskoulun matematiikkakilpailu Loppukilpailu perjantaina 6..009 OSA Ratkaisuaika 30 min Pistemäärä 0 Tässä osassa ei käytetä laskinta. Kaikkiin tehtäviin laskuja tai perusteluja näkyviin, ellei muuta

Lisätiedot

Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Valtakunnallinen yhdeksännen luokan matematiikan koe 2013

Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Valtakunnallinen yhdeksännen luokan matematiikan koe 2013 Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Valtakunnallinen yhdeksännen luokan matematiikan koe 2013 MFKA-Kustannus Oy Rautatieläisenkatu 6, 00520 HELSINKI, puh. (09) 1502 378 http://www.mfka.fi

Lisätiedot

yleisessä muodossa x y ax by c 0. 6p

yleisessä muodossa x y ax by c 0. 6p MAA..0 Muista kirjoittaa jokaiseen paperiin nimesi! Tee vastauspaperin yläreunaan pisteytysruudukko! Valitse kuusi tehtävää! Perustele vastauksesi välivaiheilla! Jussi Tyni Ratkaise: a) x x b) xy x 6y

Lisätiedot

Tule tutustumaan AMK opintoihin! AMK-tutuksi opintojakso (2op) ma 20.- pe Metropolia Ammattikorkeakoulussa

Tule tutustumaan AMK opintoihin! AMK-tutuksi opintojakso (2op) ma 20.- pe Metropolia Ammattikorkeakoulussa Tule tutustumaan AMK opintoihin! AMK-tutuksi opintojakso (2op) ma 20.- pe 24.3.2017 Metropolia Ammattikorkeakoulussa Aika Paikka: Metropolian toimipiste Sisältö (HUOM! Muutokset mahdollisia) Ma 20.3. klo

Lisätiedot

Lukion. Calculus. MAA10 Integraalilaskenta. Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN

Lukion. Calculus. MAA10 Integraalilaskenta. Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN Calculus Lukion MAA Integraalilaskenta Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN Integraalilaskenta (MAA Pikatesti ja Kertauskokeet Tehtävien

Lisätiedot

Integraalifunktio. Pohdittavaa: Minkä funktion derivaattafunktio on a) 3x 2, b) 2x? MiH (Ivalon lukio) MAA10 25. kesäkuuta 2014 1 / 5

Integraalifunktio. Pohdittavaa: Minkä funktion derivaattafunktio on a) 3x 2, b) 2x? MiH (Ivalon lukio) MAA10 25. kesäkuuta 2014 1 / 5 Pohdittavaa: Minkä funktion derivaattafunktio on a) 3x 2, b) 2x? MiH (Ivalon lukio) MAA10 25. kesäkuuta 2014 1 / 5 Pohdittavaa: Minkä funktion derivaattafunktio on a) 3x 2, b) 2x? Derivaatta a) 3x 2 Funktio

Lisätiedot

Tervetuloa opiskelemaan suomen kieltä

Tervetuloa opiskelemaan suomen kieltä Tervetuloa opiskelemaan suomen kieltä Henkilökunnan esittely Perus- ja aineopintojen rakenne Yleisen kielitieteen ja Fonetiikan peruskurssit ja Suomen kielen rakenne Luokanopettajien korvaavuudet Opettajan

Lisätiedot

Palkansaajan työssäoloehdon laskenta

Palkansaajan työssäoloehdon laskenta Sivu 1/5 Palkansaajan työssäoloehdon laskenta Peruspäivärahan saamisen edellytyksenä on työssäoloehdon täyttäminen. Palkansaajan työssäoloehto täyttyy, kun henkilö on 28 lähinnä edellisen kuukauden aikana

Lisätiedot

O L A R I N K O U L U

O L A R I N K O U L U Tervetuloa! Olarin koulun matematiikka- ja luonnontiedeluokan tiedotustilaisuuteen Olarin koulu Olarin lukion ja Olarin matematiikkaja luonnontiede lukion yhteydessä luokat 7-9 yksi pienluokka 8lk:lla

Lisätiedot

Peruskoulun matematiikkakilpailu

Peruskoulun matematiikkakilpailu Peruskoulun matematiikkakilpailu 6.11.2013 Työskentelyaika 50 minuuttia. Laskinta ei saa käyttää. Muista perustelut! Perustele tehtävät 3-8 laskulausekkeella, piirroksella tai selityksellä. Tehtävät 1-3

Lisätiedot

Mittaustarkkuus ja likiarvolaskennan säännöt

Mittaustarkkuus ja likiarvolaskennan säännöt Mittaustarkkuus ja likiarvolaskennan säännöt Mittaustulokset ovat aina likiarvoja, joilla on tietty tarkkuus Kokeellisissa luonnontieteissä käsitellään usein mittaustuloksia. Mittaustulokset ovat aina

Lisätiedot

KAUHAJOKI AJOT 13. - 14.6.2015 KILPAILUOHJE

KAUHAJOKI AJOT 13. - 14.6.2015 KILPAILUOHJE KAUHAJOKI AJOT 13. - 14.6.2015 KILPAILUOHJE Päivitetty 02.06.2015 No:31 KAUHAJOKI TEMPO 13.6.2015 klo 12.00 Mastercupin osakilpailu Kilpailukeskus: Pukkilan ala-aste Hyypäntie 78, Kauhajoki No:32 HYYPÄNLAAKSO

Lisätiedot

JÄÄKIEKKO- PELIASUT PRO HOCKEY -MALLISTO. Nopeaa ja luotettavaa palvelua seuroille ja joukkueille jo 20 vuoden ajan. Sirpa Pöyhönen Oulun Kärpät 46 ry

JÄÄKIEKKO- PELIASUT PRO HOCKEY -MALLISTO. Nopeaa ja luotettavaa palvelua seuroille ja joukkueille jo 20 vuoden ajan. Sirpa Pöyhönen Oulun Kärpät 46 ry PRO HOCKEY -MALLISTO JÄÄKIEKKO- PELIASUT Maria Sundelin Vaasan Sport Sirpa Pöyhönen Oulun Kärpät 46 ry Nopeaa ja luotettavaa palvelua seuroille ja joukkueille jo 20 vuoden ajan MALLI 501 MALLI 502 2 MALLI

Lisätiedot

Kenguru Student (lukion 2. ja 3. vuosi) sivu 1 / 6

Kenguru Student (lukion 2. ja 3. vuosi) sivu 1 / 6 Kenguru Student (lukion 2. ja 3. vuosi) sivu 1 / 6 NIMI LUOKKA/RYHMÄ Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto.

Lisätiedot

AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE

AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE OHJEITA Valintakokeessa on kaksi osaa: TEHTÄVÄOSA: Ongelmanratkaisu VASTAUSOSA: Tekstikoe ja Ongelmanratkaisu HUOMIOI SEURAAVAA: 1. TEHTÄVÄOSAN tehtävään 7 ja

Lisätiedot

JÄÄKIEKKO- PELIASUT PRO HOCKEY -MALLISTO. Nopeaa ja luotettavaa palvelua seuroille ja joukkueille jo 20 vuoden ajan. Sirpa Pöyhönen Oulun Kärpät 46 ry

JÄÄKIEKKO- PELIASUT PRO HOCKEY -MALLISTO. Nopeaa ja luotettavaa palvelua seuroille ja joukkueille jo 20 vuoden ajan. Sirpa Pöyhönen Oulun Kärpät 46 ry PRO HOCKEY -MALLISTO JÄÄKIEKKO- PELIASUT Maria Sundelin Vaasan Sport Sirpa Pöyhönen Oulun Kärpät 46 ry Nopeaa ja luotettavaa palvelua seuroille ja joukkueille jo 20 vuoden ajan MALLI 50 MALLI 502 Laadukas

Lisätiedot

A Lausekkeen 1,1 3 arvo on 1,13 3,3 1,331 B Tilavuus 0,5 m 3 on sama kuin 50 l 500 l l C Luvuista 2 3, 6 7

A Lausekkeen 1,1 3 arvo on 1,13 3,3 1,331 B Tilavuus 0,5 m 3 on sama kuin 50 l 500 l l C Luvuista 2 3, 6 7 1 Tuotteen hinta nousee ensin 10 % ja laskee sitten 10 %, joten lopullinen hinta on... alkuperäisestä hinnasta. alkuperäisestä hinnasta. YLIOPPILASTUTKINTO- LAUTAKUNTA 23.3.2016 MATEMATIIKAN KOE PITKÄ

Lisätiedot

1.1. YHDISTETTY FUNKTIO

1.1. YHDISTETTY FUNKTIO 1.1. YHDISTETTY FUNKTIO (g o f) () = g(f()) Funktio g = yhdistetyn funktion g o f ulkofunktio Funktio f = yhdistetyn funktion g o f sisäfunktio E.2. Olkoon f() = 2 + 3 ja g() = 4-5. Muodosta funktio a)

Lisätiedot

ILMOITA JOUKKUE SARJAAN

ILMOITA JOUKKUE SARJAAN ILMOITA JOUKKUE SARJAAN Klikkaa sivulle http://fba.baskethotel.com/login/ Valitse etusivulta a) Sarjaan ilmoittautuminen, jos olet kokonaan uusi yhteyshenkilö b) Kirjaudu, jos olit yhteyshenkilö jo edellisellä

Lisätiedot

INDUKTIIVISEN PÄÄTTELYN HARJOITUSPAKETTI TOISELLE LUOKALLE

INDUKTIIVISEN PÄÄTTELYN HARJOITUSPAKETTI TOISELLE LUOKALLE INDUKTIIVISEN PÄÄTTELYN HARJOITUSPAKETTI TOISELLE LUOKALLE Induktiivisen päättelyn tehtävät Tehtävät 1 5 Suhteet: Vastaavuus eli analogia Mikä kuvio sopii tyhjään ruutuun? 1. VASTAAVUUSTAULUKKO? 2. VASTAAVUUSTAULUKKO?

Lisätiedot

Tiistain uusintaan ilmoittautuminen Uusintaan ilmoittaudutaan Wilman kautta.

Tiistain uusintaan ilmoittautuminen Uusintaan ilmoittaudutaan Wilman kautta. ROT 21.4.2015 1. UUSINTA 28.4. Tiistain 28.4. uusintaan ilmoittautuminen 17.4. - 26.4. Uusintaan ilmoittaudutaan Wilman kautta. 2. Eurooppa-päivä Lyseon Harjun toimipisteellä 11.5. Vietämme koko Lyseon

Lisätiedot

Tasogeometriaa GeoGebran piirtoalue ja työvälineet

Tasogeometriaa GeoGebran piirtoalue ja työvälineet Tasogeometriaa GeoGebran piirtoalue ja työvälineet Näissä harjoituksissa työskennellään näkymässä Näkymät->Geometria PIIRRÄ (ja MITTAA) a) jana toinen jana, jonka pituus on 3 b) kulma toinen kulma, jonka

Lisätiedot

TYÖPAJA 1: Tasogeometriaa GeoGebran piirtoalue ja työvälineet

TYÖPAJA 1: Tasogeometriaa GeoGebran piirtoalue ja työvälineet TYÖPAJA 1: Tasogeometriaa GeoGebran piirtoalue ja työvälineet Näissä harjoituksissa työskennellään näkymässä Näkymät->Geometria PIIRRÄ a) jana, jonka pituus on 3 b) kulma, jonka suuruus on 45 astetta c)

Lisätiedot

Valitse kuusi tehtävää! Kaikki tehtävät ovat 6 pisteen arvoisia.

Valitse kuusi tehtävää! Kaikki tehtävät ovat 6 pisteen arvoisia. MAA11 Koe 8.4.013 5 5 1. Luvut 6 38 ja 43 4 jaetaan luvulla 17. Osoita, että tällöin jakojäännökset ovat yhtäsuuret. Paljonko tämä jakojäännös on?. a) Tutki onko 101 alkuluku. Esitä tutkimuksesi tueksi

Lisätiedot

määrittelyjoukko. log x piirretään tangentti pisteeseen, jossa käyrä leikkaa y-akselin. Määritä millä korkeudella tangentti leikkaa y-akselin.

määrittelyjoukko. log x piirretään tangentti pisteeseen, jossa käyrä leikkaa y-akselin. Määritä millä korkeudella tangentti leikkaa y-akselin. MAA8 Juuri- ja logaritmifunktiot 70 Jussi Tyni 5 a) Derivoi f ( ) e b) Mikä on funktion f () = ln(5 ) 00 c) Ratkaise yhtälö määrittelyjoukko log Käyrälle g( ) e 8 piirretään tangeti pisteeseen, jossa käyrä

Lisätiedot

Kokeellisen työskentelyn ohjeet Kalevan lukion kemian luokassa

Kokeellisen työskentelyn ohjeet Kalevan lukion kemian luokassa Kokeellisen työskentelyn ohjeet Kalevan lukion kemian luokassa 1 TURVALLINEN TYÖSKENTELY Turvallinen työskentely on keskeinen osa kemian osaamista. Kokeellisissa töissä noudatetaan kemikaali, jäte ja työturvallisuuslainsäädäntöä.

Lisätiedot

Tulokset 3-piirin ottelusta joka ammuttiin kosken tl Erämajalla lajeina SML Hirvi ja SML luodikko

Tulokset 3-piirin ottelusta joka ammuttiin kosken tl Erämajalla lajeina SML Hirvi ja SML luodikko Tulokset 3-piirin ottelusta joka ammuttiin kosken tl Erämajalla 5.7.2015 lajeina SML Hirvi ja SML luodikko 1) Tero Saarikko E-H 87, 2) Hannu Purtsi E-H 87, 3) Jouko Kylä-Utsuri V-S 84, 4) Kari Laaksonen

Lisätiedot

3. Laadi f unktioille f (x) = 2x + 6 ja g(x) = x 2 + 7x 10 merkkikaaviot. Millä muuttujan x arvolla f unktioiden arvot ovat positiivisia?

3. Laadi f unktioille f (x) = 2x + 6 ja g(x) = x 2 + 7x 10 merkkikaaviot. Millä muuttujan x arvolla f unktioiden arvot ovat positiivisia? Kertaustesti Nimi:. Onko väite tosi (T) vai epätosi (E)? a) Polynomin 4 3 + + asteluku on. b) F unktio f () = 8 saa positiivisia arvoja, kun > 4. c) F unktion f () = 3 4 kuvaaja on alaspäin aukeava paraabeli.

Lisätiedot

LAINAUSJÄRJESTELMÄ. Kyllä. Vihermetsän lukion kirjastossa on samankaltainen, mutta monimutkaisempi lainausjärjestelmä:

LAINAUSJÄRJESTELMÄ. Kyllä. Vihermetsän lukion kirjastossa on samankaltainen, mutta monimutkaisempi lainausjärjestelmä: LAINAUSJÄRJESTELMÄ Holopaisten lukion kirjastossa on yksinkertainen kirjojen lainausjärjestelmä: henkilökunnalle laina-aika on 28 päivää, ja opiskelijoille laina-aika on 7 Alla on tätä yksinkertaista järjestelmää

Lisätiedot

Kokeiluilla yli esteiden Autetaan asiakkaita digitaalisten palveluiden käyttäjiksi. Valtiovarainministeriö haastaa sinut mukaan AUTA-hankkeeseen.

Kokeiluilla yli esteiden Autetaan asiakkaita digitaalisten palveluiden käyttäjiksi. Valtiovarainministeriö haastaa sinut mukaan AUTA-hankkeeseen. Kokeiluilla yli esteiden Autetaan asiakkaita digitaalisten palveluiden käyttäjiksi Valtiovarainministeriö haastaa sinut mukaan AUTA-hankkeeseen. Julkisten palveluiden digitalisaatio etenee ja syvenee Ihmiset

Lisätiedot

HELPPO LAPANEN ILMAN PEULAKOKIILAA JA NURJAA SILMUKKAA. Lanka: ISOVELI tai vastaava. Puikko nro 5 tai 4,5 käsialan mukaan (5kpl) Silmukoita 32

HELPPO LAPANEN ILMAN PEULAKOKIILAA JA NURJAA SILMUKKAA. Lanka: ISOVELI tai vastaava. Puikko nro 5 tai 4,5 käsialan mukaan (5kpl) Silmukoita 32 HELPPO LAPANEN ILMAN PEULAKOKIILAA JA NURJAA SILMUKKAA Lanka: ISOVELI tai vastaava Puikko nro 5 tai 4,5 käsialan mukaan (5kpl) Silmukoita 32 Silmukat jaetaan neljälle puikolle, laske monta silmukkaa on

Lisätiedot

2. KESKUSTELUN ALOITTAMINEN

2. KESKUSTELUN ALOITTAMINEN 1. KUUNTELEMINEN 1. Katso henkilöä, joka puhuu 2. Mieti, mitä hän sanoo 3. Odota omaa vuoroasi 4. Sano, mitä haluat sanoa 2. KESKUSTELUN ALOITTAMINEN 1. Tervehdi 2. Jutustele 3. Päättele, kuunteleeko toinen

Lisätiedot

Perusopetuksen matematiikan pitkittäisarviointi 2005-2012

Perusopetuksen matematiikan pitkittäisarviointi 2005-2012 5.10.2015 MAOL RAUMA / JoJo 1 Perusopetuksen matematiikan pitkittäisarviointi 2005-2012 5.10.2015 MAOL RAUMA / JoJo 2 Opetushallitus Koulutuksen seurantaraportti 2013:4 5.10.2015 MAOL RAUMA / JoJo 3 1

Lisätiedot

Matematiikan johdantokurssi, syksy 2016 Harjoitus 11, ratkaisuista

Matematiikan johdantokurssi, syksy 2016 Harjoitus 11, ratkaisuista Matematiikan johdantokurssi, syksy 06 Harjoitus, ratkaisuista. Valitse seuraaville säännöille mahdollisimman laajat lähtöjoukot ja sopivat maalijoukot niin, että syntyy kahden muuttujan funktiot (ks. monisteen

Lisätiedot

Suomen verotus selkokielellä

Suomen verotus selkokielellä Suomen verotus selkokielellä Mitä sanat tarkoittavat? Vero: pakollinen maksu, jonka valtio kerää yhteiskunnan palveluita varten Veroprosentti: osuus, jonka työnantaja ottaa palkasta ja välittää Verohallinnolle

Lisätiedot

Yleisesti. Siirtyminen sähköiseen YO-kokeeseen

Yleisesti. Siirtyminen sähköiseen YO-kokeeseen Vanhempainilta YO-tutkinnosta 26.1.2016 Yleisesti Ylioppilastutkinnon toimeenpanosta vastaa ylioppilastutkintolautakunta (YTL) ylioppilastutkinto.fi Ylioppilastutkinto on valtakunnallinen päättötutkinto

Lisätiedot

Testaa taitosi 1. 2. Piirrä yksikköympyrään kaksi erisuurta kulmaa, joiden a) sini on 0,75 b) kosini on

Testaa taitosi 1. 2. Piirrä yksikköympyrään kaksi erisuurta kulmaa, joiden a) sini on 0,75 b) kosini on Testaa taitosi. Laske lausekkeen 60 cos80 sin arvo. Päättele sinin ja kosinin arvot yksikköympyrästä. y x. Piirrä yksikköympyrään kaksi erisuurta kulmaa, joiden a) sini on 0,75 b) kosini on y y. x x. Määritä

Lisätiedot

HENKILÖKOHTAISEN AVUN PALVELUSETELI

HENKILÖKOHTAISEN AVUN PALVELUSETELI HENKILÖKOHTAISEN AVUN PALVELUSETELI Mikä on palveluseteli? Palveluseteli on rahallinen avustus kunnalta. Palvelusetelillä voi ostaa palveluita, jotka kunnan kuuluu järjestää asukkailleen. Henkilökohtaisen

Lisätiedot

2. Koetilan palvelin. 4. Varatietokoneet ja -kuulokkeet. 6. Kokelaan tikkuja osallistujille, varapäätelaitteille ja varalle

2. Koetilan palvelin. 4. Varatietokoneet ja -kuulokkeet. 6. Kokelaan tikkuja osallistujille, varapäätelaitteille ja varalle Valvojan ohje Nämä ohjeet koskevat koetilanteen valvontaa. Ennen koetilaisuuden alkua koetila ja kokelaiden suorituspaikat on valmisteltu lukioihin rehtoreille lähetettyjen ohjeiden mukaisesti. Koetilaan

Lisätiedot

MAA4 Abittikokeen vastaukset ja perusteluja 1. Määritä kuvassa olevien suorien s ja t yhtälöt. Suoran s yhtälö on = ja suoran t yhtälö on = + 2. Onko väittämä oikein vai väärin? 2.1 Suorat =5 +2 ja =5

Lisätiedot

MAA1.1 Koe Jussi Tyni Kastellin lukio Tee pisteytysruudukko! Vastaa yhteensä 6 tehtävään. Muista kirjoittaa selkeät välivaiheet

MAA1.1 Koe Jussi Tyni Kastellin lukio Tee pisteytysruudukko! Vastaa yhteensä 6 tehtävään. Muista kirjoittaa selkeät välivaiheet MAA. Koe Jussi Tyni 0.9.0 Tee pisteytysruudukko! Vastaa yhteensä tehtävään. Muista kirjoittaa selkeät välivaiheet A-OSIO Vastaa tehtävistä A A kahteen ja palauta vastaukset. Tähän osioon on käytettävissä

Lisätiedot

Yhden illan jutut. Matinkylän Martat r.y. Kässämartat: Raili Monto ja Sisko Salmi

Yhden illan jutut. Matinkylän Martat r.y. Kässämartat: Raili Monto ja Sisko Salmi Yhden illan jutut Matinkylän Martat r.y. Kässämartat: Raili Monto ja Sisko Salmi Säilytyspussukka ompelemalla Tarvikkeet: kaksi eriväristä kangastilkkua esim 22 x 42 cm. Ohje: 1. Leikkaa kangaskappaleet

Lisätiedot

AMMATIKKA top

AMMATIKKA top AMMATIKKA top 6..006 Toisen asteen ammatillisen koulutuksen kaikkien alojen yhteinen MATEMATIIKKAKILPAILU Nimi Oppilaitos Koulutusala Luokka Sarjat: MERKITSE OMA SARJA. Tekniikka ja liikenne: O. Matkailu-,

Lisätiedot

A-osio: Laske ilman laskinta tälle paperille, aikaa maksimissaan 60 min. MAOL:ia saa käyttää.

A-osio: Laske ilman laskinta tälle paperille, aikaa maksimissaan 60 min. MAOL:ia saa käyttää. MAA Kurssikoe 9..0 Arto Hekkanen ja Jussi Tyni A-osio: Laske ilman laskinta tälle paperille, aikaa maksimissaan 60 min. MAOL:ia saa käyttää. Nimi:. Kaikki kohdat ½ pisteen arvoisia. a) x x x (x ) b) 0

Lisätiedot

Mb02 Koe 26.1.2015 Kuopion Lyseon lukio (KK) sivu 1/1

Mb02 Koe 26.1.2015 Kuopion Lyseon lukio (KK) sivu 1/1 Mb0 Koe 6.1.015 Kuopion Lyseon lukio (KK) sivu 1/1 Kokeessa on kolme osiota: A, B1 ja B. Osiossa A et saa käyttää laskinta. Palautettuasi Osion A ratkaisut, saat laskimen pöydältä. Taulukkokirjaa voit

Lisätiedot

Tehtäväkohtaisia havaintoja. Tehtävä 1. Kuinka suuri on kellon viisarien välinen kulma, kun kello on a) 8.00 b) 12.45

Tehtäväkohtaisia havaintoja. Tehtävä 1. Kuinka suuri on kellon viisarien välinen kulma, kun kello on a) 8.00 b) 12.45 Peruskoulun matematiikkakilpailun alkukilpailun tulosten ja tehtävien analysointia vuodelta 2010 Anastasia Vlasova Peruskoulun matematiikkakilpailutyöryhmä Kuinka sopiva peruskoulun matematiikkakilpailun

Lisätiedot

Ohjeita fysiikan ylioppilaskirjoituksiin

Ohjeita fysiikan ylioppilaskirjoituksiin Ohjeita fysiikan ylioppilaskirjoituksiin Kari Eloranta 2016 Jyväskylän Lyseon lukio 11. tammikuuta 2016 Kokeen rakenne Fysiikan kokeessa on 13 tehtävää, joista vastataan kahdeksaan. Tehtävät 12 ja 13 ovat

Lisätiedot

Reaalikoe/Fysiikan ja kemian yo-ohjeita 2007

Reaalikoe/Fysiikan ja kemian yo-ohjeita 2007 Reaalikoe/Fysiikan ja kemian yo-ohjeita 2007 Yleisohjeita Laskimien muisti tyhjennettävä. Kun tuot tarkastettavaksi laskimen, jonka muistin tyhjentäminen on monimutkaista laita laskimen mukana muistin

Lisätiedot

c) Määritä paraabelin yhtälö, kun tiedetään, että sen huippu on y-akselilla korkeudella 6 ja sen nollakohdat ovat x-akselin kohdissa x=-2 ja x=2.

c) Määritä paraabelin yhtälö, kun tiedetään, että sen huippu on y-akselilla korkeudella 6 ja sen nollakohdat ovat x-akselin kohdissa x=-2 ja x=2. MAA4 Koe 5.5.01 Jussi Tyni Kaikkiin tehtäviin ratkaisujen välivaiheet näkyviin! Ota kokeesta poistuessasi tämä paperi mukaasi! Tee konseptiin pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Valitse

Lisätiedot

815338A Ohjelmointikielten periaatteet Harjoitus 4 vastaukset

815338A Ohjelmointikielten periaatteet Harjoitus 4 vastaukset 815338A Ohjelmointikielten periaatteet 2015-2016. Harjoitus 4 vastaukset Harjoituksen aiheena ovat imperatiivisten kielten lauseisiin, lausekkeisiin ja aliohjelmiin liittyvät kysymykset. Tehtävä 1. Mitä

Lisätiedot

SIIVOUSKONEIDEN TEKNISET TIEDOT

SIIVOUSKONEIDEN TEKNISET TIEDOT HELSINGIN KAUPUNKI Liite 1 Hankintakeskus tarjouspyyntöön H088-11-1 Siivouskoneet Alanko Tarkennettu liite 23.11.2011 SIIVOUSKONEIDEN TEKNISET TIEDOT Tarjoaja Useita tuotteita voidaan tarjota samaan positioon.

Lisätiedot

Pelaajat on jaettu 3 alueelliseen harjoitusryhmään. Ryhmäjako kutsun lopussa. Raimo Böök (huolto), Petri Siponen (fysio) ja Linda Lindqvist (fysio)

Pelaajat on jaettu 3 alueelliseen harjoitusryhmään. Ryhmäjako kutsun lopussa. Raimo Böök (huolto), Petri Siponen (fysio) ja Linda Lindqvist (fysio) Tyttöjen C14 (2001) Alueelliset harjoituspäivät marraskuussa! Uudenmaan piirin C14 (2001) tyttöjen piirijoukkue-ehdokkaat kutsutaan otsikon mukaisiin tapahtumiin. Tapahtumat pidetään 4.12.2014 Mukkulan

Lisätiedot

YLIOPPILASTUTKINTO VANHEMPAINILTA

YLIOPPILASTUTKINTO VANHEMPAINILTA YLIOPPILASTUTKINTO VANHEMPAINILTA 7.11.2016 HISTORIAN KERTOMAA Alunperin Turun Akatemian pääsykuulustelu Vuodesta 1852 lukion päättökoe Vuosittainen ylioppilaiden määrä kasvanut noin 70:stä lähes 35 000:een

Lisätiedot

SAK.n Hämeenlinnan Paikallisjärjestö Ry jäsenosastojen yhteistietoja 2015

SAK.n Hämeenlinnan Paikallisjärjestö Ry jäsenosastojen yhteistietoja 2015 1 SAK.n Hämeenlinnan Paikallisjärjestö Ry jäsenosastojen yhteistietoja 2015 Hämeenlinnan Automiehet ry os. 014 (407 jäsentä) / Kirjeenvaihto Janne Karhiaho janne.karhiaho@kotikone.fi gsm 04577305166 Marko

Lisätiedot

Jukka Rannila LAUSUNTO Numero 1 (6) 23.9.2008. Amnesty International / Suomen osasto / Joku Raja -kunnallisvaalikampanja

Jukka Rannila LAUSUNTO Numero 1 (6) 23.9.2008. Amnesty International / Suomen osasto / Joku Raja -kunnallisvaalikampanja Jukka Rannila LAUSUNTO Numero 1 (6) Amnesty International / Suomen osasto / Joku Raja -kunnallisvaalikampanja LAUSUNTO SITOUTUMISESTA AMNESTY INTERNATIONAL / SUOMEN OSASTON JOKU RAJA -KUNNALLISVAALIKAMPANJAN

Lisätiedot

NELIÖJUURI. Neliöjuuren laskusääntöjä

NELIÖJUURI. Neliöjuuren laskusääntöjä NELIÖJUURI POLYNOMIFUNKTIOT JA -YHTÄLÖT, MAA2 Tarkoittaa positiivista tai nollaa Määritelmä, neliöjuuri: Luvun a R neliöjuuri, merkitään a, on se ei-negatiivinen luku, jonka neliö (eli toiseen potenssiin

Lisätiedot

Kainuulainen mediayhtiö. Suomalainen Lehtipaino SLP Jakelu SLP Kustannus - Yhteensä noin 14o työntekijää

Kainuulainen mediayhtiö. Suomalainen Lehtipaino SLP Jakelu SLP Kustannus - Yhteensä noin 14o työntekijää Näin me sen teimme! Eli miten yli sata oppilasta, kourallinen opettajia ja viisi kainuulaiskoulua toteuttivat MUSTAA VALKOISELLA liitelehden. Lehti jaettiin neljän kainuulaislehden välissä 30 500 talouteen.

Lisätiedot

Vapaa pituuslento Tapio Tirronen Tapio Tirronen Tapio Tirronen Tapio Tirronen a (3.1.4a) Free Straight Distance

Vapaa pituuslento Tapio Tirronen Tapio Tirronen Tapio Tirronen Tapio Tirronen a (3.1.4a) Free Straight Distance Free distance records Vapaan matkalennon ennätykset 1.4.8a (3.1.4a) Free Straight Distance 1.4.8b (3.1.4b) Free Distance using up to 3 TPs 1.4.9a (3.1.4c) Free Out-and- Return Distance 1.4.9b (3.1.4d)

Lisätiedot

SVA:n MESTARUUSKILPAILUT, 300m

SVA:n MESTARUUSKILPAILUT, 300m HOLLOLA, HÄLVÄLÄ 22. - 23.05.2015 10:51:05 300m Kivääri 30 ls, makuu, sarja N45 1. Hanna-Kaisa Nieminen LeA 94 98 97 289 300m Kivääri 30 ls, makuu, sarja M45 1. Tero Lahti HAS 99 97 97 293 300m Kivääri

Lisätiedot

Tilat, joita voidaan antaa yhdistysten käyttöön vuorojakoperiaatteella

Tilat, joita voidaan antaa yhdistysten käyttöön vuorojakoperiaatteella Tilat, joita voidaan antaa yhdistysten käyttöön vuorojakoperiaatteella Salon kaupunki 2702/10.03.02.03.00/2013 Tilan nimi ja osoite Alhaisten koulu Koulukatu 3 Hajalan koulu Vanha Turuntie 896 25240 Hajala

Lisätiedot

EDUSKUNTAVAALIT 2015 Laskentalomake 2 Vaalipäivänä äänestäneiden lukumäärä (alustava tieto) Lukumääriin ei lasketa ennakkoon äänestäneitä

EDUSKUNTAVAALIT 2015 Laskentalomake 2 Vaalipäivänä äänestäneiden lukumäärä (alustava tieto) Lukumääriin ei lasketa ennakkoon äänestäneitä EDUSKUNTAVAALIT 2015 Laskentalomake 2 äänestäneiden 001 Kaupungintalo äänestävät EDUSKUNTAVAALIT 2015 Laskentalomake 2 äänestäneiden 002 Salon lukio äänestävät EDUSKUNTAVAALIT 2015 Laskentalomake 2 äänestäneiden

Lisätiedot

Pientalorakentajan sähköistyksen vaiheet

Pientalorakentajan sähköistyksen vaiheet Pientalorakentajan sähköistyksen vaiheet 1. Tee esisuunnitelma sähköistystarpeista lämmitysjärjestelmästä 2. Ota yhteyttä Tornion Energiaan saadaksesi neuvoja sähköistyksen toteuttamiseksi saadaksesi tiedon

Lisätiedot

Maatilan sukupolvenvaihdos verotuksessa Verohallinto 23.10.2014

Maatilan sukupolvenvaihdos verotuksessa Verohallinto 23.10.2014 Maatilan sukupolvenvaihdos verotuksessa Verohallinto Maatilan sukupolvenvaihdos verotuksessa Tässä esityksessä tarkastellaan maatilan sukupolvenvaihdosta verotuksen näkökulmasta. Kohteena on ne tilanteet,

Lisätiedot

KOKEITA KURSSI 1. 1. Pitemmдstд osasta sahaat pois 5. 3 b) Muunna murto- tai sekaluvuksi. d) 0,9 e) 1,3 f) 2,01

KOKEITA KURSSI 1. 1. Pitemmдstд osasta sahaat pois 5. 3 b) Muunna murto- tai sekaluvuksi. d) 0,9 e) 1,3 f) 2,01 KOKEITA KURSSI kurssi (A). Laske. Kirjoita ainakin yksi vдlivaihe. 9 a) :. Merkitse ja laske. a) Lukujen ja tulosta vдhennetддn. Luvusta vдhennetддn lukujen ja erotus. Lukujen ja summan kolmasosa kerrotaan

Lisätiedot

KRISTIINANKAUPUNGIN LUKIO

KRISTIINANKAUPUNGIN LUKIO KRISTIINANKAUPUNGIN LUKIO Oppikirjaluettelo lukuvuodelle 2016-2017 Vuosikurssi 1 Vuosikurssi 2 Vuosikurssi 3 ENGLANTI A-kieli Karsten-Davies-Kae-Myller jne Ikonen-Mäkelä jne: Ikonen-Mäkelä jne: On Track

Lisätiedot

XS/S(M/L)XL/2XL KOOT EU 32-38(40-46)48-54 YMPÄRYS. Noin 89(105)125 cm KOKOPITUUS

XS/S(M/L)XL/2XL KOOT EU 32-38(40-46)48-54 YMPÄRYS. Noin 89(105)125 cm KOKOPITUUS 91503 NOVA Versio 1 91503 VIRKATTU TOPPI, SOMISTEENA ISOÄIDINRUUTUJA LANGAT Nova (100% puuvillaa. Kerässä noin 50 g=170 m) VIRKKAUSTIHEYS Noin 19 s ja 14 krs kuviota A koukulla nro 3,5 = 10 x 10 cm. 1

Lisätiedot

Arena-koulutus Sisäänkirjautuminen ja omat sivut. Noora Muurimäki Outi Syväniemi Leila Virta

Arena-koulutus Sisäänkirjautuminen ja omat sivut. Noora Muurimäki Outi Syväniemi Leila Virta Arena-koulutus Sisäänkirjautuminen ja omat sivut Noora Muurimäki Outi Syväniemi Leila Virta 1 Sisäänkirjautuminen ja omat sivut osio: Eri kirjautumistavat verkkokirjastoon, unohtuneet käyttäjätunnukset

Lisätiedot

KAUHAJOEN LUKION TASA-ARVO- JA YHDENVERTAISUUS- SUUNNITELMA

KAUHAJOEN LUKION TASA-ARVO- JA YHDENVERTAISUUS- SUUNNITELMA KAUHAJOEN LUKION TASA-ARVO- JA YHDENVERTAISUUS- SUUNNITELMA 2016 2019 Naisten ja miesten välisestä tasa-arvosta annetun lain 5 a :n mukaan (609/1986, muutettu lailla 1329/2014) koulutuksen järjestäjä vastaa

Lisätiedot

HAKEMUS: SUNTION AMMATTITUTKINTOON VALMISTAVA KOULUTUS

HAKEMUS: SUNTION AMMATTITUTKINTOON VALMISTAVA KOULUTUS 1 HAKEMUS: Turun kristillinen opisto / opiskelijavalinnat Lustokatu 7 20380 TURKU SUNTION AMMATTITUTKINTOON VALMISTAVA KOULUTUS (Opisto täyttää: hakemus vastaanotettu: ) KATSO TÄYTTÖHJEET VIIMEISELTÄ SIVULTA.

Lisätiedot

SURPRISE! Suunnittelija Betty ten Hove

SURPRISE! Suunnittelija Betty ten Hove SURPRISE! Suunnittelija Betty ten Hove TARVIKKEET 5.0 mm virkkuukoukku ja sille sopivaa lankaa Esimerkkiruutu on tehty seuraavilla väreillä Väri A Valkoinen Väri B Syvänsininen Väri C Sähkönsininen Väri

Lisätiedot

Turnitin-ohjelma käyttö opettajana Turnitin.comissa

Turnitin-ohjelma käyttö opettajana Turnitin.comissa 1 Turnitin-ohjelma käyttö opettajana Turnitin.comissa Sisällys 1 Turnitin -ohjelman käyttö Turnitin.comissa 2 1 Turnitin käyttötilin luominen 2 2 Kielen vaihtaminen 4 3 Kurssityötilan luominen 4 4 Luokan

Lisätiedot

Kuntien tietotekniikka 2013

Kuntien tietotekniikka 2013 Kuntien tietotekniikka 2013 Kuntien tietotekniikkakartoitus on Kuntaliiton tekemä selvitys kuntien ja kuntayhtymien tietotekniikasta ja tietohallinnasta. Kysely tuottaa vertailutietoa Kuntaliiton ja kuntien

Lisätiedot

VIRKATTU MUSTEKALA. Tämä työ virkataan ylösalaisin eli aloitetaan mustekalan päästä.

VIRKATTU MUSTEKALA. Tämä työ virkataan ylösalaisin eli aloitetaan mustekalan päästä. VIRKATTU MUSTEKALA Tämä työ virkataan ylösalaisin eli aloitetaan mustekalan päästä. PÄÄ: Virkkaa 5 ketjusilmukkaa (kjs). Jatka kiinteillä silmukoilla (ks), kunnes pään korkeus on n. 3 cm. Tee lonkerot.

Lisätiedot

Aktivointikorvaus [Aktivitetsersättning] takuukorvauksena [garantiersättning] [ i form av garantiersättning]

Aktivointikorvaus [Aktivitetsersättning] takuukorvauksena [garantiersättning] [ i form av garantiersättning] Tietoa Vakuutuskassalta 1/1 2010 Aktivointikorvaus [Aktivitetsersättning] takuukorvauksena [garantiersättning] [ i form av garantiersättning] Takuukorvauksena maksettava aktivointikorvaus takaa sinulle

Lisätiedot

A. SMD-kytkennän kokoaminen ja mittaaminen

A. SMD-kytkennän kokoaminen ja mittaaminen A. SMD-kytkennän kokoaminen ja mittaaminen Avaa tarvikepussi ja tarkista komponenttien lukumäärä sekä nimellisarvot pakkauksessa olevan osaluettelon avulla. Ilmoita mahdollisista puutteista tai virheistä

Lisätiedot

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRIS- TÖALAN VALINTAKOE 2008 MATEMATIIKKA

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRIS- TÖALAN VALINTAKOE 2008 MATEMATIIKKA AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRIS- TÖALAN VALINTAKOE 008 MATEMATIIKKA TEHTÄVIEN RATKAISUT Tehtävä. Maljakossa on 0 keltaista ja 0 punaista tulppaania, joista puutarhuriopiskelijan on määrä

Lisätiedot

Pulkka vai liukuri? Matilda Saari Isojoen Koulukolmio 7.5.2015

Pulkka vai liukuri? Matilda Saari Isojoen Koulukolmio 7.5.2015 Pulkka vai liukuri? Matilda Saari Isojoen Koulukolmio 7..21 Matilda Saari, Pulkka vai liukuri, 7..21 Sisällysluettelo 1. Johdanto...2 2. Tulokset...3 2.1 Mikä satuolento haluaisit olla?...3 2.2 Kahvi vai

Lisätiedot

3. Reaalifunktioiden määräämätön integraali

3. Reaalifunktioiden määräämätön integraali 50 3. Reaalifunktioiden määräämätön integraali Integraalifunktio Derivoinnin käänteistoimituksena on vastata kysymykseen "Mikä on se funktio, jonka derivaatta on f?" Koska vakion derivaatta 0, havaitaan

Lisätiedot

Puutavaran rautatiekuljetusten kehittäminen

Puutavaran rautatiekuljetusten kehittäminen Puutavaran rautatiekuljetusten kehittäminen Logistiikkajohtaja Hannu Alarautalahti 17.4.2007 Metsäteho Oy Sisältö 1.Yleistä, syksy 2006 kevät 2007 2.Teollisuuden tarpeet 1. Operatiivinen toiminta ja sen

Lisätiedot

TV-sarja jäi vain muutaman jakson mittaiseksi katsojapulan vuoksi. Nykyisin keskustelu Mikkosten maailmankatsomuksesta jatkuu netissä.

TV-sarja jäi vain muutaman jakson mittaiseksi katsojapulan vuoksi. Nykyisin keskustelu Mikkosten maailmankatsomuksesta jatkuu netissä. Tehtävä 1 Aika: Maanantai 8.6.2009 klo 9.00-13.00 MIKKOSTEN MAAILMASTA PUOLESTA JA VASTAAN Mikkosten Maailma oli Nelosella suurella kohulla pyörinyt TV-sarja, jossa pitkän linjan toimittaja Timo T.A. Mikkonen

Lisätiedot

Tehtävät on koostettu Matematiikkalehti Solmun Matematiikkadiplomista V. Sivunumerot viittaavat sen diplomitehtävien sivuihin.

Tehtävät on koostettu Matematiikkalehti Solmun Matematiikkadiplomista V. Sivunumerot viittaavat sen diplomitehtävien sivuihin. 1 MITTAAMINEN II Tehtävät on koostettu Matematiikkalehti Solmun Matematiikkadiplomista V. Sivunumerot viittaavat sen diplomitehtävien sivuihin. Aihepiirejä: Suomen maantieto, nopeus, matka ja aika, erilaisten

Lisätiedot

Kon Verkottuminen ja alihankinta, 4 op. Kevät 2016: fokusalue: Virtuaaliyritykset"

Kon Verkottuminen ja alihankinta, 4 op. Kevät 2016: fokusalue: Virtuaaliyritykset Kon-15.4193 Verkottuminen ja alihankinta, 4 op. Kevät 2016: fokusalue: Virtuaaliyritykset" - virtuaalinen projektitiimi - agile-tilaus/toimitusketju - virtuaaliyritykset - agile-valmistus Tieto ei ole

Lisätiedot

PÖYTYÄN KUNTA, KYRÖN VANHA KOULU TILASTOVERTAILU DNA-ANALYYSEISTÄ

PÖYTYÄN KUNTA, KYRÖN VANHA KOULU TILASTOVERTAILU DNA-ANALYYSEISTÄ PÖYTYÄN KUNTA, KYRÖN VANHA KOULU TILASTOVERTAILU DNA-ANALYYSEISTÄ Projekti 1787715 23.1.2015 Sisällysluettelo 1. YHTEYSTIEDOT... 3 2. TILASTOVERTAILU... 4 2.1 Tilastoaineisto... 4 2.2 Käsitteitä... 4 2.3

Lisätiedot

MITEN RATKAISEN POLYNOMIYHTÄLÖITÄ?

MITEN RATKAISEN POLYNOMIYHTÄLÖITÄ? MITEN RATKAISEN POLYNOMIYHTÄLÖITÄ? Polynomiyhtälön ratkaiseminen Eri lajin yhtälöiden ratkaisutavat poikkeavat toisistaan. Siksi on tärkeää tunnistaa yhtälötyyppi. Polynomiyhtälö on yhtälö, joka voidaan

Lisätiedot

Funktio 1. a) Mikä on funktion f (x) = x lähtöjoukko eli määrittelyjoukko, kun 0 x 5?

Funktio 1. a) Mikä on funktion f (x) = x lähtöjoukko eli määrittelyjoukko, kun 0 x 5? Funktio. a) Mikä on funktion f (x) = x + lähtöjoukko eli määrittelyjoukko, kun 0 x 5? b) Mikä on funktion f (x) = x + maalijoukko eli arvojoukko? c) Selitä, mikä on funktion nollakohta. Anna esimerkki.

Lisätiedot

Pysyvää kilpailuetua ja kestävämpiä asiakassuhteita 29.9.2009

Pysyvää kilpailuetua ja kestävämpiä asiakassuhteita 29.9.2009 Pysyvää kilpailuetua ja kestävämpiä asiakassuhteita asiakaskokemusta k k kehittämällä Sanna Aalto 29.9.2009 09/16/2009 Asiakaskokemus Asiakaskokemuksen perustana yrityksen tarjoamat tuotteet ja palvelut

Lisätiedot

s Silmukka puolip puolipylväs ER silmukan etureuna *) krs Kerros p pylväs TR silmukan takareuna *)

s Silmukka puolip puolipylväs ER silmukan etureuna *) krs Kerros p pylväs TR silmukan takareuna *) Copyright: Helen Shrimpton, 2015. All rights reserved. By: Helen at www.crystalsandcrochet.com Suomalaiset lyhenteet käytössä. Osa 16 Lyhenteet s Silmukka puolip puolipylväs ER silmukan etureuna *) krs

Lisätiedot