TIEA341 Funktio-ohjelmointi 1, kevät 2008

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "TIEA341 Funktio-ohjelmointi 1, kevät 2008"

Transkriptio

1 TIEA341 Funktio-ohjelmointi 1, kevät 2008 Luento 14: Monadit Antti-Juhani Kaijanaho Jyväskylän yliopisto Tietotekniikan laitos 21. tammikuuta 2008

2 Tyyppien tyypit eli luonteet engl. kind tyyppinimet, kuten Integer, Maybe ja Either, ovat tyyppikoostimia parametrisoimattomien tyyppikoostimien (kuten Integer) luonne on. parametrisoitujen tyyppikoostimien luonne esitetään funktiotyypeistä tutulla notaatiolla: tarkoittaa koostinta, joka ottaa yhden tyyppiparametrin (esim. Maybe) tarkoittaa koostinta, joka ottaa kaksi tyyppiparametria (esim. Either) luonnevika (kind error) on käännösvirhe siinä missä tyyppivirhekin esim. Maybe Either on luonnevikainen tyyppi

3 Funktori-luokka c l a s s Functor f where fmap : : ( a > b ) > f a > f b instance Functor Maybe where fmap f Nothing = Nothing fmap f ( Just x ) = Just ( f x ) instance Functor [ ] where fmap = map instance Functor IO where fmap f cmd = do x < cmd return ( f x )

4 funktoriluokkaan voivat kuulua -luonteiset tyyppikoostimiet funktoriluokka on säilöjen luokka Maybe-arvo on säilö, jossa on 0 tai 1 alkiota sisällä [] -arvo on säilö, jossa on rajaton määrä (nollasta äärettömään) alkioita sisällä IO-arvo eli komento on (hieman mielikuvitusta käyttäen) säilö, joka sisältää oman paluuarvonsa fmap soveltaa annettua funktiota säilön kaikille alkioille funktoriluokkaan kuuluvilla tyypeillä tulee päteä seuraavat aksioomat: fmap id = id fmap (f. g) = fmap f. fmap g (kääntäjällä on oikeus soveltaa niitä mm. optimointiin)

5 Monadi-luokka i n f i x l 1 >>, >>= c l a s s Monad m where (>>=) : : m a > ( a > m b ) > m b (>>) : : m a > m b > m b r e t u r n : : a > m a f a i l : : S t r i n g > m a m >> k = m >>= \_ > k f a i l s = e r r o r s i n s t a n c e Monad Maybe where ( J u s t x ) >>= k = k x N o t h i n g >>= k = N o t h i n g r e t u r n = J u s t f a i l s = N o t h i n g i n s t a n c e Monad [ ] where m >>= k = c o n c a t ( map k m) r e t u r n x = [ x ] f a i l s = [ ] i n s t a n c e Monad IO where

6 monadi on IO-tyypin yleistys monadiluokkaan kuuluva tyyppi on aina jollakin tavalla tulkittavissa komentotyypiksi Maybe-tyyppinen arvo on sivuvaikutukseton komento, jonka suoritus voi epäonnistua [] -tyyppinen arvo on sivuvaikutukseton komento, jonka arvo on (hyväntahtoisesti) epädeterministinen IO onkin jo tuttu return on komento, joka palauttaa argumenttinsa >>= suorittaa ensin vasemman operandinsa ja antaa sen paluuarvon oikealle operandilleen

7 Monadilait return a >>= k = k a m >>= return = m m >>=(\x k x >>= h) = (m >>= k) >>= h fmap f xs = xs >>= return. f (jos myös funktori)

8 do on kielioppimakeinen do e1 e1 do e1 e2 e1 >> do e2 do l e t e2 do do p < e1 e2 p < e1 e2 l e t i n do e2 e1 >>= \ p > do e2 l e t ok p = do e2 ok _ = f a i l " " i n e1 >>= ok (jos p ei ole hylkäävä) (jos p on hylkäävä) missä e1 jne ovat lausekkeita, p on hahmo ja ok on jokin nimi, joka ei ole muuten käytössä

9 Esimerkkejä l o o p = do l i n e < g e t L i n e c a s e l i n e o f [ ] > r e t u r n ( ) _ > do p u t S t r L n l i n e l o o p do ( x, y ) < z i p [ 1.. ] [ 2.. ] i f x mod 2 == 0 t h e n f a i l "" e l s e r e t u r n ( ) r e t u r n ( y, x ) do Just x < [ Just 1, Nothing, Just 2 ] r e t u r n x l o o p = g e t L i n e >>= \ l i n e > c a s e l i n e o f [ ] > r e t u r n ( ) _ > p u t S t r L n l i n e >> l o o p l e t ok ( x, y ) = ( i f x mod 2 == 0 t h e n f a i l "" e l s e r e t u r n ( ) ) >> r e t u r n ( y, x ) ok _ = f a i l " " i n z i p [ 1.. ] [ 2.. ] >>= ok l e t ok J u s t x = r e t u r n x ok _ = f a i l " " i n [ Just 1, Nothing, Just 2 ] >>= ok

10 Hyödyllisiä apufunktioita vakiokirjastosta s e q u e n c e : : Monad m => [m a ] > m [ a ] s e q u e n c e = f o l d r mcons ( r e t u r n [ ] ) where mcons p q = p >>= \ x > q >>= \ y > r e t u r n ( x : y ) sequence_ : : Monad m => [m a ] > m ( ) sequence_ = f o l d r (>>) ( r e t u r n ( ) ) mapm : : Monad m => ( a > m b ) > [ a ] > m [ b ] mapm f a s = s e q u e n c e ( map f a s ) mapm_ : : Monad m => ( a > m b ) > [ a ] > m ( ) mapm_ f a s = sequence_ ( map f a s ) (=<<) : : Monad m => ( a > m b ) > m a > m b f =<< x = x >>= f

11 Hyödyllisiä apufunktioita Control.Monad-kirjastosta j o i n : : ( Monad m) => m (m a ) > m a j o i n x = x >>= i d when : : ( Monad m) => B o o l > m ( ) > m ( ) when p s = i f p t h e n s e l s e r e t u r n ( ) u n l e s s : : ( Monad m) => B o o l > m ( ) > m ( ) u n l e s s p s = when ( n o t p ) s l i f t M : : ( Monad m) => ( a > b ) > (m a > m b ) l i f t M f = \ a > do { a < a ; r e t u r n ( f a ) } l i f t M 2 : : ( Monad m) => ( a > b > c ) > (m a > m b > m c ) l i f t M 2 f = \ a b > do { a < a ; b < b ; r e t u r n ( f a b ) } l i f t M 3, l i f t M 4 j a l i f t M 5 v a s t a a v a s t i ap : : ( Monad m) => m ( a > b ) > m a > m b ap = l i f t M 2 ( $ ) m u i s t a : ( $ ) f x = f x

12 Listan monaditulkinta hyväntahtoinen epädeterminismi do-lauseessa sijoitus listasta hahmoon (hahmo < lista) voidaan tulkita mielivaltaisen alkion valitsemisena listana ei kuitenkaan valita sellaista alkiota, jolla do-lauseen suoritus johtaa fail-kutsuun listatyyppisen do-lauseen paluuarvo on lista kaikista mahdollisista do-lauseen paluuarvoista, kun sijoitus tulkitaan valintana esim. do x < [ 0.. ] v a l i t s e j o k u l u o n n o l l i n e n l u k u when ( x mod 2 == 0) ( f a i l "" ) j o k a e i o l e p a r i l l i n e n r e t u r n ( x + 1) j a p a l a u t a s e n s e u r a a j a l a u s e k k e e n a r v o on l i s t a k a i k i s t a m a h d o l l i s i s t a p a l u u a r v o i s t a

13 MonadPlus modulissa Control. Monad c l a s s Monad m => MonadPlus m where mzero : : m a mplus : : m a > m a > m a i n s t a n c e MonadPlus Maybe where mzero = N o t h i n g Nothing mplus y s = y s x s mplus y s = x s i n s t a n c e MonadPlus [ ] where mzero = [ ] mplus = (++) msum : : MonadPlus m => [m a ] > m a msum x s = f o l d r mplus mzero x s g u a r d : : MonadPlus m => B o o l > m ( ) g u a r d p = i f p t h e n r e t u r n ( ) e l s e mzero

14 MonadPlus-luokkaan kuuluvat ne monadit, jotka tukevat epädeterminismiä mzero käyttäytyy yleensä kuten fail (mutta ei ota parametria) mplus suorittaa epädeterministisesti jomman kumman parametreistaan IO ei kuulu tähän luokkaan

Tyyppiluokat II konstruktoriluokat, funktionaaliset riippuvuudet. TIES341 Funktio-ohjelmointi 2 Kevät 2006

Tyyppiluokat II konstruktoriluokat, funktionaaliset riippuvuudet. TIES341 Funktio-ohjelmointi 2 Kevät 2006 Tyyppiluokat II konstruktoriluokat, funktionaaliset riippuvuudet TIES341 Funktio-ohjelmointi 2 Kevät 2006 Alkuperäislähteitä Philip Wadler & Stephen Blott: How to make ad-hoc polymorphism less ad-hoc,

Lisätiedot

Monadeja siellä, monadeja täällä... monadeja kaikkialla? TIES341 Funktio ohjelmointi 2 Kevät 2006

Monadeja siellä, monadeja täällä... monadeja kaikkialla? TIES341 Funktio ohjelmointi 2 Kevät 2006 Monadeja siellä, monadeja täällä... monadeja kaikkialla? TIES341 Funktio ohjelmointi 2 Kevät 2006 Materiaalia Paras verkkomatsku: http://www.nomaware.com/monads/html/ Komentoanalogiasta vielä Monadityypin

Lisätiedot

TIEA341 Funktio-ohjelmointi 1, kevät 2008

TIEA341 Funktio-ohjelmointi 1, kevät 2008 TIEA341 Funktio-ohjelmointi 1, kevät 2008 Luento 4 Antti-Juhani Kaijanaho Jyväskylän yliopisto Tietotekniikan laitos 17. tammikuuta 2008 Modulin viimeistelyä module Shape ( Shape ( Rectangle, E l l i p

Lisätiedot

TIEA341 Funktio-ohjelmointi 1, kevät 2008

TIEA341 Funktio-ohjelmointi 1, kevät 2008 TIEA341 Funktio-ohjelmointi 1, kevät 2008 Luento 10 Todistamisesta Antti-Juhani Kaijanaho Jyväskylän yliopisto Tietotekniikan laitos 21. tammikuuta 2008 Samuuden todistaminen usein onnistuu ihan laskemalla

Lisätiedot

TIEA341 Funktio-ohjelmointi 1, kevät 2008

TIEA341 Funktio-ohjelmointi 1, kevät 2008 TIEA341 Funktio-ohjelmointi 1, kevät 2008 Luento 9 Kombinaattoreista Antti-Juhani Kaijanaho Jyväskylän yliopisto Tietotekniikan laitos 21. tammikuuta 2008 Currying Haskell-funktio ottaa aina vain yhden

Lisätiedot

Tyyppejä ja vähän muutakin. TIEA341 Funktio ohjelmointi 1 Syksy 2005

Tyyppejä ja vähän muutakin. TIEA341 Funktio ohjelmointi 1 Syksy 2005 Tyyppejä ja vähän muutakin TIEA341 Funktio ohjelmointi 1 Syksy 2005 Viime luennolla... Haskellin alkeita pääasiassa Hello World!... ja muita tutunoloisia ohjelmia Haskellilla Haskellin voima on kuitenkin

Lisätiedot

TIEA341 Funktio-ohjelmointi 1, kevät 2008

TIEA341 Funktio-ohjelmointi 1, kevät 2008 TIEA341 Funktio-ohjelmointi 1, kevät 2008 Luento 11 Antti-Juhani Kaijanaho Jyväskylän yliopisto Tietotekniikan laitos 21. tammikuuta 2008 Listakomprehensio Uusi tapa luoda (ja muokata) listoja: [ lauseke

Lisätiedot

TIEA341 Funktio-ohjelmointi 1, kevät 2008

TIEA341 Funktio-ohjelmointi 1, kevät 2008 TIEA341 Funktio-ohjelmointi 1, kevät 2008 Luento 5 Ympärysmitta. Puut. Antti-Juhani Kaijanaho Jyväskylän yliopisto Tietotekniikan laitos 21. tammikuuta 2008 CASE: YMPÄRYSMITTA Lasketaan kuvioiden ympärysmittoja

Lisätiedot

5.5 Jäsenninkombinaattoreista

5.5 Jäsenninkombinaattoreista 5.5. JÄSENNINKOMBINAATTOREISTA 67 type Env α = FiniteMap String α data EnvT m α = MkE (Env Integer m (Env Integer, α)) instance Transformer EnvT where promote mp = MkE $ λenv mp λr return $(env, r) instance

Lisätiedot

TIEA341 Funktio-ohjelmointi 1, kevät 2008

TIEA341 Funktio-ohjelmointi 1, kevät 2008 TIEA34 Funktio-ohjelmointi, kevät 2008 Luento 3 Antti-Juhani Kaijanaho Jyväskylän yliopisto Tietotekniikan laitos 2. tammikuuta 2008 Ydin-Haskell: Syntaksi Lausekkeita (e) ovat: nimettömät funktiot: \x

Lisätiedot

Geneeriset tyypit. TIES542 Ohjelmointikielten periaatteet, kevät Antti-Juhani Kaijanaho. Jyväskylän yliopisto Tietotekniikan laitos

Geneeriset tyypit. TIES542 Ohjelmointikielten periaatteet, kevät Antti-Juhani Kaijanaho. Jyväskylän yliopisto Tietotekniikan laitos Geneeriset tyypit TIES542 Ohjelmointikielten periaatteet, kevät 2007 Antti-Juhani Kaijanaho Jyväskylän yliopisto Tietotekniikan laitos 6. maaliskuuta 2007 Kysymys Mitä yhteistä on seuraavilla funktioilla?

Lisätiedot

tään painetussa ja käsin kirjoitetussa materiaalissa usein pienillä kreikkalaisilla

tään painetussa ja käsin kirjoitetussa materiaalissa usein pienillä kreikkalaisilla 2.5. YDIN-HASKELL 19 tään painetussa ja käsin kirjoitetussa materiaalissa usein pienillä kreikkalaisilla kirjaimilla. Jos Γ ja ovat tyyppilausekkeita, niin Γ on tyyppilauseke. Nuoli kirjoitetaan koneella

Lisätiedot

Tämän vuoksi kannattaa ottaa käytännöksi aina kirjoittaa uuden funktion tyyppi näkyviin, ennen kuin alkaa sen määritemää kirjoittamaan.

Tämän vuoksi kannattaa ottaa käytännöksi aina kirjoittaa uuden funktion tyyppi näkyviin, ennen kuin alkaa sen määritemää kirjoittamaan. 3.1. LISTAT 35 destaan pisteittäisesti: init :: [α] [α] init (x : []) = [] init (x : xs) = x : init xs Varuskirjastoon kuuluu myös funktiot take ja drop, jotka ottavat tai tiputtavat pois, funktiosta riippuen,

Lisätiedot

Laajennetaan vielä Ydin-Haskellia ymmärtämään vakiomäärittelyt. Määrittely on muotoa

Laajennetaan vielä Ydin-Haskellia ymmärtämään vakiomäärittelyt. Määrittely on muotoa 2.6. TIETOKONE LASKIMENA 23 Edellä esitetty Ydin-Haskell on hyvin lähellä sitä kieltä, jota GHCi (Glasgow Haskell Compiler, Interactive) sekä muut Haskell-järjestelmät suostuvat ymmärtämään. Esimerkiksi:

Lisätiedot

5.2.5 Konstruktoriluokat Edellisessä esimerkissä määrittelimme oman tyyppiluokan Isqrt jonka jäsenet olivat tyyppejä (kuten Int, Integer, Word,...).

5.2.5 Konstruktoriluokat Edellisessä esimerkissä määrittelimme oman tyyppiluokan Isqrt jonka jäsenet olivat tyyppejä (kuten Int, Integer, Word,...). 5.2.5 Konstruktoriluokat Edellisessä esimerkissä määrittelimme oman tyyppiluokan Isqrt jonka jäsenet olivat tyyppejä (kuten Int, Integer, Word,...). Voimme määritellä tyyppiluokkia myös tyyppikonstruktoreille

Lisätiedot

Taas laskin. TIES341 Funktio ohjelmointi 2 Kevät 2006

Taas laskin. TIES341 Funktio ohjelmointi 2 Kevät 2006 Taas laskin TIES341 Funktio ohjelmointi 2 Kevät 2006 Rakennepuutyyppi data Term = C Rational T F V String Term :+: Term Term : : Term Term :*: Term Term :/: Term Term :==: Term Term :/=: Term Term :

Lisätiedot

5.3 Laskimen muunnelmia 5.3. LASKIMEN MUUNNELMIA 57

5.3 Laskimen muunnelmia 5.3. LASKIMEN MUUNNELMIA 57 5.3. LASKIMEN MUUNNELMIA 57 Samaan sarjaan kuuluu seuraavakin funktio, jonka määritelmä esittelee muutenkin hyödyllisen tavan kirjoittaa ohjelmia: getline :: IO String getline = getchar λc case c of \n

Lisätiedot

TIEA341 Funktio-ohjelmointi 1, kevät 2008

TIEA341 Funktio-ohjelmointi 1, kevät 2008 TIEA341 Funktio-ohjelmointi 1, kevät 2008 Luento 3 Antti-Juhani Kaijanaho Jyväskylän yliopisto Tietotekniikan laitos 14. tammikuuta 2008 Viittausten läpinäkyvyyden 1 periaatteet 1. Lausekkeen arvo ei riipu

Lisätiedot

6 Algebralliset tietotyypit

6 Algebralliset tietotyypit Nyt voitaisiin kirjoittaa instance Functor Set where type Inv Set e = (Ord e) fmap = map jossa metodin tyyppi onkin nyt fmap :: (Ord a,ord b) => (a -> b) -> Set a -> Set b joka onkin nyt samaa tyyppiä

Lisätiedot

Algebralliset tietotyypit ym. TIEA341 Funktio ohjelmointi 1 Syksy 2005

Algebralliset tietotyypit ym. TIEA341 Funktio ohjelmointi 1 Syksy 2005 Algebralliset tietotyypit ym. TIEA341 Funktio ohjelmointi 1 Syksy 2005 Tällä luennolla Algebralliset tietotyypit Hahmonsovitus (pattern matching) Primitiivirekursio Esimerkkinä binäärinen hakupuu Muistattehan...

Lisätiedot

TIEA341 Funktio-ohjelmointi 1, kevät 2008

TIEA341 Funktio-ohjelmointi 1, kevät 2008 TIEA341 Funktio-ohjelmointi 1, kevät 2008 Antti-Juhani Kaijanaho Jyväskylän yliopisto Tietotekniikan laitos 10. tammikuuta 2008 Arvot... ovat laskutoimituksen lopputuloksia... ovat lausekkeita, joihin

Lisätiedot

815338A Ohjelmointikielten periaatteet 2014-2015. Harjoitus 7 Vastaukset

815338A Ohjelmointikielten periaatteet 2014-2015. Harjoitus 7 Vastaukset 815338A Ohjelmointikielten periaatteet 2014-2015. Harjoitus 7 Vastaukset Harjoituksen aiheena on funktionaalinen ohjelmointi Scheme- ja Haskell-kielillä. Voit suorittaa ohjelmat osoitteessa https://ideone.com/

Lisätiedot

Laiska laskenta, korekursio ja äärettömyys. TIEA341 Funktio ohjelmointi Syksy 2005

Laiska laskenta, korekursio ja äärettömyys. TIEA341 Funktio ohjelmointi Syksy 2005 Laiska laskenta, korekursio ja äärettömyys TIEA341 Funktio ohjelmointi Syksy 2005 Muistatko graafinsievennyksen? DAG esitys ja graafinsievennys DAG esitys Lausekkeen rakennepuu, jossa yhteiset alilausekkeet

Lisätiedot

Tähtitieteen käytännön menetelmiä Kevät 2009 Luento 4: Ohjelmointi, skriptaus ja Python

Tähtitieteen käytännön menetelmiä Kevät 2009 Luento 4: Ohjelmointi, skriptaus ja Python Tähtitieteen käytännön menetelmiä Kevät 2009 Luento 4: Ohjelmointi, skriptaus ja Python 31. tammikuuta 2009 Ohjelmointi Perusteet Pythonin alkeet Esittely Esimerkkejä Muuttujat Peruskäsitteitä Käsittely

Lisätiedot

Funktionimien kuormitus. TIES341 Funktio ohjelmointi 2 Kevät 2006

Funktionimien kuormitus. TIES341 Funktio ohjelmointi 2 Kevät 2006 Funktionimien kuormitus TIES341 Funktio ohjelmointi 2 Kevät 2006 Kertausta ongelma Mikä on (+) operaattorin tyyppi? Num a => a -> a -> a Mikä on (==) operaattorin tyyppi? Eq a => a -> a -> a Mikä on show

Lisätiedot

Abstraktit tietotyypit. TIEA341 Funktio ohjelmointi 1 Syksy 2005

Abstraktit tietotyypit. TIEA341 Funktio ohjelmointi 1 Syksy 2005 Abstraktit tietotyypit TIEA341 Funktio ohjelmointi 1 Syksy 2005 Data abstraktio Abstraktio on ohjelmoinnin tärkein väline Data abstraktio abstrahoi dataa Abstrakti tietotyyppi Koostuu kolmesta asiasta:

Lisätiedot

Luku 3. Listankäsittelyä. 3.1 Listat

Luku 3. Listankäsittelyä. 3.1 Listat Luku 3 Listankäsittelyä Funktio-ohjelmoinnin tärkein yksittäinen tietorakenne on lista. Listankäsittely on paitsi käytännöllisesti oleellinen aihe, se myös valaisee funktio-ohjelmoinnin ideaa. 3.1 Listat

Lisätiedot

Ohjelmoinnin peruskurssien laaja oppimäärä

Ohjelmoinnin peruskurssien laaja oppimäärä Ohjelmoinnin peruskurssien laaja oppimäärä Luento 7: Funktionaalista ohjelmointia (mm. SICP 3.5) Riku Saikkonen 13. 11. 2012 Sisältö 1 Laiskaa laskentaa: delay ja force 2 Funktionaalinen I/O 3 Funktionaalista

Lisätiedot

TIEA241 Automaatit ja kieliopit, kevät 2011 (IV) Antti-Juhani Kaijanaho. 19. tammikuuta 2012

TIEA241 Automaatit ja kieliopit, kevät 2011 (IV) Antti-Juhani Kaijanaho. 19. tammikuuta 2012 TIEA241 Automaatit ja kieliopit, kevät 2011 (IV) Antti-Juhani Kaijanaho TIETOTEKNIIKAN LAITOS 19. tammikuuta 2012 Sisällys Sisällys Muistathan A B -konstruktion 0 k 1 i 2 s 3 s 4 a 5 0 k 1 o 2 i 3 r 4

Lisätiedot

Laskennan rajoja. TIEA241 Automaatit ja kieliopit, syksy Antti-Juhani Kaijanaho. 10. joulukuuta 2015 TIETOTEKNIIKAN LAITOS.

Laskennan rajoja. TIEA241 Automaatit ja kieliopit, syksy Antti-Juhani Kaijanaho. 10. joulukuuta 2015 TIETOTEKNIIKAN LAITOS. TIEA241 Automaatit ja kieliopit, syksy 2015 Antti-Juhani Kaijanaho TIETOTEKNIIKAN LAITOS 10. joulukuuta 2015 Sisällys TM vs yleiset kieliopit Lause Jokaiselle kielelle A seuraavat ovat yhtäpitävät: 1.

Lisätiedot

Jatkeet. TIES341 Funktio ohjelmointi 2 Kevät 2006

Jatkeet. TIES341 Funktio ohjelmointi 2 Kevät 2006 Jatkeet TIES341 Funktio ohjelmointi 2 Kevät 2006 Havainto: häntäkutsu (1) Funktiokutsun yleinen toimintaperiaate: (koskee vain täysiä kutsuja, ts. jotka eivät palauta funktiota) kutsuja kirjaa pinoon paluuosoitteen

Lisätiedot

TIEA241 Automaatit ja kieliopit, syksy Antti-Juhani Kaijanaho. 12. marraskuuta 2015

TIEA241 Automaatit ja kieliopit, syksy Antti-Juhani Kaijanaho. 12. marraskuuta 2015 TIEA241 Automaatit ja kieliopit, syksy 2015 Antti-Juhani Kaijanaho TIETOTEKNIIKAN LAITOS 12. marraskuuta 2015 Sisällys Muistathan A B -konstruktion 0 k 1 i 2 s 3 s 4 a 5 0 k 1 o 2 i 3 r 4 a 5 00 k 11 i

Lisätiedot

Rekursiiviset tyypit

Rekursiiviset tyypit Rekursiiviset tyypit TIES542 Ohjelmointikielten periaatteet, kevät 2007 Antti-Juhani Kaijanaho Jyväskylän yliopisto Tietotekniikan laitos 20. helmikuuta 2007 Hiloista Kiintopisteet (Ko)rekursio Rekursiiviset

Lisätiedot

Ydin-Haskell Tiivismoniste

Ydin-Haskell Tiivismoniste Ydin-Haskell Tiivismoniste Antti-Juhani Kaijanaho 8. joulukuuta 2005 1 Abstrakti syntaksi Päätesymbolit: Muuttujat a, b, c,..., x, y, z,... Tyyppimuuttujat α, β, γ,... Koostimet (data- ja tyyppi-) C, D,...,

Lisätiedot

Laskennan rajoja. TIEA241 Automaatit ja kieliopit, kesä Antti-Juhani Kaijanaho. 20. kesäkuuta 2013 TIETOTEKNIIKAN LAITOS.

Laskennan rajoja. TIEA241 Automaatit ja kieliopit, kesä Antti-Juhani Kaijanaho. 20. kesäkuuta 2013 TIETOTEKNIIKAN LAITOS. TIEA241 Automaatit ja kieliopit, kesä 2013 Antti-Juhani Kaijanaho TIETOTEKNIIKAN LAITOS 20. kesäkuuta 2013 Sisällys Päätösongelmat Ongelma on päätösongelma (engl. decision problem), jos se on muotoa Onko

Lisätiedot

vaihtoehtoja TIEA241 Automaatit ja kieliopit, syksy 2016 Antti-Juhani Kaijanaho 13. lokakuuta 2016 TIETOTEKNIIKAN LAITOS

vaihtoehtoja TIEA241 Automaatit ja kieliopit, syksy 2016 Antti-Juhani Kaijanaho 13. lokakuuta 2016 TIETOTEKNIIKAN LAITOS TIEA241 Automaatit ja kieliopit, syksy 2016 Antti-Juhani Kaijanaho TIETOTEKNIIKAN LAITOS 13. lokakuuta 2016 Sisällys Harjoitustehtävätilastoa Tilanne 13.10.2016 klo 9:42 passed waiting redo submitters

Lisätiedot

TIEA241 Automaatit ja kieliopit, kevät Antti-Juhani Kaijanaho. 8. maaliskuuta 2012

TIEA241 Automaatit ja kieliopit, kevät Antti-Juhani Kaijanaho. 8. maaliskuuta 2012 TIEA241 Automaatit ja kieliopit, kevät 2012 Antti-Juhani Kaijanaho TIETOTEKNIIKAN LAITOS 8. maaliskuuta 2012 Sisällys Ongelma-analyysiä Sisällys Ongelma-analyysiä Hypoteettinen ongelma The Elite Bugbusters

Lisätiedot

ITKP102 Ohjelmointi 1 (6 op)

ITKP102 Ohjelmointi 1 (6 op) ITKP102 Ohjelmointi 1 (6 op) Tentaattori: Antti-Jussi Lakanen 7. huhtikuuta 2017 Vastaa kaikkiin tehtäviin. Tee jokainen tehtävä erilliselle konseptiarkille. Kirjoittamasi luokat, funktiot ja aliohjelmat

Lisätiedot

TIEA241 Automaatit ja kieliopit, kevät 2011 (IV) Antti-Juhani Kaijanaho. 31. maaliskuuta 2011

TIEA241 Automaatit ja kieliopit, kevät 2011 (IV) Antti-Juhani Kaijanaho. 31. maaliskuuta 2011 TIEA241 Automaatit ja kieliopit, kevät 2011 (IV) Antti-Juhani Kaijanaho TIETOTEKNIIKAN LAITOS 31. maaliskuuta 2011 Sisällys Sisällys Chomskyn hierarkia kieli säännöllinen kontekstiton kontekstinen rekursiivisesti

Lisätiedot

Demo 7 ( ) Antti-Juhani Kaijanaho. 9. joulukuuta 2005

Demo 7 ( ) Antti-Juhani Kaijanaho. 9. joulukuuta 2005 Demo 7 (14.12.2005) Antti-Juhani Kaijanaho 9. joulukuuta 2005 Liitteenä muutama esimerkki Ydin-Haskell-laskuista. Seuraavassa on enemmän kuin 12 nimellistä tehtävää; ylimääräiset ovat bonustehtäviä, joilla

Lisätiedot

Yksinkertaiset tyypit

Yksinkertaiset tyypit Yksinkertaiset tyypit TIES542 Ohjelmointikielten periaatteet, kevät 2007 Antti-Juhani Kaijanaho Jyväskylän yliopisto Tietotekniikan laitos 13. helmikuuta 2007 Tyypitön puhdas λ-laskento E ::= I E 1 E 2

Lisätiedot

Ohjelmoinnin peruskurssien laaja oppimäärä

Ohjelmoinnin peruskurssien laaja oppimäärä Ohjelmoinnin peruskurssien laaja oppimäärä Luento 2: SICP kohdat 22.2.3 Riku Saikkonen 2. 11. 2010 Sisältö 1 Linkitetyt listat 2 Listaoperaatioita 3 Listarakenteet 4 Gambit-C:n Scheme-debuggeri Linkitetyt

Lisätiedot

Pythonin alkeet Syksy 2010 Pythonin perusteet: Ohjelmointi, skriptaus ja Python

Pythonin alkeet Syksy 2010 Pythonin perusteet: Ohjelmointi, skriptaus ja Python Pythonin alkeet Syksy 2010 Pythonin perusteet: Ohjelmointi, skriptaus ja Python 8. marraskuuta 2010 Ohjelmointi Perusteet Peruskäsitteitä Olio-ohjelmointi Pythonin alkeet Esittely Esimerkkejä Muuttujat

Lisätiedot

Alityypitys. TIES542 Ohjelmointikielten periaatteet, kevät Antti-Juhani Kaijanaho. Jyväskylän yliopisto Tietotekniikan laitos

Alityypitys. TIES542 Ohjelmointikielten periaatteet, kevät Antti-Juhani Kaijanaho. Jyväskylän yliopisto Tietotekniikan laitos Alityypitys TIES542 Ohjelmointikielten periaatteet, kevät 2007 Antti-Juhani Kaijanaho Jyväskylän yliopisto Tietotekniikan laitos 5. maaliskuuta 2007 Muistatko tietueet? {I 1 = E 1,..., I n = E n } : {I

Lisätiedot

Ohjelmoinnin peruskurssien laaja oppimäärä

Ohjelmoinnin peruskurssien laaja oppimäärä Ohjelmoinnin peruskurssien laaja oppimäärä Luento 6: Funktionaalista ohjelmointia: todistamisesta, virrat ja I/O, hahmonsovitus (mm. SICP 3.5) Riku Saikkonen 8. 11. 2011 Sisältö 1 Vähän funktionaalisten

Lisätiedot

Esimerkki: Laskin (alkua) TIEA341 Funktio ohjelmointi 1 Syksy 2005

Esimerkki: Laskin (alkua) TIEA341 Funktio ohjelmointi 1 Syksy 2005 Esimerkki: Laskin (alkua) TIEA341 Funktio ohjelmointi 1 Syksy 2005 Esimerkki: Laskin Liukulukulaskentaa Yhteen, vähennys, kerto ja jakolaskut Syötteenä laskutehtävä, tulosteena tulos tai virheilmoitus

Lisätiedot

Laskennan rajoja. TIEA241 Automaatit ja kieliopit, kevät Antti-Juhani Kaijanaho. 6. maaliskuuta 2012 TIETOTEKNIIKAN LAITOS.

Laskennan rajoja. TIEA241 Automaatit ja kieliopit, kevät Antti-Juhani Kaijanaho. 6. maaliskuuta 2012 TIETOTEKNIIKAN LAITOS. TIEA241 Automaatit ja kieliopit, kevät 2012 Antti-Juhani Kaijanaho TIETOTEKNIIKAN LAITOS 6. maaliskuuta 2012 Sisällys Sisällys Päätösongelmat Ongelma on päätösongelma (engl. decision problem), jos se on

Lisätiedot

815338A Ohjelmointikielten periaatteet Harjoitus 6 Vastaukset

815338A Ohjelmointikielten periaatteet Harjoitus 6 Vastaukset 815338A Ohjelmointikielten periaatteet 2015-2016. Harjoitus 6 Vastaukset Harjoituksen aiheena on funktionaalinen ohjelmointi Scheme- ja Haskell-kielillä. Voit suorittaa ohjelmat osoitteessa https://ideone.com/

Lisätiedot

Z-skeemojen animointi Haskellilla

Z-skeemojen animointi Haskellilla Z-skeemojen animointi Haskellilla Antti-Juhani Kaijanaho 6. toukokuuta 2001 Sisältö 1 Johdanto 2 2 Joitakin funktionaalisen ohjelmoinnin käsitteitä 3 2.1 Imperatiivinen funktionaalinen ohjelmointi 3 2.2

Lisätiedot

TIEA241 Automaatit ja kieliopit, kevät Antti-Juhani Kaijanaho. 26. tammikuuta 2012

TIEA241 Automaatit ja kieliopit, kevät Antti-Juhani Kaijanaho. 26. tammikuuta 2012 TIEA241 Automaatit ja kieliopit, kevät 2012 Antti-Juhani Kaijanaho TIETOTEKNIIKAN LAITOS 26. tammikuuta 2012 Sisällys Luennon pähkinä Millä tavalla voidaan rakentaa tietokoneohjelma (tai kirjasto), joka

Lisätiedot

jäsentäminen TIEA241 Automaatit ja kieliopit, syksy 2015 Antti-Juhani Kaijanaho 26. marraskuuta 2015 TIETOTEKNIIKAN LAITOS

jäsentäminen TIEA241 Automaatit ja kieliopit, syksy 2015 Antti-Juhani Kaijanaho 26. marraskuuta 2015 TIETOTEKNIIKAN LAITOS TIEA241 Automaatit ja kieliopit, syksy 2015 Antti-Juhani Kaijanaho TIETOTEKNIIKAN LAITOS 26. marraskuuta 2015 Sisällys Tunnistamis- ja jäsennysongelma Olkoon G = (N, Σ, P, S) kontekstiton kielioppi ja

Lisätiedot

TIE448 Kääntäjätekniikka, syksy Antti-Juhani Kaijanaho. 27. lokakuuta 2009

TIE448 Kääntäjätekniikka, syksy Antti-Juhani Kaijanaho. 27. lokakuuta 2009 TIE448 Kääntäjätekniikka, syksy 2009 Antti-Juhani Kaijanaho TIETOTEKNIIKAN LAITOS 27. lokakuuta 2009 Sisällys Sisällys Seuraava deadline Vaihe D tiistai 10.11. klo 10 välikielen generointi Kääntäjän rakenne

Lisätiedot

TIEA241 Automaatit ja kieliopit, syksy Antti-Juhani Kaijanaho. 12. lokakuuta 2016

TIEA241 Automaatit ja kieliopit, syksy Antti-Juhani Kaijanaho. 12. lokakuuta 2016 TIEA241 Automaatit ja kieliopit, syksy 2016 Antti-Juhani Kaijanaho TIETOTEKNIIKAN LAITOS 12. lokakuuta 2016 Sisällys Harjoitustehtävät loppukurssilla luentojen 14 18 harjoitustehtävistä on tehtävä yksi

Lisätiedot

Muunnelmia Turingin koneista sekä muita vaihtoehtoisia malleja

Muunnelmia Turingin koneista sekä muita vaihtoehtoisia malleja sekä muita TIEA241 Automaatit ja kieliopit, kesä 2013 Antti-Juhani Kaijanaho TIETOTEKNIIKAN LAITOS 19. kesäkuuta 2013 Sisällys Chomskyn hierarkia (ja vähän muutakin) kieli säännöllinen LL(k) LR(1) kontekstiton

Lisätiedot

811120P Diskreetit rakenteet

811120P Diskreetit rakenteet 811120P Diskreetit rakenteet 2016-2017 4. Joukot, relaatiot ja funktiot Osa 3: Funktiot 4.3 Funktiot Olkoot A ja B joukkoja. Funktio joukosta A joukkoon B on sääntö, joka liittää yksikäsitteisesti määrätyn

Lisätiedot

Kielioppia: toisin kuin Javassa

Kielioppia: toisin kuin Javassa Object Pascal Pascal kielen oliolaajennus (Inprise/Borland:n oma) luokat Voit uudelleenkäyttää luomiasi objekteja esim. komponentteja Periytyminen Kielioppia: toisin kuin Javassa Ei eroa isojen ja pienien

Lisätiedot

T Syksy 2004 Logiikka tietotekniikassa: perusteet Laskuharjoitus 7 (opetusmoniste, kappaleet )

T Syksy 2004 Logiikka tietotekniikassa: perusteet Laskuharjoitus 7 (opetusmoniste, kappaleet ) T-79144 Syksy 2004 Logiikka tietotekniikassa: perusteet Laskuharjoitus 7 (opetusmoniste, kappaleet 11-22) 26 29102004 1 Ilmaise seuraavat lauseet predikaattilogiikalla: a) Jokin porteista on viallinen

Lisätiedot

jäsennyksestä TIEA241 Automaatit ja kieliopit, syksy 2016 Antti-Juhani Kaijanaho 29. syyskuuta 2016 TIETOTEKNIIKAN LAITOS Kontekstittomien kielioppien

jäsennyksestä TIEA241 Automaatit ja kieliopit, syksy 2016 Antti-Juhani Kaijanaho 29. syyskuuta 2016 TIETOTEKNIIKAN LAITOS Kontekstittomien kielioppien TIEA241 Automaatit ja kieliopit, syksy 2016 Antti-Juhani Kaijanaho TIETOTEKNIIKAN LAITOS 29. syyskuuta 2016 Sisällys Harjoitustehtävätilastoa Tilanne 29.9.2016 klo 8:41 (lähes kaikki kommentoitu) passed

Lisätiedot

TIEA241 Automaatit ja kieliopit, syksy Antti-Juhani Kaijanaho. 20. lokakuuta 2016

TIEA241 Automaatit ja kieliopit, syksy Antti-Juhani Kaijanaho. 20. lokakuuta 2016 .. TIEA241 Automaatit ja kieliopit, syksy 2016 Antti-Juhani Kaijanaho TIETOTEKNIIKAN LAITOS 20. lokakuuta 2016 Sisällys. Turingin koneiden pysähtymisongelma. Lause Päätösongelma Pysähtyykö standardimallinen

Lisätiedot

ITKP102 Ohjelmointi 1 (6 op)

ITKP102 Ohjelmointi 1 (6 op) ITKP102 Ohjelmointi 1 (6 op) Tentaattori: Antti-Jussi Lakanen 22. huhtikuuta 2016 Vastaa kaikkiin tehtäviin. Tee jokainen tehtävä erilliselle konseptiarkille! Kirjoittamasi luokat, funktiot ja aliohjelmat

Lisätiedot

IDL - proseduurit. ATK tähtitieteessä. IDL - proseduurit

IDL - proseduurit. ATK tähtitieteessä. IDL - proseduurit IDL - proseduurit 25. huhtikuuta 2017 Viimeksi käsiteltiin IDL:n interaktiivista käyttöä, mutta tämä on hyvin kömpelöä monimutkaisempia asioita tehtäessä. IDL:llä on mahdollista tehdä ns. proseduuri-tiedostoja,

Lisätiedot

Operaattoreiden ylikuormitus. Operaattoreiden kuormitus. Operaattoreiden kuormitus. Operaattoreista. Kuormituksesta

Operaattoreiden ylikuormitus. Operaattoreiden kuormitus. Operaattoreiden kuormitus. Operaattoreista. Kuormituksesta C++ - perusteet Java-osaajille luento 5/7: operaattoreiden ylikuormitus, oliotaulukko, parametrien oletusarvot, komentoriviparametrit, constant, inline, Operaattoreiden ylikuormitus Operaattoreiden kuormitus

Lisätiedot

Ohjelmointi 1 C#, kevät 2013, 2. tentti

Ohjelmointi 1 C#, kevät 2013, 2. tentti ITKP102 Ohjelmointi 1 C# 15.5.2013 1 / 6 Ohjelmointi 1 C#, kevät 2013, 2. tentti Tentaattori Antti-Jussi Lakanen Tässä tentissä saa olla mukana omia muistiinpanoja yhden arkin verran. Tentin valvojalla

Lisätiedot

ATK tähtitieteessä. Osa 3 - IDL proseduurit ja rakenteet. 18. syyskuuta 2014

ATK tähtitieteessä. Osa 3 - IDL proseduurit ja rakenteet. 18. syyskuuta 2014 18. syyskuuta 2014 IDL - proseduurit Viimeksi käsiteltiin IDL:n interaktiivista käyttöä, mutta tämä on hyvin kömpelöä monimutkaisempia asioita tehtäessä. IDL:llä on mahdollista tehdä ns. proseduuri-tiedostoja,

Lisätiedot

Luento 5. Timo Savola. 28. huhtikuuta 2006

Luento 5. Timo Savola. 28. huhtikuuta 2006 UNIX-käyttöjärjestelmä Luento 5 Timo Savola 28. huhtikuuta 2006 Osa I Shell-ohjelmointi Ehtolause Lausekkeet suoritetaan jos ehtolausekkeen paluuarvo on 0 if ehtolauseke then lauseke

Lisätiedot

815338A Ohjelmointikielten periaatteet Harjoitus 2 vastaukset

815338A Ohjelmointikielten periaatteet Harjoitus 2 vastaukset 815338A Ohjelmointikielten periaatteet 2015-2016. Harjoitus 2 vastaukset Harjoituksen aiheena on BNF-merkinnän käyttö ja yhteys rekursiivisesti etenevään jäsentäjään. Tehtävä 1. Mitkä ilmaukset seuraava

Lisätiedot

TIEA241 Automaatit ja kieliopit, kevät 2011 (IV) Antti-Juhani Kaijanaho. 16. maaliskuuta 2011

TIEA241 Automaatit ja kieliopit, kevät 2011 (IV) Antti-Juhani Kaijanaho. 16. maaliskuuta 2011 TIEA241 Automaatit ja kieliopit, kevät 2011 (IV) Antti-Juhani Kaijanaho TIETOTEKNIIKAN LAITOS 16. maaliskuuta 2011 Sisällys Sisällys Väitelauseet lause (tai virke), joka sanoo jonkin asian pitävän paikkaansa

Lisätiedot

Jäsennys. TIEA341 Funktio ohjelmointi 1 Syksy 2005

Jäsennys. TIEA341 Funktio ohjelmointi 1 Syksy 2005 Jäsennys TIEA341 Funktio ohjelmointi 1 Syksy 2005 Muistutus: Laskutehtävä ja tulos data Laskutehtava = Luku Double Yhteen Laskutehtava Laskutehtava Vahennys Laskutehtava Laskutehtava Tulo Laskutehtava

Lisätiedot

Lisää laskentoa. TIEA341 Funktio ohjelmointi 1 Syksy 2005

Lisää laskentoa. TIEA341 Funktio ohjelmointi 1 Syksy 2005 Lisää laskentoa TIEA341 Funktio ohjelmointi 1 Syksy 2005 Kertausta: Laajennettu aritmetiikka Lasketaan rationaaliluvuilla vakiot yhteen, vähennys, kerto ja jakolasku Laajennetaan sitä määrittelyillä: vakio

Lisätiedot

Ohjelmoinnin perusteet Y Python

Ohjelmoinnin perusteet Y Python Ohjelmoinnin perusteet Y Python T-106.1208 2.3.2009 T-106.1208 Ohjelmoinnin perusteet Y 2.3.2009 1 / 28 Puhelinluettelo, koodi def lue_puhelinnumerot(): print "Anna lisattavat nimet ja numerot." print

Lisätiedot

TIEA241 Automaatit ja kieliopit, syksy Antti-Juhani Kaijanaho. 19. syyskuuta 2016

TIEA241 Automaatit ja kieliopit, syksy Antti-Juhani Kaijanaho. 19. syyskuuta 2016 TIEA241 Automaatit ja kieliopit, syksy 2016 Antti-Juhani Kaijanaho TIETOTEKNIIKAN LAITOS 19. syyskuuta 2016 Sisällys Neuvoja opintoihin tee joka päivä ainakin vähän uskalla mennä epämukavuusalueelle en

Lisätiedot

TIEA241 Automaatit ja kieliopit, syksy Antti-Juhani Kaijanaho. 8. syyskuuta 2016

TIEA241 Automaatit ja kieliopit, syksy Antti-Juhani Kaijanaho. 8. syyskuuta 2016 TIEA241 Automaatit ja kieliopit, syksy 2016 Antti-Juhani Kaijanaho TIETOTEKNIIKAN LAITOS 8. syyskuuta 2016 Sisällys a https://tim.jyu.fi/view/kurssit/tie/ tiea241/2016/videoiden%20hakemisto Matemaattisen

Lisätiedot

815338A Ohjelmointikielten periaatteet Harjoitus 3 vastaukset

815338A Ohjelmointikielten periaatteet Harjoitus 3 vastaukset 815338A Ohjelmointikielten periaatteet 2015-2016. Harjoitus 3 vastaukset Harjoituksen aiheena ovat imperatiivisten kielten muuttujiin liittyvät kysymykset. Tehtävä 1. Määritä muuttujien max_num, lista,

Lisätiedot

Logiikan kertausta. TIE303 Formaalit menetelmät, kevät Antti-Juhani Kaijanaho. Jyväskylän yliopisto Tietotekniikan laitos.

Logiikan kertausta. TIE303 Formaalit menetelmät, kevät Antti-Juhani Kaijanaho. Jyväskylän yliopisto Tietotekniikan laitos. TIE303 Formaalit menetelmät, kevät 2005 Logiikan kertausta Antti-Juhani Kaijanaho antkaij@mit.jyu.fi Jyväskylän yliopisto Tietotekniikan laitos TIE303 Formaalit mentetelmät, 2005-01-27 p. 1/17 Luento2Luentomoniste

Lisätiedot

Luku 5. Monadit. 5.1 Siirrännän ongelma

Luku 5. Monadit. 5.1 Siirrännän ongelma Luku 5 Monadit There are lots of books about functional programming in Haskell. They tend to concentrate on the beautiful core of functional programming: higher order functions, algebraic data types, polymorphic

Lisätiedot

Tietojenkäsittelyteorian alkeet, osa 2

Tietojenkäsittelyteorian alkeet, osa 2 TIEA241 Automaatit ja kieliopit, syksy 2016 Antti-Juhani Kaijanaho TIETOTEKNIIKAN LAITOS 12. syyskuuta 2016 Sisällys vs Ovat eri asioita! Älä sekoita niitä. Funktiot Funktio f luokasta A luokkaan B, merkitään

Lisätiedot

Ohjelmoinnin peruskurssi Y1

Ohjelmoinnin peruskurssi Y1 Ohjelmoinnin peruskurssi Y1 CSE-A1111 30.9.2015 CSE-A1111 Ohjelmoinnin peruskurssi Y1 30.9.2015 1 / 27 Mahdollisuus antaa luentopalautetta Goblinissa vasemmassa reunassa olevassa valikossa on valinta Luentopalaute.

Lisätiedot

on rekursiivisesti numeroituva, mutta ei rekursiivinen.

on rekursiivisesti numeroituva, mutta ei rekursiivinen. 6.5 Turingin koneiden pysähtymisongelma Lause 6.9 Kieli H = { M pysähtyy syötteellä w} on rekursiivisesti numeroituva, mutta ei rekursiivinen. Todistus. Todetaan ensin, että kieli H on rekursiivisesti

Lisätiedot

Ohjelmoinnin peruskurssien laaja oppimäärä

Ohjelmoinnin peruskurssien laaja oppimäärä Ohjelmoinnin peruskurssien laaja oppimäärä Luento 5: Sijoituslause, SICP-oliot, tietorakenteen muuttaminen (mm. SICP 33.1.3, 3.33.3.2) Riku Saikkonen 6. 11. 2012 Sisältö 1 Muuttujan arvon muuttaminen:

Lisätiedot

TIEA241 Automaatit ja kieliopit, kevät 2011 (IV) Antti-Juhani Kaijanaho. 16. toukokuuta 2011

TIEA241 Automaatit ja kieliopit, kevät 2011 (IV) Antti-Juhani Kaijanaho. 16. toukokuuta 2011 TIEA241 Automaatit ja kieliopit, kevät 2011 (IV) Antti-Juhani Kaijanaho TIETOTEKNIIKAN LAITOS 16. toukokuuta 2011 Sisällys engl. random-access machines, RAM yksinkertaistettu nykyaikaisen (ei-rinnakkaisen)

Lisätiedot

Insinöörimatematiikka D

Insinöörimatematiikka D Insinöörimatematiikka D M. Hirvensalo mikhirve@utu.fi V. Junnila viljun@utu.fi Matematiikan ja tilastotieteen laitos Turun yliopisto 2015 M. Hirvensalo mikhirve@utu.fi V. Junnila viljun@utu.fi Luentokalvot

Lisätiedot

TIEA241 Automaatit ja kieliopit, syksy Antti-Juhani Kaijanaho. 16. marraskuuta 2015

TIEA241 Automaatit ja kieliopit, syksy Antti-Juhani Kaijanaho. 16. marraskuuta 2015 ja ja TIEA241 Automaatit ja kieliopit, syksy 2015 Antti-Juhani Kaijanaho NFA:ksi TIETOTEKNIIKAN LAITOS 16. marraskuuta 2015 Sisällys ja NFA:ksi NFA:ksi Kohti säännöllisiä lausekkeita ja Nämä tiedetään:

Lisätiedot

TIEA241 Automaatit ja kieliopit, kesä Antti-Juhani Kaijanaho. 10. kesäkuuta 2013

TIEA241 Automaatit ja kieliopit, kesä Antti-Juhani Kaijanaho. 10. kesäkuuta 2013 TIEA241 Automaatit ja kieliopit, kesä 2013 etenevä Antti-Juhani Kaijanaho TIETOTEKNIIKAN LAITOS 10. kesäkuuta 2013 Sisällys etenevä etenevä Chomskyn hierarkia (ja muutakin) kieli säännöllinen LL(k) LR(1)

Lisätiedot

Uusi näkökulma. TIEA341 Funktio ohjelmointi 1 Syksy 2005

Uusi näkökulma. TIEA341 Funktio ohjelmointi 1 Syksy 2005 Uusi näkökulma TIEA341 Funktio ohjelmointi 1 Syksy 2005 Aloitetaan alusta... Otetaan uusi näkökulma Haskelliin ohjelmointi laskentana kertausta toisaalta, uusia käsitteitä toisaalta helpottanee sitten

Lisätiedot

TIE PRINCIPLES OF PROGRAMMING LANGUAGES Eiffel-ohjelmointikieli

TIE PRINCIPLES OF PROGRAMMING LANGUAGES Eiffel-ohjelmointikieli TIE-20306 PRINCIPLES OF PROGRAMMING LANGUAGES Eiffel-ohjelmointikieli Seminaariesitelmä ryhmä 24 Markku Ahokas Jani Kuitti i SISÄLLYSLUETTELO 1. YLEISTÄ EIFFELISTÄ... 1 1.1 Historia ja tausta... 1 1.2

Lisätiedot

Tämä tarina on Fibonaccin lukujen ongelman alkuperäinen muotoilu.

Tämä tarina on Fibonaccin lukujen ongelman alkuperäinen muotoilu. Rekursiosta ja iteraatiosta Oletetaan että meillä on aluksi yksi vastasyntynyt kanipari, joista toinen on uros ja toinen naaras. Kanit saavuttavat sukukypsyyden yhden kuukauden ikäisinä. Kaninaaraan raskaus

Lisätiedot

Ohjelmoinnin perusteet Y Python

Ohjelmoinnin perusteet Y Python Ohjelmoinnin perusteet Y Python T-106.1208 9.2.2009 T-106.1208 Ohjelmoinnin perusteet Y 9.2.2009 1 / 35 Listat Esimerkki: halutaan kirjoittaa ohjelma, joka lukee käyttäjältä 30 lämpötilaa. Kun lämpötilat

Lisätiedot

A274101 TIETORAKENTEET JA ALGORITMIT

A274101 TIETORAKENTEET JA ALGORITMIT A274101 TIETORAKENTEET JA ALGORITMIT ALGORITMIEN ANALYYSISTÄ 1.ratkaisu Laskentaaika hakkeri - optimoitu ALGORITMIANALYYSIÄ hyvä algoritmi hakkeri -optimoitu hyvä algoritmi Tehtävän koko Kuva mukailtu

Lisätiedot

815338A Ohjelmointikielten periaatteet Harjoitus 4 vastaukset

815338A Ohjelmointikielten periaatteet Harjoitus 4 vastaukset 815338A Ohjelmointikielten periaatteet 2015-2016. Harjoitus 4 vastaukset Harjoituksen aiheena ovat imperatiivisten kielten lauseisiin, lausekkeisiin ja aliohjelmiin liittyvät kysymykset. Tehtävä 1. Mitä

Lisätiedot

Kompleksilukujen kunnan konstruointi

Kompleksilukujen kunnan konstruointi Kompleksilukujen kunnan konstruointi Seuraava esitys osoittaa, miten kompleksilukujoukko voidaan määritellä tunnetuista reaalisista käsitteistä lähtien. Määrittelyjen jälkeen on helppoa osoittaa Mathematican

Lisätiedot

Ohjelmoinnin peruskurssien laaja oppimäärä

Ohjelmoinnin peruskurssien laaja oppimäärä Ohjelmoinnin peruskurssien laaja oppimäärä Luento 8: Pienen ohjelmointikielen tulkki (ohjelmoitava laskin) (mm. SICP 4-4.1.5 osin) Riku Saikkonen 15. 11. 2012 Sisältö 1 Nelilaskintulkki, globaalit muuttujat

Lisätiedot

main :: IO () main = interact (concatmap ((++"\n"). reverse). lines)

main :: IO () main = interact (concatmap ((++\n). reverse). lines) saa syötteenään oletussyötevirran stdin koko (jäljellä olevan) sisällön laiskasti luettavana merkkijonona antaa tulosteensa toisena merkkijonona jota se voi rytmittää rivinvaihdoilla. Esimerkiksi: module

Lisätiedot

Osoittimet ja taulukot

Osoittimet ja taulukot C! ja taulukot 1.2.2018 Tiedotteita Tämän jälkeen taas pari väliviikkoa (tenttiviikko) Seuraava luento 22.2. Laskareita ei tenttiviikolla 12.2. 16.2. 2 ja muisti Muisti Keskusyksikkö Suorittaa muistissa

Lisätiedot

Mitä funktionaalinen ohjelmointi on

Mitä funktionaalinen ohjelmointi on Funktionaalinen ohjelmointi Mitä funktionaalinen ohjelmointi on - Funktionaalisessa ohjelmoinnissa mallinnus keskittyy löytämään ongelmasta sellaisia tiedon muunnoksia, jotka voidaan esittää matemaattisina

Lisätiedot

Pinoautomaatit. TIEA241 Automaatit ja kieliopit, syksy Antti-Juhani Kaijanaho. 6. lokakuuta 2016 TIETOTEKNIIKAN LAITOS

Pinoautomaatit. TIEA241 Automaatit ja kieliopit, syksy Antti-Juhani Kaijanaho. 6. lokakuuta 2016 TIETOTEKNIIKAN LAITOS .. TIEA241 Automaatit ja kieliopit, syksy 2016 Antti-Juhani Kaijanaho TIETOTEKNIIKAN LAITOS 6. lokakuuta 2016 Sisällys. Harjoitustehtävätilastoja Tilanne 6.10.2016 klo 8:28 passed potential redo submitters

Lisätiedot

1. Mitä tehdään ensiksi?

1. Mitä tehdään ensiksi? 1. Mitä tehdään ensiksi? Antti Jussi i Lakanen Ohjelmointi 1, kevät 2010/ Jyväskylän yliopisto a) Etsitään Googlesta valmis algoritmi b) Mietitään miten itse tehtäisiin sama homma kynällä ja paperilla

Lisätiedot

Tietueet. Tietueiden määrittely

Tietueet. Tietueiden määrittely Tietueet Tietueiden määrittely Tietue on tietorakenne, joka kokoaa yhteen eri tyyppistä tietoa yhdeksi asiakokonaisuudeksi. Tähän kokonaisuuteen voidaan viitata yhteisellä nimellä. Auttaa ohjelmoijaa järjestelemään

Lisätiedot

TIEA241 Automaatit ja kieliopit, kevät Antti-Juhani Kaijanaho. 12. tammikuuta 2012

TIEA241 Automaatit ja kieliopit, kevät Antti-Juhani Kaijanaho. 12. tammikuuta 2012 TIEA241 Automaatit ja kieliopit, kevät 2012 Antti-Juhani Kaijanaho TIETOTEKNIIKAN LAITOS 12. tammikuuta 2012 Sisällys Sisällys Äärellisiä automaatteja PUSH ON PUSH OFF Q T Q J C C H S C,Q C,Q 0 50s 1e

Lisätiedot

811120P Diskreetit rakenteet

811120P Diskreetit rakenteet 811120P Diskreetit rakenteet 2016-2017 1. Algoritmeista 1.1 Algoritmin käsite Algoritmi keskeinen laskennassa Määrittelee prosessin, joka suorittaa annetun tehtävän Esimerkiksi Nimien järjestäminen aakkosjärjestykseen

Lisätiedot

Luku 4. Tietorakenteet funktio-ohjelmoinnissa. 4.1 Äärelliset kuvaukset

Luku 4. Tietorakenteet funktio-ohjelmoinnissa. 4.1 Äärelliset kuvaukset Luku 4 Tietorakenteet funktio-ohjelmoinnissa Koska funktio-ohjelmoinnissa ei käytetä tuhoavaa päivitystä (sijoituslausetta ja sen johdannaisia), eivät läheskään kaikki valtavirtaohjelmoinnista tutut tietorakenteet

Lisätiedot