Laajennetaan vielä Ydin-Haskellia ymmärtämään vakiomäärittelyt. Määrittely on muotoa

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Laajennetaan vielä Ydin-Haskellia ymmärtämään vakiomäärittelyt. Määrittely on muotoa"

Transkriptio

1 2.6. TIETOKONE LASKIMENA 23 Edellä esitetty Ydin-Haskell on hyvin lähellä sitä kieltä, jota GHCi (Glasgow Haskell Compiler, Interactive) sekä muut Haskell-järjestelmät suostuvat ymmärtämään. Esimerkiksi: _ / _ \ /\ /\/ (_) / /_\// /_/ / / GHC Interactive, version 6.0.1, for Haskell 98. / /_\\/ / / \ /\/ /_/\ / _ Type :? for help. Loading package base... linking... done. Prelude> (let { f = \ x -> case x of _ x == 0 -> Just 1 x > 0 -> case f (x - 1) of { Just x -> Just (x*x ) ; Nothing -> Nothing } x < 0 -> Nothing } in f) 5 Just 120 Prelude> (let { f = \ x -> case x of _ x == 0 -> Just 1 x > 0 -> case f (x - 1) of { Just x -> Just (x*x ) ; Nothing -> Nothing } x < 0 -> Nothing } in f) (-3) Nothing Laajennetaan vielä Ydin-Haskellia ymmärtämään vakiomäärittelyt. Määrittely on muotoa vakionnimi :: Tyyppilauseke vakionnimi = lauseke Tyypinmäärittelyrivi ei ole pakollinen, mutta se on suositeltava. Funktiovakioita voidaan määritellä myös siten, että vakionnimen ja yhtäsuuruusmerkin väliin kirjoitetaan yksi tai useampi muuttuja: vakionnimi :: Tyyppilauseke vakionnimi x y z = lauseke Tämä tarkoittaa (oleellisesti) samaa kuin vakionnimi :: Tyyppilauseke vakionnimi = λx λy λz lauseke Määrittelyt (sekä vakioiden että tyyppien) sijoitetaan tiedostoon, jonka nimi alkaa isolla alkukirjaimella ja päättyy päätteeseen.hs ja jonka ensimmäinen rivi kuuluu Module Nimi where, missä Nimi on tiedoston nimi ilman.hs-päätettä. Tiedostossa jokainen määrittely alkaa rivin vasemmasta laidasta (jatkorivit noudattavat aiemmin esitettyä sisennyskäytäntöä). Esimerkiksi voidaan tehdä seuraavanlainen Fact.hs: module Fact where fact :: Integer -> Maybe Integer

2 24 LUKU 2. OHJELMOINTI LASKENTANA fact n = case n of _ n < 0 -> Nothing n == 0 -> Just 1 n > 0 -> case fact (n - 1) of Just m -> Just (n * m) Nothing -> Nothing jonka jälkeen voidaankin käynnistää GHCi komennolla ghci Fact: _ / _ \ /\ /\/ (_) / /_\// /_/ / / GHC Interactive, version 6.0.1, for Haskell 98. / /_\\/ / / \ /\/ /_/\ / _ Type :? for help. Loading package base... linking... done. Compiling Fact ( Fact.hs, interpreted ) Ok, modules loaded: Fact. *Fact> fact 5 Just 120 *Fact> 2.7 Kohti aitoa Haskellia Ydin-Haskell on yksinkertainen ja sikäli kiva kieli käsin laskettavaksi. Koneen toimiessa laskimena on kuitenkin paljon tärkeämpää, että käytetty kieli on ohjelmien kirjoittajalle käytännöllinen kuin että se olisi laskijalle yksinkertainen. Sen takia, vaikka pääosin Ydin-Haskell onkin sellaisenaan Haskellia, on itse Haskell-kieli paljon rikkaampi. Seuraavassa esitellään muutama tärkeä laajennus, jotka eivät enää kuulu Ydin-Haskelliin mutta joita käytännössä käytetään jatkuvasti Tyyppialiakset Mille tahansa tyypille voidaan antaa nimi eli alias. Tämä tapahtuu type-määrittelyllä. Esimerkiksi String on tyypin [Char] alias: type String = [Char] Tyyppialiasta voidaan käyttää kaikissa tilanteissa, joissa kyseistä tyyppiä voidaan käyttää. Tyyppialias voi olla parametrisoitu siinä kuin mikä tahansa muukin tyyppikoostin. Tyyppialias ei ole uusi tyyppi. Sen tärkein rajoite on se, että type-määrittelyt eivät voi olla keskenään rekursiivisia (kuin korkeintaan algebrallisen tyyppimäärittelyn kautta kulkemalla). Esimerkki 12 Seuraava määrittely ei ole sallittu: type

3 2.7. KOHTI AITOA HASKELLIA Monikot Tyyppi data Pair α β = Pair α β on niin yleinen funktio-ohjelmoinnissa, että sille on Haskellissa oma syntaksinsa: parityyppi kirjoitetaan tyyppilausekkeissa (α, β), sen koostin on pilkkuoperaattor (, ), jota voidaan käyttää sekä tyyliin (, ) 2 3 että (2, 3). Kumpikin muodoista (, ) x y ja (x, y) kelpaavat hahmoiksi case-lausekkeissa. Itse asiassa edellä sanottu pätee kaikille monikoille, ei pelkästään pareille: esimerkiksi kolmikkotyyppi on (α, β, γ), ja yksi sen lausekkeista on (3, 4, 5). Esimerkki 13 Seuraavassa on muutama monikkoarvo tyyppeineen: 1. (3, 4) :: (Integer, Integer) 2. ((0, a ), (λx x), ()) :: ((Integer, Char), α α, ()) 3. (,, ) b 46 (λx (x, x)) :: (Char, Integer, α (α, α)) Funktiosidonta Funktiosidonta on yleistetty versio edellä esitetystä vakionmäärittelystä. Yleisesti funktiosidonta on seuraavaa muotoa: f p 1,1... p 1,k g 1,1 = e 1, g 1,m1 = e 1,m1 f p n,1... p n,k g n,1 = e n,1... g n,mn = e n,mn Tämä tarkoittaa oleellisesti samaa kuin seuraava Ydin-Haskellin määritelmä: f = λx 1 λx k case (x 1,..., x n ) of { (p 1,1,..., p 1,k ) g 1,1 e 1,1 g 1,m1 e 1,m1 ; ; (p n,1,..., p n,k ) g n,1 e n,1 g n,mn e n,mn }, missä x i ovat muuttujia, jotka eivät esiinny koko funktiosidonnassa. Esimerkki 14 Moduli Fact.hs voidaan kirjoittaa näinkin: module Fact where fact :: Integer -> Maybe Integer fact n n < 0 = Nothing

4 26 LUKU 2. OHJELMOINTI LASKENTANA n == 0 = Just 1 n > 0 = case fact (n - 1) of Just m -> Just (n * m) Nothing -> Nothing Esimerkki 15 Seuraavalla funktiolla (joka löytyy Haskellin varuskirjastosta Prelude) voidaan curry ttu funktio muuttaa curry mattomaksi funktioksi: uncurry :: (a -> b -> c) -> ((a, b) -> c) uncurry f (p, q) = f p q Nyt esimerkiksi (uncurry (+)) (2, 3) sievenee normaalimuotoon 5. Funktiosidontaa voi käyttää myös let-lausekkeissa Hahmosidonta Toinen yleistys vakionmäärittelylle on hahmonsidonta, joka on syntaktisesti samanlainen kuin yhden parametrin funktiosidonta paitsi että funktionnimeä ei ole. Hahmossa esiintyvät muuttujat tulevat näin määriteltyä vakioiksi ja niiden arvo on se, mikä hahmon ja vartioimien mukaan niille kuuluu. Jos vartioimien valitsema lauseke ei sovi (osittain tai kokonaan) hahmoon, kaikkien hahmossa mainittujen muuttujien arvoksi tulee. Itse määrittely ei varsinaisesti epäonnistu koskaan. Esimerkki 16 Hahmonsidonnoissa (x:y:[]) = 3:[] (a:b:[]) = 3:4:[] muuttujien x ja y arvoksi tulee, muuttujan a arvoksi tulee 3 ja muuttujan b arvoksi tulee 4. Myös hahmonsidontaa voi käyttää let-lausekkeessa Where-määrittelyt Paikallisia määrittelyjä voi let-lausekkeen lisäksi tehdä myös where-lisäkkeellä, joka koostuu where-avainsanasta ja sen jälkeen aaltosulkeisiin kirjoitetuista, puolipisteillä erotetuista vakionmäärittelyistä, funktiosidonnoista ja hahmosidonnoista. Where-lisäkettä voidaan käyttää kaikissa sellaisissa yhteyksissä, missä käytetään hahmoja. Where-lisäke sijoitetaan viimeisen hahmoon liittyvän lausekkeen perään, ja siinä annetut määrittelyt näkyvät kaikissa kyseiseen

5 2.7. KOHTI AITOA HASKELLIA 27 hahmoon liittyvissä vartioimissa ja lausekkeissa. Where-lisäkkeessä voi käyttää tavalliseen tapaan sisennystekniikkaa. Esimerkki 17 Seuraava funktio ratkaisee enintään toista astetta olevan yhtälön ax 2 + bx + c = 0 reaalijuuret, kun sille annetaan kertoimet a, b ja c: roots :: Double -> Double -> Double -> [Double] roots a b c a == 0 && b == 0 && c == 0 = error "Ääretön ratkaisujoukko" a == 0 && b == 0 = [] -- ei ratkaisuja a == 0 && b /= 0 = [c / b] e < 0 = [] -- kompleksijuuret e == 0 = [-b/d] otherwise = [(-b-r)/d, (-b+r)/d] where r = sqrt e d = 2*a e = b*b - 4*a*c Huomautus 1 Huomaa, kuinka r:n määrittely ei johda virheeseen, vaikka e olisikin negatiivinen. Tämä johtuu siitä, että tällaisessa tapauksessa r:ää ei käytetä missään, ja sen -arvoa ei siis tarjota minnekään. Huomautus 2 Edellisessä esimerkissä näkyy myös kolme varuskirjastoon Prelude kuuluvaa vakiota: error :: String α sqrt :: Double Double otherwise :: Bool Funktiovakio error ottaa parametrinaan virheilmoituksen ja palauttaa aina :n. Haskellin toteutukset osaavat tunnistaa errorin tuottaman :n, ja näyttävät argumenttimerkkijonon virheilmoituksessa. Funktiovakio sqrt laskee parametrinsa neliöjuuren. Vakio otherwise on synonyymi koostimelle True Tyyppiluokat Ydin-Haskellin käyttämä Hindleyn ja Milnerin tyyppijärjestelmä on monessa suhteessa mainio, mutta sillä on yksi huomattava haittapuoli. Mikä esimerkiksi on (+)-operaattorin tyyppi? Aiemmin totesimme, että se on Integer Integer Integer. Se ei ole kuitenkaan tyydyttävä vastaus. Yllä esimerkissä 17

6 28 LUKU 2. OHJELMOINTI LASKENTANA sitä käytettiin Double-tyyppisten lukujen yhteenlaskuun. Onko sen tyyppi sitten α α α, sillä se on ainoa Ydin-Haskellin tyyppi, joka sopii molempiin yhteyksiin? Ei voi niinkään ajatella, sillä silloinhan True + False olisi mahdollinen lauseke. 2 Kyse on siitä, että (+) on kuormitettu (overloaded) eli ad hoc -polymorfinen operaattori. Oikeastaan kyse on eri funktioista, joilla on vain sama nimi. Mikä funktio tarvitaan, selviää argumenttityypeistä. Haskellissa kuormitukseen käytetään tyyppiluokkia. Operaattorin (+) oikea tyyppi on α. Num α α α α. Tämä luetaan seuraavasti: operaattorin (+) tyyppi on, kun α on mikä tahansa Numluokkaan kuuluva tyyppi, α α α. Tässä siis rajoitutaan tarkastelemaan vain sellaisia tyyppejä α, joilla on joitakin luvuilta odotettavia ominaisuuksia. Koneelle kirjoitettaessa osuus α. jätetään pois. Vastaavasti operaattorin (==) tyyppi on α. Eq α α α Bool. Tässä vaaditaan, että tyypin α arvoja voi mielekkäästi verrata; esimerkiksi funktiotyypit ovat sellaisia, ettei niiden arvojen yhtäsuuruutta ole järkevää koneen testata. Tyyppiluokkaan kuuluvilta tyypeiltä vaadittavat ominaisuudet määritellään tyyppiluokan määrittelyssä: class Eq a where (==), (/=) :: a -> a -> Bool Tämä sanoo, että tyyppiluokkaan Eq kuuluvalla tyypillä a toimii operaattorit (==) ja (/=), joiden tyyppi on α. Eq α α α Bool. Operaattoreita (==) ja (/=) sanotaan tyyppiluokan Eq metodeiksi. Eräs hyvin yleinen ja hyödyllinen tyyppiluokka on Show, jolla on useita metodeja, mutta niistä tärkein on ehdottomasti show :: α. Show α α String. Funktio show ottaa minkä tahansa Show-luokkaan kuuluvan tyypin arvon ja muuttaa sen ihmisen luettavaksi merkkijonoksi 3. Esimerkki 18 Prelude> show (3:4:5:6:9:[]) "[3,4,5,6,9]" Prelude> show (Just True) "Just True" Muita tarpeellisia tyyppiluokkia ovat Ord, jonka metodeita ovat vertailuope- 2. Jättäkäämme nyt huomiotta Boolen algebra Se on vieläpä mahdollista muuttaa takaisin kyseisen tyypin arvoksi, jos tyyppi kuuluu tyyppiluokkaan Read.

7 2.7. KOHTI AITOA HASKELLIA 29 raattorit (< yms.), Enum, jonka metodeita ovat succ ja pred, sekä Bounded, jonka metodeita ovat vakiot minbound ja maxbound. Itse määritelty algebrallinen tietotyyppi on mahdollista saattaa jonkin tietyn tyyppiluokan jäseneksi käyttämällä deriving-lisäkettä. Tämä lisäke kirjoitetaan tyyppimäärittelyn loppuun; se alkaa avainsanalla deriving, jonka jälkeen tulee sulkeissa pilkuilla erotettuna luettelo tyyppiluokista, joihin tyypin halutaan kuuluvan. Tällöin kääntäjä generoi vakiomuotoisen määrittelyn kyseisten tyyppiluokkien metodeille. Deriving-lisäke toimii vain tyyppiluokilla Eq, Ord, Enum, Bounded, Show ja Read ja lisäksi kaikkien niiden tyyppien, jotka esiintyvät kyseisessä tyypinmäärittelyssä, tulee kuulua niihin tyyppiluokkiin, jotka mainitaan deriving-lisäkkeessä. Käytännössä kannattaa opetella liittämään deriving (Eq, Ord, Show) kaikkiin omiin tyypinmäärittelyihin, ellei ole erityistä syytä toimia toisin. Yleinen tapa määritellä jokin tyyppi (kyseessä voi olla kirjastotyyppikin) jonkin tyyppiluokan jäseneksi on käyttää instance-määrittelyä. Siinä annetaan kyseisen tyyppiluokan metodien määrittelyt. Esimerkiksi: data BinarySearchTree key elt = BTNode (BinarySearchTree key elt) (key, elt) (BinarySearchTree key elt) BTNone bttolist :: BinarySearchTree key elt -> [(key, elt)] bttolist BTNone = [] bttolist (BTNode l kep r) = bttolist l ++ [kep] ++ bttolist r instance (Eq key, Eq elt) => Eq (BinarySearchTree key elt) where a == b = (bttolist a) == (bttolist b)

tään painetussa ja käsin kirjoitetussa materiaalissa usein pienillä kreikkalaisilla

tään painetussa ja käsin kirjoitetussa materiaalissa usein pienillä kreikkalaisilla 2.5. YDIN-HASKELL 19 tään painetussa ja käsin kirjoitetussa materiaalissa usein pienillä kreikkalaisilla kirjaimilla. Jos Γ ja ovat tyyppilausekkeita, niin Γ on tyyppilauseke. Nuoli kirjoitetaan koneella

Lisätiedot

Algebralliset tietotyypit ym. TIEA341 Funktio ohjelmointi 1 Syksy 2005

Algebralliset tietotyypit ym. TIEA341 Funktio ohjelmointi 1 Syksy 2005 Algebralliset tietotyypit ym. TIEA341 Funktio ohjelmointi 1 Syksy 2005 Tällä luennolla Algebralliset tietotyypit Hahmonsovitus (pattern matching) Primitiivirekursio Esimerkkinä binäärinen hakupuu Muistattehan...

Lisätiedot

Tyyppejä ja vähän muutakin. TIEA341 Funktio ohjelmointi 1 Syksy 2005

Tyyppejä ja vähän muutakin. TIEA341 Funktio ohjelmointi 1 Syksy 2005 Tyyppejä ja vähän muutakin TIEA341 Funktio ohjelmointi 1 Syksy 2005 Viime luennolla... Haskellin alkeita pääasiassa Hello World!... ja muita tutunoloisia ohjelmia Haskellilla Haskellin voima on kuitenkin

Lisätiedot

2.4 Normaalimuoto, pohja ja laskentajärjestys 2.4. NORMAALIMUOTO, POHJA JA LASKENTAJÄRJESTYS 13

2.4 Normaalimuoto, pohja ja laskentajärjestys 2.4. NORMAALIMUOTO, POHJA JA LASKENTAJÄRJESTYS 13 2.4. NORMAALIMUOTO, POHJA JA LASKENTAJÄRJESTYS 13 Toisinaan voi olla syytä kirjoittaa α- tai β-kirjain yhtäsuuruusmerkin yläpuolelle kertomaan, mitä muunnosta käytetään. Esimerkki 4 1. (λx.x)y β = y 2.

Lisätiedot

TIEA341 Funktio-ohjelmointi 1, kevät 2008

TIEA341 Funktio-ohjelmointi 1, kevät 2008 TIEA341 Funktio-ohjelmointi 1, kevät 2008 Antti-Juhani Kaijanaho Jyväskylän yliopisto Tietotekniikan laitos 10. tammikuuta 2008 Arvot... ovat laskutoimituksen lopputuloksia... ovat lausekkeita, joihin

Lisätiedot

5.3 Laskimen muunnelmia 5.3. LASKIMEN MUUNNELMIA 57

5.3 Laskimen muunnelmia 5.3. LASKIMEN MUUNNELMIA 57 5.3. LASKIMEN MUUNNELMIA 57 Samaan sarjaan kuuluu seuraavakin funktio, jonka määritelmä esittelee muutenkin hyödyllisen tavan kirjoittaa ohjelmia: getline :: IO String getline = getchar λc case c of \n

Lisätiedot

Luku 4. Tietorakenteet funktio-ohjelmoinnissa. 4.1 Äärelliset kuvaukset

Luku 4. Tietorakenteet funktio-ohjelmoinnissa. 4.1 Äärelliset kuvaukset Luku 4 Tietorakenteet funktio-ohjelmoinnissa Koska funktio-ohjelmoinnissa ei käytetä tuhoavaa päivitystä (sijoituslausetta ja sen johdannaisia), eivät läheskään kaikki valtavirtaohjelmoinnista tutut tietorakenteet

Lisätiedot

Ydin-Haskell Tiivismoniste

Ydin-Haskell Tiivismoniste Ydin-Haskell Tiivismoniste Antti-Juhani Kaijanaho 8. joulukuuta 2005 1 Abstrakti syntaksi Päätesymbolit: Muuttujat a, b, c,..., x, y, z,... Tyyppimuuttujat α, β, γ,... Koostimet (data- ja tyyppi-) C, D,...,

Lisätiedot

Funktionimien kuormitus. TIES341 Funktio ohjelmointi 2 Kevät 2006

Funktionimien kuormitus. TIES341 Funktio ohjelmointi 2 Kevät 2006 Funktionimien kuormitus TIES341 Funktio ohjelmointi 2 Kevät 2006 Kertausta ongelma Mikä on (+) operaattorin tyyppi? Num a => a -> a -> a Mikä on (==) operaattorin tyyppi? Eq a => a -> a -> a Mikä on show

Lisätiedot

Tämän vuoksi kannattaa ottaa käytännöksi aina kirjoittaa uuden funktion tyyppi näkyviin, ennen kuin alkaa sen määritemää kirjoittamaan.

Tämän vuoksi kannattaa ottaa käytännöksi aina kirjoittaa uuden funktion tyyppi näkyviin, ennen kuin alkaa sen määritemää kirjoittamaan. 3.1. LISTAT 35 destaan pisteittäisesti: init :: [α] [α] init (x : []) = [] init (x : xs) = x : init xs Varuskirjastoon kuuluu myös funktiot take ja drop, jotka ottavat tai tiputtavat pois, funktiosta riippuen,

Lisätiedot

Tyyppiluokat II konstruktoriluokat, funktionaaliset riippuvuudet. TIES341 Funktio-ohjelmointi 2 Kevät 2006

Tyyppiluokat II konstruktoriluokat, funktionaaliset riippuvuudet. TIES341 Funktio-ohjelmointi 2 Kevät 2006 Tyyppiluokat II konstruktoriluokat, funktionaaliset riippuvuudet TIES341 Funktio-ohjelmointi 2 Kevät 2006 Alkuperäislähteitä Philip Wadler & Stephen Blott: How to make ad-hoc polymorphism less ad-hoc,

Lisätiedot

5.5 Jäsenninkombinaattoreista

5.5 Jäsenninkombinaattoreista 5.5. JÄSENNINKOMBINAATTOREISTA 67 type Env α = FiniteMap String α data EnvT m α = MkE (Env Integer m (Env Integer, α)) instance Transformer EnvT where promote mp = MkE $ λenv mp λr return $(env, r) instance

Lisätiedot

TIEA341 Funktio-ohjelmointi 1, kevät 2008

TIEA341 Funktio-ohjelmointi 1, kevät 2008 TIEA341 Funktio-ohjelmointi 1, kevät 2008 Luento 11 Antti-Juhani Kaijanaho Jyväskylän yliopisto Tietotekniikan laitos 21. tammikuuta 2008 Listakomprehensio Uusi tapa luoda (ja muokata) listoja: [ lauseke

Lisätiedot

Abstraktit tietotyypit. TIEA341 Funktio ohjelmointi 1 Syksy 2005

Abstraktit tietotyypit. TIEA341 Funktio ohjelmointi 1 Syksy 2005 Abstraktit tietotyypit TIEA341 Funktio ohjelmointi 1 Syksy 2005 Data abstraktio Abstraktio on ohjelmoinnin tärkein väline Data abstraktio abstrahoi dataa Abstrakti tietotyyppi Koostuu kolmesta asiasta:

Lisätiedot

Haskell ohjelmointikielen tyyppijärjestelmä

Haskell ohjelmointikielen tyyppijärjestelmä Haskell ohjelmointikielen tyyppijärjestelmä Sakari Jokinen Helsinki 19. huhtikuuta 2004 Ohjelmointikielten perusteet - seminaarityö HELSINGIN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteen laitos 1 Johdanto 1 Tyyppien

Lisätiedot

Luku 3. Listankäsittelyä. 3.1 Listat

Luku 3. Listankäsittelyä. 3.1 Listat Luku 3 Listankäsittelyä Funktio-ohjelmoinnin tärkein yksittäinen tietorakenne on lista. Listankäsittely on paitsi käytännöllisesti oleellinen aihe, se myös valaisee funktio-ohjelmoinnin ideaa. 3.1 Listat

Lisätiedot

TIEA341 Funktio-ohjelmointi 1, kevät 2008

TIEA341 Funktio-ohjelmointi 1, kevät 2008 TIEA341 Funktio-ohjelmointi 1, kevät 2008 Luento 3 Antti-Juhani Kaijanaho Jyväskylän yliopisto Tietotekniikan laitos 14. tammikuuta 2008 Viittausten läpinäkyvyyden 1 periaatteet 1. Lausekkeen arvo ei riipu

Lisätiedot

TIEA341 Funktio-ohjelmointi 1, kevät 2008

TIEA341 Funktio-ohjelmointi 1, kevät 2008 TIEA341 Funktio-ohjelmointi 1, kevät 2008 Luento 5 Ympärysmitta. Puut. Antti-Juhani Kaijanaho Jyväskylän yliopisto Tietotekniikan laitos 21. tammikuuta 2008 CASE: YMPÄRYSMITTA Lasketaan kuvioiden ympärysmittoja

Lisätiedot

TIEA341 Funktio-ohjelmointi 1, kevät 2008

TIEA341 Funktio-ohjelmointi 1, kevät 2008 TIEA341 Funktio-ohjelmointi 1, kevät 2008 Luento 4 Antti-Juhani Kaijanaho Jyväskylän yliopisto Tietotekniikan laitos 17. tammikuuta 2008 Modulin viimeistelyä module Shape ( Shape ( Rectangle, E l l i p

Lisätiedot

TIEA341 Funktio-ohjelmointi 1, kevät 2008

TIEA341 Funktio-ohjelmointi 1, kevät 2008 TIEA341 Funktio-ohjelmointi 1, kevät 2008 Luento 9 Kombinaattoreista Antti-Juhani Kaijanaho Jyväskylän yliopisto Tietotekniikan laitos 21. tammikuuta 2008 Currying Haskell-funktio ottaa aina vain yhden

Lisätiedot

Geneeriset tyypit. TIES542 Ohjelmointikielten periaatteet, kevät Antti-Juhani Kaijanaho. Jyväskylän yliopisto Tietotekniikan laitos

Geneeriset tyypit. TIES542 Ohjelmointikielten periaatteet, kevät Antti-Juhani Kaijanaho. Jyväskylän yliopisto Tietotekniikan laitos Geneeriset tyypit TIES542 Ohjelmointikielten periaatteet, kevät 2007 Antti-Juhani Kaijanaho Jyväskylän yliopisto Tietotekniikan laitos 6. maaliskuuta 2007 Kysymys Mitä yhteistä on seuraavilla funktioilla?

Lisätiedot

TIEA341 Funktio-ohjelmointi 1, kevät 2008

TIEA341 Funktio-ohjelmointi 1, kevät 2008 TIEA34 Funktio-ohjelmointi, kevät 2008 Luento 3 Antti-Juhani Kaijanaho Jyväskylän yliopisto Tietotekniikan laitos 2. tammikuuta 2008 Ydin-Haskell: Syntaksi Lausekkeita (e) ovat: nimettömät funktiot: \x

Lisätiedot

Demo 7 ( ) Antti-Juhani Kaijanaho. 9. joulukuuta 2005

Demo 7 ( ) Antti-Juhani Kaijanaho. 9. joulukuuta 2005 Demo 7 (14.12.2005) Antti-Juhani Kaijanaho 9. joulukuuta 2005 Liitteenä muutama esimerkki Ydin-Haskell-laskuista. Seuraavassa on enemmän kuin 12 nimellistä tehtävää; ylimääräiset ovat bonustehtäviä, joilla

Lisätiedot

Esimerkki: Laskin (alkua) TIEA341 Funktio ohjelmointi 1 Syksy 2005

Esimerkki: Laskin (alkua) TIEA341 Funktio ohjelmointi 1 Syksy 2005 Esimerkki: Laskin (alkua) TIEA341 Funktio ohjelmointi 1 Syksy 2005 Esimerkki: Laskin Liukulukulaskentaa Yhteen, vähennys, kerto ja jakolaskut Syötteenä laskutehtävä, tulosteena tulos tai virheilmoitus

Lisätiedot

TIEA341 Funktio-ohjelmointi 1, kevät 2008

TIEA341 Funktio-ohjelmointi 1, kevät 2008 TIEA341 Funktio-ohjelmointi 1, kevät 2008 Luento 14: Monadit Antti-Juhani Kaijanaho Jyväskylän yliopisto Tietotekniikan laitos 21. tammikuuta 2008 Tyyppien tyypit eli luonteet engl. kind tyyppinimet, kuten

Lisätiedot

Java-kielen perusteet

Java-kielen perusteet Java-kielen perusteet Tunnus, varattu sana, kommentti Muuttuja, alkeistietotyyppi, merkkijono, literaalivakio, nimetty vakio Tiedon merkkipohjainen tulostaminen 1 Tunnus Java tunnus Java-kirjain Java-numero

Lisätiedot

TIES542 kevät 2009 Tyyppijärjestelmän laajennoksia

TIES542 kevät 2009 Tyyppijärjestelmän laajennoksia TIES542 kevät 2009 Tyyppijärjestelmän laajennoksia Antti-Juhani Kaijanaho 16. helmikuuta 2009 Tyypitetyt ohjelmointikielet sisältävät paljon muitakin konstruktioita kuin yksinkertaisesti tyypitetyn lambda-kielen,

Lisätiedot

815338A Ohjelmointikielten periaatteet Harjoitus 2 vastaukset

815338A Ohjelmointikielten periaatteet Harjoitus 2 vastaukset 815338A Ohjelmointikielten periaatteet 2015-2016. Harjoitus 2 vastaukset Harjoituksen aiheena on BNF-merkinnän käyttö ja yhteys rekursiivisesti etenevään jäsentäjään. Tehtävä 1. Mitkä ilmaukset seuraava

Lisätiedot

5.1 Tyyppiparametrit. Nyt lisäämme parametrit myös data-määrittelyihin: data Nimi tp 1 tp 2 tp 3... tp k =...

5.1 Tyyppiparametrit. Nyt lisäämme parametrit myös data-määrittelyihin: data Nimi tp 1 tp 2 tp 3... tp k =... 5.1 Tyyppiparametrit Nyt lisäämme parametrit myös data-määrittelyihin: data Nimi tp 1 tp 2 tp 3... tp k =... Lisäämme ne myös type- ja newtype-määrittelyihin. Nämäkin parametrit tp i kirjoitetaan pienellä

Lisätiedot

Lisää laskentoa. TIEA341 Funktio ohjelmointi 1 Syksy 2005

Lisää laskentoa. TIEA341 Funktio ohjelmointi 1 Syksy 2005 Lisää laskentoa TIEA341 Funktio ohjelmointi 1 Syksy 2005 Kertausta: Laajennettu aritmetiikka Lasketaan rationaaliluvuilla vakiot yhteen, vähennys, kerto ja jakolasku Laajennetaan sitä määrittelyillä: vakio

Lisätiedot

Yksinkertaiset tyypit

Yksinkertaiset tyypit Yksinkertaiset tyypit TIES542 Ohjelmointikielten periaatteet, kevät 2007 Antti-Juhani Kaijanaho Jyväskylän yliopisto Tietotekniikan laitos 13. helmikuuta 2007 Tyypitön puhdas λ-laskento E ::= I E 1 E 2

Lisätiedot

sama tyyppi (joka vastaa kaikkien mahdollisten arvojen summa-aluetta). Esimerkiksi

sama tyyppi (joka vastaa kaikkien mahdollisten arvojen summa-aluetta). Esimerkiksi 3.5. TYYPIT 51 3.5.3 Kielitason tyypit Staattinen tyypitys Kielitasolla tyyppejä käytetään sulkemaan pois joitakin merkittäviä ja automaattisesti tunnistettavissa olevia merkitysopillisia virheitä (oliotason

Lisätiedot

12 Mallit (Templates)

12 Mallit (Templates) 12 Mallit (Templates) Malli on määrittely, jota käyttämällä voidaan luoda samankaltaisten aliohjelmien ja luokkien perheitä. Malli on ohje kääntäjälle luoda geneerisestä tyyppiriippumattomasta ohjelmakoodista

Lisätiedot

TIEA341 Funktio-ohjelmointi 1, kevät 2008

TIEA341 Funktio-ohjelmointi 1, kevät 2008 TIEA341 Funktio-ohjelmointi 1, kevät 2008 Luento 10 Todistamisesta Antti-Juhani Kaijanaho Jyväskylän yliopisto Tietotekniikan laitos 21. tammikuuta 2008 Samuuden todistaminen usein onnistuu ihan laskemalla

Lisätiedot

Uusi näkökulma. TIEA341 Funktio ohjelmointi 1 Syksy 2005

Uusi näkökulma. TIEA341 Funktio ohjelmointi 1 Syksy 2005 Uusi näkökulma TIEA341 Funktio ohjelmointi 1 Syksy 2005 Aloitetaan alusta... Otetaan uusi näkökulma Haskelliin ohjelmointi laskentana kertausta toisaalta, uusia käsitteitä toisaalta helpottanee sitten

Lisätiedot

Taas laskin. TIES341 Funktio ohjelmointi 2 Kevät 2006

Taas laskin. TIES341 Funktio ohjelmointi 2 Kevät 2006 Taas laskin TIES341 Funktio ohjelmointi 2 Kevät 2006 Rakennepuutyyppi data Term = C Rational T F V String Term :+: Term Term : : Term Term :*: Term Term :/: Term Term :==: Term Term :/=: Term Term :

Lisätiedot

Talousmatematiikan perusteet, L3 Prosentti, yhtälöt Aiheet

Talousmatematiikan perusteet, L3 Prosentti, yhtälöt Aiheet Talousmatematiikan perusteet, L3 Prosentti, t Toisen Prosentti 1 Jos b on p% luvusta a, eli niin b = p 100 a a = perusarvo (Mihin verrataan?) (Minkä sadasosista on kysymys.) p = prosenttiluku (Miten monta

Lisätiedot

Ohjelmoinnin perusteet Y Python

Ohjelmoinnin perusteet Y Python Ohjelmoinnin perusteet Y Python T-106.1208 3.2.2010 T-106.1208 Ohjelmoinnin perusteet Y 3.2.2010 1 / 36 Esimerkki: asunnon välityspalkkio Kirjoitetaan ohjelma, joka laskee kiinteistönvälittäjän asunnon

Lisätiedot

TIES542 kevät 2009 Rekursiiviset tyypit

TIES542 kevät 2009 Rekursiiviset tyypit TIES542 kevät 2009 Rekursiiviset tyypit Antti-Juhani Kaijanaho 17. helmikuuta 2009 Edellisessä monisteessa esitetyt tietue- ja varianttityypit eivät yksinään riitä kovin mielenkiintoisten tietorakenteiden

Lisätiedot

Luku 5. Monadit. 5.1 Siirrännän ongelma

Luku 5. Monadit. 5.1 Siirrännän ongelma Luku 5 Monadit There are lots of books about functional programming in Haskell. They tend to concentrate on the beautiful core of functional programming: higher order functions, algebraic data types, polymorphic

Lisätiedot

Ohjelmoinnin perusteet Y Python

Ohjelmoinnin perusteet Y Python Ohjelmoinnin perusteet Y Python T-106.1208 2.2.2011 T-106.1208 Ohjelmoinnin perusteet Y 2.2.2011 1 / 37 Kännykkäpalautetteen antajia kaivataan edelleen! Ilmoittaudu mukaan lähettämällä ilmainen tekstiviesti

Lisätiedot

Ohjelmoinnin perusteet Y Python

Ohjelmoinnin perusteet Y Python Ohjelmoinnin perusteet Y Python T-106.1208 2.3.2009 T-106.1208 Ohjelmoinnin perusteet Y 2.3.2009 1 / 28 Puhelinluettelo, koodi def lue_puhelinnumerot(): print "Anna lisattavat nimet ja numerot." print

Lisätiedot

ja λ 2 = 2x 1r 0 x 2 + 2x 1r 0 x 2

ja λ 2 = 2x 1r 0 x 2 + 2x 1r 0 x 2 Johdatus diskreettiin matematiikkaan Harjoitus 4, 7.10.2015 1. Olkoot c 0, c 1 R siten, että polynomilla r 2 c 1 r c 0 on kaksinkertainen juuri. Määritä rekursioyhtälön x n+2 = c 1 x n+1 + c 0 x n, n N,

Lisätiedot

Ohjelmointitaito (ict1td002, 12 op) Kevät 2008. 1. Java-ohjelmoinnin alkeita. Tietokoneohjelma. Raine Kauppinen raine.kauppinen@haaga-helia.

Ohjelmointitaito (ict1td002, 12 op) Kevät 2008. 1. Java-ohjelmoinnin alkeita. Tietokoneohjelma. Raine Kauppinen raine.kauppinen@haaga-helia. Ohjelmointitaito (ict1td002, 12 op) Kevät 2008 Raine Kauppinen raine.kauppinen@haaga-helia.fi 1. Java-ohjelmoinnin alkeita Tietokoneohjelma Java-kieli ja Eclipse-ympäristö Java-ohjelma ja ohjelmaluokka

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 3

Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 3 Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 3 1 Epäyhtälöitä Aivan aluksi lienee syytä esittää luvun itseisarvon määritelmä: { x kun x 0 x = x kun x < 0 Siispä esimerkiksi 10 = 10 ja 10 = 10. Seuraavaksi listaus

Lisätiedot

Luku 2. Ohjelmointi laskentana. 2.1 Laskento

Luku 2. Ohjelmointi laskentana. 2.1 Laskento Luku 2 Ohjelmointi laskentana Funktio-ohjelmoinnin, olio-ohjelmoinnin ja käskyohjelmoinnin ero on löydettävissä niiden pohjalla olevista laskennan mallista. Automaattisen tietojenkäsittelyn yksi historiallinen

Lisätiedot

FUNKTION KUVAAJAN PIIRTÄMINEN

FUNKTION KUVAAJAN PIIRTÄMINEN FUNKTION KUVAAJAN PIIRTÄMINEN Saat kuvapohjan painamalla @-näppäintä tai Insert/Graph/X-Y-POT. Kuvapohjassa on kuusi paikanvaraaja: vaaka-akselin keskellä muuttuja ja päissä minimi- ja maksimiarvot pystyakselin

Lisätiedot

Monadeja siellä, monadeja täällä... monadeja kaikkialla? TIES341 Funktio ohjelmointi 2 Kevät 2006

Monadeja siellä, monadeja täällä... monadeja kaikkialla? TIES341 Funktio ohjelmointi 2 Kevät 2006 Monadeja siellä, monadeja täällä... monadeja kaikkialla? TIES341 Funktio ohjelmointi 2 Kevät 2006 Materiaalia Paras verkkomatsku: http://www.nomaware.com/monads/html/ Komentoanalogiasta vielä Monadityypin

Lisätiedot

Operaattoreiden ylikuormitus. Operaattoreiden kuormitus. Operaattoreiden kuormitus. Operaattoreista. Kuormituksesta

Operaattoreiden ylikuormitus. Operaattoreiden kuormitus. Operaattoreiden kuormitus. Operaattoreista. Kuormituksesta C++ - perusteet Java-osaajille luento 5/7: operaattoreiden ylikuormitus, oliotaulukko, parametrien oletusarvot, komentoriviparametrit, constant, inline, Operaattoreiden ylikuormitus Operaattoreiden kuormitus

Lisätiedot

Laiska laskenta, korekursio ja äärettömyys. TIEA341 Funktio ohjelmointi Syksy 2005

Laiska laskenta, korekursio ja äärettömyys. TIEA341 Funktio ohjelmointi Syksy 2005 Laiska laskenta, korekursio ja äärettömyys TIEA341 Funktio ohjelmointi Syksy 2005 Muistatko graafinsievennyksen? DAG esitys ja graafinsievennys DAG esitys Lausekkeen rakennepuu, jossa yhteiset alilausekkeet

Lisätiedot

Ohjelmointiharjoituksia Arduino-ympäristössä

Ohjelmointiharjoituksia Arduino-ympäristössä Ohjelmointiharjoituksia Arduino-ympäristössä Yleistä Arduino-sovelluksen rakenne Syntaksi ja käytännöt Esimerkki ohjelman rakenteesta Muuttujat ja tietotyypit Tietotyypit Esimerkkejä tietotyypeistä Ehtolauseet

Lisätiedot

Jäsennys. TIEA341 Funktio ohjelmointi 1 Syksy 2005

Jäsennys. TIEA341 Funktio ohjelmointi 1 Syksy 2005 Jäsennys TIEA341 Funktio ohjelmointi 1 Syksy 2005 Muistutus: Laskutehtävä ja tulos data Laskutehtava = Luku Double Yhteen Laskutehtava Laskutehtava Vahennys Laskutehtava Laskutehtava Tulo Laskutehtava

Lisätiedot

Alkuarvot ja tyyppimuunnokset (1/5) Alkuarvot ja tyyppimuunnokset (2/5) Alkuarvot ja tyyppimuunnokset (3/5)

Alkuarvot ja tyyppimuunnokset (1/5) Alkuarvot ja tyyppimuunnokset (2/5) Alkuarvot ja tyyppimuunnokset (3/5) Alkuarvot ja tyyppimuunnokset (1/5) Aiemmin olemme jo antaneet muuttujille alkuarvoja, esimerkiksi: int luku = 123; Alkuarvon on oltava muuttujan tietotyypin mukainen, esimerkiksi int-muuttujilla kokonaisluku,

Lisätiedot

Reaalilukuvälit, leikkaus ja unioni (1/2)

Reaalilukuvälit, leikkaus ja unioni (1/2) Luvut Luonnolliset luvut N = {0, 1, 2, 3,... } Kokonaisluvut Z = {..., 2, 1, 0, 1, 2,... } Rationaaliluvut (jaksolliset desimaaliluvut) Q = {m/n m, n Z, n 0} Irrationaaliluvut eli jaksottomat desimaaliluvut

Lisätiedot

Java-kielen perusteet

Java-kielen perusteet Java-kielen perusteet Tunnus, varattu sana, kommentti Muuttuja, alkeistietotyyppi, merkkijono, Vakio Tiedon merkkipohjainen tulostaminen Ohjelmointi (ict1tx006) Tunnus (5.3) Javan tunnus Java-kirjain Java-numero

Lisätiedot

Ohjelmoinnin peruskurssien laaja oppimäärä

Ohjelmoinnin peruskurssien laaja oppimäärä Ohjelmoinnin peruskurssien laaja oppimäärä Luento 7: Funktionaalista ohjelmointia (mm. SICP 3.5) Riku Saikkonen 13. 11. 2012 Sisältö 1 Laiskaa laskentaa: delay ja force 2 Funktionaalinen I/O 3 Funktionaalista

Lisätiedot

Ohjelmassa henkilön etunimi ja sukunimi luetaan kahteen muuttujaan seuraavasti:

Ohjelmassa henkilön etunimi ja sukunimi luetaan kahteen muuttujaan seuraavasti: 1 (7) Tiedon lukeminen näppäimistöltä Scanner-luokan avulla Miten ohjelma saa käyttöönsä käyttäjän kirjoittamaa tekstiä? Järjestelmässä on olemassa ns. syöttöpuskuri näppäimistöä varten. Syöttöpuskuri

Lisätiedot

AS-0.1103 C-ohjelmoinnin peruskurssi 2013: C-kieli käytännössä ja erot Pythoniin

AS-0.1103 C-ohjelmoinnin peruskurssi 2013: C-kieli käytännössä ja erot Pythoniin AS-0.1103 C-ohjelmoinnin peruskurssi 2013: C-kieli käytännössä ja erot Pythoniin Raimo Nikkilä Aalto-yliopiston sähkötekniikan korkeakoulu - Automaation tietotekniikan tutkimusryhmä 17. tammikuuta 2013

Lisätiedot

Injektio (1/3) Funktio f on injektio, joss. f (x 1 ) = f (x 2 ) x 1 = x 2 x 1, x 2 D(f )

Injektio (1/3) Funktio f on injektio, joss. f (x 1 ) = f (x 2 ) x 1 = x 2 x 1, x 2 D(f ) Injektio (1/3) Määritelmä Funktio f on injektio, joss f (x 1 ) = f (x 2 ) x 1 = x 2 x 1, x 2 D(f ) Seurauksia: Jatkuva injektio on siis aina joko aidosti kasvava tai aidosti vähenevä Injektiolla on enintään

Lisätiedot

Se mistä tilasta aloitetaan, merkitään tyhjästä tulevalla nuolella. Yllä olevassa esimerkissä aloitustila on A.

Se mistä tilasta aloitetaan, merkitään tyhjästä tulevalla nuolella. Yllä olevassa esimerkissä aloitustila on A. Tehtävä. Tämä tehtävä on aineistotehtävä, jossa esitetään ensin tehtävän teoria. Sen jälkeen esitetään neljä kysymystä, joissa tätä teoriaa pitää soveltaa. Mitään aikaisempaa tehtävän aihepiirin tuntemusta

Lisätiedot

Ohjelmointitaito (ict1td002, 12 op) Kevät Java-ohjelmoinnin alkeita. Tietokoneohjelma. Raine Kauppinen

Ohjelmointitaito (ict1td002, 12 op) Kevät Java-ohjelmoinnin alkeita. Tietokoneohjelma. Raine Kauppinen Ohjelmointitaito (ict1td002, 12 op) Kevät 2009 Raine Kauppinen raine.kauppinen@haaga-helia.fi 1. Java-ohjelmoinnin alkeita Tietokoneohjelma Java-kieli ja Eclipse-kehitysympäristö Java-ohjelma ja luokka

Lisätiedot

14.1 Rekursio tyypitetyssä lambda-kielessä

14.1 Rekursio tyypitetyssä lambda-kielessä Luku 14 Rekursiiviset tyypit Edellisessä luvussa esitetyt tietue- ja varianttityypit eivät yksinään riitä kovin mielenkiintoisten tietorakenteiden toteuttamiseen. Useimmissa ohjelmissa tarvitaan erilaisia

Lisätiedot

11. Javan valintarakenteet 11.1

11. Javan valintarakenteet 11.1 11. Javan valintarakenteet 11.1 Sisällys If- ja if--lauseet. Orpo. Valintaa toisin: switch-lause. 11.2 Valintarakenteet Valintarakenteilla ilmaistaan formaalisti, kuinka algoritmin suoritus voi haarautua

Lisätiedot

Pythonin Kertaus. Cse-a1130. Tietotekniikka Sovelluksissa. Versio 0.01b

Pythonin Kertaus. Cse-a1130. Tietotekniikka Sovelluksissa. Versio 0.01b Pythonin Kertaus Cse-a1130 Tietotekniikka Sovelluksissa Versio 0.01b Listat 1/2 esimerkkejä listan peruskäytöstä. > lista=['kala','kukko','kissa','koira'] ['kala','kukko','kissa','koira'] >lista.append('kana')

Lisätiedot

S BAB ABA A aas bba B bbs c

S BAB ABA A aas bba B bbs c T-79.148 Kevät 2003 Tietojenkäsittelyteorian perusteet Harjoitus 8 Demonstraatiotehtävien ratkaisut 4. Tehtävä: Laadi algoritmi, joka testaa onko annetun yhteydettömän kieliopin G = V, Σ, P, S) tuottama

Lisätiedot

815338A Ohjelmointikielten periaatteet 2015-2016. Harjoitus 5 Vastaukset

815338A Ohjelmointikielten periaatteet 2015-2016. Harjoitus 5 Vastaukset 815338A Ohjelmointikielten periaatteet 2015-2016. Harjoitus 5 Vastaukset Harjoituksen aiheena ovat aliohjelmat ja abstraktit tietotyypit sekä olio-ohjelmointi. Tehtävät tehdään C-, C++- ja Java-kielillä.

Lisätiedot

Tietueet. Tietueiden määrittely

Tietueet. Tietueiden määrittely Tietueet Tietueiden määrittely Tietue on tietorakenne, joka kokoaa yhteen eri tyyppistä tietoa yhdeksi asiakokonaisuudeksi. Tähän kokonaisuuteen voidaan viitata yhteisellä nimellä. Auttaa ohjelmoijaa järjestelemään

Lisätiedot

815338A Ohjelmointikielten periaatteet Harjoitus 6 Vastaukset

815338A Ohjelmointikielten periaatteet Harjoitus 6 Vastaukset 815338A Ohjelmointikielten periaatteet 2015-2016. Harjoitus 6 Vastaukset Harjoituksen aiheena on funktionaalinen ohjelmointi Scheme- ja Haskell-kielillä. Voit suorittaa ohjelmat osoitteessa https://ideone.com/

Lisätiedot

Koottu lause; { ja } -merkkien väliin kirjoitetut lauseet muodostavat lohkon, jonka sisällä lauseet suoritetaan peräkkäin.

Koottu lause; { ja } -merkkien väliin kirjoitetut lauseet muodostavat lohkon, jonka sisällä lauseet suoritetaan peräkkäin. 2. Ohjausrakenteet Ohjausrakenteiden avulla ohjataan ohjelman suoritusta. peräkkäisyys valinta toisto Koottu lause; { ja } -merkkien väliin kirjoitetut lauseet muodostavat lohkon, jonka sisällä lauseet

Lisätiedot

11. Javan valintarakenteet 11.1

11. Javan valintarakenteet 11.1 11. Javan valintarakenteet 11.1 Sisällys If- ja if-else-lauseet. Orpo else. Valintaa toisin: switch-lause. 11.2 If-lause Merkitään varatulla sanalla if. Kuvaa yksisuuntaisen päätöksen: rakenteen lauseet

Lisätiedot

Dierentiaaliyhtälöistä

Dierentiaaliyhtälöistä Dierentiaaliyhtälöistä Markus Kettunen 4. maaliskuuta 2009 1 SISÄLTÖ 1 Sisältö 1 Dierentiaaliyhtälöistä 2 1.1 Johdanto................................. 2 1.2 Ratkaisun yksikäsitteisyydestä.....................

Lisätiedot

Matematiikan peruskurssi 2

Matematiikan peruskurssi 2 Matematiikan peruskurssi Tentti, 9..06 Tentin kesto: h. Sallitut apuvälineet: kaavakokoelma ja laskin, joka ei kykene graaseen/symboliseen laskentaan Vastaa seuraavista viidestä tehtävästä neljään. Saat

Lisätiedot

IDL - proseduurit. ATK tähtitieteessä. IDL - proseduurit

IDL - proseduurit. ATK tähtitieteessä. IDL - proseduurit IDL - proseduurit 25. huhtikuuta 2017 Viimeksi käsiteltiin IDL:n interaktiivista käyttöä, mutta tämä on hyvin kömpelöä monimutkaisempia asioita tehtäessä. IDL:llä on mahdollista tehdä ns. proseduuri-tiedostoja,

Lisätiedot

Ohjelmoinnin perusteet Y Python

Ohjelmoinnin perusteet Y Python Ohjelmoinnin perusteet Y Python T-106.1208 2.3.2011 T-106.1208 Ohjelmoinnin perusteet Y 2.3.2011 1 / 39 Kertausta: tiedoston avaaminen Kun ohjelma haluaa lukea tai kirjoittaa tekstitiedostoon, on ohjelmalle

Lisätiedot

Tekijä Pitkä matematiikka Pisteen (x, y) etäisyys pisteestä (0, 2) on ( x 0) Pisteen (x, y) etäisyys x-akselista, eli suorasta y = 0 on y.

Tekijä Pitkä matematiikka Pisteen (x, y) etäisyys pisteestä (0, 2) on ( x 0) Pisteen (x, y) etäisyys x-akselista, eli suorasta y = 0 on y. Tekijä Pitkä matematiikka 5 7..017 37 Pisteen (x, y) etäisyys pisteestä (0, ) on ( x 0) + ( y ). Pisteen (x, y) etäisyys x-akselista, eli suorasta y = 0 on y. Merkitään etäisyydet yhtä suuriksi ja ratkaistaan

Lisätiedot

ATK tähtitieteessä. Osa 3 - IDL proseduurit ja rakenteet. 18. syyskuuta 2014

ATK tähtitieteessä. Osa 3 - IDL proseduurit ja rakenteet. 18. syyskuuta 2014 18. syyskuuta 2014 IDL - proseduurit Viimeksi käsiteltiin IDL:n interaktiivista käyttöä, mutta tämä on hyvin kömpelöä monimutkaisempia asioita tehtäessä. IDL:llä on mahdollista tehdä ns. proseduuri-tiedostoja,

Lisätiedot

Ohjelmoinnin perusteet, syksy 2006

Ohjelmoinnin perusteet, syksy 2006 Ohjelmoinnin perusteet, syksy 2006 Esimerkkivastaukset 1. harjoituksiin. Alkuperäiset esimerkkivastaukset laati Jari Suominen. Vastauksia muokkasi Jukka Stenlund. 1. Esitä seuraavan algoritmin tila jokaisen

Lisätiedot

Tekijä Pitkä matematiikka Suoran pisteitä ovat esimerkiksi ( 5, 2), ( 2,1), (1, 0), (4, 1) ja ( 11, 4).

Tekijä Pitkä matematiikka Suoran pisteitä ovat esimerkiksi ( 5, 2), ( 2,1), (1, 0), (4, 1) ja ( 11, 4). Tekijä Pitkä matematiikka 4 9.12.2016 212 Suoran pisteitä ovat esimerkiksi ( 5, 2), ( 2,1), (1, 0), (4, 1) ja ( 11, 4). Vastaus esimerkiksi ( 5, 2), ( 2,1), (1, 0), (4, 1) ja ( 11, 4) 213 Merkitään pistettä

Lisätiedot

Kielioppia: toisin kuin Javassa

Kielioppia: toisin kuin Javassa Object Pascal Pascal kielen oliolaajennus (Inprise/Borland:n oma) luokat Voit uudelleenkäyttää luomiasi objekteja esim. komponentteja Periytyminen Kielioppia: toisin kuin Javassa Ei eroa isojen ja pienien

Lisätiedot

Java-kielen perusteita

Java-kielen perusteita Java-kielen perusteita valintalauseet 1 Johdantoa kontrollirakenteisiin Tähän saakka ohjelmissa on ollut vain peräkkäisyyttä eli lauseet on suoritettu peräkkäin yksi kerrallaan Tarvitsemme myös valintaa

Lisätiedot

Matriiseista. Emmi Koljonen

Matriiseista. Emmi Koljonen Matriiseista Emmi Koljonen 3. lokakuuta 22 Usein meillä on monta systeemiä kuvaavaa muuttujaa ja voimme kirjoittaa niiden välille riippuvaisuuksia, esim. piirin silmukoihin voidaan soveltaa silmukkavirtayhtälöitä.

Lisätiedot

815338A Ohjelmointikielten periaatteet Harjoitus 4 vastaukset

815338A Ohjelmointikielten periaatteet Harjoitus 4 vastaukset 815338A Ohjelmointikielten periaatteet 2015-2016. Harjoitus 4 vastaukset Harjoituksen aiheena ovat imperatiivisten kielten lauseisiin, lausekkeisiin ja aliohjelmiin liittyvät kysymykset. Tehtävä 1. Mitä

Lisätiedot

Taulukot. Jukka Harju, Jukka Juslin 2006 1

Taulukot. Jukka Harju, Jukka Juslin 2006 1 Taulukot Jukka Harju, Jukka Juslin 2006 1 Taulukot Taulukot ovat olioita, jotka auttavat organisoimaan suuria määriä tietoa. Käsittelylistalla on: Taulukon tekeminen ja käyttö Rajojen tarkastus ja kapasiteetti

Lisätiedot

ITKP102 Ohjelmointi 1 (6 op)

ITKP102 Ohjelmointi 1 (6 op) ITKP102 Ohjelmointi 1 (6 op) Tentaattori: Antti-Jussi Lakanen 7. huhtikuuta 2017 Vastaa kaikkiin tehtäviin. Tee jokainen tehtävä erilliselle konseptiarkille. Kirjoittamasi luokat, funktiot ja aliohjelmat

Lisätiedot

Tekijä Pitkä matematiikka

Tekijä Pitkä matematiikka K1 Tekijä Pitkä matematiikka 5 7..017 a) 1 1 + 1 = 4 + 1 = 3 = 3 4 4 4 4 4 4 b) 1 1 1 = 4 6 3 = 5 = 5 3 4 1 1 1 1 1 K a) Koska 3 = 9 < 10, niin 3 10 < 0. 3 10 = (3 10 ) = 10 3 b) Koska π 3,14, niin π

Lisätiedot

3.1 Mitä tarkoittaan heredoc? Milloin sitä kannattaa käyttää? Kirjoita esimerkki sen käyttämisestä.

3.1 Mitä tarkoittaan heredoc? Milloin sitä kannattaa käyttää? Kirjoita esimerkki sen käyttämisestä. PHP-kielen perusteet Käytä lähteenä PHP:n virallista manuaalia http://www.php.net/docs.php tai http://www.hudzilla.org/php (siirry Paul Hudsonin verkkokirjaan). Lisää materiaalia suomeksi esimerkiksi ohjelmointiputkan

Lisätiedot

T Syksy 2006 Tietojenkäsittelyteorian perusteet T Harjoitus 7 Demonstraatiotehtävien ratkaisut

T Syksy 2006 Tietojenkäsittelyteorian perusteet T Harjoitus 7 Demonstraatiotehtävien ratkaisut T-79.1001 Syksy 2006 Tietojenkäsittelyteorian perusteet T Harjoitus 7 Demonstraatiotehtävien ratkaisut Lemma (Säännöllisten kielten pumppauslemma). Olkoon A säännöllinen kieli. Tällöin on olemassa n 1

Lisätiedot

13 Operaattoreiden ylimäärittelyjä

13 Operaattoreiden ylimäärittelyjä 248 13 C++-kielessä voidaan operaattoreita ylimäärittää. Ylimääriteltävää operaattoria voidaan pitää ikäänkuin metodina, joka esitellään luokan esittelyssä ja määritellään luokan ulkopuolella kuten metoditkin.

Lisätiedot

Harjoitus 5 (viikko 48)

Harjoitus 5 (viikko 48) Moni tämän harjoituksen tehtävistä liittyy joko suoraan tai epäsuorasti kurssin toiseen harjoitustyöhön. Harjoitustyö edistyy sitä paremmin, mitä enemmän tehtäviä ratkaiset. Mikäli tehtävissä on jotain

Lisätiedot

T Syksy 2002 Tietojenkäsittelyteorian perusteet Harjoitus 8 Demonstraatiotehtävien ratkaisut

T Syksy 2002 Tietojenkäsittelyteorian perusteet Harjoitus 8 Demonstraatiotehtävien ratkaisut T-79.148 Syksy 2002 Tietojenkäsittelyteorian perusteet Harjoitus 8 Demonstraatiotehtävien ratkaisut 4. Tehtävä: Laadi algoritmi, joka testaa onko annetun yhteydettömän kieliopin G = V, Σ, P, S tuottama

Lisätiedot

Staattinen tyyppijärjestelmä

Staattinen tyyppijärjestelmä Luku 12 Staattinen tyyppijärjestelmä [Staattinen t]yyppijärjestelmä on ratkeava, kieliopillinen menetelmä, jota käytetään todistamaan tiettyjen käytösten puuttuminen ohjelmasta luokittelemalla ilmaisuja

Lisätiedot

Toinen harjoitustyö. ASCII-grafiikkaa 2017

Toinen harjoitustyö. ASCII-grafiikkaa 2017 Toinen harjoitustyö ASCII-grafiikkaa 2017 Yleistä Tehtävä: tee Javalla ASCII-merkkeinä esitettyä grafiikkaa käsittelevä ASCIIArt17-ohjelma omia operaatioita ja taulukoita käyttäen. Työ tehdään pääosin

Lisätiedot

Käy vastaamassa kyselyyn kurssin pedanet-sivulla (TÄRKEÄ ensi vuotta ajatellen) Kurssin suorittaminen ja arviointi: vähintään 50 tehtävää tehtynä

Käy vastaamassa kyselyyn kurssin pedanet-sivulla (TÄRKEÄ ensi vuotta ajatellen) Kurssin suorittaminen ja arviointi: vähintään 50 tehtävää tehtynä Käy vastaamassa kyselyyn kurssin pedanet-sivulla (TÄRKEÄ ensi vuotta ajatellen) Kurssin suorittaminen ja arviointi: vähintään 50 tehtävää tehtynä (vihkon palautus kokeeseen tullessa) Koe Mahdolliset testit

Lisätiedot

JAVA-PERUSTEET. JAVA-OHJELMOINTI 3op A274615 JAVAN PERUSTEET LYHYT KERTAUS JAVAN OMINAISUUKSISTA JAVAN OMINAISUUKSIA. Java vs. C++?

JAVA-PERUSTEET. JAVA-OHJELMOINTI 3op A274615 JAVAN PERUSTEET LYHYT KERTAUS JAVAN OMINAISUUKSISTA JAVAN OMINAISUUKSIA. Java vs. C++? JAVA-OHJELMOINTI 3op A274615 JAVAN PERUSTEET LYHYT KERTAUS Teemu Saarelainen teemu.saarelainen@kyamk.fi Lähteet: http://java.sun.com/docs/books/tutorial/index.html Vesterholm, Kyppö: Java-ohjelmointi,

Lisätiedot

815338A Ohjelmointikielten periaatteet 2014-2015. Harjoitus 7 Vastaukset

815338A Ohjelmointikielten periaatteet 2014-2015. Harjoitus 7 Vastaukset 815338A Ohjelmointikielten periaatteet 2014-2015. Harjoitus 7 Vastaukset Harjoituksen aiheena on funktionaalinen ohjelmointi Scheme- ja Haskell-kielillä. Voit suorittaa ohjelmat osoitteessa https://ideone.com/

Lisätiedot

Sisällys. 1. Omat operaatiot. Yleistä operaatioista. Yleistä operaatioista

Sisällys. 1. Omat operaatiot. Yleistä operaatioista. Yleistä operaatioista Sisällys 1. Omat operaatiot Yleistä operaatioista. Mihin operaatioita tarvitaan? Oman operaation määrittely. Yleisesti, nimeäminen ja hyvä ohjelmointitapa, määreet, parametrit ja näkyvyys. HelloWorld-ohjelma

Lisätiedot

Ohjelmoinnin perusteet Y Python

Ohjelmoinnin perusteet Y Python Ohjelmoinnin perusteet Y Python T-106.1208 20.1.2010 T-106.1208 Ohjelmoinnin perusteet Y 20.1.2010 1 / 40 Arvon pyytäminen käyttäjältä Käyttäjän antaman arvon voi lukea raw_input-käskyllä. Käskyn sulkujen

Lisätiedot

Luento 5. Timo Savola. 28. huhtikuuta 2006

Luento 5. Timo Savola. 28. huhtikuuta 2006 UNIX-käyttöjärjestelmä Luento 5 Timo Savola 28. huhtikuuta 2006 Osa I Shell-ohjelmointi Ehtolause Lausekkeet suoritetaan jos ehtolausekkeen paluuarvo on 0 if ehtolauseke then lauseke

Lisätiedot

koska sellainen vaaditaan jotta oma tyyppimme Tree k t pääsee jäseneksi Luokkaan Eq.

koska sellainen vaaditaan jotta oma tyyppimme Tree k t pääsee jäseneksi Luokkaan Eq. Määritellään esimerkkinä hakupuillemme sellainen samuus x == y joka pätee täsmälleen silloin kun puissa x ja y on samat(avain,tietoalkio)-parit riippumatta siitä minkä muotoisia puut x ja y ovat. Olemme

Lisätiedot

Harjoitus 4 (viikko 47)

Harjoitus 4 (viikko 47) Kaikki tämän harjoituksen tehtävät liittyvät joko suoraan tai epäsuorasti kurssin toiseen harjoitustyöhön. Saa hyvän alun harjoitustyön tekoon, kun ratkaiset mahdollisimman monta tehtävää. Mikäli tehtävissä

Lisätiedot