QCD vahvojen vuorovaikutusten monimutkainen teoria

Transkriptio

1 QCD vahvojen vuorovaikutusten monimutkainen teoria Aleksi Vuorinen Helsingin yliopisto Hiukkasfysiikan kesäkoulu Helsingin yliopisto, Päälähde: P. Hoyer, Introduction to QCD,

2

3

4 Vahva vuorovaikutus erillinen muusta Standardimallista: kvarkkien ja gluonien teoriaa mahdollista tutkia unohtaen muut hiukkaset

5 Vahva vuorovaikutus erillinen muusta Standardimallista: kvarkkien ja gluonien teoriaa mahdollista tutkia unohtaen muut hiukkaset

6

7

8

9

10

11

12 I. QCD:n historiaa: miten teoriaan päädyttiin II. QCD:n perusominaisuuksia: hiukkaset, vuorovaikutukset, symmetriat III. Modernin QCD-tutkimuksen työkalut IV. Lyhyesti QCD:n sovelluskohteista

13 I. QCD:n historiaa: miten teoriaan päädyttiin II. QCD:n perusominaisuuksia: hiukkaset, vuorovaikutukset, symmetriat III. Modernin QCD-tutkimuksen työkalut IV. Lyhyesti QCD:n sovelluskohteista

14 E. Rutherford (1911): atomin positiivinen varaus sijaitsee ytimessä jonka säde n koko atomin kokoluokasta. Protonien välillä oltava jokin vahva attraktiivinen voima joka voittaa Coulombin repulsion.

15 E. Rutherford (1911): atomin positiivinen varaus sijaitsee ytimessä jonka säde n koko atomin kokoluokasta. Protonien välillä oltava jokin vahva attraktiivinen voima joka voittaa Coulombin repulsion.

16 Vahvan vuorovaikutuksen teorian rakentaminen pitkään protonien ja neutronien vuorovaikutusten kuvausta: Yukawa postuloi 1935 uuden hiukkasen pionin selittämään nukleonien vuorovaikutuksen voimakkuuden ja kantaman V r ~ e M πr r

17 1960-luvulle mennessä protonin, neutronin ja pionin lisäksi oli löytynyt valtava määrä muita hiukkasia, jotka vaikuttivat järjestyvän ominaisuuksiensa puolesta ei-triviaaleihin rykelmiin

18 1960-luvulle mennessä protonin, neutronin ja pionin lisäksi oli löytynyt valtava määrä muita hiukkasia, jotka vaikuttivat järjestyvän ominaisuuksiensa puolesta ei-triviaaleihin rykelmiin

19 Gell-Mannin ja Zweigin suuri oivallus 1964: baryoneilla ja mesoneilla alirakenne kvarkit! Seuraus: kvarkkien murtolukuinen sähkövaraus

20 Myöhemmin lisää havaittuja hadroneita yhteensä kuusi eri kvarkkilajia

21 Potentiaalinen ongelma: kolme identtistä fermionia samassa hiukkasessa! Vrt. Paulin kieltosääntö. Ratkaisu: uusi kvanttiluku väri!

22 Potentiaalinen ongelma: kolme identtistä fermionia samassa hiukkasessa! Vrt. Paulin kieltosääntö. Ratkaisu: uusi kvanttiluku väri!

23 Sidotut tilat joko baryoneja (3 kvarkkia) tai mesoneja (kvarkki-antikvarkki-pari) molemmat värineutraaleja: vahva vuorovaikutus ei kanna hadronin ulkopuolelle. Confinement: vapaita kvarkkeja ei normaalioloissa!

24 Deep inelastic scattering (DIS) -kokeet: kvarkit kuitenkin todellisia hiukkasia Suurilla impulssinvaihdoilla kvarkit lähes vapaita?!

25 I. QCD:n historiaa: miten teoriaan päädyttiin II. QCD:n perusominaisuuksia: hiukkaset, vuorovaikutukset, symmetriat III. Modernin QCD-tutkimuksen työkalut IV. Lyhyesti QCD:n sovelluskohteista

26 Millainen teoria QCD oikein on? Selittää hadronien massaspektrin sekä niiden väliset vuorovaikutukset Sisältää uuden vuorovaikutuksen välittäjän sekä varauksen: värin Voimakkaasti juokseva vuorovaikutuksen voimakkuus: Vahva vuorovaikutus pienillä impulssinvaihdoilla värivankeus eli confinement Asymptoottinen vapaus isoilla impulsseilla DIS-tulokset sekä kvarkkigluoniplasma / kvarkkiaine suurilla lämpötiloilla ja tiheyksillä

27 QCD:n perusosaset: kuusi kvarkkia ja niiden välistä voimaa välittävät gluonit Erityispiirteenä gluonien itseisvuorovaikutus

28

29 Huom: summaus toistetun indeksin yli!

30

31 Lagrangianin rakentamisen peruspilari: SU(3) mittainvarianssi

32 Kvarkkimassojen lisäksi QCD:n ainoa parametri: juokseva kytkinvakio α s (Q) g(q)2 4π

33 Kvarkkimassojen lisäksi QCD:n ainoa parametri: juokseva kytkinvakio α s (Q) g(q)2 4π Tyypillinen piirre kenttäteorioissa: esim. QED:ssä α e (Q) α e (μ) 1 α e μ 3π ln(q2 /μ 2 )

34 Kvarkkimassojen lisäksi QCD:n ainoa parametri: juokseva kytkinvakio α s (Q) g(q)2 4π QCD:ssa poikkeuksellisen voimakas ja ei-triviaali juokseminen α s (Q) 12π 2 ) (33 2N f )ln(q 2 /Λ QCD Massaskaalan dynaaminen generoituminen: α s (Q) divergoi kun Q = Λ QCD 200 MeV Asympt. vapaus: α s (Q) 0 kun Q

35 Kvarkkimassojen lisäksi QCD:n ainoa parametri: juokseva kytkinvakio α s (Q) g(q)2 4π

36 I. QCD:n historiaa: miten teoriaan päädyttiin II. QCD:n perusominaisuuksia: hiukkaset, vuorovaikutukset, symmetriat III. Modernin QCD-tutkimuksen työkalut IV. Lyhyesti QCD:n sovelluskohteista

37 QCD-tutkimuksen perushaaste: vuorovaikutus voimakas fysikaalisesti kiinnostavassa alueessa Kvanttikenttäteorian yleisin työkalu, häiriöteoria, hyödyllinen vain korkeilla energioilla Lisäksi iso joukko komplementaarisia menetelmiä: hila-qcd, effektiivinen kenttäteoria, fenomenologiset mallit, AdS/CFT, Käytännössä kaikilla menetelmillä rajoituksensa, ja tämänhetkinen ymmärrys QCD:sta perustuu usean menetelmän yhtaikaiseen käyttöön

38 Kvanttimekaniikka polkuintegraaliongelmana: kaikki oikeat reunaehdot täyttävät polut mahdollisia

39 Kenttäteorian tapauksessa polkuintegraalin integraoimismuuttujasta tulee aika-avaruuden funktio: (kvantti)kenttä Ongelmana vuorovaikutusten käsittely: integraalit eivät analyyttisesti ratkaistavissa Tasapainotermodynamiikka Euklidisesta integraalista konvergenssi helpommin nähtävissä

40 Laskumetodeja: häiriöteoria Perusidea: kehitetään polkuintegraalin eksponenttifunktio kytkinvakion potenssisarjaksi Ns. Feynmanin diagrammat tarjoavat fysikaalisen ja kätevän tavan järjestää ekspansio

41 Laskumetodeja: häiriöteoria Perusidea: kehitetään polkuintegraalin eksponenttifunktio kytkinvakion potenssisarjaksi Ns. Feynmanin diagrammat tarjoavat fysikaalisen ja kätevän tavan järjestää ekspansio

42 Laskumetodeja: häiriöteoria Perusidea: kehitetään polkuintegraalin eksponenttifunktio kytkinvakion potenssisarjaksi Ns. Feynmanin diagrammat tarjoavat fysikaalisen ja kätevän tavan järjestää ekspansio Iso ongelma QCD:ssa: kytkinvakio pieni vain hyvin isoilla energioilla häiriöekspansion konvergenssi tyypillisesti huonoa Hyvä puoli: käytännössä kaikki suureet voidaan laskea häiriöteoreettisesti Varsinkin korkean energian collider-fysiikassa äärimmäisen hyödyllinen metodi

43 Laskumetodeja: hila-qcd Perusidea: diskretisoidaan aika-avaruus ja ratkaistaan polkuintegraali numeerisesti

44 Laskumetodeja: hila-qcd Perusidea: diskretisoidaan aika-avaruus ja ratkaistaan polkuintegraali numeerisesti

45 Laskumetodeja: hila-qcd Perusidea: diskretisoidaan aika-avaruus ja ratkaistaan polkuintegraali numeerisesti Periaatteessa toimiva ei-perturbatiivinen metodi, joka johtanut monen erittäin vaikean ongelman ratkaisemiseen: Confinementin demonstraatio Yang-Millsteoriassa Hadronien massaspektri QCD:n faasidiagramma pienellä tiheydellä erityisesti transition kertaluku

46 Laskumetodeja: effektiiviset teoriat Usein erittäin hyödyllistä pyrkiä yksinkertaistamaan teoriaa, jos tarkasteltava tilanne sallii Tyypillinen esimerkki: tarkasteltavaa energiaskaalaa raskaammat kvarkit eivät relevantteja ne voidaan unohtaa tai integroida pois Myös korkean lämpötilan dimensionaalinen reduktio, klassinen Yang-Mills-teoria suurien miehityslukujen rajalla,

47 Laskumetodeja: AdS/CFT ja mallit Perusidea: jos QCD:n ratkaiseminen mahdotonta, ratkaistaan vastaava ongelma hieman yksinkertaisemmassa tai muuten ratkaistavassa teoriassa/mallissa AdS/CFT dualiteetista lisää Niko Jokelan luennolla

48 I. QCD:n historiaa: miten teoriaan päädyttiin II. QCD:n perusominaisuuksia: hiukkaset, vuorovaikutukset, symmetriat III. Modernin QCD-tutkimuksen työkalut IV. Lyhyesti QCD:n sovelluskohteista

49 Sovelluksia: collider-fysiikka

50 Sovelluksia: hadroni- ja ydinfysiikka

51 Sovelluksia: kuuma ja tiheä QCD-aine