STANDARDIMALLI. Perus- Sähkö- Elektronin Myonin Taun hiukka- varaus perhe perhe perhe set

Transkriptio

1 STANDARDIMALLI Fysiikan standardimalli on hiukkasmaailman malli, joka liittää yhteen alkeishiukkaset ja niiden vuorovaikutukset gravitaatiota lukuun ottamatta. Standardimallin mukaan kaikki aine koostuu jakamattomista perushiukkasista, joita ovat kvarkit (6 kpl) ja leptonit (6 kpl). Perushiukkasia on yhteensä 12 kappaletta ja ne jakautuvat kolmeen perheeseen: elektronin, myonin ja taun perheet. Jokaiseen perheeseen kuuluu kaksi kvarkkia ja kaksi leptonia (ks. taulukko 1). Kvarkkeja on kaikkiaan kuusi laatua eli makua: up, down, charm, strange, top (truth) ja beaty. Leptoneja ovat elektroni, myoni ja tau sekä näiden neutriinot. Kaikki näkyvä aine koostuu elektronin perheen hiukkasista eli u- ja d-kvarkeista sekä elektroneista. Jokaisella perushiukkasella on vielä antihiukkanen eli vastahiukkanen, jolla on vastakkaismerkkinen sähkövaraus, mutta muuten se on samanlainen kuin hiukkanen. Kaikki maailmakaikkeuden näkyvä aine koostuu elektronin perheen hiukkasista: u, d, e, νe. (ks. Taulukko 1. PERUSHIUKKASTEN KOLME PERHETTÄ Perus- Sähkö- Elektronin Myonin Taun hiukka- varaus perhe perhe perhe set Kvarkit ylös-kvarkki lumo-kvarkki tosi-kvarkki u (up) c (charm) t (truth tai top) (huippu-kvarkki) alas-kvarkki outo-kvarkki kaunis-kvarkki d (down) s (strange) b (beaty tai bottom) (pohja-kvarkki) Leptonit -e elektroni myoni tau e μ 0 elektronin myonin taun neutriino neutriino neutriino νe (nyy) νμ (nyy) ντ (nyy) (

2 Kvarkkien varaukset ovat alkeisvarauksen e positiivisia tai negatiivisia murto-osia: 2/3e ja -1/3e. Elektroni, myoni ja tau ovat varaukseltaan e, mutta neutriinot ovat varauksettomia. Jokaisella perushiukkasella (kvarkilla ja leptonilla) on lisäksi vastahiukkasensa eli antihiukkasensa, jonka massa on sama, mutta varaus vastakkainen kuin hiukkasella itsellään. Esimerkiksi elektronin e vastahiukkanen on positroni e +. (ks. MAOL (104)). Nukleonit eli protonit ja neutronit koostuvat kolmesta kvarkista. (ks. kuva 1).Protonin kvarkit ovat u, u ja d, joiden varausten summa on +2/3e + 2/3e + (-1/3e) = +e. Netronin kvarkit ovat d, d ja u, joiden varausten summa on -1/3e +(-1/3e) + 2/3e = 0. e = alkeisvaraus, e = 1, C (MAOL s. 71). Sähkövarauksen yksikkö C on Coulombi: 1 C = 1 As (= Ampeerisekunti). (1 Coulombi = 1 Ampeerisekunti). Protonin sähkövaraus on +e, mutta neutroni on varaukseton hiukkanen. Leptonit voivat esiintyä vapaina, mutta kvarkit eivät. Kvarkit muodostavat aina jonkin hiukkasen. u u d d Kuva 1. Protonin ja neutronin d u kvarkkirakenne. protoni neutroni Vuorovaikutus on kahden tai useamman tapahtuman välinen vaikutussuhde, jossa kumpikin tapahtuma vaikuttaa toiseen. Fysiikassa eri kappaleiden väliset vuorovaikutukset ilmenevät niiden välillä vaikuttavina voimina. Nykykäsityksen mukaan kaikki hiukkasten välillä ilmenevät vuorovaikutukset perustuvat viime kädessä johonkin neljästä perusvuorovaikutuksesta, jotka ovat: gravitaatio, sähkömagneettinen vuorovaikutus, vahva vuorovaikutus ja heikko vuorovaikutus. Vuorovaikutukset ilmenevät perushiukkasten (kvarkkien ja leptonien) välisinä voimina ja ne saavat myös hiukkasia muuttumaan toisiksi esim. hiukkasen hajoamisessa (heikon vuorovaikutuksen aiheuttama beetahajoaminen). Fysiikan standardimallissa perusvuorovaikutukset selitetään ns. välittäjähiukkasten avulla. Jokaisella perusvuorovaikutuksella on omat välittäjähiukkasensa. Vuorovaikutus selitetään näiden välittäjähiukkasten vaihtona; luovuttamisena ja vastaanottamisena.

3 Esimerkiksi vahvan vuorovaikutuksen välittäjähiukkanen on gluoni. Kvarkkien välinen vahva vuorovaikutus tarkoittaa jatkuvaa gluonien vaihtoa kvarkkien välillä. Kahden elektronin vuorovaikutustapahtuma esitetään puolestaan fotonien vaihtona Vuorovaikutuksia kuvataan ns. Feynmanin diagrammien avulla (ks. kuva 2). Kuva 2. Kahden elektronin välinen vuorovaikutus. (Feynmanin diagrammi). Välittäjähiukkanen fotoni siirtää energiaa ja liikemäärää elektronien välillä. Muut vuorovaikutukset tapahtuvat vastaavalla tavalla. Perusvuorovaikutukset ovat: sähkömagneettinen vuorovaikutus, vahva vuorovaikutus, heikko vuorovaikutus ja gravitaatiovuorovaikutus (ks. Taulukko 2). Gravitaatiovuorovaikutus ei ole mukana standardimallissa. Taulukko 2. Perusvuorovaikutusten ominaisuudet Vuorovaikutus Välittäjä- Suhteellinen Kantama hiukkanen voimakkuus Sähkömagneettinen vuorovaikutus fotoni 10-2 (1/r 2 ) Vahva vuorovaikutus gluoni 1 ~ 1 fm Heikko vuorovaikutus välibosonit: 10-9 ~ 0,001 fm W ±, Z o Gravitaatio gravitoni (1/r 2 ) (ei kuulu standardimalliin) (Young and Freeman: University Physics, 12 th edition, Pearson International edition 2008, p ).

4 Sähkömagneettinen vuorovaikutus. Sähkömagneettiseen vuorovaikutukseen kuuluu sähköinen ja magneettinen vuorovaikutus. Sekä sähköinen että magneettinen voima voi olla veto- tai hylkimisvoima. Välittäjähiukkasena on massaton fotoni. Koska fotoni on massaton, sillä on ainoastaan liike-energiaa. Fotonin energia voi siis olla miten pieni tahansa. Siksi sähkömagneettisen vuorovaikutuksen kantama on ääretön. Sähkömagneettinen kenttä koostuu fotoneista. Sähkömagneettinen vuorovaikutus kuvataan tapahtuvan niin, että fotonit välittävät energiaa ja liikemäärää varatulta hiukkaselta toiselle varatulle hiukkaselle. Varattu hiukkanen ikään kuin heittelee fotoneja ja toinen hiukkanen ottaa näitä vastaan, jolloin syntyy vuorovaikutus. Sähköinen vuorovaikutus vaikuttaa sähkövarausten ja magneettien välillä. Erimerkkisesti varatut kappaleet vetävät toisiaan puoleensa ja samanmerkkisesti varatut kappaleet hylkivät toisiaan. Varattujen kappaleiden välinen voima (vuorovaikutus) on suoraan verrannollinen varausten suuruuteen ja kääntäen verrannollinen niiden välisen etäisyyden neliöön. Voiman suuruus saadaan ns. Coulombin laista: =, missä F on kappaleiden väline sähköinen voima (Coulombin voima), Q1 ja Q2 ovat kappaleiden sähkövaraukset, r on niiden keskipisteiden etäisyys ja k on vakio (ks. MAOL s. 71). Vastaavasti magneetin samannimiset navat vetävät toisiaan puoleensa ja samannimiset navat hylkivät toisiaan. Magneettisille voimille voidaan johtaa monenlaisia lausekkeita (ks. MAOL). Sähköiset ja magneettiset voimat ovat saman vuorovaikutuksen eli sähkömagneettisen vuorovaikutuksen ilmenemismuotoja. Sähkömagneettinen vuorovaikutus hallitsee ihmisen mittakaavan ja kokemusmaailman ilmiöitä. Se sitoo elektronit atomin ytimen läheisyyteen. Atomien väliset ainetta koossa pitävät kemialliset sidosvoimat (kemialliset sidokset) ja kappaleiden väliset kosketusvoimat (esim. tukivoimat ja kitka) syntyvät sähkömagneettisen vuorovaikutuksen seurauksena. Sähkömagneettisen vuorovaikutuksen seurausta ovat mm. aineen rakenne, olomuodot ja optiset ominaisuudet.

5 Kaikki kemialliset ilmiöt, myös esimerkiksi aistiemme toiminta, aiheutuu atomien ja molekyylien sähkömagneettisista voimista. Tähdissä sähkömagneettinen vuorovaikutus toimii gravitaation vastapainona estäen tähteä luhistumasta kokoon. James Clerk Maxwell ( ) loi sähkömagnetismin perustan 1800-luvun lopulla (1864) neljällä yhtälöllään (Maxwellin yhtälöt). (ks. Maxwellin teorian (sähködynamiikan) kvanttimekaanista yleistystä sanotaan kvanttisähködynamiikaksi, joka on yksi osa standardimallia. Vahva vuorovaikutus. Vahva vuorovaikutus (värivoima, vahva voima, vahva ydinvoima, ydinvoima) on vahvin neljästä hiukkasfysiikan standardimallin perusvuorovaikutuksesta. Vahva vuorovaikutus pitää atomiytimet koossa. Se vallitsee atomiytimessä kvarkkien välillä sekä nukleoninen (protonien ja neutronien) välillä ns. jäännösvuorovaikutuksena. Nukleonit koostuvat kvarkeista, joita sitoo toisiinsa vahva vuorovaikutus eli ydinvuorovaikutus (värivoima). Vahvasta vuorovaikutuksesta johtuvia voimia sanotaan ydinvoimiksi. Toisaalta arkikielessä ydinvoimalla tarkoitetaan ydinenergiaa, jota tuotetaan ydinreaktioiden (fissio, fuusio) avulla ydinvoimalaitoksissa. Fissioreaktiossa raskas ydin (U-235) halkeaa. Ydinreaktoreissa tuotettu energia on vahvan vuorovaikutuksen potentiaalienergiaa. Ydinenergian vapauttamisen perusta on fissiossa ja fuusiossa on se, että ydinreaktion jälkeen ytimen sidosenergia nukleonia kohti on suurempi eli ns. sidososuus kasvaa. Tällöin sidokset vahvistuvat ja massavajetta m vastaava energia vapautuu Einsteinin relaation E = m c 2 mukaisesti. Taulukossa 3 on esitetty yhteen veto vahvan vuorovaikutuksen ominaisuuksista. Taulukko 3. Vahvan vuorovaikutukset ominaisuudet: vallitsee atomin ytimessä nukleonien välillä: n n, n p, p p kantama lyhyt ~ 1-2 fm vetovoima 0,2 2 fm ei riipu sähkövarauksesta pienillä etäisyyksillä poistovoima: < 0,4 fm

6 A) B) Kuva 3. p p n n ja n p A) Kahden protonin ja sekä B)kahden neutronin tai neutroni ja protonin väliset voimat: sähköinen voima, vahva vuorovaikutus ja resultanttivoima (punainen kuvaaja). Kuvassa 3 on esitetty nukleonien välisten voimien kuvaajia. Hideki Yukawa esitti vuonna 1935 kahden nukleonin välisen vahvan vuorovaikutuksen potentiaalienergialle empiiristä lauseketta = / missä E0 ja a ovat empiirisiä vakioita. Tätä kokeellista kaavaa ei voida johtaa lähtemällä kvarkkien välisistä perusvuorovaikutuksista. Kvarkin kykyä tuntea vahvaa vuorovaikutusta sanotaan väriksi tai värivaraukseksi. Värivaraus on vahvaan vuorovaikutukseen liittyvä varaus. Tässä väri on vain nimitys, jolla ei ole mitään tekemistä näkyvän valon värien kanssa. Jokaisella kvarkilla on kolme ns. väriä: punainen, vihreä ja sininen. Antikvarkin värivaraukset ovat näiden vastavärejä eli antivärejä. Kvarkkien murtolukuvarauksia +2/3e ja -1/3e voidaan laskea yhteen kuin murtolukuja, mutta värivarausten yhteen laskeminen on monimutkaisempaa. Jos esimerkiksi punainen, sininen ja vihreä kvarkki yhdistetään, saadaan hadroni, jolla ei ole värivarausta. Hadronit ovat kvarkeista koostuvia hiukkasia, joiden sähkövaraus on kokonaisluku (tai nolla) ja joilla ei ole värivarausta. Kvarkin ja antikvarkin värit (värivaraukset) ovat vastavärejä, joten nämä hiukkaset yhdistämällä saadaan myös väritön hiukkanen, mesoni, joka kuuluu hadroneihin. Kvarkeista koostuvat hadronit pysyvät koossa, koska vahvaa vuorovaikutusta välittävät gluonit sitovat ( liimaavat ) näiden kvarkit yhteen (ks. kuva 4).

7 Kuva 4. Vahvan voiman välittäjähiukkasta sanotaan gluoniksi (glue = liima), koska ne liimaavat kvarkkeja yhteen. Gluoni kvarkki kvarkki Hadronit jakautuvat kvarkkimäärän mukaan baryoneihin ja mesoneihin. Baryonit ovat hadroneita, jotka koostuvat kolmesta kvarkista. Esimerkiksi protoni (uud) ja neutroni (udd) ovat baryoneja. Baryonien spin on puoliluku, joten ne kuuluvat samalla fermionien hiukkasryhmään. Mesonit ovat puolestaan hadroneita, jotka koostuvat kvarkista ja antikvarkista. Esimerkiksi Pioni eli -mesoni ja Kaoni eli K-mesoni. Mesonien spin on kokonaisluku, joten ne kuuluvat myös bosonien ryhmään (ks. MAOL s (104)). Bosonit ovat eri vuorovaikutusten välittäjähiukkasia, jotka pitävät koossa fermioneista koostuvaa ainetta. Kvarkkeja ei ole havaittu vapaina. Niitä ei voida irrottaa toisistaan ( kvarkkien vankeus ). Vahvan vuorovaikutuksen välittäjähiukkaset, gluonit eli liimahiukkaset (engl. glue), ovat massattomia. Kvarkin ja antikvarkin värivaraukset eri värit on esitetty taulukossa 4. Taulukko 4. KVARKIN JA ANTIKVARKIN VÄRIVARAUKSET punainen vihreä sininen KVARKKI VÄRI antipunainen antivihreä (= sininen) (= punainen) (= keltainen) antisininen ANTIVARKKI ANTIVÄRI

8 Värivarauksia ja vastaavia antivärivarauksia (vastavärejä) on kumpaakin kolme kappaletta. Jokaisella kvarkilla on jokin kolmesta väristä ja jokaisella antikvarkilla jokin kolmesta antiväristä (ks. taulukko 4). Värivarauksen syntyminen voidaan ajatella ikään kuin värien sekoittamisella. Kun esimerkiksi sekoitetaan punaista, vihreää ja sinistä saadaan valkoista. Samoin punaisesta, vihreästä ja sinisestä koostuva baryoni on väritön (valkoinen) eli sen värivaraus on nolla. Vastaavista antiväreistä (antipunainen, antivihreä ja antisininen) koostuva antibaryoni on myös väritön. Kvarkista ja antikvarkista muodostuvat mesonit ovat samoin värittömiä, koska mesonien kvarkkien väriyhdistelmänä on värin ja antivärin yhdistelmä (ks. taulukko 4). Kvarkit ja gluonit ovat siis värivarauksellisia hiukkasia. Aivan kuten sähköisesti varautuneet hiukkaset vuorovaikuttavat vaihtamalla fotoneita sähkömagneettisessa vuorovaikutuksessa, värivaraukselliset hiukkaset vaihtavat gluoneita vahvassa vuorovaikutuksessa. Kahden kvarkin ollessa lähellä toisiaan ne vaihtavat gluoneja ja luovat hyvin vahvan värivoimakentän, joka sitoo kvarkit yhteen. Gluonit ovat värivarauksen ja antivärivarauksen kuljettajia, koska gluonin emissiossa ja absorptiossa muuttuu aina väri. Värivaraus on säilyvä suure. Kvarkit kuljettavat väriä, antikvarkit kuljettavat antiväriä ja gluonit molempia. Gluoneilla ja kvarkeilla on värivaraus (väri), mutta kvarkeista koostuvien hiukkasten värivaraus on nolla eli ne ovat värittömiä (valkoisia). Gluoneja on kahdeksan eri lajia, jotka poikkeavat toisistaan värivaraukseltaan. Värillisyytensä vuoksi gluonit tuntevat välittämänsä voiman vaikutuksen myös itse. Gluonit säteilevät ympärilleen gluoneja samalla tavoin kuin varatut hiukkaset säteilevät fotoneja. Kun kaksi gluonia kohtaa, ne vuorovaikuttavat toistensa kanssa lähettämiensä gluonien välityksellä (ks. kuva 5). Fotoneilla ei ole sähkövarausta, joten ne eivät voi vuorovaikuttaa keskenään vastaavalla tavalla. Kahden elektronin vuorovaikutustapahtumaa fotonien vaihdolla on esitetty kuvassa 2. kvarkki kvarkki Kuva 5. Kvarkkien vuorovaikutus- gluoni tapahtuma gluonien vaihtona kuvattuna. (Physica 8, s ). kvarkki kvarkki

9 Kuva 6. Baryonin kvarkit, sininen, punainen ja vihreä muodostavat neutraalin eli värittömän yhdistelmän. Mesoni koostuu kvarkista ja antikvarkista eli esim. väriltään punaisesta ja vihreästä kvarkista. Baryoni Mesoni Väri on vahvaan vuorovaikutukseen liittyvä varaus. Kvarkit ovat sinisiä, punaisia tai vihreitä. Gluonin väri on taas on kahden värin yhdistelmä. Gluoni siirtää värivarauksia kvarkkien välillä. Hiukkasia, joilla on värivaraus, ei voi esiintyä luonnossa vapaana, sillä vahva voima sitoo ne aina yhteen toisten värillisten hiukkasten kanssa. Koska hadronit ovat värittömiä (värivaraus on nolla) hiukkasia, ne eivät tunne vahvan voiman vaikutusta. Lähellä toisiaan olevien nukleonien eli protonien ja neutronien kvarkit tosin vuorovaikuttavat hiukan keskenään, josta aiheutuu ydinvoima. Tämä ydinvoima on eräänlainen vahvan voiman jäännösvoima (jäännösvuorovaikutus), joka sitoo atomiytimen protonit ja neutronit toisiinsa. Vahvan vuorovaikutuksen välittäjähiukkaset, gluonit, ovat fotonien tapaan massattomia. Niiden vaikutus rajoittuu kuitenkin hadronien sisällä olevien kvarkkien välille, joten vahvan vuorovaikutuksen kantama on hyvin lyhyt. Vahvaan vuorovaikutukseen liittyy kvanteista muodostunut kenttä. Kentän kvantit siirtävät energiaa, liikemäärää, sähkövarausta ja värivarausta hiukkaselta toiselle. Vahvan vuorovaikutuksen välittäjähiukkasia voidaan havaita kokeellisesti. Jäännösvuorovaikutus on vahvan vuorovaikutuksen toinen ilmenemismuoto. Se vaikuttaa nukleonien ja muiden kvarkkien muodostamien hiukkasten välillä. Atomiydin pysyy koossa jäännösvuorovaikutuksen ansiosta. Vahvaa vuorovaikutusta kuvaava kenttäteoria on hiukkasfysiikan standardimalliin kuuluva kvanttiväridynamiikka (QCD). Se on analoginen sähkömagneettisen vuorovaikutuksen kvanttikenttäteorian (kvanttisähködynamiikka, kvanttielektrodynamiikka, QED) kanssa siten, että sähkövarausta vastaa värivaraus ja fotonia gluoni. Gluoneilla on kuitenkin itselläänkin värivaraus, kun taas fotoneilla ei ole sähkövarausta.

10 Heikko vuorovaikutus Heikko vuorovaikutus eli heikko ydinvoima liittyy radioaktiivisten atomiytimien hajoamiseen, ns. beetahajoamiseen, jossa neutroni hajoaa protoniksi ja elektroniksi ja antineutriinoksi. Kyseessä on beeta(-)-hajoaminen. Beeta(-)-hajoamisessa on välivaiheena välibosonin W - syntyminen, joka hajoaa nopeasti elektroniksi ja antineutriinoksi. Hajoamisessa syntyvät elektronit havaitaan beetasäteilynä (β - ). Esimerkki β - -hajoamista: + + +, missä ytimessä on tapahtunut ensin neutronin hajoaminen protoniksi ja välibosoniksi: +. Tämän jälkeen välibosoni W - hajoaa nopeasti elektroniksi ja antineutriinoksi: +. Beeta(+)-hajoamisessa protoni hajoaa neutroniksi, positroniksi ja neutriinoksi. Koska neutroni on protonia raskaampi, vapaa neutroni voi hajota protoniksi, mutta vapaa protoni ei voi hajota neutroniksi. Nykytietämyksen mukaan protoni on pysyvä (keskimääräinen elinikä > a), mutta neutronin keskimääräinen elinikä on noin 900 s. Beetahajoamisessa on kyse heikon vuorovaikutuksen välittämästä reaktiosta. Neutriino on leptoneihin kuuluva varaukseton hiukkanen, jonka lepomassa on lähes nolla ja joka etenee lähes valon nopeudella. (MAOL s (104)). Neutriinon vuorovaikutus materian kanssa on heikko. Wolfgang Pauli keksi neutriinon vuonna 1932 teoreettisena oletuksena, jotta energian kvantittuminen ja liikemäärän säilymislaki toteutuisi beetahajoamisessa. Neutriinot havaittiin kokeellisesti vasta 24 vuotta myöhemmin eli vuonna 1956 (Reines & Cowan). Neutriinoja vapautuu ydinreaktioissa. Pitkäikäiset baryonit hajoavat heikon vuorovaikutuksen johdosta. Heikon vuorovaikutuksen välittäjähiukkaset ovat välibosonit: W +, W - ja Z 0. Välibosonit löydettiin kokeellisesti Cernissä vuonna 1984 SPS-protonikiihdyttimellä (Super Proton Synchtron). Kiihdyttimellä kiihdytettiin samanaikaisesti protoni- ja antiprotonisuihkuja vastakkaisiin suuntiin ja annettiin niiden törmätä toisiinsa. Protonien ja antiprotonien törmäyksessä niiden sisällä olevat kvarkit ja antikvarkit törmäsivät toisiinsa ja hajosivat. Törmäysten tuloksena syntyi välibosoneja W ja Z, jotka havaittiin

11 hajoamisessa syntyvien suurienergisten elektronien ja neutriinojen avulla: + ja + tai +. Protonien ja antiprotonien törmäyksissä syntyy hiukkasia, joiden ilmaisimiin jättämät jäljet tallennetaan digitaalisesti. Niistä voidaan muodostaa lopuksi kuva tietokoneen näyttöruudulle. (ks. Heikon vuorovaikutuksen välittäjähiukkasilla välibosoneilla on suuri massa, joten niiden mukana siirtyy aina suuri määrä energiaa. Sen takia heikon vuorovaikutuksen kantama on hyvin lyhyt. Ominaisuudelle, joka aiheuttaa heikon vuorovaikutuksen on annettu nimi heikko varaus. Kaikilla kvarkeilla ja leptoneilla on heikkoja vuorovaikutuksia. Heikko vuorovaikutus tapahtuu niin, että kvarkki tai leptoni lähettää välibosonin, jonka toinen kvarkki tai leptoni ottaa vastaan tai välibosoni hajoaa kvarkeiksi tai leptoneiksi. Kun hiukkanen lähettää välibosonin W, se muuttuu samalla toiseksi hiukkaseksi, koska välibosoni W vie mukanaan sähkövarausta. Koska sähkövarauksen säilymislain mukaan sähkövarauksen kokonaismäärä ei voi muuttua on seurauksena väistämättä hiukkasen muuttuminen toiseksi hiukkaseksi. Eräs esimerkki heikosta vuorovaikutuksesta on myonin hajoaminen. Myoni μ - on elektronin kaltainen hiukkanen (leptoni). Sillä on sama sähkövaraus (e = -1, C) ja spin (1/2) kuin elektronilla. Massaltaan myoni on noin 200-kertainen elektroniin verrattuna. (ks. MAOL s (104). Myoni on pysymätön hiukkanen, jonka keskimääräinen elinikä on 2,2 μs. Myoni hajoaa heikon vuorovaikutuksen välityksellä elektroniksi, myonin neutriinoksi ja elektronin antineutriinoksi: μ - e - + νμ +. Neutriinoille heikko vuorovaikutus on ainoa vuorovaikutustapa. Tämän takia neutriinot reagoivat muun aineen kanssa hyvin vähän ja niitä onkin vaikea havaita. Esimerkiksi Auringosta peräisin ovat neutriinot voivat helposti lentää maapallon läpi. Heikolla vuorovaikutuksella on tärkeä merkitys tähtien ydinreaktioissa ja siten koko maailmankaikkeuden kehityksessä. Ilman heikkoa vuorovaikutusta vety ei voisi fuusioitua tähdissä heliumiksi eivätkä

12 tähdet voisi loistaa. Tähtien fuusioreaktioissa neljän vety-ytimen protoneista syntyy ydinreaktioiden kautta heliumydin (, jossa on kaksi protonia ja kaksi neutronia. Heikko vuorovaikutus muuttaa näissä reaktioissa puolet protoneista neutroneiksi ja samalla vapautuu energiaa. Auringon energia onkin välttämätön edellytys maapallon elämälle. Gravitaatiovuorovaikutus Gravitaatiovuorovaikutus ei kuulu hiukkasfysiikan standardimalliin. Gravitaatiovoima eli painovoima on yleinen voima, sillä sen tuntevat kaikki hiukkaset. Kappaleen paino johtuu siitä, että Maa vetää kappaletta puoleensa. Kappaleen paino(voima) johtuu Maan vetovoimasta. Paino lasketaan dynamiikan peruslain (NII) mukaan massan ja putoamiskiihtyvyyden g tulona: G = mg. Putoamiskiihtyvyys vaihtelee eri puolilla maapalloa, mutta laskuissa käytetään arvoa g = 9,81 m/s 2. Isaac Newton ( ) julkaisi teoksessaan Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Luonnonfilosofian matemaattiset perusteet) vuonna 1687 painovoima- ja liikelakinsa. Näin hän loi klassisen mekaniikan perustan. Newtonin painovoimalain eli gravitaatiolain mukaan gravitaatiovoima on etävoima, joka on suoraan verrannollinen kappaleiden massoihin ja kääntäen verrannollinen niiden välisen etäisyyden neliöön. Gravitaatiolaki eli yleinen vetovoimalaki voidaan esittää seuraavassa matemaattisessa muodossa: =, missä F on kappaleiden välinen gravitaatiovoima, m1 ja m2 ovat kappaleiden massat, r on kappaleiden keskipisteiden välinen etäisyys ja G on gravitaatiovakio (MAOL s. 71). Gravitaatiovoiman aiheuttaa kappaleiden massa. Gravitaatiovoima vaikuttaa siis kappaleiden (massojen) välillä. Se on aina vetovoima toisin kuin sähköinen voima eli Coulombin voima ja vahva vuorovaikutus, jotka voivat myös hylkimisvoimia. Eri kappaleiden väliset perusvuorovaikutusten voimat ovat aina yhtä suuria ja vastakkaissuuntaisia voiman ja vastavoiman lain (NIII) mukaisesti. Jos gravitaatiolakiin sijoitetaan kappaleen massaksi m ja toiseksi massaksi Maan massa M sekä etäisyydeksi r Maan keskimääräinen säde R, niin gravitaatiolaki tulee muotoon:

13 = = =,,, Siis F = gm eli paino G = mg, jossa putoamiskiihtyvyys on = 9,8. 9,80 Gravitaatiovuorovaikutuksen välittäjähiukkanen on gravitoni, jota ei vielä ole havaittu kokeellisesti. Gravitaatiovuorovaikutuksen selittäminen välittäjähiukkasten vaihtamisella (Feynmanin diagrammi) arvellaan tapahtuvan vastaavalla tavalla kuin muillakin perusvuorovaikutuksilla. Gravitaation merkitys perushiukkasten maailmassa on hyvin vähäinen, mutta taivaankappaleiden välillä ja maailmankaikkeuden mittakaavassa sitä vastoin äärimmäisen tärkeä suurten massojen vuoksi. Gravitaatio on sekä systeemin sisäinen että ulkoinen välinen vuorovaikutus. Systeemin sisäisenä vuorovaikutuksena se vaikuttaa systeemin osien välillä. Esimerkiksi suurille systeemeille, kuten tähdille ja tähtijärjestelmille (galakseille) se on systeemiä koossa pitävä sisäinen vuorovaikutus. Ulkoisena vuorovaikutuksena gravitaatio hallitsee taivaankappaleiden ja galaksien liikkeitä. Gravitaatiovuorovaikutus määrää myös maailmankaikkeuden tulevan kehityksen. Vuonna 1915 Albert Einstein ( ) esitti uuden teorian painovoimalle, joka vastaa paremmin maailmankaikkeuden gravitaatioilmiöitä. Teoria tunnetaan nimellä yleinen suhteellisuusteoria. (ks. Useimmiten tullaan hyvin toimeen Newtonin gravitaatioteorialla, mutta suurien painovoimakenttien tapauksissa tarvitaan yleistä suhteellisuusteoriaa. Yleisessä suhteellisuusteoriassa aika-avaruus on neliulotteinen avaruus (x, y, z, t), jossa on kolme avaruudellista ulottuvuutta (pituus, leveys ja korkeus) ja yksi aikaulottuvuus. Yleisen suhteellisuusteorian mukaan gravitaatio johtuu avaruuden kaarevuudesta, jonka saavat aikaan kappaleiden massat ja suuret energiat. Suurimassaiset kappaleet, esim. tähdet, kaareuttavat

14 ympäröivää avaruutta, jolloin avaruuden geometria muuttuu. Painovoimakenttää kuvaa kaareva aika-avaruus, missä hiukkaset pyrkivät kulkemaan lyhintä reittiä. Suurten massojen läheisyydessä kaareutuvassa avaruudessa myös hiukkasten radat kaareutuvat. Esimerkiksi Maa kiertää Auringon avaruuteen aiheuttaman kuopan kaarevaa seinämää pitkin (Fotoni 1, s ). Planeetat kiertävät Aurinkoa ellipsiratoja pitkin, koska kaareutuvassa avaruudessa ne ovat jatkavuuden lain (NI) mukaisia reittejä, joilla planeetat liikkuvat, kun niihin ei vaikuta mikään voima. Yleisessä suhteellisuusteoriassa ei tarvita painovoimaa eikä voimakäsitettä ollenkaan, koska aika-avaruuden geometrinen ominaisuus, kaareutuminen, on liikkeen syynä eikä voimat. Kaareutuvassa 4-ulotteisessa aika-avaruudessa (x, y, z, t) myös aika muuttuu. Ajan kulku hidastuu lähellä massallista kappaletta kuin kauempana siitä. Yleisen suhteellisuusteorian mukaan gravitaatio vaikuttaa massan lisäksi myös energiaan. Ja energia puolestaan vaikuttaa massan tavoin myös avaruuden kaareutumiseen. Ensimmäinen todiste yleisen suhteellisuusteorian paikkansapitävyydestä saatiin vuonna 1919 auringonpimennystä havaittaessa (Eddington). Auringon nähtiin taittavan tähdestä tulevaa valoa ja vaikuttavan näin massattomien fotonien liikerataan. Toinen todiste yleisen suhteellisuusteorian paikkansapitävyydestä oli Merkuriuksen radan (periheli) kiertyminen, jonka suhteellisuusteoria ennusti oikein, mutta jota Newtonin teoria ei pystynyt selittämään. Lisäksi suhteellisuusteoria on varmennettu useilla muillakin keinoilla. Esimerkiksi GPS-paikannuskaan ei toimi ilman suhteellisuusteoriaa. Ratkaisemattomana ongelmana on vielä yleisen suhteellisuusteorian ja kvanttimekaniikan yhdistäminen, jolloin lopputuloksena olisi kvanttigravitaatio eli kvanttipainovoima (ks. Tunnetuimpia yrityksiä gravitaation kvanttiteorian luomiseksi ovat erilaiset säieteoriat. (ks. Säieteoria on useita: M-teoria, F-teoria ja erilaisia useita supersäieteorioita. Yhteistä näille teorioille on luoda kokonainen yhtenäisteoria kaikille neljälle eri hiukkasten perusvuorovaikutuksille: sähkömagneettinen, vahva, heikko ja gravitaatio.

15 Standardimallin ongelmia: standardimalliin on tuotava oletuksena kaikki perushiukkaset eli fermionit: 6 kvarkkia ja 6 leptonia, yhteensä 12 perushiukkasta miksi näin? teoria ei ennusta perushiukkasten massoja Higgsin bosoni? o Higgsin hiukkanen todennäköisesti löytyi Cernissä teoria ei ennusta perushiukkasten tyyppiä eikä varauksia gravitaatio ei kuulu standardimalliin standardimallin paikkansapitämättömyys erittäin suurilla energioilla miksi heikko vuorovaikutus ei etene rajattomasti kuten sähkömagneettinen vuorovaikutus? pimeän aineen ja energian olemus? onko olemassa supersymmetrisiä hiukkasia? - supersymmetria? vai säieteoria? miksi niin erilaisia vuorovaikutuksia? rikotut symmetriat? Linkkejä: - Fysiikan haasteita ja ratkaisemattomia ongelmia: - pimeä aine ja energia? supersymmetria (SUSY): - jokaisella hiukkasella on samanmassainen superpartneri: bosinilla fermioni ja fermionilla bosoni; esim. kvarkki skvarkki, neutriino sneutriino, Higgsin bosoni Higgsino, säieteoria - hyvin pienillä ulottuvuuksilla hiukkaset ovat säikeitä ja kalvoja - säikeiden erilainen värähtely aiheuttaa hiukkasten eri ominaisuudet (26) aika-avaruuden ulottuvuutta, joista osa surkastuneita - M-teoria - F-teoria - supersäieteoriat kaiken teoria braani Kvanttigravitaatio eli kvanttipainovoima multiversumi hyperavaruus

16 - Kirjasuositus: Sean Carroll: Maailmanlopun hiukkanen, Miten Higgsin hiukkasen etsintä vie kohti uutta käsitystä maailmankaikkeudesta, Ursa, 2015.