Taloustieteen vuoden 2007 Nobel-palkinto mekanismien suunnittelun teorian kehittäjille

Transkriptio

1 Kansantaloudellinen aikakauskirja 103. vsk. 4/2007 Taloustieteen vuoden 2007 Nobel-palkinto mekanismien suunnittelun teorian kehittäjille Hannu Vartiainen Ma. professori, turun kauppakorkeakoulu Tutkimusjohtaja, yrjö jahnssonin säätiö l eonid hurwicz, eric Maskin ja roger Myerson palkittiin tämän vuoden nobel palkinnolla mekanismin suunnittelun teorian kehittämisestä. Mekanismin suunnittelu tutkii millaisia lopputuloksia voidaan toimeenpanna implementoida kun toimeenpanon kannalta oleellinen tieto on hajautunut yhteisön jäsenille. tässä teoriassa joudutaan vastaamaan syvällisiin taloudellista koordinaatiota sekä sitä käsittelevää kielenkäyttöä koskeviin kysymyksiin. sillä on kuitenkin ollut suuri vaikutus nimenomaan soveltavaan tutkimukseen. Varhaisessa vaiheessa mekanismin suunnittelussa oli kysymys resurssien allokaation ongelmasta luvulla taloustieteilijöiden standardiratkaisu allokaatio ongelmaan oli arrowdebreu markkinat; symmetrisen informaation vallitessa markkinoiden alras tasapaino tiedetään pareto optimaaliseksi. leonid hurwiczin (1960, 1972) tutkimustehtävä oli selvittää, voidaanko alras allokaatio saavuttaa, jos taloudenpitäjien preferenssit ovat heidän yksityistä tietoaan. koska tasapainohinnat ovat sensitiivisiä kuluttajien preferensseille, on korrektien hintojen muodostumisen edellytys, että preferensseistä saadaan luotettavaa tietoa. hurwicz kuitenkin näytti, että alras tasapainon toteutumisesta ei ole takeita, jos hinnat ovat responsiivisia taloudenpitäjien ilmoituksille preferensseistään. lisäksi hän näytti, ettei ole olemassa ainoatakaan mekanismia, jossa vapaaehtoisesti markkinoille osallistuvien taloudenpitäjien dominoivat strategiat toimeenpanisivat alras allokaation. jälkeenpäin arvioiden hurwiczin tutkimusten pysyvin anti oli mekanismin suunnittelun ongelman määrittely ja erittely. ongelman eksogeeniset rajoitteet olivat kuluttajien preferenssit tai tuotantoteknologia, kun taas keskeinen endogeeninen muuttuja oli itse mekanismi, jonka kautta taloudellinen toiminta organisoidaan, eivät hinnat ja vaihdetut määrät kuten perinteisessä yleisen tasapainon mallissa. hurwicz huomasi, että mekanismi voidaan itse asiassa tulkita kommunikaatiojärjestelmäksi, joka valitsee lopputuleman sen perusteella, millaiset preferenssit taloudenpitäjät raportoivatomaavansa. niin kutsuttu kannustinyhteen 498

2 Hannu Vartiainen sopivuus osoittautui päätössäännön välttämättömäksi ominaisuudeksi: tavoiteltujen allokaatioiden on oltava implementoitavissa sellaisen mekanismin toimesta, jolle taloudenpitäjät haluavat kommunikoida preferenssinsä totuudenmukaisesti. 1 kuten hurwiczin (1960, 1972) sekä Gibbardin (1973) ja satterthwaiten (1975) tutkimuksista kävi ilmi, dominoivien strategioiden vaatimus mekanismin suunnittelussa on liian rajoittava. Mielekkäät päätössäännöt eivät useinkaan ole implementoitavissa dominoivilla strategioilla. luonteva heikompi kriteeri implementoinnille on niin kutsuttu bayesilainen tasapaino. Bayesilaisessa asetelmassa, joka harsanyin (1967 8) mukaan on yleisin tapa luonnehtia interaktiivisia päätöstilanteita, palaajien yksityinen informaatio pelkistyy heidän tyyppeihinsä. tyypitmääräytyvät bayesilaisessa asetelmassa yhteisen priorijakauman mukaan. roger Myersonin pääkontribuutio mekanismin suunnittelun teoriaan on bayesilaisen paljastusperiaatteen tyhjentävä luonnehtiminen. hän osoitti (1979, 1982, 1986), että minkä tahansa ekstensiivisen muodon pelin tasapaino bayesilaisessa asetelmassa pelkistyy totuudenmukaiseksi tasapainoksi suorassa mekanismissa, joka implementoi lopputuleman pelaajien ilmoittamien tyyppien perusteella. koska paljastusperiaate on yhtäältä kaikenkattava ja toisaaltahelpottaa ratkaisevasti suunnitteluongelmaa (koska suunnittelijan ei tarvitse käydä läpi äärettömän montaa mekanismia selvittääkseen, onko päätössääntö implementoitavissa), siitä on tullut keskeinen sovelletun mikrotaloustieteen työväline. paljastusperiaatetta käytetään rutiininomaisesti sopimusten, yrityksen, lain, 1 Päätössääntö spesifioi halutun lopputuleman kullekin preferenssiyhdistelmälle (tai yksityisen tiedon yhdistelmälle). sääntelyn, neuvottelun, rahoitusrakenteen, kaupankäynnin jne. mallinnuksessa. Myerson on myös ollut keskeinen vaikuttaja kaupankäyntiteorian tärkeällä sovellusalueella. paljastusperiaatetta hyväksikäyttäen Myerson (1981) esitti toimivien huutokauppojen kanonisen formuloinnin. hänen esityksestään seuraa suoraan huutokauppojen ekvivalenssiominaisuus: kahden huutokaupan odotettu tuotto on yhtä suuri, jos (1) kumpikaan ei jätä tarpeetonta ylijäämää ostajille ja (2) ne allokoivat hyödykkeen samalla tavoin. ekvivalenssiominaisuutta hyväksikäyttäen Myersonin oli mahdollista löytää optimaalinen, myyjän odotettua voittoa maksimoiva huutokauppa. osoittautui esimerkiksi, että ex ante samankaltaisten ostajien tapauksessa yleisesti käytetty englantilainen huutokauppa on optimaalinen (ks. myös Maskin ja riley, 1985). käyttäen kanonista kaupankäyntimekanismia Myerson ja satterthwaite (1983) osoittivat, että molemminpuolista yksityistä tietoa sisältävässä kahdenvälisessä kaupankäyntitilanteessa ei ole mahdollista saavuttaa tehokasta hyödykkeen allokaatiota (so. että hyödyke vaihtaa omistajaa silloin ja vain silloin, kun ostaja arvostaa sitä enemmän kuin myyjä). tulos on tärkeä, koska se on niin perustavan laatuinen: mitkään neuvottelukeinot tai apuvälineet eivät voiauttaa rationaalisia kaupankävijöitä allokoimaan hyödykettä aina sille, joka hyötyy sen kuluttamisesta eniten. ehkä painavin roger Myersonin ansio on kuitenkin ollut peliteoreettisen lähestymistavan yhtenäistäminen mekanismin suunnittelun kehikon avulla. esimerkiksi jokainen korreloitunut tasapaino voidaan tulkita suoraksi kannustinyhteensopivaksi mekanismiksi yksinkertaisessa, täyden informaation asetelmassa. Myerson kokosi ajatuksensa 1991 julkaistuksi oppi 499

3 KAK 4/2007 kirjaksi, joka on vaikuttanut suuresti seuraavien tutkijasukupolvien käsitykseen siitä, miten yhteiskunnan toimintaa pitäisi mallintaa. eric Maskin on ollut mekanismin suunnittelun kuten myös monen muun mikroteorian osa alan keskeisiä vaikuttajia. ehkä siksi hänen tuotantonsa pääkontribuutioita on hankalampi yksilöidä kuin esimerkiksi Myersonin. Mekanismin suunnittelussa Maskin on osallistunut muun muassa optimaalisten huutokauppojen karakterisointiin ja suunnitteluun (esim. Maskin ja riley 1985, 1989 ja dasgupta ja Maskin 2000), hän on ollut Myersonin ohella ensimmäisiä, jotka löysivät paljastusperiaatteen (hammond, dasgupta ja Maskin 1979), ja hän on näyttänyt millaisia implikaatioita yksityisellä tiedolla on yleisiin kannustinongelmiin (esim. laffont ja Maskin 1980). suurin merkitys Maskinillä on kuitenkin ollut niin kutsutun implementaatioteorian alullepanijana. sen pääongelma on implementointiin käytettävän mekanismin tasapainojen monikäsitteisyys. Mitään takeita ei esimerkiksi ole siitä, että bayesilaisen suoran mekanismin totuudenmukainen tasapaino olisi sen ainoa tasapaino. eikä yleensä se olekaan: ainoastaan poikkeustapauksessa ei totuudenmukaisia tasapainoja ei ole. koska peliteoriassa kaikki tasapainot ovat yhtä uskottavia, ei toivottujen tasapainojen olemassaoloa on pidettävä vakavana ongelmana mekanismin toimivuuden kannalta. Maskinin (1977) asettama kysymys oli, millaisia rajoituksia joudutaan asettamaan implementoitavalle valintasäännölle, jos mekanismin tasapainojen halutaan aina vastaavan täsmälleen säännön määräämiä lopputulemia. hänen tutkimansa täyden implementoinnin ongelma siis asettaa voimakkaamman vaatimuksen implementoitaville valintasäännöille kuin bayesilaisen mekanismin suunnittelu. siksi kaikki kannustinyhteensopivat valintasäännöt eivät ole täydellisesti implementoituvia. Maskinin päähavainto oli, että täydellinen nash implementaatio (kun informaatio pelaajien välillä on symmetristä) edellyttää valintasäännöltä monotonisuusominaisuutta. 2 Monotonisuus rajoittaa ratkaisevasti implementoitavien valintasääntöjen joukkoa. Voidaan esimerkiksi osoittaa, että diktatuuri on ainoa paretooptimaalinen ja monotoninen valintasääntö, jos pelaajien preferensseille ei aseteta rajoitteita (Muller ja satterthwaite 1977, hurwicz ja schmeidler 1984). lisäongelmia aiheuttaa, että suora mekanismi ei suinkaan riitä täydelliseen implementointiin. Maskin (1977) (ks. myös 1985) konstruoi monimutkaisen mekanismin, joka implementoi monotonisen valintasäännön (joka toteuttaa lisäksi eräitä heikkoja lisäehtoja). koska mekanismin toiminnassa oli kuitenkin epätyydyttäviä piirteitä, Maskinin tulos julkaistiin vasta 1999review of economic studies lehden kuulussa erikoisnumerossa. 3 Maskinin vuonna 1977 ilmestyneen työpaperin tulokset olivat kuitenkin hyvin tunnettuja jo ennen tulosten varsinaista julkaisemista (repullo 1987, esitti nykyään yleisesti käytetyn version Maskinin mekanismista). Maskin monotonisuuden rajoittavuus on motivoinut mittavan kirjallisuuden, jonka tavoitteena on ollut löytää keinoja täydellisesti implementoida ei monotonisia valintasääntöjä. tutkimusohjelma on ollut varsin menestykse 2 Nash implementaatio =valintasäännön osoittamat lopputulemat muodostavat täsmälleen Nash tasapainotulemien joukon kaikilla mahdollisilla preferensseillä. 3 Repullon mekanismi käyttää hyväkseen nk. kokonaislukupelirakennetta. Idean kokonaislukupelin käyttämisestä mekanismin apuna Repullo sai Karl Vindiltä. 500

4 Hannu Vartiainen käs (ks. esim. Maskin ja sjöström 2002): jos esimerkiksi satunnaistaminen on mahdollista, mikä tahansa valintasääntö voidaan implementoida approksimatiivisesti (abreu ja sen 1991). Maskin ja tirole (1999) käyttävät tätä havaintoa hyväkseen argumentoidessaan, että oletus epätäydellisistä sopimuksista on tietoteoreettisilta perusteiltaan kestämätön. Vaikka sopimuksiin ei voitaisikaan sisällyttää tietoa, joka on toimijoiden hallussa, mutta joka ei ole verifioitavissa tuomioistuinten toimesta, voidaan sopimukseen sisällyttää mekanismi, joka kannustaa sopimusosapuolet julkistamaan tieto verifioitavalla tavalla. yleisessä bayesilaisessa muodossa täyden implementaation ongelma on varsin sotkuinen. tutkijat ovatkin jo pitkälti luopuneet toivosta löytää käyttökelpoista luonnehdintaa täydellisesti implementoitaville valintasäännöille yleisessätapauksessa. Voidaan ajatella, että implementaatioteoria on saavuttanut peliteorian ilmaisukyvyn rajapinnan. Kirjallisuus abreu, d. ja sen, a. (1991), Virtual implementation in nash equilibrium, Econometrica 59: Gibbard, a. (1973), Manipulation of voting schemes: a general result, Econometrica 41: dasgupta, p.,hammond, p. ja Maskin, e. (1979), the implementation of social choice rules: some general results on incentive compatibility, Review of Economic Studies 46: harsanyi, j. (1967 8), Games with incomplete information played by Bayesian players, i iii. part i. the Basic Model, Management Science 14: hurwicz, l. (1960), optimality and informational efficiency in resource allocation processes, teoksessa arrow,k.j., karlin, s. ja suppes, p. (toim.), Mathematical Methods in the Social Sciences, stanford university press. hurwicz, l. (1972), on informationally decentralized systems, teoksessa McGuire, C.B. ja radner, r. (toim.), Decision and Organization, north holland. hurwicz, l. ja schmeidler,d.(1978), Construction of outcome functions guaranteeing existence and pareto optimality of nash equilibria, Econometrica 46: laffont, j.j. ja Maskin, e. (1980), a differentiable approach to dominant strategy Mechanisms, Econometrica 48: Maskin, e. (1977), nash equilibrium and welfare optimality, esitelmä econometric society summer workshop, pariisi, julkaistu 1999, Review of Economic Studies 66: Maskin, e. ja riley,j.(1985), auctiontheory with private Values, American Economic Review 75: Maskin, e. ja riley, j.(1989), optimal Multi unit auctions, teoksessa hahn, F. (toim.), The Economics of Missing Markets, Information, and Games, oxford university press. Maskin, e. ja tirole, j. (1999), unforeseen contingencies ja incomplete contracts, Review of Economic Studies 66: Maskin, e. ja dasgupta, p. (2000), efficient auctions, Quarterly Journal of Economics 115: Muller, e.jasatterthwaite, M. (1985), strategyproofness: the existence of dominant strategy mechanisms, teoksessa hurwicz, l., schmeidler,d.jasonnenschein, h. (toim.), Social Goals and Social Organization, Cambridge university press, Cambridge. Maskin, e. ja sjöström, t. (2002), implementation theory, teoksessa arrow, k., sen, a.k. ja suzumura, k. (toim.), Handbook of Social Choice and Welfare, Vol. 1., elsevier science, amsterdam. Myerson, r. (1979), incentive compatibility and 501

5 KAK 4/2007 the bargaining problem, Econometrica 47: Myerson, r. (1981), optimal auction design, Mathematics of Operations Research 6: Myerson, r. (1982), optimal coordination mechanisms in generalized principal agent problems, Journal of Mathematical Economics 11: Myerson, r. (1986), Multistage games with communication, Econometrica 54: Myerson, r. ja satterthwaite, M. (1983), efficient mechanisms for bilateral trading, Journal of Economic Theory 28: Myerson, r. (1991), Game Theory, Analysis of Conflict, harvard up: Cambridge Ma. repullo, r. (1987), a simple proof of Maskin s theorem on nash implementation, Social Choice and Welfare 4: satterthwaite, M. (1975), strategy proofness ja arrow sconditions: existence and correspondence theorems for voting procedures and welfare functions, Journal of Economic Theory 10: