Jonot ja niiden hallinta
|
|
- Sami Härkönen
- 7 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 L u e n t o Odottelu käytännössä varsin merkittävää Jonot ja niiden hallinta Luennon sisältö Jonojen perusteet Erilaiset jonomallit Jonojen psykologia TUTA 17 Luento 18 7 Jonoja löytyy tuottavaltakin puolelta Tuotantolinjan asemat odottelevat materiaalia Tilaus odottaa valmistusta Rekat odottelevat purkua/lastausta Lentokoneet odottavat nousua/laskua Yritys odottaa maksua Miksi jonojen huomioiminen on tärkeää? Jonoja on kaikkialla ja kukaan ei pidä niistä jonotusaika eliniän aikana pelottavan suuri - esim. harjoitustyö- ja tenttitulosten odottelu Aalto Biz:ssä - tutkimusten mukaan jopa 5-6 vuotta elinajasta! kaikista operaatioista löytyy jonoja (tuotannosta ja palveluista) Liittyvät läheisesti kaikkiin operaatioihin esim. kapasiteetin hallinta, läpimenoajat ja prosessivarastot (WIP) Jonojen hallinnalla strategista merkitystä perinteinen tehokkuus vs. joustavuus/palvelutaso -päätös pikaruokaloissa, lentokentillä, huvipuistoissa, puhelinpalveluissa Jonojen muodostumista ei voida aina välttää vaikka kuinka yritettäisiin! TUTA 17 Luento 18 6 TUTA 17 Luento 18 8
2 Mikä jono oikeastaan on? Jonot syntyvät satunnaisuuden seurauksena Saapuminen Jono Palvelu Lähtö Jono on asiakkaiden/töiden joukko joka odottaa tarvitsemaansa palvelua yhdeltä tai useammalta palvelijalta/koneelta (jonotutkimus: miten jono syntyy ja käyttäytyy) Jonoja muodostuu kun lyhyen ajan kysyntä ylittää tarjolla olevan kapasiteetin systeemi usein suunniteltu keskimääräisten lukujen perusteella Ł vaihtelu siis synnyttää jonoja Vaihtelua sekä saapumisajoissa että kestoissa esim. soiton ajankohta ja pituus Odotusaika sitä pidempi mitä enemmän satunnaisuutta! Puheluiden saapumisaika ja kesto Aika Puheluita systeemissä ( varasto ) Aika TUTA 17 Luento 18 1 TUTA 17 Luento Ideaalimaailmassa jonoja ei koskaan olisi! Asiakas saapuu 1 minuutin välein (~6 kpl per tunti) ja palvelu kestää 8 minuuttia (~7,5 kpl per tunti) Saapumisväli Palvelun kesto 3 25% 2 15% 1 5% % 2 15% 1 5% Yli Todennäköisyys Yli Todennäköisyys Todennäköisyys TUTA 17 Luento 18 11
3 Jonojen hallinnalla strategista merkitystä W q L q W L Alhainen käyttöaste Hyvä palvelu Hyvä joustavuus Korkeat toimintakust. r =. Korkea käyttöaste Huono palvelu Huono joustavuus Alhaiset toimintakust. Käyttöaste r = 1. Trade-off kustannusten ja joustavuuden/palvelun välillä TUTA 17 Luento Johto tasapainottelee eri kustannusten välillä Hyvän palvelun tuottaminen maksaa ylimääräisen kapasiteetin kustannukset investointikustannukset Odotuttaminen ei myöskään ole ilmaista menetetty/siirtynyt myynti imagolliset vaikutukset tulevaisuuden tuottoihin lisääntyneet muuttuvat kustannukset asiakkaan aika/vaihtoehtoiskustannus menetetty henki (esim. leikkausjonot) Käytännössä odottamisen kustannukset eivät vielä realisoidu täysimääräisesti! asiakkaat ovat liian kilttejä ja vaatimustaso nousee hitaasti TUTA 17 Luento 18 2 Jonoillakin kaksi kustannuskomponenttia Jonosysteemit pääasiassa hyvin samanlaisia Odotus Palvelu Kustannus Palvelun tuottamisen kustannus Kokonaiskustannus Asiakkaan odotuttamisen kustannus Asiakkaat saapuvat Asiakkaat poistuvat r =. lyhyt Käyttöaste r = 1. Odotusaika pitkä TUTA 17 Luento TUTA 17 Luento 18 23
4 Pieniä eroja organisoinnissa kuitenkin löytyy Jonomalleissa tietyt perusmuuttujat Aggregointi Joustavuus Erikoistuminen Jono Palvelija Jono Palvelijat Jono Palvelija Jono Palvelija TUTA 17 Luento Prosessin rakenne onko yksi- vai monivaiheinen, useita peräkkäisiä vaiheita? Populaation koko ja homogeenisuus ääretön populaatio vai ei, voidaanko asiakastyyppi tunnistaa? Asiakkaiden saapumistiheys l (kpl per aika!) oletetaan olevan usein Poisson -funktion muotoinen - käytännössä vaihtelee vuorokauden ym. aikojen mukaan (esim. poliklinikka) Keskimääräinen palvelun tuottamistahti m (kpl per aika!) oletetaan olevan usein eksponentiaalisen funktion muotoinen Jonotusperiaate ja -prioriteetti first in - first out, last in - first out, kriittisimmät ensin (esim. tapaturmapoli)... Asiakkaiden käyttäytyminen esim. kuri; odottaa jonossa, lähtee kesken jonosta, ei jää jonottamaan Palvelijoiden lukumäärän (s) ja organisointi Jonojen määrä ja maksimikapasiteetti TUTA 17 Luento Jonomallien kannalta prosesseissakin eroja Mallien huomio samoissa muuttujissa Yksi kanava Monta kanavaa Yksi vaihe Yhden hengen parturiliike Pankki (M/M/1) (M/M/s) Monivaiheinen Auton pesu Sairaalan ilmoittautuminen Asiakkaat saapuvat Saapumistiheys l ka. jonotusaika (W q ) ka. jonon pituus (L q ) ka. aika systeemissä (W ) ka. asiakkaiden määrä systeemissä (L ) Palvelu Tuottamistahti m Asiakkaat poistuvat Muita seurattavia muuttujia mm. palvelijoiden käyttöaste keskeyttäneet asiakkaat laatu peruskurssin laskujen fokus TUTA 17 Luento TUTA 17 Luento 18 28
5 Erilaiset jonomallit - M/M/1 - M/M/1 esimerkki - case mitä tapahtuu jos asiakasmäärät muuttuvat - M/M mallit käytetyimpiä jonomalleja johtuen analysoinnin helppoudesta M/M/1 yksinkertaisin jonojärjestelmä asiakaspopulaatio ääretön saapumiset satunnaisia ja Poisson-jakautuneita (M) palveluaika eksponentiaalisesti jakautunut (M) jonotusperiaate FIFO jonottajat hyvin käyttäytyviä jonoja 1 kpl ja jonon kapasiteetti ääretön palvelijoita/työasemia rinnakkain 1 kpl TUTA 17 Luento TUTA 17 Luento Tarkkana: lähtöarvot kpl per aikayksikkö! M/M/1 esimerkki Tarkkana: yksiköt johdonmukaisesti! Käyttöaste vaikuttaa kaikkiin tunnuslukuihin Pikaruokalassa on 1 drive-thru ikkuna. Asiakkaan palvelemiseen menee keskimäärin 3 minuuttia ja vain yhtä asiakasta voidaan palvella kerralla. Asiakkaat saapuvat keskimäärin 4 minuutin välein. Saapumiset jonoon ovat Poisson-jakautuneita ja palveluajat eksponentiaalisesti jakautuneita. Laske keskeiset tunnusluvut. Käyttöaste Ka. asiakkaiden määrä systeemissä L L L q W W q Keskimääräinen jonon pituus L q Ka. asiakkaiden aika systeemissä W Keskimääräinen jonotusaika W q r =. Käyttöaste r = 1. TUTA 17 Luento 18 3 TUTA 17 Luento 18 32
6 M/M/1 esimerkki - case tulokset painotettuja keskiarvoja, eivät vakioita! - TUTA 17 Luento Erilaiset jonomallit - M/M/s - Tilanne muutoin sama kuin M/M/1, paitsi että palvelijoita on nyt useita rinnan (s kpl) asiakaspopulaatio ääretön saapumiset satunnaisia ja Poisson-jakautuneita (M) palveluaika eksponentiaalisesti jakautunut (M) jonotusperiaate FIFO jonottajat hyvin käyttäytyviä jonoja 1 kpl ja jonon kapasiteetti ääretön palvelijoita/työasemia rinnakkain s kpl Realistisempi tilanne koska systeemeissä yleensä enemmän kuin yksi palvelija Jonojen kombinointi vähentää jonotusaikaa! joutenoloaika pystytään jakamaan tehokkaammin TUTA 17 Luento min/kpl Perusperiaatteet toimivat myös monivaiheisissa prosesseissa t/vrk Ł 89 % Käyttöaste : Erilaiset jonomallit - keskeiset M/M/s kaavat - yksittäisen palvelijan tuottamistahti Todennäköisyys joutenololle P(): (kaikki palvelijat tyhjiltään) 3 min/kpl 2A 2B 2C 7.5 t/vrk 7.5 t/vrk Ł 97 % Ł 79 % 7.5 t/vrk Ł 7 % Keskimääräinen jonon pituus L q 7 min/kpl 55 min/kpl 85% X-tuotteista 15% X-tuotteista muutettu Y-tuotteiksi t/vrk 37.5 t/vrk Ł 76 % Ł 65 % Miksi tilaus-toimitusviipeemme on niin pitkä? TUTA 17 Luento Keskimääräinen jonotusaika W q Ka. asiakkaiden aika systeemissä W Ka. asiakkaiden määrä systeemissä L TUTA 17 Luento 18 36
7 M/M/s esimerkki Pikaruokalassa on 4 drive-thru ikkunaa (edelliseen verrattuna siis 4 kertaa enemmän kapasiteettia). Asiakkaan palvelemiseen menee keskimäärin 3 minuuttia. Asiakkaat saapuvat keskimäärin 1 minuutin välein (edelliseen verrattuna 4 kertaa enemmän kysyntää). Saapumiset jonoon ovat Poisson-jakautuneita ja palveluajat eksponentiaalisesti jakautuneita. Laske keskeiset jonottamisen tunnusluvut. Erilaiset jonomallit - keskeiset äärellinen popula kaavat - Todennäköisyys joutenololle P() (käytetään kun popula alle 3 asiakasta) kpl määrä yksittäisen asiakkaan saapumistiheys Kassojen käyttöaste : vrt. 75% Käyttöaste : kertoma Excelissä; =FACT() Joutenolo: Ka. asiakkaiden määrä systeemissä L Ka. jonon pituus L q : Ka. odotusaika W q : Keskimääräinen jonon pituus L q Ka. asiakkaiden aika systeemissä W vrt. 4*2,25=9 kpl vrt. 9 min. Keskimääräinen jonotusaika W q TUTA 17 Luento TUTA 17 Luento Kombinointi vähentää jonotusaikaa! Äärellinen popula esimerkki PP1 PP2 PP3 PP4 PP1 PP2 PP3 PP4 Pankilla on pääkonttorissaan 8 kopiokonetta. Koneita käytetään jatkuvasti ja ne hajoavat keskimäärin 5 tunnin välein. Rikkoutuneen korjaamiseen menee talon ainoalta korjaajalta 4 tuntia. Kuinka monta kopiokonetta on koko ajan poissa käytöstä? Todennäköisyys joutenololle P() Käyttöaste : Ka. asiakkaiden määrä systeemissä L ka. odotusaika 9 min. ka. odotusaika 1,5 min. Palvelijoiden joutenoloaika tehokkaammin käytössä (huomioi kyllä huonosti asiakkaiden heterogeenisyyden, siirtymisen vaivan, kassojen eri roolit (käteis- vs. pikakassa), henkilökohtaiset preferenssit jne.) TUTA 17 Luento Keskimääräinen jonon pituus L q Ka. asiakkaiden aika systeemissä W Keskimääräinen jonotusaika W q TUTA 17 Luento 18 42
8 Jonot ja simulointi Miksi jonottaminen on niin hajottavaa? Vain yksinkertaisia jonoja voidaan ratkaista matemaattisesti Todellisuudessa jonot ovat erittäin monimutkaisia... useita palvelijoita, useita jonoja ei tulla paikalle, ei jäädä jonottamaan, lähdetään jonosta kesken pois, etuillaan jonossa, vaihdetaan jonoa, kettuillaan koneiden hajoaminen jonojen verkosto jne. siitä huolimatta niitä pitää pystyä analysoimaanłtietokonesimuloinnit Aikaa menee hukkaan Oikeustaju kärsii välillä Puhdas tylsistyminen TUTA 17 Luento TUTA 17 Luento Miten odotusaikaa voidaan lyhentää? Kasvattamalla kapasiteettia tai ottamalla kysyntähuipun ajaksi varakapasiteetin käyttöön yksinkertaisimmillaan lisäämällä palvelijoiden määrää ja/tai tehokkuutta yhteiskapasiteettiallianssit, työntekijöiden kouluttaminen, joustavan työvoiman ylläpito, pitämällä jatkuvasti ylimääräistä kapasiteettia Tasapainottamalla kysyntä vastaamaan resursseja melkein kaikki kysynnänhallintamenetelmät käyttökelpoisia Pienentämällä saapumis- ja palveluaikojen hajontaa mitä enemmän satunnaisuutta prosessissa on, sitä pidemmät jonot! esim. segmentoimalla asiakkaita, rajaamalla tuotevalikoimaa - erikoistuminen luonnollisesti myös parantaa tehokkuutta ja nopeuttaa Analysoimalla ja kehittämällä prosessia uudelleensuunnitelmalla kriittiset vaiheet (ja poistamalla turhat vaiheet) esim. rinnakkaiset palvelijat (M/M/s opitj), suunnittelemalla tila toimivaksi Miksi jonotuskokemusta tulisi ymmärtää? Odotukset Operaatio Kokemus Tyytyväisyys Asenne Aikomus Tuleva käytös Tyytyväisyys ohjaa käytöstä! TUTA 17 Luento TUTA 17 Luento 18 49
9 Kysyntä Palveluiden käyttöasteet syystä alhaisia Kapasiteetti tärkeä osa myös palveluissa jonoteorian vuoksi optimaalinen kapasiteetti noin 7 Vapaa kapasiteetti Asiakkaat käännytetty pois Huono palvelu Aika Maksimikapasiteetti Optimaalinen kapasiteetti TUTA 17 Luento 18 5 Asiakas kestää tietyn verran jonottamista Systeemiä suunnitellessa huomioitava, että jonotuksen keston ja tyytymättömyyden lisääntyminen ei ole lineaarinen below the treshold -lähestyminen toimintaa suunnitellessa - monta pientä odotusta pienempi paha kuin yksi iso! ei pelkästään psykologinen muuttuja - esim. tulipalojen sammuttaminen ja varkaiden kiinnisaaminen Tyytymättömyys Jonotuksen kesto TUTA 17 Luento Jonottamisesta monia tutkimustuloksia Arvokasta asiaa sekä positiivista palvelukokemusta jaksaa jonottaa pidempään Prosessin aikaiset odottelut tuntuvat lyhyemmiltä kuin prosessi alun odottaminen Jonottaminen tuntuu todellisuutta pidemmältä kun jonotuksen syytä ei tiedä / ei selitetä (esim. miksi jono ei liiku ) kun jonotustilanne on odottamaton kun tietää/näkee, että kapasiteettia on vapaana (esim. myyjät juttelee) kun joutuu jonottamaan yksin (ryhmässä aika lentää) kun jonottaminen tuntuu epäoikeudenmukaiselta (järjestys ei FIFO) Jonottajan mieliala vaikuttaa jonotuksen kokemiseen (monimutkaistaa kaikkea) TUTA 17 Luento Miten jonotuskokemusta voisi parantaa? Tehokkuus Omat jonot eri tarpeille esim. pikatiskit ja nykyään pankit Asiakkaiden itsepalvelu puhelinpalvelussa "paina 1 jos, FAQ Tehtävien etukäteen tekeminen "täytä lomakkeet", kanta-asiakaskortit Kahden jonon käyttäminen yhdelle palvelijalle ettei asiakas tuhlaa palveluaikaa Oikeudenmukaisuus Odotusajan tasainen jako jonojen kombinointi auttaa jos ei FIFO hyvä pitää tieto salassa Jonotusnumeroiden käyttö kenellekään ei tule paha mieli turhan kiirehtimisen poistaminen Tylsistyminen Ympäristöön panostaminen esim. musiikki, penkit, ohjelmanumerot Odotusajan kertominen ainakin jos asiakas yliarvioi odotuksen Odotuskäsityksen hallinta liikkuminen vs. paikallaan seisominen jonon liikuttaminen (pienet täyttöerät) pienten asioiden tekeminen (ravintola) Odottajien aktivointi muiden asioiden hoitaminen (tiedostama ja tiedostamaton) Odotuksen palkitseminen esim. alennus (ei poistu kesken kaiken) Varausjärjestelmän käyttö mahdollisuus välttää jonottaminen Ystävällinen palvelu TUTA 17 Luento 18 54
Jonot ja niiden hallinta
L u e n t o ja löytyy tuottavaltakin puolelta t ja niiden hallinta Luennon sisältö jen perusteet Erilaiset jonomallit jen psykologia Tuotantolinjan asemat odottelevat materiaalia Tilaus odottaa valmistusta
LisätiedotJonot ja niiden hallinta
L u e n t o Jonot ja niiden hallinta Luennon sisältö Jonojen perusteet Erilaiset jonomallit Jonojen psykologia Elämä on yhtä jonottamista ja odottelua... Aamukahvi Suihku ja peili Hissi Liikennevalot
LisätiedotJonot ja niiden hallinta
L u e n t o Jonot ja niiden hallinta Luennon sisältö Jonojen perusteet Erilaiset jonomallit Jonojen psykologia Elämä on yhtä jonottamista ja odottelua... Aamukahvi Suihku ja peili Hissi Liikennevalot
LisätiedotHARJOITUS- PAKETTI E
Logistiikka A35A00310 Tuotantotalouden perusteet HARJOITUS- PAKETTI E (6 pistettä) TUTA 17 Luento 18 Jonojen hallinta Hamburger Restaurant Pinball Wizard 1 piste Benny s Arcade 1/4 Luento 19 Projektin
LisätiedotJonojen matematiikkaa
Lectio praecursoria Jonojen matematiikkaa Samuli Aalto luento.ppt 1 Sisältö Johdanto Joukkopalveltu jono (batch service queue) Nestevarastomalli (fluid flow storage model) 2 Reaalimaailman ilmiö... ÿþýüûr.u.p.t.
LisätiedotJ. Virtamo Jonoteoria / Prioriteettijonot 1
J. Virtamo 38.3143 Jonoteoria / Prioriteettijonot 1 Prioriteettijonot Tarkastellaan M/G/1-jonojärjestelmää, jossa asiakkaat on jaettu K:hon prioriteettiluokkaan, k = 1,..., K: - luokalla 1 on korkein prioriteetti
LisätiedotJ. Virtamo Jonoteoria / Prioriteettijonot 1
J. Virtamo 38.143 Jonoteoria / Prioriteettijonot 1 Prioriteettijonot TarkastellaanM/G/1-jonojärjestelmää, jossaasiakkaaton jaettu K:hon prioriteettiluokkaan, k =1,...,K: - luokalla 1 on korkein prioriteetti
LisätiedotDemonstraatiot Luento 7 D7/1 D7/2 D7/3
TEKNILLINEN KORKEAKOULU Tietoliikenne- ja tietoverkkotekniikan laitos S-8.45 Liikenneteorian perusteet, Kevät 2008 Demonstraatiot Luento 7 7.2.2008 D7/ Tarkastellaan piirikytkentäisen järjestelmän n-kanavaista
LisätiedotMalliratkaisut Demo 1
Malliratkaisut Demo 1 1. Merkitään x = kuinka monta viikkoa odotetaan ennen kuin perunat nostetaan. Nyt maksimoitavaksi kohdefunktioksi tulee f(x) = (60 5x)(300 + 50x). Funktio f on alaspäin aukeava paraaeli,
LisätiedotTurvallista viestintää puheentunnistuksella. Helmo Peuranen, Enfo
Turvallista viestintää puheentunnistuksella Helmo Peuranen, Enfo Taustatietoja puheentunnistuksesta MIKSI EI KÄYTÖSSÄ: - Vähän tarjontaa (markkina-alueen koko) - Markkinointi- / yritysjohto kammonnut IVR
LisätiedotYleistä. Esimerkki. Yhden palvelimen jono. palvelin. saapuvat asiakkaat. poistuvat asiakkaat. odotushuone, jonotuspaikat
J. Virtamo 38.3143 Jonoteoria / Jonojärjestelmät 1 JONOJÄRJESTELMÄT Yleistä Jonojärjestelmät muodostavat keskeisen mallinnuksen välineen mm. tietoliikenne- ja tietokonejärjestelmien suorituskyvyn analysoinnissa.
LisätiedotLittlen tulos. Littlen lause sanoo. N = λ T. Lause on hyvin käyttökelpoinen yleisyytensä vuoksi
J. Virtamo 38.3143 Jonoteoria / Littlen tulos 1 Littlen tulos Littlen lause Littlen tuloksena tai Littlen lauseena tunnettu tulos on hyvin yksinkertainen relaatio järjestelmään tulevan asiakasvirran, keskimäärin
LisätiedotABHELSINKI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
Satunnaismuuttujat ja todennäköisyysjakaumat Mitä tänään? Jos satunnaisilmiötä halutaan mallintaa matemaattisesti, on ilmiön tulosvaihtoehdot kuvattava numeerisessa muodossa. Tämä tapahtuu liittämällä
LisätiedotMalliratkaisut Demot
Malliratkaisut Demot 1 23.1.2017 1. Päätösmuuttujiksi voidaan valita x 1 : tehtyjen peruspöytin lukumäärä x 2 : tehtyjen luxuspöytien lukumäärä. Optimointitehtäväksi tulee max 200x 1 + 350x 2 s. t. 5x
LisätiedotMinna Mattila-Aalto Kehittämispäällikkö TTS Työtehoseura. Viher- ja ympäristörakentajat ry:n luentopäivät
Minna Mattila-Aalto Kehittämispäällikkö TTS Työtehoseura Viher- ja ympäristörakentajat ry:n luentopäivät 28.-29.11.2018 TTS Työtehoseura johtava suomalaisen työn kehittäjä Koulutusta ja tutkimusta Perustettu
LisätiedotEstynyt puheluyritys menetetään ei johda uusintayritykseen alkaa uusi miettimisaika: aika seuraavaan yritykseen Exp(γ) pitoaika X Exp(µ)
J Virtamo 383143 Jonoteoria / Engsetin järjestelmä 1 Äärellinen lähdepopulaatio: M/M/s/s/n-järjestelmä Tarkastellaan estojärjestelmää (ei odotuspaikkoja) tapauksessa, jossa saapumiset tulevat äärellisestä
LisätiedotLiikenneongelmien aikaskaalahierarkia
J. Virtamo 38.3141 Teleliikenneteoria / HOL-esto 1 Liikenneongelmien aikaskaalahierarkia AIKASKAALAHIERARKIA Kiinnostavat aikaskaalat kattavat laajan alueen, yli 13 dekadia! Eri aikaskaaloissa esiintyvät
LisätiedotMat Sovellettu todennäköisyyslasku A
TKK / Systeemianalyysin laboratorio Nordlund Mat-.090 Sovellettu todennäköisyyslasku A Harjoitus 7 (vko 44/003) (Aihe: odotusarvon ja varianssin ominaisuuksia, satunnaismuuttujien lineaarikombinaatioita,
LisätiedotOdotusjärjestelmät. Aluksi esitellään allaolevan kuvan mukaisen yhden palvelimen jonoon liittyvät perussuureet.
J. Virtamo 38.3143 Jonoteoria / M/M/ /-jonot 1 Odotusjärjestelmät Siirrytään tarkastelemaan odotusjärjestelmiä. Nämä ovat aitoja jonojärjestelmiä siinä mielessä, että niissä on odotuspaikkoja ja asiakkat
LisätiedotSovellettu todennäköisyyslaskenta B
Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 28. syyskuuta 2007 Antti Rasila () TodB 28. syyskuuta 2007 1 / 20 1 Jatkoa diskreeteille jakaumille Negatiivinen binomijakauma Poisson-jakauma Diskreettien
LisätiedotEsimerkki: Tietoliikennekytkin
Esimerkki: Tietoliikennekytkin Tämä Mathematica - notebook sisältää luennolla 2A (2..26) käsitellyn esimerkin laskut. Esimerkin kuvailu Tarkastellaan yksinkertaista mallia tietoliikennekytkimelle. Kytkimeen
LisätiedotJ. Virtamo 38.3143 Jonoteoria / Poisson-prosessi 1
J. Virtamo 38.3143 Jonoteoria / Poisson-prosessi 1 Poisson-prosessi Yleistä Poisson-prosessi on eräs keskeisimmistä jonoteoriassa käytetyistä malleista. Hyvin usein asiakkaiden saapumisprosessia jonoon
LisätiedotTuotannon jatkuva optimointi muutostilanteissa
Tuotannon jatkuva optimointi muutostilanteissa 19.4.2012 Henri Tokola Henri Tokola Esityksen pitäjä 2009 Tohtorikoulutettava Aalto-yliopisto koneenrakennustekniikka Tutkimusaihe: Online-optimointi ja tuotannonohjaus
LisätiedotHarjoitus 2: Matlab - Statistical Toolbox
Harjoitus 2: Matlab - Statistical Toolbox Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt Syksy 2006 Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1 Harjoituksen tavoitteet Satunnaismuuttujat ja todennäköisyysjakaumat
LisätiedotTilaajien rooli virtaustehokkuuden kehittämisessä
Tilaajien rooli virtaustehokkuuden kehittämisessä 15.11.2016 1 Mahdollisuus Valmistavan tuotannon tehokkuus on yli kolminkertaistunut rakentamiseen verrattuna Etumatka voidaan kuoroa tuomalla työmaalle
LisätiedotTeoria. Prosessin realisaatioiden tuottaminen
Teoria Johdanto simulointiin Simuloinnin kulku -- prosessin realisaatioiden tuottaminen Tapahtumapohjaisen simuloinnin periaatteet Esimerkki: M/M/1 jonon simulointi Simulointiohjelman geneeriset komponentit
LisätiedotPoisson-prosessien ominaisuuksia ja esimerkkilaskuja
4B Poisson-prosessien ominaisuuksia ja esimerkkilaskuja Tuntitehtävät 4B1 Eksponentiaalisten odotusaikojen toistuva odottaminen. Satunnaisluvun X sanotaan noudattavan Gamma-jakaumaa parametrein k ja λ,
LisätiedotAlgoritmit 2. Luento 1 Ti Timo Männikkö
Algoritmit 2 Luento 1 Ti 14.3.2017 Timo Männikkö Luento 1 Algoritmi Algoritmin valinta Algoritmin analysointi Algoritmin suoritusaika Peruskertaluokkia Kertaluokkamerkinnät Kertaluokkien ominaisuuksia
Lisätiedothttps://www10.uta.fi/opas/opintojakso.htm?rid=6909&i dx=5&uilang=fi&lang=fi&lvv=2014
1 MTTTP3 Tilastollisen päättelyn perusteet 2 Luennot 8.1.2015 ja 13.1.2015 1 Kokonaisuudet johon opintojakso kuuluu https://www10.uta.fi/opas/opintojakso.htm?rid=6909&i dx=5&uilang=fi&lang=fi&lvv=2014
LisätiedotDiplomi-insinööri- ja arkkitehtikoulutuksen yhteisvalinta 2017 Insinöörivalinnan matematiikan koe , Ratkaisut (Sarja A)
Diplomi-insinööri- ja arkkitehtikoulutuksen yhteisvalinta 017 Insinöörivalinnan matematiikan koe 30..017, Ratkaisut (Sarja A) 1. a) Lukujen 9, 0, 3 ja x keskiarvo on. Määritä x. (1 p.) b) Mitkä reaaliluvut
LisätiedotTentissä on kaksi osiota: kirjallinen (osa A) yhteensä 24 pistettä menetelmäpainotteinen (osa B), yhteensä 36 pistettä
35A010 Tuotanto- ja materiaalitalous Helsingin kauppakorkeakoulu 1. Lopputentti 9.12.2000 Mikko Tarkkala Suku- ja etunimi Opintokirjan numero: Tentissä on kaksi osiota: kirjallinen (osa A) yhteensä 24
LisätiedotPäätöksentekomenetelmät
L u e n t o Hanna Virta / Liikkeenjohdon systeemit Päätöksentekomenetelmät Luennon sisältö Johdanto päätöksentekoon Päätöksenteko eri tilanteissa Päätöspuut Päätösongelmia löytyy joka paikasta Päästökauppa:
LisätiedotDemonstraatiot Luento
TEKNILLINEN KORKEAKOULU Tietoliikenne- ja tietoverkkotekniikan laitos S-8.45 Liikenneteorian perusteet, Kevät 8 Demonstraatiot Luento 8..8 D/ Tarkastellaan seuraavaa yksinkertaista piirikytkentäistä (runko)verkkoa.
LisätiedotPäätöksentekomenetelmät
L u e n t o Päätöksentekomenetelmät Luennon sisältö Hanna Virta / Liikkeenjohdon systeemit Johdanto päätöksentekoon Päätöksenteko eri tilanteissa Päätöspuut Johdanto päätöksentekoon Päätösongelmia löytyy
LisätiedotSUBSTANTIIVIT 1/6. juttu. joukkue. vaali. kaupunki. syy. alku. kokous. asukas. tapaus. kysymys. lapsi. kauppa. pankki. miljoona. keskiviikko.
SUBSTANTIIVIT 1/6 juttu joukkue vaali kaupunki syy alku kokous asukas tapaus kysymys lapsi kauppa pankki miljoona keskiviikko käsi loppu pelaaja voitto pääministeri päivä tutkimus äiti kirja SUBSTANTIIVIT
LisätiedotOsa 11. Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14)
Osa 11. Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14) Markkinat ovat kilpailulliset silloin, kun siellä on niin paljon yrityksiä, että jokainen pitää markkinoilla määräytyvää hintaa omista
LisätiedotProsessin reaalisaatioiden tuottaminen
Teoria Johdanto simulointiin Simuloinnin kulku -- prosessin realisaatioiden tuottaminen Satunnaismuuttujan arvonta annetusta jakaumasta Tulosten keruu ja analyysi Varianssinreduktiotekniikoista 20/09/2004
LisätiedotSovellettu todennäköisyyslaskenta B
Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 20. syyskuuta 2007 Antti Rasila () TodB 20. syyskuuta 2007 1 / 17 1 Kolmogorovin aksioomat σ-algebra Tapahtuman todennäköisyys 2 Satunnaismuuttujat Todennäköisyysjakauma
LisätiedotSimulointi. Tapahtumapohjainen
Simulointi Tapahtumapohjainen Diskreettiaikainen simulointi 1 Tarkastellaan systeemejä, joissa on äärellisen monta komponenttia. Jokaisella komponentilla äärellisen monta tilaa. Komponentit vaikuttavat
LisätiedotEstojärjestelmä (loss system, menetysjärjestelmä)
J. Virtamo 38.3143 Jonoteoria / Estojärjestelmä 1 Estojärjestelmä (loss system, menetysjärjestelmä) Tarkastellaan perinteistä puhdasta estojärjestelmää, jossa on annettu n = johtojen (varattavien elementtien)
LisätiedotVuonohjaus: ikkunamekanismi
J. Virtamo 38.3141 Teleliikenneteoria / Ikkunointiin perustuva vuonohjaus 1 Vuonohjaus: ikkunamekanismi Kuittaamattomina liikkeellä olevien segmenttien (data unit) lkm W (ikkuna) Lähetyslupien kokonaismäärä
LisätiedotSimulointi. Johdanto
Simulointi Johdanto Simulointi Simulointi ~ jäljittely Pyrkii kuvaamaan tutkittavan ilmiön tai systeemin oleellisia piirteitä mallin avulla. Systeemin rajaus ja tarkasteltavat piirteet määriteltävä ennen
LisätiedotLCI Finland vuosipäivä 2013. Mitä on Lean Construction?
LCI Finland vuosipäivä 2013 Mitä on Lean Construction? Lean Construction Lean Construction is not just another specific approach to construction, but rather a challenger of the conventional understanding
LisätiedotMS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi
MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi 2A Satunnaismuuttujan odotusarvo Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Syksy 2016,
LisätiedotStokastinen optimointi taktisessa toimitusketjujen riskienhallinnassa (valmiin työn esittely)
Stokastinen optimointi taktisessa toimitusketjujen riskienhallinnassa (valmiin työn esittely) Esitelmöijä Olli Rentola päivämäärä 21.1.2013 Ohjaaja: TkL Anssi Käki Valvoja: Prof. Ahti Salo Työn saa tallentaa
LisätiedotSIPOC ja Arvovirtakartta työskentely - Ohje
SIPOC ja Arvovirtakartta työskentely - Ohje 1. Riittävän aihealueen osaamistason varmistaminen. Käsitteiden ja työkalujen esittely Asiakasarvo ja prosessitehokkuus SIPOC Arvovirtakartta. Työkalujen käyttöohjeet
Lisätiedot3. Esimerkkejä luento03.ppt S Liikenneteorian perusteet - Kevät
luento03.ppt S-38.1145 - Liikenneteorian perusteet - Kevät 2006 1 Sisältö Puhelinliikenteen malli Pakettitason malli dataliikenteelle Vuotason malli elastiselle dataliikenteelle Vuotason malli virtaavalle
Lisätiedot/1. MTTTP5, luento Normaalijakauma (jatkuu) Binomijakaumaa voidaan approksimoida normaalijakaumalla
16.11.2017/1 MTTTP5, luento 16.11.2017 3.5.5 Normaalijakauma (jatkuu) Binomijakaumaa voidaan approksimoida normaalijakaumalla ~,, ~,,. 16.11.2017/2 Esim. Tutkittiin uuden menetelmän käyttökelpoisuutta
LisätiedotPolkuja kestävän liikkumisen palveluihin Tampereen kestävät työasiamatkat. Tarpeet jaetuille takseille työasiamatkoilla
Polkuja kestävän liikkumisen palveluihin Tampereen kestävät työasiamatkat Tarpeet jaetuille takseille työasiamatkoilla Taustaa Tavoitteena oli selvittää tamperelaisten yritysten tarpeita työpäivän aikaiseen
LisätiedotHintakilpailu lyhyellä aikavälillä
Hintakilpailu lyhyellä aikavälillä Virpi Turkulainen 5.3.2003 Optimointiopin seminaari - Kevät 2003 / 1 Sisältö Johdanto Bertrandin ristiriita ja sen lähestyminen Bertrandin ristiriita Lähestymistavat:
LisätiedotLeanin perusteet KEUKE
Leanin perusteet KEUKE 26.2.2019 Juha Ketola? 2007 KM Mallas 2009 KSM Vääksy 2011 KCM Hämeenlinna Hämeensaari 2013 -> Kauppavalmennus Oy 2015 -> Kauppavalmennus Oü Päivän agenda Mitä lean on ja mitä se
LisätiedotTyömaa-aikataulun tekeminen ja noudattaminen. 1 16.5.2016 Skanska Talonrakennus Oy Vesa Hintukainen
Työmaa-aikataulun tekeminen ja noudattaminen 1 16.5.2016 Skanska Talonrakennus Oy Vesa Hintukainen Takuutoimenpiteet Työn tekeminen uudelleen Laite- ja konehäiriöt Tarpeeton materiaalin käsittely Tarpeettomat
LisätiedotDiskreettiaikainen dynaaminen optimointi
Diskreettiaikainen dynaaminen optimointi Usean kauden tapaus 2 kauden yleistys Ääretön loppuaika Optimaalinen pysäytys Optimointiopin seminaari - Syksy 2000 / Ongelma t 0 x 0 t- t T x t- + x t + x T u
LisätiedotMTTTP5, luento Otossuureita ja niiden jakaumia (jatkuu)
21.11.2017/1 MTTTP5, luento 21.11.2017 Otossuureita ja niiden jakaumia (jatkuu) 4) Olkoot X 1, X 2,..., X n satunnaisotos (, ):sta ja Y 1, Y 2,..., Y m satunnaisotos (, ):sta sekä otokset riippumattomia.
Lisätiedot35A010 Tuotanto- ja materiaalitalous Suku- ja etunimi: Opintokirjan numero: / 6 / 8 /10 /12 /12 /12 Yhteensä /60
35A010 Tuotanto- ja materiaalitalous Helsingin kauppakorkeakoulu 1. Lopputentti 10.12.1999 Mikko Tarkkala Suku- ja etunimi: Opintokirjan numero: Tentissä on kaksi osiota: kirjallinen (osa A) yhteensä 24
LisätiedotMenetelmä Markowitzin mallin parametrien estimointiin (valmiin työn esittely)
Menetelmä Markowitzin mallin parametrien estimointiin (valmiin työn esittely) Lauri Nyman 17.9.2015 Ohjaaja: Eeva Vilkkumaa Valvoja: Harri Ehtamo Työn saa tallentaa ja julkistaa Aalto-yliopiston avoimilla
LisätiedotTalousmatematiikan perusteet: Luento 11. Lineaarikuvaus Matriisin aste Käänteismatriisi
Talousmatematiikan perusteet: Luento 11 Lineaarikuvaus Matriisin aste Käänteismatriisi Viime luennolla Käsittelimme matriisien peruskäsitteitä ja laskutoimituksia Vakiolla kertominen, yhteenlasku ja vähennyslasku
Lisätiedot3. Esimerkkejä. Sisältö. Klassinen puhelinliikenteen malli (1) Klassinen puhelinliikenteen malli (2)
Sisältö Puhelinliikenteen malli Pakettitason malli dataliikenteelle Vuotason malli elastiselle dataliikenteelle Vuotason malli virtaavalle dataliikenteelle luento03.ppt S-38.45 - Liikenneteorian perusteet
LisätiedotEVE-seminaari 6.11.2012
EVE-seminaari 6.11.2012 esini: Sähkötekniikan laitoksen tutkimusryhmä Matti Lehtonen Eero Saarijärvi Antti Alahäivälä Latausinfrastruktuuri ja sen vaatimukset Sähköautoilu aiheuttaa vaikutuksia sähköverkkoon
LisätiedotGeoGebra tutkivan oppimisen välineenä: havainto-hypoteesi-testaus
GeoGebra tutkivan oppimisen välineenä: havainto-hypoteesi-testaus Mitä jäi mieleen viime viikosta? Mitä mieltä olet tehtävistä, joissa GeoGebralla työskentely yhdistetään paperilla jaettaviin ohjeisiin
Lisätiedotriippumattomia ja noudattavat samaa jakaumaa.
12.11.2015/1 MTTTP5, luento 12.11.2015 Luku 4 Satunnaisotos, otossuure ja otosjakauma 4.1. Satunnaisotos X 1, X 2,, X n on satunnaisotos, jos X i :t ovat riippumattomia ja noudattavat samaa jakaumaa. Sanonta
Lisätiedot4.1. Olkoon X mielivaltainen positiivinen satunnaismuuttuja, jonka odotusarvo on
Mat-2.090 Sovellettu todennäköisyyslasku A / Ratkaisut Aiheet: Avainsanat: Otanta Poisson- Jakaumien tunnusluvut Diskreetit jakaumat Binomijakauma, Diskreetti tasainen jakauma, Geometrinen jakauma, Hypergeometrinen
LisätiedotSyntymä-kuolema-prosessit
J. Virtamo Liikenneteoria ja liikenteenhallinta / SK-prosessit Syntymä-kuolema-prosessit Yleistä Syntymä-kuolema-prosessiksi (SK-prosessi) kutsutaan Markov-prosessia, jonka - tila-avaruus on iskreetti
LisätiedotKombinatorinen optimointi
Kombinatorinen optimointi Sallittujen pisteiden lukumäärä on äärellinen Periaatteessa ratkaisu löydetään käymällä läpi kaikki pisteet Käytännössä lukumäärä on niin suuri, että tämä on mahdotonta Usein
Lisätiedot/1. MTTTP5, luento Kertausta. Olk. X 1, X 2,..., X n on satunnaisotos N(µ, ):sta, missä tunnettu. Jos H 0 on tosi, niin
30.11.2017/1 MTTTP5, luento 30.11.2017 Kertausta H 0 : µ = µ 0 Olk. X 1, X 2,..., X n on satunnaisotos N(µ, ):sta, missä tunnettu. Jos H 0 on tosi, niin = / ~ 0,1. Kaava 5.1 30.11.2017/2 Esim. Tutkija
Lisätiedot6. Luento: Skedulointi eli Vuoronnus. Tommi Mikkonen, tommi.mikkonen@tut.fi
6. Luento: Skedulointi eli Vuoronnus Tommi Mikkonen, tommi.mikkonen@tut.fi Agenda Peruskäsitteet Skedulointialgoritmeja Reaaliaikajärjestelmien skedulointi Skeduloituvuuden analysoinnista Yhteenveto Peruskäsitteet
LisätiedotSimuloinnin taktisia kysymyksiä
Simuloinnin taktisia kysymyksiä Timo Tiihonen Tietotekniikan laitos 2010 Simuloinnin taktisia kysymyksiä Simuloinnilla on aina tavoite. Simuloitaessa on käytössä ohjelma, joka tilastollisesti riittävän
LisätiedotMS-A0503 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi
MS-A0503 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi 2A Satunnaismuuttujan odotusarvo Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Lukuvuosi
LisätiedotTervetuloa! TULOKSISTA TOIMINTAAN. Kohti yhteistä ja innostavaa arkipäivän kehittämistä yhdessä tekemällä
ENGAGING PEOPLE FOR SUCCESS Tervetuloa! TULOKSISTA TOIMINTAAN Kohti yhteistä ja innostavaa arkipäivän kehittämistä yhdessä tekemällä 24.10.2018 Mika Tenhunen Vaikuttavuutta kehittämiseen TIETO ORGANISAATION
LisätiedotSyntymä-kuolema-prosessit
J. Virtamo 38.343 Jonoteoria / SK-prosessit Syntymä-kuolema-prosessit Yleistä Syntymä-kuolema-prosessiksi (SK-prosessi) kutsutaan Markov-prosessia, jonka - tila-avaruus on iskreetti - tilat voiaan järjestää
LisätiedotYhteinen vastuu ikääntyneistä ihmisistä. Tukevasti kotona
Yhteinen vastuu ikääntyneistä ihmisistä Tukevasti kotona Iäkkäiden suun terveydenhuollon palvelujen nivominen kiinteäksi osaksi muita iäkkäiden sosiaali- ja terveyspalveluita sekä erityisasiantuntemuksen
Lisätiedot811120P Diskreetit rakenteet
811120P Diskreetit rakenteet 2016-2017 4. Joukot, relaatiot ja funktiot Osa 1: Joukot 4.1 Joukot Matemaattisesti joukko on mikä tahansa hyvin määritelty kokoelma objekteja, joita kutsutaan joukon alkioiksi
LisätiedotTuottavuutta kuntien palvelutoimintaan Lean5 Europe Oy Ltd
Tuottavuutta kuntien palvelutoimintaan Lean5 Europe Oy Ltd Tommi Elomaa ja Matti Torkkeli Paineita kuntataloudelle Menojen kasvu Ikääntyvä väestö Kallistuva terveydenhuolto Kasvava työttömyys ja toimeentulo-ongelmat
LisätiedotUudet mahdollisuudet kuntasektorilla
Uudet mahdollisuudet kuntasektorilla 2015 Atte Niittylä Liiketoimintajohtaja Megaklinikka Oy Megaklinikka Oy Kotimainen innovatiivinen yritys, perustettu 2010 18 hoitohuoneen moderni klinikka Helsingissä
LisätiedotBatch means -menetelmä
S-38.148 Tietoverkkojen simulointi / Tulosten keruu ja analyysi 1(9) Batch means -menetelmä Batch means -menetelmää käytetään hyvin yleisesti Simulointi suoritetaan tässä yhtenä pitkänä ajona olkoon simuloinnin
LisätiedotJärkevä investointi tuo rahasi takaisin koulutustilaisuus koneurakoitsijoille koneinvestoinneista
Järkevä investointi tuo rahasi takaisin koulutustilaisuus koneurakoitsijoille koneinvestoinneista 8.3.2017 klo 16-20, TTS - Rajamäki kouluttajana YTK Lasse Hakala sähköposti: lasse.hakala@pp.inet.fi mukana
LisätiedotRatkaisu: a) Koroton takaisinmaksuaika on 9000 = 7,5 vuotta. 1200 b) Kun vuosituotot pysyvät vakiona, korollinen takaisinmaksuaika määräytyy
Kotitehtävät 7. Aihepiirinä Investointi Ratkaisuehdotuksia 1. Investoinnin hankintameno on 9000 euroa ja siitä saadaan seuraavina vuosina vuosittain 1200 euron tulot. Määritä a) koroton takaisinmaksuaika
LisätiedotASIAKAS PROSESSIN KESKIÖSSÄ
ASIAKAS PROSESSIN KESKIÖSSÄ LEAN-NÄKÖKULMASTA ARI VÄISÄNEN - VACOS Ratkaisukuiskaaja 2016 Ari Väisänen Ari Väisänen (M.Eng) toimii ratkaisuliiketoiminnan käytäntöjen ja prosessien kehittäjänä sekä organisaatioiden
Lisätiedot8 Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14)
8 Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14) Markkinat ovat kilpailulliset silloin, kun siellä on niin paljon yrityksiä, että jokainen pitää markkinoilla määräytyvää hintaa omista toimistaan
LisätiedotMegaprojekti pysyi aikataulussa. Totta vai tarua?
Megaprojekti pysyi aikataulussa. Totta vai tarua? Megaprojekti mikä? Lähde: https://en.wikipedia.org/wiki/megaproject 2 Megaprojekti miksi? Lähde: https://en.wikipedia.org/wiki/megaproject 3 Megaprojekti
LisätiedotMonopoli 2/2. S ysteemianalyysin. Laboratorio. Teknillinen korkeakoulu
Monopoli / Monopolimarkkinat - oletuksia Seuraavissa tarkasteluissa oletetaan, että monopolisti tuntee kysyntäkäyrän täydellisesti monopolisti myy suoraan tuotannosta, ts. varastojen vaikutusta ei huomioida
Lisätiedot1. Kuntosalilla on 8000 asiakasta, joilla kaikilla on sama salikäyntien kysyntä: q(p)= P, missä
A31C00100 Mikrotaloustiede Kevät 2017 1. Kuntosalilla on 8000 asiakasta, joilla kaikilla on sama salikäyntien kysyntä: q(p)= 18 1.5P, missä q on käyntejä kuukaudessa keskimäärin. Yhden käyntikerran rajakustannus
LisätiedotIsännöinnin asiakastyytyväisyystutkimus 2012
Isännöinnin asiakastyytyväisyystutkimus 2012 Yhteenveto toimialan tuloksista Pekka Harjunkoski Promenade Research Oy Fakta Isännöinti vaikuttaa 2,7 miljoonan suomalaisen elämään (asunto-osakeyhtiöt ja
LisätiedotTärkeimmät mittarit strategisen työympäristöjohtamisen kannalta?
Tärkeimmät mittarit strategisen työympäristöjohtamisen kannalta? Työhyvinvointi ja- tyytyväisyys Johtaminen, avoimuus ja läpinäkyvyys, matala hierarkia, mahdollisuus vaikuttaa omaan työhön Yhteisöllisyys
Lisätiedot6.1.2 Yhdessä populaatiossa tietyn tyyppisten alkioiden prosentuaalista osuutta koskeva päättely
3.12.2018/1 MTTTP5, luento 3.12.2018 6.1.2 Yhdessä populaatiossa tietyn tyyppisten alkioiden prosentuaalista osuutta koskeva päättely H 0 : = 0 Oletetaan, että populaatiossa viallisia %. Olkoon X 1, X
LisätiedotIsännöinnin asiakastyytyväisyystutkimus 2012
Isännöinnin asiakastyytyväisyystutkimus 2012 Yhteenveto toimialan tuloksista Pekka Harjunkoski Promenade Research Oy Fakta Isännöinti vaikuttaa 2,7 miljoonan suomalaisen elämään (asunto-osakeyhtiöt ja
LisätiedotMitä tunteet ovat? Kukaan ei tiedä tarkasti, mitä tunteet oikein ovat. Kuitenkin jokainen ihminen kokee tunteita koko ajan.
Mitä tunteet ovat? Kukaan ei tiedä tarkasti, mitä tunteet oikein ovat. Kuitenkin jokainen ihminen kokee tunteita koko ajan. Tunteet voivat olla miellyttäviä tai epämiellyttäviä ja ne muuttuvat ja vaihtuvat.
LisätiedotTyöturvallisuus osaksi ammattitaitoa ja työyhteisön toimintaa
Työturvallisuus osaksi ammattitaitoa ja työyhteisön toimintaa YTM, HTL Pasi Valtee Syvätutkimus Oy Syvätutkimus Oy Pyhäjärvenkatu 6, 33200 Tampere P. 03-2127855, 040-5583910 E-mail: syvatutkimus@yritys.soon.fi
LisätiedotSovellettu todennäköisyyslaskenta B
Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 13. syyskuuta 2007 Antti Rasila () TodB 13. syyskuuta 2007 1 / 21 1 Klassinen todennäköisyys 2 Kombinatoriikkaa Kombinatoriikan perusongelmat Permutaatiot
LisätiedotJatkuvat satunnaismuuttujat
Jatkuvat satunnaismuuttujat Satunnaismuuttuja on jatkuva jos se voi ainakin periaatteessa saada kaikkia mahdollisia reaalilukuarvoja ainakin tietyltä väliltä. Täytyy ymmärtää, että tällä ei ole mitään
LisätiedotMikä tekee tuotantojärjestelmästä taloudellisen?
Käsikirjoitus: Mikael Öhman Mikä tekee tuotantojärjestelmästä taloudellisen? Tuotantojärjestelmän taloudellisuus mielletään helposti tuottavuuteen liittyvänä ominaisuutena. Liukuhihna, jolta valmistuu
LisätiedotLiikenneteoriaa (vasta-alkajille)
Liikenneteoriaa (vasta-alkajille) samuli.aalto@hut.fi liikteor.ppt S-38.8 - Teletekniikan perusteet - Syksy 000 Sisältö Liikenneteorian tehtävä Verkot ja välitysperiaatteet Puhelinliikenteen mallinnus
LisätiedotSuullinen asiointi osana viranomaisviestintää. Liisa Raevaara Helsingin yliopisto / Kotimaisten kielten keskus
Suullinen asiointi osana viranomaisviestintää Liisa Raevaara Helsingin yliopisto / Kotimaisten kielten keskus Asioinnin kielen kehittäminen 1) Suullisen asioinnin rooli viranomaisviestinnässä 2) Asiakaspalvelun
LisätiedotLIIKETOIMINNAN KUNTOTESTI
LIIKETOIMINNAN KUNTOTESTI Suomen Liiketoimintapalvelu Oy on kehittänyt kyselyn nimeltä Liiketoiminnan kuntotesti. Kuntotestikyselyyn on vastannut lukuisia yrityksiä (N=45) syksyn 2017 aikana. Tämä raportti
LisätiedotABHELSINKI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
Klassinen todennäköisyys ja kombinatoriikka Klassinen todennäköisyys Olkoon S = {s 1,s 2,...,s n } äärellinen otosavaruus. Oletetaan, että Pr(s i ) = 1, kaikille i = 1, 2,...,n n Tällöin alkeistapahtumat
LisätiedotPääsykoe 2001/Ratkaisut Hallinto
Pääsykoe 2001/Ratkaisut Hallinto 1. Osio 3/Tosi; Organisaatiokenttää ei mainita (s.35). 2. Osiot 1 ja 2/Epätosia; Puppua. Osio 3/Lähellä oikeata kuvion 2.1 mukaan (s.30). Osio 4/Tosi (sivun 30 tekstin
LisätiedotSimuloinnin taktisia kysymyksiä
Simuloinnin taktisia kysymyksiä Simuloinnilla on aina tavoite. Simuloitaessa on käytössä ohjelma, joka tilastollisesti riittävän yhtenevä alkuperäisen systeemin kanssa. Miten simulointi järjestetään niin,
LisätiedotVasteaika. Vasteaikaa koskeva ohje ei ole juuri muuttunut Robert B. Millerin vuonna 1968 pitämästä esityksestä:
Nielsen: "Olen tutkinut Webin käytettävyyttä vuodesta 1994, ja jokaisessa tutkimuksessa esiin on noussut sama asia: käyttäjät haluaisivat sivujen latautuvan nopeammin. Aluksi olin sitä mieltä, että käyttäjät
LisätiedotLisätehtäviä ratkaisuineen luentomonisteen lukuihin 2-4 liittyen
MTTTP5, kevät 2016 4.2.2016/RL Lisätehtäviä ratkaisuineen luentomonisteen lukuihin 2-4 liittyen 1. Laitosneuvostoon valitaan 2 professoria, 4 muuta henkilökuntaan kuuluvaa jäsentä sekä 4 opiskelijaa. Laitosneuvostoon
Lisätiedot