Vuonohjaus: ikkunamekanismi

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Vuonohjaus: ikkunamekanismi"

Transkriptio

1 J. Virtamo Teleliikenneteoria / Ikkunointiin perustuva vuonohjaus 1 Vuonohjaus: ikkunamekanismi Kuittaamattomina liikkeellä olevien segmenttien (data unit) lkm W (ikkuna) Lähetyslupien kokonaismäärä = W jokainen lähetetty segmentti vie yhden luvan jokainen vastaanotettu kuittaus palauttaa yhden luvan lähettäjä A data data ack data ack data data vastaanottaja B W = käytettävissä olevat lähetysluvat + matkalla olevat segmentit + matkalla olevat kuittaukset

2 J. Virtamo Teleliikenneteoria / Ikkunointiin perustuva vuonohjaus 2 Ikkunointi (jatkoa) Ikkunan koko määrää läpäisyn R (segmenttiä / s) X = segmentin lähetysaika D = kiertoaika (datan siirtoviive + kuittauksen siirtoviive) A B R = min{ 1 X, W D } WX W = 3 D X läpäisy R lähetys täydellä nopeudella 1/X W/D ikkunan rajoittama läpäisy lähettäjän aika vastaanottajan aika W X kiertoaika D

3 J. Virtamo Teleliikenneteoria / Ikkunointiin perustuva vuonohjaus 3 Ikkunointi (jatkoa) Suurentamalla ikkunan W kokoa läpäisy R kasvaa Mutta samalla kasvavat jonotusviiveet Hyvä ikkunankoko on kompromissi siirtoviive läpäisy R W

4 J. Virtamo Teleliikenneteoria / Ikkunointiin perustuva vuonohjaus 4 Ikkunamekanismin jonoverkkoanalyysi Oletetaan, että pakettivirta kulkee kiinteätä reittiä (virtual circuit) Silloin, kun lähde saa lähettää (lähetyslupia on varastossa), se generoi paketteja nopeudella λ Reitin varrella on M solmua, joiden palvelunopeudet ovat µ 1,... µ M Kulkuaikaviiveitä ei huomioida (huomion kohteena ovat jonotusviiveet) Kuittausten oletetaan palaavan ilman viivettä ei ole mitään periaatteellista vaikeutta mallittaa myös kuittausten jonotusviiveitä source λ µ 1 µ 2 µ M 1 2 M destination acks

5 J. Virtamo Teleliikenneteoria / Ikkunointiin perustuva vuonohjaus 5 Jonoverkkomalli Järjestelmää voidaan kuvata suljetulla jonoverkolla, jossa kiertää W pakettia Paketti edustaa itse asiassa lähetyslupaa menomatkalla jokaiseen datapakettiin on sidottu yksi lähetylupa vastaanottaja palauttaa lähetysluvan kuittauksen muodossa Ylimääräinen jono M + 1 edustaa lähetyslupien varastoa (kerääntyneet kuittaukset) kun jonossa on lähetyslupia, se syöttää paketteja nopeudella λ kun jono on tyhjä (kaikki lähetysluvat käytetty), myös sen ulostulo on 0 jonon M + 1 ulostulo käyttäytyy siten todellisen lähteen tavoin source µ 1 µ 2 µ M 1 2 M destination λ M+1

6 J. Virtamo Teleliikenneteoria / Ikkunointiin perustuva vuonohjaus 6 Jonoverkkomalli (jatkoa) Jonoverkkomallin avulla voidaan selvittää W :n funktiona paketin siirtoviive verkon läpäisy (W / kiertoaika) Suljettu verkko voidaan suoraan analysoida keskiarvoanalyysiä käyttäen Analyysi voidaan myös jakaa osiin Nortonin teoreemaa hyväksikäyttäen tämän mukaan ylempi haara voidaan korvata yhdellä jonolla, jonka palvelunopeus u(n) riippuu jonossa olevien pakettien lukumäärästä source n u(n) destination λ M+1 W

7 J. Virtamo Teleliikenneteoria / Ikkunointiin perustuva vuonohjaus 7 Ekvivalentti jono Ekvivalentin jonon palvelunopeus u(n) on sama kuin läpäisy oikosuljetussa piirissä, jossa kiertää n pakettia (voidaan jälleen selvittää keskiarvoanalyysin avulla) Yksinkertaisuuden vuoksi oletetaan, että jonot 1,..., M ovat identtisiä ja µ 1 = = µ M = µ Tällöin keskimääräinen viive yhdessä jonossa on (1 + (n 1)/M)/µ jonoon saapuva asiakas näkee tilanteen ikäänkuin häntä itseään ei olisi kussakin jonossa on siten keskimäärin (n 1)/M asiakasta edellä lisäksi asiakkaan oma palvelu kestää keskimäärin ajan 1/µ Kiertoaika on siten keskimäärin (M + n 1)/µ Vastaavasti läpäisy on u(n) = nµ/(m + n 1) (n asiakasta kiertää kiertoajassa) µ 1 µ 2 µ M n u(n) 1 2 M =

8 J. Virtamo Teleliikenneteoria / Ikkunointiin perustuva vuonohjaus 8 Jonoverkkomallin ratkaisu Kahden jonon systeemi, jossa kiertää W pakettia, voidaan ratkaista Olkoon pakettien lkm ylemmässä jonossa n saapumisnopeus jonoon on λ kun n < W ja 0 kun n = W (kaikki paketit ylemmässä jonossa) Ylempi jono muodostaa syntymä-kuolema-prosessin λ n p n = p 0 n i=0 u(i) = p 0 W n=0 p n = 1 p 0 = λ n µ n n i i=0 i+m 1 W n=0 = p 0 ρ n(n + M 1)! n!(m 1)! ρ n(n + M 1)! n!(m 1)! 1 source n u(n) destination λ M+1 W

9 J. Virtamo Teleliikenneteoria / Ikkunointiin perustuva vuonohjaus 9 Läpäisy ja viive (menosuunnassa) Läpäisy γ (pakettien nopeus) voidaan laskea kahdella eri tavalla: γ = E[u(n)] = W n=0 γ = (1 p W )λ p n u(n) Keskimääräinen viive menosuunnassa T saadaan nyt Littlen kaavan avulla E[T ] = E[n] γ = W n=0 W n=0 p n n p n u(n)

10 J. Virtamo Teleliikenneteoria / Ikkunointiin perustuva vuonohjaus 10 Läpäisy ja viive (erikoistapaus) Oletetaan ensin että λ = (saturoitunut / ahne lähde) Tällöin läpäisy ja viive menosuunnassa ovat kuten läpäisy ja kiertoaika oikosuljetussa verkossa W µ γ = u(w ) = W + M 1, E[T ] = (W + M 1) 1 µ Toinen tapaus λ = µ edustaa tyypillisempää tilannetta Tämä poikkeaa läpäisyn osalta edellisestä vain siinä, että nyt (identtisiä) jonoja on M +1 kpl; viive menosuunnassa on osa M/(M + 1) kiertoajasta γ = u(w ) = W µ W + M, E[T ] = M M + 1 (W + M) 1 µ

11 J. Virtamo Teleliikenneteoria / Ikkunointiin perustuva vuonohjaus 11 Ikkunan koon valinta Halutaan toisaalta suuri γ mutta pieni E[T ] Joudutaan tekemään kompromissi näiden välillä Usein maksimoitavaksi suureeksi otetaan γ/e[t ] Tapauksessa λ = µ maksimi saavutetaan, kun W = M Tapauksessa λ = maksimi saavutetaan, kun W = M 1 Nyrkkisääntönä ikkunan koko kannattaa pitää yhtäsuurena kuin (pullonkaula)solmujen lukumäärä tällöin mikään jono ei yleensä ole tyhjänä (jolloin palvelukapasiteettia jäisi käyttämättä) toisaalta ei kerry pitkiä jonoja ja viiveet ovat kohtuullisia

J. Virtamo Jonoteoria / Prioriteettijonot 1

J. Virtamo Jonoteoria / Prioriteettijonot 1 J. Virtamo 38.3143 Jonoteoria / Prioriteettijonot 1 Prioriteettijonot Tarkastellaan M/G/1-jonojärjestelmää, jossa asiakkaat on jaettu K:hon prioriteettiluokkaan, k = 1,..., K: - luokalla 1 on korkein prioriteetti

Lisätiedot

Littlen tulos. Littlen lause sanoo. N = λ T. Lause on hyvin käyttökelpoinen yleisyytensä vuoksi

Littlen tulos. Littlen lause sanoo. N = λ T. Lause on hyvin käyttökelpoinen yleisyytensä vuoksi J. Virtamo 38.3143 Jonoteoria / Littlen tulos 1 Littlen tulos Littlen lause Littlen tuloksena tai Littlen lauseena tunnettu tulos on hyvin yksinkertainen relaatio järjestelmään tulevan asiakasvirran, keskimäärin

Lisätiedot

J. Virtamo Jonoteoria / Jonoverkot 1

J. Virtamo Jonoteoria / Jonoverkot 1 J. Virtamo 38.3143 Jonoteoria / Jonoverkot 1 JONOVERKOT Useasta jonosta muodostuva verkko Queueing network Network of queues Esimerkiksi Asiakkaita siirtyy postin, pankin, kaupan jonoista toiseen Datapaketteja

Lisätiedot

Monimutkaisempi stop and wait -protokolla

Monimutkaisempi stop and wait -protokolla Monimutkaisempi stop and wait -protokolla Lähettäjä: 0:A vastaanottaja: ajastin lähettäjälle jos kuittausta ei kuulu, sanoma lähetetään automaattisesti uudelleen kuittaus: = ok, lähetä seuraava uudelleenlähetys

Lisätiedot

Estynyt puheluyritys menetetään ei johda uusintayritykseen alkaa uusi miettimisaika: aika seuraavaan yritykseen Exp(γ) pitoaika X Exp(µ)

Estynyt puheluyritys menetetään ei johda uusintayritykseen alkaa uusi miettimisaika: aika seuraavaan yritykseen Exp(γ) pitoaika X Exp(µ) J Virtamo 383143 Jonoteoria / Engsetin järjestelmä 1 Äärellinen lähdepopulaatio: M/M/s/s/n-järjestelmä Tarkastellaan estojärjestelmää (ei odotuspaikkoja) tapauksessa, jossa saapumiset tulevat äärellisestä

Lisätiedot

Demonstraatiot Luento 7 D7/1 D7/2 D7/3

Demonstraatiot Luento 7 D7/1 D7/2 D7/3 TEKNILLINEN KORKEAKOULU Tietoliikenne- ja tietoverkkotekniikan laitos S-8.45 Liikenneteorian perusteet, Kevät 2008 Demonstraatiot Luento 7 7.2.2008 D7/ Tarkastellaan piirikytkentäisen järjestelmän n-kanavaista

Lisätiedot

Liikenneongelmien aikaskaalahierarkia

Liikenneongelmien aikaskaalahierarkia J. Virtamo 38.3141 Teleliikenneteoria / HOL-esto 1 Liikenneongelmien aikaskaalahierarkia AIKASKAALAHIERARKIA Kiinnostavat aikaskaalat kattavat laajan alueen, yli 13 dekadia! Eri aikaskaaloissa esiintyvät

Lisätiedot

TCP:n vuonohjaus (flow control)

TCP:n vuonohjaus (flow control) J. Virtamo 38.3141 Teleliikenneteoria / TCP:n vuonohjaus 1 TCP:n vuonohjaus (flow control) W. Stallings, High-Speed Networks, TCP/IP and ATM Design Principles, Prentice-Hall, 1998, Sections 10.1-10.2 Ikkunointipohjainen

Lisätiedot

Monimutkaisempi stop and wait -protokolla

Monimutkaisempi stop and wait -protokolla Monimutkaisempi stop and wait -protokolla ajastin lähettäjälle jos kuittausta ei kuulu, sanoma lähetetään automaattisesti uudelleen kuittaus: ACK = ok, lähetä seuraava uudelleenlähetys synnyttää kaksoiskappaleita!

Lisätiedot

Monimutkaisempi stop and wait -protokolla

Monimutkaisempi stop and wait -protokolla Monimutkaisempi stop and wait -protokolla ajastin lähettäjälle jos kuittausta ei kuulu, sanoma lähetetään automaattisesti uudelleen kuittaus: ACK = ok, lähetä seuraava uudelleenlähetys synnyttää kaksoiskappaleita!

Lisätiedot

3. Esimerkkejä luento03.ppt S Liikenneteorian perusteet - Kevät

3. Esimerkkejä luento03.ppt S Liikenneteorian perusteet - Kevät luento03.ppt S-38.1145 - Liikenneteorian perusteet - Kevät 2006 1 Sisältö Puhelinliikenteen malli Pakettitason malli dataliikenteelle Vuotason malli elastiselle dataliikenteelle Vuotason malli virtaavalle

Lisätiedot

f(n) = Ω(g(n)) jos ja vain jos g(n) = O(f(n))

f(n) = Ω(g(n)) jos ja vain jos g(n) = O(f(n)) Määritelmä: on O(g(n)), jos on olemassa vakioarvot n 0 > 0 ja c > 0 siten, että c g(n) kun n > n 0 O eli iso-o tai ordo ilmaisee asymptoottisen ylärajan resurssivaatimusten kasvun suuruusluokalle Samankaltaisia

Lisätiedot

3. Esimerkkejä. Sisältö. Klassinen puhelinliikenteen malli (1) Klassinen puhelinliikenteen malli (2)

3. Esimerkkejä. Sisältö. Klassinen puhelinliikenteen malli (1) Klassinen puhelinliikenteen malli (2) Sisältö Puhelinliikenteen malli Pakettitason malli dataliikenteelle Vuotason malli elastiselle dataliikenteelle Vuotason malli virtaavalle dataliikenteelle luento03.ppt S-38.45 - Liikenneteorian perusteet

Lisätiedot

Kuljetuskerros. Tietokoneverkot. Matti Siekkinen Pasi Sarolahti

Kuljetuskerros. Tietokoneverkot. Matti Siekkinen Pasi Sarolahti Kuljetuskerros Tietokoneverkot Matti Siekkinen Pasi Sarolahti Osa sisällöstä adaptoitu seuraavista lähteistä: J.F. Kurose and K.W. Ross: Computer Networking: A Top-Down Approach 6th ed. -kirjan lisämateriaali

Lisätiedot

Miksi? Miksi? Kaksisuuntainen liikenne TCP-protokolla. Ikkunankoko. Valikoiva toisto: ikkuna 5, numeroavaruus 8

Miksi? Miksi? Kaksisuuntainen liikenne TCP-protokolla. Ikkunankoko. Valikoiva toisto: ikkuna 5, numeroavaruus 8 Ikkunankoko Kun käytetty numeroavaruus on 0, 1,.. n ja eri numeroita siis käytettävissä n+1 yleensä jokin kakkosen potenssi» koska numerokentän koko k bittiä => käytössä 2**k numeroa ikkunan koko go back

Lisätiedot

Ikkunankoko. Kun käytetty numeroavaruus on 0, 1,.. n ja eri numeroita siis käytettävissä n+1

Ikkunankoko. Kun käytetty numeroavaruus on 0, 1,.. n ja eri numeroita siis käytettävissä n+1 Ikkunankoko Kun käytetty numeroavaruus on 0, 1,.. n ja eri numeroita siis käytettävissä n+1 yleensä jokin kakkosen potenssi» koska numerokentän koko k bittiä => käytössä 2**k numeroa ikkunan koko go back

Lisätiedot

Ikkunankoko. Kun käytetty numeroavaruus on 0, 1,.. n ja eri numeroita siis käytettävissä n+1

Ikkunankoko. Kun käytetty numeroavaruus on 0, 1,.. n ja eri numeroita siis käytettävissä n+1 Ikkunankoko Kun käytetty numeroavaruus on 0, 1,.. n ja eri numeroita siis käytettävissä n+1 yleensä jokin kakkosen potenssi» koska numerokentän koko k bittiä => käytössä 2**k numeroa ikkunan koko go back

Lisätiedot

Algoritmit 1. Luento 2 Ke Timo Männikkö

Algoritmit 1. Luento 2 Ke Timo Männikkö Algoritmit 1 Luento 2 Ke 11.1.2017 Timo Männikkö Luento 2 Algoritmin esitys Algoritmien analysointi Suoritusaika Asymptoottinen kertaluokka Peruskertaluokkia NP-täydelliset ongelmat Algoritmit 1 Kevät

Lisätiedot

Lisää reititystä. Tietokoneverkot 2009 (4 op) Syksy Futurice Oy. Lisää reititystä. Jaakko Kangasharju

Lisää reititystä. Tietokoneverkot 2009 (4 op) Syksy Futurice Oy. Lisää reititystä. Jaakko Kangasharju Tietokoneverkot 2009 (4 op) jaakko.kangasharju@futurice.com Futurice Oy Syksy 2009 (Futurice Oy) Syksy 2009 1 / 39 Sisältö 1 2 (Futurice Oy) Syksy 2009 2 / 39 Sisältö 1 2 (Futurice Oy) Syksy 2009 3 / 39

Lisätiedot

Lisää reititystä. Tietokoneverkot 2008 (4 op) Syksy Teknillinen korkeakoulu. Lisää reititystä. Jaakko Kangasharju

Lisää reititystä. Tietokoneverkot 2008 (4 op) Syksy Teknillinen korkeakoulu. Lisää reititystä. Jaakko Kangasharju Tietokoneverkot 2008 (4 op) jkangash@cc.hut.fi Teknillinen korkeakoulu Syksy 2008 (TKK) Syksy 2008 1 / 39 Sisältö 1 2 (TKK) Syksy 2008 2 / 39 Sisältö 1 2 (TKK) Syksy 2008 3 / 39 iksi monilähetys? : saman

Lisätiedot

Esimerkkejä vaativuusluokista

Esimerkkejä vaativuusluokista Esimerkkejä vaativuusluokista Seuraaville kalvoille on poimittu joitain esimerkkejä havainnollistamaan algoritmien aikavaativuusluokkia. Esimerkit on valittu melko mielivaltaisesti laitoksella tehtävään

Lisätiedot

Reiluus. Maxmin-reiluus. Tärkeä näkökohta best effort -tyyppisissä palveluissa. Reiluuden maxmin-määritelmä

Reiluus. Maxmin-reiluus. Tärkeä näkökohta best effort -tyyppisissä palveluissa. Reiluuden maxmin-määritelmä J. Virtamo 38.3141 Teleliikenneteoria / Reiluus 1 Reiluus Maxmin-reiluus Tärkeä näkökohta best effort -tyyppisissä palveluissa kenellekään ei anneta kvantitatiivisia QoS-takuita kaikkien pitää saada palvelua

Lisätiedot

Tietoliikenteen perusteet

Tietoliikenteen perusteet Tietoliikenteen perusteet Luento 5: Kuljetuskerros luotettavan tiedonsiirron periaatteet Syksy 2017, Timo Karvi Kurose&Ross: Ch3 Pääasiallisesti kuvien J.F Kurose and K.W. Ross, All Rights Reserved Tietoliikenteen

Lisätiedot

Liikenneteoriaa (vasta-alkajille)

Liikenneteoriaa (vasta-alkajille) Liikenneteoriaa (vasta-alkajille) samuli.aalto@hut.fi liikteor.ppt S-38.8 - Teletekniikan perusteet - Syksy 000 Sisältö Liikenneteorian tehtävä Verkot ja välitysperiaatteet Puhelinliikenteen mallinnus

Lisätiedot

ELEC-C7241 Tietokoneverkot Kuljetuskerros

ELEC-C7241 Tietokoneverkot Kuljetuskerros ELEC-C7241 Tietokoneverkot Kuljetuskerros Pasi Sarolahti (kalvoja Matti Siekkiseltä) 23.1.2018 Laskareista Lisävuoro ke 16-18 U8 Edelleen myös ke 14-16 ja pe 12-14 Ke 14 16 tällä viikolla poikkeuksellisesti

Lisätiedot

Yleistä. Esimerkki. Yhden palvelimen jono. palvelin. saapuvat asiakkaat. poistuvat asiakkaat. odotushuone, jonotuspaikat

Yleistä. Esimerkki. Yhden palvelimen jono. palvelin. saapuvat asiakkaat. poistuvat asiakkaat. odotushuone, jonotuspaikat J. Virtamo 38.3143 Jonoteoria / Jonojärjestelmät 1 JONOJÄRJESTELMÄT Yleistä Jonojärjestelmät muodostavat keskeisen mallinnuksen välineen mm. tietoliikenne- ja tietokonejärjestelmien suorituskyvyn analysoinnissa.

Lisätiedot

Infrapunavalikko. Infrapunapuskuri. PCL-työn tunnis. PS-työn tunnist. Infrapunaportti. Siirtoviive. Työn puskurointi. Suurin mahd. nop.

Infrapunavalikko. Infrapunapuskuri. PCL-työn tunnis. PS-työn tunnist. Infrapunaportti. Siirtoviive. Työn puskurointi. Suurin mahd. nop. Infrapunavalikossa voidaan muuttaa tulostinasetuksia, jotka vaikuttavat infrapunaportin kautta tulostimeen lähetettyihin töihin. Saat lisätietoja valitsemalla valikon vaihtoehdon: 1 Infrapunapuskuri Infrapunaportti

Lisätiedot

Mat-2.148 Dynaaminen optimointi, mallivastaukset, kierros 5

Mat-2.148 Dynaaminen optimointi, mallivastaukset, kierros 5 Mat-2.148 Dynaaminen optimointi, mallivastaukset, kierros 5 1. Kotitehtävä. 2. Lasketaan aluksi korkoa korolle. Jos korkoprosentti on r, ja korko maksetaan n kertaa vuodessa t vuoden ajan, niin kokonaisvuosikorko

Lisätiedot

Malliratkaisut Demo 1

Malliratkaisut Demo 1 Malliratkaisut Demo 1 1. Merkitään x = kuinka monta viikkoa odotetaan ennen kuin perunat nostetaan. Nyt maksimoitavaksi kohdefunktioksi tulee f(x) = (60 5x)(300 + 50x). Funktio f on alaspäin aukeava paraaeli,

Lisätiedot

Kytkentäkentät - Rekursio, Cantor-verkko. Kytkentäkentän ominaisarvoja

Kytkentäkentät - Rekursio, Cantor-verkko. Kytkentäkentän ominaisarvoja Kytkentäkentät - Rekursio, Cantor-verkko Kertaus Estottomuus Uudelleen järjestely Tiukasti estoton Yleinen kolmiportainen verkko Closin -verkko Benes -verkko Cantor -verkko Kytkentäpisteet ja kompleksisuus

Lisätiedot

Kanavamittaus moderneja laajakaistaisia HFjärjestelmiä

Kanavamittaus moderneja laajakaistaisia HFjärjestelmiä Kanavamittaus moderneja laajakaistaisia HFjärjestelmiä varten MATINEn tutkimusseminaari 18.11.2015 Partnerit: Oulun Yliopisto/CWC, Kyynel Oy, Tampereen Teknillinen Yliopisto Rahoitus: 63 512 Esittäjä:

Lisätiedot

Luku 8. Aluekyselyt. 8.1 Summataulukko

Luku 8. Aluekyselyt. 8.1 Summataulukko Luku 8 Aluekyselyt Aluekysely on tiettyä taulukon väliä koskeva kysely. Tyypillisiä aluekyselyitä ovat, mikä on taulukon välin lukujen summa tai pienin luku välillä. Esimerkiksi seuraavassa taulukossa

Lisätiedot

Esimerkki: Tietoliikennekytkin

Esimerkki: Tietoliikennekytkin Esimerkki: Tietoliikennekytkin Tämä Mathematica - notebook sisältää luennolla 2A (2..26) käsitellyn esimerkin laskut. Esimerkin kuvailu Tarkastellaan yksinkertaista mallia tietoliikennekytkimelle. Kytkimeen

Lisätiedot

2. laskuharjoituskierros, vko 5, ratkaisut

2. laskuharjoituskierros, vko 5, ratkaisut 2. laskuharjoituskierros, vko, ratkaisut Aiheet: Klassinen todennäköisyys, kombinatoriikka, kokonaistodennäköisyys ja Bayesin kaava D1. Eräässä maassa autojen rekisterikilpien tunnukset ovat muotoa XXXXNN,

Lisätiedot

Kuljetuskerroksen protokollat. Luotettava vai epäluotettava? Kuljetuskerroksen tarkoitus. Tietosähkeen kapselointi. Portit ja (de)multipleksaus

Kuljetuskerroksen protokollat. Luotettava vai epäluotettava? Kuljetuskerroksen tarkoitus. Tietosähkeen kapselointi. Portit ja (de)multipleksaus do what I mean Kuljetuskerroksen protokollat Sovelluskerros Sovelluskerros User Datagram Protocol (UDP) Transmission Control Protocol (TCP) Kuljetuskerros Verkkokerros Linkkikerros TCP, UDP Kuljetuskerros

Lisätiedot

Kuittaukset ACK. NAK-kuittaus. kumulatiivinen ACK. yksittäinen ACK. sanoma virheellinen tai puuttuu. tähän saakka kaikki ok!

Kuittaukset ACK. NAK-kuittaus. kumulatiivinen ACK. yksittäinen ACK. sanoma virheellinen tai puuttuu. tähän saakka kaikki ok! ACK Kuittaukset kumulatiivinen ACK tähän saakka kaikki ok! Go-Back N yksittäinen ACK vain tämä ok! Valikoiva toisto NAK-kuittaus sanoma virheellinen tai puuttuu 5.10.2001 40 Negatiiviset kuittaukset NAK-kuittauksilla

Lisätiedot

Jaetun muistin muuntaminen viestin välitykseksi. 15. lokakuuta 2007

Jaetun muistin muuntaminen viestin välitykseksi. 15. lokakuuta 2007 Jaetun muistin muuntaminen viestin välitykseksi Otto Räsänen 15. lokakuuta 2007 1 Motivaatio 2 Valtuuden välitys Peruskäsitteitä 3 Kolme algoritmia Valtuuden välitys käyttäen laskuria ilman ylärajaa Valtuuden

Lisätiedot

Kuittaukset. Miksi? Miksi? Negatiiviset kuittaukset NAK-kuittauksilla voidaan nopeuttaa uudelleenlähettämistä. Ikkunankoko ACK

Kuittaukset. Miksi? Miksi? Negatiiviset kuittaukset NAK-kuittauksilla voidaan nopeuttaa uudelleenlähettämistä. Ikkunankoko ACK ACK Kuittaukset kumulatiivinen ACK tähän saakka kaikki ok! Go-Back N yksittäinen ACK vain tämä ok! Valikoiva toisto NAK-kuittaus sanoma virheellinen tai puuttuu Negatiiviset kuittaukset NAK-kuittauksilla

Lisätiedot

Kuittaukset. tähän saakka kaikki ok! Go-Back N. sanoma virheellinen tai puuttuu

Kuittaukset. tähän saakka kaikki ok! Go-Back N. sanoma virheellinen tai puuttuu ACK Kuittaukset kumulatiivinen ACK tähän saakka kaikki ok! Go-Back N yksittäinen ACK vain tämä ok! Valikoiva toisto NAK-kuittaus sanoma virheellinen tai puuttuu 5.10.2001 40 Negatiiviset kuittaukset NAK-kuittauksilla

Lisätiedot

3. Yhteistilaverkko. Spesioinnin ja verioinnin perusteet. Päivi Kuuppelomäki

3. Yhteistilaverkko. Spesioinnin ja verioinnin perusteet. Päivi Kuuppelomäki 3. Yhteistilaverkko Spesioinnin ja verioinnin perusteet. Päivi Kuuppelomäki 2008 1 3.1. Johdanto Koko systeemiäkin voidaan kuvata yhdellä siirtymäsysteemillä, yhteistilaverkolla Yhteistilaverkon tilaksi

Lisätiedot

Tietorakenteet ja algoritmit - syksy 2015 1

Tietorakenteet ja algoritmit - syksy 2015 1 Tietorakenteet ja algoritmit - syksy 2015 1 Tietorakenteet ja algoritmit - syksy 2015 2 Tietorakenteet ja algoritmit Johdanto Ari Korhonen Tietorakenteet ja algoritmit - syksy 2015 1. JOHDANTO 1.1 Määritelmiä

Lisätiedot

763306A JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 2 Ratkaisut 3 Kevät E 1 + c 2 m 2 = E (1) p 1 = P (2) E 2 1

763306A JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 2 Ratkaisut 3 Kevät E 1 + c 2 m 2 = E (1) p 1 = P (2) E 2 1 763306A JOHDATUS SUHTLLISUUSTORIAAN Ratkaisut 3 Kevät 07. Fuusioreaktio. Lähdetään suoraan annetuista yhtälöistä nergia on suoraan yhtälön ) mukaan + m ) p P ) m + p 3) M + P 4) + m 5) Ratkaistaan seuraavaksi

Lisätiedot

Tietorakenteet ja algoritmit Johdanto Lauri Malmi / Ari Korhonen

Tietorakenteet ja algoritmit Johdanto Lauri Malmi / Ari Korhonen Tietorakenteet ja algoritmit Johdanto Lauri Malmi / Ari 1 1. JOHDANTO 1.1 Määritelmiä 1.2 Tietorakenteen ja algoritmin valinta 1.3 Algoritmit ja tiedon määrä 1.4 Tietorakenteet ja toiminnot 1.5 Esimerkki:

Lisätiedot

Liikenneteorian tehtävä

Liikenneteorian tehtävä J. Virtamo 38.3141Teleliikenneteoria / Johdanto 1 Liikenneteorian tehtävä Määrää kolmen eri tekijän väliset riippuvuudet palvelun laatu järjestelmä liikenne Millainen käyttäjän kokema palvelun laatu on

Lisätiedot

Kuljetuskerros. Matti Siekkinen. T-110.2100 Johdatus tietoliikenteeseen kevät 2011

Kuljetuskerros. Matti Siekkinen. T-110.2100 Johdatus tietoliikenteeseen kevät 2011 Kuljetuskerros Matti Siekkinen T-110.2100 Johdatus tietoliikenteeseen kevät 2011 TCP/IP-protokollapino Sovelluskerros Middleware: HTTP, SSL, XML... Kuljetuskerros: TCP, UDP,... Verkkokerros: IPv4, IPv6

Lisätiedot

J. Virtamo 38.3143 Jonoteoria / Poisson-prosessi 1

J. Virtamo 38.3143 Jonoteoria / Poisson-prosessi 1 J. Virtamo 38.3143 Jonoteoria / Poisson-prosessi 1 Poisson-prosessi Yleistä Poisson-prosessi on eräs keskeisimmistä jonoteoriassa käytetyistä malleista. Hyvin usein asiakkaiden saapumisprosessia jonoon

Lisätiedot

Sähköposti ja uutisryhmät 4.5.2005

Sähköposti ja uutisryhmät 4.5.2005 Outlook Express Käyttöliittymä Outlook Express on windows käyttöön tarkoitettu sähköpostin ja uutisryhmien luku- ja kirjoitussovellus. Se käynnistyy joko omasta kuvakkeestaan työpöydältä tai Internet Explorer

Lisätiedot

Algoritmit 1. Luento 1 Ti Timo Männikkö

Algoritmit 1. Luento 1 Ti Timo Männikkö Algoritmit 1 Luento 1 Ti 10.1.2017 Timo Männikkö Luento 1 Algoritmi Algoritmin toteutus Ongelman ratkaiseminen Algoritmin tehokkuus Algoritmin suoritusaika Algoritmin analysointi Algoritmit 1 Kevät 2017

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 3

Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 3 Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 3 1 Epäyhtälöitä Aivan aluksi lienee syytä esittää luvun itseisarvon määritelmä: { x kun x 0 x = x kun x < 0 Siispä esimerkiksi 10 = 10 ja 10 = 10. Seuraavaksi listaus

Lisätiedot

3. Kuljetuskerros 3.1. Kuljetuspalvelu End- to- end

3. Kuljetuskerros 3.1. Kuljetuspalvelu End- to- end 3. Kuljetuskerros 3.1. Kuljetuspalvelu End- to- end lta lle looginen yhteys portti verkkokerros koneelta koneelle IP-osoite peittää verkkokerroksen puutteet jos verkkopalvelu ei ole riittävän hyvä, sitä

Lisätiedot

2 Osittaisderivaattojen sovelluksia

2 Osittaisderivaattojen sovelluksia 2 Osittaisderivaattojen sovelluksia 2.1 Ääriarvot Yhden muuttujan funktiolla f(x) on lokaali maksimiarvo (lokaali minimiarvo) pisteessä a, jos f(x) f(a) (f(x) f(a)) kaikilla x:n arvoilla riittävän lähellä

Lisätiedot

Järjestelmätason mallit III

Järjestelmätason mallit III Järjestelmätason mallit III Luento 8 58153003 Ohjelmistojen suorituskyky 1 KEHITYSPROJEKTIN ALKUVAIHEEN MALLIT 58153003 Ohjelmistojen suorituskyky 2 Helsingin Yliopisto / Tktl 1 Alkuvaiheen arviot Järjestelmän

Lisätiedot

Demonstraatiot Luento

Demonstraatiot Luento TEKNILLINEN KORKEAKOULU Tietoliikenne- ja tietoverkkotekniikan laitos S-8.45 Liikenneteorian perusteet, Kevät 8 Demonstraatiot Luento 8..8 D/ Tarkastellaan seuraavaa yksinkertaista piirikytkentäistä (runko)verkkoa.

Lisätiedot

Liikkuvuudenhallinta Mobile IP versio 6 - protokollalla

Liikkuvuudenhallinta Mobile IP versio 6 - protokollalla Liikkuvuudenhallinta Mobile IP versio 6 - protokollalla Mikko Merger Valvoja: Professori Jorma Jormakka Ohjaaja: TkL Markus Peuhkuri TKK/Tietoverkkolaboratorio 1 Sisällysluettelo Tavoitteet IEEE 802.11

Lisätiedot

jakokulmassa x 4 x 8 x 3x

jakokulmassa x 4 x 8 x 3x Laudatur MAA ratkaisut kertausarjoituksiin. Polynomifunktion nollakodat 6 + 7. Suoritetaan jakolasku jakokulmassa 5 4 + + 4 8 6 6 5 4 + 0 + 0 + 0 + 0+ 6 5 ± 5 5 4 ± 4 4 ± 4 4 ± 4 8 8 ± 8 6 6 + ± 6 Vastaus:

Lisätiedot

y=-3x+2 y=2x-3 y=3x+2 x = = 6

y=-3x+2 y=2x-3 y=3x+2 x = = 6 MAA Koe, Arto Hekkanen ja Jussi Tyni 5.5.015 Loppukoe LASKE ILMAN LASKINTA. 1. Yhdistä kuvaaja ja sen yhtälö a) 3 b) 1 c) 5 d) Suoran yhtälö 1) y=3x ) 3x+y =0 3) x y 3=0 ) y= 3x 3 5) y= 3x 6) 3x y+=0 y=-3x+

Lisätiedot

OSI ja Protokollapino

OSI ja Protokollapino TCP/IP OSI ja Protokollapino OSI: Open Systems Interconnection OSI Malli TCP/IP hierarkia Protokollat 7 Sovelluskerros 6 Esitystapakerros Sovellus 5 Istuntokerros 4 Kuljetuskerros 3 Verkkokerros Linkkikerros

Lisätiedot

58131 Tietorakenteet ja algoritmit (syksy 2015)

58131 Tietorakenteet ja algoritmit (syksy 2015) 58131 Tietorakenteet ja algoritmit (syksy 2015) Harjoitus 2 (14. 18.9.2015) Huom. Sinun on tehtävä vähintään kaksi tehtävää, jotta voit jatkaa kurssilla. 1. Erään algoritmin suoritus vie 1 ms, kun syötteen

Lisätiedot

Dynaamiset regressiomallit

Dynaamiset regressiomallit MS-C2128 Ennustaminen ja Aikasarja-analyysi, Heikki Seppälä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Syksy 2015 Viikko 6: 1 Kalmanin suodatin Aiemmin käsitellyt

Lisätiedot

kynnysarvo (threshold) varoitusarvo = tästä lähtien syytä varoa ruuhkaa aluksi 64 K RTT

kynnysarvo (threshold) varoitusarvo = tästä lähtien syytä varoa ruuhkaa aluksi 64 K RTT kynnysarvo (threshold) varoitusarvo = tästä lähtien syytä varoa ruuhkaa aluksi 64 K kynnysarvoon saakka voidaan kasvattaa ruuhkaikkunaa eksponentiaalisesti kynnysarvon saavuttamisen jälkeen kasvatetaan

Lisätiedot

Algoritmit 1. Luento 12 Ke Timo Männikkö

Algoritmit 1. Luento 12 Ke Timo Männikkö Algoritmit 1 Luento 12 Ke 15.2.2017 Timo Männikkö Luento 12 Pikalajittelu Pikalajittelun vaativuus Osittamisen tasapainoisuus Lajittelumenetelmien vaativuus Laskentalajittelu Lokerolajittelu Kantalukulajittelu

Lisätiedot

kynnysarvo (threshold)

kynnysarvo (threshold) kynnysarvo (threshold) varoitusarvo = tästä lähtien syytä varoa ruuhkaa aluksi 64 K kynnysarvoon saakka voidaan kasvattaa ruuhkaikkunaa eksponentiaalisesti kynnysarvon saavuttamisen jälkeen kasvatetaan

Lisätiedot

1 Komparatiivinen statiikka ja implisiittifunktiolause

1 Komparatiivinen statiikka ja implisiittifunktiolause Taloustieteen matemaattiset menetelmät 27 materiaali 4 Komparatiivinen statiikka ja implisiittifunktiolause. Johdanto Jo opiskeltu antaa nyt valmiu tutkia taloudellisia malleja Kiinnostava malli voi olla

Lisätiedot

kynnysarvo (threshold)

kynnysarvo (threshold) kynnysarvo (threshold) varoitusarvo = tästä lähtien syytä varoa ruuhkaa aluksi 64 K kynnysarvoon saakka voidaan kasvattaa ruuhkaikkunaa eksponentiaalisesti kynnysarvon saavuttamisen jälkeen kasvatetaan

Lisätiedot

3. laskuharjoituskierros, vko 6, ratkaisut

3. laskuharjoituskierros, vko 6, ratkaisut Mat-.9 Sovellettu todennäköisyyslasku, kevät - eliövaara, Palo, Mellin. laskuharjoituskierros, vko 6, ratkaisut D. Uurnassa A on 4 valkoista ja 6 mustaa kuulaa ja uurnassa B on 6 valkoista ja 4 mustaa

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 8 Väliarvolause Oletetaan, että funktio f on jatkuva jollain reaalilukuvälillä [a, b] ja derivoituva avoimella välillä (a, b). Funktion muutos tällä välillä on luonnollisesti

Lisätiedot

ENEMMÄN VAI FIKSUMMIN? - ÄLÄ TAPA UUSIA BISNESMAHDOLLISUUKSIA TEHOTTOMALLA TYÖLLÄ! Anssi Tikka, Business Unit Manager

ENEMMÄN VAI FIKSUMMIN? - ÄLÄ TAPA UUSIA BISNESMAHDOLLISUUKSIA TEHOTTOMALLA TYÖLLÄ! Anssi Tikka, Business Unit Manager ENEMMÄN VAI FIKSUMMIN? - ÄLÄ TAPA UUSIA BISNESMAHDOLLISUUKSIA TEHOTTOMALLA TYÖLLÄ! Anssi Tikka, Business Unit Manager Näin saat palvelun laadun, nopeuden ja kannattavuuden kohtaamaan varastoissa ja logistiikkakeskuksissa.

Lisätiedot

Elisa efax. Käyttöohje

Elisa efax. Käyttöohje Elisa efax Käyttöohje 1 Sisällysluettelo 1 Ohjeen käyttötarkoitus... 2 2 efax palvelun käytön aloittaminen... 2 3 Faksin lähettäminen... 3 4 Faksin vastaanottaminen... 4 5 Kuittaukset ja raportit... 4

Lisätiedot

Karteesinen tulo. Olkoot A = {1, 2, 3, 5} ja B = {a, b, c}. Näiden karteesista tuloa A B voidaan havainnollistaa kuvalla 1 / 21

Karteesinen tulo. Olkoot A = {1, 2, 3, 5} ja B = {a, b, c}. Näiden karteesista tuloa A B voidaan havainnollistaa kuvalla 1 / 21 säilyy Olkoot A = {1, 2, 3, 5} ja B = {a, b, c}. Näiden karteesista tuloa A B voidaan havainnollistaa kuvalla c b a 1 2 3 5 1 / 21 säilyy Esimerkkirelaatio R = {(1, b), (3, a), (5, a), (5, c)} c b a 1

Lisätiedot

Jonojen matematiikkaa

Jonojen matematiikkaa Lectio praecursoria Jonojen matematiikkaa Samuli Aalto luento.ppt 1 Sisältö Johdanto Joukkopalveltu jono (batch service queue) Nestevarastomalli (fluid flow storage model) 2 Reaalimaailman ilmiö... ÿþýüûr.u.p.t.

Lisätiedot

TCP. TCP:n peruspiirteiden toiminta tarkemmin. TCP:n uusia piirteitä. osin vain harjoitustehtävissä

TCP. TCP:n peruspiirteiden toiminta tarkemmin. TCP:n uusia piirteitä. osin vain harjoitustehtävissä TCP TCP:n peruspiirteiden toiminta tarkemmin osin vain harjoitustehtävissä TCP:n uusia piirteitä SACK Window scaling time stamping RED (Random Early Detection) ECN (Explicit Congestion Notification) TCP-otsakkeen

Lisätiedot

TCP:n peruspiirteiden toiminta tarkemmin. osin vain harjoitustehtävissä. TCP:n uusia piirteitä

TCP:n peruspiirteiden toiminta tarkemmin. osin vain harjoitustehtävissä. TCP:n uusia piirteitä TCP TCP:n peruspiirteiden toiminta tarkemmin osin vain harjoitustehtävissä TCP:n uusia piirteitä SACK Window scaling time stamping RED (Random Early Detection) ECN (Explicit Congestion Notification) TCP-otsakkeen

Lisätiedot

Kuva Suomen päätieverkko 1 Moottoritiet on merkitty karttaan vihreällä, muut valtatiet punaisella ja kantatiet keltaisella värillä.

Kuva Suomen päätieverkko 1 Moottoritiet on merkitty karttaan vihreällä, muut valtatiet punaisella ja kantatiet keltaisella värillä. POHDIN projekti TIEVERKKO Tieverkon etäisyyksien minimointi ja esimerkiksi maakaapeleiden kokonaismäärän minimointi sekä ylipäätään äärellisen pistejoukon yhdistäminen reitityksillä toisiinsa niin, että

Lisätiedot

Tietorakenteet ja algoritmit

Tietorakenteet ja algoritmit Tietorakenteet ja algoritmit Rekursio Rekursion käyttötapauksia Rekursio määritelmissä Rekursio ongelmanratkaisussa ja ohjelmointitekniikkana Esimerkkejä taulukolla Esimerkkejä linkatulla listalla Hanoin

Lisätiedot

käännetty prosessi. Tarkastellaan pelkistymätöntä stationaarista stokastista prosessia X t.

käännetty prosessi. Tarkastellaan pelkistymätöntä stationaarista stokastista prosessia X t. J. Virtamo 38.3143 Jonoteoria / Ajan kääntö 1 AJAN KÄÄNTÖ JA KÄÄNTYVÄT PROSESSIT Käännetty prosessi Tarkastellaan pelkistymätöntä stationaarista stokastista prosessia X t. Tähän prosessiin voidaan liittää

Lisätiedot

Luotettava tiedonsiirtomenetelmä hybridiverkkoihin Eero Solarmo Valvoja: Prof. Raimo Kantola Suorituspaikka: Tietoverkkolaboratorio/TKK

Luotettava tiedonsiirtomenetelmä hybridiverkkoihin Eero Solarmo Valvoja: Prof. Raimo Kantola Suorituspaikka: Tietoverkkolaboratorio/TKK Luotettava tiedonsiirtomenetelmä hybridiverkkoihin 25.3.2008 Eero Solarmo Valvoja: Prof. Raimo Kantola Suorituspaikka: Tietoverkkolaboratorio/TKK Esityksen sisältö Tavoite ja tutkimusongelman esittely

Lisätiedot

Algoritmit 1. Luento 9 Ti Timo Männikkö

Algoritmit 1. Luento 9 Ti Timo Männikkö Algoritmit 1 Luento 9 Ti 7.2.2017 Timo Männikkö Luento 9 Graafit ja verkot Kaaritaulukko, bittimatriisi, pituusmatriisi Verkon lyhimmät polut Floydin menetelmä Lähtevien ja tulevien kaarien listat Forward

Lisätiedot

Königsbergin sillat. Königsberg 1700-luvulla. Leonhard Euler ( )

Königsbergin sillat. Königsberg 1700-luvulla. Leonhard Euler ( ) Königsbergin sillat 1700-luvun Königsbergin (nykyisen Kaliningradin) läpi virtasi joki, jonka ylitti seitsemän siltaa. Sanotaan, että kaupungin asukkaat yrittivät löytää reittiä, joka lähtisi heidän kotoaan,

Lisätiedot

MS-A0401 Diskreetin matematiikan perusteet Yhteenveto, osa I

MS-A0401 Diskreetin matematiikan perusteet Yhteenveto, osa I MS-A0401 Diskreetin matematiikan perusteet Yhteenveto, osa I G. Gripenberg Aalto-yliopisto 30. syyskuuta 2015 G. Gripenberg (Aalto-yliopisto) MS-A0401 Diskreetin matematiikan perusteet Yhteenveto, 30.

Lisätiedot

Algoritmit 2. Luento 4 Ke Timo Männikkö

Algoritmit 2. Luento 4 Ke Timo Männikkö Algoritmit 2 Luento 4 Ke 22.3.2017 Timo Männikkö Luento 4 Hajautus Yhteentörmäysten käsittely Avoin osoitteenmuodostus Hajautusfunktiot Puurakenteet Solmujen läpikäynti Algoritmit 2 Kevät 2017 Luento 4

Lisätiedot

Estojärjestelmä (loss system, menetysjärjestelmä)

Estojärjestelmä (loss system, menetysjärjestelmä) J. Virtamo 38.3143 Jonoteoria / Estojärjestelmä 1 Estojärjestelmä (loss system, menetysjärjestelmä) Tarkastellaan perinteistä puhdasta estojärjestelmää, jossa on annettu n = johtojen (varattavien elementtien)

Lisätiedot

5/11 6/11 Vaihe 1. 6/10 4/10 6/10 4/10 Vaihe 2. 5/11 6/11 4/11 7/11 6/11 5/11 5/11 6/11 Vaihe 3

5/11 6/11 Vaihe 1. 6/10 4/10 6/10 4/10 Vaihe 2. 5/11 6/11 4/11 7/11 6/11 5/11 5/11 6/11 Vaihe 3 Mat-.9 Sovellettu todennäköisyyslasku A / Ratkaisut Aiheet: Avainsanat: Verkot todennäköisyyslaskennassa Satunnaismuuttujat ja todennäköisyysjakaumat Jakaumien tunnusluvut Kertymäfunktio, Momentit, Odotusarvo,

Lisätiedot

TCP. TCP-optiot. Erilaisia suorituskykyongelmia. Aikaleima (timestamp) TCP:n peruspiirteiden toiminta tarkemmin. TCP:n uusia piirteitä.

TCP. TCP-optiot. Erilaisia suorituskykyongelmia. Aikaleima (timestamp) TCP:n peruspiirteiden toiminta tarkemmin. TCP:n uusia piirteitä. TCP TCP:n peruspiirteiden toiminta tarkemmin osin vain harjoitustehtävissä TCP:n uusia piirteitä S Window scaling time stamping RED (Random Early Detection) ECN (Explicit Congestion Notification) Source

Lisätiedot

1. Johdanto luento01.ppt S Liikenneteorian perusteet - Kevät

1. Johdanto luento01.ppt S Liikenneteorian perusteet - Kevät luento01.ppt S-38.145 - Liikenneteorian perusteet - Kevät 2005 1 Sisältö Tietoliikenneverkot ja välitysperiaatteet Liikenneteorian tehtävä Liikenneteoreettiset mallit Littlen kaava 2 Tietoliikenneverkot

Lisätiedot

KONEOPPIMISEN HYÖDYNTÄMINEN: AUTOMAATTINEN TIKETTIEN KÄSITTELY. Esa Sairanen

KONEOPPIMISEN HYÖDYNTÄMINEN: AUTOMAATTINEN TIKETTIEN KÄSITTELY. Esa Sairanen KONEOPPIMISEN HYÖDYNTÄMINEN: AUTOMAATTINEN TIKETTIEN KÄSITTELY Esa Sairanen 29.03.2017 Sisältö Taustaa Tavoite Mitä on koneoppiminen? Azure Machine Learning koneoppimismenetelmiä Projektin vaiheet Data

Lisätiedot

Vapaus. Määritelmä. jos c 1 v 1 + c 2 v c k v k = 0 joillakin c 1,..., c k R, niin c 1 = 0, c 2 = 0,..., c k = 0.

Vapaus. Määritelmä. jos c 1 v 1 + c 2 v c k v k = 0 joillakin c 1,..., c k R, niin c 1 = 0, c 2 = 0,..., c k = 0. Vapaus Määritelmä Oletetaan, että v 1, v 2,..., v k R n, missä n {1, 2,... }. Vektorijono ( v 1, v 2,..., v k ) on vapaa eli lineaarisesti riippumaton, jos seuraava ehto pätee: jos c 1 v 1 + c 2 v 2 +

Lisätiedot

Luento 2: Liikkeen kuvausta

Luento 2: Liikkeen kuvausta Luento 2: Liikkeen kuvausta Suoraviivainen liike integrointi Kinematiikkaa yhdessä dimensiossa Luennon sisältö Suoraviivainen liike integrointi Kinematiikkaa yhdessä dimensiossa Liikkeen ratkaisu kiihtyvyydestä

Lisätiedot

Lukion. Calculus. Juuri- ja logaritmifunktiot. Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN

Lukion. Calculus. Juuri- ja logaritmifunktiot. Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN Calculus Lukion MAA8 Juuri- ja logaritmifunktiot Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN Juuri- ja logaritmifunktiot (MAA8) Pikatesti ja kertauskokeet

Lisätiedot

Siirron optimointi. Optimointi on usein tarpeen: Silly window syndrome. Esimerkki jatkuu

Siirron optimointi. Optimointi on usein tarpeen: Silly window syndrome. Esimerkki jatkuu A Esimerkki jatkuu B ajastin laukeaa, uudelleen sanoma 2 lähettää sanoman 5 lähettää sanoman 6 jos lupa katoaa, jää odottamaan! ==> lukkiutumistilanne

Lisätiedot

Esimerkki jatkuu. <seq = 6, data = m6> <ack = 4, buf = 0> <ack = 4, buf = 1> <ack = 4, buf = 2> <ack = 6, buf = 0> <ack = 6, buf = 4> 1/31/

Esimerkki jatkuu. <seq = 6, data = m6> <ack = 4, buf = 0> <ack = 4, buf = 1> <ack = 4, buf = 2> <ack = 6, buf = 0> <ack = 6, buf = 4> 1/31/ A ajastin laukeaa, uudelleen sanoma 2 lähettää sanoman 5 lähettää sanoman 6 jos lupa katoaa, jää odottamaan! ==> lukkiutumistilanne Esimerkki jatkuu

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 6 1 Korkolaskentaa Oletetaan, että korkoaste on r Jos esimerkiksi r = 0, 02, niin korko on 2 prosenttia Tätä korkoastetta käytettään diskonttaamaan tulevia tuloja ja

Lisätiedot

A ja B pelaavat sarjan pelejä. Sarjan voittaja on se, joka ensin voittaa n peliä.

A ja B pelaavat sarjan pelejä. Sarjan voittaja on se, joka ensin voittaa n peliä. Esimerkki otteluvoiton todennäköisyys A ja B pelaavat sarjan pelejä. Sarjan voittaja on se, joka ensin voittaa n peliä. Yksittäisessä pelissä A voittaa todennäköisyydellä p ja B todennäköisyydellä q =

Lisätiedot

AVL-puut. eräs tapa tasapainottaa binäärihakupuu siten, että korkeus on O(log n) kun puussa on n avainta

AVL-puut. eräs tapa tasapainottaa binäärihakupuu siten, että korkeus on O(log n) kun puussa on n avainta AVL-puut eräs tapa tasapainottaa binäärihakupuu siten, että korkeus on O(log n) kun puussa on n avainta pohjana jo esitetyt binäärihakupuiden operaatiot tasapainotus vie pahimmillaan lisäajan lisäys- ja

Lisätiedot

Service Level Agreement. Service Level Agreement. IP verkkopalvelu. S 38.192 Verkkopalvelujen tuotanto Luento 1: Service Level Agreement

Service Level Agreement. Service Level Agreement. IP verkkopalvelu. S 38.192 Verkkopalvelujen tuotanto Luento 1: Service Level Agreement Lic.(Tech.) Marko Luoma (1/20) Lic.(Tech.) Marko Luoma (2/20) Service Level greement S 38.192 Verkkojen tuotanto Luento 1: Service Level greement Sopimus, jokaa kuvaa tuotettua a ja siitä maksettavaa korvausta

Lisätiedot

ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto Luento 9 /

ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto Luento 9 / ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto Luento 9 / 14.11.2016 v. 03 / T. Paloposki Tämän päivän ohjelma: Vielä vähän entropiasta... Termodynamiikan 2. pääsääntö Entropian rooli 2. pääsäännön yhteydessä

Lisätiedot

Vapaus. Määritelmä. jos c 1 v 1 + c 2 v c k v k = 0 joillakin c 1,..., c k R, niin c 1 = 0, c 2 = 0,..., c k = 0.

Vapaus. Määritelmä. jos c 1 v 1 + c 2 v c k v k = 0 joillakin c 1,..., c k R, niin c 1 = 0, c 2 = 0,..., c k = 0. Vapaus Määritelmä Oletetaan, että v 1, v 2,..., v k R n, missä n {1, 2,... }. Vektorijono ( v 1, v 2,..., v k ) on vapaa eli lineaarisesti riippumaton, jos seuraava ehto pätee: jos c 1 v 1 + c 2 v 2 +

Lisätiedot

Luento 5: Kuljetuskerros luotettavan tiedonsiirron periaatteet. Syksy 2014, Tiina Niklander

Luento 5: Kuljetuskerros luotettavan tiedonsiirron periaatteet. Syksy 2014, Tiina Niklander Tietoliikenteen perusteet Luento 5: Kuljetuskerros luotettavan tiedonsiirron periaatteet Syksy 2014, Tiina Niklander Kurose&Ross: Ch3 Pääasiallisesti kuvien J.F Kurose and K.W. Ross, All Rights Reserved

Lisätiedot

Laskuharjoitus 2 ( ): Tehtävien vastauksia

Laskuharjoitus 2 ( ): Tehtävien vastauksia TT12S1E Tietoliikenteen perusteet Metropolia/A. Koivumäki Laskuharjoitus 2 (11.9.2013): Tehtävien vastauksia 1. Eräässä kuvitteellisessa radioverkossa yhdessä radiokanavassa voi olla menossa samanaikaisesti

Lisätiedot

L a = L l. rv a = Rv l v l = r R v a = v a 1, 5

L a = L l. rv a = Rv l v l = r R v a = v a 1, 5 Tehtävä a) Energia ja rataliikemäärämomentti säilyy. Maa on r = AU päässä auringosta. Mars on auringosta keskimäärin R =, 5AU päässä. Merkitään luotaimen massaa m(vaikka kuten tullaan huomaamaan sitä ei

Lisätiedot

V. V. Vazirani: Approximation Algorithms, luvut 3-4 Matti Kääriäinen

V. V. Vazirani: Approximation Algorithms, luvut 3-4 Matti Kääriäinen V. V. Vazirani: Approximation Algorithms, luvut 3-4 Matti Kääriäinen Luento omatoimisen luennan tueksi algoritmiikan tutkimusseminaarissa 23.9.2002. 1 Sisältö Esitellään ongelmat Steiner-puu Kauppamatkustajan

Lisätiedot