4. LÄMPÖ JA LÄMMÖN SIIRTYMINEN

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "4. LÄMPÖ JA LÄMMÖN SIIRTYMINEN"

Transkriptio

1 RIL LÄMPÖ JA LÄMMÖN SIIRYMINEN 4. LÄMPÖ Lämpö on aineen molekyylien liike-energiaa, joka kasvaa lämpötilan noustessa kaasuissa molekyylit liikkuvat ja törmäävät toisiin molekyyleihin. Lämpötilan kohotessa molekyylien nopeudet kasvavat nesteissä molekyylien liike on rajoitetumpaa kuin kaasuissa, mutta myös lämpötilasta riippuvaa kiinteissä aineissa lämpö on atomien ja molekyylien värähtelyä, joka siirtyy aaltoliikkeenä ja johteissa lisäksi vapaiden elektronien liikkeenä lämpö siirtyy aina korkeammasta lämpötilasta alempaan faasimuutoslämmöt (sulamis- ja höyrystymislämpö): energiaa tarvitaan vapauttamaan molekyylien väliset sidosvoimat Lämpömäärä eli lämpöenergia ilmaisee tarkastelun kohteena olevan kappaleen kaikkien molekyylien liikeenergian summan. Lämpöenergia riippuu siis kappaleen massasta. Lämpöenergia, Q (J, kwh), lasketaan kaavasta: (Julius Mayer, Saksa, 84 ja James Joule, Englanti, 843) Q t (4.) t lämpövirta, W aika, s 4. LÄMMÖN SIIRYMISMUODO Lämmön siirtymismuotoja ovat: johtuminen konvektio säteily Johtuminen kiinteän aineen läpi > Konvektio pinnasta virtaavaan aineeseen S > Virtaava aine, Nettosäteily kahden pinnan välillä Pinta, q q q Pinta, S q Kuva 4.. Lämmön siirtymismuodot (Incropeda & DeWitt ) 4.3 JOHUMINEN 4.3. Lämmön johtuminen aineessa Johtumisessa lämpöenergia siirtyy materiaalin molekyyleissä tapahtuvan sisäisen värähtelyn vaikutuksesta ilman, että molekyylien paikat vaihtuisivat. Lämpöenergia siirtyy aina korkeammasta lämpötilasta matalampaan.

2 RIL 55- Homogeenisessa ja isotrooppisessa ainekerroksessa johtumalla siirtyvä lämpövirran tiheys, q (W/m ), voidaan laskea Fourierin lain avulla: (Joseph Fourier, Ranska, 8) q (,, ) (4.) x y z aineen lämmönjohtavuus, W/(m K) lämpötila, K x, y, z lämpövirran suuntakoordinaatit, m Yksidimensioisessa tapauksessa lämpövirran tiheys saadaan kaavasta: q (4.3) x Jatkuvuustilassa lämpötilajakauman ollessa lineaarinen materiaalikerroksen läpi siirtyvä lämpövirran tiheys saadaan kaavasta (ks. kuva 4.): q d d (4.4) d, materiaalikerroksen paksuus, m lämpötila materiaalikerroksen eri puolilla, C, K q d Kuva 4.. Lämmön johtuminen ainekerroksen läpi. Pinta-alaltaan tietyn suuruisen ainekerroksen läpi siirtyvä lämpövirta, (W), lasketaan kaavasta: qa A d (4.5) Aineen lämmönsiirtokerroin, (W/(m K)), lasketaan kaavasta: d q ( ) (4.6) Aineen lämmönvastus, R (m K/W), on lämmönsiirtokertoimen käänteisarvo:

3 RIL 55-3 d R q (4.7) R Ohuiden materiaalikerrosten paksuutta ei voida määrittää tarkasti, jolloin niille annetaan yleensä suoraan lämmönvastusarvot. Suljetuille ilmaväleille annetaan myös tyypillisesti lämmönvastusarvoja (ks. taulukko 4.3). Johtumisen lisäksi lämmönsiirto tapahtuu ilmavälissä myös konvektion ja säteilyn avulla Materiaalien lämmönjohtavuus Yleistä Materiaalien lämmönjohtavuuteen vaikuttaa monet eri tekijät kuten aineen tai materiaalin rakenne, olomuoto, tiheys, huokoisuus, hygroskooppisuus, kosteuspitoisuus ja lämpötila. Kuvassa 4.3 on esitetty eri aineiden lämmönjohtavuuksia logaritmisella asteikolla. -Arvoja (W/(m K)) Kupari (38-4) Seostettu alumiini (5 - ) Messinki ( - ) Hiiliteräs (4-6) Valurauta (3-4) Ruostumaton teräs (5 - ) Graniitti, gneissi (3,5) Sora (, -,) Betoni (, -,5) Ikkunalasi (,6-,) iilimuuri (,45 -,6) Polyeteeni HD (,5) Polyeteeni LD (,3) PVC-muovi (,5 -,) Puu (, -,5) Sahanpuru (,7 -,) Kevytsora (,8 -,9) Bitumoitu puukuitulevy (,55 -,6) Huokoinen puukuitulevy (,45 -,6) Kaasuja C:ssa Ilma (,4) Argon (,6) CO (,4) R (,8) "Freon" Xenon (,5) 7, 5, 4, 3,,,,7,5,4,3,,,7,5,4,3,,,5 Kuva 4.3. Aineiden lämmönjohtavuuksia. Jää (,) Savi (,9 -,4) Lumi (,) Kalkkisementtilaasti (,) Kalkkilaasti (,9) Lumi (,74) (5 kg/m 3 ) Vesi C:ssa (,55) Lumi (,7) (3 kg/m 3 ) Kipsilevy (, -,5) Kevytsorabetoni (,5 -,) (65-8 kg/m 3 ) Kaasubetoni (,8-5) (45-6 kg/m 3 ) Kaasubetoni (,5 -,8) ( - 45 kg/m 3 ) Eristeitä Polystyreenirouhe (,6) Puhallettava mineraalivilla (,4 -,45) Puhallettava selluvilla (,4 -,45) Ureaformaldehydi solumuovi (,3 -,4) Lasivilla (,3 -,4) Kivivilla (,3 -,4) Muottipaisutettu polystyreeni (,3 -,4) Suulakepuristettu polystyreeni (,5) PU-solumuovi (,7 -,) PVC-solumuovi (,7 -,)

4 Lämmönjohtavuus, Lämmönjohtavuus, Lämmönjohtavuus, Lämmönjohtavuus, Lämmönjohtavuus, Lämmönjohtavuus, Lämmönjohtavuus, RIL 55-4 Kuvissa 4.4 ja 4.5 on kuvattu lämpötilan, suhteellisen kosteuden ja kosteuspitoisuuden muutoksen vaikutusta materiaalin lämmönjohtavuuteen. Hygroskooppisen alueen ulkopuolella materiaalin hygroskooppisuudella W/(m K) ei ole suurta vaikutusta sen lämmönjohtavuuteen. W/(m K) C C C C C - C C C C - C materiaalin käyttöolosuhteet vaipparakenteissa 5 % RH Suhteellinen kosteus, 5 % RH Suhteellinen kosteus, materiaalin käyttöolosuhteet vaipparakenteissa Lämmönjohtavuuden muutos lämmöneristeillä, kosteuspitoisuuden funktiona Lämmönjohtavuuden muutos lämmöneristeillä, kosteuspitoisuuden funktiona Kuva 4.4. Periaatekuva lämpötilan ja suhteellisen kosteuden muutoksien vaikutuksista materiaalin lämmönjohtavuuteen. W/(m K) W/(m K) W/(m K) vesi W/(m K) vesi Hygroskooppinen Hygroskooppinenmateriaali materiaali Ei hygroskooppinen Ei hygroskooppinen materiaali materiaali 5 5 % % kg/m 3 kg/m 3 Suhteellinen kosteus, Suhteellinen kosteus, Kosteuspitoisuus, wkosteuspitoisuus, w Kuva 4.5. Periaatekuva suhteellisen kosteuden ja kosteuspitoisuuden muutoksen vaikutuksista materiaalin lämmönjohtavuuteen. Kuvissa on esitetty tiheyden ja kosteuspitoisuuden vaikutuksia materiaalien lämmönjohtavuuteen.,8 n (W/(mK)),4, Kevytbetoni,6 Lastuvillalevy,,8,4 Aaltolevy Lasivilla Puukuitulevy, pahvi ja paperi Vuorivilla Kuivatiheys, o (kg/m3 ) Kuva 4.6. Kevyiden rakennusmateriaalien lämmönjohtavuuden riippuvuus kuivatiheydestä..

5 Lämmönjohtavuus (W/mK) Lämmönjohtavuus, (W/(mK)) Lämmönjohtavuus, n (W/(mK)) RIL 55-5,6 Betoni,,8,4 Sementtitiili Kalkkihiekkatiili Koksikuonabetoni Poltettu savitiili Kennotiili Kevytbetoni Kevytsorabetoni 8 6 Kuivatiheys, o (kg/m3 ) Kuva 4.7. Kivipohjaisten rakennusmateriaalien lämmönjohtavuuden riippuvuus kuivatiheydestä., = kg/m 3,5, = = 8 = 6,5 = = 4, Kosteuspitoisuus (tilavuus-%) Kuva 4.8. Periaatekuva rakennusmateriaalien lämmönjohtavuuden riippuvuudesta kosteuspitoisuudesta ja tiheydestä.,8 Sora (55 kg/m3 )Hiekkainen sora (95 kg/m 3 ),4,,6,,8,4 Moreeni (9 kg/m 3 ) Sorainen hiekka (7 kg/m 3 ) Hiekka (57 kg/m 3 ) Hieta (766 kg/m 3 ) Somero (55 kg/m 3 ) Hiesu (5 kg/m 3 ) Jäykkä savi (35 kg/m 3 ) Savi (35 kg/m 3 ) Kosteuspitoisuus, u (paino-%) Kuva 4.9. Eri tiheyden omaavien maalajien lämmönjohtavuuden riippuvuus maan kosteuspitoisuudesta.

6 RIL Lämmönjohtavuus huokoisessa materiaalissa Paksuissa avohuokoisissa lämmöneristekerroksissa voi tapahtua kuitenkin sisäistä konvektiota, riippuen mm. eristeen ilmanläpäisevyydestä ja eristekerroksen yli vallitsevasta lämpötilaerosta. Eristetilan sisäisen konvektion vaikutus on arvioitava tarvittaessa erikseen, ellei sitä ole estetty eristekerrosten väliin asetettujen konvektiokatkojen avulla. Sisäisen konvektion vaikutusta eristetilassa voidaan arvioida lämmön konvektion yhteydessä esitetyn laskentamenetelmän avulla. (ks. luku 4.4.6). Rakennusfysikaalisissa tarkasteluissa huokoisen materiaalin lämmönjohtavuudessa on siis käytännössä mukana kaikkien kolmen lämmön siirtymismuodon vaikutusta, vaikka lämmönjohtavuus onkin tarkkaan ottaen vain johtumalla siirtyvää lämpöä kuvaava materiaaliominaisuus. Materiaalin tiheyden muuttuessa eri siirtymismuotojen suhteellinen osuus vaihtelee materiaalissa. iheyden kasvaessa myös johtumisella lämmöneristeen kuiduissa alkaa olla merkittävä vaikutus. Kuvassa 4. on esitetty esimerkki eri lämmönsiirtomuotojen vaikutuksesta lasivillan kokonaislämmönjohtavuuteen. Lämmönjohtavuus W/(mK),45,4,35 Lasivilla m = C D = 5 x -6 m Huokoisissa materiaaleissa tapahtuu lämmönsiirtoa johtumisen lisäksi myös konvektiolla ja säteilyllä huokostilassa. Suljetuilla ilmahuokosilla varustetuissa lämmöneristeissä tai avohuokoisissa lämmöneristeissä, joiden ilmanläpäisevyys on riittävän pieni, ei lämpöä siirry konvektiolla käytännössä lainkaan. Säteilyn osuus kokonaislämmönsiirrosta on myös yleensä pieni, johtuen siitä, että ilmahuokosten pintojen väliset lämpötilaerot ovat pieniä. Säteilyn osuus on otettu huomioon materiaalin lämmönjohtavuusarvossa. Kokonaislämmönjohtavuus,3,5 Johtuminen ja konvektio huokosilmassa,,5,,5 Säteily Johtuminen kuiduissa Huokoisuus kg/m 3 iheys Kuva 4.. Lämmönjohtavuuden osakomponentit lasivillassa. (Bankvall 97). Kuvassa D on lasivillakuitujen keskimääräinen halkaisija. Perinteisten lämmöneristeiden pieni kokonaislämmönjohtavuus perustuu siihen, että suurin osa eristeen tilavuudesta on ilmaa, jolla on alhainen lämmönjohtavuus (ks. kuva 4.3). Eristeen pienistä ilmahuokosista koostuva rakenne pyrkii pitämään ilman paikallaan ja vähentämään huokosten pintojen välisiä lämpötilaeroja, jolloin ilmahuokosissa tapahtuvan säteilyn ja konvektion vaikutus saadaan mahdollisimman hyvin eliminoitua eristeestä. Perinteisiä huokoisia lämmöneristeitä on esitelty luvussa 8.8 ja lämmöneristeiden ominaisuuksia on taulukoitu mm. kirjan lopussa olevissa liitteissä Nano- ja tyhjöeristeet eksti puuttuu

7 RIL 55-7 Nano- ja tyhjöeristeitä on esitelty tarkemmin luvussa 8.8 ja lämmöneristeiden ominaisuuksia on taulukoitu mm. kirjan lopussa olevissa liitteissä Lämmönjohtavuuden suunnitteluarvo Yleistä Rakennusosan U-arvo lasketaan käyttäen materiaalien lämmönjohtavuuksina lämmönjohtavuuden suunnitteluarvoja, U (W/(m K)). Suunnitteluarvo on keskimääräistä mitattua lämmönjohtavuutta suurempi arvo, jossa otetaan huomioon lämpötilan ja suhteellisen kosteuden muutosten sekä materiaalin ikääntymisen vaikutukset lämmönjohtavuuteen. Aikaisemmin Suomessa käytössä ollut kansallinen lämmönjohtavuuden suunnitteluarvo, n (W/(m K)), eli ns. normaalinen lämmönjohtavuus poistuu käytöstä v. alusta. Normaalisen lämmönjohtavuuden määrittämisen perusteet on esitetty mm. oppaassa Lämmöneristysmääräysten 3 täyttäminen (3) Lämmönjohtavuuden suunnitteluarvon määrittäminen Lämmönjohtavuuden suunnitteluarvoa, luokkaan: U (W/(m K)), määritettäessä lämmöneristeet jaetaan kolmeen. lämmöneristeet, joiden ilmoitettu lämmönjohtavuus on valvottu erillisen EN -tuotestandardin tai EAhyväksynnän vaatimusten mukaisesti. muut rakennusaineet ja -tuotteet, joiden lämmönjohtavuuden suunnitteluarvo on määritetty ja valvottu EN -tuotestandardin tai eurooppalaisen teknisen hyväksynnän vaatimusten mukaisesti 3. rakennusaineet ja -tuotteet, joilla ei ole eurooppalaista teknistä hyväksyntää tai joiden tekninen hyväksyntä ei kata lämmönjohtavuuden suunnitteluarvoa Ryhmä. Lämmöneristeen lämmönjohtavuuden suunnitteluarvon määrittämisen lähtökohtana on aina ilmoitettu lämmönjohtavuus, D (lämmönjohtavuuden CE-hyväksyntä). Ryhmä. Lämmönjohtavuuden suunnitteluarvoksi valitaan teknisen hyväksynnän mukainen U arvo. Ryhmä 3. Lämmönjohtavuuden suunnitteluarvoksi valitaan standardin SFS-EN ISO 456 (8) tai RakMK C4 () mukainen taulukoitu U arvo. Ilmoitettu lämmönjohtavuus D on kaavasta 4.8 saatava 9/9 -arvo, joka lämmöneristeillä pyöristetään lähinnä suurempaan tarkkuudella, W/(m K) esitettävään arvoon. 9 / 9 k S (4.8) 9/9 lämmönjohtavuuden raja-arvo, johon verrattuna 9 % tuotannosta on 9 % todennäköisyydellä lämmönjohtavuudeltaan pienempi tai enintään yhtä suuri, W/(m K) materiaalin keskimääräinen mitattu lämmönjohtavuus C keskilämpötilassa, W/(m K) k mittaustulosten määrästä riippuva kerroin S lämmönjohtavuuden mittaustulosten normaalihajonta Lämmönjohtavuuden suunnitteluarvo voidaan laskea SFS-EN ISO 456 (8) -standardissa esitetyn laskentamenettelyn avulla seuraavasti: U D F F F (4.9) m a

8 RIL 55-8 F lämpötilan muuntotekijä F m kosteuden muuntotekijä, kun suunnittelulämpötila C F a vanhenemisen muuntotekijä Lämpötilan muuntotekijä lasketaan kaavalla: F exp f( ) (4.) f lämpötilan muuntokerroin, /K keskilämpötila, jota sovelletaan ilmoitettuun lämmönjohtavuuteen, C lämmöneristyksen suunnittelulämpötila, yleensä C (routasuojaus ja perusmuurin eristykset -5 C) Lämpötilan muuntokertoimen arvoja on annettu SFS-EN ISO 456 (8) -standardissa. Kosteuden vaikutuksen huomioon ottaminen lämmönjohtavuuden suunnitteluarvossa on erityisen tärkeää, jos rakenteet ovat alttiina saderasitukselle tai ne sijaitsevat maanpinnan alapuolella tai maata vasten tai ovat kokonaan tai osittain veden alla. Kosteuden muuntotekijä lasketaan kaavalla 4. tai 4.: F m exp fu(u u ) (4.) f u kosteuden muuntokerroin, kun kosteuspitoisuuden yksikkö on kg/kg u eristeen kosteuspitoisuus, jossa ilmoitettu lämmönjohtavuus on määritetty, kg/kg (vastaa 4 6 % suhteellista kosteutta) eristeen suunnittelukosteus, kg/kg u Fm exp f ( ) (4.) f kosteuden muuntokerroin, kun kosteuspitoisuuden yksikkö on m 3 /m 3 eristeen kosteuspitoisuus, jossa ilmoitettu lämmönjohtavuus on määritetty, m 3 /m 3 (vastaa 4 6 % suhteellista kosteutta) eristeen suunnittelukosteus, m 3 /m 3 Kosteuden muuntokertoimen arvoja on annettu SFS-EN ISO 456 (8) -standardissa. Osalle materiaaleista muuntokerroin on annettu kosteuspitoisuuden paino-osille (f u ) ja osalle tilavuusosille (f ). Laskennassa tulee käyttää kaavaa 4. tai 4. riippuen siitä kumpaa muuntokerrointa käytetään. Ponnekaasutäytteisillä solumuovieristeillä (PUR, XPS ja PF) tapahtuu vanhenemisesta johtuvaa lämmönjohtavuuden lisääntymistä ponnekaasun korvautuessa ajan mittaan ilmalla eristeen huokosissa. ämä tekijä otetaan yleensä huomioon jo näiden eristeiden D -arvoja määritettäessä. ästä syystä vanhenemista ei oteta enää huomioon vanhenemisen muuntotekijässä F a Rakennusosan lämmönläpäisykertoimen laskenta Kerroksellisen rakenteen U-arvo Rakenteessa olevien materiaalikerrosten muodostama kokonaislämmönvastus, R (m K/W), saadaan laskemalla niiden lämmönvastukset yhteen: R R R R... R R (4.3) si n se

9 RIL 55-9 R, R, R n R si, R se tasa-aineisten materiaalikerrostenlämmönvastus, m K/W rakenteen sisä- ja ulkopinnan pintavastukset, m K/W Kerroksellisen rakenteen lämmönläpäisykerroin, U (W/(m K)), saadaan rakenteen kokonaislämmönvastuksen käänteisarvona. U q U( ) R (4.4) Kerroksellisessa rakenteessa lämpövirran tiheys on sama kaikissa rakenteen kerroksissa. Rakenneosien U-arvoja määritettäessä materiaalien lämmönjohtavuuden arvoina tulee käyttää suunnitteluarvoja (ks. luku 4.3.3). Laskennassa saatu U-arvo pyöristetään kahden merkitsevän numeron tarkkuuteen normaaleja pyöristyssääntöjä käyttäen (esim. U-arvo,4 W/(m K) pyöristetään arvoon, W/(m K)). Kylmäsiltoja sisältävän rakenteen U-arvon laskentaa ja muita U-arvoon tehtäviä korjauksia on käsitelty tarkemmin luvuissa Rakenneosan lämpökonduktanssi eli ominaislämpöhäviö, K (W/K) voidaan laskea kaavasta: K UA K( ) (4.5) Lämmön siirtyessä johtumalla vaipparakenteen läpi voidaan lämpötilat määrittää stationääritilanteessa eri kohdissa rakennetta. Rakenteen/ materiaalin lämpötila kohdassa x saadaan tällöin kaavasta: x Rn n i x i (i e ) (4.6) R tot x R n n i i e rakenteen lämmönvastusten summa sisäilmasta kohtaan x, s/m sisäilman lämpötila, C, K ulkoilman lämpötila, C, K Kaavan 4.6 käytössä on oletuksena, että lämpötilat eivät muutu ajan kuluessa ja lämpövirta kulkee kohtisuoraan rakenteen läpi. arkasteltaessa esim. kolmikerroksisen rakenteen lämpötilakenttää (kuva 4.) voidaan muodostaa seuraavat lausekkeet: i d d d 3 q e Kuva 4.. Kolmikerroksisen rakenteen lämpötilakenttä. Lämpövirta jokaisen materiaalikerroksen läpi on sama: q = d

10 RIL 55- q = d 3 q = 3 d3 3 4 Materiaalikerrosten pintojen lämpötilaerot: = q d = q R 3 = 3 4 = q d q d 3 3 = q R = q R3 Rakenteen pinnoilla: q = si ( i ) = q = se ( 4 e ) = (i ) R si (4 e ) R se Lämpötilan muutos on verrannollinen kerroksen tai pinnan lämmönvastukseen Pintavastukset Pintavastus kuvaa rakenteen pinnan lähelle muodostuvan ohuen hitaasti liikkuvan ilmakerroksen muodostamaa lämmönvastusta. Pintavastukset rakenteiden ulko- ja sisäpinnoilla tai ilmaväleissä riippuvat mm: ilman liikkeestä pinnoilla (tuuli, pinnan mitat, suuntaus, muoto, esteet ym.) muista säteilevistä pinnoista ja säteilylähteistä (aurinko, muut seinäpinnat) Pintavastuksen arvoja eri tapauksille on annettu mm. standardissa SFS-EN ISO 6946 (8) ja RakMK C4:ssä (). Pintavastukset voidaan määrittää pinnan lämmönsiirtokertoimen avulla, jotka koostuvat konvektion, säteilyn ja johtumisen lämmönsiirtokertoimista. Johtumisen lämmönsiirtokerroin on kuitenkin niin pieni verrattuna konvektion ja säteilyn lämmönsiirtokertoimiin, että sitä ei tarvitse ottaa pintavastuksien laskennassa huomioon. Sisä- ja ulkopinnan pintavastukset voidaan näin ollen laskea yhtälöistä: R (4.7) si si si,conv si,rad R (4.8) se se se,conv se,rad conv konvektion lämmönsiirtokerroin, W/(m K) rad säteilyn lämmönsiirtokerroin, W/(m K) Rakennusfysikaalisissa tarkasteluissa pintavastuksille voidaan yleensä käyttää likiarvoja, jotka riippuvat pinnan suunnasta (lämpötilaeron aiheuttama kerrostuminen tai nostevirtaus vaikuttavat konvektioon) (taulukko 4.).

11 RIL 55- aulukko 4.. Pintavastuksien likiarvoja rakennusfysikaalisissa tarkasteluissa (SFS-EN ISO ). Pintavastus, Lämpövirran suunta m K/W ylöspäin vaakasuora alaspäin Sisäpuolen,,3,7 pintavastus R si Ulkopuolen pintavastus R se,4,4,4 Ulkopinnan pintavastuksen riippuvuus pinnan suuntaisesta tuulen nopeudesta on esitetty taulukossa 4.. avanomaisissa tarkasteluissa riittää, että tuulen keskimääräiseksi nopeudeksi oletetaan 4 m/s. aulukko 4.. Ulkopinnan pintavastuksen riippuvuus pinnan suuntaisesta tuulen nopeudesta (SFS-EN ISO ). uulen nopeus Ulkopinnan m/s pintavastus R se, m K/W,8,6 3,5 4,4 5,4 7,3, Ilmavälin lämmönvastukset uulettumattomille ilmaväleille on myös määritetty lämmönvastuksia, joissa on otettu huomioon kaikkien lämmön siirtymismuotojen vaikutukset (taulukko 4.3). Ilmavälin lämmönvastus ei enää juurikaan kasva sen jälkeen, kun ilmaväliin muodostuu sisäinen konvektiovirtaus, vaikka ilmavälin leveyttä kasvatettaisiinkin. Säteilyllä siirtyvään lämpövirtaan vaikuttaa ilmavälin rajoittavien pintojen emissiviteetti. Yleensä rakennusaineiden pintojen emissivitetti on,85,95, jolloin ilmavälin pintojen yhdistetyksi emissiviteetiksi saadaan,8 (ks. kaava 4.5). Jos ilmakerrosta rajoittaa toisella puolella pinta, jonka emissiviteetti on pieni (esim. puhdas ja kuiva alumiinipinta), on ilmavälin lämmönvastus suurempi, koska säteilyn lämmönsiirtokerroin, rad, on pienempi. Lämmön siirtymistä ilmavälissä säteilyn ja konvektion avulla on tarkasteltu lähemmin luvuissa 4.4 ja 4.5. aulukko 4.3. uulettumattoman ilmavälin lämmönvastuksia R g (SFS-EN ISO ). Rajoittavien pintojen yhdistetty Ilmaraon paksuus d g, mm Lämmönvastus R g, m K/W Lämpövirran suunta emissiviteetti ε ylöspäin vaakasuora alaspäin yleinen tapaus: ei heijastavia pintoja ε >,8 toinen pinta heijastava ε <, ,,5,6,6,6,6,6,7,9,34,34,34,34,34,,5,7,8,8,8,8,7,9,38,44,44,44,44,,5,7,8,,,3,7,9,38,44,67,75,83

12 RIL 55- Ilmakerros, jonka ulkopuolisessa rakenteen osassa ei ole lämmöneristystä ja johon johtaa ulkopuolelta pieniä aukkoja, voidaan lämmönvastukseltaan ottaa huomioon kuten tuulettumaton ilmakerros. ällöin aukot eivät saa sijaita niin, että ne sallivat tuuletusvirtauksen ilmakerroksen kautta sen reunalta toiselle. Lisäksi edellytetään, ettei ilmakerrokseen johtavien aukkojen yhteenlaskettu pinta-ala (A v ) ylitä seuraavia raja-arvoja. 5 mm /m pystysuorassa rakenteessa olevan pystysuoran ilmakerroksen pituusyksikköä kohti 5 mm /m vaakasuoran ilmakerroksen pinta-alayksikköä kohti uulettuvan ilmakerroksen lämmönvastus on pienempi kuin tuulettumattoman ilmakerroksen. uulettuva ilmakerros on joko lievästi tuulettuva tai hyvin tuulettuva riippuen ilmaväliin johtavien aukkojen suuruudesta. Ilmakerros on lievästi tuulettava, kun ilmakerrokseen johtavien aukkojen yhteenlaskettu pinta-ala, A v, on seuraavissa rajoissa: enemmän kuin 5 mm /m, mutta enintään 5 mm /m pystysuorassa rakenteessa olevan pystysuoran ilmakerroksen pituusyksikköä kohti enemmän kuin 5 mm /m, mutta enintään 5 mm /m vaakasuoran ilmakerroksen pintaalayksikköä kohti Rakennusosan, jossa on lievästi tuulettuva ilmakerros, kokonaislämmönvastus (R ) lasketaan kaavalla: 5 - A A - 5 v v R R,u R,v (4.9) A v ilmakerrokseen johtavien aukkojen yhteenlaskettu pinta-ala, m R,u rakennusosan kokonaislämmönvastus, kun ilmakerroksen lämmönvastus lasketaan tuulettumattomana, m K/W R,v rakennusosan kokonaislämmönvastus, kun ilmakerroksen lämmönvastus siten, että ilmakerroksen oletetaan olevan hyvin tuulettuva, m K/W Ilmakerros on hyvin tuulettuva, kun ilmakerrokseen johtavien aukkojen yhteenlaskettu pinta-ala (A v ) on suurempi kuin 5 mm /m (pystyrakenteet) tai 5 mm /m (vaakasuorat rakenteet). Jos rakenteessa on hyvin tuulettuva ilmakerros, ei sen eikä ilmakerroksen ulkopuolisen rakenteen osan lämmönvastusta saa ottaa huomioon laskettaessa rakenteen kokonaislämmönvastusta. ällöin kuitenkin sisäpuolisen rakenteen osan ilmakerrokseen rajoittuvan pinnan pintavastuksena voidaan käyttää taulukon 4. sisäpuolen pintavastuksen (R si ) arvoja. Kattorakenteessa, jossa lämmöneristetyn, yleensä vaakasuoran yläpohjan ja kallistetun vesikaton väliin jää ilmatila, voidaan ilmatila katsoa termisesti homogeeniseksi kerrokseksi, jonka lämmönvastus on taulukon 4.4 mukainen. aulukko 4.4. Katon ilmatilan lämmönvastus R u. Katon rakennetyyppi. tiilikatto, peltikatto tai vastaava aluskatteella tai sitä vastaavalla ainekerroksella. kuten kohta, mutta matalaemissiviteettipinta kuten alumiinikerros aluskatteen alapinnassa 3. yhtenäinen huopakate alusrakenteineen tai vastaava raoton vesikate Lämmönvastus R u, m K/W,,3,3

13 RIL 55-3 Laskuesimerkkejä Esimerkki 4.. Määritä esimerkissä kuvatun ulkoseinärakenteen lämpöhäviö m sisälämpötila on C ja ulkolämpötila - C. ulkoseinän läpi, kun i = o C iilimuuri, U =,7 W/(mK) Mineraalivilla, U =,4 W/(mK) 4 e = - o C Sisäpinnan vastus R si =,3 m K/W Ulkopinnan vastus R se =,4 m K/W,3,5,3 R =,3 + +,4 = 4, m K/W,7,4,7 U =,4 W/(m K) Lämpötilat: = -,3 4, 4 =,7 C,3,3,7 = - 4 = 8,8 C 4,,3,5,3,7,4 3 = - 4 = -7,7 C 4,,3,5,3,3,7,4,7 4 = - 4 = -9,6 C 4,,4 tai: 4 = = -9,6 C 4, Lämpövirran tiheys: q = R = U =,4 4 =, W/m Lämpöhäviö m ulkoseinän läpi: =, W/m m = W Esimerkki 4.. Määritä materiaalin B lämmönjohtavuus esimerkin mukaisessa rakenteessa, kun rakenteen toisella puolella on tulipalo, joka on nostanut ilman lämpötilan 8 C:een. Rakenteen tulipalon puoleisen pinnan lämpötila on 6 C ja toisella puolella olevan pinnan lämpötila on C. ulipalon puoleisen pinnan lämmönsiirtokerroin on 5 W/(m K). i i si A B C se Johtumisvastukset L A L B L C

14 RIL 55-4 i = 5 W/(m K) A = W/(mK) L A =,3 m si = 6 C i = 8 C B =? L B =,5 m se = C C = 5 W/(mK) L C =,5 m Lämpövirran tiheys rakenteen läpi: q = i ( i si ) = 5 (8 6) = 5 W/m q = A si L = si - q = C A C L = se + q = B B = L B ql A A se qlb ql C C = = 6 - = ,3 5,5 5 = 55 C = 35 C,5 =,53 W/(mK) 35 Esimerkki 4.3. Määritä jäähdytysteho, joka tarvitaan pakkasvaraston seinien läpi tulevan lämmön poistamiseksi, kun varaston sivumitat ovat 5 x m ja korkeus 3 m. Pakkasvaraston seinät on tehty esimerkin mukaisella rakenteella. Määritä myös seinän pintalämpötilat. Pakkasvaraston lämpötila on -8 C ja siihen rajoittuvan sisätilan lämpötila on C. Seinäpintojen lämmönsiirtokertoimet ovat W/(m K). si i i 3 q x se e e L L L 3 L L L 3 =,5 m =, m =,75 m =,5 W/(mK) =,4 W/(mK) 3 =,7 W/(mK) i = e = W/(m K) i ja e sisältävät konvektion ja säteilyn lämmönsiirtokertoimet. i = -8 C e = C A = 5 m Jäähdytysteho: = UA ( e i )

15 RIL 55-5 R = = U L i,5,5 L,,4 L 3 3 e,75,7 =,87 m K/W U =,356 W/(m K) =,356 5 ( + 8) = 3,4 W Pintalämpötilat si ja se : = i A ( si i ) si = i A i 3,4 5 8 = -7,3 C = e A ( e se ) se = e A e 3,4 5 = 9,3 C Laskuesimerkkejä rakenteiden U-arvon määrittämisestä on esitetty myös RIL-5 ():ssa Epähomogeenisia rakennekerroksia sisältävän rakenteen U-arvo Rakenteen kokonaislämmönvastus voidaan laskea käyttäen yläraja alaraja -menetelmää Standardin SFS- EN ISO 6946 (8) mukaisesti, kun samassa rakennekerroksessa on rinnakkain erilaisen lämmönjohtavuuden omaavia materiaaleja. Menetelmää voidaan käyttää, jos samassa rakennekerroksessa olevien materiaalien lämmönjohtavuudet eivät eroa toisistaan yli 5-kertaisesti. Jos materiaalien lämmönjohtavuuksissa on suurempi kuin 5-kertainen ero, U-arvoon lisätään näitä kylmäsiltoja vastaavat erilliset lisäkonduktanssit (ks. luku ). Ylärajamenetelmässä kaikki x-akselin suuntaiset tasot oletetaan adiabaattisiksi eli lämmön virtausta tapahtuu vain x-akselin suunnassa. Alarajamenetelmässä kaikki x-akselia vastaan kohtisuoraan olevat tasot oletetaan isotermisiksi eli lämpötila muuttuu vain x-akselin suunnassa. Ylärajamenetelmä antaa kerroksellisen rakenteen lämmönvastukselle ylälikiarvon ja alarajamenetelmä alalikiarvon. Muita laskennassa tehtäviä oletuksia ovat: lämmön johtumista tarkastellaan stationääritilassa materiaalien lämmönjohtavuudet pysyvät vakioina Yläraja-arvo Rakenteen kokonaislämmönvastuksen yläraja-arvo, R R' fa Ra fb Rb... fn Rn (4.) f a, f b, f n tasa-aineisia ainekerroksia sisältävän osa-alueen a, b, n suhteellinen osuus rakenteen kokonaispinta-alasta, f a = A a /A, f b = A b /A, f n = A n /A R a, R b, R n tasa-aineisia ainekerroksia sisältävän osa-alueen a, b, n kokonaislämmönvastus, m K/W, esim.: R R R R... R R a Pinta-alojen avulla esitettynä: si a a an se

16 RIL 55-6 A R ' (4.) Aa Ab A... n Ra Rb Rn Alaraja-arvo Lasketaan ensin kunkin epätasa-aineisen ainekerroksen kokonaislämmönvastus: Rj faj Raj fbj Rbj... fnj Rnj (4.) f aj, f bj, f nj epätasa-aineisessa ainekerroksessa j olevan tasa-aineisen osa-alueen aj, bj, nj suhteellinen osuus ainekerroksen kokonaispinta-alasta, f aj = A aj /A, f bj = A bj /A, f nj = A nj /A R aj, R bj, R nj epätasa-aineisessa ainekerroksessa j olevan tasa-aineisen osa-alueen aj, bj, nj lämmönvastus, m K/W, jossa R aj = d j / aj, R bj = d j / bj, R nj = d j / nj Pinta-alojen avulla esitettynä: j Aaj Raj A Abj... Rbj R (4.3) Anj Rnj Rakenteen kokonaislämmönvastuksen alaraja-arvo, R R '' Rsi R R... Rn R Rse (4.4) R, R, R n epätasa-aineisten ainekerrosten,, n lämmönvastus, m K/W R tasa-aineisten ainekerrosten, ilmakerrosten, ohuiden ainekerrosten ja maan lämmönvastuksen summa, m K/W Rakenteen kokonaislämmönvastus ja U-arvo voidaan laskea standardin SFS-EN ISO 6946 (8) mukaan kaavalla: R' R' ', U R R (4.5) Kokonaislämmönvastuksen maksimivirhe voidaan laskea kaavasta: e R ' R'' (4.6) R Vähän tarkempi maksimivirhe saadaan, kun käytetään kaavaa: R ' R '' R (4.7) 3 Kuvassa 4. on esitetty periaatekuva epähomogeenisen rakenteen osa-alueista.

17 Osa-alueet RIL 55-7 Esim. kerros j 3 Lämpövirta A d A c A b A a a b c d a j b j A A aj A bj d d d 3 Ainekerrokset Kuva 4.. Epähomogeenisen rakenteen osa-alueet (SFS-EN ISO ). Edellä kuvatussa epähomogeenisen rakenteen U-arvon laskennassa sovelletaan ns. sähköanalogiaa (Ohmin laki) (taulukko 4.5). aulukko 4.5. Sähköanalogia lämpövirran tarkastelussa. U U I sähkövirta, A Re U U jännite-ero,v L Re sähkövastus, A e R A lämpövirta, W lämpötilaero, K L R A lämmönjohtumisvastus, K/W A Eri materiaaleista koostuvia rakennekerroksia (lämmönvastuksia) voi olla sekä rinnan että sarjassa, kuten sähkövastuksia sähköpiireissä. Laskennassa oletetaan, että lämmön johtumista tapahtuu vain yksiulotteisesti eli kohtisuoraan rakenteen läpi (= x-akseli). ämän yksinkertaistuksen vuoksi laskennassa käytetään kahta erilaista lämmönvastuspiiriä, joiden tuloksena saadaan rakenteen lämmönvastukselle yläja alarajaratkaisut. Sähköanalogia sopii myös tiettyihin kosteuden ja ilman siirtymistarkasteluihin materiaalikerroksen läpi Korjatun U-arvon laskenta Rakennusosan korjattu lämmönläpäisykerroin, U c (W/(m K)), saadaan lisäämällä lämmönläpäisykertoimen arvoon lämmönläpäisykertoimen korjaustermi U: U c U U (4.8) U rakennusosan (korjaamaton) lämmönläpäisykerroin, W/(m K) U U-arvon korjaustermi (W/(m K)) U-arvon korjaustermi ( U) lasketaan kaavalla: U U U U U U (4.9) c f g a r U viivamaisten kylmäsiltojen korjaustekijä, W/(m K) U f pistemäisten kylmäsiltojen korjaustekijä, W/(m K) U g lämmöneristeen ilmarakojen korjaustekijä, W/(m K) U a lämmöneristeen ilmanläpäisevyyden korjaustekijä, W/(m K)

18 RIL 55-8 U r käännettyjen kattojen korjaustekijä, W/(m K) Jos kokonaiskorjaus ( U) on vähemmän kuin 3 % lämmönläpäisykertoimen lasketusta arvosta (U), korjauksia ei tarvitse ottaa huomioon. Korjattu lämmönläpäisykerroin on rakennusosan lopullinen lämmönläpäisykerroin, jota käytetään rakennuksen määräystenmukaisuutta osoitettaessa sekä energiankulutuslaskelmissa. Koko rakennuksen lämpöhäviötä laskettaessa otetaan rakennusosien lämmönläpäisykertoimien lisäksi huomioon myös yksittäisten kylmäsiltojen sekä rakennusosien välisten liitosten vaikutus. Kylmäsillat Rakennusosassa olevat säännölliset kylmäsillat, joiden lämmönjohtavuuden suunnitteluarvo poikkeaa viereisen aineen vastaavasta suunnitteluarvosta enemmän kuin viisinkertaisesti (lämpötilaisotermien suunnassa), otetaan huomioon rakennusosan lämmönläpäisykertoimen laskennassa erikseen viivamaisten ja pistemäisten kylmäsiltojen korjaustekijöiden avulla. ämä koskee muun muassa siteitä, kannaksia sekä tuki- ja runkorakenteita, jotka ovat rakenteelle tyypillisiä koko sen edustamalla vaipan alueella. Viivamaisten säännöllisten kylmäsiltojen aiheuttama lämmönläpäisykertoimen lisäys ( U ) lasketaan kaavalla: U lk k (4.3) A k rakennusosassa olevien keskenään samanlaisten viivamaisten kylmäsiltojen k viivamainen lisäkonduktanssi, W/(m K) l k samanlaisten viivamaisten kylmäsiltojen yhteispituus rakennusosassa, m A rakennusosan pinta-ala, m Pistemäisten säännöllisten kylmäsiltojen aiheuttama lämmönläpäisykertoimen lisäys ( U f ) lasketaan kaavalla: nj Uf K j (4.3) A K j rakennusosassa olevien keskenään samanlaisten pistemäisten kylmäsiltojen aiheuttama pistemäinen lisäkonduktanssi (esim. ansaat ja siteet), W/K n j samanlaisten pistemäisten kylmäsiltojen lukumäärä rakennusosassa A rakennusosan pinta-ala, m Ellei tarkempaa laskentamenetelmää käytetä, voidaan pistemäisten säännöllisten kylmäsiltojen aiheuttama lämmönläpäisykertoimen lisäys laskea kaavasta: f Af nf R U f (4.3) d R kerroin, m - f pistemäisen kylmäsillan lämmönjohtavuus, W/(m K) A f pistemäisen kylmäsillan poikkipinta-ala, m n f pistemäisten kylmäsiltojen lukumäärä neliömetrillä (n f = n j / A) d lämmöneristekerroksen paksuus, jonka läpi pistemäiset kylmäsillat on asennettu, m d pistemäisen kylmäsillan pituus, m R lämmöneristekerroksen lämmönvastus, jonka läpi pistemäiset kylmäsillat on asennettu, m K/W rakennusosan kokonaislämmönvastus ilman korjaustekijöitä, m K/W R

19 RIL 55-9 Kerroin on,8, jos pistemäisen kylmäsillan pituus on sama kuin eristekerroksen paksuus, jonka pistemäinen kylmäsilta lävistää. Vinojen tai lämmöneristekerrokseen osittain upotettujen kylmäsiltojen tapauksissa kertoimen arvo voidaan laskea kaavasta =,8(d /d ). Pistemäisten kylmäsiltojen aiheuttamaa korjausta ei tarvitse tehdä, jos kylmäsillat lävistävät ainoastaan tyhjän välitilan tai jos kiinnikkeen lämmönjohtavuus on pienempi kuin W/(m K). Kaavaa 4.3 ei voida käyttää, jos pistemäinen kylmäsilta yhdistää kahta metallilevyä. ällaisen tapauksen laskemiseksi on esitetty tarkempia ohjeita standardissa SFS-EN ISO (8). Monissa tapauksissa lisäkonduktanssien arvoja ei löydy valmiina, vaan ne joudutaan määrittämään erikseen D- tai 3D-laskentaohjelman avulla. Lämmöneristyksessä tapahtuvat ilmavirtaukset Lämmönjohtavuuden suunnitteluarvossa ei oteta huomioon lämmöneristekerroksen ilmarakojen ja epäideaalisen asennuksen vaikutusta tai ilmaa läpäisevissä eristeissä mahdollisesti tapahtuvan luonnollisen konvektion vaikutusta. Näiden tekijöiden vaikutus otetaan tarvittaessa erikseen huomioon lämmönläpäisykerrointa laskettaessa. Lämmöneristyksessä mahdollisesti olevien ilmarakojen ja epäideaalisen asennuksen vaikutus lämmönläpäisykertoimeen lasketaan kaavalla: R U g U'' (4.33) R U ilmarakojen korjauskerroin, W/(m K) R ilmarakoja sisältävän kerroksen lämmönvastus, m K/W rakennusosan kokonaislämmönvastus ilman korjaustekijöitä, m K/W R Ellei tarkempia tietoja ole käytettävissä, voidaan ilmarakojen korjauskerroin ( U ) valita taulukosta 4.6 eri korjaustasoille. aulukko 4.6. Eristeessä olevien ilmarakojen korjaustekijät (SFS-EN ISO ). aso U Ilmaraon kuvaus W/(m K), Lämmöneristeessä ei ole ilmarakoja tai on vain vähäisiä ilmarakoja, joilla ei ole merkittävää vaikutusta lämmönläpäisykertoimeen., Lämmöneristeen läpäiseviä ilmarakoja esiintyy, mutta ne eivät aiheuta ilman kiertokulkua lämmöneristeen lämpimän ja kylmän puolen välillä.,4 Lämmöneristeen läpäiseviä ilmarakoja esiintyy ja ne aiheuttavat ilman kiertokulkua lämmöneristeen lämpimän ja kylmän puolen välillä. Eristekerrosta läpäisevillä ilmaraoilla tarkoitetaan tässä yhteydessä esim. runkopuun ja lämmöneristeen väliin jääviä rakoja tai lämmöneristeen painumisen aiheuttamia rakoja ja onkaloita. Eri korjaustasojen mukaisia esimerkkirakenteita on kuvattu mm. RIL 5- ():ssa. Lämmöneristeissä tapahtuvien ilmavirtausten vaikutusta rakenteen lämmönläpäisykertoimeen voidaan arvioida modifioidun Rayleighin luvun avulla kaavalla: 6 d a a Ra 3 (4.34) m U d a yhtenäisen lämmöneristekerroksen paksuus, m lämmöneristeen ilmanläpäisevyys, m 3 /(m s Pa)

20 RIL 55- a ilman dynaaminen viskositeetti,,7-3 N s/m ilman lämpötilassa C lämmöneristekerroksen sisä- ja ulkopinnan välinen lämpötilaero, K U lämmöneristeen lämmönjohtavuuden suunnitteluarvo, W/(m K) arkastelussa käytetään sisä- ja ulkoilman välisenä lämpötilaerona 5 C. Seinärakenteessa tapahtuvaa sisäistä konvektiota arvioitaessa tulee ilmanläpäisevyytenä käyttää levyn suuntaista ilmanläpäisevyyttä. Jos seinärakenteessa käytettävän lämmöneristeen ilmanläpäisevyys on levyn suunnassa suurempi kuin levyä vastaan kohtisuorassa suunnassa eikä levyn suuntaista ilmanläpäisevyyttä tiedetä, voidaan levyn suuntainen ilmanläpäisevyys arvioida kaavalla: a, 4 a,x (4.35) a,x eristelevyä vastaan kohtisuorassa suunnassa mitattu ilmanläpäisevyys, m 3 /(m s Pa) Kaavaa 4.35 voidaan käyttää jos levyä vastaan kohtisuorassa suunnassa mitattu ilmanläpäisevyys on -6 m 3 /(m s Pa). Lämmöneristeen ilmanläpäisevyyden korjaustekijän U a arvo määritetään taulukosta 4.7 riippuen modifioidun Rayleighin luvun arvosta. Lämmöneristeen sisäistä konvektiota on tarkasteltu tarkemmin luvussa aulukon 4.7 arvot pohjautuvat tässä luvussa esitettyihin käyrästöihin. aulukko 4.7. Modifioidun Rayleighin luvun raja-arvot, Ra m, eri ilmanläpäisevyyden korjaustekijän arvoilla katto- ja seinärakenteille. Lämmöneristeen Modifioidun rayleighin luvun raja-arvo Ra m ilmanläpäisevyyden korjaustekijä U a, W/(m K) Lämpövirran suunta vaakasuora ylöspäin, eristeen yläpinta avoin ylöspäin, eristeen yläpinnassa tuulensuoja,,5 5 3,5,,5, Kalteville katto- ja seinärakenteille modifioitu Rayleighin luku voidaan määrittää interpoloimalla cos ( = rakenteen kaltevuuskulma). Vaakatason kaltevuuskulma on. mukaan Käännetyt katot Käännetyissä katoissa lämmöneriste sijaitsee vedeneristeen yläpuolella, joten se pääsee kastumaan sadeveden vaikutuksesta. ässä tapauksessa lämmönläpäisykertoimen lisäys, joka aiheutuu sadeveden virtauksesta lämmöneristeen saumojen kautta vedeneristyksen pinnalle, lasketaan kaavalla: R U g p f x (4.36) R p f x R R lämmityskauden keskimääräinen sateen intensiteetti tarkasteltavalla paikkakunnalla, mm/vrk korjauskerroin, joka kuvaa sitä sadeveden osuutta, joka pääsee vedeneristyksen pinnalle korjauskerroin, joka kuvaa sadeveden virtauksesta vedeneristyksen pinnalle aiheutunutta kasvanutta lämpöhäviötä, W vrk/(m K mm) vedeneristyksen yläpuolella olevan lämmöneristyskerroksen lämmönvastus, m K/W rakennusosan kokonaislämmönvastus ilman korjaustekijöitä, m K/W Sateen intensiteettitietoja eri paikkakunnilla on esitetty kirjan liitteenä olevassa taulukossa.

21 RIL 55- Suurin lämmönläpäisykertoimen lisäys on rakenteella, jossa vedeneristeen yläpuolella on yksi puskusaumoin toteutettu lämmöneristekerros, jonka yläpinta on avoin (esim. sorapinnoitus). ällaisella toteutustavalla tehdylle rakenteelle voidaan käyttää yhdistetyn korjauskertoimen f x arvona,4. Myös muissa rakenteissa, joissa lämmöneristeiden kosteuspitoisuus on käyttötilanteessa keskimäärin suurempi kuin lämmönjohtavuuden määritysolosuhteissa (4 6 % suhteellista kosteutta vastaava kosteuspitoisuus), on kosteuspitoisuuden lisäyksen vaikutus otettava huomioon. Näissä tapauksissa korjaus tehdään ilmoitetun lämmönjohtavuuden arvoon kohdassa esitetyllä tavalla. Laskuesimerkki eksti puuttuu Maanvastaisten rakenteiden U-arvo RakMK C4:ssä () on esitetty yksinkertaistettu laskentatapa maanvastaisten rakenteiden U-arvon laskemiseksi. Laskentatapa ottaa huomioon lämmön siirtymisen rakennuksen reuna-alueella. Maan lämmönvastus otetaan myös huomioon laskelmissa. Maata vasten olevien rakennusosien kokonaislämmönvastuksen arvot lasketaan taulukossa 4.8 esitetyillä laskentakaavoilla. Laskelmissa edellytetään, että perustukset ja alapohja ovat pysyvästi kuivatettu käyttäen tarkoituksenmukaisia ratkaisuja salaojitukseen ja pintavesien pois johtamiseen. Myös salaojan tarkastusputket ja -kaivot tulee peittää tiiviillä kannella, maakerroksella, lämmöneristekerroksella yms. ulkoilman pääsyn ja routimisen estämiseksi. aulukon 4.8 arvoja voidaan käyttää, jos lattiarakenteen alapinta on enintään 3 mm viereistä maanpintaa ylempänä ja salaojituskerroksen alla oleva maakerros on vähintään m paksu. Lattiarakenteen alapinnaksi katsotaan salaojituskerroksen yläpintaa vasten oleva rakenteen pinta. aulukon 4.8 sarakkeiden ja maanvastaisen alapohjan kokonaislämmönvastuksen laskentakaavoissa maanvastaisen alapohjan reuna-alueen lämmöneristyksen lämmönvastuksena R e (m K/W) käytetään sokkelieristyksen tai laatan reuna-alueen lisälämmöneristyksen suurinta arvoa, ei lämmönvastusten summaa. aulukon 4.8 kaavoilla lasketaan maanvastaisille rakenteille kokonaislämmönvastuksen keskimääräinen arvo, joka riippuu rakennuksen muodosta karakteristisen mitan B (m) mukaan. Karakteristinen mitta lasketaan kaavalla: A B ' (4.37),5P A maanvastaisen alapohjan pinta-ala sisäpintojen mukaan, m P alapohjan piiri, eli ulkoilmaa vasten olevan sokkelin pituus, m Pientalossa alapohjan piiri P on maanvastaisen laatan sivujen summa, rivitalon päätyasunnossa kolmen laatan sivun summa ja keskimmäisessä asunnossa kahden laatan sivun summa. Kellarin seinälle lasketaan taulukon 4.8 sarakkeen 3 kaavoilla keskimääräinen kokonaislämmönvastus koko maata vasten olevalle seinän korkeudelle z (m). Maanvastaisen alapohjan lämmönvastus, R f (m K/W), ja maanvastaisen seinän lämmönvastus, R w (m K/W), lasketaan ilman pintavastuksia. Laskettaessa lattiarakenteen ja perusmaan lämmönvastusta otaksutaan perusmaan alkavan salaojituskerroksen alapuolelta, kuitenkin enintään mm lattiarakenteen alapinnan alta.

22 RIL 55- Jos kellarin alapohja sijaitsee vähintään m maanpinnan alapuolella, kellarin alapohjan kokonaislämmönvastuksena käytetään taulukon 4.8 sarakkeen 4 kaavoilla laskettuja arvoja. Korkeammalla ' A sijaitsevalle B kellarin alapohjalle B (m) käytetään samoja arvoja kuin maanpinnan tasossa olevalle maanvastaiselle alapohjalle.,5 P A maanvastaisen alapohjan pinta-ala (m ) P alapohjalaatan piiri, sokkelin pituus (m) R f R w R n z (m) R n R e = max (R n, R n ) (m K/W) R f R e (m K/W) reuna-alueen lämmönvastuksen laskennassa käytettävä arvo R n (m K/W) sokkelin lämmönvastus R n (m K/W) laatan reuna-alueen lisälämmöneristyksen lämmönvastus R w (m K/W) kellarin seinän lämmönvastus R f (m K/W) kellarin lattian lämmönvastus Kuva 4.3. Maanvastaisten rakenteiden kokonaislämmönvastuksen määrittämisessä tarvittavat suureet (RakMK C4 ). aulukko 4.8. Maanvastaisten alapohjien ja seinien kokonaislämmönvastukset, R (m K/W), perustusten ja alapohjan ollessa pysyvästi kuivatettuja. Laskentakaavoissa esitetyt muuttujat on esitetty kuvassa 4.3. (RakMK C4 ). Maa-aines Savi Hiekka ja sora, salaojitettu Hiesu ja hieta Hiekka ja sora, salaojittamaton Lämmönjohtavuus, W/(m K) Rakenteen kokonaislämmönvastus R, m K/W 3 4 Maanvastainen Maanvastainen alapohja, seinä lämpöeristämätön Maanvastainen alapohja, lämpöeristetty,5,8 B +,8 R e + R f +,7,, B +,7 R e + R f +,55 Moreeni Kallio 3,5, B +,5 R e + R f +,35,3 B +,3 R e +,76, z +,33 R w +,4,8 B +,8 R e +,87,5 z +,33 R w +,,9 B +,69 R e +,7,73 z +,33 R w +,3 Kellarin alapohja,3 B +,8 z +,37 R f,3 B +, z +,7 R f,3 B +, z +, R f Kun maanvastaisen rakenteen kokonaislämmönvastus on määritetty, voidaan rakenteen U-arvo laskea kaavan 4.4 avulla. arkempi laskentamenetelmä maanvastaisten rakenteiden U-arvon laskemiseksi on esitetty standardissa SFS-EN ISO 337 (8). Edellä kuvattu laskentamenetelmä perustuu tähän standardiin. Laskuesimerkki eksti puuttuu

23 RIL 55-3 Laskuesimerkkejä maanvastaisten rakenteiden U-arvon määrittämisestä on esitetty myös RIL-5 ():ssa Ryömintätilaisen alapohjarakenteen U-arvo RakMK C4:ssä () on esitetty yksinkertaistettu laskentatapa myös ryömintätilaisen alapohjarakenteen U- arvon laskemiseksi. Laskentatapa ottaa huomioon lämmön siirtymisen rakennuksen reuna-alueella ja ryömintätilassa tapahtuvan tuuletuksen. Maan lämmönvastus otetaan myös huomioon laskelmissa. Luonnollisesti ulkoilmalla tuuletun ryömintätilaisen alapohjan kokonaislämmönvastus, R (m K/W), lasketaan kaavalla: R R (4.38) f R R g x R f R g R x alapohjan lämmönvastus, m K/W ryömintätilan alapuolisen maan ja ryömintätilan alapohjan mahdollisten lämmöneristeiden yhteinen lämmönvastus, m K/W ryömintätilan ekvivalenttinen lämmönvastus, jossa otetaan huomioon sokkelin lämmönvastus ja ryömintätilan ilmatilan lämmönvastus, m K/W Ryömintätilan alapuolisen maan ja ryömintätilan alapohjan mahdollisten lämmöneristeiden kokonaislämmönvastus (R g ) lasketaan taulukon 4.9 sarakkeen kaavoilla, jos ryömintätila on alle,5 m ympäröivää maanpintaa alempana (z <,5 m, kuvassa 4.4). Muussa tapauksessa R g lasketaan kaavalla: R R z P R bw g bf A (4.39) R bf ryömintätilan alapuolisen maan ja ryömintätilan alapohjan mahdollisten lämmöneristeiden yhteinen lämmönvastus, joka lasketaan taulukon 4.9 sarakkeen 3 kaavoilla, m K/W R bw ryömintätilan viereisen maan ja maata vasten olevan sokkelin yhteinen lämmönvastus, joka lasketaan taulukon 4.9 sarakkeen kaavoilla, m K/W z ryömintätilan syvyys maanpinnasta, m A ryömintätilan alapohjan pinta-ala, m P ryömintätilan alapohjan piiri eli ulkoilmaa vasten olevien laatan sivujen summa (= sokkelin pituus), m Rakennuksen muodosta riippuva karakteristinen mitta, B (m), lasketaan kaavasta Ryömintätilan ekvivalenttinen lämmönvastus (R x ) lasketaan kaavalla: R h R w w x B' ε v f 45 B' (4.4) h R w v f w ryömintätilan maanpinnalla olevan sokkelin korkeus, m maanpinnan yläpuolella olevan sokkelin lämmönvastus, m K/W sokkelissa olevien tuuletusaukkojen pinta-ala sokkelin pituudella, m /m tuulen keskinopeus metrin korkeudella, m/s tuulen suojaisuuskerroin

24 RIL 55-4 Ellei tarkempia arvoja ole tiedossa, tuulen keskinopeutena voidaan käyttää v = 3 m/s ja tuulen suojaisuuskertoimena f w =,5. ällöin kaavan 4.4 viimeinen termi voidaan esittää muodossa 7,5 Jos ryömintätila on tuulettumaton ( Koneellisesti tuuletetun ryömintätilaisen alapohjan kokonaislämmönvastus, R m K/W, lasketaan kaavalla: R R f R g h R B' w V c p A a (4.4) R f ryömintätilaisen alapohjan lämmönvastus, m K/W R g ryömintätilan alapuolisen maan ja ryömintätilan alapohjan mahdollisten lämmöneristeiden yhteinen lämmönvastus, joka lasketaan ryömintätilan syvyydestä riippuen joko taulukon 4.9 sarakkeen kaavoilla tai kaavalla 4.39, kuten painovoimaisesti tuuletetussa alapohjassa, m K/W. R w maanpinnan yläpuolella olevan sokkelin lämmönvastus, m K/W h ryömintätilan maanpinnalla olevan sokkelin korkeus, m A ryömintätilan alapohjan pinta-ala, m P ryömintätilan alapohjan piiri eli ulkoilmaa vasten olevien laatan sivujen summa (= sokkelin pituus), m V koneellisen ilmanvaihdon määrä, m 3 /s c p ilman ominaislämpökapasiteetti, J/(kg K) a ilman tiheys,, kg/m 3 R w R f R gf h R w R f h ' B A,5 P B (m) A ryömintätilan alapohjan pinta-ala (m ) P alapohjan piiri, sokkelin pituus (m) R gw (m K/W) sokkelin maanpinnan alapuolella olevan R w (m K/W) sokkelin maanpinnalla olevan osan osan lämmönvastus lämmönvastus z (m) sokkelin maanpinnan alla olevan osan h (m) sokkelin maanpinnalla olevan osan korkeus korkeus R f (m K/W) alapohjan lämmönvastus R gf (m K/W) ryömintätilan pohjalla maanpinnalla olevien rakennekerrosten lämmönvastus R gw R gf z Kuva 4.4. Ryömintätilaisen alapohjan kokonaislämmönvastuksen määrittämisessä tarvittavat suureet (RakMK C4 ).

25 RIL 55-5 aulukko 4.9. Ryömintätilaan rajoittuvan maan ja maata vasten olevien rakenteiden yhdistetyt lämmönvastukset. Laskentakaavoissa esitetyt muuttujat on esitetty kuvassa 4.4 (RakMK C4 ). Maa-aines Lämmönjohtavuus Ryömintätilaan rajoittuvan maan ja maata vasten olevien rakenteiden yhdistetty lämmönvastus R, m K/W, W/(m K) 3 Savi Hiekka ja sora, salaojitettu Hiesu ja hieta Hiekka ja sora, salaojittamaton Matalan (h <,5 m) ryömintätilan alapuolinen maa R g,5, B +, R gf +,78,,5 B +, R gf +,64 Moreeni Kallio 3,5,9 B +, R gf +,45 Syvän (h >,5 m) ryömintätilan viereinen maa R bw, z +,43 R gw +,87,6 z +,38 R gw +,78,9 z +,55 R gw +,47 Syvän (h >,5 m) ryömintätilan alapuolinen maa R bf, B +, z +, R gf +,99,7 B +, z +,5 R gf +,77,98 B +,8 z +, R gf +,5 Kun ryömintätilaisen alapohjarakenteen kokonaislämmönvastus on määritetty, voidaan rakenteen U-arvo laskea kaavan 4.4 avulla. arkempi laskentamenetelmä ryömintätilaisten alapohjarakenteiden U-arvon laskemiseksi on esitetty standardissa SFS-EN ISO 337 (8). Edellä kuvattu laskentamenetelmä perustuu tähän standardiin. Laskuesimerkki eksti puuttuu Laskuesimerkkejä ryömintätilaisten alapohjarakenteiden U-arvon määrittämisestä on esitetty myös RIL-5 ():ssa Ikkunan, oven ja huolto-/ tuuletusluukun U-arvo Ikkuna Ikkunan lämmönläpäisykerroin, U W (W/(m K)), muodostuu valoaukon ja puitteen U-arvoista. Valoaukon lämmönläpäisykerroin lasketaan kaavalla: U g (4.4) dj Rsi Rse Rsj j j j d j lasin tai läpinäkyvän ainekerroksen j paksuus, m j lasin tai läpinäkyvän ainekerroksen j lämmönjohtavuus, W/(m K) R sj lasivälin j lämmönvastus, m K/W Ikkunan valoaukon U-arvoja ja yhden lasivälin lämmönvastuksia eri täytekaasuilla on annettu RakMK C4 ():stä. Puurakenteisen ikkunan kehän lämmönläpäisykerroin lasketaan kaavalla: U f (4.43) d R R si se U

26 RIL 55-6 d U karmi- ja puiteosan keskimääräinen paksuus, m puun lämmönjohtavuus, m K/W todellisuudessa moniulotteisen lämpövirtauksen huomioon ottava korjauskerroin,,7 Jos ikkunan kehämateriaalina käytetään muuta kuin puuta tai kehään on laitettu erillinen lämmöneristys, tulee puitteen U-arvo laskea tarkemmin rakennusfysikaalisen laskentaohjelman avulla. Laskentaperiaatteet on esitetty standardeissa SFS-EN ISO 77- (6) ja SFS-EN ISO 77- (3). Ikkunan keskimääräinen lämmönläpäisykerroin lasketaan kaavalla: w AgUg AfUf Ag Af lg g U (4.44) A g valoaukon pinta-ala, m U g valoaukon lämmönläpäisykerroin, W/(m K) A f karmi- ja puiteosan projektiopinta-ala ikkunan lasituksen tasossa, m U f karmi- ja puiteosan lämmönläpäisykerroin, W/(m K) l g valoaukon reunaan muodostuvan viivamaisen kylmäsillan pituus, m g valoaukon reunan viivamainen lisäkonduktanssi, W/(m K) Viivamaisen lisäkonduktanssin arvoja on esitetty RakMK C4 ():ssä. Ovi ja huolto-/ tuuletusluukku Ovilevyn umpiosan ja huolto- ja tuuletusluukun luukkuosan keskimääräinen lämmönläpäisykerroin (U p ) lasketaan kohtien ja mukaisesti. Jos samassa oviaukossa on kaksi ovilevyä ja näiden välissä ilmarako, käytetään ilmaraon lämmönvastuksena taulukon 4.3 mukaista arvoa. ällöin edellytetään, että ainakin toisen ovilevyn sekä karmin välisessä raossa on tiiviste. Oven karmiosan lämmönläpäisykerroin (U f ) lasketaan kaavalla Ovessa mahdollisesti olevan ikkunan valoaukon lämmönläpäisykerroin lasketaan kaavalla 4.4. Ovilevyn valoaukon reunojen viivamaiselle lisäkonduktanssille on annettu arvoja RakMK C4 ():ssä. Jos samassa oviaukossa on kaksi ikkunallista ovilevyä, katsotaan ikkunat laskettaessa yhdeksi rakenteeksi ja niiden välisen ilmaraon lämmönvastuksena käytetään taulukon 4.3 mukaista arvoa edellyttäen, että ainakin toinen ovilevy on varustettu tiivistein. Jos ovilevyn umpiosassa tai huolto- ja tuuletusluukussa on kylmäsiltoja, otetaan viivamaisten ja pistemäisten kylmäsiltojen vaikutus huomioon umpiosan ja luukun keskimääräisessä lämmönläpäisykertoimessa (U p ) kohdan mukaisesti. Oven sekä huolto- ja tuuletusluukun lämmönläpäisykerroin, U D (W/(m K)), lasketaan kaavalla: A gug ApUp A fuf lg g U D (4.45) A A A g p f A g valoaukon pinta-ala, m U g valoaukon lämmönläpäisykerroin, W/(m K) A p ovilevyn umpiosan pinta-ala, m U p ovilevyn umpiosan keskimääräinen lämmönläpäisykerroin, W/(m K) A f karmin projektiopinta-ala ovilevyn tasoon, m U f karmin lämmönläpäisykerroin, W/(m K) l g valoaukon reunaan muodostuvan viivamaisen kylmäsillan pituus, m g valoaukon reunan viivamainen lisäkonduktanssi, W/(m K)

27 RIL 55-7 Myös ovien ja huolto-/ tuuletusluukkujen U-arvon määrittämiseksi annetaan yksityiskohtaisempia ohjeita standardissa SFS-EN ISO 77- (6) ja SFS-EN ISO 77- (3) Rakennusosien väliset kylmäsillat ja yksittäiset kylmäsillat Rakennusosien välisten liitosten aiheuttamat kylmäsillat otetaan huomioon liitoskohtien viivamaisen lisäkonduktanssin avulla laskettaessa koko rakennuksen lämpöhäviötä. Näitä liitoksia ovat ala-, väli- ja yläpohjan liitokset ulkoseinään, ulkoseinien väliset liitokset sekä ikkunoiden, ovien ja huolto- ja tuuletusluukkujen liitokset. Liitoskohta muodostaa kylmäsillan riippumatta siitä ovatko rakennusosat homogeenisia vai sisältävätkö liitokset ylimääräisiä kylmäsiltaosia kuten esim. rankarakenteita. Homogeeninen seinänurkka Seinänurkka vaikuttaa rakenteen läpi siirtyvään lämpövirtaan, vaikka rakenne olisi tehty homogeenisesta materiaalista. Ulospäin oleva seinänurkka lisää ulospäin tapahtuvaa lämpövirtaa ja sisäänpäin oleva seinänurkka vähentää sitä. Kaksidimensioisessa tapauksessa ulospäin olevan homogeenisen seinänurkan läpi siirtyvä lämpövirta voidaan laskea kaavasta: L (si se)(,555) (4.46) d H H L seinän korkeus, m nurkkakohdan leveys, m Kaava pätee silloin, kun L >> d (kuva 4.5). Sisäänpäin olevan seinänurkan läpi siirtyvä lämpövirta saadaan muuttamalla vakiotermin,555 etumerkki negatiiviseksi. se d L / si L / Kuva 4.5. Homogeenisen seinänurkan läpi siirtyvä lämpövirta. Epäsäännöllisten kylmäsiltojen huomioon ottaminen rakennuksen energiankulutustarkasteluissa Rakennusosien väliset liitoskohdat otetaan huomioon epäsäännöllisten kylmäsiltojen johtumislämpöhäviökertoimessa H D W/K, joka lasketaan kaavalla: H l K (4.47) D k k k j j l k rakennusosien välisten liitosten aiheuttaman viivamainen kylmäsillan pituus, m k rakennusosien välisten liitosten aiheuttaman viivamaisen kylmäsillan lisäkonduktanssi, W/(m K) K j rakennusosassa olevien pistemäisten kylmäsiltojen j aiheuttama pistemäinen lisäkonduktanssi, W/K Ellei tarkempia tietoja ole käytettävissä, voidaan rakennusosien välisten liitosten viivamaiset lisäkonduktanssit laskea taulukon 4. arvoilla. Sisänurkkien tapauksessa lisäkonduktanssien arvot ovat negatiivisia.

Lämmöneristys Ohjeet 2012

Lämmöneristys Ohjeet 2012 C4 SUOMEN RAKENTAMISMÄÄRÄYSKOKOELMA YMPÄRISTÖMINISTERIÖ, Rakennetun ympäristön osasto Lämmöneristys Ohjeet 2012 LUONNOS 28.9.2010 Ympäristöministeriön asetus lämmöneristyksestä Annettu Helsingissä päivänä

Lisätiedot

ARK-A.3000 Rakennetekniikka (4op) Lämpö- ja kosteustekniset laskelmat. Hannu Hirsi.

ARK-A.3000 Rakennetekniikka (4op) Lämpö- ja kosteustekniset laskelmat. Hannu Hirsi. ARK-A.3000 Rakennetekniikka (4op) Lämpö- ja kosteustekniset laskelmat Hannu Hirsi. SRakMK ja rakennusten energiatehokkuus : Lämmöneristävyys laskelmat, lämmöneristyksen termit, kertausta : Lämmönjohtavuus

Lisätiedot

Marko Ylitalo. Rakennetyyppien päivittäminen

Marko Ylitalo. Rakennetyyppien päivittäminen 1 Marko Ylitalo Rakennetyyppien päivittäminen Opinnäytetyö Kevät 2013 Tekniikan yksikkö Rakennustekniikan koulutusohjelma Talonrakennustekniikan suuntautumisvaihtoehto 2 SEINÄJOEN AMMATTIKORKEAKOULU OPINNÄYTETYÖN

Lisätiedot

ARK-A3000 Rakennetekniikka: Käytettävien yhtälöiden koonti

ARK-A3000 Rakennetekniikka: Käytettävien yhtälöiden koonti ARK-A3000Rakennetekniikka:Käytettävienyhtälöidenkoonti Tässä dokumentissa esitellään ja eritellään kurssilla tarvittavat yhtälöt. Yhtälöitä ei tulla antamaan tentin yhteydessä, joten nämä on käytännössä

Lisätiedot

C4 Suomen rakentamismääräyskokoelma. Lämmöneristys Ohjeet 2012. LUONNOS 16. maaliskuuta 2012

C4 Suomen rakentamismääräyskokoelma. Lämmöneristys Ohjeet 2012. LUONNOS 16. maaliskuuta 2012 C4 Suoen rakentaisääräyskokoela Läöneristys Ohjeet 2012 LUONNOS 16. aaliskuuta 2012 2 C4 SUOMEN RAKENTAMISMÄÄRÄYSKOKOELMA YMPÄRISTÖMINISTERIÖ, Rakennetun ypäristön osasto Läöneristys Ohjeet 2012 SISÄLLYS

Lisätiedot

1 RAKENNNESELVITYS. 9 LIITE 5. s. 1. Korutie 3 Työnumero: 8.9.2011 Ilkka Meriläinen 51392.27

1 RAKENNNESELVITYS. 9 LIITE 5. s. 1. Korutie 3 Työnumero: 8.9.2011 Ilkka Meriläinen 51392.27 9 LIITE 5. s. 1 1 RAKENNNESELVITYS 1.1 TEHTÄVÄN MÄÄRITTELY Selvitys on rajattu koskemaan :ssa olevan rakennuksen 1. ja 2. kerroksen tiloihin 103, 113, 118, 204 ja 249 liittyviä rakenteita. 1.2 YLEISKUVAUS

Lisätiedot

FRAME-PROJEKTIN ESITTELY

FRAME-PROJEKTIN ESITTELY FRAME-PROJEKTIN ESITTELY 11.6.2009 TkT Juha Vinha TAUSTA TTY teki ympäristöministeriölle selvityksen, jossa tuotiin esiin useita erilaisia riskitekijöitä ja haasteita, joita liittyy rakennusvaipan lisälämmöneristämiseen.

Lisätiedot

DEE Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Ehdotukset harjoituksen 2 ratkaisuiksi

DEE Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Ehdotukset harjoituksen 2 ratkaisuiksi DEE-4000 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Ehdotukset harjoituksen ratkaisuiksi Yleistä asiaa lämmönjohtumisen yleiseen osittaisdifferentiaaliyhtälöön liittyen Lämmönjohtumisen yleinen osittaisdifferentiaaliyhtälön

Lisätiedot

Rakennusten pinta-alojen ja tilavuuksien laskeminen:

Rakennusten pinta-alojen ja tilavuuksien laskeminen: Rakennusten pinta-alojen ja tilavuuksien laskeminen: RT-ohjekortti RT 12-10277 Rakennuksen pinta-alat (1985) Kerrosalan laskeminen, Ympäristöopas 72 (2000) RAKENNUSALA: Rakennusala on se alue tontilla,

Lisätiedot

HIRSIRAKENNUKSEN LÄMPÖ- JA KOSTEUSTEKNINEN TOIMINTA

HIRSIRAKENNUKSEN LÄMPÖ- JA KOSTEUSTEKNINEN TOIMINTA HIRSIRAKENNUKSEN LÄMPÖ- JA KOSTEUSTEKNINEN TOIMINTA 9.9.2016 Prof. Juha Vinha TTY, Rakennustekniikan laitos Vain hyviä syitä: Julkisen hirsirakentamisen seminaari, 8.-9.9.2016, Pudasjärvi MASSIIVIHIRSISEINÄN

Lisätiedot

Lämpöoppia. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi

Lämpöoppia. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi Läpöoppia Haarto & Karhunen Läpötila Läpötila suuren atoi- tai olekyylijoukon oinaisuus Liittyy kiinteillä aineilla aineen atoeiden läpöliikkeeseen (värähtelyyn) ja nesteillä ja kaasuilla liikkeisiin Atoien

Lisätiedot

Jouko Kokko ALAPOHJALIITYMÄN VIIVAMAINEN LISÄKONDUKTANSSI

Jouko Kokko ALAPOHJALIITYMÄN VIIVAMAINEN LISÄKONDUKTANSSI Jouko Kokko ALAPOHJALIITYMÄN VIIVAMAINEN LISÄKONDUKTANSSI ALAPOHJALIITTYMÄN VIIVAMAINEN LISÄKONDUKTANSSI Jouko Kokko Opinnäytetyö Kevät 2013 Rakennustekniikan koulutusohjelma Oulun seudun ammattikorkeakoulu

Lisätiedot

TUULETTUVAT RYÖMINTÄTILAT

TUULETTUVAT RYÖMINTÄTILAT TUULETTUVAT RYÖMINTÄTILAT Leca sorasta on Suomessa pitkäaikaiset ja hyvät käyttökokemukset. Leca sora ryömintatilassa Tuulettuvat ryömintätilat Uudis- ja korjausrakentaminen 3-12 / 5.9.2016 korvaa esitteen

Lisätiedot

TTS Työtehoseura kouluttaa tutkii kehittää

TTS Työtehoseura kouluttaa tutkii kehittää TTS Työtehoseura kouluttaa tutkii kehittää PUURAKENTAMINEN OULU 23.9.2016 2 RANKARAKENTEET Määräysten mukaisen vertailuarvon saavuttaminen, 200 mm eristevahvuus Matalaenergia- ja passiivirakentaminen,

Lisätiedot

RIL 107-2012 Rakennusten veden- ja kosteudeneristysohjeet -julkistamisseminaari 13.11.2012

RIL 107-2012 Rakennusten veden- ja kosteudeneristysohjeet -julkistamisseminaari 13.11.2012 RIL 107-2012 Rakennusten veden- ja kosteudeneristysohjeet -julkistamisseminaari 13.11.2012 Julkaisun tavoitteet ja yleiset periaatteet Pekka Laamanen 14.11.2012 1 RIL 107-2012 Julkaisu sisältää veden-

Lisätiedot

Viikkoharjoitus 2: Hydrologinen kierto

Viikkoharjoitus 2: Hydrologinen kierto Viikkoharjoitus 2: Hydrologinen kierto 30.9.2015 Viikkoharjoituksen palautuksen DEADLINE keskiviikkona 14.10.2015 klo 12.00 Palautus paperilla, joka lasku erillisenä: palautus joko laskuharjoituksiin tai

Lisätiedot

Näin lisäeristät 4. Sisäpuolinen lisäeristys. Tuotteina PAROC extra ja PAROC-tiivistystuotteet

Näin lisäeristät 4. Sisäpuolinen lisäeristys. Tuotteina PAROC extra ja PAROC-tiivistystuotteet Näin lisäeristät 4 Sisäpuolinen lisäeristys Tuotteina PAROC extra ja PAROC-tiivistystuotteet Tammikuu 202 Sisäpuolinen lisälämmöneristys Lisäeristyksen paksuuden määrittää ulkopuolelle jäävän eristeen

Lisätiedot

ENERGIASELVITYS. As Oy Munkkionpuisto Suuret asuinrakennukset Munkkionkuja Turku. Rakennuksen puolilämpimien tilojen ominaislämpöhäviö:

ENERGIASELVITYS. As Oy Munkkionpuisto Suuret asuinrakennukset Munkkionkuja Turku. Rakennuksen puolilämpimien tilojen ominaislämpöhäviö: TUNNISTE/PERUSTIEDOT Rakennuskohde: Rakennustyyppi: Osoite: Rakennustunnus: Rakennuslupatunnus: Energiaselvityksen tekijä: Pääsuunnittelija: As Oy Munkkionpuisto Suuret asuinrakennukset Munkkionkuja 7

Lisätiedot

RAKENNUSAKUSTIIKKA - ILMAÄÄNENERISTÄVYYS

RAKENNUSAKUSTIIKKA - ILMAÄÄNENERISTÄVYYS 466111S Rakennusfysiikka, 5 op. RAKENNUSAKUSTIIKKA - ILMAÄÄNENERISTÄVYYS Opettaja: Raimo Hannila Luentomateriaali: Professori Mikko Malaska Oulun yliopisto LÄHDEKIRJALLISUUTTA Suomen rakentamismääräyskokoelma,

Lisätiedot

Termodynamiikan suureita ja vähän muutakin mikko rahikka

Termodynamiikan suureita ja vähän muutakin mikko rahikka Termodynamiikan suureita ja vähän muutakin mikko rahikka 2006 m@hyl.fi 1 Lämpötila Suure lämpötila kuvaa kappaleen/systeemin lämpimyyttä (huono ilmaisu). Ihmisen aisteilla on hankala tuntea lämpötilaa,

Lisätiedot

Lämpöistä oppia Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka

Lämpöistä oppia Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Lämpöistä oppia Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Kari Sormunen Kevät 2012 Alkudemonstraatio Käsi lämpömittarina Laittakaa kolmeen eri altaaseen kylmää, haaleaa ja lämmintä vettä. 1) Pitäkää

Lisätiedot

Rakennusfysiikka 2007, Tampereen teknillinen yliopisto, RIL Seminaari Tampere-talossa 18 19.10.2007. Tiedämmekö, miten talot kuluttavat energiaa?

Rakennusfysiikka 2007, Tampereen teknillinen yliopisto, RIL Seminaari Tampere-talossa 18 19.10.2007. Tiedämmekö, miten talot kuluttavat energiaa? Rakennusfysiikka 2007, Tampereen teknillinen yliopisto, RIL Seminaari Tampere-talossa 18 19.10.2007 Tiedämmekö, miten talot kuluttavat energiaa? Professori Ralf Lindberg, Tampereen teknillinen yliopisto

Lisätiedot

KK-Kartoitus RAPORTTI 4605/2016 1/7

KK-Kartoitus RAPORTTI 4605/2016 1/7 KK-Kartoitus RAPORTTI 4605/2016 1/7 Venetie 2, 63100 Kuortane Omakotitalon katselmus 1.6.2016 klo 09.00 KK-Kartoitus RAPORTTI 4605/2016 2/7 Tilaus 23.5.2016: Etelä-Pohjanmaan ulosottovirasto Laskutusosoite:

Lisätiedot

LÄSÄ-lämmönsäästäjillä varustettujen kattotuolirakenteiden lämpöhäviön simulointi

LÄSÄ-lämmönsäästäjillä varustettujen kattotuolirakenteiden lämpöhäviön simulointi LÄSÄ-lämmönsäästäjillä varustettujen kattotuolirakenteiden lämpöhäviön simulointi 13.11.2015 TkT Timo Karvinen Comsol Oy Johdanto Raportissa esitetään lämpösimulointi kattotuolirakenteille, joihin on asennettu

Lisätiedot

Kingspan-ohjekortti nro. 109

Kingspan-ohjekortti nro. 109 Toukokuu 2016 Kingspan-ohjekortti nro. 109 MÖKKIOHJE Kingspan Therma -eristeiden vahvuudet mökkien lämmöneristämisessä Paremman lämmöneristyksen ansiosta mökkien vuosittainen käyttöaika pitenee. Mökit

Lisätiedot

Integrointi ja sovellukset

Integrointi ja sovellukset Integrointi ja sovellukset Tehtävät:. Muodosta ja laske yläsumma funktiolle fx) x 5 välillä [, 4], kun väli on jaettu neljään yhtä suureen osaan.. Määritä integraalin x + ) dx likiarvo laskemalla alasumma,

Lisätiedot

OMAKOTI-, PARI- TAI RIVITALON RAKENNUSTYÖN TARKASTUSASIAKIRJA

OMAKOTI-, PARI- TAI RIVITALON RAKENNUSTYÖN TARKASTUSASIAKIRJA Ylä-savon rakennusvalvonnat Iisalmi, Pohjolankatu 14, 74100 Iisalmi, 017-272 3338 Kiuruvesi, Harjukatu 2, 74701 Kiuruvesi, 017-272 900 Lapinlahti, Asematie 4, 73100 Lapinlahti OMAKOTI-, PARI- TAI RIVITALON

Lisätiedot

Puukerrostalokoulutus

Puukerrostalokoulutus Puukerrostalokoulutus Pintaluokat & Suojaverhous Kouvola 12.6.2013 Tero Lahtela PINTALUOKAT Suuntaa-antavia esimerkkejä seinä- ja kattomateriaalien paloluokituksesta A1 A2 B C D E F Kivi Kipsilevyt Kipsilevyt

Lisätiedot

Rak Tulipalon dynamiikka

Rak Tulipalon dynamiikka Rak-43.3510 Tulipalon dynamiikka 7. luento 14.10.2014 Simo Hostikka Palopatsaat 1 Luonnollisten palojen liekki 2 Palopatsas 3 Liekin korkeus 4 Palopatsaan lämpötila ja virtausnopeus 5 Ideaalisen palopatsaan

Lisätiedot

FREDRIKA RUNEBERGIN KATU

FREDRIKA RUNEBERGIN KATU ATRI VALAN ATU JANNISBERGINTIE I II FREDRIA RUNEBERGIN ATU II +,0 II +7, +7, +, +, +7,0 +9, +0,0 +, +,0 +0, +7, +8,0 +8, +8, +7, VSS pihasauna PP ajo autotalliin +, 7 AP +,0 +, +,0 +,0 +, +7,0 +7, +, tomutus

Lisätiedot

25.11.11. Sisällysluettelo

25.11.11. Sisällysluettelo GLASROC-KOMPOSIITTIKIPSILEVYJEN GHO 13, GHU 13, GHS 9 JA RIGIDUR KUITUVAHVISTELEVYJEN GFH 13 SEKÄ GYPROC RAKENNUSLEVYJEN GN 13, GEK 13, GF 15, GTS 9 JA GL 15 KÄYTTÖ RANKARAKENTEISTEN RAKENNUSTEN JÄYKISTÄMISEEN

Lisätiedot

RVP-S-RF-61 RYÖMINTÄTILAISEN ALAPOHJAN KOSTEUDEN POISTO EI TOIMI

RVP-S-RF-61 RYÖMINTÄTILAISEN ALAPOHJAN KOSTEUDEN POISTO EI TOIMI RAKENNUSVIRHEPANKKI SUUNNITTELU - RAKENNUSFYSIIKKA Virhekortin tarkoituksena on jakaa informaatiota toteutuneesta ja virheeksi tulkitusta ongelmatilanteesta, sen taustoista ja ennaltaehkäisemisestä. Virhekortista

Lisätiedot

Jukka-Pekka Pesonen TALOTEHTAAN RAKENNELIITOKSIEN KYLMÄSILTATARKAS- TELU

Jukka-Pekka Pesonen TALOTEHTAAN RAKENNELIITOKSIEN KYLMÄSILTATARKAS- TELU Jukka-Pekka Pesonen TALOTEHTAAN RAKENNELIITOKSIEN KYLMÄSILTATARKAS- TELU TALOTEHTAAN RAKENNELIITOKSIEN KYLMÄSILTATARKAS- TELU Jukka-Pekka Pesonen Opinnäytetyö Kevät 2015 Rakennustekniikan koulutusohjelma

Lisätiedot

Pinta-alojen ja tilavuuksien laskeminen 1/6 Sisältö ESITIEDOT: määrätty integraali

Pinta-alojen ja tilavuuksien laskeminen 1/6 Sisältö ESITIEDOT: määrätty integraali Pinta-alojen ja tilavuuksien laskeminen 1/6 Sisältö ESITIEDOT: Tasoalueen pinta-ala Jos funktio f saa välillä [a, b] vain ei-negatiivisia arvoja, so. f() 0, kun [a, b], voidaan kuvaajan y = f(), -akselin

Lisätiedot

HAIHDUNTA. Haihdunnan määrällä on suuri merkitys biologisten prosessien lisäksi mm. vesistöjen kunnostustöissä sekä turvetuotannossa

HAIHDUNTA. Haihdunnan määrällä on suuri merkitys biologisten prosessien lisäksi mm. vesistöjen kunnostustöissä sekä turvetuotannossa HAIHDUNTA Haihtuminen on tapahtuma, missä nestemäinen tai kiinteä vesi muuttuu kaasumaiseen olotilaan vesihöyryksi. Haihtumisen määrä ilmaistaan suureen haihdunta (mm/aika) avulla Haihtumista voi luonnossa

Lisätiedot

Riskikartoitus ja jatkotutkimussuunnitelma. Tuhkala Pyhäjärventie 7 59800 Kesälahti

Riskikartoitus ja jatkotutkimussuunnitelma. Tuhkala Pyhäjärventie 7 59800 Kesälahti Riskikartoitus ja jatkotutkimussuunnitelma Tuhkala Pyhäjärventie 7 59800 Kesälahti 2/9 Rekkatie 3 80100 Joensuu Tapani Hirvonen Kiteen kaupunki / Tekninen keskus Kiteentie 25 82500 Kitee Kohde Tuhkala

Lisätiedot

Derivaatan sovellukset (ääriarvotehtävät ym.)

Derivaatan sovellukset (ääriarvotehtävät ym.) Derivaatan sovellukset (ääriarvotehtävät ym.) Tehtävät: 1. Tutki derivaatan avulla funktion f kulkua. a) f(x) = x 4x b) f(x) = x + 6x + 11 c) f(x) = x4 4 x3 + 4 d) f(x) = x 3 6x + 1x + 3. Määritä rationaalifunktion

Lisätiedot

ULKOSEINÄ VÄLISEINÄ Teräs, alapohjassa Anturan päällä Laatan päällä

ULKOSEINÄ VÄLISEINÄ Teräs, alapohjassa Anturan päällä Laatan päällä PÄIVÄMÄÄRÄ TYÖNUMERO TYÖN SUORITTAJA PUHELIN 20.08.15 9935 Kinnunen Vesa 050-9186695 TILAAJA Euran kunta Sorkkistentie 10 27510 Eura markus.rantanen@eura.fi TYÖKOHDE As Oy Kotivainio Kotivainiontie 3 as

Lisätiedot

Kosteus- ja mikrobivauriot kuntien rakennuksissa. Petri Annila

Kosteus- ja mikrobivauriot kuntien rakennuksissa. Petri Annila Kosteus- ja mikrobivauriot kuntien rakennuksissa Petri Annila Kosteus- ja mikrobivauriot kuntien rakennuksissa Sijoittuminen COMBI-hankkeeseen WP3 Rakenneratkaisujen lämpö- ja kosteustekninen toiminta

Lisätiedot

BH60A1300 Rakennusten LVI-tekniikka

BH60A1300 Rakennusten LVI-tekniikka TÄMÄ VASTAUSPAPERI PALAUTETAAN. Nimi: Osasto: Tehtävä 1. (5 pistettä) Valitse oikea vaihtoehto. Oikeasta vastauksesta +1 piste, väärästä 0,5 pistettä ja vastaamatta jättäminen 0 pistettä. 1.1 Kun kiinteistön

Lisätiedot

Tiilipiipun palonkestävyysanalyysi Simulointi välipohjan paksuudella 600 mm Läpivienti täysin eristetty ja osittain tuuletettu rakenne

Tiilipiipun palonkestävyysanalyysi Simulointi välipohjan paksuudella 600 mm Läpivienti täysin eristetty ja osittain tuuletettu rakenne 14.04.2014 Lämmönsiirtolaskelmat Päivitys 15.4.-14 Tiilipiipun palonkestävyysanalyysi Simulointi välipohjan paksuudella 600 mm Läpivienti täysin eristetty ja osittain tuuletettu rakenne Kokkola 14.04.2014

Lisätiedot

Jos olet käynyt kurssin aikaisemmin, merkitse vuosi jolloin kävit kurssin nimen alle.

Jos olet käynyt kurssin aikaisemmin, merkitse vuosi jolloin kävit kurssin nimen alle. 1(4) Lappeenrannan teknillinen yliopisto School of Energy Systems LUT Energia Nimi, op.nro: BH20A0450 LÄMMÖNSIIRTO Tentti 13.9.2016 Osa 1 (4 tehtävää, maksimi 40 pistettä) Vastaa seuraaviin kysymyksiin

Lisätiedot

Liukuovien tekninen ohje

Liukuovien tekninen ohje Liukuovien tekninen ohje 20.6.2016 SISÄLTÖ 1.0 Tuotetiedot...2 2.0 Seinän aukon mitat...5 3.0 Asennusvarat ja kannatus...6 4.0 Kiinnitys... 10 5.0 Kynnys... 11 5.1 Kynnyskorkeus...11 5.2 Kynnyksen säätö...11

Lisätiedot

Kuivauksen fysiikkaa. Hannu Sarkkinen

Kuivauksen fysiikkaa. Hannu Sarkkinen Kuivauksen fysiikkaa Hannu Sarkkinen 28.11.2013 Kuivatusmenetelmiä Auringon säteily Mikroaaltouuni Ilmakuivatus Ilman kosteus Ilman suhteellinen kosteus RH = ρ v /ρ vs missä ρ v = vesihöyryn tiheys (g/m

Lisätiedot

RIL 107-2012 Rakennusten veden- ja. varmatoimisiin ja vikasietoisiin ratkaisuihin. Pekka Laamanen

RIL 107-2012 Rakennusten veden- ja. varmatoimisiin ja vikasietoisiin ratkaisuihin. Pekka Laamanen RIL 107-2012 Rakennusten veden- ja kosteudeneristysohjeet tähtäävät varmatoimisiin ja vikasietoisiin ratkaisuihin Pekka Laamanen 13.3.2013 1 RIL 107-2012 Rakennusten veden- ja kosteudeneristysohjeet 1976,

Lisätiedot

MITTAUSPÖYTÄKIRJA Työnsuorittaja: Marko Pirttilä (PKM) Sivu 1 / 10

MITTAUSPÖYTÄKIRJA Työnsuorittaja: Marko Pirttilä (PKM) Sivu 1 / 10 marko.pirttila@tehokuivaus.fi Sivu 1 / 10 TILAAJA: Satakunnan Ulosottovirasto PL 44 28101 PORI Hirvikoski Piia 040 520 4517 KOHDE: Pitkäkarintie 21 Pitkäkarintie 21 29100 LUVIA Vakuutusyhtiö: Vahinkonumero:

Lisätiedot

ULKOSEINÄ VÄLISEINÄ Teräs, alapohjassa Sokkelin päällä Lattiapinnan päällä

ULKOSEINÄ VÄLISEINÄ Teräs, alapohjassa Sokkelin päällä Lattiapinnan päällä PÄIVÄMÄÄRÄ TYÖNUMERO TYÖN SUORITTAJA PUHELIN 29.07.13 7809 Joensuu Henri 0458814141 TILAAJA Euran kunta Sorkkistentie 10 27511 Eura Rantanen Markus 044 4224882 TYÖKOHDE Euran kunta Kotivainiontie 3 27400

Lisätiedot

Harjoitus 1. KJR-C2001 Kiinteän aineen mekaniikan perusteet, IV/2016. Tehtävä 1 Selitä käsitteet kohdissa [a), b)] ja laske c) kohdan tehtävä.

Harjoitus 1. KJR-C2001 Kiinteän aineen mekaniikan perusteet, IV/2016. Tehtävä 1 Selitä käsitteet kohdissa [a), b)] ja laske c) kohdan tehtävä. Kotitehtävät palautetaan viimeistään keskiviikkona 2.3. ennen luentojen alkua eli klo 14:00 mennessä puiseen kyyhkyslakkaan, jonka numero on 9. Arvostellut kotitehtäväpaperit palautetaan laskutuvassa.

Lisätiedot

PALOTURVALLINEN RAKENNUSVAIPPA

PALOTURVALLINEN RAKENNUSVAIPPA PALOTURVALLINEN RAKENNUSVAIPPA Tuulettuvat julkisivut 27.10.2016 Julkisivuyhdistys / Jukka Sevón Lämmöneristeet Mineraalivillateristeet (kivi-, silikaatti, tai lasivillat) Muovipohjaiset eristeet Puupohjaiset

Lisätiedot

1. Kumpi painaa enemmän normaalipaineessa: 1m2 80 C ilmaa vai 1m2 0 C ilmaa?

1. Kumpi painaa enemmän normaalipaineessa: 1m2 80 C ilmaa vai 1m2 0 C ilmaa? Kysymys 1. Kumpi painaa enemmän normaalipaineessa: 1m2 80 C ilmaa vai 1m2 0 C ilmaa? 2. EXTRA-PÄHKINÄ (menee yli aiheen): Heität vettä kiukaalle. Miksi vesihöyry nousee voimakkaasti kiukaasta ylöspäin?

Lisätiedot

Avautuvapuitteisen puualumiini-ikkunan U-arvon määrittäminen

Avautuvapuitteisen puualumiini-ikkunan U-arvon määrittäminen TESTAUSSELOSTE Nro VTT-S-00068-16 11.1.2016 Avautuvapuitteisen puualumiini-ikkunan U-arvon määrittäminen Kolmilasinen MSEX 170 Tilaaja: Green House Ltd TESTAUSSELOSTE NRO VTT-S-00068-16 1 (3) Tilaaja Tilaus

Lisätiedot

Kertaus. Integraalifunktio ja integrointi. 2( x 1) 1 2x. 3( x 1) 1 (3x 1) KERTAUSTEHTÄVIÄ. K1. a)

Kertaus. Integraalifunktio ja integrointi. 2( x 1) 1 2x. 3( x 1) 1 (3x 1) KERTAUSTEHTÄVIÄ. K1. a) Juuri 9 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 5.5.6 Kertaus Integraalifunktio ja integrointi KERTAUSTEHTÄVIÄ K. a) ( )d C C b) c) d e e C cosd cosd sin C K. Funktiot F ja F ovat saman

Lisätiedot

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Kojemeteorologia Sami Haapanala syksy 2013 Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Yläilmakehän luotaukset Synoptiset säähavainnot antavat tietoa meteorologisista parametrestä vain maan pinnalla Ilmakehän

Lisätiedot

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA

LIITE 1 VIRHEEN ARVIOINNISTA 1 Mihin tarvitset virheen arviointia? Mittaustuloksiin sisältyy aina virhettä, vaikka mittauslaite olisi miten uudenaikainen tai kallis tahansa ja mittaaja olisi alansa huippututkija Tästä johtuen mittaustuloksista

Lisätiedot

LÄMPÖKAMERAKUVAUSRAPORTTI PAPPILANMÄEN KOULU PUISTOTIE PADASJOKI

LÄMPÖKAMERAKUVAUSRAPORTTI PAPPILANMÄEN KOULU PUISTOTIE PADASJOKI Vastaanottaja: Seppo Rantanen Padasjoen kunta Työnumero: 051321701374 LÄMPÖKAMERAKUVAUSRAPORTTI PAPPILANMÄEN KOULU PUISTOTIE 8 17500 PADASJOKI Kai Kylliäinen 1. KOHTEEN YLEISTIEDOT... 3 1.1 Kohde... 3

Lisätiedot

Juha-Matti Vaara ELEMENTTILIITTYMIEN KYLMÄSILTATARKASTELU

Juha-Matti Vaara ELEMENTTILIITTYMIEN KYLMÄSILTATARKASTELU Juha-Matti Vaara ELEMENTTILIITTYMIEN KYLMÄSILTATARKASTELU ELEMENTTILIITTYMIEN KYLMÄSILTATARKASTELU Juha-Matti Vaara Opinnäytetyö Kevät 2012 Rakennustekniikan koulutusohjelma Oulun seudun ammattikorkeakoulu

Lisätiedot

TUTKIMUSRAPORTTI VTT-R (4) Sisällysluettelo

TUTKIMUSRAPORTTI VTT-R (4) Sisällysluettelo 2 (4) Sisällysluettelo 1 Tehtävä... 3 2 Aineisto... 3 3 Palotekninen arviointi... 3 3.1 Tuote- ja rakennemäärittelyt sekä palotekninen käyttäytyminen... 3 3.2 Ulkoseinän tuuletusraon palovaatimusten täyttyminen...

Lisätiedot

Rakennusfysiikka. Sander Toomla Tohtorikoulutettava

Rakennusfysiikka. Sander Toomla Tohtorikoulutettava Rakennusfysiikka Sander Toomla Tohtorikoulutettava Viikko 1 & 2 Viikko 1: 1. Referenssianalyysi. 2. Toiminnallinen analyysi. 3. Luonnos. Viikko 2: 1. Rakenteiden rakennusmateriaalien valinta. 2. Rakennetyyppinen

Lisätiedot

VESA KUHNO SAVUNPOISTOLUUKKUJEN JA KATTOVALOKUPUJEN U- ARVON LASKENTA

VESA KUHNO SAVUNPOISTOLUUKKUJEN JA KATTOVALOKUPUJEN U- ARVON LASKENTA VESA KUHNO SAVUNPOISTOLUUKKUJEN JA KATTOVALOKUPUJEN U- ARVON LASKENTA Diplomityö Tarkastajat: professori Juha Vinha ja kehitysinsinööri Lauri Halme Tarkastajat ja aihe hyväksytty Tieto- ja sähkötekniikan

Lisätiedot

Kryogeniikka ja lämmönsiirto. Dee Kryogeniikka Risto Mikkonen

Kryogeniikka ja lämmönsiirto. Dee Kryogeniikka Risto Mikkonen DEE-54030 Kyogeniikka Kyogeniikka ja lämmönsiito Dee-54030 Kyogeniikka Risto Mikkonen Lämmönsiion mekanismit '' q x ( ) x q '' h( s ) q Dee-54030 Kyogeniikka Risto Mikkonen '' 4 4 ( s su ) Lämmön johtuminen

Lisätiedot

Ruiskuvalumuotin jäähdytys, simulointiesimerkki

Ruiskuvalumuotin jäähdytys, simulointiesimerkki Ruiskuvalumuotin jäähdytys, simuloiesimerkki School of Technology and Management, Polytechnic Institute of Leiria Käännös: Tuula Höök - Tampereen Teknillinen Yliopisto Mallinnustyökalut Jäähdytysjärjestelmän

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 9 Korkeamman asteen derivaatat Tutkitaan nyt funktiota f, jonka kaikki derivaatat on olemassa. Kuten tunnettua, funktion toista derivaattaa pisteessä x merkitään f (x).

Lisätiedot

MISTÄ SE HOME TALOIHIN TULEE?

MISTÄ SE HOME TALOIHIN TULEE? MISTÄ SE HOME TALOIHIN TULEE? KOSTEUSVAURIOT JA MUUT SISÄILMAONGELMAT Juhani Pirinen 15.10.2014 Hieman kosteusvaurioista Kosteuden lähteet SADE, LUMI PUUTTEELLINEN TUULETUS VESIKATTEEN ALLA TIIVISTYMINEN

Lisätiedot

4/2016 VIESKATALO. Työohjeet Rakennuksen vaipan tiivistämiseen. VIESKAN ELEMENTTI OY PL 4, 85201 Alavieska www.vieskanelementti.fi

4/2016 VIESKATALO. Työohjeet Rakennuksen vaipan tiivistämiseen. VIESKAN ELEMENTTI OY PL 4, 85201 Alavieska www.vieskanelementti.fi 4/2016 VIESKTLO Työohjeet Rakennuksen vaipan tiivistämiseen VIESKN ELEMENTTI OY PL 4, 85201 lavieska www.vieskanelementti.fi Yleistä Kosteus- ja homevaurioiden välttämiseksi on tärkeää huolehtia siitä,

Lisätiedot

Rakenteiden sisältämät palokuormat ja niiden suojaaminen. Esko Mikkola KK-Palokonsultti Oy

Rakenteiden sisältämät palokuormat ja niiden suojaaminen. Esko Mikkola KK-Palokonsultti Oy Rakenteiden sisältämät palokuormat ja niiden suojaaminen Esko Mikkola KK-Palokonsultti Oy Taustaa Rakennusten paloturvallisuussuunnittelun lähtökohtana ovat rakennusten paloluokat, jotka rajoittavat niiden

Lisätiedot

KOE 3, A-OSIO Agroteknologia Agroteknologian pääsykokeessa saa olla mukana kaavakokoelma

KOE 3, A-OSIO Agroteknologia Agroteknologian pääsykokeessa saa olla mukana kaavakokoelma KOE 3, A-OSIO Agroteknologia Agroteknologian pääsykokeessa saa olla mukana kaavakokoelma Sekä A- että B-osiosta tulee saada vähintään 10 pistettä. Mikäli A-osion pistemäärä on vähemmän kuin 10 pistettä,

Lisätiedot

Betonikoulutus 28.11.2013

Betonikoulutus 28.11.2013 Betonikoulutus 28.11.2013 Betonin kosteuden ja kuivumisen hallinta Ilman kosteus 1 Ulkoilman keskimääräinen vuotuinen suhteellinen kosteus RH (%) ja vesihöyrypitoisuus (g/m³) Suomessa ULKOILMAN SEKÄ AS.

Lisätiedot

a P en.pdf KOKEET;

a P  en.pdf KOKEET; Tässä on vanhoja Sähkömagnetismin kesäkurssin tenttejä ratkaisuineen. Tentaattorina on ollut Hanna Pulkkinen. Huomaa, että tämän kurssin sisältö on hiukan eri kuin Soveltavassa sähkömagnetiikassa, joten

Lisätiedot

KANSALLINEN LIITE STANDARDIIN. SFS-EN EUROKOODI 1: RAKENTEIDEN KUORMAT Osa 1-3: Yleiset kuormat. Lumikuormat

KANSALLINEN LIITE STANDARDIIN. SFS-EN EUROKOODI 1: RAKENTEIDEN KUORMAT Osa 1-3: Yleiset kuormat. Lumikuormat 1 LIITE 4 KANSALLINEN LIITE STANDARDIIN SFS-EN 1991-1-3 EUROKOODI 1: RAKENTEIDEN KUORMAT Osa 1-3: Yleiset kuormat. Lumikuormat Esipuhe Tätä kansallista liitettä käytetään yhdessä standardin SFS - EN 1991-1-3:

Lisätiedot

DEE-54030 Kryogeniikka

DEE-54030 Kryogeniikka DEE-54030 Kryogeniikka Kryogeeninen eristys Mitä lämmönsiirto on? Lämmönsiirto on lämpöenergian välittymistä lämpötilaeron vaikutuksesta. Lämmönsiirron mekanismit Johtuminen Konvektio Säteily Lämmönsiirron

Lisätiedot

02.06.16 10729 Markku Viljanen 050 9186694 PÄIVÄMÄÄRÄ TYÖNUMERO TYÖN SUORITTAJA PUHELIN TYÖKOHDE

02.06.16 10729 Markku Viljanen 050 9186694 PÄIVÄMÄÄRÄ TYÖNUMERO TYÖN SUORITTAJA PUHELIN TYÖKOHDE PÄIVÄMÄÄRÄ TYÖNUMERO TYÖN SUORITTAJA PUHELIN 02.06.16 10729 Markku Viljanen 050 9186694 TILAAJA Satakunnan Ulosottovirasto PL 44 28101 Pori pia.hirvikoski@oikeus.fi TYÖKOHDE Tattarantie 288 29250 Nakkila

Lisätiedot

Ideaalikaasulaki. Ideaalikaasulaki on esimerkki tilanyhtälöstä, systeemi on nyt tietty määrä (kuvitteellista) kaasua

Ideaalikaasulaki. Ideaalikaasulaki on esimerkki tilanyhtälöstä, systeemi on nyt tietty määrä (kuvitteellista) kaasua Ideaalikaasulaki Ideaalikaasulaki on esimerkki tilanyhtälöstä, systeemi on nyt tietty määrä (kuvitteellista) kaasua ja tilanmuuttujat (yhä) paine, tilavuus ja lämpötila Isobaari, kun paine on vakio Kaksi

Lisätiedot

Tasauslaskentaopas 2010

Tasauslaskentaopas 2010 Tasauslaskentaopas 2010 Rakennuksen lämpöhäviön määräystenmukaisuuden osoittaminen 6.5.2010 YMPÄRISTÖMINISTERIÖ Esipuhe Tämä opas käsittelee Suomen rakentamismääräyskokoelman osien C3/2010, D2/2010 ja

Lisätiedot

Pohjakuva ja rakenteet. Seinä- ja alapohjarakenteiden toteutustavat tarkistettiin rakenneavauksin

Pohjakuva ja rakenteet. Seinä- ja alapohjarakenteiden toteutustavat tarkistettiin rakenneavauksin VANHAINKOTIKÄYTÖSSÄ OLLEEN RAKENNUKSEN RAKENNE - JA SISÄILMASTOTUTKIMUS Lähtötiedot Kohde on rakennettu 1980-luvulla Rakennus on ollut koko historiansa ajan vanhainkotikäytössä Tiloissa tehty pintasaneerauksia

Lisätiedot

Puu pintamateriaalina_halli

Puu pintamateriaalina_halli 1.0 YLEISTÄ Tässä teknisessä tiedotteessa esitetään missä rakenteissa ja millä ehdoilla - ja D FL -s1-luokan tuotetta (puu) sekä B-s1, d0- ja C-s2, d1-luokan tuotetta (palosuojattu puu) voidaan käyttää

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 1 Jäykän kappaleen pyöriminen Knight, Ch 1 Jäykkä kappale = kappale, jonka koko ja muoto eivät muutu liikkeen aikana. Jäykkä kappale on malli.

Lisätiedot

1. 10 x 21 moduulimittainen ovi sopii oviaukkoon, joka on 100 cm leveä ja 210 cm korkea.

1. 10 x 21 moduulimittainen ovi sopii oviaukkoon, joka on 100 cm leveä ja 210 cm korkea. 1. 10 x 21 moduulimittainen ovi sopii oviaukkoon, joka on 100 cm leveä ja 210 cm korkea. 2. Karmin leveysmitta on 15 mm oviaukkoa vähemmän, ja korkeusmitta on 30 mm oviaukkoa vähemmän. Näin väliin jää

Lisätiedot

4) Törmäysten lisäksi rakenneosasilla ei ole mitään muuta keskinäistä tai ympäristöön suuntautuvaa vuorovoikutusta.

4) Törmäysten lisäksi rakenneosasilla ei ole mitään muuta keskinäistä tai ympäristöön suuntautuvaa vuorovoikutusta. K i n e e t t i s t ä k a a s u t e o r i a a Kineettisen kaasuteorian perusta on mekaaninen ideaalikaasu, joka on matemaattinen malli kaasulle. Reaalikaasu on todellinen kaasu. Reaalikaasu käyttäytyy

Lisätiedot

Ullakon eristäminen Rakennuseristeet

Ullakon eristäminen Rakennuseristeet Ullakon eristäminen Rakennuseristeet Huhtikuu 0 korvaa Joulukuu 00 Sisällys Edullisesti lisätilaa kylmästä ullakosta... Edullisesti lisätilaa kylmästä ullakosta Näin eristät ullakon seinät... Näin eristät

Lisätiedot

Energiatehokkuusvaatimusten kiristämisen vaikutus rakennusterveyteen. Rakennusneuvos Teppo Lehtinen Ympäristöministeriö Eduskunta

Energiatehokkuusvaatimusten kiristämisen vaikutus rakennusterveyteen. Rakennusneuvos Teppo Lehtinen Ympäristöministeriö Eduskunta Energiatehokkuusvaatimusten kiristämisen vaikutus rakennusterveyteen Rakennusneuvos Teppo Lehtinen Ympäristöministeriö Eduskunta 19.10.2016 Valmisteilla olevat säädökset HE maankäyttö- ja rakennuslain

Lisätiedot

RAKENNEKOSTEUSMITTAUSRAPORTTI Työnumero:

RAKENNEKOSTEUSMITTAUSRAPORTTI Työnumero: RAKENNEKOSTEUSMITTAUSRAPORTTI Työ:3503160 Kohde: Kaivokselan koulu, Vantaa Osoite: Kaivosvoudintie 10, 01610 Vantaa Yhteyshenkilö: Juha Leppälä, p. 040 522 4062 juha.leppala@iss.fi Vahinkotapahtuma: Toimeksianto:

Lisätiedot

PRELIMINÄÄRIKOE. Lyhyt Matematiikka 3.2.2015

PRELIMINÄÄRIKOE. Lyhyt Matematiikka 3.2.2015 PRELIMINÄÄRIKOE Lyhyt Matematiikka..015 Vastaa enintään kymmeneen tehtävään. Kaikki tehtävät arvostellaan asteikolla 0-6 pistettä. 1. a) Sievennä x( x ) ( x x). b) Ratkaise yhtälö 5( x 4) 5 ( x 4). 1 c)

Lisätiedot

7. PINTA-ALAFUNKTIO. A(x) a x b

7. PINTA-ALAFUNKTIO. A(x) a x b 7. PINTA-ALAFUNKTIO Edellä on käsitelty annetun funktion integraalifunktion määrittämiseen liittyviä asioita kurssille asetettuja vaatimuksia jonkin verran ylittäenkin. Jodantoosassa muistanet mainitun,

Lisätiedot

T F = T C ( 24,6) F = 12,28 F 12,3 F T K = (273,15 24,6) K = 248,55 K T F = 87,8 F T K = 4,15 K T F = 452,2 F. P = α T α = P T = P 3 T 3

T F = T C ( 24,6) F = 12,28 F 12,3 F T K = (273,15 24,6) K = 248,55 K T F = 87,8 F T K = 4,15 K T F = 452,2 F. P = α T α = P T = P 3 T 3 76628A Termofysiikka Harjoitus no. 1, ratkaisut (syyslukukausi 2014) 1. Muunnokset Fahrenheit- (T F ), Celsius- (T C ) ja Kelvin-asteikkojen (T K ) välillä: T F = 2 + 9 5 T C T C = 5 9 (T F 2) T K = 27,15

Lisätiedot

FYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen

FYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen FYSIIKKA Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille - Laskutehtävien ratkaiseminen - Nopeus ja keskinopeus - Kiihtyvyys ja painovoimakiihtyvyys - Voima - Kitka ja kitkavoima - Työ - Teho - Paine LASKUTEHTÄVIEN

Lisätiedot

Hydrologia. Säteilyn jako aallonpituuden avulla

Hydrologia. Säteilyn jako aallonpituuden avulla Hydrologia L3 Hydrometeorologia Säteilyn jako aallonpituuden avulla Ultravioletti 0.004 0.39 m Näkyvä 0.30 0.70 m Infrapuna 0.70 m. 1000 m Auringon lyhytaaltoinen säteily = ultavioletti+näkyvä+infrapuna

Lisätiedot

Puurakenteet. Tomi Toratti

Puurakenteet. Tomi Toratti 1 Puurakenteet Tomi Toratti 25.9.2014 2 SFS 5978 Puurakenteiden toteuttaminen. Rakennuksien kantavia rakenneosia koskevat vaatimukset 2012 Toteutusasiakirjat Toteutusluokat TL1, TL2 ja TL3 Toleranssiluokat

Lisätiedot

TEHTÄVIEN RATKAISUT. Tehtäväsarja A. 2. a) a + b = = 1 b) (a + b) = ( 1) = 1 c) a + ( b) = 13 + ( 12) = = 1.

TEHTÄVIEN RATKAISUT. Tehtäväsarja A. 2. a) a + b = = 1 b) (a + b) = ( 1) = 1 c) a + ( b) = 13 + ( 12) = = 1. TEHTÄVIEN RATKAISUT Tehtäväsarja A.. a) a b b) (a b) ( ) c) a ( b) ( ) ). a) 4 4 5 6 6 6 6 6 b) Pienin arvo: ) 4 4 4 6 6 6 6 6 6 6 Suurin arvo: ) 4) 4 8 7 7 4 6 6 6 6 4. @ tekijät ja Sanoma Pro Oy 06 5.

Lisätiedot

PUUKERROSTALO - PALOMÄÄRÄYKSET - - Suojaverhoukset, pintaluokat, palokatkot. Tero Lahtela

PUUKERROSTALO - PALOMÄÄRÄYKSET - - Suojaverhoukset, pintaluokat, palokatkot. Tero Lahtela PUUKERROSTALO - PALOMÄÄRÄYKSET - - Suojaverhoukset, pintaluokat, palokatkot Tero Lahtela SPRINKLAUS SFS-5980 standardin 2-luokan sprinkleri Vähimmäisvaatimus 3 4 krs. P2-paloluokan asuinrakennukselle SFS-EN

Lisätiedot

VESIJOHDOT LÄMPÖJOHDOT ALAJUOKSU ULKOSEINÄ ALAJUOKSU VÄLISEINÄ Kupari, pinta Perusmuurin päällä Rossin päällä

VESIJOHDOT LÄMPÖJOHDOT ALAJUOKSU ULKOSEINÄ ALAJUOKSU VÄLISEINÄ Kupari, pinta Perusmuurin päällä Rossin päällä PÄIVÄMÄÄRÄ TYÖNUMERO TYÖN SUORITTAJA PUHELIN 04.06.15 9705 Markku Viljanen 050 9186694 TILAAJA Satakunnan Ulosottovirasto Pl 9 32701 HUITTINEN TYÖKOHDE As Oy Kauttuan Vanha Kartano Mikolanmäentie 1 as

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 10 Noste Nesteeseen upotettuun kappaleeseen vaikuttaa nesteen pintaa kohti suuntautuva nettovoima, noste F B Kappaleen alapinnan kohdalla nestemolekyylien

Lisätiedot

Pauli-Pekka Österberg VIIVAMAISEN LISÄKONDUKTANSSIN TARKASTELU PUURA- KENTEISESSA PIENTALOSSA

Pauli-Pekka Österberg VIIVAMAISEN LISÄKONDUKTANSSIN TARKASTELU PUURA- KENTEISESSA PIENTALOSSA Pauli-Pekka Österberg VIIVAMAISEN LISÄKONDUKTANSSIN TARKASTELU PUURA- KENTEISESSA PIENTALOSSA VIIVAMAISEN LISÄKONDUKTANSSIN TARKASTELU PUURA- KENTEISESSA PIENTALOSSA Pauli-Pekka Österberg Opinnäytetyö

Lisätiedot

Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit

Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit Jukka Sorjonen sorjonen.jukka@gmail.com 26. syyskuuta 2016 Jukka Sorjonen (Jyväskylän Normaalikoulu) Mallit ja laskun vaiheet 26. syyskuuta 2016 1 / 14 Hieman kertausta

Lisätiedot

Rivitaloyhtiön kiinteistön kosteuskartoitus

Rivitaloyhtiön kiinteistön kosteuskartoitus Satakunnan Rakennekuivaus Oy 11-12.11.2015 Korjaamonkatu 5 28610 Pori Rivitaloyhtiön kiinteistön kosteuskartoitus Kohde: As Oy Kotivainio Tilaaja: Euran kunta / Rantanen Markus Kotivainiontie 3 Sorkkistentie

Lisätiedot

RAKENNUSTEKNINEN KUNTOARVIO TEOLLISUUS ALUEEN HUOLTOHALLIKIINTEISTÖ SAHATEOLLISUUSTIE JUUKA

RAKENNUSTEKNINEN KUNTOARVIO TEOLLISUUS ALUEEN HUOLTOHALLIKIINTEISTÖ SAHATEOLLISUUSTIE JUUKA RAKENNUSTEKNINEN KUNTOARVIO TEOLLISUUS ALUEEN HUOLTOHALLIKIINTEISTÖ SAHATEOLLISUUSTIE 3 83900 JUUKA 14.02.2011 Sisällys Esipuhe...3 1 Yleistä kiinteistöstä...3 2 Asiakirjat...3 3 Rakenteiden ja järjestelmien

Lisätiedot

VAIN URAKKALASTENTAA VARTEN. Ylöjärven Vesi Saurion Pohjavesilaitos Sauriontie Ylöjärvi :150. Uudisrakennus RAKENNE.

VAIN URAKKALASTENTAA VARTEN. Ylöjärven Vesi Saurion Pohjavesilaitos Sauriontie Ylöjärvi :150. Uudisrakennus RAKENNE. VAIN URAKKALASTENTAA VARTEN K.osa/Kylä Kortteli/Tila Tontti/Rno 980 428 4:150 Rakennustoimenpide Uudisrakennus Rakennuskohteen nimi ja osoite Ylöjärven Vesi Saurion Pohjavesilaitos Sauriontie Ylöjärvi

Lisätiedot

Lumen teknisiä ominaisuuksia

Lumen teknisiä ominaisuuksia Lumen teknisiä ominaisuuksia Lumi syntyy ilmakehässä kun vesihöyrystä tiivistyneessä lämpötila laskee alle 0 C:n ja pilven sisällä on alijäähtynyttä vettä. Kun lämpötila on noin -5 C, vesihöyrystä, jäähiukkasista

Lisätiedot

LEVYJÄYKISTYSRAKENTEIDEN SUUNNITTELUOHJE KNAUF OY:N KIPSILEVYJEN LEVYJÄYKISTYKSELLE

LEVYJÄYKISTYSRAKENTEIDEN SUUNNITTELUOHJE KNAUF OY:N KIPSILEVYJEN LEVYJÄYKISTYKSELLE Suunnitteluohje :n kipsilevyjen levyjäykistykselle LEVYJÄYKISTYSRAKENTEIDEN SUUNNITTELUOHJE KNAUF OY:N KIPSILEVYJEN LEVYJÄYKISTYKSELLE Suunnitteluohje :n kipsilevyjen levyjäykistykselle 1 (10) SISÄLTÖ

Lisätiedot

Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit

Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit Jukka Sorjonen sorjonen.jukka@gmail.com 28. syyskuuta 2016 Jukka Sorjonen (Jyväskylän Normaalikoulu) Mallit ja laskun vaiheet 28. syyskuuta 2016 1 / 22 Hieman kertausta

Lisätiedot

Jännite, virran voimakkuus ja teho

Jännite, virran voimakkuus ja teho Jukka Kinkamo, OH2JIN oh2jin@oh3ac.fi +358 44 965 2689 Jännite, virran voimakkuus ja teho Jännite eli potentiaaliero mitataan impedanssin yli esiintyvän jännitehäviön avulla. Koska käytännön radioamatöörin

Lisätiedot