Insinöörimatematiikan tentin toteuttaminen EXAM-järjestelmällä. Simo Ali-Löytty. Matematiikan laitos, TTY

Transkriptio

1 Insinöörimatematiikan tentin toteuttaminen EXAM-järjestelmällä Simo Ali-Löytty Matematiikan laitos, TTY Viime vuosina on niin Suomessa kuin maailmallakin kehitelty lukuisia erilaisia sähköisiä oppimisympäristöjä. Sähköistymisen myötä myös perinteiset, valvotut tentit ovat muuttumassa. Tampereen teknillisessä yliopistossa (TTY) matematiikan opetuksen digitalisoitumiskehityksessä ollaan eturintamassa. Tänä vuonna sähköisiä EXAM-tenttejä on toteutettu ensimmäistä kertaa suurilla massakursseilla, joissa opiskelijoita on ollut yli sata. Kokeilu ja sen aikana tehdyt kyselyt tullaan dokumentoimaan. Eräs TTY:n matematiikan kursseilla laajalti käytetty sähköinen työkalu on STACK, moodleen integroitu sähköinen tehtävä, josta opiskelija saa palautetta heti vastattuaan. Automaattisen palautteen myötä STACK-tehtävä voi myös ohjata tekijäänsä vihjeiden avulla oikeaan ratkaisuun. Lisäksi kursseilla on hyödynnetty TTY:llä kehitettyä MathCheck-kaavantarkistinta, joka tarkistaa ratkaisun välivaiheiden oikeellisuuden. TTY on mukana EXAMkonsortiossa, joka kehittää sähköistä EXAM- tenttijärjestelmää. Järjestelmän etuja ovat joustavuus, ohjelmistojen hyödyntäminen ja mahdollisuus uudenlaisten, soveltavien tehtävien tekemiseen. Matematiikan kurssien tentit tehdään Matlabin Live Editoria hyödyntäen. Tenteissä suurimmiksi ongelmiksi on koettu matematiikan kirjoittaminen sähköisesti ja kokemattomuus ohjelmiston käytössä. Sähköistymisen ja erityisesti sähköisten tenttien myötä paine uudenlaisten tehtävien kehittämiseksi on kasvanut. Perinteiset kynä-paperi tehtävät eivät välttämättä sovellu suoraan sähköisesti tehtäviksi. Esimerkiksi suorat laskutehtävät eivät ole kovin mielekkäitä, kun käytössä on Matlabin kaltainen ohjelmisto. Tentteihin onkin kehitelty sekä edelleen kehitellään tehtäviä, joita ei kynällä ja paperilla ole edes mielekästä suorittaa. Sähköisessä ympäristössä onkin mahdollista päästä lähemmäs reaalimaailman ongelmanratkaisua. Substanssiosaamisen integroinnin vaikutus asenteisiin ja motivaatioon yliopistomatematiikassa Simo Ali-Löytty, Terhi Kaarakka ja Mira Tengvall Matematiikan laitos, TTY Diplomi-insinöörin taitoihin kuuluu olennaisena osana matemaattinen osaaminen, joka rakennetaan opintojen alussa matematiikan peruskursseilla. Tampereen teknillisessä yliopistossa kaikille pakollisia peruskursseja ovat vähintään Insinöörimatematiikan kolme kurssia, joiden sisältöä pyritään nyt tuomaan lähemmäksi opiskelijoiden omaa alaa substanssiosaamisen integroinnin avulla. Substanssiosaamisen integroinnilla pyritään yhdistämään peruskurssien matemaattiset menetelmät entistä vahvemmin käytäntöön ja erityisesti opiskelijoiden oman alan käyttökohteisiin. Tavoitteena on saada opiskelijat yhdistämään matematiikan kurssien ja oman alan kurssien sisällöt vahvemmin toisiinsa ja käyttämään matemaattisissa ratkaisuissaan yhä enemmän tehokkaita yliopistomatematiikan työkaluja lukiotason työkalujen sijaan. Tänä vuonna Insinöörimatematiikka 2- opintojaksolla tutkitaan alasoveltavien harjoitustehtävien vaikutusta asenteisiin ja motivaatioon matematiikkaa kohtaan. Tutkimuksen tarkoituksena on selvittää, lisäävätkö alasoveltavat tehtävät opiskelijoiden näkemystä matematiikasta hyödyllisenä työkaluna opinnoissaan ja työelämässä, vaikuttavatko ne opiskelumotivaatioon ja vaikuttavatko ne motivaation kautta oppimiseen ja osaamistasoon. Tutkimus toteutetaan jakamalla yhden toteutuskerran opiskelijat kahteen ryhmään, joista toisessa on kahden harjoituskerran ajan teoreettisempia harjoitustehtäviä ja toisessa käytetään enemmän alasoveltavia, reaalimaailman ongelmiin liittyviä tehtäviä. 1

2 Harjoituksia on kurssin aikana kuusi, joista eriyttäminen toteutetaan toisella ja kolmannella harjoituskerralla. Asenteita, motivaatiota ja niiden muutoksia tutkitaan kyselyn avulla, joka suoritetaan kolme kertaa: kurssin ensimmäisellä viikolla ennen eriyttämistä, heti eriyttämisen jälkeen ja kurssin päätyttyä. Kyselyyn vastaaminen tapahtuu kurssin Moodle-sivulla ja kyselyn väittämiin vastataan Likertin asteikolla 1-6. Teachers' attitude profiles about Responsible Research and Innovation Miikka de Vocht Fysiikan laitos, Helsingin yliopisto Attitudes are often divided into cognitive, affective and behavioral parts one might believe being good at a school subject, dislike that subject, but still put great effort in studying that subject. Similarly, a teacher might have attitudes towards a new teaching method. Attitudes are however difficult to measure, and therefore we look into teachers concerns, worries, interests and enthusiasm, which we assume reflect their attitudes. We used the Concerns-Based Adoption Model (C-BAM) to identify clusters of teachers based on their interests and concerns towards adopting Responsible Research and Innovation into their teaching an EU framework for promoting the interplay between science and society. Based on a pilot study conducted in within project IRRESISTIBLE, we improved the reliability of the traditional questionnaire associated with C-BAM. The improved questionnaire can identify 12 concern profile types such as the Enthusiast, the Pragmatist, and the Uncertain. Furthermore these profile types may have a connection with Early adopters, Majority and Laggards of Rogers Diffusion of Innovation theory. In the future the improved questionnaire can be used with various other teaching approaches worldwide. Insinöörikoulutuksen matemaattisen osaamisen vaatimukset ja tavoitteet Heikki Hara heikki.hara@karelia.fi Itä-Suomen Yliopisto, Fysiikan ja matematiikan laitos Tässä tutkimuksessa on tarkoitus selvittää, vastaako ammattikorkeakoulussa ja yliopistossa annettu tekniikan matematiikan opetus työelämän tarpeita niin määrällisesti kuin laadullisesti. Tutkimuksen tuloksia voidaan käyttää hyväksi insinöörikoulutuksen matematiikan opetuksen kehittämisessä. Tässä tutkimuksessa käytetään tutkimusmenetelmänä mixed methods-tutkimusstrategiaa. Menetelmän katsotaan tuottavan syvällisempää tietoa sekoittamalla kvantitatiivista ja kvalitatiivista aineistoa. Tutkimuksen kvantitatiivinen aineisto kerättiin sähköisen kyselyn avulla keväällä Kysely lähettiin Insinööriliiton IL ry:n ja Tekniikan akateemisten TEK:n avustuksella näiden ammattijärjestöjen jäsenille. Kyselyyn vastasi 450 työelämässä olevaa insinööriä ja diplomi-insinööriä. Aineiston analysointi ja haastattelukysymysten laadinta ovat tässä vaiheessa vielä kesken. Saadusta aineistosta voidaan kuitenkin suorien jakaumien ja avointen kysymysten tarkastelun perusteella saada joitakin yleisiä piirteitä matematiikan työelämävastaavuudesta. Melkein puolet vastaajista olisi selvinnyt työtehtävistään hyvin ilman ammattikorkeakoulussa tai yliopistossa annettua matematiikan opetusta. Monelle työelämässä olevalle insinöörille näyttäisi riittävän pelkkien peruslaskutoimitusten ja prosenttilaskun hallinta. Suurella osalla vastaajista korkeakoulussa opetetun matematiikan vastaavuus työelämään on kyseenalainen. Kysyttäessä millaista matematiikan osa-alueista haluttaisiin lisäkoulutusta, nousi tilastomatematiikka ja todennäköisyyslaskenta hyvin keskeisenä esiin. Lisäksi kaivattiin taulukkolaskennan parempaa osaamista. Tällä ilmeisesti tarkoitetaan Excel- 2

3 taulukkolaskentaohjelman käyttöä. Osalle vastaajista matematiikan korkeakouluopetus antaa kyvyn ajatella asioita loogisesti ja laskennallisesti, vaikka sitä ei suoraan työtehtävissä tarvittaisikaan. Osa vastaajista katsoo, että ilman perusteellista matemaattista osaamista työssä tarvittavien tietokoneohjelmien käytöstä ja tekniikan sovellusten hyödyntämisestä ei tulisi mitään." Opettajien, opettajaopiskelijoiden ja opettajankouluttajien kokemuksia yhteisöllisestä työskentelystä LUMA-Suomi osahankkeessa Anu Hartikainen-Ahia, Sirpa Kärkkäinen Itä-Suomen yliopisto Opettajien, opettajaopiskelijoiden ja opettajankouluttajien kokemuksia yhteisöllisestä työskentelystä LUMA- Suomi osahankkeessa Anu Hartikainen-Ahia, Sirpa Kärkkäinen & Kari Sormunen Itä-Suomen yliopisto, soveltavan kasvatustieteen ja opettajankoulutuksen osasto Tutkimuksen tavoitteena on selvittää, millaisia kokemuksia opettajilla, opettajaopiskelijoilla ja opettajankouluttajilla on eheyttävien luonnontieteiden oppimiskokonaisuuksien yhteisöllisestä suunnittelusta ja toteutuksesta. Tutkimus on praktinen toimintatutkimus, jonka tutkimusaineisto kerättiin joulukuussa 2015 kyselylomakkeella. Lomakkeella kartoitettiin osallistujien kokemuksia yhteisöllisestä työskentelystä ja oppimisesta. Osallistujien kokemusten mukaan merkittävää yhteisöllisessä työskentelyssä oli sitä tukeva ilmapiiri, työskentelyprosessin vastavuoroisuus sekä oma ammatillinen kehittyminen. Hankkeen toimintaa kehitettäessä on huomioitava yhteisöllisen toiminnan merkittävä rooli eheyttävässä luonnontieteiden opetuksessa. Tutkimuksessa saatuja tuloksia voidaan tarkastella laajemminkin opettajankoulutuksen ja koulujen yhteistyön kehittämisessä. Teknologinen ongelmanratkaisu fysiikan opetuksessa Jesse Hietala, Mervi A. Asikainen, Pekka E. Hirvonen Itä-Suomen yliopisto Nuorten kiinnostusta luonnontieteitä ja tekniikan aloja kohtaan pyritään lisäämään uudistamalla luonnontieteiden opetusta. Yksi keskeisimpiä uudistuksia vuonna 2016 voimaan astuneissa perusopetuksen opetussuunnitelman perusteissa on teknologisen ongelmanratkaisun integroiminen osaksi fysiikan opetusta. Teknologiset innovaatiot ovat olennainen osa nuorten elämää, ja arkielämään liittyvien kontekstien on todettu olevan tehokas tapa lisätä oppilaiden kiinnostusta opiskella fysiikka. Teknologista ongelmanratkaisua sisältävä luonnontieteiden opetus lisää myös oppilaiden kiinnostusta luonnontieteen ja tekniikan aloja kohtaan. Tämän lisäksi sen on todettu kehittävän oppilaiden kokeellisen tutkimuksen taitoja, sisältötiedon osaamista, kriittistä ajattelua sekä arkielämän ongelmanratkaisukykyä. Edellisten opetussuunnitelman perusteiden aikana teknologiakasvatuksen integroiminen osaksi perusopetusta on toteutunut heikosti erityisesti luonnontieteiden opetuksessa. Tämä voi johtua muun muassa siitä, että kansainvälisissä tutkimuksissa on todettu, että teknologisen ongelmanratkaisun integroiminen on luonnontieteiden opettajille haasteellista. Tässä väitöskirjatutkimuksessa selvitetään, millaisilla oppimiskokonaisuuksilla teknologinen ongelmanratkaisu voidaan integroida toimivaksi osaksi fysiikan opetusta. Osana tutkimusta opettajien kanssa kehitetään erilaisia kansainväliseen tutkimukseen perustuvia materiaaleja, joiden toimivuutta arvioidaan jatkuvasti tutkimuksen keinoin. Jotta kehitystyöstä ja tutkimustuloksista saadaan 3

4 suurin mahdollinen hyöty, kehitetään niiden pohjalta lisäksi opettajankoulutusmoduuli, joka tukee sekä työssä olevia että työhön valmistuvia opettajia teknologisen ongelmanratkaisun integroimisessa fysiikan opetukseen. Taipumus ja kyky joustavaan yhtälönratkaisuun Peter Hästö Turun yliopisto Yhtälönratkaisu on matematiikan oppimisessa vaihe joka usein liitetään tietyn ratkaisuprosessin opetteluun. Yhtälöihin liittyvä uusi abstraktiotaso toisaalta tekee yhtälöratkaisun opettelemisesta kynnyksen, joka on usealle oppilaalle este matematiikan oppimisen tiellä. Yhtälönratkaisu voi kuitenkin myös olla toimintakenttä joustavuuden kehittämiselle ja siten portti ongelmalähtöisemmälle lähestymistavalle matematiikaan. Tässä esityksessä esittelen alustavia tuloksia testistä joka mittasi suomalaisoppilaiden taipumusta ja kykyä käyttää lineaaristen yhtälöiden ratkaisemiseen joustavia keinoja. Testi liittyy laajempaan kansainväliseen projektiin jossa dataa kerätään myös Espanjassa, Kiinassa ja Yhdysvalloissa. Testi teetettiin 267 suomalaisoppilaalle eri luokka-asteilla: 8. luokkalaisille ja ammattikoulun, lyhyen ja pitkän matematiikan toisen vuosikurssin opiskelijoille. Vastaukset luokiteltiin standardiratkaisuihin ja innovatiivisiin ratkaisuihin sekä oikein ja väärin ratkaistuihin tehtäviin. Testituloksista selviää, että odotetusti pitkän matematiikan lukijat pärjäsivät parhaiten ja 8. luokkalaiset heikoiten tehtävien oikeellisuudessa. Innovatiivisten strategioiden käytön kohdalla tulokset eivät kulkeneet yhtä suoraviivaisesti luokka-asteen mukaan, vaan näyttää, että 8. luokkalaiset olivat innovatiivisempia kuin lukion lyhyen matematiikan lukijat. Lisäksi innovatiiviset ratkaisut näyttivät olevan useammin oikein kuin standardiratkaisut. Oppilaat myös tunnistivat hyvin innovatiiviset ratkaisut. Esitys perustuu Anna-Helena Hietamäen, Riikka Palkkin ja Dimitri Tuomelan kanssa tehtyyn työhön. Tarvittaessa voidaan pitää esitys englanniksi. Nuorten näkemyksiä ammattien sukupuolisidonnaisuudesta ja sukupuolen vaikutuksesta jatkokoulutukseen ja uraan liittyviin valintoihin Kirsi Ikonen, Risto Leinonen, Mervi A. Asikainen, Pekka E. Hirvonen Fysiikan ja matematiikan laitos, Itä-Suomen yliopisto Nuorten näkemyksiä ammattien sukupuolisidonnaisuudesta ja sukupuolen vaikutuksesta jatkokoulutukseen ja uraan liittyviin valintoihin Tutkimuksessa tarkasteltiin itäsuomalaisten nuorten näkemyksiä ammattien sukupuolisidonnaisuudesta ja nuoren sukupuolen vaikutuksesta jatkokoulutukseen ja uraan liittyviin valintoihin. Tutkimusaineisto kerättiin haastattelemalla oppilaanohjaajia (N=7) ja teettämällä yhdeksäsluokkalaisilla (N=247) sähköinen kysely. Kaikki seitsemän haastateltua oppilaanohjaajaa kertoivat havainneensa nuorilla sukupuolisidonnaisia mielikuvia koulutusaloista ja ammateista. Mielikuvat ovat heidän mukaan perinteisiä; tekniikan alat, puolustus- ja pelastusala ja logistiikka-ala ajatellaan miehille sopivammaksi, ja sosiaali- ja terveysala sekä kauneudenhoitoala naisille sopivammaksi. Yhden oppilaanohjaajan mielestä poikien käsitykset ammattien sukupuolisidonnaisuudesta ovat vahvempia kuin tytöillä. Sukupuolisidonnaisuus näkyy ammatteihin liittyvien mielikuvien lisäksi valinnaisaineiden valinnassa; kaikkien haastateltujen oppilaanohjaajien koulussa on valinnaisaineita, jotka ovat joko tyttö- tai 4

5 poikavaltaisia. Huomattavan moni kyselyyn vastanneista yhdeksäsluokkalaisista koki, että on olemassa ammatteja jotka sopivat paremmin toiselle sukupuolelle. Poikien segregaatiosuuntautunut ajattelu oli tyttöjä vahvempaa. Nuorten esimerkit naisille ja miehille sopivista ammateista mukailivat oppilaanohjaajien tekemiä havaintoja. Nuoret pitivät etenkin kauneudenhoitoon ja muotiin liittyviä ammatteja naisille sopivampana, koska naiset ovat nuorten mielestä luonnostaan taitavampia ammatteihin kuuluvissa työtehtävissä ja kiinnostuneempia niistä kuin miehet. Miehille sopivampia ammatteja olivat nuorten mielestä fyysisesti raskaat ammatit, kuten palo- ja pelastus- ja rakennusalan ammatit. Muutama nuori katsoi myös kuljetusalan sopivan paremmin miehille kuin naisille. Nuoret eivät kommentoineet kyselyssä luonnontieteisiin ja matematiikkaan kytkeytyvien ammattien sopivuutta tietylle sukupuolelle, vaikka näillä aloilla sukupuolen mukainen eriytyminen on vahvaa. Murtoluvun käsittely eri aikakausien suomalaisissa oppikirjoissa Jorma Joutsenlahti, Päivi Perkkilä & Timo Tossavainen Kasvatustieteiden yksikkö EDU, Tampereen yliopisto Murtolukuja ja niiden laskutoimituksia on pidetty keskeisenä sisältönä suomalaisen koulun matematiikan opetuksessa 1800-luvulta lähtien. Matematiikan oppikirjoissa on vuosikymmenten kuluessa kuvattu useilla eri tavoilla murtoluvun käsitettä. Osaltaan tähän on saattanut vaikuttaa, että murtoluvut ovat eräs matematiikan osa-alue, joiden ymmärtävä oppiminen on useille oppilaille ollut ja on haasteellista. Rationaalilukuihin siirtyminen luonnollisten ja kokonaislukujen opiskelun jälkeen tarvitsee oppilaalta käsitteellistä muutosta: esimerkiksi lukujono ei enää riitä ajattelumalliksi. Käsitteellinen muutos vaatii aikaa, ja oppilaat saattavat taantua opetuksesta huolimatta tuttuun ja turvalliseksi koettuun ajatteluun. Esityksessämme tarkastelemme murtoluvun käsitteen erilaisia kuvauksia ja käsittelytapoja suomenkielisissä oppikirjoissa käsitteen sisällön ja didaktisten valintojen näkökulmista. Etenemme esimerkeissämme kronologisessa järjestyksessä kolmessa tarkastelujaksossa: 1800-luvun loppupuolelta 1960-luvun loppuun, luvun alusta 1980-luvulle ja 1990-luvulta 2010 luvulle uuden opetussuunnitelman OPS 2014 mukaisiin oppikirjoihin. Murtoluvun merkintä antaa viitteitä sen yhteydestä jakolaskun ja suhteen käsitteisiin. Toisaalta merkintä voi olla hankala oppijalle, joka ei erota sisältö- ja ositusjakoa toisistaan. Murtolukujen merkityksiä voidaan havainnollistaa kuvioilla, joista yhtä suuriin osiin jaettu ympyrä lienee käytetyin oppikirjoissa. Oppikirjoissa matematiikan symbolikielistä tekstiä tuetaan ja selvennetään usein luonnollisen kielen avulla. Mainittujen näkökulmien esiintyminen ja kehittyminen ovat osa esitystämme." Argumentointia painottava luonnontieteen opetus Katsaus tavoitteisiin Mikko Kesonen, Mervi A. Asikainen, Pekka E. Hirvonen Fysiikan ja matematiikan laitos, Itä-Suomen yliopisto Argumentointia painottava luonnontieteen opetus on ollut vahvasti esillä kansainvälisessä luonnontieteen opetuksen tutkimuskirjallisuudessa viimeisen kahdenkymmenen vuoden ajan. Tässä esityksessä tutkimuskirjallisuutta tarkastellaan oppimistavoitteiden ja niiden taustaoletusten näkökulmista. Lisäksi kuvataan, miten oppimistavoitteita on käytännössä pyritty saavuttamaan ja millaisia vaikutuksia sillä on ollut 5

6 luonnontieteiden opettamiseen ja oppimiseen. Argumentointia painottavan opetuksen keskeisimmät tavoitteet ovat lisätä koulussa opetettavien luonnontieteiden autenttisuutta, tukea oppilaiden argumentointitaitojen kehittymistä ja syventää heidän ymmärrystään luonnontieteiden sisältötiedosta. Näiden tavoitteiden oletetaan usein tukevan toisiaan muun muassa siten, että kehittämällä oppilaiden argumentointitaitoja lisätään heidän valmiuksia ymmärtää luonnontieteiden sisältötieto syvällisesti. Luonnontieteen opetuksessa argumentointi on huomioitu useilla eri tavoilla. Se on sisältynyt oppilaiden projektitöihin, kuulunut kiinteänä osana heidän luonnontieteellisiin tutkimuksiin tai ollut osa opetusjakson loppuarviointia. Toteutustavasta riippumatta argumentointia painottavassa opetuksessa oppilailla on aktiivinen rooli. Usein aktiivisuus tarkoittaa sitä, että oppilaat muodostavat väittämiä tarkasteltavasta ilmiöstä sitä kuvaavan mittausaineiston avulla. Väittämien muodostamisen yhteydessä oppilaita ohjataan arvioimaan kriittisesti erilaisia selitysvaihtoehtoja. Lopuksi selitysvaihtoehdoista pyritään löytämään aukottomin. Tällainen luonnontieteiden opettaminen on havaittu haastavaksi sekä opettajalle että oppilaille. Tämän vuoksi argumentointia painottavan opetuksen toteuttamisen tueksi on laadittu erilaisia opetuskokeiluja, täydennyskoulutusohjelmia ja opetuksen tukimateriaaleja. Näiden vaikutus vallitseviin opetuskäytänteisiin tai oppimistuloksiin on vaihdellut voimakkaasti. Argumentointia painottamalla voidaan saavuttaa monia luonnontieteille tärkeitä opetustavoitteita. Tavoitteiden saavuttaminen edellyttää opettajille suunnattua koulutusta ja opetuksen tukimateriaalia. Opetuksen muuttuvat tavoitteet: sisältötiedosta luonnontieteelliseen lukutaitoon Tommi Kokkonen Fysiikan laitos, Helsingin yliopisto Luonnontieteiden kouluopetuksen tavoitteenasettelua on jo pitkään laajennettu tieteellisen sisältötiedon ulkopuolelle. Perinteisen sisältötietopainotuksen sijaan on ryhdytty korostamaan luonnontieteellistä lukutaitoa (engl. scientific literacy), jonka tavoitteena on antaa oppilaille valmiuksia osallistua tieteeseen ja teknologiaan liittyvään keskusteluun ja päätöksentekoon henkilökohtaisissa, yhteiskunnallisissa ja globaaleissa kysymyksissä. Suomen tuoreen opetussuunnitelmauudistuksen painotukset ja ilmiöpohjaisen oppimisen ottaminen tärkeäksi osaksi opetusta ovat osa tätä maailmanlaajuista kehitystä. Tässä esityksessä käymme läpi luonnontieteiden opetuksen tavoitteita ja luonnontieteellistä lukutaitoa koskevaa kirjallisuutta yleisesti sekä tarkastelemme erityisesti Suomen viimeaikaisia uudistuksia tämän kirjallisuuden valossa. Esitämme, että luonnontieteellisen lukutaidon opettamiseen ja ilmiöoppimiseen liittyy ratkaisemattomia jännitteitä. Ensinnäkin uudet tavoitteet luovat haasteita sisältötiedon opettamisen suhteen: mitä sisältötietoa tarvitaan luonnontieteelliseen lukutaitoon, entä mahdollisiin luonnontieteen tuleviin opintoihin? Opetuksen painopistettä pyritään siirtämään pois perinteisestä sisältötiedosta, mutta on selvää, että luonnontieteellisestä lukutaitoa ei voi saavuttaa ilman tiettyjen peruskäsitteiden hallintaa. Toisaalta, koska luonnontieteellinen lukutaito korostaa oppilaan omaa osallistumista ja omia valmiuksia, opitun pitäisi olla autenttista ja relevanttia oppilaan näkökulmasta, mutta säilyttää samalla autenttisuus myös oppiaineen näkökulmasta. Tutkimuskirjallisuudessa tällaista autenttisuutta ja relevanssia tarkastellaan yleensä vain yhdestä näkökulmasta kerrallaan. Me argumentoimme, että tavoitteiden yhdistäminen vaatii kokonaisvaltaisempaa lähestymistapaa ja käsitteiden uudelleenmäärittelyä sekä luonnontieteiden opetuksen tutkimukseen että kehittämiseen. 6

7 Uusi näkökulma ja menetelmä opettajantiedon tutkimukseen Mika Koponen, Mervi A. Asikainen, Pekka E. Hirvonen Fysiikan ja matematiikan laitos / Itä-Suomen yliopisto Vaikka monet teoreettiset mallit kuvaavat matematiikan opettamiseen tarvittavaa tietoa, on opettajien omia käsityksiä opettajantiedosta tutkittu varsin vähän. Tarkastelimme tulevien matematiikanopettajien käsityksiä matematiikan opettamiseen tarvittavasta tiedosta. Tutkimuksessa opettajaopiskelijat (N=18) kirjoittivat viimeisenä opiskeluvuotenaan esseen aiheesta millaista tietoa matematiikan opettamiseen tarvitaan. Esseissä mainitut tiedot ja niiden tarkoitukset tunnistettiin ensin aineistolähtöisesti. Tämän jälkeen aineisto muunnettiin verkoksi siten, että verkon solmuja vastaavat tiedot ja verkon nuolet kuvaavat tietojen tarkoituksia. Verkkojen analysointiin tarkoitettua Gephi-ohjelmaa käytettiin vahvasti toisiinsa linkittyvien tietojen tunnistamiseen. Lopulta opettajaopiskelijoiden käsitykset opettamiseen tarvittavasta tiedosta voitiin esittää eräänlaisen opettajantiedon mallin avulla. Tämä opettajantiedon malli on uudenlainen, sillä sen osaalueet eivät kuvaa pelkästään millaista tietoa opettamiseen tarvitaan vaan myös sitä mihin tietoa tarvitaan. Pohdimme, kuinka menetelmää voidaan käyttää esimerkiksi suomalaisen opettajankoulutuksen kehittämiseen ja kuinka verkkoteoria tuo mukanaan uuden ulottuvuuden myös kansainväliseen opettajantiedon tutkimukseen. Luokkahuonepuheen automaattinen analyysi Hanna Kronholm hanna.kronholm@jyu.fi Jyväskylän yliopisto Tässä Jyväskylän yliopiston, Tampereen teknillisen yliopiston ja University of Chilen yhteistyöprojektissa kehitetään Android-sovelluksesta ja -älypuhelimesta sekä ulkoisesta mikrofonista koostuva järjestelmä, jolla voi kääntää puhetta tekstiksi ja sen lisäksi analysoida luokkahuonepuheen sisältöä ja laatua. Luokkahuonepuheen analyysi on oleellista, kun tutkitaan opettamista ja oppimista. Erityisesti luokkahuonepuheen laatu, esimerkiksi opettajan esittämät kysymykset ja oppitunneilla esiintyvien käsitteiden laajuus vaikuttavat suoraan oppimiseen. Kuitenkin luokkahuonepuheen analyysi on manuaalisesti tehtynä aikaa vievää ja vaatii suurta tarkkuutta, joten automaattisen analyysin kehittäminen olisi opetuksen tutkimuksen kannalta merkittävä askel. Tähän mennessä luokkahuonepuhetta on analysoitu pääosin manuaalisesti, mutta joitakin automaattisia menetelmiä on jo kehitetty luokkahuonepuheen automaattiseen analyysiin. Esimerkiksi Wang ym. (2013) käyttivät LENATM-järjestelmää luokkahuonepuheen luokittelussa puhujan mukaan, Ranchal ym. (2013) käänsivät opetuspuhetta reaaliaikaisesti tekstiksi ja Blanchard ym. (2015) tutkivat kaupallisten puheentunnistusjärjestelmien soveltuvuutta luokkahuonepuheen analyysiin. Jokaisessa edellä mainitussa automaattisessa analyysissä oli kuitenkin joitain puutteita, joihin tässä tutkimuksessa pyritään vastaamaan. Tarkoituksena on kehittää järjestelmästä sellainen, jota jokainen opettaja voisi halutessaan käyttää oman opetuksensa tutkimiseen ja saada palautetta pitämästään tunnista erilaisten taulukoiden ja kuvaajien muodossa nopeasti oppitunnin jälkeen. 7

8 A smartphone application for ASR and observation of classroom interactions Hanna Kronholm, Daniela Caballero, Roberto Araya and Jouni Viiri Jyväskylän yliopisto In the SMART SPEECH Project, a joint project of two Finnish Universities and a Chilean University, the aim is to develop a system that can convert speech into text, and at the same time, allow observing classrooms interactions. This project takes advantage of the ubiquity of smartphones and its massive and easy use inside classrooms. Classroom observation provides valuable information which helps teachers improve their daily practices, such as how time is distributed in different activities. However, data analysis and immediate feedback of the observed classroom is almost impossible due to the way data is collected (pen-and-pencil) and the amount of information. We are developing an Android application which collects information of the classroom. This application needs an external microphone to collect audio. Also, third parties can observe a classroom in real time, mark events and annotations, and take pictures of relevant aspects. Since it is essential to have instruments which document the classroom interactions, we have selected three observation protocols which give general idea of which interactions are taking place. In the presentation we will show the application that has been developing, the observation protocols implemented and some data collected in both Finnish and Chilean schools. Implementing a multidisciplinary curriculum: science teachers views and experiences Berit Kurtén, Mats Braskén bekurten@abo.fi Åbo Akademi, Fakulteten för Pedagogik och Välfärdsstudier Implementing a multidisciplinary curriculum science and mathematics teachers views and experiences In the new curriculum 2014 for the comprehensive school in Finland the teachers are to organize at least one multidisciplinary learning module per year. Previous research indicates that it is a challenge to integrate science and mathematics in a multidisciplinary context. In this case study we are investigating the planning and enacting of a seven week module (2x120 minutes per week) focusing on energy in grade 9. The teachers involved in the module represented mathematics, science and humanities. The present paper investigates science and mathematics teachers views and experiences of working multidisciplinary with the energy module. The data consists of interviews of teachers and the principal as well as documentation of collegial meetings. The results show that the teachers conceived the multidisciplinary way of working as one where the individual subject does not play a visible role. We discuss the teachers experiences in relation to the intentions of the new curriculum and their own subjects, as well as the principals general visions regarding multidisciplinary learning. The paper contributes to the understanding of how these intentions of the curriculum are perceived by the teachers. 8

9 Matematiikkaa mobiiliradalla - Opiskelijoiden kokemuksia mielekkään oppimisen näkökulmasta Tomi Kärki, Anu Tuominen topeka@utu.fi Opettajankoulutuslaitos, Turun yliopisto Turun yliopiston opettajankoulutuslaitoksella on vuodesta 2013 alkaen ollut opetuskäytössä Team Action Zonen kehittämä ActionTrack-oppimisympäristö. Mobiililaitteen ActionTrack-sovellus ohjaa käyttäjää paikkatietoja hyödyntäen tehtävärastilta toiselle. Radan laatija voi luoda monipuolisia, nykyteknologian mahdollisuuksia hyödyntäviä tehtäviä, joissa tehtävänannot ja vastaukset voivat sisältää tekstiä, kuvaa, ääntä, videota tai hyperlinkkejä. Opiskelijoiden vastaukset tallentuvat palvelimelle, ja ne pisteytetään joko automaattisesti tai opettajan antaman arvion perusteella. Kärki ja kollegat (arvioitavana) kartoittivat kvantitatiivisella Webropol-kyselyllä opiskelijoiden kokemuksia mobiilioppimisesta viidellä opettajankoulutuslaitoksen opintojaksolla. Mielekkään oppimisen malliin (Jonassen, 1995; Ruokamo & Pohjolainen, 1999) perustuvassa kyselyssä mitattiin seitsemää attribuuttia, jotka olivat aktiivisuus, konstruktiivisuus, intentionaalisuus, yhteistoiminnallisuus, kontekstuaalisuus, reflektiivisyys ja siirtovaikutus. Tässä tutkimuksessa tarkastellaan kyselyn tuloksia luokanopettajakoulutuksen monialaisten opintojen matematiikan kurssin osalta. Mobiiliympäristön tarkoituksena on ollut saada tulevat luokanopettajat havainnoimaan matematiikkaa luokkahuoneen ulkopuolella ja soveltamaan matemaattista tietämystään yhteistoiminnallisesti reaalimaailman ongelmien ja aitojen ilmiöiden äärellä. Näin on pyritty tuomaan esiin arjen matematiikan näkökulmaa opetuksessa. Jonassen, D.H. (1995). Supporting communities of learners with technology: A vision for integrating technology with learning in schools. Educational Technology, 35(4), Kärki, Keinänen, Tuominen, Hoikkala, Matikainen, & Maijala (arvioitavana). Meaningful learning with mobile devices: Pre-service class teachers experiences of mobile learning in the outdoors. Ruokamo, H., & Pohjolainen, S. (Toim.). (1999). Etäopetus multimediaverkoissa. Digitaalisen median raportti 1/99. Helsinki: TEKES. Opettajan ja simulaation antaman tutkivan oppimisen tuen vuorovaikutus Antti Lehtinen antti.t.lehtinen@jyu.fi Jyväskylän yliopisto, Opettajankoulutuslaitos Digitaaliset ja interaktiiviset oppimisaihiot kuten simulaatiot soveltuvat hyvin tutkivan oppimisen välineiksi luonnontieteen opetuksessa. Oppijoilla on kuitenkin usein vaikeuksia tutkivaan oppimiseen kuuluvissa oppimisprosesseissa, kuten johtopäätösten vetämisessä havaintojensa perusteella. Jotta tutkiva oppiminen olisi tehokasta, tulee sitä tukea (eng. guidance). Tutkimus tutkivan oppimisen tukemiseksi simulaatioita käytettäessä on keskittynyt simulaatioiden antamaan tukeen. Opettajan rooli simulaatioita käytettäessä on jäänyt vaille samaa tutkimusta. Koska opettajilla ja simulaatioilla on erilaiset mahdollisuudet antaa tukea oppimiselle, on eri lähteistä tulevalle tuelle tarvetta. Esityksessäni tarkastelen opettajan ja simulaation antaman tuen välistä suhdetta alakoulun luonnontieteiden opetuksen kontekstissa. Datana toimii kaksi oppituntia (3. ja 5. luokkalaisille) jossa oppilaat tutkivat keinulaudan tasapainottamista käyttäen Balancing Act PhET simulaatiota. Kummankin tunnin suunnittelivat ja toteuttivat luokanopettajaopiskelijat viiden opiskelijan ryhmissä. Analysoin sekä opettajien että simulaatioiden antamaa tukea keskittyen erityisesti simulaatioon upotettuihin tehtäviin, joissa oppilaat soveltavat osaamistaan. Esittelen myös opettajan ja simulaatioiden antaman tuen välistä vuorovaikutusta käyttäen erilaisia jaetun tuen tyyppejä. Oppimisen 9

10 kokonaisvaltaisessa tukemisessa sekä simulaation että opettajan antamalla tuella oli tehtävänsä. Opettajaopiskelijat joko tietoisesti tai tiedostamatta täydensivät simulaation antamaa tukea omalla toiminnallaan. Opettajien mahdollisuudet mukauttaa toimintaansa oppilaiden tarpeisiin ja muiden lähteiden antamaan tukeen on huomattavasti edellä teknologian vastaavia mahdollisuuksia. Tällaisessa teknologiaavusteisessa opetuksessa opettajan rooli on edelleen tärkeä. Luentojen täydentäminen tutoriaaleilla yliopistossa - Opiskelijan ääni Risto Leinonen, Mikko Kesonen, Mervi A. Asikainen, Pekka E. Hirvonen risto.leinonen@uef.fi Fysiikan ja matematiikan laitos Luennointi nähdään tehokkaana tapana opettaa, koska näin voidaan saavuttaa jopa satoja opiskelijoita yhdenaikaisesti. Tutkimukset ovat kuitenkin osoittaneet, että opettajajohtoinen luento-opetus johtaa harvoin hyviin oppimistuloksiin. Toisaalta luentojen täydentämisen opiskelijoita aktivoivilla elementeillä on osoitettu parantavan oppimistulosta. Tässä tutkimuksessa tarkastellaan yliopisto-opiskelijoiden näkemyksiä tutoriaali-opetusmenetelmän käytöstä fysiikan luennoilla. Tutoriaalien tavoitteena on kehittää opiskelijoiden fysiikan käsitteellistä ymmärrystä ja tieteellisiä perustelutaitoja. Niiden aikana opiskelijat käyvät läpi tutkimuspohjaisia tutoriaali-tehtäväkokonaisuuksia 2-4 henkilön ryhmissä keskustellen keskenään ja ohjaajien kanssa. Aineisto kerättiin Fysiikan perusopinnot kokonaisuuden aikana järjestettyjen yhdentoista tutoriaalin jälkeen avoimella kyselylomakkeella ja se analysoitiin aineistolähtöisen sisällönanalyysin periaatteita noudattaen. Keskimäärin opiskelijat osallistuivat kahdeksaan tutoriaaliin yhdestätoista. Tyypillisimpinä syynä tutoriaaleihin osallistumattomuuteen oli aikatauluongelmat. Opiskelijat arvioivat tutoriaalien olevan sopivan haastavia suhteessa muuhun kurssisisältöön. Kysyttäessä tutoriaalien hyviä ja huonoja puolia hyvät puolet korostuivat; näinä mainittiin oppiminen, ryhmässä toimiminen ja teorian ja käytännön välisen yhteyden selventäminen, kun taas huonoiksi puoliksi koettiin ajankäytölliset ongelmat, mahdollisten kokeellisten välineiden vähyys, tutoriaalien haastavuus ja laajuus sekä oikeiden vastausten puuttuminen. Pienryhmätyöskentelyn hyvinä puolina koettiin sisällön ja ajattelutaitojen oppiminen sekä uusien näkökulmien tuominen, eikä ryhmätyöskentelyyn kohdistuvassa kritiikissä havaittu toistuvia teemoja. Ohjaajien toiminta sai pääosin hyvää palautetta, mutta jotkut opiskelijat kritisoivat sitä, että kysymyksiin ei tyypillisesti annettu suoraan oikeita vastauksia. Tulokset osoittavat opiskelijoiden ottaneen tutoriaalit positiivisesti vastaan uutena tapana täydentää luento-opetusta. Projektioppimisen mallin kehittäminen monialaiseen ohjaamiseen Anssi Lindell, Anna-Leena Kähkönen, Antti Lehtinen, Antti Lokka ja Ilkka Ratinen anssi.lindell@jyu.fi OKL, Jyväskylän yliopisto Perusopetuksen opetussuunnitelman perusteiden 2014 yhtenä tavoitteena on eheyttää opetusta. Se tarkoittaa eri oppiaineiden tiedonalojen tietojen, taitojen ja merkitysten soveltamista jonkin oppilaille ja yhteiskunnalle tärkeän, paikallisen ja ajankohtaisen ilmiön tutkimisessa vuorovaikutuksessa ympäröivän yhteisön kanssa. Checkpoint Leonardo (CPL) -hankkeessa eheyttävää oppimista lähestytään yhdistämällä luonnontieteen ja matematiikan tiedonaloja muihin oppiaineisiin, erityisesti käsityöhön ja kuvataiteeseen. Samalla pyrimme hyödyntämään koulun ulkopuolisia osittain virtuaalisia oppimisympäristöjä ja rakentamaan 10

11 uusia oppijoiden yhteisöjä. Luokkahuoneen ja oppiaineen rajat ylittävän opetuksen suunnitteleminen ja toteuttaminen saattaa äkkiseltään tuntua monesta perinteiseen opetukseen tottuneesta opettajasta ja opiskelijasta vaikealta. Tämän kehittämistutkimuksen tarkoituksena on rakentaa malli siitä, millainen oppimisprojekti auttaa heitä tässä tehokkaasti. Samalla tutkimme, millainen eheyttävä opetus ottaa huomioon opetussuunnitelmien vaatimusten ja opettajien ja oppilaiden toiveiden lisäksi myös ympäröivän yhteisön toiveet ja tarjoamat vapaat resurssit. Tutkimuksen ensimmäisessä vaiheessa analysoimme Perusopetuksen opetussuunnitelmien perusteiden 2014 sisällöstä tämän kehittämistutkimuksen kannalta merkittävät osat. Analyysin perusteella suunnittelimme pilottioppimisprojektin Jyväskylän yliopiston luokanopettaja- ja fysiikan ja kemian aineenopettajaopiskelijoista koostuvalle ryhmälle. Projektitehtäväksi annettiin tuottaa eheyttävän ja projektioppimisen mallin mukaisia 5-8 luokkalaisille soveltuvia oppimateriaaleja teemalla Energian muuttuminen. Opettajien ja oppilaiden ja huoltajien toiveita kartoitetaan kyselyillä pilottiprojektin aikana. Tutkimusaineistoa oppimisesta kerätään opiskelijoiden projektituotoksista ja -palautteista. Osaamistavoitteiden, työtapojen ja arvioinnin kehittämiseksi tietoa kerätään myös kyselyillä, jotka ovat suunnattu opetuksen kehittämisestä kiinnostuneille yhteistyökumppaneille ja asiantuntijoille. Primetime-oppiminen: Fysiikkaa vuorovaikutteisesti ja yhteistoiminnallisesti Joni Lämsä Jyväskylän yliopisto / Opettajankoulutuslaitos Tutkimukset ovat osoittaneet, että opiskelijoiden aktiivinen osallisuus oppimistilanteissa perinteisen luentomuotoisen opetuksen sijaan sekä parantaa oppimistuloksia että vähentää hylättyjen kurssisuoritusten määrä (Freeman et al., 2014). Jyväskylän yliopiston fysiikan perusopintoihin kuuluvalla termodynamiikan ja optiikan kurssilla pilotoitiin syksyllä 2016 primetime-oppimisen mallia. Malli perustuu vuorovaikutteiseen ja yhteistoiminnalliseen pienryhmätyöskentelyyn, jota tuetaan teknologisella oppimisympäristöllä ja pienryhmän viikoittaisella primetimella ohjaajan kanssa. Jokaisen viikon alussa kurssilaiset itseopiskelivat videoiden ja kirjan avulla viikon keskeiset käsitteet saadakseen yleiskuvan käsiteltävästä aiheesta. Toisessa vaiheessa viiden opiskelijan pienryhmät harjoittelivat näiden käsitteiden soveltamista teknologisessa oppimisympäristössä ilman ohjaajaa. Itseopiskelun ja ryhmätehtävien jälkeen opiskelijat ratkoivat tyypillisiä fysiikan kvantitatiivisia ongelmia yksin tai pienissä ryhmissä. Viimeinen vaihe oli ohjaajan ja pienryhmän keskinäinen primetime. Primetimessä ohjaaja ei vain antanut opiskelijoille oikeita vastauksia, vaan hän tuki koko ryhmän oppimisprosessia ja antoi palautetta opiskelijoiden itsereflektoinnin tueksi. Seitsemän viikkoa kestävältä kurssilta kerättiin aineistoa kuvaruutukaappaamalla neljän pienryhmän ryhmätunnit (yhteensä 56 tuntia) sekä videoimalla ja äänittämällä samojen ryhmien primetimet (yhteensä 28 tuntia). Lisäksi jokainen kurssilainen teki termodynamiikkaa käsittelevän esi- ja jälkitestin. Tutkimus selvittää, millaista opiskelijoiden keskinäinen vuorovaikutus on teknologisissa oppimisympäristöissä. Lisäksi tutkimuksessa analysoidaan prosodian ja puheen sisällön välisiä yhteyksiä. Saatuja tuloksia käytetään edelleen kehittämään luonnontieteiden opettamisen tueksi uusia tutkimusperustaisia pedagogisia menetelmiä kiinnittäen huomiota menetelmän onnistuneeseen implementointiin (Wieman & Deslauriers, 2013). 11

12 Oppimistyökalujen käyttö verkkopohjaisessa Matematiikkajumppa-tukiopetuksessa Tuomas Myllykoski Tampereen teknillinen yliopisto / Matematiikan laitos Tampereen teknillisessä yliopistossa aloittavat uudet opiskelijat ovat vuodesta 2002 lähtien suorittaneet opintojensa aluksi koulumatematiikan osaamista mittaavan matematiikan perustaitotestin. Perustaitotesti koostuu 16:sta kysymyksestä, joihin vastaamiseen opiskelijoilla on aikaa 45 minuuttia. Opiskelijat käyttävät testissä vain kynää ja paperia, ja syöttävät vastauksensa tietokoneelle. Ne opiskelijat, joiden matemaattiset perustaidot eivät testin perusteella ole olleet riittävät, on ohjattu matematiikkajumppaan: tukiopetusohjelmaan, joka suoritetaan verkkopohjaisesti opiskelijan omalla ajalla. Matematiikkajumpassa opiskelija ratkaisee 71 lukiomatematiikan tehtävää, joiden tarkoituksena on harjaannuttaa opiskelijan puutteellisia matematiikan perustaitoja. Tämän tutkimuksen tarkoituksena oli selvittää miten opiskelijat käyttivät oppimistyökaluja (kirjat, laskimet, internetistä löytyvät matematiikkaohjelmat) verkkopohjaisessa tukiopetuksessa. Vuonna 2006 valmistuneessa tutkimuksessa[1] Pohjolainen et al. käyttivät klusterianalyysiä luodakseen viisi erilaista oppijaprofiilia. TTY:llä opintonsa aloittavat opiskelijat valitsevat perustaitotestin yhteydessä itselleen sopivimman yhden näistä profiileista. Tässä tutkimuksessa käytettiin erilaisten oppijaprofiilien lisäksi matematiikkajumppaan osallistuneille järjestettyä kyselyä, jossa mitattiin opiskelijoiden työkalujen käyttöä ja käyttäjäkokemusta matematiikkajumpasta. Erilaiset oppijat näyttäisivät toimivan eri tavalla suorittaessaan matematiikkajumppaa. Pintasuuntautuneet oppijat käyttävät paljon erilaisia työkaluja, mutta heidän tenttiarvosanansa ovat huonoja. Osaajat, taitavien opiskelijoiden ryhmä, käyttävät huomattavasti vähemmän työkaluja, ja he menestyvät tentissä hyvin. Tenttitulosten ja käytettyjen työkalujen määrän välille löytyi tilastollisesti merkittävä positiivinen korrelaatio, mutta kausaliteettia sillä ei luonnollisestikaan voida osoittaa. Vaikuttaakin siltä, että taidoiltaan heikommat opiskelijat nojautuvat matematiikan opiskelussaan työkaluihin, jotka eivät auta heitä perustaitojen kehittämisessä (laskimet, verkkopohjaiset matematiikkaohjelmat). Tulokset johtavat päätelmään siitä, että tukiopetusta tulisi jotenkin tehostaa. Heikoimpien opiskelijoiden suorittama kertaus redusoituu erilaisten teknisten apuvälineiden käyttämiseksi. Oppimistulosten parantamiseksi jumppaohjelmaan tulisi tehdä muutoksia, jotka tekisivät oikeasta harjoittelusta välttämätöntä. Lisäksi voitaisiin järjestää matematiikkajumpan päätteeksi testi, jossa opiskelijan tulisi osoittaa harjaantuneensa perustaidoissaan. Matematiikan perustaitojen testi - Analyysi vuosilta Tuomas Myllykoski tuomas.myllykoski@tut.fi Tampereen teknillinen yliopisto / Matematiikan laitos Tampereen teknillisessä yliopistossa aloittavat uudet opiskelijat ovat vuodesta 2002 lähtien suorittaneet opintojensa aluksi matematiikan perustaitotestin. Perustaitotesti koostuu 16:sta kysymyksestä, joihin vastaamiseen opiskelijoilla on aikaa 45 minuuttia. Opiskelijat käyttävät testissä vain kynää ja paperia, ja syöttävät vastauksensa tietokoneelle. Samanlainen testi on ollut TTY:n lisäksi käytössä myös mm. Aaltoyliopistossa sekä Tampereen yliopistossa. Tässä tutkimuksessa on tavoitteena tutkia Perustaitotestin tehtävien linkittymistä vuonna 2003 laadittuun lukion opetussuunnitelmaan, sekä analysoida tilastollisin menetelmin Perustaitotestin pisteiden kehitystä vuosien aikana. Vuoden 2003 opetussuunnitelman mukaan matematiikan asema aikamme kulttuurissa edellyttää valmiutta ymmärtää, 12

13 hyödyntää ja tuottaa matemaattisesti esitettyä tietoa. Tämän lisäksi opetuksen tehtävänä on tutustuttaa opiskelija matemaattisen ajattelun malleihin sekä matematiikan perusideoihin ja rakenteisiin. Perustaitotesti on pyritty laatimaan siten, että se mittaisi mahdollisimman laaja-alaisesti opiskelijoiden kykyä ratkaista yksinkertaisia yhtälöitä ja manipuloida matemaattisia lausekkeita. Tehtäviä on yhteensä 16, ja ne ovat seuraavista aihealueista: luvut, lausekkeet, yhtälöt, epäyhtälöt, logaritmi, eksponentti, trigonometria, derivaatta ja integraali. TTY kouluttaa pääasiassa diplomi-insinöörejä, ja tämä sanelee pitkälti sen, minkälaisia matemaattisia taitoja yliopisto toivoisi opiskelijoillaan olevan. TTY:llä ei kuitenkaan ole laadittu omaa standardia siitä, mitkä matematiikan osat ovat insinöörille tärkeimpiä. Sen sijaan, Euroopan insinöörikoulutuksen yhteisö (European Society of Engineering Education, SEFI) on määrittänyt insinöörien tärkeimmät matemaattiset kompetenssit dokumentissaan A Framework for Mathematics Curricula in Engineering Education. Perustaitotestin vaatimia kompetensseja voidaan tarkistella myös kyseisen dokumentin Core 0 -tason (yliopistoon tulevien toivottu pohjataso) kompetenssien kanssa. Komparatiivisen analyysin lisäksi paperissa esitetään perustaitotestin tehtäväkohtainen analyysi perinteisin tilastollisin menetelmin. Testidataa on kerätty useita vuosia testin pysyessä muuttumattomana. Tästä johtuen testitulosten tilastollisesti merkittävimpiä vaihteluita voidaan yrittää ymmärtää paremmin tarkistelemalla koulutuspoliittisia päätöksiä kuten ylioppilaskirjoitusten sallitut työkalut. Fysiikan opettajaksi opiskelevien sähkökenttäkäsitteen kehitys käsitekaavioin Terhi Mäntylä terhi.mantyla@uta.fi Kasvatustieteiden yksikkö, Tampereen yliopisto Fysiikan opettajan tietoon kuuluu fysiikan käsitteiden ja sen ymmärtäminen kuinka nämä käsitteet voidaan muodostaa. Fysiikan käsitteitä ei voida kuitenkaan ymmärtää yksittäisinä, vaan ymmärrys vaatii käsitteeseen kytkeytyvien muiden käsitteiden ymmärtämisen ja tämän käsiteverkoston kautta muodostuu merkitys mielenkiinnon kohteena olevalle käsitteelle. Muutokset käsiteverkostossa vaikuttavat tuohon käsitteen merkitykseen. Tarkastelen kahdeksan fysiikan opettajaksi opiskelevien alku- ja loppukäsitekaavioiden muutoksia sähkökenttäkäsitteen kehittymisen tapauksessa. Sähkökenttäkäsitettä tarkastellaan kolmen toisiinsa liittyvän käsitteellisen perustan näkökulmasta: voima-, energia- ja lähdeperustan. Kaavioista analysoitiin muutokset kokonaisuudessaan sekä paikallisemmin tietyn perustan sisällä ja perustojen välillä. Analyysi osoittaa, että fysiikan opettajaksi opiskelevien käsitteellinen ymmärrys sähkökenttäkäsitteestä kehittyi. Pre-service physics teachers understanding electric and magnetic field Maija Nousiainen maija.nousiainen@helsinki.fi Fysiikan laitos, Helsingin yliopisto The concepts of electricity and magnetism in physics are complex and demanding to learn because their meaning builds through several different phenomenological areas. Each of these phenomenological areas adds a certain facet of the meaning of the concept. All standard physics textbooks discuss at least 1) force, 2) energy and work, and 3) electric charge and current, which are different phenomenological facets of field and which also are implicitly covered in instruction. It is of interest to ask, how these three facets are actually 13

14 reflected in university students declarative (expressed and communicated) knowledge of electric and magnetic field concepts. Here this problem is addressed by using recently introduced concept networks as a research tool. Using these concept networks, pre-service physics teachers have represented their views how electric and magnetic field concepts are linked to other concepts and conceptual elements in electricity and magnetism. The results suggest that more extensive is the students basis of content knowledge the more balanced are the facets, while students with less extensive basis of content knowledge tend to favour force based understanding of the electric and magnetic fields. The implications of the findings on teaching and instruction are discussed. Matematiikan opettajien virheisiin liittyviä uskomuksia Riikka Palkki riikka.palkki@oulu.fi Matematiikka/Luonnontieteellinen/Oulun yliopisto Virheistä oppimista on kansainvälisessä tutkimuksessa jo pitkään pidetty hyödyllisenä lähestymistapana matematiikan opetukseen (Borasi, 1994; Bray & Santaga, 2014). Virheitä voidaan käyttää myös tarkoituksellisesti opetuksen tukena, jolloin esimerkiksi pohditaan virheellistä esimerkkitehtävää annettujen kysymysten avulla. Virheellisten esimerkkien analysointi on tutkimuksissa vaikuttanut matematiikan osaamiseen positiivisesti (mm. Adams ym. 2014; Durking & Rittle-Johnson, 2012). Tässä esityksessä esitelen suomalaisopettajille teetettyä esikartoituskyselyä, jossa selvitetään virheisiin ja tarkoituksellisiin virheisiin liittyviä uskomuksia. Kyselyn perusteella opettajat suhtautuvat virheisiin positiivisesti, mutta tarkoituksellisten virheiden käyttöön varauksella. Asennoitumisessa virheisiin ja tarkoituksellisiin virheisiin voitiin erotella seitsemän eri kategoriaa, joita on tarkoitus hyödyntää laajemman kyselytutkimuksen suunnittelussa. Fermat n piste geometrisesti, saippualiuoksella ja punnitsemalla Jaska Poranen, Terhi Mäntylä jaska.poranen@uta.fi Tampereen yliopisto Tampereen yliopiston Kasvatustieteiden yksikön matemaattisten aineiden pedagogissa opinnoissa keväällä 2016 annettiin opiskelijoille tehtäväksi hakea pienryhmissä Fermatn piste (ilman tätä nimitystä) kolmella erilaisella toiminnallisella tavalla: geometrisesti Geogebran avulla, saippualiuoksella ja punnitsemalla. Tämän lisäksi opiskelijoiden tuli myös pohtia, kuinka tämän tyyppistä tehtävää voisi soveltaa ilmiöpohjaisessa opettamisessa ja oppimisessa. Tavoitteena oli ylittää matemaattisten aineiden oppiainerajoja nk. edustavan esimerkin kautta. Ensimmäisessä tapauksessa olkoon meillä jokin teräväkulmainen kolmio ABC. Etsitään sen sisältä pistettä P siten, että summa PA + PB + PC on mahdollisimman pieni. Tätä pistettä P sanotaan usein Fermatn pisteeksi, ja sitä voidaan etsiä tyypillisessä geometrisessa kontekstissa esimerkiksi seuraavasti: laitetaan kolmion sisälle jokin testipiste P ja janat PA, PB ja PC; kierretään sitten piste P vastapäivään 60 astetta, kiertokeskuksena esimerkiksi piste A, ja tehdään sama toimenpide pisteelle C; näin saatua konstruktiota tutkimalla voidaan keksiä, miten Fermatn piste P on kolmion sisään asetettava. Toisena tapana upotetaan kahden vaakasuoran lasilevyn ja niiden välisten kolmen pystysuoran tukipuikon viritelmä saippualiuokseen. Kun lasilevyt nostetaan ylös, puikkojen väliin muodostuu lasilevyjä vastaan kolme 14

15 kohtisuoraa saippuakalvoa, jotka muodostavat yhteispituudeltaan lyhimmän sellaisen murtoviivaston, joka yhdistää puikkojen kolmea samalla lasilla olevaa kärkeä. Kolmantena tapana tämä piste voidaan hakea punnitsemalla. Esityksessämme analysoimme ja kartoitamme opiskelijoiden antamia vastauksia. Onko monialaisten oppimiskokonaisuuksien matematiikka enää matematiikkaa? Päivi Portaankorva-Koivisto Helsingin yliopiston opettajankoulutuslaitos Monialaiset oppimiskokonaisuudet ovat eräs perusopetuksen opetussuunnitelmien perusteiden 2014 keskeisistä näkökulmista. Tiedonalalähtöisessä, oppiaineita yhdistävässä opetuksessa lähtökohta suunnittelulle on, että oppimiskokonaisuus tukee eri tiedon- ja taiteenalojen tärkeimpien käsitteiden ja prosessien ymmärtämistä, tutustuttaa oppilaat näille tiedon- ja taiteenaloille ominaisiin tiedonrakentamisen prosesseihin, sekä perehdyttää tiedonaloille tyypillisiin tapoihin havainnoida ympäröivää maailmaa (vrt. Juuti, Kairavuori & Tani, 2015). Matematiikan ja kuvataiteen lehtori Mirka Havinga on suunnitellut ja toteuttanut useita kuvataidetta ja matematiikkaa tiedonalalähtöisesti yhdistäviä oppimiskokonaisuuksia Sydän-Laukaan koulussa (mm. Havinga & Portaankorva-Koivisto, 2016). Tänä syksynä Helsingin yliopiston matematiikan opettajaopiskelijat tutustuivat valokuvien välityksellä neljään näistä opetuskokeiluista ja pohtivat, millaisia matematiikkaan liittyviä piirteitä he niistä tunnistivat. Aineisto koostuu kunkin osallistujan (N=49) ehdotuksista ja ryhmäkeskustelujen (9 pienryhmää) tuotteena syntyneistä ideoista (n=239). Esityksessämme kuvailemme toteutuneet oppimiskokonaisuudet ja vastaamme aineistoon tukeutuen tutkimuskysymykseen: onko monialaisten oppimiskokonaisuuksien matematiikka tulevien matematiikan opettajien silmin enää matematiikkaa? Juuti, K., Kairavuori, S. & Tani, S. (2015). Tiedonalalähtöinen eheyttäminen. Teoksessa H. Cantell (toim.) Näin rakennat monialaisia oppimiskokonaisuuksia. Opetus sarja. Juva: PS-kustannus. Havinga, M., & Portaankorva-Koivisto, P. (2016). Visual Arts and Mathematics Education: Looking for Integrative Phenomena. Teoksessa E. Torrence, B. Torrence, C. H. Séquin, D. McKenna, K. Fenyvesi, & R. Sarhangi (Toimittajat): Bridges Finland Conference Proceedings (Sivut 79-86). (Bridges Conference Proceedings). Towards better understanding - languaging in engineering mathematics course Kirsi-Maria Rinneheimo, Jorma Joutsenlahti Kirsi-maria.rinneheimo@tamk.fi Rakentaminen ja ympäristöteknologia, Tampereen ammattikorkeakoulu Nowadays in teaching are used among others flipped classroom, videos and STACK exercises. We are living in the middle of the ICT era and there is a big hype of the digitalization of the education. One interpretation in the middle of all this is do the students gain deep and conceptual understanding of math. Years of experience in teaching mathematics has shown that one effective way learn mathematics is different kind of interactions, student-student or lecturer-student interactions. Flipped classroom enables this but the theory part suffers due to it has been shown that the students do not study the theory part outside the classroom as expected. As a one solution to this the languaging method was tested on the orientation mathematics course in August Languaging means expressing mathematics by using speech, writing and drawings (Joutsenlahti, 2010). By using languaging the aim was to successful internalization of concepts which is a 15