Miten selvitä matematiikasta? Tutkitusti hyviä opiskelutaitovinkkejä

Transkriptio

1 Miten selvitä matematiikasta? Tutkitusti hyviä opiskelutaitovinkkejä Panu Erästö Matemaatikko-tilastotieteilijä (Ph.D) Opettaja/pedagogi/opetuksen kehittäjä

2 Kaikilla on edellytykset Usko omiin kykyihin ja sisukkuus selittää menestystä melkein asiassa kuin asiassa pätee erityisesti matematiikan opiskeluun Matemaattinen itsetunto välillä aiheettoman huonoa - tai se murenee aiheettoman helposti Uuden oppimiseen kuuluu aina tuska ja hankaluus 2

3 Pohjan rakennusta voi tehdä edelleen Matematiikka on kuin pyramidin rakennusta - pohjatyöt on tärkeitä Huonoja pohjia voi kuitenkin parantaa tarveperustaisilla täsmäiskuilla selvitä mitä et osaa, ja tartu niihin priorisoi juuri nyt tarvittavat asiat Tee ja pidä yllä listaa asioista mitä et osaa ja opiskele ne (TODO lista) opiskelumateriaalia ja apua on tarjolla Mahdollisuuksien mukaan listaa myös ne asiat, jotka osaat (DONE -lista) 3

4 Itsenäisen harjoittelun merkitys Matematiikkaa ei voi opiskella vain lukemalla teoriaa tai malliratkaisuja Matematiikka on taitoaine, ja tätä varten pitää harjoitella itse. Laske, laske, laske! (Mieluiten tiedostaen) Pyri mahdollisuuksien mukaan yhdistämään teoria (lukeminen) ja laskut (tekeminen) niihin pitäisi saada yhteys 4

5

6 Pyri aukottomuuteen vältä epäselviä / virheellisiä strategioita Tutkitusti merkittävistä matematiikan oppimisen isoista esteistä on väärät (opitut tai kehitetyt) muistisäännöt tai virhekäsitykset Jos/kun huomaat, ettei joku asia selity jollain muistisäännöllä tai tekniikalla, niin selvitä miksi älä jätä mätää omenaa koriin! Rikkinäinen puhelin on matematiikan opiskelussa iso uhka kuuntele kaveria, mutta ole kriittinen! 6

7 Oma vinkki 1: kerää hedelmät - dokumentoi työtäsi Pidä yllä listaa laskemistasi tehtävistä/esimerkeistä ja niissä vaadituista tekniikoista, ideoista etc. Jo pelkkä tekemisen dokumentointi pakottaa kertaamaan ja pohtimaan tehtyä Dokumentti on sinulle suurta pääomaa esimerkiksi tenttiin luvussa, asiayhteyksien rakentamisessa sekä todisteena itsellesi osaamisestasi 7

8 Oma vinkki 2: tee käsitekarttoja Käsitteillä ja yksittäisillä tehtävillä on lähes aina jokin yhteys johonkin toiseen käsitteeseen käsitekartta helpottaa näiden näkemistä Käsitekartan tekeminen on erinomainen tapa korjata hedelmiä (laskujen dokumentoinnin ohella) Käsitekartat on yksi tapa vertailla ja jakaa oppimista 8

9 Oma vinkki 3: tee yhdessä Yhdessä oppiminen on usein erittäin hyvä mahdollisuus sitä kannattaa myös harjoitella Mahdollisuus oppia asioita muilta ja vertailla muiden oppimista (syväoppiminen) Yhdessä tekeminen on myös samalla työelämätaitojen treeniä: harjoitellaan yhdessä kysymään ja vastaamaan BIZ laskutupa! 9

10 Muut omat vinkit Konkretia helpottaa usein abstraktien asioiden oppimista muuttujan x paikalle voi (hyvin usein) laittaa jonkun luvun ja katsoa kaavaa erityisen kautta ennen yleistä Pidä pieni ja isompia taukoja sopivin väliajoin aivot tarvitsevat sulatteluaikaa Vaikean asian opiskelu vaatii usein hyvät olosuhteet älä koita väsyneenä Osallistu opetukseen se mahdollistaa paremman oppimisen Ole sitkeä! 10

11 HS: : Työelämä on ajautunut aivot turruttavaksi silpuksi, mikä ajaa kolmekymppiset työkyvyttömyyteen Mona Moisala: Älylaitteet on suunniteltu niin, että ihminen saadaan vilkaisemaan tai tarttumaan niihin. Kun näin käy, tarkkaavaisuus on jo epämiellyttävällä tavalla irrotettu siitä, missä se äsken oli Yksi tehokas tapa: Pomodoro (25 min töitä, sitten tauko)