MATEMATIIKAN HARJOITUKSET Luokanopettaja Sirpa Haapaniemi
Johdannoksi Matemaattisten valmiuksien kehittäminen herättelee lapsen matemaattista ja loogista ajattelua, mistä on hyötyä ja apua arkipäivän elämäntilanteissa ja myöhemmin koulun matematiikan omaksumisessa. Harjoittelun on hyvä olla leikinomaista toimintaa tai pohdiskelua yhdessä aikuisen kanssa. Lapsen oma ajattelu ja lapsessa heräävät kysymykset kannattaa hyödyntää. Matematiikkaa voi harjoitella "kynä ja paperi - tehtävinä", jos lapsi on niistä kiinnostunut, mutta erityisen tärkeää on tutkia lukumääriä ja matematiikan ilmiöitä konkreettisten välineiden avulla tai yhdessä pohdiskellen. Eskarista ekaluokalle -tehtäväkorteissa on ehdotuksia tehtäviksi, joita voi tehdä yhdessä aikuisen kanssa arvosuunnistusilloissa, esikoulussa ja kotona, tai vaikkapa perheen kanssa autolla matkustettaessa. Matematiikkaa on kaikkialla. Tampereella 17.12.2008 Sirpa Haapaniemi luokanopettaja Korttien aiheet: Lukumäärä: kortit 1-4, 10 Luokittelu: kortit 5, 6, 18 ja 19 Kuulo- ja tuntoaistin harjaannuttaminen: kortit 7-9 Lukujonotaidot: kortti 11 Luvun hajottaminen: kortti 12 Lukumäärä, lukusana ja numeromerkki: kortti 13 Mittaamistehtäviä: kortit 14-16 Hahmotustehtäviä: kortit 17, 20 Nopea havaitseminen: kortti 21 2
Kortti 1 Lukumäärä tuntoaistilla 1. Jonon viimeinen (aikuinen) koputtaa tietyn määrän koputuksia edellä olevan selkään. Sovitaan koputusten määräksi esimerkiksi 1-5 koputusta. 2. Tämä lapsi koputtaa edellään olevan selkään yhtä monta koputusta. 3. Jonon ensimmäinen sanoo koputusten lukumäärän. 3
Kortti 2 Matkija-leikki lukumäärien laskemisessa 1. Yksi lapsi tulee näyttämään malliksi jotakin liikettä, esim. nostaa kätensä ylös kolme kertaa. 2. Muut toistavat liikkeen yhtä monta kertaa. 3. Voidaan myös sopia, että toistetaan liike esimerkiksi yhden kerran enemmän kuin näyttäjä näyttää. 4
Kortti 3 Muutoksen havainnointi 1. Yksi lapsi tulee toisten eteen. 2. Muut katsovat häntä tarkasti. 3. Muut sulkevat silmänsä. 4. Eteen tullut lapsi muuttaa itsessään jotakin: esim. vetää hihan ylös, laskee olkaimen alas, riisuu silmälasinsa, laittaa kätensä selän taakse ja sanoo "hep". 5. Muut avaavat silmänsä ja kertovat, minkä muutoksen huomaavat. Muutoksen havainnointi Havaintoja voidaan tehdä ihmisistä siten, että havainnoidaan vaatetusta, hiusten ja silmien väriä ja tyttöjen ja poikien määrää. Tehtävä vaikeutuu, kun heissä tapahtuu jokin muutos. Joko aikuinen tai joku lapsista muuttaa itsessään jotain, esim. riisuu silmälasinsa, vetää hihan ylös, laskee olkaimen alas muiden näkemättä ja pyytää sitten muita kertomaan muutoksesta. 5
Kortti 4 Havainnointi ja lukumäärät 1. Etsi huoneesta jotakin sellaista, jota on yksi. 2. Etsi huoneesta jotakin sellaista, jota on kaksi. 3. Etsi huoneesta jotakin sellaista, jota on kolme. 4. Etsi huoneesta jotakin sellaista, jota on neljä. 5. Etsi huoneesta jotakin sellaista, jota on viisi. 6. Etsi huoneesta jotakin sellaista, jota on kuusi. 7. Etsi huoneesta jotakin sellaista, jota on seitsemän 8. Etsi huoneesta jotakin sellaista, jota on nolla. Tutkitaan, löytyykö useampia asioita, jotka sopivat kyseiseen lukumäärään. Havainnointi ja lukumäärät Ympäristöä voi tarkkailla kaikkialla ja tehdä siitä mahdollisimman yksityiskohtaisia havaintoja, joita lapset kertovat toisilleen ja aikuiselle. Havainnoitaessa nimetään esineitä ja asioita ja kiinnitetään huomiota lukumääriin. Lukumääriä laskettaessa laskettavat asiat tai esineet rajataan siten, että lapsi varmasti tietää, mitä lasketaan. Lukumääriä on hyvä laskea useasta eri suunnasta: esiopetusikäiselle lapselle ei välttämättä vielä ole päivänselvää, että talon ikkunoiden määrä ei muutu, laski ne vasemmalta oikealle, oikealta vasemmalle tai keskimmäisestä aloittaen. Tutussa paikassa voidaan muistella aiemmin tehtyjä havaintoja ja pohtia, onko jokin muuttunut, esim. parkkipaikalla on nyt enemmän/vähemmän autoja kuin eilen. 6
Kortti 5 Luokittelua, oleellisen huomaaminen 1. Aikuinen valitsee mieleensä jonkun huoneessa olevista henkilöistä. Muut yrittävät selvittää kuka on valittu. Vuorotellen kysytään tiettyä ominaisuutta (onko hänellä nappeja paidassa) ja kysymyksiin vastataan vain "kyllä" tai "ei". 2. Tehtävä vaikeutuu, jos lasten esittämiin kysymyksiin vastataan päinvastoin. Kysymyksiin vastataan taas "kyllä" tai "ei", ja kerrotaan, että nyt vastauksissa narrataan koko ajan. Luokittelua, oleellisen huomaaminen Lasten päättelytaidot kehittyvät, kun pyydät heitä miettimään, kuka lapsista juuri nyt on mielessäsi. Lapset kysyvät vuorollaan tiettyä ominaisuutta (onko hänellä nappeja paidassa) ja kysymyksiin vastataan vain "kyllä" tai "ei". Melko nopeasti lapset harjaantuvat tekemään sellaisia kysymyksiä, joista heille välittyy etsitystä henkilöstä oleellista tietoa. Lasten esittämiin kysymyksiin voi myös vastata päinvastoin. Kerrotaan, että nyt vastauksissa narrataan koko ajan. Päinvastoin vastaamisen ymmärtäminen edellyttää lapsilta jo melkoisia päättelykykyjä. 7
Kortti 6 Järjestys Siirtymistä varten jonoon saavat mennä 1. ensiksi ne lapset, joilla on vetoketju paidassaan, 2. toiseksi ne lapset, joilla on raitoja sukissaan. 3. Sitten ne lapset, joilla on tossut jalassaan. 4. Sitten ne lapset, joilla on punaista paidassaan. 5. Sitten ne lapset, joilla on heijastin Järjestys Kun siirrytään paikasta toiseen, turha töniminen ja jonoon ensimmäiseksi kiirehtiminen jäävät pois, kun koskaan ei voi tietää, kuka saa lähteä ensimmäisenä. Lapsia voi luokitella jonoa varten siten, että kehottaa niitä, joilla on raidalliset sukat, kirjaimia takissaan tai nauhakengät, menemään ensiksi. Jono voi lähteä liikkeelle kolmannesta pojasta tai ensimmäisestä lapsesta, jolla on jalassaan kumisaappaat. Määre voi olla mikä tahansa. 8
Kortti 7 Kuulohavaintojen harjoittaminen 1. Lapset katsovat ja kuuntelevat, kun aikuinen pudottaa jonkin esineen. 2. Lapset sulkevat silmänsä. 3. Aikuinen pudottaa jonkin jo äsken pudottamistaan esineistä ja lapsi tunnistaa äänen perusteella, mikä esine on kyseessä. Kuulohavaintojen harjoittaminen Lasten kuuloaistia harjaannuttaa pudottamalla tavaroita lattialle siten, että lapset näkevät pudottamisen ja kuulevat siitä syntyvän äänen. Sitten lapset sulkevat silmänsä ja kuuntelevat, kun aikuinen pudottaa esineen. Lasten tunnistavat kuulohavainnon perusteella esineen, jonka pudottamisesta kulloinenkin ääni syntyy. Muutaman kierroksen jälkeen voi pudottaa lattialle esineen, joka ei aiemmin ole ollut mukana. Tarkkaillaan, huomaavatko lapset "käenmunan". 9
Kortti 8 Tuntoaistin harjaannuttaminen: Piirtäminen selkään 1. Toimi parin kanssa. 2. Sovitaan, käytettävät numerot, esimerkiksi 0 ja 1. 3. Piirrä parisi selkään jompikumpi sovituista numeroista. 4. Pari sanoo, kumman numeron piirsit. 5. Vaihtakaa piirtäjää. Tuntoaistin harjaannuttaminen: Piirtäminen selkään Toimitaan pareittain. Toinen piirtää toisen selkään numeron ja toinen kertoo, minkä numeron tunsi. Sovitaan ensin että piirretään esimerkiksi joko numero 1 tai 0. Mahdollisten piirrettävien numeroiden määrää kannattaa lisätä vähitellen. 10
Kortti 9 Tuntoaistin harjaannuttaminen: Esineen tunnustelu selän takana 1. Ota selkäsi takana käteesi aikuisen antama esine ja tunnustele sitä tarkasti. Saat vain tunnustella esinettä, älä katso sitä. 2. Esineet kerätään pois ja asetetaan ne kaikki nähtäväksi yhteen paikkaan. 3. Löydätkö esineiden joukosta sen, jota äsken tunnustelit? Tuntoaistin harjaannuttaminen: Esineen tunnustelu selän takana Lapset laittavat kätensä selkänsä taakse. Heille annetaan käteen tuttu esine ja pyydetään heitä tunnustelemaan sitä. Esinettä ei saa katsoa. Tavarat kerätään pois ja laitetaan ne kaikkien katseltaviksi lattialle tai pöydälle. Lapsia pyydetään tunnistamaan esine, joka heillä äsken oli kädessään. Tehtävän haasteellisuutta voi lisätä laittamalla esineiden joukkoon muutamia samanlaisia mutta erikokoisia esineitä, vaikkapa arpakuutioita. Voitte keskustella niistä ominaisuuksista, joita tunnustelemalla voidaan saada selville. Onko esimerkiksi esineen väri tällainen ominaisuus? 11
Kortti 10 Lukumäärän säilyvyys A. Pallojen määrä 1. Jokaisella lapsella on pallo. 2. Kerätään pallot koriin. 3. Kaadetaan ne korista laakeaan astiaan. 4. Tutkitaan, onko palloja nyt enemmän vai vähemmän. 5. Jokainen saa ottaa yhden pallon ja huomataan, että niitä riittää edelleen jokaiselle. B. Muovailuvaha 1. Otetaan kaksi samankokoista muovailuvahapötköä. 2. Muovaillaan toisesta pallo. 3. Tutkitaan, onko muovailuvahaa vielä yhtä paljon. Lukumäärän säilyvyys Lukumäärän säilyvyys tarkoittaa sitä, että lukumäärä ei muutu, vaikka laskettavien välimatkoja tai muotoa muutetaan. Lukumäärän säilyvyys ja lukujonotaidot ovat edellytys luvuilla laskemiselle. Sen vuoksi lukumäärän säilyvyyttä harjoittavia tehtäviä olisi hyvä tehdä ennen koulunaloitusta. Jokaisella lapsella on pallo. Kerätään pallot koriin. Kaadetaan ne laakeaan astiaan. Tutkitaan, onko palloja nyt enemmän vai vähemmän. Jokainen saa ottaa yhden pallon ja huomataan, että niitä riittää edelleen jokaiselle. Otetaan kaksi samankokoista muovailuvahapötköä. Muovaillaan toisesta pallo. Tutkitaan, onko muovailuvahaa vielä yhtä paljon. Muita lukumäärän säilyvyyden harjoituksia: Täytetään kuuden munan munakenno. Siirretään munat kymmenen munan kennoon. Pohditaan, onko munia enemmän vai vähemmän kuin ennen siirtämistä. Mitataan lapsen pituus langalla. Tutkitaan, onko hän samanpituinen maatessaan maassa. 12
Kortti 11 Lukujonotaidot 1. Järjestetään lukukortit suuruusjärjestykseen vasemmalta oikealle. Sanotaan lukukorttien lukujono 1-10. 2. Lapset sulkevat silmänsä. 3. Aikuinen poistaa yhden kortin. Mikä luku puuttuu? Toistetaan useita kertoja eri korteilla. 4. Lasta pyydetään laskemaan eteenpäin esimerkiksi luvusta 3 luvusta 2 lukuun 6. 5. Lasta pyydetään laskemaan taaksepäin esimerkiksi luvusta 10 luvusta 8 lukuun 5. 6. Laske eteenpäin/taaksepäin 10, 20, 50, 100. Lukujonotaidot Lukujonotaitojen on todettu olevan ratkaisevan tärkeä taito matematiikan opiskelulle (Riitta Kinnunen: Miksi kertotauluun kompastuu; Turun oppimistutkimuskeskus) Lukujonotaidot voidaan ajatella viisiportaisiksi: 1. Lukusanojen ja lukusanalorun oppiminen Vielä ei ymmärretä luvun tarkoittavan tiettyä määrää. 2. Lukujonon käyttäminen esineiden määrän selvittämiseen Jos esineitä lisätään, laskeminen pitää aina aloittaa alusta. Lapsi voi osoitella esineitä epätahtiin. 3. Lukujonon käyttäminen karttuvan määrän laskemiseen Lapsi osaa jatkaa laskemista keskeltä lukujonoa ja käyttää tuota taitoa, kun esineitä lisätään. 4. Lukujono suuruusjärjestyksessä olevien lukujen jonona Lapsi oivaltaa jo lukujen suuruusjärjestyksen ja osaa käyttää päätteitä "-toista" ja "-kymmentä". 5. Lukujonon ymmärtäminen lukumäärien jonona Lapsi ymmärtää, että 1 < 2 < 3 < 4 < 5, niin että seuraavassa on aina yksi enemmän. 13
Kortti 12 Luvun hajotus - lottopeli 1. Sovitaan aloitusluku ja otetaan yhtä monta helmeä, esim. 5. 2. Jokainen pelaaja ennustaa vuorollaan, kuinka valittu lukumäärä tulee hajoamaan, esim. 5 = 2 + 3 ("Viisi hajoaa kahteen ja kolmeen."). Sama hajotelma voi olla useammalla pelaajalla. 3. Pudotetaan helmet hajotuskoneeseen (laatikko, jossa on kaksi osaa). 4. Se, jonka arvaus toteutui, saa itselleen pisteen, esim. pienen kiven. Peli voi mennä poikki esim. viidestä pisteestä. Luvun hajottaminen Lukujen hajottaminen ja kokoaminen ovat tärkeitä matemaattisia taitoja, joiden avulla yhteen- ja vähennyslaskut tulevat mahdollisiksi. Esimerkiksi kymmenylitystehtävissä tarvitaan taitoa hajottaa lisättävä tai vähennettävä luku, jotta lapsen ei tarvitse laskea epävarmalla luettelemismenetelmällä. Esimerkiksi tehtävässä 8 + 5, pitää hajottaa luku 5 luvuiksi 2 + 3. Ensin kahdeksaan lisätään kaksi, jotta saadaan kymmen täyteen ja sitten lisätään loput, siis 3. Tai tehtävässä 14-6, pitää hajottaa luku 6 luvuiksi 4 + 2. Ensin neljästätoista vähennetään 4, jotta päästään tasakymmeneen. Sitten vähennetään loput, siis 2. Jo ennen kouluun menoa on hyvä harjoitella pienten lukujen hajottamista leikinomaisesti ja kokeilemalla. 14
Kortti 13 Lukumäärä, lukusana ja numeromerkki A. Muovailuvaha 1. Muovaile muovailuvahasta numeroita. Katso mallia lukukorteista. 2. Tee muovailemasi numeron alapuolella niin monta muovailuvahapalloa, kuin numero osoittaa. B. Piirrä selkään (Lapset toimivat pareittain.) 1. Sopikaa, että piirrätte parin selkään joko numeron 1 tai 0. 2. Toinen piirtää toisen selkään numeron ja toinen kertoo, minkä numeron tunsi. Vaihdetaan vuoroja. 3. Jatkakaa toisilla numeroilla. C. Isot numerot hiekassa Ulkona voidaan tehdä numeroiden muotoisia kävelyratoja hiekkaan. Lukumäärä, lukusana ja numeromerkki Numeromerkkien harjoittelemiseen ei kannata kiirehtiä. Opetellaan ensin tunnistamaan näönvaraisesti. Sitten opetellaan systemaattisesti oikea piirtämissuunta. 15
Kortti 14 Mittaamistehtäviä; paino 1. Verrataan kahta esinettä. Kumpi on kevyempi? Kumpi painavampi? Mistä sen tietää? Tarkistetaan paino orsivaa'alla. 2. Punnitse orsivaa'alla useampia esineitä. 3. Järjestä ne riviin painon mukaan. 4. Piirrä esineet paperille painojärjestyksessä; vasemmalle kevyin ja siitä oikealle tätä painavammat. Mittaamistehtäviä; paino Ennen mittaamista on hyvä kehittää arviointikykyä ja vasta sitten tarkistaa asia mittaamalla. Arviointi voidaan aloittaa vertaamalla käsissä kahden selkeästi eri painoisen esineen massaa toisiinsa. Esineet järjestetään riviin painojärjestyksessä ensin käsin vertailemalla ja sitten tarkistetaan orsivaa'alla. Piirretään esineet paperille painojärjestyksessä: vasemmalle kevyin ja siitä oikealle tätä painavammat. Punnitaan esineitä myös siten, että asetetaan toiseen vaakakuppiin punnuksia. Punnuksina voi käyttää myös muttereita, palikoita tai luonnosta löytyviä keskenään suurin piirtein samanpainoisia esineitä. 16
Kortti 15 Mittaamistehtäviä; tilavuus A. Kaksi astiaa 1. Vertaa mielessäsi kahdessa astiassa olevien palikoiden määrää. 2. Et saa laskea palikoita. Mieti, miten saat selville, kummassa astiassa on enemmän palikoita. 3. Voit laskea lopuksi palikoiden määrät. B. Kolme astiaa 1. Et saa laskea esineitä. Mieti, miten saat selville, onkohan kaikissa rasioissa yhtä paljon esineitä. Miten voit tutkia asiaa ilman laskemista? 2. Voit laskea lopuksi esineiden määrät. Mittaamistehtäviä; tilavuus A. B. Ennen mittaamista on hyvä kehittää arviointikykyä ja vasta sitten tarkistaa asia mittaamalla. A. Täytetään kaksi erikokoista muovirasiaa esim. multilinkeillä tai muilla palikoilla sekä täyteen että vajaaksi. Kummassa rasiassa on enemmän palikoita? Arvioidaan ja vertaillaan palikoitten määrää tekemällä niistä ensin pitkät sauvat. Lasketaan lukumääriä vasta tämän jälkeen. B. Pannaan kolmeen rasiaan yhtä monta pikku esinettä ensin siten, etteivät lapset näe, että esineitä on yhtä monta. Onkohan kaikissa rasioissa yhtä paljon esineitä? Miten asiaa voi tutkia? Asetetaan esineet rinnakkain, jotta nähdään laskematta, onko niitä yhtä monta. 17
Kortti 16 Mittaamistehtäviä; kehon mittoja 1. Ota narua ja leikkaa siitä itsesi mittainen pätkä. 2. Ota narunpäistä kiinni ja ojenna käsivarret suoraan sivulle. Riittääkö pituuslankasi sormenpäittesi välille? Arvioi ensin: Kuinka monta kertaa voit kiertää tämän narun pääsi ympäri? Mittaa sitten. 3. Leikkaa narusta kerran kaulasi ympäri riittävä pätkä. Mittaa, kuinka monta kierrosta ranteesi ympäri tämä mitta narua riittää. 4. Kuinka monta kierrosta ranteen ympäri yksi jalkaterän pituinen naru riittää? Tutkikaa yhdessä, mitä eroja ja mitä samanlaista on lasten ja aikuisten kehonmitoissa. Mittaamistehtäviä; kehon mittoja Lapsen ja aikuisen on mukava yhdessä tutkia kehon nimityksiä ja mittasuhteita. Tehtävissä perehdytään seuraaviin kehonosiin: käsivarret, sormenpäät, pää, kaula, ranne, jalkaterä. Aikuinen ja lapsi leikkaavat yhdessä ohjeen mukaiset narut tai langat. Toinen pitää narua paikoillaan ja toinen leikkaa. Muistetaan arvioida aina ensin ja sitten vasta mitata. Tutkitaan, onko aikuisen ja lapsen kehonmitoissa eroja. 18
Kortti 17 Pohjakuvia 1. Valitkaa esineitä, joiden avulla voit piirtää kuvan. Voitte käyttää purkkeja, korkkeja, pikkuesineitä, kaikkea joissa on tasainen pohja. 2. Ideoikaa ja piirtäkää yhdessä kuva, joka koostuu esineiden pohjilla piirretyistä osista. 3. Värittäkää kuva. 4. Voitte lisätä kuvaan kirjoitusta tai vaikkapa puhekuplan. Pohjakuvia Voidaan tuoda valmiiksi erilaisia korkkeja, purkkeja ja pikkuesineitä tai aikuiset ja lapset voivat etsiä huoneesta sopivia esineitä, joilla voi piirtää pohjakuvia. Ideoidaan ja piirretään yhdessä, sillä tehtävä vaatii hahmotuskykyä. Aikuinen voi auttaa piirtämisen teknisessä puolessa (esimerkiksi pitää kiinni esineestä, jotta se ei liiku, kun sen ympäri piirretään ) ja lapsi taas tuo työskentelyyn rikkaan mielikuvituksensa. Tehdään yhteinen taideteos. 19
Kortti 18 Omatekoiset luokittelukortit 1. Luokittele kortit jonkin itse keksimäsi luokitteluperusteen mukaan ryhmiin. Kerro luokitteluperusteesi. Voisiko samat kortit luokitella jonkin muun luokitteluperusteen mukaan? 2. Aikuinen valitsee valmiiksi esimerkiksi viisi korttia. Etsitään, mikä kortti ei sovi muiden korttien kanssa samaan ryhmään ("käenmuna"). 3. Joku osallistujista valitsee tietyt kortit, mutta ei kerro toisille, minkä luokitteluperusteen mukaan hän teki valinnan. Muut päättelevät, mikä oli luokitteluperuste. 4. Etsitään kortit, jotka voi järjestää riviin siten, että niissä kuvasta voi löytää lukujonon (suureneva tai vähenevä), esimerkiksi yksi auto, kaksi kättä, kolme nenää, neljä silmää Omatekoiset luokittelukortit Valmistetaan luokittelukortteja: pelikortin kokoisille, erivärisille kartonkikorteille liimataan lehdistä sen kokoisia kuvia tai kuvan osia kuin kortille mahtuu. Kortteja voi olla kymmeniä, niitä ei kannata laminoida tai muovittaa eikä yhtä kadonnutta tai rikkoutunutta korttia kannata jäädä suremaan. Luokitteluperusteita: taustapahvin väri, eläimiä/ihmisiä, elollista/elotonta, kulkuvälineitä/muita kuvia, piirretyt kuvat / valokuvat 20
Kortti 19 Omatekoiset luokittelukortit 1. Aseta kortit lukumäärän mukaiseen järjestykseen lukujonon mukaisesti. Mitä on yksi, kaksi, kolme, neljä Tee niin pitkä lukujono, kuin pystyt. 2. Aseta kortit lukumäärän mukaiseen järjestykseen lukujonon mukaisesti. Mitä on kuusi, viisi, neljä, kolme 3. Aikuinen laittaa kortit tiettyyn järjestykseen ja lapset päättelevät, mitä missäkin kortissa on laskettu, jotta lukujono etenisi loogisesti. Omatekoiset luokittelukortit Valmistetaan luokittelukortteja: pelikortin kokoisille, erivärisille kartonkikorteille liimataan lehdistä sen kokoisia kuvia tai kuvan osia kuin kortille mahtuu. Kortteja voi olla kymmeniä, niitä ei kannata laminoida tai muovittaa eikä yhtä kadonnutta tai rikkoutunutta korttia kannata jäädä suremaan. Lasten voi antaa järjestää kortteja kortissa olevan aiheen lukumäärän mukaan. Tällöin lapsi itse päättää, mitä hän kortissa laskee: se voi olla yksi auto, kaksi etulyhtyä, kolme ovea, neljä pyörää jne. 21
Kortti 20 Rakentelu 1. Tarvitsette teräväpäisiä tikkuja ja liotettuja herneitä. 2. Yhdistäkää tikkuja herneiden avulla toisiinsa. 3. Rakentakaa kolmioita ja nelikulmioita. 4. Liittäkää kolmioita ja nelikulmioita toisiinsa. 5. Yrittäkää, saatteko tehtyä sellaisen rakennelman, joka pysyy pystyssä. 6. Keksikää rakennelmallenne nimi. Rakentelu Kaikenlainen rakenteleminen kehittää motorisia taitoja ja hahmotuskykyä. Edullinen ja kätevä rakentelumateriaali ovat tikut ja herneet. Herneitä liotetaan lämpimässä vedessä yön yli. Liitetään pehmenneillä herneillä teräväpäisiä coctailtikkuja yhteen ja rakennetaan esimerkiksi kolmioita ja nelikulmioita. Liitetään ne kolmiulotteisiksi muodoiksi. Tehdään rakennelma, joka pysyy pystyssä. Aikuinen auttaa lasta, jonka motoriikka ei vielä riitä teknisesti liittämään rakennelmia toisiinsa. 22
Kortti 21 Nopea havaitseminen Katso tarkasti, kuinka monta palloa näet kortissa. Nopea havaitseminen Nopeaa havaitsemista on hyvä harjoitella ja se on yleensä lapsille mieluista ja motivoivaa. Ihminen pystyy havaitsemaan kerralla 4-6 yksikköä, esimerkiksi palloa. Jos yksiköitä on enemmän, hän ryhmittelee näkemänsä vaistomaisesti pienempiin osiin ja saa näin selville yhteismäärän. Jos lapsille vilauttaa nopeasti esimerkiksi korttia, jossa on kuusi palloa, on hyvä keskustella, miten hän nuo pallot näkee: hän saattaa nähdä kaksi kolmen pallon riviä tai kolme kahden pallon riviä tai jollakin muulla mielenkiintoisella tavalla. Havaitsemisessa ei ole vääriä tapoja, on hyvä keskustella erilaisista havaitsemismahdollisuuksista. Jos lapsi ei vielä pysty havaitsemaan lukumääriä nopeasta vilautuksesta, voidaan kortteja ensin tutkia rauhassa, laskea pallojen lukumäärät ja tutkia erilaisia mahdollisuuksia hahmottamiseen. Sitten voidaan vähitellen kokeilla, miten nopeasti hän pystyy havaitsemaan lukumäärän. Aloitetaan pienistä määristä ja edetään vasta sitten suurempiin määriin, kun havaitseminen onnistuu ja on loogista. 23