Scifest-loppuraportti Jani Hovi 234270 4.5.2014 Toteutus 21 kortin temppu Temppuun tarvitaan nimensä mukaisesti 21 korttia. Kortit jaetaan kuvapuoli näkyvillä kolmeen pinoon, ensiksi kolme korttia rinnan vasemmalta oikealle. Näiden päälle jaetaan uudet kolme korttia, kuitenkin niin että ne eivät peitä alimaisia kokonaan. Näin jatketaan, kunnes pöydällä on kolmessa pystyrivissä seitsemän korttia kussakin. Yhteensä siis 3 x 7 = 21 korttia. Kaikki kortit ovat kuvapuoli ylöspäin ja vaikka ne on osittain jaettu päällekkäin, kaikki kortit ovat nähtävissä. Katsojan tehtävänä on valita mielessään yksi kortti. Hän ei kerro valintaansa, mutta hän kertoo millä pystyrivillä tämä valittu kortti on. Taikuri kokoaa kortit pystyriveittäin. Syntyneet kolme pinoa kootaan yhteen siten, että katsojan osoittama pino tulee pinojen keskimmäiseksi. Muutoin pakkaa ei sekoiteta! Kortit jaetaan uudelleen yllä kuvatulla tavalla pöydälle, kolmeen pinoon riveittäin vasemmalta oikealle. Taikuri kysyy taas katsojalta missä pinossa valittu kortti on. Kortit kasataan samalla tavalla, eli katsojan osoittama pystypino laitetaan kahden muun pinon väliin. Kolmas jako tehdään edelleen aivan samalla tavalla. Katsojan kortin pitäisi tulla nyt pinonsa keskimmäiseksi, joten tiedät jo tässä vaiheessa kortin kun pyydät katsojaa uudelleen osoittamaan missä pinossa valittu kortti on. Mikäli kolmannella kerralla osoitettu rivi oli jompikumpi laitariveistä, vielä yksi kierros vie valitun kortin keskimmäiselle pystyriville ja tietenkin siellä keskelle. Sen keskemmälle pakkaa kortti ei enää voi mennä. Temppu Scifestissä: 21 kortin temppu soveltui hyvin niin alakoululle kuin siitä vanhemmille. Se oli helppo opettaa ja oppia, sillä tempussa ei tarvitse muistaa muutakuin laittaa katsojan osoittama pino pinojen keskimmäiseksi. Matematiikka hoitaa loput. Temppu ei ei myöskään vaadi erityisempää sorminäppäryyttä/ käden motoriikkaa, niinkuin esimerkiksi 16 kortin temppu, jossa kortteja piti käännellä ranteella ja ojentaa toisesta kädestä toiseen.
Matemaattinen selitys: 21 kortin temppu perustuu rekursioon. Valittu kortti pakotetaan keskelle, kun pöydälle jaetut pinot kasataan niin, että katsojan valitsema pino laitetaan muiden pinojen keskelle. Oma roolinsa on myös sillä, että kortit jaetaan pöydälle uudelleen riveittäin. Samalla metodilla temppu toimii myös muulla korttimäärällä kuin 21. Jotta valittu kortti halutaan keskimmäiseksi, pitää kortteja olla yhteensä pariton määrä. Myös rivejä ja pinoja täytyy olla pariton määrä. Esimerkiksi näin: rivit x pinot = kortit yhteensä 3 x 5 = 15 3 x 7 = 21 3 x 9 = 27 5 x 5 = 25 7 x 7 = 49 Mielenkiintoista on, että 5 x 5 ja 7 x 7 :llä kortteja välivaiheita tarvitaan vain 2 (21:llta kortilla 3), vaikka kortteja on enemmän. Välivaiheiden määrä, että valittu kortti sijoittuu keskimmäiseksi kortiksi, saadaan kaavalla x = log c (cr ), jossa x on jakojen määrä, c on pinojen määrä ja r on rivien määrä. Luku x pyöristetään lähimpään kokonaislukuun. Perustelut tälle ja koko tempun syvällisempää matemaattista tarkastelua löysin sivulta: http://h2g2.com/dna/h2g2/alabaster/a544989#footnote5 Lähdekritiikki pitää olla tietysti mielessä, mutta tarkastelu ja laskut näyttivät mielestäni ihan järkeviltä. En ajatellut tuota kaikkea tähän kopioida, mutta perustelin 21 kortin temppua alla laskentataulukolla havainnoillistaen.
Alla on yritetty havainnoillistaa 21 kortin tempun vaiheita taulukko-ohjelman avulla. Kuvat ovat vasemmalla palstalla ja oikealla selitykset. Ensimmäisessä kuvassa 21 korttia on jaettu kolmeen jonoon, kortit on numeroitu järjestyksen mukaan. Kuva 1. Ensimmäinen jako Taikuri kysyy, missä jonossa tai sarakkeessa kortti on. Sillä ei ole merkitystä, mutta oletetaan tässä että kortti olisi oikeanpuolimmaisessa jonossa. (Nuolet) Taikuri kerää kortit käteensä ohjeiden mukaisesti. Eli jono, jossa valittu kortti on, tulee jonojen keskimmäiseksi. Kuva 2.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Kuva 3. Kun taikuri kerää kortit ohjeiden mukaisesti, tiedetään jo että kortti on pakan järjestyksessä 8.-14. kortin välillä. Huom! Kortit on tässä vaiheessa numeroitu uudelleen pakan järjestyksen mukaan. Taikuri jakaa kortit uudelleen samalla tavalla kolmeen pinoon. Valitun kortin mahdolliset paikat on värjätty. Seuraavaksi kysytään uudelleen, missä kortti nyt on. Tälläkään kertaa pinolla ei ole väliä, oletetaan että se on vasemmalla. Kuva 4.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Kuva 5. Huom! Järjestysnumerot muuttuvat taas Kortit kasataan taas niin, että valittu pino tulee keskimmäiseksi. Valittu kortti sijoittuu nyt joko 10., 11. tai 12. kortti, riippuen missä pinossa se oli. Vasen pino: kortti on joko 11. tai 12. Keskimmäinen: kortti on 10., 11. tai 12. Oikea pino: kortti on joko 10. tai 11. Selvitä tämä vielä itsellesi edellisestä kuvasta. Taikuri jakaa kortit uudelleen. Valitun kortin mahdolliset paikat on värjätty. Huomaa, että paikat ovat pinojen keskellä. Taikurin kysyy vielä kerran, missä pinossa kortti on. Hän saa jo tässä vaiheessa tietää mikä kortti on kyseessä. Kuva 6. Tämän jälkeen taikuri voi päättää, miten haluaa tempun lopettaa. Seuraavalla sivulla on pari lopetustapaa.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Kuva 7. Kortit kasataan ohjeiden mukaan vielä viimeisen kerran, jolloin valittu kortti on pakan 11. kortti. Taikuri voi vaikka tavata katsojan nimen tai käyttää taikasanaa simsalabim (10 kirjainta) ja nostaa pakasta yhden kortin kirjain kerrallaan, jolloin valittu kortti jää seuraavaksi. Kun tavaus on ohi, taikuri kysyy katsojalta mikä valittu kortti oli. Kun hän vastaa, taikuri kääntää juhlallisesti seuraavan (11. kortti) kortin ympäri. Jos jako kolmeen pinoon tehtäisiin vielä neljännen kerran, valittu kortti tulisi keskimmäisen pinon keskimmäiseksi kortiksi. (eli kaikkein keskimmäiseksi). Kuva 8.