S SÄHKÖTEKNIIKKA Kimmo Silvonen

Samankaltaiset tiedostot
S SÄHKÖTEKNIIKKA Kimmo Silvonen

S SÄHKÖTEKNIIKKA Kimmo Silvonen

S SÄHKÖTEKNIIKKA Kimmo Silvonen

S SÄHKÖTEKNIIKKA Kimmo Silvonen

S SÄHKÖTEKNIIKKA Kimmo Silvonen

S SÄHKÖTEKNIIKKA Kimmo Silvonen

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA Aalto-yliopisto, sähkötekniikan korkeakoulu

S SÄHKÖTEKNIIKKA Kimmo Silvonen

S SÄHKÖTEKNIIKKA Kimmo Silvonen

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

S SÄHKÖTEKNIIKKA Kimmo Silvonen

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

S SÄHKÖTEKNIIKKA Kimmo Silvonen

ELEC C4210 SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA Kimmo Silvonen

C 2. + U in C 1. (3 pistettä) ja jännite U C (t), kun kytkin suljetaan ajanhetkellä t = 0 (4 pistettä). Komponenttiarvot ovat

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

1. Laske sivun 104 esimerkin tapaan sellainen likiarvo luvulle e, että virheen itseisarvo on pienempi kuin 10 5.

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA Aalto-yliopisto, sähkötekniikan korkeakoulu

S SÄHKÖTEKNIIKKA Kimmo Silvonen

Jakso 10. Tasavirrat. Tasaantumisilmiöt. Vaihtovirrat. Sarja- ja lineaaripiirit. Maxwellin yhtälöt. (Kuuluu kurssiin Sähkömagnetismi, LuTK)

ELEC C4210 SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA Kimmo Silvonen

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA Aalto-yliopisto, sähkötekniikan korkeakoulu

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

ELEC C4210 SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

Jakso 15. Vaihtovirrat. Sarja- ja lineaaripiirit. Maxwellin yhtälöt

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

Erään piirikomponentin napajännite on nolla, eikä sen läpi kulje virtaa ajanhetkellä 0 jännitteen ja virran arvot ovat. 500t.

1. Tasavirtapiirit ja Kirchhoffin lait

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

Kaksi yleismittaria, tehomittari, mittausalusta 5, muistiinpanot ja oppikirjat. P = U x I

SATE1140 Piirianalyysi, osa 1 kevät /9 Laskuharjoitus 4: Kerrostamis- ja silmukkamenetelmä

S SÄHKÖTEKNIIKKA

Mittalaitetekniikka. NYMTES13 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

SÄHKÖSTATIIKKA JA MAGNETISMI. NTIETS12 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2013

Oletetaan sitten, että γ(i) = η(j). Koska γ ja η ovat Jordan-polku, ne ovat jatkuvia injektiivisiä kuvauksia kompaktilta joukolta, ja määrittävät

S Piirianalyysi 2 Tentti

R = Ω. Jännite R:n yli suhteessa sisäänmenojännitteeseen on tällöin jännitteenjako = 1

SATE1140 Piirianalyysi, osa 1 kevät /7 Laskuharjoitus 9: Teheveninin ja Nortonin menetelmät

Taitaja2008, Elektroniikkalajin semifinaali

SATE1040 Piirianalyysi IB kevät /6 Laskuharjoitus 5: Symmetrinen 3-vaihejärjestelmä

S Piirianalyysi 2 Tentti

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

SMG-1100: PIIRIANALYYSI I

2. Vastuksen läpi kulkee 50A:n virta, kun siihen vaikuttaa 170V:n jännite. Kuinka suuri resistanssi vastuksessa on?

Lineaarialgebra MATH.1040 / Piirianalyysiä 2

S Piirianalyysi 2 1. Välikoe

Epälineaaristen yhtälöiden ratkaisumenetelmät

Fy06 Koe Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7

l s, c p T = l v = l l s c p. Z L + Z 0

SATE.1040 Piirianalyysi IB syksy /8 Laskuharjoitus 1: Ohjatut lähteet

Sähkötekniikka ja elektroniikka

DEE Sähkötekniikan perusteet

Johdatus vaihtosähköön, sinimuotoiset suureet. DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

Yhtälöryhmä matriisimuodossa. MS-A0007 Matriisilaskenta. Tarkastellaan esimerkkinä lineaarista yhtälöparia. 2x1 x 2 = 1 x 1 + x 2 = 5.

S Piirianalyysi 2 2. välikoe

SÄHKÖENERGIATEKNIIIKKA. Harjoitus - luento 7. Tehtävä 1

Tehtävä 1. a) sähkövirta = varausta per sekunti, I = dq dt = 1, A = 1, C s protonin varaus on 1, C

Fourier-analyysi, I/19-20, Mallivastaukset, Laskuharjoitus 7

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

6. Toisen ja korkeamman kertaluvun lineaariset

Théveninin teoreema. Vesa Linja-aho (versio 1.0) R 1 + R 2

ELEC-C6001 Sähköenergiatekniikka, laskuharjoitukset oppikirjan lukuun 10 liittyen.

MS-A0003/A0005 Matriisilaskenta Laskuharjoitus 2 / vko 45

L-sarjan mittamuuntimet

y (0) = 0 y h (x) = C 1 e 2x +C 2 e x e10x e 3 e8x dx + e x 1 3 e9x dx = e 2x 1 3 e8x 1 8 = 1 24 e10x 1 27 e10x = e 10x e10x

Tehtävä 1. TEL-1360 Sähkömoottorikäytöt Laskuharjoitus 4/2011

4. Putkivirtaus 4. PUTKIVIRTAUS. 4.1 Virtauslajit ja Reynoldsin luku. 4.2 Putkivirtauksen häviöt

Differentiaaliyhtälöt, Syksy 2015 Harjoitus 2, Ratkaisut Ratkaise separoituvat differentiaaliyhtälöt. a) y = y

Sähköpaja. Kimmo Silvonen (X)

Sinin muotoinen signaali

1. Tarkastellaan kaksiulotteisessa Hilbert avaruudessa Hamiltonin operaattoria

2. Laskuharjoitus 2. siis. Tasasähköllä Z k vaipan resistanssi. Muilla taajuuksilla esim. umpinaiselle koaksiaalivaipalle saadaan = =

S Suurjännitetekniikka

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe , malliratkaisut

mm porausrasteri 2 napaa 8 A. 1 napa 16 A. Piirilevylle tai piirilevykantaan A = Näkymä juotospuolelta

SMG-1100: PIIRIANALYYSI I

DEE Sähkötekniikan perusteet

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA

MS-A0305 Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 Luento 8: Divergenssi ja roottori. Gaussin divergenssilause.

SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos

5. Sähkövirta, jännite

S Piirianalyysi 2 Tentti

Harjoitus 1. Tehtävä 1. Malliratkaisut. f(t) = e (t α) cos(ω 0 t + β) L[f(t)] = f(t)e st dt = e st t+α cos(ω 0 t + β)dt.

Värähdysliikkeet. q + f (q, q, t) = 0. q + f (q, q) = F (t) missä nopeusriippuvuus kuvaa vaimenemista ja F (t) on ulkoinen pakkovoima.

Aineopintojen laboratoriotyöt I. Ominaiskäyrät

Harjoitus Etsi seuraavien autonomisten yhtälöiden kriittiset pisteet ja tutki niiden stabiliteettia:

Transkriptio:

S55.3 SÄHKÖTKNKKA.. Kimmo Silvonn Tntti: thtävät,3,5,7,9. väliko: thtävät,,3,4,5. väliko: thtävät 6,7,8,9, Oltko muistanut vastata palautkyslyyn Voit täyttää lomakkn nyt.. Lask virta. = = 3 =Ω, J =3A, =V, =V. J 3. Lask jännit u ajan funktiona kytkimn sulkmisn jälkn. = F, =V, = = Ω, =V. Φ Φ r r t = u(t) 3. Lask virta. = 6 f V, = 6 9 f V, =Ω, =Ω, =; F,! = s. 4. Jännittn mittarilla mitattu thollisarvo on V ja jännitlähtn thollisarvo 7 V. Lask kuorman ( & L) thokrroin. S =4;5 Ω, =3Ω. jj S jj 5. Lask 4 ja 4, kun silta on säädtty tasapainoon simrkiksi :n ja :n avulla. = 3Ω, =6Ω, 3 =6Ω, L =; H. 3 Käännä Ξ Ξ Ξ L A Z Z Z 3 Z 4 4 4 L V

6. Piirrä vastuksn virta ajan funktiona olttamalla diodi idaalisksi. (t) = sin(!t) V, =5 V, = 5 Ω, f = 5 Hz. 3 (t) i(t) 7. Kuva sittää Darlingtontransistoriparia. Lask jännitlähtn virta. =kω, = =, B = B =;7 V, =5V, =V. χ l l χ 8. Lask jännit. =V, =kω, =kω, L =47kΩ. r b bb " "" 9. Tällä krtaa Suomn Pankkiin on hdolla poliitikkoa (A ja B), musta hvonn () ja joku nainn (D). Muuttuja saa arvon nolla, jos kysinn hnkilö on vtäytynyt hdokkuudsta. Yhtnä ratkaisumallina voisi olla suraava: D tul valituksi (Q D = ), jos A tai B on nolla (tai A = B =), mutta D 6=. Vastaavasti tul valituksi (li Q =) silloin, kun D =ja aina, kun A = B =. Huomaa, ttä musta hvonn voi tulla valituksi, vaikka s i olisi hdolla. Suunnittl ja piirrä looginn piiri, jossa on kaksi lähtöä Q ja Q D. L. Kuva sittää nlibittistä passiivista D/Amuunninta. Olta digitaalikoodiksi b 3 b b b =. Mitn monta prosnttia ylimmässä jännitlähtssä 3 saa olla virhttä, kun lähtöjännittn O virh saa olla korkintaan ±;5LSB Vastukst ovat riittävän tarkkoja. MSB LSB Hauskaa Joulua. 3 = Φ 3 Φ Φ Φ O

S55.3 SÄHKÖTKNKKA.. Kimmo Silvonn Tntti: thtävät,3,5,7,8. väliko: thtävät,,3,4,5. väliko: thtävät 6,7,8,9,. Lask virta. = = 3 =Ω, J =3A, =V, =V. J J 3 ( J) =) J = =A () ( 3 J J =) J =3V) () 3 3. Lask jännit u ajan funktiona kytkimn sulkmisn jälkn. = F, =V, = = Ω, =V. Φ Φ r r t = u(t) (i i )u = (3) ψ u du! u = (4) dt u = B A t= (5) A t= (B A t= )= (6) A t= B = ( ) = B = A t= (7) (8) = ) = (9) = u() = B A ) A = B () u =5 5 ;4t V () 3

3. Lask virta. = 6 f V, = 6 9 f V, =Ω, =Ω, =; F,! = s. ( = ( j! ) = ) ( = j =; j 5j ( 5j) = ( j = j; ( ) = 5j ( 5j)(; j) =) ( 6j) = ( 5j)j (4) j j( 6j) = = =3 j =3; 6j 6 8;43 f A (5) 4 4. Jännittn mittarilla mitattu thollisarvo on V ja jännitlähtn thollisarvo 7 V. Lask kuorman ( & L) thokrroin. S =4;5 Ω, =3Ω. jj S Kirchhofn lait ivät päd komplksilukujn itsisarvoill: jj = j j S = = jj j!l = S j!l jx = S jx = S jx ) jx 7 = 7;5 X = L S jx jx, mutta jj 6= jjj j. S () (3) (6) (7) (8) 3 X (9) ;7 (3 X )=(7;5 X ) ) X =6 () X =!L =4Ω) cos f = jzj = 3 =;6 p3 4 () (jj =A) () 5. Lask 4 ja 4, kun silta on säädtty tasapainoon simrkiksi :n ja :n avulla. = 3 Ω, = 6 Ω, 3 = 6 Ω, L = ; H. Laskuharjoitusthtävä: 4 = L =( 3 ) = 33 mf, 4 = 3 = =Ω. 3 Ξ Ξ Ξ L A Z Z Z 3 Z 4 4 4 V 4

6. Piirrä vastuksn virta ajan funktiona olttamalla diodi idaalisksi. (t) =sin(!t) V, =5 V, =5Ω, f = 5 Hz. 3 ß (t) i(t) (t) <) i(t) = (t) ) i(t) = (t) (3) ^i ^ = =ma (4) i(t) ) sin!t 5 ) sin!t ;5 (5) 6 =3f» ßft» 5 f = 5ß 6 i=ma» t» 5 (6) ;5 ms» t» ;5 ms (7) 6 qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq ;5 ;5 6;5 t=ms 7. Kuva sittää Darlingtontransistoriparia. Lask jännitlähtn virta. =kω, = =, B = B =;7 V, =5V, =V. B χ l l χ B B B =) B = 5 ;4 (8) = = B B = B ( B B ) (9) =( ( )) B = ( ) z } B =; A (3) Darlington =4 4 8. Lask jännit. = V, = kω, = kω, L = 47 kω. Laskuharjoitusthtävä: = ( = ) = V. r b bb " "" 9. Tällä krtaa Suomn Pankkiin on hdolla poliitikkoa (A ja B), musta hvonn () ja joku nainn (D). Muuttuja saa arvon nolla, jos kysinn hnkilö on vtäytynyt hdokkuudsta. Yhtnä ratkaisumallina voisi olla suraava: D tul valituksi (Q D = ), jos A tai B on nolla (tai A = B =), mutta D 6=. Vastaavasti tul valituksi (li Q =) silloin, kun D =ja aina, kun A = B =. Huomaa, ttä musta hvonn voi tulla valituksi, vaikka s i olisi hdolla. Suunnittl ja piirrä looginn piiri, jossa on kaksi lähtöä Q ja Q D. "ja aina, kun"tarkoittaa tässä loogista TAopraatiota. L 5

ABD Q QD ABD Q QD Sarakkt Q ja Q D ovat toistnsa komplmnttja. Muodosttaan Karnaugh n kartan avulla nsin ratkaisu sarakkll Q. D AB A B D & d d Q D Q Q = D AB Q D = Q (3) Tämä oli vain kothtävä i kannanotto, ikä sovinistinn vitsi;). Kuva sittää nlibittistä passiivista D/Amuunninta. Olta digitaalikoodiksi b 3 b b b =. Mitn monta prosnttia ylimmässä jännitlähtssä 3 saa olla virhttä, kun lähtöjännittn O virh saa olla korkintaan ±;5LSB Vastukst ovat riittävän tarkkoja. MSB LSB 3 = b 3 Φ Φ Φ Alimmat vastukst ovat rinnan: ()jj() =. S on sarjassa :n kanssa, li yhtnsä. Näin jatkan todtaan, ttä ylimmän :n oikasta runasta maahan on rsistanssi. Jännit 3 jakautuu siis puoliksi. b 3 b b b = ) O = 3 (3) =8 (33) = O 8 O FS = 4 = (34) ;5LSB = = 3 (35) 3 =6;5% (36) 6