Ydinvoimalaitoksen vuosihuoltoseisokin palotaajuuksien estimointi

TEKNILLINEN KORKEAKOULU Systeemianalyysin laboratorio Mat-2.108 Sovelletun matematiikan erikoistyö Ydinvoimalaitoksen vuosihuoltoseisokin palotaajuuksien estimointi Sami Sirén 57602R Espoo, 11. maaliskuuta 2007

Sisältö 1 Johdanto 2 2 Todennäköisyyspohjainen turvallisuusanalyysi 3 3 Aineisto 4 3.1 Käyttötilaerottelu........................... 5 3.2 Huonetyyppierottelu......................... 6 3.3 Redundanssierottelu.......................... 6 4 Laskentamenetelmä 8 4.1 Loviisa 1:n palotaajuuksien estimointi................ 9 5 Tulokset 11 5.1 Epävarmuudet............................. 11 5.2 Palotaajuuksien vertailu........................ 12 6 Yhteenveto 17 Lähteet 18 A Prioriparametrien määritys 19 B Posteriorijakaumaparametrit 20 1

1 JOHDANTO 2 1 Johdanto Ydinvoimalan käytön aiheuttamaa riskiä laitokselle itselleen ja ympäristölle arvioidaan monipuolisilla turvallisuusanalyyseillä. Riskitarkasteluiden yleinen lähtökohta on, että ydinvoimalan väestölle aiheuttaman riskin on oltava pieni verrattuna muihin väestöön kohdistuviin riskeihin, kuten liikenneonnettomuuksiin ja poikkeuksellisiin sääilmiöihin. Suomessa ydinvoimalaitoksen käyttöluvan myöntävä valtioneuvosto edellyttää, että suuriin radioaktiivisten aineiden päästöihin johtavien onnettomuuksien on oltava erittäin epätodennäköisiä [1]. Tulipalojen aiheuttamat laiteviat ja epäkäytettävyydet turvallisuudelle tärkeissä järjestelmissä voivat muodostaa huomattavan osan ydinvoimalaitoksen kokonaisriskistä. Loviisa 1:n tehokäytön paloriskianalyysi valmistui vuonna 1997. Uusimman riskiarvion mukaan laitoksen tehokäytön aikaiset tulipalot aiheuttavat noin viidenneksen laitoksen sydänvauriotaajuudesta. Ydinvoimalaitos ei ole täysin riskitön edes seisokkitilassa. Sammutettu reaktori tuottaa lämpöä pitkään tehokäytön lopettamisen jälkeenkin, ja tämä jälkilämpö täytyy poistaa reaktorista turvallisesti. Muutaman viikon mittaiseen vuosihuoltoseisokkiin liittyvät riskit muodostavat noin puolet vuotuisesta sydänvaurioriskistä. Tässä erikoistyössä estimoidaan palotaajuudet Loviisa 1:n vuosihuoltoseisokin paloriskimallia varten. Estimointimenetelmänä käytetään luotettavuusparametrien laskentaan kehitettyä empiiristä Bayes-menetelmää. Laskennassa hyödynnetään sekä Loviisan omaa että muiden ydinvoimaloiden laitoskokemusta.

2 TODENNÄKÖISYYSPOHJAINEN TURVALLISUUSANALYYSI 3 2 Todennäköisyyspohjainen turvallisuusanalyysi Todennäköisyyspohjaisella turvallisuusanalyysillä (engl. Probabilistic Safety Assessment, PSA, usein myös Probabilistic Risk Assessment, PRA) tarkoitetaan jonkin järjestelmän luotettavuuden arviointia todennäköisyyslaskentaan perustuvilla menetelmillä. Ensimmäinen kattava PSA, vuonna 1975 valmistunut WASH-1400 [7], tutki kevytvesireaktorien aiheuttamia riskejä Yhdysvalloissa. Tapahtuma- ja vikapuumalleihin perustuvan analyysin loppupäätelmä oli, että ydinvoimaloiden aiheuttama riski väestölle on pieni suhteessa muihin riskeihin. PSA-menetelmät ovat sittemmin kehittyneet ja nousseet tärkeäksi apuvälineeksi determinististen analyysien rinnalle. Nykyisin ydinvoimalaitoksia käyttäviltä yhtiöiltä vaaditaan PSA edellytyksenä laitoksen käyttöluvan myöntämiselle. Ydinvoimalaitoksen PSA voidaan jakaa kolmeen tasoon. Ensimmäinen taso tutkii mahdollisuutta reaktorisydänvaurioon. Analyysissä pyritään tunnistamaan sydänvaurioon johtavat onnettomuusketjut ja arvioimaan niiden toteutumistodennäköisyydet. Säteilyturvakeskuksen määräämä suunnittelutavoite sydänvauriotaajuuden odotusarvolle on pienempi kuin 10 5 /a [6]. Tason 2 PSA tutkii mahdollisuutta radioaktiivisiin päästöihin suojarakennuksen ulkopuolelle. Analyysissä tutkitaan päästöjen todennäköisyyttä, suuruutta sekä ajoitusta tason 1 onnettomuusketjujen seurauksena. Suunnittelutavoitteeksi on asetettu, että ulkoilmaan pääsevän 100 TBq Cs-137 päästön tai vastaavan muita nuklideja sisältävän päästön taajuus on odotusarvoltaan pienempi kuin 5 10 7 /a [6]. Kolmannen tason PSA tutkii radioaktiivisten päästöjen aiheuttamia seurauksia väestölle ja ympäristölle sekä lyhyellä että pitkällä aikavälillä. Loviisan laitoksen PSA kattaa tasojen 1 ja 2 analyysit. Loviisa 1:n tehokäytön sisäiset alkutapahtumat kattava analyysi valmistui vuonna 1989. Sen jälkeen PSA:ta on laajennettu kattamaan mm. poikkeuksellisista sääoloista ja tulipaloista syntyvät alkutapahtumat sekä vuosihuoltoseisokkiin liittyvät riskit. PSA:n tuloksia on käytetty parantamaan laitoksen turvallisuutta entisestään.

3 AINEISTO 4 3 Aineisto Työn pohjana on vuonna 1997 valmistunutta Loviisa 1:n tehokäytön palotilanteiden PSA:ta [4] varten kerätty aineisto. Aineisto päivitettiin nykyhetkeen (30.6.2006) ja laajennettiin kattamaan useampia laitosyksiköitä eri puolilta maailmaa. Uusi aineisto kerättiin julkisista raporteista ja erityisesti riskianalyysejä varten laadituista palotietokannoista. Laskennassa käytettävä aineisto valittiin siten, että laskentaan otettujen laitosten palotilanteiden raportointi on mahdollisimman kattava ja raportointikriteerit eri laitoksilla ovat lähellä toisiaan. Joidenkin maiden osalta käytössä oleva aineisto oli selvästi puutteellista, joten ne jätettiin pois laskennasta. Laitostyypeistä mukaan otettiin vain painevesi- (PWR, mm. Loviisan laitostyyppi) ja kiehutusvesireaktorit (BWR), jotta menetelmän vaatima riittävä samankaltaisuus laitosten välillä säilytettäisiin. Käytettävä aineisto sisältää laitoskokemusta 204 reaktoriyksiköltä kuudesta eri maasta (yhteensä maailmassa oli 20.9.2006 442 käytössä olevaa laitosyksikköä [2]). Kyseisiltä laitoksilta huomioitiin laitoskokemusta yhteensä 3022 reaktorivuotta. Vuosihuoltoseisokin palotaajuuslaskentaa varten aineistosta karsittiin pois tehoajon ja muiden seisokkien kuin vuosihuoltojen palotapahtumat. Lisäksi karsittiin sellaiset palot, jotka todettiin laitosturvallisuuden kannalta vaarattomiksi (esim. itsestään sammuneet palot, jotka eivät aiheuttaneet laitevahinkoja sekä turvallisuuden kannalta merkityksettömien rakennusten palot) tai Loviisan laitoksella mahdottomiksi (esim. palot jäähdytystorneissa Loviisassa ei ole jäähdytystorneja). PWR- ja BWR-laitosten mahdollisten rakenteellisten ja palofysikaalisten erojen perusteella aineistosta karsittiin BWR-laitosten suojarakennuksen ja pääkiertopumppujen moottorien palot. BWR-laitoksia ei siten huomoida ollenkaan tiettyjen huonetyyppien palotaajuuksien laskennassa. Karsinnan jälkeen aineistoon jäi 85 vuosihuoltoseisokin aikaista palotapahtumaa. Nämä jaoteltiin syttymähetkellä vallinneen laitoksen käyttötilan, syttymähuoneen huonetyypin sekä ns. kylmissä käyttötiloissa syttymähuoneen huoltotilanteen mukaan.

3 AINEISTO 5 3.1 Käyttötilaerottelu Loviisan ydinvoimalaitoksen turvallisuustekniset käyttöehdot (TTKE 1, [5]) määrittelee laitokselle kuusi käyttötilaa. Käyttötilat määritellään fysikaalisten parametrien (primääripiirin lämpötila, paine, boorihappokonsentraatio, reaktorin neutroniteho) ja laitteiden tilan (säätösauvojen asento, reaktorin kansi kiinni/auki) avulla [5]. TTKE:n määrittelemät käyttötilat ovat: 1. Latausseisokki 2. Kylmä seisokki 3. Kuuma seisokki 4. Kuumavalmius 5. Käynnistystila 6. Tehokäyttö Vuosihuoltoseisokissa käyttötilasta toiseen edetään siten, että alasajossa tehokäytöltä siirrytään käynnistystilan, kuumavalmiuden, sekä kuuman ja kylmän seisokin kautta latausseisokkiin (6 5 4 3 2 1). Ylösajossa tilat käydään läpi päinvastaisessa järjestyksessä, jolloin päädytään takaisin tehokäytölle. Koska käytetyssä palotapahtuma-aineistossa käyttötiloja ei ole aina merkitty tarkasti, palotaajuuksia ei voida laskea erikseen jokaiselle käyttötilalle. Toisaalta kaikki käyttötilat eivät välttämättä eroa palotaajuuden kannalta merkittävästi toisistaan. Myös palotapahtumien harvinaisuuden takia palotaajuuksia on mielekkäämpää laskea pidemmille seisokkiosuuksille. Tässä työssä vuosihuoltoseisokki jaetaan kylmiin ja kuumiin tiloihin siten, että kylmiin tiloihin luetaan käyttötilat 1 ja 2 ja kuumiin tiloihin käyttötilat 3, 4 ja 5. Kuumat tilat erotellaan edelleen alas- ja ylösajon tiloihin. Paloaineisto jaotellaan syttymähetkellä vallinneen käyttötilan mukaisesti lukuun ottamatta dieselgeneraattorien vuosikoestuksessa syttyneitä paloja. Ne sijoitetaan kylmille tiloille, koska Loviisassa koestukset tehdään kylmässä seisokissa. 1 TTKE määrittelee reunaehdot, joiden mukaan laitosta tulee käyttää. Käyttöehtojen tarkoituksena on taata riittävän turvallisuusmarginaalin säilyminen kaikissa tilanteissa.

3 AINEISTO 6 3.2 Huonetyyppierottelu Ydinvoimalaitos koostuu suuresta määrästä erilaisia rakennuksia ja tiloja, eikä voida olettaa, että tulipalon todennäköisyys olisi sama laitoksen eri osissa. Loviisa 1:n tehokäytön palo-psa:ssa laitoksen turvallisuudelle tärkeät alueet on jaettu 16 huonetyyppiin (HT, taulukko 1). Perusoletuksena on, että yhden laitosyksikön tietyntyyppisten tilojen ja laitteiden määrä on jokseenkin vakio. Poikkeuksena tästä ovat dieselgeneraattorihuoneet (D) ja niiden valvomotilat (DS), pääkiertopumppujen moottorit (PCP) sekä turbiinit (TB) ja generaattorit (TG), joiden määrät ovat eri laitoksilla erilaiset ja helpohkosti selvitettävissä. Niiden palotaajuudet lasketaan suoraan huonetilaa tai komponenttia kohden 2. Loviisan näiden komponenttien määrät on esitetty taulukossa 1. Koko laitoksen palotaajuudelle saadaan arvio 3 laskemalla eri huonetyyppien palotaajuudet yhteen. Tällöin huonetilaa tai komponenttia kohden lasketut palotaajuudet täytyy kertoa laitoksen vastaavalla laitemäärällä. Esim. Loviisan laitosyksiköillä on kuusi pääkiertopumppua, joten kokonaispalotaajuutta laskettaessa huonetyypin PCP palotaajuus täytyy kertoa kuudella. 3.3 Redundanssierottelu Ydinvoimalan turvallisuudelle tärkeissä toiminnoissa vallitsee redundanssiajattelu. Tietystä toiminnosta vastaa useampi kuin yksi rinnakkainen ja toisistaan riippumaton järjestelmä, jotta minkä tahansa yhden laitteen vikaantuessa laitoksen turvallisuus ei heikkenisi merkittävästi. Redundantit laitteet on pyritty erottamaan myös fyysisesti sijoittamalla ne eri huonetiloihin niiltä osin kuin se on mahdollista. Vuosihuoltoseisokissa laitteille tehtävät korjaukset ja määräaikaishuollot suunnitellaan siten, että vähintään yhden redundanssin järjestelmät ovat koko ajan käytettävissä. Toinen redundanssi otetaan huoltoon vasta, kun ensimmäisen redundanssin huoltotyöt ovat valmistuneet. Seisokin aikana tapahtuvien tulipalojen riskimerkitys riippuu siten merkittävästi siitä, onko palo huollossa olevan vai käytössä olevan redun- 2 Muiden huonetyyppien yksittäisten huonetilojen palotaajuudet arvioidaan Loviisan Palo- PSA:ssa tässä laskettavan huonetyypin palotaajuuden sekä huoneen palokuormien yms. tekijöiden perusteella. Huonetilakohtaisia palotaajuuksia ei kuitenkaan käsitellä tässä työssä tarkemmin. 3 Laitoksen kokonaispalotaajuuteen sisältyy joitakin muilla menetelmillä arvioituja palotyyppejä, joiden osuus on kuitenkin suhteellisen pieni.

3 AINEISTO 7 Taulukko 1: Huonetyypit HT Kuvaus Kpl A Prosessitilat B Akkuhuoneet CT CT-muuntajat D Dieselgeneraattorihuoneet 4 DS Dieselgeneraattorien valvomotilat 4 E Elektroniikka- ja relehuoneet K Kaapelitilat M Muuntaja-alue PCP Pääkiertopumppujen moottorit 6 PV Päävalvomotilat Q Kytkinkenttä R Suojarakennus S Sähkötilat T Turbiinirakennus TB Turbiini 2 TG Generaattori 2 danssin puolella. Tämän vuoksi kylmien käyttötilojen palot on eroteltu tapahtumakuvauksen perusteella huolto- ja käyttöredundanssiin siten, että tapahtuma on sijoitettu huoltoredundanssiin, jos tapahtumaan liittyi selvästi jonkinlainen huoltotyö tai huonetila oli muuten selvästi huoltotilassa. Muussa tapauksessa palo on sijoitettu kunnossa olevaan redundanssiin. Palotapahtumien kuvaukset eivät ole täysin tyhjentäviä, mistä seuraa, että osa kunnossa olevaan redundanssiin sijoitetuista paloista on voinut syttyä huollossa olevan redundanssin puolella. Tämä lisää kasvattaa palotaajuuksia kunnossa olevan redundanssin puolella ja voi johtaa liian pieniin palotaajuusarvioihin huoltoredundanssissa.

4 LASKENTAMENETELMÄ 8 4 Laskentamenetelmä Palotaajuuksien, tai yleisemmin vikataajuuksien, arviointiin on kehitetty useita menetelmiä. Helpoin tapa on käyttää eri laitetyypeille kerättyä yleisdataa. Tarkempien laitos- ja laitekohtaisten vikataajuuksien laskemiseen on kehitetty useita menetelmiä. Eri menetelmiä on esitelty lyhyesti viitteessä [3]. Samassa viitteessä esitellään Loviisan PSA-tarpeisiin kehitetty erityinen parametrinen empiirinen Bayesmenetelmä (engl. Parametric Robust Empirical Bayes, PREB). Tässä esitellään pääpiirteittäin PREB:n vika- ja alkutapahtumataajuuksien estimointimenetelmä, jota käytetään tässä työssä palotaajuuksien estimointiin. Menetelmän lähtökohtana on määrittää yksittäisen komponentin vikataajuus käyttäen hyväksi sekä sen omaa, että muiden vastaavien komponenttien vikahistoriaa. Yksittäisen komponentin vikataajuus oletetaan vakioksi, mutta eri komponentteja ei oleteta vikataajuudeltaan identtisiksi. Palotaajuuksien arvioinnissa yksittäistä komponenttia vastaa yhden laitoksen yhden huonetyypin kaikki huonetilat, esim. Loviisa 1:n kaapelitilat. Laskennassa käytetään siten hyväksi usean laitoksen kaapelitilojen palohistoriaa olettamatta, että Loviisa 1:n kaapelitilojen palotaajuus olisi identtinen muiden laitosten kanssa. Oletetaan n komponenttia, joiden vikahistoriat tunnetaan joltakin ajanjaksolta T i, i = 1...n. Komponentilla i on historiansa aikana ollut K i vikatapahtumaa. Kun komponentin vikataajuus oletetaan vakioksi, vikojen määrä K i noudattaa Poissonjakaumaa P (K i ; λ i T i ) = (λ it i ) K i e λ it i, K i = 0,1,... (1) K i! Suurimman uskottavuuden estimaatti vikataajuudelle λ i on K i T i. Kun vikatapahtumia on vähän tai ei lainkaan, vikataajuuteen liittyy suurta epävarmuutta. Tätä epävarmuutta halutaan pienentää käyttämällä hyväksi muiden vastaavien komponenttien vikahistoriaa. Koska komponenttien vikataajuuksia ei haluta olettaa identtisiksi, yhdistetyn vikahistorian Poisson-jakauman perusteella estimoitua suurimman uskottavuuden estimaattia K i Ti ei voida käyttää. PREB-menetelmässä yksittäisten komponenttien vikataajuudet oletetaan otetuksi yhteisestä jakaumasta, jolla on tiheysfunktio f(λ x,y). Oletuksen perustana on komponenttien riittävä samankaltaisuus (sama valmistaja, samanlainen käyttötapa

4 LASKENTAMENETELMÄ 9 tms.). Kun lisäksi oletetaan, että ajassa T i havaittu vikojen lukumäärä K noudattaa Poisson-jakaumaa P (K λ i T i ), λ i :n ehdollinen tiheysfunktio saadaan kaavalla p(λ i K i,t i ) = P (K i ; λ i T i )f(λ i ; x,y) 0 P (K i ; λ i T i )f(λ; x,y)dλ. (2) Vikataajuuden priorijakaumaksi valitaan gammajakauma, Poisson-jakauman konjugaattipriorijakauma: f(λ; x,y) = y (λy)x 1 Γ(x) e λy, x 0, y > 0. (3) Kaavassa esiintyvä Γ( ) on gammafunktio. Gammajakauman keskiarvo ja varianssi saadaan kaavoilla E[λ] = x y (4) ja V ar[λ] = x y 2. (5) Prioriparametrit x ja y estimoidaan lähtöaineistosta erityisellä momenttimenetelmällä. Menetelmän vaiheet on esitetty yksityiskohtaisesti liitteessä A. Tässä työssä käytetään menetelmän kompromissiversiota, joka lisää aineistoon 0,5 vikatapahtumaa tietyin perustein. Edellä esitettyjen oletusten ja jakaumavalintojen pätiessä kaavalla (2) laskettu posteriorijakauma on gammajakauma f(λ i,k i +x,t i +y). Posteriorijakauman keskiarvo ja varianssi saadaan vastaavasti kuin priorijakaumalle: E[λ i ] = K i + x T i + y (6) ja V ar[λ i ] = K i + x (T i + y) 2. (7) 4.1 Loviisa 1:n palotaajuuksien estimointi Loviisa 1:n eri huonetyyppien palotaajuuksien estimaatteina käytetään edellä esitetysti laskettuja posteriorijakauman keskiarvoja. Laskennassa käytetyssä aineistossa

4 LASKENTAMENETELMÄ 10 Taulukko 2: Loviisa 1:n seisokkiosuuksien kestot. Seisokkiosuus Kesto (h/a) Kuumat tilat yht. 154,82 Kuumat tilat, alasajo 32,65 Kuumat tilat, ylösajo 122,17 Kylmät tilat 409,37 Koko vuosihuoltoseisokki 564,19 laitoskokemus T i on esitetty vuosina. Siten tuloksena saadaan palotaajuudet, joiden yksikkönä on palojen lukumäärä vuotta kohti. Palotaajuuksien vertailun ja PSAmallin kannalta tarpeellinen tieto on kuitenkin palotaajuus yksikkönään paloa/h. Koska maailman laitosten eri käyttötilojen pituuksista seisokissa ei ole saatavilla riittävästi tietoa, oletetaan laskennassa olevien laitosten vuosihuoltoseisokkien eri käyttötilojen pituudet keskimäärin samankaltaisiksi Loviisan laitosyksiköiden kanssa. Niiden perusteella lasketut seisokkiosuuksien kestot on esitetty taulukossa 2. Tämä saattaa tehdä palotaajuusestimaateista liian suuria, sillä Loviisan laitosyksiköiden seisokit ovat olleet keskimäärin maailman keskiarvoja lyhyempiä. Lisäksi ydinvoimalaitosten seisokkien kestoissa saattaa olla tilastollisesti merkitsevä laskeva trendi. Tuntitaajuus voidaan laskea helposti jakamalla vuositaajuus λ a kyseisen seisokkiosuuden kestolla tunteina (d): λ h = λ a d. (8)

5 TULOKSET 11 5 Tulokset Vuosihuoltoseisokin palotaajuudet eri seisokkiosuuksille ja redundansseille määritettiin luvun 4 menetelmän mukaisesti. Loviisa 1:n palotaajuuksien posteriorijakaumista laskettiin keskiarvot, joita käytetään palotaajuuksien estimaatteina. Taulukossa 3 on esitetty koko laitoksen palotaajuusarviot. Huonetyyppikohtaiset palotaajuusarviot on esitetty liitteessä B. Taulukko 3: Loviisa 1:n palotaajuusarviot eri seisokkiosuuksille Seisokkiosuus Paloja Palotaajuus (1/a) Palotaajuus (1/h) Kuumat tilat yht. 5 3,38 10 3 2,19 10 5 Kuumat tilat, alasajo 1 3,27 10 3 1,00 10 4 Kuumat tilat, ylösajo 4 3,30 10 3 2,70 10 5 Kylmät tilat yht. 80 1,16 10 2 2,82 10 5 Kylmät tilat käyttöred. 56 8,56 10 3 2,09 10 5 Kylmät tilat huoltored. 24 5,73 10 3 1,40 10 5 Koko vuosihuoltoseisokki 85 1,20 10 2 2,12 10 5 Lähes kaikki palotapahtumat ovat olleet kylmissä seisokkitiloissa, ja kylmien tilojen vuositason palotaajuudet ovat selvästi kuumien tilojen palotaajuuksia suuremmat. Tuntitasolla merkittäviä eroja ei kuitenkaan ole. Mitä pienempää seisokkiosuutta lasketaan, sitä suuremmaksi palotaajuusarviot kasvavat. Esimerkiksi kuumien tilojen alasajon ja ylösajon palotaajuudet ovat suurempia kuin kaikille kuumille tiloille lasketut. Tämä johtuu aineiston vähäisyydestä, sillä käytetty kompromissimenetelmä lisää jokaiseen laskentaan 0,5 palotapahtumaa. 5.1 Epävarmuudet Palotaajuusestimaatteja laskettaessa on tehty joitakin yksinkertaistuksia ja oletuksia, jotka saattavat aiheuttaa virhettä tuloksissa. Pääosin virhelähteet kasvattavat palotaajuuksia. Laskennassa ei huomioitu mahdollista trendiä palotaajuuksissa. Kuitenkin U.S.NRC on havainnut tilastollisesti erittäin merkitsevän (p-arvo < 0,001) laskevan trendin USA:n kaupallisten ydinvoimalaitosten palotaajuuksissa vuosien 1987-2003 aikana [8]. Taajuudet ovat laskeneet jopa n. 75 % kyseisenä aikana. Merkittävä osa käytetyn aineiston palotapahtumista on yli kahdenkymmenen vuoden

5 TULOKSET 12 takaa, joten trendin huomiotta jättäminen saattaa aiheuttaa arvioihin suurta konservatiivisuutta. Tätä vaikutusta saattaa pienentää aineiston karsinta, jonka ansiosta vaarattomiksi luokitellut palot on jätetty huomiotta. Joidenkin palotapahtumien osalta aineistosta ei selviä, millä laitoksella tapahtuma sattui. Tällaiset tapahtumat voivat käytetyn laskentamenetelmän vuoksi vääristää tuloksia, jos ne sijoitetaan epätasaisesti; esimerkiksi kaikki tuntemattomat palot jollekin tietylle laitokselle tai keskimääräistä lyhyemmän laitoskokemuksen omaaville laitoksille. Tätä virhettä on pyritty minimoimaan sijoittamalla tuntemattomat palot tasaisesti laitoskokemukseltaan erilaisille laitoksille. Huollossa olevan redundanssin palotapahtumien raportoinnin kattavuus on erityisen epävarmaa, joten huoltoredundanssille lasketut palotaajuudet saattavat olla liian pieniä. Toisaalta tulitöistä syttyneet ja ennen prosessilaitteille aiheutuneita vikoja sammutetut palot karsitaan laskennasta vaarattomina, joten raportoinnista ei välttämättä puutu huomioitavia palotapahtumia. Osa huollossa olevan redundanssin paloista saattaa olla kuitenkin merkittynä käytössä olevan redundanssin puolelle. 5.2 Palotaajuuksien vertailu Eri aineistoille ja käyttötiloille laskettujen palotaajuuksien vertailu on ongelmallista johtuen PREB-menetelmän tuottamista vähäisen aineiston takia voimakkaasti oikealle vinoista posteriorijakaumista. Palotaajuuden estimaattina käytetty jakauman keskiarvo poikkeaa joissakin tuloksissa huomattavasti mediaanista oikealle. Palotaajuuksien jakaumien standardipoikkeamat ovat suuria, tyypillisesti 1-10 -kertaisia keskiarvoon verrattuna. Estimaattien väliset erot ovat siten suhteellisen pieniä verrattuna epävarmuuksiin, eikä jakaumien vertailu pelkästään keskiarvojen perusteella ole mielekästä. Palotaajuuksien posteriorijakaumien eroja voidaan testata simuloimalla. Jos seisokkiosuuden a palotaajuus näyttäisi olevan keskimäärin pienempi kuin osuuden b, valitaan nollahypoteesiksi, että seisokkiosuuden a taajuus on yhtä suuri kuin seisokkiosuuden b palotaajuus ja vaihtoehtoiseksi hypoteesiksi, että osuuden a taajuus on pienempi. H 0 : λ a λ b (9)

5 TULOKSET 13 H 1 : λ a < λ b (10) Simulointi toteutetaan generoimalla a:n palotaajuuden posteriorijakaumasta satunnaislukuja ja laskemalla jokaiselle generoidulle luvulle b:n palotaajuuden posteriorijakauman kertymäfunktion arvo. Kertymäfunktion arvo kyseisessä pisteessä kertoo todennäköisyyden, jolla b:n palotaajuus on korkeintaan yhtä suuri. Kun lukuja generoidaan riittävän paljon, laskettujen todennäköisyyksien keskiarvo lähestyy todennäköisyyttä, jolla b:n jakaumasta arvottu satunnaisluku on korkeintaan yhtä suuri kuin a:n jakaumasta arvottu satunnaisluku. Simulointimenettely on siis seuraavanlainen: 1. Valitaan otoskoko n 2. Generoidaan a:n posteriorijakaumasta n satunnaislukua λ i 3. Lasketaan jokaiselle luvulle Y i = P (λ b λ i ) b:n posteriorijakauman kertymäfunktion avulla 4. Lasketaan p-arvo yksittäisten estimaattien Y i keskiarvona: p = n i=1 Y i n (11) Menetelmä toteutettiin otoskoolla n = 10 7. Taulukoissa 4-6 on esitetty eri seisokkiosuuksien huonetyyppikohtaisten palotaajuuksien vertailujen p-arvoja. P-arvot on laskettu siten, että nollahypoteesina on, että ensimmäisen sarakkeen palotaajuus on suurempi. P-arvot väleiltä 0%... 5% ja 95%... 100% ovat tilastollisesti merkitseviä käytetyllä 5% merkitsevyystasolla. Taulukosta 4 havaitaan, että ainoastaan huonetyypin TB p-arvo on tilastollisesti merkitsevä. Huomioitavaa on, että kuumien tilojen posteriorijakauman keskiarvo on suurempi, mutta jakaumasta satunnaisesti arvottu luku on n. 95,5 % todennäköisyydellä pienempi. Kuvassa 1 on esitetty kuumien ja kylmien tilojen huonetyypin TB palotaajuuksien posteriorijakaumien kertymäfunktiot. Suurin osa kuu-

5 TULOKSET 14 mien tilojen jakauman todennäköisyysmassasta on kylmien tilojen jakauman vasemmalla puolella. Kuumien tilojen jakauman keskiarvo on kuitenkin suurempi pitkän oikealle ulottuvan hännän ansiosta. Kuva 1: Kuumien ja kylmien tilojen huonetyypin TB posteriorijakaumien kertymäfunktiot. Kuumien tilojen alas- ja ylösajon välinen vertailu on esitetty taulukossa 5. Huomataan, että huonetyyppi TB on jälleen ainoa huonetyyppi, jossa on tilastollisesti merkitsevä ero. Tässä alasajon palotaajuusestimaatti on kuitenkin 5,6-kertainen ylösajon estimaattiin verrattuna, joten tulos on järkevä. Kylmien tilojen huollossa olevan ja normaalikäytössä olevan redundanssin palotaajuuksien vertailu on esitetty taulukossa 6. Minkään huonetyypin kohdalla ei ole tilastollisesti merkisevää eroa redundanssien välillä.

5 TULOKSET 15 Taulukko 4: Kuumien ja kylmien tilojen palotaajuuksien vertailu. HT Kuumien tilojen Kylmien tilojen p-arvo palotaajuus (1/h) palotaajuus (1/h) A 1,07 10 6 1,97 10 6 84,0% B 1,07 10 6 4,04 10 7 64,8% CT 1,07 10 6 7,74 10 7 93,2% D 4,72 10 7 1,35 10 6 70,9% DS 4,72 10 7 2,18 10 7 94,4% E 1,07 10 6 1,68 10 6 85,9% K 1,07 10 6 8,18 10 7 92,3% M 8,89 10 7 1,53 10 6 86,1% PCP 4,63 10 7 1,49 10 7 49,1% PV 1,07 10 6 1,31 10 6 89,4% Q 1,07 10 6 4,04 10 7 65,0% R 1,59 10 6 3,32 10 6 78,4% S 1,14 10 6 4,11 10 6 10,2% T 1,21 10 6 3,39 10 6 13,7% TB 6,63 10 7 3,78 10 7 4,5% TG 8,40 10 7 3,18 10 7 64,8% Taulukko 5: Alas- ja ylösajon kuumien tilojen palotaajuuksien vertailu HT Alasajotilojen Ylösajotilojen p-arvo palotaajuus (1/h) palotaajuus (1/h) A 5,07 10 6 1,35 10 6 69,7% B 5,07 10 6 1,35 10 6 69,4% CT 5,07 10 6 1,35 10 6 69,6% D 2,24 10 6 5,98 10 7 69,6% DS 2,24 10 6 5,98 10 7 69,7% E 5,07 10 6 1,35 10 6 69,6% K 5,07 10 6 1,35 10 6 69,5% M 4,21 10 6 1,13 10 6 69,7% PCP 1,26 10 6 4,74 10 7 36,7% PV 5,07 10 6 1,35 10 6 69,7% Q 5,07 10 6 1,35 10 6 69,4% R 7,54 10 6 2,02 10 6 69,8% S 5,07 10 6 1,44 10 6 96,7% T 5,07 10 6 1,53 10 6 96,3% TB 4,75 10 6 8,40 10 7 97,1% TG 3,98 10 6 1,06 10 6 69,8%

5 TULOKSET 16 Taulukko 6: Kylmien tilojen huollossa ja käytössä olevien redundanssien palotaajuuksien vertailu. HT Huoltored. Käyttöred. p-arvo palotaajuus (1/h) palotaajuus (1/h) A 7,59 10 7 1,37 10 6 35,2% B 4,04 10 7 4,04 10 7 50,0% CT 4,04 10 7 7,74 10 7 91,8% D 2,14 10 7 1,15 10 6 15,4% DS 1,78 10 7 2,18 10 7 93,2% E 4,04 10 7 1,68 10 6 83,2% K 4,04 10 7 8,18 10 7 90,7% M 4,61 10 7 1,24 10 6 30,2% PCP 1,37 10 7 1,49 10 7 91,7% PV 4,04 10 7 1,31 10 6 87,3% Q 4,04 10 7 4,04 10 7 50,0% R 3,35 10 6 6,37 10 7 87,8% S 1,02 10 6 3,18 10 6 25,0% T 2,20 10 6 1,34 10 6 59,1% TB 3,78 10 7 3,78 10 7 49,9% TG 3,18 10 7 3,18 10 7 50,0%

6 YHTEENVETO 17 6 Yhteenveto Tässä työssä laskettiin palotaajuusestimaatit Loviisa 1:n eri huonetyypeille, käyttötiloille ja redundansseille PSA-tarpeisiin kehitetyn PREB-menetelmän avulla. Laskennassa hyödynnettiin sekä laitoksen omaa, että muiden ydinvoimalaitosten palotapahtuma-aineistoa. Palotapahtumien harvinaisuuden johdosta estimaattien varianssit ovat suuria. Laskettujen estimaattien vertailu ei anna perusteita vaatimukselle eri palotaajuuksien käytöstä eri käyttötiloissa ja redundansseissa. Tilastollisesti merkittäviä eroja käyttötilojen välillä oli ainoastaan yhden huonetyypin kohdalla. Vuosihuoltoseisokin paloriskimallissa käytettävät palotaajuusarviot on siten johdonmukaista valita mallinnusteknisten syiden ja asiantuntija-arvioiden perusteella.

Lähteet 18 Lähteet [1] Valtioneuvoston päätös ydinvoimalaitosten turvallisuutta koskevista yleisistä määräyksistä, 395/1991, 1991. Saatavilla: http://www.finlex.fi/fi/ laki/alkup/1991/19910395. [2] IAEA International Atomic Energy Agency. WWW-sivusto, 2006. http: //www.iaea.org/. [3] Jussi K. Vaurio ja Kalle E. Jänkälä. Evaluation and comparison of estimation methods for failure rates and probabilities. Reliability Engineering and System Safety, 91:209 221, 2006. [4] Matti Lehto ja Seppo Tarkiainen. Psalo1: Pääraportti, luku 8.3: Paloriskianalyysi. Tekninen raportti, 1997. [5] Esko Markkanen. Loviisa 1 turvallisuustekniset käyttöehdot. Tekninen raportti, Fortum Power And Heat, 2005. [6] Säteilyturvakeskus. Ydinvoimalaitosohje 2.8, 2006. Saatavilla: http:// www.stuk.fi/saannosto/yvl2-8.html (viitattu 29.12.2006). [7] U.S.NRC. Reactor Safety Study, WASH-1400. Tekninen raportti, United States Nuclear Regulatory Commission, 1975. [8] U.S.NRC. Rates of Fire Events at U.S. Nuclear Power Plants 1987 2003. Tekninen raportti, 2004.

A PRIORIPARAMETRIEN MÄÄRITYS 19 A Prioriparametrien määritys PREB-menetelmän prioriparametrien määritys viitteen [3] mukaan: 1. T = n i=1 T i, w i = 1/n tai w i = T i /T, i = 1,2,...,n. 2. T = T max(t i ) 3. m = n i=1 w i K i T i ; jos m = 0, valitse pieni ɛ > 0 ja m = ɛ/t 1 4. v = 1 n n i=1 w i( K i i=1 T i m) + m T 5. u i = T i T i, i 1,2,...,n. +m/v 6. w i = u i n, j 1,2,...,n. j=1 u j 7. Toista kohdat 3 6 (paitsi jos kaikki T i ovat identtisiä) kunnes m ja v suppenevat. 8. y 0 = m/v, x 0 = m 2 /v = my 0 9. Valitse δ = 0 (optimistinen), δ = 0,5 (kompromissi) tai δ = 1 (konservatiivinen). 10. x c = x 0 + δy 0 /T, y c = y 0 11. Priorimomentit: M c = m + δ/t, V c = v + δy 0 /T 12. Posterioritiheysfunktiot ovat f(λ i ; K i + x c,t i + y c ).

B POSTERIORIJAKAUMAPARAMETRIT 20 B Posteriorijakaumaparametrit PREB-menetelmällä lasketut posteriorijakaumien parametrit käyttötila-, redundanssija huonetyyppikohtaisesti. Kuumat tilat, alasajo: HT K i + x T i + y E[λ] σ A 0,50 98635,65 5,07 10 6 7,17 10 6 B 0,50 98635,65 5,07 10 6 7,17 10 6 CT 0,50 98635,65 5,07 10 6 7,17 10 6 D 0,50 223550,96 2,24 10 6 3,16 10 6 DS 0,50 223550,96 2,24 10 6 3,16 10 6 E 0,50 98635,65 5,07 10 6 7,17 10 6 K 0,50 98635,65 5,07 10 6 7,17 10 6 M 0,50 118669,69 4,21 10 6 5,96 10 6 PCP 0,01 7169,36 1,26 10 6 1,33 10 5 PV 0,50 98635,65 5,07 10 6 7,17 10 6 Q 0,50 98635,65 5,07 10 6 7,17 10 6 R 0,50 66272,97 7,54 10 6 1,07 10 6 S 0,50 98635,65 5,07 10 6 7,17 10 6 T 0,50 98635,65 5,07 10 6 7,17 10 6 TB 0,50 105367,43 4,75 10 6 6,71 10 6 TG 0,50 125594,10 3,98 10 6 5,63 10 6

B POSTERIORIJAKAUMAPARAMETRIT 21 Kuumat tilat, ylösajo: HT K i + x T i + y E[λ] σ A 0,50 369075,57 1,35 10 6 1,92 10 6 B 0,50 369075,57 1,35 10 6 1,92 10 6 CT 0,50 369075,57 1,35 10 6 1,92 10 6 D 0,50 836484,55 5,98 10 7 8,45 10 7 DS 0,50 836484,55 5,98 10 7 8,45 10 7 E 0,50 369075,57 1,35 10 6 1,92 10 6 K 0,50 369075,57 1,35 10 6 1,92 10 6 M 0,50 444039,08 1,13 10 6 1,59 10 6 PCP 0,02 34430,80 4,74 10 7 3,71 10 6 PV 0,50 369075,57 1,35 10 6 1,92 10 6 Q 0,50 369075,57 1,35 10 6 1,92 10 6 R 0,50 247980,67 2,02 10 6 2,85 10 6 S 0,01 5383,41 1,44 10 6 1,64 10 5 T 0,01 5759,01 1,53 10 6 1,63 10 5 TB 0,01 8943,69 8,40 10 7 9,69 10 6 TG 0,50 469948,90 1,06 10 6 1,50 10 6

B POSTERIORIJAKAUMAPARAMETRIT 22 Kuumat tilat yhteensä: HT K i + x T i + y E[λ] σ A 0,50 467711,22 1,07 10 6 1,51 10 6 B 0,50 467711,22 1,07 10 6 1,51 10 6 CT 0,50 467711,22 1,07 10 6 1,51 10 6 D 0,50 1060035,51 4,72 10 7 6,67 10 7 DS 0,50 1060035,51 4,72 10 7 6,67 10 7 E 0,50 467711,22 1,07 10 6 1,51 10 6 K 0,50 467711,22 1,07 10 6 1,51 10 6 M 0,50 562708,77 8,89 10 7 1,26 10 6 PCP 0,02 36033,72 4,63 10 7 3,58 10 6 PV 0,50 467711,22 1,07 10 6 1,51 10 6 Q 0,50 467711,22 1,07 10 6 1,51 10 6 R 0,50 314253,64 1,59 10 6 2,25 10 6 S 0,01 6822,13 1,14 10 6 1,29 10 5 T 0,01 7298,11 1,21 10 6 1,29 10 5 TB 0,01 11333,89 6,63 10 7 7,65 10 6 TG 0,50 595543,00 8,40 10 7 1,19 10 6

B POSTERIORIJAKAUMAPARAMETRIT 23 Kylmät tilat, huollossa oleva redundanssi: HT K i + x T i + y E[λ] σ A 0,01 19308,88 7,59 10 7 6,27 10 6 B 0,50 1236706,77 4,04 10 7 5,72 10 7 CT 0,50 1236706,77 4,04 10 7 5,72 10 7 D 0,01 60824,85 2,14 10 7 1,88 10 6 DS 0,50 2802911,36 1,78 10 7 2,52 10 7 E 0,50 1236706,77 4,04 10 7 5,72 10 7 K 0,50 1236706,77 4,04 10 7 5,72 10 7 M 0,01 23964,36 4,61 10 7 4,38 10 6 PCP 0,50 3658920,40 1,37 10 7 1,93 10 7 PV 0,50 1236706,77 4,04 10 7 5,72 10 7 Q 0,50 1236706,77 4,04 10 7 5,72 10 7 R 0,07 20242,45 3,35 10 6 1,29 10 5 S 0,02 18279,31 1,02 10 6 7,48 10 6 T 0,04 16626,93 2,20 10 6 1,15 10 5 TB 0,50 1321110,68 3,78 10 7 5,35 10 7 TG 0,50 1574715,39 3,18 10 7 4,49 10 7

B POSTERIORIJAKAUMAPARAMETRIT 24 Kylmät tilat, käytössä oleva redundanssi: HT K i + x T i + y E[λ] σ A 0,03 19777,61 1,37 10 6 8,33 10 6 B 0,50 1236706,77 4,04 10 7 5,72 10 7 CT 0,02 20080,54 7,74 10 7 6,21 10 6 D 0,07 61539,32 1,15 10 6 4,33 10 6 DS 0,01 62381,60 2,18 10 7 1,87 10 6 E 0,03 20056,59 1,68 10 6 9,16 10 6 K 0,02 22106,84 8,18 10 7 6,08 10 6 M 0,03 20502,89 1,24 10 6 7,77 10 6 PCP 0,02 121614,00 1,49 10 7 1,11 10 6 PV 0,02 18850,75 1,31 10 6 8,32 10 6 Q 0,50 1236706,77 4,04 10 7 5,72 10 7 R 0,01 14487,53 6,37 10 7 6,63 10 6 S 0,06 17537,37 3,18 10 6 1,35 10 5 T 0,03 19052,37 1,34 10 6 8,38 10 6 TB 0,50 1321110,68 3,78 10 7 5,35 10 7 TG 0,50 1574715,39 3,18 10 7 4,49 10 7

B POSTERIORIJAKAUMAPARAMETRIT 25 Kylmät tilat yhteensä: HT K i + x T i + y E[λ] σ A 0,04 19605,02 1,97 10 6 1,00 10 5 B 0,50 1236706,77 4,04 10 7 5,72 10 7 CT 0,02 20080,54 7,74 10 7 6,21 10 6 D 0,08 61693,61 1,35 10 6 4,67 10 6 DS 0,01 62381,60 2,18 10 7 1,87 10 6 E 0,03 20056,59 1,68 10 6 9,16 10 6 K 0,02 22106,84 8,18 10 7 6,08 10 6 M 0,03 21043,75 1,53 10 6 8,52 10 6 PCP 0,02 121614,00 1,49 10 7 1,11 10 6 PV 0,02 18850,75 1,31 10 6 8,32 10 6 Q 0,50 1236706,77 4,04 10 7 5,72 10 7 R 0,06 17347,71 3,32 10 6 1,38 10 5 S 0,07 17801,82 4,11 10 6 1,52 10 5 T 0,06 17286,71 3,39 10 6 1,40 10 5 TB 0,50 1321110,68 3,78 10 7 5,35 10 7 TG 0,50 1574715,39 3,18 10 7 4,49 10 7

B POSTERIORIJAKAUMAPARAMETRIT 26 Vuosihuoltoseisokki yhteensä: HT K i + x T i + y E[λ] σ A 0,04 27019,45 1,43 10 6 7,27 10 6 B 0,50 1704417,99 2,93 10 7 4,15 10 7 CT 0,02 27674,82 5,62 10 7 4,51 10 6 D 0,08 85025,58 9,77 10 7 3,39 10 6 DS 0,01 85973,75 1,58 10 7 1,36 10 6 E 0,03 27641,81 1,22 10 6 6,65 10 6 K 0,02 30467,44 5,93 10 7 4,41 10 6 M 0,03 29002,30 1,11 10 6 6,18 10 6 PCP 0,03 137111,43 1,85 10 7 1,16 10 6 PV 0,02 25979,93 9,48 10 7 6,04 10 6 Q 0,50 1704417,99 2,93 10 7 4,15 10 7 R 0,06 23908,45 2,41 10 6 1,00 10 5 S 0,08 24640,04 3,22 10 6 1,14 10 5 T 0,06 24004,20 2,68 10 6 1,06 10 5 TB 0,01 41302,60 1,82 10 7 2,10 10 6 TG 0,50 2170258,39 2,30 10 7 3,26 10 7