Keskipakopumppujen yhteisvikataajuuksien arviointi

Transkriptio

1 TEKNILLINEN KORKEAKOULU Systeemianalyysin laboratorio Mat Sovelletun matematiikan erikoistyö Keskipakopumppujen yhteisvikataajuuksien arviointi Juho Helander 63646T Espoo, 27. marraskuuta 2007

2 Sisältö 1 Johdanto 2 2 Loviisan ydinvoimalaitoksen yleiskuvausta PWR-laitoksen toimintaperiaate Järjestelmien kuvaus Hätäsyöttövesijärjestelmä RL92/ Primääripiirin seisontajäähdytysjärjestelmä RR Sivumerivesipiiri VF Hätälisävesijärjestelmä TJ, Hätäjäähdytysjärjestelmä TH Suojarakennuksen ruiskutusjärjestelmä TQ Puhdas välijäähdytyspiiri TF Keskipakopumppu Vikataajuuksien laskentamenetelmät Parametriset jäännösyhteisviat Priorijakauma ja posteriorijakaumat Yhteisvikataajuuksien kvantifiointi Yhteisvikaryhmien (CCCG) valitseminen Painovektoreiden määrittäminen Tulokset Laskenta ja herkkyystarkastelu Hätäsyöttövesijärjestelmä RL Primääripiirin seisontajäähdytysjärjestelmä RR Sivumerivesipiiri VF Muut järjestelmät (TJ, TH, TQ, TF) Katkaisijoihin liittyvät viat Lopulliset tulokset Pohdinnat 25 Lähteet 26

3 1 JOHDANTO 2 1 Johdanto Turvallisuusajattelu on keskeisellä sijalla ydinvoimalaitosten suunnittelussa, rakentamisessa ja käytössä. ALARA-periaatteen (As Low As Reasonably Achievable) mukaisesti ydinvoimalaitos tulee suunnitella niin, että ympäristön väestön ja laitoksen henkilökunnan säteilyaltistus pysyy niin pienenä kuin se on käytännöllisin toimenpitein mahdollista yhteiskunnalliset ja taloudelliset seikat huomioon ottaen sekä niin, ettei viranomaisten asettamia säteilyannosrajoja ylitetä [1]. Turvallisuusperiaatteiden totetumista valvoo Suomessa kauppa- ja teollisuusministeriö sekä sen valvonnassa Säteilyturvakeskus. Ydinvoimaloissa turvallisuuden kannalta kriittisten systeemien luotettavuutta parannetaan varmentavilla järjestelmillä. Toisiaan korvaavat ja toisistaan sekä fyysisesti että sähköisesti erotetut järjestelmät kestävät hyvin eri vikatilanteita ja ulkoisia olosuhteita. Esimerkiksi reaktorisydämen alikriittisyys turvataan kahdella järjestelmällä, jotka ovat toisistaan riippumattomia ja toimintatavaltaan täysin erilaisia. Ensimmäinen on säätösauvojen pudottaminen sydämeen ja toinen boorihappopitoisen veden ohjaaminen reaktoriin. Ydinvoimalaitosten käytön ja huollon turvallisuutta voidaan analysoida todennäköisyyspohjaisen riskianalyysin avulla (Probabilistic Safety Assesment, PSA). Kansainvälisesti vakiintuneessa menetelmässä pyritään tunnistamaan alkutapahtumat ja tapahtumaketjut, joilla on merkitystä kokonaisriskin kannalta. Näiden tapahtumien riskivaikutus kvantifioidaan. Samalla tunnistetaan alkutapahtumien mahdolliset seuraukset sekä oikeat toimintatavat onnettomuustilanteissa [3]. Suomessa Loviisan ydinvoimalan todennäköisyyspohjaista riskianalyysiä laajentaa ja soveltaa Fortum Nuclear Services Ltd. Eräs PSA-laskennassa huomioitava vikatyyppi ovat yhteisviat (Common Cause Failures, CCF). Yhteisvika määritellään tässä työssä seuraavasti: kahden tai useamman komponentin vikaantuminen yhteisestä syystä samanaikaisesti tai lyhyen ajan sisällä (aiheuttaen samanaikaista epäkäytettävyyttä) [9]. Esimerkki tälläisesta viasta on pumppuhuone, jossa kohonnut lämpötila tai tulva aiheuttaa kaikkien huoneessa sijaitsevien pumppujen vikaantumisen. Tässä erikoistyössä lasketaan taajuusarviot eräille Loviisan ydinvoimalaitoksen vesipiirien keskipakopumppujen yhteisvioille. Erityisesti kiinnitetään huomiota pumppujen katkaisijoihin liittyviin vikoihin. Tarkasteltavat järjestelmät esitellään lyhyesti, minkä jälkeen kuvataan Fortumilla käytössä olevia yhteisvikataajuuksien laskentamenetelmiä. Varsinaisten tulosten lisäksi esitellään laskentaperusteisiin liittyvää herkkyystarkastelua.

4 2 LOVIISAN YDINVOIMALAITOKSEN YLEISKUVAUSTA 3 2 Loviisan ydinvoimalaitoksen yleiskuvausta Loviisan ydinvoimalaitoksen Turvallisuusteknisissä suunnitteluperusteissa mainitaan kolme laitoksen käyttöön liittyvää turvallisuuspäämäärää [1]: 1. Reaktorin tehonsäätö: tehon rajoittaminen, tehonmuutosten hallinta, reaktorin sammuttaminen 2. Reaktorisydämen jäähdyttäminen (myös jälkilämmön poisto) 3. Radioaktiivisen aineen eristäminen ihmisistä ja ulkomaailmasta Kaikki ydinvoimalaitosten suunnittelussa noudatettavat turvallisuusperiaatteet tähtäävät näiden turvallisuuspäämäärien ylläpitämiseen ja täyttymiseen. Tässä erikoistyössä tarkasteltavat järjestelmät ovat pääosin turvajärjestelmiä, jotka vaikuttavat reaktorin tehonsäätöön ja erityisesti reaktorisydämen jäähdyttämiseen. Jotkin näistä järjestelmistä ovat käytössä normaalilla tehoajolla ja huoltoseisokeissa. Onnettomuus- ja hätätilanteissa järjestelmiä saatetaan käyttää eri tavalla tai eri tarkoitukseen. Osa järjestelmistä on olemassa vain tiettyjä onnettomuustilanteita varten, eikä niitä välttämättä jouduta käyttämään varsinaiseen käyttötarkoitukseensa koko laitoksen elinkaaren aikana. Loviisan ydinvoimalaitoksen reaktorit ovat VVER-440 -tyyppisiä painevesireaktoreita (Pressurized Water Reactor, PWR). Pääkomponentit ovat neuvostoliittolaisia, mutta laitoksessa on myös paljon länsimaisia laitteita ja järjestelmiä, ja laitoksessa on sovellettu länsimaisia turvallisuusperiaatteita. Tästä ovat esimerkkeinä reaktorin suojarakennus sekä lukuisat muut turvallisuutta parantavat muutokset. Yksi tärkeä järjestelmän luotettavuutta parantava periaate on redundanttisuus. Yksinkertaisimmillaan tämä tarkoittaa systeemin varmistamista rinnakkain kytketyllä varajärjestelmällä (systeemin redundanssi). Vielä parempi luotettavuus saavutetaan varmistamalla yksittäisiä komponentteja (komponenttien redundanssi) [7]. Tässä työssä käsiteltävillä keskipakopumpuilla on 1 tai 3 varapumppua, jotka kuuluvat samaan tai rinnakkaiseen järjestelmään. Järjestelmien redundanssi pumppujen suhteen on siis 2 tai 4. Tässä työssä järjestelmän redundanssilla viitataan nimenomaan järjestelmän pumppujen redundanssiin. Ennen järjestelmien kuvausta selvitetään lyhyesti painevesilaitoksen toimintaperiaate. 2.1 PWR-laitoksen toimintaperiaate Ydinvoimalan reaktoriytimessä vapaat neutronit synnyttävät lämpöenergiaa tuottavia fissioita. Erilaisin säätötoimenpitein reaktorin kriittisyyttä säädetään siten, et-

5 2 LOVIISAN YDINVOIMALAITOKSEN YLEISKUVAUSTA 4 tä normaalilla tehoajolla jokainen vapautuva neutroni synnyttää keskimäärin yhden uuden neutronin. Näin reaktorin teho pysyy vakiona. Loviisan ydinvoimaloiden kaltaisissa painevesilaitoksissa primääripiirin vesi virtaa reaktorissa polttoainesauvojen läpi, jolloin fissioissa syntyvä lämpöenergia siirtyy jäähdytteeseen. Primääripiirin lämpötila nousee noin 303 o C:een. Vallitsevassa paineessa (123 bar) vesi kiehuu vasta 325 o C:ssa, joten jäähdyte pysyy lämmönsiirron kannalta edullisessa nestemäisessä olomuodossa. Kuumentunut vesi ohjataan höyrystimiin, joissa ylimääräinen lämpöenergia siirtyy sekundääripiirin jäähdytteeseen lähinnä konvektiolla sekä myös johtumalla ja säteilemällä. Sekundääripiirin vesi höyrystyy, koska sen paine on primääripiiriä pienempi. Höyry kuivataan ja ohjataan turbiineille, jotka edelleen pyörittävät sähkögeneraattoreita. Primääripiiri sisältää kuusi kiertopiiriä, joista jokaisessa on kuuma ja kylmä haara, höyrystin sekä pääkiertopumppu. Laitosta voidaan käyttää rajoitetulla teholla myös kolmella, neljällä tai viidellä kiertopiirillä. Reaktorin paineastian yläpuolella sijaitsevat säätösauvat, jotka voidaan nopeasti pudottaa reaktoriin. Sauvojen materiaali (mm. boori) absorboi tehokkaasti neutroneja, mikä aiheuttaa alikriittisyyden ja reaktorin sammumisen. 2.2 Järjestelmien kuvaus Hätäsyöttövesijärjestelmä RL92/93 Reaktorisydämen riittävä jäähdyttäminen on kriittisen tärkeää sekä tehokäytöllä että häiriö- ja onnettomuustilanteissa. Vielä reaktorin sammuttamisen jälkeenkin jatkuva radioaktiivinen hajoaminen aiheuttaa reaktorin sydämessä jälkilämpötehon, joka tulee poistaa turvallisesti. Sydämen ylikuumeneminen aiheuttaa ennen pitkää polttoainevaurioita ja suojarakennuksen ylipaineistumisen. Höyrystimillä on tärkeä tehtävä johtaa primääripiirin jäähdytteestä pois se lämpö, joka siihen sitoutuu reaktorisydämessä. Jos höyrystimien vedenpinta laskee syystä tai toisesta liian matalalle, lämmönsiirto vaarantuu. Tällöin hätäsyöttövesijärjestelmä turvaa riittävän jäähdytteen määrän pumppaamalla höyrystimiin lisävettä syöttövesisäiliöistä. Tämän lisäksi laitoksen ylösajossa hätäsyöttövesijärjestelmä huolehtii syöttöveden tarpeesta noin kahden prosentin tehotasolle ennen pääsyöttövesijärjestelmän käyttöönottoa. Loviisan ydinvoimalaitoksen ensimmäisen laitosyksikön hätäsyöttövesijärjestelmällä (RL92) on yksi varmentava järjestelmä (RL93). Järjestelmän redundanssiluku on siis 2.

6 2 LOVIISAN YDINVOIMALAITOKSEN YLEISKUVAUSTA Primääripiirin seisontajäähdytysjärjestelmä RR Primääripiirin seisontajäähdytysjärjestelmä on toiminnassa laitoksen lataus- ja korjausseisokkien aikana sekä laitoksen alasajossa. RR-järjestelmä ylläpitää jäähdytyskiertoa reaktorissa syntyvän jälkilämmön siirtämiseksi höyrystimistä edelleen meriveteen. Laitosyksikön RR-järjestelmän pumpulla on yksi varmentava pumppu, joten järjestelmän redundanssi on Sivumerivesipiiri VF Sivumerivesipiirin vesi pumpataan merestä ja puhdistetaan mekaanisesti välppien ja koriketjusuodattimien avulla. VF-järjestelmä huolehtii laitoksen kaikissa käyttötilanteissa jäähdytysveden syötöstä seuraavien järjestelmien lämmönsiirtimiin: TF10 Puhdas välijäähdytyspiiri ja TF60 Aktiivinen välijäähdytyspiiri RR Primääripiirin seisontajäähdytysjärjestelmä UV Valvomorakennuksen jäähdytysjärjestelmät UW Hätäsyöttövesipumppujen jäähdytysjärjestelmät VF-järjestelmä johtaa myös näissä piireissä lämmenneen veden takaisin mereen sekä toimittaa vettä primääripiirin, sekundääripiirin ja konttorirakennuksen merivesilämmönsiirtimille. VF-järjestelmään kuuluu neljä pumppua, joista 2 on jatkuvasti käytössä ja 2 varalla. Pumppuihin liittyvät viat voidaan aina jakaa kahteen eri vikatyyppiin: 1. FR, Failure to Run (käyntihäiriö) 2. FS, Failure to Start (käynnistyshäiriö) FR-vian tapauksessa pumppuun tulee toimintahäiriö sen oltua käynnissä vähintään tunnin. Muulloin puhutaan käynnistyshäiriöistä (FS). Karkeasti ottaen FR-tyypin viat liittyvät jatkuvasti käytössä oleviin pumppuihin ja FS-tyypin viat varalla oleviin. Laitosyksikön VF-järjestelmässä on neljä pumppua, eli järjestelmän redundanssi on 4. Samoin kaikkien seuraavaksi käsiteltävien puhtaiden järjestelmien (TJ, TH, TQ, TF) redundanssiluku on 4.

7 2 LOVIISAN YDINVOIMALAITOKSEN YLEISKUVAUSTA Hätälisävesijärjestelmä TJ, Hätäjäähdytysjärjestelmä TH Jos primääripiiriin syntyisi suuri putkivuoto, normaalilisävesijärjestelmä ei kykenisi ylläpitämään primääripiirissä riittävää painetta ja jäähdytemäärää. Primääripiirin painetta säätelee paineistin, jonka sisäisen vedenpinnan nousu ja lasku kertoo primääripiirin paineen muutoksista. Hätälisävesijärjestelmä aktivoituu, kun primääripiirin paine putoaa riittävän alas. Höyrypuolen vuodoissa aktivoitumisen aiheuttaa samanaikainen primääripiirin paineen lasku ja tuorehöyryn paineen nousu. Reaktorisydämen jäähdytyksen turvaamiseksi TJ-järjestelmä pumppaa primääripiiriin boorihappopitoista vettä hätälisävesisäiliöstä. Boori absorboi tehokkaasti neutroneja, mikä osaltaan pienentää reaktiivisuutta ja lämmöntuottoa. Säiliön tyhjentyessä siirrytään jälleenkiertoon, jolloin vettä imetään suojarakennuksen lattiakaivoista. TH-järjestelmä aktivoituu, kun primääripiirin paine on laskenut TH-painevesisäiliöiden ja edelleen TH-pumppujen toiminta-alueelle. Typpipaineistetut TH-paineakut syöttävät boorihappopitoista lisävettä reaktoripaineastian ylä- ja alatilaan. Lisäksi järjestelmä jäähdyttää lisävettä sumppikierron aikana ja poistaa lämpöä reaktorisydämen terässuojakuoren ulkopuolelle Suojarakennuksen ruiskutusjärjestelmä TQ Jos primääripiirin putkistoon syntyy vuoto, kuuma ja korkeapaineinen vuotovesi höyrystyy reaktorin suojarakennukseen, ja rakennuksen sisäinen paine nuosee. Paineen nousu suojarakennuksen suunnitteluylipaineeseen (1,7 bar) estetään ruiskutusjärjestelmän avulla. TQ-järjestelmä käynnistyy, jos suojarakennuksen ylätilan paine ylittää 1,18 bar. Ruiskutusjärjestelmä lauhduttaa höyryä suihkuttamalla reaktorirakennuksen yläosaan boorihappopitoista vettä hätälisävesisäiliöstä tai suojarakennuksen lattiakaivoista. Näin suojarakennuksen paine saadaan laskemaan Puhdas välijäähdytyspiiri TF10 Normaalikäytön aikana puhdas välijäähdytyspiiri jäähdyttää ja tiivistää pumppuja, joiden prosessipaine on pienempi tai vain hieman suurempi kuin TF10-järjestelmän. Lämpö siirretään edelleen sivumerivesipiiriin VF. Tämän lisäksi TF-järjestelmä poistaa lämpöä polttoainealtaista ja hätäjäähdytysjärjestelmien pumpuista ja pumppuhuoneista sekä toimii osana hätälämmönsiirtoketjua TH,TQ - TF10 - VF. Hätälämmönsiirtoketjua tarvitaan jäähdytteenmenetysonnettomuuksissa, joissa normaali lämmönsiirto höyrystimien kautta sekundääripiiriin ei ole mahdollista. Jäähdyttäminen tapahtuu tällöin hätäjärjestelmien TH ja TQ avulla. Näiden järjestel-

8 2 LOVIISAN YDINVOIMALAITOKSEN YLEISKUVAUSTA 7 mien lämpö siirretään välijäähdytyspiiriin TF, ja siitä edelleen sivumerivesipiiriin VF. Loviisan ensimmäisen yksikön puhdas välijäähdytyspiiri pitää sisällään neljä pumppua, joista kaksi on jatkuvasti toiminnassa ja loput kaksi varmentavat. Koestusten yhteydessä suoritetaan vaihto siten, että toiminnassa olleet pumput vaihdetaan varmentaviksi ja toisinpäin. Tästä erilaisesta käyttötavasta johtuen TF-järjestelmän ryhmittely yhteen TJ-, TH- ja TQ-järjestelmien kanssa on jossakin määrin kyseenalaista. 2.3 Keskipakopumppu Tässä raportissa tarkasteltavien keskipakopumppujen fysikaaliset rajat on esitetty kuvassa 1 [6]. Varsinaisen pumpun lisäksi huomioidaan kaikki pumppuun liittyvät automaatio-, ohjaus- ja sähköjärjestelmät. Pumpun vikaantumisen voi siis aiheuttaa mikä tahansa näihin järjestelmiin kuuluva katkaisija, rele, sulake tms. Kuva 1: Keskipakopumpun fysikaaliset rajat [6].

9 3 VIKATAAJUUKSIEN LASKENTAMENETELMÄT 8 3 Vikataajuuksien laskentamenetelmät Ydinvoimalaitoksessa järjestelmien vikojen esiintyminen on ennemmin satunnaista kuin tarvekohtaista. Toisin sanoen viat tapahtuvat komponenttien vanhetessa esimerkiksi seuraavista syistä: korroosio, lämpötila, kosteus, löystyminen, kuluminen ja jumiutuminen. Siksi ei ole mielekästä mallintaa vikatodennäköisyyksiä tarvetta kohden. Sen sijaan vikojen mallinnukseen käytetään vikataajuutta λ j, joka on komponentin vikaantumistodennäköisyys aikayksikköä kohden. Jos koestusväli on T, niin perustodennäköisyys z j = P r(z j ) = 1 2 λ jt on komponentin keskimääräinen vikatodennäköisyys, jota voidaan tietyllä tarkkuudella pitää epäkäytettävyytenä. Täsmällisemmässä tarkastelussa täytyy huomioida myös mahdolliset komponentin korjaus- ja toimintoajat. Loviisan ydinvoimalaitoksen ensimmäinen yksikkö otettiin kaupalliseen käyttöön ja toinen yksikkö Käyttökokemusvuosia on siis kertynyt noin 56 vuotta vuoden 2006 loppuun mennessä. Joidenkin yksittäisten järjestelmien käyttöikä on tätäkin lyhyempi. Kymmenien vuosien tarkasteluaikaa voidaan pitää riittämättömänä, kun laskettavat vikataajuudet ovat hyvin pieniä. Hyvin yleinen tilanne on, että arvioitavana olevaa vikaa ei ole Loviisan laitoksella tapahtunut kertaakaan. Tämän takia vikataajuuksia laskettaessa joudutaan turvautumaan muiden laitosten vastaavien järjestelmien vikatapahtumiin, jotta käyttökokemusvuosia saadaan riittävästi. Käytettävässä laskentamenetelmässä ei suoraan jaeta vikojen lukumäärää yhteenlasketulla käyttöajalla. Sen sijaan laitosten tai muiden systeemien muodostamalle populaatiolle lasketaan priorijakauma, ja jokaiselle systeemille oma posteriorijakauma. Laskennassa käytettävien laitosten tms. tulee olla niin samankaltaisia, että niiden vikataajuuksien voidaan olettaa olevan peräisin samasta jakaumasta. 3.1 Parametriset jäännösyhteisviat Parametriset jäännösyhteisviat ovat riippuvia, samanaikaisia, moninkertaisia virheitä, joita ei ole otettu huomioon tavanomaisissa vioittumistarkasteluissa. Yleensä ne vaikuttavat systeemin sisällä identtisiin redundanttisiin komponentteihin. Fortum Nuclear Services Oy:llä käytössä olevat yhteisvikojen mallinnuskeinot on esitetty viittessä [4] sekä perusteellisemmin viitteessä [10]. Yhteisvikojen vikataajuuksia mallinnetaan vikataajuuksin λ i, λ ij, λ ijk. Tällöin esimerkiksi λ ij dt on yhteisvian todennäköisyys komponenteille i ja j aikavälillä dt. Kun järjestelmä sisältää n komponenttia, voidaan k/n-vikojen taajuudet estimoida havaittujen vikojen lukumäärän N k/n ja tarkasteluajan T n avulla: Λ k/n = ( ) n λ k/n χ 2 (2N k/n + 1)/(2T n ), (1) k

10 3 VIKATAAJUUKSIEN LASKENTAMENETELMÄT 9 jossa λ ij = λ 2/n, λ ijk = λ 3/n, jne... kaikille i,j,k. Tämän gammajakauman odotusarvo ja varianssi ovat: jossa 0 α 1 2. E(Λ k/n ) = N k/n + α, σ 2 (Λ k/n ) = N k/n + α, (2) T n Tapahtumien havainnointiin ja tulkintaan liittyy aina epävarmuutta. Siksi k/ntapahtumien lukumäärää N k/n (tietyllä k) ei tiedetä varmasti, ja on syytä puhua lukumäärän odotusarvosta. Otetaan käyttöön painovektori w k/n (i, ν), joka on todennäköisyys sille, että havainnolla i laitoksella ν tasan k komponenttia vikaantuu n-komponenttisessa yhteisvikaryhmässä. Painovektorien laskemismenetelmä esitetään myöhemmin kappaleessa Nyt k/n-tapahtumien lukumäärälle saadaan odotusarvoksi ja varianssiksi: T 2 n E(Λ k/n ) = E(N k/n) + α T n, σ 2 (Λ k/n ) = E(N k/n) + σ 2 (N k/n ) + α T 2 n (3) Painovektoreiden avulla lausuttuna momentit ovat: Nn i=1 E(Λ k/n ) = w k/n(i, ν) + α Nn, σ 2 i=1 (Λ k/n ) = w k/n(i, ν)[2 w k/n (i, ν)] + α T n Tn 2 (4) Yhdistetään nyt yhtälöt 2 ja 3: Ñ k/n + α T 2 n Ñ k/n + α T n = E(N k/n) + α T n, = E(N k/n) + α + σ 2 (N k/n ) T 2 n (5) Tästä on helppo ratkaista ekvivalentti datapari T n, Ñ k/n : T n = E(N k/n ) + α E(N k/n ) + α + σ 2 (N k/n ) T n, Ñ k/n = Esitetään datapari vielä painovektorien avulla [4]: Ñ k/n (ν) = ( N n i=1 w i) 2 + α N n Nn i=1 w2 i i=1 w i(2 w i ) + α, Tn (ν) = [E(N k/n ) + α] 2 E(N k/n ) + α + σ 2 (N k/n ) α (6) Nn i=1 w i + α Nn i=1 w i(2 w i ) + α T n, (7) jossa N n on tapahtumien lukumäärä laitoksella ν ajassa T n ja w i = w k/n (i, ν).

11 3 VIKATAAJUUKSIEN LASKENTAMENETELMÄT 10 Nyt tietyille k/n-vioille voidaan painovektorien avulla laskea efektiivinen vikamäärä ja efektiivinen tarkasteluaika. Edelleen voidaan määrittää yhteinen priorijakauma Λ k/n sekä kunkin laitoksen oma posteriorijakauma Λ k/n (ν). Nämä laskentavaiheet tehdään koneellisesti PREB-työkalulla [11]. PREB laskee tarkasteluaikojen ja vikamäärien perusteella populaation priorijakauman sekä ryhmäkohtaiset posteriorijakaumat Priorijakauma ja posteriorijakaumat Tarkastellaan yhteisvikaryhmien (CCCG) joukkoa. Ryhmien lukumäärä on M, ja kunkin ryhmän i = 1, 2...M tarkasteluaika on T i ja vikamäärä K i. Ryhmien vikataajuudet λ i ovat vakioita, joten vikojen määrät K i noudattavat Poisson-jakaumaa: P (K i ; λ i, T i ) = (λ i T i ) K i K i! e λ it i (8) Suurimman uskottavuuden estimaatti ryhmän i vikataajuudelle λ i on K i /T i. Ryhmäkohtaiset taajuudet λ i kuuluvat yhteiseen jakaumaan, joksi valitaan gammajakauma. Tämän kaikille ryhmille yhteisen priorijakauman tiheysfunktio voidaan esittää gammafunktion Γ(x) avulla: p(λ i ; x, y) = y (λ i y) x 1 Γ(x) e λ iy, x 0, y > 0, Γ(x) = 0 t x 1 e t dt (9) Priorijakauman Γ(x, y) odotusarvo ja varianssi ovat gammajakauman määritelmän mukaisesti: E(x, y) = x y, σ2 = x y 2 (10) Kun tiedetään kunkin yhteisvikaryhmän (CCCG) vikahistoria (vikamäärät K i ja tarkasteluajat T i ), voidaan määrittää kullekin laitokselle ominainen posteriorijakauma. Näiden jakaumien tiheysfunktiot ovat: p(λ i K i, T i ) = P (K i; λ i, T i )p(λ i ) 0 P (K i ; λ, T i )p(λ)dλ (11) Posteriorijakaumat ovat myös gammajakaumia, Γ(K i +x, T i +y). Siten odotusarvo ja varianssi ovat: E(x, y) = K i + x T i + y, σ2 = K i + x (12) (T i + y) 2

12 3 VIKATAAJUUKSIEN LASKENTAMENETELMÄT Yhteisvikataajuuksien kvantifiointi Yhteisvikaryhmien (CCCG) valitseminen Tavoitteena on määrittää posteriorijakaumat seuraaville Loviisan ensimmäisen y- dinvoimalaitosyksikön järjestelmien keskipakopumpuille: varahätäsyöttövesijärjestelmä RL92/93 sivumerivesipiiri VF primääripiirin hätälisävesijärjestelmä TJ reaktorin hätäjäähdytysjärjestelmä TH suojarakennuksen ruiskutusjärjestelmä TQ välijäähdytyspiiri TF primääripiirin seisontajäähdytysjärjestelmä RR Taajuusarvio lasketaan kaikille mahdollisille k/n-vioille (k = 2,..., n). RL- ja RRjärjestelmien redundanssi on 2, joten ainoa mahdollinen yhteisvikatyyppi on 2/2. Muiden järjestelmien redundanssi on 4, joten mahdolliset k/n-viat ovat 2/4, 3/4 ja 4/4. Järjestelmien oma vikahistoria ei ole riittävä luotettavien arvioiden tekemiseen, joten valitaan mahdollisimman samankaltaisten systeemien populaatio, jonka vikahistoriaa hyödynnetään. Tässä raportissa on käytetty vikatietoja suomalaisilta, ruotsalaisilta, saksalaisilta, espanjalaisilta, sveitsiläisiltä, isobritannialaisilta, yhdysvaltalaisilta ja kanadalaisilta ydinvoimalaitoksilta. Mukana on Loviisan laitoksen kaltaisia painevesireaktoreita (PWR, Pressurized Water Reactor), mutta myös kiehutusreaktoreita (BWR, Boiling Water Reactor), kaasujäähdytteisiä reaktoreita (GCR, Gas Cooled Reactor), raskasvesireaktoreita (PHWR, Pressurized Heavy Water Reactor) sekä kaasujäähdytteisiä, grafiittihidasteisia MAGNOX-reaktoreita. Eri reaktorityypit poikkeavat toimintaperiaatteiltaan merkittävästi toisistaan, mutta niissä kaikissa on samankaltaisia järjestelmiä, joiden voidaan olettaa vikautuvan samalla tavalla. Jotkin tarkasteltavista järjestelmistä ovat toimintaperiaatteiltaan hyvin samankaltaisia, joten niille voidaan käyttää samoja taajuusarvioita. Luokittelu on mahdollista tehdä monella eri tavalla. Käytettävien luokitteluperusteiden herkkyystarkastelua on tehty kappaleessa 4.1. Poikkeavasta redundanssista johtuen RL-järjestelmää ei voida yhdistää muiden tarkasteltavien järjestelmien kanssa. Otosjoukoksi valitaan 2-redundanttisia raakavettä käyttäviä lisä- tai hätäsyöttövesijärjestelmiä.

13 3 VIKATAAJUUKSIEN LASKENTAMENETELMÄT 12 RR-järjestelmä poikkeaa muista järjestelmistä redundanssiltaan ja toimintaperiaatteeltaan. Populaatioksi valitaan 2-redundanttisia jälkilämmönpoistojärjestelmiä. Myös VF-järjestelmä käsitellään erikseen, koska se on ns. likainen piiri, mikä voi vaikuttaa vikataajuuksiin. Piirissä kiertävä puhdistamaton merivesi voi sisältää erilaisia epäpuhtauksia (esim. levää, lehtiä, pikkukaloja, hiekkaa). Valitaan populaatioksi neliredundanttisia raakavesipiirejä (jäähdytys- tai käyttövesijärjestelmiä). Loput järjestelmistä (TJ, TH, TQ, TF) ovat toimintaperiaatteiltaan niin samankaltaisia, että niille voitaisiin käyttää samaa vikataajuusarviota, jos yksittäiselle järjestelmälle ei löydetä riittävästi vikadataa. Hyödynnetään seuraavantyyppisten järjestelmien vikatietoja: reaktorin hätäjäähdytysjärjestelmät, suojarakennuksen ruiskutusjärjestelmät ja jäälauhduttimet sekä lämmönsiirtoketjut. Laskentaa varten tarvitaan jokaisen yhteisvikaryhmän tunnus ja tarkasteluaika. Lisäksi esitetään tarkasteluajan alku- ja loppuhetki, järjestelmän tyyppi, laitostyyppi ja redundanssi. Taulukossa 1 on esitetty esimerkki yhteisvikaryhmätiedoista. Taulukko 1: Esimerkki yhteisvikaryhmien tiedoista. plant start end time system type plant type red X BE BWR 4 Y BE BWR 4 Z BE BWR 4 Z BE BWR 4 Z BE BWR 4 Z BE BWR 4 Z BE BWR 4 W BG PHWR 4 X BG PWR 4 X BG PWR 4 X-4a BG PWR 4 X-4b BG PWR 4 Y-10a BG PWR 4 Y-10b BG PWR 4 Aika on esitetty tunteina. Järjestelmän tyyppi 3.BE tarkoittaa jälkilämmönpoistoa ja 3.BG reaktorin hätäjäähdytystä. Laitostyypeissä BWR on kiehdutusvesireaktori, PHWR raskasvesireaktori ja PWR painevesireaktori Painovektoreiden määrittäminen Otosjoukkoon kuuluville yhteisvikaryhmille haetaan vikatapahtumat, joissa on kerrottu kullekin laitokselle ν tarkasteluaika T sekä kullekin havainnolle i seuraavat

14 3 VIKATAAJUUKSIEN LASKENTAMENETELMÄT 13 tiedot: laitos, jolla vikatapahtuma on sattunut vaurioitumisvektori d j (Component Impairment Vector) syykerroin SCF (Shared Cause Factor) aikakerroin TF (Time Factor) Taulukossa 2 on esitetty yksinkertaistetut vikatiedot Loviisan voimalaitoksen RLjärjestelmää vastaaville järjestelmille. Kaikkien tarkasteltavien järjestelmien tyyppi on 3.BB, joka tarkoittaa raakavettä käyttävää lisä- tai hätäsyöttövesijärjestelmää. Kaikkien järjestelmien redundanssiluku (Group Size) on 2. Taulukko 2: Yksinkertaistettu esimerkki vikatiedoista. Plant System Type Group Size SCF TF CIMP A-1 3.BB 2 H H CW B-2 3.BB 2 H H II B-3 3.BB 2 H H DI B-6a 3.BB 2 H H CW B-6b 3.BB 2 H H CC B-7 3.BB 2 H H CW B-8 3.BB 2 M H CC C-1a 3.BB 2 H H DD D-1b 3.BB 2 H H CI D-2 3.BB 2 H H II D-3 3.BB 2 H H CC D-4 3.BB 2 H H DI Komponenttien vaurioitumisvektori (CIMP) kuvaa kunkin yhteisvikaryhmään kuuluvan komponentin vaurioitumisastetta tarkasteltavassa vikatapahtumassa. Vioittuneisuutta kuvataan kirjaintunnuksilla: W=0, S=0.01, I=0.1, D=0.5, C=1. Neliredundanttisen yhteisvikajoukon vikatapahtuman vaurioitumisvektori voi olla esimerkiksi muotoa DDWW. Tällöin yhteisvika on aiheuttanut kahden komponentin vahingoittumisen, mutta kaksi muuta komponenttia ovat säilyneet toimintakykyisinä. Syykerroin (SCF {0.1, 0.5, 1.0}) on todennäköisyys sille, että yhteinen syy vikaannuttaa täsmälleen ryhmän C s. Aikakerroin (T F {0.1, 0.5, 1.0}) kuvaa vioittumisten samanaikaisuutta ryhmän C s sisällä. Yksikkönä käytetään komponenttien koestusväliä T. Toisin saoen TF=1

15 3 VIKATAAJUUKSIEN LASKENTAMENETELMÄT 14 tarkoittaa sitä, että kaikki komponentit vioittuivat yhden koestusvälin aikana. Jos TF=0.5, vioittumisten viive on 1-2 koestusväliä. Vaurioitumisvektori ja kertoimet määritetään kullekin havainnolle erikseen tapahtumatietojen perusteella. Kertoimien avulla määritetään edelleen kullekin havainnolle i painovektori w k/n (i, ν), joka on todennäköisyys sille, että laitoksen ν havainnolla i yhteisvika aiheuttaa täsmälleen k:n komponentin vikaantumisen n:n komponentin yhteisvikaryhmässä. Fortum Nuclear Services Oy:llä on käytössä seuraava menetelmä painovektoreiden laskemiseksi (Vaurio 2005): 1. Valitaan CCCG:stä ryhmä C s, johon kuuluu k komponenttia, ja yhteisvikataajuus on λ k/n. Aloitetaan mahdollisimman suurella ryhmällä C s, jonka komponenttien yhteisvikaantuminen on mahdollista (yleensä k = n). 2. Valitaan tarkasteltavasta ryhmästä C s komponentti j, jolla on pienin vaurioitumisaste d j, ja lasketaan tulo ν i,1 (k) s = d j SCF T F. 3. Jos tarkasteltavalle ryhmälle C s : k < n, niin tulee painovektorista ν i,1 (k) s vähentää vektorit ν i,1 (k ), k > k. Oletetaan, että CCCG:ssä on vain yksi varteenotettava k:n komponentin alaryhmä C s ( k). 4. Toistetaan vaiheet 2-4, kunnes k=2. Yllä kuvatut vaiheet suoritetaan koneellisesti Excelin Visual Basic for Applications -ohjelmistolla luoduilla makroilla. Painovektoreiden laskemisen jälkeen kunkin yhteisvikaryhmän tietyn k/n-vikatyypin painovektorit lasketaan yhteen. Taulukossa 3 on esitetty tulokset joillekin Loviisan laitoksen RL-järjestelmää vastaaville yhteisvikaryhmille. Kustakin vikatapahtumasta (CCF) on esitetty laitos, tarkasteluaika, syy- ja aikakerroin sekä vaurioitumisvektori. Lihavoiduilla riveillä on laskettu yhteen yhteisvikaryhmän tapahtumien painovektorit. Summan avulla lasketaan efektiivinen vikamäärä ja tarkasteluaika. Jos vikahistoriaa on niukasti saatavilla, saattaa jonkun k/n-vikatyypin painovektoreiden summa olla 0. Tällöin gammajakauman parametrit määritetään tässä sovellettavan PREB-menetelmän kompromissiversion mukaan seuraavasti [11]: x = 0, 5; y = T i max [T i ], (13) missä T i on yhteisvikaryhmän i tarkasteluaika. Posteriorijakauman keskiarvo ja varianssi lasketaan gammajakauman määritelmän mukaisesti (kaava 10).

16 3 VIKATAAJUUKSIEN LASKENTAMENETELMÄT 15 Taulukko 3: Esimerkki lasketuista painovektoreista. CCF Plant SCF TF CIMP w2 Obs.time Ef.w2 Ef.T A-1 H H CW A A B B-2 H H II 0, B-2 0, , B-3 H H DI 0, B-3 0, , B B B-6 H H CW B-6 H H CC B On syytä huomata, että vikatapahtumien puuttuminen vaikeuttaa taajuusarvioiden tekemistä huomattavasti. Painovektoreiden summaksi estimoidaan tällöin (melko konservatiivisesti) 0,5. Näin saatavaan taajuusarvioon liittyy suurta epävarmuutta, ja sitä onkin syytä pitää vain todellisen taajuuden ylärajana.

17 4 TULOKSET 16 4 Tulokset 4.1 Laskenta ja herkkyystarkastelu Tässä luvussa on laskettu käsiteltävien järjestelmien pumpuille taajuusarvioita usealla eri tavalla. Perustellusti parhaat arviot esitetään kappaleessa 4.3. Priorijakaumat (keskiarvo ja keskihajonta) esitetään kaikille mahdollisille k/nvikatyypeille. Loviisan ykkösyksikön k/n-vikatyyppien posteriorijakaumille esitetään myös fraktiilit 5%, 50% ja 95%. Tarkasteltavat gammajakaumat ovat hyvin vinoja, minkä takia fraktiilien määrittäminen on joissain tapauksissa hyvin vaikeaa tavallisten taulukkolaskentaohjelmien avulla. Siksi joidenkin fraktiilien kohdalla on esitetty ainoastaan suuruusluokka-arvio (esim ). Yhtälössä 7 esiintyy parametri α ( [0, 1 ]). Tässä työssä alfalle käytetään arvoa 0. 2 Tulosten herkkyystarkastelua alfan suhteen ei katsota tarpeelliseksi Hätäsyöttövesijärjestelmä RL RL-järjestelmän yhteisvikataajuuden laskemiseksi tarkasteltiin yhteensä 59 pumppuryhmän vikatietoja, joiden yhteenlaskettu tarkasteluaika on 507 vuotta. Kaikki tarkasteltavat järjestelmät ovat lisä- tai hätäsyöttövesijärjestelmiä, joissa on yksi varapumppu (redundanssi on 2). Tarkasteluaikana vikatapahtumia on ollut 12 kpl. Näiden tietojen pohjalta saadaan 2/2-vioille seuraava priorijakauma: E(x, y) = 8, /h; σ = 3, /h Loviisan 1. yksikön RL-järjestelmän pumppujen posteriorijakauma fraktiileineen on taulukon 4 mukainen. Taulukko 4: RL-järjestelmän posteriorijakauma. k/n Keskiarvo(1/h) Hajonta(1/h) fr.5%(1/h) fr.50%(1/h) fr.95%(1/h) 2/2 3, , Tuloksia voidaan pitää luotettavina, koska tarkasteluaika on riittävä, eikä otosjoukko sisällä poikkeuksellisen vikaherkkiä ryhmiä. Jos otosjoukkoa halutaan kasvattaa, on ainoa mahdollisuus ryhmitellä yhteen kaksiredundanttiset RL- ja RRjärjestelmät. Tällöin vikaryhmiä on 189 (tarkasteluaika 1433 vuotta) ja vikatapahtumia 13 kpl. Saadaan priorijakauma ja posteriorijakauma (taulukko 5). 2/2 : E(x, y) = 3, /h; σ = 2, /h

18 4 TULOKSET 17 Taulukko 5: RL-järjestelmän vaihtoehtoinen posteriorijakauma. k/n Keskiarvo(1/h) Hajonta(1/h) fr.5%(1/h) fr.50%(1/h) fr.95%(1/h) 2/2 1, , Taajuusarviot pienenevät jonkun verran (vrt. taulukko 4). RL-järjestelmälle löytyy kuitenkin riittävä määrä oman järjestelmätyypin vikahistoriaa, joten ryhmittely ei ole tässä tapauksessa tarpeellista. Käytetään RL-järjestelmälle taulukon 4 arviota Primääripiirin seisontajäähdytysjärjestelmä RR RR-järjestelmää varten tarkastellaan 130 kaksiredundanttisen jälkilämmönpoistojärjestelmän pumppujen vikahistoriaa. Vikoja on tarkasteluaikana vain 1 kpl, ja yhteenlaskettu tarkasteluaika on 926 vuotta. Saadaan priori- ja posteriorijakauma (taulukko 6): 2/2 : E(x, y) = 7, /h; σ = 3, /h Taulukko 6: RR-järjestelmän posteriorijakauma. k/n Keskiarvo(1/h) Hajonta(1/h) fr.5%(1/h) fr.50%(1/h) fr.95%(1/h) 2/2 4, , Tuloksiin aiheuttaa epävarmuutta pieni vikojen määrä. Toisaalta populaatio on suuri ja tarkasteluaika on riittävän pitkä, joten tuloksia voidaan pitää luotettavina. Jälleen vaihtoehtoinen arvio saadaan ryhmittelemällä RR- ja RL-järjestelmä yhteen. Tämä tehtiin jo kappaleessa Posteriorijakauma on kuitenkin erilainen RRjärjestelmälle (taulukko 7), koska tarkasteluaika on pidempi. Taulukko 7: RR-järjestelmän vaihtoehtoinen posteriorijakauma. k/n Keskiarvo(1/h) Hajonta(1/h) fr.5%(1/h) fr.50%(1/h) fr.95%(1/h) 2/2 1, , RR-järjestelmän populaatioksi valittiin alunperin jälkilämmönpoistojärjestelmiä. Kun järjestelmät RR ja RL yhdistetään, kuuluu otosjoukkoon myös hätä- ja lisävesijärjestelmiä. Loviisan RR-järjestelmä eroaa muiden maiden vastaavista siinä, että se on sekundääri- eikä primääripuolen järjestelmä. Tämän takia se voidaan yhdistää RL-järjestelmän kanssa, joka myös on sekundääripuolen järjestelmä. Valitaan siis järjestelmän taajuusarvioksi taulukon 7 jakauma, joka perustuu suurempaan otokseen, ja jossa on riittävä määrä vikatapahtumia.

19 4 TULOKSET Sivumerivesipiiri VF VF-järjestelmän yhteisvikataajuuden arvioimiseksi tarkasteltiin yhteensä 75 pumppuryhmän vikahistoriaa. VF-järjestelmän neljästä pumpusta kaksi on aina kerrallaan käytössä ja kaksi varalla. Varalla olevat pumput eivät voi vikaantua samalla tavalla kuin käytössä olevat. Tämän takia pumppuihin liittyvä tarkasteluaika (kalenteriaika) jaetaan kahdella ennen vikataajuuksien laskemista. Tarkasteluajaksi saadaan 360 vuotta. Mukaan laskentaan otetut järjestelmät ovat neliredundanttisia raakavesipiirejä (jäähdytys- tai käyttövesijärjestelmiä). Vikatapahtumia on yhteensä 25, joista 2 liittyy katkaisijoihin. Mahdollisille vikatyypeille saadaan seuraavat priorijakaumat: 2/4 : E(x, y) = 2, /h; σ = 1, /h 3/4 : E(x, y) = 3, /h; σ = 1, /h 4/4 : E(x, y) = 5, /h; σ = 3, /h VF-järjestelmän posteriorijakaumat vikatyypeille 2/4, 3/4 ja 4/4 on esitetty taulukossa 8. Taulukko 8: VF-järjestelmän posteriorijakaumat. k/n Keskiarvo(1/h) Hajonta(1/h) fr.5%(1/h) fr.50%(1/h) 95:n fr.(1/h) 2/4 3, , /4 1, , /4 2, , Valtaosalla yhteisvikaryhmistä ei ole ollut yhtään vikatapahtumaa tarkasteluajanjaksolla. Kahden yhteisvikaryhmän vikahistoriaa voidaan pitää jossakin määrin poikkeuksellisena, sillä näillä ryhmillä on ollut yhteensä 10 vikaa. Kyseisten ryhmien 2/4-vikojen painovektorit ovat erityisen suuret. Siksi onkin syytä tarkastella, minkälainen priorijakauma saadaan, jos nämä kaksi ryhmää jätetään tarkastelun ulkopuolelle. Vaihtoehtoisiksi priorijakaumiksi ja posteriorijakaumiksi (taulukko 9) saadaan: 2/4 : E(x, y) = 1, /h; σ = 6, /h 3/4 : E(x, y) = 2, /h; σ = 8, /h 4/4 : E(x, y) = 1, /h; σ = 8, /h Taajuudet vioille 2/4 ja 4/4 pienenivät hieman. Sen sijaan 3/4 vikojen taajuus kasvoi, koska yhteenlaskettu tarkasteluaika lyheni. Päädytään käyttämään alkuperäisiä

20 4 TULOKSET 19 Taulukko 9: VF-järjestelmän vaihtoehtoiset posteriorijakaumat. k/n Keskiarvo(1/h) Hajonta(1/h) fr.5%(1/h) fr.50%(1/h) fr.95%(1/h) 2/4 1, , /4 1, , /4 1, , jakaumia (Taulukko 8), koska kahden poisjätetyn ryhmän poikkeuksellisuudesta ei ole varsinaisesti todisteita. Kuten kappaleessa todettiin, vikatapahtumat voidaan ryhmitellä jatkuvassa käytössä olevien pumppujen käyntivikoihin (FR, failure to run) ja varalla olevien pumppujen käynnistysvikoihin (FS, failure to start). Onkin syytä tarkastella, onko jompikumpi näistä vikatyypeistä hallitsevampi. Epäonnistuneeseen toimintaan (FR) liittyy 14 vikaa. Saadaan priorijakauma ja posteriorijakauma (taulukko 10): 2/4 : E(x, y) = 1, /h; σ = 7, /h 3/4 : E(x, y) = 3, /h; σ = 1, /h 4/4 : E(x, y) = 4, /h; σ = 2, /h Taulukko 10: VF-järjestelmän posteriorijakaumat FR-tyypin vioille. k/n Keskiarvo(1/h) Hajonta(1/h) fr.5%(1/h) fr.50%(1/h) fr.95%(1/h) 2/4 1, , /4 1, , /4 1, , Epäonnistuneeseen käynnistymiseen (FS) liittyy 11 vikaa. Saadaan priorijakauma ja posteriorijakauma (taulukko 11): 2/4 : E(x, y) = 1, /h; σ = 1, /h 3/4 : E(x, y) = 1, /h; σ = 2, /h 4/4 : E(x, y) = 2, /h; σ = 1, /h 3/4 vioille käytettiin kaavaa 13. Huomataan, että minkään vikatyypin kohdalla FRja FS-tyypin vikojen taajuusarviot eivät poikkea merkittävästi toisistaan (keskiarvot mahtuvat helposti virherajojen sisään). Voidaan siis todeta, että FR- ja FS-vikojen käsittely erikseen ei ole tässä yhteydessä tarpeen. Päädytään käyttämään VF-järjestelmälle taulukon 8 mukaisia vikataajuusarvioita. Arviot pätevät sekä FR- että FS-tyypin vioille.

21 4 TULOKSET 20 Taulukko 11: VF-järjestelmän posteriorijakaumat FS-tyypin vioille. k/n Keskiarvo(1/h) Hajonta(1/h) fr.5%(1/h) fr.50%(1/h) fr.95%(1/h) 2/4 2, , /4 1, , /4 1, , Muut järjestelmät (TJ, TH, TQ, TF) Seuraaville puhdasvesipiireille voitaisiin aiempien perusteluiden mukaan käyttää samoja vikataajuusarviota: hätälisävesijärjestelmä TJ, hätäjäähdytysjärjestelmä TH, suojarakennuksen ruiskutusjärjestelmä TQ ja välijäähdytyspiiri TF. Muilta laitoksilta on valittu mukaan otosjoukkoon reaktorin hätäjäähdytysjärjestelmiä (54 kpl), suojarakennuksen ruiskutusjärjestelmiä ja jäälauhduttimia (9kpl) sekä lämmönsiirtoketjuja (36 kpl). Yhteensä tarkasteltiin 100 eri yhteisvikaryhmää 54 laitokselta. Vikatapahtumia on yhteensä 11, joista 1 liittyy katkaisijoihin. Vikatyypeille 2/4, 3/4 ja 4/4 saadaan seuraavat priorijakaumat ja posteriorijakaumat (Taulukko 12). Tässä TQ- ja TF-järjestelmän posteriorijakauma poikkeaa TJ- ja THjärjestelmän posteriorijakaumasta. 2/4 : E(x, y) = 3, /h; σ = 2, /h 3/4 : E(x, y) = 1, /h; σ = 8, /h 4/4 : E(x, y) = 9, /h; σ = 6, /h Taulukko 12: Posteriorijakaumat järjestelmille TJ, TH, TQ ja TF. k/n Keskiarvo(1/h) Hajonta(1/h) fr.5%(1/h) fr.50%(1/h) fr.95%(1/h) 2/4 8, , /4 4, , /4(TQ, TF) 4, , /4(TJ, TH) 1, , On jälleen syytä harkita muita tapoja taajuusarvioiden estimoimiseksi. Yksinkertaisin tapa on käsitellä jokaista järjestelmää erikseen. TJ ja TH joudutaan edelleen käsittelemään yhdessä, koska molemmat luokitellaan kansainvälisessä vikadatassa reaktorin hätäjäähdytysjärjestelmiksi. Tarkasteltavia yhteisvikaryhmiä on 54 (tarkasteluaika yhteensä 677 vuotta), ja vikatapahtumia 8 (1 katkaisijavika). Saadaan seuraavat priorijakaumat ja posteriorijakaumat (tauluk-

22 4 TULOKSET 21 ko 13): 2/4 : E(x, y) = 6, /h; σ = 3, /h 3/4 : E(x, y) = 2, /h; σ = 1, /h 4/4 : E(x, y) = 1, /h; σ = 3, /h Taulukko 13: Posteriorijakaumat järjestelmille TJ ja TH. k/n Keskiarvo(1/h) Hajonta(1/h) fr.5%(1/h) fr.50%(1/h) fr.95%(1/h) 2/4 1, , /4 9, , /4 1, , Huomataan, että 2/4- ja 3/4-vioilla posterioritaajuus on prioritaajuutta pienempi, mutta 4/4-vioille tilanne on päinvastainen. Tämän aiheuttaa yksittäinen vikatapahtuma, jonka vaikutus taajuusarvioon on ehkäpä tarpeettoman suuri. On syytä huomioida myös, että Loviisan laitoksen järjestelmiä on tämän jälkeen uusittu. Siksi posteriorijakauman käyttäminen 4/4-vioille on hieman arveluttavaa. Toisaalta on johdonmukaista valita käytettäväksi joko priori- tai posteriorijakaumaa kaikille eri k/n-vikatyypeille. Koska 4/4-vikojen priori ja posteriori ovat hyvin lähellä toisiaan, käytetään kaikesta huolimatta TJ- ja TH-järjestelmille taulukon 13 posterioritaajuuksia. TF-järjestelmää vastaavia yhteisvikaryhmiä on 39 (tarkasteluaika 496 vuotta), ja vikatapahtumia vain 4. Saadaan priorijakaumat ja posteriorijakaumat (taulukko 14): 2/4 : E(x, y) = 3, /h; σ = 1, /h 3/4 : E(x, y) = 1, /h; σ = 1, /h 4/4 : E(x, y) = 2, /h; σ = 1, /h Taulukko 14: TF-järjestelmän posteriorijakaumat. k/n Keskiarvo(1/h) Hajonta(1/h) fr.5%(1/h) fr.50%(1/h) fr.95%(1/h) 2/4 1, , /4 1, , /4 9, , Yllä 3/4-vikojen painovektorien summa on ollut 0, joten priorijakauma on laskettu kaavalla 13, ja posteriorijakaumana on käytetty priorijakaumaa.

23 4 TULOKSET 22 Pelkkää TF-järjestelmää tarkasteltaessa 2/4- ja 3/4-vikojen arvio kasvaa ja 4/4- vikojen pienenee. Järjestelmä poikkeaa toimintatavaltaan jonkun verran järjestelmistä TJ, TH ja TQ. Siksi on syytä käyttää TF-järjestelmälle omia taajuusarvioita (Taulukko 14), vaikka tarkasteluaika onkin tällöin pienempi. TQ-järjestelmää vastaavia yhteisvikaryhmiä on 9, ja tarkasteluaika on yhteensä 149 vuotta. Vikatapahtumia ei kuitenkaan ole ainuttakaan, joten jälleen käytetään kaavaa 13. Kaikkien vikatyyppien priorijakaumat ja posteriorijakaumat ovat: Taulukko 15: TQ-järjestelmän posteriorijakaumat. k/n Keskiarvo(1/h) Hajonta(1/h) fr.5%(1/h) fr.50%(1/h) fr.95%(1/h) 2/4, 3/4, 4/4 5, , Tähän arvioon liittyy tietenkin paljon epävarmuutta. Yksi mahdollisuus olisi käyttää TQ-järjestelmälle puhtaiden järjestelmien (TJ, TH, TF, TQ) yhteisiä jakaumia (taulukko 12). Parhaiten TQ-järjestelmää vastaavat kuitenkin järjestelmät TJ ja TH. Lasketaan siis yhteiset taajuusarviot näille kolmelle järjestelmälle. Yhteisvikaryhmiä on 64 (tarkasteluaika 826 vuotta) ja vikatapahtumia 8 kpl. Saadaan seuraavat priorijakaumat ja posteriorijakaumat (taulukko 16): 2/4 : E(x, y) = 5, /h; σ = 3, /h 3/4 : E(x, y) = 1, /h; σ = 1, /h 4/4 : E(x, y) = 8, /h; σ = 2, /h Taulukko 16: TQ-järjestelmän vaihtoehtoiset posteriorijakaumat. k/n Keskiarvo(1/h) Hajonta(1/h) fr.5%(1/h) fr.50%(1/h) fr.95%(1/h) 2/4 1, , /4 7, , /4 7, , Nämä ovat parhaat mahdolliset taajuusarviot TQ-järjestelmälle. 4.2 Katkaisijoihin liittyvät viat Katkaisijavikoja on vikahistorian mukaan esiintynyt jäähdytys- tai käyttövesijärjestelmissä (VF) sekä hätäjäähdytysjärjestelmissä (TJ, TH). Tarkastellaan seuraavaksi, miten suuren kontribuution katkaisijaviat aiheuttavat järjestelmien yhteisvikataajuuksiin. Taulukossa 17 on esitetty katkaisijavikojen osuus edellä mainituissa kolmessa järjestelmässä.

24 4 TULOKSET 23 Taulukko 17: Katkaisijoihin liittyvien vikojen osuus. Järjestelmätyyppi Viat yhteensä Katkaisijaviat Osuus Tarkasteluaika (a) VF % 721 TJ, TH ,5% 677 Taulukossa 18 on esitetty katkaisijavioille tarkemmat tiedot: syykerroin SCF, aikakerroin TF, vaurioitumisvektori CIMP (ks. kappale 3.2.2). Lisäksi on esitetty kutakin k/n-vikatyyppiä vastaavat painovektorit (w k/n ). Kun yhden vian painovektoria verrataan kaikkien vikojen painovektorien summaan ( w k/n ), saadaan hyvä kuva siitä, miten merkittävä kyseinen vika on. Tässä voitaisiin yhtä hyvin käyttää myös efektiivisiä painovektoreita (kappale 3.1). Taulukko 18: Katkaisijavikojen tiedot. Järjestelmä SCF TF CIMP w 2/4 w2/4 w 3/4 w3/4 w 4/4 w4/4 VF M L CCWW 0,05 6,9 0 0, ,95 VF H H CIII 0 6,9 0 0,651 0,1 2,95 TJ,TH L M CCWW 0,05 2, ,0 0 0,2 Huomataan, että katkaisijavikojen painovektorit ovat hyvin pieniä painovektoreiden summiin verrattuna. Toisin sanoen kyseiset viat ovat olleet merkitykseltään vähäisiä, ja ne ovat vaikuttaneet taajuusarvioihin vain hyvin vähän. Voidaan todeta, että katkaisijavikoja ei ole tarpeen käsitellä erikseen, eikä niihin ole syytä kiinnittää sen suurempaa huomiota. Tätä tukee sekin, että tässä työssä käsitellystä vikahistoriasta löydettiin katkaisijavikoja ainoastaan 3 kpl. 4.3 Lopulliset tulokset Aiemmin mainituin perusteluin esitetään järjestelmien keskipakopumpuille seuraavat k/n-vikatyyppien yhteisvikataajuusarviot: Hätäsyöttövesijärjestelmä RL 2/2: 3, /h eli 2, /a Primääripiirin seisontajäähdytysjärjestelmä RR 2/2: 1, /h eli 1, /a Sivumerivesipiiri VF 2/4: 3, /h eli 3, /a

25 4 TULOKSET 24 3/4: 1, /h eli 1, /a 4/4: 2, /h eli 1, /a Hätälisävesijärjestelmä TJ, Hätäjäähdytysjärjestelmä TH 2/4: 1, /h eli 1, /a 3/4: 9, /h eli 8, /a 4/4: 1, /h eli 1, /a Välijäähdytyspiiri TF 2/4: 1, /h eli 1, /a 3/4: 1, /h eli 1, /a 4/4: 9, /h eli 8, /a Suojarakennuksen ruiskutusjärjestelmä TQ 2/4: 1, /h eli 9, /a 3/4: 7, /h eli 6, /a 4/4: 7, /h eli 6, /a Katkaisijoihin liittyvien vikojen vaikutus laskettuihin taajuuksiin on hyvin vähäinen.

26 5 POHDINNAT 25 5 Pohdinnat Loviisan laitoksen oman vikahistorian niukkuus pakottaa turvautumaan muiden samankaltaisten laitosten vikahistoriaan. Pahimmassa tapauksessa tarkasteltavan populaation yhteisvikaryhmillä on eri redundanttisuus, jolloin joudutaan käyttämään erilaisia muunnossääntöjä. Nämä säännöt perustuvat oletuksiin, joita ei ole todettu empiirisesti vedenpitäviksi [9]. Tässä erikoistyössä kyettiin kuitenkin löytämään Loviisan laitoksen järjestelmille vertailujoukko, jossa redundanttisuus on sama. Tällöin on uskottavampaa olettaa, että myös vikaantuminen on samankaltaista joukon sisällä. Kaikkein alkeellisin tapa vikojen mallintamiseen olisi laskea populaation kaikkien vikatapahtumien lukumäärä, ja jakaa se yhteenlasketulla tarkasteluajalla. Tällöin tehtäisiin epärealistinen oletus, että kaikki systeemit ovat identtisiä. Kappaleessa 3 kuvattu malli antaa käyttökelpoisia tuloksia, kunhan ryhmät ovat samankaltaisia. Vaikka populaatioon kuuluisikin yksi tai useampi herkemmin (tai vähemmäm herkemmin) vikaantuva systeemi, on vaikutus priorijakaumaan ja muiden yhteisvikaryhmien posteriorijakaumiin hyvin vähäinen. Toisin sanoen malli sietää hyvin poikkeavia systeemejä. Mallin eduksi voidaan laskea myös se, että kutakin vikatapahtumaa painotetaan sen vakavuuden perusteella (katso kappale 3.2.2). Tässä erikoistyössä käytetyt vikatapahtumat on käyty läpi yksi kerrallaan. Näin on varmistettu, että aika- ja syykerroin sekä vikaantumisvektori on määritetty oikein. Samalla on karsittu pois kaikki tapahtumat, joissa laitteisto on poikennut selvästi Loviisan laitteistosta. Hyvin niukka vikahistoria saattaa johtaa vääristyneisiin tuloksiin, kuten jo aiemmin on todettu. Näissä tapauksissa voidaan tarpeen mukaan laajentaa tarkasteltavaa populaatiota. Tässä työssä kaikkien järjestelmien oma vikahistoria ei ollut riittävä. Tällöin yhdisteltiin järjestelmiä, joiden toimintaperiaatteet ovat riittävän samankaltaisia. Kattavalla herkkyystarkastelulla kyettiin varmistumaan siitä, että valittu ryhmittely ei ratkaisevasti vaikuta taajuusarvioon. Kaiken kaikkiaan laskettuja taajuusarvioita voidaan perustellusti pitää luotettavina.

27 Lähteet 26 Lähteet [1] Loviisan ydinvoimalaitoksen yleiskuvausta. portal.fortum.com/sites/ FNSLoviisaYleis/default.aspx, [2] Bilal M. Ayyub. Risk Analysis in Engineering and Economics. CRC Press, [3] Ralph R Fullwood and Robert E Hall. Probabilistic Risk Assesment in the Nuclear Power Industry: Fundamentals and Applications. Pergamon Press, 1st edition, [4] Kalle Jänkälä. Survey of Fortum CCF methodology. Technical report, Fortum Nuclear Services Ltd, [5] Mohammad Modarres. Risk Analysis in Engineering: Techniques, Tools and Trends. CRC Press, [6] The TUD Office and Pörn Consulting. T-Book, Reliability Data of Components in Nordic Nuclear Power Plants. The TUD Office, 5th edition, [7] Martin L. Shooman. Probabilistic Reliability: An Engineering Approach. McGraw-Hill, [8] Seppo Sipilä. Tfy ydinenergiatekniikan perusteet/syksy [9] Jussi K. Vaurio. Yhteisvikojen käsittely. Technical report, Fortum Power and Heat OY, Loviisan voimalaitos, [10] Jussi K. Vaurio. Uncertainties and quantification of common cause failure rates and probabilities for system analyses. Reliability Engineering and System Safety, (90): , [11] Jussi K. Vaurio and Kalle Jänkälä. Evaluation and comparison of estimation methods for failure rates and probabilities. Reliability Engineering and System Safety, (91): , 2006.