Voit lukea suosituksia käyttäjän oppaista, teknisistä ohjeista tai asennusohjeista tuotteelle TEXAS INSTRUMENTS TI-30XS MULTIVIEW. Löydät kysymyksiisi vastaukset käyttöoppaasta ( tiedot, ohjearvot, turvallisuusohjeet, koko, lisävarusteet jne.). Yksityiskohtaiset käyttöohjeet ovat käyttäjänoppaassa Käyttöohje Käyttöohjeet Käyttäjän opas Omistajan käsikirja Käyttöopas
Käsikirjan tiivistelmä Painettu USA:ssa. MathPrint, APD, Automatic Power Down, EOS ja MultiView ovat Texas Instruments Incorporated in tavaramerkkej. ii TI-30XS MultiView: Opettajan opas 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED Sisllysluettelo LUKU SIVU LUKU SIVU Tietoja opettajan oppaasta Tietoja TI-30XS MultiViewTM -laskimesta v vi TI-30XS MultiView -laskimen kytt (jatkuu) 11 Tilastot 12 Todennkisyyslaskenta 13 Funktiotaulukko 14 Potenssit, nelijuuret ja knteisluvut 15 Logaritmi- ja eksponenttifunktiot 16 Pii 17 Kulma-asetukset ja -muunnokset 18 Polaariset ja suorakulmamuunnokset 19 Trigonometriset funktiot 20 Hyperboliset funktiot Liite A Nppinten pikaopas Liite B Nytn ilmaisimet Liite C Virheilmoitukset Liite D Asiakastuki ja huolto Liite E Paristotiedot 87 95 103 107 115 119 123 127 129 137 Tehtvt Avaruusmatka Kymmenpotenssimuoto Sydmen sykkeet 1 muuttujan tilastot Elokuvissa Lippukassan datakaavat Nime snt -peli Algebralliset lausekkeet 3 7 15 25 TI-30XS MultiView -laskimen kytt 1 TI-30XS MultiView -laskimen perustoiminnot 33 45 49 53 59 63 69 71 75 83 2 Tyhjentminen ja korjaaminen 3 Perusmatematiikka 4 Laskutoimitusten jrjestys ja sulkeet 5 Numeerinen merkinttapa 6 Murtoluvut 7 Desimaalit ja desimaalien lukumr 8 Vakiot 9 Muistiin tallennetut muuttujat 10 Dataeditori ja listakaavat A-1 B-1 C-1 D-1 E-1 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30XS MultiView: Opettajan opas iii iv TI-30XS MultiView: Opettajan opas 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED Tietoja opettajan oppaasta Opettajan oppaan sislt Tm opas on tarkoitettu TI-30XS MultiViewTMja TI-30XB MultiView -tiedelaskimille. Tekstiss viitataan aina TI-30XS MultiView -laskimeen, mutta ohjeet ptevt mys TI-30XB MultiView laskimelle. Opettajan opas on jaettu kahteen osaan: Tehtvt ja TI-30XS MultiView -laskimen kytt. Tehtvt-osa sislt joukon tehtvi, joiden avulla TI-30XS MultiView -laskin voidaan integroida matematiikan opetukseen. Osa TI-30XS MultiView -laskimen kytt sislt ohjeet laskimen kytn opettamiseksi opiskelijoille. Oppaan kummassakin osassa kytetn oletusasetuksia, mukaan lukien MathPrintTM-tila, ellei toisin ole mainittu. Tehtvt Kaikki tehtvt ovat itsenisi ja sisltvt seuraavat tiedot: Tehtvn matemaattinen tarkoitus. Opetettavat matemaattiset ksitteet. Tehtvn suorittamisessa tarvittavat materiaalit. Yksityiskohtaiset suoritusohjeet, mukaan lukien TI-30XS MultiView -laskimen vaiheittaiset nppinpainallukset. Opiskelijan tehtvarkki. Johdantosivu, jossa kuvataan esimerkiss tarvittavat laskimen nppinpainallukset, kyseisten nppinten sijainti TI-30XS MultiView -laskimessa sek muita nppinten toimintoihin liittyvi huomautuksia. Johdantosivun jljess olevilla piirtoheitinkalvoilla on esimerkkej ksiteltvn nppimen/nppinten kytnnn sovelluksista. Ksiteltv nppin tai nppimet nkyvt mustina TI-30XS MultiView -nppimistll. Esimerkiss tarvittavat laskimen tilaasetukset on mys mainittu. TI-30XS MultiView -laskimen palauttaminen alkutilaan Opettaja voi varmistaa, ett jokainen aloittaa samasta kohdasta kehottamalla opiskelijoita resetoimaan laskimensa eli palauttamaan sen alkutilaan: Paina samanaikaisesti nppimi & ja - tai ja valitse sen jlkeen 2 paina % (Yes). Opettajan oppaassa kytetyt typografiset kytnnt Kun nppimen symboli/nimi on merkitty tekstiss hakasulkuihin [ ], kyseess on nppimen toinen tai vaihtoehtoinen toiminto. Esimerkiksi: %Z TI-30XS MultiView -laskimen kytt Tm osa sislt piirtoheitinkalvoille laadittuja esimerkkej. Luvut on numeroitu, ja jokainen luku sislt seuraavat: 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30XS MultiView: Opettajan opas v Tietoja TI-30XS MultiViewTM -laskimesta Perusnytt Perusnytlle voidaan sytt matemaattisia lausekkeita ja funktioita sek muita ohjeita. Vastaukset nytetn perusnytll. TI-30XS MultiView -laskimen nytss voidaan nhd yhdell kertaa nelj rivi, 16 merkki rivilln. Jos syte tai lauseke on pitempi kuin 16 merkki, voit vieritt nytt vasemmalle ja oikealle (nppimill! ja ") nhdksesi koko sytteen tai lausekkeen. Kun painat %Q, TI-30XS MultiView -laskin palaa tyhjlle perusnytlle. Voit tarkastella ja kytt uudelleen aikaisempia sytteit nppimill # ja $. (Katso Aikaisemmat sytteet, sivu vii.) MathPrintTM-tilassa voit sytt enintn nelj tasoa perkkisi siskkisi funktioita ja lausekkeita, jotka sisltvt murtolukuja, nelijuuria ja muuttujat ^, x y, ex ja 10x. Kun lasket jonkun sytteen arvon perusnytlle, tilasta riippuen vastaus nytetn joko suoraan sytteen oikealla puolella tai seuraavan rivin oikealla puolella. laskutoimitusten jrjestyst nppimill D E, jolloin vastauskin muuttuu. Tila Tila valitaan nppimell p. Vierit tilan kohdalle nppimill $ #! " ja valitse tila painamalla <. Nppimell - tai %Q voit palata perusnytlle ja suorittaa tehtvn valitun tilan asetuksilla. Alla olevassa kuvassa korostettuina nkyvt laskimen oletusasetukset. Classic-tilassa sytteet ja vastaukset nytetn yhdell rivill. MathPrinttilassa useimmat sytteet ja vastaukset nytetn oppikirjamuodossa. Kyt MathPrint-tilaa nhdksesi paremmin, ett matemaattiset lausekkeet on sytetty oikein ja varmistaaksesi oikean matemaattisen merkinttavan. Huomaa: Vaihdettaessa tilaa Classic- ja MathPrint-tilojen vlill laskimen historiatiedot ja vakioarvo poistuvat. Nytn ilmaisimet Nytn ilmaisimet on kuvattu liitteess B. Kakkostoiminnot Nppin % tuo nkyviin kakkostoiminnon ilmaisimen (2nd), jonka jlkeen laskin siirtyy seuraavaksi painamasi nppimen ylpuolelle merkittyyn toimintoon. Esimerkki: painettaessa % b 25 < lasketaan luvun 25 nelijuuri ja nkyviin tulee vastaus 5. Laskutoimitusten jrjestys TI-30XS MultiView -laskimessa kytetn yhtlkyttjrjestelm (Equation Operating System, EOSTM) lausekkeiden laskennassa. Laskutoimitusten jrjestys on kuvattu piirtoheitinkalvolla luvussa 4, Laskutoimitusten jrjestys ja sulkeet. Sulkeissa olevat laskutoimitukset lasketaan ensiksi, ja voit tarvittaessa muuttaa vi TI-30XS MultiView: Opettajan opas 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED Tietoja TI-30XS MultiViewTM -laskimesta (jatkuu) Valikot Seuraavilla nppimill voidaan avata valikoita: H, %I, v, %t, %, %h ja %{. Siirry valikon kohtaan nppimell " tai $ ja valitse kohta. Vaihtoehtoisesti voit valita valikon kohdan painamalla sit vastaavaa numeroa. Voit palata aikaisemmalle nytlle valitsematta kohtaa painamalla -. Voit poistua valikosta tai sovelluksesta tai palata perusnytlle painamalla %Q. TI-30XS MultiView -laskimen palauttaminen alkutilaan Laskin palautuu alkutilaan, kun painat samanaikaisesti nppimi & ja - tai kun painat ensin nppint % ja valitset sen jlkeen 2 (Yes). Laskimen palauttaminen alkutilaan: Asetukset palautuvat oletusarvoihin -- normaali merkinttapa (liukuvat desimaalit) ja astetila (DEG). Muistiin tallennetut muuttujat, keskeneriset laskutoimitukset, historiasytteet, tilastotiedot, vakiot sek Ans (viimeinen vastaus) poistuvat. Aikaisemmat sytteet # $ Kun lauseke on laskettu, nppimill # ja $ voit selata TI-30XS MultiView -historiatietoihin tallennettuja aikaisempia sytteit. Voit kytt uudelleen aikaisempaa sytett liittmll sen alariville nppimell < ja muokata sen jlkeen lauseketta ja laskea uuden lausekkeen arvon.
Huomaa: Piirtoheitinkalvojen esimerkeiss on kytetty oletusasetuksia. Vastausmuodon vaihtonppin n Vaihtonppin tuo nkyviin viimeksi lasketun vastauksen eri muodossa, mikli mahdollista. Nppimell n voit vaihtaa vastausta murtoluku- ja desimaalimuodon vlill, tarkan nelijuuren ja desimaalimuodon vlill ja tarkan piin ja desimaalimuodon vlill. Automatic Power DownTM (APDTM) (automaattinen virrankatkaisu) Jos TI-30XS MultiView -laskinta ei kytet noin viiteen minuuttiin, APD-toiminto kytkee laskimen automaattisesti pois plt. Voit kytke virran takaisin plle nppimell &. Nytt, keskeneriset laskutoimitukset, asetukset ja muisti pysyvt tallessa. Viimeinen vastaus (Ans) Viimeksi laskettu tulos tallennetaan muuttujaan Ans. Ans pysyy muistissa, vaikka TI-30XS MultiView -laskimesta kytketn virta pois plt. Ans-muuttujan arvon hakeminen: Paina % i (nytss nkyy ilmaisin Ans) tai Syt laskun ensimminen osa jollakin laskutoimituksen nppimell (T, U jne.). Nytss nkyvt nyt sek ilmaisin Ans ett operaattori. Virheilmoitukset Virheilmoitukset on kuvattu liitteess C. 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30XS MultiView: Opettajan opas vii viii TI-30XS MultiView: Opettajan opas 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED Tehtvt Avaruusmatka -- Kymmenpotenssimuoto Sydmen sykkeet -- 1 muuttujan tilastot Elokuvissa -- Lippukassan datakaavat Nime snt -peli -- Algebralliset lausekkeet 3 7 13 21 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30XS MultiView: Opettajan opas 1 2 TI-30XS MultiView: Opettajan opas 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED Avaruusmatka - kymmenpotenssimuoto Yleiskuvaus Tutkitaan kymmenpotenssimuotoa muuttamalla lukuja kymmenpotenssimuotoon ja kyttmll niit sen jlkeen laskutoimituksissa. Matematiikan ksitteet Materiaalit TI-30XS MultiViewTM kymmenpotenssimuo -laskin lyijykyn to opiskelijan tehtv yhteenlasku jakolasku Johdanto Ohjeista tehtv: Kymmenpotenssimuodon vakiomuoto on a 10 n, jossa a on suurempi tai yht suuri kuin 1 tai pienempi kuin 10, ja n on kokonaisluku. 1. Pyyd opiskelijoita harjoittelemaan kirjoittamalla seuraavat luvut lyijykynll paperille kymmenpotenssimuodossa. a. 93 000 000 b. 384 000 000 000 c. 0.00000000000234 d. 0. 0000000157 9.3 10 7 3.84 10 11 2.34 10-12 1.57 10-8 Suorita seuraavat vaiheet: 1. Syt ensimminen luku, 12000000. 2. Paina p. 3. Hae luku nkyviin kymmenpotenssimuodossa painamalla nppimi $ " < 2. Pyyd opiskelijoita muuttamaan seuraavat luvut kymmenpotenssimuotoon (SCI) TI-30XS MultiView -laskimella. a. 12 000 000 b. 974 000 000 c. 0. 0000034 d. 0.000000004 desimaaleilla. 1.2 10 7 9.74 10 8 3.4 10-6 4 10-9 Huomaa: Vastaukset nytetn oletusarvoisesti liukuvilla 3. Pyyd opiskelijoita muuttamaan seuraavat luvut normaaliin merkinttapaan (NORM). a. 5. 8 10 c. 6.2 10 d. 3 10-8 7 -<. 1. 2107 Suorita seuraavat vaiheet: 1. Syt 5.8; paina C. 2. Syt 7; paina p. 3. Paina $ < -<. 58000000 b. 7.32 10 5-6 58 000 000 732 000 0.0000062 0.00000003 Huomaa: Negatiivinen luku sytetn painamalla ensin M ja syttmll luku sen pern. 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30XS MultiView: Opettajan opas 3 Avaruusmatka - kymmenpotenssimuoto (jatkuu) Tehtv Esittele seuraava tehtv: Vinkki: Varmista ennen kuin alat ratkaista tehtv, ett TI-30XS MultiView -laskin on MathPrintTM-tilassa. Olet avaruusaluksen kapteeni kaukaisessa tulevaisuudessa. Sinun on mr lent Alfa Centauriin, ja aikaa on kytettviss matkaan viisi vuotta. Meidn Aurinkomme ja Alfa Centaurin vlinen etisyys on 2.5 x 10 13 mailia. Maapallon ja meidn aurinkomme vlinen etisyys on noin 9.3 x 10 7 mailia. Vaikka viel ei olekaan keksitty keinoa matkustaa valonnopeudella, tss tehtvss elt aikakaudella, jolloin avaruusaluksesi pystyy matkustamaan valonnopeudella. Valo kulkee noin 6 x 10 mailin matkan yhdess valovuodessa. Reittisi kulkee maapallolta meidn aurinkomme ohitse ja edelleen Alfa Centauriin. Ehditk Alfa Centauriin ajoissa? 12 Vinkki: Maapallon etisyys auringostaastauksen. 2. Pystytk tekemn matkan varatussa 5 vuodessa? Listehtv Koska matkasi onnistui, sinua pyydetn tekemn toinen matka. Auringon ja Delta Centaurin vlinen etisyys on 9 x 1013 mailia. Kuinka kauan kest matka sinne maapallolta? Vinkki: Maapallon ja auringon vlinen etisyys on noin 9.3 107 mailia. Matkasi tll avaruusaluksella on fiktiivinen. Jos olet kiinnostunut tietmn enemmn lhimmst thdest ja kosmisista etisyyksist, ky NASA:n Internet-sivuilla. 6 TI-30XS MultiView: Opettajan opas 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED Sydmen sykkeet -- 1 muuttujan tilastot Yleiskuvaus Tutkitaan liikuntaharjoituksen vaikutusta sydmen sykkeeseen TI-30XS MultiViewTM -laskimen dataeditorin ja tilastotoiminnon avulla. Matematiikan ksitteet keskiarvo, minimi, maksimi ja vaihtelualue Materiaalit TI-30XS MultiView laskin ajanottokello tai kello, jossa on sekuntiosoitin Johdanto Opiskelijat voidaan jakaa tss harjoituksessa pienempiin ryhmiin sytettvien tietojen mrn minimoimiseksi. Esit opiskelijoille seuraavat kysymykset: Mink arvelet olevan omanikisesi henkiln keskimrisen sykkeen? Mik syke on liikuntaharjoituksen jlkeen? Tehtv Pyyd opiskelijoita suorittamaan seuraava tutkimus arvioidensa tarkistamista varten. 1. Pyyd opiskelijoita mittaamaan leposykkeens mittaamalla pulssi minuutin ajalta. (Sykkeen voi laskea 10 sekunnin ajalta ja kertoa arvon kuudella. Toisaalta, jos pyydt heit laskemaan sykkeen koko minuutin ajalta, tm voi olla sinulle pivn hiljaisin minuutti!) 2. Ker tiedot taulukkoon. Syt jokaisen oppilaan syke ja lis pystyviiva frekvenssisarakkeeseen. Kyt toisin sanoen ns. tukkimiehen kirjanpitoa. 3. Syt syketiedot TI-30XS MultiView -laskimeen. a. Syt ensimminen syke L1-listaan ja tmn sykearvon frekvenssiviivojen mr L2listaan. L2 kuvaa siis frekvenssi. b. Muista painaa $ sytteiden vlill. Esimerkki: syt ensimminen syke ja paina sen jlkeen $. c. Otetaan esimerkkin 22 oppilaan luokka: Suorita seuraavat vaiheet: 1. Paina v ja syt sykkeet ja frekvenssit. Syt sykkeet listaan L1 ja frekvenssit listaan L2. Paina $ sytteiden vlill ja siirry L1:st L2:een nppimell ". 2. Syt nin kaikki sykkeet ja frekvenssit. 3. Paina % t. 4. Valitse 1 muuttujan tilastot nppimell 1. 5. Valitse datalle L1 ja frekvenssille L2. 6. Voit tarkastella tietoja painamalla $<. Syke 60 61 62 Opiskelijat 3 5 6 Syke 63 64 65 Opiskelijat 3 1 4 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30XS MultiView: Opettajan opas 7 Sydmen sykkeet -- 1 muuttujan tilastot 4. Tarkista tilastolaskut. Kun opiskelijoiden laskinten nytss nkyy x (sigma x), selit heille, ett x on kaikkien sykkeiden summa. Esit opiskelijoille seuraavat kysymykset: (jatkuu) Suorita seuraavat vaiheet: 1. Tarkista tilastotiedot. n:n arvon on oltava sama kuin tutkimukseen osallistuvien opiskelijoiden lukumr. Tss esimerkiss n = 22. 2. Siirry nppimell $ kohtaan, josta net keskimrisen sykkeen.
= 62.27272727 3. Paina $, kunnes nkyviss on x. x = 1370 Kuinka monta sykearvoa sytettiin yhteens kaikilta opiskelijoilta minuutin ajalta? Tm arvo on x. Kuinka monta opiskelijaa sytettiin? Tm arvo on n. Miten voimme laskea keskimrisen sykkeen? Tm arvo on. x ----- = 62.27272727 n Onko keskimrinen syke korkeampi vai matalampi kuin arvelit? 5. Seuraavaksi nemme liikuntaharjoituksen vaikutuksen sykkeeseen. Huomioi opiskelijoiden erilaisuus ja jrjest jokaisen pariksi sellainen henkil, joka pystyy suorittamaan tehtvn. Mieti mys joku sellainen harjoitus, jonka avulla yksittinen opiskelija voi turvallisesti nostaa sykettn. Kerro opiskelijoille seuraavat asiat: Huomaa: Luvut ilmaisevat tss tehtvss kuvatun esimerkin vastaukset. Opiskelijoiden tulokset voivat poiketa nist vastauksista ryhmn koosta ja sykelukemista riippuen. Jos tunnet kipua, heikotusta tai hengenahdistusta jossakin tmn harjoituksen vaiheessa, lopeta heti. 6. Pyyd opiskelijoita juoksemaan paikallaan kahden minuutin ajan ja anna heille sen jlkeen seuraavat ohjeet: a. Mittaa pulssisi minuutin ajalta. b. Merkitse syke muistiin samalla tavalla kuin edell. c. Syt tiedot laskimeen. d. Vertaa juoksun jlkeist keskimrist sykett leposykkeeseen. 7. Pyyd opiskelijoita nyt hyppimn haarahyppyj kahden minuutin ajan. Neuvo heit taas mittaamaan syke minuutin ajalta ja kirjaamaan arvo muistiin. Pyyd opiskelijoita syttmn tiedot taas laskimeen ja laskemaan keskimrinen syke haarahyppelyn jlkeen. Vertaa tulosta muihin kahteen keskiarvoon. 8 TI-30XS MultiView: Opettajan opas 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED Sydmen sykkeet -- 1 muuttujan tilastot 8. Neuvo opiskelijoita laatimaan pylvskaavio kermistn kolmesta datasarjasta. Esit opiskelijoille seuraavat kysymykset: (jatkuu) Miss suhteessa pylvskaaviot ovat samanlaisia? Miss suhteessa ne ovat erilaisia? Ovatko ryhmitellyt tiedot samoja, vai onko vaihtelu suurempaa jossakin pylvss toiseen verrattuna? 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30XS MultiView: Opettajan opas 9 10 TI-30XS MultiView: Opettajan opas 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED Sydmen sykkeet -- 1 muuttujan tilastot Tehtv Nimi Pivmr Mink arvelet olevan omanikisesi henkiln keskimrisen sykkeen? Mik syke on liikuntaharjoituksen jlkeen? Toimenpiteet 1. Merkitse luokan tai ryhmn tiedot (leposyke) alla olevaan taulukkoon. Sykett minuutissa (lepo) Frekvenssi 2. Mik on luokan (ryhmn) keskiarvo? 3. Vastaa seuraaviin kysymyksiin tietojen perusteella: a. Mik on kokonaissyke minuutissa? Kirjoita vastaukseksi symboli ja laskimen nyttm arvo. b. Mik on sytettyjen opiskelijoiden sykkeiden kokonaismr? Kirjoita vastaukseksi symboli ja laskimen nyttm arvo. c. Miten laskisit keskimrisen sykkeen? Onko vastauksesi sama kuin kysymykseen 2? 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30XS MultiView: Opettajan opas 11 Sydmen sykkeet -- 1 muuttujan tilastot Nimi Pivmr 4. Merkitse luokan tai ryhmn tiedot (juoksu) alla olevaan taulukkoon. Sykett minuutissa (juoksu) Frekvenssi 5. Mik on luokan (ryhmn) keskiarvo? 6. Vastaa seuraaviin kysymyksiin tietojen perusteella: a. Mik on kokonaissyke minuutissa? Kirjoita vastaukseksi symboli ja laskimen nyttm arvo. b. Mik on sytettyjen opiskelijoiden sykkeiden kokonaismr? Kirjoita vastaukseksi symboli ja laskimen nyttm arvo. c. Miten laskisit keskimrisen sykkeen? Onko vastauksesi sama kuin kysymykseen 5? 12 TI-30XS MultiView: Opettajan opas 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED Sydmen sykkeet -- 1 muuttujan tilastot Nimi Pivmr 7. Merkitse luokan tai ryhmn tiedot (hyppely) alla olevaan taulukkoon. Sykett minuutissa (hyppely) Frekvenssi 8. Mik on luokan (ryhmn) keskiarvo? 9. Mik on kokonaissyke minuutissa? 10. Vastaa seuraaviin kysymyksiin tietojen perusteella: a. Mik on kokonaissyke minuutissa? Kirjoita vastaukseksi symboli ja laskimen nyttm arvo. b. Mik on sytettyjen opiskelijoiden sykkeiden kokonaismr? Kirjoita vastaukseksi symboli ja laskimen nyttm arvo. c. Miten laskisit keskimrisen sykkeen? Onko vastauksesi sama kuin kysymykseen 8? 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30XS MultiView: Opettajan opas 13 Sydmen sykkeet -- 1 muuttujan tilastot Lepo Juoksu Nimi Pivmr 11. Laadi pylvskaavio kaikista kolmesta kertyst datasarjasta. Hyppely 12. Miss suhteessa pylvskaaviot ovat samanlaisia? Miss suhteessa ne ovat erilaisia? 13. Ovatko ryhmitellyt tiedot samoja, vai onko vaihtelu suurempaa jossakin pylvss toiseen pylvseen verrattuna? 14 TI-30XS MultiView: Opettajan opas 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED Elokuvissa -- lippukassan datakaavat Yleiskuvaus Tutkitaan arvotaulukkoa ja taulukon malleja. Sytetn tiedot listaan TI-30XS MultiViewTM -laskimen vnppimell ja testataan tehtyj yleistyksi.matematiikan ksitteet mallit algebralliset lausekkeet lineaariset funktiot muuttujat Materiaalit TI-30XS MultiView laskin lyijykyn millimetripaperia opiskelijan tehtv Johdanto Voit aloittaa tehtvn lmmittelykysymyksen avulla. Voit mys ohittaa lmmittelytehtvn, mutta tss tapauksessa joudut antamaan enemmn ohjeita tehtvn liittyvn tutkimuksen aikana. Lmmittelytehtv Neuvo opiskelijoille taulukoiden ja v-nppimen kytt mallin havaitsemisessa sek yleistyksen kirjoittaminen. Esit heille seuraavan tarinan sisltm tehtv. Joka keskiviikko Katri palaa kotiin tist liian myhn ulkoiluttamaan koiraansa Maxia. Katri pyysi naapuriaan Karia ulkoiluttamaan koiraansa Karin koulupivn jlkeen. Kari auttaa mielelln. Katri maksaa Karille joka viikko 4 Maxin ulkoiluttamisesta. Kari haluaa sst rahat. Laadi viiden viikon ajalle taulukko, joka esitt, kuinka paljon Karilla on rahaa joka viikko. Pyyd opiskelijoita laatimaan seuraava taulukko omalle paperilleen. Tt taulukkoa voidaan pit kahden toisistaan riippuvan luvun datalistana. On trke, ett opiskelijat merkitsevt laskunsa ja tuloksensa Raha-sarakkeeseen (tuotto) nhdkseen mahdolliset mallit.
Tll tavoin heidn on helpompi kirjoittaa algebrallisia lauseita sanoista ja tehd yleistyksi induktiivisen pttelyn avulla. Voit kytt tllaisia sarakkeita erilaisten oppimistyylien tarpeisiin. Viikko 1 2 3 4 5 1x4=4 2x4=8 3x4=12 4x4=16 5x4=20 Raha 4=4 4+4=8 4+4+4=12 4+4+4+4=16 4+4+4+4+4=20 Toistuva lisys 4=4 4+4=8 8+4=12 12+4=16 16+4=20 Lisys 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30XS MultiView: Opettajan opas 15 Elokuvissa (jatkuu) Huomauta opiskelijoille, ett Raha-sarake on samanlainen kuin luvun 4 kertolaskutaulukko. Tm auttaa heit yhdistmn aiheen johonkin ennalta tuttuun. Muistuta opiskelijoille, ett he tietvt Karin ansaitsevan 4 viikossa. Tm on Karin sstmisaste, ja se voidaan merkit murtolukuna seuraavasti: sstmisaste = 4 1 viikko Pyyd opiskelijoita tyttmn taulukkoa lis Karin lisntyvien sstjen mrll. Pyyd heit tyttmn taulukkoon viikot 6 ja 7 ja kysy sen jlkeen, pystyvtk he mrittmn rahasumman 10 viikolle, 25 viikolle ja 100 viikolle. Kysy lopuksi, osaavatko he tytt taulukkoon rahamrn jonkun tuntemattoman viikkomrn jlkeen. Nimit tuntematonta viikkomr muuttujaksi ja kyt W-kirjainta kuvaamaan viikkoja. Kyt muuttujaa M kuvaamaan rahaa. Viikko (W) 1 2 3 4 5 6 7 Raha (M) 1x4=4 2x4=8 3x4=12 4x4=16 5x4=20 6x4=24 7x4=28 10 25 W 10x4=40 25x4=100 Wx4* Tm tutkimus tulee suorittaa kokonaan ilman laskinta, sill siin lasketaan peruskertolaskuja. Jos opiskelijat tarvitsevat apua kertolaskussa, kehota heit tarkistamaan tiedot mieluummin taulukosta kuin laskimella. Nin edistt heidn psslaskutaitoaan ja laskimen asianmukaisen kytn oppimista. Pyyd opiskelijoita kirjoittamaan laskettava lauseke, jossa on W, x ja 4.* (Vastaus: W x 4) 16 TI-30XS MultiView: Opettajan opas 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED Elokuvissa (jatkuu) Esit seuraava kysymys: "Jos lasket W viikkoa kertaa 4, saat vastaukseksi ern luvun. Mik tm luku on Karille?" Haet opiskelijoiden vastauksena sanaa Raha (M) ja johdattelet heidt nin kirjoittamaan kahden muuttujan kaavan tai lausekkeen, M = W x 4. Tyypillisesti ensin merkitn luku ja sen jlkeen kirjain ja implisiittinen kertolasku. Muistuta opiskelijoille, ett kertolasku on vaihdannainen, eli M = W x 4 = 4 x W = 4W. Tue tutkimusta TI-30XS MultiViewTM -laskimen dataeditorin ( v) avulla pyytmll opiskelijoita etsimn useita algebrallisen lausekkeen arvoja nhdkseen, vastaavatko ne heidn luomaansa taulukkoa.1. Pyyd opiskelijoita syttmn taulukkonsa datalistaan. Huomaa, ett listoja on kolme: L1, L2 ja L3. Kerro, ett viikon (W) arvot sytetn listaan L1. 2. Pyyd opiskelijoita syttmn kolme ensimmist W:n arvoa taulukostaan: {1, 2, 3}. 3. Syt kaava vastauksen todistamiseksi: L2 = 4 x L1. Huomaa, ett W = L1 ja M = L2. 4. Lis syte L1-listaan nhdksesi, ett L2 pivittyy automaattisesti kaavan tulosarvolla. Vierit alaspin ja avaa tyhj paikka L1:st. Pyyd opiskelijoita tarkistamaan taulukkonsa 4 viikon ja sen jlkeen 100 viikon ajalta. Ennen kuin aloitat tutkimuksen kaikkien opiskelijoiden taulukoissa, pyyd opiskelijoita tyhjentmn tiedot listoista. (jatkuu) Muistuta opiskelijoille, ett tss tehtvss he kyttvt vnppimen toimintoja eik siis nppint o. Jos TI-30XS MultiView -laskin ei ole tuttu opiskelijoille, pyyd heit kytkemn virta laskimeen ja painamaan p. Tarkista, ett kaikkien opiskelijoiden laskimen tila on kuten alla olevassa kuvassa: Perusnytlle palataan painamalla -. 1. Syt ensimmiset kolme W:n arvoa: v 1 $ 2 $ 3 $. 2. Syt kaava: "v"1 4 V v 1 <. 3. Lis syte L1-listaan:!$$$4< 100 <. 4. Voit tarkistaa uudelleen L2:n kaavan painamalla " v " 1. 5. Muokkaa tarvittaessa kaavaa ja aseta kaava uudelleen painamalla <. 6. Voit tyhjent tiedot painamalla v 4. Vinkki: Muista, ett nppin %Q palauttaa takaisin perusnytlle. 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30XS MultiView: Opettajan opas 17 Elokuvissa (jatkuu) Nyt opiskelijat ovat vieneet sanalliset tiedot arvotaulukkoon tarkasteltavaksi malliksi, algebrallisen lausekkeen kirjoittamista varten. Seuraavassa vaiheessa opiskelijoille nytetn, miten lukumalli piirtyy kuvaajaan. Mik on kaavan M = 4W muoto? Pyyd opiskelijoita piirtmn taulukon ensimmiset nelj pistett. Huomaa, ett pisteet sijoittuvat suoralle viivalle. Voit mainita opiskelijoille, ett he voivat kuvata Rahan (M) lisntymist lauseella "jokaisen 1 viikon (W) ajalta, jonka Kari tekee tit, hnen rahamrns (M) lisntyy 4 ". Tm on itsestnselvyys, mutta toteamus luo perusteet kertoimista puhumiselle ja sille, miten ne vaikuttavat kyrn kaltevuuteen (kulmakertoimeen). Viikkomr ja rahamr ovat kumpikin positiivisia, joten kuvaaja on jrkev ensimmisell neljnneksell. Pyyd opiskelijoita laatimaan datan kuvaajat millimetripaperille. Tehtv Opiskelijat suorittavat vastaavan tutkimuksen ryhmiss etsien malleja, joiden perusteella he voivat kirjoittaa algebralliset lausekkeet ja sanalliset selostukset. Lisksi he laativat kuvaajan taulukon arvoista. Ennen kuin jaat opiskelijat ryhmiin, pyyd heit lukemaan tehtv opiskelijan arkilta, jotta he ymmrtvt sen. (jatkuu) 18 TI-30XS MultiView: Opettajan opas 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED Elokuvissa (jatkuu) Opiskelijat tyttvt taulukon psslaskun avulla. Laskujen kirjoittaminen auttaa heit nkemn kaavan. Kehota opiskelijoita etsimn rahamrn tulokset kytten mahdollisimman paljon psslaskua ennen laskimen apuun turvautumista. Henkilmr (P) 1 2 3 4... 10... 100... 1000... P Lasku 1 x 11.50 2 x 11.50 3 x 11.50 4 x 11.50 10 x 11.50 100 x 11.50 1000 x 11.50 P x 11.50 Rahamr (M) 11.50 23. 00 34.50 46.00 115.00 1150.00 11500. 00 M = P x 11.50 Toimenpiteet Opiskelijoiden tulee kirjoittaa algebrallinen yhtl taulukoissaan nkemns mallin perusteella: M = P x 11.50 tai kytten implisiittist kertolaskua, M = 11.50 P. Opiskelijat tarkistavat kaavansa TI-30XS MultiViewTM -laskimen dataeditorin ( v) avulla kuten lmmittelyesimerkiss. 1. Pyyd opiskelijoita tarkistamaan laskimensa asetukset. 2. Syt ensimmiset kolme arvoa listaan L1 {1, 2, 3}. 3. Knn kaava laskimen kaavaksi ja syt kaava L2:een. Oma kaava: M = Laskimen kaava: L2 = 4. Syt lis arvoja listaan L1 tarkistaaksesi arvotaulukon ja kaavan. Tm toimenpide todistaa kaavan usean arvon perusteella. Tarkista, ett laskimen tila on asetettu kuvan mukaisesti. 1. Paina p. 2. Paina v 1 $ 2 $ 3 $. 3. Syt kaava listaan L2. "v"1 11 8 50 V v 1 <. 4. Paina! $ $ $ 4 < 5 < 6 < 10 < 100 < 1000 <. 5. Paina 7500 <. 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30XS MultiView: Opettajan opas 19 Elokuvissa (jatkuu) 5. Etsi rahamr listaan L2 syttmll luku 7500 listaan L1. Kirjoita lasku seuraavasti: M = 11.50 x 7500 = 86,250. 6. Laadi raportti tyttmll arvot taulukkoon ja kuvaajaan. Kirjoita kuvaus tyst esityst varten. Kirjoitetun selostuksen vastaukset vaihtelevat. Opiskelijoiden tulee pysty selittmn kirjoittamassaan tekstiss taulukon, kuvaajan ja algebrallisen lausekkeen (kaavan) sislt. P 500 1000 1500 2000 2500 M 5750 11500 17250 23000 28750 20 TI-30XS MultiView: Opettajan opas 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED Elokuvissa Tehtv Nimi Pivmr Tulevana viikonloppuna elokuvateattereihin tulee menestyselokuva.
Uutisissa kerrotaan, ett yhden lipun hinta on 11.50. Uutistenlukija sanoo, ett 2-henkinen perhe saa liput hintaan 23 ja 3-henkinen perhe hintaan 34.50. Hinnat nytetn taulukkomuotoisen kuvaajan avulla. Henkilmr 1 2 3 Rahamr 11.50 23.00 34.50 Uutistenlukija kertoo lisksi, ett paikallisessa elokuvateatterissa, MultiPlexissa, on 25 salia, joihin mahtuu yhteens 7 500 henkil. Menestyselokuvaa nytetn elokuvateatterin kaikissa saleissa. Omistajat arvioivat, ett kaikki paikat myydn loppuun ensimmisen pivn. MultiPlexin omistajat haluavat tiet, kuinka paljon he voivat odottaa lipputuloja. He haluaisivat yleisen kaavan, jonka perusteella voi nopeasti selvitt mink tahansa yleismrn hankkimista lipuista kertyvn rahamrn. Tehtvsi on seuraava: Sinut on palkattu MultiPlex-elokuvateatterin kirjanpitjksi. Onneksi olkoon! Esimiehesi haluaa kaavan, jonka perusteella hn tiet, kuinka paljon rahaa kertyy lippukassaan riippuen siit, kuinka moni ihminen ostaa lipun. Toimenpiteet 1. Tarkastele taulukon avulla lippukassan kermi tuloja riippuen elokuviin tulevien ihmisten mrst. Tyt seuraava taulukko. Kirjoita yls kaikki laskelmasi jokaisessa vaiheessa. Selvit kertyv tulo kytten mahdollisimman paljon psslaskua ennen kuin turvaudut laskimen apuun. Henkilmr (P) 1 2 3 4 5 6... 10... 100... 1000... 1 x 11.50 2 x 11.50 3 x 11.50 Lasku Rahamr (M) 11.50 23.00 34.50 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30XS MultiView: Opettajan opas 21 Elokuvissa Nimi Pivmr 2. Mink mallin voit nhd taulukosta? Kyt apuna taulukon tietoja ja kirjoita kaava (algebrallinen lauseke), joka kuvaa rahamr (M) riippuen elokuvalipun hankkivien henkiliden mrst (P). M = 3. Tarkista kaavasi TI-30XS MultiViewTM -laskimen datalistaeditorin ( v) avulla.a. Syt sarakkeeseen L1 vain ensimmiset kolme sytett edell olevan taulukon henkilmr (P) kuvaavasta luettelosta. (Syt {1, 2, 3}.) b. Syt kaavasi osasta 2 listaan L2. Ole tarkkana: jos haluat kytt laskinta, sinun on knnettv muuttujat (kirjaimet). P-kirjain on nyt L1 ja M on L2. Kirjoita kaava uudelleen kytten muuttujanimi L1 ja L2, jotta voit sytt kaavan laskimeen. Oma kaava: Laskimen kaava: M = L2 = c. Tarkista, ett L2-listan luvut ovat samat kuin edell olevassa taulukossa. Vastaavatko arvot toisiaan? d. Syt lis arvoja taulukon henkilmrluettelosta L1:een. Tarkista, ovatko L2:n arvot samat kuin edell olevassa taulukossa. Vastaavatko arvot toisiaan? Toimiiko kaava? 4. Selvit laskimen dataeditorin avulla rahamr (M), jonka omistajat kervt lipputuloina, jos koko elokuvateatteri on tynn yhden nytksen aikana, eli henkilmr on 7500 (P). Kirjoita, miten saat selville vastauksen kaavasi avulla. 22 TI-30XS MultiView: Opettajan opas 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED Elokuvissa Nimi Pivmr 5. Esimiehesi haluaa pit esityksen MultiPlexin osakkeenomistajille. Osakkeenomistajat haluavat nhd esityksess lukuja ja kaavioita. Tyt alla oleva taulukko laskimen dataeditorin avulla. Piirr kuvaaja taulukon pisteist. Tm on toinen tapa, jolla kirjanpitj voi esitt, miten rahamr (M) riippuu henkilmrst (P). Tuloksena saadaan kuva tiedoista! P 500 1000 M 2000 2500 Rahamr (M) 1500 Henkilmr (P) 6. Kirjoita alla olevaan tilaan, mit kertoisit esimiehellesi ja osakkeenomistajille laskelmastasi. Kuvaile, miten olet ptellyt rahamrn kaavan ja mit taulukko ja kuvaaja kertovat heille lippukassaan kertyvst rahamrst. 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30XS MultiView: Opettajan opas 23 24 TI-30XS MultiView: Opettajan opas 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED Nime snt! Yleiskuvaus Opiskelijat pelaavat arvauspeli pyrkien arvaamaan algebrallisen lausekkeen (funktion) arvotaulukon perusteella. Peli pelataan syttmll lauseke funktiona (y=) TI-30XS MultiViewTM -laskimen nppimell o. Matematiikan Materiaalit ksitteet TI-30XS MultiView -laskin algebralliset lausekkeet funktiot lyijykyn opiskelijan tehtv paperisuikaleita ja paperipussi Johdanto Lmmittelytehtvn opiskelijat laskevat lausekkeiden arvoja ja tyttvt arvot taulukkoon. Sen jlkeen he pelaavat Nime snt! -peli, jossa luodaan arvotaulukko TI-30XS MultiView -laskimen avulla. Pyyd opiskelijoita tyttmn seuraavat taulukot, jotka ovat mys opiskelijan paperilla. Huomaa: Huomaa Voit muuttaa muuttujan kirjainta lmmittelytehtvss. Laskimessa muuttuja on kuitenkin aina x. x -2-1 0 1 2 x+3 1 2 3 4 5 x -2-1 0 1 2 2x + 6 2 4 6 8 10 2(x + 3)* 2 4 6 8 10 *Opiskelijoiden tulee huomata, ett lausekkeiden 2x + 6 ja 2(x + 3) taulukot ovat samanlaiset. Keskustelkaa siit, miksi lausekkeet ovat ekvivalenttisia, ja tarkistakaa asia kertolaskun vaihdannaisuusominaisuuden avulla. Voit mys pyyt opiskelijoita esittmn pinta-alamallin suorakulmioiden avulla, 2(x + 3) = 2x + 6. Nyt opiskelijoille, miten lauseke sytetn onppimell TI-30XS MultiView -laskimessa. Opiskelijat syttvt lausekkeen funktiona. Tm on mahdollisesti uusi ksite opiskelijoille. 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30XS MultiView: Opettajan opas 25 Nime snt! (jatkuu) Kyt tarvittaessa funktiokonetta tarjotaksesi heille vaihtoehtoisen ajattelumallin x:n eri arvoja sisltvn lausekkeen ratkaisemisessa. Kun tss tehtvss sytetn x = 1, saadaan tuloksena y = 1 + 3 = 4. Keskustelkaa siit, ett lausekkeen x + 3 voidaan ajatella kuvaavan snt, jolla y voidaan ratkaista. Myhemmin pelin aikana opiskelijat ajattelevat taaksepin arvatakseen "snnn". Neuvo tarvittaessa, miten opiskelijoiden tulee noudattaa suosikkilautapeliens sntj. Voidakseen pelata heidn on noudatettava sntj. Ratkaistessaan lausekkeen arvon heidn on noudatettava snt, joka mr, miten luku muutetaan toiseksi. Suorita seuraavat vaiheet: 1. Paina p ja aseta laskimen tila kuvan mukaisesti. Mrit taulukon asetukset laskimessa onppimen Auto-toiminnolla. Auto-toiminto asettaa automaattisesti arvotaulukon alkamaan tietyst arvosta ja lisntymn jollakin arvolla. Jotta laskin luo edell olevan kaltaisen arvotaulukon, aseta alkuarvoksi -2 ja lis x:n arvoja ykksen portain. Pyyd opiskelijoita vertaamaan ksin laatimaansa taulukkoa laskimen taulukkoon. 2. Syt lauseke y=x+3: o z T 3 <. 3. Syt taulukon asetusarvot: M 2 $ $ $ <. 4. Selaa x:n ja lausekkeen y = x + 3 arvoja nppimill # ja $. Tehtv Pelaa yksi tai kaksi Nime snt! -peli koko luokan kanssa noudattaen seuraavalla sivulla annettuja sntj. Koko luokan pelatessa opettaja toimii pelin johtajana. Tss peliss kytetn TI-30XS MultiViewTM -laskimen o-nppint ja Kysy-x-toimintoa. Vinkki: Kopioi pelisivut opiskelijan tehtvosasta tarvittavalle mrlle pelej. 26 TI-30XS MultiView: Opettajan opas 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED Nime snt! (jatkuu) Ryhmpelin snnt Jaa opiskelijat 3-4 henkiln ryhmiin. Valitse joku opiskelijoista pelin johtajaksi. Johtaja vastaa laskimen kytst peliss. Johtaja poimii algebrallisen lausekkeen paperipussista (tai muusta astiasta) eik nyt sit muille pelaajille, tai johtaja voi kirjoittaa peli varten algebrallisen lausekkeen paperinpalalle ja tarkistuttaa lausekkeen opettajalla.
Johtaja sytt algebrallisen lausekkeen laskimen o-nppimell ja valitsee Kysy-x -toiminnon. Huomaa: Huomaa Johtaja joutuu mahdollisesti poistamaan kaikki rivit Kysy-x -taulukosta ennen uuden pelin aloittamista. (Katso nppilyohjeet.) Kaikki pelaajat johtajaa lukuunottamatta antavat vuorollaan x:n arvon. Johtaja sytt arvon ja kertoo pelaajille tuloksena olevan y:n arvon. Jokainen pelaaja merkitsee arvot muistiin taulukkoon. Pelaaja voi yritt arvata lausekkeen tai snnn vain omalla vuorollaan. Kun joku pelaaja arvaa snnn, kaikkien pelaajien on tarkistettava, pitk snt paikkansa kaikille jo pelatuille arvoille, eli kyseenalaistettava snt yrittmll lyt arvo, johon snt ei toimi. Jos joku pelaaja tai johtaja osoittaa arvatun snnn olevan vrin, snnn arvannut pelaaja menett seuraavan pelivuoronsa. Jos pelaajan arvaama algebrallinen lauseke ei ole samassa muodossa kuin pelin johtajan syttm lauseke, esimerkiksi 2(x+1) ja 2x +2, ja kaikki pelaajat ovat samaa mielt siit, ett arvattu lauseke on oikein, johtaja paljastaa laskimen lausekkeen, ja snnn arvanneen pelaajan on selitettv, miksi kaksi lauseketta ovat samanlaisia. Ensimminen pelaaja, joka arvaa snnn oikein ja puolustaa snt, on voittaja. Johtajan rooli siirtyy jollekin toiselle pelaajalle seuraavan pelikierroksen ajaksi. Suorita seuraavat vaiheet: 1. Paina p ja aseta laskimen tila kuvan mukaisesti. 2. Syt funktio y = 2x + 5: - o 2 z T 5 <. Huomaa: Jos y= -nyttn on jo sytetty joku funktio, paina ennen kuin sytt uuden funktion. 3. Syt taulukon asetusarvot: $ $ " < $ <. 4. Syt x:n arvot: 5 < 6 < 10 <. Vinkki: Voit sytt useampia arvoja korostamalla jonkun kolmesta xsarakkeen rivist, syttmll luvun ja painamalla <. 5. Voit tarkistaa y= -nytn painamalla o. Nhdksesi arvotaulukon sinun on vieritettv uudelleen asettelunytt. Uusi peli: 1. Tyhjenn vanha lauseke, poimi uusi lauseke ja syt se: o -z T q1 $ 2. 2. Syt haluamasi taulukon asetusarvot, korosta OK ja paina <. Huomaa, ett nytss nkyy vain kolme arvausta. Opiskelijat voivat kirjoittaa luvun plle nhdkseen uuden tuloksen. 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30XS MultiView: Opettajan opas 27 Nime snt! (jatkuu) Algebrallisten lausekkeiden luettelo Kopioi nm tai muita lausekkeita paperinpalasille, joista jokaisen pelaajaryhmn johtaja voi poimia arvattavan lausekkeen. Voit mys pyyt johtajaa kirjoittamaan lausekkeen, jonka hyvksyt ennen pelin aloittamista. Kun opiskelijat saavat itse kirjoittaa lausekkeen, he kokevat saavansa arvostusta osaamisestaan. Poimi luettelo tai sekoita luettelot riippuen opiskelijoiden tasosta. Laajenna luetteloita opiskelijoiden tason mukaisesti. Opiskelijoiden tulee kirjoittaa kaikki toimenpiteens omalle tehtvpaperilleen. Esimerkkej Esimerkkej 1-vaiheisista 2-vaiheisista lausekkeista lausekkeista x+3 2x + 3 x9-4x + 5 2 x 2.5 -x+1 2x + 6 tai 2 (x + 3) 1 -- x 4 2 1.5 x + 2.5 x + 15 x -1 5 Pelin muunnokset Ota mukaan lausekkeita, joita pelaajat joutuvat sieventmn, esimerkiksi 2x + 4 + 3x - 6. Jos pelaaja arvaa lausekkeen olevan 5x - 2, hnen tulee perustella, ett lauseke on samanarvoinen kuin 2x + 4 + 3x - 6. Tll tavoin peliin voidaan list toinen arviointikerros. Ota mukaan sanallisia lausekkeita, esimerkiksi "nelj pienempi kuin kaksi kertaa luku". Pyyd johtajia poimimaan lauseke pussista tai astiasta ja vaihtamaan sanat lausekkeeksi, jonka hyvksyt ennen kuin he palaavat ryhmns luo pelaamaan. Esimerkki: Poimitaan lause "nelj pienempi kuin kaksi kertaa luku". Johtaja knt lauseen muotoon 2x - 4, ja opettaja vahvistaa, ett se on oikein, jonka jlkeen johtaja palaa ryhmns luo pelaamaan. 28 TI-30XS MultiView: Opettajan opas 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED Nime snt! Tehtv Nimi Pivmr Noudatamme sntj joka piv. Osaatko suosikkilautapelisi snnt? Joudutko noudattamaan pelin sntj tarkasti? Noudatamme sntj mys ksitellessmme lukuja ja lausekkeita. Esimerkki: Jos x = 1, niin x + 3 = 1 + 3 = 4 Lausekkeessa x + 3 on yksi muuttuja, x. x:n arvosta riippuen lausekkeen x + 3 tuloksena on eri lukuja. Lausekkeen x + 3 voi ajatella snnksi. Tyt seuraava taulukko lmmittelytehtvn. x:n arvot on annettu valmiiksi. x -2-1 0 1 2 x+3 x -2-1 0 1 2 2x + 6 x -2-1 0 1 2 2(x + 3) 1. Mit havaintoja voit tehd lausekkeiden 2x + 6 ja 2(x +3) taulukoista? 2. Tarkista edell olevat taulukot TI-30XS MultiViewTM -laskimen o-nppimell.- 3. Pelaa Nime snt! -peli kytten seuraavalla sivulla olevaa peliarkkia. Tss peliss et tied lauseketta (snt). Sinun on arvattava snt ajattelemalla taaksepin! Opettaja antaa peliohjeet. 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30XS MultiView: Opettajan opas 29? Nime snt! Pelaajien nimet:? Ajattele taaksepin! Arvaa snt arvotaulukon perusteella! Johtaja:?? Opettaja antaa peliohjeet. Pid pelin kuluessa kirjaa x:n ja y:n arvoista merkitsemll kaikkien pelaajien antamat arvot taulukkoon. Tarkista snt Arvaus-sarakkeista. Jos jonkun pelaajan snt ei ole oikein, jatka peli. x Laskimen y:n arvo Onko tm arvaus oikein? y = Tarkista kaikki x:n arvot! Arvaus 1 Onko tm arvaus oikein? y = Tarkista kaikki x:n arvot! Arvaus 2 x Laskimen y:n arvo Onko tm arvaus oikein? y = Tarkista kaikki x:n arvot! Arvaus 3 Onko tm arvaus oikein? y = Tarkista kaikki x:n arvot! Arvaus 4 30 TI-30XS MultiView: Opettajan opas 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30XS MultiViewTM -laskimen kytt TI-30XS MultiView -laskimen perustoiminnot Tyhjentminen ja korjaaminen Perusmatematiikka Laskutoimitusten jrjestys ja sulkeet Numeerinen esitystapa Murtoluvut Desimaalit ja desimaalien lukumr Vakiot Muistiin tallennetut muuttujat Dataeditori ja listakaavat Tilastot Todennkisyyslaskenta Funktiotaulukko Potenssit, nelijuuret ja knteisluvut Logaritmi- ja eksponenttifunktiot Pii Kulma-asetukset ja -muunnokset Polaariset ja suorakulmamuunnokset Trigonometriset funktiot Hyperboliset funktiot 33 45 49 53 59 63 69 71 75 83 87 95 103 107 115 119 123 127 129 137 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30XS MultiView: Opettajan opas 31 32 TI-30XS MultiView: Opettajan opas 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30XS MultiViewTM -laskimen perustoiminnot Nppimet 1. & kytkee virran laskimeen. 2. % ottaa kyttn kakkostoiminnon (nytn ilmaisin 2nd) ja siirt toimintoon, joka on merkitty seuraavaksi painamasi nppimen ylpuolelle. 3. % ' kytkee virran pois laskimesta ja tyhjent nytn. 4. < suorittaa toimenpiteen loppuun tai suorittaa komennon. 5. % i hakee viimeksi lasketun tuloksen ja nytt sen Ans:n arvona. 6. n vaihtaa vastausta murtolukuja desimaalimuodon vlill, tarkan nelijuuren ja desimaalimuodon vlill ja tarkan piin ja desimaalimuodon vlill. 1 7.! ja " siirtvt kohdistinta vasemmalle ja oikealle, jolloin voit vieritt perusnytn sytteiss ja liikkua valikoissa.
%! tai % " siirt nykyisen sytteen alkuun tai loppuun. # ja $ siirtvt kohdistinta yls ja alas valikon kohdissa, perusnytn aikaisemmissa sytteiss ja dataeditorin ja funktiotaulukon sytteiss. % # siirt kohdistimen dataeditorin aktiivisen sarakkeen ylimpn sytteeseen tai perusnytn aikaisempaan sytteeseen. Voit siirt kohdistimen perusnytn vanhimpaan sytteeseen painamalla uudelleen % #. Murtoluvuissa nppimell % # voi liitt aikaisemman sytteen nimittjn. (Listietoja, katso luku 6, Murtoluvut.) % $ siirt kohdistimen dataeditorin aktiivisen sarakkeen ensimmiselle tyhjlle riville tai perusnytn viimeisen sytteen alapuolelle. 8. p-nppimell voit asettaa kulmamuodon, numeerisen merkinttavan, desimaalitilan ja nytttilat. Vierit tilan kohdalle nppimill $#! " ja valitse tila painamalla <. Tilavalikosta poistutaan nppimell - tai %Q. 2 8 7 tuo nkyviin Reset-valikon. 9. % Nppimell 1 (No) voit palata edelliselle nytlle laskinta resetoimatta. Nppin 2 (Yes) resetoi laskimen. Nkyviin tulee viesti MEMORY CLEARED. Huomaa: Jos nppimi & ja - painetaan samanaikaisesti, laskin resetoituu vlittmsti. Mitn valikkoa tai viesti ei tule nkyviin. 9 3 1 6 5 4 (jatkuu) 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30XS MultiView: Opettajan opas 33 TI-30XS MultiViewTM -laskimen perustoiminnot Laskimen palauttaminen alkutilaan: Palauttaa asetukset oletusarvoihin: kulmatilana on asteet (DEG) ja kytss on normaali numeerinen merkinttapa (NORM), liukuvat desimaalit (FLOAT) ja MathPrintTM-nytttila. Kun nytss on ilmaisin tai, syterivin vasemmalla tai oikealla puolella on enemmn merkkej kuin nytss mahtuu nkymn yhdell kertaa. Voit kytke virran takaisin laskimeen painamalla &, kun automaattinen virrankatkaisutoiminto (Automatic Power DownTM, APDTM) on kytkenyt virran pois laskimesta. Nytt, keskeneriset laskutoimitukset, asetukset ja muisti pysyvt tallessa. Muistiin tallennetut muuttujat, keskeneriset laskutoimitukset, historiasytteet, tilastotiedot, vakiot sek Ans (viimeinen vastaus) poistuvat. Huomautuksia Piirtoheitinkalvojen esimerkeiss on kytetty oletusasetuksia (katso sivu vi). n-nppint voi kytt sytteess ennen <-nppimen painamista. Kun nppint n painetaan useammin kuin kerran nykyisess sytteess, seurauksena voi olla syntaksivirhe. Jotta saat haluamasi tuloksen, toimi seuraavasti: Syt lauseke, paina n < ja paina uudelleen n, kun tulos tulee nkyviin. Syt lauseke ja paina < ja paina sen jlkeen nppint n tarvittava mr kertoja vaihtaaksesi nytt ja nhdksesi vaihtoehtoisen vastausmuodon. 34 TI-30XS MultiView: Opettajan opas 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED Kakkostoiminnot, virran katkaiseminen, nuolinppimet, Enter Syt 46 23. Vaihda luku 46 luvuksi 41. Vaihda luku 23 luvuksi 26 ja suorita laskutoimitus. 2 3 Syt -- + ---- ja suorita 5 10 laskutoimitus. %'! " #$< Kytke virta pois TI-30XS MultiViewTM -laskimesta ja kytke virta uudelleen. Perusnytt on tyhj. Vierit nytt ylspin historiatietoihin. Paina Nytt 46 U 23 < ##<!!!! 1 "" 6 < 2q5"T3 q 10 < %' & ### 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30XS MultiView: Opettajan opas 35 Palautus alkutilaan (resetointi) Resetoi laskin. Paina Nytt % % 2 - Laskin voidaan resetoida vlittmsti mys painamalla samanaikaisesti nppimi & ja -. Mitn valikkoa tai viesti ei tule nkyviin. Kun painat nppimi % tai & ja -, kaikki asetukset palautuvat oletusarvoihin ja muisti tyhjenee. 36 TI-30XS MultiView: Opettajan opas 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED Tila p Tila valitaan nppimell p. Vierit tilan kohdalle nppimill $ #! " ja valitse tila painamalla <. Nppimell - tai %Q voit palata perusnytlle ja suorittaa tehtvn valitun tilan asetuksilla. Oletustilan asetukset nkyvt korostettuina. p DEG RAD GRAD Asettaa kulmatilan asteiksi, radiaaneiksi tai graadeiksi. NORM SCI ENG Asettaa numeerisen merkinttavan. Numeerisen merkinttavan asetukset vaikuttavat ainoastaan tulosten nyttn eivtk siis laskimeen tallennettujen arvojen tarkkuuteen, jotka ovat aina maksimiarvoissaan. 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30XS MultiView: Opettajan opas 37 Tila (jatkuu) NORM nytt tulokset siten, ett numeroita on desimaalipisteen oikealla ja vasemmalla puolella, esimerkiksi 123456.78. SCI-esitystavassa luvut nytetn siten, ett desimaalipisteen vasemmalla puolella on yksi numero sek vastaava 10-potenssi, esimerkiksi 1.2345678x105 (joka tarkoittaa samaa kuin 123456.78). ENG nytt tulokset lukuna vlilt 1-1000 kerrottuna luvulla 10 ja korotettuna kokonaisluvun potenssiin. Kokonaisluvun potenssi on aina kolmella jaollinen. Huomaa: C on pikavalintanppin, jolla luku voidaan sytt kymmenpotenssimuodossa. Tulos nytetn tila-asetukseksi valitussa numeerisessa esitystavassa. FLOAT 0123456789 Asettaa desimaalien esitystavan. 38 p TI-30XS MultiView: Opettajan opas 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED Tila (jatkuu) FLOAT (liukuva desimaalipiste) nytt enintn 10 lukua plus etumerkin ja desimaalipisteen. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (kiinte desimaalipiste) mritt, kuinka monta numeroa (0-9) nytetn desimaalipisteen oikealla puolella. CLASSIC MATHPRINT asettaa sytteiden ja vastausten nytttilan. CLASSIC-tilassa sytteet ja vastaukset nytetn yhdell rivill. MATHPRINT-tilassa useimmat sytteet ja vastaukset nytetn oppikirjamuodossa. Kyt MathPrint-tilaa nhdksesi paremmin, ett matemaattiset lausekkeet on sytetty oikein ja varmistaaksesi oikean matemaattisen merkinttavan. Huomaa: Vaihdettaessa Classic- ja MathPrint-tilojen vlill laskimen historiatiedot ja vakioarvo poistuvat. 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30XS MultiView: Opettajan opas p 39 Valikot Seuraavilla nppimill voidaan avata valikoita: H, %I, v, %t, %, %h ja %{. Jotkut nppimist avaavat useamman kuin yhden valikon. Liiku valikoissa nppimill " ja $ ja valitse valikon kohta tai paina valikon kohdan vieress olevaa numeroa. Voit palata aikaisemmalle nytlle valitsematta kohtaa painamalla -. Voit poistua valikosta tai sovelluksesta tai palata perusnytlle painamalla %Q. Perusnytt on tyhj. Vierit nytt ylspin historiatietoihin. Esimerkkej valikoista: H %I PRB 1: npr 2: ncr 3:! RAND 1: rand 2: randint( DMS 1: 2: 3: 4: r 5: g 6: DMS R P 1: R Pr( 2: R P( 3: P Rx( 4: P Ry( 40 TI-30XS MultiView: Opettajan opas 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED Valikot (jatkuu) v (Kun painat kerran nppint v, nyttn avautuu dataeditorin ikkuna. Kun painat nppint uudelleen, nkyviin tulee valikko.) CLEAR 1: Clear L1 2: Clear L2 3: Clear L3 4: Clear ALL FORMULA 1: Add/Edit Frmla 2: Clear L1 Frmla 3: Clear L2 Frmla 4: Clear L3 Frmla 5: Clear ALL Kun painat v vaihtoehdon Add/Edit Frmla kohdalla FORMULA-valikossa, nkyviin tulee seuraavanlainen valikko: Ls 1: L1 2: L2 3: L3 %t STATS 1: 1-Var Stats 2: 2-Var Stats 3: StatVars Tm valikon kohta tulee nkyviin laskettuasi 1-muuttujan tai 2 muuttujan tilastoja. StatVars-valikko: 1: n 2: 3: Sx Jne. Tydellinen luettelo on luvussa 11, Tilastot. 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30XS MultiView: Opettajan opas 41 Viimeinen vastaus (Ans) Viimeinen vastaus -toiminnon (Ans) avulla voit laskea lausekkeen 5 + 12.
Paina Nytt 2 2 %i 5 FT12 F< %b% i< 42 TI-30XS MultiView: Opettajan opas 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED Vastausmuodon vaihtonppin Nppimell n voit vaihtaa vastausta murtoluku- ja desimaalimuodon vlill, tarkan nelijuuren ja desimaalimuodon vlill ja tarkan piin ja desimaalimuodon vlill. Paina Nytt n %b 8< n 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30XS MultiView: Opettajan opas 43 44 TI-30XS MultiView: Opettajan opas 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED Tyhjentminen ja korjaaminen Nppimet 1. - poistaa merkkej ja virheilmoitukset. Voit poistaa keskenerisen sytteen painamalla kerran --nppint. Kun painat nppint uudelleen, nytt tyhjenee. Voit vieritt nytt ylspin ja poistaa historiasytteit --nppimell. - nppin varmuuskopioi yhden nytn sovellusten sisll. 2. % f - nill nppimill voit sytt merkin kohdistimen kohdalle. 3. J poistaa merkin kohdistimen kohdalta. Sen jlkeen jokainen J-nppimen painallus poistaa yhden merkin kohdistimen vasemmalta puolelta. 2 Huomautuksia Piirtoheitinkalvojen esimerkeiss on kytetty oletusasetuksia. @@Laske tehtv. Paina Nytt J %f 4569 T 285!!!!! @@Poista 95. Poista syte. @@T lis. 2. U vhent. 3. V kertoo. 4. W jakaa. 5. < suorittaa toimenpiteen loppuun tai suorittaa komennon. 6. M-nppimell voit sytt negatiivisen luvun. 7. % _ - nill nppimill voit list lukuun %-merkin. @@@@Esimerkki: 3 (4+3) = 21 l sekoita nppint M nppimeen U. U-nppin suorittaa vhennyslaskun. Liit miinusmerkki negatiiviseen lukuun sulkujen avulla. Esimerkki: M22 = M4 ja (M2)2 = 4. @@Kello 10 menness lmptila oli noussut 12 C. Mik lmptila oli aamulla kello 10? @@Hn sst 15 % tuloistaan. Kuinka paljon Mikko sst viikossa? @@D aloittaa sulkulausekkeen. 2. E sulkee sulkulausekkeen. @@@@Sulkujen sisll olevat lausekkeet lasketaan ensin. @@@@Lauseke 2^3^2 lasketaan kuten (2^3)^2, ja sen vastaus on 64. @@Nppimill 2 G 3 G 2 nkyviin tulee 2, jonka tulos on 512. @@Nppimill 3 F F nkyviin tulee 3. Syte lasketaan: (32)2 = 81. @@@@NORM palauttaa vakiotilaan (liukuvat desimaalit). @@@@Kokonaisluvun potenssi on aina kolmella jaollinen. 2. @@@@Kun eksponentti on negatiivinen, paina M ennen kuin sytt eksponentin. @@@@Nm tilat (NORM, SCI ja ENG) vaikuttavat ainoastaan vastausten nyttn. 1 2 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30XS MultiView: Opettajan opas 59 SI-kerrannaiset, kymmenpotenssimuoto, liukuvat desimaalit Syt luku 12543, joka nytetn liukuvien desimaalien muodossa ja normaalilla numeerisella merkinttavalla (kumpikin pnppimen oletusasetuksia). Vaihda nytt normaalin, kymmenpotenssimuodon ja SIkerrannaisten vlill muuttamalla tilanytn asetuksia. Paina Nytt p 12543 < p$" < -< p$" "< -< 60 TI-30XS MultiView: Opettajan opas 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED SIkerrannaiset, kymmenpotenssimuoto, liukuvat desimaalit p$< -< p 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30XS MultiView: Opettajan opas 61 Kymmenpotenssimuoto Kun TI-30XS MultiViewTM -laskin on normaalissa (Norm) ja MathPrintTMtilassa (molemmat oletusasetuksia), syt seuraava tehtv kymmenpotenssimuodossa kytten C-nppint. Maapallon etisyys auringosta on noin 1.5 x 108 kilometri. Jupiterin etisyys auringosta on noin 7.8 x 108 kilometri. Olettaen, ett planeettojen kiertoradat ovat ympyrnmuotoisia ja planeetat sijaitsevat samalla puolella aurinkoa, miten lhell maapalloa Jupiter on? Paina Nytt C 788 C8" U185C 8< Jupiterin ja maapallon vlinen etisyys on noin 630,000,000 = 6.3 x 108 kilometri. 62 TI-30XS MultiView: Opettajan opas 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED Murtoluvut Nppimet 1. %N - nill nppimill voit sytt sekalukuja ja murtolukuja. Kokonaisosan on oltava kokonaisluku. Nimittj ja osoittaja voivat sislt desimaaleja. Sekaluku sytetn syttmll kokonaisluku kokonaisosaksi ja syttmll sen jlkeen nimittj nppimell %N. Kun MathPrintTM-tilassa painetaan nppimi %N ennen kokonaisluvun syttmist, nkyviin tulee murtolukumalli, joka sallii sytt vain yhden numeron kokonaisosaksi. 6 2. q-nppimell voit sytt yksinkertaisen murtoluvun. Nppimen q painaminen lukua ennen tai luvun jlkeen voi saada aikaan erilaisen toiminnan. Kun luku sytetn MathPrintTM-tilassa ennen nppimen q painamista, sytetyst luvusta tulee yleens nimittj. q-nppint voidaan kytt MathPrinttilassa mys sellaisten monimutkaisempien murtoluku- tai kaavalaskujen suorittamiseen, jotka sisltvt operaattoreita ja muita funktioita. Tllin nppint q painetaan ennen nimittjn syttmist. MathPrintTM-tilassa osoittajan ja nimittjn syttmisen vliss tulee painaa nppint $. Classic-tilassa osoittajan ja nimittjn syttmisen vliss painetaan nppint q. 3. % O muuntaa yksinkertaisen murtoluvun sekaluvuksi tai sekaluvun yksinkertaiseksi murtoluvuksi. 4. % j muuntaa murtoluvun vastaavaksi desimaaliluvuksi tai desimaaliluvun vastaavaksi murtoluvuksi, mikli mahdollista. Huomautuksia 3 1 2 4 Piirtoheitinkalvojen esimerkeiss on kytetty oletusasetuksia. MathPrint-tilassa nppimell q sytettyihin murtolukuihin voidaan sisllytt laskutoimitusnppimi (T, V jne. ) ja useimpia funktionppimi (F, %_ jne.). Classic-tilassa nppimell q sytettyihin murtolukuihin ei voi sytt laskutoimitusnppimi, funktioita eik komplekseja murtolukuja nimittjn tai osoittajaan. (jatkuu) 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30XS MultiView: Opettajan opas 63 Murtoluvut (jatkuu) MathPrint-tilassa voit sytt murtoluvun nimittjn ja osoittajaan muuttujia (x, y, z, t, a, b ja c). Classic-tilassa nppimell q sytettyihin murtolukuihin ei voi sytt muuttujia. Kyt Classic-tilassa, dataeditorissa ja taulukossa tarvittaessa nppimi W sek sulkeita D ja E suorittaaksesi komplekseja jakolaskuja. Voit liitt aikaisemman sytteen nimittjn sijoittamalla kohdistimen nimittjn kohdalle, siirtymll halutun sytteen kohdalle nppimill % # ja liittmll sytteen lopuksi nimittjn painamalla <. Voit liitt aikaisemman sytteen osoittajaan tai kokonaisosaan sijoittamalla kohdistimen osoittajan tai kokonaisosan kohdalle, siirtymll halutun sytteen kohdalle nppimill # tai % # ja liittmll sytteen lopuksi osoittajaan tai kokonaisosaan painamalla <. Murtolukumuotoiset vastaukset ja sytteet sievennetn automaattisesti pienimpiin termeihin. Murtolukulaskuissa vastauksena voi nky murtoluku tai desimaaliluku sytteest riippuen. 64 TI-30XS MultiView: Opettajan opas 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED Murtoluvut 5 1Sit juhlissa -- pepperonipizzaa ja ---6 10 makkarapizzaa. Pizzat olivat samankokoisia. Jos liitt palat yhteen, kuinka paljon sit kokonaisesta pizzasta? q Paina Nytt 5 q 6 " T1 q 10 < 14 Sit ---- yhdest kokonaisesta 15 pizzasta. Sit siis melkein kokonaisen pizzan! 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30XS MultiView: Opettajan opas 65 Sekaluvut 3 Vauva painoi 4 -- kiloa syntyessn. 8 Seuraavien 6 kuukauden aikana vauvan paino lisntyi 2 3 kiloa. Kuinka paljon vauva painaa -4 nyt? %N %O Paina Nytt 4 %N 3 $8"T2 %N 3 $ 4< %O < 6 kuukauden kuluttua vauva painaa 17 -- kiloa. 8 66 TI-30XS MultiView: Opettajan opas 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED Murtolukujen ja desimaalilukujen muuntaminen Jussi ui 20 altaan mittaa 5.
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) 72 minuutissa. Marja ui 20 altaan mittaa 5 3 minuutissa. Muuta -4 Marjan aika desimaaliluvuksi mrittksesi kumpi ui nopeammin. Paina Nytt %j 5 %N 3 $4" %j < Jussi ui nopeammin kuin Marja, sill hn ui 20 altaan mittaa 5.72 minuutissa. (jatkuu) 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30XS MultiView: Opettajan opas 67 Murtolukujen ja desimaalilukujen muuntaminen Muuta 2.25 murtoluvuksi. Paina Nytt %j 2 8 25 % j< tai 2 8 25 < n 68 TI-30XS MultiView: Opettajan opas 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED Desimaalit ja desimaalien lukumr Nppimet 1. 8 sytt desimaalipisteen. 2. p-nppimell voit asettaa desimaalien lukumrn. Siirry haluamasi desimaalimrn kohdalle painamalla ensin nppimi $ $ ja sen jlkeen nppint ". Valitse vaihtoehto painamalla <. FLOAT Asettaa liukuvien desimaalien (vakio) merkinttavan. 0-9 Asettaa nytettvien desimaalien lukumrn. FIX - kun tm ilmaisin on nkyviss, desimaalitila on asetettu kiinteksi kohdasta 0-9. 7 Huomautuksia Piirtoheitinkalvojen esimerkeiss on kytetty oletusasetuksia. Voit palata normaaliin esitystapaan (liukuvat desimaalit) painamalla p $ $ <. Desimaalitilan asetus vaikuttaa useimpiin desimaalivastauksiin ja kymmenpotenssimuodon ja SI-kerrannaisten vastausten mantissaan. TI-30XS MultiViewTM -laskin pyrist vastauksen automaattisesti valittuun desimaalien lukumrn. Esimerkki: kun on valittu 2 desimaalia, luku 0.147 pyristetn arvoon 0.15, kun painat <. TI-30XS MultiView -laskin pyrist tai tiivist mys loppunollia sisltvt vastaukset valitun asetuksen mukaisesti. Esimerkki: kun desimaalien lukumrksi on valittu 5, luku 0.147 muuttuu muotoon 0.14700, kun painat <. Laskimen resetointi poistaa desimaaliasetuksen ja palauttaa laskimen oletusarvoiseen liukuvien desimaalien tilaan FLOAT. Desimaaliasetus ei vaikuta vastausten tarkkuuteen, vaan ainoastaan nytettyihin vastauksiin. 2 1 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30XS MultiView: Opettajan opas 69 Desimaali Pyrist 12.345 sadasosien tarkkuudelle, kymmenesosien tarkkuudelle ja muuta sen jlkeen liukuvaan esitystapaan. Paina Nytt p 12 8 345 < p$ $ " ""< -< p $$" "< -< p $$ < -< 70 TI-30XS MultiView: Opettajan opas 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED Vakio Nppimet 1. % l kytkee vakiotoiminnon plle ja pois plt, jolloin voit mritt vakion luvun, toimenpiteen tai lausekkeen pikatoiminnoksi, joka toimii tietyn nppinsarjan avulla. K tm ilmaisin on nkyviss, kun vakiotila on kytss. 2. < -nppimell voit list K:n sislln nytss nkyvn lausekkeen loppuun. 8 Huomautuksia Piirtoheitinkalvojen esimerkeiss on kytetty oletusasetuksia. Kaikki laskutoimitukset, funktiot ja arvot toimivat vakiotilassa. Vakion syttminen: 1. Paina % l. Jos vakioon on jo sytetty arvo, tyhjenn se painamalla -. 2. Syt vakio (mik tahansa laskutoimitusten, funktioiden ja arvojen sarja). 3. Kytke vakiotoiminto plle painamalla <. K-ilmaisin nkyy nytss osoittaen, ett vakiotoiminto on pll. 4. Tyhjenn nytt painamalla -. 5. Syt ensimminen arvo. Jos et syt mitn arvoa, arvoksi oletetaan 0, ja Ans-ilmaisin tulee nkyviin. 6. Painamalla < voit siirt K:n sislln lausekkeen loppuun ja laskea lausekkeen. 7. Voit toistaa vakiota painamalla edelleen <-nppint. 8. Vakiotoiminto kytketn pois plt painamalla uudelleen % l. 1 2 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30XS MultiView: Opettajan opas 71 Vakio Kolme henkil toimii lastenkaitsijana ansaiten 5. 25 Ensimminen henkil tyskentelee 16 tuntia. Toinen henkil tyskentelee 12 tuntia. Kolmas henkil tyskentelee 17 tuntia. Kuinka paljon kukin henkilist ansaitsi? Paina Nytt %l %l V 5.25 < 16 < 12 < 17 < 72 TI-30XS MultiView: Opettajan opas 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED Vakio (jatkuu) %l %l (Vakiotila on pois plt. ) 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30XS MultiView: Opettajan opas 73 74 TI-30XS MultiView: Opettajan opas 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED Muistiin tallennetut muuttujat Nppimet 1. L-nppimell voit tallentaa arvoja muuttujiin. @@Tallenna arvo valittuun muuttujaan painamalla <. Jos kyseisell muuttujalla on jo arvo, uusi arvo korvaa entisen arvon. 9 3. % { tyhjent kaikki muuttujat. 4. % h tuo nkyviin muuttujat x, y, z, t, a, b ja c sisltvn valikon, josta voit tarkastella niihin tallennettuja arvoja ennen kuin liitt arvon nyttn. Huomautuksia Piirtoheitinkalvojen esimerkeiss on kytetty oletusasetuksia. Voit tallentaa muistimuuttujaan luvun tai lausekkeen, jonka tuloksena on joku luku. Kun valitset muuttujan nppimell z, muuttujan nimi (x, y, z, t, a, b tai c) tulee nkyviin. Nykyiseen sytteeseen listn muuttujan nimi, mutta lausekkeen ratkaisemisessa kytetn muuttujalle mritetty arvoa. Kun valitset muuttujan nppimell % h, nkyviin tulee valikko, joka sislt tallennettujen muuttujien arvot. Valitse muuttuja painamalla vastaavaa valikon numeroa. Muuttujan arvo listn sytteeseen ja arvoa kytetn lausekkeen ratkaisemisessa. Laskimen resetointi tyhjent kaikki muistimuuttujat. 2. z-nppimell voit kytt muuttujia. Paina nppint useita kertoja ja valitse nin x, y, z, t, a,b tai c. Nppimell z voit mys hakea niden muuttujien tallennettuja arvoja. 3 2 4 1 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30XS MultiView: Opettajan opas 75 Muuttujien tallentaminen Alle on merkitty matematiikan kokeista ja kotitehtvist saamasi pisteet. Koepisteet: 96, 76, 85. Kotitehtvien pisteet: 92, 83, 97, 86. 1. Laske koepisteiden keskiarvo, joka ilmaisee kokeesta saamasi numeron. 2. Laske kotitehtvien pisteiden keskiarvo, joka ilmaisee kotitehtvist saamasi numeron. 3. Opettaja laskee lopullisen numeron koenumeron ja kotitehtvnumeron keskiarvon mukaisesti. Mink numeron saat matematiikasta? Opettaja pyrist numeron tarvittaessa lhimpn kokonaislukuun. Lz %h 76 TI-30XS MultiView: Opettajan opas 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED Muuttujien tallentaminen (jatkuu). Paina 96 T 76 T 85 < W3< Lz < 92 T 83 T 97 T 86 < W4< Tz< W2< Nytt Lz %h Lopullinen numerosi on 88 pyristettyn lhimpn kokonaislukuun. 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30XS MultiView: Opettajan opas 77 Tallennus ja haku Aiot lhett lahjan postissa kahdelle ystvllesi. Lydt samanhintaiset lahjat kahdelta eri Internet-sivulta. Postituskulut ovat erilaiset Internet-sivuilla. Paketit painavat 4,5 kiloa ja 3,2 kiloa. Verkkokauppa A veloittaa paketin lhetyksest 2 euroa + 1.40 euroa kilolta. Verkkokauppa B veloittaa paketin lhetyksest 3 euroa plus 1.10 euroa kilolta. Kumpi kauppa veloittaa vhemmn kummankin lahjan toimittamisesta? Paina Nytt L %h 485L z< 2 T z D1 8 40 E < 3 T z D1 8 10 E < Verkkokauppa A veloittaa 8.30 euroa ja verkkokauppa B veloittaa 78 TI-30XS MultiView: Opettajan opas 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED Tallennus ja haku (jatkuu) 7.95 euroa. Verkkokauppa B veloittaa vhemmn 4,5 kiloa painavan lahjan toimittamisesta. L %h 382L z< ##### #<< ##### #<< Verkkokauppa A veloittaa 6.