Puolijohteet II luku 2 ja 4
Satuaisliike Varauksekuljettaja siroaa kitee epäideaalisuuksista. Termie ettoopeus o olla. Törmäyste välie aika m ~ 0,1 ps 2 Keskimääräie eergia o E 3kT 2 m v 2 mistä saadaa termie opeus Huoeelämmössä v th v th 5 2 10 m/s (Si) eff 3kT m eff th
Ajautumisliike ja liikkuvuus Ajautumisliikkee aiheuttaa sähkökettä. Varauksekuljettajilla o ollasta poikkeava ettoopeus. Törmäyste välillä varauksekuljettaja saa liikemäärä Määritellää liikkuvuus ve mv qe q e m q * h * e mh
Liikkuvuusarvoja v E ; : yksikkö o cm/s V/cm 2 cm V s. Puolijohteide liikkuvuuksia Si Ge GaAs IAs (cm 2 /V s) 1400 3900 8500 30000 p (cm 2 /V s) 470 1900 400 500 Keskimääräie vapaa matka o lmfp v
Sirota Tärkeimmät varauksekuljettajie sirotamekaismit ovat : Fooisirota Sirota ioisoitueista epäpuhtauksista Fooisirota voimistuu, ku lämpötila kasvaa. Foosirotaliikkuvuude lämpötilakäyttäytymie o phoo phoo phoo desity carrier 1 1 3/ 2 T 1/ 2 thermal velocity T T T v th T 1/2 Epäpuhtausliikkuvuude lämpötilakäyttäytymie o 3 3/ 2 vth T impurity N N N N a d a d
Kokoaisliikkuvuus Mobility (cm 2 V -1 s -1 ) 1600 1400 1200 1000 800 600 400 Electros Holes 1 1 1 phoo 1 phoo 1 impurity 1 impurity 200 0 1E14 1E15 1E16 1E17 1E18 1E19 1E20 Total Impurity Coceratio (atoms cm -3 ) N a + N d (cm -3 )
Lämpötila vaikutus 10 15
Nopeude saturaatio Ku varauksekuljettaja kieettie eergia saavuttaa krittiise arvo, se emittoi optise fooi. Kieettisellä eergialla o siis yläraja, jote myös opeudella o yläraja, saturaatioopeus v sat. E J p + uit area + Esim. aukkovirra tiheys o Jh qpv
Johtavuus J h,drift = qpv = qp h E J e,drift = qv = q e E J drift = J e,drift + J h,drift = E =(q e +qp h )E Puolijohtee johtavuus o = q e + qp h (1/ohm-cm) ja resistiivisyys o 1
Resistiivisyys Pii resistiivisyys DOPANT DENSITY cm -3 N-type P-type RESISTIVITY (cm) = 1/
Diffuusiovirta Jos elektroie (tai aukkoje) kosetraatio muuttuu, tapahtuu varauksekuljettajie diffuusiota. Diffuusiovirra tiheys o d dp Je, diffusio qd J e h, diffusio qdh dx dx D o diffuusiokerroi
Kokoaisvirratiheys J TOTAL = J e + J h J e = J e,drift + J e,diffusio = q e E + J h = J h,drift + J h,diffusio = qp h E d qde dx dp qdh dx
Eergiavyöt sähköketässä Si E + (a) 0.7eV V(x) 0.7V + N- N type Si 0 (b) x Sähköketässä eergiavyöt E c ja E v kallistuvat jäitettä vastaa. E c ja E v ovat korkeammalla siellä, missä potetiaali o pieempi. dv 1 de 1 dev E(x)= c dx q dx q dx x x E E + + (c) - - E c (x) E f (x) E c (x) E f (x) E v (x) E v (x) 0.7V 0.7V
Eisteii relaatiot E f E c (x) Tarkastellaa epähomogeeisesti seostettua puolijohdetta. N-type semicoductor -type semicoductor Decreasig door cocetratio E c (x) E f E v (x) d dx Nc e kt N e c kt kt ( ( E de dx q E E c c c E E f f ) / kt ) / kt de dx c
d dx kt qe D e J q E qd 0 q E q kt e q d dx qd kt E 0 tasapaiotilateessa D h kt q h Näitä yhteyksiä kutsutaa Eisteii relaatioiksi. Muista myös, että kt = 26 mev huoeelämmössä eli kt/q o 26 mv.
Ylimäärävarauksekuljettajat Tasapaiovarauksekuljettajakosetraatiot ovat 0 ja p 0. Kokoaiskosetraatiot voivat olla erilaiset kui 0 ja p 0. Erotusta kutsutaa ylimäärävarauksekuljettajakosetraatioiksi ja p. p 0 ' p 0 p' Tasapaiossa o olemassa varaustasapaio ( = p = 0). Ku o ollasta poikkeava, samasuuruie p voidaa olettaa perustue varaustasapaioo. Jos tämä ei olisi voimassa, ettovaraus saisi aikaa virra, joka kompesoi ettovaraukse. ' p'
Rekombiaatioaika Oletetaa, että valo geeroi ylimääräkosetraatiot ja p. Jos valaisu yt katkaistaa, ja p pieetyvät kues tasapaiotila ( = p = 0) saavutetaa. Tämä prosessi o imeltää rekombiaatio. Vaimeemise aikavakio o rekombiaatioaika eli varauksekuljettajie eliaika,. (Si: 1 s 1 ms) Rekombiaatioprosesseja o useita ja iihi liittyy omat eliaikasa. Yleisimmät prosessit ovat vyöltävyölle rekombiaatio ja rekombiaatio syvie tiloje kautta.
Vyöltä-vyölle -rekombiaatio Trap Suora eergia-aukko Esimerkki: GaAs Suora rekombiaatio o tehokasta, koska k: säilymislaki o helppo toteuttaa. Epäsuora eergia-aukko Esimerkki: Si Vyöltä-vyölle -rekombiaatio o hidasta, koska k: säilymislaki vaatii fooie osallistumise prosessii. Siksi rekombiaatio syvie tiloje kautta domioi.
Syvät tilat Syvät tilat voivat kaapata sekä elektroeja että aukkoja ja täte aikeutta rekombiaatiota. Siksi äitä eergiatiloja kutsutaa myös rekombiaatiokeskuksiksi. E c Direct Recombiatio is ufavorable i silico Recombiatio ceters E v
Rekombiaatiotaajuus Rekombiaatiotaajuus (recombiatio rate) o R Koska d dt p d dt p dp dt Jos o egatiivie, elektroeja o vähemmä kui tasapaiossa. Tällöi tapahtuu termistä geeraatiota taajuudella /t.
Ku = p 0, p i2. Haluaisimme kuiteki säilyttää yhtälöt Kvasi-Fermi-tasot N e c ( E E c f )/ kt p N e v ( E E f v )/ kt Nämä johtavat tilateesee p = i2. Ratkaisu o käyttää kvasi- Fermi-tasoja E f ja E fp site, että N e c ( E E c f )/ kt p N e v ( E E fp v )/ kt Eli vaikka elektroit ja aukot eivät ole keskeää tasapaiossa, iide kosetraatiota eriksee voidaa kuvata samalla yhtälöllä.
Esimerkki Cosider a Si sample with N d =10 17 cm -3 ad =p =10 15 cm -3. (a) Fid E f. (b) Now assume = p = 10 15 cm -3. Fid E f ad E fp. (a) = N d = 10 17 cm -3 = N c exp[ (E c E f )/kt] E c E f = 0.15 ev. (E f is below E c by 0.15 ev.) Note: ad p <<. This coditio is called low-level ijectio. (b) = 1.0110 17 cm -3 ( Ec E f )/ kt = Nce E c E f = kt l(n c /1.0110 17 cm -3 ) = 26 mev l(2.810 19 cm -3 /1.0110 17 cm -3 ) = 0.15 ev E f is early idetical to E f because 0. Moder Semicoductor Devices for Itegrated Circuits (C. Hu) Slides 2-22, 2-23
( E E )/ kt p = 10 15 cm -3 fp v = Nve E fp E v = kt l(n v /10 15 cm -3 ) = 26 mev l(1.0410 19 cm -3 /10 15 cm -3 ) = 0.24 ev E c E f E f E fp E v Moder Semicoductor Devices for Itegrated Circuits (C. Hu) Slide 2-23
J p (x) Jatkuvuusyhtälö Tarkastellaa ao. kuva tilavuutta ja aukkoje kosetraatiota. Sähkövirta kulkekoo x-suutaa. Ylimääräaukkokosetraatio muuttuu kute x p area A x p J h( x) J h( x x) p Ax A A Ax t e e J p (x + x) Volume = A x p J h( x x) J h( x) p t ex p 1 J h p t q x x 1 Je t e x p 1 Jh x p t e x p
Diffuusiopituudet x p 1 Jh p 0 t e x Vähemmistövarauksekuljettajie ajautumisvirta o mitätö J p = ed p dp/dx 1 e dx dx D L 2 2 edhd p p d p p p 0 2 2 2 p h p p p L p ja L ovat diffuusiopituudet L p D p p L D