Sisällysluettelo Alkusanat 11 A lbert E insteinin kirjoituksia Erityisestä ja yleisestä su hteellisuusteoriasta Alkusanat 21 I Erityisestä suhteellisuusteoriasta 23 1 Geometristen lauseiden fysikaalinen sisältö 23 2 Koordinaatisto 24 3 Paikka ja aika klassisessa mekaniikassa 26 4 G aiheinen koordinaatisto 28 5 Suhteellisuusperiaate (suppeammassa merkityksessä) 28 6 Klassisen mekaniikan mukainen nopeuksien yhteenlaskuteoreema 31 7 Valon etenemislain näennäinen yhteensopimattomuus suhteellisuusperiaatteen kanssa 31 8 Ajan käsitteestä fysiikassa 33 9 Samanaikaisuuden suhteellisuus 35 10 Paikallisen välimatkan käsitteen suhteellisuudesta 37 11 Lorentz-transformaatio 38 12 Liikkuvien keppien ja kellojen käyttäytyminen 42 13 Nopeuksien yhteenlaskuteoreema. Fizeaun koe 44 14 Suhteellisuusteorian heuristinen arvo 47 15 Yleisiä teorian tuloksia 47 16 Erityinen suhteellisuusteoria ja kokemus 51 17 Minkowskin nelidimensioinen avaruus 54 II Yleisestä suhteellisuusteoriasta 57 18 Erityinen ja yleinen suhteellisuusperiaate 57 19 Gravitaatiokenttä 59 20 Hitaan ja painavan massan identtisyys yleisen suhteellisuuspostulaatin argumenttina 61 21 Missä määrin klassisen mekaniikan ja erityisen suhteellisuusteorian perusteet ovat epätyydyttäviä? 63 22 Eräitä päätelmiä yleisestä suhteellisuusperiaatteesta 65 23 Kellojen ja mittakeppien käyttäytyminen pyörivällä referenssikappaleella 67 24 Eukleidinen ja epäeukleidinen jatkumo 70 25 Gaussin koordinaatit 72 26 Erityisen suhteellisuusteorian paikallis-ajallinen jatkumo eukleidisena jatkumona 74
27 Yleisen suhteellisuusteorian paikallis-ajallinen jatkumo ei ole eukleidinen jatkumo 76 28 Yleisen suhteellisuusperiaatteen täsmällinen formulaatio 77 29 Gravitaatioprobleemin ratkaisu yleisen suhteellisuusperiaatteen pohjalta 80 III Tarkasteluja maailmasta kokonaisuutena 83 30 Newtonin teorian kosmologisia vaikeuksia 83 31 Äärellisen ja kuitenkin rajattoman maailman mahdollisuus 84 32 Avaruuden struktuuri yleisen suhteellisuusteorian mukaan 87 Liitteet 89 Liite 1. Lorentz-transformaation yksinkertainen johto (Täydennys pykälään 11) 89 Liite 2. Minkowskin nelidimensioinen maailma (täydennys pykälään 17) 94 Liite 3. Yleisen suhteellisuusteorian varmistaminen kokemuksen avulla 96 (a) Merkuriuksen periheliliike 96 (b) Valon taipuminen gravitaatiokentässä 98 (c) Spektriviivojen punasiirtymä 101 Liite 4. Avaruuden struktuuri ja sen yhteys yleiseen suhteellisuusteoriaan 104 Liite 5. Suhteellisuusteoria ja paikan probleemi 106 Kenttä 111 Paikan käsite yleisessä suhteellisuusteoriassa 117 Yleistetty gravitaatioteoria 120 E insteinin artikkeleita K osm ologisia tark asteluja y leisestä suhteellisuusteoriasta 125 1 Newtonilainen teoria 125 2 Yleisen suhteellisuusteorian mukaiset reunaehdot 127 3 Paikan suhteen äärellinen universumi, jossa materia on tasaisesti jakautunut 131 4 Gravitaation kenttäyhtälöiden lisätermistä 133 5 Laskut ja lopputulos 134 M itä on su h teellisu u steoria? 137 Fysiikka ja todellisuus 143 1 Yleisiä tarkasteluja koskien tieteen metodia 143
2 Mekaniikka ja yritykset perustaa koko fysiikka sen varaan 147 3 Kentän käsite 157 4 Suhteellisuusteoria 160 5 Kvanttiteoria ja fysiikan perusteet 165 6 Suhteellisuusteoria ja hiukkaset 171 Tiivistelmä 173 T eoreettisen fysiikan p eru stu k set 175 Suom entajan selityksiä E insteinin kirjoituksiin * Erityisestä ja yleisestä suhteellisuusteoriasta 189 I Erityisestä suhteellisuusteoriasta 189 2 Koordinaatisto 189 3 Paikka ja aika klassisessa mekaniikassa 189 5 Suhteellisuusperiaate (suppeammassa merkityksessä) 191 7 Valon etenemislain näennäinen yhteensopimattomuus suhteellisuusperiaatteen kanssa 197 8 Ajan käsitteestä fysiikassa 198 9 Samanaikaisuuden suhteellisuus 203 11 Lorentz-transformaatio 206 12 Liikkuvien keppien ja kellojen käyttäytyminen 207 15 Yleisiä teorian tuloksia 212 16 Erityinen suhteellisuusteoria ja kokemus 213 17 Minkowskin nelidimensioinen avaruus 217 II Yleisestä suhteellisuusteoriasta 220 18 Erityinen ja yleinen suhteellisuusperiaate 220 19 Gravitaatiokenttä 223 20 Hitaan ja painavan massan yhtenevyys yleisen suhteellisuuspostulaatin argumenttina 224 21 Missä määrin ovat klassisen mekaniikan ja erityisen suhteellisuusteorian perusteet epätyydyttäviä 226 22 Eräitä päätelmiä yleisestä suhteellisuusperiaatteesta 228 27 Yleisen suhteellisuusteorian paikallis-ajallinen jatkumo ei ole eukleidinen jatkumo 229 III Tarkasteluja maailmasta kokonaisuutena 232 31 Äärellisen ja kuitenkin rajattoman maailman mahdollisuus 232 Viittaukset 234
Liitteet 239 Liite 1. Lorentz-transformaation yksinkertainen johto (täydennys pykälään 11) 239 Liite 2. Minkowskin nelidimensioinen maailma (täydennys pykälään 17) 240 Liite 3. Yleisen suhteellisuusteorian varmistaminen kokemuksen avulla 240 (a) Merkuriuksen periheliliike 242 (b) Valon taipuminen gravitaatiokentässä 244 (c) Spektriviivojen punasiirtymä 251 Liite 5. Suhteellisuusteoria ja paikan probleemi 253 Viittaukset 257 Kosmologisia tarkasteluja yleisestä suhteellisuusteoriasta 261 1 Newtonilainen teoria 261 2 Yleisen suhteellisuusteorian mukaiset reunaehdot 267 3 Paikan suhteen äärellinen universumi, jossa materia on tasaisesti jakautunut 268 4 Gravitaation kenttäyhtälöiden lisätermistä 279 5 Laskut ja lopputulos 283 Viittaukset 288 Mitä on suhteellisuusteoria? 291 Fysiikka ja todellisuus 296 1 Yleisiä tarkasteluja koskien tieteen metodia 296 2 Mekaniikka ja yritykset perustaa koko fysiikka sen varaan 308 3 Kentän käsite 310 4 Suhteellisuusteoria 312 5 Kvanttiteoria ja fysiikan perusteet 314 Teoreettisen fysiikan perustukset 316 Viittaukset 320 Suom entajan kom m entaari 1 Aika, paikka, inertia ja Machin periaate 325 Absoluuttinen aika 325 Absoluuttinen paikka ja sen kritisoiminen 327 Absoluuttinen paikka inertian aikaansaajana 333 Einstein ja Machin periaate 336 Machin periaate Einsteinin fysiikassa ja kosmologiassa 343 Absoluuttisen paikan ontologiaa 348 Viittaukset 352 2 Einstein ja Newtonin mekaniikka 355 Jäykän kappaleen probleemi 355
Einsteinin ja Newtonin taivaanmekaniikat 359 Einsteinin ajatuksia Newtonista 363 Viittaukset 367 3 Erityinen suhteellisuusteoria, Lorentz ja Einstein 369 Lorentz suhteellisuusteorian edeltäjänä 370 Einsteinin mainintoja Lorentzista 375 Lorentz vertaa teoriaansa Einsteinin teoriaan 378 Einsteinin ja Lorentzin eroista 384 Suhteellisuusteorian erityisyys 385 Viittaukset 392 4 Katsaus Einsteinin tekstien matematiikkaan 395 1 Koordinaatit ja niiden transformaatiot 396 1.1 Koordinaatistot 396 1.2 Koordinaatttransformaatiot 397 1.3 Vektorit 398 2 Tensorit 400 2.1 Einstein tensoreista 400 2.2 Toisen kertaluvun tensorit 402 2.3 Tensorin käsitteen fysikaalinen alkuperä: kimmoteoria 403 2.4 Kimmoteoria klassisen sähkömagnetismin teorian analogiana 406 3 Metrinen avaruus 407 3.1 Lisätulo, vektorin pituus, metriikka 407 3.2 Kaarenpituus 408 4 Minkowskin avaruus 409 4.1 Tapahtuma peruskäsitteenä 409 4.2 Minkowskin avaruuden 'metriikka' 411 4.3 Imaginaarinen aika 413 4.4 'Kaarenpituuden' differentiaali 415 4.5 Ajanluonteisen käyrän kaarenpituus ja ominaisaika 416 4.6 Yleisen kaarenpituus-käsitteen problemaattisuus 418 4.7 Herbert Dingle kritisoi matemaattista metafysiikkaa 420 4.8 Sähkömagnetismin tensoriesitys suhteellisuusteoriassa 422 4.9 Sähkömagnetismin tensoreista materian tensoreihin 423 5 Einsteinin tie gravitaatioteoriaan 425 5.1 Pyörivä systeemi probleemin synnyttäjänä 426 5.2 Pyörivä systeemi Einsteinin teksteissä 427 5.3 Poincaren merkitys Einsteinin ideoille 430 5.4 Valon vakionopeuden periaatteesta luopuminen 431 5.5 Tuloksen geometrinen tulkinta tensorianalyysin menetelmin 433
6 Kaarevat pinnat ja Gaussin koordinaatit 435 6.1 Yleiset koordinaatit ja koordinaattitransformaatiot 435 6.2 Kontravariantit ja kovariantit vektorit ja tensorit 437 6.3 Etäisyyden differentiaalilauseke ja metrinen perustensori 440 6.4 Tensoreiden eri komponenttien välinen yhteys 442 7 Tensorikentät ja niiden differentiaalioperaattorit 443 7.1 Tensorilaskennan differentiaalioperaattorit 444 7.2 Riemannin-Christoffelin tensori ja Ricci-tensori 445 8 Kaareva inertiastruktuuri 446 8.1 Indefiniitin 'metriikan' merkitys 446 8.2 Materiattoman tilan kenttäyhtälö 447 8.3 Materian määrittelemä kenttäyhtälö 449 8.4 Energiatensori kosmologiassa ja kosmologinen vakio 453 8.5 Kosmologinen termi ja negatiivinen paine 455 8.6 Kaarielementti ja geodeettinen viiva 'inertiastruktuurissa' 459 8.7 Geodeettisen viivan merkitys inertiaalisen liikkeen esittäjänä 461 8.8 Esimerkki geodeettisesta viivasta 463 8.9 Symmetriaehtoja toteuttava kenttä 466 Viittaukset 469 5 Suhteellisuusperiaate, kovarianssiperiaate ja ekvivalenssiperiaate 479 Suhteellisuusperiaate 480 Kovarianssiperiaate 485 Ekvivalenssiperiaate 492 Periaatteiden problemaattisuus 496 Viittaukset 501 Bibliografinen liite 505 Einsteinin teoksia 507 Muiden kirjoittajien teoksia 518 K irjallisu u slu ettelo 525 A siahakem isto 541 H enkilöhakem isto 557