HYDROSYS Pienten kaupunkipurojen hydraulinen mallinnus Tero Niemi Ympäristösuunnittelun tietotekniikka Lahden keskus Aalto-yliopiston teknillinen korkeakoulu Tavoitteena kehittää järjestelmä joka auttaa loppukäyttäjiä ympäristötutkimukseen liittyvässä kenttämonitoroinnissa Dataa erilaisista lähteistä, mm. mobiileilta sensoriasemilta ja sensoriverkoista jotka tuottavat tiiviin informaatioverkon pienelle alueelle. Sensoridatan keräys ja varastointi ja sen perusteella simulointien tuottaminen perustuen fysikaalisin malleihin Visualisointi kentällä käyttäen kannettavia laitteita tukien samalla päätöksentekoa Kansallinen mallinnusseminaari 8.2.2010 Tutkimuskohteet Kylmäoja Tuusula Kehitettävää HYDROSYS-järjestelmää testataan kahdessa erilaisessa toimintaympäristössä: Sveitsin Alpeilla ja Suomessa Alpeilla keskitytään jäätiköiden ja ikiroudan sulamisen aiheuttamiin hydrologisiin muutoksiin ja niistä aiheutuvien vahinkojen torjuntaan. Suomessa keskitytään urbaanien ja urbanisoituvien alueiden valuntavesien laatuun ja määrään liittyviin kysymyksiin ja niiden liittämiseen valuma-alueilla tapahtuviin prosesseihin. Tutkittavia valumaalueita on kaksi, Kylmäojan 21 km 2 ja Ridalinpuron 5 km 2 valuma-alueet. Keravanjoen sivuhaara Valuma-alueen pinta-ala 21 km 2 josta 75 % kuuluu Vantaaseen ja 25 % Tuusulaan Urbanisoitunut valuma-alue, suunnitelmissa lisätä urbanisaatiota entisestään huolenaiheena päällystettyjen alueiden lisääntyminen Helsinki-Vantaan lentoasema valumaalueen länsiosassa Lentokentällä käytetään ajoittain runsaasti jäänestoainetta, jota pääsee joskus puroon Mittauskampanjoissa tutkitaan glykolin, päällystettyjen alueiden, rakentamisen ja muiden ihmistoimintojen vaikutusta veden määrään ja laatuun Helsinki-Vantaan lentoasema Tikkurila Vantaa
Kylmäoja Ridalinpuro Valuma-alueen pinta-ala ~5 km2, sijaitsee Nummelassa Uomaa on voimakkaasti muutettu viimeisten vuosikymmenten aikana maatalouden ja urbanisaation vuoksi Ridalinpuro Enäjärvi Nummela Hulevesiä, eroosiota Purkautuu Enäjärveen, jonka vedenlaatua puro heikentää Mittauskampanjoissa tutkitaan maankäytön muutosten vaikutusta valuntavesien määrään ja laatuun ja ekologisesti kestävien hydraulisten rakenteiden hyödyntämistä uoman kunnostuksessa Ridalinpuro Porintie Simulointimallien tarve HYDROSYS-järjestelmän vaatimukset simulointimalleille Mallin pitää kyetä toimimaan siten, että sen tarvitsemat lähtötiedot saadaan paikkatietokannasta ja sen tuottama tieto voidaan edelleen syöttää samaiseen paikkatietokantaan Mallia pitää pystyä käyttämään muiden järjestelmän komponenttien kautta Mallin pitää olla nopea Suomen skenaarioiden perusteella on tarve aineiden kulkeutumismallille ja virtausmallille, joka toimii kulkeutumismallin pohjana 1D muuttuvan virtauksen hydraulinen malli Nopea Yksinkertainen Voidaan käyttää kulkeutumismallin pohjana
Muuttuvan virtauksen 1D hydraulinen malli Perustuu täydellisten Saint Venant yhtälöiden ratkaisuun b ja A riippuvat vedenkorkeudesta epälineaarisia osittaisdifferentiaaliyhtälöitä ei analyyttistä ratkaisua Jatkuvuusyhtälö y Q b q t x Liikeyhtälö 2 Q Q y ga S f 0 t x A x Muuttuvan virtauksen 1D hydraulinen malli Numeerinen ratkaisu käyttäen differenssimenetelmää N kpl poikkileikkauksia ja tuntemattomat (Q, y) lasketaan näissä pisteissä diskreetein aikavälein Preissmann-menetelmän etuja Q ja y ratkaistaan samoissa pisteissä Implisiittinen menetelmä, eli t:n pituudella ei merkitystä x voi olla muuttuva Stabiili, kun paikkadiskretisoinnin painotuskerroin > 0.5, tarvittaessa :aa voidaan muuttaa vapaasti n+1 n f x f t t 0,5 0,5 n1 n1 n n f j1 f j 1 f j1 f j n1 n1 n n f j1 f j f j1 f j 2t x x 1- j j+1 Muuttuvan virtauksen 1D hydraulinen malli Diskretisoinnin tuloksena yhtälöryhmä, jossa 2N yhtälöä 2N tuntemattoman ratkaisemiseksi Ratkaistaan käyttäen kaksoispyyhkäisy-menetelmää Tehokkain (?) yhtälöryhmien ratkaisumenetelmä NOPEUS!!! Yhtälöryhmästä muodostetaan nauhamatriisi, joka ratkaistaan operaatioilla joiden lukumäärä on verrannollinen N:n Ensimmäisessä pyyhkäisyssä yläpuolisen reunaehdon avulla lasketaan kertoimet kussakin laskentapisteessä. Takaisinpyyhkäisyssä alapuolisen reunaehdon ja laskettujen kertoimien avulla lasketaan arvot tuntemattomille muuttujille Mahdollistaa puumaisten uomien käsittelyn Mallin toteutus FORTRAN:lla Perustuen Terhi Helmiön koodiin, jota on muokattu ja monipuolistettu Vakio x muuttuva x Uoman muoto puolisuunnikas uoman muoto mielivaltainen 3 Darcy-Weissbach kerrointa/poikkileikkaus 1 Manning/poikkileikkaus Yhden uoman käsittely puumaisen uomaverkoston käsittely Muutettu stationaarisen tilan käsittely Lisätty yksinkertainen laskenta rumpuja varten Alkuperäinen koodi ~300 riviä nyt ~800 riviä
Mallin tarvitsemat tiedot Poikkileikkaukset Tieto uoman geometriasta sekä uomien lukumäärästä ja järjestyksestä poikkileikkaukset kaikista uomista Virtausvastuskerroin kussakin poikkileikkauksessa Reunaehdot Virtaama yläpuolisena ja vedenkorkeus alapuolisena reunaehtona ajan funktioina Tiedot uomassa olevista rummuista Parametridata Theta, beta, iterointien lukumäärä, aika-askel Alkutilanne muuttuvan virtauksen laskentaa varten Malli laskee epätasaisen virtauksen tilanteen uomaverkostossa käyttäen standard stepmetodia ensimmäisten reunaehtojen avulla Poikkileikkausdata välttämätön (ja tärkein) tieto mallinnuksen kannalta Tarvitaan Kunkin poikkileikkauksen geometria (x,y,z,m) Kunkin poikkileikkauksen sijainti uomaverkostossa Verkoston haara johon poikkileikkaus kuuluu Poikkileikkauksen etäisyys haaran alimmasta poikkileikkauksesta Haarojen keskinäinen sijainti Poikkileikkausten ja haarojen todellisella sijainnilla ei ole merkitystä mallin kannalta, kunhan niiden väliset etäisyydet/suhteet tunnetaan Visualisoinnin kannalta myös todellisella sijainnilla on merkitystä 53.6 53.4 53.2 53 52.8 52.6 52.4 52.2 52 0 1 2 3 4 5 6 7 Poikkileikkaukset Virtausvastukset LiDAR dataa saatavilla sekä Kylmäojalta että Nummelasta hyödynnys poikkileikkausten määrittämisessä Prosessi: 1. Korkeuspistedatan lukeminen ja suodatus 2. Datan prosessointi DTM:n luominen uomaverkoston erottamiseksi 3. Omatekoisen ohjelman kirjoittaminen poikkileikkausten määrittämiseksi Haastava prosessi Datan muuntaminen ja käsittely matemaattisesti Tasainen mutta urbaani maasto rakennuksineen ja rakenteineen Runsas kasvillisuus www.dielmo.com Painovoima aikaansaa virtauksen uomassa, kitka veden ja uoman pohjan ja reunojen välillä aiheuttaa energiahäviöitä Kitkahäviö h f lasketaan Manningin yhtälön avulla: 2 2 n LQ hf 2 4/3 Etuja: AR Käytetyin (?) kaava kitkahäviöiden laskemiseksi Manningin kertoimia n löytyy runsaasti kirjallisuudesta erilaisille uomille Nyt määritys vertaamalla maastoa ja kirjallisuudessa esitettyjä n arvoja n voitaisiin myös arvioida mittaamalla työlästä Saadaanko tulevaisuudessa n arvioitua LiDAR-datan perusteella? 2 Q Q y ga S f 0 t x A x hf S f dx Brutsaert, 2005
Virtausvastukset Mission Creek, Washington n = 0.057 Virtaama- ja vedenkorkeustiedot Uoman virtausvastukseen vaikuttavat uoman pohjan muoto ja materiaali Kasvillisuus mutkaisuus yksittäiset uomaa supistavat rakenteet ja saarekkeet paikalliset häviöt laajeneminen ja supistuminen poikkileikkauksen epäsäännöllisyys uoman seinämien epätasaisuuden aiheuttamat pyörteet ja sekundääri- eli poikittaisvirtaukset vesisyvyys virtausnopeuden vaihtelut sedimentin kulkeutuminen ja eroosio Jääpeite eri arvot eri virtaamatilanteille, vuodenajoille, jne. ONGELMAT VAIN KOROSTUVAT PIENISSÄ UOMISSA!!! ~ 6.5 m ~ 3 m Kylmäoja n =??? Kylmäoja: Vedenkorkeustiedot Luode Oy:n paineantureilla Manuaaliset virtausnopeusmittaukset purkautumiskäyrät Ridalinpuro: Vedenkorkeustiedot Luode Oy:n paineantureilla Uomaan asennettu V-pato virtaamatiedot Rummut A d Haasteet ja epävarmuudet Rummut aiheuttavat äkillisiä muutoksia uoman poikkileikkaukseen ja siten ylimääräisiä häviöitä Rumpuvirtaaman tarkka käsittely 1Dmallissa hankalaa käsittely yksinkertaisesti lisäämällä ylimääräinen energiahäviötermi S h liikeyhtälöön kuvaamaan virtaukselle rummussa tapahtuvia supistumis- ja laajenemishäviöitä C e :n yhtälö perustuu Borda-Carnot - yhtälöön; C c :n yhtälö on empiirinen A A s u 2 Q Q y ga Sf S h0 t x A x dhl Sh dx 2 Vs hl Cc Ce 2g C C c e in C C A 1 s Au out A 1 s Ad 2 missä C in missä C out 0.5 1.0 Mallin tarvitseman datan määrä ja laatu Poikkileikkaukset, kitkakertoimet, rummut, virtaamatiedot Pienen uoman lisähaasteet mm. paikalliset energiahäviöt, uoman kuivuminen, paikalliset kiitovirtauskohdat, suuret virtaamavaihtelut Mallin kalibrointi/validointi tarkastelemalla toteutuneita vs. mallinnettuja vedenkorkeuksia mahdollista parhaimmillaankin vain muutamilla eri virtaamilla
Ratkaisuja pienten uomien ongelmiin Tulokset Paikalliset energiahäviöt Ylimääräinen energiahäviötermi liikeyhtälöön, kuten rumpujen tapauksessa energiahäviötermin suuruus? Kitkaparametrin manipulointi kunnes vedenkorkeudet täsmäävät täysin luonnottomat kitkaparametrit Pienet virtaamat, kiitovirtaukset, uoman kuivuminen Pohjan korkeusaseman keinotekoinen pudottaminen ettei tilanteita synny keinotekoista Jakaa laskenta manuaalisesti niin, että lasketaan vain verkasvirtauspätkiä työlästä, hankalaa ja tarvitaan alapuolinen reunaehto Hankalien kohtien mallintamatta jättäminen, eli poikkileikkausten sijoitus kohtiin joissa vain verkasvirtausta ja jotka eivät kuivu keinotekoista Erikoistilanteiden käsittely matemaattisesti ohjelmakoodissa paras ratkaisu, mutta vaatii työtä Ridalinpuron datalla mallin testaus TOIMII!!! Kylmäojalla mallia ei ole vielä päästy testaamaan Kunhan lähtödataa on riittävästi ja se on laadukasta malli laskee kyllä oikein Mallissa on puutteensa hankalien tilanteiden käsittelyssä, mutta jos ne onnistutaan välttämään se toimii jo nykyisellään 53.6 53.4 53.2 53 52.8 52.6 52.4 52.2 52 51.8 51.6 200 Longitudinal water surface profile, Q = 203,5 l/s 150 100 50 Distance (m) from downstream 0 Tulevaisuus? Kulkeutumismalli hydraulisen mallin rinnalle/päälle? Hydraulisen mallin parantelu? Pintavalunta malliin sivuttaisvirtaamana (lateral inflow) Ala- ja yläpuoliset reunaehtovariaatiot Kunnollinen useiden haarojen käsittely Rumpujen virtaaman kunnollinen käsittely Poikkileikkauksen sisällä muuttuva Manningin kerroin Kiitovirtauksien ja uoman kuivumisen matemaattinen käsittely